kesebangunan oke
TRANSCRIPT
SEGITIGA SEGITIGA SEBANGUNSEBANGUN
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
1. Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
2. 2. Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama.
Syarat segitiga yang sebangun:
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh:
R
QP
C
BA
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
maka:
A = PB = QC = R
QRBC
PRAC
PQAB
R, C
QP
BA
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh:
Dalam ∆DEF dan ∆KLM diketahui D=600 ,E=450 ,K=600 danM=750 . Apakah kedua segitiga sebangun?Jika ya, sebutkan pasangan sisi-sisi yang sebanding.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
Pada ∆DEFD = 600
E = 450
F = 1800 - (600 + 450) = 1800 - 1050
= 750
Jadi, besar sudut F = 750 KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
Pada ∆KLMK = 600
M = 750
L = 1800 - (600 + 750) = 1800 - 1350
= 450
Jadi, besar sudut L = 450
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
maka:D = K = 600 E = L = 450 F = M = 750 Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆ DEF sebangun dengan ∆ KLM
KLDE
KMDF
LMEF
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh 1:
3 c
m15 cm
TS
R
QP6
cm x
Tentukan panjang ST pada gambar di samping.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
PRRS
PQST
93
15ST
31
15ST
ST = 5 cm
Jadi, panjang ST = 5 cm.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Contoh 2:
5cm
3 cmE
DA
C
B
x4 cm
Tentukan panjang BC pada gambar di samping.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
BCDE
ACAE
x4
85
532
x x = 6,4 cm
Jadi, panjang BC = 6,4 cm.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Perhatikan gambar!
Panjang TU adalah ........
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
8 cm
x5 c
m
3 c
m
P
T’
RS
T
P’ Q
U
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Jawab:
PQTU
RPRT
8x
85
840
x x = 5 cm
Jadi, panjang TU = 15 cm.
TU = SR + x = 10 + 5 = 15 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pada saat upacara bendera, kamu dan bendera mendapat sinar matahari, sehingga panjang bayanganmu 200 cm dan bayangan tiang bendera 700 cm. Jika tinggimu 160 cm, tentukan tinggi tiang bendera.
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
160 cm
200 cm
700 cm
x
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
160 cm
200 cm
700 cm
x
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
160 cm
200 cm
700 cm
x 700200
x160
27160
x
560x
Jadi, tinggi tiang bendera = 560 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Segitiga di bawah ini adalah dua segitiga sebangun. Hitunglah nilai x.
12 cm
8 cmx
3 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
12 cm
8 cmx
3 cm
1512
8x
6,4x54
8x
Jadi, panjang x = 6,4 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Tentukan nilai x dan y pada gambar di samping.
C
E D
B A
7 cm
8 cm
x
12
cm
y
6 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
C
E D
B A
7 cm
8 cm
x
12
cm
y
6 cm
6
128
12
68
xx
AC
DC
BC
EC
x = 16 cm
DE //AB, maka:A = D , B = E
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
8167
yy7
168
ABDE
BCEC
y = 14 cm
DE //AB, maka:A = D , B = E
C
E D
B A
7 cm
8 cm
x
12
cm
y
6 cm
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pada gambar di samping, BD = 4 cm dan BC = 9 cm. hitunglah panjang:a.ADb.ACc.AB
D
A
C
BKSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
20ADAD4
5AD
ADBD
CDAD
2
Jadi, AD = √20 cm
20ADD
A
C
B
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
45ACAC9
5AC
ACBC
CDAC
2
Jadi, AC = √45 cm
45ACD
A
C
B
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
369
42
ABAB
ABAB
BC
BD
AB
Jadi AB = 6 cm
36ABD
A
C
B
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional