KESİRLERİ TANIYORUM

• Kesir nedir?• Kesir çeşitleri• Kesirlerin sayı doğrusunda gösterimi• Kesirlerde genişletme ve sadeleştirme

işlemleri• Kesirlerde sıralama

SAMİM BENAN ÇAKIROĞLU

KESİR NEDİR?• Aşağıdaki şekillerde bütünün kaç

eş parçaya ayrıldığını ve parçalardan kaçının boyandığını yazınız.

Kesir• Bir bütünün eş parçalarından kaç tanesinin

alındığını ifade etme şeklidir. • a ve b birer doğal sayı ve b sıfırdan farklı

olmak üzere kesirler aşağıdaki gibi gösterilir.

1 3 8: , , ... .2 10 3

a

b

Örnek vb

Kesir

• Şimdi yukarıdaki bilgilerden yararlanarak bize verilen şekillerin kesir karşılığını yazalım.

a

b

Pay ( Bütünün eş parçalarından kaçının alındığını gösterir.)

Kesir Çizgisi

Payda (Bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir.)

a

bKesir Çizgisi

a

bKesir Çizgisi

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

Pay ( Bütünün eş parçalarından kaçının alındığını gösterir.)

Kesir Çizgisi

Payda (Bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir.)

Pay ( Bütünün eş parçalarından kaçının alındığını gösterir.)

Kesir Çizgisi

Kesir ile gösterelim

1

22

63

4

KESİR ÇEŞİTLERİ Kesirler 3 çeşittir. Bunlar;• Basit Kesir• Bileşik Kesir• Tam sayılı Kesir

Konuyu incelemek için başlıkların üstüne tıklayınız.

SORU3a • ve basit kesir ise a ifadesinin yerine

gelebilecek sayıları bulunuz.

• Çözüm:

• a > 3 olduğu için 1,2,3 değerlerini alamaz. Kesrimiz basit kesir olduğu için 7 ve 7’den büyük değerleri alamaz. Cevap 4,5 ve 6 değerleridir.

7

a

Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirme

• Bileşik kesri tamsayılı kesre çevirmek sayı doğrusunda gösterim yaparken çok işimize yarayacak. Bölme işlemini yapmayı bilen herkes bunu başarabilir. Örneği inceleyelim.

8

5Önce 8’i 5’e bölelim. 8 5

1

5

3 TAM KISIM

PAY

PAYDA

Tam sayılı kesrimiz 13

5olur.

Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme

• Örneği inceleyelim.

2 3 5

Yukarıdaki tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken önce payda ile tam kısmı çarparız. Sonra bulduğumuz sonucapayı ekleriz. Payda aynen yazılır.

5 x 2 = 10 10 + 3 = 13

2 3 5

= 13 5

KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA

GÖSTERİMİ• Bu konuda öncelikle kesrin

kısımlarının ne anlama geldiğini hatırlayalım.

3

4 Burada bütün 4 eş parçaya ayrılmış, parçalardan3 tanesi alınmıştır. Sayı doğrusunu düşünürsek aralıkları 4 eş parçaya bölmemiz 3 eş parçayı al-mamız gerekir. Şekli inceleyiniz.

NOT: Basit kesirlerin hepsi 0 ile 1 arasındadır.

• Şimdi de bir bileşik kesir örneği yapalım.

• Kesrimiz olsun.• Kesre bakarsak her aralığı 5 eş parçaya

bölmeliyiz. 0 noktasından başlayıp 11 parça almalıyız. Şekli inceleyiniz.

• Şimdi siz de bu kesri tam sayılı kesre çevirin. Ne fark ettiğinizi arkadaşlarınızla paylaşın.

11

5

KESİRLERDE SADELEŞTİRME VE

GENİŞLETMEAşağıdaki iki şekli kesir olarak ifade

ediniz.Sizce bu iki kesir eşit midir?

KESİRLERDE SADELEŞTİRME VE

GENİŞLETME• Bir önceki sayfada dikkat ederseniz kesirlerin belirttiği

bölgeler eşit büyüklüktedir. Bir kesrin hem payı hem paydası aynı sayı ile çarpılırsa bu işleme genişletme denir.

• Az önceki şekilde kesrimiz 2 ile genişletilmiştir. Aşağıdaki işlemi inceleyiniz. Sadeleştirmenin ne demek olduğunu tartışınız.

1.2 2

2.2 41

2Kesrini 2 ile genişletirsek;

KESİRLERDE SIRALAMA• Aşağıdaki verilen şekilleri kesir

olarak ifade ediniz. Sizce hangi kesir daha büyük? Nedenini açıklayınız.

KESİRLERDE SIRALAMA• Bir önceki sayfada şekillerin ifade ettiği

kesirleri yazarsak paydalarının eşit olduğunu fark ederiz. Dikkat edersek 2. şekilde daha çok parçamız boyalı. Yani 2. kesir daha büyük. Burada ne fark ettiniz?

2 3

4 42 3

Olduğuna dikkat ediniz.

KESİRLERDE SIRALAMA• Bir önceki örneğe dikkat ederseniz

paydalar eşitse paylara göre sıralamamız yeterli oldu. Buna göre aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

5 1 9 6, , ,7 7 7 7

KESİRLERDE SIRALAMA• Peki paydalar aynı olmasa ne yapardık?• Daha önce genişletme ve sadeleştirmeyi

görmüştük. Paydaları eşit hale getirebiliriz. Aşağıdaki kesirleri sıralayalım.

1 2,2 3

KESİRLERDE SIRALAMA• Önce verilen kesirlerin paydalarını

eşitlememiz lazım. 2 ve 3 sayıların en küçük katı 6 olduğu için 6 sayısına eşitleyeceğiz. Yani kesirlerimizi genişleteceğiz.

1.3 3

2.3 62.2 4

3.2 6

1. Kesri 2 ile genişlettik.

2. Kesri 3 ile genişlettik.

BAŞARILAR DİLERİM….