\\

5th edition of Theory, Methods and Applications of Social Networks.International Seminar "Personal Networks: Methods and Applications"

Motivation• In some ways, personal or ego network analysis has been poor cousin of full network analysis– Concepts that are emblematic of network analysis, such as betweenness, closeness, and blockmodeling, are full network analysis concepts

• Yet …– a great deal of network research is actually based on ego networks

– Fundamental processes of tie formation and influence occur at the level of individual choices and behavior

– It can be argued, like politics, that all network processes are local

NOTE: I use “ego network” and “personal network” interchangeably

All is local• Part of the idea of network 

and complexity science is that faraway events can affect each other through causal chains– Butterfly flapping wings in 

China ultimately determines a hurricane in Florida

• Yet I only interact with those that I interact with: if a faraway node affects me, it is through my interactions with my alters– My alters mediate my 

interaction with the worldAnn affects Bill, but only because she affects Pam, who affects Holly who affects those that interact with Bill

This is why I like eigenvector centrality

• Even though it is a global measure that requires full network data …… it is grounded in a principle of local action

• The centrality of node i is a simple sum of the centralities of i’s alters (the js) – The centralities of the js are 

determined by their ties to nodes outside i’s circle but that doesn’t matter because that information is already encoded in each j’s score

j

jiji vav 1

vi is the centrality of i, λ is a constant, aij is the tie from i to j, vj is the centrality of j

v(a) = .5/1.7 = 0.29

v(b) =  (.29+.58)/1.7 = 0.50

v(c) =  (.5+.5)/1.7 = 0.58

v(d) =  (.29+.58)/1.7 = 0.50

v(e) =  .5/1.7 = 0.29

a b c ed0.29 0.50 .58 0.290.50

λ = 1.73205

Clarifying the topic …

• Personal or ego networks can result from:– Data collected via ego network research design* – Subgraphs collected via full network design

*Referred to in this workshop as “personal network research”

Objective• Compare the analysis of ego 

networks derived from these two different kinds of research designs– ENRD: ego network research design*– FNRD: full network research design

• Given that I’m only interested in the direct network neighborhood of a node, can I just use ego network research design?– or are there reasons why FNRD is 

superior even for investigating local effects?

*Referred to in this workshop as “personal network research”

Ego network research design (ENRD)

• Sample a set of nodes (egos) from a population• For each ego, obtain list of nodes (alters) the ego has ties with– For each alter, ask ego about

• Ego’s relationship with alter: are they friends? co‐workers? kin?

• Ego’s perceptions of the alter’sattributes: how old is alter? How happy is alter?

– Ideally, ask ego to indicate ties among the alters

Mary

Results of ego network data collection

• Ego– attributes

• Alters– List of alters– Multiple kinds of ties to ego– Perceived attributes of alters– (ties among alters)

Mary

Full network research design (FNRD)

• Select a set of actors to be the nodes– Typically a culturally defined 

group such as a gang, an organization, a department, attendees of an event, etc. 

• Collect ties (usually of various kinds/relations) among the actors

• For comparability with ENRD, sample egos from full network and extract the sub‐graph of ties and nodes incident on the ego

General comparison ENRD and FNRD

Advantage: FNRD• Can answer context questions

– how fragmented is the network as a whole? 

– How many links separate egos from each other along the shortest path?* 

• Have incoming ties as well as out– ENRD can ask ego who likes him, 

but is still ego naming the alters• Non‐ties are meaningful

– Can model tie/non‐tie for each dyad as outcome of decision‐making process

– in ENRD can ask ‘who do you not like?’, but not ‘who do you have no tie to?’

Advantage: ENRD• Can employ standard 

sampling techniques– And so standard statistical 

methods

• Cheaper & easier to deploy– Can collect richer data – more 

ties

• Fewer privacy/ethical issues– May improve validity of data

*how quickly can something flowing through the network reach this node?

Comparison – cont.

• ENRD combines advantages of mainstream social science data with social network perspective

• And many network phenomena and measures do not seem to require anything more than ego network data– E.g., degree centrality, homophily, structural holes

• Or is this a misconception? 

FullNetworkAnalysis

MainstreamSocial Science

EgoNetworks

perspectivedata

What can you do with ego net data?

• (if you only have) Ties to alters– Network size for each kind of tie (e.g., number of friends)

• (if you also have) Alter attributes– Network composition (e.g., number of friends who are top‐level managers)

• Testing homophily• (if you also have) Ties among alters

– Structural holes– All group‐level network measures (e.g., density of ties among friends; avg distance; no. of components)

Number of ties• Basically, this is network size

– Can be calculated different size for each type of tie, or all ties combined

• Very well studied variable; has been very productive– Health, power, satisfaction

• And there is still more to study– Number of negative ties is understudied

• how many enemies, rivals, competitors, energy‐drains do you have?

– Multiplex ties• Suppose most of your friends are also co‐workers

– Most relationships A—B consist of both the friend and co‐worker tie• What are the consequences for ego? Less freedom? More strain?

Does FNRD have any advantages for studying network size?

• In context of defined groups, concept of non‐ties is meaningful– E.g., can compare ego1’s number of work friends with ego2’s number of work friends, because we know many friends were possible in each work setting

– If we want to use no. of friends as measure of ability to make friends, we want to divide by size of potential partners pool

1 2

Network Composition

• Measures summarizing the kinds of people in a person’s ego network– Frequencies (e.g., number of rich friends)– Central tendency (e.g., avg wealth of friends)

• Measures describing the amount of heterogeneity in a person’s ego network– Heterogeneity measures (e.g., Blau, IQV)

• Measures describing the similarity of a person’s own attributes with those of their alters– E.g., homophily measures

Network CompositionProperty of network: Categorical Attributes Continuous Attributes

Summary of kind of alters ego tends has, based on a given attribute (e.g., wealth)

Example: Does ego have mostly rich or mostly poor friends? How many of each?

Example: What is the average wealth of ego’s friends? 

Measures: frequencies, proportions

Measures: mean, median

Variability in the kinds of alter an ego has, based on given attribute

Example: whether ego has equal number of rich, middle, and poor friends, or mostly one kind

Example: variance in wealth of person’s friends

Measures: Blau/Herfindahlheterogeneity; Agresti IQV

Measures: std deviation, variance

Similarity of ego to alters with respect to given attribute

Example: Prop. of ego’s friends who are same wealth class as ego

Example: Similarity between ego’s wealth and friends’ wealth

Measures: E‐I index; PBSC; Yules Q; Q modularity

Measures: avg euclideandistance; identity coef.

Direction of CausalitySELECTION

Ego selects alters based on attributes

INFLUENCEEgo influences alters to 

have attribute

Summary of kind of alter an ego tends to have, based on a given attribute (e.g., wealth)

Ego tends to seek out rich friends

Ego tends to give friends money, opportunities for investment

Variability in the kinds of alter an ego has, based on given attribute

Ego seeks out diversity and has the skills to manage it

Ego encourages alters to develop unique perspectives

Similarity of ego to alters with respect to given attribute

Homophily: ego attracted by people similar to self

Diffusion: ego’s attitudes are contagious

Measurement of homophily*

• What we can measure is the extent to which alters resemble egos

• So, can we measure homophily using ENRD data? – It would seem obvious that we can …

*Actually, measurement of similarity – homophily implies a certain direction of causality which can only be inferred by other means, if at all

Who do you discuss important matters with?

Male FemaleMale 1245 748

Female 970 1515

Age < 30 30-39 40-49 50-59 60+ < 30 567 186 183 155 56

30 - 39 191 501 171 128 10640 - 49 88 170 246 84 7050 - 59 84 100 121 210 108

60 + 34 127 138 212 387

White Black Hisp OtherWhite 3806 29 30 20Black 40 283 4 3Hisp 66 6 120 1

Other 21 5 3 34

Source:Marsden, P.V. 1988. Homogeneity in confiding relations. Social Networks 10: 57‐76. 

General Social Survey 1985. Ego network study of 1500 Americans

• Rows are egos• Columns are alters• Cells are no. of ties 

from type of ego to type of alter

Homophily at the individual level

• Across all alters for a given ego, compute simple frequencies for the variable “has same attribute value as ego or not”– E.g., number of alters that are same gender as ego and number of alters that are not

• Define a statistic such as percent homophilySame attrib

value1 0

Tie = 1 a b

%H = 9/54 = 0.83

Same attribvalue as ego1 0

Tie = 1 45 9

%H = a/(a+b)

Alternative statistic: E‐I index

• Given frequencies, compute

– It is just a rescaling of %H = a/(a+b)

• Example:

Same attribvalue

1 0Tie = 1 a b

Same genderas ego

1 0Tie = 1 45 9

ababEI

EI = (9‐45)/(9+45) = ‐0.667

But there is a small problem

• Suppose we did know the full network. As a result, for a given ego we know their non‐ties as well

• Both %H and E‐I show strong homophily– Yet probability of being same gender is same for ties and non‐ties

– IOW, no preference for same gender. Independence.• The result from ENRD data is misleading 

Same attribvalue

1 0Hastie

1 45 90 45 9

%H = 0.83EI = ‐0.667

With FNRD we can define better measures of homophily/influence

• Yule’s Q takes into account non‐choices as well:

• Example cases

Same attribvalue

1 0

Tie1 a b0 c d

%H = 0.83, EI = ‐0.667, YQ = 0.00

bcadbcadYQ

Same attribvalue

1 0

Tie 1 45 90 45 9

Same attribvalue

1 0

Tie 1 45 90 9 45

%H = 0.83, EI = ‐0.667, YQ = 0.92

Invariance property of Yule’s Q

• Additional benefit of Yule’s Q is insensitivity to table marginals– What if you dichotomized 

at different level and now had twice as many 1s? 

• keeping preference for own kind the same

– What if you had twice as many same‐gender pairs 

• but with same underlying preference for own kind?

Same attrib1 0

Tie1 45 90 101 151

YQ = 0.76%H = 0.83EI = ‐0.67

Sameattrib1 0

Tie1 180 180 202 151

YQ = 0.76%H = 0.91EI = ‐0.82

Twice as many ties and twice as many same gender dyads

Yule’s Q is not “fooled” by multiplying a row or column by a constant• Takes into account category 

sizes

An aside …

Homophily: preference vs opportunity

• With ENRDs we have information on ties but not non‐ties– We can measure homophily as outcome, but not homophily as 

choice• Adequacy of homophily in ENRD depends on research 

question– If am American and 95% of my friends are American, this clearly 

has certain effects on me• even if this is only because 95% of people in my world are American• So ENRD is ok

– But if I am trying to measure nationalistic tendencies, I need to know whether 95% is more or less than expected if a person were making choices without regard for nationality

• If 95% of my non‐ties are also American, we know that I am not showing any preference for Americans – low nationalism score

Comparing individuals• With ENRD, can we at least 

compare egos to each other?– Some ego’s have higher E‐I 

index than others. Is this interpretable as preference?

• In principle, yes– if egos are drawn from the 

same population, then …– … significantly higher 

homophily score indicates greater preference for own kind

• In practice, not clear what “same population” means– People live in segregated 

worlds due to choices made by others

• Example: Are male or female students here at UAB more homophilous with respect to ethnic background?

• For each person, we measure homophily using %H or E‐I– Run t‐test/anova to compare 

genders• If all students face same ethnic 

environment, then significant difference in avg homophily is meaningful as difference in preference

Propinquity

• Do people tend to have ties with people who are physically close by?

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 20 40 60 80 100Distance (meters)

Prob

of D

aily

Com

mun

icat

ion

From research by Tom Allen

Distanceshort long

Tie1 10 5000 10 500

• Same issues as homophily– Lack of non‐ties 

a problem for modeling choice

Theoretical criteria

• Until now we have examined specific phenomena/measurements we are interested in– E.g., homophily

• Another way to compare ENRD and FNRD is in terms of the explanatory mechanisms that are used to understand node outcomes

Perspectives of action in SNAStructuralistIn the social production of their existence,men inevitably enter into definite relations,which are independent of their will, namelyrelations of production appropriate to a givenstage in the development of their materialforces of production. The totality ofthese relations of production constitutes theeconomic structure of society, the realfoundation, on which arises a legal andpolitical superstructure and to whichcorrespond definite forms of social conscious‐ness. The mode of production of material lifeconditions the general process of social,political and intellectual life. It is not theconsciousness of men that determines theirexistence, but their social existence thatdetermines their consciousness.

– Marx 1859 Preface to A Contribution to theCritique of Political Economy

Cognitivist“If men define situations as real, they are real in their consequences” – W.I. Thomas

Success

information

Actual no. of ties

confidence

Perceived no. of ties

Information benefitsof structural holes

• Burt argues that ego2 has an information advantage over ego1

• It is shape of actual network of information flow, not ego’s perception that matters

Ego 1

Ego 2

Feelings of support & belonging

• Actual shape of network may be secondary to ego’s perception

Ego 1 Ego 2

Power

• Ability to get things done may depend on the relationship between actual and perceived networks (Krackhardt) – i.e., accuracy

Perception and ENRD

• With ENRD, all ties are perceived by ego• Therefore, ENRD works well when …

• Predicting ego’s own behavior• Predicting ego outcomes based on ego’s behavior• Predicting ego outcomes AND we can assume ego is accurate in perceiving ties

• Hard to use ENRD when the topic of interest is understanding perceptual accuracy– Can use hybrid designs where the alters are interviewed about ties with ego

VARIANT EGO NETWORK DESIGNS

Variations in ego net research designs

• Limited 2‐wave snowball• Key informant method

– Focal individual method

2‐wave snowball

• Get alter list from ego• Now interview alters about egos and the other alters

• Allows us to examine accuracy/differences in perceptions of ties

Key informant method

• We are interested in ties among a set of people, but can’t interview them– E.g., politicians, celebrities, criminals

• Key informants are asked to provide the entire network from their point of view

• One version of this is the observational focal individual method– Follow key informants around all day and record interactions around them

Rushmore Chimpanzee study• Julie Rushmore

– College of Veterinary Medicine; University of Georgia

• Each of 37 chimps is chosen to be “focal” chimp for a day 

• Researcher follows focal chimp for entire day and records not only his/her interactions but also all other interactions within view

• Result is 37 separate 37‐by‐37 matrices– a  3‐way, 1‐mode data cube

rushmore@uga.edu

Sample Data

AJ AL AT AZ BB BL BO BU ESAJ 33 33 33 33 17 17 20 33AL 33 42 42 32 11 11 14 32AT 33 42 42 32 11 11 14 32AZ 33 42 42 32 11 11 14 32BB 33 32 32 32 11 11 14 33BL 17 11 11 11 11 17 17 11BO 17 11 11 11 11 17 17 11BU 20 14 14 14 14 17 17 14ES 33 32 32 32 33 11 11 14

AJ AL AT AZ BB BL BO BU ESAJ 24 26 24 22 0 0 0 42AL 24 24 24 19 0 0 0 24AT 26 24 24 20 0 0 0 25AZ 24 24 24 19 0 0 0 24BB 22 19 20 19 0 0 0 20BL 0 0 0 0 0 0 0 0BO 0 0 0 0 0 0 0 0BU 0 0 0 0 0 0 0 0ES 42 24 25 24 20 0 0 0

Interactions observed while following AJ

Interactions observed while following KK

Only first 9 chimps shown from a 37 by 37 matrix

Correlations among focal matricesAJ AL AT AZ BB BL BO BU ES EU KK LK LR ML MS MU MX NP OG OM OT OU PB PG QT RD ST TG TJ TS TT TU UM UN WA WL YB

AJ 1.00 0.66 0.39 0.15 0.58 ‐0.11 0.36 0.25 0.63 0.18 0.68 0.63 0.53 0.58 ‐0.08 0.22 0.26 0.00 0.34 0.24 0.52 0.27 0.34 0.52 0.18 0.15 0.37 0.21 0.17 0.51 0.31 0.00 0.05 0.14 0.06 0.36 0.67AL 0.66 1.00 0.62 0.55 0.67 0.06 0.45 0.30 0.61 0.34 0.57 0.70 0.56 0.65 ‐0.13 0.23 0.27 0.00 0.48 0.29 0.59 0.24 0.37 0.51 0.38 0.28 0.35 0.34 0.30 0.57 0.29 ‐0.09 0.06 0.01 0.20 0.33 0.76AT 0.39 0.62 1.00 0.64 0.47 0.26 0.33 0.54 0.44 0.29 0.51 0.63 0.36 0.45 ‐0.12 0.13 0.32 0.17 0.42 0.40 0.56 0.41 0.28 0.32 0.59 0.25 0.27 0.57 0.55 0.54 0.41 ‐0.03 0.27 0.16 0.26 0.48 0.54AZ 0.15 0.55 0.64 1.00 0.33 0.36 0.31 0.55 0.31 0.32 0.34 0.42 0.26 0.36 ‐0.10 0.05 0.22 0.22 0.47 0.56 0.52 0.45 0.12 0.28 0.57 0.23 0.42 0.68 0.63 0.51 0.45 ‐0.03 0.22 0.05 0.28 0.31 0.31BB 0.58 0.67 0.47 0.33 1.00 0.35 0.68 0.49 0.74 0.26 0.65 0.64 0.57 0.67 ‐0.14 0.12 0.47 0.09 0.43 0.32 0.59 0.31 0.51 0.57 0.40 0.29 0.32 0.34 0.42 0.56 0.27 ‐0.09 0.15 0.10 0.18 0.42 0.73BL ‐0.11 0.06 0.26 0.36 0.35 1.00 0.38 0.56 0.16 ‐0.03 0.16 0.14 0.12 0.22 ‐0.17 ‐0.08 0.40 0.08 0.20 0.25 0.24 0.23 0.34 0.06 0.53 0.10 0.06 0.33 0.43 0.13 0.10 ‐0.11 0.13 ‐0.08 0.20 0.30 0.09BO 0.36 0.45 0.33 0.31 0.68 0.38 1.00 0.63 0.74 0.19 0.59 0.64 0.58 0.62 ‐0.17 ‐0.14 0.37 0.24 0.39 0.28 0.45 0.35 0.25 0.45 0.48 0.13 0.29 0.49 0.47 0.60 0.38 ‐0.14 ‐0.02 ‐0.16 ‐0.10 0.47 0.53BU 0.25 0.30 0.54 0.55 0.49 0.56 0.63 1.00 0.49 0.09 0.59 0.57 0.32 0.49 ‐0.20 ‐0.03 0.44 0.28 0.51 0.57 0.58 0.65 0.22 0.33 0.75 0.23 0.41 0.80 0.74 0.54 0.56 ‐0.13 0.19 ‐0.10 0.10 0.73 0.40ES 0.63 0.61 0.44 0.31 0.74 0.16 0.74 0.49 1.00 0.34 0.82 0.75 0.61 0.78 ‐0.13 0.04 0.35 0.20 0.48 0.39 0.62 0.43 0.33 0.74 0.37 0.16 0.35 0.47 0.41 0.72 0.49 ‐0.13 0.11 0.01 0.08 0.54 0.77EU 0.18 0.34 0.29 0.32 0.26 ‐0.03 0.19 0.09 0.34 1.00 0.21 0.30 0.13 0.27 0.09 0.10 0.11 0.40 0.22 0.22 0.15 0.10 0.04 0.38 0.07 0.00 0.24 0.22 0.19 0.33 0.19 0.09 0.14 0.30 0.20 0.04 0.30KK 0.68 0.57 0.51 0.34 0.65 0.16 0.59 0.59 0.82 0.21 1.00 0.78 0.48 0.73 ‐0.16 0.11 0.41 0.23 0.54 0.50 0.67 0.62 0.26 0.70 0.48 0.23 0.40 0.57 0.45 0.69 0.62 ‐0.12 0.10 0.03 0.11 0.68 0.70LK 0.63 0.70 0.63 0.42 0.64 0.14 0.64 0.57 0.75 0.30 0.78 1.00 0.49 0.72 ‐0.20 0.10 0.46 0.20 0.49 0.42 0.66 0.47 0.25 0.59 0.53 0.20 0.43 0.60 0.45 0.71 0.55 ‐0.15 0.06 ‐0.04 0.07 0.66 0.76LR 0.53 0.56 0.36 0.26 0.57 0.12 0.58 0.32 0.61 0.13 0.48 0.49 1.00 0.46 ‐0.12 ‐0.02 0.11 0.00 0.47 0.24 0.63 0.27 0.46 0.58 0.40 0.10 0.21 0.27 0.29 0.46 0.20 ‐0.10 ‐0.05 ‐0.09 ‐0.04 0.35 0.55ML 0.58 0.65 0.45 0.36 0.67 0.22 0.62 0.49 0.78 0.27 0.73 0.72 0.46 1.00 ‐0.13 0.31 0.65 0.21 0.46 0.40 0.57 0.42 0.28 0.58 0.40 0.25 0.28 0.47 0.42 0.66 0.46 ‐0.14 0.16 0.14 0.43 0.54 0.76MS ‐0.08 ‐0.13 ‐0.12 ‐0.10 ‐0.14 ‐0.17 ‐0.17 ‐0.20 ‐0.13 0.09 ‐0.16 ‐0.20 ‐0.12 ‐0.13 1.00 0.02 ‐0.17 0.18 ‐0.13 ‐0.10 ‐0.13 ‐0.11 ‐0.09 ‐0.10 ‐0.21 0.02 ‐0.04 ‐0.14 ‐0.12 ‐0.07 ‐0.07 0.76 0.58 0.44 0.04 ‐0.15 ‐0.10MU 0.22 0.23 0.13 0.05 0.12 ‐0.08 ‐0.14 ‐0.03 0.04 0.10 0.11 0.10 ‐0.02 0.31 0.02 1.00 0.39 0.00 ‐0.01 ‐0.01 0.00 0.03 0.03 0.00 0.05 0.20 ‐0.08 0.07 ‐0.07 0.14 0.05 ‐0.04 0.13 0.31 0.58 0.09 0.09MX 0.26 0.27 0.32 0.22 0.47 0.40 0.37 0.44 0.35 0.11 0.41 0.46 0.11 0.65 ‐0.17 0.39 1.00 0.23 0.20 0.23 0.27 0.25 0.23 0.17 0.36 0.06 0.07 0.31 0.36 0.31 0.23 ‐0.11 0.16 0.24 0.47 0.42 0.36NP 0.00 0.00 0.17 0.22 0.09 0.08 0.24 0.28 0.20 0.40 0.23 0.20 0.00 0.21 0.18 0.00 0.23 1.00 0.34 0.50 0.23 0.48 0.00 0.18 0.21 ‐0.01 0.23 0.46 0.36 0.30 0.55 0.17 0.25 0.31 0.13 0.33 0.07OG 0.34 0.48 0.42 0.47 0.43 0.20 0.39 0.51 0.48 0.22 0.54 0.49 0.47 0.46 ‐0.13 ‐0.01 0.20 0.34 1.00 0.77 0.71 0.72 0.37 0.50 0.55 0.16 0.43 0.55 0.52 0.41 0.49 ‐0.09 0.13 ‐0.03 0.18 0.53 0.48OM 0.24 0.29 0.40 0.56 0.32 0.25 0.28 0.57 0.39 0.22 0.50 0.42 0.24 0.40 ‐0.10 ‐0.01 0.23 0.50 0.77 1.00 0.72 0.86 0.26 0.44 0.52 0.15 0.47 0.65 0.58 0.42 0.64 ‐0.06 0.21 0.03 0.24 0.53 0.36OT 0.52 0.59 0.56 0.52 0.59 0.24 0.45 0.58 0.62 0.15 0.67 0.66 0.63 0.57 ‐0.13 0.00 0.27 0.23 0.71 0.72 1.00 0.70 0.49 0.62 0.61 0.21 0.44 0.58 0.57 0.56 0.52 ‐0.11 0.13 ‐0.01 0.19 0.59 0.69OU 0.27 0.24 0.41 0.45 0.31 0.23 0.35 0.65 0.43 0.10 0.62 0.47 0.27 0.42 ‐0.11 0.03 0.25 0.48 0.72 0.86 0.70 1.00 0.21 0.40 0.58 0.22 0.37 0.71 0.59 0.51 0.70 ‐0.07 0.20 0.00 0.15 0.70 0.33PB 0.34 0.37 0.28 0.12 0.51 0.34 0.25 0.22 0.33 0.04 0.26 0.25 0.46 0.28 ‐0.09 0.03 0.23 0.00 0.37 0.26 0.49 0.21 1.00 0.27 0.32 0.06 0.09 0.04 0.12 0.12 ‐0.02 ‐0.08 0.07 0.04 0.14 0.28 0.40PG 0.52 0.51 0.32 0.28 0.57 0.06 0.45 0.33 0.74 0.38 0.70 0.59 0.58 0.58 ‐0.10 0.00 0.17 0.18 0.50 0.44 0.62 0.40 0.27 1.00 0.30 0.14 0.35 0.39 0.33 0.52 0.41 ‐0.10 0.00 0.00 0.05 0.43 0.69QT 0.18 0.38 0.59 0.57 0.40 0.53 0.48 0.75 