kundenorientierte optimierung der sortiments-aushaltung
TRANSCRIPT
Research Collection
Master Thesis
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltungbei der Holzernte unter besonderer Berücksichtigung desEnergieholz
Author(s): Bont, Leo
Publication Date: 2005
Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-a-005121466
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Schaftformkurve Interpoliert (Cubic Spline)
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50
Höhe [m]
Dur
chm
. [cm
]
Interpol. i. R.StuetzstellenInterpol. o. R.
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Professur für Forstliches Ingenieurwesen
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei
der Holzernte
Unter besonderer Berücksichtigung des Energieholz
Diplomarbeit
Diplomand Referent Koreferent Leo Bont Prof. Dr. H.R. Heinimann Dr. K. Hollenstein Weiherstrasse 15 ETH Zürich ETH Zürich 8500 Frauenfeld Professur Forstl. Ingenieurwesen Professur Forstl. Ingenieurwesen Eingereicht am 28. Februar 2005
Eidgenössische Technische Hochschule Zürich
Professur für Forstliches Ingenieurwesen
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte
Unter besonderer Berücksichtigung des Energieholz
Diplomarbeit
Diplomand Referent Koreferent
Leo Bont Prof. Dr. H.R. Heinimann Dr. K. Hollenstein
Weiherstrasse 15 ETH Zürich ETH Zürich
8500 Frauenfeld Professur Forstl. Ingenieurwesen Professur Forstl. Ingenieurwesen
Eingereicht am 28. Februar 2005
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte I
Vorwort
Die vorliegende Arbeit wird als Diplomarbeit an der Abteilung Forstwissenschaften des
Departement Umweltwissenschaften der ETH Zürich, bei Prof. Dr. H.R. Heinimann,
Professur für Forstliches Ingenieurwesen, eingereicht.
An dieser Stelle möchte ich noch ganz herzlich allen danken, die mich während der Arbeit
unterstützt haben. Jürg Stückelberger für die kompetente und hilfsbereite Betreuung, Dr. Kurt
Hollenstein und Prof. Dr. H.R. Heinimann für die Übernahme des Koreferats bzw. des
Referats und für die jederzeit vorhandene Unterstützung. Dank gebührt ebenfalls dem
Stadtförster von Winterthur Beat Kunz, den Förstern Peter Häusler und Paul Koch, die sich
Zeit genommen haben meine Fragen zu beantworten und mir überdies Schläge zur Verfügung
gestellt haben, um meine Arbeit zu testen. Dank an Vinzens Erni und Fritz Frutig von der
WSL, die mich ebenfalls kompetent und hilfsbereit beraten haben sowie an Dr. Edgar
Kaufmann von der WSL, der trotz grosser Arbeitsbelastung Zeit gefunden hat, meine Fragen
zu beantworten. Des weiteren möchte ich mich bei folgenden Personen bedanken, die mir
ebenfalls bereitwillig Auskunft gegeben haben: Florin Oswald, Fabian Gemperle, Hans Peter
Gautschi, Christoph Rutschmann, Andreas Keel, Christoph Friedinger und Ulrich Ulmer.
Zum Schluss möchte ich noch ein ganz grosses Dankeschön an meinen Eltern ausrichten, die
mich während meiner ganzen Studienzeit in vielfältiger Weise unterstützten und mir zur Seite
gestanden sind.
Frauenfeld, 28. Februar 2005 Leo Bont
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte II
Inhaltsverzeichnis
ABBILDUNGSVERZEICHNIS ...........................................................................................VI
TABELLENVERZEICHNIS .............................................................................................XIII
ABKÜRZUNGEN ............................................................................................................. XVII
ZUSAMMENFASSUNG .................................................................................................XVIII
1 EINLEITUNG .................................................................................................................. 1
1.1 Problemstellung............................................................................................................ 1
1.2 Zielsetzung .................................................................................................................... 2
2 STAND DES WISSENS................................................................................................... 3
2.1 Optimierungstechniken für den Einzelbaum ............................................................ 3
2.1.1 Dynamisches Programmieren ................................................................................ 4
2.1.2 Ganzzahliges Programmieren ................................................................................ 9
2.1.3 Heuristische Methoden........................................................................................... 9
2.2 Kundenorientierte Optimierungstechniken für den Bestand ................................ 10
2.2.1 Goal Interval Programming (LMPGIP) ............................................................... 11
2.2.2 Quadratic Penalty Formulation (LMPQP) ........................................................... 13
2.2.3 Anpassungsfähige Preisliste (Adaptive Price Lists Approach)............................ 13
2.2.4 Steuernde Preislisten ............................................................................................ 14
2.2.5 Nearoptimum Approach....................................................................................... 14
2.3 Voraussetzung für eine kundenorientierte-optimierte Aushaltung....................... 15
3 MODELLENTWICKLUNG......................................................................................... 17
3.1 Berücksichtigte Sortimente ....................................................................................... 17
3.2 Konzeptionelles Modell.............................................................................................. 19
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte III
3.2.1 Einflussfaktoren ................................................................................................... 19
3.2.2 Modellkomponenten............................................................................................. 20
3.2.3 Schaftformfunktion .............................................................................................. 22
3.2.3.1 Wahl der Schaftformfunktion........................................................................... 22
3.2.3.2 Konstruktion der Schaftformfunktion .............................................................. 22
3.2.3.3 Grundlage und Gültigkeit Schaftformfunktion ................................................ 23
3.2.3.4 Berücksichtigung der Rinde ............................................................................. 24
3.2.4 Aufwandsberechnung der Holzerei ...................................................................... 25
3.2.4.1 Einschränkung der Aufwandsabschätzung....................................................... 25
3.2.4.2 Zeitsystem ........................................................................................................ 26
3.2.4.3 Definition der Begriffe Produktivität und Effizienz ........................................ 27
3.2.4.4 Betrachtete Verfahren ...................................................................................... 28
3.2.4.5 Übersicht über die Prozesse ............................................................................. 30
3.2.4.6 Auswahloptionen.............................................................................................. 35
3.2.4.7 Motormanuelle Holzhauerei............................................................................. 36
3.2.4.8 Vollmechanisierte Holzhauerei ........................................................................ 48
3.2.4.9 Rücken.............................................................................................................. 50
3.2.4.10 Schlagräumung............................................................................................. 63
3.2.4.11 Energieholzbereitstellung............................................................................. 66
3.2.4.12 Typische Kostensätze für die Holzernte....................................................... 67
3.2.5 Erlösberechnung................................................................................................... 69
3.2.5.1 Stammholzsortiment......................................................................................... 69
3.2.5.2 Industrieholzsortiment...................................................................................... 76
3.2.5.3 Energieholzsortiment ....................................................................................... 77
3.2.6 Suchen der optimalen Lösung .............................................................................. 91
3.2.6.1 Marking for Bucking Problem ......................................................................... 91
3.2.6.2 Log Mix Problem ........................................................................................... 108
3.3 Implementation......................................................................................................... 111
3.3.1 Wahl der Programmiersprache........................................................................... 111
3.3.2 Datenkonsistenz ................................................................................................. 112
3.3.3 Benutzerfreundlichkeit ....................................................................................... 114
3.3.4 Aufbau der Datei "OptimaleAushaltung.xls"..................................................... 115
3.3.5 Eingabe- und Ausgabedaten............................................................................... 117
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte IV
3.4 Verifikation ............................................................................................................... 117
3.4.1 Durchführung der Verifikation........................................................................... 117
3.4.2 Ergebnisse der Verifikation................................................................................ 122
3.5 Validation.................................................................................................................. 122
3.5.1 Untersuchungsgebiet und Probebäume .............................................................. 123
3.5.2 Erhebung der Daten............................................................................................ 125
3.5.3 Berechnung der Modellwerte ............................................................................. 127
3.5.4 Ergebnisse .......................................................................................................... 127
3.5.4.1 Schaftformfunktion ........................................................................................ 127
3.5.4.2 Zeitaufwand motormanuelle Holzereiarbeiten............................................... 129
4 MODELLANWENDUNG ........................................................................................... 133
4.1 Objekte ...................................................................................................................... 133
4.2 Verwendete Eingangsdaten und Maschinen.......................................................... 133
4.3 Programmeinstellungen........................................................................................... 134
4.4 Verwendete Preise .................................................................................................... 135
4.5 Fragestellungen......................................................................................................... 135
4.6 Ergebnisse ................................................................................................................. 137
4.6.1 Fichte Nr. 9, Bestand Winterthur ....................................................................... 137
4.6.1.1 Variante I........................................................................................................ 138
4.6.1.2 Variante II ...................................................................................................... 148
4.6.1.3 Variante III ..................................................................................................... 157
4.6.1.4 Fazit Fichte Nr.9............................................................................................. 159
4.6.2 Fichte Nr. 4, Bestand Winterthur ....................................................................... 161
4.6.2.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion .................................. 161
4.6.2.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion................................ 165
4.6.2.3 Vollmechanisierte Holzernte:......................................................................... 168
4.6.2.4 Wertoptimale Aushaltung .............................................................................. 170
4.6.3 Buche Nr. 1, Bestand Warth............................................................................... 171
4.6.3.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion .................................. 172
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte V
4.6.3.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion................................ 173
4.6.3.3 Wertoptimale Aushaltung .............................................................................. 176
4.6.4 Buche Nr. 4, Bestand Warth............................................................................... 178
4.6.4.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion .................................. 178
4.6.4.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion................................ 181
4.6.4.3 Wertoptimale Aushaltung .............................................................................. 184
4.6.5 Buche Virtuell, Bestand Warth .......................................................................... 185
4.6.5.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion .................................. 185
4.6.5.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion................................ 188
4.6.5.3 Wertoptimale Aushaltung .............................................................................. 190
4.6.6 Diskussion der Ergebnisse ................................................................................. 191
4.6.6.1 Fichte.............................................................................................................. 191
4.6.6.2 Buche.............................................................................................................. 194
5 DISKUSSION ............................................................................................................... 197
5.1 Analyse der Ergebnisse............................................................................................ 197
5.1.1 Kritische Würdigung der Resultate der Modellanwendung............................... 197
5.2 Fähigkeiten und Einsatzbereich von OPTIMALEAUSHALTUNG............................. 198
5.3 Grenzen und Weiterentwicklungsmöglichkeiten von OPTIMALEAUSHALTUNG . 199
5.4 Nutzen für die Praxis ............................................................................................... 202
5.5 Ausblick..................................................................................................................... 203
5.5.1 Weiteres Vorgehen............................................................................................. 203
5.5.2 Zukunftsperspektiven ......................................................................................... 204
LITERATURVERZEICHNIS ................................................................................................ 1
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte VI
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 2.1: Mögliche Wege im Netzwerk Baum von 0 zur Baumhöhe N .......................... 5
Abbildung 2.2: Das Netzwerk des längsten Weges [Näsberg 1985] ......................................... 5
Abbildung 2.3: Gewünschte Längen- und Durchmesserverteilung ......................................... 11
Abbildung 2.4: Anzahl der zu fällenden Bäumen, eingeteilt nach Durchmesserklasse........... 11
Abbildung 2.5: 1. Produktionsmatrix....................................................................................... 12
Abbildung 2.6: Optimale Häufigkeitsverteilung der verschiedenen Einschneidemuster ........ 12
Abbildung 2.7: Produktionsmatrix als optimierte Kombination der Einschneidemuster 1 und
2. ....................................................................................................................................... 12
Abbildung 2.8: Vergleich der Penalty - Funktion bei LMPGIP und LMPQP ........................ 13
Abbildung 3.1: Wichtigste Einflussfaktoren auf die Aushaltung ............................................ 20
Abbildung 3.2: Darstellung der wichtigsten Datenflüsse und Prozesse des Modells als
Flussdiagramm ................................................................................................................. 21
Abbildung 3.3: Legende zum Flussdiagramm ......................................................................... 21
Abbildung 3.4: Rindenanteil in Abhängigkeit der Höhe.......................................................... 24
Abbildung 3.5: Schaftformfunktion in Rinde und ohne Rinde interpoliert mit einem kubischen
Spline, inkl. Darstellung der Stützstellen, Buche: BHD=63cm, d7=51cm, Höhe=40m... 25
Abbildung 3.6: Das Zeitsystem nach Björheden und Thompson [nach Björheden & Thompson
1995 und Heinimann 1997, verändert; zitiert in Erni et al. 2003] ................................... 26
Abbildung 3.7: Holzernte nach dem Sortimentsprinzip [Heinimann 2001] ............................ 28
Abbildung 3.8: Schüttgut-Prinzip [Heinimann 2001] .............................................................. 30
Abbildung 3.9: Prozesse im System Aufwandsberechnung und deren logische Verknüpfung
(Legende siehe Abbildung 3.3) ........................................................................................ 31
Abbildung 3.10: Prozesse im Teilsystem Aufwandsberechnung (Sortimentsspezifische
Arbeiten) und deren logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3) .................. 32
Abbildung 3.11: Prozesse im Teilsystem Hacken und Transport von Energieholz
(Sortimentsspezifische Arbeiten) und deren logische Verknüpfung (Legende siehe
Abbildung 3.3) ................................................................................................................. 33
Abbildung 3.12: Prozesse im Teilsystem Rücken (Sortimentsspezifische Arbeiten) und deren
logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3) ................................................... 34
Abbildung 3.13: Einteilung des Baumes in verschiedene Aufwandsklassen für das Entasten 40
Abbildung 3.14: Angenommenes Modell zur Beschreibung des Entastungsaufwand innerhalb
der Krone.......................................................................................................................... 41
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte VII
Abbildung 3.15: Angenommenes Modell zur Beschreibung des Entastungsaufwand innerhalb
der Krone, Vergleich von Standardkrone und dichter Krone........................................... 41
Abbildung 3.16: Verhältnis Inhalt zu Baumhöhe gemäss Tarif II der Massentafel des Kanton
Luzern............................................................................................................................... 43
Abbildung 3.17: Entastungsaufwand in Abhängigkeit von V mit und des Kronenanteils
(Fichte) ............................................................................................................................. 44
Abbildung 3.18 Entastungsaufwand in Abhängigkeit von V mit und des Kronenanteils (Buche)
.......................................................................................................................................... 45
Abbildung 3.19: Vergleich von Vollernter Leistungsdaten [Ammann 2001].......................... 50
Abbildung 3.20: Beispiel einer Abgrenzung zwischen Forwarder und Schlepper .................. 52
Abbildung 3.21: Korrekturfaktoren für nicht vorkonzentrierte Sortimente nach Lüthy 1997. 54
Abbildung 3.22: Prinzip der Anpassung des BHD, falls ein Teil des Baumes nicht mit dem
Forwarder gerückt wird. ................................................................................................... 55
Abbildung 3.23: Tarif Funktion für Fichte Mittelland (gültig für BHD von 15 bis 90 cm) .... 56
Abbildung 3.24: Tarif Funktion für Fichte Mittelland (gültig für BHD von 0 bis 20 cm) ...... 57
Abbildung 3.25: Skizze zur Berechnung der Vorrückedistanz (dVR) bei einem Holzschlag ... 61
Abbildung 3.26: Grafische Darstellung der wichtigsten Begriffe für die Stammholzsortierung
.......................................................................................................................................... 70
Abbildung 3.27: Beispiel der Zuordnung in eine Klasse, L= 12m, Mittendurchm.=32cm ..... 71
Abbildung 3.28: Beispiel einer Preisliste nach skandinavischem Vorbild. Die
Klasseneinteilungen sind frei gewählt und stimmen nicht mit der Realität überein. ....... 72
Abbildung 3.29: Angenommene Qualitätsverteilung innerhalb eines Baumes ....................... 73
Abbildung 3.30: Erlösmatrix für Fichte der Qualität C ........................................................... 75
Abbildung 3.31: Grafische Darstellung der wichtigsten Begriffe bei der Energieholzsortierung
.......................................................................................................................................... 79
Abbildung 3.32: Gesamtreisig (inkl. Nadeln) für Fichten aus verschiedenen Wäldern der
Schweiz [Burger 1953]..................................................................................................... 81
Abbildung 3.33: Frischgewicht des Astreisigs bei Fichten im Femelschlagartigen Hochwald
[Burger 1953] ................................................................................................................... 81
Abbildung 3.34: Mittlere Astreisiggewichte je Baum bei Buche [Burger 1950]..................... 83
Abbildung 3.35: Vereinfachte Kronenform einer Fichte, A: Lichtkrone, B: Schattenkrone, C:
Kronenfreier Schaftteil ..................................................................................................... 85
Abbildung 3.36: Verteilung der Kronenbiomasse innerhalb einer Fichte ............................... 87
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte VIII
Abbildung 3.37: Kumulierte Biomasseverteilung berechnet mit der Weibull – Verteilung
gemäss den Koeffizienten von Hagemeier 2002 "y = 1.002*(1-e^(-1*(x/0.76)^6.64)" . 88
Abbildung 3.38: Verteilung der Kronenbiomasse innerhalb einer Buche, Baumhöhe = 40m,
Anteil Krone = 0.55, Anteil Lichtkrone = 0.3 ........................................................................... 89
Abbildung 3.39: Verteilung der Kronenbiomasse innerhalb einer Buche, Baumhöhe = 40m,
Anteil Krone = 0.55, Anteil Lichtkrone = 0.4 .......................................................................... 90
Abbildung 3.40: Verteilung der Kronenbiomasse innerhalb einer Buche, Baumhöhe = 40m,
Anteil Krone = 0.55, Anteil Lichtkrone = 0.6 ........................................................................... 90
Abbildung 3.41: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von
Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1. Die Zahlen in der Abb. geben die
Höhe der Trennschnittpositionen wieder. ........................................................................ 92
Abbildung 3.42: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von
Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4, δ = 1 und einer Mindestlänge von 2. Die
Zahlen in der Abb. geben die Höhe der Trennschnittpositionen wieder......................... 93
Abbildung 3.43: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von
Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1. ..................................................... 93
Abbildung 3.44: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der minimalen
Abschnittslänge (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!) ............................ 95
Abbildung 3.45: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der maximalen
Abschnittslänge (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!) ............................ 96
Abbildung 3.46: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der Baumhöhe
(Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)....................................................... 96
Abbildung 3.47: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der Schrittgrösse
(Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)....................................................... 97
Abbildung 3.48: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von
Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1 und bei Energieholzproduktion. Die
Zahlen in der Abb. geben die Höhe der Trennschnittpositionen wieder. Die
fettgedruckten Linien symbolisieren ein Energieholzsortiment....................................... 98
Abbildung 3.49: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der
Anzahl maximal möglicher Trennschnitte ..................................................................... 106
Abbildung 3.50: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der
Baumhöhe....................................................................................................................... 106
Abbildung 3.51: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der
Schrittgrösse ................................................................................................................... 106
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte IX
Abbildung 3.52: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der
Mindestlänge .................................................................................................................. 107
Abbildung 3.53: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der
Maximallänge................................................................................................................. 107
Abbildung 3.54: Einteilung der Klassen für eine kundenorientierte Aushaltung .................. 108
Abbildung 3.55: Schaftformkurve mit den Eingabedaten H = 50m, BHD = 20cm, d7 = 10cm,
Fichte.............................................................................................................................. 113
Abbildung 3.56: Implementierte Optimierungsalgorithmen (aus Arbeitsblatt "Erloes")....... 116
Abbildung 3.57: Klassenbildung bei der Latin Hypercube Methode und Auswahl der Werte
für die verschiedenen Eingangsvariablen....................................................................... 119
Abbildung 3.58: Auswahl der Klassen innerhalb eines Durchlaufs....................................... 119
Abbildung 3.59: Wahl der Werte einer Variablen ................................................................. 120
Abbildung 4.1: Eigenschaften des Timberjack 1270 B.......................................................... 134
Abbildung 4.2: Option Hacken im Bestand ........................................................................... 134
Abbildung 4.3: Gewählte Einstellungen für die Kalkulation (Blatt "Erloes") ....................... 135
Abbildung 4.4: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m
Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des
Energieholzsortimentes .................................................................................................. 139
Abbildung 4.5: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der
Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I, MM Ernte, ohne Schlagräumung und
ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes ........................................................ 140
Abbildung 4.6: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt zwischen Stamm- und
Energieholz in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes, Fichte Nr. 9, Variante I, MM
Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes ... 140
Abbildung 4.7: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m
Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz ....... 142
Abbildung 4.8: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m
Baumhöhe, MM Ernte, mit Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz.......... 143
Abbildung 4.9: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, Fichte Nr. 9, Variante I, Vollmechanisierte Holzernte
(Harvestereinsatz)........................................................................................................... 145
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte X
Abbildung 4.10: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der
Energieholzpreise, Fichte Nr. 9, Variante I, Vollmechanisierte Holzernte
(Harvestereinsatz)........................................................................................................... 146
Abbildung 4.11: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, nach EKFE optimiert, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II:
Qualität C von 0 – 23m Baumhöhe, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und
ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes ........................................................ 149
Abbildung 4.12: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der
Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II, MM Ernte, ohne Schlagräumung
und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes ................................................. 150
Abbildung 4.13: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt zwischen Stamm- und
Energieholz in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes, Fichte Nr. 9, Variante II, MM
Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes ... 150
Abbildung 4.14: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II: Qualität C von 0 – 23m
Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz ....... 152
Abbildung 4.15: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II: Qualität C von 0 – 23m
Baumhöhe, MM Ernte, mit Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz.......... 153
Abbildung 4.16: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, Fichte Nr. 9, Variante II, Vollmechanisierte Holzernte
(Harvestereinsatz)........................................................................................................... 155
Abbildung 4.17: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der
Energieholzpreise, Fichte Nr. 9, Variante II, Vollmechanisierte Holzernte
(Harvestereinsatz)........................................................................................................... 155
Abbildung 4.18: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D, Motormanuelle
Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes .. 158
Abbildung 4.19: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der
Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D, MM Ernte, ohne
Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes....................... 159
Abbildung 4.20: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D,
Vollmechanisierte Holzernte.......................................................................................... 159
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XI
Abbildung 4.21: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, Energieholzsortiment grob
entasten, ohne Schlagräumung....................................................................................... 162
Abbildung 4.22: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der
Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung
und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes .................................................. 163
Abbildung 4.23: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des
Entastungsaufwand, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne
Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes ........................ 163
Abbildung 4.24: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des
Entastungsaufwand, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne
Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes ........................ 164
Abbildung 4.25: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, ohne grob entasten des
Energieholzsortiment, ohne Schlagräumung.................................................................. 165
Abbildung 4.26: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, ohne Schlagräumung ..... 166
Abbildung 4.27: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, inkl. Schlagräumung ...... 167
Abbildung 4.28: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, Vollmechanisierte Holzernte
(Harvestereinsatz)........................................................................................................... 168
Abbildung 4.29: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der
Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Fichte, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
........................................................................................................................................ 169
Abbildung 4.30: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, Energieholzsortiment grob
entasten, ohne Schlagräumung....................................................................................... 173
Abbildung 4.31: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der
Energieholzpreise, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit grober
Entastung des Energieholzsortimentes........................................................................... 173
Abbildung 4.32: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung ..... 175
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XII
Abbildung 4.33: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, mit Schlagräumung........ 176
Abbildung 4.34: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, MM Holzernte, ohne Schlagräumung, mit
grober Entastung des Energieholzsortiment................................................................... 180
Abbildung 4.35: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der
Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit grober
Entastung des Energieholzsortimentes........................................................................... 180
Abbildung 4.36: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des
Entastungsaufwand, Buche Nr. 4, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und
mit grober Entastung des Energieholzsortimentes ......................................................... 181
Abbildung 4.37: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, ohne
Schlagräumung............................................................................................................... 182
Abbildung 4.38: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, mit
Schlagräumung............................................................................................................... 183
Abbildung 4.39 Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Energieholz, Baum Virtuell, Buche, MM Ernte, Energieholzsortiment grob
entasten, ohne Schlagräumung....................................................................................... 186
Abbildung 4.40: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der
Energieholzpreise, Baum Buche virtuell, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit
grober Entastung des Energieholzsortimentes ............................................................... 187
Abbildung 4.41: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des
Entastungsaufwand, Buche virtuell, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und
mit grober Entastung des Energieholzsortimentes ......................................................... 187
Abbildung 4.42: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Liegenlassen, Buche virtuell, MM Ernte, inkl. Schlagräumung.............. 188
Abbildung 4.43: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt
Stammholz – Liegenlassen, Buche virtuell, MM Ernte, ohne Schlagräumung ............. 189
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XIII
Tabellenverzeichnis
Tabelle 3.1: Energieholzpreise 2004 / 2005 (Hackschnitzel) .................................................. 18
Tabelle 3.2: Industrieholzpreise Spannplatten 2004 (Preise Bahnverladen Menznau)............ 18
Tabelle 3.3: Papierholzpreise 2004 .......................................................................................... 19
Tabelle 3.4: Annahmen zur Berechnung der Tabelle 3.1 - Tabelle 3.3 ................................... 19
Tabelle 3.5: Verwendete Zeitfaktoren und deren Grundlagen................................................. 27
Tabelle 3.6: Übersicht über die Verfahren nach dem Sortimentsprinzip................................. 29
Tabelle 3.7: Kaptitel in denen die Prozesse und Entscheidungen beschrieben sind ................ 34
Tabelle 3.8: Verwendete Korrekturfaktoren für die motormanuelle Holzhauerei ................... 36
Tabelle 3.9: Entastungsfaktoren für Fichte .............................................................................. 47
Tabelle 3.10: Entastungsfaktoren für Buche ............................................................................ 47
Tabelle 3.11.: Die verschiedenen Forwardergrössen [Lüthy 1997] ......................................... 53
Tabelle 3.12: Anfall an Astholz auf einer Hektare eines Fichtenschlages (Endnutzung)........ 64
Tabelle 3.13: Anfall an Astholz auf einer Hektare eines Buchenschlages (Endnutzung)........ 65
Tabelle 3.14: V Schlagabraum in Abhängigkeit des Sortimentes und der Lage im Baum ............. 66
Tabelle 3.15: Kosten der Hackschnitzelbereitstellung [Bont 2003] ........................................ 68
Tabelle 3.16: Kostensätze für Forstmaschinen und Personal................................................... 68
Tabelle 3.17: Durchmesserklassen beim Nadelholz ................................................................ 70
Tabelle 3.18: Längenklassen beim Nadelholz.......................................................................... 70
Tabelle 3.19: Durchmesserklassen beim Laubholz.................................................................. 71
Tabelle 3.20: Minimale Mittendurchmesser der Qualitäten bei Laubholz............................... 74
Tabelle 3.21: Beispiel der Bewertung von Energieholz anhand der Kriterien Nadelholz /
Laubholz und frisch / trocken........................................................................................... 78
Tabelle 3.22: Werte der Korrekturfaktoren zur Berechnung des Energieholzvolumen........... 91
Tabelle 3.23: Rechendauer in Abhängigkeit der Grundeinstellungen des TAK - Algorithmus
........................................................................................................................................ 110
Tabelle 3.24: Übersicht über die Arbeitsblätter der Datei "OptimaleAushaltung.xls" .......... 115
Tabelle 3.25: Betrachtete Grössen bei der Verifikation und Einteilung in die Klassen......... 121
Tabelle 3.26: Eigenschaften des Bestand Winterthur ............................................................ 124
Tabelle 3.27: Eigenschaften des Bestand Winterthur ............................................................ 125
Tabelle 3.28: Aufgenommene Daten im Bestand Warth ....................................................... 126
Tabelle 3.29: Aufgenommene Daten im Bestand Winterthur................................................ 126
Tabelle 3.30: Auswertung Schaftkurve Fichte....................................................................... 127
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XIV
Tabelle 3.31: Auswertung Schaftkurve Buche....................................................................... 129
Tabelle 3.32: Auswertung Zeitaufwand für Entasten Fichte.................................................. 129
Tabelle 3.33: Auswertung Zeitaufwand für Fällen Fichte (KF = 0.7) ................................... 130
Tabelle 3.34: Auswertung Zeitaufwand für Fällen Fichte (KF = 0.63) ................................. 130
Tabelle 3.35: Auswertung Zeitaufwand für Entasten und Übrige Arbeiten Stammholz bei
Buche.............................................................................................................................. 131
Tabelle 3.36: Auswertung Zeitaufwand für Fällen Buche (KF = 0.63) ................................. 132
Tabelle 4.1: Grundeinstellung des Algorithmus .................................................................... 134
Tabelle 4.2: Baumdaten von Fichte Nr. 9 .............................................................................. 137
Tabelle 4.3: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I,
Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des
Energieholzes ................................................................................................................. 139
Tabelle 4.4: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, ohne
Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte ........... 142
Tabelle 4.5: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, ohne
Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte .............. 143
Tabelle 4.6: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I,
Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz) ........................................................... 145
Tabelle 4.7: Wertoptimale Aushaltung, Fichte Nr.9, Variante I, MM-Verfahren ................. 147
Tabelle 4.8: Wertoptimale Aushaltung, Fichte Nr.9, Variante I, Vollmechanisiert .............. 148
Tabelle 4.9: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II,
Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des
Energieholzes ................................................................................................................. 149
Tabelle 4.10: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, ohne
Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte ........... 152
Tabelle 4.11: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, ohne
Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte .............. 153
Tabelle 4.12: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II,
Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz) ........................................................... 154
Tabelle 4.13: Fichte Nr. 9, Variante II, Wertoptimale Aushaltung, ohne Schlagräumung,
(Minimale Länge Stammholz = 4m) .............................................................................. 156
Tabelle 4.14: Fichte Nr. 9, Variante II, Wertoptimale Aushaltung, Vollmechanisiert .......... 157
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XV
Tabelle 4.15: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante III, ganzer
Baum Qualität D, motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung
des Energieholzes........................................................................................................... 158
Tabelle 4.16: Erntekostenfreier Erlös, Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und
Energieholzanteil von Fichte Nr. 9 ................................................................................ 160
Tabelle 4.17: Baumdaten Fichte Nr. 4 ................................................................................... 161
Tabelle 4.18: Qualität der Fichte Nr. 4................................................................................... 161
Tabelle 4.19: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, mit Produktion von
Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte ..................................... 162
Tabelle 4.20: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, ohne Produktion von
Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte ..................................... 166
Tabelle 4.21: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, ohne Produktion von
Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte........................................ 167
Tabelle 4.22: : Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, Vollmechanisierte
Holzernte (Harvestereinsatz).......................................................................................... 169
Tabelle 4.23: Fichte Nr. 4, Wertoptimale Aushaltung, ohne Schlagräumung, mit grober
Entastung des Energieholzsortiment, MM Holzernte .................................................... 170
Tabelle 4.24: Fichte Nr. 4, Wertoptimale Aushaltung, Vollmechanisierte Holzernte ........... 171
Tabelle 4.25: Baumdaten von Buche Nr. 1 ............................................................................ 171
Tabelle 4.26: Qualität der Buche Nr. 1 .................................................................................. 171
Tabelle 4.27: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle
Holzernte, mit grober Entastung des Energieholzes, ohne Schlagräumung................... 172
Tabelle 4.28: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle
Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung ............................ 174
Tabelle 4.29: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle
Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung............................... 175
Tabelle 4.30: Wertoptimale Aushaltung, Buche Nr. 1, MM Verfahren, ohne Schlagräumung,
mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m) ................................................ 177
Tabelle 4.31: Baumdaten von Buche Nr. 4 ............................................................................ 178
Tabelle 4.32: Qualität von Buche Nr. 4 ................................................................................. 178
Tabelle 4.33: Buche Nr. 4, Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, MM Holzernte, ohne
Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholz ................................................ 179
Tabelle 4.34: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 4, Motormanuelle
Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Schritt = 0.1 ...... 182
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XVI
Tabelle 4.35: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle
Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Schritt = 0.1 ......... 183
Tabelle 4.36: Wertoptimale Aushaltung, Buche Nr. 4, MM Verfahren, ohne Schlagräumung,
mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m) ................................................ 184
Tabelle 4.37: Baumdaten von Buche virtuell......................................................................... 185
Tabelle 4.38: Qualität von Buche virtuell .............................................................................. 185
Tabelle 4.39: Buche Virtuell, Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, MM Holzernte,
ohne Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholz, (Schritt = 0.1) ............... 186
Tabelle 4.40: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Virtuell, Motormanuelle
Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung (Schritt = 0.1m) .... 188
Tabelle 4.41: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Virtuell, Motormanuelle
Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung (Schritt = 0.1m).. 189
Tabelle 4.42: Wertoptimale Aushaltung, Buche Virtuell, MM Verfahren, ohne
Schlagräumung, mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m) ..................... 191
Tabelle 4.43: Erntekostenfreie Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten für Fichte. 194
Tabelle 4.44: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und des Energieholzanteils im
Optimum, Fichte............................................................................................................. 194
Tabelle 4.45: Erntekostenfreie Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten für Buche 196
Tabelle 4.46: Höhe des optimalen Trennschnitt und Energieholzanteil bei den getesteten
Buche.............................................................................................................................. 196
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XVII
Abkürzungen
Häufig verwendete Abkürzungen:
Bem. Bemerkung
DP Dynamic Programming
dVR Vorrückedistanz
Eff Effizienz
EKFE erntekostenfreier Erlös
EH Energieholz
ESM Einschneidemuster
FW Forwarder
i. e. S. im engeren Sinn
i. R. in Rinde
i. w. S. im weiteren Sinn
LMP Log Mix Problem
LMPGIP Goal Interval Programming
LMPQP Quadratic Penalty Formulation
LRS Longest Route Algorithm for Swedish conditions
MBP Marking for Bucking Problem
MM motormanuell
o. R. ohne Rinde
Prod Produktivität
PTP Paper Trim Problem
RMP Restricted Master Problem
SH Stammholz
TAK Selbstentwickelter Algorithmus (Testen aller Kombinationen)
VM vollmechanisiert
WSL Eidgenössische Forschungsanstalt für Wald, Schnee und Landschaft
WVS Waldwirtschaftsverband Schweiz
Weitere, seltenere verwendete Abkürzungen sind jeweils im Text beschrieben
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte XVIII
Zusammenfassung
Ziel der Arbeit war die Entwicklung eines Modells, welches folgende Fragen der
Sortimentsaushaltung beantworten kann:
- Wie sieht die optimale Sortimentsverteilung eines Baumes aus? Wo sollen die
Trennschnitte gesetzt werden?
- Wie gross ist der erntekostenfreie Erlös im Optimum?
- Wie gross ist das Energieholzpotential?
Insbesondere sollte auch das Energieholzsortiment in angemessener Weise berücksichtigt
werden.
Das Modell ist in mehrere Komponenten aufgeteilt. Die Komponente "Aufwandsberechnung"
berechnet die Sortimentsspezifischen Erntekosten, die Komponente "Erlösberechnung"
berechnet den Wert eines Sortimentsstückes, die Komponente "Schaftformfunktion"
beschreibt den Verlauf des Schaft und die Komponente "Optimierung" findet die optimale
Lösung. Das Modell, es trägt den Namen "OPTIMALEAUSHALTUNG", beantwortet die
gestellten Fragen für den Einzelbaum. Als Zielfunktion kann zwischen dem maximalen
erntekostenfreien Erlös oder dem maximalen Wert gewählt werden. Es wurden zwei
verschiedene Algorithmen implementiert und verglichen (LRS Forward - Reaching und der
eigens entwickelte TAK - Algorithmus). OPTIMALEAUSHALTUNG wurde an zwei
ausgewählten Schlägen getestet. Anhand dieser Schläge wurden Fragen wie beispielsweise
"Wie gross ist der Energieholzanteil eines Baumes bei optimaler Aushaltung?" oder "Wo
befindet sich der optimale Trennschnitt zwischen dem Stamm- und dem Energieholz?"
beantwortet. Das Modell liefert zufriedenstellende und zuverlässige Antworten.
In der Arbeit werden ebenfalls Vorschläge zur kundenorientierten - optimalen Aushaltung in
einem Bestand gemacht.
Einleitung 1
1 Einleitung
1.1 Problemstellung
Das Umfeld der Forstbetriebe hat sich in den letzten Jahren stark verändert. Die Ertragslage
hat sich durch fallende Holzpreise verschlechtert. Vor allem schlechte Qualitäten,
insbesondere das Industrieholz, lassen sich heute nur noch zu tiefen und kaum noch
kostendeckenden Preisen absetzen.
Andererseits bieten sich auch neue Chancen für die Betriebe. Durch grosse Fortschritte in der
Feuerungstechnik, hat insbesondere die energetische Nutzung von Holz in den letzten Jahren
stark zugenommen.
Dass sich die Produktion von Hackschnitzeln auch finanziell lohnt zeigt eine Auswertung von
BAR – Ergebnissen von 59 Waldeigentümern im Kanton Basel – Landschaft [Widauer 2004].
Demnach wiesen die Waldeigentümer mit Energieholzproduktion im Durchschnitt eine um
25% grössere Nutzung auf, als die restlichen. Mit Energieholzproduktion betrugen die
Holzerntekosten im Schnitt 61.51 sFr./m3, ohne betrugen sie 76.19 sFr./m3.
In der Region Winterthur existieren zahlreiche Schnitzelheizungen, für den örtlichen
Forstbetrieb stellen sich daher kaum Absatzprobleme für Hackschnitzel. Um den gestiegen
Energieholzbedarf zu decken, werden heute bereits schlechtere Stammholzqualitäten dem
Energieholz zugewiesen. Erfahrungen der beteiligten Förster zeigen: Das finanzielle Ergebnis
konnte verbessert werden.
In solchen Fällen stellt sich natürlich auch die Frage, wo sich nun das Optimum befindet oder:
Bei wie viel Energieholz kann der erntekostenfreie Erlös maximiert werden?
Auch bei der Stammholzproduktion ist die Aushaltung ein wichtiger Aspekt in der
Wertschöpfungskette eines Forstbetriebes.
Für vollmechanisierte Systeme existieren bereits Werkzeuge zur Optimierung des
Einschneidemusters. Diese versuchen zum einen die Kundenbedürfnisse zu erfüllen und zum
anderen einen grösstmöglichen Wert der Erzeugnisse zu erzielen. Diese sind zur Zeit aber
noch auf Nadelholzbestände kleinerer und mittlerer Dimensionen beschränkt.
Einleitung 2
Bei motormanuellen Ernteverfahren wird die Aushaltung durch das Wissen und die Erfahrung
der Förster bestimmt. Optimierungswerkzeuge fehlen hier. Will man zusätzlich noch die
Erntekosten für ein Sortiment miteinbeziehen wird eine Einschätzung selbst für erfahrene
Leute sehr schwierig.
All diese Beispiele zeigen: Mit einer kundenorientierten - optimierten Sortimentsaushaltung
kann ein Beitrag zur Verbesserung der Betriebsergebnisse vieler Forstbetriebe geleistet
werden. Bis jetzt wurde in der Schweiz aber nur sehr wenig umgesetzt, weil unter anderem
auch geeignete Werkzeuge, welche für schweizerischen Verhältnisse geeignet sind, fehlen.
1.2 Zielsetzung
Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines Modells, mit dessen Hilfe folgende Fragen
beantwortet werden können:
- Wie sieht die optimale Sortimentsverteilung eines Baumes aus? Wo sollen die
Trennschnitte gesetzt werden?
- Wie gross ist der erntekostenfreie Erlös im Optimum?
- Wie gross ist das Energieholzpotential?
Insbesondere sollen auch die Erntekosten in die Betrachtungen einfliessen und das
Energieholz in angemessener Weise berücksichtigt werden.
Ausserdem soll der Frage nachgegangen werden, wie die Kundenbedürfnisse berücksichtigt
werden können.
Stand des Wissens 3
2 Stand des Wissens
2.1 Optimierungstechniken für den Einzelbaum
Die Optimierung des Einzelbaum wird als "Marking for bucking problem"(MBP) bezeichnet.
Es wird in Näsberg 1985 folgenderweise definiert:
"The marking for bucking problem (MBP), is the problem of converting a single tree stem
into smaller logs in such a way that the total stem value, according to a given price lists for
logs, is maximizied. MBP consists of choosing the most profitable combination of log
lengths, diameters and qualities, from a normally very large set of stem conversion
alternatives."
In Skandinavien, Kanada und Chile sind Optimierungstechniken für das MBP bereits weit
verbreitet. Folglich stammt auch die meiste Literatur zum MBP aus diesen Ländern.
Zum besseren Verständnis wird kurz auf die Holzsortierung in Skandinavien eingegangen:
In Skandinavien sind 3 Sortimente gebräuchlich: Stammholz (Timber) erster und zweiter
Qualität (Grade I und Grade II) und Zellstoffholz (Pulpwood). Die Zuteilung in die
verschiedenen Sortimente geschieht anhand des Zopfdurchmessers und dem Vorkommen von
Ästen und Stammdefekten (Stammfehlern).
In Optimierungsprogrammen wird mittels der Schaftformfunktion (Taper Equations) der
Zopfdurchmesser berechnet und darauf hin jedem Stück eine Qualität zugeordnet. Die
Schaftformfunktionen beschreibt den Verlauf der Schaftform. Abfall (Waste) wird nur
erhalten, falls der Mindestdurchmesser für Papierholz nicht mehr erreicht werden kann oder
die Qualität selbst für Papierholz zu schlecht ist. [Gobakken 2000]
Die gängigen Optimierungstechniken beschränken sich also auf die Sortimente Stammholz,
Zellstoffholz und Abfall. Die Modelle sind für den Einsatz von Harvestern zugeschnitten, die
Zielfunktion ist folglich die Maximierung des Erlös.
Stand des Wissens 4
Um MBP zu lösen gibt es eine Vielzahl von Möglichkeiten. Dynamisches Programmieren ist
die häufigste verwendete Technik. Jedoch werden auch Modelle basierend auf linearer
Programmierung, ganzzahliger Programmierung und heuristischer Programmierung
verwendet. [Gobakken 2000]
In der Dissertation von Näsberg (1985) werden die verschiedenen Optimierungstechniken und
deren Neuerungen im Verlaufe der Zeit übersichtlich beschrieben.
2.1.1 Dynamisches Programmieren
Die häufigste verwendete Technik ist dynamisches Programmieren (DP). In DP kann MBP
als Netzwerkproblem formuliert werden, in welchem der längste (profitabelste) Weg gesucht
wird: [nach Näsberg 1985]
Es sei δ der grösste gemeinsame Teiler der Standard Sortimentslängen. Bei ausgehaltenen
Längen von 4, 5, 6, 7 und 8 ist δ = 1.
Nun wird die vermarktbare Schaftlänge (L) in N Segmente, jedes mit der Länge δ, eingeteilt.
Danach wird ein Netzwerk mit N+1 Knoten kreiert, welche von 0 bis N nummeriert werden.
Der Knoten i in diesem Netzwerk entspricht dabei der Schaftposition i*δ, welche eine
potentielle Trennschnittposition darstellt. Knoten 0 symbolisiert die Stockhöhe, Knoten NT
entspricht der Stammholz-Höhen Position und Knoten N entspricht der vermarktbaren Schaft
Höhe.
Falls die Schaftpositionen iδ und δk mögliche Trennschnittpositionen sind und eine Standard
Stammholzlänge lj = (k-i)δ existiert, wird nun ein Bogen (i, k) ins Netzwerk eingefügt. Der
Wert, der dem Bogen (i, k) zugewiesen wird, entspricht dem entsprechendem
Stammholzabschnitt, welcher durch das Volumen, die Qualität, die Länge und den
Durchmesser bestimmt wird
Stand des Wissens 5
1 2 3 4 5 N 0
δ
Abbildung 2.1: Mögliche Wege im Netzwerk Baum von 0 zur Baumhöhe N
Da das Optimale Einschneidemuster Abfall "Waste" enthalten kann, werden extra Bögen
eingefügt, ausgehend von allen möglichen Endknoten zu Knoten N. Diesen Bögen wird ein
Wert von 0 zugewiesen.
zmin und zmax sind nun die Nummern der Schaft Segmente, die in der minimalen und
maximalen Stammholzlänge enthalten sind.
MBP kann nun als Problem angesehen werden, den längsten (profitabelsten) Weg zwischen
Knoten 0 und Knoten N zu finden.
Abbildung 2.2: Das Netzwerk des längsten Weges [Näsberg 1985]
Das Problem des längsten Weges (Longest Route Problem) kann auch formal beschrieben
werden mit dem LR (Longest Route) - Algorithmus. Dieser lautet wie folgt:
Notation: l1,...,ln Standard Abschnittslängen, in aufsteigender Reihenfolge z1,...,zn Die Nummern Schaftsegmente, welche in den Standard
Abschnittslängen enthalten sind, lj = zjδ für j=1..,n, z1 = zmin und zn = zmax
jmax(i) Index des längsten Abschnitts, welcher ausgehend von der Schaftposition iδ produziert werden kann
p(i,i+zj) Preis eines Abschnitts, welcher zwischen den Positionen iδ und iδ + l herausgeschnitten wurde j
V[i] Wert der profitabelsten Kombination von Abschnitten, welche an der Schaftposition iδ enden
Stand des Wissens 6
P[i] Startposition des letzten Abschnitt, der profitabelsten
Kombination von Abschnitten, welche an der Schaftposition iδ enden
Total Optimaler Wert des Schaftes Log Vektor, welcher die optimalen Abschnittslängen enthält
'Algorithmus LR Schritt 0 Initialisation V[0]=ε, wobei ε > 0 und klein FOR i = 1 TO N DO V[i] = 0 P[0]=0 FOR i = 1 TO N DO P[i] = i-1 Schritt 1 Hauptschritt FOR i = 0 TO N-z1 DO FOR j=1 TO jmax(i) DO newprice = V[i]+p(i,i+zj) IF newprice > V[i+zj] THEN V[i+zj] = newprice P[i+zj] = i Schritt 2 Bestimmung der besten Endposition terminal = N FOR i = N-1 DOWNTO N+1-z DO j
IF V[i] > V[terminal] THEN terminal = i Schritt 3 Holen des optimalen Einschneidemuster und seines Wertes Total = V[terminal] k=0 WHILE terminal > 0 DO k = k+1 Log[k] = terminal – P[terminal] terminal = P[terminal]
Der Hauptschritt berücksichtigt die möglichen Startpositionen für Abschnitte in aufsteigender
Reihenfolge. Für jede dieser Startpositionen werden alle möglichen Abschnittslängen geprüft.
Falls der Wert beim Endpunkt verbessert wird, wird dessen Wert sowie die Startposition
gespeichert bzw. aktualisiert.
Dies ist die Standard Prozedur um Probleme des längsten bzw. kürzesten Weges zu lösen. Die
Lösungstechnik wird als "forward reaching (FR) technique" bezeichnet.
Der obenbeschriebene Algorithmus berücksichtigt noch nicht die Herstellung von
Zellstoffholz. Um dies zu berücksichtigen hat Näsberg (1985) weitere Modifikationen
vorgeschlagen und den LRS – Algorithmus (Longest Route Algorithm for Swedish
conditions) formuliert:
(Man beachte die Änderungen in der Notation)
Stand des Wissens 7
l1,...,ln Standard Stammholzlängen, in aufsteigender Reihenfolge z1,...,zn Die Nummern Schaftsegmente, welche in den Standard
Stammholzlängen enthalten sind, lj = zjδ für j=1..,n, z1 = zmin und zn = zmax
pstart Knoten, welcher der ersten Schaftposition entspricht, ab der Zellstoff-Holz eine alternative zu Stammholz ist
jmax(i) Index des längsten Stammholzabschnitts, welcher ausgehend von der Schaftposition iδ produziert werden kann
tp(i,i+zj) Preis eines Stammholzabschnitts, welcher zwischen den Positionen iδ und iδ + l herausgeschnitten wurde j
pp Preis von Zellstoff-Holz pro Volumeneinheit VOL[i] Aufsummiertes Volumen bis zur Stammposition iδ V[i] Wert der profitabelsten Kombination von Abschnitten, welche an
der Schaftposition iδ enden P[i] Startposition des letzten Abschnitt, der profitabelsten
Kombination von Abschnitten, welche an der Schaftposition iδ enden
Total Optimaler Wert des Schaftes Log Vektor, welcher die optimalen Abschnittslängen enthält
Algorithmus LRS Schritt 0 Initialisation Siehe Schritt 0 des LR - Algorithmus Schritt 1 Hauptschritt Schritt 1a Stammholzteil FOR i = 0 TO NT-z1 DO IF V[i] > 0 THEN (* possible cutting position *) FOR j=1 TO jmax(i) DO newprice = V[i]+tp(i,i+z ) j
IF newprice > V[i+zj] THEN V[i+zj] = newprice P[i+zj] = i Schritt 1b Zellstoff-Holz Teil FOR i = pstart TO NT DO newprice = V[i]+pp*(VOL[N] – VOL[i]) IF newprice > V[N] THEN V[N] = newprice P[N] = i Schritt 2 Bestimmung der besten Endposition Überflüssig Schritt 3 Holen des optimalen Einschneidemuster und seines Wertes Schritt 3a Siehe Schritt 3 des LR – Algorithmus Schritt 3b Teile das Zellstoff-Holz in brauchbare Abschnittslängen ein (Wird hier nicht erwähnt, vgl. dazu Näsberg 1985)
Stand des Wissens 8
Der Forward-Reaching Algorithmus ist ein sehr effizienter Algorithmus, der schnelle
Rechenzeiten erlaubt. Die Rechenzeit ist proportional zu den durchlaufenen Abschnitten. Die
Anzahl der durchlaufenen Abschnitte lässt sich wie folgt berechnen:
( )zNnAbschnitteAnz −+= 1*_
wobei:
∑=
=n
jjz
nz
1*1
Das Netzwerk hat N+1 Knoten. Jeder davon stellt eine potentielle
Trennschnittpositionen dar. Weiter existieren n verschiedene Abschnittslängen l1, l2, ..,
ln, so dass gilt:
lj = zjδ für alle j=1..n;
δ = Abstand zwischen den potentiellen Trennschnittpositionen
Daneben existiert noch die "forward recursive fixing technique", die früher verwendet wurde
und im Vergleich zur "forward reaching (FR) technique" einige Nachteile aufweist. Auf diese
Technik wird nicht näher eingegangen. Für weitere Einzelheiten sei auf Näsberg (1985)
verwiesen.
Für den praktischen Gebrauch ist es wichtig, dass die Paramter des Forward - Reaching
Algorithmus in der richtigen Grösse gewählt werden, dazu existieren folgende Arbeiten:
Gobakken (2000) untersuchte, wie der Forward - Reaching Algorithmus auf eine Variation
verschiedener Parameter reagiert. Für die Segmentslänge kam er zum Schluss, dass 5 - 10 cm
absolut ausreichend sind. Im Vergleich zu 1 mm Segmentslänge konnte nur eine
Wertminderung von 0.1 - 0.2% festgestellt werden. Für verschiedene Preissysteme hat er für
den gesamten Wert keine nennenswerten Änderungen festgestellt, jedoch jeweils völlig
verschiedene Aushaltungsvarianten erhalten.
Puumalainen (1998) untersuchte, welcher Einfluss von verschiedenen
Dimensionsbeschränkungen, wie minimale Länge oder Zopfdurchmesser, auf die Aushaltung
ausgeübt wird. Er hat festgestellt, dass bei einer Reduktion der minimalen Sortimentslänge
Stand des Wissens 9
eine Wertsteigerung, durch eine vermehrte Produktion hochwertiger Qualitäten, erreicht
werden kann. Das Kriterium des minimalen Zopfdurchmessers war dagegen nur von
untergeordneter Bedeutung.
Grondin (1998) hat gezeigt, wie die Geschwindigkeit des Forward - Reaching Algorithmus
durch einfache Massnahmen erhöht werden kann. Der wichtigste Punkt ist, dass die Mindest-
und Maximallänge der Standardabschnitte so gewählt werden, dass diese einen möglichst
grossen gemeinsamen Teiler (GGT) aufweisen. Denn durch den GGT wird die Segmentslänge
vorgegeben und je grösser die Segmentslänge, desto weniger Rechenschritte sind zum Finden
der optimalen Lösung nötig. Weitere Ansätze zur Steigerung der Rechengeschwindigkeit sind
in Grondin 1998 erklärt.
2.1.2 Ganzzahliges Programmieren
Eine andere Möglichkeit ist die Formulierung des Problems als "ganzzahlige
Programmierung" (Integer Programming Formulation). Diese Formulierung hat viele
interessante Eigenschaften, jedoch ist sie nicht so recheneffizient wie das dynamische
Programmieren. Ausserdem lassen sich Stammdefekte und Papierholzsortimente nur schwer
berücksichtigen.
Für weitere Einzelheiten sei hier auf Näsberg 1985 und Epstein 1999 verwiesen.
2.1.3 Heuristische Methoden
Verschiedene Heuristische Methoden wurden zur Lösung von MBP entwickelt. Das
Hauptargument für die Einführung solcher Methoden war die Geschwindigkeit. DP -
Algorithmen sind zwar relativ schnell, jedoch aber noch zu langsam für den praktischen
Gebrauch in Harvester Bordcomputern. [Anmerkung des Autors: Aussage von 1985, dürfte
heute nicht mehr der Fall sein].
Ein weiterer wichtiger Grund für die Verwendung von Heuristischen Methoden, ist das finden
von beinahe optimalen Lösungen, was für LMP's von Bedeutung ist (vgl. dazu Kap. 3.2.6.2).
Für weitere Einzehleiten sei auf Näsberg (1985) verwiesen.
Stand des Wissens 10
2.2 Kundenorientierte Optimierungstechniken für den Bestand
Die kundenorientierte Optimierung eines Bestandes wird als "Log Mix Problem" (LMP)
bezeichnet. Es wird in Näsberg (1985) folgenderweise definiert:
"The log mix problem is the problem of achieving a desired log distribution as the result of
marking for bucking operations on a given tree population. A desired log distribution should
satisfy the sawmill demand for logs of different lengths, diameters and qualities, and at the
same time use the trees efficiently. The latter means that it should normally give a high value
according to the given log price lists."
Bei der Holzernte ist neben einer wertoptimierten Aushaltung auch die Befriedigung der
Kundennachfrage ein wichtiges Kriterium. Eine einzelstammweise Optimierung führt in der
Regel nicht zu einer Befriedigung der Kundennachfrage. Man stelle sich im Extremfall einen
Bestand vor, in welchem lauter gleiche Bäume wachsen. Werden diese nun einzelstammweise
optimiert ausgehalten, so erhält jeder Baum das gleiche Einschneidemuster. Es ist jedoch
recht unrealistisch, dass ein Säger eine solche Verteilung der Abschnitte wünscht.
Normalerweise werden verschiedene Längen in verschiedenen Durchmesserklassen benötigt.
Ein früher Ansatz zur Lösung dieses Problems, war das Paper Trim Problem (PTP). PTP
beabsichtigt die Anzahl verwendeter Bäume zu minimieren um eine bestimmte
Kundennachfrage zu befriedigen.
Danach wurden weitere Methoden wie die "Linear Programming Approaches to LMP"
kreiert, die unter Verwendung von expliziten Bedingungen die Aushaltung eines Bestandes
unter Verwendung einiger typischer Stammformen optimieren. Diese wurden zum Teil mit
Hilfe von heuristischen Methoden berechnet.
Eine neuere Methode verwendet anstelle von expliziten Bedingungen über die gewünschte
Verteilung eine Penalty - Funktion (Penalty Function Formulation). Diese lässt eine gewisse
Abweichung von der wertoptimalen Aushaltung zu und sucht unter diesen Lösungen
diejenige heraus, die am ehesten den Kundenbedürfnissen entspricht.
Stand des Wissens 11
Die Realität wird nach Meinung von Näsberg (1985) durch die Penalty - Funktion besser
abgebildet als durch ein Modell mir expliziten Bedingungen. Bei der Penalty - Funktion sind
die Vorgaben bezüglich gewünschter Sortimentsverteilung weicher, und können je nach Höhe
des Penaltypreises auch verletzt werden.
Zwei Modelle, die auf der Penalty Function basieren sind u.a.
- Goal Interval Programming
- Quadratic Penalty Formulation
Deren Prinzip wird nachfolgend vereinfacht erklärt. Für Details vgl. Näsberg (1985).
2.2.1 Goal Interval Programming (LMPGIP)
Bei LMPGIP wird für jede Nachfrageklasse eine gewisse Bandbreite für die Anzahl der zu
produzierenden Stücke festgelegt. Eine mögliche Nachfragematrix ist in Abbildung 2.3
dargestellt.
34 - 40 - 46 - 52 - 12 - 110 - 130 60 - 75 45 - 60 50 - 6516 - 40 - 50 15 - 25 45 - 55 20 - 3020 - 0 - 10 0 - 5 15 - 25 0 - 1024 - 0 - 5 0 - 5 5 - 10 0 - 528 + 0 - 5 0 - 5 0 - 5 0 - 5
Abschnittslänge [dm]
Zopfdurch-messer [cm]
Abbildung 2.3: Gewünschte Längen- und Durchmesserverteilung
Im Bestand werden gleichzeitig die Anzahl der zu fällenden Bäume und die
Durchmesserklassen aufgenommen (vgl. Abbildung 2.4).
Kl. Nr. [] BHD [cm] Anz. []
1 15 82 16 53 17 54 18 35 19 3
..... ..... .....16 30 3
16588
Abbildung 2.4: Anzahl der zu fällenden Bäumen, eingeteilt nach Durchmesserklasse
Von jeder Durchmesserklasse wird ein repräsentativer Baum ausgewählt. An den
ausgewählten Bäumen wird nun das wertoptimale 1. Einschneidemuster bestimmt. Das
erhaltene Einschneidemuster wird jedem Baum der betreffenden Klasse zugewiesen. Auf
Stand des Wissens 12
diese Weise erhält man eine erste Produktionsmatrix (vgl. Abbildung 2.5). Man erkennt nun
welche Klassen über- oder untervertreten sind.
34 - 40 - 46 - 52 - 12 - 197 73 46 14716 - 36 4 4 6320 - 0 0 0 1824 - 0 0 0 028 + 0 0 0 0
Abschnittslänge [dm]
Zopfdurch-messer [cm]
Abbildung 2.5: 1. Produktionsmatrix
Es wird nun wiederum das optimale Einschneidemuster für die repräsentativen Bäume
berechnet. Diesmal wird jedoch bei den übervertretenen Sortimentsstücken ein Penalty - Preis
dazugeschlagen und bei den untervertretenen Stücken ein Penalty - Preis abgerechnet.
Dadurch erhält man für die Bäume ein anderes ausgeglicheneres 2. Einschneidemuster.
Die erhaltenen Einschneidemuster (1. und 2.) aller BHD – Klassen werden nun so
miteinander kombiniert, dass der Gesamterlös (inkl. der Penalty - Preise) maximiert wird.
Dieser Schritt wird Restricted Master Problem (RMP) genannt. Das Resultat davon ist eine
optimale Häufigkeitsverteilung der verschiedenen Einschneidemuster (vgl. Abbildung 2.6). Kl. Nr. [] BHD [cm] Anz. Bäume Anteil ESM 1 Anteil ESM 2
1 15 81 0.31 0.692 16 56 1 03 17 55 1 04 18 38 0.4 0.65 19 38 0.54 0.46
..... ..... ..... ..... .....16 30 3 0 1
Abbildung 2.6: Optimale Häufigkeitsverteilung der verschiedenen Einschneidemuster
Die nun entstandene Produktionsmatrix erfüllt die Kundenbedürfnisse bereits besser als die
vorangehende (vgl. Abbildung 2.7).
34 - 40 - 46 - 52 - 12 - 130 75 76 96.6716 - 40 25 44.67 2020 - 0 0 15 1024 - 0 0 0 028 + 0 0 0 0
Abschnittslänge [dm]
Zopfdurch-messer [cm]
Abbildung 2.7: Produktionsmatrix als optimierte Kombination der Einschneidemuster 1 und 2.
Diese Schritte können nun solange wiederholt werden, bis schliesslich eine zufriedenstellende
Erfüllung der Kundenwünsche erfolgt ist. Bei diesen weiteren Schritten wird die Penalty -
Funktion jedes Mal (nach vorgegebenen Regeln) leicht modifiziert, damit auch eine gewisse
Auswahl an verschiedenen Einschneidmustern entsteht.
Stand des Wissens 13
2.2.2 Quadratic Penalty Formulation (LMPQP)
Bei LMPQP wird im Unterschied zu LMPGIP (vgl. oben) eine nicht lineare Penalty -
Funktion verwendet (vgl. Abbildung 2.8). Die Quadratic Penalty Formulation eignet sich
besser für den Computereinsatz bei der Einschneideoptimierung, da sie sich effizient
rechnerisch lösen lässt (mit dem Frank-Wolfe Algorithmus). Das Vorgehensprinzip ist
ähnlich wie bei LMPGIP, die Berechnung ist jedoch stark unterschiedlich. Das genaue
Vorgehen ist ausführlich in Näsberg (1985) erklärt.
Penalty Wert Fq(Sq)
Anzahl Stücke einer Nachfrage-klasse (Sq) Lq Uq
Bandbreite der Stücke in einer Klasse
Penalty Funktion
Abbildung 2.8: Vergleich der Penalty - Funktion bei LMPGIP und LMPQP
2.2.3 Anpassungsfähige Preisliste (Adaptive Price Lists Approach)
Eine weitere Möglichkeit der Berücksichtigung der Kundenwünsche besteht in der Methode
der anpassungsfähigen Preisliste. Bei dieser Methode startet die Prozedur mit einer
vorgegebenen Preisliste, welche vom Computer angepasst werden kann. Die Preise werden
temporär gesenkt für Nachfrageklassen, die in der laufenden Produktion übervertreten sind,
und im Gegenzug erhöht für untervertretene Nachfrageklassen.
Stand des Wissens 14
2.2.4 Steuernde Preislisten
Beim Prinzip der steuernden Preisliste [Bergmann 1997, 1998] erstellt bereits der Kunde eine
Preisliste, durch welche die Sortimentsaushaltung beeinflusst wird. Dies bedingt eine enge
Zusammenarbeit zwischen Forstbetrieb und Sägerei. Wünscht der Kunde also vermehrt
Abschnitte einer bestimmten Klasse, so muss zu den anderen Klassen eine gewisse
Preisdifferenz bestehen. Der Preis ist in diesem Fall der einzig wirksame Regulator, der die
gewünschte Verteilung sicherstellen kann.
2.2.5 Nearoptimum Approach
Die Fastoptimale Methode (Nearoptimum Approach) funktioniert folgenderweise: Der
Computer berechnet mehrere mögliche Einschneidemuster für den Stamm, dessen Wert sich
innerhalb einer vorgegebenen Abweichung vom maximalen Erlös befindet. Aus diesen
Lösungen wird diejenige gewählt, dessen Einschneidemuster am besten mit der
Nachfragematrix übereinstimmt. [Malinen 2004]
Eines der grössten Probleme ist dabei die Bestimmung der Ähnlichkeit zwischen zwei
Matrizen (zw. Output und Nachfrage). Um die Ähnlichkeit von zwei Matrizen zu vergleichen,
gibt es verschiedene Möglichkeiten:
DL: Distribution Level
PSDL: Penalty segmented Distribution level
SDL: Squared Distribution Level
χ2: Chi-Square
FPDSL: Flexible Penalty Segmented Distribution
Malinen (2004) hat gezeigt, dass mit SDL (Squared Distribution Level) im allgemeinen die
beste Übereinstimmung zwischen der Produktions- und der Nachfragematrix erreicht wird.
Die Formel für SDL lautet wie folgt:
Stand des Wissens 15
( )
−
−=∑
=
21*100 1
k
ioidi DD
SDL
wobei:
k : Anzahl der Klassen
Ddi : Anteil der Nachfrage einer Längen-, Durchmesserklasse gemessen an der
Gesamtnachfrage
Doi : Anteil des Output einer Längen-, Durchmesserklasse gemessen am
Gesamtoutput
2.3 Voraussetzung für eine kundenorientierte-optimierte Aushaltung
In der Schweiz hat die Langholzmethode eine weitzurückreichende Tradition. Die
Langholzmethode ist weitgehend an motormanuelle Verfahren geknüpft. Hier hat sie auch
ihre Vorteile, hohe Stückmassen sichern eine hohe Produktivität bei der Aufarbeitung. In der
Prozesskette betrachtet ist Langholz ein noch vergleichsweise wenig differenziertes Produkt:
es haben bisher noch keine Manipulationen stattgefunden, welche die späteren
Verwendungsmöglichkeiten des Stammes einschränken würden. Und genau an dieser Stelle
unterscheidet sich die Langholzmethode von der Kurzholzmethode, welche die Grundlage für
eine kundenorientierte Rundholzbereitstellung ist. Im Rahmen der Aufarbeitung im Wald
wird bei Kurzholz ein weiterer Prozessschritt vollzogen, nämlich die Einteilung von
Abschnitten. Dieser Schritt ist deshalb von besonderer Bedeutung, weil er die weiteren
Verwendungsmöglichkeiten des Abschnitts in der Prozesskette zum Schnittholz erheblich
einschränkt. Deswegen muss bei der Kurzholzmethode unbedingt eine kundenorientierte
Aushaltung angestrebt werden. Ansonsten bewirkt der im Wald durchgeführte Prozessschritt
Einteilen, anstatt der gewünschten weiteren Veredelung, das Gegenteil, und das Sortiment
verliert an Wert.
In der Sägerei wird das Einschnittmuster aufgrund des Zopfdurchmessers festgelegt. Wird
nun die Einteilung bereits im Wald vorgenommen empfiehlt sich ebenfalls die Sortierung
nach dem Zopf. Nach diesem Prinzip wird auch beispielsweise in Schweden vorgegangen, wo
die Kurzholzmethode bereits eine lange Tradition aufweist. Schwedische
Abschnittspreislisten sind nicht nach groben Mittelstärkenklassen, sondern nach 1 bis 2 cm
Stand des Wissens 16
breiten Zopfklassen, in Kombination mit den meist acht zu aushaltenden Fixlängen zwischen
3.4 und 5.5 m, eingeteilt. [Bergmann 1997]
Fazit: Die Schnittstelle Forstbetrieb - Sägewerk kann optimiert werden, falls auf Stufe
Forstbetrieb eine bedarfsgerechte kundenorientierte Aushaltung erfolgt. Dazu eignet sich am
besten die Kurzholzmethode mit einer Sortierung nach eng definierten Längen- und
Zopfdurchmesserklassen. Wird hingegen die Kurzholzmethode ohne Kundenorientierung
vollzogen, bspw. bei schematischer Produktion von 4m Standardlängen, bleibt das Holz
weiterhin wenig differenziert. Der Säger hat aber weniger Möglichkeiten um das gewünschte
Produkt herzustellen und wird in der Folge auch einen tieferen Preis dafür bezahlen.
Modellentwicklung 17
3 Modellentwicklung
Das in diesem Abschnitt besprochene Modell zur Berechnung der optimalen Aushaltung trägt
den Namen OPTIMALEAUSHALTUNG.
3.1 Berücksichtigte Sortimente
OPTIMALEAUSHALTUNG berücksichtigt in erster Linie die Sortimente Stamm- und
Energieholz.
Das Energieholzsortiment umfasst nur Hackschnitzel. Gespaltene Meterstücke und ähnliches
wird aufgrund der geringen Bedeutung in der Praxis nicht berücksichtigt.
Das Stammholzsortiment wurde für die Modellierung ausgedehnt und umfasst auch ein
fiktives Industrieholzsortiment.
Stammholz i. w. S. = Stammholz i. e. S. + fiktive Industrieholzsortiment.
Stammholz i. e. S. : Stammholz gemäss den schweizerischen Handelsgebräuchen für
Rundholz.
fiktives Industrieholzsortiment: Vereinfachtes Industrieholzsortiment (vgl. dazu Kap. 3.2.5.2
Industrieholzsortiment, S. 76)
Folgende Gründe sprachen für die Einführung eines fiktiven Industrieholzsortimentes:
Unter der aktuellen Preissituation ist die Produktion von Industrieholz keine optimale Lösung.
Das Industrieholz steht in direkter Konkurrenz zum Energieholz. Gemäss den heutigen
Marktpreisen ergeben sich durch die Produktion von Energieholz in fast allen Fällen höhere
Erlöse als bei Industrieholz (Preise ab Waldstrasse; vgl. Tabelle 3.1 bis Tabelle 3.3). Zudem
sind die Aufrüstungskosten und die Qualitätsanforderungen beim Industrieholz höher. Aus
diesen Gründen hätte man eigentlich ganz auf das Industrieholzsortiment verzichten können.
Nun ist es aber möglich, dass sich die Preissituation ändert oder kein Energieholz produziert
wird. In diesem Fall wird das Industrieholz zu einer Alternative, welche berücksichtigt
werden muss. Folglich muss auch das Modell die Variante Industrieholz berücksichtigen
können.
Modellentwicklung 18
Das Industrieholzsortiment ist sehr inhomogen zusammengesetzt. Die Berücksichtigung aller
möglichen Sortimente, und den damit verbundenen individuellen Anforderungen bezüglich
Qualität und Dimensionen, ist nur mit einem erheblichen Aufwand möglich.
Das fiktive Industrieholzsortiment bietet den Vorteil, dass es einfach zu implementieren ist,
und es kann zugleich den individuellen Bedürfnissen angepasst werden kann. Der
Mindestzopfdurchmesser und die Mindestlänge können vom Benutzer vorgegeben werden.
Auf diese Weise wird das Industrieholz auf angemessene Weise berücksichtigt.
Ein wichtiges Ziel dieser Arbeit ist ebenfalls, dass Energieholzpotential von Bäumen
abzuschätzen. Ohne Berücksichtigung des Industrieholzes im Modell, hätten die Resultate
immer noch die Bemerkung "Man nimmt an, dass kein Industrieholz produziert wird"
getragen. Da jedoch aber gerade das Industrieholz in direkter Konkurrenz zum Energieholz
steht, würden dadurch die Resultate in ihrer Aussagekraft stark eingeschränkt.
Es müssen jedoch folgende Einschränkungen gemacht werden.
- Im Modell kann nur der Schaft für die Industrieholzproduktion verwendet werden, bei
Kronenmaterial ist keine Industrieholzproduktion möglich.
- Die Qualitätsanforderungen an das Industrieholz werden nicht berücksichtigt. Es wird
jedoch angenommen, dass mindestens eine Stammqualität D (gemäss CH-
Handelsgebräuchen für Rundholz; ausgenommen sind lediglich die
Mindestzopfdurchmesser bei Laubholz) vorhanden sein muss.
Tabelle 3.1: Energieholzpreise 2004 / 2005 (Hackschnitzel)
von.. bis.. von.. bis.. von.. bis.. von.. bis.. von.. bis.. von.. bis..Nadelholz 24 30 33 38 9 15 18 23 24 41 49 62Laubholz 33 38 42 46 18 23 27 31 49 62 73 84Quelle: Empfehlung des Waldwirtschaftsverbandes SG+FL und des Waldwirtschaftsverbandes Thurgau
abzüglich Hacken und Transport von 15 Fr./Sm3frisch [Fr./Sm3] trocken [Fr./Sm3] frisch [Fr./m3 i.R.] trocken [Fr./m3 i.R.]frisch [Fr./Sm3] trocken [Fr./Sm3]
franko Silo
Tabelle 3.2: Industrieholzpreise Spannplatten 2004 (Preise Bahnverladen Menznau)
lang 1.Kl [Fr./t atro] 1.Kl [Fr./m3 o.R.]1.Kl [Fr./m3 i.R. exkl. Zumass] 2.Kl [Fr./t atro] 2.Kl [Fr./m3 o.R.]
2.Kl [Fr./m3 i.R. exkl. Zumass]
Nadelholz PN 55 24.4 21.6 26 11.6 10.2Buchenschwellen PL 49 31.0 28.3 34 21.5 19.6Laubholz PL 44 27.8 25.4 29 18.4 16.7
Preise ab Waldstrasse nach Abzug der effektiven Verladekosten und des IG Beitrages von 1.5%Quelle: Empfehlung des Waldwirtschaftsverbandes SG+FL und des Waldwirtschaftsverbandes Thurgau (2004)
Modellentwicklung 19
Tabelle 3.3: Papierholzpreise 2004
Bahnverladen
lang [Fr./t atro] [Fr./t atro] [Fr./m3 o. R.][Fr./m3 i.R. exkl.
Zumass]SN1 117 87 38.7 34.1SN2 72 42 18.7 16.5
Zelluloseholz Fi/Ta ZN2 63 33 14.7 12.9
ZL1 42 12 7.6 6.9ZL2 35 5 3.2 2.9
Quelle: Empfehlung des Waldwirtschaftsverbandes SG+FL und des Waldwirtschaftsverbandes Thurgau (2004)
Nach Abzug der Verladekosten von 30 Fr./t atro
Preise Bahnverladen
Zelluloseholz Buche
Schleifholz Fi/Ta
Tabelle 3.4: Annahmen zur Berechnung der Tabelle 3.1 - Tabelle 3.3
Laubholz Nadelholz1 m3 i.R. 2.7 Sm3 2.7 Sm31 t atro 1.58 m3 2.25 m3Nach Rieger 2003 und Nussbaumer 2003
Rindenprozente MittelFichte 9.8%Buche 7.0%Forstkalender 2005
Für die kommenden Aufwandsberechnungen wird das Industrieholz dem Stammholz
gleichgesetzt. Das heisst, es wird gleich wie ein Stammholzsortiment der entsprechenden
Dimensionen behandelt.
Wird in der Folge vom Stammholz gesprochen, so ist das Stammholz i. w. S. gemeint. Das
fiktive Industrieholzsortiment ist also inbegriffen.
3.2 Konzeptionelles Modell
3.2.1 Einflussfaktoren
Die Sortimentseinteilung wird durch zahlreiche Faktoren beeinflusst. Die wichtigsten sind die
Zielfunktion (z.B. Optimierung nach dem maximalen erntekostenfreien Erlös oder dem
maximalen Wert der Produkte), der Erlös, der Aufwand sowie die Kundennachfrage.
Abbildung 3.1 gibt einen Überblick über die wichtigsten Einflussfaktoren und deren
Zusammenhänge.
Modellentwicklung 20
Höhe
BHD
d7
Schaftform
Volumen
Qualität Baumart Sortiervorschriften Marktpreise
Ertrag
Kronenarchitektur
Kronenbiomasse Krone
Position des Baumes im Bestand
Waldbauliche Vorgaben (Nutzungsmenge)
Gesellschaftliche Ansprüche
Geländeeigenschaften (Hangneigung, Hindernisse, Tragfähigkeit d. Boden)
Erschliessung
Verfügbare Technik
Betriebliche Vorgaben (z.B. Lehrlingsausbildung)
Personal- und Maschinenkosten
Verfahren
Aufwand
Nachfrage, Kundenbedürfnisse
Aushaltung / Einschneidemuster
Zielfunktion (z.B.: max. Wert,max. erntekostenfreier Erlös,max. Kundenbefriedigung)
Längen- und Durchmesserklasse
Rechtliche Rahmenbedingungen
Abbildung 3.1: Wichtigste Einflussfaktoren auf die Aushaltung
3.2.2 Modellkomponenten
Das Modell besteht aus den Hauptkomponenten Optimierungsalgorithmus,
Aufwandsberechnung, Erlösberechnung und der Schaftformfunktion. Die Hauptkomponenten
sowie die wichtigsten Datenflüsse im Modell sind in Abbildung 3.2 dargestellt.
Modellentwicklung 21
Optimierungsalgorithmus
Aufwandsberechnung: Sortimentsspezifische Arbeiten Erlösberechnung
Obere Höhe [m] Untere Höhe [m] Sortiment [EH / SH]
Sortimentsspezifische Erntekosten
Erlös
Schaftformfunktion Höhe
Durchmesser
Zielfunktion
Ist das Optimum gefunden?
nein
ja
Baumeigen-schaften
Qualitäts-Verteilung
Holzpreise Bestandes- und Erschliessungs-Daten
Kosten-Sätze
Gewählte Verfahren und Maschinen
Algorithmus-Optionen
Volumen, Länge, Durchmesser
Auftrag: Finde optimales Einschneidemuster und den dazugehörigen Erntekostenfreien Erlös !
Kunden-bedürfnisse
optimales Einschneidemuster
Aufwandsberechnung: alle Arbeiten
optimales Einschneidemuster, Erntekostenfreier Erlös
Abbildung 3.2: Darstellung der wichtigsten Datenflüsse und Prozesse des Modells als Flussdiagramm
Buffer, Lager; sammeln Zuflüssen und speisen Wegflüsse
Legende:
Flusslinie: Logische Verbindungen, Informationsfluss
Entscheidungen, Verzweigung
Prozesse
Schnittstelleninput
Zusammenführung
Abbildung 3.3: Legende zum Flussdiagramm
Die einzelnen Komponenten sind in den nachfolgenden Kapiteln beschrieben.
Modellentwicklung 22
3.2.3 Schaftformfunktion
Die Schaftformfunktion schätzt den Verlauf einer Schaftkurve mit Hilfe des
Brusthöhendurchmesser (BHD), des Durchmessers auf 7m Höhe (d7) und der Baumhöhe (H).
3.2.3.1 Wahl der Schaftformfunktion
Für die Prognose der Schaftverlaufs wird in OPTIMALEAUSHALTUNG die LFI -
Schaftformfunktion (NFI Taper Model) [Kaufmann 2001] verwendet . Dieses Modell bildet
die schweizerischen Verhältnisse gut ab. Es wurde mit Daten aus abschnittsweise
vermessenen Stämmen hergeleitet. Die Durchmesser wurden in Höhen von 1m sowie in 5%,
10%, 20%, 30%, 50%, 70% und 80% der Baumhöhe gemessen.
3.2.3.2 Konstruktion der Schaftformfunktion
Die LFI Schaftformfunktion lässt sich folgenderweise konstruieren: nach [Kaufmann 2001]
1.) Schätzen der Stammdurchmesser an den Stützstellen mit Hilfe eines Regressionsmodells:
Dabei werden die Stützstellen der späteren Schaftformfunktion beschrieben, diese befinden
sich in Höhen von 1m sowie in 5%, 10%, 20%, 30%, 50%, 70% und 80% der Stammhöhe.
Für den Baum i ergeben sich folgende Werte:
( )HidbHdbdbHbbdd
d ijiijijijji
iij 3.14737210
7
3.1 *****ˆ ++++=
wobei: j Höhe des Durchmesser (1m, 5%, 10%, ...., 70%, 80%)
b Baumarten- und Baumhöhenspezifische Koeffizienten (vgl. Anhang)
dij Durchmesser des Baumes i in Höhe j [cm]
d1.3i Durchmesser in 1.3m Höhe des Baumes i [cm]
d7i Durchmesser in 7m Höhe des Baumes i [cm]
H Baumhöhe [m]
2.) Interpolation zwischen den geschätzten Durchmessern an den Stützstellen mit Hilfe einer
kubischen Splinefunktion
Modellentwicklung 23
Zum detaillierten Vorgehen bei der Kubischen Spline Interpolation vergleiche man Sormann
2003. Um die kubische Interpolation durchführen zu können, muss die Krümmung am
Anfangs-, sowie am Endpunkt bekannt sein. Für die Anfangskrümmung stellt Kaufmann 2001
ebenfalls eine Funktion zu Verfügung (vgl. Anhang). Die Endkrümmung hat den konstanten
Wert f'' = -0.001.
Falls die Stützstellen zu nahe beieinander liegen, ist es zulässig einige davon wegzulassen.
Kaufmann [Kaufmann 2004, Schriftliche Mitteilung] schlägt vor, die Stelle 1m als untersten
Punkt zu nehmen und anschliessend alle Stützstellen zu eliminieren die näher als 50 cm
beieinander liegen, da sonst die Gefahr des Ausschwingens besteht
3.) Anpassen der Schaftkurve
Die interpolierte Schaftformkurve geht nicht exakt durch die gemessenen Punkte BHD und
d7. Da die Abweichungen jedoch gering sind und deswegen für unsere Betrachtungen nicht
relevant sind, wird auf eine Anpassung verzichtet.
Bem.: Da die Schaftformfunktion erst ab einer Höhe von 1m definiert ist, wird der unterste
Teil des Schaftes zwischen 0 und 1m als Walze angenommen, welche den gleichen
Durchmesser hat wie in 1m Höhe. (Wurzelanläufe werden angeschrotet.)
3.2.3.3 Grundlage und Gültigkeit Schaftformfunktion
Zur Herleitung der Schaftformfunktionen dienten die im Rahmen der
Waldwachstumskundlichen Forschung der WSL während Jahrzehnten liegend sektionsweise
vermessenen Probebäume. Dieser Datensatz umfasst ca. 38'000 Bäume. Er wurde ergänzt
durch stehend sektionsweise Vermessungen an weiteren 500 Bäumen mit extremen
Formquotienten (d7/BHD) und Schlankheitsgraden (H/BHD), so dass die Funktionen in den
Randbereichen besser abgestützt werden konnten.
Die Funktion kann für alle Baumhöhenklassen angewandt werden, es gibt auch keine
geographische Einschränkung innerhalb der Schweiz [Kaufmann 2004, Schriftliche
Mitteilung]. Die Schaftform kann mit der gewählten Methode sehr genau beschrieben werden.
Bei Laubbäumen sind die Abweichungen zu den realen Werten etwas grösser als bei Fichte,
Modellentwicklung 24
da die mächtigere Kronenbasis und das Kronenvolumen einen Einfluss auf die Schaftform
ausüben. Detaillierte Validationswerte sind in Kaufmann (2001) zu finden.
3.2.3.4 Berücksichtigung der Rinde
Die Funktion schätzt die Schaftform über der Rinde. Da jedoch gemäss den schweizerischen
Holzhandelsgebräuchen der Zopf- und der Mittendurchmesser unterhalb der Rinde gemessen
werden, muss noch eine Rindenabzugsfunktion eingebaut werden. [Badoux zitiert in
Bachmann 1999] gibt die Anteile der Rinde am Durchmesser in Abhängigkeit der Baumhöhe
an (vgl. Abbildung 3.4).
y = 6.4103x2 + 0.4079x + 4.1888R2 = 0.9667
y = 8.2751x2 - 2.0023x + 2.6503R2 = 0.969
0
2
4
6
8
10
12
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Relative Höhe [ ]
Rin
de in
% d
es D
urch
mes
sers
i. R
. Fichte
Buche
Trendlinie Fichte
Trendlinie Buche
Abbildung 3.4: Rindenanteil in Abhängigkeit der Höhe
Die Trendlinien für die Rindenanteile lauten wie folgt:
Für Fichte: y = 6.4103*x2 + 0.4079*x + 4.1888
Für Buche: y = 8.2751*x2 - 2.0023*x + 2.6503
Wobei:
y: Rinde in % des Durchmessers i.R. [%]
x: Relative Höhe innerhalb des Schaftes [0..1]
Modellentwicklung 25
Schaftformkurve Interpoliert (Cubic Spline)
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50
Höhe [m]
Dur
chm
. [cm
]
Interpol. i. R.StuetzstellenInterpol. o. R.
Abbildung 3.5: Schaftformfunktion in Rinde und ohne Rinde interpoliert mit einem kubischen Spline, inkl. Darstellung der Stützstellen, Buche: BHD=63cm, d7=51cm, Höhe=40m
3.2.4 Aufwandsberechnung der Holzerei
3.2.4.1 Einschränkung der Aufwandsabschätzung
Die Aufwandsabschätzung ist ein Modell. Dieses ist eine stark vereinfachte Abbildung der
Realität, mit einer Vielzahl von Annahmen, welche getroffen werden mussten. Zu beachten
ist folgendes:
- Das Modell liefert Werte für den einzelnen Baum. Diese sind aber nicht zulässig, falls
tatsächlich nur ein einzelner Baum geerntet wird, sondern nur, falls dieser Baum im
Rahmen eines (nicht zu kleinen) Holzschlages geerntet wird.
- Die hier vorliegenden Zahlen gelten für gute Mittellandbedingungen: Hangneigung <
10 %, Feinerschliessung durch Rückegassen auf der ganzen Fläche möglich und
Modellentwicklung 26
vorhanden. Es ist deshalb zu beachten, dass die Ergebnisse nur für einen relativ
kleinen Teil der Schweiz Gültigkeit haben (auch im Mittelland sind grosse Flächen
nicht befahrbar). Für andere, schwierigere Geländebedingungen müssten diese Zahlen
angepasst werden.
- Es werden nur die Hauptbaumarten Buche und Fichte berücksichtigt.
3.2.4.2 Zeitsystem
Als Zeitsystem kommt bei unserer Betrachtung das von der IUFRO Arbeitsgruppe unter der
Leitung von Björheden / Thompson (1995) vorgeschlagene harmonisierte Zeitkonzept zum
Einsatz.
Abbildung 3.6: Das Zeitsystem nach Björheden und Thompson [nach Björheden & Thompson 1995 und Heinimann 1997, verändert; zitiert in Erni et al. 2003]
Für die Berechnung der Personalkosten wird die WPPH (Workplace personal hour)
verwendet, also die Arbeitsplatzzeit.
Personalkosten [sFr.] = t [WPPH] * Stundenansatz Person [sFr./ WPPH]
WPPH = PSH15 * Anz_Pers * F indir * F Weg * F Pausen * F Stör
PSH15 = PSH0 * F 0 - 15
Zur Berechnung der Maschinenkosten wird die PMH15 (Productive machine hour) verwendet,
also nur die Produktive Arbeitszeit.
Maschinenkosten [sFr.]= t [PMH15]* Stundenansatz Maschine [sFr./PMH15]
PMH15 = Anz_Masch * PSH15 * Masch_Laufzeitanteil
wobei:
Modellentwicklung 27
F.. Multiplikationsfaktor für..
.. 0-15 .. unvermeidbare Verlustzeiten < 15 min
.. indir .. für indirekte Arbeitszeiten
.. Pausen .. Pausen > 15 min
.. Weg .. Wegzeiten > 15 min
.. Stör .. Störzeiten > 15 min
Für die Werte der Zeitfaktoren konnten in den Grundlagen folgende Werte gefunden werden
(vgl. Tabelle 3.5). Zum Teil wurden die Zahlen aufgrund ihres Alters angepasst.
Tabelle 3.5: Verwendete Zeitfaktoren und deren Grundlagen
F indir F Stör F 0-15F Pausen (30 min)
F Weg (60 min) Anz_Masch Anz_Pers
Masch_Lauf-zeitanteil Quelle:
Schlepper 1.2 (1*) 1.1 (1*) 1.1 (1*) 1.06 1.125 1 1 0.8[Erni 2003, Arge Hasspacher & Iseli 2003]
Raupenschlepper 1.2 (1*) 1.1 (1*) 1.1 (1*) 1.06 1.125 1 1 0.8 (1*)Forwarder 1.2 1.1 1.3 1.06 1.125 1 1 1 [Erni 2003]MM Entasten 1.2 1.1 1.1 1.06 1.125 1 1 0.66 (2*) [Erni 2003]
MM Fällen 1.2 1.1 1.1 1.06 1.125 1 1 0.48 (Fi) / 0.61 (Bu) [Erni 2003]
MM Übrige Zeiten SH 1.2 1.1 1.1 1.06 1.125 1 1 0.18 (Fi) /
0.34 (Bu) [Erni 2003]
Harvester 1.1 1.1 (1*) 1.1 (m) / 1.3 (g) 1.06 1.125 1 1 1 [Erni 2003]
Schlagabraum 1.06 1.125 1 1 0.2 [Arge Hasspacher & Iseli 2003]
(1*): Annahme(2*): Vorgenommene Änderung
In der Leistungskennzahl sind die Werte F indir, F Stör, F 0 -
15 bereits inbegriffen
3.2.4.3 Definition der Begriffe Produktivität und Effizienz
Die Begriffe Produktivität und Effizienz werden für die vorliegende Arbeit wie folgt definiert:
nach [Heinimann 2001]
InputOiutputtoduktivitä =Pr , z.B.:
15
3 ..:PrPSH
Rimtoduktivitä
1Pr −== toduktivitäOutputInputEffizienz , z.B.:
RimPSH
Effizienz.
.: 3
15
und werden mit Prod bzw. Eff abgekürzt.
Modellentwicklung 28
3.2.4.4 Betrachtete Verfahren
3.2.4.4.1 Das Sortimentsprinzip
Die Ernte des Stammholzes erfolgt nach dem Sortimentsprinzip. Dabei werden die Bäume im
Bestand zu Sortimentslängen aufgearbeitet. Das Aufarbeiten (Teilsystem 1, vgl. Abbildung
3.7) erfolgt entweder motormanuell oder vollmechanisiert. Das Rücken (Teilsystem 2, vgl.
Abbildung 3.7) erfolgt falls möglich mit Forwarder oder sonst mittels Schlepper. Für das
Vorrücken wird ein Raupenschlepper eingesetzt. In Tabelle 3.6 ist eine Übersicht über die
verwendeten Maschinen bei den verschiedenen Verfahren gegeben.
Abbildung 3.7: Holzernte nach dem Sortimentsprinzip [Heinimann 2001]
Modellentwicklung 29
Tabelle 3.6: Übersicht über die Verfahren nach dem Sortimentsprinzip Verfahren
Sortiment Stammholz / Ind. Holz Energieholz Stammholz /
Ind. Holz Energieholz Stammholz / Ind. Holz Energieholz
Fällen Motormanuell Motormanuell Motormanuell MotormanuellHarvester (evtl. Motor-manuelles Zufällen und
Vorrücken mit Seilwinde)
Harvester (evtl. Motor-manuelles Zufällen und
Vorrücken mit Seilwinde)
Entasten Motormanuell evtl. leichtes Entasten MM Motormanuell evtl. leichtes
Entasten MM Harvester Harvester
Einschneiden Motormanuell - Motormanuell - Harvester Harvester
Vorrücken evtl. Schlepper evtl. Schlepper evtl. Raupenschlepper
evtl. Raupenschlepper - -
Rücken Schlepper Schlepper Forwarder Forwarder Forwarder ForwarderHacken ab Waldstrasse - LKW-Hacker LKW-Hacker LKW-Hacker
I II III
Abgrenzung der Verfahren des Sortimentsprinzip
Verfahren I und II unterscheiden sich lediglich durch die Rückeart. Falls möglich wird hier
das Verfahren II angewandt. Oft kommen diese Verfahren kombiniert zum Einsatz, d.h. es
wird das Langholz mittels Schlepper und das kürzere Holz mittels Forwarder gerückt.
Verfahren III wird in der Praxis v.a. in Nadelholzbeständen mit kleineren und mittleren
Dimensionen angewandt.
3.2.4.4.2 Das Schüttgutprinzip
Neben dem Sortimentsprinzip besteht insbesondere für Energieholz die Möglichkeit, das Holz
mittels Schüttgut-Prinzip zu ernten. Dabei wird mit einem auf einen Forwarder aufgebauten
Hacker das Energieholz in der Rückegasse gehackt.
Modellentwicklung 30
Abbildung 3.8: Schüttgut-Prinzip [Heinimann 2001]
Für das Teilsystem I (vgl. Abbildung 3.8) kommen die gleichen Verfahren wie beim
Sortimentsprinzip zum Einsatz.
3.2.4.5 Übersicht über die Prozesse
In Abbildung 3.9 bis Abbildung 3.12 ist eine Übersicht über die logische Verknüpfung der
Prozesse für die Aufwandsberechnung gegeben. Die gelben (bzw. grauen) Prozessfelder
stellen jeweils ein Teilsystem dar, welches in einer eigenen Abbildung dargestellt ist.
Modellentwicklung 31
VM ?
Vorrücken mit Raupenschlepper
nein
Baum in Kranzone von Harvester ?
Fällen MM
Fällen MM
Vor-rücken
ja
nein
Aufwandsberechnung : Sortimentsspezifische Arbeiten
ja
ja
nein
Sind alle Sortimente berücksichtigt ?
ja
nein
System Aufwandsberechnung: alle Arbeiten
Abbildung 3.9: Prozesse im System Aufwandsberechnung und deren logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3)
Modellentwicklung 32
VM ?
SH oder EH ?
Harvester
Entasten MM
Übrige Arbeiten SH MM
Rücken
Schlagräumung
Hacken und Transport Energieholz
Grob Entasten?
Liegen-lassen ?
Schlag-räumung?
SH oder EH ?
Liegen-lassen ?
EH
EH
SH
SH
ja nein
ja nein
ja
nein
ja nein
nein
nein
ja
Teilsystem: Aufwandsberechnung: Sortimentsspezifische Arbeiten
Abbildung 3.10: Prozesse im Teilsystem Aufwandsberechnung (Sortimentsspezifische Arbeiten) und deren logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3)
Modellentwicklung 33
Hacken Im Bestand ?
ja nein
Forwarder Hacker
LKW Transport
LKW Hacker
Hackschnitzel Rücken
Teilsystem Hacken und Transport von Energieholz
Abbildung 3.11: Prozesse im Teilsystem Hacken und Transport von Energieholz (Sortimentsspezifische Arbeiten) und deren logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3)
Modellentwicklung 34
SH oder EH ?
FW oder Schlepper Liegen-
lassen ?
VM ?
FW oder Schlepper
dVR
Raupenschlepper
Forwarder
Schlepper
SH EH
ja nein
ja
nein
FW
Schlepper
FW
> 0
= 0
Schlepper
Teilsystem Rücken
Hacken Im Bestand ?
ja
nein
VM ? ja
nein
Abbildung 3.12: Prozesse im Teilsystem Rücken (Sortimentsspezifische Arbeiten) und deren logische Verknüpfung (Legende siehe Abbildung 3.3)
Die Prozesse und Entscheidungen sind in folgenden Kapiteln beschrieben (vgl. Tabelle 3.7):
Tabelle 3.7: Kaptitel in denen die Prozesse und Entscheidungen beschrieben sind
Entscheidungen Kapitel Nr.
Baum in Kranzone von Harvester ? 3.2.4.8.1
dVR > 0 oder dVR = 0 ? 3.2.4.9.5
FW oder Schlepper ? 3.2.4.9.1
Grob Entasten ? 3.2.4.6
Hacken im Bestand ? 3.2.4.6
Liegenlassen ? 3.2.4.6
Schlagräumung ? 3.2.4.6
SH oder EH ? Ausgabewert vom
Optimierungs-Algorithmus
Modellentwicklung 35
VM ? 3.2.4.6
Vorrücken ? 3.2.4.9.6 und
3.2.4.9.5
Prozesse Kapitel Nr.
Entasten MM 3.2.4.7.4
Fällen MM 3.2.4.7.3
Forwarder 3.2.4.9.2
Forwarder Hacker 3.2.4.11
Hackschnitzel Rücken 3.2.4.11
Harvester 3.2.4.8.1
LKW Hacker 3.2.4.11
LKW Transport 3.2.4.11
Raupenschlepper 3.2.4.9.4
Schlagräumung 3.2.4.10
Schlepper 3.2.4.9.3
Übrige Arbeiten SH MM 3.2.4.7.5
Vorrücken mit Raupenschlepper 3.2.4.9.4
3.2.4.6 Auswahloptionen
Für die Aufwandsberechnungen können verschiedene Optionen vom Benutzer festgelegt
werden:
I: Grob Entasten des Energieholzes: Gibt an, ob das Energieholzstück grob
entastet werden muss.
II: Hacken im Bestand: Gibt an, ob mit einem Forwarder- (Hacken im Bestand)
oder LKW-Hacker (Hacken auf der Waldstrasse) gearbeitet wird.
III: Liegenlassen: Gibt an, ob das Endstück liegengelassen oder als Energieholz
gebraucht werden soll. ( Soll Energieholz produziert werden?)
IV: Schlagräumung: Gibt an, ob der Schlag geräumt werden soll oder ob das
Astmaterial liegengelassen werden kann.
V: Verfahren (VM): Gibt an, ob das motormanuelle (MM) oder das
vollmechanisierte (VM) Verfahren gewählt wird.
Modellentwicklung 36
3.2.4.7 Motormanuelle Holzhauerei
Als Grundlage zur Aufwandsabschätzung der motormanuellen Arbeiten dient das Modell
"HeProMo – Produktivitätsmodelle für Holzerntearbeiten" der WSL [Erni et al. 2003]. Die
Wahl fiel auf dieses Modell, weil es für schweizerische Verhältnisse entwickelt wurde und
gut dokumentiert ist.
Eine Alternative dazu bietet die Dissertation von Erler (1984). Diese basiert auf Messungen,
die von 1966 bis 1969 für den deutschen Holzerntetarif HET 1970 erhoben wurden.
3.2.4.7.1 Datenlage der Motormanuellen Komponenten des HeProMo
Die Daten, auf denen das Grundlagenmodell motormanuelle Holzhauerei des HeProMo
basiert, sind rund 30 jährig und stammen aus der Mitte der siebziger Jahre. Gemessen an den
heutigen Arbeitsverfahren sind daher die Leistungen eher konservativ bemessen. Die
Technik- und verfahrensbedingten Leistungssteigerung der letzten 30 Jahre werden nicht
berücksichtigt. Die berechneten Produktivitäten und Zeitbedarfe der Produktionsfaktoren sind
daher als sehr vorsichtige Schätzungen anzuschauen [Erni et al. 2003].
