kuliah kesebelas statika
DESCRIPTION
1.Bidang gaya dalam pada balok 2.Gaya Dalam Pada Portal 3 sendi 3.Bidang gaya dalam pada portal 3 sendiTRANSCRIPT
![Page 1: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/1.jpg)
Materi Kuliah Kesebelas
1.Bidang gaya dalam pada balok 2.Gaya Dalam Pada Portal 3 sendi
3.Bidang gaya dalam pada portal 3 sendi
![Page 2: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/2.jpg)
Tujuan Kuliah
Memberikan pengenalan dasar-dasar perhitungan gaya dalam
Diharapkan pada kuliah kesebelas mahasiswa mengenali konsep perhitungan gaya dalam pada balok dan portal 3 sendi
Materi kuliah : persamaan gaya dalam pada balok dan pada portal 3 sendi, bidang gaya dalam pada portal 3 sendi
![Page 3: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/3.jpg)
Contoh Balok dengan tiga beban terpusat
![Page 4: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/4.jpg)
Pada balok di atas dua tumpuan sendi dan roll, bekerja tiga beban terpusat P1, P2 dan P3. Akibat ketiga beban terpusat akan timbul reaksi Va = 8.3 kN dan Vb = 7.7 kN. Sepanjang balok akan muncul gaya lintang dan momen lentur dengan persamaan seperti terlihat pada gambar di samping.
0≤ X ≤ 0.4 Qx = Va 0.4 ≤ X ≤ 1.0 Qx = Va - P1 1.0 ≤ X ≤ 1.6 Qx = Va - P1 – P2 1.6 ≤ X ≤ 2.0 Qx = Va – P1 - P2 – P3
0 ≤ X ≤ 0.4 Mx = Va*X 0.4 ≤ X ≤ 1.0 Mx = Va*X – P1*(X-0.4) 1.0 ≤ X ≤ 1.6 Mx = Va*X – P1*(X-0.4) – P2*(X -1) 1.6 ≤ X ≤ 2.0 Mx = Va*X – P1*(X-0.4) – P2*(X -1) – P3 * (X - 1.6)
![Page 5: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/5.jpg)
0≤ X ≤ 0.4 Qx = Va 0.4 ≤ X ≤ 1.0 Qx = Va - P1 1.0 ≤ X ≤ 1.6 Qx = Va - P1 – P2 1.6 ≤ X ≤ 2.0 Qx = Va – P1 - P2 – P3
![Page 6: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/6.jpg)
0 ≤ X ≤ 0.4 Mx = Va*X 0.4 ≤ X ≤ 1.0 Mx = Va*X – P1*(X-0.4) 1.0 ≤ X ≤ 1.6 Mx = Va*X – P1*(X-0.4) – P2*(X -1) 1.6 ≤ X ≤ 2.0 Mx = Va*X – P1*(X-0.4) – P2*(X -1) – P3 * (X - 1.6)
![Page 7: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/8.jpg)
Pada balok di atas dua tumpuan sendi dan roll, bekerja lima beban terpusat P1, P2 dan P3. Akibat ketiga beban terpusat akan timbul reaksi Va = 13.6 kN dan Vb = 11.4 kN.
Contoh Balok dewngan kantilever dengan lima beban terpusat
![Page 9: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/9.jpg)
Untuk 0≤ X ≤ 0.6 Qx = - P1 Untuk 0.6 ≤ X ≤ 1.0 Qx = - P1 + Va Untuk 1.0 ≤ X ≤ 1.6 Qx = - P1 + Va – P2 Untuk 1.6 ≤ X ≤ 2.2 Qx = - P1 + Va – P2 – P3 Untuk 2.2 ≤ X ≤ 2.6 Qx = - P1 + Va – P2 – P3 – P4 Untuk 2.6 ≤ X ≤ 3.2 Qx = - P1 + Va – P2 – P3 – P4 + Vb
![Page 10: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/11.jpg)
Persamaan untuk mencari momen lentur pada potongan X dengan cara pandang kiri : 0 ≤ X ≤ 0.6 Mx = -P1 * X 0.6 ≤ X ≤ 1.0 Mx = -P1 * X + Va*(X-0.6) 1.0 ≤ X ≤ 1.6 Mx = - P1 * X +Va *(X-0.6) – P2*(X-1) 1.6 ≤ X ≤ 2.2 Mx = - P1 * X + Va *(X-0.6) – P2*(X-1) – P3*(X-1.6) 2.2 ≤ X ≤ 2.6 Mx = - P1 * X + Va *(X-0.6) – P2*(X-1) – P3*(X-1.6) – P4 * (X-2.2) 2.6 ≤ X ≤ 3.2 Mx = - P1 * X + Va *(X-0.6) – P2*(X-1) – P3*(X-1.6) – P4 * (X-2.2) + Vb * (X-2.6)
Bidang momen digambar pada sisi serat tertarik
![Page 12: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/15.jpg)
0 ≤ X ≤2 Nx = - 3.464 kN
2 ≤ X ≤6 Nx = - 3.464 kN 6 ≤ X ≤8 Nx = - 3.464 kN 8 ≤ X ≤10 Nx = - 3.464 kN 10 ≤ X ≤16 Nx = 0
![Page 16: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/17.jpg)
0 ≤ X ≤2 Qx = - P1 sin 30 – q1*X 2 ≤ X ≤6 Qx = - P1 sin 30 – q1*X + Va 6 ≤ X ≤8 Qx = - P1 sin 30 – q1*6 + Va 8 ≤ X ≤10 Qx = - P1 sin 30 – q1*6 + Va – P2 – q2 *(X-8) 10 ≤ X ≤12 Qx = - P1 sin 30 – q1*6 + Va – P2 – q2 *(X-8) + Vb 12 ≤ X ≤16 Qx = VS – 1/2*q3*(X-12)2/L
![Page 18: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/20.jpg)
X/7.75 = (4-X)/0.25
0.25X = 7.75*4 – 7.75X
(7.75+0.25)X = 7.75*4
X = 7.75/(7.75+0.25) * 4
![Page 21: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/21.jpg)
0 ≤ X ≤2 Mx = - P1 sin 30 * X – ½ * q1*X2
2 ≤ X ≤6 Mx = - P1 sin 30 * X – ½ * q1*X2 + Va *(X-2) 6 ≤ X ≤8 Mx = - P1 sin 30 * X – q1*6*(X-3) + Va *(X-2) 8 ≤ X ≤10 Mx = - P1 sin 30 * X – q1*6*(X-3) + Va *(X-2) – P2 * (X-8) – ½ * q2 * (X-8)2 10 ≤ X ≤12 Mx = - P1 sin 30 * X – q1*6*(X-3) + Va *(X-2) – P2 * (X-8) – ½ * q2 * (X-8)2 + VB * (X-10) 12 ≤ X ≤16 Mx = VS*(X -12) – 1/6*q3*(X-12)3/L
Bidang momen digambar pada sisi serat tertarik
![Page 22: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/22.jpg)
Bidang momen digambar pada
sisi serat tertarik
![Page 23: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/23.jpg)
MX = -P1 sin30*X -1/2*q1*X2 + Va * (X-2) dMX/dX = -P1 sin 30 – q1*X + Va Untuk mencari harga maksimum : dMX/DX = 0 -P1 sin30 –q1*X + Va = 0 X = (Va-P1sin30)/q1 X = (13.75 – 2)/2 = 5.875 Posisi momen maksimum ada pada jarak 5.875 m dari ujung kiri atau 3.875 m dari tumpuan A. Mmax = -2*5.875 – ½*2*5.8752 + 13.75*(5.875-2) Mmax = 7.0156 kNm
![Page 24: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/27.jpg)
0 ≤ X ≤1.5 Nx = 0
1.5 ≤ X ≤6 Nx = P1cos30 6 ≤ X ≤8 Nx = P1cos30 8 ≤ X ≤12 Nx = P1cos30 – P2 cos30 12 ≤ X ≤14 Nx = 0
Bid N
![Page 28: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/28.jpg)
0 ≤ X ≤1.5 Qx = Va – q1*X 1.5 ≤ X ≤6 Qx = Va – q1*X – P1sin 30 6 ≤ X ≤8 Qx = Va – q1*X – P1sin 30+ Vb 8 ≤ X ≤12 Qx = Va – q1*X – P1sin 30+ Vb – P2sin30- q2*(X-8) 12 ≤ X ≤14 Qx = Va – q1*X – P1sin 30+ Vb – P2sin30- q2*(X-8) + Vc
Bid D
![Page 29: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/29.jpg)
X = 3.708/(3.708+8.292) * 4X = 1.236 m
Bid D
![Page 30: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/30.jpg)
Bid D
![Page 31: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/31.jpg)
0 ≤ X ≤1.5 Mx = Va*X- ½*q1*X2
1.5 ≤ X ≤6 Mx = Va*X- ½*q1*X2 - P1 sin 30 *(X-1.5) 6 ≤ X ≤8 Mx = Va*X- q1*6*(X-3) - P1 sin 30 *(X-1.5) + Vb*(X-6) 8 ≤ X ≤12 Mx = Va*X- q1*6*(X-3) - P1 sin 30 *(X-1.5) + Vb*(X-6) – P2sin30*(X-8)- ½*q2*(X-8)2
12 ≤ X ≤14 Mx = Va*X- q1*6*(X-3) - P1 sin 30 *(X-1.5) + Vb*(X-6) – P2sin30*(X-8)- ½*q2*(X-8)2 +Vc*(X-12)
Bid M
Bidang momen digambar pada sisi serat tertarik
![Page 32: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/32.jpg)
Bid M
Bidang momen digambar pada sisi serat tertarik
![Page 33: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/33.jpg)
8 ≤ X ≤12 Mx = Va*X- q1*6*(X-3) - P1 sin 30 *(X-1.5) + Vb*(X-6) – P2sin30*(X-8)- ½*q2*(X-8)2
dMx/dX = Va-q1*6-P1sin30+Vb-P2sin30-q2*(X-8) 5.875-2*6-3+14.833-2-3*(X-8) = 0 3X = 27.708
X= 9.236 m ( 1.236 dari posisi beban P2)
Bid M
![Page 34: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/34.jpg)
8 ≤ X ≤12 Mx = Va*X- q1*6*(X-3) - P1 sin 30 *(X-1.5) + Vb*(X-6) – P2sin30*(X-8)- ½*q2*(X-8)2 X = 9.1236 Mx = 5.875*9.236-2*6*(9.236-3)-3*(9.236-1.5)+14.833*(9.236-6)-2*(9.236-8)- ½ *3* (9.236-8)2
Mx = -0.5424 kNm Mx = -0.5404 kNm
Bid M
![Page 35: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/35.jpg)
Bid N
Bid D
Bid M
![Page 36: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/36.jpg)
Bidang Gaya Dalam Portal Tiga Sendi
![Page 37: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/37.jpg)
Perjanjian Tanda Gaya Dalam Portal Tiga Sendi
![Page 38: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/39.jpg)
Perjanjian tanda gaya dalam pada tiang/kolom sama seperti pada balok. Pada potongan 3 dan 4 akan timbul gaya dalam : N = Va (-) Qy = Ha (+ ) M3y = Ha*Y (serat tertarik ada pada bagian kanan sumbu batang)
![Page 40: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/40.jpg)
Pada potongan 5 dan 6 akan timbul gaya dalam : N = Va (-) Qy = Ha – P2 (-) M5y = Ha*Y – P2*(Y-3) (serat tertarik ada pada bagian kiri sumbu batang)
![Page 41: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/41.jpg)
Daerah A-C 0 ≤ Y ≤3 Ny = -Va
3 ≤ X ≤6 Ny = -Va Daerah B-D 0 ≤ X ≤4 Ny = -Vb 4 ≤ X ≤6 Ny = -Vb
Daerah C-D 0 ≤ X ≤5 Nx = Ha – P2 5 ≤ X ≤7 Nx = Ha – P2
Bid N
![Page 42: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/42.jpg)
Bid N
Daerah A-C 0 ≤ Y ≤3 Ny = -Va
3 ≤ X ≤6 Ny = -Va Daerah B-D 0 ≤ X ≤4 Ny = -Vb 4 ≤ X ≤6 Ny = -Vb
Daerah C-D 0 ≤ X ≤5 Nx = Ha – P2 5 ≤ X ≤7 Nx = Ha – P2
![Page 43: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/43.jpg)
Daerah A-C 0 ≤ Y ≤3 Qy = Ha
3 ≤ X ≤6 Qy = Ha- P2 Daerah B-D 0 ≤ X ≤4 Qy = -Hb 4 ≤ X ≤6 Qy = -Hb + P3
Daerah C-D 0 ≤ X ≤5 Qx = Va 5 ≤ X ≤7 Qx = Va – P1
Bid D
![Page 44: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/44.jpg)
Bid D
Daerah A-C 0 ≤ Y ≤3 Qy = Ha
3 ≤ X ≤6 Qy = Ha- P2 Daerah B-D 0 ≤ X ≤4 Qy = -Hb 4 ≤ X ≤6 Qy = -Hb + P3
Daerah C-D 0 ≤ X ≤5 Qx = Va 5 ≤ X ≤7 Qx = Va – P1
![Page 45: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/45.jpg)
Daerah A-C 0 ≤ Y ≤3 My = Ha*Y
3 ≤ X ≤6 My = Ha*Y – P2*(Y-3) Daerah B-D 0 ≤ X ≤4 My = Hb*Y 4 ≤ X ≤6 My = Hb*Y - P3*(Y-4)
Daerah C-D 0 ≤ X ≤5 Mx = Va*X+Ha*6-P2*3 5 ≤ X ≤7 Mx = Va*X+Ha*6-P2*3-P1*(X-5)
Bid M
Bidang momen digambar pada sisi serat tertarik
![Page 46: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/46.jpg)
Daerah A-C 0 ≤ Y ≤3 My = Ha*Y
3 ≤ X ≤6 My = Ha*Y – P2*(Y-3) Daerah B-D 0 ≤ X ≤4 My = Hb*Y 4 ≤ X ≤6 My = Hb*Y - P3*(Y-4)
Daerah C-D 0 ≤ X ≤5 Mx = Va*X+Ha*6-P2*3 5 ≤ X ≤7 Mx = Va*X+Ha*6-P2*3-P1*(X-5)
Bid M
Bidang momen digambar pada sisi serat tertarik
![Page 47: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/47.jpg)
Bid M
Bidang momen digambar pada sisi serat tertarik
![Page 48: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/49.jpg)
Daerah A-C 0 ≤ Y ≤9 Ny = -Va
Daerah B-D 0 ≤ X ≤9 Ny = Vb
Daerah C-D 0 ≤ X ≤8 Nx = -Ha – P3 – P2
Bid N
![Page 50: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/50.jpg)
Bid N
Daerah A-C 0 ≤ Y ≤9 Ny = -Va
Daerah B-D 0 ≤ X ≤9 Ny = Vb
Daerah C-D 0 ≤ X ≤8 Nx = -Ha – P3 – P2
![Page 51: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/51.jpg)
Daerah A-C 0 ≤ Y ≤3 Qy = -Ha 3 ≤ Y ≤6 Qy = -Ha – P3 6 ≤ Y ≤9 Qy = -Ha – P3 – P2 Daerah B-D 0 ≤ X ≤9 Qy = -Hb + q1*Y
Daerah C-D 0 ≤ X ≤2 Qx = Va 2 ≤ X ≤8 Qx = Va – P1
Bid D
![Page 52: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/52.jpg)
Daerah A-C 0 ≤ Y ≤3 Qy = -Ha 3 ≤ Y ≤6 Qy = -Ha – P3 6 ≤ Y ≤9 Qy = -Ha – P3 – P2 Daerah B-D 0 ≤ X ≤9 Qy = -Hb + q1*Y
Daerah C-D 0 ≤ X ≤2 Qx = Va 2 ≤ X ≤8 Qx = Va – P1
Bid D
![Page 53: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/53.jpg)
Mencari gaya lintang pada kolom BD = 0 Y = 18.1944/(18.1944+8.8056)*9 =
Y = 6.0648 m
Bid D
![Page 54: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/54.jpg)
Daerah A-C 0 ≤ Y ≤3 My = Ha*Y
3 ≤ X ≤6 My = Ha*Y + P3*(Y-3) 6 ≤ X ≤9 My = Ha*Y + P3*(Y-3) + P2*(Y-6) Daerah B-D 0 ≤ X ≤9 My = Hb*Y – ½ * q1 * Y2
Daerah C-D 0 ≤ X ≤2 Mx = Va*X - Ha*9 – P3*6 - P2*3 2 ≤ X ≤8 Mx = Va*X - Ha*9 – P3*6 - P2*3 – P1*(X-2)
![Page 55: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/55.jpg)
Bid M
Bidang momen digambar pada sisi serat tertarik
![Page 56: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/56.jpg)
Daerah A-C 0 ≤ Y ≤3 My = Ha*Y
3 ≤ X ≤6 My = Ha*Y + P3*(Y-3) 6 ≤ X ≤9 My = Ha*Y + P3*(Y-3) + P2*(Y-6) Daerah B-D 0 ≤ X ≤9 My = Hb*Y – ½ * q1 * Y2
Daerah C-D 0 ≤ X ≤2 Mx = Va*X - Ha*9 – P3*6 - P2*3 2 ≤ X ≤8 Mx = Va*X - Ha*9 – P3*6 - P2*3 – P1*(X-2)
Bid M
Bidang momen digambar pada sisi serat tertarik
![Page 57: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/57.jpg)
My = Hb*Y – ½ * q1 * Y2 My = 18.1944 * Y – ½ * 3 * Y2 dMy/dY = 18.1944 – 3*Y dMy/dY = 18.1944 – 3*Y = 0 3Y = 18.1944 Y = 6.0648 m
Bid M
Mmax = 18.1944*6.0648 – ½ * 3 * 6.06482 Mmax = 55.1727 kNm
![Page 58: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/58.jpg)
Bid M
Bidang momen digambar pada sisi serat tertarik
![Page 59: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/59.jpg)
Resume perhitungan dan penggambaran bidang gaya dalam pada balok atau portal 3 sendi : 1. Gambar bidang gaya normal dan lintang selalu memperhatikan tanda positif atau
negatif.
2. Posisi penggambaran bidang gaya lintang di atas atau di bawah (pada balok) dan dikiri atau dikanan (pada kolom) tidak menjadi persoalan penting pada saat penggambaran bidang gaya dalam.
3. Bidang momen akan lebih baik jika memperhatikan posisi dari serat tertarik dan tertekan. Gambar bidang momen pada umumnya dilakukan pada posisi serat tertarik. Bidang momen boleh tidak menggunakan tanda positif atau negatif.
4. Jika pada struktur bekerja beban merata atau segitiga dan gambar bidang lintang (garis lintang) memotong sumbu batang, maka perlu dihitung nilai momen maksimum pada posisi gaya lintang = 0
5. Posisi lintang = 0 dapat dilakukan dengan cara grafis (dua segitiga sebangun) atau dengan menggunakan penurunan persamaan momen.
![Page 60: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/60.jpg)
Tugas No 3 Statika:
Soal No 1 :
Balok gerber dengan bentuk dan bentang seperti terlihat pada gambar di atas menderita beban-beban P1, P2, q1, q2 dan q3 (lihat gambar). P2 = …………….. kN; a = ……………… m; a = ……………..o
1. Hitung reaksi perletakan balok gerber di atas secara analitis 2. Tuliskan persamaan gaya dalam pada balok 3. Gambar bidang gaya dalam (N, D, M) pada balok 4. Gambarkan Freebody diagram pada titik A dan B
Catatan : P2, a dan a diisi oleh asisten dosen
![Page 61: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/61.jpg)
Soal No 2 : Catatan : P2, a dan a diisi oleh asisten dosen
Tugas No 3 Statika:
![Page 62: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/62.jpg)
Soal No 2 :
Portal tiga sendi ABS dengan bentang dan ukuran seperti terlihat pada gambar di atas, menderita beban-beban P1, P2, P3, P4, q1, q2 dan q3
P2 = …………….. kN; a = ……………… m; a = ……………..o
1. Hitung reaksi perletakan portal tiga sendi di samping secara analitis 2. Tulis persamaan gaya dalam pada portal 3. Gambarkan bidang gaya dalam (N, D dan M) dengan skala yang benar 4. Gambarkan Freebody diagram pada titik C dan D
Tugas No 3 Statika:
![Page 63: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/63.jpg)
Soal No 3 :
Catatan : P2, a dan a diisi oleh asisten dosen
Tugas No 3 Statika:
![Page 64: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/64.jpg)
Soal No 3 :
Portal tiga sendi ABS dengan bentang dan ukuran seperti terlihat pada gambar di atas, menderita beban-beban P1, P2, P3, P4, q1, q2 dan q3
P2 = …………….. kN; a = ……………… m; a = ……………..o
1. Hitung reaksi perletakan portal tiga sendi di samping secara analitis 2. Tulis persamaan gaya dalam pada portal 3. Gambarkan bidang gaya dalam (N, D dan M) dengan skala yang benar 4. Gambarkan Freebody diagram pada titik C dan D
Tugas No 3 Statika:
![Page 65: Kuliah kesebelas statika](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082214/55cf940d550346f57b9f4b2e/html5/thumbnails/65.jpg)
Tugas dikumpulkan paling lambat Tanggal 2 Januari 2013 setelah mendapat persetujuan dari masing-masing asisten dosen.
Tugas diberikan pada : Nama : ………………………………………………………….. NIM : ……………………………………………………………. Tanggal : ………………………………………………………. Tanda Tangan Assisten : ……………………………………
Tugas No 3 Statika: