kingdom of bahrain نيرحبا ةلمم - bqa.gov.bh solving... · 2 بيردتا و ميلعتا...

BH/PS12/02 التدريب التعليم و جودة ضمان الوطنية للمؤهالت و يئةهال 2014 ©

KINGDOM OF BAHRAIN مملكة البحرين

NATIONAL AUTHORITY for QUALIFICATIONS and QUALITY ASSURANCE of EDUCATION and TRAINING

ضمان جودة الوطنية للمؤهالت و هيئةال التدريب التعليم و

Directorate of National Examinations االمتحانات الوطنية إدارة Grade 12 National Examinations االمتحانات الوطنية للصف الثاني عشر

March 2014 2014امتحان مارس

PROBLEM SOLVING حل المشكالت

Paper 2 Problem Analysis and Solution حل المشكالت تحليل و 2الورقة Duration: 2 hours :ساعتانمدة االمتحان

Write your answer on the answer booklet. .اكتب اإلجابة في كراسة اإلجابة

Additional material: ruler, pencil, eraser, calculator, answer booklet.

ممحاة، ،مسطرة، قلم رصاص األدوات اإلضافية:

آلة حاسبة، كراسة اإلجابة.

اقرأ أواًل التعليمات اآلتية: قة.اتبع التعليمات على كراسة اإلجابة المرف

األسئلة. جميعأجب عن .يسمح باستعمال اآللة الحاسبة

درجة. 50الدرجة اإلجمالية لهذه الورقة

بيضاء صفحة 1صفحة مطبوعة و 11 صفحات هذا االمتحانعدد

2

التدريب التعليم و جودة ضمان الوطنية للمؤهالت و يئةهال 2014 ©

ثم أجب عن األسئلة التي تليها.ادرس المعلومات الموضحة أدناه 1 وّضح خطوات إجابتك.

( إلى الهونولولو في هاواي )رمز مطارها BAHبحرين )رمز مطارها يريد حسين السفر من مملكة الHNL 1000( في مايو. و قد أجرى بحثًا على شبكة اإلنترنت محدًدا BD لسعر التذكرة حد أقصى ك

. و أظهر البحث الذي أجراه الرحالت اآلتية خالل اليوم ساعة كحد أقصى للمدة الكلية للرحلة 32و و هي مرتبة حسب موعد مغادرتها من البحرين : ،الذي يريد المغادرة فيه

السعر موعد الوصول إلى موعد المغادرة من الرحلة

A

BAH 01:20 FRA 06:40

BD 870 FRA 08:45 EWR 12:00

EWR 13:30 HNL 18:10

B

BAH 01:35 LHR 06:35

BD 620 LHR 09:40 LAX 12:55

LAX 16:20 HNL 19:10

C

BAH 01:50 BKK 13:05

BD 965 BKK 14:20 HND 22:30

HND 23:30 HNL 11:45

D

BAH 17:50 DXB 20:00

BD 770 DXB 02:50* NRT 17:35*

NRT 19:40* HNL 08:10*

E

BAH 20:25 DXB 22:35

BD 835 DXB 03:30* ICN 16:40*

ICN 19:00* HNL 08:30*

F

BAH 21:30 IAD 06:50*

BD 670 IAD 08:10* ORD 09:05*

ORD 10:05* HNL 14:10*

G

BAH 22:35 AUH 00:45*

BD 710 AUH 02:20* MNL 15:20*

MNL 19:50* HNL 12:15*

H

BAH 22:40 AMS 07:00*

BD 545 AMS 09:50* LAX 11:50*

LAX 14:55* HNL 17:35*

في اليوم التالي بعد مغادرة البحرين. تشير إلى موعد (*العالمة ) كافة المواعيد حسب التوقيت المحلي. ساعة( في شهر مايو. 13–ساعة عن توقيت البحرين ) 13يتخلف التوقيت المحلي في الهونولولو

3

اقلب الصفحة التدريب التعليم و جودة ضمان لمؤهالت والوطنية ل يئةهال 2014 ©

لبحرين في شهر مايو.المحلي مقارنة بتوقيت ا هاتوقيتيعرِّف الجدول أدناه مطارات الربط، و يبيِّن

التوقيت المحلي المطار الرمزAMS ساعة واحدة – أمستردام

AUH ساعة واحدة+ أبو ظبي

BKK ساعات 4+ بانكوك

DXB ساعة واحدة+ دبي

EWR ساعات 7 – نيويورك

FRA ساعة واحدة – فرانكفورت

HND )ساعات 6+ طوكيو )هانيدا

IAD ساعات 7 – واشنطن

ICN ؤولسي ساعات 6+

LAX ساعات 10 – لوس أنجلوس

LHR )ساعتان – لندن )هيثرو

MNL ساعات 5+ مانيال

NRT )ساعات 6+ طوكيو )ناريتا

ORD ساعات 8 – شيكاغو

(a) الرحلة تتأخر مغادرةH من البحرين عن الرحلةA دقيقة. 20ساعة و 21بـ

[2] ؟ Aلى الهونولولو عن الرحلة إ Hالرحلة بكم من الوقت سيتأخر وصول

(b) ما الفرق بين سعر تذكرة الرحلة األقل تكلفة و الرحلة التي تصل إلى الهونولولو في أبكر موعد [2] ممكن ؟

(c) اللذين سيتوقف فيهما حسين إذا اختار الرحلة األقل ما إجمالي فترة االنتظار في مطاري الربط [2] ؟ تكلفة

(d) [1] ساعات ؟ 6عن حسينفترة انتظار تزيديمكن أن ربط مطار أي في

4


(e) إذا اختار حسين الرحلة التي تتوقف في مطاري لندن )هيثرو( و لوس أنجلوس، كم سيكون [1] التوقيت المحلي في البحرين حين يصل إلى الهونولولو ؟

(f) تي تتوقف في مطاري لندن )هيثرو( ما المدة الكلية للرحلة من البحرين إلى الهونولولو ال [1] و لوس أنجلوس ؟

(g) [3] ما مدة الرحلة بالطائرة من لندن )هيثرو( إلى لوس أنجلوس ؟

(h) ساعات في أي من 4يود حسين السفر بأقل تكلفة ممكنة، و لكن بفترة انتظار ال تزيد عن ية.ساعة للرحلة الكل 30ال تزيد عن، و بمدة الربط مطارات

[3] كم ستكون تكلفة تذكرة حسين ؟

5

اقلب الصفحة التدريب التعليم و جودة ضمان الوطنية للمؤهالت و يئةهال 2014 ©

صفحة بيضاء

6


ثم أجب عن األسئلة التي تليها.ادرس المعلومات الموضحة أدناه 2 وّضح خطوات إجابتك.

الهاتف الشهرية و قد قررت احتساب فاتورة استعمال ستبدأ شركة اتصاالت جديدة العمل الشهر المقبل.

ف إليها سعر الدقيقة للمكالمات و سعر الرسالة النصية.عبر احتساب سعر الخدمة، و ُيضا

و الرسائل النصية المجانية منها عدًدا من الدقائق تسعير تشمل كلمختلفة للخطط 3و ستقدم الشركة التسعير "المنخفض" و "المتوسط" كما هو مبين في الجدول أدناه، أما خطتيالمجانية. و قد تم تحديد

حدد بعد.ع" فلم تُ خطة التسعير "المرتف

سعر الخدمة خطة التسعير

(BD)

سعر الدقيقة

الواحدة(fils)

عدد الدقائق

المجانية

سعر الرسالة

النصية الواحدة(fils)

عدد الرسائل

النصية المجانية

50 25 100 25 5 ""المنخفض

100 20 200 25 10 "المتوسط"

(a) [1] "المنخفض" ؟ خطة التسعير سائل نصية على حسبر دقيقة من دون 150ستكون فاتورة كم

(b) "10بلغت فاتورة مشترك ما بخطة التسعير "المنخفض BD إذا لم يتجاوز المشترك عدد . [2] الرسائل النصية المجانية المتاحة، كم عدد الدقائق المستعملة ؟

(c) الشركة باحتساب الفاتورة على بداًل من أن يختار المشترك خطة التسعير التي يريد، ستقوم

.الخطة التي توفر أقل سعر ممكن حسب

، ما خطة التسعير رسالة نصية خالل شهر 150دقيقة و أرسل 300إذا تحّدث مشترك ما [3] ؟ فّسر إجابتك. الشركة الحتساب الفاتورة التي ستستعملها

7


(d) الفاتورة متساوية على حسب خطة و ستكون قيمة ،دقيقة خالل شهر 180تحّدث مشترك ما .التسعير "المنخفض" أو خطة التسعير "المتوسط"

