[email protected] aislepkov.phys.msugenphys.phys.msu.ru › rus › edu › mech › i_1 ›...
TRANSCRIPT
МеханикаЛекция 5
Лекция 5Глава 2. Законы сохранения в простейших системах
П.2.1.3. Движение тел с переменной массой. Уравнение Мещерского Формула Циолковского.
П.2.2. Механическая энергия.П.2.2.1. Работа силы. Мощность. Энергия. П.2.2.2.Кинетическая энергия материальной точки и
системы материальных точек. П.2.2.3. Консервативные силы. Поле сил.
Потенциальная энергия материальной точки.П.2.2.4. Потенциальная энергия м.т. в поле силы
тяжести.П.2.2.5. Потенциальная энергия м.т. в поле упругих
сил.П.2.2.6. Потенциальная энергия м.т. в
гравитационном (кулоновском) поле.П.2.2.7. Потенциальная энергия системы
материальных точек.П.2.2.8. Закон сохранения механической энергии.
Пример.1.Устройство ракеты
Топливо: керосин, этиловый спирт, жидкий водород, гидразин, гептил и др. вещества.
Окислитель: -жидкий кислород, азотная кислота, перекись водорода (гидроксид), жидкий фтор и его соединения и др.
Керосин: u~2.6 км/с.
Cгорание водорода в кислороде: u~4.2 км/с.
Жидкий фтор в комбинации с водородом и литием: u~5 км/с.
П.2.1.3. Движение тел с переменной массой.
Пример 2. Стартовая масса ракеты Сатурн-5, с помощью которой астронавты (США) впервые высадились на Луну в 1969 году, была равна M=3 .106 кг. Определить минимальный расход топлива для того, чтобы ракета могла оторваться от земли.
2600u м/с
43
6
102.1106.210103
uMg кг/с
П.2.1.3. Движение тел с переменной массой.
Лекция 5План
Глава 2. Законы сохранения в простейших системахП.2.2. Механическая энергия.
П.2.2.1. Работа силы. Мощность. Энергия. П.2.2.2.Кинетическая энергия материальной точки и
системы материальных точек. П.2.2.3. Консервативные силы. Поле сил.
Потенциальная энергия материальной точки.П.2.2.4. Потенциальная энергия м.т. в поле силы
тяжести.П.2.2.5. Потенциальная энергия м.т. в поле упругих
сил.П.2.2.6. Потенциальная энергия м.т. в
гравитационном (кулоновском) поле.П.2.2.7. Потенциальная энергия системы
материальных точек.П.2.2.8. Закон сохранения механической энергии.
Лекция 5План
Глава 2. Законы сохранения в простейших системахП.2.2. Механическая энергия.
П.2.2.1. Работа силы. Мощность. Энергия. П.2.2.2.Кинетическая энергия материальной точки и
системы материальных точек. П.2.2.3. Консервативные силы. Поле сил.
Потенциальная энергия материальной точки.П.2.2.4. Потенциальная энергия м.т. в поле силы
тяжести.П.2.2.5. Потенциальная энергия м.т. в поле упругих
сил.П.2.2.6. Потенциальная энергия м.т. в
гравитационном (кулоновском) поле.П.2.2.7. Потенциальная энергия системы
материальных точек.П.2.2.8. Закон сохранения механической энергии.
Лекция 5План
Глава 2. Законы сохранения в простейших системахП.2.2. Механическая энергия.
П.2.2.1. Работа силы. Мощность. Энергия. П.2.2.2.Кинетическая энергия материальной точки и
системы материальных точек. П.2.2.3. Консервативные силы. Поле сил.
Потенциальная энергия материальной точки.П.2.2.4. Потенциальная энергия м.т. в поле силы
тяжести.П.2.2.5. Потенциальная энергия м.т. в поле упругих
сил.П.2.2.6. Потенциальная энергия м.т. в
гравитационном (кулоновском) поле.П.2.2.7. Потенциальная энергия системы
материальных точек.П.2.2.8. Закон сохранения механической энергии.
tr1 П.2.2.7. Потенциальная энергия
системы материальных точек.
