komparasi hasil belajar matematika …etheses.uinmataram.ac.id/434/1/mariani151124040.pdfkomparasi...
TRANSCRIPT
KOMPARASI HASIL BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN METODE PROBLEM BASED LEARNING
DENGAN METODE PROBLEM SOLVING DI KELAS VIII SMPN 4 PRAYA BARAT DAYA TAHUN PELAJARAN
2016/2017
Oleh
MARIANI NIM: 15.1.12.4.040
POGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI MATARAM
MATARAM 2016
ii
KOMPARASI HASIL BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN METODE PROBLEM BASED LEARNING
DENGAN METODE PROBLEM SOLVING DI KELAS VIII SMPN 4 PRAYA BARAT DAYA TAHUN PELAJARAN
2016/2017
Skripsi diajukan Kepada Institut Agama Islam Negeri Mataram
untuk melengkapi persyaratan mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh MARIANI
NIM. 151.124.040
POGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI MATARAM
MATARAM 2016
iii
iv
v
vii
MOTTO :
Artinya “serulah (manusia) kepada jalan Tuhan-mu dengan hikmah dan pelajaran
yang baik dan bantahlah mereka dengan cara yang baik. Sesungguhnya Tuhanmu
Dialah yang lebih mengetahui tentang siapa yang tersesat dari jalan-Nya dan
Dialah yang lebih mengetahui orang-orang yang mendapat petunjuk” (QS. An-
Nahl’: 125).1
1 Departemen Agama RI, Al-Qur’an dan terjemahannya Special for Women QS. An-Nahl
(17) : 125 (Jakarta: Sygma, 2005), h. 281.
viii
PERSEMBAHAN
Rasa syukur tak terhingga ku panjatkan kepada Allah SWT,
pemberi nikmat tanpa batas dan Rasulullah SAW guru semua
ummat yang terbaik.
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
Ibu dan bapak tersayang, Arki Agas dan Nurhayati.
Terimakasih untuk curahan kasih sayang, cinta, doa,
dorongan, semangat dan pengorbanan tiada tara. Semoga
Allah SWT membalas semua pengorban Ibu dan bapak.
kakek dan Nenek ku tercinta (Alm. Papuk Reki dan papuk
odah).
Adikk-adikku tercinta (Herman Agas, Heru Agas, Adrian
Agas, Putri Bilqis Zahra, Dara Vilka Zahra) dan seluruh
keluarga besarku terimakasih atas doa dan senyum
semangat dari kalian.
ix
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmaanirrahiim
Puji Syukur kami panjatkan kehadirat Allah yang telah melimpahkan
rahmat dan karuniaNya kepada penulis sehingga penulis bisa mengeyam
pendidikan di perguruan tinggi IAIN Mataram dan bisa menyelesaikan skripsi ini
guna memenuhi persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan S.1 pada
Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Institut
Agama Islam Negeri Mataram.
Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada kekasihNya
Muhammad SAW sang pembawa kebenaran, perombak kebodohan menuju alam
yang penuh dengan ilmu pengetahuan sehingga penulis bisa mengeluarkan ide dan
pikiran untuk menyusun skripsi ini dengan cahaya pendidikan islam.
Keberhasilan penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan
dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis
mengucapkan terimakasih kepada:
1. Bapak Ds. Syamsul Arifin, M.Ag selaku pembimbing I beserta Bapak Samsul
Irpan, M.Pd Selaku pembimbing II yang telah memberikan saran, bimbingan
dan pengarahan selama penyusunan skripsi ini, sehingga bisa terselesaikan.
2. Bapak Dr. Syamsul Arifin, M. Ag selaku Ketua Program Studi Tadris
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Institut Agama Islam Negeri
Mataram.
3. Bapak Dr. H. Mutawalli, M. Ag selaku Rektor IAIN Mataram.
x
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i
HALAMAN SAMPUL ................................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... iii
NOTA DINAS PEMBIMBING ....................................................................... iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI .................................... v
HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... vi
HALAMAN MOTO......................................................................................... vii
KATA PENGANTAR .................................................................................... ix
DAFTAR ISI ................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xv
ABSTRAK ....................................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .................................................................. 1
B. Rumusan Masalah .......................................................................... 3
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian ....................................................... 4
xii
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Kajian Teori ..................................................................................... 6
1. Metode Problem based learning ............................................... 6
a. Pengertian Metodel Problem based learning ...................... 6
b. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Menggunakan Metode
Problem Based Learning ..................................................... 7
c. Kelebihan dan Kekurangan Metode Problem Based Learning 8
2. Metode Problem Solving ........................................................... 10
a. Pengertian Metode Problem Solving ................................... 10
b. Langkah-langkah Metode Problem Solving ........................ 10
c. Kelebihan dan Kekurangan Metode Problem Solving ......... 11
3. Hasil Belajar .............................................................................. 13
4. Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel ......................... 16
B. Telaah Pustaka ................................................................................. 20
C. Kerangka Teori ................................................................................ 24
D. Hipotesis Penelitian ......................................................................... 26
BAB III METODE PENELITIAN
A. Desain dan Pendekatan Penelitian .................................................... 27
B. Populasi dan Sampel ......................................................................... 28
C. Instrument Penelitian ........................................................................ 30
1. Tes……………………………………………………………. 30
D. Teknik Pengumpulan Data ................................................................ 32
E. Teknik Analisis Data ......................................................................... 33
xiii
1. Uji Normalitas ............................................................................. 33
2. Uji Homogenitas ......................................................................... 34
3. Teknik Pengujian Hipotesis ........................................................ 35
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN
A. Validasi Instrumen ........................................................................... 38
B. Pengumpulan dan Penyajian Data ................................................... 38
C. Analisis Data.................................................................................... 41
D. Hasil Analisis Data .......................................................................... 44
BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Lokasi dan Hasil .............................................................. 46
B. Pengujian Hipotesis ......................................................................... 49
C. Pembahasan ..................................................................................... 50
BAB VI PENUTUP
A. Kesimpulan ...................................................................................... 53
B. Saran ................................................................................................ 53
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 55
LAMPIRAN
xiv
DAFTAR TABEL
Hal
Tabel 3.1 Sebaran Banyak Kelas VIII di SMPN 4 Praya Barat Daya ............. 29
Tabel 3.2 Data Populasi Penelitian Peserta Didik Kelas VIII SMPN 4 Praya Barat
Daya Tahun Pelajaran 2016/2017……………………………… 29
Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen .......................................................................... 32
Tabel 4.1 Deskriptif Data Perolehan Nilai Hasil Belajar Kelas VIII pada Kelas
Eksperimen I dan Eksperimen II ...................................................................... 40
Tabel 4.2 Data Normalitas Kelas Eksperimen I dan Eksperimen II ................ 42
Tabel 5.1 Data Pendidik dan Tenaga Kependidikan SMPN 4 Praya Barat Daya 47
Tabel 5.2 Data Siswa SMPN 4 Praya Barat Daya ........................................... 48
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 RPP Problem Based Learning
Lampiran 2 RPP Problem Solving
Lampiran 3 Soal Instrumen
Lampiran 4 Kunci Jawaban
Lampiran 5 Data Hasil Belajar Kelas Problem Based Learning dan Problem
Solving Siswa Kelas VIII SMPN 4 Praya Barat Daya
Lampiran 6 Data Hasil Analisis Kelas Eksperimen I dan Kelas Eksperimen II
Lampiran 7 Hasil Uji Normalitas
Lampiran 8 Hasil Uji Homogenitas
Lampiran 9 Hasil Uji Hipotesis
Lampiran 10 Riwayat Hidup
Lampiran 11 Surat Keterangan Penelitian dari SMPN 4 Praya Barat Daya
Lampiran 12 Surat Izin Tentang Kegiatan Penelitian dari Badan Perencanaan
Pembangunan Daerah (BAPPEDA)
Lampiran 13 Surat Izin Penelitian dari Institut Agama Islam Negeri (IAIN)
Mataram Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
xvi
Komparasi Hasil Belajar Matematika Menggunakan Metode Problem Based Learning dengan Metode Problem Solving di Kelas VIII SMPN 4
Praya Barat Daya Tahun Pelajaran 2016/2017
Pembimbing I : Dr. Syamsul Arifin, M. Ag.
Pembimbing II : Samsul Irpan, M. Pd
Oleh
Mariani 15.1.12.4.040
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui Perbandingan Hasil Belajar Matematika Menggunakan Metode Problem Based Learning dengan Metode Problem Solving di Kelas VIII SMPN 4 Praya Barat Daya Tahun Pelajaran 2016/2017. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII SMPN 4 Praya Barat Daya. Yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIIIA sebagai kelas eksperimen I yang menggunakan metode problem based learning dengan jumlah siswa 16 orang yang terdiri dari 6 orang laki-laki dan 10 orang perempuan dan kelas VIIIB sebagai kelas eksperimen II yang menggunakan metode problem solving dengan jumlah siswa 16 orang yang terdiri dari 8 orang laki-laki dan 8 orang perempuan. Dalam penelitian ini, desain penelitian yang digunakan adalah kausal. Tehnik pengambilan sampel yaitu menggunakan tehnik sampel jenuh. pendekatan kuantitatif dengan jenis eksperimen. Metode pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan metode tes. Tehnik analisis data menggunakan uji-t test Pooled Varians, yang sebelumnya dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Kedua kelas dinyatakan normal, pada kelas eksperimen I menggunakan metode problem based learning diperoleh 6,844 < 9,488, dan kelas eksperimen II menggunakan metode problem solving diperoleh 8,553 < 9,488, karena �2hitung < �2tabel, maka kedua kelas berdistribusi normal.
Pada penelitian ini juga terdapat nilai tertinggi untuk kelas eksperimen I adalah 80 dan nilai terendahnya adalah 55, sedangkan untuk kelas eksperimen II nilai tertinggi adalah 70 dan nilai terendahnya 41, sehingga dari perhitungan data tersebut di dapatkan nilai rata-rata = 68,625 dan standar deviasi = 7,859 untuk kelas eksperimen I, dan untuk kelas eksperimen II di dapatkannya nilai rata-rata = 56,125 dan standar deviasi = 10,717. Jadi dapat disimpulkan bahwa Ada perbandingan hasil belajar matematika menggunakan metode problem based learning dengan metode problem solving di kelas VIII SMPN 4 Praya Barat Daya tahun pelajaran 2015/2016. Kata kunci: Metode Problem Based Learning dan Problem Solving dan Hasil Belajar.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika adalah ilmu pasti yang selama ini menjadi induk dari
segala ilmu pengetahuan di dunia ini. Kebangkitan perkembangan ilmu
pengetahuan, perkembangan kebudayaan dan peradaban manusia selalu tidak
terlepas dari unsur matematika. Pembelajaran matematika bertujuan untuk
membekali siswa agar memenuhi kemampuan berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis dan kreatif. Oleh karena itu matematika dibekali sejak
tingkat pendidikan dasar. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat
memiliki kemampuan memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi
untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan
kompetitif. Di sinilah tugas guru untuk membawa siswa ke dalam proses
pembelajaran yang menyenangkan dan bermakna.1
Untuk membawa siswa ke prose pembelajaran yang bermakna
menurut Imam Tolkhah dengan melalui latihan perbuatan yaitu melatih atau
membiasakan siswa melakukan sesuatu yang baik dengan harapan
mengetahui sekaligus mengaplikasikan materi pelajaran dengan eksperimen
di lapangan (learning by doing) sehingga siswa dapat mengaktualisasikan
materi ke dalam dunia nyata.2
1 Anjar Adi Saputro, “Efektivitas Pendekatan RME terhadap hasil belajar ditinjau dari
kreativitas siswa” (Skripsi, STKIP Pacitan, Pacitan, 2012, h. 1. 2Imam Tolkhah & Barizi, Membuka Jendela Pendidikan (Jakarta: Raja Grafindo Persada,
2004), h. 126.
2
Namun, selama ini proses pembelajaran yang digunakan masih
berpusat pada pendidik sehingga siswa bersifat pasif seperti halnya bejana
kosong yang perlu diisi oleh pendidik semakin penuh semakin baik. Siswa
selalu disuapi dengan berbagai pengetahuan sesuai selera pendidik tanpa ada
hak menolak, implikasinya sistem pendidikan hanya bertumpu pada
penguasaan materi dan aspek hafalan bukan pada kemampuan analisis. sistem
pembelajaran yang seperti itu mengakibatkan siswa merasa bosan dan
tertekan. Dan didukung lagi salah satu karakteristik matematika yang
mempunyai objek bersifat abstrak. Jika sistem pendidikan yang masih
berpusat pada pendidik, siswa pasti masih kurang mengerti, kurang paham
tentang konsep matematika yang dijarkan sehingga mengakibatkan hasil
belajar siswa rendah.
Tabel 1.1
Data Hasil Evaluasi Mata Pelajaran Matematika siswa Kelas VII di MTs
Darul Ihsan Lelong tahun pelajaran 2014/2015
No Materi pokok KKM Nilai rata-rata
1 Himpunan 65 61,30
2 Garis dan sudut 65 50,56
3 Segi empat 65 59,5
Sumber: (Arsip Guru Matematika MTs Darul Ihsan Lelong Tahun
pelajaran 2014/2015)
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa hasil belajar siswa masih
rendah karena masih berada di bawah kriteria ketuntasan minimal (KKM).
3
Hal ini dipengaruhi oleh banyak faktor baik dari dalam maupun luar diri
siswa.
Berdasarkan hasil observasi dan wawancara peneliti dengan guru
MTs Darul Ihsan Lelong, diperoleh informasi bahwa permasalahan umum
yang dihadapi siswa dalam pembelajaran matematika adalah kurangnya
pemahaman konsep dari siswa, karena rendahnya pemahaman konsep dari
siswa maka siswa mudah lupa dengan materi-materi yang telah diajarkan.
Permasalahan ini juga dihadapi guru dalam mengajar di kelas VII, ketika guru
melaksanakan pembelajaran matematika sekaligus harus mengulang
penjelasan dikarenakan banyak siswa yang belum paham akan konsep yang
diajarkan hal ini tentu tidak efektif dalam pembelajaran matematika dilihat
dari segi waktu dan materi yang harus diajarkan.3 Selain itu,proses
pembelajaran di MTs Darul Ihsan Lelong masih menggunakan pendekatan
konvensional dengan metode ceramah. Dimana proses pembelajarannya lebih
didominasi guru sedangkan siswa duduk diam mencatat penjelasan guru
yang dianggap penting. Pembelajaran seperti ini tidak melibatkan siswa
secara aktif dan tidak banyak memberi peluang bagi siswa untuk memahami
konsep yang diberikan.
Untuk mewujudkan proses pembelajaran matematika yang
lebih bermakna dan lebih efektif dengan hasil belajar siswa yang tinggi, guru
harus kreatif dan inovatif dalam memilih pendekatan pembelajaran.
Kegiatan pembelajaran dirancang sedemikian rupa untuk memberikan
3 Nia Diharti, Wawancara , 25 Maret 2016.
4
pengalaman belajar yang melibatkan proses mental dan fisik melalui interaksi
antar siswa, siswa dengan guru, lingkungan dan sumber belajar yang lain
dalam rangka pencapaian kompetensi dasar. Pengalaman belajar yang
dimaksud dapat terwujud melalui penggunaan strategi pembelajaran yang
bervariasi , berpusat pada siswa dan berkaitan dengan masalah-masalah
realistic dalam kehidupan sehari-hari.
Pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematic Eeducation
(RME) adalah pendekatan belajar yang konteksnya “dunia Nyata”.4 model-
model, produksi dan kontruksi siswa, interaktif dan keterkaitan. Pembelajaran
matematika realistik diawali dengan masalah-masalah yang nyata, sehingga
siswa dapat menggunakan pengalaman sebelumnya secara lansung. Dengan
pembelajaran matematika realistik siswa dapat mengembangkan konsep yang
lebih komplit. Kemudian siswa juga dapat mengaplikasikan konsep-konsep
matematika ke bidang baru dan dunia nyata untuk memperoleh keberhasilan
yang optimal baik kelompok maupun individual, sehingga diharapkan bahwa
pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
lebih efektif dan dapat meningkatkanan hasil belajar siswa.
Berdasarkan uraian diatas maka peneliti tertarik untuk melakukan
penelitian tentang : Efektivitas Pendekatan Realistic Mathematic
Education Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi pokok Persegi dan
Persegi Panjang Pada Siswa Kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong Tahun
Pelajaran 2015/2016.
4 Muhammad Fathurrahman, Model-Model Pembelajaran Inovatif (Jogjakarta: Ar-Ruzz
Media, 2015), h. 185.
5
B. Rumusan dan Batasan Masalah
1. Rumusan masalah
Apakah efektivitas penggunaan pendekatan Realistic Mathematic
Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa
pada materi pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas VII MTs
Darul Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016?
2. Batasan masalah
Batasan masalah dalam penelitian bertujuan untuk membatasi masalah
yang akan dibahas, adapu batasan masalah dalam penelitian ini yaitu:
a. Penelitian ini dibatasi untuk mengetahui efektivitas penggunaan
pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dalam
meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
b. Penelitian ini terbatas pada materi yang akan diajarkan dan adalam
penelitian ini materi yang akan diajarkan adalah persegi dan persegi
panjang.
C. Tujuan dan Manfaat
1. Tujuan penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah
efektivitas penggunaan pendekatan Realistic Mathematic Education
(RME) dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi
pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas VII MTs Darul Ihsan
Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016.
6
2. Manfaat penelitian
a. Manfaat teoritis
1) Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi pengembangan
pengajaran dengan menggunakan metode Realistic Mathematic
Education (RME), khususnya dalam kegiatan belajar mengajar
matematika.
2) Sebagai refrensi untuk peneliti selanjutnya demi peningkatan
kualitas pendidikan kita ke depan.
b. Manfaat praktis
1) Bagi siswa
Dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
diharapkan dapat membuat siswa lebih aktif dalam proses
belajar mengajar dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa.
2) Bagi guru
a) Membantu guru matematika dalam usaha mencari bentuk
pembelajaran yang efektif untuk meningkatkan hasil belajar
siswa
b) Untuk dijadikan inovasi bagi guru dalam menerapkan atau
mencoba bagaimana pendekatan pembelajaran Realistic
Mathematic Education (RME) dalam mengajar.
3) Bagi sekolah
Dengan penerapan pendekatan Realistic Mathematic Education
(RME) diharapkan proses pembelajaran lebih efektif dan dapat
7
mengurangi jumlah siswa yang tidak tuntas pada pelajaran
matematika.
4) Bagi peneliti
Dapat menambah pengalaman secara lansung bagaiman
penerapan pembelajaran Realistic Mathematic Education
(RME) yang menyenangkan.
8
BAB II
KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. KAJIAN TEORI
1. Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
a. Pengertian Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
Realistic Mathematic Education (RME) adalah suatu teori tentang pembelajaran matematika yang salah satu pendekatan pembelajarannya menggunakan konteks “dunia nyata”. Teori Realistic Mathematic Education (RME) pertama kali dikenalkan dan dikembangkan oleh Institut Freudenthal di Belanda pada tahun 1973.5 Teori mengacu kepada pendapat Freudental yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realitas dan matematika merupakan aktivitas manusia “Mathematics is Humans Activity”. Sebab, hal ini digunakan untuk menumbuhkan sikap positif terhadap matematika, dapat menjadi inspirasi untuk memahami dan menginterpretasi dunia real, serta sebagai aktivitas berpikir. 6
Realistic Mathematic Education (RME) adalah pendekatan
pengajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi siswa. Teori
ini menekankan keterampilan proses, berdiskusi dan berkolaborasi,
berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat
menemukan sendiri sebagai kebalikan dari guru memberi dan pada
akhirnya murid menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan
masalah baik secara ndividual maupun kelompok.
Pada pendekatan realistik, peran guru tidak lebih dari seorang
fasilitator, moderator dan evaluator. Sementara, murid berpikir
mengomunikasikan argumennya, mengklasifikasikan jawaban mereka
serta melatih saling menghargai strategi atau pendapat orang lain.
5 Ibid.,h. 185. 6 Ibid, h. 188.
9
Realistic Mathematic Education (RME) adalah pembelajaran
yang mengacu pada konstruktivis sosial dan khususnya hanya pada
pendidikan matematika. 7
Jadi, Realistic Mathematic Education (RME) merupakan suatu
pendekatan pembelajaran matematika yang menggunakan situasi dunia
nyata atau suatu konteks yang real dan pengalaman siswa sebagai titik
tolak belajar matematika. Dalam pembelajaran ini siswa diajak untuk
membentuk pengetahuannya sendiri berdasarkan pengalaman yang
telah mereka dapatkan atau alami sebelumnya.
b. Karakteristik Realistic Mathematic Education (RME) 1) Menggunakan masalah kontekstual
Konteks adalah lingkungan keseharian siswa yang nyata. Maksudnya adalah menggunakan lingkungan keseharian siswa sebagai awal pembelajaran. Masalah kontekstual sebagai aplikasi dan sebagai titik tolak belajar matematika. Konsep ini membantu guru mangaitkan antarmateri yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari.
2) Menggunakan model
Dalam pembelajaran matematika ini perlu dikembangkan suatu model yang harus dikembangkan oleh siswa sendiri dalam pemecahan masalah. Pada kegiatan dengan model matematika sepanjang proses pembentukan teori yang dikembangkan, para pelajar dapat memperoleh pengetahuan dan pemahaman. Model ini diarahkan pada model konkret meningkat ke abstrak atau model dari situasi nyata atau model untuk arah abstrak.
3) Menggunakan kontribusi murid Kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar
diharapkan dari konstruksi siswa sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informal mereka kearah yang lebih formal atau baku. Dengan adanya konstruksi dari siswa sendiri, mereka akan lebih mudah memahami pelajaran karena pemahaman dibentuk oleh
7De Lange dan Van Den Heuvel Panhuizen, Model-Model Pembelajaran Inovatif
(Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2015), h. 189.
10
mereka sendiri dan bukan paksaan dari guru. 8 4) Interaktivitas
Interaksi antara siswa dan guru merupakan hal yang mendasar dalam Realistic Mathematic Education (RME). Dalam pembelajaran konstruktif di perhatikan interaksi, negosiasi secara eksplisit, intervensi, koperasi dan evaluasi sesama peserta didik, siswa dan guru serta guru dan lingkungannya. Maksudnya untuk mendapatkan hal yang formal diperlukan interaktivitas baik antara guru dengan murid, murid dengan murid, maupun murid dengan orang lain atau ahli yang sengaja didatangkan ke sekolah untuk memberikan penjelasan lansung ataupun dengan model.
5) Terintegrai dengan topik pembelajaran Dalam pembelajaran menggunakan pendekatan holistik.
Artinya bahwa topik-topik belajar dapat dikaitkan dan diintegrasikan sehingga muncul pemahaman suatu konsep atau operasi secara terpadu. Maksudnya pembelajaran matematika bukanlah terdiri dari bagian-bagian yang berdiri sendiri, melainkan saling berkaitan antara topik yang satu dengan topik yang lainnya. Keterkaitan sesama topik dalam matematika ini biasa berupa keterkaitan antara materi yang diajarkan dengan materi sebelumnya atau dengan materi yang akan datang. 9
c. Langkah – langkah Realistic Mathematic Education (RME)
Adapun langkah-langkah pembelajaran pendekatan realistik
Mathematik Education adalah sebagai berikut:
1) Memahami masalah kontekstual
Guru memberikan masalah kontekstual sesuai dengan materi
pelajaran yang sedang dipelajari siswa. Kemudian meminta siswa
untuk memahami masalah yang diberikan tersebut. Jika terdapat
hal-hal yang kurang dipahami oleh siswa, guru memberikan
petunjuk seperlunya terhadap bagian-bagian yang belum dipahami
siswa.
8Muhammad Fathurrahman, Model-Model Pembelajaran Inovatif , h. 193. 9Ibid., h. 193.
11
2) Menyelesaikan masalah kontekstual
Siswa mendeskripsikan masalah kontekstual, melakukan
interpretasi aspek matematika yang ada pada masalah yang
dimaksud dan memikirkan strategi pemecahan masalah. Selanjutnya
siswa bekerja menyelesaikan masalah dengan cara sendiri
berdasarkan pengetahuan awal yang dimilikinya, sehingga
dimungkinkan adanya perbedaan penyelesaian siswa yang satu
dengan yang lainnya. Guru mengamati, memotivasi dan memberi
bimbingan terbatas, sehingga siswa dapat memperoleh penyelesaian
masalah-masalah tersebut. 10
3) Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa
untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka secara
berkelompok, selanjutnya membandingkan dan mendiskusikan pada
diskusi kelas. Pada tahap ini, dapat digunakan siswa untuk berani
mengemukakan pendapatnya meskipun pendapat tersebut berbeda
dengan yang lainnya.
4) Menyimpulkan
Berdasarkan hasil diskusi kelas guru memberikan
kesempatan pada siswa untuk menarik kesimpulan suatu konsep
atau prosedur yang terkait dengan masalah realistik yang
diselesaikan.
10Siti Nur Afifah, “Model Pembelajaran RME” dalam http://10310225.blogspot.co.id/2011/11/model-pembelajaran-rme.html, diambil pada tanggal 14 Maret 2016, pukul 20.26 WITA.
12
2. Efektivitas pembelajaran
Yusuf Hadi Miarso (1993) dalam Hamzah B.Uno memandang
bahwa pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang dapat
menghasilkan belajar yang bermanfaat dan terfokus pada siswa (Studen
centered) melalui penggunaan prosedur yang tepat.11 Definisi ini
mengandung arti bahwa pembelajaran yang efektif terdapat dua hal yang
penting yaitu terjadinya belajar pada siswa dan apa yang dilakukan oleh
guru untuk membelajarkan siswanya.
Menurut Wotruba dan Wright dalam Hamzah B.Uno, berdasarkan
pengkajian dan hasil penelitian, mengidentifikasikan 7 (tujuh) indikator
yang dapat menunjukkan pembelajaran yang efektif yaitu:
1. Pengorganisasian materi yang baik
2. Komunikasi yang efektif
3. Penguasaan dan antusiame terhadap materi pelajaran
4. Sikap positif terhadap siswa
5. Pemberian nilai yang adil
6. Keluwesan dalam pendekatan pembelajaran
7. Hasil belajar siswa yang baik12
11 Hamzah B. Uno & Mohammad Nurdin , Belajar Denagn Pendekatan PAILKEM
(Jakarta: Bumi Aksara, 2011), h. 173. 12 Ibid.,, h. 190.
13
3. Hasil belajar
a. Pengertian Belajar
“Belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya”. Perubahan-perubahan tersebut akan nyata pada seluruh aspek tingkah laku 13 Menurut Hilgard Belajar adalah proses muncul atau berubahnya suatu perilaku karena adanya respons terhadap suatu situasi.14 sedangkan menurut R. Gagne belajar dapat didefinisikan sebagai suatu proses di mana organisme berubah prilakunya sebagai akibat pengalaman.15
Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa belajar
merupakan usaha yang dilakukan seseorang untuk mencapai perubahan
dalam dirinya. Dalam pandangan islam Allah akan meninggikan derajat
orang yang berilmu dan ilmu itu didapat dari proses belajar karena ilmu
itu bukan hanya berguna di dunia saja tapi juga berguna di akhirat. Ilmu
sangat penting dan tidak mudah didapat karena itu kita harus belajar
dengan sunggug-sungguh Sebagaimana firman Allah SWT dalam al-
Qur’an yang berbunyi:
“Hai orang-orang beriman apabila kamu dikatakan kepadamu:
"Berlapang-lapanglah dalam majlis", Maka lapangkanlah niscaya Allah
13Daryanto, Belajar dan Mengajar (Bandung: CV Yrama Widia, 2013),h. 2. 14 Hamdani, Strategi Belajar Mengajar (Bandung: CV Pustaka Setia, 2010),h.21. 15 Ahamad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran (Jakarta:Kencana, 2013), h.1.
14
akan memberi kelapangan untukmu. dan apabila dikatakan: "Berdirilah
kamu", Maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang
yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu
pengetahuan beberapa derajat. dan Allah Maha mengetahui apa yang
kamu kerjakan.16
b. Pengertian Hasil Belajar
Sebagaimana dikemukakan oleh UNESCO ada empat pilar hasil belajar yang diharapkan dapat dicapai oleh pendidikan, yaitu: learning to know, learning to be, learning to life together, dan learning to do. Bloom menyebutnya dengan tiga ranah hasil belajar, yaitu: kognitif, afektif, dan psikomotor. Untuk aspek kognitif, Bloom menyebutkan enam tingkatan, yaitu Pengetahuan, Pemahaman, Pengertian, Aplikasi, Analisis, Sintesis, dan Evaluasi. 17
Pada dasarnya proses belajar ditandai dengan perubahan tingkah
laku secara keseluruhan baik yang menyangkut segi kognitif, afektif
maupun psikomotor. Proses perubahan dapat terjadi dari yang paling
sederhana sampai yang paling kompleks, yang bersifat pemecah
masalah, dan pentingnya peranan kepribadian dalam proses serta hasil
belajar.
Hasil belajar dapat diartikan sebagai suatu tindakan atau suatu proses untuk menentukan nilai keberhasilan belajar seseorang setelah ia mengalami proses belajar selama satu priode tertentu”.18Sedangkn menurut Ahmad Susanto hasil belajar yaitu perubahan-perubahan yang terjadi pada diri siswa, baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif dan psikomotor sebagai hasil dari kegiatan belajar. Pengertian tentang hasil belajar dipertegas oleh Nawawi dalam K. Brahim (2007:39) yang
16 Departemen Agama RI. Al_Quran dan terjemahnnya QS. Al-Mujadilah (58): 11
(Bandng: J-ART, 2004), h. 543. 17 Tim Pengembang MKDP Kurikulum dan Pembelajaran, Kurikulum & Pembelajaran
(Jakarta: Rajawali Pers, 2011), h. 140. 18Nurkancana Wayan, Evaluasi Hasil Pembelajaran (Surabaya: Usaha Nasional, 1990),
h.11.
15
menyatakan bahwa hasil belajar dapat di artikan sebagai tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah yang dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes mengenal sejumlah materi pelajaran tertentu.19
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahawa pengertian
hasil belajar adalah hasil yang dicapai oleh individu setelah mengalami
proses belajar dalam mempelajari materi pelajaran disekolah yang
dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes.
