kristalografi (finale)
TRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Maksud1.1.1 Menentukan sistem kristal berdasarkan atas panjang sumbu,
posisi sumbu, jumlah sumbu serta besar sudut yang dibentuk
antar sumbu pada bentuk kristal.
1.1.2 Menentukan sistem simetri berdasarkan atas unsur simetri
dan jumlah sumbu kristal.
1.1.3 Mendeskripsikan bentuk kristal berdasarkan parameter
penggambaran, jumlah, dan posisi sumbu kristal dan bidang
kristal yang dimiliki oleh setiap bentuk kristal.
1.1.4 Menentukan kelas kristal berdasarkan Hermann Mauguin
simbol.
1.2 Tujuan1.2.1 Dapat menentukan sistem kristal berdasakan atas panjang
sumbu, posisi sumbu, jumlah sumbu serta besar sudut yang
dibentuk antar sumbu pada bentuk kristal.
1.2.2 Dapat menentukan sistem simetri berdasarkan atas unsur
simetri dan jumlah sumbu kristal.
1.2.3 Dapat mendeskripsikan bentuk kristal berasarkan atas param-
eter penggambaran, jumlah, dan posisi sumbu kristal dan
bidang kristal yang dimiliki oleh setiap bentuk kristal.
1.2.4 Dapat menentukan kelas kristal berdasarkan Hermann
Mauguin simbol.
1
BAB II
DASAR TEORI
2.1Definisi
Kristalografi adalah suatu cabang dari mineralogi yang
mempelajari sIstem kristal. Kristalografi merupakan salah satu
cabang dari mineralogi yang mempelajari mengenai sistem-sistem
kristal serta bertujuan untuk menentukan susunan atom dalam zat
padat. Kata “kristalografi” berasal dari bahasa yunani crystallon =
tetesan dingin/beku, dengan makna luas kepada semua padatan
transparan pada derajat tertentu, dan graphein = menulis Kristalografi
mempelajari tentang kristal meliputi sifat geometri diantaranya letak,
panjang, jumlah sumbu kristal, bentuk bidang luar yang membatasinya.
Perkembangan dan pertumbuhan kenampakan bentuk kristal yang
masih dalam satu sistem kristal. Stuktur dalam dan sifat fisik kristal.
Kristal adalah bahan padat homogeny yang membentuk bagan
polyhedral yang teratur, biasanya anisotropy. Tersusun oleh komposisi
kimia tertentu yang membentuk ikatan atom tertentu yang dikelilingi
oleh bidang permukaan yang halus yang mengikuti hukum geometri
tertentu.
Ada beberapa ketentuan agar dapat disebut sebagai Kristal,
diantaranya adalah padat, tidak dapat teruraikan menjadi senyawa
yang lebih sederhana dengan proses fisika, memiliki stuktur bentuk,
bidang serta sudut inklimasi pada setiap kristal tertentu.
Kebanyakan material kristalin memiliki berbagai jenis cacat
kristalografis. Jenis dan struktur cacat-cacat tersebut dapat berefek
besar pada sifat-sifat material tersebut. Meskipun istilah "kristal"
memiliki makna yang sudah ditentukan dalam ilmu material dan fisika
zat padat, dalam kehidupan sehari-hari "kristal" merujuk pada benda
2
padat yang menunjukkan bentuk geometri tertentu, dan kerap kali
sedap di mata. Berbagai bentuk kristal tersebut dapat ditemukan di
alam. Bentuk-bentuk kristal ini bergantung pada jenis ikatan molekuler
antara atom-atom untuk menentukan strukturnya, dan juga keadaan
terciptanya kristal tersebut.
Beberapa material kristalin mungkin menunjukkan sifat-sifat
elektrik khas, seperti efek feroelektrik atau efek piezoelektrik. Kelakuan
cahaya dalam kristal dijelaskan dalam optika kristal. Dalam struktur
dielektrik periodik serangkaian sifat-sifat optis unik dapat ditemukan
seperti yang dijelaskan dalam kristal fotonik.
Kristalografi adalah ilmu - ilmu yang mempelajari tentang:
Sifat geometri memberikan pengertian letak, panjang, dan jumlah
sumbu kristal yang menyusun suatu bentuk atau bangun kristal
tertentu dan jumlah bidang luar serta bentuk yang membatasinya.
Perkembangan dan pertumbuhan kenampakan bentuk luar, bahwa
disamping mempelajari kombinasi serta antara satu bentuk kristal
yang terbentuk kemudian. Struktur dalam membicarakan susunan
dan jumlah sumbu kristal juga menghitung parameter dan
parameter rasio.
Sifat fisis kristal, sangat tergantung pada struktur ( susunan atom-
atomnya ). Besar kecilnya kristal tidak dipengaruhi yang penting
bentuk yang dibatasi bidang-bidang kristal, sehingga akan dikenal 2
zat yaitu; Kristalin dan Non Kristalin.
2.2Kimia Kristal
Komposisi kimia suatu mineral merupakan hal yang sangat
mendasar, beberapa sifat-sifat mineral/kristal tergantung kepadanya.
Sifat-sifat mineral/kristal tidak hanya tergantung pada komposisi tetapi
juga kepada susunan meruang dari atom-atom penyusun dan ikatan
antar atom-atom penyusun kristal/mineral.
3
Kimia kristal sejak penemuan sinar X, penyelidikan kristalografi
sinar X telah mengembangkan pengertian tentang hubungan antar
kimia dan struktur. Tujuannya adalah :
1. Mengetahui hubungan antara susunan atom dan komposisi
kimia dari suatu jenis krisal.
2. Dalam bidang geokimia, mempelajari kimia kristal adalah un-
tuk memprediksi struktur kristal dai komposisi kimia dengan
diberikan temperature dan tekanan.
2.3Daya Ikat dalam Kristal
Daya yang mengikat atom (atau ion atau grup ion) dari zat pada
kristalin adalah bersifat listrik di alam. Tipe dan intensitasnya sangat
berkaitan dengan sifat-sifat fisik dan kimia dari mineral. Kekerasan,
belahan daya lebur, kelistrikan dan konduktivitas termal, dan koefisien
ekspansi termal berhubungan secara lansung terhadap daya ikat.
Secara umum, ikatan kuat memiliki kekerasan yang lebih tinggi,
titik leleh yang lebih tinggi dan koefisien ekspansi termal yang lebih
rendah. Ikatan kimia dari suatu kristal dapat dibagi menjadi 4 macam,
yaitu : ionik, kovalen, logam dan van der waals.
2.4Sistem Kristal
Hingga saat ini terdapat 7 sistem kristal. Dasar pengelompokan
atau penggolongan kristal tersebut adalah:
Jumlah sumbu kristal
Letak sumbu yang satu dengan yang lain
Parameter yang digunakan untuk masing-masing sumbu
kristal
4
Sistem kristal tersebut adalah sebagai berikut :
2.4.1 Sistem Isometrik
Sistem ini disebut juga sisem regular, bahkan dike-
nal sebagai kubus atau kubik. Jumlah sumbu kristalnya 3
dan saling tegak lurus satu dengan yang lainya. Masing-
masing sumbu sama panjangnya. System ini memiliki
tiga kelas, dmana unsur simetrinya berbeda :
a. Kelas spinel atau holohedral, contoh : mag-netit, intan, spinel, dll.
b. Kelas pirit, contoh : pirit.
c. Kelas tetrahidrit, contoh : zinc blende
(a) (b)
Gambar 2.4.1: sistem kubik (a) asli dan (b) Modifikasi
2.4.2 Sistem tetragonal
Sistem ini memiliki kesamaan dengan sistem
isometrik dimana sistem ini juga memiliki 3 sumbu kristal
yang masing-masing tegak lurus. Sumbu a dan b
mempunyai satuan panjang yangsama sedangkan sumbu
c berlainan, dapat lebih panjang maupun lebih pendek
(umumnya lebih panjang). Contoh : Zerkon, Skeelit,
Kasiterit, Rutil, Idokras/ Vesuvianit, kalkopirit, melilit, dll.
5
6
(c)
(d)
Gambar 2.4.2: Sistem Tetragonal: (a) asli, (b) modifikasi, (c) pe-
nampakan sumbu dan (d) scheelite
2.4.3 Sistem Rombis
Sistem ini dikenal juga dengan sebutan orthorom-
bis dan mempunyai 3 sumbu kristal yang saling tegak lu-
rus dengan yang lainya. Ketiga sumbu kristal tersebut
mempunyai panjang yang berbeda. Contoh: Topaz, Se-
lestin, Staurolit, Anhidrit, Barit, Aragonit, Brukit, Enstatit,
Lawsonit, Olivin, Silimanit, dll.
(a) (b)
7
(c)
Gambar 2.4.3: sistem rombis (a) asli dan (b) modifikasi, dan (c)
penampakan sumbu.
2.4.4 Sistem Heksagonal
Sistem ini mempunyai empat sumbu kristal, dimana
sumbu c tegak lurus terhadap ketiga sumbu yang lainnya.
Sumbu a, b, dan d masing-masing saling mebentuk sudut
120o terhadap satu dengan yang lainnya. Sumbu a, b, dan
d mempunyai panjang yang sama, sedangkan panjang c
berbeda, dapat lebih panjang atau lebih pendek (pada
umumnya lebih panjang). Sistim heksagonal dapat dibagi
menjadi sistim trigonal dan sistim heksagonal. Perbe-
daanya adalah bahwa pada kristal – kristal yang bersistim
trigonal sumbu c merupakan sumbu simetri bernilai tiga (3-
fold symmetry), sedangkan pada sistim heksagonal sumbu
c merupakan sebuah sumbu simetri bernilai 6 (6-fold sym-
metry). Contoh sistim heksagonal: Kuarsa, Apatit, Beril,
Nefelin, Turmalin, dll. Contoh sistim trigonal:
Brusit,Kalsit,Korundum, Dolomit , dan sebagainya.
8
(c) (d) (e)
Gambar 4.4: sistem heksagonal (a) asli, (b) modifikasi, (c) vada-
dinit, (d) kuarsa, dan (e) penampakan sumbu
9
2.4.5 Sistem Trigonal
Kebanyakan ahli memasukan sistem ini dalam sis-
tem heksagonal, demikian pula cara pengambarannya
memiliki kemiripan atau sama. Perbedaannya pada trigo-
nal setelah terbentuk bidang dasar, yang berbentuk segi
6 kemudian dibuat segitiga dengan menggabungan dua
titik sudut yang melewati satu sudutnya.
(a) (b)
Gambar 4.5 : sistem trigonal (a)
asli, (b) modifikasi dan (c) kalsit.
(c)
2.4.6 Sistem Monoklin
Monoklin hanya memiliki satu sumbu yang miring
dari tiga sumbu yang dimilikinya. Sumbu a tegak lurus
10
terhadap sumbu b, sedangkan sumbu b tegak lurus den-
gan dengan c, tetapi sumbu c tidak tegak lurus terhadap
sumbu a. ketiga sumbu ini mempunyai panjang yang
tidak sama, umumnya sumbu c yang yang paling panjang
dan sumbu b yang paling pendek. Sumbu a dan b ini
disebut sumbu klino dan sumbu orto. Contoh: Ortoklas,
Augit, Gipsum, Klorit, Diopsida, Vepidot, Monazit,
Muskovit, Sfen, Talk, dll.
(a) (b)
(c) (d)
Gambar 4.6 : sistem monoklin (a) asli, (b) modifikasi, (c)
mineral kroroit, dan (d) penampakan sumbu.
2.4.7 Sistem Triklin
11
Pada sistem ini memiliki tiga sumbu yang tidak sal-
ing tegak lurus satu dengan yang lainanya. Pada
dasarnya ketiga sumbu itu memiliki panjang yang
bebeda-beda. Contoh: Plagioklas, Kianit, Rodonit,
Mikroklin, Wolastonit, dll.
(b)(a)
(c) (d)
Gambar 4.7 : sistem triklin (a) asli, (b) modifikasi, (c)
rodoksit dan (d) penampakan sumbu.
2.5Sistem Lattice
Sistem ini dikenal dengan system penempaan ruang. Distribusi
dari 14 Bravais kisi-kisi jenis menjadi 7 sistem yang diberikan dalam
tabel berikut.
12
Sistem kisi-7 14 Bravais kisi
13
triclinic (paralelipiped)
monoclinic (kanan prisma dengan
genjang dasar; di sini terlihat dari atas)
sederhana berpusat
ortorombik (berbentuk kubus)
sederhana Berpusat
pada dasar berpusat
pada tubuh berpusat
sisi
tetragonal (persegi berbentuk kubus)
sederhana berpusat
pada tubuh
rhombohedral (Trapezohedron
trigonal) α=β=γ α = β = γ
heksagonal (berpusat reguler segi enam)
14
kubik (isometrik; kubus)
sederhana Berpusat
pada tubuh berpusat pada sisi
Tabel 2.5 Sistem Lattice
Dalam geometri dan kristalografi, sebuah Bravais kisi adalah suatu
kategori grup simetri untuk translasi simetri di tiga arah, atau dengan
demikian, suatu kategori terjemahan kisi. Seperti kelompok simetri ter-
diri dari terjemahan oleh bentuk vektor
di mana n 1, n 2, dan n 3 adalah bilangan bulat dan 1, 2, dan 3 tiga non-
Coplanar vektor, disebut primitif vektor.
Kisi ini diklasifikasikan menurut kelompok ruang kisi terjemahan
sendiri; ada 14 Bravais kisi dalam tiga dimensi; masing-masing dapat
diterapkan dalam satu sistem kisi saja. Mereka mewakili simetri maksi-
mum struktur dengan simetri translasi yang bersangkutan dapat memi-
liki.
Semua bahan kristalin harus, secara definisi masuk dalam salah
satu pengaturan ini (tidak termasuk quasicrystals). Untuk kenyamanan
sebuah kisi Bravais digambarkan oleh sel unit yang merupakan faktor
1, 2, 3 atau 4 lebih besar dari ,sel primitif. Tergantung pada simetri dari
kristal atau pola lain, yang mendasar domain adalah lagi yang lebih ke-
cil, sampai dengan faktor 48.
15
2.6Herman Mauguin Syimbol
Dari tujuh sistem Kristal dapat dikelompokan menjadi 32 klas
kristal. Pengelompokan ini berdasarkan pada unsure simetri yang dimi-
liki kristal. System isometric terdiri dari lima kelas, system tetragonal
mempunyai tujuh kelas, rombis memiliki tiga kelas, heksagonal mem-
punyai tujuh kelas, selanjutnya sistem monoklin mempunyai tiga kelas.
Tiap kelas kristal mempunyai singkatan yang disebut dengan
symbol. Ada dua cara simbolisasi yang sering digunakan, yaitu si-
bolisasi schon_ies dan Hermann mauguin (simbolisasi internasional).
Simbol Hermann mauguin adalah simbolisme umum dala kristalografi
untuk menunjukan kelompok ruang poin dan kelompok. Pennjukan ini
setelah Carl Hermann dan Charles Victor Mauginn, kelompok titik.
Berikut merupakan table dari simbol hermann mauguin
System (1) Class Name (2)
AXESPlanes
Center
Hermann- Maugin Symbols (3)
2-Fold
3-Fold
4-Fold
6-Fold
Isometric
Tetartoidal 3 4 - - - - 23Diploidal 3 4 - - 3 yes 2/m 3 Hextetrahedral 3 4 - - 6 - 4 3m Gyroidal 6 4 3 - - - 432Hexoctahedral 6 4 3 - 9 yes 4/m 3 2/m
Tetragonal
Disphenoidal 1 - - - - - 4Pyramidal - - 1 - - - 4Dipyramidal - - 1 - 1 yes 4/mScalenohedral 3 - - - 2 - 4 2m Ditetragonal pyramidal
- - - - 4 - 4mm
Trapezohedral 4 - 1 - - - 422Ditetragonal-Dipyramidal
4 - 1 - 5 yes4/m 2/m
2/m
Orthorhombic
Pyramidal 1 - - - 2 - mm2Disphenoidal 3 - - - - - 222
Dipyramidal 3 - - - 3 yes2/m 2/m
2/m
16
Hexagonal
Trigonal Dipyramidal
- 1 - - 1 - 6
Pyramidal - - - 1 - - 6 Dipyramidal - - - 1 1 yes 6/mDitrigonal Dipyramidal
3 1 - - 4 - 6m2
Dihexagonal Pyramidal
- - - 1 6 - 6mm
Trapezohedral 6 - - 1 - - 622Dihexagonal Dipyramidal
6 - - 1 7 yes6/m 2/m
2/m
Trigonal
Pyramidal - 1 - - - - 3Rhombohedral - 1 - - - yes 3Ditrigonal Pyramidal
- 1 - - 3 - 3m
Trapezohedral 3 1 - - - - 32Hexagonal Scalenohedral
3 1 - - 3 yes 3 2/m
Monoclinic
Domatic - - - - 1 - mSphenoidal 1 - - - - - 2Prismatic 1 - - - 1 yes 2/m
TriclinicPedial - - - - - - 1Pinacoidal - - - - - yes 1
17
BAB III
HASIL DISKRIPSI
3.1 Deskripsi 1
Gambar 3.1. Trigonal
Parameter dan parametral sumbu:
4 sumbu, a1┴c,a2┴c,a3┴c
a1=a2=a3≠c
c ٨a1=900
a2٨a1=600
18
1) System Crystal : Trigonal
2) Symmetrical core : Exsist
3) Symmetrical lane : 4
4) Symmetrical axes :
2 -fold = 3
3 -fold = 1
4 -fold = -
5 -fold = -
6 -fold = -
5) Crystal Class : Hexagonal Scalenohedral
6) Hermann Maugin Symbols : 3 2/m
7) Examples Minerals : Alunite, Dravite, Quartz, Calsit.
Gambar 3.1.1 Alunite Gambar 3.1.2 Dravite
Gambar 3.1.3 Calsit Gambar 3.1.4 Quartz
Sumber : http://www.google.com/gambar/mineral
19
3.2 Deskripsi 2
Gambar 3.2. Tetragonal
Parameters dan Parametral Sumbu
20
• 3 sumbu, a┴b┴c, a=b≠c
• a٨b=900
• b٨c=900
1) System Crystal : Tetragonal
2) Symmetrical core : Exsist
3) Symmetrical lane : 5
4) Symmetrical axes :
2 -fold = 4
3 -fold = -
4 -fold = 1
5 -fold = -
6 -fold = -
5) Crystal Class : Ditetragonal – Dipyramidal
6) Hermann Maugin Symbols : 4/m 2/m 2/m
7) Examples Minerals : Diabolite, Wulfenite, Zyrcon, Kasiterit
Gambar 3.2.1 Diabolite Gambar 3.2.2 Zyrcon
Gambar 3.2.3 Kasiterit Gambar 3.2.4 Wulfenite
21
Sumber : http://www.google.com/gambar/mineral
3.3 Deskripsi 3
Gambar 3.3. Monoklin
Parameters dan Parametral sumbu
• 3 sumbu, a ≠b ≠c, a ┴b,b ┴c, c ٨a
• a:b:c=3:1:6
• b ٨a=900
• b ٨c=900
22
1) System Crystal : Monoklin
2) Symmetrical core : Exsist
3) Symmetrical lane : 1
4) Symmetrical axes :
2 -fold = 1
3 -fold = -
4 -fold = -
5 -fold = -
6 -fold = -
5) Crystal Class : Prysmatic
6) Hermann Maugin Symbols : 2/m
7) Examples Minerals : Gypsum, Epidote, Muscovite, Ortoclas
Gambar 3.3.1 Ortoclas Gambar 3.3.2 Muscovite
Gambar 3.3.3 Epidote
Sumber : http://www.google.com/gambar/mineral
23
3.4 Deskripsi 4
Gambar 3.4 Triklin (Pedial dan Pinachoidal)
Parameters dan Parametral Sumbu:
• 3 sumbu, a ٨b ٨c, a ≠b ≠c
• a:b:c=1:2:6
• a ٨b=450
• b ٨c=800
24
1) System Crystal : Triklin
2) Symmetrical core : a) - , b) Exsist
3) Symmetrical lane : -
4) Symmetrical axes :
2 -fold = -
3 -fold = -
4 -fold = -
5 -fold = -
6 -fold = -
5) Crystal Class : a) pedial, b) Pinacoidal
6) Hermann Maugin Symbols : a) 1, b) 1
7) Examples Minerals : Plagioklas,Gardit, Kyanit
Gambar 3.4.1 Plagioklas Gambar 3.4.2 Kyanit
Sumber : http://www.google.com/gambar/mineral
25
3.5 Deskripsi 5
Gambar 3.5 Ortorombik
Parameters dan Parametral Sumbu:
3 sumbu,a┴b┴c, a≠b≠c
a:b:c=1:6:3
b٨a=90o
b٨c=90o
26
1) System Crystal : Orthorombik
2) Symmetrical core : Exsist
3) Symmetrical lane : 3
4) Symmetrical axes :
2 -fold = 3
3 -fold = -
4 -fold = -
5 -fold = -
6 -fold = -
5) Crystal Class : Dipiramidal
6) Hermann Maugin Symbols : 2/m 2/m 2/m
7) Examples Minerals : Topaz, Olivine, Sulfur, Natrolite
Gambar 3.5.1 Topaz Gam-
Gambar 3.5.3 Sulfur
Sumber : http://www.google.com/gambar/mineral
27
3.6 Deskripsi 6
Gambar 3.6. Hexagonal
Parameters dan Parametral sumbu:
• 4 sumbu, a1┴c,a2┴c,a3┴c
• a1=a2=a3≠c
• a1^a2=120o
• a2٨c=90˚
28
1) System Crystal : Hexagonal
2) Symmetrical core : Exsist
3) Symmetrical lane : 7
4) Symmetrical axes :
2 -fold = 6
3 -fold = -
4 -fold = -
5 -fold = -
6 -fold = 1
5) Crystal Class : Dihexagonal Dipyramidal
6) Hermann Maugin Symbols : 6/m 2/m 2/m
7) Examples Minerals : Apatite, Beryl
Gambar 3.6.1 Apatite
Gambar 3.6.2 Beryl
Sumber : http://www.google.com/gambar/mineral
29
3.7 Deskripsi 7
30
Gambar 3.7 Isometrik
Parameters dan Parametral Sumbu:
• 3 sumbu, a=b=c, a┴b ┴c
• a:b:c=1:3:3
• a٨b=30˚
• b٨c=90˚
1) System Crystal : Isometrik
2) Symmetrical core : Exsist
3) Symmetrical lane : 9
4) Symmetrical axes :
2 -fold = 6
3 -fold = 4
4 -fold = 3
5 -fold = -
6 -fold = -
5) Crystal Class : Hexoctahedral
6) Hermann Maugin Symbols : 4/m 3 2/m
7) Examples Minerals : Galena, Diamond, Zinc blende, Fluorit.
Gambar 3.7.1 Galena
31
Gambar 3.7.2 Zinc blende
Gambar 3.7.3 fluorit Gambar 3.7.4 Diamond
Sumber : http://www.google.com/gambar/mineral
DESKRIPSI KRISTALOGRAFI MODEL 3D (TIGA DIMENSI)
Nama : Fachrul Rozi R Tanggal : 30 maret 2010
Nim : L2L 009 052 Nomor Peraga : KR 14
Gambar Peraga Deskripsi
1. System Crystal : Ortorombik
2. Symmetrical core : ada
3. Symmetrical lane : 3
4. Symmetrical axes :
i. 2 -fold = 3
ii. 3 -fold = -
iii. 4 -fold = -
iv. 5 -fold = -
v. 6 -fold = -
5. Crystal Class : dipyramidal
6. Hermann Maugin Symbols : 2/m 2/m
2/m
32
7. Examples Minerals : olivine, topaz
Foto Mineral :
DESKRIPSI KRISTALOGRAFI MODEL 3D (TIGA DIMENSI)
Nama : Fachrul Rozi R Tanggal : 30 maret 2010
Nim : L2L 009 052 Nomor Peraga : 245
Gambar Peraga Deskripsi
1. System Crystal : Heksagonal
2. Symmetrical core : -
3. Symmetrical lane : 6
4. Symmetrical axes :
i. 2 -fold = -
ii. 3 -fold = -
iii. 4 -fold = -
iv. 5 -fold = -
v. 6 -fold = 1
5. Crystal Class : Dihexagonal pyramidal
6. Hermann Maugin Symbols : 6mm
33
7. Examples Minerals : apatite
Gambar Mineral :
Foto Mineral :
34
DESKRIPSI KRISTALOGRAFI MODEL 3D (TIGA DIMENSI)
Nama : Fachrul Rozi R Tanggal : 30 maret 2010
Nim : L2L 009 052 Nomor Peraga : KL 18
Gambar Peraga Deskripsi
1. System Crystal : Isometrik
2. Symmetrical core : ada
3. Symmetrical lane : 9
4. Symmetrical axes :
i. 2 -fold = 6
ii. 3 -fold = 4
iii. 4 -fold = 3
iv. 5 -fold = -
v. 6 -fold = -
5. Crystal Class : Hexoctahedral
6. Hermann Maugin Symbols : 4/m 3 2/m
7. Examples Minerals : fluorit
Gambar mineral: Foto Mineral :
35
DESKRIPSI KRISTALOGRAFI MODEL 3D (TIGA DIMENSI)
Nama : Fachrul Rozi R Tanggal : 30 maret 2010
Nim : L2L 009 052 Nomor Peraga : KR 4
Gambar Peraga Deskripsi
1. System Crystal : Tetragonal
2. Symmetrical core : -
3. Symmetrical lane : 4
4. Symmetrical axes :
i. 2 -fold = -
ii. 3 -fold = -
iii. 4 -fold = 1
iv. 5 -fold = -
v. 6 -fold = -
5. Crystal Class : Pyramidal
6. Hermann Maugin Symbols : 4
7. Examples Minerals : zyrkon
Gambar mineral: Foto Mineral :
DESKRIPSI KRISTALOGRAFI MODEL 3D (TIGA DIMENSI)
36
Nama : Fachrul Rozi R Tanggal : 30 maret 2010
Nim : L2L 009 052 Nomor Peraga : KR 19
Gambar Peraga Deskripsi
1. System Crystal : Trigonal
2. Symmetrical core : -
3. Symmetrical lane : 3
4. Symmetrical axes :
i. 2 -fold = -
ii. 3 -fold = 1
iii. 4 -fold = -
iv. 5 -fold = -
v. 6 -fold = -
5. Crystal Class : ditrigonal pyramidal
6. Hermann Maugin Symbols : 3m
7. Examples Minerals : kuarsa
Gambar mineral: Foto Mineral :
BAB IV
37
PEMBAHASAN
4.1 Deskripsi Gambar I
Pada pendeskripsian gambar pertama ini digolongkan
kedalam sistem kristal Trigonal. Banyak ahli menggolongkan sistem
kristal ini kedalam sistem heksagonal, tetapi perbedaannya terdapat
bidang dasar yang berbentuk segi enam kemudian dibuat segitiga
dengan menghubungkan dua titik sudut yang melewati satu titik
sudutnya . Sistem kristal trigonal ini memiliki pusat simetri. kesimetrian
lainya yaitu 3 bidang simetri – tiga bidang sumbu vertical dan 1 sumbu
simetri trigonal. Sumbu dari sistem ini ada 4, dimana sumbu a, b, dan
d sama panjangnya, tetapi sumbu c (sebagai sumbu horizontal)
berbeda. Jadi, bila sumbu a, b, dan d membentuk sudut 120o, maka
sumbu c terhadap ketiga sumbu itu membentuk sudut 90o.
Pada sistem trigonal ini memiliki pusat simetri pusat sumbu
simetri dapat dibuktikan dengan adanya perpotongan sumbu simetri
serta bidang simetri yang bertemu pada 1 titik tengah juga apabila
ditarik garis dari suatu sudut akan muncul pada sudut yang lain.
Sistem kristal ini memiliki bidang simetri sebanyak 4 (empat) bidang.
Pada gambar ini memiliki sumbu simetri putar 2 dengan penampakan
sebanyak 3 setelah diputar sejauh 180o dan sumbu simetri putar 3
dengan penampakan sebanyak 1 setelah diputar sejauh 120o. Pada
bangun ini tidak memiliki simetri putar 4 maupun 6 karena tidak
menunjukan kenampakan bidang sebanyak 4 maupun 6. Sistem
kristal trigonal ini tergolong dalam kelas heksagonal scalenohedral.
Pada herman maugin symbol dari sistem kristal yang dideskripsikan
ini adalah 3 2/m. kelompok mineral yang memiliki sistem kristal
trigonal adalah kuarsa, kalsit, dolomite, dll.
4.2 Deskripsi Gambar II
38
Pada pendiskripsi gambar ke dua ini merupakan sistem kristal
Tetragonal, dimana sumbu-sumbu kristalnya memiliki tiga sumbu,
yaitu sumbu a, b, dan c dimana ketiga sumbu tersebut saling tegak
lurus sesamanya. Sumbu horizontal a dan b yang saling tegak lurus
dan sama panjangnya, sehingga penamaan sumbu-sumbu tersebut
sering menjadi sumbu a2 sebagai sumbu b dan sumbu a1 sebagai
sumbu a. Sistem ini mempunyai pusat sumbu simetri dapat dibuktikan
dengan adanya perpotongan sumbu simetri serta bidang simetri yang
bertemu pada 1 titik tengah juga apabila ditarik garis dari suatu bidang
akan muncul pada bidang yang lain dan jumlah bidang simetri 5.
Mineral-mineral yang sistem kristalnya termasuk kedalam
kelompok ini adalah zircon, kasiterit, rutil, kalkopirit, melilit, dll.
Tetragonal memiliki sumbu putar 2 bidang terdapat penampakan
sebanyak 4 buah setelah diputar sejauh 180o dan sumbu putar 4
bidang memiliki penampakan sebanyak 1 buah. Pada sistem kristal ini
tidak memiliki penampakan sumbu putar 3 dan 6 karena tidak terdapat
penampakan bidangnya. Pendeskripsian gambar ke 2 ini merupakan
tetragonal dengan kelas ditetragonal-dipyramidal dengan hermann
mauguin symbol adalah 4/m 2/m 2/m.
4.3 Deskripsi Gambar III
Pada pendeskripsi gambar nomor 3 ini digolongkan pada sistem
kristal monoklin. Sistem kristal monoklin adalah sistem simetri yang
luas dengan hampir ketiga dari semua mineral yang terdiri dari tiga
kelas Kristal. Sistem ini mengandung dua sistem yang tidak sama (a
dan b) bahwa garis tegak lurus pada setiap sisi dengan sis ketiga
dan poros ketiga (c) adalah menyinggung dengan mengenai poros
(a). Sistem kristal ini mempunyai sumbu pusat simetri dapat
dibuktikan dengan adanya pertemuan dua sumbu kristal pada satu
titik (sumbu a dan sumbu b), juga terdapat 1 bidang simetri.
Pada pendeskripsian sistem kristal Monoklin memiliki pusat
39
simetri. Pada dasarnya terdapat 3 sumbu yang masing-maing
sumbunya mempunyai panjang yang tidak sama (a≠b≠c). Namun
untuk monoklin terdapat perbedaan dengan sistem orthorombik,
dimana sudut yang terbentuk antara b dan a adalah 45 derajat.
Sumbu simetri putar 2 dengan penampakan bidang 1 buah. Namun
tidak terdapat simetri putar 3, 4, atau 6 karena tidak terdapat
kenampakan yang sama pada putaran 120o, 90o, atau 60o. Nama dari
kelas kristal ini berdasarkan keterangan pendeskripsian adalah
Prismatik, serta pada hermann mauguin symbol 2/m. Salah satu
contoh mineral dari sistem ini adalah gypsum, epidot, dll.
4.4 Deskripsi Gambar IV
Pada pendeskripsian ke 4 ini merupakan sistem kristal Triklin.
Pada sistem kristal Triklin terdapat 2 jenis kelas kristal yang berbeda.
Sistem ini dikenal dengan sistem yang mempunyai 3 sumbu yaitu
sumbu a, b, c yang tidak sama panjang dan masing-masing tidak
membentuk sudut 90o atau tidak saling tegak lurus satu sama lain.
Sumbu a, b, dan c saling menyudut tumpul. Sudut-sudut yang men-
garah ke muka dibuat lebih besar dari 90o. Pada contoh yang pertama
tidak terdapat pusat simetri karena tidak terdapat perpotongan sumbu
kristal dan juga bidang kristal pada satu titik, dalam contoh ini juga
tidak ditemukan bidang kristal karena tidak ada bidang yang membagi
kristal sama besar, tidak terdapat simetri putar baik itu kenampakan
2,3,4 dan 6 karena tidak terdapat kedudukan yang sama. Salah satu
dari sumbu-sumbu tersebut sebagai sumbu c yaitu sumbu vertical,
dan dua sumbu lainnya adalah sumbu b lebih panjang disebut sumbu
makro dan sumbu a yang lebih pendek dari yang lainnya disebut
sumbu brakhia. Kesimetrian dari sistem triklin dari kelas pedial yang
tidak memiliki pusat simetri sedangkan yang satunya lagi tergolong
dalam kelas pinacoidal dimana hanya memiliki sebuah unsur simetri .
Hal ini diakibatkan dari susunan parallel dalam membentuk Kristal.
40
Mineral-mineral penting dalam sistem kristal ini adalah beberapa min-
eral dalam kelompok plagioklas dan mineral kianit sebagai mineral
metamorfik. Pada hermann mauguin symbols keduanya memiliki ke-
samaan, yaitu 1.
4.5 Deskripsi Gambar V
Pada deskripsi gambar nomor 5 ini merupakan sistem kristal Or-
thorombik. Sistem orthorombik disebut juga sebagai sistem orthorom-
bis atau rombis. Sistem ini dikenal dengan sistem yang mempunyai 3
sumbu kristal yaitu sumbu a, b, c yang panjangnya tidak sama a tidak
sama dengan b serta tidak sama dengan c, sumbu a adalah sumbu
terpendek sumbu b adalah sumbu menengah lalu sumbu c adalah
sumbu terpanjang, sumbu b disebut sebagai sumbu makro dan mas-
ing-masing membentuk sudut 90o atau saling tegak lurus satu sama
lain. Sistem ini mempunyai pusat sumbu simetri dapat dibuktikan
dengan adanya perpotongan sumbu simetri serta bidang simetri yang
bertemu pada 1 titik tengah juga apabila ditarik garis dari suatu sudut
akan muncul pada sudut yang lain dengan jumlah bidang simetri 3.
Sistem ini memiliki tiga sumbu dan masing-masing sumbu sangat
berbeda jauh panjangnya. Namun pada orthorombik antara sumbu b
dan a membentuk sudut 30 derajat. Kemudian pada sistem kristal
yang dideskripsikan kali ini memiliki kenampakan sumbu yaitu a tegak
lurus b dan b tegak lurus c.
Adapun nama sistem kelasnya dypiramidal dan memiliki pusat
simetrinya. Bidang simetrinya ada 3, 1 horisontal dan 2 vertikal, terda-
pat sumbu simetri putar 2 dengan penampakan sebanyak 3 buah.
Pada hermann maugin symbol 2/m 2/m 2/m. Contoh mineral-mineral
dari sistem kristal ini adalah barit BaSO4, Markasit FeS2, topaz, sulfur,
olivine, dll.
4.6 Deskripsi Gambar VI
41
Pada pendeskripsian gambar nomor empat ini merupakan
sistem kristal Hexagonal, dimana sistem kristal ini memiliki 4 buah
sumbu yaitu sumbu kristal (sumbu a1, a2 ,a3 dan c) dari keempat
sumbu kristal hanya 3 sumbu kristal yang terletak pada 1 bidang
datar (sumbu a1, a2, a3) yang membentuk sudut 120o, ketiga sumbu
kristal ini mempunyai panjang yang sama. Yang keempat, (sumbu c)
berdiri tegak lurus pada ketiga sumbu lainnya dengan panjang lebih
dari ketiga sumbu mendatar tadi (sumbu a1, a2, dan a3).
Masing-masing sumbu ini dan panjangnya berupa a1=a2=a3 tapi
tidak sama dengan c. Adapun pernbandingan dari sumbu-sumbu yang
ada adalah a2:a3:c=3:1:6. Sistem kristal ini memiliki pusat simetri dan
memiliki bidang simetri sebanyak 7 bidang dengan sumbu simetri
putar 2 memiliki penampakan sebanyak 6 buah setelah diputar se-
banyak 30o dan simetri putar 6 dengan penampakan sebanyak 1
buah. Pengelompokan sistem kristal ini termasuk dalam kelas Di-
hexagonal Dipyramidal pada hermann maugin symbols dengan 6/m
2/m 2/m. beberapa contoh dari mineral-mirenal yang memiliki sistem
kristal ini adalah apatite, beryl, dll.
4.7 Deskripsi Gambar VII
Pada pendiskripsi gambar 7 merupakan sistem kristal isometrik,
dimana sistem kristal ini memiliki tiga buah sumbu yang sama pan-
jangnya, dan membentuk sudut 900 atau saling tegak lurus satu sama
lainya. Sumbu-sumbu tersebut sering disebut a1, a2, a3. Pada gam-
bar sistem kristal tersebut mempunyai pusat simetri. Sistem ini mem-
punyai pusat sumbu simetri dapat dibuktikan dengan adanya
perpotongan sumbu simetri serta bidang simetri yang bertemu pada 1
titik tengah juga apabila ditarik garis dari suatu sudut akan muncul
pada sudut yang lain juga apabila ditarik satu garis dari satu bidang
akan muncul pada bidang yang lain
42
Pada gambar ini terdapat 9 bidang simetri dalam gambar yang
mana memotong dua bagian kubus tersebut sama besar. Gambar sis-
tem isometrik ini mempunyai beberapa simetri putar, antara lain mem-
punyai simetri putar 2 dengan penampakan sebanyak 6 buah, simetri
putar 3 dengan penampakan sebanyak 4, dan simetri puar 4 dengan
penampakan sebanyak 3. Berdasarkan ciri-ciri kristal isometrik diatas,
kristal isometrik ini dimasukkan dalam kelas hexoctahedral yang
mempunyai hermann maugin simbol 4/m 3 2/m. Adapun contoh dari
sistem kristal isometrik ini adalah galena, diamond, cuprum, fluorit,
pirit, dll.
4.8 Deskripsi 3D Gambar VIII
Pada deskripsi kali ini merupakan deskripsi dari peraga mineral
3D dimana pada deskripsi nomor ini merupakan sistem kristal
Orthorombik, Peraga ini memiliki tiga sumbu yang tidak sama
panjang, sumbu tersebut membentuk sudut 900 atau saling tegak
lurus dengan lainnya.
Keterangan selanjutnya yang dimiliki oleh peraga kedua ini
yaitu adanya pusat simetri karena jika ditarik garis pada suatu sudut
akan muncul pada sudut yang lain juga jika ditarik garis pada suatu
bidang maka akan muncul pada bidang yang lain dan memiliki 3
bidang simetri. Peraga ini juga memiliki sumbu simetri putar 2
sebanyak 3 maksudnya apabila bangun ini diputar akan memiliki 2
kenampakan yang sama di 3 sumbu yaitu sumbu a, b dan c.
Pada pengelompokan dalam Hermann Mauguin symbol dengan
kelas Dipyramidal yang mana sistem kristal ini memiliki sumbu putar 2
fold 3 bidang dan herman maugin symbols 2/m 2/m 2/m dengan con-
toh mineral topaz, sulfur, olivine, dll.
4.9 Deskripsi 3D Gambar IX
43
Pada pendeskripsian nomor 9 ini merupakan sistem kristal tipe
hexagonal, Peraga ini memiliki tiga sumbu horizontal yang diberi
nama a1, a2 dan a3 serta memiliki sudut yang sama besarnya yaitu
120o. Sumbu vertikalnya adalah sumbu c dan tegak lurus terhadap
sumbu-sumbu horizontal dimana pada sistem kristal ini tidak memiliki
pusat simetri dengan bidang simetri sebanyak 6 bidang. Karakteristik
lain yang dimiliki oleh peraga ini adalah tidak memiliki pusat simetri
karena jika ditarik garis dari suatu sudut tidak muncul pada sudut lain
tetapi pada suatu bidang.
Pada sistem ini memiliki bidang putar 6 dengan penampakan
sebanyak 1. Dalam penamaan tabel Hermann Maugin simbol terdapat
syarat jika terdapat sumbu c maka penulisan simbolnya adalah 6 saja,
jika terdapat bidang simetri yang tegak lurus dengan sumbu c maka
penulisan simbolnya 6/m, jika terdapat sumbu lateral (sumbu miring
sisi) atau sumbu intermediet (sumbu miring ruang) maka penulisan
simbolnya 6/m 2/m 2/m (misalkan) jadi pada peraga 245 ini masuk
pada kelas piramidal (karena hanya terdapat sumbu c) untuk sistem
kristal hexagonal Sistem kristal ini termasuk kedalam kelas Dihexago-
nal pyramidal dengan herman maugin symbol nya adalah 6mm dan
memiliki contoh mineral-mineralnya adalah apatite dan beryl serta
contoh-contoh lainnya.
4.10 Deskripsi 3D Gambar X
Deskripsi 3D pada gambar ini merupakan sistem kristal tipe
isometrik, Peraga ini memiliki tiga buah sumbu yang sama
panjangnya dan membentuk sudut 900 atau saling tegak lurus.
Karakteristik yang dimiliki oleh peraga ini adalah adanya pusat
simetri dapat dibuktikan dengan adanya perpotongan sumbu simetri
serta bidang simetri yang bertemu pada 1 titik tengah juga apabila
ditarik garis dari suatu sudut akan muncul pada sudut yang lain juga
44
apabila ditarik satu garis dari satu bidang akan muncul pada bidang
yang lain. Bangun ini memiliki 9 bidang simetri. Pada table Hermann
Mauguin symbol dikelompokan dengan kelas hexoctahedral dimana
hermann mauguin symbolnya adalah 4/m 3 2/m. Lalu Sistem Kristal
ini memiliki bidang simetri sebanyak 9 bidang. Serta memiliki sumbu
putar 2 dengan penampakan sebanyak 6 buah, sumbu putar 3 den-
gan penampakan sebanyak 4 buah dan sumbu putar 4 dengan pe-
nampakan sebanyak 3. Adapun contoh mineral dari sistem kristal ini
adalah pirit, diamond, fluorit, dll.
4.11 Deskripsi 3D Gambar XI
Pada gambar 11 pada 3D kali tergolong pada sistem kristal tipe
tetragonal, dimana sumbu-sumbu kristalnya memiliki tiga sumbu, yaitu
sumbu a, b, dan c dimana ketiga sumbu tersebut saling tegak lurus
sesamanya. Sumbu horizontal a dan b yang saling tegak lurus dan
sama panjangnya, sehingga penamaan sumbu-sumbu tersebut sering
menjadi sumbu a2 sebagai sumbu b dan sumbu a1 sebagai sumbu a.
Sistem ini tidak mempunyai pusat sumbu simetri dapat dibuktikan
dengan adanya perpotongan sumbu simetri serta bidang simetri yang
bertemu pada 1 titik tengah tetapi apabila ditarik garis dari suatu titik
akan muncul pada bidang yang lain (pada sumbu tegak).
Dalam penamaan tabel Hermann Maugin simbol terdapat syarat
jika terdapat sumbu c maka penulisan simbolnya adalah 4 saja, jika
terdapat bidang simetri yang tegak lurus dengan sumbu c maka
penulisan simbolnya 4/m, jika terdapat sumbu lateral (sumbu miring
sisi) atau sumbu intermediet (sumbu miring ruang) maka penulisan
simbolnya 4/m 2/m 2/m (misalkan) jadi penggolongan kristalnya
termasuk kedalam pyramidal dimana model 3D ini memiliki 4 sumbu
simetri dengan sumbu putar 4 dengan penampakan sebanyak 1
bagian. Contoh mineral-mineral yang memiliki sistem kristal ini adalah
kalkopirit, zircon, melilit, dll.
45
4.12 Deskripsi 3D Gambar XII
Pada gambar terakhir dari model 3D ini tergolong dalam
sistem kristal trigonal, Peraga ini memiliki tiga sumbu horizontal yang
sama panjang dan membentuk sudut yang tidak saling tegak lurus
yaitu 120o. Sedangkan sumbu yang tegak, yaitu sumbu c memiliki
panjang yang lebih dari sumbu horizontal.
Keterangan lain yang dimiliki oleh peraga ini yaitu tidak adanya
pusat simetri, jika kita tarik garis dari suatu sudut maka tidak akan
muncul pada sudut lain dan memiliki 3 bidang simetri. Peraga ini juga
memiliki sumbu simetri putar 3 sebanyak 1 maksudnya apabila
bangun ini diputar akan memiliki 3 kenampakan yang sama di 1
sumbu yaitu sumbu c. Pada Hermann mauguin symbols sistem
kristal ini tergolong dalam ditrigonal pyramidal dengan symbol 3m.
contoh mineral yang mengandung mineral ini adalah kuarsa, kalsit,
dolomite, dll.
46
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Bentuk-bentuk sistem kristal ditentukan oleh panjang sumbu,
jumlah sumbu, dan kedudukan sumbu (besar derajat sumbu).
Berdasarkan panjang sumbu, jumlah sumbu, dan kedudukan
sumbu terdapat 7 sistem kristal yaitu : Isometrik, Tetragonal, Trig-
onal, Heksagonal, orthorombik (rombis), Monoklin, dan Triklin.
Berdasarkan panjang sumbu, jumlah sumbu, dan kedudukan
sumbunya maka dapat disimpulkan :
Pada pendeskripsian sistem trigonal, pada gambar terdapat
sumbu simetri, pusat sumbu simetri dan bidang simetri serta
simetri putar seperti yang dijelaskan, sehingga dapat
digolongkan dalam kelas hexagonal scalenohedral
Pada pendeskripsian sistem tetragonal, pada gambar terdapat
sumbu simetri, pusat sumbu simetri dan bidang simetri serta
simetri putar seperti penjelasan sebelumnya, maka dapat
digolongkan sebagai kelas ditetragonal-dipiramidal.
Pada pendeskripsian sistem monoklin, pada gambar tidak
terdapat sumbu simetri, pusat sumbu simetri dan bidang simetri
tetapi terdapat simetri putar maka, digolongkan sebagai kelas
spenoidal
Pada pendeskripsian sistem triklin, pada gambar tidak terdapat
sumbu simetri, pusat sumbu simetri dan bidang simetri serta
simetri putar maka, digolongkan sebagai kristal kelas pedial
dan gambar kedua termasuk kedalam kelas pinachoidal karena
mempunyai pusat simetri.
47
Pada pendeskripsian sistem orthorombik, pada gambar
terdapat sumbu simetri, pusat sumbu simetri dan bidang simetri
serta simetri putar maka, digolongkan sebagai kelas dipiramidal
Pada pendeskripsian sistem heksagonal, pada gambar terdapat
sumbu simetri, pusat sumbu simetri dan bidang simetri serta
simetri putar maka, digolongkan sebagai kelas diheksagonal
dipyramidal
Pada pendeskripsian sistem isometrik, pada gambar terdapat
sumbu simetri, pusat sumbu simetri dan bidang simetri serta
simetri putar maka, digolongkan sebagai kelas hexoctahedral
Kristal dengan nomor peraga KR 14 termasuk dalam sistem
kristal orthorombik dan kelas kristalnya dipyramidal
Kristal dengan nomor peraga 245 termasuk dalam sistem kristal
heksagonal dan kelas kristalnya dihexagonal pyramidal
Kristal dengan nomor peraga KL 18 termasuk dalam sistem
kristal isometrik dan kelas kristalnya hexoctahedral
Kristal dengan nomor peraga KR 4 termasuk dalam sistem
kristal tetragonal dan kelas kristalnya pyramidal.
Kristal dengan nomor peraga KR 19 termasuk dalam sistem
kristal trigonal dan kelas kristalnya ditrigonal pyramidal
Dalam penetuan kelas kristal berdasarkan Hermann Maugin
simbol ada beberapa syarat, yakni :
Terdapat sumbu c
Terdapat bidang simetri yang tegak lurus dengan sumbu c
Terdapat sumbu linier (sumbu miring sisi) dan sumbu
intermediet (sumbu miring ruang)
5.2 Saran
Pada pelaksanaan pendeskripsikan mineral dilakukan dengan
teliti karena akan sangat berpengaruh pada pembacaan tabel
Hermann Mauguin simbol jika salah, bias jadi data tidak akurat.
48
Pendiskripsian atau pewarnaan bidang sistem kristal, sebaiknya
menggunakan warna yang berbeda, agar mempermudah dalam
pembedaan bidangn.
Persiapan alat yang lengkap akan memperlancar pelaksanaan
praktikum dan mempermudah kinerja praktikan.
49
DAFTAR PUSTAKA
Graha. doddy setia, 1999, batuan dan mineral, bandung: nova.
http://www.wikipedi.org/kristalografi
http://www.wikipedia.org/kristalogi
http://www.google.com/hermann-mauguin-symbol.html
http://www.google.com/Crystal_structure.html
http://www.google.com/Daftar_mineral.html
http://www.google.com/kristalografi-dasar%202.html
http://www.google.com/Space_Group_Notation.html
http://www.google.com/node7.html
50
Laboratorium Mineralogi
Program Studi Teknik Geologi
Fakultas Teknik
Universitas Diponegoro
LEMBAR ASISTENSI
Nama : Fachrul Rozi Ramadhan
NIM : L2L 009 052
Praktikum : Mineralogi “kristalografi”
Semester : II
Tahun Akademik : 2009 / 2010
Asisten Acara : Eko Suko Widiyatmoko
No Tanggal Keterangan Paraf
51
52