tr1 dttr 1
1
1’
tr1 dttr 1
trdttrrd 111
1rd
11’
tr1
trdttrrd 111
1rd
tr2 dttr 2
2rd
trdttrrd 222
1
1’
2 2’
tr1
trdttrrd 111
1rd
tr2 dttr 2
2rd
trdttrrd 222
1
1’
2 2’
trdttrrd 111
1212 rrr
trdttrrd 222
1
1’
2 2’ 1212 rrr
1212 rrr 1
1’
2 2’ 1212 rrr
312
1212 r
rF
1 212r
12F
1212 rrr 1
1’
2 2’ 1212 rrr
321
2121 r
rF
1 221r
1221 FF
III з-нНьютона
21F
1
1’1’
1
1’
1211 rdFdA
1’
1rd
2 2’2’
2 2’2’
2rd
2122 rdFdA
tr1
1rd
tr2 dttr 2
2rd
1
1’
2 2’
21212111 rdFrdFdAdAdA
tr1
1rd
tr2 dttr 2
2rd
1
1’
2 2’
21212121 rdFrdFdAdAdA
1212112212 rdrdFrdFrdF
tr1
1rd
tr2 dttr 2
2rd
1
1’
2 2’
1212 rdrdFdA
tr1
1rd
tr2 dttr 2
2rd
1
1’
2 2’
1212 rdrdFdA
12 rdrd
12r
1
1’
2 2’
1212 rdrdFdA
'12r
12r
1
1’
2 2’
12121212 rrdFrdrdFdA
'12r
12'1212 rrrd
1212 rdF
'12r
12 rrd
12'1212 rrrd
12rd
12 rdrd
.312
1212312
12121212 r
drrrrdrrdF
.'
11212
''
212
1212
12
12
12RRrr
drAR
R
R
R
Сила и работа при перемещении двух взаимодействующих материальных точек
.' 1212 RR
A
П.2.2.7. Потенциальная энергия системы двух материальных точек.
1212
UconstR
U
П.2.2.7. Потенциальная энергия системы материальных точек.
312
1212 r
rF
21 dAdAdA
1212 rrr
П.2.2.7. Потенциальная энергия системы материальных точек.
312
1212 r
rF
1212 rrr
.312
1212312
1212121221 r
drrrrdrrdFdAdAdA
.'
1
1212
''
212
1212
12
12
12RRrr
drAR
R
R
R
constR
U 12
- потенциальная энергия взаимодействия двух материальных точек
П.2.2.7. Потенциальная энергия системы N материальных точек.
N
i
N
ijjij
N
i
N
ijijij UUU
1 ,11 , 21
Лекция 5Глава 2. Законы сохранения в простейших системах
П.2.1.3. Движение тел с переменной массой. Уравнение Мещерского Формула Циолковского.
П.2.2. Механическая энергия.П.2.2.1. Работа силы. Мощность. Энергия. П.2.2.2.Кинетическая энергия материальной точки и
системы материальных точек. П.2.2.3. Консервативные силы. Поле сил.
Потенциальная энергия материальной точки.П.2.2.4. Потенциальная энергия м.т. в поле силы
тяжести.П.2.2.5. Потенциальная энергия м.т. в поле упругих
сил.П.2.2.6. Потенциальная энергия м.т. в
гравитационном (кулоновском) поле.П.2.2.7. Потенциальная энергия системы
материальных точек.П.2.2.8. Закон сохранения механической энергии.
П.2.2.8. Закон сохранения механической энергии.Пример.Вычислить 2-ю космическую скорость – то есть
скорость, которую необходимо придать ракете, чтобы она оторвалась от Земли.
02
22
з
зRmMGmv
ззз
з
з
з gRRRMG
RMGv 222 2
22
скм
скмvgRv з 2.119.74.122 12
Лекция 5План
Глава 2. Законы сохранения в простейших системахП.2.2. Механическая энергия.
П.2.2.2.Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек.
П.2.2.3. Консервативные силы. Поле сил. Потенциальная энергия материальной точки.
П.2.2.4. Потенциальная энергия м.т. в поле силы тяжести.П.2.2.5. Потенциальная энергия м.т. в поле упругих сил.П.2.2.6. Потенциальная энергия м.т. в гравитационном (кулоновском) поле.
П.2.2.7. Потенциальная энергия системы материальных точек.П.2.2.8. Закон сохранения механической энергии.П.2.2.9. Связь потенциальной энергии с силой.П.2.2.10. Связь законов сохранения с однородностью пространства и времени.
П.2.2.9.Связь потенциальной энергии с силой.
dUrdFdA
dUdsFs dsdUFs
xUFx
UgradU
kzUj
yUi
xUkFjFiFF zyx
yUF y
zUF z
xUF x
Лекция 5План
Глава 2. Законы сохранения в простейших системахП.2.2. Механическая энергия.
П.2.2.2.Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек.
П.2.2.3. Консервативные силы. Поле сил. Потенциальная энергия материальной точки.
П.2.2.4. Потенциальная энергия м.т. в поле силы тяжести.П.2.2.5. Потенциальная энергия м.т. в поле упругих сил.П.2.2.6. Потенциальная энергия м.т. в гравитационном (кулоновском) поле.
П.2.2.7. Потенциальная энергия системы материальных точек.П.2.2.8. Закон сохранения механической энергии.П.2.2.9. Связь потенциальной энергии с силой.П.2.2.10. Связь законов сохранения с однородностью пространства и времени.
П.2.2.10. Связь законов сохранения с однородностью пространства и времени.
Закон сохранения импульса.
),(),( 2121 dxxdxxUxxU
dxxUdx
xUxxUdxxdxxU
212121 ),(),(
021
dx
xU
xU
21 xU
xU
П.2.2.10. Связь законов сохранения с однородностью пространства и времени.
Закон сохранения механической энергии
2
121
2
1
2
1
2
1
2
112
dttUUU
dttUdt
tUdz
zUdy
yUdx
xU
dzzUdy
yUdx
xU
dzFdyFdxFA zyx
2
11122 dt
tUUKUK
Двигатель ракеты- носителя «ВОСТОК»Кислородо-керосиновый 4-камерный жидкостный ракетный двигатель РД-107 с тягой 1 Мн первой ступени ракеты-носителя «Восток» (ГДЛ-ОКБ, 1954-57):
1 — рулевые камеры сгорания;
2 — основные камеры сгорания;
3 — силовая рама;
4 — газогенератор;
5 — теплообменник на турбине.http://www.kocmoc.info/
П.2.1.3. Движение тел с переменной массой.
Ракетные двигатели
Термоэлектрические двигатели Primex Aerospace Company
для спутников связи
П.2.1.3. Движение тел с переменной массой.
- Химические - Ядерные- Электрические- Плазменные
Исследования Космоса•1988 год - ракета-носитель "Энергия" вывела на орбиту советский МКК "Буран". Многоразовый корабль "Буран" впервые в мире осуществил автоматическую посадку на Землю. http://www.space.hobby.ru/
П.2.1.3. Движение тел с переменной массой.
Исследования КосмосаП.2.1.3. Движение тел с переменной массой.
1957 - год начала космической эры, запуска Первого искусственного спутника Земли.
1961 - год первого в истории полёта человека в Космос, начало пилотируемой космонавтики.
1959 - первый искусственный спутник Солнца (станция Луна-1, осуществившая полет около Луны на расстоянии 6000 км); первое достижение поверхности Луны, с доставкой вымпелов (станция Луна-2); первые снимки невидимой стороны Луны (станция Луна-3)
Исследования Космоса•1968-1972 - пилотируемые полеты астронавтов США на Луну. В 1969 году человек впервые ступил на поверхность Луны. •1973-1978 - работа американских автоматических межпланетных станций, осуществивших исследования и фотографирование планет Юпитера, Венеры, Меркурия, Марса. •1997-2000 - полеты по программе "Galileo" -автоматической межпланетной станции (США), ставшей искусственным спутником планеты Юпитер и осуществившей иследования и фотосъемки Юпитера и его спутников Европа, Ио, Ганимеда, Каллисто.
П.2.1.3. Движение тел с переменной массой.
Исследования Космоса 2004 — марсоходы Spirit и Opportunity
достигли поверхности планеты Марс 2005 — зонд Гюйгенс достиг поверхности
спутника Сатурна Титан. 2008 — аппарат Феникс достиг поверхности
Марса 2011 — станция «MESSENGER» стала
первым искусственным спутником Меркурия. 2012 — аппарат Вояджер-1 вышел в
межзвездное пространство
П.2.1.3. Движение тел с переменной массой.
Марсоход Curiosityуспешно завершил первый тест cosmosblog.ru 2012 год http://www.nasa.gov
Закат на Плутоне, New Horizons 2015 год
Международная космическая станция (март 2011 г.)
http://spaceflight.nasa.gov/gallery/images/
МКС -1999 год