Domain hasil belajar adalah perilaku-perilaku kejiwaan yang akan
diubah dalam proses pendidikan. Perilaku kejiwaan itu dibagi dalam
tiga domain kognitif, afektif dan psikomotorik.20
1) Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi. Kedua aspek pertama disebut kognitif tinggi dan keempat aspek berikutnya termasuk kognitif tingkat tinggi.
2) Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi dan internalisasi.
3) Ranah psikomotorik berhubungan dengan keterampilan motorik manipulasi benda atau kegiatan yang memerlukan koordinasi saraf dan koordinasi badan. 21 Ketiga ranah tersebut menjadi objek penilaian hasil belajar dan
diantara ketiga ranah tersebut ranah kognitiflah yang banyak dinilai oleh
para guru karena berkaitan dengan kemampuan para siswa dalam
menguasai sisi bahan pelajaran.
c. Faktor –faktor yang mempengaruhi hasil belajar
19 Ahmad Susanto, Teori belajar dan Pembelajaran, h. 5. 20Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2013), h.48. 21Nana sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2009), h. 22-23.
16
Secara umum, hasil belajar siswa dipengaruhi oleh faktor internal
yaitu faktor-faktor yang ada dalam diri siswa dan faktor eksternal yaitu
faktor-faktor yang berada diluar diri siswa.
1) Yang tergolong faktor internal adalah
a) Faktor fisiologis atau jasmani individu baik bersifat bawaan
maupun yang diperoleh dengan melihat, mendengar, struktur
tubuh, cacat tubuh dan sebagainya. 22
b) Faktor psikologis
Ada beberapa faktor psikologois yang dapat mempengaruhi
proses belajar siswa. Faktor-faktor tersebut yaitu : Inteligensi ,
minat, emosei bakat, kematangan dan kesiapan.23
2) Yang tergolong faktor internal adalah a) Faktor sosial yang terdiri atas :
(1) faktor lingkungan keluarga (2) faktor lingkungan sekolah (3) faktor lingkungan masyarakat (4) faktor kelompok
b) Faktor budaya seperti : adat istiadat, ilmu pengetahuan dan teknolohi, kesenian dan sebagainya.
c) Faktor lingkungan fisik, seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar, iklim dan sebagainya
d) Faktor spiritual atau lingkungan keagamaan.24
Faktor-faktor tersebut saling berinteraksi secara langsung atau tidak
langsung dalam memengaruhi hasil belajar yang dicapai seseorang.
Karena adanya faktor-faktor tertentu yang memengaruhi prestasi belajar
yaitu motivasi berprestasi, inteligensi dan kecemasan.
4. Materi
22 Nana sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar , h. 140. 23 M. Sobry Sutikno, Belajar dan Pembelajaran (Lombok: Holistica, 2013), h. 17-18. 24Nana sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, h. 141.
17
a. Persegi
1) Keliling persegi
Keliling suatu persegi sama dengan penjumlahan dari panjang
semua sisi persegi. Gambar 2.1 di bawah ini menunjukkan bangun
persegi KLMN, dengan panjang tiap sisi = 4 satuan panjang.
Gambar 2.1
Keliling = + + + = + + + satuan panjang
= satuan panjang.
Selanjutnya, panjang KL = LM = MN = NK disebut sisi s
Jadi, secara umum keliling persegi dengan panjang sisi s adalah = � + � + � + �, dan dapat ditulis sebagai berikut
= × � 25
2) Luas persegi
Luas persegi sama dengan perkalian antara dua sisi dari persegi
tersebut, atau dapat juga disebut sebagai kuadrat panjang sisinya.
Luas persegi KLMN pada gambar 1 = ×
25Agung Lukito, MATEMATIKA (Jakrta: Kementerian Pendidikan dan kebudayaan, 2014),
h. 14.
18
= × satuan luas
= satuan luas
Atau dapat ditulis sebagai 42 satuan luas = 16 satuan luas
Jadi, secara umum luas persegi dengan panjang sisi s adalah = � × � = � 26
b. Persegi panjang
1) Keliling persegi panjang
Keliling persegi panjang sama dengan jumlah seluruh panjang
sisinya. KLMN pada gambar 2.2 dibawah ini, menunjukkan persegi
panjang dengan sisi-sisinya KL, LM, MN, dan KN.
Gambar 2.2
Tampak bahwa panjang KL = NM = 5 satuan panjang dan panjang
LM = KN = 3 satuan panjang.
Keliling KLMN = KL + LM + MN + NK
= (5 + 3 + 5 + 3) satuan panjang
= 16 satuan panjang
Selanjutnya, garis KL dan garis MN disebut panjang (p), garis KN
dan garis LM disebut lebar (l). Secara umum dapat disimpulkan
26 Ibid., h. 14.
19
bahwa keliling persegi panjang dengan panjang dan lebar � adalah = + � + + �, dan dapat ditulis sebagai : = 2 + � atau = 2 + 2� 2) Luas persegi panjang
Luas persegi panjang sama dengan hasil kali panjang dan lebarnya.
Luas persegi panjang KLMN pada gambar 2.2 = ×
Jadi, secara umum luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar
l adalah = × � 27
B. Kerangka Teori
Secara umum hasil belajar matematika siswa dan pemahaman konsep
matematika siswa masih berada dalam tataran rendah. Untuk meningkatkan
hasil belajar matematika siswa dalam pemahaman konsep guru diharapkan
mampu berkreasi dengan penerapan model ataupun pendekatan dalam
pembelajaran matematika yang cocok. Model atau pendekatan ini haruslah
sesuai dengan materi yang akan diajarkan, dapat membuat siswa berperan
aktif, pembelajaran yang lebih bermakna serta dapat mengoptimalkan
suasana belajar.
Untuk membawa siswa ke proses pembelajaran yang bermakna
menurut Imam Tolkhah dengan melalui latihan perbuatan yaitu melatih atau
membiasakan siswa melakukan sesuatu yang baik dengan harapan
mengetahui sekaligus mengaplikasikan materi pelajaran dengan eksperimen
27 “Segitiga dan Segiempat” dalam, https://id.scribd.com/doc/138054333/SEGITIGA-Dan-
SEGI-EMPAT-Matematika-Kelas-VII-Konsep-Dan-Aplikasinya, diambil pada tanggal 18 April 2016, pukul 21.17 WITA.
20
di lapangan (learning by doing) sehingga siswa dapat mengaktualisasikan
materi ke dalam dunia nyata.28
Berdasarkan pendapat di atas, pembelajaran matematika ditekankan ada
keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman siswa
dalam kehidupan sehari-hari atau pada kehidupan realistik. Sehingga siswa
dengan mudah memahami konsep-konsep yang ada melalui aktivitasnya.
Maka dapat digunakan salah satu pendekatan yang dilakukan oleh guru dalam
proses pembelajaran yang berdasarkan pada kehidupan nyata yaitu dengan
model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME).
Realistic Mathematics Education (RME) juga salah satu pendekatan
yang membawa alam pikiran siswa ke dalam pembelajaran dan melibatkan
siswa secara aktif. Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
adalah suatu pendekatan yang menempatkan realitas dan pengalaman siswa
sebagai titik awal pembelajaran dimana siswa diberi kesempatan untuk
mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematika formalnya melalui masalah-
masalah realitas yang ada. Dengan pendekatan ini siswa tidak hanya mudah
memahami konsep dan materi pelajaran namun juga tidak cepat lupa dengan
apa yang telah diperolehnya tersebut. Pendekatan ini pula tepat diterapkan
dalam mengajarkan konsep dan diharapkan mampu meningkatkan hasil
belajar siswa. Dengan meningkatnya hasil belajar siswa maka pendekatan ini
dapat dikatakan efektif. Dengan kata lain proses belajar matematika dengan
menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) lebih
28Imam Tolkhah dan Barizi, Membuka Jendela Pendidikan, h. 126.
21
efektif dari pada pembelajaran tanpa menggunakan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME).
C. Hipotesis Penelitian
Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah
penelitian, dimana rumusan masalah penelitian telah dinyatakan dalam bentuk
kalimat pertanyaan.29 Sedangkan menurut pendapat lain hipotesis adalah
jawaban atau dugaan sementara yang harus diuji kebenarannya.30.
Berdasarkan pendapat di atas, maka diperoleh kesimpulan bahwa
hipotesis adalah jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian
yang berupa dugaan sementara yang perlu diuji kebenarnnya.
Adapun hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini yaitu penggunaan
pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dapat meningkatkan hasil
belajar matematika siswa pada materi pokok persegi dan persegi panjang
siswa kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016.
BAB III
METODE PENELITIAN
29Sugiyono, Metode penelitian Kuantitatif, kualitatif dan R & D (Bandung: Alfabeta,
2011), h. 64. 30 Syofian Siregar, Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif (Jakarta: Bumi Aksara,
2014), h. 65.
22
A. Desain penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian
eksperimen. Penelitian eksperimen merupakan penelitian yang dimaksudkan
untuk mengetahui ada tidaknya akibat dari “sesuatu” yang dikenakan pada
subjek selidik. Dengan kata lain penelitian eksperimen mencoba meneliti ada
tidaknya hubungan sebab akibat.31 Sedangkan menurut Sugiono penelitian
eksperimen adalah peneitian yang digunakan untuk mencari pengaruh
treatment (perlakuan).32 Tujuan dari penelitian ekperimen adalah untuk
menyelidiki ada tidaknya hubungan sebab akibat.33
Desain penelitian adalah semua proses yang diperlukan dalam
perencanaan dan pelaksanaan penelitian.34 Desain penelitian yang digunakan
dalam penelitian ini adalah True eksperimental design dengan pola Posttest-
Only control design.
Desain Posttest-Only control design sebagai berikut:
Dalam desain ini terdapat dua kelompok yang masing-masing diplih
secara random (R). Kelompok yang diberi perlakuan (X) disebut kelompok
eksperimen dan kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut kelompok
kontrol. Kelompok eksperimen adalah kelompok yang diberi perlakuan
31Suharsimi Arikunto, Manajemen penelitian (Jakarta: Rineka Cipta, 2009) h. 207. 32 Sugiyono, Metode penelitian Kuantitatif, kualitatif dan R & D , h. 6. 33Nazir, Metode Penelitian (Warung nangka, ciawi-Bogor: Penerbit Chalia Indonesia,
2011), h. 64. 34Ibid., h. 84.
R : X O1
R : - O2
23
dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME).
Pengaruh adanya perlakuan (treatment) adalah � : � . Dalam penelitian
yang sesungguhnya, pengaruh treatment dianalisis dengan uji beda, pakai
statistik t-tes misalnya. Kalau terdapat perbedaan yang signifikan antara
kelompok ekperimen dan kelompok kontrol, maka perlakuan yang diberikan
berpengaruh secara signifikan.35
B. Populasi dan sampel
1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Maka yang menjadi
populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII Mts Darul
Ihsan Lelong yang berjumlah 46 siswa.
2. Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki
oleh populasi tersebut.36 Teknik sampling adalah teknik pengambilan
sampel. Untuk menentukan ukuran sampel yang digunakan didalam
penelitian. Teknik yang digunakan untuk mengambil sampel dalam
penelitian ini adalah teknik Sampling jenuh. Sampling jenuh adalah teknik
penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai
sampel.37 Jumlah sampel yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 46
siswa yang terbagi dalam 2 kelas, setelah penentuan sampel 2 kelas
tersebut, kemudian secara acak peneliti memilih kelas VII A sebagai kelas
eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan Realistic
35 Sugiyono, Metode penelitian Kuantitatif, kualitatif dan R&D, h. 112 36 Ibid., h. 118. 37 Ibid, h. 124.
24
Mathematic Education (RME) dan kelas VII B sebagai kelas kontrol yang
diajarkan tanpa menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education
(RME). Pengambilan kelas eksperimen dan kontrol secara acak dilakukan
karena melihat hasil belajar matematika dari raport siswa pada waktu
semester yang lalu menunjukkan kesamaan kemampuan hasil dalam
pelajaran matematika.
C. Instrumen Penelitian
Instrumen Penelitian merupakan alat bantu bagi peneliti dalam
mengumpulkan data.38Sedangkan pendapat lain instrumen penelitian adalah
alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data
agar pekerjaan lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat,
lengkap dan sistematis sehingga lebih mudah diolah.39 Dalam penelitian ini
instrumen penelitian yang digunakan untuk mendapatkan data-data yang
diharapkan dan juga informasi-informasi yang diperlukan yaitu tes, observasi
dan dokumentasi.
1. Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan yang digunakan
untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, sikap, intelegensi,
kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.
Menurut ahli lain tes adalah sehimpunan pertanyaan yang harus dijawab,
atau pertanyaan-pertanyaan yang harus dipilih, ditanggapi, atau tugas-
38Nurul Zuriah,Metodelogi Penelitian Sosial dan Pendidikan, (Jakarta:PT.Bumi Aksara
2009),h. 168. 39 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, h. 203.
25
tugas yang harus dilakukan oleh orang yang dites dengan tujuan untuk
mengukur suatu aspek tertentu dari orang yang di tes tersebut.40
Berdasarkan pengertian diatas, dapat disimpulkan bahwa tes adalah
sejumlah pertanyaan yang harus dijawab untuk mengukur kemampuan
siswa setelah mengikuti pelajaran.
Peneliti ini menggunakan tes esai. Tes esai adalah suatu bentuk tes
yang terdiri dari pertanyaan atau suruhan yang menghendaki jawaban yang
berupa uraian-uraian yang relatif panjang.41
Tes esai mempunyai kebaikan-kebaikan sebagai berikut:
1) Mudah disiapkan dan disusun 2) Tidak memberi banyak kesempatan untuk berspekulasi atau untung-
untungan 3) Mendorong murid untuk berani mengemukakan pendapat serta
menyusun dalam bentuk kalimat bagus 4) Memberi kesempatan kepada murid untuk mengutarakan maksudnya
dengan gaya bahasa dan caranya sendiri 5) Dapat diketahui sejauh mana murid megetahui sejauh mana masalah
yang diteskan.42 Adapun kelemahan dari tes esai sebagai berikut:
1) Cara memeriksanya banyak dipengaruhi unsur-unsur subyektif 2) Pemeriksaannya lebih sulit sebab membutuhkan pertimbangan
individual lebih banyak dari penilai 3) Waktu untuk koreksinya lama dan tidak dapat diwakilkan kepada
orang lain 4) Kadar validitas dan realibilitas rendah karena sukar diketahui segi-segi
mana dari pengetahuan murid yang betul-betul telah dikuasai 5) Kurang refresentatif dalam hal mewakili bahan pelajaran yang akan
dites karena soalnya hanya beberapa saja.43 2. Lembar Observasi
40 Sumarna surapranata, Analisis, Validitas, Reabilitas dan Interpretasi Hasil Tes (Bandung:
Pt Remaja Rosdakarya, 2004), h. 19. 41 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, h. 70. 42Mulyadi, Evaluasi Pendidikan (Malang: Maliki Press, 2010), h. 69.
43Ibid, h. 71.
26
Analisis data untuk menghitung hasil efektivitas pembelajaran
pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dalam meningkatkn
hasil belajar matematika siswa dilakukan pengamatan. aspek yang diamati
sesuai dengan lembar observasi yang dibuat. Jika komponen-komponen
muncul pada deskriftor yang diberikan, maka observer diminta
membubuhkan tanda cek (√) pada kolom yang sesuai. Selanjutnya
observer memberikan skor pada masing-masing yang sudah diberikan
tanda cek (√).