[3] كم عدد الرسائل النصية التي أرسلها المشترك ؟

(e) واجهت الشركة خطًأ أثناء اختبار البرنامج الذي ُيستخدم الحتساب الفواتير، حيث أن البرنامج

، اضطرت قيمة بعض الفواتير. على سبيل المثالحتساب استخدم خطة التسعير غير المناسبة ال)على حسب خطة التسعير BD 11.200الشركة إلى تغيير قيمة إحدى الفواتير من

)على حسب خطة التسعير "المنخفض"(. BD 8.250"المتوسط"( إلى

[3] و الرسائل النصية المرسلة في هذه الفاتورة ؟ ما عدد الدقائق المستعملة

(f) شركة تنتهي من إعداد خطة التسعير "المرتفع"، حيث بقي عليها فقط تحديد عدد الدقائق تكاد ال

المجانية و عدد الرسائل النصية المجانية.

يوضح الجدول اآلتي ما تم تحديده من الخطة إلى اآلن :

سعر الخدمة خطة التسعير

(BD)

سعر الدقيقة

الواحدة(fils)

عدد الدقائق

المجانية

سالةسعر الر

النصية الواحدة(fils)

عدد الرسائل

النصية المجانية

؟ 10 ؟ 20 25 "المرتفع"

(f1) سيتم تحديد عدد الدقائق المجانية بحيث تتساوى قيمة الفاتورة على حسب خطة التسعير .دقيقة و عدم إرسال أي رسائل نصية 1000"المرتفع" أو "المتوسط" عند التحدث لـ

[1] دقائق المجانية ؟كم سيكون عدد ال

(f2) 30سيتم تحديد عدد الرسائل النصية المجانية بحيث تكون قيمة الفاتورة في الشهر BD كحد أدنى للمشترك الذي يرسل رسائل نصية فقط، في حالة استعمال خطة التسعير "المرتفع".

[2] ما أكبر عدد من الرسائل النصية المجانية الذي يمكن تقديمه في الشهر ؟

8


.ثم أجب عن األسئلة التي تليهاادرس المعلومات الموضحة أدناه 3 .وّضح خطوات إجابتك

هو اللعبة هذه لعبة يلعبها اثنان من الالعبين. و الهدف منهي ( Spotmatchلعبة مطابقة النقاط )

مربًعا، بحيث يكون عدد النقاط على األطراف المتالمسة 25ربعة على لوح يحتوي على ترتيب قطع م .للقطع متساوًيا

قطع 9و يأخذ كل العب ،قطعة. في بداية اللعبة توضع القطع في كيس 30اللعبة على هذه تحتوي

يقوم كال م في مركز اللوح. و من ث يضعها و أحد الالعبْين قطعة أخرى ثم يأخذبصورة عشوائية، .الالعبْين بوضع قطعه بالتناوب على اللوح

.يظهر الرسم أدناه لعبة بين راشد و زهير )تم ترقيم المربعات للمساعدة على وصف تطور اللعبة(

9


نقاط أو 4نقاط أو 3يحتوي كل طرف من األطراف األربعة للقطعة إما على نقطة واحدة أو نقطتْين أو ن. كما أن كافة القطع ان مختلفان اآلخر ان و الطرفامتشابه نامتجاور ن اطعة لها طرف. كل قXالحرف

ب وضعها على أي من عمكن لالبوضوح من جهتْي القطعة، في Xشفافة بحيث تظهر النقاط و الحروف .ل الثالثون قطعة مجموعة كاملة من الطرق الممكنةشكِّ الجهتْين. و ت

: على اللوح وفًقا للقواعد اآلتية واحدة قطعةعندما يأتي دور كل العب، توضع

يجب أن يلمس أحد أطراف القطعة على األقل طرف قطعة أخرى من القطع الموجودة على

اللوح.

. يجب أن يكون عدد النقاط الموجودة على األطراف المتالمسة متساو

ال توضع قطعة بجانب الطرف الذي عليه الحرفX.

ن وضع قطعة على اللوح، يخسر دوره. و تستمر اللعبة حتى يضع كال الالعب الذي ال يتمكن م .أي منهما لعب دوره يستطيععلى اللوح أو ال الالعبْين كافة قطعهما التسع

ل الرمز بعدد النقاط الموجودة على القطعة تصاعدًيا و يليه الحرف مث توصف كل قطعة برمز وحيد. و يُ

X مركز اللوح( في الرسم السابق هو 13لتي ُوضعت في المربع إن ُوجد، مثاًل : رمز القطعة ا(334X.

(a) [1] كم قطعة تبقى في الكيس خالل لعبة مطابقة النقاط ؟

(b) 334الممكنة لوضع القطعة األخرىكم عدد الطرقX [1] في بداية اللعبة ؟ 13على المربع

10


، حيث ابتدأ راشد اللعب.هير قطعه حتى اآلنمن راشد و ز ن الجدول أدناه أين وضع كليبيِّ

زهير راشد

8المربع 18المربع الدور األول

9المربع 17المربع الدور الثاني

14المربع 7المربع الدور الثالث

23المربع 22المربع الدور الرابع

4المربع 24المربع الدور الخامس

15المربع 16المربع الدور السادس

و في كل مرة يضع الالعب قطعة على اللوح، يحصل على عدد من النقاط يعادل عدد النقاط المتطابقة، ، 18على المربع 1334نقاط في الدور األول حين وضع القطعة 4مثاًل : حقق راشد

ألن القطعتْين في 14على المربع 1223نقاط عندما وضع القطعة 5و حقق زهير في الدور الثالث .كانتا موجودتْين من قبل 13و 9ربعْين الم

(c) 18راشد - 21النتيجة بعد أن لعب زهير دوره السادس هي : زهير.

(c1) [2] ماذا كانت النتيجة بعد أن لعب زهير دوره الثاني ؟

(c2) [2] ما رمز القطعة التي وضعها راشد على اللوح في دوره الثالث ؟

(d) 113و1123 قطع و هي 3شد السابع و بقيت لديه حان اآلن دور راX و هو 2334و ، .10على المربع 2334يفكر في وضع القطعة

(d1) على المربع 2334كم عدد النقاط التي سيحققها راشد في هذا الدور إذا قرر وضع القطعة

[1] ؟ 10

11


(d2) المتبقية لدى زهير الثالث ال يعرف راشد القطع.

[2] .مجازفة لراشد 10على المربع 2334وضع القطعة مكن أن يكوناذا ياشرح لم

(d3) كم قطعة من القطع التسع التي أخذها راشد من الكيس تحتوي على حرفX واحد على األقل [2] ؟

(e) من الالعبْين وضع قطع عليها حتى نهاية اللعبة، أييستطيع لناذكر كافة المربعات التي [3] .عن القطع الثالث المتبقية لدى زهير بغض النظر

(f) قطعة تحتوي على حرف 30كم قطعة من المجموعة الكاملة التي تضمX واحد على

[3] األقل ؟

(g) في األسبوع الماضي، لعب راشد و زهير مًعا لعبة مطابقة النقاط(Spotmatch) انتهت .ث لم يعد بوسع أي منهما وضع القطع على اللوح. بعد الدور الرابع فقط لكل منهما، حي اللعبة

، بينما كانت القطع األخرى على المربعات 13موجودة على المربع 1124و كانت القطعة .19و 18و 17و 14و 12و 9و 8و 7اآلتية :

على 1124القطعة بما فيها قطع على اللوح، 9ل ترتيب ارسم رسًما تخطيطًيا يمكن أن يمثِّ [3] .لالعبْين وضع أي قطع أخرى يمكنال بحيث ،13ع المرب

حقق منها أو إن اإلذن بإعادة طباعة أو نشر مواد تعود ملكيتها الفكرية لطرف ثالث أو تقع تحت طائلة قانون الحماية الفكرية وحقوق الطبع قد تم الت التعليم ضمان جودةو الوطنية للمؤهالت هيئةالبطبعها من المالك لها بقدر اإلمكان. وكل الجهود الممكنة قد تم بذلها من قبل الناشر ) اإلذن تماسالقد تم دون علم أو للتواصل مع مالكي حقوق الطبع وأخذ اإلذن منهم لعملية إعادة الطبع، ولكن في حال وجود مواد بحاجة للترخيص فإن ذلك التدريب( و

قصد الناشر، وسيقوم الناشر بإصالح هذا الخلل في أقرب وقت ممكن. الهيئة الوطنية للمؤهالت و ضمان جودة التعليم و التدريب 2014 ©

BH/PS12/02

March 2014

2014امتحان مارس

PROBLEM SOLVING حل المشكالت

Paper 2 Problem Analysis and Solution حل المشكالت تحليل و 2الورقة

kingdom of bahrain نيرحبا ةلمم - bqa.gov.bh solving... · 2 بيردتا و ميلعتا...

Documents