kohezyonsuz donatili zemİne gÖmÜlÜ kare ankraj ... · meyerhof ve adams (1968); sığ temeller...

KOHEZYONSUZ DONATILI ZEMİNE GÖMÜLÜ KARE

ANKRAJ PLAKALARININ ÇEKME KAPASİTESİNİN

SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ

NUMERICAL ANALYSIS OF UPLIFT CAPACITY OF SQUARE PLATE

ANCHORS IN REINFORCED COHESIONLESS SOILS

Mehmet Salih KESKİN1

Bilal KORKMAZ*2

ABSTRACT

In this study, uplift capacity of square plate anchors in sand with and without geogrid

reinforcement was investigated numerically. In numerical study, a series of three dimensional

finite element analyses model was established. Hardening Soil Model was used to model the

sand and geogrid element was used to model the reinforcement. In unreinforced analysis, the

effect of the relative density of sand on the uplift capacity were investigated. In reinforced

analysis, the effect of the depth of the single layer of geogrid, vertical spacing of geogrid

layers, number of geogrid layers, and length of geogrid layers were investigated and the

optimum parameters which give the maximum uplift capacity were obtained. The results

showed that the improvement in uplift capacity was found to be strongly dependent on the

relative density of sand. By using a single layer of geogrid reinforcement, ultimate uplift

capacity values can be improved by up to approximately 1.26 times those of the unreinforced

case.

Keywords: Geogrid, Uplift Capacity, Anchor Plates, Numerical Analysis.

ÖZET

Bu çalışmada, kum zeminlere gömülü kare ankraj plakalarının çekme kapasiteleri donatısız ve

geogrid donatılı durumlar için sayısal olarak incelenmiştir. Analizler, üç boyutlu PLAXIS 3D-

Tunnel programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Analizlerde, kum zemin Pekleşen Zemin

(Hardening Soil) modeli ile donatılar ise geogrid eleman kullanılarak üç boyutlu ortamda

modellenmiştir. Donatısız analizlerde, kum sıkılığı parametrelerinin çekme kapasitesi

üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Donatılı analizlerde ise, ilk donatı derinliği, donatılar arası

düşey mesafe, donatı sayısı ve donatı uzunluğu parametreleri incelenip en büyük çekme

kapasitesini veren optimum değerler elde edilmiştir. Yapılan çalışma sonucunda çekme

kapasitesinin kum sıkılığından önemli derecede etkilendiği ve kum zemin içerisine tek tabaka

geogrid donatı yerleştirilmesi durumunda, çekme kapasitesinin yaklaşık %26 oranında

arttırılabileceği görülmüştür.

Anahtar Kelimeler: Geogrid, Çekme Kapasitesi, Ankraj Plakası, Sayısal Analiz.

1 Doç. Dr., Dicle Üniversitesi, [email protected] *2 Arş. Gör., Şırnak Üniversitesi, [email protected] (Yazışma yapılacak yazar)

525

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul

mailto:[email protected]

1. GİRİŞ

Temellerin çekme kuvvetlerine ve devirme momentlerine maruz kaldığı durumlar

bulunmaktadır. Bu durum, özellikle deniz platformları, yüksek gerilim hatları, radyo ve

televizyon kuleleri, işaret levhaları ve boru hatları gibi özel yapıların tasarımını yakından

ilgilendirmektedir. Bu yapılar suyun kaldırma kuvveti, kablo yükleri veya rüzgar kuvvetinden

kaynaklanan devirme momentleri nedeniyle çekme kuvvetine maruz kaldıklarından, yapı

temelleri çekme kapasitesi açısından da tasarlanmalıdır. Çekme kuvvetlerine maruz yapılarda

ankraj plakası temel sistemleri sıklıkla kullanılmaktadır. Ankraj plakaları ile oluşturulan

temel sistemleri ile desteklenen yapılarda, plakanın çekme yükleri altında davranışını ve

çekme kapasitesini etkileyen faktörleri belirlemek, yapının servis ömrü boyunca daha efektif

çalışabilmesi açısından önemlidir. Geoteknik mühendisliğinde, temellerin çekme kapasitesi

üzerine deneysel ve teorik çalışmalar yapılmaktadır. Özellikle, ankraj plakaları veya çan

kazıkları kullanılarak yapılan model laboratuar deneyler, çekme davranışını anlamada ve bu

davranışı etkileyen faktörleri belirlemede faydalı olmuştur (Keskin, 2015).