Skor yang diberikan adalah sebagai berikut: Skor 5: jika semua
diskriftor muncul; skor 4: jika 3 diskriftor muncul; skor 3: jika 2 diskriftor
muncul; skor 2: jika 1 diskriftor muncul; skor 1: jika tidak ada diskriftor
muncul. Untuk menguji efektivitas pembelajaran digunakan rumus:44
� = � ℎ � � ��ℎ � � ℎ � � � 00
Tabel 3.1 Kategori Efektivitas Pembelajaran
No Skor Kategori 1 81-100 Sangat Aktif 2 61-80 Aktif 3 41-60 Cukup Aktif 4 21-40 Kurang Aktif 5 0-20 Tidak Aktif
Keterangan :
Sangat aktif = sangat efektif
44 Aisyah Yazid, “Analisis Data Observasi”, dalam
www.aisyahyazid.blogspot.co.id/2011/12/analisis-data-observasi.html?m=1, diambil 11 Oktober 2016, pukul 11.30 WITA.
27
Aktif = Efektif
Cukup Aktif = Cukup Efektif
Kurang Aktif = Kurang Efektif
Tidak Aktif = Tidak Efektif
3. Dokumentasi
Dokumentasi berasal dari kata dokumen yang merupakan catatan
pristiwa yang sudah berlalu. Dokumen bisa berbentuk tulisan, gambar atau
karya-karya monumental dari seseorang seperti catatan harian, peraturan,
foto, gambar hidup, sketsa, patung dan film. Sedangkan menurut suharsimi
dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang
berupa catatan, transkip, buku, notulen rapat, agenda dan sebagainya45.
Metode dokumentasi ini digunakan untuk mengetahui bagaimana
gambaran umum tentang MTs Darul Ihsan Lelong yaitu tentang keadaan
fisik sekolah, keadaan guru, profil sekolah dan visi misi yang berada di
MTs Darul Ihsan Lelong baik dalam bentuk gambar yang berorientasi
pada kegiatan belajar dan evaluasi saat penerapan Pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME).
D. Tehnik pengumpulan data
Tehnik pengumpulan data merupakan langkah yang paling strategis
dalam penelitian, karena tujuan utama dari penelitian adalah mendapatkan
data.46 Jadi, jelas bahwa berhasil tidaknya seorang peneliti dalam
mendapatkan data-data yang dibutuhkan sangat bergantung pada penggunaan
45 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, h. 112. 46Sugiyono, Metode penelitian Kuantitatif, kualitatif dan R&D, h. 224.
28
metode. Untuk itu dalam penelitian ini, peneliti menggunakan beberapa
metode, yaitu:
1. Metode Tes
Data yang dapat digali melalui metode ini adalah data tentang hasil
belajar kedua kelompok, baik kelompok eksperimen maupun kelompok
kontrol. Tes ini memuat tentang materi pokok persegi dan persegi panjang.
Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes bentuk essay dengan
jumlah soal 5 butir. Soal tes yang diberikan pada kedua kelas sampel yaitu
soal yang sudah dinyatakan valid.
Tes ini dilakukan pada akhir pembelajaran pada siswa kelas VII A
sebagai kelas eksperimen yaitu yang menggunakan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) dan kelas VII B sebagai kontrol yaitu
tanpa menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME).
Tujun diberikannya tes adalah untuk mengukur sejauh mana hasil belajar
matematika siswa.
2. Metode Observasi
Observasi merupakan teknik pengumpulan data yang tidak terbatas
pada manusia saja, tetapi juga dengan objek-objek alam yang lain, teknik
pengumpulan data dengan menggunakan observasi ini digunakan bila
penelitian berkenaan dengan perilaku manusia, proses kerja, gejala-gejala
alam dan bila responden yang diteliti tidak terlalu besar.47
47 Sugiono, Metode penelitian Kuantitatif, kualitatif dan R&D, h. 203.
29
Dalam penelitian ini Observasi yang digunakan peneliti adalah
observasi terstruktur yakni observasi yang telah dirancang secara
sistematis tentang apa yang akan diamati, kapan dan dimana tempatnya.
Observasi terstruktur dilakukan apabila peneliti telah tahu dengan pasti
tentang variabel apa yang akan diamatinya.
Observasi dilakukan untuk memperoleh data tentang efektivitas
pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dalam meningkatkan
hasil belajar matematika siswa. Adapun indikator yang dapat digunakan
untuk mengukur efektifitas pembelajaran dalam penelitian ini adalah:
Tabel 3.2 Indikator Efektivitas Pembelajaran
No Indikator/diskriptor
1. Pengorganisasian materi yang baik a. Guru mengurutkan materi yang disampaikan secara logis
dan teratur b. Mengaitkan materi dengan tujuan pembelajaran c. Membagi materi dalam beberapa materi pokok atau topik d. Guru menyajikan pokok-pokok utama yang penting
2. Komunikasi yang efektif a. Guru menyajikan materi dengan jelas
b. Memiliki kemampuan bicara yang baik (nada, intonasi, ekspresi)
c. Mengintepretasi gagasan abstrak dengan contoh-contoh. d. Membangun suasana hangat dengan para siswa dan antara
sesama siswa 3. Penguasaan dan Antusiasme terhadap materi Pelajaran a. Guru menguasai materi pelajaran dengan benar
b. Menghubungkan materi yang diajarkan dengan pengetahuan yang telah dimiliki para siswa
c. Memiliki kemauan dan semangat untuk memberikan pengetahuan kepada para siswa
d. Menjawab pertanyaan dengan tepat 4. Sikap positif terhadap siswa a. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk dapat terlibat
secara aktif
30
b. Mengendalikan perilaku siswa selama kegiatan berlangsung c. Guru memberi bantuan, jika siswa mengalami kesulitan
dalam memahami materi yang diberikan d. Guru mendorong siswa untuk mengajukan pertanyaan atau
memberi pendapat 5. Pemberian nilai yang adil a. Guru memberikan soal tes yang sesuai dengan materi yang
diajarkan b. Memberikan umpan balik terhadap hasil pekerjaan siswa c. Sikap konsisten terhadap pencapaian tujuan pelajaran d. Kejujuran siswa dalam memperoleh nilai
6. Keluwesan dalam pendekatan pembelajaran a. Kesempatan untuk memperoleh waktu tambahan dalam
kegiatan remedial bagi siswa yang mempunyai kemampuan rendah
b. Pelayanan yang sesuai dengan kemampuan siswa c. Memberikan pertanyaan-pertanyaan bagi siswa yang
mempunyai kemampuan diatas rata-rata d. Kegiatan pembelajaran ditentukan berdasarkan karakteristik
siswa, mata pelajaran dan hambatan yang dihadapi 7. Hasil belajar siswa yang baik a. Menguasai materi pelajaran yang diberikan
b. Memberikan kesempatan menggunakan waktu yang dibutuhkan untuk belajar
c. Hasil belajar yang tahan lama d. Menetapkan indikator (petunjuk adanya prestasi tertentu)
dikaitkan dengan prestasi yang akan diukur Hasil Observasi dapat digunakan untuk melihat sejauh mana
efektivitas Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dalam
meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
3. Metode Dokumentasi
Dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang
berupa catatan, transkip, buku, notulen rapat, agenda dan sebagainya Akan
tetapi, dokumentasi bukan merupakan sumber data yang utama dalam
penelitian. Metode ini digunakan untuk memperoleh data tentang profil
31
sekolah, visi dan misi sekolah, keadaan fisik sekolah, keadaan Guru dan
gambaran umum tentang MTs Darul Ihsan Lelong.
E. Tehnik Analisis Data
Tehnik analisa data merupakan tata cara yang harus diikuti atau
digunakan oleh para peneliti dalam rangka menganalisa data yang sudah
dikumpulkan untuk mendapatkan kesimpulan sebagai hasil dari penelitian.
Adapun rumus yang digunakan untuk melakukan analisis dalam penelitian ini
adalah dengan menggunakan rumus Uji-t. Sebelum dilakukan pengujian
dengan menggunakan Uji-t, harus dilakukan uji normalitas dan homogenitas
untuk mengetahui apakah sampel yang digunakan homogen atau tidak dan
untuk melihat uji t mana yang akan digunakan:
1. Uji normalitas data
Tujuan dilakukannya uji Normalitas adalah untuk mengetahui
apakah populasi data berdistribusi normal atau tidak. Bila data
berdistribusi normal, maka dapat di gunakan uji statitik berjenis
parametrik. Sedangkan bila data tidak berdistribusi normal, maka
digunakan uji statistik nonparametrik.48 Untuk mengetahui Normalitas
data digunakan rumus Chi – kuadrat sebagai berikut :49
�� = � −
Keterangan:
48 Syofian Siregar, Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif, h. 153. 49Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, h. 333.
32
2 = Chi Kuadrat
= Frekuensi observasi
= Frekuensi harapan
Dengan kriteria:
Data berdistribusi normal jika tabelhitung22 dan Data tidak
berdistribusi normal jika tabelhitung22 , pada taraf kepercayaan 5%.
2. Uji homogenitas data
Pengujian homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya
variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas variansi
digunakan untuk membandingkan dua buah peubah bebas. Untuk uji
homogenitas digunakan rumus uji-F sebagai berikut:
hitungF � � � �� �� � � �� � �
Dimana: � �� � = ∑ ��−�̅ 2�−
Keterangan: � = Varian Sampel �� = Nilai Siswa �̅ = Rata-rata nilai siswa � = jumlah siwa
Dengan kriteria:
Data homogen jika �ℎ� �� < �� � dan Data tidak homogen jika �ℎ� �� ≥ �� � , pada taraf signifikasi � = 5%.
33
3. Teknik uji Hipotesis
Hipotesis merupakan pernyataan yang diterima sementara dan
masih perlu di uji kebenarannya.50 Hipotesis yang dimaksud dalam
penelitian ini yaitu penggunaan pendekatan Realistic Mathematic
Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi
pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas VII MTs Darul Ihsan
Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016.
Untuk menguji hipotesis dilakukan dengan rumus uji-t (t-tes).
Terdapat dua rumus t-test yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis
koperatif dua sampel independen. Rumus tersebut ditunjukan sebagai
berikut51:
a. Rumus separated varians:
2
22
1
21
21
ns
ns
XXt
b. Rumus pooled varian:
2121
222
211
21
112
1nnnn
snsnn
XXt
Terdapat beberapa pertimbangan dalam memilih rumus t-test
diatas, yaitu :
a. Apakah dua rata-rata itu berasal dari dua sampel yang jumlahnya
sama atau tidak?
50Alfira Mulya Astuti, Statistika Penelitian, h. 49. 51 Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian (Bandung: Alfabeta, 2006), h. 138.
34
b. Apakah variansi dari kedua sampel itu homogen atau tidak52.
Berdasarkan dua hal diatas, maka berikut ini diberikan petunjuk
untuk memilih rumus t-test tersebut, yaitu:
a. Bila jumlah anggota sampel � = � dan variansinya homogen � =� , maka dapat digunakan rumus t-test baik untuk separated varians
maupun polled varians. Untuk mengetahui � digunakan yang
besarnya = � + � − 2.
b. Bila � ≠ � , varians homogen(� = � dapat digunakan t-test
dengan polled varians. Untuk mengetahui � digunakan yang
besarnya = � − � − 2.
c. Bila � = � , varians tidak homogen(� ≠ � , maka dapat
digunakan rumus t-test baik untuk separated varians maupun polled
varians. Untuk mengetahui � digunakan yang besarnya =� − = � − 2.
d. Bila � ≠ � , varians tidak homogen(� ≠ ó untuk ini dapat
menggunaka rumus separated varian. Untuk mengetahui �
digunakan yang besarnya = � − � = � − 53.
BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN
A. Validitas Instrumen
52Ibid., h. 138. 53Ibid,. h. 139.
35
Validasi instrumen adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat-tingkat
kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen dikatakan valid
apabila mampu mengukur sesuatu dengan tepat dan teliti. Tinggi rendahnya
validasi instrumen menunjukan sejauh mana data yang terkumpul tidak
menyimpang dari gambaran tentang validasi instrumen54.
Dalam hal ini peneliti tidak melakukan uji validasi dan reabilitas pada
instrumen tes yang digunakan, karena soal yang digunakan peneliti diambil
dari buku paket matematika karangan Atik Wintarti yang berjudul Contextual
Teaching and Learning Matematika Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah
Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4 dan diterbitkan oleh Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2008.
B. Pengumpulan Data dan Penyajian Data
1. Pengumpulan data
Data hasil penelitian yang dikumpulkan selama proses penelitian
yang dilakukan pada dua kelas yaitu kelas eksperimen yang diajarkan
dengan Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dan kelas
kontrol yang diajarkan tanpa Pendekatan Realistic Mathematic Education
(RME).
Penelitian ini bermaksud untuk mengukur tingkat efektivitas
pengunaan Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dapat
meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi pokok persegi
54 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik (Jakarta; PT.
Rineka Cipta, 2006), hal. 168-169.
36
dan persegi panjang. Untuk mengumpulkan datanya peneliti menggunakan
tes, observasi dan dokumentasi, yaitu:
a. Tes
Tes ini digunakan dalam upaya mendapatkan data tentang hasil
belajar matematika siswa pada materi pokok persegi dan persegi
panjang di kelas VII A dan VIIB di MTs Darul Ihsan Lelong. Tes
digunakan dalam penelitian ini adalah tes bentuk essay dengan jumlah
soal 5 butir.
b. Observasi
Observasi dilakukan untuk melihat efektivitas penggunaan
pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dalam
meningkatkan hasil belajar matematika siswa yang terdiri dari 7 aspek
dengan 28 indikator. Selengkapnya pada lampiran 6.
c. Dokumentasi
Proses pengambilan data dengan dokumentasi ini digunakan untuk
memperoleh data-data berupa:
1) Profil MTs Darul Ihsan Lelong
2) Visi dan misi MTs Darul Ihsan Lelong
3) Keadaan fisik MTs Darul Ihsan Lelong, dan
4) Keadaan Guru MTs Darul Ihsan Lelong
2. Penyajian data
a. Tes
37
Setelah kelas kontrol dan kelas eksperimen melakukan proses
pembelajaran, dimana dan kelas eksperimen menggunakan pendekatan
Realistic Mathematic Education (RME) dan kelas kontrol proses
pembelajaranya tanpa menggunakan pendekatan Realistic Mathematic
Education (RME). Kemudian pada kedua kelas tersebut diberikan post
test untuk memperoleh data hasil belajar yang akan dianalisis. Tes yang
digunakan dalam penelitian ini adalah tes bentuk essay dengan jumlah
soal 5 butir. Adapun hasil dari pemberian post test untuk masing-
masing kelas dapat dilihat pada lampiran 7 dan dalam bentuk ringkas
disajikan dalam tabel dibawah ini:
Tabel 4.1 Data Hasil Post Test Kelompok kelas Eksperimen dan
Kelas Kontrol
Kelompok Jumlah siswa
Total Skor � Mean �̅ Standar
Deviasi (SD)
Eksperimen 23 1657 72,04 12,893
Kontrol 23 1468 63,83 14,405
Dari tabel diatas, besarnya rata-rata hasil belajar �̅̅̅ yang dicapai
oleh siswa pada kelas eksperimen adalah sebesar 2,0 dengan total
skor keseluruhan siswa � pada kelompok ini adalah 5 . Dan
memiliki nilai Standar Deviasi (SD) sebesar 2,8 , Sedangkan pada
kelas kontrol rata-rata hasil belajar �̅̅̅ sebesar ,8 dengan total skor
keseluruhan siswa � pada kelompok ini adalah 8 dan memiliki
nilai Standar Deviasi (SD) sebesar , 05.
b. Lembar observasi
38
Berdasarkan hasil observasi efektivitas penggunaan pendekatan
Realistic Mathematics Education (RME) dalam meningkatkan hasil
belajar matematika siswa diperoleh data sebagai berikut:
Tabel 4.2 Hasil pengamatan lembar Observasi
Pertemuan ke- Skor Kategori
1 71 Efektif
2 80 Efektif
Dari hasil pengamatan tampak bahwa tujuh indikator yang dapat
menunjukkan pembelajaran yang efektif pada pembelajaran oleh guru
meningkat dari pertemuan ke pertemuan. Pada pertemuan pertama
efektivitas pembelajaran memperoleh skor 71 dengan kategori Efektif
dan pada pertemuan kedua skor efektivitas pembelajaran meningkat
menjadi 80 dengan kategori Efektif. Sehingg dapat disimpulkan bahawa
pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) efektif digunakan
dalam pembelajaran.
C. Analisis Data
Analisis data merupakan salah satu syarat utama yang digunakan dalam
mengolah data hasil penelitian, setelah semua data dari responden terkumpul.
Dalam penelitian ini, peneliti melakukan pengujian terhadap hipotesis yang
telah diajukan sebelumnya yaitu: “penggunaan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar matematika
siswa pada materi pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas VII MTs
Darul Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016”.
39
Langkah-langkah yang dilakukan peneliti sebelum ke uji t-test,
terlebih dahulu ada uji prasyarat analisis hipotesis, yaitu:
1. Uji Normalitas
Uji Normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data yang
diperoleh dari lapangan berdistribusi normal atau tidak. Data yang diuji
diambil dari hasil post-test masing-masing kelas seperti yang terdapat pada
lampiran 7, dari data tersebut dilakukan perhitungan menggunakan rumus
chi-kuadrat (2) yaitu :
� = ∑ � − ����
. Hasil perhitungan 2 yang diperoleh kemudian dikonsultasikan
dengan nilai � � dengan menggunakan interval kepercayaan atau taraf
kepercayaan 5%. Hasil dari perhitungan Uji Normalitas disajikan secara
ringkas pada tabel di bawah dan perhitungan secara rinci dapat dilihat
pada lampiran 8.
Tabel 4.3 Hasil perhitungan Uji Normalitas ℎ� �� dan � Hasil Post
Test Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Kelompok � �� Kriteria
Eksperimen 3,391 12,59 Berdistribusi Normal
Kontrol 4,465 12,59 Berdistribusi Normal
40
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai ℎ� �� untuk masing-
masing kelompok lebih kecil dari nilai � pada taraf kepercayaan 5%,
sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas data dilakukan untuk mengetahui homogen atau
tidaknya data yang diperoleh dari hasil post-test masing-masing kelas
seperti yang terdapat pada lampiran 7, dari data tersebut dilakukan
perhitungan menggunakan rumus uji-F.
Berdasarkan hasil dari perhitungan yang peneliti lakukan, diperoleh
nilai �ℎ� �� = ,2 8 sedangkan � � = 2,0 . Jadi disimpulkan bahwa �ℎ� �� < � � , maka kedua data tersebut homogen. Untuk lebih
lengkap tentang perhitungan uji homogenitas ( lampiran 9).
3. Uji hipotesis
Peneliti melakukan pengujian terhadap hipotesis yang telah
diajukan sebelumnya yaitu:“ penggunaan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar
matematika siswa pada materi pokok persegi dan persegi panjang siswa
kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016”.Setelah
dilakukan uji normalitas ternyata sebaran data dari kedua kelas
berdiatribusi normal. Sehingga untuk melakukan uji hipotesisnya peneliti
menggunakan uji statistika parametrik yaitu uji t pooled varian. Untuk
langkah-langkah pengujiannya dapat dilihat pada( Lampiran 10 ).
41
Berdasarkan hasil dari perhitungan diperoleh bahwa ℎ� ��
(2,048) > � (2,015), sehingga sesuai dengan kriteria pengujian, maka
Ho ditolak. Artinya penggunaan pendekatan Realistic Mathematic
Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa
pada materi pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas VII MTs Darul
Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016. Perhitungan selengkapnya (
Lampiran 10).
D. Hasil Analisis
Hasil analisis data terhadap kelas ekperimen dan kelas kontrol dari
hasil perhitungan pada uji Normalitas yang telah dilakukan dapat dilihat pada
lampiran 8, didapatkan harga ℎ� �� = , dan � = 2,5 untuk
kelompok eksperimen. Sedangkan pada kelompok kontrol didapatkan harga
ℎ� ��= 4,465 dan � = 2,5 , maka kedua kelompok berdistribusi
normal. Dan untuk uji homogenitas yang telah dilakukan dapat dilihat pada
lampiran 9, diperoleh harga �ℎ� �� = ,2 8 dan � � = 2,0 . Kerena �ℎ� �� = ,2 8 < � � = 2,0 , maka kedua data tersebut homogen.
Selanjutnya hasil uji hipotesis yang telah dilakukan dapat dilihat pada
lampiran 10, diperoleh harga dari ℎ� �� = 2,0 8 dan harga � = 2,0 5.
Karena ℎ� �� = 2,0 8 > � = 2,0 5), maka Ho ditolak. Artinya
penggunaan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dapat
meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi pokok persegi dan
persegi panjang pada siswa kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong tahun
Pelajaran 2015/2016. Selain itu rata-rata (mean) untuk kelas eksperimen =
42
2,0 , untuk kelas kontrol = ,8 artinya bahwa rata-rata nilai tes kelas
eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelas kontrol.
43
BAB V
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Lokasi dan Hasil
1. Sejarah MTs Darul Ihsan Lelong
Awal berdirinya MTS Darul Ihsan Lelong pada tahun 2003
pertama kali numpang atau menempati gedung SDN 1 Lelong sebagai
tempat belajar karena belum mempunyai gedung sendiri. Seiring
berjalannya waktu, selama kurang lebih 2 tahun numpang di gedung
tersebut, yayasan MTS Darul Ihsan Lelong dapat membangun gedung
pada tahun 2005 dengan awal jumlah lokal 3 ruang tempat belajar.
Dengan perkembangan yang begitu cepat MTS Darul Ihsan Lelong
sekarang sudah memiliki gedung yang cukup reprensentatif. Untuk
menunjang proses belajar dan mengajar. Yayasan MTS Darul Ihsan
Lelong memiliki sekitar 25 tenaga pendidik baik PNS maupun tenaga
honorer. Alamat sekolah berada di dusun Lelong Desa Kelebuh
Kecamatan Praya Tengah, Kabupaten Lombok Tengah. Keadaan
lingkungan sekolah cukup kondisif untuk palaksanaan kegiatan belajar
mengajar serta kegiatan sekolah lainnya.
Sejak berdirinya hingga tahun pelajaran 2016 MTS Darul Ihsan
Lelong telah di pimpin oleh 2 kepala sekolah yaitu pertama dipimpin oleh
Sarbini, S. Pd dan sekarang M. Azizuddin, SP.
2. Profil MTs Darul Ihsan Lelong
Nama Madrasah : MTs Darul Ihsan Lelong
44
Alamat Madrasah : Lelong, Desa Kelebuh, Kecamatan Praya
Tengah, Kabupaten Lombok Tengah
Kepala Madrasah : M. Azizuddin, SP.
Wakil kepala Madrasah : -
Milik organisasi :Yayasan MTs Darul Ihsan Lelong
Status : Swasta
3. Visi, Misi MTs Darul Ihsan Lelong
a. Visi MTs Darul Ihsan Lelong
“Unggul dalam ilmu pengetahuan dan keterampilan berlandaskan
iman”
b. Misi MTs Darul Ihsan Lelong
1) Melaksanakan pembelajaran dan bimbingan secara efektif sehingga
setiap siswa berkembang secara optimal sesuai dengan potensi
yang dimiliki.
2) Menumbuhkan semangat menuntut ilmu secara terus menerus
kepada seluruh warga sekolah
3) Membantu anak-anak yang rentan Drof Out (DO)
4) Meningkatkan kemampuan profesionalisme tenaga guru dan
karyawan
5) Tersedianya sarana dan prasarana KBM yang memadai
45
4. Keadaan fisik sekolah
MTs Darul Ihsan Lelong memiliki gedung yang permanen, menurut
data yang kami peroleh keadaan MTs Darul Ihsan Lelong dengan rincian
sebagai berikut:
R. Kelas : 5 Ruang
R. Perpustakaan : 1 Ruang
R. OSIS : -
R. UKS : -
R. Kep. Madrasah : 1 Ruang
R. Tata Usaha : 1 Ruang
R. Guru : 1 Ruang
R. Laboraturium : -
WC Guru : 1 Ruang
WC Siswa : 1 Ruang
R. Gudang : 1 Ruang
Musalla : 1 Ruang
Tempat parkir : 1 buah
5. Keadaan Guru dan pegawai MTs Darul Ihsan Lelong
Tabel 5.1 Daftar Guru dan pegawai MTs Darul Ihsan Lelong 2015/2016
No Nama L/P Jabatan Mata Pelajaran 1 M. Azizuddin, SP. L K. Sekolah 2 Nurul Imtihan, S, Pd P Gubid Bhs. Indonesia
3 Nia Diharti, S, Pd L Gubid,Wali Kelas VIII A Matematika
4 Husnuwati, S, Pd P Gubid Mulok Sasak 5 Zul Hadi, S, Pd L Gubid Fiqih
46
6 Muhdin, S, Pdi L Gubid, Waka Siswa
Al-Quran Hadis
7 M. Fajri, S, Pdi L Gubid Bhs. Arab 8 Muh. Khairul Anwar, S, Pdi L Gubid SKI
9 Sulastri Fitriani, S, Pd P Gubid, Wali Kelas VIII B Seni Budaya
10 Kamarudin, S. Pd L Gubid IPS 11 Yusron Hafizi, S, Pd L Gubid Akidah Ahlak 12 Abdul Kadir, S, Pd L Gubid TIK 13 Muh. Lazim, S.Pd L Gubid Penjaskes
14 Muh. Isnaini, SH L Gubid, Wali kelas PPKN
15 Saiful Anwar S. Pdi L Gubid IPA
16 Abdul Majid, S. Pd L Gubid, Wali Kelas IX A Bhs. Inggris
17 Awaludin, S, Pd L Gubid, Wali Kelas IX B
pengembangan diri
18 M. Marzuki, S, Pd L Gubid Mulok Nahwu 19 Taufiq Rahman, S. Pdi L Gubid BK
20 Sarbini, S, Pd L Ketua Yayasan
21 Suhaili, S, Pdi L Gubid Bahasa Arab 22 Hariyani, S, Pd P Gubid Bhs. Indonesia 23 Ibnu Habib, S, Pd L Gubid Penjaskes 24 Bukran, s, Pd L Gubid Aqidah Ahlak
B. Pengujian Hipotesis
Karena persyaratan analisis telah selesai diuji, maka selanjutnya
dilakukan uji analisis untuk keperluan uji hipotesis. Adapun pengujian
hipotesis ini dilakukan dengan menggunakan rumus uji t polled varians.
Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan peneliti pada
lampiran 10, diperoleh ℎ� �� = 2,0 dan � = 2,02 dengan taraf
signifikan 5% dan derajat kebebasan = � + � − 2 = 2 + 2 − 2 =. Karena ℎ� �� > � sehingga hipotesis Ho ditolak dengan kata lain
47
hipotesis Ha diterima artinya bahwa penggunaan pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar matematika
siswa pada materi pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas VII MTs
Darul Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016.
C. Pembahasan
Penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui efektivitas pendekatan
Realistic Mathematic Education (RME) dalam meningkatkan hasil belajar
matematika siswa pada materi pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas
VII MTs Darul Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016. Untuk mengetahui
efektif tidaknya pembelajaran tersebut, diambil dua kelas sebagai kelompok
sampel yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Masing-masing kelas diberi
perlakuan yang berbeda. Kelas eksperimen dikenai pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) sedangkan kelas kontrol dikenai pembelajaran
konvensional.
Pertemuan pertama pada pembelajaran kelas kontrol dilakukan pada
hari senin, tanggal 30 Mei 2016. Materi yang dibahas pada pertemuan
pertama adalah materi tentang persegi panjang Dalam pembelajaran ini, guru
memulai pembelajaran dengan memberikan masalah kontekstual. Dalam
pembelajaran ini siswa dituntut aktif menyelesaikan masalah yang diberikan
tersebut dengan cara atau strategi penyelesaian mereka sendiri dan guru
memberikan bantuan seperlunya jika terdapat hal-hal yang belum dipahami
siswa. Kemudian siswa membandingkan dan mendiskusikan jawabannya
secara berkelompok dan mendiskusikannya pada diskusi kelas dengan guru
48
meminta beberapa siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaan mereka di
papan tulis. Kemudian, guru memberikan Lembaran (latihan soal) kepada
siswa untuk dikerjakan secara individu dan memberikan kesempatan bertanya
jika ada yang masih belum dipahami dan iswa mengumpulkan hasil kerjanya
kepada guru. Pembelajaran diakhiri dengan guru bersama siswa membuat
simpulan tentang materi yang dipelajari.
Secara umum pada pertemuan pertama ini pembelajaran sudah berjalan
sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran Realistic Mathematics
Education (RME) tetapi pembelajaran mengalami sedikit hambatan.
Pembelajaran yang baru bagi guru dan siswa memerlukan waktu untuk
penyesuaian. Hal ini dikarenakan peserta didik belum terbiasa dan
pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) merupakan
pembelajaran yang tergolong baru bagi peserta didik di MTs Darul Ihsan
Lelong . Hal tersebut dapat diatasi dengan guru menjelaskan alokasi waktu
pada pembelajaran ini sehingga peserta didik dapat mengetahui dan
melaksanakan tugasnya sesuai pembagian waktu yang telah dialokasikan.
Efektivitas pembelajaran pada pertemuan pertama yaitu 71 (efektif). Namun
dalam pembelajaran siswa masih belum berani untuk mempresentasikan hasil
jawabannya di depan kelas. Hal ini dapat diatasi dengan cara guru
mengungkapkan kepada siswa bahwa dalam proses belajar mereka salah itu
merupakan hal yang wajar dan guru tidak akan marah karena kesalahan itu,
sehingga beberapa dari mereka akhirnya bersedia menuliskan jawabannya di
49
papan tulis.Selain itu, ada juga siswa yang tidak berani bertanya padahal dia
belum memahami apa yang dijelaskan.
Materi yang dibahas pada pertemuan kedua adalah persegi (mengitung
luas dan kelilingnya). Pertemuan kedua ini berlangsung pada hari senin,
tanggal 13 Juni 2016. Pembelajaran pada pertemuan kedua ini berlangsung
seperti pada pertemuan pertama. Tetapi hambatan-hambatan pada pertemuan
pertama sedikit demi sedikit dapat teratasi. Rasa malu-malu peserta didik
selama presentasi dapat dikurangi dengan motivasi yang diberikan oleh guru.