Einzelne Vergleiche in neuerer Zeit mit tatsächlichen durchgeführten Arbeiten haben gezeigt,
dass die im HeProMo berechneten Werte recht gute Übereinstimmungen mit der Realität
zeigen. Sie ergeben zwar tendenziell etwas zu hohe Werte. Für das Fällen kann etwa mit
einem Korrekturfaktor von 0.8 gerechnet werden, beim Entasten mit 0.7 gerechnet werden.
[Erni, Frutig, 2004 mündl. Mitteilung].
Aufgrund eigener Messungen wurde für das Fällen ein Korrekturfaktor von 0.63 gewählt (vgl.
Kap. 3.5 Validation).
Die in OPTIMALEAUSHALTUNG verwendeten Korrekturfaktoren sind in Tabelle 3.8 aufgeführt.
Tabelle 3.8: Verwendete Korrekturfaktoren für die motormanuelle Holzhauerei
MM Entasten 0.7MM Fällen 0.63MM Übrige Zeiten SH 0.5
Modellentwicklung 37
3.2.4.7.2 Berechnung des Massenmittelstammes
Im HeProMo dient u.a. der Massenmittelstamm (Vmit) als Eingangsgrösse zur Herleitung der
verschiedenen Aufwände. Der Massenmittelstamm wird in der Regel in Abhängigkeit des
Brusthöhendurchmesser mit dem jeweiligen standortsangepassten Tarif erhoben. Ein Tarif
gibt in der Regel das Volumen des Schaftderbholzes (Ø > 7cm) an [Bachmann 1999].
Um das Volumen eines einzelnen Schaftes (V Schaft) zu bestimmen und damit die
Eingangsdaten für unser Modell zu erhalten, gibt es gemäss Kaufmann (2001) folgende
Möglichkeiten:
- Bole Volume Function
- Tariff Function
Die Bole Volume Function schätzt das totale Schaftvolumen in Rinde in Abhängigkeit von
BHD, d7 und der Baumhöhe H [Kaufmann 2001]. Diese wurde ebenfalls für das LFI
entwickelt und stützt sich auf die gleichen Grundlagen wie die Schaftformfunktion.
Die Tariff Function schätzt das Volumen eines Baumes mit Hilfe nur einer Variable, nämlich
dem BHD. Sie basiert auf der Bole Volume Function, jedoch werden H und d7 aufgrund
verschiedener Parameter geschätzt. (vgl. dazu Kap. 3.2.4.9.2 , Produktivitätsmodell für den
Forwarder)
Da die Baumhöhe H und der Durchmesser in 7m Höhe d7 für die Schaftformfunktion erhoben
werden müssen, arbeiten wir im folgenden mit der Bole Volume Function. Diese lautet
folgenderweise [Kaufmann 2001]:
iiiiiSchaft HbdbdbHdbbV **** 4373
23.12
2710 ++++= (für Fichte)
iiiiiiSchaft HdbdbdbHdbbV ***** 33.14
373
23.12
2710 ++++= (für Buche)
wobei: V Schaft Schaftvolumen [m3 i. R.]
d 1.3 BHD [m i. R.]
d 7 Durchmesser in 7m Höhe [m i. R.]
H Baumhöhe [m]
Modellentwicklung 38
b0 – b4 Baumartenspezifische Koeffizienten [] (vgl. Anhang)
Im folgenden setzen wir für unsere Aufwandsberechnungen Vmit = VSchaft
Damit treffen wir folgende Vereinfachungen:
1.) Die Grösse Vmit entspricht dem Schaftderbholz. Die Grösse VSchaft entspricht dem
Schaftholz , also dem Schaftderbholz und dem Schaftreisig. Korrekt müsste es darum
heissen: Vmit = VSchaft – V Schaftreisig. Der Wert des Schaftreisigs wird hier allerdings
vernachlässigt. Die Grösse Vmit wird also tendenziell überschätzt. Da es sich jedoch
beim Schaftreisig um sehr kleine Werte handelt, ist die Abweichung nicht von
Bedeutung.
2.) Vmit ist eine Bestandesgrösse und beschreibt den Massenmittelstamm (Tarifmasse
geteilt durch Gesamtstammzahl). VSchaft ist eine Grösse des Einzelbaumes. Für die
weiteren Betrachtungen gilt daher folgende Einschränkung: Das Modell berechnet
Aufrüstungskosten für den einzelnen Baum. Diese sind aber nicht zulässig, falls
tatsächlich nur ein einzelner Baum geerntet wird, sondern nur, falls dieser Baum im
Rahmen eines (nicht zu kleinen) Holzschlages geerntet wird.
Die Werte des Massenmittelstammes Vmit sind in Erni et al. (2003) auf m3 o.R. (Liegendmass)
bezogen. Über den Faktor KBA können sie leicht in m3 i.R. (Stehendmass) umgerechnet
werden. Es gilt: [Erni et al. 2003]
Vmit [m3 o.R.]= KBA* Vmit [m3 i.R.]
wobei:
KBA = 0.89 für Fichte
KBA = 0.93 für Buche
3.2.4.7.3 Produktivitätsmodell für das Fällen
Das verwendete Produktivitätsmodell für das Fällen lautet wie folgt: [Erni et al. 2003]
Eff [PSH0 / m3 i. R.] = KBA * 1/60*(M5 * M6 * RAZ + A2)
mit:
Modellentwicklung 39
RAZ = C1*exp(C2*(Vmit * KBA)C3+C4)
wobei:
Eff: Effizienz [PSH0 / m3 i. R.]
PSH0: Produktive Systemstunde ohne Unterbrüche
RAZ: Reine Arbeitszeit pro m3 [Min. / m3 o. R.]
Vmit: Massenmittelstamm (Tarifmasse geteilt durch Gesamtstammzahl) [V7, m3 i. R.]
C1 – C4: Koeffizienten (vgl. Anhang)
M5: Multiplikationsfaktor für Hangneigung (vgl. Anhang)
M6: Multiplikationsfaktor für Hindernisse (vgl. Anhang)
A2: Additionszuschlag für Fällen mit Seilzug
Vmit [m3 o.R.]= KBA* Vmit [m3 i.R.]
wobei folgende Arbeiten darin enthalten sind [Erni et al. 2003]:
· Gehen von Baum zu Baum
· Vorbereiten am Baum
· Stammfuss reinigen
· Fällrichtungen bestimmen
· Anschroten der Wurzelanläufe
· Fallkerbe schneiden
· Fällschnitt schneiden
· Keilen und beobachten
· Bruchleiste am liegenden Stamm abschneiden
Unter den Bedingungen (Hangneigung < 30%, Fällen ohne Seilzug) gilt:
M5 = 1; A2 = 0
Für einen Baum erhält man somit folgenden Aufwand:
Eff [PSH0/Baum] = KBA * 1/60 * (M6 * C1*exp(C2*(Vmit * KBA)C3+C4)) * VSchaft
3.2.4.7.4 Produktivitätsmodell für das Entasten
Das Problem an den gebräuchlichen Entastungsmodellen besteht darin, dass nur
Aufwandsabschätzung für das Entasten ganzer Bäume existieren. Will man jedoch wissen,
wie gross der Entastungsaufwand für einen bestimmten Abschnitt in einer Krone ist, fehlen
Modellentwicklung 40
jedoch die Daten. Diese Information ist aber notwendig, will man herausfinden, wie gross die
Ersparnis ist, falls man auf das Entasten eines Teils der Krone verzichtet. Da keine Modelle
gefunden werden konnten, die dies berücksichtigen, treffen wir folgende Annahmen:
Der Schaft kann bezüglich Entastungsaufwand in mehrere Teile A, B, C gemäss Abbildung
3.13 unterteilt werden.
A
B
C
Abbildung 3.13: Einteilung des Baumes in verschiedene Aufwandsklassen für das Entasten
Der Entastungsaufwand lässt sich gemäss Auskunft eines Försters qualitativ wie folgt
beschreiben [Häusler 2004, mündl. Mitteilung]:
Teil C: Schaft unterhalb der Krone: Kein Entastungsaufwand
Teil B: Schattenkrone, vereinzelte (dürre) Äste: Hier sind dünne, unterdrückte Äste
vorhanden, die mit relativ kleinem Aufwand abgetrennt werden können.
Teil A: Licht- / Grünastkrone: Die Astdicke nimmt gegen die Stammspitze hin ab, hingegen
nimmt die Anzahl der Äste gegen die Spitze hin zu. Für den Arbeitsaufwand spielt
die Astdicke eine untergeordnete Rolle, da die heutigen Sägen sehr leistungsfähig
sind und (bei entsprechendem Schliff) ausgezeichnet schneiden. Am meisten Zeit
nimmt die Verschiebung (vom Mensch und Maschine) sowie das Ansetzen der Säge
an den Ast in Anspruch. Von diesem Gesichtspunkt aus, dürfte also der
Entastungsaufwand [Zeit / m'] gegen die Spitze hin zunehmen. Was noch
berücksichtigt werden muss, ist das Wenden des Stammes für eine vollständige
Entastung. Dies ist bei den durchmesserstarken Stammstücken wesentlich
arbeitsintensiver, als bei durchmesserschwachen. Nach Erfahrung von P. Häusler
Modellentwicklung 41
bewirkt die Berücksichtigung dieser Tatsache, dass der Entastungsaufwand [Zeit /
m'] über weite Teile der Krone konstant bleibt.
Betrachtet man den ganzen Schaft kommt man zu folgendem Modell für den
Entastungsaufwand:
Entastungsaufwand [Fr. / m'] bzw. [sec./m']
Höhe [m]
Abbildung 3.14: Angenommenes Modell zur Beschreibung des Entastungsaufwand innerhalb der Krone
Weiter lässt sich sagen, dass dichte bzw. breite Kronen (von freistehenden, herrschenden
Bäumen) allgemein einen grösseren Entastungsaufwand darstellen, als schmale Kronen. Dies
lässt sich durch einen Korrekturfaktor KF Kronendichte im Aufwandmodell berücksichtigen.
Entastungsaufwand [Fr. / m'] bzw. [sec./m']
Höhe [m]
dichte Krone
Standard Krone
Abbildung 3.15: Angenommenes Modell zur Beschreibung des Entastungsaufwand innerhalb der Krone, Vergleich von Standardkrone und dichter Krone
Bem.: Der Korrekturfaktor KF Kronendichte wurde bei der Implementation nicht berücksichtigt,
da dessen Wert schwierig zu schätzen ist.
Um die Zeit für eine Längeneinheit [min. / m’] zu bestimmen, muss der Zeitaufwand für das
Entasten der ganzen Krone und die Länge der Krone bekannt sein.
Modellentwicklung 42
Der Zeitaufwand für das Entasten ganzer Kronen lässt sich wie folgt berechnen [Erni et al.
2003]:
Eff [PSH0 / m3i.R.] = KBA * 1/60*M1*M5*M6*RAZ
mit:
RAZ = C1*exp(C2*(V mit* KBA)C3+C4)
wobei:
Eff: Effizienz [PSH0 / m3 i. R.]
PSH0: Produktive Systemstunde ohne Unterbrüche
RAZ: Reine Arbeitszeit für 1 m3 [Min. / m3 o. R.]
KBA: Umrechnungsfaktor m3 ohne Rinde in m3 in Rinde
M1: Multiplikationsfaktor für Kronenlänge (vgl. Anhang)
M5: Multiplikationsfaktor für Hangneigung (vgl. Anhang)
M6: Multiplikationsfaktor für Hindernisse (vgl. Anhang)
C1 – C4: Koeffizienten (vgl. Anhang)
Vmit: Massenmittelstamm (Tarifmasse geteilt durch Gesamtstammzahl) [m3 i. R.]
Vmit [m3 o.R.]= KBA* Vmit [m3 i.R.]
Im HeProMo sind nur die Zeiten für folgende Schritte enthalten:
- Entastung mit EMS (Ein Mann Motorsäge)
- Einhändiges Wegschieben von störenden Ästen
In OPTIMALEAUSHALTUNG kommt für das Prozess Entasten jedoch noch das Wenden des
Stammes hinzu, so dass folgende punkte darin enthalten sind:
- Entastung mit Motorsäge
- Einhändiges Wegschieben von störenden Ästen
- Wenden des Stammes
Somit sind in OPTIMALEAUSHALTUNG die Zeiten für das Entasten etwas zu tief angesetzt.
(Dies kann mittels Korrekturfaktor berücksichtigt werden.)
Modellentwicklung 43
Die Kronenlänge wird folgenderweise geschätzt
1.) Herleiten der Schaftlänge: Als einzige Grösse ist das Schaftvolumen VSchaft bekannt.
Unter der Annahme, dass sich der Baum auf einem relativ guten, aber nicht auf einem
ausgezeichneten Standort befindet, kann mit Hilfe von Tarif II der Massentafel des
Kanton Luzern [Schweiz. Forstkalender 2005] (vgl. Abbildung 3.16) die Schaftlänge
geschätzt werden.
2.) Annahme eines Kronenanteils.
3.) Kronenlänge = Schaftlänge * Kronenanteil
Verhältnis Inhalt zu Baumhöhe gemäss Tarif II der Massentafel des Kanton Luzern [Schweiz. Forstkkalender 2005]
y = 4.6576Ln(x) + 25.304R2 = 0.9954
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 2 4 6 8 10
V Schaftderbholz [m3 i. R.]
Bau
mhö
he [m
]
12
Abbildung 3.16: Verhältnis Inhalt zu Baumhöhe gemäss Tarif II der Massentafel des Kanton Luzern
Mit Hilfe der Beziehung von Abbildung 3.16 kann nun der Entastungsaufwand [PSH0 / m’]
für eine angenommene Kronenlänge berechnet werden.
Eff Entasten [PSH0 /m’] =Eff Entasten [PSH0 / m3i.R.] * V Schaft / (H Baum * Kronenanteil)
mit:
HBaum = 4.6576 * ln (Vmit) + 25.304,
Vereinfachende Annahme: V mit = V Schaft
wobei:
HBaum : Höhe des Baumes [m]
Kronenanteil: Anteil der Schaftlänge, welche eine Krone besitzt [0..1]
Modellentwicklung 44
V Schaft : Volumen des Schaftholzes [m3 i. R.]
V Schaftderbholz : Volumen des Schaftderbholzes [m3 i. R.]
V Schaftreisig : Volumen des Schaftreisig [m3 i. R.]
Entastungsaufwand in Abhängigkeit von Vmit und des KronenanteilsFür Kronenanteil 0.4: y = 5.516E-05x3 - 9.455E-04x2 + 9.037E-03x + 1.040E-02
R2 = 9.998E-01
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.160
0.180
0.200
0 1 2 3 4 5 6 7 8Vmit [m3 i. R.]
PS
H0
Ent
aste
n [S
td. /
m']
0.10.20.330.40.50.60.7Trendlinie (0.4)
Abbildung 3.17: Entastungsaufwand in Abhängigkeit von V mit und des Kronenanteils (Fichte)
Da aus den Grundlagendaten nicht hervorgeht, wie gross der Kronenanteil der Bäume ist, auf
denen das Modell basiert, wird für Fichte ein Kronenanteil von 0.4 angenommen.
Die Kronenlänge kann stark variieren. Die waldbauliche Behandlung hat einen grossen
Einfluss, welcher sich im Schlussgrad (entspricht der Bestockungsdichte) wiederspiegelt.
Gemäss Kramer (1988) weisen Fichtenkronen bei normalem Schlussgrad einen Kronenanteil
von rund 1/3 auf. In Schütz (2003) wird diese Aussage, mit einem Kronenanteil von 1/3 bis
¼, ebenfalls bestätigt. Beachtet man noch, das einige Bäume unterhalb der Krone noch
weitere, einzelne Äste aufweisen, die ebenfalls entastet werden müssen, ist der angenommene
Kronenanteil von 0.4 daher plausibel.
Für einen angenommenen Kronenanteil von 0.4 ergibt sich folgende Beziehung für
Fichtenkronen (vgl. Abbildung 3.17):
Eff Entasten [PSH0/m'] = 5.516*10-5*Vmit3 - 0.000946*Vmit
2 + 0.00904*Vmit + 0.0104
Der Maschinenlaufzeitanteil beträgt gemäss Erni et al. (2003) 0.91. Da hier allerdings das
Wenden des Stammes nicht berücksichtigt wurde und die Motorsägetechnik Fortschritte
Modellentwicklung 45
erfahren hat, dürfte dieser Wert tiefer ausfallen. Es wird in der Folge mit einem
Maschinenlaufzeitanteil von 0.66 gerechnet.
Beobachtungen des Autors haben gezeigt, dass v.a. Fichten einen beträchtlichen Teil an
dürren Ästen unterhalb der Krone aufweisen können. Diese Äste müssen bei
Stammholzsortimenten entastet werden. Es sind jedoch meistens nur kurze Aststummel, die
kaum Biomasse aufweisen. Dementsprechend ist auch deren Entastungsaufwand sehr gering.
Gemäss Messungen des Autors beträgt der Entastungsaufwand für dürre Äste [in: min./m']
etwa 0.2 bis 0.25 desjenigen von grünen Ästen in der Krone. Im Modell wird mit einem
Reduktionsfaktor von 0.2 für dürre Äste (Fichte) gerechnet.
Für Buche fällt der Entastungsaufwand deutlich geringer aus. Diese haben in der Regel
weniger, dafür aber stärkere Äste.
Mit analogem Vorgehen wie bei der Fichte erhält man für Buchenkronen folgenden
Entastungsaufwand:
Entastungsaufw and Buche in Abhängigkeit vom Kronenanteil und V mit
Für Kronenanteil von 0.55: y = -0.0001x2 + 0.0044x + 0.003R2 = 0.9996
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0 1 2 3 4 5 6 7 8
V mit [m3 i. R.]
PSH
0 / m
' [St
d./m
']
0.30.40.50.550.60.70.8Trendlinie KroPro = 0.55
Abbildung 3.18 Entastungsaufwand in Abhängigkeit von V mit und des Kronenanteils (Buche)
Eff Entasten [PSH0/m'] = -0.000133*Vmit2 + 0.00443*Vmit + 0.00303
Modellentwicklung 46
Für Kronenanteile von 0.3 bis 0.8 liegen die Aufwandskurven gemäss Grundlagenmodell
[Erni et al. 2003] (vgl. Abbildung 3.18) sehr nahe beieinander. Daher wurde der Kronenanteil
von 0.55 gewählt, ein Wert in der Mitte, der als Durchschnittswert angesehen werden kann.
Der Maschinenlaufzeitanteil beträgt gemäss Erni et al. (2003) 0.93. Aus gleichen Gründen
wie bei der Fichte wird in der Folge mit dem Wert 0.66 gerechnet.
Das Modell hat aber auch einige Schwächen, so berücksichtigt es nicht, dass bei Buche die
Äste sehr uneinheitlich innerhalb der Krone verteilt sind. Normalerweise bieten die untersten,
starken Äste den grössten Entastungsaufwand. Es kann dann wiederum auch Abschnitte
innerhalb der Krone haben, die nur sehr kleine Äste aufweisen mit einem entsprechendem
geringen Entastungsaufwand.
Stammholz muss auf der ganzen Länge entastet werden. Beim Energieholz entfällt meistens
das Entasten, da beim Hackeinzug die Äste gebrochen werden. Bei breiten Kronen kann eine
grobe Entastung dennoch nötig sein, damit keine Rückeschäden entstehen. In solchen Fällen
wird der Entastungsaufwand mit dem Faktor 0.4 / 0.5 (Fichte / Buche) berechnet. Beim
Hacken ganzer Laubholzkronen sind je nach Hacker einzelne Trennschnitte nötig, um den
Einzug in den Hacker zu erleichtern. [Häusler 2004, mündl. Mitteilung]
In OPTIMALEAUSHALTUNG werden bei der Option "grobes Entasten von Energieholz" die
obersten 6m nicht entastet, da Beobachtungen gezeigt haben, dass sich ganz an der Spitze der
Krone nur noch kurze Äste befinden, die kein grosses Hindernis beim Rücken darstellen.
Für einen bestimmten Sortimentsabschnitt mit der Länge L berechnet sich der
Entastungsaufwand folgenderweise:
Eff [PSH0/Abschnitt] = Eff [PSH0 / m'] * L * Entastungsfaktor
wobei:
Eff: Effizienz
PSH0: Produktive Systemstunde ohne Unterbrüche
Entastungsfaktor: Multiplikationsfaktor der Grundzeit in Abhängigkeit vom Abschnitt,
dem Sortiment und dem Verfahren (vgl. Tabelle 3.9 und Tabelle 3.10 )
Modellentwicklung 47
Tabelle 3.9: Entastungsfaktoren für Fichte
Liegenlassen von Endstück - FALSCH - WAHR - -
Grob Entasten von Energieholz - WAHR - - - -
Vollmechanisiert FALSCH FALSCH FALSCH - WAHR -
SH EH SH - - -
Krone Krone einzelne/ dürre Äste
- - astfreier Schaft
Entastungsfaktor 1 0.4 0.2 0 0 0
Baumabschnitt
Opt
ione
n
Sortiment EH / SH
Tabelle 3.10: Entastungsfaktoren für Buche
Liegenlassen von Endstück - FALSCH - WAHR - -
Grob Entasten von Energieholz - WAHR - - - -
Vollmechanisiert FALSCH FALSCH FALSCH - WAHR -
SH EH SH - - -
Krone Kroneeinzelne/
dürre Äste - -astfreier Schaft
Entastungsfaktor 1 0.5 0.3 0 0 0
Sortiment EH / SH
Baumabschnitt
Opt
ione
n
3.2.4.7.5 Produktivitätsmodell für die übrigen Arbeiten der Motormanuellen
Holzhauerei
Zum Fällen und Entasten kommen bei der motormanuellen Holzhauerei noch folgende
Schritte hinzu:
· Ablängen Stammholz
· Sortimentstrennschnitt Stammholz/Energieholz
· Trennschnitte im Stammholz
· Länge, Durchmesser und Klasse anschreiben
Die übrigen Arbeiten der Motormanuellen Holzhauerei berechnen sich wie folgt: [Erni et al.
2003]
Eff [PSH0 / m3 i. R.] = KBA * 1/60*[M3*M4*M5*M6*(RAZ)]
mit:
RAZ. = C1*exp(C2*(V mit* KBA)C3+C4)
wobei:
Eff : Effizienz
PSH0: Produktive Systemstunde ohne Unterbrüche [Std.]
Modellentwicklung 48
RAZ : Reine Arbeitszeit für 1m3 [Min. / m3 o. R.]
KBA: Umrechnungsfaktor m3 ohne Rinde in m3 in Rinde
M3: Multiplikationsfaktor für Stücklänge (Länge der eingeschnittenen Sortimente)
M4: Multiplikationsfaktor für Kantenbrechen (vgl. Anhang)
M5: Multiplikationsfaktor für Hang Neigung (vgl. Anhang)
M6: Multiplikationsfaktor für Hindernisse (vgl. Anhang)
C1 – C4: Koeffizienten (vgl. Anhang)
Vmit: Massenmittelstamm (Tarifmasse geteilt durch Gesamtstammzahl) [m3 i. R.]
Als Eingangsgrösse für M3 wird die durchschnittliche Länge des eingeschnittenen Stammholz
Sortimentes verwendet.
3.2.4.8 Vollmechanisierte Holzhauerei
Die Vollmechanisierte Holzhauerei basiert auf dem Einsatz eines Harvesters. Ein Harvester
kann die Arbeiten Fällen, Vorrücken, Entasten, Ablängen, Durchmessermessen, Einschneiden
und ein geordnetes Ablegen des Holzes in einem Arbeitsgang von der Rückegasse aus
durchführen.
Es stehen kleine, mittlere und grosse Harvester zur Verfügung. Kleine Harvester können
durch Anlegen eines Astteppichs auch im Bestand arbeiten. Mittlere und grosse Harvester
können sich nur auf den Rückegassen bewegen. Wollen Bäume geerntet werden, die sich
ausserhalb der Kranzone befinden, ist hier ein motormanuelles Zufällen und gegebenenfalls
ein Vorrücken mit Seilwinde oder Pferd nötig.
Besonders in schwachem Holz sind nach heutigem Stand der Technik die Leistungen und
Kosten bei Harvestereinsätzen konkurrenzlos.
3.2.4.8.1 Produktivitätsmodell für den Harvester
Um die Produktivität des Harvesters zu schätzen wird das Modell von Heinimann (1998)
verwendet. Dieses Modell ist Erni et al. (2003) dokumentiert.
Modellentwicklung 49
Beim Modell von Heinimann (1998) handelt es sich um ein sehr einfaches Modell für
Harvester vom Typ „gross“ und „mittel“, welches nur von den Eingangsgrössen
„Volumenmittelstamm“, maschinenspezifischen „Technologieparametern“ und der Baumart
abhängt. Harvester vom Typ „klein“ werden nicht berücksichtigt. Die Unterscheidung der
Typen erfolgt anhand des Gewichtes.
Das Modell gilt für Bäume, die sich in Kranreichweite des Harvesters befinden. Die
Vollbäume werden gefällt und zu Rundholzabschnitten verarbeitet und auf Rohpolter
gestapelt. Bäume, die sich ausserhalb der Kranreichweite des Harvesters befinden, müssen
entweder zugefällt oder bei noch grösserem Abstand zusätzlich noch vorgerückt werden.
Der Produktivitätsgewinn des Harvesters durch die bereits gefällten und vorgerückten Bäume
wird dabei im Modell nicht berücksichtigt. Bei Einsatz eines Harvesters ist der Ernteaufwand
unabhängig von der Sortimentseinteilung: Für einen Harvester bedeutet es beispielsweise
keinen zusätzlichen Aufwand, falls noch entastet werden muss. (Ausgenommen sehr starke
Äste)
Ein Aufarbeiten des Stammes nur bis zum Beginn des Energieholzsortimentes (da dieses
theoretisch nicht entastet werden muss) ist durchaus denkbar. Allerdings hat dies den
Nachteil, dass der Astteppich am Boden fehlt und deswegen Schäden am Bestand zu erwarten
sind. Um einen allfälligen Produktivitätsgewinn zu quantifizieren fehlen zudem die
geeigneten Modelle. Ein allfälliger Produktivitätsgewinn dürfte nach Einschätzung des Autors
zudem nur gering ausfallen und für unsere Betrachtung vernachlässigbar sein.
Die Arbeitsproduktivität (Prod15) berechnet sich gemäss [Heinimann 1998 zitiert in Erni
2003] und ist im Anhang aufgeführt. ( Prod 15: Arbeitsproduktivität [m3 i. R./ PMH15] )
Für kleine Harvester ist, wie bereits erwähnt, das Modell Heinimann (1998) nicht anwendbar.
Um trotzdem eine Abschätzung vornehmen zu können, werden die Werte von Ammann
(2001) verwendet, wo Leistungsdaten von Harvestern verglichen wurden.
Modellentwicklung 50
Vergleich von Vollernter-Leistungsdaten
y = 1.1941x - 12.102R 2 = 0.9352
0
10
20
30
40
50
60
10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 58
BHD [cm]
Leis
tung
[m3 i.
R. /
PM
H 15]
Abbildung 3.19: Vergleich von Vollernter Leistungsdaten [Ammann 2001]
Die Produktivität wird dabei durch folgende Funktion gegeben:
Prod15 [m3 i. R. / PMH15] = 1.1941*BHD – 12.102 (für 14 cm < BHD < 35 cm)
Daraus ergibt sich für die Effizienz:
Eff [PMH15 / m3 i. R.] = Prod15-1
Das Modell von Heinimann (1998) wurde für Nadelholzbestände mit Stangen- und
schwächeren Baumhölzern ausgearbeitet. Grundsätzlich ist deren Anwendung auch in Laub-
und Mischbeständen sowie in Endnutzungen und Windwurfflächen denkbar, wobei dies nicht
überprüft wurde. In OPTIMALEAUSHALTUNG wird die Anwendung auf Nadelholz mit einem
BHD ≤ max. FD (Fälldurchmesser) beschränkt.
3.2.4.9 Rücken
3.2.4.9.1 Wahl des Rückemittels (Forwarder oder Schlepper)
In befahrbaren Lagen gibt es für das Rücken des Holzes zwei häufig angewandte
Möglichkeiten:
- Rücken mit Forwarder
- Rücken mit Schlepper
Modellentwicklung 51
Mit dem Schlepper können alle Sortimente gerückt werden. Der Forwarder stösst bei
grösseren Dimensionen an Grenzen. Limitierend wirkt hier die Masse eines Stückes (Hubkraft
des Krans) sowie die Länge des Sortimentsstückes. Im Allgemeinen ist das Rücken mit
Forwarder günstiger. Demnach werden in OPTIMALEAUSHALTUNG alle Sortimente wenn
möglich mit dem Forwarder gerückt.
Der optimale Einsatzbereich des Forwarders liegt bei einer Sortimentslänge von 6m.
Sortimentsstücke bis zu 8m können ebenfalls noch mit dem Forwarder gerückt werden.
In einem Schlag werden in der Regel zuerst die grösseren Sortimente mit dem Schlepper
gerückt und anschliessend die kleineren Sortimente (inkl. Doldenstücke, Kronenstücke) mit
dem Forwarder.
Falls folgende Bedingungen erfüllt sind, wird in OPTIMALEAUSHALTUNG mit dem Forwarder
gerückt
I: gld
gVF ischHolzWaldfrSortimentMitte
ischHolzWaldfrSortimentHubKran ∗∗∗∗
=∗∗≥ ρπ
ρ4
2
II: max. transportierbare Sortimentslänge Sortimentl≥
III: max. greifbarer Durchmesser ≥ Mitted
wobei:
F Hub Kran : Maximales Gewicht, welches der Forwarderkran heben kann [kg]
V Sortiment : Volumen des zu transportierenden Sortimentes [m3 i. R.]
ρ Holz Waldfrisch : Dichte des frisch geschlagenen Holzes [kg / m3 i. R.]
g : Erdbeschleunigung: 9.81 m/s2
d Mitte : Mittendurchmesser des Sortimentsstückes [m i. R.]
l Sortiment : Länge des Sortimentsstückes [m]
Modellentwicklung 52
Abgrenzung Forw arder / Schlepper bei einer max. Hubkraft des Kranes von 15kN (1.5t), einer max. transportierbaren Sortimentslänge von 8m, eines greifbaren max.
Durchmessers von 60cm und einer Dichte von w aldfrischem Holz von 900 kg/m3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Mittendurchmesser [m]
Sor
timen
tslä
nge
[m]
P SSSCCCHHHLLLEEEPPPPEEERRRP
FFFORWAAARDERRRDDEERROORRWW
Abbildung 3.20: Beispiel einer Abgrenzung zwischen Forwarder und Schlepper
Spezialfall Energieholzrücken bei Harvestereinsatz
OPTIMALEAUSHALTUNG behandelt das Energieholzsortiment als ein zusammenhängendes
Stück, obwohl es in Wirklichkeit auch zerkleinert werden kann. Gerade beim Einsatz eines
Harvesters werden die Längen häufig so zurechtgeschnitten, dass sie mit dem Forwarder
gerückt werden können.
In OPTIMALEAUSHALTUNG wird bei Harvestereinsatz und gleichzeitiger Produktion von
Energieholz immer der Forwarder zum Rücken verwendet. Dazu wird das
Energieholzsortiment virtuell in kleinere Stücke zerschnitten, so dass diese mit dem
Forwarder gerückt werden können. Diese zerkleinerten Stücke dienen als Ausgangsgrössen
zur Berechnung des Rückeaufwandes. Die Berechnung erfolgt nach folgendem Schema: (In
Visual Basic Code) Notation: VM: Falls Vollmechanisiertes Verfahren: VM = Wahr EH: Falls Energieholzproduktion: EH = Wahr Anz_T: Anzahl Teile, in die das Sortiment aufgeteilt wird MaxLaenge_Sort: Maximale Länge, die ein Forwarder noch rücken kann Laenge_Sort: Länge des alten, ungeteilten Sortiment Laenge_Geteiltes_Sort: Länge des geteilten Sortimentsstück Vol_Sort: Volumen des alten ungeteilten Sortiment Ausg_Volumen: Volumen des geteilten Sortimentsstückes If (VM AND EH) Then Anz_T = RoundUP(Laenge_Sort / MaxLaenge_Sort) Else Anz_T = 1 Ausg_Volumen = Vol_Sort / Anz_T Laenge_Geteiltes_Sort = Laenge_Sort / Anz_T
Modellentwicklung 53
3.2.4.9.2 Produktivitätsmodell für den Forwarder
In HeProMo [Erni et al. 2003] ist ein Produktivitätsmodell für den Forwarder vorhanden. Es
basiert auf einem für schwedische Verhältnisse ausgearbeitetem Modell von Bergstrand
(1985), welches von Lüthy (1997) mittels Erhebungen und Experimenten an schweizerische
Verhältnisse angepasst wurde. Es wurde an 18 Holzschlägen in der Praxis getestet. Die
Abweichungen zwischen vorkalkulierter und tatsächlicher Rückeleistung lagen meist unter ±
10%. Die Grundlage ist aktuell und sehr gut dokumentiert. Gesamthaft gesehen handelt es
sich um eine Grundlage von guter bis sehr guter Qualität. [Erni et al. 2003]
Damit das Modell verwendet werden kann, muss das zu transportierende Holz folgenden
Zustand aufweisen: Kranlängen, d.h. Rundholzabschnitte von 2 bis 8 m Länge, in
Kranreichweite des Forwarders vorgeliefert. Die Holzmenge pro Laufmeter
Erschliessungslinie sollte 0.6 m3/m' nicht übersteigen. Das Modell ist sowohl in
Endnutzungen, als auch in Durchforstungen anwendbar [Erni 2004, mündl. Mitteilung].
Das Modell unterscheidet zwischen 2 Grössenkategorien, einem kleinen Forwarder mit 7 –
10t Nutzlast und einem grossen Forwarder mit einer Nutzlast von 10 – 12t (vgl. Tabelle 3.11).
Tabelle 3.11.: Die verschiedenen Forwardergrössen [Lüthy 1997]
Forwarder-grösse Nutzlast [t] Motoren-
stärke [kW] Beispiel
FMG 678FMG 810
Valmet 828FMG 1210Valmet 838
klein 7 - 10 > 40
mittel 10 - 12 > 70
In OPTIMALEAUSHALTUNG wird das Modell von Bergstrand (1985) verwendet. Es müssen
jedoch einige Modifikationen vorgenommen werden. Die Modifikationen sind anschliessend
aufgeführt:
Um auch nicht vorgelieferte Sortimente zu berücksichtigen wurde der Korrekturfaktor für
nicht vorkonzentrierte Sortimente (KFNVK ) in Anlehnung an Lüthy (1997) eingeführt (vgl.
Abbildung 3.21). Damit können beispielsweise nahe der Strasse gefällte und motormanuell
aufgerüstete Baume berücksichtigt werden.
Modellentwicklung 54
Korrekturfaktor für nicht Vorkonzentrierte Sortimente nach [Lüthy 1997]
y = 1.8645E-07x4 - 3.0634E-05x3 + 1.5198E-03x2 - 1.4998E-02x + 5.2828E-01R2 = 9.7901E-01
0
0.10.2
0.3
0.4
0.50.6
0.7
0.80.9
1
0 10 20 30 40 50 60 70 80
BHD
Kor
rekt
urfa
ktor
Abbildung 3.21: Korrekturfaktoren für nicht vorkonzentrierte Sortimente nach Lüthy 1997
Folgende Funktion beschreibt den Korrekturfaktor für nicht vorgerückte Sortimente (KFNVK):
KFNVK = 1.865*10-7*dBHD4 - 3.063*10-5*dBHD3 + 1.5198*10-3*dBHD2 – 0.0145*dBHD + 0.52828
Das Modell berechnet die Produktivität ausgehend von einer Vielzahl von Variablen. Für
unsere Betrachtungen sind die sortimentsspezifischen Eingangsparameter dBHD und dHL
von besonderem Interesse.
wobei:
dBHD: durchschnittlicher BHD des Aushiebs
dHL: durchschnittliche Holzlänge im Kalkulationsobjekt
Da das Modell Bestandesdaten liefert, wir aber an den Werten des einzelnen gerückten
Sortiments interessiert sind, setzen wir für die nachfolgenden Betrachtungen:
dBHD := BHD des Einzelbaumes
dHL := Länge des zu rückenden Sortiments
Für die weiteren Betrachtungen gilt daher folgende Einschränkung: Das Modell berechnet
Aufrüstungskosten für den einzelnen Baum. Diese sind aber nicht zulässig, falls tatsächlich
nur ein einzelner Baum geerntet wird, sondern nur, falls dieser Baum im Rahmen eines (nicht
zu kleinen) Holzschlages geerntet wird.
Modellentwicklung 55
Falls nun ein Teil des Aushieb nicht mit dem Forwarder gerückt wird, sondern beispielsweise
das untere Langholzsortiment eines Baumes mit dem Schlepper, muss der BHD noch
angepasst werden. Konkret heisst dies, das ein neuer BHD, aufgrund des noch mit dem
Forwarder gerückten Volumen geschätzt werden muss.
Schlepper Forwarder
Alter BHD Neuer BHD
Abbildung 3.22: Prinzip der Anpassung des BHD, falls ein Teil des Baumes nicht mit dem Forwarder gerückt wird.
Dies geschieht folgenderweise:
Die Tariffunktion schätzt das Schaftvolumen [m3 i.R.] ausgehend vom BHD [cm] eines
Baumes. Diese Funktion lässt sich umformen, so dass vom Schaftvolumen auf den BHD
geschlossen werden kann.
Im LFI wurde folgende Tariffunktion für die Schätzung der Einzelbaumvolumina verwendet.
Sie lautet wie folgt: nach [Kaufmann 2000]
( ) ( )
+++= ∑
=j
jjkkkkkSchaft BbBHDbBHDbbV *ln*ln*exp
7
3
4210,
wobei:
V Schaft: Schaftholzvolumen [m3 i. R.]
k: Tarifnummer (201 – 230, Tab. X im Anhang)
b0 – b7: Modellkoeffizienten (Tab. Y im Anhang)
BHD: Brusthöhendurchmesser [cm i. R.]
B3 – B7: Einzelbaum-, Bestandes- und Standortsmerkmale
B3: Standortsgüte: Gesamtwuchsleistung (GWL) [kg Trockensubstanz / (ha*a)]
B4: ddom: mittlerer BHD der hundert stärksten Bäume pro Hektare in cm,
Indikator für Entwicklungsstufe
B5: Verzwieselung (1:ja / 0:nein)
B6: Höhe über Meer [m]
B7: Schicht eines Baumes (0: Oberschicht, 1: nicht Oberschicht)
Modellentwicklung 56
Diese Tarif Funktion ist sehr aufwendig zum Rechnen, insbesondere lässt sie sich nur schwer
nach dem BHD auflösen. Daher wird obenstehende Funktion durch ein Polynom 2.ten Grades
angenähert.
Tarif-Kurve nach KAUFMANN 2000 für Fichte Mittelland mit B3 = 4500 [kg/(ha*a)], B4 = BHD, B5=0, B6=400 [m.ü.M.], B7 = 0
y = 0.000445x2 + 0.022662x + 0.021725R2 = 0.997521
0
1
2
3
4
5
6
7
0 20 40 60 80 10BHD [cm]
V Sch
aft [
m3 i.
R.]
0
Tarif
Trendlinie
Abbildung 3.23: Tarif Funktion für Fichte Mittelland (gültig für BHD von 15 bis 90 cm)
Man erhält:
V Schaft [m3 i. R.] = 0.000445*BHD2 + 0.0227*BHD + 0.0217
Diese Funktion gilt für Fichten auf gut wüchsigen Standorten im Schweizer Mittelland.
Die Auflösung nach dem BHD ergibt:
,{ } = BHD − + 2278
18 + 48057 160000 V { = BHD − − }
2278
18 + 48057 160000 V
Für die BHD Werte zwischen 0 und 10 cm ist diese Annäherung ungenau (BHD wird
überschätzt) (vgl. Abbildung 3.23). Es empfiehlt sich daher diesen Bereich separat zu
behandeln (vgl. Abbildung 3.24).
Modellentwicklung 57
y = 0.00078x2 + 0.00029x + 0.24347R2 = 0.99961
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 5 10 15 20BHD [cm]
V S
chaf
t [m
3 i. R
.]
Abbildung 3.24: Tarif Funktion für Fichte Mittelland (gültig für BHD von 0 bis 20 cm)
Somit erhält man für den BHD folgende Funktion (gültig für Werte von V Schaft von 0.25 bis
0.55):
,{ } = BHD − + 3
161
16− + 76791 320000 V { = BHD − − }
316
116
− + 76791 320000 V
Bei kombiniertem Rücken von Schlepper mit Forwarder wird also für den dBHD folgender
Eingangswert verwendet:
FWgerücktEinzelbaumVdBHD *000'1604805781
8227
++−= (gilt für Fichte mit V ≥ 0.55)
FWgerücktEinzelbaumVdBHD *000'32076791161
163
+−+−= (gilt für Fichte mit: 0.25 < V < 0.55)
wobei:
dBHD: Eingangswert für dBHD [cm i. R.]
VEinzelbaum,FWgerückt: Summe der Volumen aller Sortimentsstücke eines Einzelbaumes,
welche mit dem Forwarder gerückt werden. [m3 i. R.]
Für Buche auf gut wüchsigen Standorten im Schweizer Mittelland gilt folgende Funktion:
(bei analogem Vorgehen wie bei der Fichte)
FWgerücktEinzelbaumVdBHD *1390000134737139
51392175
++−= (gilt für Buche mit V ≥ 0.5)
Modellentwicklung 58
FWgerücktEinzelbaumVdBHD *000'32086391161
163
+−+−= (gilt für Buche mit 0.28 < V < 0.5)
wobei:
dBHD: Eingangswert für dBHD[cm]
VEinzelbaum,FWgerückt: Summe der Volumen aller Sortimentsstücke eines Einzelbaumes,
welche mit dem Forwarder gerückt werden. [m3 i. R.]
Die Nutzungsmenge NT muss ebenfalls noch auf die Menge umgerechnet werden, die auch
tatsächlich mit dem Forwarder gerückt wird.
Die Nutzungsmenge, welche mit dem Forwarder gerückt wird, berechnet sich wie folgt:
totSchaft
FWgerücktEinzelbaumFW NT
VV
NT *,=
wobei:
VEinzelbaum,FWgerückt: Summe der Volumen aller Sortimentsstücke eines Einzelbaumes,
welche mit dem Forwarder gerückt werden. [m3 i. R.]
V Schaft: Schaftholzvolumen [m3 i. R.]
NTFW: Mit dem Forwarder gerückte Nutzungsmenge im Kalkulationsobjekt [m3 i. R.]
NT tot: Nutzungsmenge im Kalkulationsobjekt [m3 i. R.]
Das Rücken von Energieholz (Vollbäume, Kronenstücke, Stücke mit Ästen) ist ins Modell
von Bergstrand (1985) noch nicht eingeflossen. Es werden diesbezüglich folgende
Modifikationen vorgenommen:
Der durchschnittliche Schichtigkeitsfaktor (dUF) beschreibt die Kompaktheit einer Ladung
(auch Ladedichte). Er beträgt für Laubholz 0.57 m3/ m3 und für Nadelholz 0.59 m3/ m3. Da
Energieholzsortimente (mit Ausnahme bei Harvesteraufrüstung) einen beträchtlichen Anteil
an sperrigen Ästen enthalten, ist hier der Schichtigkeitsfaktor deutlich tiefer zu wählen.
Stampfer et al. (1997) gibt folgende Ladedichten für unterschiedliches Ausgangsmaterial an:
Bäume aus der Jugendpflege ca. 0.1 – 0.15 m3/m3
Bäume aus der Durchforstung ca. 0.25 m3/ m3
Äste und Schlagabraum ca. 0.08 – 0.10 m3/ m3
Hackschnitzel ca. 0.4 m3/ m3
Rundholzsortimente ca. 0.6 – 0.7 m3/ m3
Modellentwicklung 59
Nach Einschätzung des Autors dürfte ein typisches Energieholzsortiment (bestehend aus
einem Mix von Ästen und Rundholzsortimente) etwa mit Bäumen aus der Jugendpflege /
Durchforstung vergleichbar sein. Für die weiteren Berechnungen wird deshalb für
Energieholz eine Schichtigkeitsfaktor von 0.2 m3/ m3 verwendet.
Möglicherweise müsste auch für das Beladen bzw. Abladen von Energieholz ein
Korrekturfaktor eingebaut werden. Da allerdings entsprechende Zahlen fehlen und nur schwer
herzuleiten sind, wird auf das Einbauen eines Korrekturfaktors für das Be- und Entladen
verzichtet.
Die Effizienz für den Forwarder berechnet sich folgenderweise:
NVKKFdLV
KFtRRim
PSHEff *
60**
..315 =
wobei:
Eff : Effizienz
tR: Zeitbedarf für die Arbeitsausführung pro mittlerem Rückezyklus [Min./RZ]
KF = 1.178 / 1.418; Korrekturfaktor für Forwardertyp klein / mittel []
dLV: durchschnittliches Lastvolumen pro Rückezyklus [m3]
PSH15: Produktive Systemzeit (mit Arbeitsunterbrüchen < 15 min.)
KFNVK : Korrekturfaktor für nicht vorgerückte Sortimente [](vgl. auch Abbildung 3.21)
Die weiteren Bestandteile des Modells sind aus Erni et al. (2003) übernommen worden. Da
diese Berechnungen sehr lang und umfangreich sind, sind die in OPTIMALEAUSHALTUNG
implementierten Berechnungen im Anhang zu finden. Um einen Überblick über das gesamte
Modell zu erhalten, empfiehlt sich das Studium von Bergstrand (1985) bzw. Erni et al. (2003).
3.2.4.9.3 Produktivitätsmodell für den Schlepper
Für das Rücken mit dem Schlepper wird das Modell in Erni et al. (2003) gewählt. Dieses
Modell wurde für deutsche Verhältnisse ausgearbeitet (von der FVA Baden-Württemberg
Modellentwicklung 60
BORT et al. 1992). Es basiert auf einer umfangreichen Datenmenge aus den Jahren 1987-89
(Rückevolumen von 580'000 m3), die Rahmenbedingungen sind denjenigen in der Schweiz
sehr ähnlich und die Handhabung ist einfach.
Das Modell Schlepper gilt für folgende Sortimente:
Holzsortimente: Kurzholz, Langholz, Längen von ca. 4-22 m, fertig aufgerüstet oder
teilentastet, alle Durchmesser. Für Vollbäume und Vollbaumteile ist eine Anwendung
des Modells grundsätzlich denkbar, das Modell wurde jedoch nicht diesbezüglich
überprüft.
Die Grundproduktivität berechnet sich folgenderweise [Erni et al. 2003]:
Prod [m3 i. R. / MAS] = p
mit
VV
AAA
+
−+
0
212
1
mit:
A1 = -1.06866
A2 = 19.04929
V0 = 0.704
p = 0.85735
Vmit: mittlerer Stückinhalt des gerückten Holzes ohne Rinde [m3 i.R.]. Gerücktes
Holzvolumen ohne Rinde geteilt durch tatsächlich gerückte Stückzahl.
Aus der Grundproduktivität lässt sich nun die Grundeffizienz berechnen:
ktivitätGrundproduMRimPMH
Eff
ii *1
1.. 10
0
315
+
=
∑=
wobei:
Eff: Effizienz des Schleppers [PMH15./m3 i. R.]
M0 – M10 : Zuschläge / Abzüge der Grundproduktivität (vgl. Anhang)
Obwohl nicht überprüft wird dieses Modell in OPTIMALEAUSHALTUNG auch für das Rücken
von Vollbaumteilen verwendet.
Modellentwicklung 61
3.2.4.9.4 Produktivitätsmodell für den Raupenschlepper (Vorrücken)
Für das Vorrücken mit dem Raupenschlepper ist grundsätzlich auch das Modell Rücken mit
Schlepper anwendbar. Es muss jedoch leicht modifiziert werden:
- Da nur Vorgerückt wird beträgt M0 = 0.7
- Die Grundeffizienz des Raupenschleppers ist tiefer als die des Schleppers. Der
Raupenschlepper ist zwar kleiner und daher leichter in den Beständen zu manövrieren,
jedoch lässt sich mit dem Raupenschlepper nur eine geringere Stückzahl und geringere
Dimensionen vorrücken [Häusler 2005, mündl. Mitteilung]. Es wird daher für die
Grundproduktivität ein Korrekturfaktor für den Raupenschlepper (KFRS) < 1
eingeführt. (KFRS = 0.8)
- Die Maschinenkosten des Raupenschleppers sind tiefer als beim Schlepper. Der
Schlepper stellt für das Vorrücken eine übermotorisierte Lösung dar. (Zahlen vom
Forstbetrieb Winterthur [Häusler 2005, mündl. Mitteilung]: Forstspezialschlepper: 100
sFr./PMH15, Forsttraktor: 90 sFr./PMH15, Raupenschlepper: 40 sFr./PMH15)
3.2.4.9.5 Vorrückedistanz bei Motormanueller Holzernte
Beim Fällen des Baumes wird darauf geachtet, dass der Aufwand für das Vorrücken
minimiert wird oder sogar entfällt. Der Baum wird im optimalen Fall so gefällt, dass ein
möglichst grosser Anteil des Schaftes in den Kranbereich des Forwarders zu liegen kommt.
Das Endstück kann auf der gegenüberliegenden Strassenseite gerade noch mit dem
Forwarderkran ergriffen werden. (vgl. Abbildung 3.25)
α
dKL
dKL
d
H
L End Sortiment
Rückegasse / Strasse
Bsp.: Sortiment
Obere Höhe
Untere Höhe
Abbildung 3.25: Skizze zur Berechnung der Vorrückedistanz (dVR) bei einem Holzschlag
Modellentwicklung 62
d: Distanz vom Baum zur Rückegasse / Strasse [m]
dKL: Kranlänge des Forwarders bzw. Harvesters [m]
α: Winkel zwischen dem Lot zur RG / Strasse und der Fällrichtung des Baumes [°]
H: Höhe des Baumes [m]
L End Sortiment: Länge des letzten Sortiments [m]
bS: Strassenbreite [m]
Für den Winkel α ergeben sich dadurch folgende Möglichkeiten:
I: Falls d + dKL + bS > H – L End Sortiment
α = 0°, cos α = 1
II: Falls d + dKL + bS ≤ H – L End Sortiment UND d > dKL
ntEndsortime
SKL
LHbdd
−++
=αcos
III: Falls d ≤ dKL
α = 90°, cos α = 0
Die Vorrückedistanz dVR lässt sich nun folgenderweise berechnen
ObereHöheddVR *cosα−= für ObereHöhe < (d – dKL)/cos α
UntereHöheddVR *cosα+−= für UntereHöhe ≥ (d + bS + dKL)/cos α
sonst: dVR = 0 (Das Sortiment befindet sich im Bereich der Kranlänge und muss nicht
vorgerückt werden)
wobei:
ObereHöhe: Bezeichnet die obere Höhe des Sortimentsstückes im Baum [m]
UntereHöhe: Bezeichnet die untere Höhe des Sortimentsstückes im Baum [m]
(vgl. Abbildung 3.25)
3.2.4.9.6 Vorrückedistanz bei vollmechanisierter Holzernte
Beim Ernten von Bäumen, die von der Rückegasse aus nicht mit dem Kran greifbar sind, ist
ein motormanuelles Zufällen und gegebenenfalls ein Vorrücken nötig. Die Bäume werden
Modellentwicklung 63
senkrecht zur Rückegasse gefällt (α = 0°), so dass sie wenn möglich mit dem Kran des
Harvester greifbar sind.
Die Vorrückedistanz dVR wird wie folgt berechnet:
Falls d – H > dKL :
dVR = d – H
sonst:
dVR = 0 (⇒ kein Vorrücken)
(Für Skizze und Beschreibung der Variablen vgl. obigen Abschnitt)
3.2.4.9.7 Berechnung der Rückekosten eines Sortimentes
Ist die Vorrückedistanz (dVR) , das Volumen des Sortiments (V Sortiment) und das
Rückeverfahren (Forwarder oder Schlepper vgl. Kap. 3.2.4.9) bekannt, kann gemäss
Prozessabbildung (Abbildung 3.12, S. 34) vorgegangen werden um die Kosten eines
Sortimentsstückes zu berechnen. Das Schema in Abbildung 3.12 gibt für das Teilsystem
Rücken an, welche Prozesse unter welchen Bedingungen ausgeführt werden.
Die Rückekosten berechnen sich aus der Summe der Kosten der durchlaufenen Prozesse.
3.2.4.10 Schlagräumung
Eine Schlagräumung ist vor allem nötig zur Vorbereitung der Bestandesbegründung durch
Kultur und bei Einbringen von Pflanzungen. Bei Naturverjüngung ist die Schlagräumung eher
selten, kann jedoch bei noch ungenügender Naturverjüngung oder bei einer waldbaulichen
Bewirtschaftungsart wie Dauerwald nötig sein.
In unserem Modell betrachten wir eine minimale, nicht vollflächige Räumung des
Schlagabraums zur Vorbereitung der Bestandesbegründung durch Naturverjüngung oder
Kultur. Es wird mit einer zu räumenden Fläche von ca. 1/3 gerechnet. Dies entspricht dem
Flächenbedarf bei einer allfälligen, unregelmässigen Pflanzung von 2000 Stk./ha. Als
Bezugsfläche gilt die ganze zu räumende Schlagfläche. Die Ansätze basieren auf manueller /
Modellentwicklung 64
motormanueller Ausführung (zu Haufen zusammentragen), gelten aber unter der Beachtung
des Bodenschutzes auch für mechanische Verfahren mit häckseln, mulchen, etc.
In [Arge Hasspacher & Iseli und Pan Bern 2003] sind dazu Zahlen zu finden. Diese beziffern
den Zeitaufwand für eine Fläche [h/ha] bei Endnutzungen. Allerdings geht aus diesen Zahlen
nicht hervor, wie gross der Aufwand für einen m3 Schlagabraum ist.
Um den Aufwand für einen m3 Schlagabraum zu beziffern wird nun folgenderweise
vorgegangen.
Es wird angenommen, dass in den betrachteten Probeflächen der Schaft vollständig zu
Stammholz bzw. Industrieholz aufgearbeitet wurde und nur das Ast- und Reisigmaterial noch
im Bestand liegen blieb. Mittels der Ertragstafel [EAFV 1983 a; EAFV 1983 b], den
Biomasseuntersuchungen von Burger [Burger 1950; Burger 1953] sowie aus den Grundlagen
des LFI [Kaufmann 2001] wird das Ast- und Reisigmaterial für eine Hektare eines
Endnutzungsbestand geschätzt (vgl. Tabelle 3.12 für Fichte und Tabelle 3.13 für Buche).
Aufgrund des Aufwandes für eine Hektare und des Anfall an Astmaterial auf einer Hektare,
kann der Aufwand für einen m3 Schlagabraummaterial berechnet werden.
Für Fichte:
Tabelle 3.12: Anfall an Astholz auf einer Hektare eines Fichtenschlages (Endnutzung)
Durchmesserstufe 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70 74 78 82 86Stammzahl [ha-1] 2 3 8 8 9 11 10 12 16 20 17 13 10 8 6Reisig / Baum [m3] [Burger 1953] 0.09 0.12 0.16 0.20 0.26 0.33 0.41 0.50 0.60 0.72 0.85 1.00 1.17 1.36 1.56 1.79Reisig / Durchmesserstufe [m3] 0.18 0.36 1.26 1.64 2.35 3.61 4.06 5.96 9.61 14.38 14.50 13.04 11.72 10.87 9.39 8.96Total Reisig [m3/ha] 111.87Fichte Bonität 26, Alter 120, Mitteldurchmesser 60cm
5
Bei einer Effizienz von 48 h/ha für Fi/Ta [Arge Hasspacher & Iseli und Pan Bern 2003] bei
einer Hangneigung < 40% und beim geschätzten Reisigvolumen von 112 m3/ha, ergibt sich
eine Produktivität von 2.33 m3/h.
Die Effizienz beträgt:
Eff [PSH15 /m3] = 0.43 (für Fichte)
Modellentwicklung 65
Für Buche:
Tabelle 3.13: Anfall an Astholz auf einer Hektare eines Buchenschlages (Endnutzung)
Durchmesserstufe 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70 74Stammzahl [ha-1] 4 8 10 13 9 14 18 21 18 14 9 7 2Derbholzmasse [m3/Durchmesserstufe] 3 10 16 27 24 45 70 96 97 87 64 57 1Astholz / Baum [m3] [Burger 1950, Kaufmann 2001] 0.13 0.17 0.22 0.28 0.35 0.43 0.53 0.64 0.75 0.89 1.03 1.18 1.36Astholz / Durchmesserstufe [m3] 0.54 1.32 2.17 3.59 3.12 6.04 9.48 13.34 13.57 12.39 9.26 8.29 2.71Total Astholz [m3/ha] 85.816Buche Bonität 24, Alter 120, Mitteldurchmesser 51.6 cm
8
Bei einer Effizienz von 32 h/ha für Buche [Arge Hasspacher & Iseli und Pan Bern 2003] bei
einer Hangneigung < 40% und beim geschätzten Reisigvolumen von 86 m3/ha, ergibt sich
eine Produktivität von 2.69 m3/h
Die Effizienz beträgt:
Eff [PSH15 /m3] = 0.37 (für Buche)
Der Zeitaufwand zur Schlagräumung eines Baumes oder Sortimentes berechnet sich
folgenderweise:
Eff [PSH15 / Baum] = Eff [PSH15 /m3] * V Schlagabraum
wobei:
PSH15 : Produktive Systemzeit inkl. Unterbrüche < 15 min
Eff : Effizienz
V Schlagabraum :Volumen des zu räumenden Materials [m3 ]
V Schlagabraum für ein Sortiment welches im Baum von h1 bis h2 reicht wird gemäss Tabelle
3.14 berechnet.
Modellentwicklung 66
Tabelle 3.14: V Schlagabraum in Abhängigkeit des Sortimentes und der Lage im Baum
V Schlagabraum = Astfreier Schaft
einzelne Äste / dürre Äste Krone
Stammholzabschnitt 0 0 V Astmaterial h1 --> h2
Energieholzabschnitt (ohne Entasten) 0 0 0
Energieholzabschnitt (grobes Entasten) 0 0 0.5 * V Astmaterial h1 --> h2
Liegenlassen V Schaft h1 --> h2 V Schaft h1 --> h2 V Schaft h1 --> h2 + V Astmaterial h1--> h2
Vollmechanisiert (bei allen Sortimenten) 0 0 0
Bei Einsatz eines Harvesters werden die anfallenden Äste für den Astteppich benötigt. Dieser
dient zusammen mit der Rückegasse als bestandesschonende Fahrbahn für den Harvester.
wobei:
V Astmaterial h1 h2 : Volumen der Krone zwischen 2 Höhen h1 und h2 [m3 i.R.] ohne
Schaft, Berechnung: vgl. Kap 3.2.5.3.3, S.84,
dabei gilt V Astmaterial h1 h1 = VAeste h1 h2
V Schaft h1 h2 : Schaftvolumen zwischen dem Punkt h1 und h2 [m3 i. R.],
Berechnung: V Schaft h1 h2 = Länge * Mittendurchmesser2 / 4 * π
Da jeweils die Zeitfaktoren bereits berücksichtigt sind, gilt für die Kostenberechnung:
WPPH = PSH15 * 1.0
PMH15 = PSH15 * 0.2
3.2.4.11 Energieholzbereitstellung
Für die Schritte der Energieholzbereitstellung, d.h. Bereitstellung von Waldhackgut, gibt es
ebenfalls Produktivitätsmodelle. So hat Stampfer et al. (1997) ein Modell für den
Einzelprozess Hacken geschaffen. In Erni et al. (2003) wurde dieses Modell mit dem Modell
Forwarderrücken von Lüthy (1997) verknüpft und so eine Kalkulationsgrundlage für mobile,
kranbeschickte Hacker mittlerer Grösse und Grosshacker geschaffen.
Dieses Modell hat aber auch einige Schwächen:
Modellentwicklung 67
Es basiert auf einer relativ schmalen und unsicheren Datenlage. Literatur mit Feldversuchen
von Hackern, mit denen dieses Modell verifiziert wurde, enthielten meistens keine Angaben
zu den Beständen. Weiter sind in der Literatur, keine einheitlichen Zeitangaben vorhanden,
was die Auswertung der Feldversuche ebenfalls erschwert hatte [Erni et al. 2003].
Das Modell ist nur gültig für Bäume bis zu einem BHD von 36 cm. Was darüber liegt, kann
nicht mehr betrachtet werden.
Ein weiterer Schwachpunkt ist, dass das Modell davon ausgeht, dass jeweils die betrachteten
Bäume vollständig gehackt werden. Eine Aufwandbetrachtung für Bäume (v.a. grösserer
Dimensionen), bei denen nur einzelne Teile gehackt werden ist nicht, oder nur durch
Verwendung weiterer (unsicherer) Annahmen, möglich.
In der heutigen Praxis wird das Hacken im Wald ausschliesslich von spezialisierten
Unternehmern ausgeführt. Die Kosten, die den Forstbetrieben dafür verrechnet werden, sind
in fast allen Fällen Pauschalpreise, die sich nach der gehackten Menge (Sm3) richten. Dies
sind Mischpreise, die sowohl das Hacken von Rundholzabschnitten, sowie von
Kronenmaterial enthalten. Diese Kosten sind dabei für den Forstbetrieb relevant. Aufgrund
dieser Tatsachen, wird in OPTIMALEAUSHALTUNG mit Pauschalansätzen (sFr./Sm3) gerechnet.
Bei Einsatz eines LKW-Hackers sind dies die Arbeitsschritte Hacken und Transport von der
Waldstrasse zum Heizungssilo. Bei Einsatz des Forwarder Hacker kommt noch der
Arbeitsschritt Rücken hinzu.
Die Kostenberechnung ist trivial und lautet wie folgt:
[ ] [ ]..*..
.. 33_.,_., RimVolumen
RimsFrstenEinheitskosFrKosten EHHolzETrspHackenHolzETrspHacken
=
3.2.4.12 Typische Kostensätze für die Holzernte
In Tabelle 3.15 und Tabelle 3.16 sind aktuelle Kostensätze (Stand Ende 2004) präsentiert.
Modellentwicklung 68
Tabelle 3.15: Kosten der Hackschnitzelbereitstellung [Bont 2003]
Kosten [sFr./Sm3]
LKW - Hacker (ab Waldstrasse, nicht vorkonzentriert) 11 -15
LKW - Hacker (ab Waldstrasse, vorkonzentriert) 10 - 12
Forwarder - Hacker (vorgeliefert) (inkl. Rücken) 15 - 18
Transport LKW: Waldstrasse - Heizung (Einfach: 10 km) 5
Arbeitsschritt
Hacken
Tabelle 3.16: Kostensätze für Forstmaschinen und Personal
Kostenansätze Forstmaschinen sFr. / PSH15 Quelle:Nutzlast < 8t 174 - 178 (2*)Nutzlast < 10t 178 - 183 (2*)Nutzlast < 12t 186 - 190 (2*)50 kW, Doppel Trommel Winde 77 - 80 (2*)60 kW, Doppel Trommel Winde 87 - 89 (2*)
Forstspezialschlepper 60 kW, Doppel Trommel Winde 96 - 99 (2*)
Raupenschlepper 40 (1*)Verarb.dim.< 25 cm 227 - 231 (2*)Verarb.dim.< 40 cm 273 - 277 (2*)Verarb.dim.< 60 cm 352 - 358 (2*)Verarb.dim.> 60 cm 430 - 439 (2*)
Motorsäge 14 (1*)
Personalkosten sFr./WPPHForstwart 63 (3*)
(1*): Häusler 11. 1. 2005, mündl. Auskunft (Förster Winterthur)(2*): Maschinentarif 2004 VSFU (Verband Schweizerischer Forstunternehmungen)(3*): Regielöhne 2004 VSFU (Verband Schweizerischer Forstunternehmungen)
Forwarder inkl. Fahrer
Forsttraktor
Harvester inkl. Fahrer
Modellentwicklung 69
3.2.5 Erlösberechnung
3.2.5.1 Stammholzsortiment
3.2.5.1.1 Grundlagen
Die Grundlage zur Berechnung des Erlös eines Stammholzsortimentes in
OPTIMIALEAUSHALTUNG bilden die Schweizerischen Handelsgebräuche für Rundholz.
Der Wert eines Sortimentsstückes wird bestimmt durch das Volumen, die Qualität, die
Einteilung in eine Längen- und Durchmesserklasse und die Baumart.
Das Volumen (unter Berücksichtigung des Zumass) wird in OPTIMALEAUSHALTUNG wie folgt
berechnet:
ssLaengeZumaassMittenDZumumassVolumenSHZ **4
2
π=
wobei:
LaengeZumass: Länge des Sortimentes abzüglich des Zumass [m]
1)1(* −+= ZumassLaengessLaengeZuma
MittenDZumass: Mittendurchmesser bei Berücksichtigung des Zumass [m o. R.]
=assMittenDZum Durchm. bei
+
2ssLaengeZumaeUntereHoeh
VolumenSHZumass: Volumen des Stammholzsortimentes abz. des Zumass [m3 o. R.]
Laenge: Länge des Sortimentes [m]
eUntereHoehObereHoeheLaenge −=
UntereHöhe: Höhenposition des unteren Ende des Sortimentsstücks [m]
ObereHöhe: Höhenposition des oberen Ende des Sortimentsstücks [m]
Zumass: Mindestzumass gemäss der Nutzholz Sortierung [0..1]. Als Norm
gelten 2% oder mindestens 10cm, Bei 2%: Zumass = 0.02
Modellentwicklung 70
Länge
ZopfdurchmesserMittendurchmesser
Qualität A Qualität B Qualität C Qualität D
Untere Höhe
Obere Höhe
Abbildung 3.26: Grafische Darstellung der wichtigsten Begriffe für die Stammholzsortierung
3.2.5.1.2 Einteilung in Längen- und Durchmesserklassen
Die Einteilung in Längen- und Durchmesserklassen erfolgt gemäss den in den
Handelsgebräuchen für Rundholz definierten Klassen. Diese sind in Tabelle 3.17 bis Tabelle
3.19 aufgeführt
Tabelle 3.17: Durchmesserklassen beim Nadelholz
min. [cm]
max. [cm]
- - - -1a 10 14 -1b 15 19 142a 20 24 182b 25 29 183a 30 34 183b 35 39 184 40 49 225 50 59 226 60 - 22
Mittendurch-messer
Durch-messer-klassen
min. Zopf-durch-messer
[cm]
Tabelle 3.18: Längenklassen beim Nadelholz
min. [m]
max. [m]
- - -L1 4 6L2 6.5 14.5L3 15
Längenklassen
Länge
Modellentwicklung 71
Tabelle 3.19: Durchmesserklassen beim Laubholz
min. [cm]
max. [cm]
- -1a 10 141b 15 192a 20 242b 25 293a 30 343b 35 394 40 45 50 56 60
Mittendurch-messer
Durch-messer-klassen
-
99-
Beispiel: Ein Sortimentsstück Fichte der Länge 12m mit einem Mittendurchmesser von 32cm
und einem Zopf > 18cm wird beispielsweise der Klasse (L2/3a) zugeordnet (vgl. Abbildung
3.27)
0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1L2 XL3Lä
ngen
-kl
asse
Durchm. Klasse
Abbildung 3.27: Beispiel der Zuordnung in eine Klasse, L= 12m, Mittendurchm.=32cm
Für eine Kundenorientierte - Optimierte Aushaltung ist eine Einteilung nach den Klassen der
schweizerischen Holzhandelsgebräuchen ungeeignet. In Skandinavien sind beispielsweise
Durchmesser- und Längenklassen in viel feinere Abstufungen unterteilt. Die
Durchmesserklasse wird durch den Zopf bestimmt [Bergmann 1997] (vgl. Abbildung 3.28).
Modellentwicklung 72
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 691 32 63 94 125 156 187 218 249 2710 3011 3312 3613 3914 4215 4516 4817 5118 5419 5720 60
Läng
en -
Kla
sse
Durchmesser - Klasse
Min
. Län
ge [d
m]
Zopfdurchmesser [cm]
Abbildung 3.28: Beispiel einer Preisliste nach skandinavischem Vorbild. Die Klasseneinteilungen sind frei gewählt und stimmen nicht mit der Realität überein.
Hat man eine Klasseneinteilung gemäss Abbildung 3.28 lassen sich aus den Dimensionen des
Sortimentsstück die Nummern der Klassen einfach berechnen:
=
senLängenklasIntervallsLängeZumasAbrundenLK
=
rklassenDurchmesseIntervallrDurchmesseAbrundenDK
wobei:
LK, DK: Nummer der Längen- bzw. der Durchmesserklassen
Intervall: Länge der Abstufung der Klasseneinteilung. Für das Beispiel in Abbildung
3.28 betragen die Werte: Intervall Längenklassen = 3 dm, Intervall Durchmesserklassen =
3 cm
Bem.: In Modell OPTIMALEAUSHALTUNG wurde die Klasseneinteilung nach den
schweizerischen Handelsgebräuchen für Rundholz implementiert. Mit kleinem Aufwand
liesse sich diese Klasseneinteilung ändern.
Modellentwicklung 73
3.2.5.1.3 Einteilung in Qualitätsklassen
Die Qualitäten werden gemäss den Holzhandelsgebräuchen in die Klassen A, B, C und D
eingeteilt. Daneben sind auch Spezialqualitäten zulässig, beispielsweise ein Furnierstück oder
ein Faules/Rotholz Stück. Diese werden in OPTIMALEAUSHALTUNG durch die Bezeichnung
AA bzw. F berücksichtigt.
Stammholzsortimente:
Qualität A: Rundholz von überdurchschnittlicher/ausgezeichneter Qualität
Qualität B: Rundholz von guter bis mittlerer Qualität
Qualität C: Rundholz von mittlerer bis unterdurchschnittlicher Qualität
Qualität D: Sägefähiges Holz, das wegen seiner Qualitäten nicht in die Qualitäten A, B, C
aufgenommen werden kann.
Spezialsortimente (eigene Definitionen):
Qualität AA: Furnierqualität
Qualität F: Nicht Nagelfestes Rotholz, Allg. Schlechter als Qualität D, befindet sich am
Fuss des Stammes
Für die Qualitätsverteilung wurden folgende Annahme getroffen:
AA / F A B C D
OAA / OF
OA
OB
OC
OD
Abbildung 3.29: Angenommene Qualitätsverteilung innerhalb eines Baumes
Zu Beginn kann sich entweder ein faules Stück der Qualität F oder ein Furnierstück AA
befinden. Dann folgen die Qualitäten in Reihenfolge A, B, C und D (Abbildung 3.29). Die
Modellentwicklung 74
Obere Begrenzung der Qualitäten wird durch die Variablen OAA, OF, OA, OB, OC, OD
beschrieben. Für diese gilt:
I: Max {OF , OAA} ≤ OA ≤ OB ≤ OC ≤ OD ≤ Baumhöhe
II: OF > 0 ⇒ OAA = 0
III: OAA > 0 ⇒ OF = 0
Bei Laubholz wird die Qualität noch zusätzlich durch den Mittendurchmesser beeinflusst (vgl.
Tabelle 3.20). So benötigt beispielsweise die Qualität A im Minimum einen
Mittendurchmesser von 40 cm.
Tabelle 3.20: Minimale Mittendurchmesser der Qualitäten bei Laubholz
Qualitätmin. Mittendurch-
messer [cm]A 40B 35C 30D 25
Die Qualität eines Sortimentsstückes wird in der Regel durch den schlechtesten Teil des
Stückes bestimmt. So muss beispielsweise das Sortiment in Abbildung 3.26 der Qualität C
zugeordnet werden, obwohl 2/3 der Länge sich in der Qualität B befinden.
Folgende Fälle sind von dieser Regel ausgenommen:
- Bei Nadelholz Langholz (15,0 m und länger) kann der gesamte Stamm der Qualität A
zugeordnet werden, wenn ein Drittel der Gesamtlänge die Qualität A aufweist. Der
Rest des Stammes muss die Qualität B aufweisen.
- Bei Nadelholz Mittellangholz (6.5 m bis 14.5 m) kann der gesamte Stamm der
Qualität A zugeordnet werden, wenn die Hälfte der Gesamtlänge die Qualität A
aufweist. Der Rest des Stammes muss die Qualität B aufweisen
Die Qualität ist in der Preisberechnung eine flexible Grösse. Die Verschiebung eines
Sortimentsstück in eine tiefere Qualität ist jederzeit möglich. Ist beispielsweise der
Einheitspreis der Qualität C grösser als derjenige der Qualität B wird für die Erlösberechnung
eines Sortimentsstückes der Qualität B der Preis der Qualität C verwendet. Das Industrieholz
wird als "tiefste Qualität" angesehen (vgl. dazu folgenden Abschnitt). Demzufolge ist der
Modellentwicklung 75
tiefstmögliche Einheitspreis in den Qualitäten A bis D (für alle Längen- und
Durchmesserklassen), der Pauschalpreis des Industrieholzes.
3.2.5.1.4 Berechnung Erlös
Wurde nun ein Sortimentsstück aufgrund der Länge, des Durchmessers und des Zopfs einer
Klasse zugewiesen, und ist die Qualität ebenfalls bekannt, so kann diesem Sortimentsstück
ein Einheitspreis [sFr./m3 o. R.] zugeordnet werden.
Fichte Qualität C (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 65 80 85 80 90 90 90L2 65 80 85 80 90 90 90L3 60 80 80 80 90 90 90
Abbildung 3.30: Erlösmatrix für Fichte der Qualität C
So kann beispielsweise dem Fichten Sortimentsstück in der Klasse (L2/3a) mit der Qualität C
der Einheitspreis von 85 sFr./m3 o. R. zugeordnet werden (Abbildung 3.30).
Der Erlös eines Stammholzsortimentes kann nun folgenderweise berechnet werden:
),,,(* QualitaetBADKLKeisEinheitsprumassVolumenSHZErloesSH =
wobei:
ErloesSH: Erlös des Stammholzsortimentes [sFr.]
Einheitspreis(LK, DK, BA, Qualitaet): Einheitspreis eines Sortimentes in Abhängikeit
der Längenklasse, Durchmesserklasse, Baumart und Qualität [sFr./m3 o. R.]
Bemerkung: In OPTIMALEAUSHALTUNG kann ausgewählt werden, ob die Preise in Rinde oder
ohne Rinde gelten. Normalerweise werden die Preise ohne Rinde berechnet. Deswegen wurde
in der Beschreibung die Einheit m3 o. R. verwendet
Modellentwicklung 76
3.2.5.2 Industrieholzsortiment
Die Berücksichtigung des Industrieholzes in OPTIMALEAUSHALTUNG erfolgt vereinfacht. Es
wird ein fiktives Industrieholzsortiment gebildet. Dieses hat folgende Eigenschaften:
- Das Industrieholzsortiment hat mindestens die Stammholzqualität D (ohne
Zopfdurchmesserrestriktion bei Buche)
- Die Mindestlänge des Sortimentes ist vorgegeben. Im Modell kann sie individuell
eingestellt werden.
- Es ist ebenfalls ein minimaler Zopfdurchmesser des Sortiments vorgegeben, dieser
kann im Modell individuell eingegeben werden
- Es existiert nur ein Pauschalpreis für das Industrieholzsortiment, dieser gilt
unabhängig von der Längen- und Durchmesserklasse sowie von der Qualität.
In OPTIMALEAUSHALTUNG ist das Industrieholzsortiment ein Teil des erweiterten
Stammholzsortimentes. Falls möglich wird ein Abschnitt dem Stammholzsortiment i.e.S.
zugewiesen. Erst wenn dies aufgrund der Länge, des Mittendurchmessers oder des Zopfes
nicht mehr möglich ist wird es dem "Industrieholz" zugewiesen. In diesem Fall hat es
entweder die Längenklasse L0 oder die Durchmesserklasse 0 (vgl. Abbildung 3.27).
Das Industrieholz ist in unserem Modell also einfach jenes Holz welches die Längenklasse L0
(Länge < 4 m bei Fi, Länge < 3m bei Bu), die Durchmesserklasse 0 (Mittendurchmesser < 10
cm bei Bu und Fi) oder im Falle der Buche einen Zopfdurchmesser < 25 cm aufweist.
Fällt ein Abschnitt nicht ins erweiterte Stammholzsortiment ("Stammholz i.e.S." und
"Industrieholz"), so erhält dieses den Einheitspreis 0.
Im folgenden ist beim Begriff Stammholz immer das Stammholzsortiment i. w. S. (enthält das
"Stammholz i.e.S." und das "Industrieholz") zu verstehen.
Modellentwicklung 77
3.2.5.3 Energieholzsortiment
3.2.5.3.1 Möglichkeiten der Bewertung von Energieholz
Eine mögliche sinnvolle Bewertung der Hackschnitzel erfolgt nach dem Energieinhalt (z.B.
MJ / kg). Für diese Grösse eignet sich der Heizwert HU. Der Heizwert HU darf nicht mit dem
Brennwert HO verwechselt werden. Im Brennwert wird die Verdampfungswärme des Wassers
nicht berücksichtigt. Zwischen Heiz- und Brennwert gilt die Beziehung [Nussbaumer 2003]:
HU = HO –w*∆hv [MJ/kg]
Der Heizwert ist abhängig von der Brennstofffeuchtigkeit und lässt sich folgenderweise
berechnen:
HU(w) = HU atro * (1-w) – ∆hv * w
Wobei: ∆hv Verdampfungsenthalpie von Wasser = 2.442 MJ/kg bei 25°C
HU atro Heizwert des wasserfreien Brennstoffs:
Bu: 17.5 MJ/kg, Fi 19.2 MJ/kg
w Wassergehalt = Masse Wasser [kg] / Masse feuchter Brennstoff [kg]
Die Rohdichte r0 (darrtrocken) für die Holzarten Buche und Fichte beträgt 640...720 bzw.
400...430 kg /m3, für Wasser = 1000kg/m3 [Sell 1997]
Somit erhalten wir folgende Heizwerte in Abhängigkeit der Wassergehalts
HU(w) = HU atro * r0 * (1-w) – ∆hv * w * 1000 [MJ/m3]
Typische Werte für w sind [Nussbaumer 2003]:
Holzschnitzel aus dem Wald w = 20 – 50%
Holzschnitzel unter dem Dach gelagert w = 20 – 30%
Holzschnitzel lufttrocken w = 15 – 20%
Ist der Energiepreis bekannt, lässt sich der Einheitspreis für Energieholz berechnen:
Modellentwicklung 78
Einheitspreis EH = Energiepreis * HU / 3.6
wobei:
Einheitspreis EH : Einheitspreis für Energieholz [sFr./m3]
Energiepreis : Energiepreis [sFr./kwh]
HU : Heizwert [MJ/m3]
Hackschnitzel werden oft in der Volumeneinheit Schüttkubikmeter (Sm3) gerechnet. Es gilt
1Sm3 = 0.36 fm [m3 i. R.] [Nussbaumer 2003]
Eine andere Möglichkeit der Bewertung des Energieholzes kann direkt über das abgelieferte
Volumen geschehen. Dabei wird unterschieden zwischen Laubholz und Nadelholz und
zwischen frisch und trocken Holz.
Tabelle 3.21: Beispiel der Bewertung von Energieholz anhand der Kriterien Nadelholz / Laubholz und frisch / trocken.
von.. bis.. von.. bis..Nadelholz 24 30 33 38Laubholz 33 38 42 46
frisch [Fr./Sm3] trocken [Fr./Sm3]franko Silo
3.2.5.3.2 Volumenschätzung
Beim Energieholz (Hackschnitzel) ist das tatsächlich anfallende Volumen massgebend (ohne
Zumass). Im Unterschied zum Stammholz wird auch die Rinde miteinberechnet. Ebenso
entsteht eine höhere Ausbeute am Baum, da auch das Reisig und das Astmaterial verwertet
werden kann.
(Anmerkung: Für v.a. ältere Heizungen sind Qualitätseinschränkungen zu beachten, so ist es
beispielsweise nicht bei allen Heizungen möglich einen hohen Anteil an Reisig oder Nadeln
zu verwerten.)
Das anfallende Volumen zwischen zwei Höhenpunkten h1 und h2 berechnet sich wie folgt:
Modellentwicklung 79
h1
h2
b unten
b max
Energieholzsortiment
Abbildung 3.31: Grafische Darstellung der wichtigsten Begriffe bei der Energieholzsortierung
Volumen EH_h1→h2 = V Schaft_h1→h2 + V Äste_h1→h2
Wobei:
Volumen EH_h1→h2 : Volumen des Energieholzes zwischen den Höhenpunkten h1
und h2 [m3 i. R.]
V Schaft_h1→h2 : Volumen des Schaftes zwischen h1 und h2 [m3 i. R.]
V Äste_h1→h2 : Volumen der Äste zwischen h1 und h2 [m3 i. R.]
Schaftholzvolumen
Das Schaftvolumen lässt sich mit der Schaftformfunktion dh = f(h) aus dem Integral des
Rotationskörpers berechnen.
( )[ ]∫
=→
2
1
2
21_ 2
h
hhhSchaft dhhfV π [m3 i.R.][Binz et al. 1995]
wobei:
h1: Höhe im Baum, ab der Energieholz produziert wird [m] (vgl. auch Abbildung
3.31)
h2: Höhe im Baum, bis zu welcher Energieholz produziert wird [m], wobei h2 > h1
f(h): Schaftformfunktion: gibt den Durchmesser des Schaftes in einer bestimmten
Höhe h an [m i. R.]
Astholzvolumen
Das Astholz kann unterteilt werden ins Astderbholz und in das Astreisig. Das Astderbholz
umfasst alles Astmaterial, bei welchem der Durchmesser grösser als 7 cm ist. Im LFI wurde
Modellentwicklung 80
zur Abschätzung des Astderbholzes ein Modell verwendet, welches das Verhältnis (p)
zwischen dem Astderbholz (a) und dem Schaftvolumen in Rinde (v) schätzt [Kaufmann
2001]:
pi = V Schaft i / V Astderbholz i
( )iiiii
i pitkbkbdbbp
plog2*1**
1ln 323.110 =+++=
−
und
( )( )( )( )i
ii pit
pitp
logexp1logexp
+=
mit:
p Verhältnis a / v [ ]
V Astderbholz Astderbholzvolumen eines Baumes [m3 i. R.]
V Schaft Schaftvolumen in Rinde eines Baumes [m3 i. R.]
b0 - b3 Baumartenspezifische Regressionsparameter [] (siehe Anhang)
d 1.3 BHD [cm]
k1, k2 Indikator Variable für die Höhe ü. M. [0, 1]
i
SchaftzAstderbhol p
VV =⇒
Die Funktionen wurden mit Hilfe von Probebäumen aus forstlichen Ausbeuteuntersuchungen
abgeleitet. Es wurden Äste von 12'000 Bäumen vermessen. Der Anteil an Astderbholz ist bei
Fichte vernachlässigbar klein, so dass die Fichte bei diesem Modell nicht berücksichtigt wird
und das Astderbholz = 0 gesetzt werden kann. Bei Buche muss im Gegensatz zu den anderen
Baumarten noch nach Region unterschieden werden [Kaufmann 2001].
Das Astreisig kann anhand der Arbeiten von Burger (1950) und (1953) geschätzt werden.
Burger hat an 189 Probefichten in der Schweiz Untersuchungen über die Kronenverhältnisse
gemacht. Unter anderem wurde auch das Astreisig untersucht (vgl. Abbildung 3.32 und
Abbildung 3.33). Die Werte stammen zum grössten Teil aus reinen gleichaltrigen Beständen,
teilweise aus gemischten Tannen – Fichten – Laubholzbeständen, die teils nur im
Modellentwicklung 81
Nebenbestand durchforstet, teils durch Hochdurchforstung gepflegt und Femelschlagartig
verjüngt worden sind.
Die Werte weisen eine recht grosse Streuung auf (Standardabweichung ist nicht angegeben).
Dies ist v.a. auf die waldbauliche Behandlung, sowie bei BHD bis 30 cm auf die soziale
Stellung der Bäume zurückzuführen.
Gesamtreisig bei Fichten aus versch. Wäldern (CH)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 10 20 30 40 50 6
BHD [cm]
Ges
amtre
isig
[kg]
0
Fi, Ertragstafelwald
Fi, Femelschlag
Fi, Plenterwald
Abbildung 3.32: Gesamtreisig (inkl. Nadeln) für Fichten aus verschiedenen Wäldern der Schweiz [Burger 1953]
Frischgewicht des Astreisigs bei Fichten im Femelschlagartigen Hochwald
y = 0.0024x3 - 0.0104x2 + 1.9747x - 7.357R2 = 0.9999
0
100
200
300
400
500
600
700
0 10 20 30 40 50 60 7
BHD [cm]
Astre
isig
[kg]
0
Abbildung 3.33: Frischgewicht des Astreisigs bei Fichten im Femelschlagartigen Hochwald [Burger 1953]
Modellentwicklung 82
In der Folge werden die Zahlen für Fichten aus dem Femelschlagartigen Hochwald
verwendet. Die Funktion zur Berechnung der Masse des Astreisigs lautet wie folgt:
m Astreisig, Fi = 0.0024*BHD3 - 0.0104*BHD2 + 1.9747*BHD - 7.357
wobei:
m Astreisig, Fi : Masse des Astreisigs einer Fichte [kg]
BHD: Brusthöhendurchmesser [cm i. R.]
In Burger (1953) wurde ebenfalls das Frischraumgewicht des Fichtenholzes untersucht. Dabei
bestehen beträchtliche Unterschiede zwischen dem Kern und dem Splint. Im gleichaltrigen
Hochwald beträgt die Frischraumdichte 0.98 im Splint, 0.56 im Kern und 0.87 im Mittel. Im
Plenterwald erreichen die Zahlen ähnliche Werte, so dass kein signifikanter Unterschied
festzustellen ist.
Da die Äste aufgrund ihrer leitenden Funktion am ehesten mit dem Splint zu vergleichen sind,
wird eine Frischraumdichte von 0.9 für das Astreisig angenommen. Somit lässt sich das
Volumen des Astreisig bestimmen.
10001*
9.010001* Astreisig
Astreisig
AstreisigAstreisig
mmV ==
ρ
wobei:
V Astreisig : Volumen des Astreisigs [m3]
m Astreisig : Masse des Astreisigs [kg]
p Astreisig : Frischraumdichte des Astreisigs [kg/dm3]
Das Reisiggewicht von Buchen kann anhand der Untersuchung von Burger (1950) geschätzt
werden. Als Grundlage dienen hier 114 Bäume aus der ganzen Schweiz. Die Einzelwerte
zeigen dabei bei der Buche eine grössere Streuung als bei der Fichte (Standardabweichung ist
nicht angegeben).
Modellentwicklung 83
Mittlere Astreisiggewichte je Baum bei Buche (CH)
y = 0.0022x3 + 0.0828x2 - 0.0631x + 0.4766R2 = 1
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 10 20 30 40 50 60 7
BHD [cm]
Astre
isig
gew
icht
[kg]
0
Abbildung 3.34: Mittlere Astreisiggewichte je Baum bei Buche [Burger 1950]
Zur Berechnung der Masse des Astreisigs wird bei Buche folgende Funktion verwendet:
m Astreisig, Bu = 0.0022*BHD3 + 0.0828*BHD2 – 0.0631*BHD + 0.4766
wobei:
m Astreisig, Bu : Masse des Astreisigs einer Buche [kg]
BHD: Brusthöhendurchmesser [cm i. R.]
Für die Frischraumdichte von Buchen Astholz kann aufgrund der Daten von Burger 1950 ein
Wert von 1.06 angenommen werden. (FRG im äusseren Splint = 1.1, im trockenen Kern =
0.9)
Somit lässt sich analog wie bei der Fichte das Astreisigvolumen für Buche bestimmen.
10001*
06.1Astreisig
Astreisig
AstreisigAstreisig
mmV ==
ρ
wobei:
V Astreisig : Volumen des Astreisigs [m3]
m Astreisig : Masse des Astreisigs [kg]
Modellentwicklung 84
p Astreisig : Frischraumdichte des Astreisigs [kg/dm3]
Neuere Untersuchungen über die Biomasse an Buche von Grote (2003) und Pellinen (1986)
zeigen keine wesentlichen Unterschiede im Vergleich mit den Ergebnissen von Burger
(1950). Dies ist zu betonen, weil es sich bei den Vergleichsdaten um Untersuchungen aus
Deutschland bzw. um eine Studie auf kalkhaltigen Boden [Pellinen 1986] handelt.
Bei der vorgestellten Schätzung des Astholzes handelt es sich um Durchschnittswerte. Die
Werte des Einzelbaumes können je nach Standort, waldbaulicher Behandlung, Provenienz
und weiterer Faktoren Abweichungen erfahren. Um diese Abweichungen wenigstens
teilweise zu berücksichtigen, wurde ein Korrekturfaktor eingefügt.
alKrone
dardSKroneKrone Anteil
AnteilKF
Re_
tan_=
wobei:
Anteil Krone_Standard : Anteil der Kronenlänge an der gesamten Schaftlänge bei
einer Standardkrone, für Fi = 0.4, Bu = 0.55
Anteil Krone_Real : Anteil der Kronenlänge an der gesamten Schaftlänge beim
ausgewählten Baum [0..1]
Die Überlegung dahinter: Weicht die Länge einer Krone von der Standardlänge ab,
beispielsweise bei einem Baum in einem lockeren Bestand, so verändert sich ebenfalls das
Volumen der Krone.
Das Volumen der Äste eines Baumes berechnet sich nun folgenderweise:
( ) KronezAstderbholAstreisigAeste KFVVV *+=
3.2.5.3.3 Verteilung der Biomasse im Baum
In der Literatur konnten nur wenige aussagekräftige Daten zur Verteilung der Biomasse
innerhalb eines Baumes gefunden werden. Auch hier gilt wieder wie beim Volumen der
Modellentwicklung 85
Krone: Die Werte der Einzelbäume können z.T. erhebliche Abweichungen von den
Durchschnittswerten erfahren.
Für Fichte konnten keine brauchbaren Zahlen über die Verteilung der Biomasse innerhalb des
Baumes gefunden werden. Die nachfolgenden Ausführungen stützen sich deshalb auf eigene
Beobachtungen und ausgewählte Literaturwerte.
Die Form der Krone hat angenähert eine Dreiecksform (Unterschieden in Lichtkrone und
Schattenkrone) (vgl. Abbildung 3.35).
A
B
C
Abbildung 3.35: Vereinfachte Kronenform einer Fichte, A: Lichtkrone, B: Schattenkrone, C: Kronenfreier Schaftteil
Es wird nun folgende Annahme getroffen:
Das Volumen der Äste in einer Höhe h ist linear proportional zur Breite der Krone (V ~
Astlänge).
Dies lässt sich dadurch begründen:
- Aus mechanischer Sicht (Gewährleistung der Tragfähigkeit) dürfte ein Ast mit
zunehmender Länge auch ein zunehmendes Volumen aufweisen und zwar mit
folgender Beziehung V ~ Astlänge2.
- Gegen die Spitze der Krone nimmt der Abstand zwischen den Ästen ab (Aufgrund des
verlangsamten Höhenwachstums bei älteren Bäumen). Mit der Beziehung V ~
Astlänge2 würde hier das Astvolumen also tendenziell unterschätzt werden.
- Die Beziehung V ~ Astlänge berücksichtigt also den abnehmenden Astabstand gegen
die Kronenspitze. Zudem wird die typische Lichtkronenform bei Nadelbäumen durch
ein Paraboloid beschrieben [Kramer 1988], was bei der Annahme einer Dreiecksform
Modellentwicklung 86
ebenfalls zu einer Unterschätzung der Astvolumen an der Spitze führt. Auch hier wirkt
die Verwendung der Beziehung V ~ Astlänge ausgleichend.
Das Kronenvolumen zwischen zwei Höhen h1 und h2 am Schaft wird nun wie folgt
berechnet:
∫
∫=→ hBaum
atzhKronenansKrone
h
hKrone
AestehhAeste
dhhb
dhhbVV
*)(
*)(*
2
121_
Für die Lichtkrone (A) gilt:
)*(*1)( max
LichtkroneKroneBaumKrone AnteilAnteil
bhhhb
+
−=
Für die Schattenkrone (B) gilt:
untenLichtkroneKroneKrone
untenKrone
BaumKrone b
AnteilAnteilAnteilbb
Anteilh
hhb +−
−
−+=
**1)( max
Für den Schaftabschnitt ohne Krone (C) gilt:
0)( =hbKrone
wobei:
b Krone (h): Breite der Krone an der Höhe h [m]
b max : maximale Breite der Krone (an Stelle zwischen Licht- und
Schattenkrone) [m] (vgl. auch Abbildung 3.31)
b unten : Breite der Krone am unteren Ende der Schattenkrone (vgl. auch
Abbildung 3.31)
h : Höhe im Baum (Variable)
h Baum : Höhe des Baumes [m]
h Kronenansatz: Höhe des Kronenansatz [m]
V Äste h1→h2 : Volumen der Krone zwischen 2 Höhen h1 und h2 [m3], ohne
Schaft
Anteil Krone : Anteil der Kronenlänge an der gesamten Schaftlänge [0..1]
Modellentwicklung 87
Anteil Lichtkrone : Anteil der Lichtkronenlänge an der Kronenlänge [0..1]
In OPTIMALEAUSHALTUNG sind folgende, angenommene Standardwerte implementiert:
b max = 0.25 * h Baum
Anteil Lichtkrone = 0.6
b unten = 0.1 * h Baum
Für Fichte mit einer Höhe von 40m und einem Kronenanteil von 0.5 (und oben erwähnten
Standardwerten) ergibt sich folgende Verteilung der Kronenbiomasse.
Kronenmodell für Fichte
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe Astansatz [m]
Kum
ulie
rte A
stvo
lum
enve
rteilu
ng /
rela
tive
Brei
te
Volumenverteilung /Kronenform
AufsummiertesVolumen
Abbildung 3.36: Verteilung der Kronenbiomasse innerhalb einer Fichte
Für die Buche sind in Hagemeier 2002 Zahlen über die Verteilung der Biomasse publiziert.
Demnach kann die Vertikale Biomasseverteilung bei der Buche mit der WEIBULL - Verteilung
beschrieben werden. Diese gibt jeweils die kumulierte Kronen - Biomasse in einer Höhe an.
Die WEIBULL - Verteilung hat sich als einfache, aber genaue Beschreibung der
Höhenverteilung von Blattflächen- und Blattmassenverteilungen bewährt [Hagemeier 2002].
Zur Berechnung der Biomasseverteilungen wird eine "abgeschnittene" WEIBULL – Verteilung
verwendet, die einen Korrekturfaktor χ beinhaltet.
( )
−∗=
−
α
βχHoeherel
exf.
1
wobei:
rel. Hoehe : relative Betrachtungshöhe innerhalb des Baumes [0..1]
Modellentwicklung 88
Die Koeffizienten wurden für die Höhenverteilung der Blattfläche ermittelt. Die relative
Vertikalverteilung des Kronenvolumens verhält sich jedoch ähnlich wie die
Vertikalverteilung der Blattfläche und deshalb können diese Koeffizienten für unsere
Betrachtungen verwendet werden. Sie lauten für Buche wie folgt:
α = 6.64
β = 0.76
χ = 1.002
(mit r = 0.98 und p ≤ 0.001)
Die Zahlen gelten für Reinbestände und wurden im Raum Norddeutschland erhoben. Es
wurden Bestände im Ende der "Optimalphase" ausgewählt, was bei Buche (in
Norddeutschland) einem Alter von 145 Jahre entspricht.
Abbildung 3.37: Kumulierte Biomasseverteilung berechnet mit der Weibull – Verteilung gemäss den Koeffizienten von Hagemeier 2002 "y = 1.002*(1-e^(-1*(x/0.76)^6.64)"
Die Weibull – Verteilung hat allerdings auch Nachteile:
Mittels der Weibull – Verteilung lässt sich die individuelle Höhe des Kronenansatzes von
Einzelbäumen nicht berücksichtigen. Ausserdem wird nicht die Volumenverteilung aufgrund
des Astansatzes, welche für die Hackschnitzelproduktion relevant ist, sondern die tatsächliche
Volumenverteilung wiedergegeben. (Die Buche hat eine andere Kronenarchitektur als die
Fichte, die Äste wachsen nicht horizontal (wie bei der Fichte), sondern geneigt nach oben
Modellentwicklung 89
[Eigene Beobachtung]. Infolgedessen hat die Lichtkrone bei Buche die Form einer Halbkugel
[Kramer 1988] ).
Aus diesen Gründen wird für die Buche die gleiche Funktion wie bei der Fichte verwendet.
Wie Abbildung 3.38, Abbildung 3.39 und Abbildung 3.40 zeigen stimmt die eigene Funktion
(mit den Anteil Lichtkrone = 0.3 bzw. 0.4) recht gut mit der Weibull-Verteilung überein.