Geoteknik mühendisliğinde, temellerin çekme kapasitesi üzerine deneysel çalışmalar

yapılarak çeşitli teoriler önerilmiş ve çekme kapasitesinin tayini için amprik ifadeler elde

edilmiştir. Meyerhof ve Adams (1968); sığ temeller için çekme kapasitesinin belirlenmesi için

bir teori önermişlerdir. Bu teoriye göre; Şekil 1’de verilen, B genişlikli, çekme kuvvetine

maruz, sürekli bir temel için, birim genişliğe gelen nihai çekme kapasitesi, Qu ve kırılma

yüzeyinin zemin üst yüzü ile yaptığı açı, α olarak gösterilmiştir (Das, 2009).

Şekil 1. Çekme Kuvveti Etkisindeki Sürekli Temel (Das,2009)

Şekil 1’de, zemin ve temelin ağırlığı W, ad ve cb yüzeylerine etkiyen, yatayla δ açısı yapan

pasif toprak basıncı da Pp olarak gösterilmektedir. Meyerhof ve Adams (1968) tarafından,

temelin nihai çekme kapasitesi, Qu,

(1)

şeklinde ifade edilmiştir. Burada, Ku, çekme katsayısı, Df, temelin gömülme derinliği, ,

zeminin birim hacim ağırlığı, ise zeminin içsel sürtünme açısı değerlerini göstermektedir.

Zemine gömülü ankraj plakalarının çekme kapasitesi davranışı üzerine gerçekleştirilmiş

deneysel ve nümerik çalışmalar literatürde mevcuttur. Geddes ve ark. (1996), kum zemine

gömülü bir grup kare ankraj plakasının çekme kapasitesini belirlemek üzere, düşey yönlü

çekme kuvvetinin uygulandığı model deneyler yapmışlardır. Deneyler, sığ temel koşulunu

oluşturacak, sabit sıkılığa sahip kuru kum zemin içerisinde, tek bir gömülme derinliğinde

526


(Df/B=4) yapılmıştır. Ankraj plakalarının çekme kapasitesi, plakalar arası mesafenin

artmasına bağlı olarak kritik bir değere kadar artış göstermiştir. Ayrıca, ankrajların grup

verimliliğinin, ankrajlar arası mesafenin, s, ankraj genişliğine, B, olan oranının (s/B), nispeten

küçük artışların da bile artış gösterdiği belirtilmiştir.

Patra ve ark. (2004), tabakalı ve homojen kum zemine gömülü geniş tabanlı ankraj plakasının,

eksenel ve eğik çekme yükleri altındaki çekme kapasitesini incelemişlerdir. Çalışmadan elde

edilen sonuçlara göre, ankraj plakasının çekme kapasitesinin, gömülme oranı ve taban

genişliğinin artmasına bağlı olarak arttığı, eğik çekme yükü altında, çekme kapasitesinin

etkilendiği görülmüştür.

Dickin ve Laman (2007), kohezyonsuz zemine gömülü şerit ankrajların çekme kapasitesini,

hem sonlu elemanlar yöntemi hem de model deneyler yaparak incelemişlerdir. Çalışmalar

sonucunda, çekme kapasitesinin gömülme oranı ve kum sıkılığı ile birlikte artış gösterdiği

görülmüştür.

Bildik ve Laman (2011), kohezyonsuz zemine gömülü ankraj plakalarının çekme kapasitesini

belirlemek üzere model deneyler yapmışlardır. Deneylerde, kare ve dikdörtgen ankraj

plakaları kullanılarak gömülme derinliğinin, ankraj geometrisinin ve kum sıkılığının çekme

kapasitesine olan etkisi incelenmiştir. Deneyden elde edilen sonuçlara göre; sıkı ve gevşek

kum durumları için, kopma faktörü-gömülme oranı eğrilerinden, genel bir denklem elde

edilmiştir.