Motivasi tersebut yaitu guru memberitahukan kepada siswa jika dalam
menjawab soal mereka jangan takut salah dan mereka tidak akan dimarahi
jika jawabannya salah. siswa juga mau menampilkan hasil diskusinya di
depan kelas sehingga siswa lebih aktif dalam mengikuti pembelajaran. Hasil
pengamatan efektivitas pembelajaran pada pertemuan kedua ini yaitu 80
(efektif). Guru juga sudah mulai terbiasa dengan suasana kelas dan juga
pengorganisasian waktu yang sudah lebih direncanakan berbekal pengalaman
pada pertemuan pertama.
Pertemuan pertama pada kelas kontrol berlangsung pada hari sabtu, 4
juni 2016 dengan membahas materi persegi panjang. Pada pembelajaran ini,
guru memulai pelajaran dengan menjelaskan materi persegi panjang dan
memberikan contoh. Ketika guru menjelaskan, siswa mendengarkan dengan
baik kemudian mencatat hal-hal yang dianggap penting. Guru memberikan
lembaran (latihan soal) kepada siswa untuk dikerjakan. Siswa mengerjakan
latihan tersebut dan jika ada yang tidak dipahami atau mengalami kesulitan
50
maka siswa dapat bertanya pada guru. Setelah menyelesaikan soal tersebut
guru secara bersama-sama membahas soal tersebut dan membuat simpulan
materi yang telah dipelajari.
Adapun yang menjadi hambatan pada pertemuan pertama ini, pada
awal pembelajaran siswa masih bisa mengikuti pelajaran dengan baik, tetapi
lama-kelamaan konsentrasi mereka terpecah. Pembelajaran seperti ini
merupakan pembelajaran yang masih terpusat pada guru, sehingga siswa
tidak dituntut untuk aktif dalam pembelajaran. Hal ini yang menyebabkan
konsentrasi mereka terpecah. Karena tidak ada hal yang harus mereka
lakukan selain mendengarkan penjelasan guru, akhirnya mereka merasa bosan
kemudian melakukan hal-hal lain yang tidak berhubungan dengan
pembelajaran seperti mengobrol dengan teman, asyik bermain sendiri, atau
melamun. Pada saat ditanya oleh guru, mereka belum bisa menjawab dengan
benar. Banyak siswa yang tidak mengerjakan. Mereka hanya menunggu
pembahasan dari guru atau teman lain
Pertemuan kedua kelas kontrol pada hari sabtu, 18 Juni 2016 membahas
materi tentang persegi. Langkah-langkah pembelajaran pada pertemuan ini
seperti langkah-langkah pembelajaran kelas kontrol pada pertemuan pertama.
Peneliti berusaha mengatasi hambatan yang terjadi pada pertemuan pertama,
Guru menyarankan kepada siswa untuk melakukan diskusi apabila tidak bisa
mengerjakan soal latihan. Hal ini dilakukan untuk menghindari kebiasaan
siswa yang hanya menunggu jawaban dari guru atau teman lainnya. Interaksi
dan komunikasi antar siswa sudah terjalin cukup baik. Beberapa siswa sudah
51
berani bertanya baik kepada guru maupun pada teman jika ada hal yang
belum jelas. Guru juga sudah terbiasa dengan kondisi kelas sehingga
pembelajaran berjalan lancar sesuai waktu yang dialokasikan.
Setelah kedua kelompok diberi perlakuan yang berbeda, siswa dari
kedua kelas tersebut diberi tes pada hari selasa, tanggal 21 juni 2016 untuk
mengetahui hasil belajar setelah mengikuti pembelajaran. Tes yang diberikan
untuk kedua kelas tersebut dapat dilihat pada lampiran 4 dan hasil postest
untuk kedua kelas tersebut dapat dilihat pada lampiran 7. Kemudian hasil tes
tersebut dianalisis dengan statistik yang sesuai.
Hasil penelitian menggunakan pendekatan Realistic Mathematic
Education (RME) menunjukkan bahwa hasil belajar siswa mengalami
peningkatan. Pembelajaran Realistic Mathematic Education (RME) adalah
pembelajaran dengan menggunakan masalah konteks “dunia nyata”.
Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) adalah pembelajaran
yang menekankan keterampilan proses, berdiskusi dan berkolaborasi,
berargumentasi dengan teman sekelas sehingga dapat menemukan sendiri
penyelesaian masalah baik secara individu maupun kelompok. Pada
pendekatan realistik, peran guru tidak lebih dari seorang fasilitator, moderator
atau evaluator. Sementara itu siswa berpikir, mengomunikasikan
argumennya, mengklasifikasikan jawaban mereka serta melatih saling
menghargai strategi atau pendapat orang lain.55
55 Muhammad Fathurrahman, Model-Model Pembelajaran Inovatif, h. 189.
52
Pembelajaran ini berpusat pada aktivitas yang dilakukan oleh siswa,
sehingga ketika kegiatan pembelajaran berlangsung siswa tidak hanya
menjadi objek yang selalu menerima pelajaran. Siswa merasa memiliki
kegiatan pembelajaran tersebut karena siswa diberikan kesempatan untuk
menemukan, mengkonstruksi sendiri pengetahuannya. Pembelajaran dapat
berjalan dengan beberapa arah, siswa dapat berinteraksi dengan siswa lain,
kelompok lain, maupun dengan guru. Kondisi pembelajaran yang baik adalah
adanya keterlibatan siswa secara aktif dalam pembelajaran. Semakin banyak
interaksi yang terjadi dalam pembelajaran baik interaksi antara siswa dengan
siswa maupuan siswa dengan guru dapat diartikan pula bahwa keaktifan
siswa juga semakin tinggi.
Dari hasil pengamatan menunjukkan bahwa tujuh indikator yang dapat
menunjukkan pembelajaran yang efektif pada pembelajaran oleh guru
meningkat dari pertemuan ke pertemuan. Dimana skor efektivitas pada
pertemuan pertama yairu 71 (efektif) dan pada pertemuan kedua skor
efektivitas pembelajaran 80 (efektif). Sehingga dapat peneliti simpulkan
bahawa pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) efektif
digunakan dalam pembelajaran matematika.
Berdasarkan hasil pengujian secara statistik terhadap hasil post test
masing-masing kelompok dengan menggunakan uji-t (perhitungan dapat
dilihat pada lampiran 10). Rata-rata tes hasil belajar pada kelas eksperimen
adalah 72,04 sedangkan pada kelas kontrol adalah 63,83. Hal ini berarti
bahwa nilai rata-rata kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok
53
kontrol. Adapun hasil perhitungan yang diperoleh yaitu ℎ� �� = 2,0 dan
harga � = 2,02 maka Ho ditolak artinya bahwa penggunaan pendekatan
Realistic Mathematic Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar
matematika siswa pada materi pokok persegi dan persegi panjang pada siswa
kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong tahun Pelajaran 2015/2016.
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa efektivitas
penggunaan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dapat
meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi pokok persegi dan
persegi panjang pada siswa kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong tahun
Pelajaran 2015/2016.
54
BAB VI
PENUTUP
A. Simpulan
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan
penggunaan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dapat
meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi pokok persegi
dan persegi panjang pada siswa kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong tahun
Pelajaran 2015/2016. Dilihat dari hasil perhitungan uji hipotesis
menggunakan uji-t pooled varian diperoleh nilai ℎ� �� = 2,0 dengan
nilai � = 2,02 untuk taraf signifikan 5 % dengan derajat kebebasan = � + � − 2 = 2 + 2 − 2 = . Karena ℎ� �� lebih besar dari
� untuk taraf signifikan 5 % ( ℎ� �� (2.094) > �� (2,021)). Dilihat
juga dari hasil pengamatan efektivitas pembelajaran diperoleh skor 71
(efektif) pada pertemuan pertama dan pada pertemuan kedua diperoleh
skor 80 (efektif). Adapun rata-rata nilai hasil belajar kelas eksperimen
adalah 72,04 sedangkan rata-rata nilai hasil belajar kelas kontrol adalah
63,83. Ini berarti bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi
dengan nilai kelas kontrol.
B. Saran
Bedasarkan hasil yang dicapai pada penelitian ini, maka ada beberapa
saran yang ingin peneliti sampaikan, yaitu :
1. Siswa
Hendaknya dalam pembelajaran diharapkan siswa lebih bersikap
aktif dan siswa mampu meningkatkan hasil belajarnya dengan maksimal
55
2. Pendidik
Hendaknya pendidik dapat menerapkan model pembelajaran
Realistic Mathematic Education (RME) pada materi yang lain agar siswa
lebih memahami materi yang dipelajari, yaitu yang ada hubungannya dan
berguna bagi kehidupan sehari-hari.
3. Peneliti
Penelitian ini masih jauh dari kesempurnaan maka untuk itu
peneliti mengharapkan supaya peneliti selanjutnya bisa mengungkapkan
hal-hal yang belum terungkap oleh peneliti yang sekarang guna
mendapatkan hasil yang lebih bagus dari penelitian sebelumnya.
56
DAFTAR RUJUKAN
Agung Lukito. MATEMATIKA. Jakrta: Kementerian Pendidikan dan kebudayaan,
2014. Ahmad Susanto. Teori belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Kencana, 2013. Alfira Mulya Astuti. Statistika Penelitian. Mataram: Modul Statistika Penelitian
Jurusan Matematika, 2014. Anjar Adi Saputro. “Efektivitas Pendekatan RME terhadap hasil belajar ditinjau
dari kreativitas siswa”. Skripsi: STKIP Pacitan, Pacitan, 2012. Daryanto. Belajar dan Mengajar. Bandung: CV Yrama Widia, 2013. Hamdani. Strategi Belajar Mengajar . Bandung: CV Pustaka Setia, 2010.
Imam Tolkhah dan Barizi. Membuka Jendela Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2004.
Muhammad Fathurrahman. Model-Model Pembeljaran Inovatif . Jogjakarta: Ar-
Ruzz Media, 2015. Nana sudjana. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2009). Nazir. Metode Penelitian. Warung nangka, ciawi-Bogor: Penerbit Chalia
Indonesia, 2011.
Nurkancana dan Wayan, Evaluasi Hasil Pembelajaran. Surabaya: Usaha Nasional, 1990.
Nurul Zuriah. Metodelogi Penelitian Sosial dan Pendidikan. Jakarta:PT.Bumi
Aksara 2009. Nugraha. “Efektivitas Pendekatan Kontekstual Terhadap Prestasi Belajar
Matematika pada Materi pokok Segi Empat Siswa Kelas VII SMP Negeri 14 Kendari”. Skripsi Unhalu: Kendari, 2006.
Purwanto. Evaluasi hasil belajar. Yogyakarta: pustaka pelajar, 2013.
Siti Nur Afifah, tersedia di:http://10310225.blogspot.co.id/2011/11/model-pembelajaran-rme.html, (14 Maret 2016).
Suharsimi Arikunto. Manajemen penelitian. Jakarta: Rineka Cipta, 2009.
57
. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka
Cipta, 2010. Sugiyono. Metode penelitian pendidikan Pendekatan Kuantitatif, kualitatif dan
R&D. Bandung: Alfabeta, 2011. . Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta, 2013. Sumarna surapranata. Analisis, Validitas, Reabilitas dan Interpretasi Hasil Tes.
Bandung: Pt Remaja Rosdakarya, 2004. Syofian Siregar. Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif. Jakarta: Bumi
Aksara, 2014.
Tim Pengembang MKDP Kurikulum dan Pembelajaran.Kurikulum & Pembelajaran.Jakarta: Rajawali Pers, 2011.
Lampiran 1: RPP Problem Based Learning
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMPN 4 Praya Barat Daya
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII (Delapan)
Alokasi Waktu : 4 × 40 menit (2 kali pertemuan)
A. Standar Kompetensi
Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel
C. Indikator
1. Menjelaskan sistem persamaan linier dua variabel dalam berbagai bentuk
dan variabel
2. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan sistem persamaan linier dua variabel.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menjelaskan sistem persamaan linier dua variabel
dalam berbagai bentuk dan variabel
2. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua
variabel dengan eliminasi, subtitusi, dan gabungan.
3. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.
E. Materi Pembelajaran
Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
1. pengertian
Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk � += dengan , , ∈ �, , ≠ 0, dan �, suatu variabel.
2. Metode Menyelesaikan Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
Menyelesaikan Persamaan Linier Dua Variabel adalah menentukan
pasangan terurut (�, ) yang memenuhi sistem itu. (�, ) disebut
penyelesaian (solusi) simultan. Untuk menentukan solusi suatu Sistem
persamaan linier dua variabel dapat digunakan salah satu metode berikut :
a. Metode Eliminasi
b. Metode Substitusi
c. Metode Gabungan
F. Metode Pembelajaran
Metode : problem based learning
G. Langkah- Langkah Kegiatan
Pertemuan pertama
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru memberikan salam, dan memastikan kesiapan peserta
didik sebelum memulai pembelajaran.
b. Peserta didik menjawab salam dari guru serta menjawab
kesiapan mereka memulai pembelajaran.
c. Guru mengabsensi peserta didik.
d. Setiap peserta didik menjawab guru yang mengabsensinya.
e. Guru menyampaikan kompetensi yang akan di capai.
f. Guru menyampaiakan tujuan pembelajaran
g. Guru memotivasi peserta didik dengan cara memberikan
informasi tentang beberapa manfaat dalam kehidupan sehari-
hari yang dapat diperoleh bila dapat menguasai materi
Persamaan Linier dua variabel.
h. Peserta didik mendengarkan apa yang dijelaskan oleh gurunya.
2. Kegiatan Inti (60 menit)
a. Guru menjelaskan materi tentang sistem persamaan linier
dua variabel dalam berbagai bentuk dan variabel, serta
menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua
variabel dengan eliminasi, subtitusi, dan gabungan
b. Peserta didik mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru,
setelah mereka mengerti baru mereka menulis dibukunya
masing-masing tentang apa yang dijelaskan oleh gurunya.
c. Guru memberikan suatu masalah kepada peserta didik
untuk dikerjakan atau dipecahkan.
d. Peserta didik mulai mengerjakan masalah yang diberikan
oleh gurunya.
e. Guru memberikan kebebasan untuk mencari data atau
keterangan sebagai jawaban dari masalah yang diberikan
oleh guru untuk dipecahkan.
f. Peserta didik mencari data untuk dijadikan sebagai jawaban
dari masalah yang harus dipecahkan.
g. Setelah itu guru membimbing peserta didik untuk
menentukan jawaban sementara dari data yang mereka
dapatkan atau temukan.
h. Peserta didik memilih data mana yang tepat dijadikan
sebagai jawaban sementara dari masalah yang akan
dipecahkan.
i. Kemudian guru menyuruh peserta didik untuk menguji
jawaban sementara yang mereka pilih tersebut dengan
masalah yang akan dipecahkannya, apabila jawaban
sementara tersebut cocok digunakan untuk pemecahan
masalah yang diberikan guru kepadanya, maka peserta didik
akan menggunakan jawaban tersebut sebagai jawaban akhir.
j. Peserta didik menguji jawaban sementara yang mereka pilih
dengan masalah yang akan dipecahkan.
k. Selanjutnya guru memberitahukan kepada peserta didik
untuk menarik kesimpulan atau menentukan jawaban akhir
dari masalah yang diberikan.
l. Peserta didik menarik kesimpulan dari masalah yang
diberikan oleh gurunya.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru dan peserta didik secara bersama-sama membuat
kesimpulan
b. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)
c. Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a bersama
peserta didik.
