kontrol vibrasi struktur

J u r n a l Infrastruktur dan Lingkungan Binaan Infrastructure and Built Environment Vol. I No. 2, Desember 2005

Kontrol Vibrasi Struktur Bangunan

dengan Menggunakan Peredam Massa Aktif

Herlien D. Setio1), Sangriyadi Setio2)

ABSTRAK

Tulisan ini membahas studi teori dan eksperimental kontrol aktif pada struktur bangunan yang mengalami eksitasi beban gempa dengan menggunakan peredam massa aktif. Mekanisme kontrol dilakukan dengan menggunakan massa yang secara aktif memberikan gaya kontrol pada struktur berdasarkan respon struktur yang diukur secara kontinyu. Konsep jaringan saraf tiruan digunakan untuk menghitung besar gaya kontrol yang diperlukan struktur berdasarkan input respon percepatan yang diukur dengan menggunakan akselerometer.

Keandalan sistem kontrol aktif jaringan saraf tiruan telah diuji secara eksperimental dengan menggunakan model reduksi portal baja dua tingkat yang diberi eksitasi percepatan dasar dengan menggunakan meja getar. Hasil pengujian teori dan eksperimental untuk berbagai beban percepatan dasar, seperti percepatan acak dan simulasi percepatan gempa El Centro N-S menunjukkan metode kontrol jaringan saraf tiruan memberikan hasil yang memuaskan. Kontrol jaringan saraf mempunyai formulasi perhitungan yang sederhana sehingga dapat menghemat waktu perhitungan.

Kata kunci: Kontrol Struktur, Kontrol Aktif, Peredam Massa Aktif, Jaringan Saraf Tiruan, Simulasi Eksperimental

ABSTRACT

This paper presents a theoretical and experimental study on active control building structure excited by seismic loads using an active mass damper. The control mechanism is implemented on the structure using a mass which is actively gives a control force to the structure based on continuous vibration measurements. Artificial neural network concept is used to calculate the control force based on acceleration of the structure which is measured by accelerometer.

The reliability of the active control system with artificial neural network has been tested experimentally using a reduced model of two-storey steel frame excited by base acceleration through a small shaking table. The experimental study shows that the artificial neural network control method gives satisfactory results for many types of base excitation such as random and El-Centro N-S earthquake accelerations. The neuro control algorithm is simple and reduces considerably computational time.

Key words : Structural Control, Active Control, Active Mass Damper, Artificial Neural Network, Experimental Simulation

1. Pendahuluan

Peredam massa aktif untuk membatasi gerakan struktur bangunan tinggi yang terjadi akibat beban lingkungan seperti angin maupun gempa telah banyak digunakan di negara-negara maju. Namun demikian penelitian-penelitian masih terus dilakukan untuk mendapatkan gaya kontrol yang stabil dan efektif agar diperoleh struktur yang aman, nyaman dan andal sesuai dengan yang disyaratkan oleh peraturan-peraturan yang berlaku.

Struktur bangunan harus dirancang tahan terhadap perubahan beban-beban dinamik terutama yang diakibatkan oleh perubahan alam seperti angin, gelombang laut atau gempa sepanjang umur pelayanan yang direncanakan. Indonesia merupakan daerah rawan gempa yang dilalui oleh tiga jalur gempa dunia, dimana setiap tahunnya rata-rata terjadi empat ratus gempa dengan nilai magnitude lebih besar dari lima skala Richter. Dengan demikian, setiap bangunan di Indonesia harus tahan terhadap beban gempa dan beban-beban luar dinamik lainnya.

1)Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Bandung 2)Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Bandung

Teknik Sipil Geodesi & Geomatika Arsitektur Teknik Lingkungan Perencanaan Wilayah & Kota Teknik Kelautan

30


Selama ini bangunan sipil, jembatan, dan bangunan infrastruktur lainnya dibangun dan dirancang sebagai struktur pasif yang hanya mengandalkan massa dan kekakuannya untuk menahan beban luar dinamik dan beban statik yang diakibatkan oleh beratnya sendiri. Karena itu, seringkali keamanan dan keandalan struktur dihubungkan langsung dengan kekakuan dan kemasifan struktur bangunan tersebut. Rancangan konvensional yang konservatif akan menghasilkan struktur yang kaku dan masif. Dengan perkembangan teknologi, penemuan-penemuan material baru yang semakin lama semakin ringan dan kebutuhan manusia dewasa ini, terhadap bangunan yang makin lama makin tinggi dan makin panjang, mengakibatkan struktur bangunan semakin lama semakin tidak kaku lagi, sehingga metode konvensional semakin sukar untuk dipertahankan lagi, baik dari segi teknologi maupun ekonomi. Ketidakkakuan struktur telah menimbulkan banyak masalah vibrasi pada struktur yang sebelumnya tidak terlalu menjadi perhatian. Sedangkan peraturan dan standar-standar bangunan menuntut persyaratan keamanan dan kenyamanan yang semakin lama semakin tinggi, sehingga perlu di-kembangkan suatu konsep perancangan konstruksi bangunan yang mampu beradaptasi secara aktif terhadap beban-beban dinamik. Dalam hal ini, respon struktur yang berupa perpindahan, kecepatan, dan percepatan yang terjadi akibat beban luar dinamik dapat dikendalikan dengan meng-gunakan suatu sistem kontrol yang bekerja secara aktif dan mampu beradaptasi terhadap gangguan luar yang bekerja pada struktur tersebut, sehingga karakteristik dan perilaku dinamik dari konstruksi bangunan dapat diperbaiki dan ditingkatkan. Sistem kontrol aktif mampu mengurangi respon struktur yang berlebihan yang diakibatkan oleh beban-beban luar dinamik seperti angin, gelombang laut atau gempa dan struktur selalu berusaha berada pada keadaan seimbang sehingga dapat mencapai tingkat keamanan, kenyamanan, dan keandalan dari struktur sesuai dengan yang disyaratkan oleh peraturan-peraturan yang berlaku. 2. Kontrol Aktif dan Strategi Kontrol

Tujuan utama dari kontrol vibrasi pada struktur adalah menstabilkan objek struktur yang dimaksud, reliabilitas metode dan peralatan yang dipakai

dalam sistem kontrol ini juga harus terjamin. Itulah sebabnya lebih sering dipakai sistem peredaman vibrasi dengan kontrol pasif. Cara ini tidak memerlukan energi luar yang harus dimasukkan dalam sistem, sehingga terbebas dari resiko-resiko yang dapat membangkitkan keadaan yang tidak stabil.

Namun demikian, karena tidak menggunakan sensor pengukur percepatan yang terjadi pada struktur, maka cara ini tidak mampu beradaptasi terhadap perubahan-perubahan parameter struktur maupun peralatan kontrol yang digunakan. Hal ini dapat diatasi dengan menggunakan sensor pengukur percepatan struktur, aktuator pembangkit gaya luar dan kontroler yang mengatur pemberian energi luar. Sistem ini disebut kontrol vibrasi aktif.

Kontrol vibrasi struktur pada dasarnya dapat diklasifikasikan dalam beberapa jenis yaitu tipe pasif, tipe aktif, tipe semi-aktif dan tipe hibrid yang merupakan tipe kombinasi. Untuk membangkitkan gaya kontrol yang disalurkan melalui aktuator, maka diperlukan gaya reaksi pada struktur karena suatu aksi yang diberikan akan diikuti oleh reaksi. Berdasarkan cara struktur menerima reaksi gaya kontrol, metode kontrol vibrasi dapat dibedakan dalam: (1) Metode dengan reaksi fixed point (2) Metode dengan reaksi massa tambahan (3) Metode dengan reaksi struktur tambahan

Pada studi ini akan dibahas metode kontrol dengan peredam massa tambahan yang diletakkan pada bagian puncak struktur. Pada sistem kontrol jenis ini dipakai reaksi gaya inertia berasal dari tambahan massa yang diberi percepatan melalui aktuator. eredam massa ini telah banyak dikembangkan dan digunakan karena aktuator yang digunakan dapat diletakkan di titik-titik tertentu yang disesuaikan dengan kebutuhan.

Massa yang ditambahkan pada struktur yang bertindak sebagai absorber vibrasi dapat berupa komponen bangunan yang memang diperlukan dalam operasi dan layanan yang direncanakan. Jadi dalam hal ini penambahan massa yang diperlukan tidak selalu berupa beban tambahan yang harus dipikul oleh struktur.

Gambar (1) menunjukkan skema model beberapa metoda kontrol vibrasi untuk struktur single-degree-of-freedom.