Emirler ve ark. (2015), tabakalı zeminlere gömülü kare ankraj plakalarının çekme kapasitesini

davranışını nümerik olarak analiz etmişlerdir. Çalışma sonunda, çekme kapasitesi

davranışının, tabaka kalınlığı ve gömülme derinliğinden önemli miktarda etkilendiği ortaya

konulmuştur.

Bu çalışmada, kum zeminlere gömülü kare ankraj plakalarının çekme kapasiteleri donatısız ve

geogrid donatılı durumlar için sayısal olarak incelenmiştir. Analizler, üç boyutlu PLAXIS 3D-

Tunnel programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Donatısız analizlerde, kum sıkılığı

parametrelerinin çekme kapasitesi üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Donatılı analizlerde ise,

ilk donatı derinliği, donatılar arası düşey mesafe, donatı sayısı ve donatı uzunluğu

parametreleri incelenip en büyük çekme kapasitesini veren optimum değerler elde edilmiştir.

Ayrıca elde edilen optimum değerler kullanılarak, farklı sıkılık ve ankraj plakası genişlikleri

için analizler gerçekleştirilerek ankraj genişliği ve kumun sıkılık derecesinin çekme

kapasitesine etkileri inclenmiştir.

2. SONLU ELEMANLAR ANALİZİ

Analizlerde geometrik model PLAXIS 3D Tunnel programında üç boyutlu koşullarda simetri

avantajından faydalanılarak oluşturulmuştur. (Şekil 2). Kum zemin, Hardening-Soil zemin

modeli kullanılarak farklı iki sıkılık için modellenmiştir. Zemin ortamı 15 düğüm noktalı

üçgen elemanlarla orta sıkılıkta sonlu elemanlar ağına bölünmüştür.

Donatı, geogrid eleman, kare ankraj plakası ise plate eleman seçeneğiyle modellenmiştir.

Ankraj plakası kalınlığı 0.10 m. olarak seçilmiş olup farklı genişlikler için uygun rijitlik

parametreleri kullanılmıştır. Sayısal analizlerde kullanılan farklı sıkılıklardaki zemin

parametreleri Tablo 1’de verilmektedir.

527


Şekil 2. Model Geometrisi ve Sonlu Elemanlar Ağı

Tablo 1. Kum Zemin Malzeme Parametreleri

Parametre Adı Simge Birim

Kum Zemin

Parametreleri

(Dr=%35)

Kum Zemin

Parametreleri

(Dr=%85)

Doğal birim hacim ağırlık n kN/m³ 15.4 17.0

Doygun birim hacim ağırlık sat kN/m³ 16.4 18.0

Referans basınç değeri pref

kN/m² 100 100

Üç eksenli yükleme rijitliği E50 kN/m² 21600 30000

Üç eksenli boşaltma-yükleme rijitliği Eur kN/m² 64800 90000

Ödometre yükleme rijitliği Eoed kN/m² 21600 30000

Rijitlik üs değeri m - 0.50 0.5

Kohezyon c kN/m² 0.50 0.5

Kayma mukavemet açısı (°) 39 44

Dilatasyon açısı (°) 9 14

Poisson oranı - 0.25 0,25

Sukünetteki yanal basınç katsayısı K0 - 0.43 0.33

Göçme oranı Rf - 0.90 0,9

3. BULGULAR VE TARTIŞMA

Analizler sonucunda elde edilen yük-deplasman eğrilerinden, nihai çekme kapasitesi, Qu ve

göçme anındaki deplasman değerleri belirlenmiştir. Yük-deplasman eğrilerinde, göçme yükü

olarak çekme kapasitesinin yaklaşık olarak sabitlendiği nokta seçilmiştir. Donatıdan dolayı

çekme kapasitesindeki meydana gelen artışları ifade etmek için çekme kapasitesi oranı, UCR

terimi kullanılmıştır:

7m

5B

2B

Geogrid

6m

528


uQ

urQ

UCR (2)

Burada, Qur donatılı durumdaki nihai çekme kapasitesi, Qu ise donatısız durumdaki nihai

çekme kapasitesi değerlerini göstermektedir.

Analizlerde araştırılan parametreler Şekil 3’de, analiz programı ise Tablo 2’de görülmektedir.

Burada, u= ilk donatı tabakası, h=donatılar arası düşey mesafe, N=donatı tabaka sayısı,

L=donatı tabakası uzunluğu, H=gömülme derinliği ve B=ankraj plakası genişliği değerlerini

göstermektedir.

Şekil 3. Analizlerde Kullanılan Geometrik Parametreler

Tablo 2. Analiz Programı

Seri Sabit Parametreler Değişken Parametreler

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

B=50cm, donatısız

B=75cm, donatısız

B=100cm, donatısız

B=50cm, Dr=35%, N=1, L/B=24

B=50cm, Dr=35%, N=2, L/B=24, u/B=opt.

B=50cm, Dr=35%, N=1, u/B=opt.

Dr=35%, N=1, u/B=opt., L/B=opt.

Dr=85%, N=1, u/B=opt., L/B=opt.

Dr=%35, %85

Dr=%35, %85

Dr=%35, %85

u/B=0.03, 0.04, 0.05

h/B=0.02, 0.06, 0.18

L/B=2, 6, 10, 14, 18

B=50cm, 75cm, 100cm

B=50cm, 75cm, 100cm

3.1. İlk Donatı Tabakası Derinliği (u) Etkisi

İlk donatı tabakası ile ankraj plakası üst yüzeyi arasındaki derinliğin donatılı kum zeminlere

gömülü ankraj plakalarının çekme kapasitesine etkisini araştırmak için N=1 tabaka donatı

kullanılarak, farklı u/B değerlerinde (u/B=0.03-0.04-0.05) gerçekleştirilen sayısal analizlerden

elde edilen çekme kapasitesi oranı (UCR) değerleri Şekil 4’de görülmektedir. Donatı

uzunluğu genişlik boyunca (24B), zeminin sıkılık derecesi Dr=%35, ankraj plakası genişliği

B=50cm ve ankraj plakasının gömülme derinliği ise H/B=5 olarak sabit tutulmuştur.

Donatısız durumda çekme kapasitesi değeri 233 kN iken, tek tabaka geogrid donatının ankraj

plakasının hemen üzerinde yerleştirilmesi durumunda çekme kapasitesi 293 kN değerine

kadar artmış, donatının ankraj plakasının daha yukarısına yerleştirilmesi durumunda ise artış

u

H

B

N=2 h

L

N=1

529


miktarı azalmıştır. Bu durumda en büyük iyileşmenin (%26), donatı tabakasının ankraj

plakasına en yakın mesafeye (u/B=0.03) yerleştirildiği durumda elde edildiği ve çekme

kapasitesindeki iyileşmenin, ilk donatı tabakası derinliğinin artmasıyla azaldığı

görülmektedir.

Şekil 4. UCR – u/B İlişkisi

3.2. Donatılar Arası Düşey Derinlik (h) Etkisi

Donatı tabakaları arasındaki düşey mesafenin (h) donatılı kum zeminlere gömülü ankraj

plakalarının çekme kapasitesine etkisini araştırmak için N=2 tabaka donatı kullanılarak, farklı

h/B değerlerinde (h/B=0.02-0.06-0.18) gerçekleştirilen sayısal analizlerden elde edilen çekme

kapasitesi oranı (UCR) değerleri Şekil 5’de görülmektedir. İlk donatı tabakası derinliği

(u/B)opt=0.03, donatı uzunluğu genişlik boyunca (24B), zeminin sıkılık derecesi Dr=%35,

ankraj plakası genişliği B=50mm ve ankraj plakasının gömülme derinliği ise H/B=5 olarak

sabit tutulmuştur.

Şekil 5’den, N=2 tabaka donatı kullanılması durumunda elde edilen çekme kapasitesi

değerinin, N=1 tabaka durumu için elde edilen çekme kapasitesi değerine çok yakın olduğu ve

N=1 tabaka donatıdan fazla donatı kullanılmasının çekme kapasitesinde kayda değer bir artış

sağlamadığı görülmektedir.