Pertemuan Kedua
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru memberikan salam, dan memastikan kesiapan peserta didik
sebelum memulai pembelajaran.
b. Peserta didik menjawab salam dari guru serta menjawab kesiapan
mereka memulai pembelajaran.
c. Guru mengabsensi peserta didik.
d. Setiap peserta didik menjawab guru yang mengabsensinya.
e. Guru menyampaikan kompetensi yang akan di capai
f. Guru menyampaiakan tujuan pembelajaran
g. Guru memotivasi peserta didik dengan cara memberikan
informasi tentang beberapa manfaat dalam kehidupan sehari-hari
yang dapat diperoleh bila dapat menguasai materi Persamaan
Linier dua variabel.
h. Peserta didik mendengarkan apa yang dijelaskan oleh gurunya.
2. Kegiatan Inti (60 menit)
a. Guru Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
b. Peserta didik memperhatikan dan menulis apa yang dijelaskan
oleh guru di depan kelasnya.
c. Guru memberikan suatu masalah kepada peserta didik untuk
dikerjakan atau dipecahkan.
d. Peserta didik mulai mengerjakan masalah yang diberikan oleh
gurunya.
e. Guru memberikan kebebasan untuk mencari data atau keterangan
sebagai jawaban dari masalah yang diberikan oleh guru untuk
dipecahkan.
f. Peserta didik mencari data untuk dijadikan sebagai jawaban dari
masalah yang harus dipecahkan.
g. Setelah itu guru membimbing peserta didik untuk menentukan
jawaban sementara dari data yang mereka dapatkan atau temukan.
h. Peserta didik memilih data mana yang tepat dijadikan sebagai
jawaban sementara dari masalah yang akan dipecahkan.
i. Kemudian guru menyuruh peserta didik untuk menguji jawaban
sementara yang mereka pilih tersebut dengan masalah yang akan
dipecahkannya, apabila jawaban sementara tersebut cocok
digunakan untuk pemecahan masalah yang diberikan guru
kepadanya, maka peserta didik akan menggunakan jawaban
tersebut sebagai jawaban akhir.
j. Peserta didik menguji jawaban sementara yang mereka pilih
dengan masalah yang akan dipecahkan.
k. Selanjutnya guru memberitahukan kepada peserta didik untuk
menarik kesimpulan atau menentukan jawaban akhir dari masalah
yang diberikan.
l. Peserta didik menarik kesimpulan dari masalah yang diberikan
oleh gurunya.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru dan peserta didik secara bersama-sama membuat
kesimpulan
b. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)
c. Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a
H. Sumber Belajar
Dewi Nuharini & Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya,
Jakarta: Pusat perbukuan, Depertemen Pendidikan Nasional, 2008.
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik : Soal untuk Individu
2. Bentuk Instrumen : Uraian
Contoh instrument
1. Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel, dan Ia harus membayar
Rp. 5.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel
dengan harga Rp. 8.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg
apel…?
2. Pak Agus bekerja selama 6 hari dengan 4 hari diantaranya lembur
mendapat upah Rp. 74.000,00 dan pak pardi bekerja selama 5 hari
dengan 2 hari diantaranya lembur mendapat upah Rp. 55.000,00. Pak
agus, pak pardi dan pak dodo bekerja dengan upah yang sama, jika pak
Dodo bekerja 5 hari dengan terus menerus lembur, berapa upah yang
akan diperoleh pak Dodo?
Lampiran 2: RPP Problem Solving
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMPN 4 Praya Barat Daya
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII (Delapan)
Alokasi Waktu : 4 × 40 menit (2 kali pertemuan)
A. Standar Kompetensi
Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel.
C. Indikator
1. Menjelaskan sistem persamaan linier dua variabel dalam berbagai bentuk
dan variabel.
2. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan sistem persamaan linier dua variabel.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menjelaskan sistem persamaan linier dua variabel
dalam berbagai bentuk dan variabel.
2. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua
variabel dengan eliminasi, subtitusi, dan gabungan.
3. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.
E. Materi Pembelajaran
Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
1. pengertian
Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk � += dengan , , ∈ �, , ≠ 0, dan �, suatu variabel.
2. Metode Menyelesaikan Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
Menyelesaikan Persamaan Linier Dua Variabel adalah menentukan
pasangan terurut (�, ) yang memenuhi sistem itu. (�, ) disebut
penyelesaian (solusi) simultan. Untuk menentukan solusi suatu Sistem
persamaan linier dua variabel dapat digunakan salah satu metode berikut :
a. Metode Eliminasi
b. Metode Substitusi
c. Metode Gabungan
F. Metode Pembelajaran
Metode : problem solving
G. Langkah- Langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru memberikan salam, dan memastikan kesiapan peserta didik
sebelum memulai pembelajaran.
b. Peserta didik menjawab salam dari guru serta menjawab kesiapan
mereka memulai pembelajaran.
c. Guru mengabsensi peserta didik.
d. Setiap peserta didik menjawab guru yang mengabsensinya.
e. Guru menyampaikan kompetensi yang akan di capai.
f. Guru menyampaiakan tujuan pembelajaran.
g. Guru memotivasi peserta didik dengan cara memberikan
informasi tentang beberapa manfaat dalam kehidupan sehari-hari
yang dapat diperoleh bila dapat menguasai materi Persamaan
Linier dua variabel.
h. Peserta didik mendengarkan apa yang dijelaskan oleh gurunya.
2. Kegiatan Inti (60 menit)
a. Peserta didik merumuskan masalah yang berkaitan tentang sistem
persamaan linier dua variabel dalam berbagai bentuk dan
variabel, serta menentukan penyelesaian sistem persamaan linier
dua variabel dengan eliminasi, subtitusi, dan gabungan.
b. Peserta didik menganalisis masalah tersebut, disini peserta didik
meninjau masalah secara kritis dari berbagai sudut pandang.
c. Merumuskan hipotesis, pada langkah ini peserta didik
merumuskan berbagai kemungkinan pemecahan masalah tersebut
sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya.
d. Mengumpulkan data, peserta didik mencari data atau informasi
untuk dijadikan sebagai pemecahan masalah.
e. Pengujian hipotesis, peserta didik menguji hipotesis yang sudah
diajukan terlebih dahulu, apakah hipotesis yang telah dijukan
tersebut sudah sesuai atau cocok belum untuk dijadikan sebagai
pemecahan dari masalah tersebut.
f. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah, langkah peserta
didik menggambarkan rekomendasi yang dapat dilakukan sesuai
rumusan hasil pengujian hipotesis dan akan dijadikan sebagai
kesimpulan atau jawaban dari pemecahan masalah tersebut.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru dan peserta didik secara bersama-sama membuat
kesimpulan.
b. Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a.
Pertemuan Kedua
1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru memberikan salam, menyapa, dan memastikan kesiapan
peserta didik sebelum memulai pembelajaran.
b. Peserta didik menjawab salam dari guru serta menjawab kesiapan
mereka memulai pembelajaran.
c. Guru mengabsensi peserta didik.
d. Setiap peserta didik menjawab guru yang mengabsensinya.
e. Guru menyampaikan kompetensi yang akan di capai.
f. Guru menyampaiakan tujuan pembelajaran.
g. Guru memotivasi peserta didik dengan cara memberikan
informasi tentang beberapa manfaat dalam kehidupan sehari-hari
yang dapat diperoleh bila dapat menguasai materi Persamaan
Linier dua variabel.
h. Peserta didik mendengarkan apa yang dijelaskan oleh gurunya.
2. Kegiatan Inti (60 menit)
a. Peserta didik merumuskan masalah yang berkaitan tentang model
matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan tentang
sistem persamaan linier dua variabel.
b. Peserta didik menganalisis masalah tersebut, disini peserta didik
meninjau masalah secara kritis dari berbagai sudut pandang.
c. Merumuskan hipotesis, pada langkah ini peserta didik
merumuskan berbagai kemungkinan pemecahan masalah tersebut
sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya.
d. Mengumpulkan data, peserta didik mencari data atau informasi
untuk dijadikan sebagai pemecahan masalah.
e. Pengujian hipotesis, peserta didik menguji hipotesis yang sudah
diajukan terlebih dahulu, apakah hipotesis yang telah dijukan
tersebut sudah sesuai atau cocok belum untuk dijadikan sebagai
pemecahan dari masalah tersebut.
f. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah, langkah peserta
didik menggambarkan rekomendasi yang dapat dilakukan sesuai
rumusan hasil pengujian hipotesis dan akan dijadikan sebagai
kesimpulan atau jawaban dari pemecahan masalah tersebut.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru dan peserta didik secara bersama-sama membuat
kesimpulan.
b. Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a.
H. Sumber Belajar
Dewi Nuharini & Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya,
Jakarta: Pusat perbukuan, Depertemen Pendidikan Nasional, 2008.
I. Penilaian Hasil Belajar
Lampiran 3: Soal Instrumen
INTRUMEN PENELITIAN
Petunjuk:
1. Sebelum mengerjakan soalnya jangan lupa membaca doa dan mengisi identitas dilembar jawabannya.
2. Jangan membuka buku dan kerja sama. 3. Pahamilah soal sebelum menjawab. 4. Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu.
Soal
1. Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel, dan Ia harus membayar
Rp. 5.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan
harga Rp. 8.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel…?
2. Pak Agus bekerja selama 6 hari dengan 4 hari diantaranya lembur mendapat
upah Rp. 74.000,00 dan pak pardi bekerja selama 5 hari dengan 2 hari
diantaranya lembur mendapat upah Rp. 55.000,00. Pak agus, pak Pardi dan
pak Dodo bekerja dengan upah yang sama, jika pak Dodo bekerja 5 hari
dengan terus menerus lembur, berapa upah yang akan diperoleh pak Dodo?
3. Untuk membuat satu cetak roti A digunakan 50 gram mentega dan 60 gram
tepung, dan satu cetak roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram
tepung. Jika bahan yang tersedia 3500 gram mentega dan 2200 gram tepung,
maka berapa banyak macam kedua roti yang dapat dibuat?
4. Dati dan Ayuni pergi kesebuah toko pakaian, mereka membeli baju dan
celana. Dati membeli 1 baju dan 2 celana dengan harga Rp. 210.000,00,
sedangkan Ayuni membeli 1 baju dan 3 celana seharga Rp. 280.000,00.
Berapakah harga 5 baju dan 4 celana?
5. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp. 67.250,00, sedangkan harga 2
ekor ayam dan 3 ekor itik Rp. 25.000,00. Maka berapakah harga seekor
ayam dan seekor itik…?
Lampiran 4 : kunci jawaban
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN PENELITIAN
NO PENYELESAIN SKOR 1. Misalkan 1 kg mangga = x
1 kg apel = y Dit: berapakah harga 5 kg mangga dan 3kg apel? Model matematikanya: 2x + y = 15.000…(1) x + 2y = 18.000…(2) Langkah I (eliminasi variabel x) Dari pers (1) dan (2) di eliminasi x yaitu: 2x + y = 15.000 |×1| 2x + y = 15.000 x + 2y = 18.000 |×2| 2x + 4y = 36.000 - -3y = - 21.000 y = -21.000/-3 y = 7.000 Langkah II (eliminasi variabel y) 2x + y = 15.000 |×2| 4x + 2y = 30.000 x + 2y = 18.000 |×1| x + 2y = 18.000 - 3x = 12.000 x = 12.000/3 x = 4.000 jadi harga 5x + 3y = 5×Rp4.000 + 3×Rp7.000 = Rp20.000 + Rp21.000 = Rp.41.000
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Jumlah skor 20 2. Misalkan : upah per hari = x
upah lembur = y
Dit: jika pak Dodo bekerja 5 hari dengan terus menerus lembur, berapa upah
yang akan diperoleh pak Dodo?
Model matematika: 6x + 4y = 74.000…(1)
5x + 2y = 55.000…(2)
Langkah I (eliminasi variabel y) 6x + 4y = 74.000 |×2| 12x +8 y = 148.000 5x + 2y = 55.000 |×4| 20x + 8y = 220.000 - -8x = - 72.000 x = -72.000/-8 x = 9.000 Langkah II (substitusi x=9.000 ke pers 1) 6x + 4y = 74.000 6×9000 + 4y = 74.000 54.000 + 4y = 74.000 4y = 74.000 - 54.000 4y = 20. 000
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
y = 20.000/4 y = 5000 jadi upah pak Dodo adalah: 5x + 5y = 5×Rp9.000 + 5×Rp5.000 = Rp45.000 + Rp25.000 = Rp.70.000
1 1 1 1 1
Jumlah skor 22
3. Misalkan : roti A = x
roti B = y
Dit: Jika bahan yang tersedia 3500 gram mentega dan 2200 gram tepung, maka
berapa banyak macam kedua roti yang dapat dibuat?
Model matematika: 50x + 100y = 3500 |:50| x + 2y = 70…(1)
60x + 20y = 2200 |:20| 3x + y = 110…(2)
Persamaan x + 2y = 70 ekuivalen dengan x = 70 – 2y, substitusikan persamaan x = 70 – 2y ke persamaan 3x + y = 110. 3x + y = 110 3(70 - 2y) + y = 110 210 - 6y + y = 110 210 – 5y = 110 -5y = 110 -210 y = 100/5 y = 20 Substitusi y = 20 ke pers (1) x + 2y = 70 x+ 2(20) = 70 x = 70 - 40 x = 30 jadi banyak macam kedua roti adalah: x + y = 30 + 20 = 50 cetak
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Jumlah skor 20
4. Misalkan : baju = x
celana = y
Dit: Berapakah harga 5 baju dan 4 celana?
Model matematika: x + 2y = 210. 000…(1) x + 3y = 280.000…(2)
langkah I (mengeliminasi variabel x)
x + 2y = 210. 000
1 1 1 1 1 1 1
x + 3y = 280.000 - -y = - 70.000 y = 70.000 Langkah II (Substitusi nilai y = 70.000 ke pers 1) x + 2y = 210.000 x+ 2×70.000 = 210.000 x= 210.000 – 140.000 x= 70.000 jadi harga 5x + 4y = 5×Rp70.000 + 4×Rp70.000 = Rp350.000 + Rp280.000 = Rp.630.000
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Jumlah skor 18
5. Misalkan: seekor ayam = x
seekor itik = y
Dit: Maka berapakah harga seekor ayam dan seekor itik…?
Langkah I (eliminasi variabel y)
7x + 6y = 67.250|×3| 21x +18 y = 201.750 2x + 3y = 25.000|×6 | 12x + 18y = 150.000 - 9x = 51.750 x = 51.750/9 x = 5.750 langkah II (subtitusi x = 5.750 ke pers 2) 2x + 3y = 25.000 2(5.750) + 3y = 25.000 11.500 + 3y = 25.000 3y = 25.000 – 11.500 3y = 13.500 y = 13.500/3 y = 4.500 jadi harga seekor Ayam dan seekor Itik adalah: x + y = Rp. 5.750 + Rp. 4.500 = Rp. 10.250
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Jumlah skor 20
Jumlah skor total 100
Lampiran 5: Data Hasil Belajar Kelas Problem Based Learning dan Problem Solving Siswa Kelas VIII SMPN 4 Praya Barat Daya.
