BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Dasar Teori

2.1.1. Reaktor Kimia

Dalam teknik kimia, reaktor kimia adalah suatu bejana tempat berlangsungnya reaksi

kimia. Rancangan dari reaktor ini tergantung dari banyak variabel yang dapat dipelajari di

teknik kimia. Perancangan suatu reaktor kimia harus mengutamakan efisiensi kinerja reaktor,

sehingga didapatkan hasil produk dibandingkan masukan (input) yang besar dengan biaya

yang minimum, baik itu biaya modal maupun operasi. Tentu saja faktor keselamatan pun

tidak boleh dikesampingkan. Biaya operasi biasanya termasuk besarnya energi yang akan

diberikan atau diambil, harga bahan baku, upah operator, dll. Perubahan energi dalam suatu

reaktor kimia bisa karena adanya suatu pemanasan atau pendinginan, penambahan atau

pengurangan tekanan, gaya gesekan (pengaduk dan cairan), dll (Nima, 2011).

Ada dua jenis utama reaktor kimia:

Reaktor tangki atau bejana

Reaktor pipa

Kedua jenis reaktor dapat dioperasikan secara kontinyu maupun partaian / batch. Biasanya,

reaktor beroperasi dalam keadaan ajeg namun kadang-kadang bisa juga beroperasi secara

transien. Biasanya keadaan reaktor yang transien adalah ketika reaktor pertama kali

dioperasikan (misalnya: setelah perbaikan atau pembelian baru) di mana komponen produk

masih berubah terhadap waktu. Biasanya bahan yang direaksikan dalam reaktor kimia adalah

cairan dan gas, namun kadang-kadang ada juga padatan yang diikutkan dalam reaksi

(misalnya: katalisator, regent, inert). Tentu saja perlakuan terhadap bahan yang akan

direaksikan akan berbeda.

Ada tiga tipe pendekatan utama yang digunakan dalam pengoperasian reaktor:

Model Reaktor Batch

Model Reaktor Alir Tangki Berpengaduk (RATB) atau dikenal juga sebagai

RTIK (Reaktor Tangki Ideal Kontinyu)

Model Reaktor Alir Pipa (RAP) atau dikenal juga sebagai RAS (Reaktor aliran

Sumbat)

Lebih jauh lagi, reaktor dengan katalisator (padatan) membutuhkan pendekatan yang terpisah

dari ketiga model tersebut dikarenakan banyaknya asumsi sehingga menyebabkan tiga model

perhitungan di atas tidak lagi akurat. Beberapa parameter yang memengaruhi rancangan

reaktor:

Waktu tinggal

Volum (V)

Temperatur (T)

Tekanan (P)

Konsentrasi senyawa (C1, C2, C3, …,Cn)

Koefisien perpindahan panas (h, U), dll

(Nima, 2011)

2.1.2. Reaktor Alir Pipa (RAP) / Plug Flow Reactor (PFR)

RAP dikenal juga sebagai RAS (Reaktor aliran Sumbat). Dalam RAP, satu atau

reaktan dipompa ke dalam suatu pipa. Biasanya reaksi yang menggunakan RAP adalah reaksi

fasa gas. Reaksi kimia berlangsung sepanjang pipa sehingga semakin panjang pipa konversi

akan semakin tinggi. Namun tidak semudah ini menaikkan konversi, dalam RAP konversi

terjadi secara gradien, pada awalnya kecepatan reaksi berlangsung secara cepat namun

setelah panjang pipa tertentu jumlah reaktan akan berkurang dan kecepatan reaksi

berlangsung lebih lambat dan akan makin lambat seiring panjangnya pipa. Artinya, untuk

mencapai konversi 100% panjang pipa yang dibutuhkan adalah tak terhingga.

Gambar 2.1. Ilustrasi contoh RAP skematik

Beberapa hal penting mengenai RAP:

Perhitungan dalam model RAP mengasumsikan tidak terjadi pencampuran, dan

reaktan bergerak secara aksial bukan radial.

Katalisator dapat dimasukkan melalui titik yang berbeda dari titik masukan,

diharapkan reaksi lebih optimal dan terjadi penghematan.