3.3. Donatı Tabaka uzunluğu (L) Etkisi

Donatı tabaka uzunluğunun (L) donatılı kum zeminlere gömülü ankraj plakalarının çekme

kapasitesine etkisini araştırmak için N=1 tabaka donatı kullanılarak, farklı L/B değerlerinde

(L/B=2-6-10-14-18) gerçekleştirilen sayısal analizlerden elde edilen UCR değerleri Şekil 6’da

görülmektedir. Zeminin sıkılık derecesi Dr=%35, ankraj plakası genişliği B=50mm, ankraj

plakasının gömülme derinliği ise H/B=5 ve ilk donatı tabakası derinliği (u/B)opt=0.03, olarak

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

UC

R

u/B

530


sabit tutulmuştur. Sayısal sonuçlara göre, UCR değerlerinin donatı uzunluğuna bağlı olarak

L=6B değerine kadar değiştiği ve optimum donatı tabaka uzunluğunun 6B olarak elde edildiği

görülmektedir.

Şekil 5. UCR – h/B İlişkisi

Şekil 6. UCR – L/B İlişkisi

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20

UC

R

h/B

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

0 5 10 15 20 25

UC

R

L/B

531


3.4. Ankraj Plakası Genişliği ve Zemin Sıkılık Etkisi

Kum zeminin sıkılık derecesinin ve ankraj genişliğinin çekme kapasitesine etkisinin

araştırılması amacıyla, iki farklı sıkılık derecesi (Dr=%35 ve %85) ve üç farklı ankraj

genişliği (B=50cm, 75cm ve 100 cm) kullanılarak donatısız ve donatılı durum için üç boyutlu

analizler gerçekleştirilmiştir. Analizlerde, ankraj plakasının gömülme derinliği H/B=5 olarak

sabit tutulmuştur. Donatılı analizlerde, L=6B uzunluğundaki tek tabaka geogrid donatısı

(u/B)opt=0.03 derinliğine yerleştirilmiştir.

Şekil 7 ve Şekil 8’de sırasıyla Dr=%35 ve Dr=%85 sıkılık değerleri için B=50cm, B=75cm ve

B=100cm ankraj genişliklerinde donatısız ve donatılı durumda elde edilen çekme kapasitesi

değerleri görülmektedir.

Şekil 7 ve 8’den hem donatısız hem de donatılı durumda, sıkılık derecesi ve ankraj

genişliğinin artmasına bağlı olarak çekme kapasitesi değerlerinin arttığı görülmektedir.

Dr=%35 sıkılık derecesinde B=50cm ankraj genişliği için gerçekleştirilen analizlerde çekme

kapasitesi oranı, UCR=1.26, B=75cm ankraj genişliği için gerçekleştirilen analizlerde

UCR=1.26, B=100cm ankraj genişliği için gerçekleştirilen analizlerde ise UCR=1.15 olarak

elde edilmiştir. Dr=%85 sıkılık derecesinde B=50cm ankraj genişliği için gerçekleştirilen

analizlerde çekme kapasitesi oranı, UCR=1.10, B=75cm ankraj genişliği için gerçekleştirilen

analizlerde UCR=1.27, B=100cm ankraj genişliği için gerçekleştirilen analizlerde ise

UCR=1.16 olarak elde edilmiştir.

Şekil 7. Qu – B İlişkisi (Dr=%35)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 25 50 75 100 125 150

Çekm

e K

ap

asit

esi, Q

u (

kN

)

Ankraj Genişliği, B (cm)

Donatısız

Donatılı

H/B=5

N=1

u=0.03B

L=6B

532


Şekil 8. Qu – B İlişkisi (Dr=%85)

Şekil 9’da ise çekme kapasitesi ile kum zeminin sıkılık derecesi arasındaki ilişki farklı ankraj

plakası genişlikleri için görülmektedir. Şekil 9’dan kum zeminin sıkılık derecesinin artmasına

bağlı olarak tümankraj genişlikleriiçin hem donatılı hem de donatısız durumda çekme

kapasitesi değerlerinin arttığı görülmektedir.

Şekil 9. Qu – Dr İlişkisi

0

400

800

1200

1600

2000

2400

0 25 50 75 100 125 150

Çekm

e K

ap

asit

esi, Q

u (

kN

)

Ankraj Genişliği, B (cm)

Donatısız Donatılı

0

400

800

1200

1600

2000

2400

0 25 50 75 100 125 150

Çekm

e K

ap

asit

esi, Q

u (

kN

)

Sıkılık Derecesi, Dr (%)

B=50cm (Donatısız)

B=50cm (Donatılı)

B=75 cm (Donatısız)

B=75 cm (Donatılı)

B=100cm (Donatısız)

B=100cm (Donatılı)

H/B=5

N=1

u=0.03B

L=6B

H/B=5

N=1

u=0.03B

L=6B

533


4. SONUÇLAR

Bu çalışmada, geogrid ile güçlendirilmiş kum zeminlere gömülü ankraj plakalarının çekme

kapasitesi davranışı, üç boyutlu nümerik analizler ile incelenip optimum donatı parametreleri

elde edilmiştir. Aşağıda, bu çalışmadan elde edilen sonuçlar sunulmaktadır.

Çalışma ile iki boyutlu olarak doğrudan modellenemeyen kare ankraj plakalarının

çekme kapasitesi davranışı üç boyutlu olarak modellenmiştir.

Sayısal analiz sonuçlarına göre, donatısız ve donatılı kum zeminlere gömülü ankraj

plakalarının çekme kapasiteleri, ankraj plakası genişliği ve kumun sıkılığının

artmasına bağlı olarak önemli derecede artmaktadır.

Geogrid donatı kullanılarak, kum zeminlere gömülü ankraj plakalarının çekme

kapasitesi davranışı özellikleri iyileştirilebilir. Geogrid donatı kullanımı ile kum

zeminlerde rijitlik artışı meydana gelirken çekme kapasitesi de önemli derecede

artmaktadır.

Tablo 3’de verilen çalışma kapsamında sayısal olarak elde edilen optimum değerler

kullanıldığında, ankraj plakasının çekme kapasitesi değeri donatısız duruma göre 1.26

kat artmaktadır.

Tablo 3. Donatı ile İlgili Optimum Değerler

(u/B)opt (Nopt) (L/B)opt

0.03 1 6

KAYNAKLAR

[1] Keskin, M.S. (2015), “Model Studies of Uplift Capacity Behavior of Square Plate

Anchors in Geogrid-Reinforced Sand”, Geomechanics and Engineering, Vol. 8(4),

595-613.

[2] Meyerhof, G.G. and Adams, J.I. (1968), “The Ultimate Uplift Capacity of Foundations”,

Canadian Geotechnical Journal, Vol. 5 (4), 225.

[3] Das, B.M. (2009), “Shallow Foundations: Bearing Capacity and Settlement”, CRC Press,

USA.

[4] Geddes, J.D. and Murray, E.J. (1996), “Plate Anchor Groups Pulled Vertically in Sand”,

Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 122 (7), 509-516.

[5] Patra, N.R., Deograthias, M. and James, M. (2004), “Pull-out Capacity of Anchor Piles”,

Electronic Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 9 (C).

[6] Dickin, E.A. and Laman, M. (2007), “Uplift Response of Strip Anchors in Cohesionless

Soil”, J. Adv. Eng. Softwares, Vol. 38 (8-9), 618-625.

[7] Bildik, S. and Laman M. (2011), “Experimental Investigations on Uplift Behaviour of

Plate Anchors in Cohesionless Soil”, Journal of the Faculty of Engineering and

Architecture of Gazi Unıversity, 26 (2), 486-496.

[8] Emirler, B., Bildik, S. and Laman, M. (2015), “Numerical Investigation of Anchor Plates

in Layered Soils”, International Journal of Material Science&Engineering, Vol. 2 (1),

10-15.

534


kohezyonsuz donatili zemİne gÖmÜlÜ kare ankraj ... · meyerhof ve adams (1968); sığ temeller...

Documents