konstrukcje metalowe wykład xv poł ączenia spawane (cz...
TRANSCRIPT
-
Konstrukcje metalowe
Wykład XV
Połączenia spawane(część III)
-
Spis treści
Interakcje → #t / 3
Węzły kratownic → #t / 7
Styki montażowe kratownic → #t / 46
Żebra → #t / 56
L- dodatkowe reguły → #t / 81
Styk uniwersalny spawany → #t / 82
Sworznie → #t / 84
Głowice kolumn → #t / 86
Zagadnienia egzaminacyjne → #t / 93
-
Węzły
Krótki odcinek na końcu elementu, gdzie dochodzi do interakcji elementu z sąsiednim elementem, blachami węzłowymi i trzpieniami śruby. Obliczenia na poziomie przekroju lub elementu.
Brak obliczeń w założonym zakresie projektu obliczeniowego. W pełnym zakresie projektu: np. nośność blach węzłowych w styku montażowym, efekty lokalne w węzłach kratownicy, związane z zachowaniem się łączonych prętów.
Rys: Autor
→ #3 / 69
-
Węzły – przykłady interakcji:
• żebra pionowe;
• oparcie na konstrukcji ceglanej;
• oparcie na stopie żelbetowej;
• węzeł sztywny słup-belka;
• wiele innych;
→ #3 / 70
Rys: Autor
-
• We współczesnych kratownicach preferujemy styki spawane; w grę wchodzą zagadnienia lokalne przy kontakcie prętów kratowych o cienkich ściankach. Obliczenia będą przedstawione na wykładzie #14;
• Żebra stosowane są z wielu różnych powodów. Zasady stosowania i obliczenia będą przedstawione na wykładzie #14;
• Głowica słupa jest przede wszystkim węzłem spawanym; możliwa jest też obecność śrub. Obliczenia będą przedstawione na wykładzie #14;
Interakcja / kontakt w połączeniach śrubowych i spawanych, cd
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4 Rys: Autor
→ #11 / 36
-
• Dodatkowe wymagania w przypadku kątowników przyspawanych do elementów przedstawione będą na wykładzie #14;
• Dodatkowe wymagania w przypadku połączeń uniwersalnych spawanych przedstawione będą na wykładzie #14;
• Dodatkowe wymagania w przypadku połączeń sworzniowych przedstawione będą na wykładzie #14;
• Dodatkowe wymagania w przypadku styków montażowych w konstrukcjach rurowych przedstawione będą na wykładzie #14;
Interakcja / kontakt w połączeniach śrubowych i spawanych, cd
→ #11 / 37
-
Węzły kratownic
Dla prętów kratowych spełnione muszą być warunki nosności i stateczności (→ #13). Dodatkowo jednak pojawia się wiele wymagań, dotyczących lokalnej pracy węzłów. W grę wchodzą różne typy lokalnego zniszczenia i lokalnej stateczności węzłów. Z tego powodu część rodzajów przekrojów prętów nie jest dopuszczona do stosowania w kratownicach.
-
PN B 03200 EN 1993
Elementy Dopuszczalne wszystkie rodzaje przekrojów
Węzły Brak dodatkowych wymagań Dodatkowe wymagania → tylko niektóre rodzaje przekrojów są
dopuszczalne
Przekroje pasów i skratowania→ #13 / 11
-
Współczesne kratownice (EN) Stary typ kratownic (PN-B)
Pasy
Skratowanie
Rys: Autor
→ #13 / 12
-
Dodatkowe wymagania węzłów dla kratownic
(EN 1993-1-8 7.1):
Pasy → � � � I ;
Skratowanie → � � � ;
Deformacje końców prętów są niedopuszczalne;
fy (� � �) ≤ 460 MPa;
fy (� � �) > 355 MPa → fy, obl = 0,9 fy;
t (� � �) ≥ 2,5 mm;
tpas (� � �) ≤ 25 mm;
Elementy ściskane→ I lub II klasa przekroju;
βi ≥ 30o; Rozmieszczenie elementów (mimośrody) muszą być spełnione (→ #t / 11 - 14);
Kształt węzłów (EN 1993-1-8 fig. 7.1) musi być spełniony (→ #t / 15 - 16);
(Długość elementu) / (wysokość przekroju) > 6 (EN 1993-1-8 5.1.5.(3));
Rys: tatasteelconstruction.com
D
Rys : Autor
-
Dopuszczalne:
g ≥ t1 + t2Dopuszczalne:
q / p ≥ 0,25
Niedopuszczalne:
g < t1 + t2
lub
q / p < 0,25
t1t2
g
p
q
EN 1993-1-8 p.7.1
Rys : Autor
-
d1 ≤ d2 oraz
fy,1 t1 ≤ fy,2 t2
EN 1993-1-8 p.7.1
Rys : Autor
-
Rezultat:
e
e
Jest możliwe, że będziemy musieli poprzesuwać osie prętów, by spełnić
wymaganie
g ≥ t1 + t2 lub q / p ≥ 0,25
Tym samym pojawią się mimośrody. Spowodują one pojawienie się
niezerowych wartości momentów zginających.
Rys : Autor
-
EN 1993-1-8 fig. 5.3
Dopuszczalne wielkości mimośrodów:
-0,55 a0 ≤ e ≤ +0,25 a0a0 = h0 lub d0
EN 1993-1-8 (5.1a), (5.1b)
Rys: EN 1993-1-8 fig. 5.3
-
Dopuszczalne rodzaje węzłów
EN 1993-1-8 fig. 7.1
(zakres ważności formuł nośności:
EN 1993-1-8 tab. 7.1, 7.8, 7.9, 7.20)
Rys: EN 1993-1-8 fig. 7.1
-
Dla każdego typu połączenia spełnione muszą być dodatkowe wymagania szczegółowe. Są one przedstawione w kilku tablicach w EN 1993-1-8; symbole wyjaśnione zostały w EN 1993-1-8 1.5.(4), (5), (6).
Węzeł Tab. Uwagi
Pas Skratowanie
CHS CHS 7.1 -
RHS CHS, RHS 7.8, 7.9 -
I CHS, RHS 7.20 -
C CHS, RHS 7.21 Ceowniki są dopuszczone, ale pod uwagę należy brać lokalne momenty zginające (co oznacza, że konstrukcja nie
jest idealną kratownicą).
Wymagania dodatkowe, przedstawione w powyższych tablicach mają postać ogólną:
min ≤ (wysokość przekroju skratowania) / (grubość jego ścianki) ≤ max
-
Wymagania dotyczące węzłów można podzielić na 3 grupy (EN 1993-1-8 5.1.5):
Warunki dotyczące mimośrodów (→ #t / 14);
sposób przyłożenia obciążenia (→ #13 / 3);
Warunki dodatkowe, szczegółowe i kształt węzłów (→ #t / 10, 15, 16).
Konsekwencje spełnienia, spełnienia w części lub niespełnienia powyższych warunków są rozmaite i zależą od tego, której grupy dotyczą. Ma to wpływ na przyjmowany do obliczeń model kratownicy. Rozważa się jeden z trzech modeli podstawowych.
1. Kratownica idealna 2. Kratownica o ciągłych pasach
3. Rama
(przeguby) (węzły przegubowe i sztywne)
(węzły sztywne)
Rys: Autor
-
Dla kratownicy idealnej (1) rozpatrujemy dodatkowo trzy podtypy:
1a. Brak momentów
zginających1b. Momenty zginające
działające na pasy1c. Momenty zginające
działające na pasy i węzły
Kratownica idealna:
wyłącznie siły osiowe w węzłach i elementach.
Większość prętów – siły osiowe; część pasów – siły
osiowe i momenty zginające; węzły – siły osiowe.
Większość prętów – siły osiowe; część pasów – siły
osiowe i momenty zginające; węzły – siły osiowe i momenty zginające.
Model 2: siły osiowe dla skratowania; siły osiowe i momenty zginające dla pasów; siły osiowe i momenty zginające dla węzłów.
Model 3: siły osiowe i momenty zginające dla wszystkich węzłów i elementów.Rys: Autor
-
Spełnienie warunków a modele obliczeniowe:
Element Mimośrody
0 Limity
spełnione
(#t / 14)
Limity
niespełnione
(#t / 14)
Pas ściskany 1a 1b 1c
Pas
rozciągany1a 1b = 1a 1c = 1a
Skratowanie 1a 1b = 1a 1c = 1a
Węzły 1a 1b = 1a 1c
Brak różnicy między modelem 1a i 1b lub 1c
dla tej części konstrukcji
Niespełnienie warunków dotyczących obciążenia (ciągłe lub poza węzłami) – model 2.
Niespełnienie warunków dodatkowych, szczegółowych lub kształt węzłów – model 3.
-
Algorytm ogólny
CONECTIONS
JOINTS:START: rysunek wstępny
OBCIĄŻENIA
STATYKA
ELEMENTY E / R ≤ 1
STYKI E / R ≤ 1
WĘZŁY E / R ≤ 1 STOP
nie
tak
tak
tak
nie
nie
→ #3 / 84
Rys : Autor
-
Doświadczenia pokazują wiele różnych sposobów zniszczenia lokalnego węzłów. Zgodnie z EN 1993-1-8, należy przeanalizować 6 typów zniszczenia, pokazanych na rys. 7.3, 7.4.
Rys: eqclearinghouse.org
Rys: scielo.br
Rys: offshoremechanics.asmedigitalcollection.asme.org
-
Postaci zniszczenia
Przekrój 1. Zniszczenie przystykowe pasa
F M
CHS - CHS
RHS - RHS
C/R HS - I / H - -
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4
-
Przekrój 2. Zniszczenie boków / środnika pasa
F M
CHS - CHS
RHS - RHS
C/R HS - I / H
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4
-
Przekrój 3. Ścięcie pasa
F M
CHS - CHS
RHS - RHS
C/R HS - I / H
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4
-
Przekrój 4. Przebicie ścianki
F M
CHS - CHS
RHS - RHS
C/R HS - I / H - -
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4
-
Przekrój 5. Zniszczenie elementu skratowania
F M
CHS - CHS
RHS - RHS
C/R HS - I / H
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4
-
Przekrój 6. Wyboczenie miejscowe
F M
CHS - CHS
RHS - RHS
C/R HS - I / H
Rys: EN 1993-1-8 fig 7.3, 7.4
-
Dla różnych kształtów węzła i różnych przekrojów prętów skratowania (CHS, RHS, I), odmienne mechanizmy zniszczenia są najbardziej niebezpieczne. Wzory opisujące nośności odniesione są do najniebezpieczniejszych mechanizmów.
Węzły obciążone są przez siły osiowe (Ni, Ed) pochodzące ze skratownia. W wielu przypadkach należy wziąć pod uwagę lokalne zginanie. W przypadku kratownic płaskich bierze się pod uwagę zginanie w płaszczyźnie (in plane, ip) kratownicy (Mip, i, Ed). W przypadku kratownic wielopasowych, także i zginanie w płaszczyźnie prostopadłej (out of plane, op) do kratownicy (Mop, i, Ed) musi być wzięte pod uwagę.
Wzory na nośność węzłów (Ni, Rd, Mip, i, Rd, Mop, i, Rd) zależą od kształtu węzła i konkretnej formy zniszczenia. Są one przedstawione w EN 1993-1-8, tab. 7.2-7.7, 7.10-7.19, 7.21, 7.22, 7.24. Sposób sprawdzania nośności zależy od rodzaju przekroju skratowania (CHS, RHS, I).
-
Przekrój Rozdział Sprawdzenie
poprawności procedury
Tabela Wzór ogólny Uwagi
CHS - CHS 7.4 Tab. 7.1 7.2, 7.3,
7.4, 7.5,
7.6, 7.7
Ni, Ed / Ni, Rd +
(Mip, i, Ed / Mip, i, Rd)2 +
Mop, i, Ed / Mop, i, Rd ≤ 1,0
Dopuszczalne są blachy węzłowe
Tab. 7.4 - I/H to nie
jest pas
C/R HS -
RHS
7.5 Tab. 7.8, 7.9, 7.10, 7.11,
7.12, 7.13,
7.14, 7.15,
7.16, 7.17,
7.18, 7.19,
Ni, Ed / Ni, Rd +
Mip, i, Ed / Mip, i, Rd +
Mop, i, Ed / Mop, i, Rd ≤ 1,0
Dopuszczalne są blachy węzłowe
C/R HS - I / H 7.6 Tab. 7.20 7.21, 7.22 Ni, Ed / Ni, Rd +
Mip, i, Ed / Mip, i, Rd ≤ 1,0
C/R HS - C 7.7 Tab. 7.23 7.24 Różne wzory Momenty zginające muszą być zawsze wzięte pod uwagę
Nośność
-
Nowoczesne kratownice (EN); w przypadku węzłów należy obliczyć:
Sztywność (wykłady # 20, #21)
Połączenie (spoiny / śruby; wykłady #9, #11)
Nośność (wykład #t)
Kratownice starego typu (PB – B): obliczało się tylko spoiny / śruby; węzły nie były liczone, a rysowane.
-
Stary typ:
Osie przecinają się w jednym punkcie;
Końce prętów muszą być jak najbliżej siebie;
Rys : Autor
-
Należy oznaczyć długość potrzebną na połączenie (długość spoin / miejsce na śruby) wzdłuż prętów;
Obwiednia blachy węzłowej = linia łącząca końce połączeń;
Rys : Autor
-
Kąty wklęsłe nie są akceptowane.
Rys : Autor
-
Węzły – stary typ kratownic
Rys: Konstrukcje stalowe, K. Rykaluk,
Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne Wrocław 2001
-
Rys: Konstrukcje stalowe, K. Rykaluk,
Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne Wrocław 2001
-
W przypadku rur okrągłych (CHS) konieczna jest dodatkowa płaszczyzna (stolik roboczy) dla oparcia płatwi
Rys: Konstrukcje stalowe, K. Rykaluk,
Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne Wrocław 2001
-
Deformacje: wydłużenie (rozciąganie) i skrócenie (ściskanie):
Przekazanie sił z pasów na podporę i pręty zerowe:Rys: Autor
Rys: Autor
→ #13 / 87
-
Pręty z największymi siłami powinny dochodzić do węzłów jak
najbliżej.
Rys: Autor
Przykład: skratowanie CHS, pasy
HEB
-
Rys: Autor
Przykład: skratowanie CHS, pasy
CHS
-
Podparcie kratownic
Ogólnie, mamy dwie możliwości:
Słupy stalowe; Słupy stalowe;
Konstrukcja żelbetowa;
Konstrukcja murowa
Rys : Autor
-
Połączenie ze słupami stalowymi
Rys : Autor
-
Oparcie na murze lub żelbecie
Rys : Autor
-
Dla podpór symetrycznych generują się duże reakcje poziome na podporach. Sprawiają one, że konstrukcja i tak pracuje jak konstrukcja o jednym z węzłów przegubowo – przesuwnym (duże
deformacje słupów podpierających, lokalne zniszczenie muru lub betonu wokół kotwi).
Lepiej zatem do obliczeń przyjąć schemat podpór przegubowej i przegubowo-przesuwnej. W przeciwnym wypadku ryzykujemy zniszczeniem konstrukcji, bo wyliczone przez nas siły w
pasach będą miały niewiele wspólnego z realnymi siłami w pasach.
Rys: Autor
→ #13 / 85
-
Dla konstrukcji masywnych i przy dużych obciążeniach (mosty) różnicuje się konstrukcyjnie podpory przegubowe i przegubowo-przesuwne.
Rys: web.mit.edu
Rys: web.mit.edu
Rys: .tatasteelconstruction.com
Rys: .texasescapes.com
Rys: . fbcdn-Ryss-g-a.akamaihd.net
Rys: wikipedia
-
Z powodu podatności słupów / ścian / kotwi, dla lekkich kratownic mamy
podparcia sprężyste na obrót i przesuw poziomy.
Podpora przegubowa i przegubowo-
przesuwna jest w takim przypadku
dobrym przybliżeniem rzeczywistości
Zmiana modelu podparcia (sztywne /
przegubowe) w zależności od podatności konstrukcji jest często stosowane w konstrukcjach stalowych. Przykładowo, różnica między przegubowym i sztywnym oparciem słupa sprowadza się do rozmieszczenia kotwi.
Rys: Autor
Rys: j-p.com.ua
Rys: 1.bp.blogspot.com
-
Styki montażowe kratownic
Rys: Autor
Z powodu skrajni transportowej dłuższe konstrukcje przewożone są w segmentach. Najlepiej jeśli największa długość elementu (L 1 or L2) nie przekracza 12,00 m. Segmenty należy scalić w całość na placu budowy.
-
Dla dwuteowników stosuje się styki uniwersalne.
Rys: gsi-eng.eu
Rys: encrypted-tbn0.gstatic.com
Rys: zs4-sanok.pl
Dla rur stosuje się styki kołnierzowe – rodzaj styku doczołowego.
-
Problem w tym, że w EN 1993-1-8 procedura obliczania styków doczołowych przedstawiona jest tylko dla dwuteowników. Podobnie w starej Polskiej Normie PN B
03200.
Uogólnienie tych metod przedstawione jest w literaturze.
Uogólnienie dla Pozycja Uwagi Str
PN B 03200 J. Bródka, M. Broniewicz,
Konstrukcje stalowe z rur,
Arkady 2001
Odrębne procedury dla CHS i RHS;
Brak analizy wpływu żeber podłużnych na nośność;
Metody bardzo podobne, jedynie
kilka drobnych różnic;
#t / 49 –
51
EN 1993-1-8 Access Steel SN044a-EU
Design models for splices
in structural hollow,
Internet edition
#t / 52 -
55
-
PN B 03200, CHS
tptpri
re
rp
r0
e1 e2
p2
re = ri + t
r0 = re + e2
rp = r0 + e1
rp = 2 r0 - ri
tp = max (t1 ; t2)
t1 = √[(2 NEd / (fyp k)]
k = [k1 + √(k22 - k12)] / (2 k1)
k1 = ln (r0 / ri)
k2 = k1 + 2
NEdNEd
t2 = 1,2 √[(c SRt) / (fyp beff)]
beff = min (2πm ; 4m + 1,25 e)
m = r0 - ri
e = min (rp - r0 ; 1,25m)
c = m - 0,5d
SRt = As min (0,65fub ; 0,85fyb)
Rys: Autor
n = max (n1 ; n2)
n1 = NEd k3 / SRt
n2 = NEd / SRt
k3 = 1 - 1 / k + 1 / (k k4)
k4 = ln (rp / r0)
Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w wyk. #9 przykład 4.
Spełnienie wszystkich warunków→ brak dodatkowej analizy NEd / NRd
-
PN B 03200, RHS
Rys: Autor
NEd NEd
tp tp
A B C
p2 p2e1 e1
e2 e2 e2e3 e3
e3
Przypadek A i B:
• zalecane są M16, M20 lub M24;
• tp ≥ d (case A, n = 4)
• tp ≥ d + 3 mm (case B, n = 8)
• NRd = 0,8 n SRt
Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w wyk. #9 przykład 4.
NEd / NRd ≤ 1,0
-
√{K NEd / [n (1+δ)]} ≤ tp ≤ √(K NEd / n)
δ = 1 - d / p2
K = 4000 bred / (fyp p2)
bred = e2 + tRHS - d / 2
NRd = tp2 (1 + δ a) n / K
a1 = [(K SRt / tp2) - 1] (e3 + 0,5 d) / [δ (e3 + e2 + tRHS)]
e1 = 0,5 p2
e3 ≤ 1,25 e2
PN B 03200, RHS
Rys: Autor
NEd NEd
tp tp
A B C
p2 p2e1 e1
e2 e2 e2e3 e3 e3
Przypadek C:
Neff = NEd {1 + bred δ a2 / [a3 (1 + δ a2 )]} / n
a2 = [K NEd / (n tp2) -1 ] / δ
a3 = e3 + d / 2NEd / NRd ≤ 1,0
Neff / SRt ≤ 1,0
Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w wyk. #9 przykład 4.
-
EN 1993-1-8, CHS
tptpri
re
rpr0
e1 e2
p2
2,2 d0 ≤ p2 ≤ min (14 tp ; 200 mm)
d0 = d + 2 mm (d ≤ 24 mm)
d0 = d + 3 mm (d > 24 mm)
1,2 d0 ≤ e2 ≤ 1,5 - 2,0 d
1,2 d0 ≤ e1
NEdNEd
Rys: Autor
Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w wyk. #9 przykład 4.
NRd = min (NRd1 ; NRd2)
NRd1 = tp2 fyp π k / (2 γM0)
k → #t / 49
NRd2 = n Ft, Rd / k3
k3 = 1 - 1 / k + 1 / (k k5)
k5 = ln (reff / r0)
reff = re + e2 + eeff
eeff = min (e2 ; 1,25 e1)NEd / NRd ≤ 1,0
-
EN 1993-1-8, RHS
Rys: Autor
NEd NEd
tp tp
A B C
p2 p2e1 e1
e2 e2 e2e3 e3
e3
Przypadki A i B nie są zalecane. SHS są dopuszczalne dla C.
-
12 mm ≤ tp ≤ 26 mm
4 ≤ n ≤ 2 + 2 hRHS / p2
d0 = d + 2 mm (d ≤ 24 mm)
d0 = d + 3 mm (d > 24 mm)
1,2 d0 ≤ e2 ≤ 1,5 - 2,0 d
1,2 d0 ≤ e1
2,2 d0 ≤ p2 ≤ min (5,0 d ; 14 tp ; 200 mm)
EN 1993-1-8, RHS
Rys: Autor
NEd NEd
tp tp
A B C
p2 p2e1 e1
e2 e2 e2e3 e3 e3
Przypadek C:
-
EN 1993-1-8, RHS
Rys: Autor
NEd NEd
tp tp
A B C
p2 p2e1 e1
e2 e2 e2e3 e3 e3
Przypadek C, cd:
√{K NEd / [n (1+δ)]} ≤ tp ≤ √(K NEd / n)
K → #t / 51
NRd = min (n Ft, Rd ; n Bp,Rd ; N1, Rd)
Ft, Rd → #10
Bp,Rd → #11
Dodatkowo spoiny muszą być policzone jak w wyk. #9 przykład 4.
N1, Rd = tp2 (1 + d a1) n / (K γM2)
a1 → #t / 51
NEd / NRd ≤ 1,0
-
Żebra
• Podparcie belek poprzecznych
(połączenie podciągu z belkami drugorzędnymi);
• Usztywnienie smukłego środnika (zabezpieczenie przed lokalną utratą stateczności);
• Usztywnienie smukłej półki
(zabezpieczenie przed lokalną utratą stateczności);
• Zwiększenie nośności środnika na ścinanie. Rys : Autor
-
Podparcie belek poprzecznych (połączenie podciągu z belkami drugorzędnymi)
Rys : Autor
-
Usztywnienie smukłego środnika (zabezpieczenie przed lokalną utratą stateczności);
Usztywnienie smukłej półki (zabezpieczenie przed lokalną utratą stateczności);
Prawdopodobieństwo utraty stateczności lokalnej dla kilku małych paneli jest dużo niższe, niż dla jednego dużego panelu.
