Informe de Laboratorio N 1Volmenes molares parciales en mezclas binarias.Resumen. En este trabajose realizo la medicin del volumen molar parcial de una mezcla binaria compuesta por Metanol yagua a distintas concentraciones, a travs dela medicin de masas de las soluciones de metanol/agua y una de agua pura, para lo cual seutilizounpicnmetrodevolumenconocido. Apartir delosvaloresobtenidosse calculo la densidad del metanol, los moles y fraccin molar de este. El volumen molar parcial fue obtenido a partir del clculo de la tangente a la curva obtenida de grficos de volumen molar con respecto a la fraccin molar del metanol a las distintas concentraciones (mtodo de la pendiente).Se obtuvo los siguientes resultados:% de concentracin de la solucin.Volumen molar parcial H2O ( mL/mol)Volumen molar parcial metanol (mL/mol)0.0 18,0880 18,088020 18,1623 37,209840 17,9592 38,218160 17,4075 39,282280 16,1694 40,3117100 13,4511 41,012Tabla 1. Resultados obtenidos de los volmenes molares parciales de los componentes en la soluciones metanol/agua. Porltimoserelaciono los cambios en los respectivos volmenes molares a las distintas concentraciones con las interacciones intermoleculares en juego en el sistema metanol/H2O.Introduccin. Al mezclar dos componentes el volumen de una disolucin viene dado por: disolucin i iiV n V (1) En donde iVse define como el volumen molar parcial de una sustancia i en una mezcla, este volumen expresa la variacin de volumen producido por la adicin de un mol de i a un elevado volumen de mezcla de composicin especifica a T y P constantes.

, ,iiTP n iVVn| `

. , (2)Al mezclar dos componentes A y B se tiene entonces: , , , ,B Adisolucin A BA BTP n TP nV VdV dn dnn n| ` | ` + . , . , (3) A A B BdV V dn V dn + (4). Aplicando la integral sin variar la composicin, se obtiene el volumen molar parcial de la mezcla binaria, siendo este el cambio de volumen, es decir la variacin de este por mol de la especie agregada :

disolucin A A B BV n V n V + (5)Siendo A= H20 (solvente)y B= CH3OH (soluto).

Paralelo a esto, con los resultados obtenidos de masa de las disoluciones a distinta composicin, se obtuvo las densidades, utilizando el volumen del picnmetro, el cual se encontr rotulado en l mismo, utilizando la ecuacin: dis pic picpicm mdV+ (6) En donde dis picm+= masa de la solucin + masa del picnmetro y picm= masa del picnmetro vaco. Para determinar las composiciones de cada componente en la disolucin se utiliza la conversin al porcentaje masa/masa, usando la relacin:

( ) ( )tan tantan tan% 100me ol me olme ol me ol agua aguaVmmV V ] ] + ] ] (7)Para utilizar el mtodo de la tangente a la pendiente, para el clculo del volumen molar parcial, es necesario conocer la composicin de la mezcla. El nmero de moles de los componentes de la mezcla se relacionan con la composicin de cada componente, es decir con su fraccin molar:

AAA BnXn n+y BBA BnXn n+; siendo A= H2O y B=CH3OH.(8) El cambio de volumen que se experimenta en una solucin real, gracias a las interacciones soluto-solvente es el volumen molar aparentey viene dado por:

tan 2mH O me olVVn n+ (9)

Se tiene que el volumen molar parcial es la pendiente de la representacin del volumen total de la solucin frente a la variacin de la cantidad de i, manteniendo P,T y la composicin del resto de los componentes constante. El volumen molar parcial se caculo con el mtodo de la pendiente, este mide la dependenciadelvolumenmolarenfuncindelacantidaddesustanciamedianteun ajustenolineal. Alhallarlafuncin, pordiferenciacinsedeterminalapendientea cualquier composicin de inters. Luego la interseccin de la tangente con el eje de las ordenadas corresponder al cambio entre el volumen molar en la solucin respecto al volumen molar del componente puro. El intercepto se conoci mediante la ecuacin:

1 1( ) Y mX X Y + (10) Siendo Y1y X1las ordenadas de los puntos especficos, m la derivada de la tangente del punto disolucinsolutoVVX| `

. , (9); expresada al graficar, y por ltimo X puede ser0 o 1 cuando el soluto es tan0me olX o tan1me olX .

Procedimientos.Materiales y reactivos utilizados: Soluciones de metanol/agua20, 40, 60, 80 y 100% de metanol, picnmetro n 60 de volumen10,016cm3, sonicador, vasodeprecipitado, baotermorregulador, balanza analtica, pipetas y agua destilada. Las soluciones ya se encontraban preparadas por lo tanto el primer paso fue masar el picnmetro (vaco) con su respectiva tapa. Luego este fue lavado con agua destilada y llenado hasta la mitad de su capacidad; sellevoal sonicadorporunos5seg. aproximadamenteysesoploparadescartar la presencia de burbujas. Se lleva al bao termorregulador durante unos 5 minutos, luego se seca y masa.Se prosigui a medir las densidades utilizando el picnmetro de manera similar a la explicada anteriormente. Se comenz por la solucin ms diluida hasta la ms concentrada de la siguiente manera: En un vaso de precipitado se extrae una muestra de la solucin a medir, con los primeros 10 mL se ambiento el picnmetro de 1 a 1 mL. Luego se lleno el picnmetro conlamuestrahastalamitaddesucapacidad. Posteriormenteestefuellevadoal sonicador por 5 s aproximadamente para homogenizar la solucin. Se extrajo y se dejo caer la tapa levemente y se soplo en la seccin del capilar para extraer las burbujas. Se llevoal baotermorregulador por unos5minutos, cuidadosamentesesuspendiel picnmetro con un alambre para que no ingresara agua en l. Por ultimo este se extrajo y se llevo a masar. De igual manera se prosigui con las dems soluciones. Fig. 1. picnmetroFig. 2. Picnmetro con la solucin en el sonicador. Fig. 3. Bao termorregulador a 32,3C. Las masas obtenidas a T y P constantes fueron:% de concentracin de la solucin.Masa picnmetro + solucin (g)T (C) P (atm)0 (slo agua) 29,9038 32,3 120 29,6254 32,3 140 29,3432 32,4 160 28,9823 32,2 180 28,4881 32,3 1100 27,7611 32,3 1Tabla 2. Resultados obtenidos al masar en picnmetro con la solucin metanol/agua a las distintasconcentraciones.Datos utilizados en el anlisis de datos.Masa picnmetro vaci a T ambiente 19,9363 (g)Volumen del picnmetro. 10,016 cm3Densidad del H2O a 32,3C. 0,995032 (g/mL)Densidad del metanol a 32,3C. 0,7770402 (g/mL)MM H2O 18 (g/mol)MM metanol 32,04(g/mol)Tabla 3. Datos utilizados posteriormente en el anlisis de datos.Anlisis de datos. Lo primero que se calculo fue la densidad, se tienen todos los datos necesarios para reemplazar en la ecuacin (6), mostrando el procedimiento para el 1.

(29, 6254 19, 9363)[ ](20%) 0, 967410, 016[ ]g gdmL mL ] ] ]Siguiendo de igual manera para las dems soluciones se obtuvo los siguientes datos:Tabla 4. Datos de densidad de la solucin metanol/agua a distintas concentraciones.Ya con los datos de las masas y densidades, se utiliza la ultima densidad, la de la solucin al 100% y se procedi a calcular,la composicin de los componentes en la disolucin, para esto lo primero fue convertir las concentraciones expresadas en % v/v a % masa/masa con la ecuacin(7) luego con este valor y el valor de la masa de metanol se obtiene el numero de moles de este y el agua y finalmente con estos se calcula la composicin expresada en fraccin molar.Se seguir el desarrollo paso a paso para la solucin metanol-agua al 20%, los dems desarrollos se omitirn solo se expresaran en la tabla 5.% v/v de concentracin de la solucin.Masa solucin (g) Densidad de la solucin (g/mL)20 9,6891 0,967440 9,4069 0,939260 9,0467 0,903280 8,5518 0,8501100 7,8248 0,7812 Se tiene la solucin metanol/agua al 20% v/v, esto significa q son 20 mL de metanol en 100 mL de agua, por lo tanto con el dato de la densidad del metanol, obtenemos la masa del metanol como:

( )tan tan tan tan0, 7812 20 15, 62me ol me ol me ol me olgm V mL gmL| ` . , Por otro lado se calcula la masa del H2O con la densidad de esta de igual forma que el metanol:

( )2 2 2 20, 995 80 79, 60HO HO HO HOgm V mL gmL| ` . , Ya con estos datos, utilizando la ecuacin (7) se obtiene:

( )( )15, 62% 100 16, 408%15, 62 79, 60gmmg g + Luego, el %mm indica que se tienen 16,33g de metanol en 100 g de disolucin. Por lo tanto:

tan16, 408 1009, 6891me ol disolucindisolucing gX g tan1,5898me olX g .Los cuales fcilmente son pasados a moles, segn:

tan1, 58980, 049632, 04me olm gn molgMMmol| ` . ,Y tambin por simple diferencia se obtiene, la masa de agua y de la misma forma los moles de esta en la solucin:

( ) ( )2 2tan9, 6891 1, 5898 8, 099HO solucin me ol HOm m m g g

2 28, 0990, 4518HO HOgn molgmol Ahora con los moles obtenidos de cada especie, se calculo la composicin de cada uno en la solucin, para el clculo de la fraccin molar se empleo la ecuacin (8):( )( )tan0, 04960, 0990, 0496 0, 45me olX +y ( )( )20, 450, 9010, 45 0, 0494HOX + Finalmente se calcula, el volumen molar aparente, el cual es el volumen terico que debera tener la solucin idealmente. ( )( )( ) 10, 01620, 070, 499picnmetrosolucintotalesVmL mLVn mol mol| ` . , Todos estos clculos fueron realizados para todas las soluciones restantes (40,60, 80 y 100%). Estos son resumidos en la tabla siguiente:Tabla 5. Valores obtenidos de cada componente de la solucin y volumen molar aparente.Solucin metanol/agua(% v/v)0 20 40 60 80 100Masa solucin (g)9,96759,6891 9,4069 9,0467 8,5518 7,8248% m/m 0,000016,408 34,358 54,080 75,848 100,00Masa CH3OH(g)0,00001,5898 3,2321 4,8924 6,4864 7,8248Masa H2O(g) 9,96758,0993 6,1749 4,1543 2,0654 0,0000Moles CH3OH0,00000,0496 0,1009 0,1527 0,2024 0,2442Moles H2O0,55380,4500 0,3430 0,2308 0,1147 0,0000Moles CH3OH +H2O0,55380,4996 0,4439 0,3834 0,3172 0,2442X CH3OH 0,00000,099 0,2272 0,3982 0,6382 1,0000XH2O 1,00000,901 0,7727 0,6018 0,3618 0,000Volumen molar aparente(mL)18,08820,048 22,562 26,118 31,577 41,0120,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,015202530354045Y =18,15423+18,11213 X+4,72438 X2Volumen molar aparenteX metanol datos experimentales. Ajuste polinomial.Figura 4. Grafica de la fraccin molar del metanol con respecto al volumen molar.

Ahora con la ecuacin de la recta obtenida en el grafico anterior, la cual es de la forma:24, 72438 18,11213 18,15423 y x x + +2tan tan tan4, 72438 18,11213 18,15423me ol me ol me olV x x + +A esta ecuacin se le aplica la derivada y se escribe de la siguiente forma, para obtener el volumen molar de la solucin:

`tantan9, 44876 18,11213me olme olVx yX + . Siendo x la fraccin molar del Metanol, se evala en las distintas concentraciones, es decir se reemplaza en la ecuacin anterior para obtener el volumen molar del metanol, con esto se obtiene las pendientes para el clculo del volumen parcial del aguaEn donde la interseccin de cada fraccin molar con el eje Y dar el volumen molar del agua.El volumen molar parcial del agua se calcula segn la formula: ( )tanaguaaparente me olV V X pendiente Y con los datos de la pendiente y utilizando la siguiente formula, se obtiene el volumen molar parcial del metanol: 02tantanHme olme ol parcialV pendiente X V +Los clculos obtenidos son los siguientes:Solucin metanol/agua(% v/v)X CH3OH pendiente Volumen molar aparente(mL)Volumen parcial del H2O (mL)Volumen parcial demetanol(mL)0 0,0000 18,1121 18,088 18,0880 18,088020 0,099 19,0476 20,048 18,1623 37,209840 0,2272 20,2589 22,562 17,9592 38,218160 0,3982 21,8746 26,118 17,4075 39,282280 0,6382 24,1423 31,577 16,1694 40,3117100 1,0000 27,5609 41,012 13,4511 41,012 Tabla 6. Resultados obtenidos del volmenes molares parciales con respecto al volumen aparente.Ya con estos valores, se realizan los grficosde la tangente obtenida para las distintassolucionesmetanol/agua. Enlosgrficossiguientessepuedeverqueenla interseccin con el eje se obtendr el valor del volumen molar parcial del H2O, cuando se cumpla que x = o y de manera anloga la interseccin cuando x =1 determinara el volumen molar parcial del metanol.0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,015202530354045Y =18,15423+18,11213 X+4,72438 X2volumen molar aparente de la solucin(mL)Fraccin molar. volumen molar aparente angente a la fraccin molar en 0 Ajuste polinomial.Fig.5. grafica del volumen molar aparente en relacin a la fraccin molar del metanol en el punto 0 ( sin soluto,solo solvente)0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,015202530354045Y =18,15423+18,11213 X+4,72438 X2Volumen molar aparente de la solucin (mL)Fraccin molar volumen molar aparente(mL/mol) tangente a la fraccin molar en 0,099 Ajuste polinomial.Fig.6. Grafica del volumen molar aparente en relacin a la fraccin molar del metanol en el punto 0,099.0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,015202530354045Y =18,15423+18,11213 X+4,72438 X2Volumen molar aparente de la solucin (mL)Fraccin molar Volumen molar aparente(mL/mol) tangente a la fraccin molar en 0,2272 Ajuste polinomial. Fig.7. Grafica del volumen molar aparente en relacin a la fraccin molar del metanol en el punto 0,2272.0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,11618202224262830323436384042Y =18,11817+18,67287 X+3,75983 X2Volumen molar aprente d ela solucin (mL)Fraccin molar Volumen molar aparente(mL/mol) tangente a la fraccion molar en 0,3963. Ajuste polinomial.Fig.8. Grafica del volumen molar aparente en relacin a la fraccin molar del metanol en el punto 0,3982.0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,015202530354045Y =18,15423+18,11213 X+4,72438 X2volumen molar aparente de la solucin (mL)Fraccin molar. Volumen molar aparente (mL/mol) tangente a la fraccin molar en 0,6382 Ajuste polinomial.Fig.9. Grafica del volumen molar aparente en relacin a la fraccin molar del metanol en el punto 0,6382.0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,01015202530354045Y =18,15423+18,11213 X+4,72438 X2Volumen molar aparente solucin (mL)Fraccin molar Volumen molar aparente. tangente a la fraccin molar en 1,0 Ajuste polinomial.Fig.10.. Grafica del volumen molar aparente en relacin a la fraccin molar del metanol en el punto 1,000.Discusin. A partir de los grficos se observa un patrn caracterstico en el cambio de los volmenes parciales de los componentes con respecto a la fraccin molar del metanol, se observa que al ir variando las concentraciones de metanol en la solucin, es decir a medida que la fraccin molar del metanol aumenta, aumenta el volumen molar parcial de este tambin aumenta, a diferencia del volumen molar parcial del agua que disminuye. Porlotantosetienequeel volumenmolar parcial decadacomponente cambia cuando se mezclan los componentes en distintas proporciones, es decir que el volumen molar parcial del agua en la solucin de composicin 40% ser diferente al volumen molar parcial del agua en la solucin (mezcla binaria) de composicin 80%. Lo mismo ocurre para el metanol.Esto puede corroborarse tambin en los grficos al analizar en que punto intersecta la tangente con las ordenadas, para cada grafico hay un valor distinto, por lo tanto para cada composicin ser distinto el volumen molar parcial.La variacin del volumen molar parcial con la composicin se debe principalmente al tipo de interacciones moleculares que presenta la molcula, ya que el entorno de cada molculacambia, cuandolohacelacomposicin, estoproducequeal estarenotro entorno la molcula esta modifique sus interacciones. En la figura 11. se muestra la distribucin espacial de la molcula de componente y las interacciones entre ellas de componente puro y las interacciones entre ambas especies. En la figura 11.a se observa que una molcula de H2O puede formar 4 puentes de hidrgeno con otras 4 molculas de H2Oformando una red tetradrica entre las molculas. Este tipo de enlace se forma al tener disponible 1 par electrnico libre en el oxigeno, adems de los dos hidrgenos presentes.

El volumen molar de este sistema H2O- H2O es de 18,069mL/mol.Fig. 11.a. Interaccin por puentes de hidrgeno entre las molculas de agua.Para el metanolCH3-OH(fig11.b), tambin hay presencia de interacciones intermoleculares del tipo puente de hidrgeno, estas se deben a que en la molcula hay un enlaceO-H, que es muy polar y tambin hay 1 par electrnicodisponibleparalaformacindeenlaces, demaneraqueel tomodeH puede formar puentes con otros tomos de oxgeno en molculas vecinas.El volumen de este sistema CH3-OH- CH3-OH tiene un valor de 40,830 mL/mol.Fig. 11.b. Interaccin por puentes de hidrgeno en le metanol. Se observa, entonces que la polaridad de estas molculas se ve reflejada en gran mediada en la capacidad para formar puentes de hidrgeno, por lo tanto se tiene que la molcula de agua es ms polar que la de metanol. Por ltimo queda examinar el ltimo caso, la mezcla de CH3-OH-H2O se observo que enambas molculas segeneranpuentesdehidrgenoentres, peroal mezclar los componentes, hayunpredominiode puentes dehidrogenoentre las molculas de distinta especie, generando el rompimiento de las redes formadas entre las molculas de igual especieenestadopuro, estedesarmeenlaestructura, severeflejadoenla disminucin del volumen molar parcial del componente.Fig.11.c. Interaccin por puentes de hidrgeno entreel agua y metanol.Se tiene que lasmolculas al interaccionar, el aguarodea al metanol solvatandolo, generndose unordenamiento de las molculas de agua entorno al metanol, loqueconducealaestabilizacindelaespecie. Esteordenamientoesun empaquetamiento producido por las molculas de agua alrededor de las de metanol hace que el volumen molar de la disolucin disminuya, ya que el volumen ocupado por las especies distintas cuando interaccionan entre s ser menor que el ocupado al interaccionar especies iguales entre s, las cuales tenan un ordenamiento ms amplio, lo que generara un volumen mayor al sumarlos as.Las diferencias entre los volmenes molares se deben a las fracciones molares de cadacomponente. Porejemploexaminandoel casodeladisolucinmasdiluidade metanol (20%)enlacual seentiendequehaymasconcentracindeaguaquede metanol por lo tanto, esto se traduce a que hay mas interacciones entre las molculas de agua, las cuales formaban la red tetradrica, esto no nos indica que no hayan interaccionesentre el agua y el metanol, de hecho si las hay, y estas son las causantes de que haya una disminucin en el volumen molar parcial, ya que el agua al rodear al metanol,no permiteque se genere el sistema metanol-metanol el cual posee una red masextensaencomparacinaladeagua-agua, generandodeestaformaunmayor ordenamiento o empaquetamiento que finalmente se traduce en una disminucin en el volumen molar parcial.Pero, Qusucederaalaumentarlaconcentracin demetanol,por ejemploal 80%?, ocurrira todo lo contrario, ya que ahora el sistema es principalmente metanol, por lo tanto habra mayor interaccin entre las molculas de metanol, en contraste a la interaccin entre las molculas de agua. Al igual que en el caso anterior se tiene que nuevamentehayformacindeenlaces dehidrgenoentrelasmolculas deaguay metanol generando la solvatacin del metanol, pero ahora el predominio de las interaccionesmetanol-metanol producequehayaunaumentoenlaorganizacindel sistema, lo que se traduce finalmente en un aumento en el volumen molar parcial del metanol con respecto a una disminucin en el volumen molar parcial del agua. De lo dicho anteriormente se puede desprender que si las interacciones entre las molculas de los distintos componentes se atraen entre s, hay una desviacin negativa con respecto al comportamiento ideal de la disolucin, por lo tanto hay una disminucin en el volumen real de la disolucin con respecto al predicho por la teora.Por ultimo se sabe que las diferencias asociados a los volmenes molares parciales de la disolucin conrespecto a de los componentes puros se debe tambin a la distribucin espacial y tamao de los componentes que reaccionan en la disolucin. Se tiene que la molcula de metanol es mucho ms voluminosa que la de agua, por ende estaposeeunpesomayor. Por lotantoal aumentar lacomposicindemetanol y disminuir la de agua en la solucin, se produce una disminucin en la relacin masavolumen de la solucin, encontrndose que hay una disminucin en las densidad de la solucin, lo cual concuerda con los valores obtenidos. Conclusiones. Se vio que el volumen molar parcial es la variacin de volumen de la mezcla por mol de la especie agregada. Esta se determino experimentalmente con un picnmetro. El volumen molar parcial vara al cambiar las concentraciones de la solucin. En el volumen molar parcial quedan expresadas las diferentes interacciones moleculares que determinan el empaquetamiento de varias molculas de solvente en torno a las molculas de soluto. Este efecto es llamado solvatacin. El efecto se explica a nivel molecular por las diferencias entre las fuerzas intermoleculares existentesenladisolucinconrespectoalasexistentes enlos componentes puros. Tambin se explica por las diferencias entre el empaquetamiento delasmolculas en la disolucin y su empaquetamiento en los componentes puros, debido a las diferencias en tamao y forma de las molculas que se mezclan. De lo dicho anteriormente se puede extraer que debido a las grandes interacciones entre las molculas de agua con el metanol el volumen de la disolucin disminuye. La disminucin en la densidad de la solucin se debe a un aumento en la cantidad del soluto, el cual se asocia directamente al cambio en el volumen molar parcial de este. Las interacciones intermoleculares son las principales causantes en las desviaciones con respecto al comportamiento ideal de una solucin.Referencias:- Fisicoqumica volumen 1. Ira N.Levine, 4 edicin, Pg. 241 -271.- www.ffyb.uba.ar/fisicoqca/Cursada/T2004/12%20-%2013-09- 04.ppt