No
Nama-Nama Siswa Kelas
Problem Based Learning
Item Soal
Nilai 1 2 3 4 5
1 Adrean Maulana 20 15 15 10 9 69
2 Farid Azhari 20 22 20 18 0 80
3 Iswan Abdi Rahman 20 0 10 18 10 58
4 Julia Partiningsih 15 15 20 12 13 75
5 Maya Nurmala Sari 15 22 0 15 15 67
6 Melia Septika Dewi 15 22 10 13 15 75
7 Ninda Setya Putri 20 0 20 0 20 60
8 Resta Azzahra 11 22 20 18 0 71
9 Risa Hilmawati 20 22 20 18 0 80
10 Rosi Akbar 15 12 13 10 5 55
11 Siti Masirah 20 22 10 10 10 72
12 Sofian Atsauri 20 0 20 10 20 70
13 Sri Utami 15 14 10 0 20 59
14 Tania 15 22 20 0 20 77
15 Widiya Patmala 10 12 12 10 20 64
16 Wirangga 14 12 20 10 10 66
No
Nama-Nama Siswa Kelas
Problem Solving
Item Soal
Nilai 1 2 3 4 5
1 Agus Setiawan 10 22 16 10 10 63
2 Ahmad Azhari 10 10 10 5 5 50
3 Ananda Wisnu Adinalu 10 22 10 18 10 70
4 Elma Damayanti 15 10 20 10 12 67
5 Elsa Fatika Sari 13 7 15 8 10 53
6 Heru Unggami 5 15 0 18 14 52
7 Ikrima Wulandari 10 11 12 10 20 63
8 Ingka Julia Warni 13 13 10 0 20 56
9 Intan Yuliastari 5 0 10 8 20 43
10 Ivan Agustian 10 22 20 18 0 70
11 Lisa Prahayuningsih 10 0 20 0 14 44
12 M. Muliadi 11 0 10 10 10 41
13 Nahdiat Usnaini 9 7 8 18 5 47
14 Nurhadijah Rahma 20 0 20 0 20 60
15 Rusli Rahman 12 12 8 8 9 49
16 M. Rizki Ramdhani 20 10 15 18 7 70
Lampiran 6 Data Hasil Analisis Kelas Eksperimen1 dan Kelas Eksperimen II 1. Kelas eksperimen I
Dik: n = 16 ∑ � = 1098 ∑ � = 76276 Nilai maksimum : 80 Nilai minimum : 55
Rata-rata = = 68,625 Standar deviasi (sd) : 7,856
Standar deviasi = √� ∑ � 2− ∑ � 2� �− = √ � − 2 � = √ −
= √ = √ , = 7,856
Varians � = � ∑ � − ∑ �� � −
= � 2 − 0 8 � 5 = 220 − 205 02 0
= 8 22 0 = ,
2. Kelas Eksperimen II Dik:
n = 16 ∑ �2 = 898 ∑ �2 = 51952 Nilai maksimum : 70 Nilai minimum : 41 Rata-rata :
= 56,125
Standar devariasi (sd) : 10,171
Standar deviasi =√� ∑ � 2− ∑ � 2� �− = √ � − 2 � = √ −
= √ = √ 0 , 5 = 10,171
Varians � = � ∑ �2 − ∑ �2� � −
= �5 52 − 8 8 � 5 = 8 2 2 − 80 02 0
= 2 8282 0 = 0 , 5
Lampiran 7 : Uji Normalitas
1. UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN I
No X1 X1
2
1 69 4761
2 80 6400
3 58 3364
4 75 5625
5 67 4489
6 75 5625
7 60 3600
8 71 5041
9 80 6400
10 55 3025
11 72 5184
12 70 4900
13 59 3481
14 77 5929
15 64 4096
16 66 4356
JUMLAH 1098 76276
Mean = ℎ � � ℎ � �
= = 8, 25
Standar deviasi = √� ∑ �2− ∑ � 2� �− = √ � − 2 � = √ −
= √ = √ , = 7,856
Banyak kelas = 1+ 3,3 log n = 1 + 3,973= 4,973 ≈ 5
Rentang = skor terbesar – skor terendah = 80-55 = 25
Panjang kelas = �� = = 5
Kelas
interval
Tepi
kelas
Z batas
kelas
Luas z
tabel
Ei Oi �� − �� 2��
54,5 -1,7979
55-59 0,0863 1,3808 3 1,898
59,5 -1,1615
60-64 0,1785 2,856 2 0,257
64,5 -0,5250
65-69 0,2423 3,8768 3 0,198
69,5 0,1114
70-74 0,3142 5,0272 3 0,817
74,5 0,7474
75-80 0,7188 11,5008 5 3,674
81,5 1,638
∑ �� − �� 2 �� 6,844
Keterangan :
Kolom 1 : kelas interval diperoleh dari skor terendah + panjang kelas yaitu
dapat ditulis : 55-59, 60-64, 65-69, 70-74, 75-80.
Kolom 2 : tepi kelas = 55 – 0,5 =54,5 (TK1)
(TK2) = (TK1) + panjang kelas
= 54,5 + 5 = 59,5
(TK3) = (TK2) + panjang kelas
= 59,5 + 5 = 64,5
(TK4) = (TK3) + panjang kelas
= 64,5 + 5 = 69,5
(TK5) = (TK4) + panjang kelas
= 69,5 + 5 = 74,5
(TK6) = (TK) + panjang kelas
= 74,5 + 5 = 79,5
Kolom 3 : Z batas kelas = tepi kelas – mean / standar deviasi sehingga:
ZBK1 = �� − �̅
= , − ,, = -1,7979
ZBK2 = ��2− �̅
= , − ,, = -1,1615
ZBK3 = �� − �̅
= , − ,, = -0,525
ZBK4 = �� − �̅
= , − ,, = 0,1114
ZBK5 = �� − �̅
= , − ,, = 0,7478
ZBK6 = �� − �̅
= , − ,, = 1,6389
Kolom 4 : luas Z tabel (gunakan daftar Z)
L1 = Z-1,797 – Z-1,1615
= 0,4633 – 0,377 = 0,0863
L2 = Z-1,1615+ Z-0,525
= 0,377 + 0,1985 = 0,1785
L3 = Z-0,525 + Z0,1114
= 0,1985 + 0,0438 = 0,2423
L4 = Z0,1114 + Z1,7478
= 0,0438 + 0,2704 = 0,3142
L5 = Z0,7478+ Z1,6389
= 0,2704 + 0,4484 = 0,7188
Kolom 5 : frekuensi ekspektasi = � � � � ��
��1 = � L1 = � 0,08 = , 08
��2 = � � L2 = � 0, 85 = 2,85
��3 = � � L3 = � 0,2 2 = ,8 8
��4 = � � L4 = � 0, 2 = 5,02 2
��5 = � � L5 = � 0, 88 = ,5008
Kolom 6 : banyaknya data yang termasuk pada suatu kelas interval yaitu :
3, 2, 3, 3, 5
Kolom 7 : �� − �� 2/�� 1 =
− , 2, = ,8 8
2 = − , 2, = 0,25
3 = − , 2, = 0, 8
4 = − , 2, = 0,8
5 = − , 2, = ,
Jadi ∑ ��−�� 2�� = ,8 8 + 0,25 + 0, 8 + 0,8 + , = ,8
Dengan taraf signifikan sebesar 5% , maka �2tabel dapat dilihat di tabel nilai
distribusi �2. Dan besar �2tabel adalah 9,488
Berdasarkan kriteria pengujian normalitas jika �2hitung < �2tabel ,maka data
berdistribusi normal.
2. UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN II
Mean = ℎ � � ℎ � �
= = 5 , 25
Standar deviasi =√� ∑ �2− ∑ � 2� �− = √ � − 2 � = √ −
= √ = √ 0 , 5 = 10,171
Banyak kelas = 1+ 3,3 log n = 4,973 ≈ 5
Rentang = skor terbesar – skor terendah = 70-41 = 29
No X2 X22
1 63 3969
2 50 2500
3 70 4900
4 67 4489
5 53 2809
6 52 2704
7 63 3969
8 56 3136
9 43 1849
10 70 4900
11 44 1936
12 41 1681
13 47 2209
14 60 3600
15 49 2401
16 70 4900
Jumlah 898 51952
Panjang kelas = �� = = 5,8 ≈
Kelas
interval
Tepi
kelas
Z batas
kelas
Luas z
tabel
Ei Oi �� − �� 2��
40,5 -1,5362
41-46 0,1106 1,7696 3 0,8555
46,5 -0,946
47-52 0,1896 3,0336 4 0,3079
52,5 -0,3564
53-58 0,2278 3,6448 2 0,7423
58,5 0,2335
59-64 0,3849 6,1584 3 1,6198
64,5 0,8234
65-70 0,7284 11,654 4 5,0273
70,5 1,5117
∑ �� − �� 2�� 8,5528
Keterangan :
Kolom 1 : kelas interval diperoleh dari skor terendah + panjang kelas yaitu
dapat ditulis : 41-46, 47-52, 53-58, 59-64, 65-70
Kolom 2 : tepi kelas = 41 – 0,5 = 40,5 (TK1)
(TK2) = (TK1) + panjang kelas
= 40,5 + 6 = 46,5
(TK3) = (TK2) + panjang kelas
= 46,5 + 6 = 52,5
(TK4) = (TK3) + panjang kelas
=52,5 + 6 = 58,5
(TK5) = (TK4) + panjang kelas
= 58,5 + 6 = 64,5
(TK6) = (TK) + panjang kelas
= 64,5 + 6 = 70,5
Kolom 3 : Z batas kelas = tepi kelas – mean / standar deviasi sehingga:
ZBK1 = �� − �̅
= , − ,, = -1,5362
ZBK2 = ��2− �̅
= , − ,, = -0.946
ZBK3 = �� − �̅
= , − ,, = 0,3564
ZBK4 = �� − �̅
= , − ,, = 0,2335
ZBK5 = �� − �̅
= , − ,, = 82340.
BK6 = �� − �̅
= , − ,, = 1,5117
Kolom 4 : luas Z tabel (gunakan daftar Z)
L1 = Z-1,536 – Z-0.946
= 0,437 – 0,3264 = 0,1106
L2 = Z-0,946 – Z-0,3564
= 0,3264 - 0,1368 = 0,1896
L3 = Z-0,3564 + Z0,2335
= 0,1368 + 0,091 = 0,2278
L4 = Z0,2335 + Z0,8234
= 0,091+ 0,2939= 0,3849
L5 = Z0,8234 + Z1,5117
= 0,2939 – 0,4345= 0,7284
Kolom 5 : frekuensi ekspektasi = � � � � ��
��1 = � � L1 = 16 � 0, 0 = ,
��2 = � � L2 = 16 � 0, 8 = ,0
��3 = � � L3 = � 0,22 8 = 3,6448
��4 = � � L4 = 16 � 0,2 8 = , 58
��5 = � � L5 = � 0, 28 = , 5
Kolom 6 : banyaknya data yang termasuk pada suatu kelas interval yaitu :
3, 4, 2, 3, 4.
Kolom 7 : �� − �� 2/�� 1 =
− , 2, = 0,8555
2 = − , 2, = 0,3079
3 = − , 2, = 0,7423
4 = − , 2, = 1,6198
5 = − , 2, = 5,0273
Jadi ∑ ��−�� 2�� = 0,8555 + 0, 0 + 0, 2 + , 8 + 5,02 =8,55
Dengan taraf signifikan sebesar 5% , maka �2tabel dapat dilihat di tabel nilai
distribusi �2. Dan besar �2tabel adalah 9,488
Berdasarkan kriteria pengujian normalitas jika �2hitung < �2tabel ,maka data
berdistribusi normal.
Lampiran 8 : Uji Homogenitas Data
Banyak data kelas eksperimen I (n1) adalah 16
Banyak data kelas Eksperimen II (n2) adalah 16
Dengan taraf signifikan 5%
Varians untuk kelas eksperimen I (X1) adalah :
�2 = � ∑ �2 − ∑ � 2� � − = � 2 − 0 8 � 5 = 220 − 205 02 0
= 8 22 0 = ,
Varians untuk kelas Eksperimen II (X2) adalah :
�2 = � ∑ �2 − ∑ � 2� � − = �5 52 − 8 8 � 5 = 8 2 2 − 80 02 0
= 2 8282 0 = 0 , 5
Penyelesaian : �ℎ� �� = � � � �� � � � � = ,, = 1,676
Selanjutnya menentukan harga F tabel, Dari kriteria untuk F tabel dengan dk pembilang (�1 − 1 = 15), (�2-1=15) dengan taraf signifikan 5% maka didapatkan � �� = 2,40; maka dapat dibandingkan �ℎ� �� < � a �� yaitu 1,676 < 2,40 sehingga disimpulkan bahwa varians sampel bersifat homogen.
Lampiran 9 : Uji Hipotesis Dengan Pooled Varians
X1 adalah kelas eksperimen I
X2 adalah kelas eksperimen II
n1 = 16
n2 = 16 �2 = , �22 = 0 , 5
Mean X1 = 68,625
Mean X2 =56,125
Penyelesaian :
2121
222
211
21
112
11nnnn
SnSn
XXt
161
161
2161645,103116717,61116
125,56625,68t
16/230
73,1551755,9255,12
t
)16/2(30
505,24775,12t
323,105,12t
213,35,12t
890,3t
selanjutnya menentukan ttabel ini dapat ditentukan sebagai berikut:
Diketahui: �1 = 16 �2 = 16 Maka untuk dk = �1 + �2 − 2 = 30 Selanjutnya thitung tersebut dibandingkan dengan ttabel dengan dk = 30 dan taraf kesalahan 5% maka diperoleh ttabel = 2,042. Dalam hal ini berlaku ketentuan bahwa, bila thitung > ttabel maka Ho ditolak dan Ha diterima, begitu juga sebaliknya thitung < ttabel maka Ho diterima dan Ha ditolak. Dari hasil perhitungan uji-t diperoleh hasil yakni 3,890 > 2,042 dimana thitung > ttabel
maka Ha diterima yakni ada perbandingan hasil belajar matematika menggunakan metode problem based learning dengan metode problem solving di kelas VIII SMPN 4 Praya Barat Daya Tahun Pelajaran 2016/2017.
i
Lampiran 10: Daftar Riwayat Hidup
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama lengkap “Mariani” yang dilahirkan di
Ungga Kecamatan Praya Baat Daya Kabupaten Lombok
Tengah pada tanggal 29 juli 1993 dari pasangan Sarki
dan Nurhayati. Penulis adalah anak petama dari 4
bersaudara. Pendidikan sekolah dasar dimulai di SDN 3
Ungga pada tahun 2001 – 2006. Setelah itu melanjutkan
pendidikan sekolah menengah pertama di SMP Negeri 1
Praya Barat Daya pada tahun 2006 – 2009. Kemudian melanjutkan pendidikan
sekolah menengah atas di SMA Negeri 1 Praya Barat Daya pada tahun 2009 –
2012 dan terakhir penulis melanjutkan studi ke perguruan tinggi di Jurusan
Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah IAIN Mataram pada tahun 2012-
2017. Kritik, saran, maupun hal-hal yang berkaitan dengan kelanjutan atau
pengembangan dari hasil penelitian ini bisa dikirim ke no hape: 082340841833.