0.37 0.07 0.48 0.53 0.40 0.40 ‐0.21 0.05 0.36 0.21 0.55 0.52 0.61 0.58 0.32 0.30 1.00 0.25 0.20 0.71 0.59 0.47 0.43 ‐0.15 0.09 ‐0.15 0.16 0.64 0.35RD 0.15 0.28 0.25 0.23 0.29 0.10 0.13 0.23 0.16 0.00 0.23 0.20 0.10 0.25 0.02 0.20 0.06 ‐0.01 0.16 0.15 0.21 0.22 0.06 0.14 0.25 1.00 ‐0.02 0.27 0.30 0.34 0.20 0.00 0.12 ‐0.03 0.15 0.27 0.28ST 0.37 0.35 0.27 0.42 0.32 0.06 0.29 0.41 0.35 0.24 0.40 0.43 0.21 0.28 ‐0.04 ‐0.08 0.07 0.23 0.43 0.47 0.44 0.37 0.09 0.35 0.20 ‐0.02 1.00 0.40 0.34 0.31 0.39 0.13 0.18 0.07 0.07 0.24 0.34TG 0.21 0.34 0.57 0.68 0.34 0.33 0.49 0.80 0.47 0.22 0.57 0.60 0.27 0.47 ‐0.14 0.07 0.31 0.46 0.55 0.65 0.58 0.71 0.04 0.39 0.71 0.27 0.40 1.00 0.69 0.72 0.80 ‐0.09 0.21 ‐0.03 0.15 0.67 0.36TJ 0.17 0.30 0.55 0.63 0.42 0.43 0.47 0.74 0.41 0.19 0.45 0.45 0.29 0.42 ‐0.12 ‐0.07 0.36 0.36 0.52 0.58 0.57 0.59 0.12 0.33 0.59 0.30 0.34 0.69 1.00 0.60 0.56 ‐0.08 0.23 0.03 0.21 0.52 0.37TS 0.51 0.57 0.54 0.51 0.56 0.13 0.60 0.54 0.72 0.33 0.69 0.71 0.46 0.66 ‐0.07 0.14 0.31 0.30 0.41 0.42 0.56 0.51 0.12 0.52 0.47 0.34 0.31 0.72 0.60 1.00 0.72 ‐0.09 0.15 0.03 0.10 0.52 0.59TT 0.31 0.29 0.41 0.45 0.27 0.10 0.38 0.56 0.49 0.19 0.62 0.55 0.20 0.46 ‐0.07 0.05 0.23 0.55 0.49 0.64 0.52 0.70 ‐0.02 0.41 0.43 0.20 0.39 0.80 0.56 0.72 1.00 ‐0.06 0.21 0.01 0.10 0.56 0.36TU 0.00 ‐0.09 ‐0.03 ‐0.03 ‐0.09 ‐0.11 ‐0.14 ‐0.13 ‐0.13 0.09 ‐0.12 ‐0.15 ‐0.10 ‐0.14 0.76 ‐0.04 ‐0.11 0.17 ‐0.09 ‐0.06 ‐0.11 ‐0.07 ‐0.08 ‐0.10 ‐0.15 0.00 0.13 ‐0.09 ‐0.08 ‐0.09 ‐0.06 1.00 0.59 0.49 0.01 ‐0.14 ‐0.10UM 0.05 0.06 0.27 0.22 0.15 0.13 ‐0.02 0.19 0.11 0.14 0.10 0.06 ‐0.05 0.16 0.58 0.13 0.16 0.25 0.13 0.21 0.13 0.20 0.07 0.00 0.09 0.12 0.18 0.21 0.23 0.15 0.21 0.59 1.00 0.62 0.38 0.10 0.11UN 0.14 0.01 0.16 0.05 0.10 ‐0.08 ‐0.16 ‐0.10 0.01 0.30 0.03 ‐0.04 ‐0.09 0.14 0.44 0.31 0.24 0.31 ‐0.03 0.03 ‐0.01 0.00 0.04 0.00 ‐0.15 ‐0.03 0.07 ‐0.03 0.03 0.03 0.01 0.49 0.62 1.00 0.45 ‐0.08 0.05WA 0.06 0.20 0.26 0.28 0.18 0.20 ‐0.10 0.10 0.08 0.20 0.11 0.07 ‐0.04 0.43 0.04 0.58 0.47 0.13 0.18 0.24 0.19 0.15 0.14 0.05 0.16 0.15 0.07 0.15 0.21 0.10 0.10 0.01 0.38 0.45 1.00 0.08 0.20WL 0.36 0.33 0.48 0.31 0.42 0.30 0.47 0.73 0.54 0.04 0.68 0.66 0.35 0.54 ‐0.15 0.09 0.42 0.33 0.53 0.53 0.59 0.70 0.28 0.43 0.64 0.27 0.24 0.67 0.52 0.52 0.56 ‐0.14 0.10 ‐0.08 0.08 1.00 0.46YB 0.67 0.76 0.54 0.31 0.73 0.09 0.53 0.40 0.77 0.30 0.70 0.76 0.55 0.76 ‐0.10 0.09 0.36 0.07 0.48 0.36 0.69 0.33 0.40 0.69 0.35 0.28 0.34 0.36 0.37 0.59 0.36 ‐0.10 0.11 0.05 0.20 0.46 1.00

High correlation between AJ and AL indicates that the pattern of interactions among all chimps when AJ is present is very similar to the pattern when AL is present

AJ AL AT AZAJ 1.00 0.66 0.39 0.15AL 0.66 1.00 0.62 0.55AT 0.39 0.62 1.00 0.64AZ 0.15 0.55 0.64 1.00

MDS of correlations

AJ

AL

AT

AZ

BB

BL

BO

BU

ES

EU

KKLK

LR

ML

MS

MU

MX

NP

OG

OM

OT

OU

PB

PG

QT

RD

ST

TGTJ

TS

TT

TU

UM

UN

WA

WL

YB

• Nodes near each other provide similar “views” of the network structure• Nodes in the core have similar views of the network

– would be good choices as “key informants”• Nodes in periphery, like MU, would see a distorted view of the network

Research Agenda• Interesting research question is 

the relationship between network position and perception of the network

• Previous work has centered on centrality  greater accuracy

• But aside from degree of accuracy is: what exactly is the perception from a given position?– Systematically different 

perceptions by Bill versus Holly– “point of view” research

LONGITUDINAL ANALYSIS

Friends named, by week

Newcomb T. (1961). The acquaintance process. New York: Holt& Winston.Copyright (c) 2011 Steve Borgatti & David Dekker. Do not distribute.

T0 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T10 T11 T12 T13 T14 T15P1 0 1 4 1 7 5 6 6 6 7 2 7 3 7 9P2 1 1 1 4 9 10 9 9 8 9 9 12 10 10 12P3 6 1 3 4 8 6 7 6 5 7 8 8 3 4 7P4 2 2 3 3 7 8 9 9 7 8 7 9 6 8 10P5 6 1 4 3 6 5 8 8 9 8 8 9 8 9 10P6 0 3 3 2 5 4 3 5 5 4 3 7 6 6 9P7 2 3 3 3 7 7 8 7 6 3 3 4 5 6 5P8 0 0 3 0 5 3 3 4 4 6 6 6 3 7 8P9 0 1 4 4 9 9 9 9 8 6 9 9 7 8 10P10 0 0 0 0 0 0 2 1 1 2 1 7 4 4 2P11 3 4 2 6 6 5 7 4 7 7 5 8 7 8 7P12 3 4 2 3 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 9P13 0 1 4 4 8 6 9 6 7 7 5 6 7 7 8P14 1 4 3 3 1 6 9 8 4 2 9 6 7 2 8P15 5 3 0 0 0 2 5 0 0 3 2 0 0 1 1P16 2 2 3 4 4 6 4 5 3 4 4 5 6 6 7P17 1 5 2 2 7 6 5 5 7 5 8 7 7 7 10

No. of friends over time

0

2

4

6

8

10

12

14

T0 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T10 T11 T12 T13 T14 T15

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

P10

P11

P12

P13

P14

P15

P16

P17

Weeks

No. of frie

nds n

amed

Individual degree trajectories

y = 0.7321x + 1.7429R² = 0.7161

0

2

4

6

8

10

12

14

T0 T2 T4 T6 T8 T11 T13 T15

P2

P2

Linear (P2)

y = ‐0.1321x + 2.5238R² = 0.1069

0

1

2

3

4

5

6

T0 T2 T4 T6 T8 T11 T13 T15

P15

P15

Linear (P15)

y = 0.3071x + 3.2762R² = 0.5628

0123456789

T0 T2 T4 T6 T8 T11 T13 T15

P11

P11

Linear (P11)

y = 0.3821x + 1.6762R² = 0.3897

0

2

4

6

8

10

T0 T2 T4 T6 T8 T11 T13 T15

P1

P1

Linear (P1)

Slopes and intercepts• Intercept is general 

tendency to name others as friends– Gregariousness

• Slope is increase in friends over time

• Can model via HLM– Time is L1 unit– Person is L2 unit

• L2 regression models slope & intercept as function of ego characteristics– Optimism– Social ability

person intercept slope1 1.676 0.3822 1.743 0.7323 4.362 0.1464 2.848 0.4615 3.000 0.4756 1.133 0.4007 3.914 0.1118 0.095 0.4719 2.800 0.50010 ‐1.029 0.32911 3.276 0.30712 1.933 0.32513 2.638 0.37914 2.581 0.28615 2.524 ‐0.13216 2.248 0.26117 2.086 0.439

high increase

low increase

decline

Beyond network size

• One ego might show no change in no. of friends and indeed not gained or lost any ties

• Another ego might show no change as well, but have lost all initial ties and replaced them with equal number of completely new alters 

• Need to do an analysis at the tie/alter level

Copyright (c) 2011 Steve Borgatti & David Dekker. Do not distribute.

T1Size  T1 ties 3

T2Size  T2 ties 3

NewTies  Ties added at T2 2

LostTies Ties lost 2

KeptTies  Ties present both time periods 1

AbsentTies  Ties ABSENT both time periods 12

Changes for node RUSS

Changes within ego networks

T1

T2

How many ties that each node add/drop between time points?

Egonet changesT1Size

T2Size

NewTies

LostTies

KeptTies

AbsentTies

HOLLY 3 3 2 2 1 12BRAZEY 3 3 2 2 1 12CAROL 3 3 1 1 2 13PAM 3 3 1 1 2 13PAT 3 3 2 2 1 12JENNIE 3 3 0 0 3 14PAULINE 3 3 1 1 2 13ANN 3 3 1 1 2 13MICHAEL 3 3 0 0 3 14BILL 3 3 1 1 2 13LEE 3 3 1 1 2 13DON 3 3 0 0 3 14JOHN 3 3 1 1 2 13HARRY 3 3 1 1 2 13GERY 3 3 1 1 2 13STEVE 3 3 0 0 3 14BERT 3 3 1 1 2 13RUSS 3 3 2 2 1 12

Women Men ------ ------

1 Mean 1.750 2.2002 Std Dev 0.661 0.6003 Sum 14.000 22.0004 Variance 0.438 0.3605 SSQ 28.000 52.0006 MCSSQ 3.500 3.6007 Euc Norm 5.292 7.2118 Minimum 1.000 1.0009 Maximum 3.000 3.000

10 N of Obs 8.000 10.000

Difference Sig========== =====

-0.450 0.157

Number of ties KEPT

Significance for t‐test obtained via randomization method

Wom

enMen

Modeling homophily dynamics

• Suppose blue nodes have tendency to …– Add blue friends over time– Drop red friends over time

T1 T2

For clarity of exposition, the pictures are full networks, 

but the point is egonetchange

Blue egos show tendency to drop red alters

T1 T2

Modeling change as a function of group membership

‐1 0 10 7 151 21 14 112 20

Chi‐Square 22.25 p = 0.001Pearson Corr 0.10 P = 0.029

‐1 0 1 Odds Odds Ratio0 0.044 0.944 0.013 0.013

12.5401 0.096 0.767 0.137 0.159

Whether alter is same group as ego

Relationship improved (1), worsened (‐1) or stayed same

P‐value constructed via QAP permutation test

The NEW ties

NumNew  Number of New ties 2

NumFoF

Number of ties between New nodes and T1 alters. 2

DenFoF

NumFoF divided by max possible (NumFoF expressed as a density).

0.33

FoF/T1 

NumFoF divided by number of T1 alters

0.67

FoF/New 

NumFoF divided by number NumNew 1

RED are T1BLUE are T2GRAY are in both

Making friends with friends’ friends

E0A0 = Null triads (no ties)E0A1 = Ego has not ties but the two potential alters are tied.E1A0 = Ego has tie to one alter; other potential alter is isolate.E1A1 = Ego has tie to one alter, who is tied to the other potential alter.E2A0 = (Brokerage) Ego has ties to both alters, who are not tied to each other.E2A1 = (No brokerage) Ego has ties to both alters, who are tied to each other.

T1

T2

E0A0 E0A1 E1A0 E1A1 E2A0 E2A1E0A0 56 2 20 2 0 0 80E0A1 6 14 0 4 0 1 25E1A0 15 4 14 2 0 0 35E1A1 3 4 0 1 1 1 10E2A0 0 0 2 0 0 0 2E2A1 1 0 0 0 0 0 1

81 24 36 9 1 2 153

Changes in ego’s triads

RED are T1BLUE are T2GRAY are in both

CONCLUDING REMARKS

Summary

• Distinguished between ego networks and ego network research design (personal network analysis)

• Asked whether there are any advantages/disadvantages to ENRD vs FNRD when only interested in ego network variables

Summary effects vs underlying tendencies

• Measurements of network size, homophily, propinquity etc can be used in two ways– Summary of ego’s exposure to what flows

• Function of opportunities provided by environment– Indication of ego’s strategies in tie formation

• Choices being made by the ego• Examples

– Network size vs ability to make friends– Observed exogamy vs preference for out marriage

ENRD FNRD

Overall effects Underlying tendencies

Consequences of homophily Reveal cognitive characteristics

Structuralist vs cognitivist mechanisms

• Some theoretical mechanisms imply that perceptions of the network don’t matter– Information benefits of central position

• Others depend crucially on perceptions– My behavior is based on my perceptions

• Outcomes vs behavior

• In pure ENRDs, all ties are perceived– Lack of true incoming ties

– Very strong for understanding behavior

– For understanding outcomes, we need additional assumption of accuracy of perception

– People vary in perception accuracy

More generally• FRNDs useful for studying global network phenomena (of course)• But fundamental processes of tie formation and influence occur at 

the level of individual choices and behavior– Personal network analysis at the center of the network dynamics field 

(or should be)• When larger network properties change, it is because of ego actions• Lot of interesting work to be done on ego network change

• ENRDs– Can employ standard sampling techniques

• And so standard statistical methods– Cheaper & easier to deploy

• Can collect richer data – more ties• Excellent fit with qualitative/case‐oriented methods

– Fewer privacy/ethical issues• May improve validity of data

Gracias!Thank you for inviting me!

Jose‐Luis MolinaPilar Marques

Carlos Lozares and the QUIT