Mit einem Anteil Lichtkrone = 0.6 wird bei unserer eigenen Funktion im Vergleich zur Weibull –
Verteilung der untere Kronenanteil überschätzt, was im Bezug auf die geneigt nach oben
wachsenden Äste ausgleichend wirkt. Infolgedessen wird hier ebenfalls der Anteil Lichtkrone =
0.6 als Standard definiert.
Kronenmodell für Buche
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe Astansatz [m]
Kum
ulie
rte A
stvo
lum
enve
rteilu
ng /
rela
tive
Brei
te []
Volumenverteilung /KronenformAufsummiertesVolumenWeibull Verteilung[Hagemeier 2002]
Abbildung 3.38: Verteilung der Kronenbiomasse innerhalb einer Buche, Baumhöhe = 40m, Anteil Krone = 0.55, Anteil Lichtkrone = 0.3
Modellentwicklung 90
Kronenmodell für Buche
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe Astansatz [m]
Kum
ulie
rte A
stvo
lum
enve
rteilu
ng /
rela
tive
Brei
te []
Volumenverteilung /KronenformAufsummiertesVolumenWeibull Verteilung[Hagemeier 2002]
Abbildung 3.39: Verteilung der Kronenbiomasse innerhalb einer Buche, Baumhöhe = 40m, Anteil Krone = 0.55, Anteil Lichtkrone = 0.4
Kronenmodell für Buche
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe Astansatz [m]
Kum
ulie
rte A
stvo
lum
enve
rteilu
ng /
rela
tive
Brei
te []
Volumenverteilung /KronenformAufsummiertesVolumenWeibull Verteilung[Hagemeier 2002]
Abbildung 3.40: Verteilung der Kronenbiomasse innerhalb einer Buche, Baumhöhe = 40m, Anteil Krone = 0.55, Anteil Lichtkrone = 0.6
3.2.5.3.4 Berechnung Erlös
Der Wert eines Stückes Energieholz zwischen den Höhen h1 und h2 berechnet sich nun
folgenderweise
EHhhEHhhEH eisEinheitsprVolumenErloes *21_21_ →→ =
Falls das ganze Volumen für das Energieholzsortiment verwendet werden kann gilt:
Modellentwicklung 91
Volumen EH_h1→h2 = V Schaft_h1→h2 + V Äste_h1→h2
Ansonsten müssen noch je nach Option (vgl. Tabelle 3.22) Korrekturfaktoren eingebaut
werden. Es gilt dann:
Volumen EH_h1→h2 = RF Schaftvolumen * V Schaft_h1→h2 + RF Astvolumen * V Äste_h1→h2
wobei:
RF Astvolumen : Korrekturfaktor (vgl. Tabelle 3.22)
RF Schaftvolumen : Korrekturfaktor (vgl. Tabelle 3.22)
Tabelle 3.22: Werte der Korrekturfaktoren zur Berechnung des Energieholzvolumen
Liegenlassen von Endstück WAHR FALSCH FALSCH FALSCHGrob Entasten von Energieholz - - WAHR FALSVollmechanisiert - WAHR FALSCH FALSCH
RF Astvolumen 0 0 0.5 1RF Schaftvolumen 0 1 1 1
CH
3.2.6 Suchen der optimalen Lösung
3.2.6.1 Marking for Bucking Problem
Beim Marking for Bucking Problem (MBP) geht es darum, das optimale Einschneidemuster
für den einzelnen Baum zu finden. Der Begriff ist in Kap. 2.1 definiert.
3.2.6.1.1 Anzahl der möglichen Kombinationen
Gegeben sei ein Baum mit der Höhe H. N sei die Anzahl der Segmente in die ein Baum
maximal eingeteilt werden kann. δ ist die Länge dieser Segmente δ = H / N. Die möglichen
Abschnittslängen li sind immer ein Vielfaches von N, so dass gilt li = x*δ, wobei x= 1, 2, ..,
N. Vorerst nehmen wir an, dass nur 1 Sortiment und zwar Stammholz produziert wird. Des
weiteren ist die Entstehung von Abfall nicht möglich, was heisst, dass die ganze Länge zu
Stammholz verarbeitet wird.
Modellentwicklung 92
Die Anzahl der möglichen Einschneidemuster bzw. der möglichen Kobinationen (AnzESM) ist
folgende: 12 −= N
ESMAnz
Die Anzahl der Längen, die dabei geprüft werden müssen beträgt (falls in Abbildung 3.41
beschriebenes Verfahren angewandt wird):
12*2 1 −= −NLaengenAnz
Für einen Baum mit der Höhe 40 m und δ = 0.5 m erhalten wir 6.04*1023 mögliche
Einschneidemuster.
Stellen wir uns einmal einen Baum vor, mit H = 4 und δ = 1. Die Zahlen in der Abbildung
zeigen die möglichen Trennschnittpositionen an. Aus der Skizze geht hervor, dass 23 = 8
verschiedene Kombinationen möglich sind um den Baum einzuteilen. Dabei müssen
insgesamt 2*23 -1 = 15 Abschnitte durchgerechnet werden.
0
1 2 3 4
2 3 4 3 4
4 4 3
4
4
4
Ohne Trennschnitt
Nach 2 Trennschnitten
Nach 3 Trennschnitten
Nach 1 Trennschnitt
Abbildung 3.41: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1. Die Zahlen in der Abb. geben die Höhe der Trennschnittpositionen wieder.
Führen wir nun die Bedingung ein, dass die Mindestlänge eines Abschnittes mindestens 2*δ
= 2 beträgt, so haben wir die Anzahl der Kombinationen auf 2 und die Zahl der zu
berechnenden Abschnitte auf 3 reduziert. (Vgl. Abbildung 3.42)
Modellentwicklung 93
0
1 2 3 4
2 3 4 3 4
4 4 3
4
4
4
Ohne Trennschnitt
Nach 2 Trennschnitten
Nach 3 Trennschnitten
Nach 1 Trennschnitt
Abbildung 3.42: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4, δ = 1 und einer Mindestlänge von 2. Die Zahlen in der Abb. geben die Höhe der Trennschnittpositionen wieder.
Im weiteren kann noch eine maximale Länge der Sortimente definiert werden. Setzen wir
diese in unserem Beispiel auf 3*δ = 3, so ist leicht ersichtlich, dass nur noch eine mögliche
Kombination existiert.
Eine allgemeingültige Funktion, welche die Anzahl der Möglichen Kombinationen und die
Anzahl der zu berechnenden Längen, unter Berücksichtigung der maximalen und minimalen
Abschnittslänge beschreibt, ist relativ schwierig zu formulieren. Das Problem wurde deshalb
mit nachfolgendem Algorithmus gelöst:
0
1 2 3 4
2 3 4 3 4
4 4 3
4
4
4
1. Ordnung
3. Ordnung
4. Ordnung
2. Ordnung
Abbildung 3.43: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1.
Modellentwicklung 94
Notation: Haeufigkeit(n, m) Häufigkeit des Vorkommens eines Astes der zur Zahl m
auf der n-ten Ordnung führt (vgl. Abbildung 3.43). Bsp.: Haeufigkeit(2, 3) = 2
n, i, j Zählvariablen AnzTs Anzahl maximal Möglicher Trennschnitte D(x) Interne Variable: dient zur Berechnung der Anzahl
möglicher Kombinationen T(x) Interne Variable: dient zur Berechnung der Anzahl zu
berechnenden Längen Imin Interne Variable --> Gibt das Minimum aus zwei Werten
wieder Anzahl_Laengen Anzahl der zu berechnenden Abschnitte. Entspricht dem
Total der Äste in obenstehender Skizze, Bsp.: in Skizze : Anzahl_Laengen = 15
Anzahl_Kombinationen Anzahl der möglichen Kombinationen / Einschneidemuster, Bsp.: in Abbildung 3.43 : Anzahl_Kombinationen = 8
MaxLaenge Maximale Länge eines Abschnittes MinLaenge Minimale Länge eines Abschnittes Schritt Länge eines Baumsegmentes (δ) Baumhoehe Höhe des Baumes Algorithmus: (In Visual Basic Code) AnzTs = Baumhoehe / Schritt Haeufigkeit(0, 0) = 1 For j = 1 To AnzTs For i = 0 To Baumhoehe Step Schritt If Haeufigkeit(j, i) > 0 Then If i + MaxLaenge > Baumhoehe Then Imin = Baumhoehe Else Imin = i + MaxLaenge For n = i + MinLaenge To Imin Step Schritt Haeufigkeit(j + 1, n) = Haeufigkeit(j, i) + Haeufigkeit(j + 1, n) Next n End If Next i Next j '* Stelle X -> vgl. Später für Option Energieholz '* Berechnung der Anzahl möglichen Kombinationen / Einschneidemuster For j = 1 To AnzTs D(j) = Haeufigkeit(j, Baumhoehe) If j >= 2 Then D(j) = D(j) + D(j - 1) Next j Anzahl_Kombinationen = D(AnzTs) '* Berechnung der Anzahl der zu berechnenden Längen For j = 1 To AnzTs For n = 0 To Baumhoehe Step Schritt T(j) = Haeufigkeit(j, n) + T(j) Next n If j >= 2 Then T(j) = T(j) + T(j - 1) Next j Anzahl_Laengen = T(AnzTs)
Modellentwicklung 95
Für einen Baum mit der Höhe 40 m und δ = 0.5 m ergeben sich ohne Einschränkungen wie
bereits erwähnt 6.04*1023 mögliche Einschneidemuster. Mit setzen der MinLaenge = 4m und
der MaxLaenge = 22m (was in etwa den Schweizerischen Holzhandelsgebräuchen für Fichte
entspricht) werden neu nur noch 1.4*106 mögliche Einschneidemuster erhalten, was eine
Verringerung mit dem Faktor 4.3*1017 darstellt. Die Einschränkungsbedingungen maximale
und minimale Längen sind also wichtige Faktoren, welche die Anzahl der möglichen
Einschneidemuster beeinflussen.
H=40m, Schritt=0.5m, MaxLaenge=22m
1.E+00
1.E+03
1.E+06
1.E+09
1.E+12
1.E+15
1.E+18
1.E+21
1.E+24
0 500 1000 1500 2000 2500MinLaenge[cm]
Anz
ahl m
öglic
her E
insc
hnei
dem
uste
r
Abbildung 3.44: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der minimalen Abschnittslänge (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)
Modellentwicklung 96
H=40m, Schritt=0.5m, MinLaenge=4m
1.E+00
1.E+01
1.E+02
1.E+03
1.E+04
1.E+05
1.E+06
1.E+07
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500MaxLaenge[cm]
Anz
ahl m
öglic
her E
insc
hnei
dem
uste
r
Abbildung 3.45: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der maximalen Abschnittslänge (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)
Schritt=0.5m, MinLaenge=4m, MaxLaenge=22m
1.E+00
1.E+01
1.E+02
1.E+03
1.E+04
1.E+05
1.E+06
1.E+07
1.E+08
0 1000 2000 3000 4000 5Baumhöhe[cm]
Anz
ahl m
öglic
her E
insc
hnei
dem
uste
r
000
Abbildung 3.46: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der Baumhöhe (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)
Modellentwicklung 97
Baumhöhe=40m, MinLaenge=4m, MaxLaenge=22m
1.E+00
1.E+02
1.E+04
1.E+06
1.E+08
1.E+10
1.E+12
1.E+14
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450Schritt [cm]
Anz
ahl m
öglic
her E
insc
hnei
dem
uste
r
Abbildung 3.47: Anzahl der möglichen Einschneidemuster in Abhängigkeit der Schrittgrösse (Man beachte die Log-Skalierung auf der y-Achse!)
Wie Abbildung 3.44 bis Abbildung 3.47 zeigen, sind vor allem die minimale Länge, die
Baumhöhe sowie die Segmentslänge bzw. Schrittgrösse entscheidend für die Anzahl der
möglichen Einschneidemuster. Die maximale Abschnittslänge spielt, ab einer gewissen
Länge, nur noch eine untergeordnete Rolle.
Wird zusätzlich zum Stammholz noch Energieholz produziert, nimmt die Zahl der möglichen
Einschneidemuster zu. Für das Energieholz wird angenommen, dass dieses jeweils aus dem
letzten Sortimentsstück produziert wird. Ebenso existiert für das Energieholz weder eine
Mindest-, noch eine maximale Sortimentslänge. Es kann also sowohl den ganzen Baum
umfassen oder auch ganz weggelassen werden. Man kann sich nun vorstellen, dass ab jedem
Punkt (kleiner als die Baumhöhe) im Entscheidungsbaum noch ein Energieholzsortiment
angefügt werden kann, welches direkt vom jeweiligen Punkt zur Baumhöhe führt.
Modellentwicklung 98
0
1 2 3 4
2 3 4 3 4
4 4 3
4
4
4
Ohne Trennschnitt
Nach 2 Trennschnitten
Nach 3 Trennschnitten
Nach 1 Trennschnitt 4
4 4
4
4
4
4
4
Abbildung 3.48: Darstellung der aller möglichen Kombinationen des Setzens von Trennschnitten bei einem Baum mit H = 4 und δ = 1 und bei Energieholzproduktion. Die Zahlen in der Abb. geben die Höhe der Trennschnittpositionen wieder. Die fettgedruckten Linien symbolisieren ein Energieholzsortiment.
Dies lässt sich im Algorithmus berücksichtigen, indem an der Stelle X folgendes eingefügt
wird: For j = 1 To AnzTs For i = 0 To (Baumhoehe - schritt) Step schritt SummeHaeufigkeit(j - 1) = SummeHaeufigkeit(j - 1) + Haeufigkeit(j - 1, i) Next i Haeufigkeit(j, Baumhoehe) = Haeufigkeit(j, Baumhoehe) + SummeHaeufigkeit(j - 1) Next j
Somit erhält unserer Baum (H = 40m, δ = 0.5m, MinLaenge = 4m, MaxLaenge = 22m)
7'666'042 mögliche Einschneidemuster und 13'888'406 zu durchlaufende Äste. (Zum
Vergleich: ohne Energieholzsortiment = 1'443'677 mögliche Einschneidemuster und
7'666'041 zu durchlaufende Äste).
3.2.6.1.2 Die Zielfunktion
Normalerweise wird in Marking for Bucking Problems MBP das Ziel verfolgt, den Erlös der
Holzsortimente zu maximieren. In OPTIMALEAUSHALTUNG werden jedoch auch die
Aufwände zur Herstellung der Sortimente berücksichtigt. Das Ziel ist also den
erntekostenfreien Erlös für einen Baum zu maximieren.
Modellentwicklung 99
Zielfunktion:
Max mit ( )∑=
−n
iii KESVPS
1.
1.,
1Unabh
n
iiAbh
n
ii KEBKESKES += ∑∑
==
Wobei:
VPSi Verkaufspreis des Sortiment i [sFr.]
KESi Kosten der Ernte für Sortiment i [sFr.]
n Anzahl der Sortimente aus einem Baum []
KESAbh.,i Erntekosten für Sortiment i, welche von der Sortimentsaushaltung
abhängig sind [sFr.]
KESUnabh. Erntekosten für den ganzen Baum, welche von der
Sortimentsaushaltung unabhängig sind [sFr.]
Die Erntekosten eines Sortimentes können aufgeteilt werden in Kosten, welche durch die
Sortimentsaushaltung mitbestimmt werden (z.B. Entasten) und in Kosten die unabhängig von
der Sortimentsaushaltung entstehen (z.B. Fällen). Daraus ergibt sich die neue Zielfunktion:
Max ( )∑=
−n
iiAbhi KESVPS
1.,
Bem.: Die Einbettung des Optimierungsalgorithmus in das gesamte System ist in Abbildung
3.2, S. 21 dargestellt. Der Umfang der sortimentsspezifischen Erntekosten (KESAbh.,i) ist in
Abbildung 3.10, S. 32 zu finden.
In OPTIMALEAUSHALTUNG wurde ebenfalls die Zielfunktion maximaler Erlös implementiert.
Diese lautet folgenderweise:
Max ( )∑=
n
iiVPS
1
Modellentwicklung 100
3.2.6.1.3 Wahl des Optimierungsalgorithmus
3.2.6.1.3.1 LRS - Algorithmus
Wie in Kapitel 3.2.6.1.1 gezeigt wurde, sind sehr viele Kombinationen möglich. Deshalb ist
die Wahl eines effizienten Algorithmus besonders wichtig.
Die Wahl fällt daher auf den LRS – Algorithmus (Forward Reaching) wie er in Näsberg
(1985) vorgestellt wurde. (vgl. Kap. 2.1.1)
Da der LRS – Algorithmus (Longest Route Algorithm for Swedish conditions) für
Schwedische Verhältnisse geschaffen wurde und in OPTIMALEAUSHALTUNG eine andere
Zielfunktion verwendet wird, müssen im Vergleich zum Original einige Modifikationen
vorgenommen werden:
1. An Stelle von Zellstoff-Holz wird Energieholz produziert. Das Vorgehensprinzip
bleibt jedoch unverändert mit einer Ausnahme: Auf die Berechnung der Einteilung
innerhalb des Energieholzes wird verzichtet, da für das Energieholzsortiment keine
Standardlängen existieren. (Schritt 3b fällt weg) vgl. Kap 2.1.1
2. Da in OPTIMALEAUSHALTUNG auch eine Stockhöhe gesetzt werden kann, werden
einige Null-Werte des Originalmodell durch StH ersetzt.
3. Da bei schlechten Qualitäten für einzelne Sortimentsstücke auch negative
erntekostenfreie Erlöse auftreten können, wird bei der spezifischen Initialisation die
Funktion For i = 1 To AnzSegmente StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i) = i - 1 Next i durch For i = 1 To AnzSegmente StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i) = StH Next i ersetzt.
Modellentwicklung 101
4. Anstatt des Verkaufspreis wird der Erntekostenfreie Erlös als Zielfunktion verwendet.
Die Variable newprice wird durch newekfe ersetzt. Bei dieser Variable werden neben
dem Verkaufspreis auch die Aufwände berücksichtigt.
newekfe = V[i]+tp(i,i+zj)-te(i,i+zj) bzw. newekfe = V[i]+pp(i,N)-pe(i,N)
wobei: te(i,i+zj) Aufwand (expenditure) für ein Stammholzabschnitt (timber),
welches zwischen den Positionen iδ und iδ + lj herausgeschnitten wurde
pp(i,N) Preis (price) für einen Energieholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und Nδ herausgeschnitten wurde
pe(i,N) Aufwand (expenditure) für einen Energieholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und Nδ herausgeschnitten wurde
Das Grundprinzip des veränderten und in OPTIMALEAUSHALTUNG verwendeten Algorithmus
lautet also wie folgt (in Visual Basic Code):
Notation: WertBeimKnoten(i) Wert der profitabelsten Kombination beim aufgerufenen
Knoten i [sFr.] i, j, k Zählvariablen StH Segment bei welchem Stockhöhe liegt, StH = Stockhoehe/δ Z(j) Die Nummern der Schaftsegmente, welche in den Standard
Abschnittslängen enthalten sind, lj = zjδ für j=1..,n, z1 = zmin und zn = zmax
Zmax siehe oben Zmin =Z(1) jmax Index des längsten Abschnitts, welcher von der
Schaftposition δi produziert werden kann NewEKFE Zielwert: Erntekostenfreier Erlös Pstart Startwert für Energieholzberechnung Terminal Interne Variable AnzSegmente Anzahl Segmente in die ein Baum eingeteilt werden kann,
=Baumhöhe/δ Baumhoehe Baumhöhe Total Speicherung des besten Erntekostenfreien Erlös Logg(x) Vektor, welcher die Abschnittslängen enthält PositionenTrennschnitt(x) Vektor, welcher die
Trennschnittpositionen enthält StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i) Startposition des letzten Abschnitt, der
profitabelsten Kombination von Abschnitten, welche an der Schaftposition iδ enden
WertDesAbschnittSH(i, i + Z(j)) Preis für einen Stammholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und iδ + lj herausgeschnitten wurde
AufwandDesAbschnittSH(i, i + Z(j)) Aufwand für einen Stammholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und iδ + lj herausgeschnitten wurde
Modellentwicklung 102
WertDesAbschnittEH(i, AnzSegmente) Preis für einen Energieholzabschnitt, welcher
zwischen den Positionen iδ und Nδ herausgeschnitten wurde
AufwandDesAbschnittEH(i, AnzSegmente) Aufwand für einen Energieholzabschnitt, welcher zwischen den Positionen iδ und N herausgeschnitten wurde
'Definition der Z-Werte: Z(1) = Zmin For i = 2 To (Zmax - Zmin + 1) Z(i) = Z(i - 1) + 1 Next i 'Definition der jmax-Werte: For i = 0 To AnzSegmente - Zmin jmax(i) = Zmax - Zmin + 1 If jmax(i) > AnzSegmente - i - Zmin + 1 Then jmax(i) = AnzSegmente - i - Zmin + 1 Next i 'spezifische Initialisation WertBeimKnoten(0) = 0.0001 StartposDesProfitabelstenVorgaenger(StH) = StH For i = 1 + StH To AnzSegmente StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i) = StH Next i 'Hauptschritt: Stammholzteil For i = StH To AnzSegmente - Z(1) For j = 1 To jmax(i) NewEKFE = WertBeimKnoten(i) + WertDesAbschnittSH(i, i + Z(j)) -
AufwandDesAbschnittSH(i, i + Z(j)) If NewEKFE > WertBeimKnoten(i + Z(j)) Then WertBeimKnoten(i + Z(j)) = NewEKFE StartposDesProfitabelstenVorgaenger(i + Z(j)) = i End If Next j Next i 'Hauptschritt: Energieholzteil pstart = StH For i = pstart To AnzSegmente NewEKFE = WertBeimKnoten(i) + WertDesAbschnittEH(i, AnzSegmente) -
AufwandDesAbschnittEH(i, AnzSegmente) If NewEKFE > WertBeimKnoten(AnzSegmente) Then WertBeimKnoten(AnzSegmente) = NewEKFE StartposDesProfitabelstenVorgaenger(AnzSegmente) = i End If Next i 'Herausholen des Einschneidemuster und des Wertes terminal = AnzSegmente Total = WertBeimKnoten(terminal) PositionenTrennschnitt(1) = terminal k = 0 While terminal > StH
Modellentwicklung 103
k = k + 1 Logg(k) = (terminal - StartposDesProfitabelstenVorgaenger(terminal)) PositionenTrennschnitt(k + 1) = StartposDesProfitabelstenVorgaenger(terminal) terminal = StartposDesProfitabelstenVorgaenger(terminal) Wend
Mit dem LRS Algorithmus lässt sich das optimale Einschneidemuster sehr effizient
berechnen. Wird wieder unser Standard Baum (H = 40 m, δ = 0.5 m, MinLaenge = 4 m,
MaxLaenge = 22 m) verwendet, so müssen (ohne Berücksichtigung des
Energieholzsegmentes) nur 2035 mögliche Abschnitte berechnen (vgl. Kap. 2.1.1). Falls noch
die Energieholzbereitstellung berücksichtigt wird, so kommen nochmals H/δ = 80 Abschnitte
hinzu, womit wir insgesamt 2115 mögliche Abschnitte berechnen müssen.
Der Nachteil des LRS – Algorithmus besteht darin, dass jeweils nur die beste Möglichkeit
berechnet wird. Das Suchen einer 2. besten Variante oder aller Varianten, die weniger als x %
vom Optimum abweichen ist mit dieser Methode nicht möglich.
Ausserdem mussten zusätzliche Annahmen getroffen werden:
Beim LRS - Algorithmus erfolgt die Berechnung der Kosten bzw. der Erträge nach jedem
Durchlauf eines möglichen Abschnitts, also bevor das vollständige Einschneidemuster
bekannt ist. Gewisse Eingangsdaten der Kostenberechnung können allerdings erst berechnet
werden, wenn das vollständige Einschneidemuster bekannt ist. Diese sind:
VEinzelbaum,FWgerückt: Summe der Volumen aller Sortimentsstücke eines Einzelbaumes, welche
mit dem Forwarder gerückt werden [m3 i. R.].
(vgl. dazu Kap.3.2.4.9.2)
L End Sortiment: Länge des letzten Sortiments [m] (Energieholzsortiment)
(vgl. dazu Kap. 3.2.4.9.5)
Für diese Grössen werden in OPTIMALEAUSHALTUNG folgende Annahmen getroffen:
VEinzelbaum,FWgerückt = V Schaft * 0.5
L End Sortiment = 1/3 * Baumhoehe
Beim Einsatz des LRS - Algorithmus empfiehlt sich eine Segmentslänge von δ = 0.1 - 0.2 m.
Damit kann eine ausreichende Genauigkeit, bei kurzer Rechenzeit realisiert werden.
Modellentwicklung 104
3.2.6.1.3.2 TAK - Algorithmus
Neben dem LRS wurde noch ein zweiter, selbstentwickelter Algorithmus getestet. Dieser
Algorithmus erhält den Namen TAK, was für Testen aller Kombinationen steht. Das Prinzip
von TAK ist untenstehend vereinfacht abgebildet. Um ihn einfacher zu verstehen ist er nicht
in rekursiver Form definiert. Der im Beispiel abgebildete Algorithmus setzt 5 Trennschnitte,
wobei der Abstand zwischen zwei Trennschnitten auch 0 betragen kann. Dies bedeutet
effektiv, dass maximal 5 Trennschnitte möglich sind. Notation a: Stockhöhe [m] (Anfang des Baumes) e: Baumhöhe [m] (Ende des Baumes) P: Verkaufspreis eines einzelnen Abschnitts PreisDesBaum: Verkaufspreis des ganzen Baumes Schritt: Segmentslänge [m] Erntekosten: Erntekosten für einen Baum EKFE: Erntekostenfreier Erlös eines Baumes n: Mögliche Trennschnittpositionen [m] Best... : Bestwert der jeweiligen Eigenschaft MaxSortLaenge: Maximale Sortimentslänge Stammholz [m] MinSortLaenge: Minimale Sortimentslänge Stammholz [m] WertDesAbschnittSH(x, y): Preis für einen Stammholzabschnitt, welcher
zwischen den Positionen x und y herausgeschnitten wurde ErntekostenDesBaumes(n1, n2, n3, n4,n5,e): Sortimentsspezifische
Erntekosten für einen Baum mit den Trennschnitten bei n1, n2, n3, n4, n5, e
BestEKFE = -1000 For n1 = a To Minimum(a + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P1 = WertDesAbschnittSH(a, n1) For n2 = n1 To Minimum(n1 + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P2 = WertDesAbschnittSH(n1, n2) For n3 = n2 To Minimum(n2 + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P3 = WertDesAbschnittSH(n2, n3) For n4 = n3 To Minimum(n3 + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P4 = WertDesAbschnittSH(n3, n4) For n5 = n4 To Minimum(n4 + MaxSortLaenge, e) Step Schritt P5 = WertDesAbschnittSH(n4, n5) P6 = WertDesAbschnittEH(n5, e) PreisDesBaum = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 Erntekosten = ErntekostenDesBaumes(n1, n2, n3, n4,n5,e) EKFE = Preis – Erntekosten If (EKFE > BestEKFE) Then BestEKFE = EKFE BestTrennschnitt(1) = n1
BestTrennschnitt(2) = n2
Modellentwicklung 105
BestTrennschnitt(3) = n3 BestTrennschnitt(4) = n4 BestTrennschnitt(5) = n5 ' Speicherung der Ergebnisse 'Stelle X End If If n5 = n4 Then n5 = n5 + MinSortLaenge - Schritt Next n5 If n4 = n3 Then n4 = n4 + MinSortLaenge - Schritt Next n4 If n3 = n2 Then n3 = n3 + MinSortLaenge - Schritt Next n3 If n2 = n1 Then n2 = n2 + MinSortLaenge - Schritt Next n2 If n1 = a Then n1 = n1 + MinSortLaenge - Schritt Next n1
Im Gegensatz zum LRS – Algorithmus werden beim TAK alle möglichen Kombinationen
durchgerechnet. Die Berechnung der Erntekosten erfolgt erst, wenn das ganze
Einschneidemuster bekannt bzw. die Baumhöhe erreicht ist. An der Stelle X, liesse sich auch
eine Sortierfunktion einbauen, die beispielsweise die besten n Ergebnisse oder alle Ergebnisse
mit weniger als x-% Differenz zum Optimum speichert.
Beim TAK muss vor der Berechnung die Anzahl der maximal möglichen Trennschnitte
festgelegt werden. Diese haben einen grossen Einfluss auf die Rechenzeit (vgl. Abbildung
3.49)
Der TAK hat aber den grossen Nachteil, dass sehr viele Kombinationen geprüft werden
müssen und die Rechenzeit dementsprechend lange dauert. Als Indikator für die Rechenzeit
gilt wiederum die Anzahl der zu durchlaufenden Äste bzw. zu prüfende Abschnitte. Mit
einem ähnlichen Algorithmus wie in Kap. 3.2.6.1.1 lassen sich die zu durchlaufenden Äste
berechnen. (vgl. Anhang). In Abbildung 3.49 - Abbildung 3.53 ist ein Vergleich mit dem LRS
- Algorithmus dargestellt. Die blauen Linien wurden mit dem TAK und die violetten (bzw.
die mit weniger Abschnitten) mit dem LRS - Algorithmus berechnet:
Modellentwicklung 106
Ermittelte Sortimente bei L min. = 4m, L max. = 22m, Baumhöhe = 40m und 1m Schritt
1.E+00
1.E+01
1.E+02
1.E+03
1.E+04
1.E+05
1.E+06
1.E+07
1.E+08
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Anzahl Trennschnitte []
Erm
ittel
te S
ortim
ente
Abbildung 3.49: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der Anzahl maximal möglicher Trennschnitte
Ermittelte Sortimente bei 7 Trennschnitten, L min. = 4m, L max. = 22m und 1m Schritt
1.E+00
1.E+01
1.E+02
1.E+03
1.E+04
1.E+05
1.E+06
1.E+07
1.E+08
0 10 20 30 40 50 6
Baumhöhe [m]
Erm
ittel
te S
ortim
ente
0
Abbildung 3.50: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der Baumhöhe
Ermittelte Sortimente bei 7 Trennschnitten, L min. = 4m, L max. = 22m und 40m Baumhöhe
1.E+001.E+011.E+021.E+031.E+041.E+051.E+061.E+071.E+081.E+091.E+101.E+111.E+12
0 0.5 1 1.5 2 2
Schrittgrösse [m]
Erm
ittel
te S
ortim
ente
.5
Abbildung 3.51: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der Schrittgrösse
Modellentwicklung 107
Ermittelte Sortimente bei 7 Trennschnitten, Schrittgrösse = 1m , L max. = 22m und 40m Baumhöhe
1.E+00
1.E+01
1.E+02
1.E+03
1.E+04
1.E+05
1.E+06
1.E+07
1.E+08
1.E+09
0 2 4 6 8 10
L min [m]
Erm
ittel
te S
ortim
ente
12
Abbildung 3.52: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der Mindestlänge
Ermittelte Sortimente bei 7 Trennschnitten, Schrittgrösse = 1m , L min. = 4m und 40m Baumhöhe
1.E+00
1.E+01
1.E+02
1.E+03
1.E+04
1.E+05
1.E+06
1.E+07
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
L max [m]
Erm
ittel
te S
ortim
ente
Abbildung 3.53: Anzahl zu durchlaufende Äste / ermittelte Sortimente in Abhängigkeit der Maximallänge
Die Abbildungen zeigen, dass der LRS-Algorithmus viel weniger Möglichkeiten testet und
deswegen sehr viel schneller ist, als der TAK Algorithmus. Es wird auch gezeigt, dass sich
einschränkende Bedingungen, wie auch die Algorithmusoptionen erheblich auf die
Rechengeschwindigkeit auswirken.
Mit beiden vorgestellten Algorithmen werden die gleichen optimalen Resultate berechnet.
Modellentwicklung 108
3.2.6.2 Log Mix Problem
Mögliche Startegien zur Lösung des Log Mix Problem (LMP) wurden bereits in Kapitel 2.2,
S.10 diskutiert. Nachfolgend wird ein konkreter Vorschlag gemacht, wie die
Kundennachfrage in OPTIMALEAUSHALTUNG berücksichtigt werden kann.
Im Vergleich zum bisher vorgestellten Modell ergeben sich folgende Änderungen:
1. Klasseneinteilung
Die Sortierung erfolgt anhand der Qualität, der Länge und des Zopfdurchmessers. Die Längen
und die Durchmesserklassen sind gemäss den Anforderungen der Sägereien in feine
Abstufungen unterteilt. Im Beispiel (vgl. Abbildung 3.54) wurden für den Zopf 2 cm und die
Länge 3 dm Abstufungen verwendet. Da bei einer kundenorientierten Aushaltung v.a.
Kurzholz produziert wird, kann die maximale ausgehaltenen Länge gesenkt werden. Für das
Energieholz existiert nur eine Klasse.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 541 352 383 414 445 476 507 538 569 5910 6211 6512 6813 7114 7415 7716 8017 8318 8619 8920 92
Läng
en -
Kla
sse
Durchmesser - Klasse
Min
. Län
ge [d
m]
Zopfdurchmesser [cm]
Abbildung 3.54: Einteilung der Klassen für eine kundenorientierte Aushaltung
In der Nachfragematrix sind in den einzelnen Klassen die Anzahl der gewünschten Stücke
angegeben. Beim Energieholz erfolgt die Bestellung in einer Volumeneinheit.
Modellentwicklung 109
2. Wahl der Optimierungsmethode
Die Goal Interval Programming Methode (LMPGIP) und die Quadratic Penalty Formulation
Methode (LMPQP) (vgl. Kapitel 2.2, S.10) scheinen nach Ansicht des Autors für
schweizerische Verhältnisse wenig geeignet zu sein. Dies aus folgenden Gründen:
Die erwähnten Methoden basieren auf der Annahme, dass bei Bäumen mit gleichem BHD
auch die übrigen aushaltungsrelevanten Eigenschaften mehr oder weniger gleich sind. Dies ist
aber für Schweizer Wälder äusserst unrealistisch. Es ist weder für die Schaftform und noch
weniger für die Qualität zutreffend. Baumindividuelle Fehler, wie Fäule oder starke Äste,
aber auch Furnierstämme können nicht berücksichtigt werden.
Möchte man trotzdem diese Methode anwenden, müsste man die vorgängigen Messungen auf
weitere Grössen wie d7 , Baumhöhe und Qualitätsverteilung ausdehnen. Anstatt einer
klassenweise Optimierung müsste in der Folge jeder Baum individuell betrachtet werden.
Geeigneter erscheinen dagegen die steuernden Preislisten (vgl. Kap. 2.2.4) oder die
Fastoptimale Methode (Nearoptimum Approach) (vgl. Kap. 2.2.5) zu sein.
In Anlehnung an die Fastoptimale Methode (Nearoptimum Approach) wird folgendes
Vorgehen vorgeschlagen:
1. Bestimme das EKFE - optimale Einschneidemuster für den gesamten Baum mit Hilfe
des LRS Forward - Reaching Algorithmus (DP).
2. Lege die Grenze fest, bis zu welcher maximal das Stammholzsortiment reichen soll.
(Dient der Reduktion der Rechenzeit, damit ist gleichzeitig das Energieholzsortiment
bestimmt)
3. Bestimme das wertoptimale Einschneidemuster für den Stammholzteil mit Hilfe des
LRS Forward - Reaching Algorithmus (DP).
4. Lege die zulässige Abweichung vom optimalen Wert fest.
5. Bestimme (alle) Einschneidemuster innerhalb des Stammholzteiles, die innerhalb der
zulässigen Abweichung vom optimalen Wert liegen.
6. Suche von den bei 5. erwähnten Lösungen, diejenige welche am besten mit der
Nachfragematrix übereinstimmt. Benutze dazu den Squared Distribution Level (SDL)
(vgl. Kap. 2.2.5).
7. Passe die Nachfragematrix an: Entferne die bereits produzierten Stücke von der
Nachfragematrix.
Modellentwicklung 110
8. Wiederhole die Schritte 1. bis 8. für den nächsten Baum.
Um die Einschneidemuster zu finden, die nahe beim Optimum liegen ist der Gebrauch des
Forward - Reaching Algorithmus (DP) nicht geeignet, da mit diesem nur die optimale Lösung
gefunden werden kann.
Mit dem in obenstehendem Kapitel beschriebenem TAK - Algorithmus können alle Lösungen
innerhalb der zulässigen Abweichung geprüft werden, allerdings mit dem Nachteil von relativ
langen Rechenzeiten. Durch eine geschickte Wahl der Grundeinstellungen kann die
Rechenzeit zwar deutlich reduziert werden, sie bleibt allerdings immer noch relativ gross (vgl.
Tabelle 3.23).
Tabelle 3.23: Rechendauer in Abhängigkeit der Grundeinstellungen des TAK - Algorithmus
Max. Länge [m] 5.6 5.6 5.6 5.6Min. Länge [m] 3.4 3.4 3.4 3.4Segmentsbreite [m] 0.1 0.1 0.2 0.2Zu testende Höhe [m] 20 20 20 16Anzahl maximal möglicher Trennschnitte [] 5 4 4 3
Anzahl zu testende Abschnittslängen [] 1'511'344'192'318 29'075'600'829 87'083'019 1'527'390
Zeit [Sec.] 34'930'483.0 672'001.0 2'012.7 35.3Zeit [Std.] 9'702.9 186.7 0.6 0.01Annahmen zur Zeitberechnung: Handelsüblicher PC (2004), Pentium 4 Prozessor, Windows XP, implementiert in VBA 6.0: 400'000 Abschnitte --> 10 Sec
Eine Alternative ist die Anwendung eines heuristischen Verfahrens. Ob damit
zufriedenstellende Resultate errechnet werden können, konnte im Rahmen dieser
Diplomarbeit nicht untersucht werden.
Eigenschaften des beschriebenen Verfahrens:
Vorteile:
- Die Beurteilung der Bäume kann unmittelbar vor dem Fällen vorgenommen werden
- Individuelle Beurteilung jedes Baumes möglich
- Flexibles System, eintreffende Bestellungen können sofort durch eine Anpassung der
Nachfragematrix berücksichtigt werden
Nachteile:
- Rechendauer (kann evtl. durch Algorithmuswahl gesenkt werden)
Ungeklärte Punkte:
- Wie Nahe ist die Lösung beim Optimum?
Modellentwicklung 111
- Wie gut werden die Kundenbedürfnisse erfüllt?
Bem.: In OPTIMALEAUSHALTUNG wurde die Kundennachfrage nicht Implementiert.
3.3 Implementation
In der Informatik versteht man unter Implementation die mathematische und
programmiertechnische Umsetzung eines EDV-Projektes. Das Resultat der Implementation
ist der Quellcode, welcher das EDV-Projekt steuert [Stückelberger 1998]. Der Quellcode von
OPTIMALEAUSHALTUNG ist mehrere Seiten lang. Um den Überblick im Quellcode wahren zu
können, wurden für die Bezeichnung der Variablen, der Funktionen und der Prozeduren
immer sprechende, selbsterklärende Namen verwendet. Zu Beginn jedes Moduls, jeder
Funktion und jeder Prozedur steht eine kurze Erklärung über die Aufgaben der betreffenden
Anweisung. Hilfreiche Kommentare im Quellcode erlauben, die Überlegungen des Autors
rasch nachzuvollziehen.
In OPTIMALEAUSHALTUNG wurden, die in Kap. 3.2 beschriebenen Bestandteile implementiert.
Aus zeitlichen Gründen konnte einzig, das in Kap. 3.2.6.2 beschriebene "Log Mix Problem"
nicht implementiert werden. OPTIMALEAUSHALTUNG berechnet also das optimale
Einschneidemuster für den Einzelbaum.
3.3.1 Wahl der Programmiersprache
OPTIMALEAUSHALTUNG wurde mit der Programmiersprache Microsoft Visual Basic for
Applications Version 6.0 implementiert und mit dem Tabellenkalkulationsprogramm
Microsoft Excel 2000 verbunden.
Durch folgende Gründe wurde die Wahl beeinflusst:
- Excel 2000 und VBA 6.0 sind weit verbreitet und gehören zur Standardausrüstung der
meisten Computer. Auf diese Weise wird interessierten Personen dieses Programm
leicht zugänglich gemacht.
Modellentwicklung 112
- Computersprachen wie Pascal, C oder Modula sind aus programmiertechnischer Sicht
wie auch in der Rechengeschwindigkeit dem VBA überlegen. VBA hat aber den
grossen Vorteil, dass Objekte aus anderen Applikationen aufgerufen und gesteuert
werden können [Stückelberger 1998]. Die Verknüpfung mit Excel erlaubt eine
einfache und schnelle Eingabe der Daten.
- VBA genügt den Anforderungen unseres Modells.
- Die Programmiersprache VBA ist einfach zu erlernen. Sie weist eine ähnliche,
einfache Syntax wie Pascal auf. So ist der Quellcode auch für Leute mit geringen
Programmierkenntnissen nachvollziehbar.
3.3.2 Datenkonsistenz
Unter Konsistenz versteht man die Freiheit von Widersprüchen. Diese Widerspruchsfreiheit
ist dann gegeben, wenn der Inhalt alle vordefinierten Konsistenzbedingungen erfüllt [Zehnder
2002]. Um die Wiederspruchsfreiheit zu gewährleisten wurden zur Prüfung der
Konsistenzbedingungen folgende Mechanismen eingeführt:
Kontrolle beim Einlesen der Daten in die Visual Basic Module
Beim Einlesen der Daten wird kontrolliert, ob sich diese innerhalb des vorgegebenen
Definitionsbereich befinden. (Die Definitionsbereiche der Eingangsvariablen sind im Anhang
aufgeführt.) Sie werden nicht nur einzeln, sondern auch in Kombination geprüft. So ist
beispielsweise das vollmechanisierte Verfahren bei Fichten in den meisten Fällen gültig, nicht
aber bei Buche. Tritt ein solcher Eingabefehler auf, wird die Berechnung gestoppt und eine
Fehlermeldung gegeben.
Durch diese Kontrolle werden bereits fast alle Fehler abgefangen, trotzdem wurden noch
weitere Kontrollmechanismen eingebaut.
Graphische Darstellung der Schaftkurve
Im Eingabeformular wird die Schaftkurve graphisch angezeigt. Dadurch kann kontrolliert
werden, ob die Schaftform einen vernünftigen Verlauf aufweist. In Abbildung 3.55 ist eine
Modellentwicklung 113
Schaftkurve dargestellt, dessen Eingabedaten zwar gültig sind, die Kurve aber einen
unmöglichen Verlauf annimmt.
Schaftformkurve Interpoliert (Cubic Spline)
-5
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50 60
Höhe [m]
Dur
chm
. [cm
]
Interpol. i. R.StuetzstellenInterpol. o. R.
Abbildung 3.55: Schaftformkurve mit den Eingabedaten H = 50m, BHD = 20cm, d7 = 10cm, Fichte
Funktionsinterne Kontrollen
In den meisten Prozeduren und Funktionen können bei Eingabedaten, die sich innerhalb des
Definitionsbereich befinden, keine Fehler auftreten. (Dies setzt natürlich eine korrekte
Implementation und eine ausreichende Verifikation der Funktion voraus.) Werden hingegen
die Eingangswerte einer Prozedur / Funktion durch mehrere andere Prozeduren oder
Funktionen innerhalb des Modells berechnet, können vereinzelt Fehler oder Werte ausserhalb
des Definitionsbereich auftreten. Vor allem bei Produktivitätsberechnungen sind in der
Testphase einzelne negative Werte aufgetreten. Dies führte dazu, dass für die Erntekosten in
einzelnen Fällen ein negatives Ergebnis berechnet wurde.
Im Programm wird nun in Prozeduren, in denen die Gefahr der Berechnung einer negativen
Produktivität besteht, beim unterschreiten eines Schwellenwertes, die Produktivität auf einen
kleinen Wert ε > 0 gesetzt. Dadurch können negative Werte ausgeschlossen werden und
Modellentwicklung 114
zudem entstehen für die betroffenen Sortimentsstücke sehr hohe Erntekosten, womit dann
diese Kombination nicht mehr als optimale Lösung in Frage kommen kann1.
Eine weitere Möglichkeit besteht darin, dass jede Funktion die ihr übergebenen Parameter auf
ihre Gültigkeit prüft. Fehlen Daten oder sind sie nicht innerhalb des Definitionsbereichs,
entsteht ein Fehler. Auf diese Option wurde im vorliegenden Fall verzichtet. Nach
Einschätzung des Autors dürfte mit den realisierten Kontrollmechanismen die
Datenkonsistenz gewährleistet sein.
3.3.3 Benutzerfreundlichkeit
Um dieses Programm einer breiten Schicht von interessierten Personen zugänglich zu
machen, wurde der Aspekt der Benutzerfreundlichkeit berücksichtigt.
Bei der Implementation wurde darauf geachtet, dass die Optimierungsrechnungen und die
Sensitivitätsanalysen auch ohne fundierte Informatikkenntnisse durchgeführt werden können.
Der Benutzer bewegt sich ausschliesslich in MS Excel.
Um eine möglichst einfache Übersichtlichkeit zu gewährleisten wurde das Excel – Projekt in
mehrere Arbeitsblätter unterteilt. Auf zwei Blättern können die Daten eingegeben werden, auf
einem erfolgen die Einstellungen des Algorithmus, auf einem erfolgt die Ausgabe und weitere
Blätter dienen den Sensitivitätsanalysen, der Darstellung der Schaftkurve und als
Fehlerprotokoll.
Folgende Punkte tragen ebenfalls zur Benutzerfreundlichkeit bei:
- Unterstützung durch Farben: Die Eingabefelder sind mit gelber Farbe markiert. Auf
diese Weise kann schnell ein Überblick über die Eingabedaten gewonnen werden. Im
Tabellenkopf steht der Titel und die Aufgabe des entsprechenden Blattes.
- Gesperrte Zellen: Zellen, die weder der Ausgabe, noch der Eingabe dienen sind
gesperrt und können vom Benutzer nicht verändert werden.
1 Als Ausnahme sind einzig negative Werte bei der Sensitivitätsanalyse der Entastungskosten zugelassen
(negative Entastungsproduktivitäten). Vgl. Tabelle "VarEntastKosten" der Datei "OptimaleAushaltung.xls"
Modellentwicklung 115
- Starten der Berechnungen durch Knopfdruck: Die verschiedenen Berechnungen,
Optimierungsalgorithmen wie auch Sensitivitätsanalysen, können durch Knopfdruck
des entsprechenden Symbols gestartet werden.
- Bei den Maschinen sind bereits typische Vertreter jeder Gattung vordefiniert. Diese
können in einem Listenfeld ausgewählt werden.
- Ebenfalls könne zahlreiche Optionen und Einstellungen durch ein Listenfeld definiert
werden.
3.3.4 Aufbau der Datei "OptimaleAushaltung.xls"
Wie bereits erwähnt wurde das Modell mit Hilfe einer Excel Datei implementiert. Der
Dateiname lautet "OptimaleAushaltung.xls".
Die Datei ist in folgende Blätter gegliedert:
Tabelle 3.24: Übersicht über die Arbeitsblätter der Datei "OptimaleAushaltung.xls"
Name des Blattes Titel Funktion
Erloes Eingangsdaten I: Preise und
Baumdaten; Steuerung der
Berechnungen
Dient der Dateneingabe, zudem lassen sich hier
die Optimierungsalgorithmen für den
Einzelbaum starten
Eingangsdaten Eingangsdaten II: Bestandes-,
Gelände-, Personen-,
Maschinen- und
Verfahrensdaten
Dient der Dateneingabe
AlgorithmusOpt Einstellungen des Algorithmus Hier können die Algorithmusoptionen eingestellt
werden.
Ausgabe Ausgabe der Optimierung Dient der Datenausgabe
Energieholzgrenze Sensitivitätsanalyse der
Energieholzgrenze
Sensitivitätsanalyse: Erntekostenfreier Erlös in
Abhängigkeit der Energieholzgrenze
Preissensitivitaet Sensitivitätsanalyse der
Energieholzpreise
Sensitivitätsanalyse: Energieholzgrenze in
Abhängigkeit der Energieholzpreise
VarEntastKosten Sensitivitätsanalyse: Variation
der Entastungskosten
Sensitivitätsanalyse: Energieholzgrenze in
Abhängigkeit der Entastungskosten
Fehlerprotokoll Fehlerprotokoll (Eingabefehler) Fehlerprotokoll
Einzelbaum Ausgabe und Auswertung
Einzelbaum
Ausgabe für den Einzelbaum
Schaftformkurve Darstellung der Schaftformkurve Darstellung der Schaftformkurve
Definitionsbereiche Definitionsbereiche der
Eingangsdaten
Definitionsbereiche der Eingangsdaten
Modellentwicklung 116
Zur Berechnung der optimalen Aushaltung eines einzelnen Baumes wurden folgende
Funktionen implementiert (vgl. Abbildung 3.56):
Opt. nach max. EKFE (eigener Algorithmus, Lange Rechenzeit)
Optimierung nach max. erntekostenfreiem Erlös (LRS-Algorithmus)
Optimierung nach max. Wert (LRS-Algorithmus)
I
II
III
Abbildung 3.56: Implementierte Optimierungsalgorithmen (aus Arbeitsblatt "Erloes")
I: Optimierung nach maximalem erntekostenfreien Erlös. Basiert auf dem LRS-
Algorithmus nach Näsberg (1985).
II: Optimierung nach maximalem Wert der Produkte. Basiert ebenfalls auf dem LRS-
Algorithmus nach Näsberg (1985). Im Gegensatz zu I, wird hier der Aufwand für die
Optimierung nicht berücksichtigt.
III: Optimierung nach maximalem erntekostenfreien Erlös. Selbstentwickelter TAK
Algorithmus. Kann maximale 5 Trennschnitte setzen. Weist deutlich höhere
Rechenzeiten auf als I und II. Ist jedoch auf weniger Annahmen als I
Bei den Sensitivitätsanalysen erfolgen die Berechnungen mit Funktion I.
Um die Vergleichbarkeit der verschiedenen Sortimente zu gewährleisten, werden bei der
wertoptimalen Aushaltung (Algorithmus II) die Preise auf der Systemgrenze Waldstrasse
verglichen. Die Marktpreise für Stammholz gelten bereits ab Waldstrasse, hingegen sind die
Energieholzpreise als Schnitzel im Silo angegeben. Der für die Optimierung verwendete
Energieholzpreis ist also folgender:
Preis E-Holz Waldstrasse = Preis E-Holz franko Silo – Kosten Hacken - Kosten Transport Waldstrasse → Heizung
Modellentwicklung 117
Der in der Auswertung angegebene Verkaufspreis ist hingegen wieder der Preis franko Silo.
Für die Berechnungen können auch Vorgaben bezüglich des Einschneidemusters gemacht
werden. Das Programm bietet dazu folgende Möglichkeiten:
- Vorgabe der Grenze zwischen den Sortimenten Stammholz und
Energieholz/Liegenlassen2: Die Optimierung erfolgt in diesem Fall nur innerhalb des
Stammholzsortimentes.
- Festlegen der Trennschnitte im Stammholz: Das Einschneidemuster ist in diesem Fall
festgelegt. Eine Optimierung findet keine mehr statt. Es werden die Ausgabewerte für
das festgelegte Einschneidemuster berechnet.
Die erwähnten Optionen können im Arbeitsblatt "AlgorithmusOpt" ausgewählt werden.
3.3.5 Eingabe- und Ausgabedaten
Die Eingangsdaten inklusive der jeweiligen Definitionsbereiche des Modells sind im Anhang
aufgeführt.
Im Anhang sind ebenfalls die Ausgabewerte des Programms zu finden. Es werden das
Einschneidemuster, der Erlös, die Erntekosten, Angaben zu den Volumina und die
Aufwandszeiten für die motormanuellen Arbeiten ausgegeben. Die Ausgabe erfolgt im
Arbeitsblatt "Ausgabe".
3.4 Verifikation
3.4.1 Durchführung der Verifikation
In der Informatik versteht man unter Verifikation, die Korrektheit des Programms
nachzuweisen. Hier geht es darum, die Übereinstimmung des konzeptionellen Modell
gegenüber der Implementierung sicherzustellen. Dies geschieht folgenderweise:
2 Liegenlassen : Liegenlassen des Endstückes
Modellentwicklung 118
Mit zufällig ausgewählten Eingangsdaten wird die Simulation gestartet. Anschliessend
werden die Ergebnisse der Simulation auf ihre Plausibilität überprüft (Liefert das Modell
vernünftige Werte? Stimmen diese mit den Erwartungen überein?). Daraufhin werden die
Eingangsdaten verändert, die Simulation erneut gestartet und die Ergebnisse überprüft. Dieser
Vorgang wird mehrmals wiederholt, bis schliesslich das ganze Spektrum der möglichen
Eingangsdaten geprüft worden ist.
Aufgrund der hohen Zahl möglicher Eingangsdaten unseres Modell, ist es nur mit einem
enormen Aufwand möglich, für jede Eingangsvariable jeden einzelnen Wert zu testen. Um
den Aufwand zu reduzieren, wählen wir ein Vorgehen in Anlehnung an die Latin Hypercube
Methode. [Stückelberger 9.2.2005, mündl. Mitteilung]
Anstatt für eine Eingangsvariable jeden möglichen Wert einzeln zu testen (Monte-Carlo
Methode) wird bei der Latin Hypercube Methode die Eingangsvariable in Klassen unterteilt.
Es werden gleich viele Klassen gebildet, wie Eingangsvariablen existieren. Bei einer
zufälligen Auswahl der Klassen hat jede Klasse die gleiche Wahrscheinlichkeit ausgewählt zu
werden. Ist eine Klasse bestimmt, wird innerhalb dieser Klasse zufällig ein Wert gewählt, der
als Eingangswert für die Simulation verwendet wird. Damit nun alle Klassen getestet werden,
bleibt eine bereits getestete Klasse in der Folge gesperrt. Bsp.: Ist Klasse 3 beim 1. Durchgang
gewählt worden, so bleibt sie für die folgenden Durchgänge gesperrt. (vgl. Abbildung 3.57)
Klasse 1
Wert der Variable
Eingangsvariable (EV)EV 1 EV 2 EV 3 EV 4
Klasse 2
Klasse 3
Klasse 4
Klasse 5
EV 5
Kann nicht gewählt werden
Modellentwicklung 119
Abbildung 3.57: Klassenbildung bei der Latin Hypercube Methode und Auswahl der Werte für die verschiedenen Eingangsvariablen
Da OPTIMALEAUSHALTUNG sehr viele Eingangsvariablen besitzt und eine detaillierte
Klasseneinteilung gemäss Latin Hypercube Methode sehr aufwändig ist, wird das Verfahren
modifiziert.
Es werden neu maximal 4 Klassen gebildet. Ausserdem werden nur die wichtigsten
Eingangsvariablen betrachtet. Eingangsvariablen deren Variation nur einen kleinen Einfluss
auf die Programmlogik bzw. auf das Ergebnis haben, werden nicht in Klassen eingeteilt. Für
diese Werte wird entweder ein Standardwert oder ein willkürlich gewählter Wert verwendet.
Die gewählten Eingangsvariablen, sowie deren Klasseneinteilung sind in
Tabelle 3.25 aufgeführt.
Hoch
Mittel
Tief
Wert der Variable
Eingangsvariable (EV)EV 1 EV 2 EV 3 EV 4
Abbildung 3.58: Auswahl der Klassen innerhalb eines Durchlaufs
Die Klassen werden innerhalb eines Durchlaufs zufällig ausgewählt (vgl. Abbildung 3.58).
Erst bei wiederholten Durchgängen bleibt eine bereits getestete Klasse einer Variable für die
nächsten Durchgänge gesperrt. Dies gilt so lange bis alle Klassen einer Eingangsvariable
getestet wurden (vgl. Abbildung 3.59)
Modellentwicklung 120
Mittel
Tief
Wert der Variable
Anzahl Durchgänge Durchg. 1 Durchg. 2 Durchg. 3 Durchg. 4
Kann nicht gewählt werden
Hoch
Abbildung 3.59: Wahl der Werte einer Variablen
Im weiteren wurde, während der Implementierung, das Programm ständig auf eine fehlerfreie
Funktion und Plausibilität der Ergebnisse getestet.
Modellentwicklung 121
Tabelle 3.25: Betrachtete Grössen bei der Verifikation und Einteilung in die Klassen Beschreibung Klasse 1 Klasse 2 Klasse 3 Klasse 4BaumeigenschaftenBaumhöhe 10 - 23 23 - 36 36 - 50Brusthöhendurchmesser 0.1 - 0.3 0.3 - 0.5 0.5 - 0.7Durchmesser 7 0.05 - 0.3 0.20 - 0.5 0.35 - 0.7Stockhöhe - - -Kronenanteil Grün 0 - 0.33 0.33 - 0.66 0.66 - 1Anteil dürre / vereinzelte Äste 0 - 0.33 0.33 - 0.67 0.66 - 0Baumart Buche Fichte
QualitätsverteilungObere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität A im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität B im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität C im Stamm Keine Klassen definiertObere Höhe der Qualität D im Stamm Keine Klassen definiert
Preise und SortiereigenschaftenPreise SH der Qualität X 0 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 1'000'000Preise EH 0 - 15 15 - 30 30 - 60 60 - 1'000'000Pauschalpreis Industrieholz Buche 0 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 1'000'000Pauschalpreis Industrieholz Fichte 0 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 1'000'000Preis des untersten wertvollen Furnierstückes 0 - 50 50 - 100 100 - 300 300 - 1'000'000Preis des untersten beschädigten Stückes 0 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 1'000'000Mindestlänge für Buchenstammholz -Option Stammholzpreis in Rinde in Rinde ohne RindeZumass [%] 0 - 5 5 - 30 30 - 100
Bestand / ErschliessungNutzungsmenge im Kalkulationsobjekt Keine Klassen definiertErschliessungslinie vorgeliefert einseitig Keine Klassen definiertErschliessungslinie vorgeliefert beidseitig Keine Klassen definiertRückedistanz auf Strasse Keine Klassen definiertRückedistanz auf Maschw./Rückegasse Keine Klassen definiert
Distanz von Baumstandort zu Strasse / Rückegasse Keine Klassen definiertStrassenbreite Keine Klassen definiertHindernisklasse 1 2 3 4
Auswahl der MaschinentypenForwardertyp klein mittel kein
SchleppertypForstspezial-schlepper Forsttraktor
HarvestertypTimberjack 1270
Timberjack 1270B Timberjack 870 Klein
Stundenansätze Personal / MaschinenStundenansatz Person 63Stundenansatz Forwarder (ohne Fahrer) gemäss ForwardertypStundenansatz Schlepper gemäss SchleppertypStundenansatz Raupenschlepper 40Stundenansatz Motorsäge 14Stundenansatz Harvester (ohne Fahrer) gemäss Harvestertyp
Kosten EnergieholzproduktionKosten Hacken von Energieholz 10Kosten Schnitzeltransport 5Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken von Schnitzel 15
Verfahrenseigenschaften
Option Verfahrenswahl MotormanuellVoll-mechanisiert
Option Räumung des Schlages ja neinOption Liegenlassen von Endstück ja neinOption Hacken im Bestand ja neinOption Grob Entasten Energieholzsortiment ja nein
Eigenschaften des AlgorithmusMaximale Stücklänge Keine Klassen definiertMinimale Stücklänge Keine Klassen definiertSegmentlänge / Schritt 0.1 - 0.5 0.5 - 1 1 - 10
Modellentwicklung 122
3.4.2 Ergebnisse der Verifikation
Die Verifikation wurde gemäss vorangehendem Kapitel durchgeführt. Zudem wurden alle
Extremwerte (Min. Definitionsbereich und Max. Definitionsbereich) getestet. Das Programm
wurde auf eine fehlerfreie Funktion und die Resultate auf deren Plausibilität überprüft. Die
festgestellten Mängel wurden korrigiert. Aus Platzgründen ist es nicht möglich, die
durchgeführten Verifikationsschritte einzeln zu dokumentieren. Im Anhang sind deshalb
stellvertretend drei ausgewählte Verifikations-Versuche dokumentiert. Es sind jeweils die
Werte der Eingangsvariablen, sowie die Ausgabedaten aufgeführt. Nach der Korrektur
wurden nochmals einige Verifikationsversuche durchgeführt, es konnten keine Mängel mehr
festgestellt werden.
3.5 Validation
Aus nachfolgend erwähnten Gründen wird die Validation auf die motormanuellen
Holzerntearbeiten mit dem Schwerpunkt Entasten beschränkt.
Die verwendeten Modellkomponenten wurden in den meisten Fällen unverändert, oder nur
mit kleinen Änderungen, übernommen. Ebenso sind diese Modellkomponenten bereits durch
die Autoren überprüft. Die Schwächen und Stärken der jeweiligen Komponenten sind
bekannt.
Am meisten Unsicherheiten existieren in den Aufwandsabschätzungen für die motormanuelle
Holzhauerei. Dies hat folgende Gründe:
- Die Grundlagendaten stammen aus der Mitte der siebziger Jahre (ca. 1975) und sind
bereits 30 jährig. In dieser Zeit änderten sich zum Teil die Arbeitsverfahren /-
techniken. Heute werden leichtere und leistungsstärkere Motorsägen eingesetzt und
zudem existieren heute andere, strengere Sicherheitsvorschriften, die ebenfalls die
Produktivität beeinflussen. Die Produktivitätssteigerungen wurden mittels
Korrekturfaktoren berücksichtigt, jedoch basieren diese ebenfalls auf Schätzungen
oder Vergleichen mit ausländischen Daten und wurden noch nicht validiert.
Modellentwicklung 123
- Das Modell zur Schätzung des Entastungsaufwand basiert auf dem HeProMo [Erni et
al. 2003] und wurde mittels eigenen Annahmen und Einschätzungen von befragten
Förstern und Waldarbeitern stark modifiziert.
In anderen Komponenten, bspw. der Abschätzung der Biomasse eines Baum, existieren
ebenfalls Unsicherheiten. Diese sind aber für das Gesamtergebnis nur von untergeordneter
Bedeutung.
Im weiteren wird noch die Schaftformfunktion getestet, da dies mit kleinem Aufwand
möglich ist.
3.5.1 Untersuchungsgebiet und Probebäume
Die Untersuchungen wurden im Januar 2005 anhand zweier Bestände durchgeführt.
Bestand Winterthur: Die Eigenschaften des Bestand Winterthur sind in Tabelle 3.26
beschrieben. Diese Fläche zeichnet sich durch relativ lange Rückedistanzen aus. Die
Bäume sind von mittlerer Qualität. Die meisten wiesen Qualitäten von B bis D auf. Es
wurden insgesamt 9 geschlagene Bäume aufgenommen: 7 Fichten und 2 Buchen, wobei
hier nur die 7 Fichten für unsere Untersuchung betrachtet werden. In diesem Schlag wurde
in erster Linie Langholz produziert. Dieses wurde zum Teil bis weit in die Kronen hinein
ausgehalten, so dass hier gut die Modellwerte mit den tatsächlichen Werten verglichen
werden konnten.
Bestand Warth: Die Eigenschaften des Bestand Warth sind in Tabelle 3.27 zu finden. Die
Fläche besteht aus einem 20m breiten und 100m langen Streifen, der unmittelbar neben
einer Waldstrasse verläuft. Insgesamt wurden 13 Buchen aufgenommen. Davon waren 8
Bäume brauchbar. Die restlichen Bäume wiesen grosse Zwiesel oder z.T. dreifach Zwiesel
auf, welche bis weit nach unten reichten. Zum Teil wurden die Stämme beim Aufschlag
auf den Boden aufgrund von Spannungen zerrissen. Einige der Bäume wurden auch erst
zu einem späteren Zeitpunkt gefällt. Die Probebäume waren von unterdurchschnittlicher
Qualität. Die meisten wiesen nur Qualitäten C und D auf. Selten wurden auch Stücke mit
der Qualität B ausgewiesen. Zum Teil waren selbst die Stämme recht stark beastet und
wiesen kleinere Zwiesel auf. Die Kronenformen waren sehr breit gestreut. Die Bandbreite
Modellentwicklung 124
reichte von schwachen Kronen mit wenigen Ästen bis zu mehrfach verzwieselten und
breiten Kronen. Neben Stammholz wurde im Schlag noch Brennholz lang und
Hackschnitzel ausgehalten. Das Aufrüsten des Brennholz lang ist dabei ± vergleichbar mit
dem Aufrüsten von Stammholz (evtl. leicht geringerer Aufwand). Da Brennholz lang zum
Teil bis in die Krone ausgehalten wurden, eignete sich dieser Bestand gut um die
errechneten Zeiten (Modellwerte) die für das Entasten benötigt werden mit tatsächlichen
Zeiten zu vergleichen.
Tabelle 3.26: Eigenschaften des Bestand Winterthur
Bestand Winterthur
Forstbetrieb WinterthurRevier TössWaldort Obere BannhaldenstrasseMassnahme DurchforstungFörster Peter HäuslerKoordinaten (gemäss LK Schweiz) 696'200 / 259'400
Datum Januar 2005
Fläche [ha] 2
Tfm [m3 i. R.] Stk.
Mittelstamm [m3 i. R.]
angezeichnete Bäume 396 119 3.33wobei:Nadelholz 166 49 3.39Fichte 105 35 3.00Laubholz 230 70 3.29Buche 166 48 3.46
durchschn. Rückegassenabstand [m] 50Erschliessungsdichte RG [m'/ha] 200
Hangneigung [%] 0 - 10Hindernisklasse 1 - 2 (keine - gering)
Modellentwicklung 125
Tabelle 3.27: Eigenschaften des Bestand Winterthur
Bestand Warth
Forstbetrieb Waldkorporation Neunforn - UesslingenRevier Neunforn - UesslingenWaldort Warth, ArmbuechMassnahme EndnutzungFörster Paul KochKoordinaten (gemäss LK Schweiz) 707'800 / 272'700
Datum Januar 2005
Fläche [ha] 0.2
Tfm [m3 i. R.] Stk.Mittelstamm
[m3 i. R.]angezeichnete Bäume ca. 40 ca. 20 ca. 2
Hangneigung [%] 0 - 10Hindernisklasse 1 (keine)
3.5.2 Erhebung der Daten
Die erhobenen Daten für die einzelnen Bestände sind in Tabelle 3.28 und Tabelle 3.29
aufgeführt. Es wurden nicht alle erhobenen Daten für die Validation benötigt. Die kursiv
gedruckten Werte in den Tabelle stellen Vergleichswerte dar, die mit dem Modell berechnet
wurden. Die vollständigen Datensätze sind im Anhang abgedruckt.
Modellentwicklung 126
Tabelle 3.28: Aufgenommene Daten im Bestand Warth Bestandesdaten / SituationDistanz Baumstandort zu Rückegasse [m]:Rückedistanz auf Rückegasse [m]:Rückedistanz auf Strasse [m]:
Wurde das Energieholzsortiment Grob entastet?
BaumdatenBaumartBHD [cm]d7 [cm]Höhe [m]Kronenanteil [0..1]Anteil der Schaftlänge mit Dürrästen [0..1]Stockhöhe [m]
Qualitätsverteilung im StammQualitaet A von [m]
bis [m]Qualitaet B von [m]
bis [m]Qualitaet C von [m]
bis [m]Qualitaet D von [m]
bis [m]Qualitaet Furnier von [m]
bis [m]Qualitaet Rotholz von [m]
bis [m]
Tatsächliche EinteilungTrennschnitt Nr.Trennschnitt Position [m]Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm]Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm]k = Kronen oder Asteinfluss beim gemessenen DurchmesserKontrolle Schaftkurve (Zusätzliche Messungen)Höhen Position [m]Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm]Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm]k = Kronen oder Asteinfluss beim gemessenen Durchmesser
Verfahren / eingesetzte MaschinenVerfahren [MM / VM]Rückemaschinen [FW / Schlepper]
Zeitmessungen [PSH0*3'600]Nur Entasten [PSH0*3'600]Entasten inkl. Trennschnitt und Wenden [PSH0*3'600]
Berechnete Werte (Modellwerte) [PSH0*3600]Entasten [PSH0*3600]Faellen [PSH0*3600]Uebrige Arbeiten SH [PSH0*3600]Summe Uebrige Arbeiten und EntastenArbeitsausführung durch: [Forstwart / Lehrling]Bem.: [PSH0*3600] entspricht [Sekunden]
Übrige Arbeiten Stammholz [PSH0*3600]
*Annahme: Zeitaufwand für Verschieben und Aussuchen von Baum: ca. 3min / Baum (Schätzwert)
Faellen [PSH0*3600] ohne verschieben und Aussuchen eines BaumesFaellen [PSH0*3600] inkl. verschieben und Aussuchen eines Baumes*
Tabelle 3.29: Aufgenommene Daten im Bestand Winterthur Bestandesdaten / SituationDistanz Baumstandort zu Rückegasse [m]:Rückedistanz auf Rückegasse [m]:Rückedistanz auf Strasse [m]:
Wurde das Energieholzsortiment Grob entastet? [ja / nein]
BaumdatenBaumartBHD [cm]d7 [cm]Höhe [m]Anteil der Schaftlänge mit Krone [0..1]Anteil der Schaftlänge mit Dürrästen [0..1]Stockhöhe [m]
Qualitätsverteilung im StammQualitaet A von [m]
bis [m]Qualitaet B von [m]
bis [m]Qualitaet C von [m]
bis [m]Qualitaet D von [m]
bis [m]Qualitaet Furnier von [m]
bis [m]Qualitaet Rotholz von [m]
bis [m]
Tatsächliche EinteilungTrennschnitt Nr.Trennschnitt Position [m]Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm]Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm]
Kontrolle Schaftkurve (Zusätzliche Messungen)Höhen Position [m]Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm]Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm]
Verfahren / eingesetzte MaschinenVerfahren [MM / VM]Rückemaschine [FW / Schlepper]
Zeitmessungen [PSH0*3'600]Entasten inkl. Wenden [PSH0*3'600]
Berechnete Werte (Modellwerte) [PSH0*3600]Entasten [PSH0*3600]Faellen [PSH0*3600]Uebrige Arbeiten SH [PSH0*3600]Arbeitsausführung durch: [Forstwart / Lehrling]Bem.: [PSH0*3600] entspricht [Sekunden]
Übrige Arbeiten Stammholz [PSH0*3600] (Konnte nicht gemessen werden, da diese Arbeiten während dem Entasten bzw. erst später ausgeführt wurden)
*Annahme: Zeitaufwand für Verschieben und Aussuchen von Baum: ca. 5min / Baum (Schätzwert)
Faellen [PSH0*3600] ohne verschieben und Aussuchen eines BaumesFaellen [PSH0*3600] inkl. verschieben und Aussuchen eines Baumes*
Modellentwicklung 127
Bei den Messungen des Zeitaufwandes wurde die PSH0 gemessen, d.h. Arbeitsunterbrüche
wurden nicht mitgezählt. Als wichtigste Messgeräte dienten der Höhenmesser Christen, eine
Kluppe, eine Finnenkluppe, eine Stoppuhr und ein Messband (20m).
3.5.3 Berechnung der Modellwerte
Bei den Modellwerten wurde die PSH0 als Bezugsgrösse verwendet. Die
Programmeinstellungen wurden für jeden einzelnen Baum je nach aufgenommenen
individuellen Daten (vgl. Tabelle 3.28 und Tabelle 3.29) separat in OPTIMALEAUSHALTUNG
eingegeben.
3.5.4 Ergebnisse
3.5.4.1 Schaftformfunktion
Fichte Bestand Winterthur
Die vom Modell berechneten Werte der Schaftkurve zeigen eine gute Übereinstimmung mit
den gemessenen Werten (vgl. Tabelle 3.30). Im Verlaufe der Messungen hat es sich gezeigt,
dass für eine gute Übereinstimmung der Werte, eine exakte Messung der Parameter d7 und der
Baumhöhe besonders wichtig ist.
Tabelle 3.30: Auswertung Schaftkurve Fichte
Mittlere Abweichung ( x ) [cm] -0.23
Standardabweichung (sx) [cm] 1.28
Mittlere Abweichung ( x ) [%] -1.07
Standardabweichung (sx) [%] 4.05
Anzahl Proben (n) 23
wobei:
n: Anzahl
x : Mittelwert der Abweichungen: ∑=
=n
iix
nx
1*1
Modellentwicklung 128
sx: Empirische Standardabweichung: ( )∑=
−−
==n
iix xx
ns
1
2*1
1σ̂
xi : Abweichung des einzelnen Modellwertes vom gemessenen Wert
(absolut) bzw. iWertgemesseneriModellwerti xxx ,, −= 100*,
,,
iWertgemessener
iWertgemesseneriModellwerti x
xxx
−= (relativ)
Im weitern stellt sich die Frage, ob die mittleren Abweichungen "im Wesentlichen" gleich
null sind. Es kann also folgende Nullhypothese H0 formuliert werden:
Die Abweichungen der gemessenen Werte von den berechneten Werten sind "im
Wesentlichen" gleich null.
Diese Hypothese lässt sich mit dem t-Test von Student [Stahel 1999] beantworten. Es wird
dazu eine zweiseitige Verteilung von T (bei normalverteiltem xi) angenommen. T beträgt:
n
xT
σµ
ˆ0−
= , wobei µ0 = 0 (Erwartungswert der mittleren Abweichungen)
T = -1.273 (bezogen auf die %-Abweichung)
Es wird eine Irrtumswahrscheinlichkeit von α = 5% angenommen. Im weiteren wird die t-
Verteilung durch die Anzahl Freiheitsgrade m bestimmt. Diese berechnet sich wie folgt:
1−= nm
Wir erhalten also für die Schaftformfunktion der Fichte das Vertrauensintervall
t(q0.975/m = 22) = ± 2.07 (Tabellenwert aus [Binz et al. 1995])
Somit liegt T innerhalb t und die Nullhypothese wird nicht verworfen.
Buche Bestand Warth
Unterhalb der Krone stimmen die Modellwerte recht gut mit den tatsächlichen Werten überein
( x = 0.35 % sx = 2.47 %). Im Bereich der Krone und in der Nähe von starken Ästen ist wie
erwartet die Abweichung wie auch die Streuung der Werte grösser ( x = 3.58 %, sx =
11.64%). Im Kronenbereich ist jedoch eine etwas grössere Bandbreite tolerierbar, da hier die
Qualitäten, aufgrund der starken Äste, in den unteren Klassen liegen und dieser Abschnitt
deshalb für die Wertschöpfung von geringer Bedeutung ist.
Modellentwicklung 129
Die oben formulierte Nullhypothese wird nicht verworfen.
Tabelle 3.31: Auswertung Schaftkurve Buche
Schaftfunktion Buche gesamt nur k ohne k
Mittlere Abweichung ( x ) [cm] 0.41 1.32 0.05
Standardabweichung (sx) [cm] 2.28 4.32 0.82
Mittlere Abweichung ( x ) [%] 1.25 3.58 0.35
Standardabweichung (sx) [%] 6.20 11.64 2.47
Anzahl Proben (n) 18 5 13
T 0.86 0.69 0.51
t ± 2.11 ± 2.78 ± 2.16
k bedeutet Einfluss von Krone oder starken Ästen
3.5.4.2 Zeitaufwand motormanuelle Holzereiarbeiten
Fichte Bestand Winterthur
Die Fichtenschlag wurde in motormanueller Arbeit gefällt und aufgerüstet. Es wurden die
Arbeiten Fällen und Entasten untersucht. Die übrigen Stammholzarbeiten wurden nicht
erhoben, da diese z.T. erst später durchgeführt wurden und nur einen kleinen Einfluss auf die
Sortimentsaushaltung haben.
Erwartungsgemäss ist bei den Aufwandsabschätzungen eine grössere Streuung als bei der
Schaftformfunktion anzutreffen. Mit einer durchschnittlichen Abweichung der gemessenen
Werte von den mit dem Modell vorausgesagten Werte von x = 0.02% und einer
Standardabweichung von sx = 10.56% liefert das Modell aber doch plausible Resultate für das
Entasten im getesteten Schlag. Die Nullhypothese wird nicht verworfen.
Tabelle 3.32: Auswertung Zeitaufwand für Entasten Fichte
Mittlere Abweichung ( x ) [sec.] 15
Standardabweichung (sx) [sec.] 79
Mittelwert Abweichung ( x ) [%] 0.02
Standardabweichung (sx) [%] 10.56
Anzahl Proben (n) 7
Student t-Verteilung T: (bez. %-Werten) 0.004
t ± 2.45
Modellentwicklung 130
Ebenfalls plausible Werte werden das Fällen errechnet, die Streuung ist hier ähnlich hoch wie
beim Entasten. Für das Fällen wurden nur die Zeiten für die Schritte
· Vorbereiten am Baum
· Stammfuss reinigen
· Fällrichtungen bestimmen
· Anschroten der Wurzelanläufe
· Fallkerbe schneiden
· Fällschnitt schneiden
· Keilen und beobachten
· Bruchleiste am liegenden Stamm abschneiden
aufgenommen. Für das Aussuchen des Baumes, die Verschiebung des Materials und das
Gehen von Baum zu Baum wurde ein pauschaler Wert von 5min./Baum hinzugerechnet. Die
grosse Streuung beim Fällen kann zumindest teilweise damit erklärt werden, dass der
Stammfuss bei einigen Bäumen angeschrotet werden musste und wiederum bei anderen
Bäumen dieser Arbeitsschritt wegfiel.
Insgesamt betrachtet liefert das Modell zu hohe Werte. Der Korrekturfaktor wurde deshalb
von anfänglich 0.7 auf 0.63 korrigiert. Die Nullhypothese wird bei beiden Korrekturfaktoren
nicht verworfen.
Tabelle 3.33: Auswertung Zeitaufwand für Fällen Fichte (KF = 0.7)
Mittlere Abweichung ( x ) [sec.] -82.6
Standardabweichung (sx) [sec.] 105.9
Mittlere Abweichung ( x ) [%] -11.7
Standardabweichung (sx) [%] 13.76
Anzahl Proben (n) 7
Student t-Verteilung T: (bez. %-Werten) -2.26
t ± 2.45
Tabelle 3.34: Auswertung Zeitaufwand für Fällen Fichte (KF = 0.63)
Mittelere Abweichung ( x ) [sec.] -0.89
Standardabweichung (sx) [sec.] 98.02
Modellentwicklung 131
Mittelere Abweichung ( x ) [%] -0.57
Standardabweichung (sx) [%] 12.39
Anzahl Proben (n) 7
Student t-Verteilung T: (bez. %-Werten) -0.12
t ± 2.45
Buche Bestand Warth
Im Modell wurde nach den Schritten "Übrige Motormanuelle Arbeiten beim Stammholz" und
"Entasten" unterschieden. In der Praxis war diese Unterscheidung jedoch sehr schwer zu
messen, da die beiden Arbeiten oft im selben Gang durchgeführt wurden. Deshalb wurde bei
der Untersuchung der Buchen die beiden Zeiten miteinander aufgenommen und auch
zusammen mit den Modellwerten verglichen.
Entasten / Übrige Arbeiten Stammholz
Bei den Arbeiten Entasten und Übrige Arbeiten Stammholz Motormanuell liefert unser
Modell recht gute Werte, die Mittlere Abweichung x beträgt nur 41 Sekunden oder 3.6%, die
Standardabweichung sx beträgt 154 Sekunden oder 30%. Erwartungsgemäss sind die
Abweichungen jedoch grösser als bei der Fichte, was vor allem auf die grosse Variation in der
Kronenarchitektur zurückzuführen ist. Die Nullhypothese wird nicht verworfen.
Tabelle 3.35: Auswertung Zeitaufwand für Entasten und Übrige Arbeiten Stammholz bei Buche
Entasten / Übrige Arbeiten Stammholz Motormanuell
Mittelwert Abweichung ( x ) [sec.] 40.5
Standardabweichung (sx) [sec.] 153.7
Mittelwert Abweichung ( x ) [%] 3.6
Standardabweichung (sx) [%] 29.8
Anzahl Proben (n) 8
Student t-Verteilung T: (bez. %-Werten) 0.34
t ± 2.37
Modellentwicklung 132
Fällen
Beim Fällen im Bestand Warth wurden dieselben Zeiten erhoben wie beim Bestand
Winterthur. Für das Aussuchen des Baumes, die Verschiebung des Materials und das Gehen
von Baum zu Baum wurde ein pauschaler Wert von 3min./Baum angenommen.
Betrachtet man diejenigen Bäume, die ohne Seilzug oder andere grössere Probleme gefällt
werden konnten, so erhält man eine relativ geringe Streuung (sx = 12 %), jedoch eine grosse
Abweichung des Mittelwertes ( x = 33%). In unserem Modell wurde im Vergleich zu den
Grundlagen [Erni et al. 2003] mit einem Korrekturfaktor von 0.63 gerechnet. Um die
Abweichung ( x ) zu minimieren müsste jedoch für diesen Schlag der Korrekturfaktor 0.94
verwendet werden. Aufgrund der geringen Datenlage, und da das Fällen nicht
aushaltungsrelevant ist, wird auf das Anpassen des Korrekturfaktors verzichtet.
Tabelle 3.36: Auswertung Zeitaufwand für Fällen Buche (KF = 0.63)
Fällen gesamt ohne s,p
Mittelwert Abweichung ( x ) [sec.] 464.88 165.00
Standardabweichung (sx) [sec.] 751.64 63.41
Mittelwert Abweichung ( x ) [%] 39.00 33.08
Standardabweichung (sx) [%] 19.59 11.65
Anzahl Proben (n) 8 5
Student t-Verteilung T: (bez. %-Werten) 5.63 6.35
t ± 2.37 ± 2.78
s bedeutet Fällen mit Seilzug, p grössere Probleme
Hier wird die Nullhypothese verworfen (|T| > |t|) , was heisst, dass die Differenz zwischen den
gemessenen Werten und den Modellwerten "im Wesentlichen" von null abweicht.
Modellanwendung 133
4 Modellanwendung
OPTIMALEAUSHALTUNG wird an einigen ausgewählten Bäumen angewandt und deren
Ergebnisse anschliessend diskutiert. Es wird angenommen, dass die produzierten Sortimente
auch abgesetzt werden können.
4.1 Objekte
Die ausgewählten Bäume stammen aus Winterthur ZH und Warth TG und wurden bereits für
die Validation verwendet. Bei der Wahl wurde darauf geachtet, dass sowohl Buche als auch
Fichte und gute wie auch schlechte Qualitäten berücksichtigt werden. Da in den betrachteten
Schlägen keine Buche mit guter Qualität vorhanden war, wurde eine virtuelle Buche mit guter
Qualität geschaffen. Diese stützt sich auf Daten, die im Rahmen eines anderen
Forschungsprojektes erhoben wurde3. Es wurden also folgende Exemplare ausgewählt:
Fichten (Winterthur ZH): Nr. 4, Nr. 9 Varianten I, II, III
Buchen (Warth TG): Nr.1, Nr. 4, Buche Virtuell
Die Eigenschaften der Schläge sind in Kap. 3.5.1 beschrieben. Die vollständigen Datensätze
aller betrachteten Bäumen befinden sich im Anhang.
4.2 Verwendete Eingangsdaten und Maschinen
Die zur Kalkulation angenommenen Eingangsdaten sind im Anhang für jeden Baum einzeln
angegeben.
Infolge der starken Dimensionen gelangte beim vollmechanisierten Verfahren der Timberjack
1270B zum Einsatz.
3 Der Autor führte im Dezember 2002 im Rahmen des Forschungsprojektes "Stresses in Beech" zahlreiche
Messungen an Buchen durch. Die Arbeiten fanden im Rahmen eines Praktikums an der EMPA Dübendorf statt.
Daten unveröffentlicht.
Modellanwendung 134
Harvestertyp 2TechnologieparameterMotorleistung 156 [kW]Kranreichweite 10 [m]Hubmoment 168 [kNm]Schwenkmoment 39.3 [kNm]max. Fälldurchmesser [cm] 60Einzugskraft [kN] 24Stundenansatz (ohne Fahrer) 297 [sFr./PMH15]
Gross: Timberjack 1270B
Abbildung 4.1: Eigenschaften des Timberjack 1270 B
Die Option "Hacken im Bestand" wurde auf Nein gesetzt. Hacken im BestandKann im Bestand gehackt werden? (Einsatz von Forwarder - Hacker) 2 [ja/nein]nein
Abbildung 4.2: Option Hacken im Bestand
4.3 Programmeinstellungen
Die Grundeinstellung des Algorithmus ist in Tabelle 4.1 aufgeführt. Abweichungen davon
werden in den jeweiligen Legenden erwähnt.
Bei den Optimierungsrechnungen wurde in den meisten Fällen der maximale erntekostenfreie
Erlös verwendet. Der maximale Wert als Zielfunktion kam in ausgewählten Fällen ebenfalls
zum Einsatz und wird speziell bezeichnet. In beiden Fällen wurde mittels LRS - Algorithmus
gerechnet.
Wie bereits in Kap. 3.3.4 beschrieben, werden für die Optimierung die Preise an der
Systemgrenze Waldstrasse betrachtet. Der in der Auswertung angegebene Verkaufspreis ist
hingegen wieder der Preis franko Silo. Dadurch kann es vorkommen, dass der Verkaufspreis
in der wertoptimierten Variante tiefer ist, als der Verkaufspreis in der "erntekostenfreien
Erlös" – optimierten Variante.
Tabelle 4.1: Grundeinstellung des Algorithmus
Maximale Länge Stammholz [m] 22Minimale Länge Stammholz [m] 1Schritt [m] 0.2
Modellanwendung 135
4.4 Verwendete Preise
Als Preisbasis dienen die "Rundholzrichtpreise 2004/2005" und die "Brennholzrichtpreise
2004/2005" des Waldwirtschaftsverbandes des Kanton Zürich, die Preisempfehlungen
2004/2005 des Waldwirtschaftsverbandes St. Gallen und Fürstentum Lichtenstein sowie des
Waldwirtschaftsverbandes Thurgau. Bei streuenden Angaben wurde jeweils der Mittelwert
verwendet. Beim Stammholz wurden die Preise je nach Qualitäts-, Durchmesser- und
Längenklasse differenziert, beim Industrieholz wurde ein Pauschalpreis angenommen, der
sich an die höchstbewerteten Massenerzeugnisse anlehnt. Die Preise gelten ohne Rinde. Beim
Industrieholz wurde für den Mindestzopf und die Mindestlänge = 0m angenommen. Das
Zumass beträgt 2% (vgl. Abbildung 4.3).
2
Stammholzpreise 2
Min. Zopfdurchm. für Ind.holz [cm o. R.] 0Min. Länge für Industrieholz [m] 0
Zumass für Stammholzsortimente [%]:
ohne Rinde [sFr./m3 o. R.]
Abbildung 4.3: Gewählte Einstellungen für die Kalkulation (Blatt "Erloes")
Beim Energieholz spielt der Wassergehalt für den Preis eine entscheidende Rolle. Da dieser
schwierig zu schätzen ist, wurden Pauschalpreise getrennt nach Fichte (30 sFr./Sm3 franko
Silo) und Buche (41 sFr./Sm3 franko Silo) angenommen.
Eine detaillierte Auflistung der verwendeten Preise ist im Anhang zu finden.
4.5 Fragestellungen
Es werden folgende Fragestellungen untersucht:
1. Wie gross ist der Anteil des Energieholzes bei optimaler Aushaltung und wo liegt der
optimale Trennschnitt zwischen den Sortimenten Stamm- und Energieholz?
2. Wie verändert sich der optimale Sortimentstrennschnitt bei steigenden bzw. sinkenden
Energieholzpreisen?
3. Wie gross ist der Einfluss der Entastungskosten auf den optimalen
Sortimentstrennschnitt?
Modellanwendung 136
4. Vergleich der Zielfunktionen maximaler erntekostenfreier Erlös und maximaler Wert
5. Wie sieht die optimale Lösung aus, falls kein Energieholz produziert wird? Bedeutung
des Energieholzes für die Wertschöpfung?
Um diese Fragen zu beantworten werden für jeden Baum mehrere Szenarien berechnet und
miteinander verglichen:
I: Motormanuelle Ernte mit Energieholzproduktion (EKFE-Optimierung)
II: Motormanuelle Ernte ohne Energieholzproduktion (EKFE-Optimierung)
III: Vollmechanisierte Holzernte (EKFE-Optimierung)
IV: Wertoptimale Aushaltung (Wert-Optimierung)
An dieser Stelle wäre auch ein Vergleich der optimalen Resultate mit der tatsächlich
vorgenommenen Aushaltung interessant. Auf diesen Vergleich wird aber ganz bewusst
verzichtet, da der Forstbetrieb gemäss den Kundenwünschen produzieren muss und bei
OPTIMALEAUSHALTUNG die Kundenwünsche noch unzureichend berücksichtigt werden
können.
Modellanwendung 137
4.6 Ergebnisse
Bemerkung: Da nach dem Ausführen der Kalkulationen noch leichte Korrekturen am
Quellcode vorgenommen wurden, können beim Wiederholen der Kalkulationen leichte
Abweichungen vom publizierten Resultat vorkommen. Diese haben jedoch keinen Einfluss auf
das Einschneidemuster, hingegen kann der erntekostenfreie Erlös um kleine Beträge
abweichen.
Die nun folgende ausführliche Diskussion der einzelnen Bäume bildet die Grundlage zur
Beantwortung der gestellten Fragen. Die zusammenfassende Diskussion ist auf S.191 zu
finden. Um diese zu verstehen ist die Lektüre der Kapitel 4.6.1 bis 4.6.5 nicht notwendig.
4.6.1 Fichte Nr. 9, Bestand Winterthur
Fichte Nr. 9 hat folgende Eigenschaften:
Tabelle 4.2: Baumdaten von Fichte Nr. 9
BaumdatenH [m] 38BHD [m] (in Rinde) 0.52d 7 [m] (in Rinde) 0.4Kronen Anteil Grün [0..1] 0.5Kronen Anteil Dürr [0..1] 0Stockhöhe[m] 0.3
Qualitätseinteilung:
Da bei der tatsächlichen Aushaltung ein Mischpreis für die Qualität BC vereinbart wurde, der
zwischen der Qualität B und C liegt wird hier mit zwei Varianten gerechnet.
Variante I: Qualität B von 0 – 23m, D von 23 – 38m
Variante II: Qualität C von 0 – 23m, D von 23 – 38m
Zusätzlich wird eine dritte Variante eingeführt:
Variante III: Qualität D von 0 – 38m
Modellanwendung 138
Das Energieholz wird nicht entastet und nach dem Schlag muss keine Räumung durchgeführt
werden.
4.6.1.1 Variante I
4.6.1.1.1 Motormanuelle Ernte mit Energieholzproduktion
Bei der Optimierung nach dem erntekostenfreien Erlös liegt der Sortimentstrennschnitt
Energieholz - Stammholz bei 20.4 m Höhe. Der erntekostenfreie Erlös beträgt 207 sFr./Baum
(vgl. Tabelle 4.3). Abbildung 4.4 zeigt, dass auch der Bereich zwischen 17 und 23 Metern
sehr nahe beim Optimum liegt, so dass hier ohne nennenswerte Ertragseinbussen der
Trennschnitt gesetzt werden könnte. Der Anteil des Energieholzes liegt im Optimum bei 32%.
Zum Vergleich: Der Beginn der Grünkrone liegt bei 19m. Die Grenze der Qualität B zu D
liegt bei 23m.
Modellanwendung 139
Tabelle 4.3: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzes
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 5.0Trennschnitt 2 11.0Trennschnitt 3 16.2Trennschnitt 4 20.4Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 20.4
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 3.6Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 37.0Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 6.8Hacken und Transport Energieholz 44.5Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 320.2 94.4Total Erntekosten 113.3 33.4Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 68.8 20.3Erntekostenfreier Erlös 206.9 61.0
Volumen SH [m3, Efm] 2.29Volumen EH [m3, Efm] 1.10Anteil EH [%] 32Volumen Total [m3, Efm] 3.39Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.4: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Modellanwendung 140
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.5: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Opt. Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12
Zeit Entasten [Min./m]
Opt
. Sor
timen
tstre
nnsc
hnitt
[m]
Trennschnitt Stammholz / E-Holz [m] Standardwert
Abbildung 4.6: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt zwischen Stamm- und Energieholz in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes, Fichte Nr. 9, Variante I, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Abbildung 4.5 zeigt, dass der optimale Sortimentstrennschnitt, nur wenig von den
Energieholzpreisen abhängt. Im Bereich von 18 sFr./Sm3 bis 40 sFr./Sm3 franko Silo sind nur
geringe Unterschiede bezüglich des optimalen Sortimentstrennschnitt festzustellen: Er
schwankt zwischen 19 und 22m Höhe. Erst bei grösserer Veränderung der Energieholzpreise
verändert sich auch die Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt.
Modellanwendung 141
Ähnliches ist bei Veränderung des Entastungsaufwandes festzustellen (vgl. Abbildung 4.6).
Auch hier schwankt die Höhe des optimalen Trennschnitt, selbst bei grossen Veränderungen,
zwischen 19 und 22m.
Dies lässt darauf schliessen, dass einerseits der Beginn der Krone bei 19m und andererseits
der Wechsel zu Qualität D bei 23m Höhe die Energieholzgrenze bei der motormanuellen
Holzernte beeinflussen.
4.6.1.1.2 Motormanuelle Ernte ohne Energieholzproduktion
Wird auf die Produktion von Energieholz verzichtet, so lohnt es sich in der Regel nicht den
ganzen Stamm zu verwerten. In unserem Fall liegt die Grenze, ab der es sich nicht mehr lohnt
das Holz aufzuarbeiten, bei 21.4m (vgl. Tabelle 4.4). Muss nach der Ernte eine
Schlagräumung durchgeführt werden, liegt die Grenze bei 26.4m Höhe (vgl. Tabelle 4.5).
Ähnlich wie bei der Produktion von Energieholz lässt sich auch hier eine grosse Bandbreite
feststellen, in der die Aufarbeitungsgrenze nahe beim Optimum liegt (vgl. Abbildung 4.7 und
Abbildung 4.8).
Wird kein Energieholz produziert sinkt der erntekostenfreie Erlös von 207 auf 181 sFr./Baum
(- 13 %) bzw. 155 sFr./Baum (-25%)
Modellanwendung 142
Tabelle 4.4: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 5.0Trennschnitt 2 11.0Trennschnitt 3 15.4Trennschnitt 4 21.4Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 21.4
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 6.2Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 19.2Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 7.0Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 234.9 99.4Total Erntekosten 53.8 22.8Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 53.8 22.8Erntekostenfreier Erlös 181.2 76.7
Volumen SH [m3, Efm] 2.36Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 2.36Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
020
406080
100
120140160
180200
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.7: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz
Modellanwendung 143
Tabelle 4.5: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 5.0Trennschnitt 2 11.0Trennschnitt 3 17.0Trennschnitt 4 23.0Trennschnitt 5 26.4Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 26.4
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 19.1Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 20.4Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 7.8Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 22.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 245.4 92.9Total Erntekosten 90.8 34.4Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 90.8 34.4Erntekostenfreier Erlös 154.6 58.6
Volumen SH [m3, Efm] 2.64Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 2.64Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.8: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante I: Qualität B von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, mit Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz
Modellanwendung 144
4.6.1.1.3 Vollmechanisierte Holzernte
Beim heutigen Preisniveau wird bei der Vollmechanisierten Holzernte ein Energieholzanteil
von 13% produziert (vgl. Tabelle 4.6). Allerdings ist auch hier die Bandbreite der Lösungen,
die Nahe beim Optimum liegen, sehr breit (vgl. Abbildung 4.9): Bei einer Energieholzgrenze
von 21 m (E-Holzanteil ≈ 19%) beträgt der erntekostenfreie Erlös 184 sFr./Baum, bei 38 m
187 sFr./Baum was einer Abweichung von weniger als 3 % vom Optimum von 188 sFr. bei
23 m entspricht.
Fällt der Energieholzpreis von heute 30 sFr./Sm3, dann sinkt der Anteil des ausgehaltenen
Energieholzes (vgl. dazu Abbildung 4.10).
Das vollmechanisierte Verfahren schneidet im Vergleich zur motormanuellen Holzernte ein
wenig schlechter ab (EKFE = 188 sFr. anstatt 207 sFr., - 10 %). Dies ist damit zu erklären,
dass beim motormanuellen Verfahren der Entastungsaufwand infolge des tiefen
Sortimentstrennschnitt sehr gering ist (vgl. dazu Tabelle 4.3), und darum der Harvester sein
Rationalisierungspotential nur schlecht ausnützen kann.
Modellanwendung 145
Tabelle 4.6: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante I, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 4.6Trennschnitt 2 8.8Trennschnitt 3 14.6Trennschnitt 4 18.8Trennschnitt 5 23.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 23.0
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 0.0Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 15.3Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 0.0Hacken und Transport Energieholz 15.2Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 34.4
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 274.1 96.1Total Erntekosten 86.2 30.3Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 71.1 24.9Erntekostenfreier Erlös 187.9 65.9
Volumen SH [m3, Efm] 2.48Volumen EH [m3, Efm] 0.37Anteil EH [%] 13Volumen Total [m3, Efm] 2.85Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
020406080
100120140160180200
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.9: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Fichte Nr. 9, Variante I, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
Modellanwendung 146
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.10: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Fichte Nr. 9, Variante I, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
4.6.1.1.4 Wertoptimale Aushaltung
Bei wertoptimaler Aushaltung wird ein anderes Einschneidemuster gewählt als bei EKFE –
optimaler Aushaltung. Es werden weniger "forwardertaugliche" Sortimentsstücke produziert,
und der optimale Sortimentstrennschnitt steigt bis zu Beginn der Qualität D (auf 22.4 m (MM)
bzw. 23 m (VM) Höhe) (Entastungsaufwand fliesst nicht in die Berechnung ein).
Beim motormanuellen Verfahren sinkt der erntekostenfreie Erlös von 207 sFr./Baum auf 191
sFr./Baum (- 8 %) (vgl. Tabelle 4.7), beim vollmechanisierten Verfahren von 188 auf 181 sFr.
(- 4 %) (vgl. Tabelle 4.8). Der Anteil an Energieholz beträgt beim MM - Verfahren 27 % und
beim VM - Verfahren 13 %.
Modellanwendung 147
Tabelle 4.7: Wertoptimale Aushaltung, Fichte Nr.9, Variante I, MM-Verfahren
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 4.6Trennschnitt 2 8.8Trennschnitt 3 14.4Trennschnitt 4 22.4Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 22.4
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 8.8Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 52.8Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 7.2Hacken und Transport Energieholz 36.5Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 318.5 95.3Total Erntekosten 126.7 37.9Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 90.2 27.0Erntekostenfreier Erlös 191.8 57.4
Volumen SH [m3, Efm] 2.44Volumen EH [m3, Efm] 0.90Anteil EH [%] 27Volumen Total [m3, Efm] 3.34Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
Modellanwendung 148
Tabelle 4.8: Wertoptimale Aushaltung, Fichte Nr.9, Variante I, Vollmechanisiert
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 4.6Trennschnitt 2 8.8Trennschnitt 3 13.8Trennschnitt 4 23.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 23.0
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 0.0Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 25.7Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 0.0Hacken und Transport Energieholz 15.2Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 34.4
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 277.6 97.4Total Erntekosten 96.7 33.9Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 81.5 28.6Erntekostenfreier Erlös 181.0 63.5
Volumen SH [m3, Efm] 2.48Volumen EH [m3, Efm] 0.37Anteil EH [%] 13Volumen Total [m3, Efm] 2.85Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
4.6.1.2 Variante II
4.6.1.2.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion
Bei Variante II liegt der optimale Sortimentstrennschnitt bei 19.4m Höhe. Der
erntekostenfreie Erlös beträgt 154 sFr./Baum . Abbildung 4.11 zeigt, dass ähnlich wie bei
Variante I, das optimale Spektrum zwischen 17 und 23m Baumhöhe liegt. Jedoch, infolge der
schlechteren Qualität, sind die erntekostenfreien Erlöse deutlich tiefer.
Modellanwendung 149
Tabelle 4.9: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzes
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 5.0Trennschnitt 2 11.0Trennschnitt 3 15.2Trennschnitt 4 19.4Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 19.4
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 1.0Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 37.8Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 6.6Hacken und Transport Energieholz 48.5Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 268.9 78.7Total Erntekosten 115.3 33.7Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 66.8 19.5Erntekostenfreier Erlös 153.7 44.9
Volumen SH [m3, Efm] 2.22Volumen EH [m3, Efm] 1.20Anteil EH [%] 35Volumen Total [m3, Efm] 3.42Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.11: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, nach EKFE optimiert, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II: Qualität C von 0 – 23m Baumhöhe, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Modellanwendung 150
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.12: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Opt. Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12
Zeit Entasten [Min./m]
Opt
. Sor
timen
tstre
nnsc
hnitt
[m]
Trennschnitt Stammholz / E-Holz [m] Standardwert
Abbildung 4.13: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt zwischen Stamm- und Energieholz in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes, Fichte Nr. 9, Variante II, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Die optimale Energieholzgrenze wird sowohl durch die Qualität, als auch durch den Beginn
der Krone beeinflusst. In betrachteten Fall liegt das Optimum unmittelbar bei Beginn der
Krone. Die Aufrüstung der Stammqualität C lohnt sich also nur noch bis zum Beginn der
Krone. Allerdings würde schon ein etwas kleinerer Entastungsaufwand (vgl. Abbildung 4.13)
und etwas tiefere Energieholzpreise (vgl. Abbildung 4.12) dazu führen, dass die
Modellanwendung 151
Stammqualität C vollständig zu Stammholz aufgearbeitet würde. Man kann daraus allerdings
nicht folgern, dass z.B. Qualität B vollständig zu Stammholz aufgearbeitet wird. Bei Variante
I (Qualität B bis 23m Höhe) wurde im Optimum lediglich bis 20.4m Höhe Stammholz
produziert, was nur 1m mehr ist als bei Variante II.
4.6.1.2.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion
Falls auch bei Variante II kein Energieholz produziert wird, liegt die Höhe, bis an welche
Stammholz produziert wird bei 23.0m (ohne Schlagräumung, vgl. Tabelle 4.10) bzw. bei
26.4m (mit Schlagräumung, vgl. Tabelle 4.11). Ansonsten lassen sich die gleichen Aussagen
wie bei Variante I treffen, bei jedoch deutlich tieferen erntekostenfreien Erlösen.
Der erntekostenfreie Erlös beträgt ohne Schlagräumung im Optimum 127 sFr./Baum (- 18 %
im Vergleich zur Aushaltung mit Energieholz) und mit Schlagräumung 101 sFr./Baum (- 34
%).
Modellanwendung 152
Tabelle 4.10: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 5.0Trennschnitt 2 11.0Trennschnitt 3 17.0Trennschnitt 4 23.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 23.0
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 10.3Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 19.5Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 7.3Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 185.3 75.2Total Erntekosten 58.5 23.8Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 58.5 23.8Erntekostenfreier Erlös 126.7 51.4
Volumen SH [m3, Efm] 2.46Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 2.46Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.14: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II: Qualität C von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, ohne Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz
Modellanwendung 153
Tabelle 4.11: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 5.0Trennschnitt 2 11.0Trennschnitt 3 17.0Trennschnitt 4 23.0Trennschnitt 5 26.4Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 26.4
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 19.1Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 20.4Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 7.8Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 22.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 192.1 72.8Total Erntekosten 90.8 34.4Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 90.8 34.4Erntekostenfreier Erlös 101.4 38.4
Volumen SH [m3, Efm] 2.64Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 2.64Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.15: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 9, Fichte, Variante II: Qualität C von 0 – 23m Baumhöhe, MM Ernte, mit Schlagräumung, keine Produktion von Energieholz
Modellanwendung 154
4.6.1.2.3 Vollmechanisierte Holzernte
Beim der vollmechanisierten Holzernte lässt sich für Variante II im Prinzip das gleiche sagen
wie bei Variante I. Es wird ebenfalls ein Energieholzanteil von 13 % ausgehalten, jedoch bei
tieferem erntekostenfreien Erlös von 132 sFr./Baum.
Vergleicht man das Ergebnis mit der wertoptimalen Aushaltung stellt man fest, dass die
Energieholzgrenze miteinander übereinstimmt, jedoch die produzierten Längen bei der VM –
EKFE - Variante kürzer sind. Da bei dieser Variante nach dem erntekostenfreien Erlös
optimiert wird, werden die Abschnitte in einer Länge produziert, in der sie noch mit dem
günstigeren Forwarder gerückt werden können (anstatt mit dem teuren Schlepper).
Tabelle 4.12: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante II, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 4.6Trennschnitt 2 9.0Trennschnitt 3 14.6Trennschnitt 4 18.8Trennschnitt 5 23.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 23.0
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 0.0Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 15.3Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 0.0Hacken und Transport Energieholz 15.2Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 34.4
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 218.6 76.7Total Erntekosten 86.2 30.3Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 71.1 24.9Erntekostenfreier Erlös 132.3 46.4
Volumen SH [m3, Efm] 2.48Volumen EH [m3, Efm] 0.37Anteil EH [%] 13Volumen Total [m3, Efm] 2.85Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
Modellanwendung 155
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.16: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Fichte Nr. 9, Variante II, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.17: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Fichte Nr. 9, Variante II, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
4.6.1.2.4 Wertoptimale Aushaltung
Bei der Wertoptimalen Aushaltung werden längere Sortimente produziert. Ebenfalls ändert
sich die Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt bei der MM – Holzernte. Dadurch sinkt
der erntekostenfreie Erlös beim motormanuellen Verfahren von 154 auf 135 sFr./Baum, oder
um 12% (vgl. Tabelle 4.13). Beim vollmechanisierten Verfahren sinkt der EKFE von 131 auf
110 sFr./Baum (-16 %) (vgl. Tabelle 4.14).
Modellanwendung 156
Tabelle 4.13: Fichte Nr. 9, Variante II, Wertoptimale Aushaltung, ohne Schlagräumung, (Minimale Länge Stammholz = 4m)
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 7.2Trennschnitt 2 22.4Trennschnitt 3 0.0Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 22.4
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 8.8Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 54.4Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 7.2Hacken und Transport Energieholz 36.5Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 262.7 79.3Total Erntekosten 128.3 38.7Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 91.7 27.7Erntekostenfreier Erlös 134.5 40.6
Volumen SH [m3, Efm] 2.41Volumen EH [m3, Efm] 0.90Anteil EH [%] 27Volumen Total [m3, Efm] 3.31Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
Modellanwendung 157
Tabelle 4.14: Fichte Nr. 9, Variante II, Wertoptimale Aushaltung, Vollmechanisiert
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 7.8Trennschnitt 2 23.0Trennschnitt 3 0.0Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 23.0
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 0.0Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 40.7Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 0.0Hacken und Transport Energieholz 15.2Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 34.4
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 221.4 78.6Total Erntekosten 111.6 39.6Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 96.4 34.2Erntekostenfreier Erlös 109.8 39.0
Volumen SH [m3, Efm] 2.44Volumen EH [m3, Efm] 0.37Anteil EH [%] 13Volumen Total [m3, Efm] 2.82Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
4.6.1.3 Variante III
Bei Variante III besitzt der ganze Baum die Qualität D. Beim MM – Verfahren macht es bis
zum Beginn der Krone bei 19 m Höhe nur einen kleinen Unterschied, ob Stammholz oder
Energieholz produziert wird (vgl. Abbildung 4.18). Bei 19 m Höhe sollte spätestens der
Trennschnitt gesetzt werden. Das beste Resultat wird beim Verhacken des ganzen Baumes
erzielt (Energieholzanteil = 100%).
Beim VM – Verfahren befindet sich das Optimum ebenfalls beim Energieholzanteil = 100%,
wobei auch hier unter Inkaufnahme von kleinen Mindererträgen, der Sortimentstrennschnitt
auch an anderer Stelle gesetzt werden könnte (vgl. Abbildung 4.20).
In diesem Fall ist das MM günstiger als das VM - Verfahren (vgl. Abbildung 4.18 und
Abbildung 4.20)
Modellanwendung 158
Tabelle 4.15: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Fichte Nr. 9, Variante III, ganzer Baum Qualität D, motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzes
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 0.0Trennschnitt 2 0.0Trennschnitt 3 0.0Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 0.4
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 0.0Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 42.0Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 0.0Hacken und Transport Energieholz 142.3Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 21.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 292.9 83.4Total Erntekosten 205.7 58.5Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 63.4 18.0Erntekostenfreier Erlös 87.2 24.8
Volumen SH [m3, Efm] 0.00Volumen EH [m3, Efm] 3.51Anteil EH [%] 100Volumen Total [m3, Efm] 3.51Volumen Baum [m3, Tfm] 3.09
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.18: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung, ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
Modellanwendung 159
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.19: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D, MM Ernte, ohne Schlagräumung und ohne grobe Entastung des Energieholzsortimentes
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.20: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 9, Fichte, Ganzer Baum Qualität D, Vollmechanisierte Holzernte
4.6.1.4 Fazit Fichte Nr.9
Tabelle 4.16 zeigt einen Überblick über die Resultate bei Fichte Nr. 9.
Modellanwendung 160
Tabelle 4.16: Erntekostenfreier Erlös, Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und Energieholzanteil von Fichte Nr. 9
Erntekostenfreier Erlös, Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und Energieholzanteil
Baum Nr. MM opt. nach EKFE
MM opt. nach Wert
MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE ohne
Schlagräumung
MM ohne Prod. EH opt. nach
EKFE mit Schlagräumung
VM opt. nach EKFE
VM opt. nach Wert
Fi Nr. 9 V I (1*) 206.9 sFr. 191.8 sFr. 181.2 sFr. 154.6 sFr. 187.9 sFr. 181 sFr.20.4m / 32% 22.4m / 27 % 21.4m / 0% 26.4m / 0% 23m / 13 % 23m / 13 %
Fi Nr. 9 V II (1*) 153.7 sFr. 134.5 sFr. 126.7 sFr. 101.4 sFr. 132.3 sFr. 109.8 sFr.19.4m / 35% 22.4m / 27 % 23m / 0 % 26.4m / 0% 23m / 13 % 23m / 13 %
Fi Nr. 9 V III (1*) 87.2 sFr.0m / 100%
(1*): ohne Schlagräumung, ohne grobes Entasten von Energieholz(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz Der erntekostenfreie Erlös als Zielfunktion zeigt bessere Ergebnisse als der Wert. Es lohnt
nicht nur beim motormanuellen Verfahren, sondern auch bei Harvestereinsatz nach dem
EKFE zu optimieren.
Für das motormanuelle Verfahren gilt:
Stammstücke mit Qualität D sollten in der Krone immer als Energieholz verwendet werden.
Unterhalb der Krone können diese Stücke sowohl als Stammholz oder als Energieholz
verwendet werden. Die Qualitäten B und C werden unterhalb der Krone dem Stammholz
zugewiesen. Innerhalb der Krone werden C Qualitäten dem Energieholz zugewiesen, wobei
dies nicht immer gilt. Hier hängt die Zuweisung zusätzlich noch von der Durchmesserklasse
ab. Für Qualität B gilt ähnliches, wobei diese weiter in die Krone hineinragen kann als
Qualität C. Um jedoch eine sichere Aussage zu erhalten muss jeder Fall individuell beurteilt
werden.
Es existieren jedoch weitere Lösungen, die sehr nahe beim Optimum liegen. Setzt man den
Sortimentstrennschnitt zwischen dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der Qualität D
an, liegt man bereits schon recht nahe beim Optimum.
Beim vollmechanisierten Verfahren sollten die Qualitäten A bis C zu Stammholz
verarbeitet werden. Aus der Qualität D kann entweder Energieholz oder Stammholz
hergestellt werden.
Modellanwendung 161
4.6.2 Fichte Nr. 4, Bestand Winterthur
Tabelle 4.17: Baumdaten Fichte Nr. 4
BaumdatenH [m] 40BHD [m] (in Rinde) 0.63d 7 [m] (in Rinde) 0.51Kronen Anteil Grün [0..1] 0.4Kronen Anteil Dürr [0..1] 0.4Stockhöhe[m] 0.3Baumart [Bu / Fi] 1Fichte
Tabelle 4.18: Qualität der Fichte Nr. 4
Qualität in BaumhöheHöhe
Qualität von [m] bis [m]F 0
AA 0 0A 0B 0C 14D 27
0
0142740
Fichte Nr.4 hat etwas grössere Dimensionen aber jedoch einen kleineren Kronenanteil als
Fichte Nr. 9. Die Krone beginnt erst bei einer Höhe von 24m. Unter der Krone sind noch
zahlreiche dürre Äste vorhanden (bis hinunter auf 8m Höhe). Das Energieholz wird grob
entastet. Der Schlag wird nicht geräumt.
4.6.2.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion
Das Optimum wird bei einem Sortimentstrennschnitt in der Höhe von 26.0 m erreicht (EKFE
= 348 sFr.). Dies entspricht einem Energieholzanteil von 15% (vgl. Tabelle 4.19).
Auch hier zeigt sich ein Streubereich mit Lösungen nahe beim Optimum. Die Lösungen mit
dem Sortimentstrennschnitt zwischen 20 und 32 m Höhe haben allesamt eine kleinere
Abweichung als 5% vom Optimum (EKFE ≥ 331sFr.). Der Energieholzanteil schwankt
zwischen 29.5% (bei 20m) und 5.7% (bei 32m) (vgl. Abbildung 4.21).
Es ist wieder zu beobachten, dass der optimale Sortimentstrennschnitt im Bereich zwischen
dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der Stammqualität D liegt.
Modellanwendung 162
Tabelle 4.19: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, mit Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 8.0Trennschnitt 2 14.0Trennschnitt 3 20.0Trennschnitt 4 26.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 26.0
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 27.3Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 49.0Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 10.8Hacken und Transport Energieholz 31.6Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 29.8Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 496.9 98.1Total Erntekosten 148.5 29.3Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 116.8 23.1Erntekostenfreier Erlös 348.4 68.8
Volumen SH [m3, Efm] 4.28Volumen EH [m3, Efm] 0.78Anteil EH [%] 15Volumen Total [m3, Efm] 5.06Volumen Baum [m3, Tfm] 5.03
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.21: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, Energieholzsortiment grob entasten, ohne Schlagräumung
Modellanwendung 163
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.22: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
Opt. Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes
0
5
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10
Zeit Entasten [Min./m]
Opt
. Sor
timen
tstre
nnsc
hnitt
[m]
12
Trennschnitt Stammholz / E-Holz [m] Standardwert
Abbildung 4.23: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwand, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
Modellanwendung 164
Opt. Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 6
Zeit Entasten [Min./m]
Opt
. Sor
timen
tstre
nnsc
hnitt
[m]
0
Trennschnitt Stammholz / E-Holz [m] Standardwert
Abbildung 4.24: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwand, Baum Nr. 4, Fichte, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
Wie Abbildung 4.23 zeigt ist der optimale Sortimentstrennschnitt nur wenig vom
Entastungsaufwand abhängig.
Bei nicht allzu grossen Veränderungen des Energieholzpreis sind nur geringe Verschiebungen
des optimalen Sortimentstrennschnitt zu beobachten. Erst wenn der Energieholzpreis die
Marke von 36 sFr./Sm3 übersteigt, lohnt es sich nicht mehr die Krone zu entasten. Bei einem
Energieholzpreis > 52 sFr. wird der ganze Baum dem Energieholz zugewiesen (vgl.
Abbildung 4.22).
Ist das grobe Entasten des Energieholzsortimentes nicht nötig, so findet sich das Optimum bei
24.6m Baumhöhe, also beim Beginn der Krone (vgl. Abbildung 4.25). Das grobe Entasten
führt also bei Qualität C zu einer Verschiebung des Trennschnitt in die Krone hinein. Ohne
grobes Entasten des Energieholzsortimentes wird hingegen die Stammqualität C nur noch bis
zum Beginn der Krone dem Stammholz zugewiesen.
Modellanwendung 165
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.25: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, ohne grob entasten des Energieholzsortiment, ohne Schlagräumung
4.6.2.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion
Ohne Schlagräumung liegt das Optimum bei 26 m (vgl. Tabelle 4.20) (EKFE = 340
sFr./Baum). Es existiert wiederum eine Bandbreite von 25 m (EKFE = 336 sFr./Baum) bis 31
m (EKFE=333 sFr./Baum) Höhe, in welchem die Werte alle sehr nahe beim Optimum liegen
(vgl. Abbildung 4.26). Interessant ist auch hier der Vergleich der erntekostenfreien Erlöse mit
Produktion von Energieholz (348 sFr.) und ohne Produktion von E-Holz (340 sFr.). Der
Unterschied beträgt nur rund 2.3%.
Mit Schlagräumung liegt der optimale Sortimentstrennschnitt bei 29.6m bei einem EKFE von
309 sFr./Baum (vgl. Tabelle 4.21 und Abbildung 4.27). Es lohnt sich also das Holz bis zu
einer Höhe von 25 m bis 37 m aufzurüsten und nachher den Trennschnitt zu setzen (EKFE bei
25m = 299 sFr., bei 30m = 309 sFr., bei 37m = 299 sFr.). Die Differenz zur Variante mit
Produktion von Energieholz beträgt diesmal rund 8.3% (Variante mit Schlagräumung und
grobem Entasten: EKFE = 337.2 sFr./Baum).
Modellanwendung 166
Tabelle 4.20: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 8.0Trennschnitt 2 14.0Trennschnitt 3 20.0Trennschnitt 4 26.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 26.0
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 16.9Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 34.2Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 10.8Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 29.8Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 431.8 100.8Total Erntekosten 91.6 21.4Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 91.6 21.4Erntekostenfreier Erlös 340.2 79.4
Volumen SH [m3, Efm] 4.28Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 4.28Volumen Baum [m3, Tfm] 5.03
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.26: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, ohne Schlagräumung
Modellanwendung 167
Tabelle 4.21: Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Motormanuelle Holzernte
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 8.0Trennschnitt 2 14.0Trennschnitt 3 20.0Trennschnitt 4 26.0Trennschnitt 5 29.6Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 29.6
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 28.6Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 35.2Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 11.4Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 27.4
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 29.8Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 441.2 97.5Total Erntekosten 132.4 29.3Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 132.4 29.3Erntekostenfreier Erlös 308.8 68.2
Volumen SH [m3, Efm] 4.52Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 4.52Volumen Baum [m3, Tfm] 5.03
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.27: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 4, Fichte, MM Ernte, inkl. Schlagräumung
Modellanwendung 168
4.6.2.3 Vollmechanisierte Holzernte:
Bemerkung: Der gewählte Harvester (Timberjack 1270 B) ist für diesen Baum eigentlich
knapp zu klein (max. Fälldurchmesser = 60 cm < BHD = 63 cm), da jedoch der Baum
aufgrund der Distanz zur Rückegasse motormanuell gefällt werden muss, kann trotzdem mit
diesem Harvestertyp gerechnet werden. Noch nicht mit einberechnet ist der Aufwand für das
Vorschroten des Wurzelanlaufs. Dieser müsste noch extra dazugerechnet werden.
Der optimale Sortimentstrennschnitt erfolgt bei 2 6m Höhe, als kurz vor Beginn der Qualität
D, der Energieholzanteil im Optimum beträgt 9%. Der erntekostenfreie Erlös liegt bei 353
sFr./Baum und liegt damit höher als bei der MM-Variante (348 sFr./Baum). Aus Abbildung
4.28 geht hervor, dass es ab Beginn der Stammqualität D bei 27 m Höhe keinen Unterschied
macht, ob nun Stammholz oder Energieholz produziert wird (EKFE bei 25m = 349, bei 40m =
352). Abbildung 4.29 bestätigt ebenfalls diese Aussage: Schon bei leicht fallenden
Energieholzpreisen, sinkt ebenfalls der Anteil des produzierten Energieholz.
050
100150200
250300
350400
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.28: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 4, Fichte, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
Modellanwendung 169
Tabelle 4.22: : Erntekostenfreie Erlös Optimale Aushaltung, Fichte Nr. 4, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 4.6Trennschnitt 2 8.8Trennschnitt 3 14.0Trennschnitt 4 20.0Trennschnitt 5 26.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 26.0
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 0.0Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 20.6Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 0.0Hacken und Transport Energieholz 17.9Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 29.8Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 47.5
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 469.1 98.1Total Erntekosten 115.8 24.2Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 97.9 20.5Erntekostenfreier Erlös 353.3 73.9
Volumen SH [m3, Efm] 4.34Volumen EH [m3, Efm] 0.44Anteil EH [%] 9Volumen Total [m3, Efm] 4.78Volumen Baum [m3, Tfm] 5.03
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.29: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Fichte, Vollmechanisierte Holzernte (Harvestereinsatz)
Modellanwendung 170
4.6.2.4 Wertoptimale Aushaltung
Wird der Baum nach dem Wert maximiert wird ein Energieholzanteil von 13% (MM) bzw.
8% (VM) produziert. Der Sortimentstrennschnitt liegt bei beiden Verfahren bei 27m Höhe.
Der erntekostenfreie Erlös beträgt beim MM Verfahren 336 sFr./Baum, was einer
Abweichung von 3.4% vom Optimum entspricht. (Vollmechanisiert: EKFE = 327 sFr./Baum,
Abweichung = 7%)
Tabelle 4.23: Fichte Nr. 4, Wertoptimale Aushaltung, ohne Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholzsortiment, MM Holzernte
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 9.8Trennschnitt 2 14.0Trennschnitt 3 21.2Trennschnitt 4 27.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 27.0
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 29.2Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 63.8Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 10.9Hacken und Transport Energieholz 27.3Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 29.8Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 496.9 98.8Total Erntekosten 161.1 32.0Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 133.8 26.6Erntekostenfreier Erlös 335.8 66.8
Volumen SH [m3, Efm] 4.35Volumen EH [m3, Efm] 0.68Anteil EH [%] 13Volumen Total [m3, Efm] 5.03Volumen Baum [m3, Tfm] 5.03
Modellanwendung 171
Tabelle 4.24: Fichte Nr. 4, Wertoptimale Aushaltung, Vollmechanisierte Holzernte
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 0.0Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 52.1Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 0.0Hacken und Transport Energieholz 14.8Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 29.8Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 47.5
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 471.1 99.8Total Erntekosten 144.2 30.5Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 129.4 27.4Erntekostenfreier Erlös 326.9 69.3
Volumen SH [m3, Efm] 4.35Volumen EH [m3, Efm] 0.36Anteil EH [%] 8Volumen Total [m3, Efm] 4.72Volumen Baum [m3, Tfm] 5.03
4.6.3 Buche Nr. 1, Bestand Warth
Die Eigenschaften von Buche Nr. 1 sind in Tabelle 4.25 und Tabelle 4.26 beschrieben. Die
Buche ist von unterdurchschnittlicher Qualität und weist relativ geringe Dimensionen auf.
Tabelle 4.25: Baumdaten von Buche Nr. 1
BaumdatenH [m] 34.5BHD [m] (in Rinde) 0.41d 7 [m] (in Rinde) 0.35Kronen Anteil Grün [0..1] 0.6Kronen Anteil Dürr (Fi) / einzelne Äste (Bu) [0..1] 0.1Stockhöhe[m] 0.5Baumart [Bu / Fi] 2Buche
Tabelle 4.26: Qualität der Buche Nr. 1
Qualität in BaumhöheHöhe
Qualität von [m] bis [m]F 0
AA 0 0A 0B 0C 0D 8.5 34.5
0
00
8.5
Modellanwendung 172
Die Berechnungen erfolgen ohne Schlagräumung, jedoch mit grober Entastung des
Energieholzes.
4.6.3.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion
Da der Baum nur von geringer Qualität ist, wird der ganze Baum dem Energieholzsortiment
zugewiesen. Der erntekostenfreie Erlös beträgt 110 sFr./Baum. Der optimale
Sortimentstrennschnitt erfolgt auf der Stockhöhe. Auch Abbildung 4.30 bestätigt: Je mehr
Energieholz produziert wird, desto höher ist der erntekostenfreie Erlös.
Wie die Sensitivitätsanalyse des Energieholzespreis (vgl. Abbildung 4.31) zeigt, ist die
Produktion von Stammholz erst ab einem Energieholzpreis < 30 sFr./Sm3 franko Silo
interessant. Da der optimale Trennschnitt bereits auf Stockhöhe ist, hat der
Entastungsaufwand keinen Einfluss auf das Ergebnis.
Tabelle 4.27: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle Holzernte, mit grober Entastung des Energieholzes, ohne Schlagräumung
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 7.4Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 29.8Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 0.0Hacken und Transport Energieholz 87.5Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 12.1Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 247.1 114.3Total Erntekosten 136.9 63.3Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 49.3 22.8Erntekostenfreier Erlös 110.2 51.0
Volumen SH [m3, Efm] 0.00Volumen EH [m3, Efm] 2.16Anteil EH [%] 100Volumen Total [m3, Efm] 2.16Volumen Baum [m3, Tfm] 2.18
Modellanwendung 173
0
20
40
60
80
100
120
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.30: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, Energieholzsortiment grob entasten, ohne Schlagräumung
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.31: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
4.6.3.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion
Wird auf die Produktion von Energieholz verzichtet, zeigt sich folgendes Bild:.
Ohne Schlagräumung:
Bis zu einer Höhe von 21.6 m wird Stammholz ausgehalten (vgl. Tabelle 4.28). Der Rest wird
liegengelassen. Der erntekostenfreie Erlös beträgt 31.6 sFr./Baum.
Modellanwendung 174
Mit Schlagräumung:
Der Sortimentstrennschnitt erfolgt bei einer Höhe von 22 m (vgl. Tabelle 4.29). Der
erntekostenfreie Erlös beträgt 18.4 sFr./Baum.
Tabelle 4.28: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 3.6Trennschnitt 2 9.6Trennschnitt 3 15.6Trennschnitt 4 21.6Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 21.6
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 8.9Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 7.3Uebrige Arbeiten Stammholz (MM) 6.2Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 12.1Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 66.1 37.2Total Erntekosten 34.5 19.4Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 34.5 19.4Erntekostenfreier Erlös 31.6 17.8
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 1.78Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 1.78Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 2.18
Modellanwendung 175
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.32: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung
Tabelle 4.29: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 4.0Trennschnitt 2 10.0Trennschnitt 3 16.0Trennschnitt 4 22.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 22.0
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 9.3Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 7.4Uebrige Arbeiten Stammholz (MM) 6.3Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 13.2
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 12.1Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 66.6 37.2Total Erntekosten 48.2 26.9Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 48.2 26.9Erntekostenfreier Erlös 18.4 10.3
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 1.79Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 1.79Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 2.18
Modellanwendung 176
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.33: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Baum Nr. 1, Buche, MM Ernte, mit Schlagräumung
4.6.3.3 Wertoptimale Aushaltung
Bei der wertoptimalen Aushaltung sind keine Unterschied zur optimalen EKFE optimalen
Aushaltung festzustellen. Der erntekostenfreie Erlös beträgt ebenfalls 110 sFr./Baum (Tabelle
4.30).
Modellanwendung 177
Tabelle 4.30: Wertoptimale Aushaltung, Buche Nr. 1, MM Verfahren, ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m)
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 0.0Trennschnitt 2 0.0Trennschnitt 3 0.0Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 0.5
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 7.4Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 29.8Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 0.0Hacken und Transport Energieholz 87.5Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 12.1Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 247.1 114.3Total Erntekosten 136.9 63.3Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 49.3 22.8Erntekostenfreier Erlös 110.2 51.0
Volumen SH [m3, Efm] 0.00Volumen EH [m3, Efm] 2.16Anteil EH [%] 100Volumen Total [m3, Efm] 2.16Volumen Baum [m3, Tfm] 2.18
Modellanwendung 178
4.6.4 Buche Nr. 4, Bestand Warth
Diese Buche weist bereits eine bessere Qualität als die vorangehende auf. Nach einem faulen
Holzstück bis 2m Höhe hat der Stamm bis auf eine Höhe von 8m die Qualität B. Zudem hat er
mit einem BHD von 60 cm auch deutlich grössere Dimensionen als Buche Nr. 1.
Tabelle 4.31: Baumdaten von Buche Nr. 4
BaumdatenH [m] 35BHD [m] (in Rinde) 0.6d 7 [m] (in Rinde) 0.58Kronen Anteil Grün [0..1] 0.6Kronen Anteil Dürr (Fi) / einzelne Äste (Bu) [0..1] 0.2Stockhöhe[m] 0.3Baumart [Bu / Fi] 2Buche
Tabelle 4.32: Qualität von Buche Nr. 4
Qualität in BaumhöheHöhe
Qualität von [m] bis [m]F 0
AA 0 0A 2B 2C 8D 8
2
288
35
4.6.4.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion
Die Optimierung ergibt, dass sich der optimale Sortimentstrennschnitt bei einer Höhe von 7.7
m befindet, was einem Energieholzanteil von 64% entspricht. Der erntekostenfreie Erlös
beträgt dabei 387 sFr./Baum (vgl. Tabelle 4.33). Anders als bei den Fichten existiert hier
keine Bandbreite mit Lösungen, die nahe dem Optimum liegen. Hier ist allein die Grenze von
Qualität B zu Qualität C massgebend (vgl. Abbildung 4.34).
Wie die Sensitivitätsanalyse des Energieholzpreises zeigt, lohnt es sich erst ab einem
Energieholzpreis < 30 sFr./Sm3 franko Silo Stammholz der Qualität D bzw. Industrieholz zu
produzieren. Ab einem Preis von 55 sFr./Sm3 wird der erntekostenfreie Erlös maximiert, falls
der gesamte Baum zu Energieholz verarbeitet wird (vgl. Abbildung 4.35). Durch die
Modellanwendung 179
Veränderung der Entastungskosten wird die Aushaltung nicht beeinflusst, da auch hier das
Energieholzsortiment bereits unterhalb der Krone beginnt (vgl. Abbildung 4.36).
Tabelle 4.33: Buche Nr. 4, Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, MM Holzernte, ohne Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholz
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 2.0Trennschnitt 2 7.7Trennschnitt 3 0.0Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 7.7
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 14.9Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 51.5Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 4.5Hacken und Transport Energieholz 142.6Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 20.8Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 621.0 112.7Total Erntekosten 234.4 42.5Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 91.8 16.7Erntekostenfreier Erlös 386.5 70.1
Volumen SH [m3, Efm] 1.99Volumen EH [m3, Efm] 3.52Anteil EH [%] 64Volumen Total [m3, Efm] 5.51Volumen Baum [m3, Tfm] 5.44
Modellanwendung 180
050
100150200250300350400450
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.34: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, MM Holzernte, ohne Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholzsortiment
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50 60 70
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.35: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Nr. 4, Buche, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
Modellanwendung 181
Opt. Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 1
Zeit Entasten [Min./m]
Opt
. Sor
timen
tstre
nnsc
hnitt
[m]
2
Trennschnitt Stammholz / E-Holz [m] Standardwert
Abbildung 4.36: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwand, Buche Nr. 4, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
4.6.4.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion
Wird kein Energieholz produziert, erhält man eine deutlich andere Aushaltung. Im Fall ohne
Schlagräumung wird bis zu einer Höhe von 25.2 m Stammholz produziert. Der
erntekostenfreie Erlös beträgt 259 sFr./Baum (Tabelle 4.34).
Mit Schlagräumung ist die Grenze bei 26.7 m, mit einem erntekostenfreien Erlös von 234
sFr./Baum (Tabelle 4.35).
Hier ist ebenfalls wieder eine Bandbreite mit Lösungen festzustellen, die sich nahe beim
Optimum befinden (vgl. Abbildung 4.37 und Abbildung 4.38).
Modellanwendung 182
Tabelle 4.34: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 4, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung, Schritt = 0.1
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 2.0Trennschnitt 2 7.7Trennschnitt 3 13.0Trennschnitt 4 16.1Trennschnitt 5 22.1Trennschnitt 6 25.2Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 25.2
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 25.8Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 19.4Uebrige Arbeiten Stammholz (MM) 11.2Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 20.8Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 336.3 69.5Total Erntekosten 77.2 16.0Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 77.2 16.0Erntekostenfreier Erlös 259.1 53.6
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 4.84Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 4.84Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 5.44
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.37: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung
Modellanwendung 183
Tabelle 4.35: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Nr. 1, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung, Schritt = 0.1
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 2.0Trennschnitt 2 7.7Trennschnitt 3 13.0Trennschnitt 4 16.1Trennschnitt 5 22.1Trennschnitt 6 26.7Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 26.7
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 28.7Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 19.6Uebrige Arbeiten Stammholz (MM) 11.4Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 24.8
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 20.8Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 338.7 69.1Total Erntekosten 105.3 21.5Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 105.3 21.5Erntekostenfreier Erlös 233.5 47.6
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 4.90Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 4.90Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 5.44
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.38: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Buche Nr. 4, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung
Modellanwendung 184
4.6.4.3 Wertoptimale Aushaltung
Tabelle 4.36: Wertoptimale Aushaltung, Buche Nr. 4, MM Verfahren, ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m)
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 2.0Trennschnitt 2 8.0Trennschnitt 3 0.0Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 8.0
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 15.1Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 68.9Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 4.7Hacken und Transport Energieholz 139.6Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 20.8Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 623.1 113.0Total Erntekosten 249.1 45.2Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 109.5 19.9Erntekostenfreier Erlös 374.0 67.8
Volumen SH [m3, Efm] 2.07Volumen EH [m3, Efm] 3.45Anteil EH [%] 63Volumen Total [m3, Efm] 5.51Volumen Baum [m3, Tfm] 5.44
Bei Änderung der Zielfunktion nach dem maximalen Wert ergibt sich eine kleine Änderung.
Und zwar reicht das Stammholzsortiment bis zu einer Höhe von 8m (anstatt 7.7m). Dies führt
allerdings dazu, dass aufgrund der Dimensionen der Forwarder nicht mehr eingesetzt werden
kann und das Stück mit dem teureren Schlepper gerückt werden muss. Der erntekostenfreie
Erlös beträgt 374 sFr./Baum, was einer Abweichung von 3% vom Optimum entspricht (387
sFr./Baum).
Modellanwendung 185
4.6.5 Buche Virtuell, Bestand Warth
Da im betrachteten Schlag vor allem Bäume schlechterer Qualität zu finden sind, testen wir
das Modell noch an einem virtuellen Baum mit guter Qualität. Wir nehmen an dass er sich
ebenfalls im Bestand Warth befindet und er folgende Eigenschaften aufweise:
Tabelle 4.37: Baumdaten von Buche virtuell
BaumdatenH [m] 39BHD [m] (in Rinde) 0.69d 7 [m] (in Rinde) 0.64Kronen Anteil Grün [0..1] 0.64Kronen Anteil Dürr (Fi) / einzelne Äste (Bu) [0..1] 0.17Stockhöhe[m] 0.3Baumart [Bu / Fi] 2Buche
Tabelle 4.38: Qualität von Buche virtuell
Qualität in BaumhöheHöhe
Qualität von [m] bis [m]F 0
AA 0 0A 0B 6 13.5C 13.5 16D 16
0
6
39
Bei diesem Baum ist ebenfalls keine Schlagräumung nötig. Das Energieholz wird grob
entastet.
4.6.5.1 Motormanuelle Holzernte mit Energieholzproduktion
Der optimale Sortimentstrennschnitt erfolgt in 13.5 m Höhe, also genau an der Grenze
zwischen den Qualitäten B und C. Der erntekostenfreie Erlös beträgt 929 sFr./Baum (vgl.
Tabelle 4.39). Der Energieholzanteil im Optimum beträgt 46%. Der Streubereich mit den
Lösungen nahe beim Optimum ist relativ klein (kleiner als bei den Fichten), ähnlich wie bei
Buche Nr. 4 (vgl. Abbildung 4.39).
Modellanwendung 186
Tabelle 4.39: Buche Virtuell, Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, MM Holzernte, ohne Schlagräumung, mit grober Entastung des Energieholz, (Schritt = 0.1)
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 6.0Trennschnitt 2 10.4Trennschnitt 3 13.5Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 13.5
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 27.0Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 79.2Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 7.7Hacken und Transport Energieholz 141.4Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 25.1Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 1209.7 158.0Total Erntekosten 280.4 36.6Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 139.0 18.2Erntekostenfreier Erlös 929.4 121.4
Volumen SH [m3, Efm] 4.17Volumen EH [m3, Efm] 3.49Anteil EH [%] 46Volumen Total [m3, Efm] 7.66Volumen Baum [m3, Tfm] 7.41
0100200300400500600700800900
1000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.39 Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Energieholz, Baum Virtuell, Buche, MM Ernte, Energieholzsortiment grob entasten, ohne Schlagräumung
Modellanwendung 187
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100 120 140
Preis Energieholz [sFr./Sm3 franko Silo]
Höh
e So
rtim
ents
tren
nsch
nitt
[m]
Abbildung 4.40: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit der Energieholzpreise, Baum Buche virtuell, MM Ernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
Abbildung 4.40 zeigt, dass die Höhe des Sortimentstrennschnitt auch bei steigenden bzw.
sinkenden Energieholzpreisen konstant bleibt. Erst bei drastischen Änderungen des
Energieholzpreises sind Änderungen des Sortimentstrennschnitt zu erwarten.
Opt. Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwandes
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 5 10 15 20 25
Zeit Entasten [Min./m]
Opt
. Sor
timen
tstre
nnsc
hnitt
[m]
Trennschnitt Stammholz / E-Holz [m] Standardwert
Abbildung 4.41: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt in Abhängigkeit des Entastungsaufwand, Buche virtuell, Motormanuelle Holzernte, ohne Schlagräumung und mit grober Entastung des Energieholzsortimentes
Modellanwendung 188
4.6.5.2 Motormanuelle Holzernte ohne Energieholzproduktion
Tabelle 4.40: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Virtuell, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, mit Schlagräumung (Schritt = 0.1m)
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 6.0Trennschnitt 2 10.4Trennschnitt 3 13.5Trennschnitt 4 19.5Trennschnitt 5 25.5Trennschnitt 6 30.1Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 30.1
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 43.0Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 45.5Uebrige Arbeiten Stammholz (MM) 12.8Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 37.5
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 25.1Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 918.0 135.7Total Erntekosten 163.9 24.2Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 163.9 24.2Erntekostenfreier Erlös 754.2 111.4
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 6.77Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 6.77Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 7.41
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.42: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Buche virtuell, MM Ernte, inkl. Schlagräumung
Modellanwendung 189
Tabelle 4.41: Erntekostenfreie Erlös optimale Aushaltung, Buche Virtuell, Motormanuelle Holzernte, ohne Produktion von Energieholz, ohne Schlagräumung (Schritt = 0.1m)
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 6.0Trennschnitt 2 10.4Trennschnitt 3 13.5Trennschnitt 4 19.5Trennschnitt 5 25.5Trennschnitt 6 28.6Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 28.6
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 39.4Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 45.0Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 12.3Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 25.1Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 914.8 136.7Total Erntekosten 122.0 18.2Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 122.0 18.2Erntekostenfreier Erlös 792.8 118.5
Volumen SH [m3, Efm] 6.69Volumen EH [m3, Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total [m3, Efm] 6.69Volumen Baum [m3, Tfm] 7.41
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz - Energieholz bzw. Liegenlassen [m]
Anteil EH [%] Erntekostenfreier Erlös [sFr./Baum] Beginn Krone
Abbildung 4.43: Erntekostenfreier Erlös in Abhängigkeit der Höhe des Sortimentstrennschnitt Stammholz – Liegenlassen, Buche virtuell, MM Ernte, ohne Schlagräumung
Modellanwendung 190
Ohne Energieholzproduktion erhält man folgendes Resultat:
Mit Schlagräumung beträgt der erntekostenfreie Erlös 754.2 sFr./Baum und der Trennschnitt
zwischen dem Stammholz und dem liegengelassenen Stück liegt bei einer Höhe von 30.1 m
(vgl. Tabelle 4.40). Ohne Schlagräumung liegt die Grenze bei 28.6m, der erntekostenfreie
Erlös beträgt 793 sFr./Baum.
In beiden Fällen ist ein breiter Streubereich festzustellen, in denen fastoptimale Lösungen
exisitieren (vgl. Abbildung 4.42 und Abbildung 4.43).
4.6.5.3 Wertoptimale Aushaltung
Bei der Wertoptimalen Aushaltung wird beinahe dasselbe Ergebnis erzielt wie bei der EKFE
– optimalen Aushaltung. Der einzige Unterschied ist der fehlende Trennschnitt bei 10.4 m.
Dies hat zur Folge, dass für das Rücken vermehrt der Schlepper eingesetzt wird. Dadurch
sinkt der Erntekostenfreie Erlös von 929 auf 917 sFr./Baum (-1%).
Modellanwendung 191
Tabelle 4.42: Wertoptimale Aushaltung, Buche Virtuell, MM Verfahren, ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten des Energieholz, (Schritt = 0.1m)
Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 6.0Trennschnitt 2 13.5Trennschnitt 3 0.0Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 13.5
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 27.0Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 101.5Uebrige Zeiten Stammholz (MM) 7.7Hacken und Transport Energieholz 141.4Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 25.1Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./Efm]Verkaufserlös 1219.4 159.1Total Erntekosten 302.7 39.5Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 161.3 21.0Erntekostenfreier Erlös 916.7 119.6
Volumen SH [m3, Efm] 4.18Volumen EH [m3, Efm] 3.49Anteil EH [%] 46Volumen Total [m3, Efm] 7.67Volumen Baum [m3, Tfm] 7.41
4.6.6 Diskussion der Ergebnisse
4.6.6.1 Fichte
Gültigkeitsbereich: Die Aussagen gelten für Fichten (BHD 50 – 65 cm) im CH-Mittelland
(Ebene, gute erschlossene befahrbare Lagen, keine besonderen Hindernisse) unter den
Marktpreisen von 2004/2005
Die auf Seite 135 formulierten Fragen können wie folgt beantwortet werden:
Modellanwendung 192
1. Der Energieholzanteil ist stark abhängig von der Qualität, dem Kronenanteil und dem
gewählten Verfahren.
Beim vollmechanisierten Verfahren ist der Energieholzanteil im Optimum tiefer als
beim MM-Verfahren. Einerseits liegt der Sortimentstrennschnitt weiter oben, da nur
die D-Qualitäten für die Energieholzherstellung verwendet werden, und andererseits
ist die Ausbeute geringer, da das Astmaterial im Bestand liegen bleibt. Aus den D-
Qualitäten könnte, bei praktisch gleichem erntekostenfreien Erlös, ebenso gut
Stammholz produziert werden.
Bei der motormanuellen Holzernte bewegt sich der Energieholzanteil zwischen 15
und 100 % (vgl. Tabelle 4.44). Vereinfachend kann gesagt werden, dass sich der
optimale Trennschnitt zwischen dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der
Qualität D befindet. Unterhalb der Krone werden die Qualitäten A bis C dem
Stammholz zugewiesen. Innerhalb der Krone werden die Qualitäten B bis D dem
Energieholz zugewiesen, wobei Stücke der Qualität B und z.T. auch der Qualität C
durchaus noch einige Meter in die Krone hineinragen können. Ist die Entastung des
Energieholzes oder eine Schlagräumung nötig, verschiebt sich die Energieholzgrenze
noch geringfügig nach oben. Um genaue und zuverlässige Aussagen für den Einzelfall
zu treffen, muss jeder Fall individuell beurteilt werden.
Daneben existieren für die Energieholzgrenze zahlreiche Lösungen, die sich sehr nahe
beim EKFE – Optimum befinden, in denen jedoch der Energieholzanteil erheblich
von der optimalen Lösung abweichen kann. Wenn man den Sortimentstrennschnitt
zwischen dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der Qualität D ansetzt, liegt
man in den vorliegenden Fällen jeweils schon recht nahe beim Optimum.
2. Bei ändernden Energieholzpreisen ist die Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt
ebenfalls vom gewählten Verfahren abhängig.
Beim vollmechanisierten Verfahren führt bereits eine leichte Senkung der Preise zu
weniger Energieholz.
Beim motormanuellen Verfahren führt dagegen eine leichte Erhöhung bzw. Senkung
der Preise nur zu unwesentlichen Anstiegen des Energieholzanteils. Er bewegt sich
immer noch zwischen dem Beginn der Grünkrone und dem Beginn der Qualität D.
Modellanwendung 193
Erst bei stärkeren Preisanstiegen (ab ca. 36 – 38 sFr./Sm3) ist eine deutliche
Verschiebung des optimalen Sortimentstrennschnitt festzustellen.
3. Die Entastungskosten beeinflussen die Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt nur
wenig. Die Standardwerte für den Entastungsaufwand liegen bei ungefähr 2 min/m'.
Bei 0 min/m' verschiebt sich der optimale Sortimentstrennschnitt zum Beginn der
Qualität D, bei ca. 6 min/m' liegt der Sortimentstrennschnitt beim Beginn der
Grünkrone. Bei Vorhandensein von dürren Ästen, wird erst ab unrealistisch hohen 10
min/m' der optimale Trennschnitt (bei Qualitäten A bis C) unterhalb der Krone gesetzt
(vgl. Abbildung 4.24).
4. Die Zielfunktion maximaler erntekostenfreier Erlös ist der Zielfunktion maximaler
Wert bezüglich des erntekostenfreien Erlös leicht überlegen. Die Unterschiede in den
erzielten erntekostenfreien Erlösen bewegen sich zwischen 3 und 17% (vgl. Tabelle
4.43). Diese sind einerseits durch die Rückeart (bei wertoptimaler Aushaltung werden
längere Stücke ausgehalten Rücken mit Schlepper) und andererseits durch kleine
Verschiebungen der Sortimentsgrenze begründet (da der Entastungsaufwand nicht
berücksichtigt wird).
5. Falls auf die Energieholzproduktion verzichtet wird, fallen bei der MM – Holzernte
die erntekostenfreien Erlöse tiefer aus, als bei Produktion von Energieholz (vgl.
Tabelle 4.43). Die Unterschiede sind grösser bei schlechten Qualitäten, grossen
Kronenanteilen und bei Durchführung einer Schlagräumung. Muss hingegen das
Energieholzsortiment grob entastet werden, sinken die Unterschiede zwischen den
beiden Varianten. Es ist jedoch bei allen Varianten festzustellen, dass die
Wertschöpfung im Forstbetrieb dank der Energieholzproduktion steigt.