31


m, k, c : massa, konstanta pegas dan koefisien damping alat kontrol

A : Aktuator, S : Sensor, Co : Kontroler

Gambar 1. Klasifikasi dari kontrol vibrasi

Metoda (1) memungkinkan konstruksi sistem kontrol yang sederhana baik untuk jenis pasif, semi aktif maupun aktif karena terdapat titik tetap yang dapat dipakai sebagai mounting point dekat aktuator. Sebagai contoh, sistem isolasi dasar bangunan dan sistem suspensi aktif kendaraan menggunakan kontrol vibrasi jenis ini. Teknik kontrol vibrasi untuk mengisolasi struktur dari beban lingkungan yang memakai teknik ini sudah banyak dilakukan, misalnya pada struktur untuk fasilitas pengukuran presisi ekstra tinggi dengan peralatan sinar laser, lingkungan mikro-gravitas dan sebagainya.

Metoda (2) memakai reaksi gaya inertia dari massa tambahan untuk menghasilkan gaya kontrol melalui sebuah aktuator. Beberapa jenis peredam massa dinamik dapat dipakai dengan mudah karena peredam massa tambahan dan aktuator pembangkit gaya yang dipakai dapat diletakkan pada lokasi-lokasi yang memungkinkan.

Metoda (3) memakai gaya kontrol yang dibangkitkan oleh aktuator yang diletakkan antara struktur utama dan struktur lain yang berdekatan serta paralel dengan struktur utama. Peralatan kontrol pada jenis ini sangat sederhana karena aktuator dapat diletakkan dengan mudah pada

bagian atas dari dua buah struktur bangunan yang seringkali secara arsitektural memang dikehendaki.

Kualitas dari sistem kontrol sangat ditentukan oleh jenis aktuator yang digunakan dan waktu yang dibutuhkan dari mulai pengukuran respon sampai bekerjanya gaya kontrol pada struktur. Diperlukan strategi kontrol dalam menentukan aktuator dan algoritma perhitungan gaya kontrol yang akan digunakan agar sistem mampu memberikan kualitas kontrol yang baik.

2.1 Persamaan Keadaan

Persamaan gerak suatu sistem dinamik n derajat kebebasan dengan m gaya kontrol adalah:

Matrik n x n M, C, dan K berturut-turut adalah matrik massa, redaman, dan kekakuan struktur.

, , adalah vektor n perpindahan, kecepatan dan percepatan struktur. H adalah matrik n x m lokasi gaya kontrol, E adalah matrik n x r lokasi gaya eksitasi luar. adalah vektor m

)(tX )(tX& )(tX&&

)(tU

( ) ( ) ( ) ( ) (ttttt EFHUKXCXM +=++ &&& ) ..........(1)

M

CO

S

S

M

CO

S

S A

M

COK

S

S A C

M

K C

M

K

m

k c CO

SM

K

m

k c

S

CO

SM

K

m S

A

M

m

A

K

CO

S

S k c

M

K k

m c

M

K k

m S

CO

S c M

K k

m S

CO

S A M

K k

m S

CO

S A c

k

Stru

ktur

Tam

baha

n Tipe Pasif Tipe Semiaktif Tipe Aktif Tipe Hibrid

Rea

ksi F

ixed

Poi

nt

Mas

sa T

amba

han


32


Teknik Sipil Geodesi & Geomatika Arsitektur Teknik Lingkungan Perencanaan Wilayah & Kota Tekn

gaya kontrol dan adalah vektor r gaya eksitasi luar.

)(tF

Bentuk ruang keadaan untuk persamaan (1) adalah:

dengan:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

)()(

)(tt

tXX

Z & , ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

= −− CMKMI

A 11

O,

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= − HM

B 1

O, ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

= − EMW 1

O

Z(t) adalah vektor keadaan 2n dari vektor perpindahan dan vektor kecepatan, A adalah matrik parameter struktur (2n) x (2n), B adalah matrik lokasi gaya kontrol (2n) x m, W adalah matrik lokasi gaya eksitasi luar (2n) x r.

2.2 Kontrol Optimal

Algoritma kontrol yang akan dibahas di sini adalah algoritma metode kontrol optimal. Vektor gaya kontrol U(t) dipilih sedemikian sehingga indek prestasi J memenuhi persamaan:

(3) Indek prestasi J diminimumkan terhadap parameter keadaan dari persamaan (2). Indek prestasi J mem-punyai dua suku. Suku pertama, J1, adalah fungsi penalti tahap awal-akhir, yang hanya bergantung kepada waktu awal dan akhir dari interval kontrol [t0, tf] dan pada keadaan yang dievaluasi pada dua waktu tersebut. Suku kedua dari J adalah integral yang dievaluasi dalam interval kontrol [t0, tf]. J adalah fungsi skalar yang diminimumkan terhadap U(t) dan memenuhi kendala yang dinyatakan oleh persamaan (2). Kendala lainnya dapat ditambahkan, misalnya batas-batas posisi dan kecepatan struktur. Kendala tersebut dapat dinyatakan sebagai kendala tambahan: Bentuk indek prestasi untuk kontrol struktur, biasanya dipilih sebagai bentuk kuadratik dalam Z(t) dan U(t). Dengan menetapkan t0=0, indek prestasi ditulis sebagai:

( ) ( ) ( )[ ] tttttJft

d)(0

TT∫ += URUZQZ

Pada persamaan (5), interval waktu [0, tf] dibuat lebih lama daripada interval waktu gaya luar, Q adalah matrik definit positif atau dapat berupa matrik semi-definit positif berdimensi 2nx2n, dan R adalah matrik definit positif berdimensi mxm. Matrik Q dan R disebut sebagai matrik bobot. Harga Q dan R, diatur sedemikian rupa sehingga dicapai timbal-balik yang baik antara efektifitas reduksi respon dan konsumsi energi kontrol.

( ) ( ) ( ) ( )tttt WFBU ++=& , ( ) 00 ZZ =t

Nilai Q yang besar menunjukkan bahwa reduksi respon diberikan prioritas di atas gaya kontrol yang dibutuhkan. Sebaliknya bila R relatif besar bila dibandingkan dengan Q, berarti gaya kontrol lebih mendapat prioritas daripada reduksi respon. Solusi masalah kontrol optimal dengan metode faktor pengali Lagrange menghasilkan besar gaya kontrol U(t) sebagai berikut:

( ) ( ) ( )tttt T ZPBRZGU )(121 −−==

dengan ( ) ( )tt T121 PRG B−−= adalah

kontrol dan Z(t) diperoleh dari hasil p

Dalam aplikasi struktur, matrik menunjukkan nilai yang konstan sekontrol, mendekati nol dengan mendekati tf. Dengan demikian P(t) kasus dapat didekati dengan suatu mayang didapat dari Persamaan Riccati b

2121 =++− − QPAPBPBRPA TT

Sehingga faktor pengali kontrol konstan:

PBRG Τ1

21 −−=

dan dapat dihitung setelah karaktermatrik Q dan R ditentukan.

Dengan mensubstitusi persamaan (persamaan (2), perilaku sistem dengamenjadi:

( ) ( ) ( )tt)(t WFZBGAZ ++=& ( 0Z t, Persamaan (9) menunjukkan perubastruktur dari sistem putaran-terbupersamaan (2) menjadi sistem puA+BG.

2.3 Jaringan Saraf Tiruan

Metode kontrol optimal membutuhkayang rumit sehingga unit pengolamemerlukan waktu yang relatif

AZZ (2)

( ) ( )[ ] ( ) ttJttttJJt

td,,,,,,, f

02f0f01 ∫+= UUZZZZ && …(3)

b≤Z ........................... (4)

(5)

.............. (6)

ik

faktor pengali engukuran.

Riccati P(t) lama interval cepat begitu dalam banyak trik konstan P erikut:

0

G

is

6)n g

)hak

tar

n h l

........... (7)

(t) menjadi

......................... (8)

Kelautan 33

tik struktur,

ke dalam aya kontrol

0Z= ...... (9) n parameter a A pada an tertutup

perhitungan data (PC)

ama untuk


menghitung gaya kontrol. Untuk mengatasi hal ini akan digunakan metode kontrol jaringan saraf tiruan.

2.3.1 Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan

Algoritma jaringan saraf yang digunakan adalah jaringan umpan maju. Satu set masukan a(t) dihubungkan dengan masukan lapisan neuron i dan keluaran u(t) diterima pada lapisan keluaran neuron k. Beberapa lapisan tersembunyi j dipasang antara lapisan masukan dan keluaran untuk memperbesar kemampuan belajar jaringan saraf tentang sistem dinamik yang dilatih. Masing-masing neuron mengirimkan keluarannya ke lapisan di atasnya dan menerima masukan dari lapisan di bawahnya. Oleh karena itu, keluaran ditentukan dengan umpan maju, dengan keluaran neuron pada masing-masing lapisan berasal dari keluaran neuron pada lapisan sebelumnya yang berfungsi sebagai masukan. Arsitektur jaringan saraf tiruan dapat dilihat pada Gambar (2).

Dalam jaringan saraf, semua keluaran dari neuron pada setiap lapisan dikalikan dengan bobot

dan hasilnya dijumlahkan untuk mendapatkan masukan net

iO

jiWj, di mana:

.......................... (10) ∑=i

jiij WOnet

(t)1a

(t)2a

1)-(t1a

1)-(t2a

1)-(tu

(t)u

LAPIS 1 LAPIS 2 LAPIS 3LAPISMASUKAN

LAPISKELUARAN

Gambar 2. Skema Jaringan Saraf Tiruan

Keluaran dari masing-masing neuron diberikan oleh fungsi aktivasi yang bersifat terdiferensialkan dan monoton naik, sedemikian hingga:

( )jjj fO net= ............................ (11) Nilai bobot ditentukan selama proses latihan dengan meminimumkan jumlah kuadrat kesalahan err antara target keluaran yang diinginkan t

jiW

j pada neuron keluaran j dan keluaran yang dihasilkan . jO

Didefinisikan jumlah kuadrat kesalahan err adalah:

( )∑ −=j

jj Oterr 20,5 ..................... (12)

Untuk mendapatkan nilai optimal bobot digunakan metode rambat mundur yang merupakan metode optimasi berdasarkan momentum dan gradien.

jiW

2.3.2 Latihan jaringan saraf tiruan

Masukan jaringan saraf berupa data latihan aj yang diumpan-majukan untuk menghasilkan keluaran

. Keluaran ini kemudian dibandingkan dengan target yang diinginkan. Jumlah kuadrat kesalahan err yang terjadi diminimumkan dengan mengubah bobot sedemikian rupa sehingga:

jO

jU

jiW

jjji Oαδ∆W = ............................ (13) di mana α adalah konstanta belajar (0<α<1), δj adalah kesalahan pada neuron j dan Oj adalah keluaran pada neuron j

Kesalahan δj didefinisikan sebagai: 1. Untuk neuron keluaran

( ) ( )j'jjjj fOtδ net−= ..................... (14)

2. Untuk neuron lainnya

( ) ( )jjk

kjkj 'fWδ netδ ∑= .................... (15)

di mana ( )jj'f net adalah turunan fungsi aktivasi terhadap masukan netj.

Setelah kesalahan δj dihitung untuk lapisan keluaran dengan menggunakan persamaan (14), nilai-nilai bobot yang menghubungkan semua umpan maju ke lapisan keluaran disesuaikan dengan menggunakan persamaan (14). persamaan (15) digunakan untuk menghitung δj pada lapisan sebelum lapisan keluaran. Proses rambat mundur diteruskan dengan prosedur yang sama hingga mencapai lapisan masukan. Perhitungan diumpanmajukan kembali untuk menentukan kesalahan yang baru pada lapisan keluaran. Proses latihan dilakukan secara iteratif sampai kesalahan yang dihasilkan berada di bawah batas kesalahan yang ditentukan.

Setelah tahap latihan selesai, jaringan saraf dapat memodelkan sistem dinamik yang sebenarnya. Jaringan saraf mempunyai kemampuan yang besar dalam menyelesaikan masalah sistem dinamik yang rumit maupun non-linier.

2.4 Kontrol Jaringan Saraf Tiruan


34

Algoritma jaringan saraf telah banyak digunakan dalam bidang kontrol untuk menggantikan bagian


perhitungan gaya kontrol yang rumit [1-3]. Dalam studi ini, jaringan saraf digunakan untuk meng-gantikan algoritma kontrol klasik dengan suatu model ekivalen yang mempunyai fungsi transfer yang sama. Bagian ekivalen ini hanya memerlukan data respon percepatan struktur X&& sebagai masukan dan gaya kontrol U sebagai keluaran.

Data masukan dan keluaran yang digunakan selama proses latihan diperoleh dari hasil simulasi numerik dengan menggunakan parameter struktur hasil identifikasi berdasarkan data hasil pengujian vibrasi. 3. Pengujian

Model struktur yang digunakan untuk pengujian adalah portal baja dua tingkat yang merupakan model struktur bangunan dan diidealisasikan sebagai bangunan geser dua dimensi dengan dua derajat kebebasan. Portal baja dibuat dari pelat dengan ukuran 35,6 x 2,2 mm2, momen inersia I = 0,1554 x 1011 m4, kerapatan massa γ =78,50 103

N/m3 dan modulus young E = 2,1 x 1011 N/m2. Dengan perletakan jepit diatas meja getar.

Pengujian dilakukan dengan menggunakan meja getar ukuran 70x90 cm2. Peralatan dan skema pengujian dapat dilihat pada Gambar (4).

Model struktur mendapat eksitasi gaya luar berupa percepatan dasar yang dibangkitkan oleh motor step yang menggerakkan landasan meja getar. Motor step bekerja berdasarkan satu sinyal analog yang dibangkitkan oleh pembangkit sinyal

yang telah dikonversi sebelumnya oleh perangkat akuisisi data menjadi dua sinyal digital dan satu sinyal pulsa. Akibat dari percepatan dasar ini, struktur melakukan suatu gerakan dinamik. Gerakan struktur diukur dengan menggunakan akselerometer Bruel & Kjaer 4395. Kemudian sinyal respon percepatan yang telah diperkuat oleh perangkat penguat sinyal amplifier Bruel & Kjaer 2525, dikirim ke unit pengolah data (PC) dengan menggunakan perangkat akuisisi data National Instrument dengan menggunakan program LabView. Kontrol Jaringan Saraf Tiruan menghitung besarnya sinyal yang harus diberikan kepada aktuator yang berfungsi sebagai pembangkit gaya kontrol pada struktur.

)t(xg&&

Pada studi ini akan di gunakan sumber gaya kontrol pada bagian atas dari struktur, yaitu kontrol dengan peredam massa aktif.

3.1 Identifikasi Model Matematik Struktur

Untuk menjamin agar model matematik struktur yang akan digunakan dalam perhitungan gaya kontrol sama dengan model fisik yang sebenarnya, maka harus dilakukan koreksi matrik massa dan matrik kekakuan hasil perhitungan secara teori dengan menggunakan parameter dinamik hasil pengujian vibrasi [4]. Matrik redaman diperoleh dengan menggunakan rasio redaman hasil pengujian dan besarnya diambil secara proporsional terhadap matrik kekakuan. Parameter-parameter fisik model struktur yang diperoleh dari hasil perhitungan teori maupun identifikasi berdasarkan data pengujian vibrasi dapat dilihat pada Tabel (1).

)()(

233

233

xxcxxk&& −

− 33xm &&

m3


35

11xm &&)(

)(

11

11

g

g

xxc

xxk&& −

−

)()(

122

122

xxcxxk&& −

−

22 xm &&)()(

122

122

xxcxxk&& −

−

)()(

233

233

xxcxxk&& −

−m2 )t(xg&&

m1

)t(xg&&

m )t(v&&

1c k

1k

1m

2m

2k

(a) (b)

Gambar 3. Model struktur dengan kontrol massa aktif. (a) Model fisik, (b) Model massa-pegas


349mm


36

3.2 Kontrol Struktur dengan Massa Aktif

Gambar (3) menunjukkan model struktur dengan kontrol massa aktif yang diletakkan pada puncak struktur angunan yang bekerja secara aktif mengurangi gerakan horisontal struktur. Struktur diberikan beban dinamik berupa eksitasi percepatan dasar . Skema pengujian lengkap dapat dilihat pada Gambar (4).

)t(x g&&

Penambahan massa aktif pada puncak struktur mengubah karakteristik struktur awal, dari model

dinamik dari dua derajat kebebasan menjadi model dinamik dengan tiga derajat kebebasan. Kekakuan pada derajat kebebasan ke tiga dianggap relatif sangat besar.

Untuk menguji keandalan metode kontrol jaringan saraf, dalam studi eksperimental ini akan diguna-kan percepatan dasar gempa El Centro N-S seperti yang diperlihatkan pada Gambar (5).

Model Teori Model Pengujian Model Koreksi

kg4290.100

06805.10004087.1

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=M

2

55

5 det/k101001050.10245350.2453050.245341.4258

g⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

−=K

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−−

−=

3403.02557.07988.05793.02666.01835.0

4985.07876.01687.0Φ

rad/det431.9753.0914.66

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=ω rad/det

458.6743.4613.61

~

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=ω rad/det

458.6743.4613.61

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=ω

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−=

6130.02269.05221.05249.02198.05208.0

0044.07746.03315.0~Φ

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−=

6130.02269.05221.05249.02198.05208.0

0044.07746.03315.0Φ

2det/k66.16220966.16220940.5466.16220976.16410482.1840

40.5482.184034.2297g

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

−=K

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

0598.007420.002295.0

~ξ 1kg/det4313.04122.00176.04122.04406.00265.00177.00264.00782.0

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−−−

=C

kg2852.13253.01299.03253.03699.20882.01299.00882.01342.1

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−=M

Tabel 1 Matrik massa, kekakuan dan redaman hasil identifikasi pengujian vibrasi struktur dengan kontrol massa aktif

Data hasil perhitungan ke kontrol massa aktif

3

1. Model Struktur 2. Step Motor 1 3. Aktuator dan Massa Aktif 4. Sensor Akselerometer 5. Amplifier Sensor 6. Kartu Akuisisi Data 7. Komputer Personal (PC) 8. Amplifier Aktuator

Data mentah ke komputer personal (PC)

2

1

8

7

6

5

m1

m2

Pondasi

841mm

399mm

4

Gambar 4. Skema pengujian model struktur bangunan dua tingkat dengan kontrol massa aktif


Teknik Sipil

-10-8-6-4-202468

10

0 5 10 15 20 25

Waktu (Detik)

Per

cepa

tan

Das

ar (

m.s

-2)

Gambar 5. Catatan percepatan dasar gempa EL Centro N-S

Gaya kontrol yang digunakan adalah gaya kontrol jaringan saraf dengan masukan adalah respon percepatan struktur dan keluaran adalah gaya kontrol. Data latihan yang digunakan adalah percepatan struktur sebagai masukan dengan keluaran adalah gaya kontrol yang dihitung dengan menggunakan metode kontrol optimal dengan beban eksitasi percepatan dasar acak dengan amplitudo absolut maksimum 0,30 g.

Jumlah neuron yang digunakan adalah 50, jumlah lapisan neuron adalah 3 dan fungsi aktivasi tansigmoid, purelin. Latihan dimulai dengan menetapkan harga bobot Wji dan bias b secara acak. Konstanta belajar awal adalah 1,10-6, faktor penambahan konstanta belajar adalah 1,05, faktor pengurangan konstanta belajar adalah 0,7 dan rasio

kesalahan maksimum adalah 1,00.

Grafik respon percepatan dan perpindahan struktur dalam kondisi tidak dikontrol dan kondisi dikontrol dari massa 1 dan massa 2 dapat dilihat pada Gambar (6)-(9). Grafik gaya kontrol yang diperlukan untuk menghasilkan respon tersebut dapat dilihat pada Gambar (10).

Perbandingan nilai akar kuadrat rata-rata rms dari respon struktur dikontrol dan respon struktur tidak dikontrol berkisar antara 0,3 – 0,46 dengan gaya kontrol maksimum sebesar 1,4 N. Hasil pengujian menunjukkan kontrol struktur dengan mengguna-kan kontrol massa aktif dengan metode kontrol jaringan saraf mampu mereduksi respon struktur dengan efektif.

-4,000-3,000-2,000-1,0000,0001,0002,0003,0004,000

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00Waktu (det)

Am

plitu

do (m

/s2 )

Tidak dikontrol Dikontrol

-0,040-0,0200,0000,0200,040

0

Am

plitu

do (m

) a

Gambar 6. Respon percepatan massa 1 akibat percepatan dasar gempa El-Centro N-S dengan kontrol massa aktif

,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00

Waktu (det)

Gambar 7 Respon percepatan massa 2 akibat percepatan dasar gempa El-Centro N-Sdengan kontrol massa aktif
Geodesi & Geomatika Arsitektur Teknik Lingkungan Perencanaan Wilayah & Kota Teknik Kelautan 37


-0,040-0,0200,0000,0200,040

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00

Waktu (det)

Am

plitu

do (m

) a


Gambar 8. Respon perpindahan massa 1 akibat percepatan dasar gempa El-Centro N-S dengan kontrol massa aktif

-0,030-0,020-0,0100,0000,0100,0200,030

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00Waktu (det)

Am

plitu

do (m

)a


Gambar 9. Respon perpindahan massa 2 akibat percepatan dasar gempa El-Centro N-S dengan kontrol massa aktif

-1,50-1,00-0,500,000,501,001,50

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00

Waktu (det)

Gay

a K

ontr

ol (N

)

Gambar 10. Gaya kontrol akibat percepatan dasar gempa El Centro N-S dengan kontrol massa aktif

4. Kesimpulan

Studi eksperimental kontrol vibrasi struktur dengan menggunakan peredam massa aktif menunjukkan bahwa metode kontrol jaringan saraf mampu memperbaiki respon dinamik struktur.

