kinematic geometry of robotic mechanisms (gcr)
TRANSCRIPT
Kinematic Geometry of Robotic Mechanisms (GCR)
O. Bohigas, M. Manubens, P. Jiménez, L. Ros Kinematics and Robot Design Group
Institut de Robòtica i Inf. Industrial http://www.iri.upc.edu/research/kinematics
1
2
Mecanismes robotics
3-RPR manipulator (FHV, Austria) 3-RRR manipulator (Leibniz Univ., Alemanya)
Scara robot (Denso Robotics) Dextar robot (ETS Móntreal)
3
4
Cinetostàtica = cinemàtica + estàtica
Encaixades
6
Mecanisme Sistema de sòlids rígids units per articulacions, amb capacitat de moviment
sòlids rígids articulacions
7
Representació esquemàtica
sòlids rígids
articulacions
terra
8
Tipus d’articulacions (en mecanismes planars)
Rotacional
R Prismàtica
P
! d
9
Efector final
Mecanisme robòtic Mecanisme + algunes articulacions actuades + efector final
Robot sèrie 3R
Robot paral!lel 3RPR
10
Robot sèrie DLR SerialArm LWR III
Efector final
Actuadors
11
Robot sèrie DLR SerialArm LWR III
Efector final
Actuadors
12
Robot sèrie DLR SerialArm LWR III
Efector final
Actuadors
13
Robot sèrie DLR SerialArm LWR III
Efector final
Actuadors
14
Robot paral.lel (Plataforma d’Stewart-Gough)
15
Els mecanismes robòtics com a transformadors input " output
• Mecanisme robòtic = sistema que transforma velocitats d’ínput en velocitats d’output
• Velocitats d’ínput = les de les artic. actuades • Velocitat d’output = la de l’efector final • Desitgem controlar la velocitat d’output,
a través de la velocitat d’ínput
També es pot veure com un transformador de forces d’input en forces d’output
17
Exemples d’input i output
Robot sèrie 3R
Robot paral!lel 3RPR
ínput
output
ínput
output
18
A quina velocitat s’han de moure les articulacions per produir-la?
Especifiquem output, volem ínput (problema “invers”)
Especifiquem una velocitat per l’efector
Apareix en el control per velocitat resolta (“resolved motion rate control”) 19
Especifiquem ínput, volem output (problema “directe”)
Especifiquem les velocitats articulars
Quina és la velocitat de l’efector? Queda determinada unívocament?
Apareix en l’anàlisi de controlabilitat de trajectòries articulars planificades 20
Espais vectorials d’ínput i output
!3 .
!1 . !2
. vx, vy, #
vx vy #
= v !1 !2 !3
! =
Espai input
Espai output
21
Quina relació input/output desitjariem?
Espai input
Espai output
vx vy #
= v !1 !2 !3
! =
22
Quina relació input/output desitjariem?
Espai input
Espai output
vx vy #
= v !1 !2 !3
! =
23
Quina relació input/output desitjariem?
Espai input
Espai output
vx vy #
= v !1 !2 !3
! =
24
Regularitat Singularitat
Outputs impossibles (pèrdua de destresa)
Outputs no controlables (pèrdua de controlabilitat)
Totes les velocitats d’output són possibles i
controlables
25
Veiem-ho sobre exemples senzills
!1 . !2
.
Sèrie (2R) Paral.lel (2RPR)
l 1
. l 2
.
26
Output impossible en el sèrie
!1 . !2
. r1
r2 !1 . r1
!2 . r2
Velocitat arbitraria
Regularitat
Només velocitat horitzontal
!1 . !2 .
Singularitat
Relació “molts a un”
27
Output no controlable en el paral!lel
Regularitat
Velocitat nul!la
Velocitat nul!la
Velocitat controlable
Velocitats no controlables
Singularitat
Relació “un a molts”
28
Dualitat en robots sèrie
L’efector final només pot moure’s amb
velocitat horitzontal
Els dos fenòmens es dónen simultàniament
!1 . !2 . "2 = 0
Totes les forces verticals són suportables
estructuralment (sense aplicar
parells articulars)
"1 = 0
29
Dualitat en robots paral!lels
Totes les velocitats verticals són possibles amb velocitat nul.la als actuadors, i per tant no controlables
Els dos fenòmens es dónen simultàniament
“L’efector final” només pot efectuar forces horitzontals
30
Ortogonalitat no casual!
Singularitat (resum)
Velocitats incontrolables
Forces efectuables restringides
Velocitats efectuables restringides
Forces estructuralment
suportables
31
1.- Mobilitat i anàlisi de desp.
2.- Estàtica
3.- Cinemàtica instantània
4.- Dualitat
5.- Control híbrid força/posició
6.- Robots espacials
Evolució curs
32
33
Examen 2011
34
Examen 2012