konsep & distribusi ì...
TRANSCRIPT
![Page 1: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/1.jpg)
ìKONSEP&DISTRIBUSIPROBABILITAS
4PengendalianKualitas
DebrinaPuspitaAndrianiTeknikIndustriUniversitasBrawijayae-Mail:[email protected]:hBp://debrina.lecture.ub.ac.id/
![Page 2: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/2.jpg)
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
2
OutlineKualitas
![Page 3: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/3.jpg)
DefinisiStatistik&Statistika
StaFsFkì metodologi yangdigunakan
untukmengumpulkan,mengorganisir,menganalisis,menginterpretasikandanmempresentasikandata
StaFsFkaì Ilmumengumpulkan,
mengolah,meringkas,menyajikan,menginterpretasikan,danmenganalisisdatagunamendukungpengambilankeputusan
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
3
![Page 4: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/4.jpg)
FungsiStatistik
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
4
BankData• Menyediakandatauntukdiolahdandiinterpretasikanagardapatdipakaiuntukmenerangkankeadaanyangperludiketahui
AlatQualityControl• Sebagaialatstandardisasidanalatpengawasan
AlatAnalisis• Sebagaimetodepenganalisisandata
PemecahanMasalah&PembuatanKeputusan• Sebagaidasarpenetapankebijakan&langkahlebihlanjutuntukmempertahankan,mengembangkanperusahaandalammemperolehkeutungan
![Page 5: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/5.jpg)
Populasivs.Sampel
POPULASISebuahkumpulandarisemuakemungkinanorang-orang,benda-bendadanukuranlaindariobjekyangmenjadiperhaFan.
SAMPELSuatubagiandaripopulasitertentuyangmenjadiperhaFan.
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
5
MahasiswateknikindustriUB
Masing-masing10orangmahasiswaTIUBangkatan2010,2011,2012,2013
![Page 6: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/6.jpg)
EKSPERIMEN
suatupercobaanyangdapatdiulang-ulangdengankondisiyangsama
CONTOH:
ì Eksperimen:prosesproduksidisuatumesin
Hasilnya:produkcacatataubaik
ì Eksperimen:melempardadu1kali
Hasilnya:tampakangka1atau2atau3atau4atau5atau6
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
6
![Page 7: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/7.jpg)
RUANGSAMPEL(S)
Himpunansemuahasil(outcome)yangmungkindalamsuatueksperimen
CONTOH:
ì Ruangsampelprosesproduksidisuatumesin
S={produkcacat,produkbaik} n(S)=2
ì Ruangsampelpelemparandadu1kali
S={1,2,3,4,5,6} n(S)=6
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
7
![Page 8: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/8.jpg)
PERISTIWA(EVENT)
Himpunanbagiandariruangsampel
CONTOH:ì Eksperimen:melempardadu1kali
PerisFwaA:Hasilpelemparandaduberupaangkagenap={2,4,6} n(A)=3
ì Eksperimen:pelemparansebuahmatauang2kaliHasil:sisiyangtampakatas(M=muka,B=belakang)RuangsampelS={MM,MB,BM,BB} n(S)=4PerisFwa:A=palingsedikitadasatuM={MM,MB,BM} n(A)=3B=keduahasillemparansama={MM,BB} n(B)=2
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
8
![Page 9: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/9.jpg)
PROBABILITAS
ì suatuukuranyangmenjelaskantentangseberapaseringperisFwaituakanterjadi.SemakinbesarnilaiprobabilitasmenyatakanbahwaperisFwaituakanseringterjadi
ì BilaAadalahsuatuperisFwamakaprobabilitasterjadinyaperisFwaAdidefinisikan:
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
9
![Page 10: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/10.jpg)
SIFATPROBABILITAS
1. 0≤P(A)≤1àkarena0≤n(A)≤n(S)
perisFwayangterjadiFdakmungkinlebihbesardarin(S)
kemungkinanmulain(A)=0sampai
n(A)=n(S)
2. P(A)=0(Fdakmungkinterjadi)
P(A)=1(pasFterjadi)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
10
![Page 11: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/11.jpg)
SIFATPROBABILITAS3. BilaperisFwaAdanBsalingberserikat
A BS
4.BilaperisFwaAdanBsalingasing/Fdakberserikat
A BS
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
11
![Page 12: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/12.jpg)
SIFATPROBABILITAS5.
A
S
NonA KarenaMax=1
6.
ProbabilitasBdiAdanprobabilitasBdinonA
B
A
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
12
![Page 13: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/13.jpg)
CONTOH
Pelemparansebuahdadu
1. A=FFkgenapyangtampak={2,4,6}n(A)=3à
2. B=FFkganjilyangtampak={1,3,5}n(B)=3à
3. AdanBsalingasingàsehingga
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
13
![Page 14: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/14.jpg)
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
14
ProbabilitasBersyarat?
![Page 15: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/15.jpg)
ì Permutasirunsurdarinunsuryang
tersedia(ditulisPrnataunPr)ì banyakcaramenyusunrunsuryang
berbedadiambildarisekumpulann
unsuryangtersedia.
ì PermutasiSebagian
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
15
Penyusunanobyekdalamsuatuurutanyangteratur/urutantertentu.AB≠BA
Permutasi
nPr = )!rn(
!n−
![Page 16: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/16.jpg)
ì Kombinasirunsurdarinunsuryang
tersedia(ditulisCrn ataunCr)adalah
banyakcaramengelompokanrunsur
yangdiambildarisekumpulannunsur
yangtersedia.
ì KombinasiFdakmenghiraukanurutan
ì KombinasiSebagian
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
16
PenyusunanobyektanpamemperhaFkansuatuurutanyangteratur/urutantertentu.AB=BA
Kombinasi
!)!(!rrn
nnCr−
=
![Page 17: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/17.jpg)
DISITRIBUSIPROBABILITASDISKRITì UntukdataatributàkarakterisFk
yangdiukurhanyamembicarakannilai-nilaitertentu(0,1,2,3)
ì Misalnya:distribusiprobabilitasbinomialdanhipergeometrik
DISTRIBUSIPROBABILITASKONTINUì UntukdatavariabelàkarakterisFk
yangdiukuradalahberbagainilai(ketepatanpengukuranproses)
ì distribusiprobabilitasnormaldaneksponensial
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
17
AdalahsebuahsusunandistribusiyangmempermudahmengetahuiprobabilitassebuahperisFwa/merupakanhasildariseFappeluangperisFwa.
DISTRIBUSIPROBABILITAS
![Page 18: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/18.jpg)
1.DISTRIBUSIBINOMIAL
ì Suatuusahabernoullidapatmenghasilkan:
• kesuksesandenganprobabilitasp
• kegagalandenganprobabilitasq=1–p
ì makadistribusiprobabilitasperubahacakbinomialXyaitubanyaknyakesuksesandalamn-usahabebasadalah
ì Dinamakandistribusibinomialdenganparameter:
Dimana: p=Psuksesq=P(gagal)=1-pk=0,1,2,3,...,nn=banyaknyatrial
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
18
![Page 19: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/19.jpg)
Contoh
ì Dengandistribusibinomialx=2à1barangcacat,yangFdakcacat(x)=2
Peluangcacatdanbaikdarihasilproduksisuatuperusahaanyanghampirbangkrutadalah50%.Apabilaperusahaanitumemproduksi3barang,berapakahprobabilitasyangdiperoleh,jikasatubarangcacat?
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
19
Solusi:
![Page 20: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/20.jpg)
2.DISTRIBUSIHIPERGEOMETRIKMisaldalamsuatupopulasiterdiriNdengan:
ì aelemendengansifattertentu(kejadiansukses)
ì (N-a)elemenFdakmempunyaisifattertentu(kejadianFdaksukses)
ì Biladaripopulasidiambilsampelrandomberukuranndengantanpapengembalianmaka:
ì Dinamakandistribusihipergeometrikdenganparameter:
Dimana: X=0,1,2,3,...,abilaa<nX=0,1,2,3,...,nbilaa>n
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
20
![Page 21: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/21.jpg)
ContohN=15
a=5,N-a=10
n=3
X={0,1,2,3}
àDistribusiprobabilitasdarix
Sebuahtokomenjualobral15radio,biladiantara15radiotersebutsebetulnyaterdapat5radioyangrusakdanseorangpembelimelakukantesdengancaramengambilsampel3buahradioyangdipilihsecararandom.
Tuliskandistribusiprobabilitasuntukxbilaxadalahbanyaknyaradiorusakdalamsampel!
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
21
Solusi:
15 radio
5rusak(a)
10tdkrusak(N-a)
Diambil3radiosekaligusx 0 1 2 3
P(x) 0,264 0,494 0,220 0,022
![Page 22: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/22.jpg)
3.DISTRIBUSINORMAL
P(x≤µ)=0,5P(x≥µ)=0,5Luaskurvanormal:
0,5 0,5
µ
a µ b x 05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
22
Luaskurvanormalantarax=a&x=b=probabilitasxterletakantaraadanb
![Page 23: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/23.jpg)
3.DISTRIBUSINORMAL
TransformasidariNilaiXKeZ
DimananilaiZ:
x z
14/07/2014
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
23
![Page 24: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/24.jpg)
Contoh
X=FnggikaryawanperusahaanA à
1. 151≤X≤172 à
2. X>172 à
DiketahuiFnggibadankaryawandiperusahaanAmengikuFdistribusiNormaldenganrata-rataµ=160cmdanstandardeviasiσ=6cm1. Berapa%karyawanperusahaanAyangFngginyaantara151dan172cm?2. Berapa%karyawanperusahaanAyangFngginyalebihdari172cm?
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
24
Solusi:
X~N(µ=160cm,σ=6cm)
Cara1
Cara2
Cara1
Cara2
![Page 25: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/25.jpg)
4.DISTRIBUSIEKSPONENSIAL
𝝺 adalah parameter yang berupa bilangan riil dengan 𝝺 >0
Dinamakandistribusieksponensialdenganparameter:
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
25
![Page 26: KONSEP & DISTRIBUSI ì PROBABILITASdebrina.lecture.ub.ac.id/files/2017/09/4-Konsep-Distribusi... · Hasilnya : produk cacat atau baik ... Luas kurva normal antara x = a & x = b =](https://reader034.vdocuments.net/reader034/viewer/2022052314/5c7a7ac709d3f2065e8c12ad/html5/thumbnails/26.jpg)
Contohx=dayatahanlampu(dalamjam)
X~Eksponensialdenganrata-rata3000jam
à
Dayatahanlampuyangdihasilkanolehsuatupabrikberdistribusieksponensialdenganrata-rata3000jam.a. Berapaprobabilitasbahwa
sebuahlampuyangdiambilsecaraacakakanrusak/maFsebelumdipakaisampai3000jam
b. Berapaprobabilitasbahwasebuahlampuyangdiambilsecaraacakakanmempunyaidayatahanlebihdari3000jam?
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
26
Solusi: