khazanah matematika

Download Khazanah matematika

Post on 28-Jul-2015

667 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

1. PUSAT PERBUKUANDepartemen Pendidikan Nasional 2. iKhazanahMatematika 2untuk Kelas XI SMA dan MAProgram BahasaRosihan Ari Y.Indriyastuti 3. iiHak Cipta Pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangKhazanahMatematikauntuk Kelas XI SMA dan MAProgram Bahasa2Penulis : Rosihan Ari Y.IndriyastutiPerancang kulit : Agung WibawantoPerancang tata letak isi : Agung WibawantoPenata letak isi : BonawanIlustrator : KusdirgoPreliminary : viHalaman isi : 142 hlm.510.07ROS ROSIHAN Ari Yk Khazanah Matematika 2 : untuk Kelas XI SMA / MA Program Bahasa/ penulis, Rosihan Ari Y, Indriyastuti ; ilustrator, Kusdirgo. -- Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009.vi, 140 hlm, : ilus. ; 25 cmBibliografi : hlm. 131-132IndeksISBN 978-979-068-858-2 (No. Jil. Lengkap)ISBN 978-979-068-861-2-1. MatematikaStudi dan Pengajaran I. JudulII. Indriyastuti III. KusdirgoHak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit Wangsa Jatra Lestari, PTDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2009Diperbanyak oleh .... 4. iiiSambutanPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkatrahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, DepartemenPendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli hak ciptabuku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluas-kankepada masyarakat melalui situs internet (website) JaringanPendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan StandarNasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku tekspelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakandalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidi-kanNasional Nomor 81 Tahun 2008 Tanggal 11 Desember 2008.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginyakepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkanhak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasionaluntuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruhIndonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanyakepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh(down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, ataudifotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yangbersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi keten-tuanyang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa bukuteks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa danguru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yangberada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakanini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan man-faatkanlahbuku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwabuku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu,saran dan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, Juni 2009Kepala Pusat Perbukuan 5. PrakataPenulis mengucapkan selamat kepada kalian yang telah naikke kelas XI. Kalian memasuki Program Bahasa. Apakah kaliancukup bangga dengan hasil belajar di kelas sebelumnya? Penulisyakin, hasil belajar kalian memuaskan. Semoga kalian terpacuuntuk lebih semangat lagi dalam belajar. Teruslah rajin belajar,gigih, pantang menyerah, dan jangan lupa berdoa kepada Tuhanagar cita-cita kalian tercapai.Buku Khazanah Matematika ini akan membantu kalian dalammempelajari matematika. Buku ini disusun dengan urutanpenyajian sedemikian rupa sehingga kalian akan merasa senanguntuk mendalaminya. Buku ini akan membantu kalian dalambelajar. Dalam pembelajarannya, buku ini menuntut kalian untukaktif dan bertindak sebagai subjek pembelajaran. Kalian dituntutuntuk mengobservasi, mengonstruksi, mengeksplorasi, danmenemukan sendiri konsep-konsep matematika sehingga kalianakan menjadi orang yang dapat berpikir kritis, kreatif, dan inovatif.Di kelas XI Program Bahasa ini, kalian akan mempelajarimateri Statistika dan Peluang. Kedua materi itu sangat menarikuntuk dipelajari. Tentu kalian ingin segera mendalaminya. Semogabuku ini dapat membantu kalian dalam mempelajari konsep-konsepmatematika.Akhirnya, penulis mengucapkan selamat belajar, semogaberhasil dan sukses.Solo, Februari 2008Penulis 6. Daftar IsiSambutan iiiPrakata ivDaftar Isi vBab II PeluangA. Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kom-binasi75B. Peluang Suatu Kejadian dan Komple-mennya95C. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian 107D. Peluang Kejadian Majemuk 108Rangkuman 120Tes Kemampuan Bab II 121Latihan Ulangan Umum Semester 2 127Semester 1Bab I StatistikaA. Statistik dan Statistika 3B. Membaca dan Menyajikan Data 4C. Tabel Distribusi Frekuensi 27D. Menggambar Histogram, PoligonFrekuensi, dan Ogif 32E. Menentukan Nilai Statistik DataBerkelompok 34F. Pemeriksaan Data yang Tidak Konsisten58Rangkuman 62Tes Kemampuan Bab I 63Latihan Ulangan Umum Semester 1 67Semester 2v 7. Daftar Pustaka 133Glosarium 135Indeks Subjek 138Kunci Soal-Soal Terpilih 139iv 8. Statistika 1Sumber: Dokumen PenerbitBab IStatistikaTujuan PembelajaranSetelah mempelajari babini, diharapkan kalian dapat1. membaca data dalambentuk diagram garis,diagram batang daun,dan diagram kotakgaris;2. menyatakan data dalambentuk diagram garis,diagram batang daun,dan diagram kotakgaris;3. membaca data dalambentuk tabel distribusifrekuensi dan histogram;4. menyajikan data dalambentuk tabel distribusifrekuensi dan histogram;5. menafsirkan kecen-derungandata dalambentuk tabel dan dia-gram;6. menentukan ukuranpemusatan data: ra-taan,median, dan mo-dus;7. menentukan ukuranletak data: kuartil dandesil;8. menentukan ukuranpenyebaran data: ren-tang,simpangan kuartil,dan simpangan baku;9. memeriksa data yangtidak konsisten dalamkelompoknya;10.memberikan tafsiranterhadap ukuran pe-musatan,ukuran letak,dan ukuran penye-baran.MotivasiPernahkah kalian memerhatikan salah satu kegiatan ekonomidi suatu pasar, swalayan, mal, atau minimarket? Seorang penjagastan di tempat-tempat tersebut tentu akan selalu mencatat jumlahbarang dagangan yang terjual pada periode tertentu, misalnyasetiap sore atau setiap hari sekali.Kegiatan yang dilakukan oleh penjaga stan ini dapatdikatakan sebagai kegiatan pengumpulan suatu informasi. Dalamhal ini, informasi berupa angka-angka yang menyatakan jumlahpenjualan suatu barang. Berawal dari kegiatan seperti ini, kaliandapat mengerti apa arti statistik. 9. 2 Khaz Matematika SMA 2 BhsPeta KonsepStatistikaPengumpulan Data Penyajian Data Pengolahan DataMetodePengambilanmewakiliSampel Tabel Diagram Grafik Ukuran DataUkuranPemusatanUkuranLetakUkuranPenyebaranmempelajari data datum desil diagram frekuensi histogram jangkauan kuartil kumulatif langkah mean median modus ogif pagar poligonmelalui simpangan kuartil simpangan rata-rata statistik statistik deskriptif statistika tabel distribusi tally variansKata Kuncimeliputiberupa 10. Statistika 3Ketika masih duduk di SMP, kalian telah diperkenalkandengan statistika meskipun masih sangat sederhana. Kalian telahmengenal pengumpulan data, mengurutkan data tunggal,menentukan mean, median, modus, dan kuartil data tunggal, danmenyajikan data dalam bentuk berbagai diagram. Materi-materiyang telah kalian peroleh itu akan kita bahas lebih mendalam,dengan penambahan beberapa materi yang sebelumnya belumkalian peroleh di SMP, seperti kuartil, desil, diagram batang daun,diagram kotak garis, dan pemeriksaan data yang tidak konsisten.Sebelum mempelajari bab ini, coba jawablah pertanyaan-pertanyaanberikut.Jika pertanyaan-pertanyaan di atas telah terjawab, mudahbagi kalian untuk mempelajari materi berikut. Untuk itu, marikita mulai materi ini.A. Statistik dan StatistikaPada tabel di atas tampak bahwa harga pakaian jenis V adalahRp30.000,00. Dari informasi yang terdapat pada tabel tersebut,angka Rp30.000,00 dinamakan datum, sedangkan keseluruhanharga dari 8 jenis pakaian itu dinamakan data. Data dapatdiperoleh dengan wawancara, kuesioner, dan observasi.Wawancara dilakukan secara langsung dengan narasumber.Kuesioner dilakukan dengan cara menyusun sejumlah pertanyaandalam suatu daftar, kemudian disebarkan kepada orang yanghendak diambil datanya. Observasi dilakukan dengan melakukanpengamatan terhadap objek atau orang yang akan diambilPrasyaratKerjakan di bukutugas1. Apa yang dimaksud dengan mean, median, dan modus,?Berapakah mean, median, dan modus dari data: 3, 1, 2, 3,2, 1, 4, 5, 2, 6?2. Apa yang dimaksud dengan data tunggal dan data ber-kelompok?Berikan contohnya.3. Apakah yang dimaksud dengan diagram garis, diagrambatang, dan diagram lingkaran?Misalkan dari 8 jenis pakaian yang dijual di swalayan,harganya masing-masing ditampilkan pada tabel berikut.I II III IV V VI VII VIII20 25 27 28 30 45 50 80Jenis PakaianHarga Pakaian (ribuan rupiah) 11. 4 Khaz Matematika SMA 2 Bhsdatanya. Setelah diperoleh data, agar lebih mudah dianalisis, datadisederhanakan baik dengan penyusunan, pengelompokan,maupun pembulatan. Dari data di atas juga tampak bahwa hargapakaian termurah (terendah) adalah jenis pakaian I, yaituRp20.000,00 dan harga pakaian termahal (tertinggi) adalah jenispakaian VIII, yaitu Rp80.000,00.Nilai-nilai harga termahal dan harga termurah dalamkumpulan datum di atas termasuk statistik. Selain nilai terendahdan tertinggi dari suatu data, statistik lainnya adalah rataan hitung(mean), nilai tengah (median), nilai yang sering muncul (modus),dan kuartil. Nilai-nilai ini akan kita pelajari pada subbab berikut.Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa statistik adalah ukuran-ukuranyang dapat mewakili suatu kumpulan datum. Statistikdapat diperoleh dari hasil perhitungan terhadap data yang ada.Ilmu yang mempelajari tentang metode pengumpulan,perhitungan, pengolahan, cara menganalisis data, serta penarikansuatu kesimpulan dinamakan statistika.B. Membaca dan Menyajikan DataSeperti yang telah kalian ketahui bahwa data dapat diperolehmelalui wawancara, kuesioner, dan observasi. Data-data itu akanmudah dipahami atau dibaca jika disajikan dalam sajian tertentu.Penyajian data dapat berupa tabel maupun diagram. Sebelumkalian mempelajari bentuk-bentuk penyajian itu, mari terlebihdahulu kita pelajari beberapa statistik deskriptif berikut.1. Menyajikan Data Ukuran Menjadi D