Biasanya, RAP memiliki konversi yang lebih besar dibanding RATB dalam volum

yang sama. Artinya, dengan waktu tinggal yang sama RAP memberikan hasil yang

lebih besar dibanding RATB.

Reaktor alir pipa desebut ideal jika zat-zat pereaksi dan hasil reaksi mengalir dengan

kecepatan yang sama diseluruh pemampang pipa. Di reaktor komposisi, suhu dan tekanan

diseluruh penampang reaktor selalu sama. Perbedaan komposisi, suhu dan tekanan hanya

terjadi di sepanjang dinding reaktor. Reaktor jenis ini banyak digunakan dalam industri

dengan zat pereaksi atau reaktan berupa fase gas atau cair dengan kapasitas produksi yang

cukup besar.

Konversi dari reaktor alir pipa cukup tinggi bisa mencapai 95%.

Umpan dalam reaktor alir pipa biasanya umpan dalam skala besar oleh karena itu reaktor ini

banyak di gunakan dalam industri – industri besar seperti : petrokimia gresik, pertamina dll.

Reaktor ini biasanya di gunakan dalam fase gas pada tekanan tinggi dan dalam suhu tinggi.

Keunggulan reaktor ini diantaranya hasil konversi yang cukup tinggi, waktu yang relatif lebih

singkat dibandingkan dengan reaktor lain seperti RATB. Reaktor ini biasanya di gunakan

dalam fase gas pada tekanan tinggi dan dalam suhu tinggi.

Kelemahan dari reaktor ini adalah perawatan yang lebih mahal (Nima, 2011).

Pada plug flow reactor (PFR), komposisi fluida berubah / bervariasi terhadap posisi

aksial (sepanjang pipa). Neraca massa (mol/waktu) dalam elemen volume diferensial dV

untuk reaksi orde 1:

A → B

Diintegralkan untuk keseluruhan volume reaktor V:

Sehingga, jika XA0 = 0, maka:

Pada constant-density system (εA = 0):

Perlu diperhatikan bahwa harga kecepatan reaksi (-rA) bervariasi sepanjang reaktor pada SS

plug flow reactor.

Keterangan:

XAf ≡ konversi reaktan A keluar reaktor (final)

CAf ≡ konsentrasi molar reaktan A keluar reaktor (final)

(Alya, 2007)

Untuk pengembangan neraca energi pada RAP, diasumsikan operasi terjadi dalam

keadaan tunak, jadi kecepatan akumulasi diabaikan. Kecepatan entalpi masuk dan keluar oleh

(1) aliran, (2) transfer panas, (3) reaksi mungkin dikembangkan atas dasar diferensial kontrol

volume dV seperti gambar berikut:

Gambar 2.2. Skema dari parameter yang digunakan pada reaktor alir pipa

1) Kecepatan entalpi masuk oleh aliran - kecepatan entalpi keluar oleh aliran

2) Kecepatan transfer panas ke (atau dari) kontrol volume

Dengan U adalah koef perpindahan panas keseluruhan, TS adalah temperatur sekitar di

luar pipa pada titik tinjauan, dan dA adalah perubahan luas bidang transfer panas.

3) Kecepatan entalpi masuk/ terbentuk (atau keluar/ terserap) oleh reaksi

Jadi persamaan neraca energi keseluruhan (1), (2), dan (3) menjadi:

.................(1)

dAp dan dV dinyatakan sebagai:

........................................................(2)

dan

.....................................................(3)

dengan D adalah diameter pipa atau vesel, maka dengan substitusi (2) ke (3):

......................................................(4)

Secara alternatif, persamaan (1) dapat ditransformasi ke temperatur sebagai fungsi x (panjang

reaktor) dengan menggunakan pers (3) dan (4) untuk mengeliminasi dAp dan dV:

................(5)

Untuk kondisi adiabatis persamaan (5) dapat disederhanakan dengan menghapus term U

(δQ=0) (Vicky, 2013).

2.2. Studi Kasus

2.2.1. Reaksi Utama

Reaksi utama untuk proses produksi Syn Gas dari Methanol yaitu:

CH3OH(g) ↔ 1

2CH3OCH3(g) +

1

2H2O(g)

1

2CH3OCH3(g) +

1

2H2O(g) → CO(g) + 2H2(g)

Reaksi tersebut merupakan reaksi monomolekuler dan merupakan reaksi seri.

2.2.2. Tinjauan Termodinamika

∆Hof reaksi dari suatu reaksi adalah sebagai berikut:

∆Hof reaksi = ∆H

of produk - ∆H

of reaktan

Jika ∆Hof reaksi berharga negatif maka reaksi akan bersifat eksotermis, sebaliknya jika

berharga positif reaksi akan bersifat endotermis.

Untuk reaksi pertama:

∆Hof CH3OH(g) = -201 kJ/mol

∆Hof CH3OCH3(g) = -184,1 kJ/mol

∆Hof H2O(g) = -241,818 kJ/mol

∆Hof reaksi = ((0,5x-184,1 + 0,5x-241,818) – (-201)) kJ/mol

= -11,959 kJ/mol

Untuk reaksi kedua:

∆Hof CH3OCH3(g) = -184,1 kJ/mol

∆Hof H2O(g) = -241,818 kJ/mol

∆Hof CO(g) = -110,525 kJ/mol

∆Hof H2(g) = 0 kJ/mol

∆Hof reaksi = ((-110,525 + 0) - (0,5x-184,1 + 0,5x-241,818)) kJ/mol

= 102,4 kJ/mol

(Smith Van Ness, 2001)

Dari perhitungan ∆Hof reaksi di atas maka dapat disimpulkan bahwa reaksi bersifat

eksotermis pertama dan reaksi kedua bersifat endotermis.

Reaksi dapat balik (reversible) atau searah (irreversible) dapat ditentukan secara

termodinamika yaitu berdasarkan persamaan van’t Hoff:

∆𝐺0/𝑅𝑇

𝑑𝑇=

−∆𝐻0

𝑅𝑇2

dengan:

∆Go = -RT ln K

sehingga:

ln 𝐾

𝑑𝑇=

−∆𝐻0

𝑅𝑇2

(Smith Van Ness, 2001)

Jika ∆Ho merupakan entalpi standar (panas reaksi) dan dapat diasumsikan konstan terhadap

temperatur, persamaan di atas dapat diintegrasikan menjadi:

ln (K/K1) = -[ (∆Ho/R) (1/T-1/T1) ]

Perhitungan Konstanta Kesetimbangan

Untuk reaksi pertama:

∆Gof CH3OH(g) = -162,5 kJ/mol

∆Gof CH3OCH3(g) = -112,9 kJ/mol

∆Gof H2O(g) = -228,572 kJ/mol

∆Gof total = ((0,5x-112,9 + 0,5x-228,572) – (-162,5)) kJ/mol

= -8,236 kJ/mol

K standar pada 298,15 K:

∆Go

= -RT ln K

K = e (∆G/-RT)

= e (-8236/-8,314x298,15)

= 27,73

Reaksi ini berlangsung pada suhu 370oC, maka nilai K dicari dengan:

ln (K/K1) = - [(∆Ho/R)(1/T-1/T1)]

ln (1/K1) = - [(-11959/8,314)(1/298,15-1/643,15)]

27,73 / K1 = exp(-(-2,59))

K1 = 2,08

Harga K1 yang tidak jauh lebih besar dari 1 mengindikasikan bahwa reaksi pertama ini

bersifat bolak-balik (reversible).

Untuk reaksi kedua:

∆Gof CH3OCH3(g) = -112,9 kJ/mol

∆Gof H2O(g) = -228,572 kJ/mol

∆Gof CO(g) = -137,16 kJ/mol

∆Gof H2(g) = 0 kJ/mol

∆Gof reaksi = ((-137,16 + 0) - (0,5x-112,9 + 0,5x-228,572)) kJ/mol

= 33,6 kJ/mol

K standar pada 298,15 K:

K = e (∆G/-RT)

= e (33600/-8,314x298,15)

= 1,3 x 10-6

Reaksi ini berlangsung pada suhu 370oC, maka nilai K dicari dengan:

ln (K/K1) = - [(∆Ho/R)(1/T-1/T1)]

ln (1, 3 x 10-6

/K1) = - [(102400/8,314)(1/298,15-1/643,15)

1,3 x 10-6

/ K1 = exp (-22,16)

K1 = 5469,01

Harga K yang jauh lebih besar dari 1 mengindikasikan bahwa reaksi kedua ini bersifat satu

arah (ireversible).

2.2.3 Tinjauan Kinetika

Persamaan Arhenius menyatakan hubungan antara energi aktivasi dan laju reaksi. Dari

persamaan Arhenius, laju reaksi dapat dinyatakn sebagai :

Dimana: A = faktor frekuensi untuk reaksi

R = konstanta gas universal

T = suhu

K = koefisien laju reaksi

2.2.4 Permasalahan yang Dikaji

Pada produksi Syn Gas dari methanol, reaksi yang terjadi adalah sebagai berikut:

CH3OH(g) ↔ 1

2CH3OCH3(g) +

1

2H2O(g)

1

2CH3OCH3(g) +

1

2H2O(g) → CO(g) + 2H2(g)

Pada reaksi pertama, methanol terdekomposisi menjadi dimetil eter dan air. Lalu pada reaksi

kedua, dimetil eter dan air bereaksi membentuk Syn Gas. Reaktor yang digunakan untuk

proses tersebut adalah reaktor alir pipa (Plug Flow Reactor).

Untuk proses tersebut, akan dikaji profil temperatur dan laju alir di reaktor. Laju alir

reaktan yang digunakan sebesar 100 mol dengan suhu 370oC dengan konsentrasi 100 mol /

dm3.

BAB III

METODE PENYELESAIAN

3.1 Permodelan

3.1.2 Reaksi Kimia

Reaksi 1:

CH3OH(𝑔) ↔1

2CH3OCH3(𝑔) +

1

2H2O(𝑔)

A ↔1

2B +

1

2C

Reaksi 2:

1

2CH3OCH3(𝑔) +

1

2H2O(𝑔) → CO(𝑔) + 2H2(𝑔)

1

2B +

1

2C → D + 2E

3.1.2 Neraca massa

Metanol : 𝑑𝐹𝐴

𝑑𝑉= 𝑟1𝐴

Dimetil Eter : 𝑑𝐹𝐵

𝑑𝑉= 𝑟1𝐵 + 𝑟2𝐵

Air : 𝑑𝐹𝐶

𝑑𝑉= 𝑟1𝐶 + 𝑟2𝐶

Karbon Monoksida : 𝑑𝐹𝐷

𝑑𝑉= 𝑟2𝐷

Hidrogen : 𝑑𝐹𝐸

𝑑𝑉= 𝑟2𝐸

3.1.3 Penurunan Rumus

Mencari Profil Konversi terhadap Volume

Untuk mencari profil konversi terhadap volume digunakan rumus:

𝑑𝑋

𝑑𝑉=

−𝑟1𝐴

𝐹𝐴0

di mana:

−𝑟𝐴 = 𝑘1𝐶𝐴 − 𝑘2𝐶𝐵0,5𝐶𝐶

0,5

𝐶𝐴 = 𝐶𝐴0 (1−𝑋

1+𝜀𝑋)

𝑇0

𝑇

𝐶𝐵 =𝑏𝐶𝐴0𝑋

1+𝜀𝑋 𝑇0

𝑇

𝐶𝐶 =𝑐𝐶𝐴0𝑋

1+𝜀𝑋 𝑇0

𝑇

𝑐 = 𝑏, maka 𝐶𝐶 = 𝐶𝐵

𝜀 = 𝑦𝐴0. 𝑑 = 1. (1

2+

1

2− 1) = 0

𝐶𝐴𝑂 = 0,2 𝑚𝑜𝑙/𝑚3

𝑇0

𝑇= 1, karena suhu reaktan masuk sama dengan suhu reaktan keluar.

𝑐 = 𝑏, maka 𝐶𝐶 = 𝐶𝐵, sehingga persamaan kecepatan reaksinya menjadi:

−𝑟𝐴 = 𝑘1𝐶𝐴 − 𝑘2𝐶𝐵

dengan nilai k1 dan k2:

𝑘1 = 5,089 × 105 × exp (−5,383×104

𝑅𝑇)

𝑘2 = 6,758 × 10−5 × exp (−8,032×104

𝑅𝑇)

T = 643 K dan 𝑅 = 8,314 𝑚3. 𝑃𝑎𝑚𝑜𝑙. 𝐾⁄

Pada kasus ini umpan hanya terdiri dari A dengan laju alir sebesar 100 mol/s.

Mencari Profil Temperatur terhadap Konversi

Diketahui rumus untuk mencari profil temperatur terhadap volume:

𝑑𝑇

𝑑𝑉=

𝑈𝑎(𝑇𝑎 − 𝑇) + (−𝑟𝐴)[−∆𝐻𝑅𝑋𝐴(𝑇)] + (−𝑟𝐵)[−∆𝐻𝑅𝑋𝐵(𝑇)]

𝐹𝐴𝐶𝑝𝐴 + 𝐹𝐵𝐶𝑝𝐵 + 𝐹𝐶𝐶𝑝𝐶 + 𝐹𝐷𝐶𝑝𝐷 + 𝐹𝐸𝐶𝑝𝐸

𝑑𝑇

𝑑𝑉=

𝑈𝑎(𝑇𝑎 − 𝑇) + (−𝑟𝐴)[−∆𝐻𝑅𝑋𝐴(𝑇)] + (−𝑟𝐵)[−∆𝐻𝑅𝑋𝐵(𝑇)]

𝐹𝐴0 (ΣΘ𝑖𝐶𝑝𝑖 + 𝑋1∆𝐶𝑝1) + 𝐹𝐵0(ΣΘ𝑛𝐶𝑝𝑛 + 𝑋2∆𝐶𝑝2

)

di mana:

Θ𝑖 =𝑚𝑜𝑙 𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘

𝑚𝑜𝑙 𝐴 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘

karena hanya A yang masuk, maka:

ΣΘ𝑖𝐶𝑝𝑖 = 𝐶𝑝𝐴

𝐹𝐵0 = 0

Sehingga rumus untuk mencari profil temperatur terhadap volume menjadi:

𝑑𝑇

𝑑𝑉=

𝑈𝑎(𝑇𝑎 − 𝑇) + (−𝑟𝐴)[−∆𝐻𝑅𝑋𝐴(𝑇)] + (−𝑟𝐵)[−∆𝐻𝑅𝑋𝐵(𝑇)]

𝐹𝐴0 (𝐶𝑝𝐴 + 𝑋1∆𝐶𝑝1)

Sedangkan rumus untuk mencari profil konversi terhadap volume:

𝑑𝑋

𝑑𝑉=

−𝑟1𝐴

𝐹𝐴0

Jadi, untuk mencari profil temperatur terhadap konversi digunakan rumus:

𝑑𝑇

𝑑𝑉

𝑑𝑉

𝑑𝑋=

𝑈𝑎(𝑇𝑎 − 𝑇) + (−𝑟𝐴)[−∆𝐻𝑅𝑋𝐴(𝑇)] + (−𝑟𝐵)[−∆𝐻𝑅𝑋𝐵(𝑇)]

𝐹𝐴0 (𝐶𝑝𝐴 + 𝑋1∆𝐶𝑝1)

𝐹𝐴0

−𝑟𝐴

𝑑𝑇

𝑑𝑋=

𝑈𝑎(𝑇𝑎 − 𝑇) + (−𝑟𝐴)[−∆𝐻𝑅𝑋𝐴(𝑇)] + (−𝑟𝐵)[−∆𝐻𝑅𝑋𝐵(𝑇)]

−𝑟𝐴 (𝐶𝑝𝐴 + 𝑋1∆𝐶𝑝1)

Kalor yang ditambahkan ke reaktor:

Untuk reaktor alir pipa yang digunakan, koefisien perpindahan panaasnya sebesar:

𝑈 = 500 𝐽

𝑚2. 𝐾. 𝑠⁄

Dengan luas area perpindahan panas:

𝑎 = 4𝐷⁄ , digunakan pipa 10 inch sch. 160, sehingga:

𝐷 = 8,5 𝑖𝑛𝑐ℎ = 0,2159 𝑚

𝑎 = 40,2159⁄ = 18,53 𝑚−1

Suhu cairan pemanas yang digunakan sebesar:

𝑇𝑎 = 1000 𝐾

Persamaan kecepatan reaksi:

Untuk reaksi pertama, persamaannya yaitu:

−𝑟𝐴 = 𝑘1𝐶𝐴 − 𝑘2𝐶𝐵

Dengan nilai k1 dan k2:

𝑘1 = 5,089 × 105 × exp (−5,383×104

𝑅𝑇)

𝑘2 = 6,758 × 10−5 × exp (−8,032×104

𝑅𝑇)

T dalam Kelvin dan 𝑅 = 8,314

Untuk reaksi kedua, persamaannya yaitu:

−𝑟𝐵 = 𝑘3𝐶𝐵0,5𝐶𝐶

0,5 = 𝑘3𝐶𝐵

Dengan asumsi nilai k3:

𝑘3 = 4,000 × 105 × exp (−5,400×104

𝑅𝑇)

T dalam Kelvin dan 𝑅 = 8,314

Panas reaksi:

Pada reaksi pertama, persamaan panas reaksinya yaitu:

∆𝐻𝑅𝑋𝐴(𝑇) = ∆𝐻𝑅𝑋𝐴𝑜 (𝑇) + ∫ (∆𝑎 + ∆𝑏𝑇 + ∆𝑐𝑇2 + ∆𝑑𝑇3)𝑑𝑇

𝑇

𝑇𝑅

∆𝐻𝑅𝑋𝐴(𝑇) = ∆𝐻𝑅𝑋𝐴𝑜 (𝑇) + [∆𝑎(𝑇 − 𝑇𝑅) +

∆𝑏

2(𝑇2 − 𝑇𝑅

2) +∆𝑐

3(𝑇3 − 𝑇𝑅

3) +∆𝑑

4(𝑇4 − 𝑇𝑅

4)]

Pada reaksi kedua, persamaan panas reaksinya yaitu:

∆𝐻𝑅𝑋𝐵(𝑇) = ∆𝐻𝑅𝑋𝐵𝑜 (𝑇) + ∫ (∆𝑎 + ∆𝑏𝑇 + ∆𝑐𝑇2 + ∆𝑑𝑇3)𝑑𝑇

𝑇

𝑇𝑅

∆𝐻𝑅𝑋𝐵(𝑇) = ∆𝐻𝑅𝑋𝐵𝑜 (𝑇) + [∆𝑎(𝑇 − 𝑇𝑅) +

∆𝑏

2(𝑇2 − 𝑇𝑅

2) +∆𝑐

3(𝑇3 − 𝑇𝑅

3) +∆𝑑

4(𝑇4 − 𝑇𝑅

4)]

Harga Cp tiap komponen diperoleh dari literatur dengan persamaan:

𝐶𝑝 = 𝑎 + 𝑏𝑇 + 𝑐𝑇2 + 𝑑𝑇3 (𝑘𝐽

𝑘𝑚𝑜𝑙. 𝐾⁄ )

Senyawa a b c d

Metanol 21,15 7,09E-02 2,59E-05 -2,85E-08

Dimetil Eter 17,02 1,79E-01 -5,23E-05 -1,92E-09

Air 32,24 1,92E-03 1,06E-05 -3,60E-09

Karbon Monoksida 3,09E+01 -1,29E-02 2,79E-05 -1,27E-08

Hidrogen 2,71E+01 9,27E-03 -1,38E-05 7,65E-09

Tabel 3.1. Konstanta kapasitas panas dari senyawa-senyawa yang terlibat

Untuk reaksi pertama:

CH3OH(𝑔) ↔1

2CH3OCH3(𝑔) +

1

2H2O(𝑔)

∆𝑎 =𝑐

𝑎𝑎𝑐 +

𝑏

𝑎𝑎𝑏 − 𝑎𝑎

∆𝑎 =1

232,24 +

1

217,02 − 21,15 = 3,48

Diteruskan untuk ∆b, ∆c, dan ∆d, sehingga didapat:

∆𝑏 = 0,01956

∆𝑐 = −4,675 × 10−5

∆𝑑 = 2,574 × 10−8

Untuk reaksi kedua:

1

2CH3OCH3(𝑔) +

1

2H2O(𝑔) → CO(𝑔) + 2H2(𝑔)

∆𝑎 =𝑒

𝑎𝑎𝑒 +

𝑑

𝑎𝑎𝑑 −

𝑐

𝑎𝑎𝑐 −

𝑏

𝑎𝑎𝑏

∆𝑎 = 4 × 2,71 × 101 + 2 × 3,09 × 101 − 32,24 − 17,02 = 120,94

Diteruskan untuk ∆b, ∆c, dan ∆d, sehingga didapat:

∆𝑏 = −0,16964

∆𝑐 = 4,23 × 10−5

∆𝑑 = 1,072 × 10−8

3.2 Algoritma Penyelesaian

Pada kasus ini hendak dicari profil konversi terhadap volume dan profil temperatur

terhadap konversi. Penyelesaian dengan scilab dapat dilakukan menggunakan algoritma

persamaan diferensial biasa.

Persamaan untuk Mencari Profil Konversi terhadap Volume

𝑑𝑋

𝑑𝑉=

−𝑟1𝐴

𝐹𝐴0

dengan:

−𝑟𝐴 = 𝑘1𝐶𝐴 − 𝑘2𝐶𝐵

𝑘1 = 5.089 × 105 × exp(−10.0694)

𝑘2 = 6.758 × 10−5 × exp(−15.0246)

𝐶𝐴 = 𝐶𝐴0(1 − 𝑋)

𝐶𝐵 = 𝐶𝐴0𝑋

𝐶𝐴0𝑋 = 0.2

𝐹𝐴0 = 100

Persamaan untuk Mencari Profil Suhu terhadap Konversi

𝑑𝑇

𝑑𝑋=

𝑈𝑎(𝑇𝑎 − 𝑇) + (−𝑟𝐴)[−∆𝐻𝑅𝑋𝐴(𝑇)] + (−𝑟𝐵)[−∆𝐻𝑅𝑋𝐵(𝑇)]

−𝑟𝐴 (𝐶𝑝𝐴 + 𝑋1∆𝐶𝑝1)

dengan:

𝑈 = 500

𝑎 = 18.53

𝑇𝑎 = 1000

−𝑟𝐴 = 𝑘1𝐶𝐴 − 𝑘2𝐶𝐵

−𝑟𝐵 = 𝑘3𝐶𝐵

𝑘1 = 5.089 × 105 × exp(−10.0694) = 21.55

𝑘2 = 6.758 × 10−5 × exp(−15.0246) = 2.02 × 10−11

𝑘3 = 4.000 × 105 × exp(−10.1012) = 16.41

𝐶𝐴 = 𝐶𝐴0(1 − 𝑋)

𝐶𝐵 = 𝐶𝐴0𝑋

𝐶𝐴0 = 0.2

∆𝐻𝑅𝑋𝐴(𝑇) = −11.959 + [3.48(𝑇 − 𝑇𝑅) + 9.78 × 10−3(𝑇2 − 𝑇𝑅2) − 1.56 × 10−5(𝑇3 −

𝑇𝑅3) + 6.44 × 10−9(𝑇4 − 𝑇𝑅

4)]

∆𝐻𝑅𝑋𝐵(𝑇) = 102.4 + [120.94 (𝑇 − 𝑇𝑅) − 0.09(𝑇2 − 𝑇𝑅2) + 1.41 × 10−5(𝑇3 − 𝑇𝑅

3) +

2.68 × 10−9(𝑇4 − 𝑇𝑅4)]

𝑇𝑅 = 643

𝐶𝑝𝐴 = 21.15 + 7.09 × 10−2𝑇 + 2.59 × 10−5𝑇2 − 2.85 × 10−8𝑇3

∆𝐶𝑝1= 3.48 + 0.01956𝑇 − 4.675 × 10−5𝑇2 + 2.574 × 10−8𝑇3