Dibandingkan dengan metode perhitungan gaya kontrol klasik, metode kontrol jaringan saraf mampu menyederhanakan dan mengurangi waktu perhitungan gaya kontrol sehingga ketidakstabilan kontrol yang terjadi akibat adanya waktu tunda dapat diperkecil.

Kemampuan belajar sistem jaringan saraf membuat kontrol jaringan saraf menjadi lebih adaptif terhadap perubahan parameter struktur.

Metode ini dengan mudah dapat digunakan dan dikembangkan pada struktur-struktur besar dan non-linier dengan menggunakan parameter struktur yang diperoleh baik dari hasil identifikasi di laboratorium maupun identifikasi langsung di lapangan.

Pustaka

Seto, K., 2003, ”Low Cost Vibration Controller”, Prosiding of The 2003 Pan-Pacific Symposium for Earthquake Engineering Collaboration, Japan.

Setio, H.D., Halim, Budi, S., Gunawan, Tommy, Setio, S., 1999, “Studi Eksperimental Kontrol Aktif Struktur dengan Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan”, Prosiding Konferensi Nasional Rekayasa Kegempaan, ITB, hal. VII-1. 4-5 November

Setio, H.D., Setio, S., Foek Cong, Wong, 1998, “Kontrol Vibrasi Aktif Struktur dengan Menggunakan Observer Jaringan Saraf Tiruan”, Prosiding Lokakarya dan Seminar, Sistem Kendali di Industri.

Setio, H.D., Setio, S., Timoteus, 1997, “Observer Design on Actively Controlled Structure Under Seismic Excitation”, Proceedings of


38


the Computational Methods and Simulation in Engineering, ECL, Lyon, France.

Setio, S., Setio, H.D. and Jezequel, L., 1992, A Method of Non-Linear Modal Identification from Frequency Response Tests, Journal of Sound and Vibration, pp. 497-515, 158(3).

DAFTAR NOTASI

A : Matrik ruang keadaan b : Bias pada jaringan saraf tiruan B : Matrik lokasi gaya kontrol pada

persamaan ruang keadaan C : Matrik redaman struktur C : Matrik redaman koreksi hasil pengujian

vibrasi err : Jumlah kuadrat kesalahan E : Matrik lokasi gaya eksitasi luar struktur

pada persamaan dinamik E : Modulus elastisitas f : Vektor gaya eksitasi luar

jf : Fungsi aktivasi pada neuron-j F : Vektor gaya luar G : Matrik faktor pengali kontrol H : Matrik lokasi gaya kontrol pada

persamaan dinamik I : Momen inersia I : Matrik identitas J : Indek prestasi (Performance index) kc : Kekakuan tendon K : Matrik kekakuan struktur K : Matrik kekakuan koreksi hasil pengujian

vibrasi M : Matrik massa struktur M : Matrik massa koreksi hasil pengujian

vibrasi jnet : Masukan pada neuron j

iO : Keluaran pada neuron i P : Matrik Riccati Q : Matrik bobot reduksi respon R : Matrik bobot gaya kontrol U : Vektor gaya kontrol v : Vektor perpindahan tendon W : Matrik lokasi gaya eksitasi luar struktur

pada persamaan ruang keadaan jiW : Bobot yang berada di antara neuron ke-j

pada suatu lapisan dengan neuron ke-i pada lapisan sebelumnya

)t(xg&& : Vektor percepatan dasar Z : Vektor keadaan α : Konstanta belajar

β : Sudut yang dibentuk tendon dengan sumbu horisontal

jδ : Galat pada neuron j

jiW∆ : Suku untuk memodifikasi bobot jiWΦ : Matrik modal teori Φ~ : Matrik modal identifikasi hasil pengujian

vibrasi Φ : Matrik modal koreksi hasil pengujian

vibrasi ε : Faktor kesalahan ω : Frekuensi natural teori ω~ : Frekuensi natural identifikasi hasil

pengujian vibrasi ω : Frekuensi natural koreksi hasil pengujian

vibrasi ξ : Rasio redaman

ξ~ : Rasio redaman identifikasi hasil pengujian vibrasi


39

kontrol vibrasi struktur

Documents