Rys : Autor
-
Zwiększenie nośności środnika na ścinanie.
Rys : Autor
-
1. Podpora skrajna bez
żeber
2. Żebro podatne nad podporą skrajną
3. Zebro sztywne nad
podporą skrajną
4. Żebro poprzeczne
5. Żebro poprzeczne nad podporą pośrednią
6. Żebra podłużne
7. Żebra poprzeczne słupa
8. Żebra ukośne
Rys : Autor
-
Położenie żeber
Rys: Autor
Pionowe (2, 3, 4, 5): nad
podporami, w
połączeniach podciągów z belkami poprzecznymi,
w miejscach przyłożenia dużych sił skupionych.
Poprzeczne (7): w osiach
półek;
Podłużne (6): h / hc= 1/3 -1/2;
Ukośne: w połączeniach słupów z belkami.
h
h
hc
hc
ściskanie
ściskanierozciąganie
rozciąganie
-
Wymiary żebra
a
hw
bs
ts
tw
Rys : Autor
-
Warunki:
Niezależne od obciążenia Zależne od obciążenia
Warunek: Żebro: Żebro: Warunek:
Grubość przyległego elementu
(#t / 64)
2, 3, 4, 5, 7 2, 4, 5, 7 Docisk
(#t / 69)
Klasa przekroju
(#t / 65)
2, 3, 4, 5, 6,
7, 8
2, 4, 5, 7 Ściskanie osiowe
(#t / 70 - 76)
Stateczność na wyboczenie skrętne (#t / 66)
2, 4, 5, 7 6 Nosność przekroju
(#t / 77)
Sztywne podparcie środnika
(#t / 67)
2, 4, 5, 7 8 Żebro ukosne
(#t / 78 - 79)
Sztywne skrajen żebro podporowe
(#t / 68)
3 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8
Spoiny
(#t / 80)
-
Grubość żebra w stosunku do grubości sąsiednich elementów:
ts ≥ grubość środnika belki drugorzędnej
lub
ts ≥ grubość półki belki
Rys : Autor
-
Klasa przekroju:
W Eurokodzie nie ma sprecyzowanych wymagań odnośnie klasy przekroju żebra, ale wszystkie formuły operują pełnymi charakterystykami geometrycznymi (a nie efektywnymi, jak dla IV klasy przekroju). Z tego
powodu zaleca się przyjąć żebra jako elementy o klasie nie wyższej niż III.
bs / ts ≤ 14 ε
-
Stateczność na wyboczenie skrętne:
JT / Jp ≥ 5,3 fy / E
JT = bs ts3 / 3
Jp = bs3 ts / 3 + bs ts
3 / 12
-
Sztywne podparcie środnika:
a / hw ≥ √2 → Jst ≥ 1,50 hw3 tw3 / a2
a / hw < √2 → Jst ≥ 0,75 hw tw3
Jst = 2 [ bs3 ts / 12 + bs ts (bs + tw)
2 / 4 ]
-
Sztywne skrajne żebro podporowe:
Dwie pary żeber: 2 As ; Ws, x
e ≥ 0,1 hwAs ≥ 4 hw tw2 / e
Ws, x ≥ 4 hw tw2 (dwuteownik gorącowalcowany jako żebro skrajne)
EN 1993-1-5 fig. 9.6
-
Docisk do półek belki
Fs, Ed / (2 cs ts fy) ≤ 1,0
cs
bs
Rys : Autor
-
Żebro traktujemy jak pręt, ściskany osiowo siłą Ns, Ed;
Analizujemy wyboczenie giętne względem osi x;
Przekrojem jest przekrój żebra i współpracującej części środnika (przekrój ┼);
Nośność żebra poprzecznego
Siła osiowa Ns, Ed uwzględnia imperfekcje żebra;
Uwzględniamy dodatkowo imperfekcje środnika, reprezentowane przez dodatkowe obciążenie q;
Analizujemy interakcję między siłą osiową Ns, Ed, wyboczeniem względem x i momentem zginającym Ms, Ed (q).
Rys : Autor
-
Ns, Ed = max (Fs, Ed + ∆Nst ; V*Ed + ∆Nst ; 0)
Fs, Ed – siła przyłożona do żebra (z belki poprzecznej, z podpory...); możliwy jest przypadek Fs, Ed = 0 (gdy jedyną funkcją żebra jest podparcie wiotkiego środnika → #t / 72 );
∆Nst = σm b2 / π2 – wpływ imperfekcji żebra (b = hw dla żeber);
V*Ed = max [VEd - fyw hw tw / (λw γM1 √3) ; 0] – część siły większa niż nośność „gołego” środnika
VEd – siła ścinająca w odległości 0,5 hw od krańca panelu z największą siłą ścinającą;
γM1 = 1,0;
λw → #t / 73;
σm → #t /74;_
_
_
-
Ns, Ed = ∆Nst (gdy jedyną funkcją żebra jest podparcie wiotkiego środnika)
Ns, Ed > ∆Nst
Warunki ze str. #t / 70 są spełnione, jeżeli:
Jst ≥ (1 + 300 w0 u / b) (σm b4) / (E π4)
Jst = 2 [ bs3 ts / 12 + bs ts (bs + tw)
2 / 4 ]
Konieczność sprawdzenia całego algorytmu obliczeniowego (#t / 70 - #t / 76):
q = π σm (w0 + wel) / 4
σm → #t /74;
w0, u, wel → #t / 75;
b = hw
-
EN 1993-1-5 A.3
α = a / hw
α < 1,0
kτ kzts + 4,00 + 5,34 / α2 kzts + 5,35 + 4,00 / α2α ≥ 1,0
kzts = max { [2,1 3√ (Jst / hw)] / tw ; [9 hw2 4√ (Jst / (hw t3w))] / a2 }
Jst – względem osi z dla żeber podłuznych;
Jeśli brak żeber podłużnych, kzts = 0
Wpływ smukłości na nośność:
Rys: Autor
λw = hw / (86,4 tw ε) λw = hw / (37,4 tw ε √kτ )_ _
-
σm = (σcr, c / σcr, p) (1 / a1 + 1 / a2) Neq- axial / bσcr, c = π2 E tw2 / [ 12 (1 - ν2) a2 ] ≈ 190 000 (tw / a)2 [MPa]σcr, p = kσ (28,4 ε)2 fy (tw / b)2 ≈ 190 000 kσ (tw / b)2 [MPa]
a = (a1 + a2) / 2 (zazwyczaj a = a1 = a2)
b = hw
kσ – dla środnika zgodnie z EN 1993-1-
5 tab. 4.1
Neq- axial → #t / 75;
-
Rys: Autor
w0 = s / 300
s = min (a1 ; a2 ; b)
wel = b / 300
u = max [ 1,0 ; π2 E emax γM1 / (fy 300 b) ]
emax = bs / 2
b = hw
Neq- axial = max (NEd, 1 ; σmax A / 2 )
σmax jest analizowane, gdy w belce jest zginanie lub zginanie i siła osiowa (MEd lub
MEd + NEd,1)
-
Ms, Ed = q hw2 / 8
χx = χx (c, ┼, lcr) (zgodnie z wyk #5)lcr = 0,75 hw
NRd = A┼ fy / γM0MRd = W┼, x, el fy / γM0
Ns, Rd / (χx NRd) + Ms, Ed / MRd ≤ 1,0 - ∆0, x
Klasa przekroju ┼ 1 or 2 3 or 4
∆0, x 0,1 + 0,2 [ (W┼, x, pl / W┼, x, el) - 1] 0,1
tw
ts 15 ε tw15 ε tw
EN 1993-1-1 NA.20
Rys: Autor
-
Nośnośćprzekroju (żebra podłuzne)
EN 1993-1-5 9.3.4
Dwie metody analizy:
1.
Żebra podłużne są traktowane jako część przekroju; ustala się na nowo klasę przekroju i charakterystyki geometryczne
2.
NEd, eq = σcomp, max Acomp / 2NRd = 2 bh-s th-s fy
NEd,eq / NRd ≤ 1,0
Rys: Autor
-
Żebra ukośne
Rys: fgg.uni-lj.si
Rys: Autor
Możliwość zwiększenia nośności i sztywności poprzecznie ścinanego środnika słupa ;
Żadko używane, niemal wyłącznie w węzłach rygiel-słup w słupach zewnętrznych;
Brak informacji w Eurokodzie;
Brak jasnych wytycznych w literaturze;
-
MEd
MEd
hIc
hIb
α
F1 F1
F1
F2
F2
F2
F3
F1 = MEd. / hIc
F2 = MEd. / hIb
F3 = √ (F12 + F22)
Zgodnie z literaturą, jeżeli nośność żebra ukośnego i spoin jest wystarczająca dla przeniesienia siły F3, to:
nośność środnika słupa przy poprzecznym ścinaniu Vwp, Rd → ∞ (→ #12);
sztywność środnika słupa k2 → ∞ (→ #21, #22);
Rys: Autor
-
Spoiny
Żebra pionowe i poprzeczne:
wykład #9 przykład 1, FV = max (Fs, Ed ; V*Ed ; 0) → #t / 71;
Żebra podłużne:
wykład #9 przykład 6a, s1, t1 w maksymalnej wartości dla rozważanego elementu;
Żebra ukośne:
wykład #9 przykład 2, Fy = F3 → #t / 79;
-
Nośność L przyspawanego jednym ramieniem:
NRd = Aeff fy / γM1
L - dodatkowe reguły
Rys : Autor
-
Zalecenie:
b1 ≈ b – 30 mm
b2 ≈ b + 30 mm
t1 = t2 b2 / b1
Redystrybucja sił:
t = (t1 + t2) / 2
b = (b1 + b2) / 2
Afp = t b
Jfp = 2 [b t3 / 12 + b t (h / 2)2]
Rys: Autor
Spawany styk uniwersalny
-
min 10 mm
min 30o
min 10 mm
min 30o
h ≥ 25 mm; h ≥ 3 t r ≥ 25 mm; r ≥ 3 t
t t
h r r
t
Rys: Autor
→ #8 / 17
-
Geometria połączeńEN 1993-1-8 tab 3.9
Swożnie
FEdd0
a
c
Jeśli dana jest grubość blachy:a ≥ [FEd γM0 / (2 t fy)] + 2 d0 / 3c ≥ [FEd γM0 / (2 t fy)] + d0 / 3
FEdd0
2,5 d0
0,75 d0
1,6 d0
0,3 d01,3 d0
Jeśli dana jest geometria blachy:t ≥ 0,7 √ [FEd γM0 / fy]
d0 ≤ 2,5 t
Rys: Autor
-
σh, Ed / fh, Rd ≤ 1,0
σh, Ed = 0,591 √ [E FEd, ser (d0 - d) / (d2 t)]
fh, Rd = 2,5 fy / γM6, ser
Docisk dla swożniEN 1993-1-8 3.13.2
-
Jb / Jc ≥ 20 20 > Jb / Jc ≥ 10 10 > Jb / Jc
Bez płytki centrującej Płaska płytka centrująca Wyoblona płytka centrująca
Zginanie płytki głowicy
Spoiny między płytką a trzonem słupa
Docisk płytki centrującej do belki
Spoiny płytki centrującej
Docisk płytki centrującej do płytki głowicy
Zginanie płytki głowicy
Spoiny między płytką a trzonem słupa
Docisk płytki do trzonu
Docisk płytki centrującej do belki
Spoiny płytki centrującej
Docisk płytki centrującej do płytki głowicy
Zginanie płytki głowicy
Spoiny między płytką a trzonem słupa
Docisk płytki do trzonu
Głowice kolumn Rys : Autor
-
Docisk płytki centrującej do belki
EN 1337-6
Łozyska
Belka (dla wyoblonej płytki centrującej):
NEd / bf ≤ 23 r fu2 / (E γM) γM = 1,0
lub (dla płaskiej płytki centrującej):
NEd / bf ≤ fy (2 tf + bf) / γM γM = 1,1Płytka centrująca (płaska lub wyoblona):
NEd / bf ≤ fy (2 tr + bf) / γM γM = 1,1
tf
tr
r
b
L bf
L ≈ bf ≈ hc hc
Rys : Autor
-
Alternatywnie, PN B 03200:
Docisk płaskich elementów do siebie:
NEd / Acontact ≤ 1,25 fy
Docisk elementu płaskiego do wyoblonego:
0,42 √ [ E NEd / (bf r) ] ≤ 3,6 fy
-
Docisk płytki centrującej do płytki górnej
NEd / ( L b fy ) ≤ 1,0
Płytka centrująca - element gruby i wąski; naprężenia na styku obu płytek mają niemal stałą wartość.
σ σ
Rys : Autor
-
Spoiny między płytką głowicy a trzonem słupa
Wykład #9, przykład #3
Spoiny między płytką centrująca a płytką glowicy
Rys : Autor
-
Zginanie płytki głowicy
Z płytką centrującą:tcp ≥ min { tf ; √[ (3 NEd l12) / (a b fy) ] - tr }
Bez płytki centrującej:tcp ≥ min {tf ; √[ (3 NEd l2) / (a b1 fy) ]}
tcptcp
tcp
Analogia - krótki
wspornik
Rys : Autor
-
Docisk płytki głowicy do trzonu słupa
Płytka głowicy - element cienki i szeroki; naprężenia na styku płytki i trzonu mają rozkład silnie nieliniowy; przybliżamy go założeniem o stałej dużej wartości w części centralnej i zerowej na krańcach. Równomierny rozkład naprężeń w trzonie słupa pojawia się dopiero w pewnej odległości od końca słupa.
Ned / Aeff ≤ fy
2 tcp + b
2 tcp + b
b
tcp
σ
σ
σ
σ Rys : Autor
-
Obliczanie nośności węzłów kratownic
Modele zniszczenia węzłów kratownic
Rola i rozmieszczenie żeber poziomych i pionowych
Obliczenia żeber pionowych
Obliczenia głowic słupów
Zagadnienia egzaminacyjne
-
Dziękuję za uwagę
© Tomasz Michałowski, PhD