Bei der VM – Holzernte macht es nur einen sehr kleinen Unterschied für die
Wertschöpfung, ob Energieholz produziert werden darf oder nicht (vgl. dazu die
einzelnen Beispiele).
Modellanwendung 194
Tabelle 4.43: Erntekostenfreie Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten für Fichte Übersicht über die erntekostenfreien Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten; Zahlen: EKFE [sFr./Baum]
Baum Nr.MM opt.
nach EKFE
MM opt. nach Wert
Abw
. von Opt.
MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE ohne
Schlagräumung
Abw
. von Opt.
MM ohne Prod. EH opt. nach
EKFE mit Schlagräumung
Abw
. von Opt.
VM opt. nach EKFE
VM opt. nach Wert
Abw
. von Opt.
Fi Nr. 9 V I (1*) 206.9 191.8 7.3% 181.2 12.4% 154.6 25.3% 187.9 181 3.7%Fi Nr. 9 V II (1*) 153.7 134.5 12.5% 126.7 17.6% 101.4 34.0% 132.3 109.8 17.0%Fi Nr. 9 V III (1*) 87.2 - - - - - - - - -Fi Nr. 4 (2*) 348.4 335.8 3.6% 340.2 2.4% 308.8 8.4% 353.3 326.9 7.5%(1*): ohne Schlagräumung, ohne grobes Entasten von Energieholz von 337(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz
Tabelle 4.44: Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und des Energieholzanteils im Optimum, Fichte Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und Energieholzanteil
Baum Nr. MM opt. nach EKFE
MM opt. nach Wert
MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE ohne
Schlagräumung
MM ohne Prod. EH opt. nach
EKFE mit Schlagräumung
VM opt. nach EKFE
VM opt. nach Wert
Fi Nr. 9 V I (1*) 20.4m / 32% 22.4m / 27 % 21.4m / 0% 26.4m / 0% 23m / 13 % 23m / 13 %Fi Nr. 9 V II (1*) 19.4m / 35% 22.4m / 27 % 23m / 0 % 26.4m / 0% 23m / 13 % 23m / 13 %Fi Nr. 9 V III (1*) 0m / 100% - - - - -Fi Nr. 4 (2*) 26m / 15% 27m / 13% 26m / 0% 29.8m / 0% 26m / 9% 27m / 8%(1*): ohne Schlagräumung, ohne grobes Entasten von Energieholz(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz
4.6.6.2 Buche
Gültigkeitsbereich: Die Aussagen gelten für Buchen (BHD 40 – 65 cm) im CH-Mittelland
(Ebene, gute erschlossene befahrbare Lagen, keine besonderen Hindernisse) unter den
Marktpreisen von 2004/2005)
Die zu Beginn (S. 135) formulierten Fragen können wie folgt beantwortet werden:
1. Der Anteil des Energieholzes bei optimaler Aushaltung wird bei Buche vor allem
durch die Qualität beeinflusst. Unter den aktuellen Preisen werden nur noch die
Qualitäten A und B als Stammholz ausgeschieden. Der Rest ist Energieholz. Der
optimale Sortimentstrennschnitt liegt denn auch an der Grenze zwischen den
Qualitäten B und C. In unseren getesteten Beispielen variierte der Energieholzanteil
von 46% bei der Buche mit ausgezeichneter Qualität bis zu 100 % bei der Buche mit
schlechter Qualität (vgl. Tabelle 4.46).
Modellanwendung 195
2. Bei leicht steigenden oder sinkenden Energieholzpreisen ist keine Veränderung der
Höhe des optimalen Trennschnitt zu erwarten. Erst bei stark fallenden
Energieholzpreisen (Preis < 30 sFr./Sm3 franko Silo) lohnt es sich, Stammqualitäten C
als Stammholz auszuweisen. Ab Energieholzpreisen von 50 - 60 sFr./Sm3 können
auch Stammqualitäten B verhackt werden.
3. Der Entastungsaufwand spielt in unseren Betrachtungen für die optimale Aushaltung
keine Rolle. Die Abschnitte in den Kronen weisen meistens nur noch D- oder gar noch
tiefere Qualitäten auf, schon aufgrund dieser Tatsache steht eine Verwendung dieser
Stammstücke als Stammholz nicht zur Diskussion.
4. Die Zielfunktion maximaler erntekostenfreier Erlös bringt die besseren Ergebnisse als
die Funktion maximaler Wert (vgl. Tabelle 4.45). Die Abweichung der beiden
Funktionen lagen in unseren Beispielen im Bereich von 0 – 5%. Dies ist vor allem auf
die unterschiedliche Rückeart zurückzuführen. Bei EKFE-Optimierung werden
vermehrt kürzere Stammholz-Abschnitte produziert werden, die noch mit dem
Forwarder gerückt werden können.
5. Das Energieholz liefert einen wichtigen Beitrag zur Wertschöpfung bei Buchen
Schlägen. Die Unterschiede zwischen den Varianten "mit Energieholz" und "ohne
Energieholz" sind bei Buche viel grösser als bei Fichte. Dies liegt einerseits daran, das
Buchen Holz pro Sm3 einen höheren Brennwert hat und deswegen einen höheren
Energieholzpreis erzielt, und andererseits haben Buchen im allgemeinen einen
kürzeren astfreien Schaft, schlechtere Qualitäten und einen viel grösseren
Kronenanteil. Ohne Energieholzproduktion lag die Wertschöpfung um 15 bis 85%
tiefer als mit Energieholzproduktion (vgl. Tabelle 4.45). Vor allem bei schlechteren
Qualitäten war dies deutlich zu spüren.
Modellanwendung 196
Tabelle 4.45: Erntekostenfreie Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten für Buche
Baum Nr. MM opt. nach EKFE
MM opt. nach Wert
Abw
. von Opt.
MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE
ohne Schlagräumung
Abw
. von Opt.
MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE
mit Schlagräumung
Abw
. von Opt.
Bu Nr. 1 (2*) 110.2 110.2 0.0% 31.6 71.3% 18.4 83.3%Bu Nr. 4 (2*) 386.5 374 3.2% 259.1 33.0% 233.5 39.6%Bu Virtuell (2*) 929.4 916.7 1.4% 792.8 14.7% 754.2 18.9%(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz
Übersicht über die erntekostenfreien Erlöse der verschiedenen Berechnungsvarianten; Zahlen: EKFE [sFr./Baum]
Tabelle 4.46: Höhe des optimalen Trennschnitt und Energieholzanteil bei den getesteten Buche
Höhe des optimalen Sortimentstrennschnitt und Energieholzanteil
Baum Nr. MM opt. nach EKFE
MM opt. nach Wert
MM ohne Prod. EH opt. nach EKFE ohne
Schlagräumung
MM ohne Prod. EH opt. nach
EKFE mit Schlagräumung
Bu Nr. 1 (2*) 0.5m / 100% 0.5m / 100% 21.6m / 0% 22m / 0%Bu Nr. 4 (2*) 7.7m / 64% 8m / 63% 25.2m / 0% 26.7m / 0%Bu Virtuell (2*) 13.5m / 46% 13.5m / 46% 28.6m / 0% 30.1m / 0%(2*): ohne Schlagräumung, mit grobem Entasten von Energieholz
Diskussion 197
5 Diskussion
5.1 Analyse der Ergebnisse
5.1.1 Kritische Würdigung der Resultate der Modellanwendung
Die mit Hilfe von OPTIMALEAUSHALTUNG beantworteten Fragen der Modellanwendung sind
realistisch und entsprechen den Erwartungen. Ebenso lassen sich die Unterschiede zwischen
den verschiedenen Varianten begründen und sind nachvollziehbar.
Mit Hilfe der Sensitivitätsanalysen wurde untersucht, wie stark die Resultate von einzelnen
kritischen Annahmen abhängig sind. Erfreulicherweise zeigte die Variation dieser Annahmen
nur einen kleinen Einfluss auf das Einschneidemuster: Die wichtigste Annahme, das Schätzen
des Entastungsaufwandes bei motormanueller Holzernte, beeinflusst das Resultat bei der
Fichte nur geringfügig. Bei Buche konnte überhaupt keine Beeinflussung festgestellt werden.
Hier sind andere Kriterien von grösserer Bedeutung, allen voran die Qualitätseinteilung und
der Durchmesser.
Währenddem der Durchmesser in einer beliebigen Höhe mit Hilfe der Schaftformfunktion
einfach und zuverlässig geschätzt werden kann, ist die Beurteilung der Qualität schwierig.
Am stehenden Baum können nur unsichere Aussagen über die Qualität gemacht werden.
Auch am liegenden Baum sind die Aussagen noch mit Unsicherheiten behaftet. Erst nachdem
die Trennschnitte gesetzt wurden, kann die Qualität mit Sicherheit bestimmt werden. Die
Bestimmung der Qualitätsklassen ist nach Ansicht des Autors der unsicherste Schritt in der
ganzen Abschätzung.
Die Anwendung hat gezeigt, dass es im Beispiel der Grenze zwischen dem Stamm- und dem
Energieholz eine optimale Lösung gibt. Nebenbei existieren aber noch haufenweise Lösungen
(v.a. bei Fichte) die nur sehr wenig vom Optimum abweichen. In der Praxis dürfte es keinen
Unterschied machen, ob nun genau die optimale oder auch eine der vielen fastoptimalen
Lösungen gewählt wird. Das Resultat ist also nicht nur eine einzige Zahl sondern viel mehr
eine ganze Bandbreite. Für andere Grössen wie zum Beispiel für die Trennschnitte im
Stammholzsortiment dürfte ähnliches gelten (wurde jedoch nicht überprüft).
Diskussion 198
Das Einschneidemuster innerhalb des Stammholzsortimentes kann ebenfalls als zuverlässige
Lösung betrachtet werden. Auf dieses Einschneidemuster übt seitens der
Aufwandsabschätzung einzig die Rückeart einen Einfluss auf das Ergebnis auf. Aufgrund der
bewährten Modelle existieren daher kaum Unsicherheiten.
Das Einschneidemuster des Stammholzes und die Grenze zwischen dem Energie- und
Stammholz können also mit OPTIMALEAUSHALTUNG zuverlässig vorausgesagt werden.
Wie gut die erntekostenfreien Erlöse mit der Realität übereinstimmen ist schwierig zu sagen.
Diese Grösse ist nach Einschätzung des Autors mit einer gewissen Unsicherheit behaftet (vgl.
Kap. 5.3). Andererseits dient diese Grösse nur zur Information für den Benutzer wie viel an
einem Baum etwa zu verdienen ist. Für das Finden der optimalen Aushaltung ist sie nicht von
Bedeutung.
Für einen anderen, ähnlichen, früher durchgeführten Schlag in Winterthur betrugen die
Holzerntekosten im Durchschnitt 27 sFr./m3 i. R. (ohne Hacken und Transport von
Energieholz) [Häusler 2004, mündl. Mitteilung]. Die von OPTIMALEAUSHALTUNG
berechneten Kosten liegen leicht tiefer, wobei man immer berücksichtigen muss, dass es sich
dabei um optimierte Kosten handelt. Die Abrechnungen der betrachteten Schläge war leider
zum Redaktionsschluss noch nicht verfügbar.
Die Resultate der Modellanwendung sind bereits in Kap. 4.6.6 diskutiert. Nachfolgend wird
die wichtigste Aussage nochmals kurz wiederholt:
Bei allen getesteten Bäumen konnte durch Energieholzproduktion die Wertschöpfung im
Forstbetrieb gesteigert werden. Dies gilt am stärksten für Bäume mit schlechter Qualität und
Laubbäume.
5.2 Fähigkeiten und Einsatzbereich von OPTIMALEAUSHALTUNG
OPTIMALEAUSHALTUNG ist kein abschliessendes Modell, welches für die
Sortimentsaushaltung in einem Forstbetrieb herangezogen werden kann. Es dient lediglich als
Hilfsmittel, welches den Entscheidungsprozess bei der Sortimentseinteilung unterstützt.
OPTIMALEAUSHALTUNG eignet sich für die Beantwortung folgender Fragen und liefert für
diese zuverlässige und realistische Ergebnisse:
Diskussion 199
- Wo soll der Trennschnitt zwischen dem Stamm- und dem Energieholz gesetzt werden?
- Wie gross ist das Energieholzpotential eines Baumes?
- In welcher Grössenordnung liegt der erntekostenfreie Erlös eines Baumes?
Da die Kundenbedürfnisse nicht berücksichtigt werden, kann es für die Sortimentsaushaltung
innerhalb des Stammholzabschnitt nur beschränkt verwendet werden. Hier sagt es lediglich,
wo die Trennschnitte für den optimalen erntekostenfreien Erlös bzw. den maximalen Wert zu
setzen wären. Eine Berücksichtigung der Kundenbedürfnisse ist allenfalls durch die
Preislisten möglich. Die Preislisten können so verändert werden, dass nur die nachgefragten
Sortimente einen Preis > 0 erhalten. Somit werden im Optimum nur diese Sortimente
produziert.
Es stehen zwei Zielfunktionen (Wertoptimal, erntekostenfreier Erlös Optimal) und zwei
Algorithmen zur Auswahl (LRS Forward – Reaching und der vom Autor entworfene TAK):
Die verschiedenen Algorithmen kommen zu den gleichen optimalen Ergebnissen, sie
unterscheiden sich lediglich durch die Rechenzeit. Für die Optimierung des Einzelbaumes ist
der LRS Forward - Reaching ganz klar dem TAK vorzuziehen (Rechenzeit). Der TAK bietet
dagegen interessante Eigenschaften für die Optimierung ganzer Bestände.
Der Einsatz von OPTIMALEAUSHALTUNG ist auf gut erschlossene und befahrbare Lagen des
schweizerischen Mittellandes beschränkt. Weitere Einschränkungen des Modells sind in
Kapitel 5.3 erwähnt.
5.3 Grenzen und Weiterentwicklungsmöglichkeiten von
OPTIMALEAUSHALTUNG
Schaftformfunktion
Mit der implementierten Schaftformfunktion von Kaufmann (2001), lässt sich der Verlauf des
Schaftes mit einer ausreichenden Genauigkeit voraussagen. Ein Schwachpunkt liegt jedoch in
der Aufnahme der Eingangsvariablen. Währenddem sich der BHD sehr einfach bestimmen
lässt, ist die Aufnahme des d7 schon mit grösserem Aufwand verbunden. Am schwierigsten
ist dagegen die korrekte Schätzung der Höhe. Hier sind schnell einmal Fehler passiert. In
Diskussion 200
einem dichten Bestand bei grossen Bäumen ist die Gefahr von Fehlern am grössten. Es
empfiehlt sich also noch andere Schaftformmodelle, die von anderen Eingangsvariablen
abhängig sind, heranzuziehen und auf deren Tauglichkeit zu testen.
Im Kronenbereich von Buchen verliert die Schaftformkurve an Aussagekraft. Dies ist aber
nicht von grosser Bedeutung, da hier im besten Fall noch D - Qualitäten auftauchen.
Ähnliches gilt beim Auftreten von Zwieseln.
Geographische Einschränkung
Mit OPTIMALEAUSHALTUNG lassen sich zur Zeit nur Aussagen für ebene Lagen des gut
erschlossenen Schweizer Mittellandes machen. Durch einige Modifikationen könnten aber
auch andere Regionen berücksichtigt werden.
Aufwandsabschätzung allgemein
In OPTIMALEAUSHALTUNG werden die Werte für den einzelnen Baum berechnet. Man muss
sich jedoch immer bewusst sein, dass die Aufwandsberechnung auf Bestandesdaten basiert.
Wird in der Realität nur 1 Baum geerntet sind die Resultate unzulässig. Erst wenn dieser
Baum im Rahmen eines (nicht zu kleinen) Holzschlages geerntet wird sind die Resultate
gültig. Im weiteren können von Baum zu Baum individuelle Schwankungen bei den
Aufwendungen auftreten, die nicht modelliert werden können. So können sich beispielsweise
beim Fällen zwei Bäume ineinander verhaken, oder die Motorsäge kann beim Entasten
eingeklemmt werden. Die Resultate müssen also immer als Durchschnittswerte mehrer
gleichartiger Bäume angesehen werden.
Das Einschneidemuster gilt dagegen auch für den Einzelbaum.
Aufwandsabschätzung der motormanuellen Holzhauerei
Die Aufwandsabschätzung der motormanuellen Holzhauerei basiert auf Datensätzen die um
1975 erhoben wurden. Diese sind nicht mehr auf dem aktuellen Stand und wurden mittels
Korrekturfaktoren angepasst. Die Korrekturfaktoren sind jedoch noch nicht ausreichend
geprüft worden und basieren mehrheitlich auf Schätzungen.
Diskussion 201
Um den Entastungsaufwand für einen bestimmten Kronenabschnitt zu schätzen, existierten
keine brauchbaren Daten oder Modelle. Das verwendete Modell stützt sich daher zu einem
grossen Teil auf Aussagen von Förstern und auf Annahmen.
Obwohl in den Sensitivitätsanalysen gezeigt werden konnte, dass diese Faktoren nur einen
kleinen Einfluss auf die Aushaltung ausüben, wäre eine genaue Prüfung dieses Modell
empfehlenswert. Damit könnte der zu erwartende erntekostenfreie Erlös genauer vorausgesagt
werden.
Aufwandsabschätzung bei der vollmechanisierten Holzhauerei
Für die vollmechanisierte Holzhauerei existieren noch keine differenzierten
Produktivitätsmodelle, welche den Aufwand für das Aufarbeiten eines gewissen Abschnitt des
Stammes quantifizieren. Damit könnte beispielsweise berücksichtigt werden, dass das
Energieholzsortiment nicht vollständig aufgearbeitet werden muss und dadurch ein
Produktivitätsgewinn entsteht.
In OPTIMALEAUSHALTUNG konnte dies nicht berücksichtigt werden.
Schlagräumung
Zur Abschätzung des Schlagräumungsaufwandes wurde in OPTIMALEAUSHALTUNG eine
minimale Aufwandsvariante angenommen. Diese könnte noch durch weitere Varianten
ergänzt werden.
Schätzung der Biomasse
Das entwickelte Modell zur Schätzung der Biomasse eines Baumes berücksichtigt noch zu
wenig die baumindividuellen Eigenschaften. So wird die Biomasse in
OPTIMALEAUSHALTUNG aufgrund des Kronenanteils und des Schaftvolumen geschätzt. Dabei
wird nicht berücksichtigt, ob ein Baum beispielsweise eine besonders starke, breite oder eher
eine schwächere, schmale Krone besitzt. Auch Aussagen über die Verteilung der
Kronenbiomasse innerhalb des Baumes sind äusserst schwierig. Besonders Buchen weisen
eine sehr grosse Vielfalt an verschiedenen Kronenformen auf.
Diskussion 202
Zur Bestimmung des optimalen Einschneidemusters sind diese Grössen nicht von Bedeutung.
Eine Weiterentwicklung des "Biomasse-" Modells dient dazu, den Anfall an Energieholz
besser abzuschätzen.
Berücksichtigung der Kundenbedürfnisse
Die Kundenbedürfnisse werden in OPTIMALEAUSHALTUNG noch ungenügend berücksichtigt.
Es wurde zwar eine mögliche Methode vorgestellt, diese ist aber noch nicht implementiert
und auf ihre Tauglichkeit getestet. An dieser Stelle besteht der grösste Handlungsbedarf (vgl.
dazu Kapitel 5.5).
Die Kundenbedürfnisse können einzig durch die Variation der Preise bis zu einem gewissen
Grad berücksichtigt werden
Implementation
Wahl der Programmiersprache: Unter der Verwendung einer anderen Programmiersprache
wie zum Beispiel C lassen sich die Rechenzeiten noch erheblich reduzieren.
Quellcode: Aufgrund der begrenzten Zeit, konnte nicht zuviel Arbeit in die Optimierung des
Quellcode investiert werden. Hier besteht auch noch Optimierungspotential.
Neben diesen Schwachstellen muss jedoch erwähnt werden, dass das Programm einwandfrei
arbeitet und auch die Datenkonsistenz gewährleistet ist. Für den vorgesehenen Einsatzbereich
liefert OPTIMALEAUSHALTUNG zuverlässige und realistische Resultate. Auch die Rechenzeit
befindet sich in einem zufriedenstellendem Bereich.
5.4 Nutzen für die Praxis
Das Modell kann in der Praxis in vielen Situationen eingesetzt werden. Nachfolgend werden
exemplarisch einige davon erwähnt:
Forstbetrieb
Der Forstbetrieb hat mit OPTIMALEAUSHALTUNG ein Instrument, mit dem die optimale
Aushaltungsvariante mit der Tatsächlichen verglichen werden kann. Dadurch werden
Diskussion 203
mögliche Optimierungspotentiale aufgezeigt. Ausserdem können die Folgen von
Preisänderungen auf die Aushaltung gezeigt werden.
Ausbildung
OPTIMALEAUSHALTUNG könnte in der Ausbildung für die verschiedenen forstlichen Berufe
eingesetzt werden. Es kann beispielsweise demonstriert werden, wo der optimale Trennschnitt
zum Energieholz gesetzt werden kann und von welchen Faktoren eine optimale Aushaltung
abhängt. Ausserdem kann die Bedeutung einer optimalen Aushaltung für den Forstbetrieb
anschaulich gezeigt werden (in Franken und Rappen).
Energiepolitik
OPTIMALEAUSHALTUNG kann als Argumentationsgrundlage zur Förderung von
Schnitzelheizungen herangezogen werden. In Fällen, in denen im Optimum ein hoher
Energieholzanteil anfällt, kann das Optimum nur realisiert werden, wenn auch ein
ausreichender Absatz gewährleistet ist. Eine Gemeinde könnte anstatt der Zahlungen an das
Defizit ihres Forstbetriebes, das Geld für die Förderung von Schnitzelheizungen einsetzen und
damit den Energieholzmarkt fördern. Durch einen genügenden Absatz ist der Forstbetrieb
dann in der Lage, die Aushaltung zu optimieren und kann damit zu günstigeren Konditionen
produzieren.
Die Beispiele der Modellanwendung haben gezeigt, dass vor allem Laubholzbestände einen
hohen optimalen Energieholzanteil aufweisen. Diese werden in Zukunft noch zunehmen.
5.5 Ausblick
5.5.1 Weiteres Vorgehen
Als nächsten Schritt zur weiteren Optimierung der Aushaltung, müssen die
Kundenbedürfnisse noch stärker berücksichtigt werden. Im vorliegenden Modell, lassen sich
die Kundenbedürfnisse bis zu einem gewissen Teil durch die Variation der Preise
berücksichtigen.
Diskussion 204
Mögliche Verfahren wurden bereits in Kap. 2.2 und Kap. 3.2.6.2 diskutiert. Eine gutgläubige
Übernahme von Methoden, die in Eukalyptusplantagen Chiles oder in den uniformen Wälder
Skandinaviens angewandt werden, ist allerdings nicht empfehlenswert. Vielmehr muss eine
Methode gefunden werden, welche die individuellen Besonderheiten jedes Baumes
berücksichtigen kann und den Schweizer Wäldern entspricht. Eine solche Methode ist in Kap.
3.2.6.2 beschrieben, sie muss aber noch auf ihre Tauglichkeit geprüft werden. Ebenso muss
ein geeigneter Algorithmus gefunden werden mit dem auch suboptimale Lösungen in
vernünftiger Zeit berechnet werden können.
5.5.2 Zukunftsperspektiven
Wird die kundenorientierte und wertoptimale Aushaltung konsequent weiterverfolgt, ist eine
engere Zusammenarbeit zwischen Sägerei und Forstbetrieb notwendig. Zudem müssen an der
heutigen Praxis einige Änderungen vorgenommen werden. Der Aushaltungsprozess könnte in
Zukunft auch in der Schweiz folgenderweise ablaufen: (wird in Skandinavien bereits heute
wie unten beschrieben praktiziert.) [nach Ressmann 1998, verändert]
1. Das Sägewerk erstellt eine Auftragsliste, die Informationen über die benötigte
Abschnittslänge sowie die entsprechende Zopfdurchmesserbreite enthält. Die Preise
für die entsprechenden Klassen werden in einer eigenen Preisliste fixiert.
2. Das benötigte Holz wird nicht mehr wie bisher im Sägewerk aus Langholz
ausgeformt, sondern der Säger sendet die Auftragsliste an einen Forstbetrieb.
3. Im Forstbetrieb sind bereits zu allen erntereifen Beständen Daten vorhanden. Im
Idealfall ist der ausscheidende Bestand vollständig kluppiert.
4. Der Forstbetrieb wählt aus den erntereifen Beständen, denjenigen der am besten der
Auftragsliste entspricht. Dort wird der Auftrag abgearbeitet. Während der
Aufarbeitung des Holzes wird die Aushaltung jedes einzelnen Stammes durch den
vergleich verschiedener, möglicher Aushaltungsvarianten optimiert. Die Optimierung
erfolgt anhand der Preisliste unter Berücksichtigung der Kundennachfrage. Dieser
Schritt erfolgt in der Regel mit einem Harvester. Für die motormanuelle Holzernte
müsste für diesen Zweck ein geeignetes Hilfsmittel geschaffen werden. Denkbar wäre
eine elektronische Kluppe mit eingebauten Mikrocomputer und mit einer
Datenverbindung zu einem zentralen Rechner, der die Arbeiten von verschiedenen
Teams koordiniert.
Diskussion 205
5. Die anfallenden Sortimentsstücke die ein Kunde nicht benötigt, werden den Wünschen
eines anderen Kunden entsprechend aufgearbeitet
6. Das gesamte Holz für einen Kunden wird gemeinsam gerückt, gepoltert und möglichst
rasch abgefahren. Durch eine Farbmarkierung bei der Aufarbeitung kann dies
erleichtert werden.
7. Im Sägewerk erfolgt das Absortieren nach der Auftragsliste, bezahlt wird nach
Werkseingangsmass
"Die Kundenorientierte Aushaltung verspricht dem Forstbetrieb eine erhöhte Wertschöpfung
durch eine bessere Massenausbeute sowie einen Sortimentsgewinn. Die optimale Nutzung der
verfügbaren Informationen erlaubt eine "Straffung" der Logistikkette. Dem Sägewerk wird
ein "massgeschneiderter" Rohstoff just - in time angeboten. Es sind also
Wertschöpfungsmöglichkeiten für alle Teile der Holzerntekette zu erwarten." [Ressmann
1998]
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Eidgenössische Technische Hochschule Zürich
Professur für Forstliches Ingenieurwesen
Kundenorientierte Optimierung der Sortiments-Aushaltung bei der Holzernte
Unter besonderer Berücksichtigung des Energieholz
Anhang
Anhang Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis Anhang
1 SCHAFTFORMFUNKTION UND VOLUMENBERECHNUNG 1
1.1 Koeffizienten der Schaftformfunktion 1
1.2 Berechnung der Krümmung an der Stammbasis 1
1.3 Bole Volume Function 2
2 PRODUKTIVITÄTSMODELLE 3
2.1 Motormanuelle Holzhauerei 3
2.2 Produktivitätsmodell Forwarder 4
2.3 Produktivitätsmodell Harvester 7
2.4 Produktivitätsmodell Schlepper 8
3 BIOMASSEBERECHNUNG 9
3.1 Schätzung des Astderbholz 9
4 EINGANGS- UND AUSGANGSVARIABLEN UND DEREN DEFINITIONSBEREICHE 10
4.1 Eingangsvariabeln inkl. Definitionsbereiche 10
4.2 Ausgangsvariabeln 12
5 VERIFIKATION 14
5.1 Eingangswerte und Ergebnisse der Verifikation 14 5.1.1 Versuch I 14 5.1.2 Versuch II 16 5.1.3 Versuch III 18
6 VALIDATION 20
6.1 Vollständige Datensätze der Feldaufnahmen 20
7 MODELLANWENDUNG 24 7.1.1 Verwendete Preise: 24 7.1.2 Baumspezifische Eingabedaten 26
Anhang 1
1 Schaftformfunktion und Volumenberechnung
1.1 Koeffizienten der Schaftformfunktion
Abbildung 1.1: Koeffizienten der Schaftformfunktion nach Kaufmann 2001
1.2 Berechnung der Krümmung an der Stammbasis
Abbildung 1.2: Formel zur Berechnung der Krümmung an der Stammbasis (H=1m) [Kaufmann 2001]
Anhang 2
Abbildung 1.3: Koeffizienten zur Berechnung der Krümmung an der Stammbasis (H=1m) [Kaufmann 2001]
1.3 Bole Volume Function
Abbildung 1.4: Volumenberechnungsfunktion (Overbark Bole Volume Functions) [Kaufmann 2001]
Abbildung 1.5: Koeffizienten für die Bole Volume Function
Anhang 3
2 Produktivitätsmodelle
2.1 Motormanuelle Holzhauerei Untenstehend sind Korrekturfaktoren, Multiplikationszuschläge und Koeffizienten für die Produktivitätsmodelle der motormanuelle Holzerei abgebildet: Tabelle 2.1: Koeffizienten für Fichte und Tanne, Zeiten für Motormanuelle Holzhauerei [Erni et al. 2003]
Tabelle 2.2: Korrekturfaktoren und Multiplikationszuschläge für die Motormanuelle Holzhauerei bei Fichte und Tanne [Erni et al. 2003]
Tabelle 2.3: Koeffizienten für Laubholz, motormanuelle Holzerei [Erni et al. 2003]
Tabelle 2.4: Korrekturfaktoren und Multiplikationszuschläge für die Motormanuelle Holzhauerei bei Laubholz [Erni et al. 2003]
Anhang 4
2.2 Produktivitätsmodell Forwarder Die Effizienz für den Forwarder wird in OPTIMALEAUSHALTUNG wie folgt berechnet [Erni et al. 2003]: Die Effizienz berechnet sich folgenderweise:
NVKKFdLV
KFtRRim
PSHEff *
60**
..315 =
wobei: Eff : Effizienz tR: Zeitbedarf für die Arbeitsausführung pro mittlerem Rückezyklus [Min./RZ] KF = 1.178 / 1.418; Korrekturfaktor für Forwardertyp klein / mittel [] dLV: durchschnittliches Lastvolumen pro Rückezyklus [m3] PSH15: Produktive Systemzeit (mit Arbeitsunterbrüchen < 15 min.) KFNVK : Korrekturfaktor für nicht vorgerückte Sortimente []
KFNVK = 1.865*10-7*dBHD4 - 3.063*10-5*dBHD3 + 1.5198*10-3*dBHD2 – 0.0145*dBHD + 0.52828 Für den Zeitbedarf gilt:
FTETLR tttt ++= wobei: tTL: Zeitbedarf Laden [Min./RZ] tTE: Zeitbedarf Entladen [Min./RZ] tF: Zeitbedarf aller Fahrbewegungen [Min./RZ]
Für die Ladezeit gilt:
( ) dLVedRPV
RPQdtTL **2.0
+
+=
wobei : d = 0.35 / 0.2 Koeffizient für Forwardertyp klein / mittel e = 1.00 / 0.35 Koeffizient für Forwardertyp klein / mittel dRPV: durchschnittliches Rohpoltervolumen [m3]
wobei: 31973.0*0644.1*024657.0 −+= EVdBHDdRPV
RPQ: Rohpolterqualität [0...1]
wobei: ( ) ( ) ( ) )*12327.1(*999837.0*349602.0*01237798.0 LHPNHPEVdBHDRPQ +++−=
NHP: Anteil Nadelholz [0...1] LHP: Anteil Laubholz [0...1]
Anhang 5
dBHD: durchschnittlicher BHD des Aushieb [cm]
wobei: EV: Holzanfall pro Laufmeter Erschliessungslinie [0.05...1 m3/m]
wobei:
EV =
+ EbEeNT*2
*2
Ee: Erschliessungslinie vorgeliefert einseitig im Kalkulationsobjekt [m] Eb: Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig im Kalkulationsobjekt [m] NT: Nutzungsmenge [m3]
wobei:
totEinzelbaum
FWgerücktEinzelbaumFW NT
VV
NT *,=
NT := NTFW Für die Entladezeit gilt:
( ) ( )[ ] dLVdSRdSRftTE **1.0*1.0 2+−= wobei: dSR: durchschnittliche Anzahl transportierter Sortimente pro Rückezyklus []
mit: dSR = 1.6 (Vereinfachung gemäss [HeProMo 2003]),
f = 0.5 / 0.4 Koeffizient für Forwardertyp klein / mittel dLV: durchschnittliches Lastvolumen pro Rückezyklus [m3]
LQdBHdUFdHLdLV ***= mit: dHL: Durchschnittliche Holzänge [m] dHL := Länge des zu rückenden Sortiments [m]
dUF: Durchschnittlicher Schichtigkeitsfaktor [0.2...0.8] für Energieholz: dUF = 0.2 , falls VM = 0.57 Stammholz Ndh: dUF = 0.59; Lbh: dUF = 0.57 dBH: Durchschnittliche Beladehöhe des Forwarders (0.85 - 0.95) LQ: Ladequerschnitt des Forwarders [m2] (2 - 10)
Für den Zeitbedarf aller Fahrbewegungen gilt:
StRMF ttt +=
RMLARMLERMFLRM tttt ++=
StLAStLEStFLSt tttt ++=
Anhang 6
Die Indizes bedeuten dabei: RM: auf Rückegasse und Maschinenweg St: auf Strasse RMFL: Fahren beim Laden auf Rückegasse RMLE: Lehrfahrten auf Rückegasse und Maschinenweg RMLA: Lastfahrten auf Rückegasse und Maschinenweg StFL: Fahren beim Laden auf Strasse StLE: Leerfahrten auf Strasse StLA: Lastfahrten auf Strasse
weiter gilt: x
xx v
s=t
wobei: t: Zeit [Min.] s: Strecke [m] v: Geschwindigkeit [m/Min.] Die Länge der Streckenabschnitte wird wie folgt berechnet: Die Distanz der Ladestrecke beträgt:
dSRdRPVSRPSOdLVss StFLRMFL *
**=+
wobei: SO: Anzahl verschieden zu lagernde Sortimente [1...4] dSR: durchschnittliche Anzahl transportierte Sortimente pro Rückezyklus
dSR = 1.6 SRP: Fahrstrecke pro Rohpolter (durchschnittliche Abstände zwischen den Rohpoltern) [m/RP]
wobei: ( )
NTdRPVEbEeSRP *+
= [m/RP]
Bei gleichweitem Hin- und Zurückweg gilt: RMRMLARMLE sss ==
StStLAStLE sss == Die einfache Strecke vom Ladeort zum Lagerplatz beträgt somit:
StRM ss + Die Geschwindigkeiten auf den Rückegassen und Maschinenwegen haben folgende Werte
RMRMFL vv *5.0=
RMRMLE vv =
RMRMLA vv *64.0= Für ebene Verhältnisse gilt (bei einer Steigung < 10%):
( )1* −−= HKCGBGv xRM
Anhang 7
wobei: BG : Basis Geschwindigkeit [m/Min.]
mit BG = 89 m/min
CGx: Geschwindigkeitsveränderung bei anderem Fahrtencharakter [m/Min.] mit:
CGx = 22 m/min HK: Hindernisklassen [1...4] (vgl. Anhang) Die Geschwindigkeiten auf den Strassen betragen: (bei einer Steigung < 10%):
StLEStLE sv *314.045.126 += [127...200 m/min]
StLAStLA sv *8.01.69 += [69...200 m/min] 60=StFLv [m/min]
Für weitere Einzelheiten sei hier auf [Erni et al. 2003] verwiesen.
2.3 Produktivitätsmodell Harvester Die Berechnung der Arbeitsproduktivität für den Harvester erfolgt in OPTIMALEAUSHALTUNG wie unten aufgeführt: nach [Heinimann 1998 zitiert in Erni 2003] Prod15 = (-3.87 + 11.43 * PV 0.25 - 3.5 * HK1 0.4 + 10.06 * PV 0.25 * HK1 0.4 + 0.52 * HK2 + 1.01 * BA) * 1 / (1 - R)
mit: HK1 = 0.44 * a + 0.34 * b + 0.45 * c + 0.39 * d + 0.41 * e + 0.39 * f + 4.1 HK2 = 0.27 * a - 0.65 * b + 0.02 * c - 0.49 * d + 0.34 * e + 0.38 * f a = (ML - 111.75) / 29.07 b = (KR - 9.43) / 0.98 c = (HM - 126.6) / 40.31 d = (SM - 30.69) / 6.63 e = (FD - 51.06) / 8.74 f = (EK - 20.69) / 2.91
wobei: Prod 15: Arbeitsproduktivität [m3 i. R./ PMH15] HK1: Technologiefaktor 1.Hauptkomponente [] HK2: Technologiefaktor 2.Hauptkomponente [] a, b, c, d, e, f : zentrierte und skalierte Werte []
R: Anteil Rinde am Volumenmittelstamm, Für Fi: R = 0.1 PV: Volumenmittelstamm (Stückmasse) [m3 i. R.]
PV = PVR*(1.0 – R) PVR: Volumenmittelstamm (Stückmasse) [m3 o. R.]
ML: Technologieparameter Motorleistung [kW] KR: Technologieparameter Kranreichweite [m] HM: Technologieparameter Hubmoment [kNm] SM: Technologieparameter Schwenkmoment [kNm] FD: Technologieparameter maximaler Fälldurchmesser [cm] EK: Technologieparameter Einzugskraft [kN]
Anhang 8
2.4 Produktivitätsmodell Schlepper Zuschläge / Abzüge der Grundproduktivität beim Produktivitätsmodell Schlepper: [Erni et al. 2003] M0: Rückeart Nur Vorrücken: M0 = +0.7 Vorgerückte Lasten: M0 = +0.05 Sonst: M0 = 0 M1: Schleppertyp Forstspezialschlepper oder Schlepper mit Zange und Vmit > 0.5 m3 o.R.: M1 = +0.1 Sonst: M1 = 0 M2: Gemeinsamer Einsatz Kein gemeinsamer Einsatz: M2 = 0 M3: Mittlere Fahrentfernung [m]
201-400m: M3 = -0.1 >400m: M3 = -0.2 Sonst: M3 = 0.0
M4: Mittlere Zuzugsdistanz [m] 21-40m: M4 = -0.1 >40m: M4 = -0.15 Sonst: M4 = 0.0
M5: Zuzugsart bergab und Hangneigung >20% und Zuzugsdistanz = 21-30m: M5 = -0.05 Sonst: M5 = 0.0
M6: Anzahl Personen Für eine Person: M6 = 0 M7: Rücken im Saft ja: M7 = -0.1
Sonst: M7 = 0.0 M8: Schlagordnung M8 = 0.0 M9: Anzahl Sortimente 4-6: M9 = -0.05
>6: M9 = -0.1 Sonst: M9 = 0.0
M10: Besondere Verhältnisse Nein: M10 = 0
Anhang 9
3 Biomasseberechnung
3.1 Schätzung des Astderbholz
Abbildung 3.1: Koeffizienten der Funktion zur Schätzung der vermarktbaren Ast- und Kronensortimente [Kaufmann 2001]
Anhang 10
4 Eingangs- und Ausgangsvariablen und deren Definitionsbereiche
4.1 Eingangsvariabeln inkl. Definitionsbereiche Tabelle 4.1: Eingabedaten von OptimaleAushaltung inkl. Definitionsbereich und Einheit
Beschreibung Abkürzung bzw. Variabelnamen in der Implementation
Def. Bereich Einheit
Baumeigenschaften Baumhöhe Baumhoehe 10 - 50 (1*) [m] Brusthöhendurchmesser
BHD 0.15 - 0.7 (1*) [m i. R.]
Durchmesser 7 d7 0.05 - BHD (1*) [m i. R.] Stockhöhe Stockhoehe 0 - 2 [m] Kronenanteil Grün KroProzent 0 - 1 [ ] Anteil dürre / vereinzelte Äste
KroAnteilDuerr 0 - (1-KroProzent) [ ]
Baumart Baumart Buche, Fichte [ ] (1*): Bei der Eingabe die Darstellung der Schaftformkurve kontrollieren. Die Kurve sollte keine Schwingungen enthalten !
Qualitätsverteilung Obere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm
OF 0 - OA [m]
Obere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm
OAA 0 - OA [m]
Obere Höhe der Qualität A im Stamm
OA 0 - OB [m]
Obere Höhe der Qualität B im Stamm
OB 0 - OC [m]
Obere Höhe der Qualität C im Stamm
OC 0 - OD [m]
Obere Höhe der Qualität D im Stamm
OD 0 - Baumhoehe [m]
Preise und Sortiereigenschaften
Preise SH der Qualität X
Preis_Q_A, Preis_Q_B, Preis_Q_C, Preis_Q_D
0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R. oder o. R.
Preise EH Preis_HS 0 - 1'000'000 [sFr./Sm3 i. R.]
Pauschalpreis Industrieholz Buche
Preis_RestIndustrieholzBuche 0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R. oder o. R.
Pauschalpreis Industrieholz Fichte
Preis_RestIndustrieholzFichte 0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R. oder o. R.
Preis des untersten wertvollen Furnierstückes
Preis_Furnier 0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R. oder o. R.
Preis des untersten beschädigten Stückes
Preis_Faulholz 0 - 1'000'000 [sFr./m3] optional i. R.
Anhang 11
oder o. R.
Mindestlänge für Buchenstammholz
MindestLaengeBuSH 0 - H [m]
Option Stammholzpreis in Rinde
StammholzPreiseInRinde in Rinde, ohne Rinde [true / false]
Zumass [%] ZumassProzent 0 - 100 [%] Minimaler Zopfdurchmesser für Industrieholz
MinZopfDurchmIndHolz 0 - 50 [cm o.R.]
Minimale Länge für Industrieholz
MinLaengeIndHolz 0 - H [m]
Bestand / Erschliessung
Nutzungsmenge im Kalkulationsobjekt
NTreal > 10 und 2*NTreal/(Ee+2*Eb) : 0.05 - 2
[m3 i. R.]
Erschliessungslinie vorgeliefert einseitig
Ee ≥ 0 [m]
Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig
Eb ≥ 0 [m]
Rückedistanz auf Strasse
sST 0 - 600 [m]
Rückedistanz auf Maschw./Rückegasse
sRM 0 - 600 [m]
Distanz von Baumstandort zu Strasse / Rückegasse
dS 0 - 60 [m]
Strassenbreite bS 0 - 20 [m] Hindernisklasse HindernisKlasse 1, 2, 3, 4 [ ]
Auswahl der Maschinentypen
Forwardertyp Forwardertyp klein, mittel, kein [ ] Schleppertyp Forstspezialschlepper Forstspezial-
schlepper, Forsttraktor
[true / false]
Harvestertyp Harvestertyp Timberjack 1270, Timberjack 1270B, Timberjack 870, Klein
[ ]
Stundenansätze Personal / Maschinen
Stundenansatz Person
StundenansatzPerson 0 - 1'000'000 [sFr./WPPH]
Stundenansatz Forwarder (ohne Fahrer)
StundenansatzFW 0 - 1'000'000 [sFr./PMH15]
Stundenansatz Schlepper
StundenansatzSchlepper 0 - 1'000'000 [sFr./PMH15]
Stundenansatz Raupenschlepper
StundenansatzRaupTrac ≥ 0 und < StundenansatzSchlepper * 0.8
[sFr./PMH15]
Stundenansatz Motorsäge
StundenansatzMotorsaege 0 - 1'000'000 [sFr./PMH15]
Stundenansatz Harvester (ohne Fahrer)
StundenansatzHarvester 0 - 1'000'000 [sFr./PMH15]
Anhang 12
Kosten Energieholz-produktion
Kosten Hacken von Energieholz
EinheitskostenHacken 0 - 1'000'000 [sFr./Sm3]
Kosten Schnitzeltransport
EinheitskostenHackschnitzeltransport
0 - 1'000'000 [sFr./Sm3]
Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken von Schnitzel
EinheitskostenHacken 0 - 1'000'000 [sFr./Sm3]
Verfahrens-eigenschaften
Option Verfahrenswahl
Harvestereinsatz Motormanuell, Vollmechanisiert (Vollmechanisiert nur falls Baumart = Fichte und BHD < 60 cm)
[true / false]
Option Räumung des Schlages
Schlagraeumung ja, nein [true / false]
Option Liegenlassen von Endstück
EndstueckLiegenlassen ja, nein [true / false]
Option Hacken im Bestand
HackenImBestand ja, nein [true / false]
Option Grob Entasten Energieholzsortiment
GrobEntastenVonEnergieHolz ja, nein [true / false]
Eigenschaften des Algorithmus
Maximale Stücklänge MaxSortLaenge ≥ MinSortLaenge [m] Minimale Stücklänge MinSortLaenge =
n*SchrittOhneZumass wobei n: 1, 2, 3, ...
[m]
Segmentlänge / Schritt
SchrittOhneZumass 0.1 - 2 [m]
Festlegung der Energieholzgrenze
BerechnungEnergieholzGrenzeDurchProgramm
Berechnung durch Programm, Selbständige Festlegung
[true / false]
Festlegung der Aushaltung
SortimentsAushaltungDurchProgramm
Berechnung durch Programm, Selbständige Festlegung
[true / false]
4.2 Ausgangsvariabeln Tabelle 4.2: Ausgabedaten von OptimaleAushaltung
Beschreibung Abkürzung bzw. Variabelnamen in der Implementation
Einheit
Positionen der Trennschnitte Stockhoehe Stockhoehe [m] Trennschnitt 1 Bestwert(1) [m] Trennschnitt 2 Bestwert(2) [m] Trennschnitt 3 Bestwert(3) [m] Trennschnitt 4 Bestwert(4) [m] Trennschnitt 5 Bestwert(5) [m]
Anhang 13
Trennschnitt 6 Bestwert(6) [m] Trennschnitt 7 Bestwert(7) [m] Trennschnitt 8 Bestwert(8) [m] Trennschnitt 9 Bestwert(9) [m] Grenze Energieholz / Stammholz
Bestwert(500) [m]
Erlös Verkaufserlös BestPreis [sFr./ Baum] Einzelne Erntekosten Kosten Entasten BestEntastung [sFr./ Baum] Kosten Ruecken (und Vorrücken bei MM Holzernte)
BestRuecken [sFr./ Baum]
Kosten übrige Arbeiten Stammholz
BestKostenUebrigeZeitenStammholz [sFr./ Baum]
Kosten für Hacken und Transport des Energieholzes
BestKostenHackenUndTransportEnergieholz [sFr./ Baum]
Kosten der Schlagräumung BestKostenSchlagraeumung [sFr./ Baum] Kosten Fällen bzw. Zufällen KostenFaellenProBaum,
KostenFaellenHarvester [sFr./ Baum]
Kosten des Vorrücken bei VM Holzernte
KostenVorrueckenHarvester [sFr./ Baum]
Kosten der Bearbeitung mit Harvester
KostenBearbeitungHarvester [sFr./ Baum]
Totale Erntekosten Totale Erntekosten =Summe der Einzelkosten [sFr./ Baum] Erntekostenfreier Erlös Erntekostenfreier Erlös EKF [sFr./ Baum] Produziertes Volumen Volumen Stammholz BestVolumenSH [m3 i. R.] Volumen Energieholz BestVolumenEH [m3 i. R.] Summe Stammholz und Energieholz
BestVolumenSH + BestVolumenEH [m3 i. R.]
Anteil Energieholz BestVolumenEH*100/(BestVolumenSH + BestVolumenEH)
[%]
Schaftvolumen VolumenSchaft [m3 i. R.] Aufwandszeiten (PSH0) Faellen MM PSH0Faellen * VolumenSchaft * 3600 [sec.] Entasten MM BestPSH0Entasten * 3600 [sec.]
Uebrige Zeiten SH BestPSH0UebrigeZeitenSH * 3600 [sec.]
Anhang 14
5 Verifikation
5.1 Eingangswerte und Ergebnisse der Verifikation
5.1.1 Versuch I Tabelle 5.1: Eingangswerte Versuch 1 Beschreibung Klasse 1 Klasse 2 Klasse 3 Klasse 4BaumeigenschaftenBaumhöhe 14Brusthöhendurchmesser 0.25Durchmesser 7 0.15Stockhöhe 0.3Kronenanteil Grün 0.6Anteil dürre / vereinzelte Äste 0.4Baumart Buche
QualitätsverteilungObere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm 1
Obere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm 0Obere Höhe der Qualität A im Stamm 2Obere Höhe der Qualität B im Stamm 4Obere Höhe der Qualität C im Stamm 8Obere Höhe der Qualität D im Stamm 14
Preise und SortiereigenschaftenPreise SH der Qualität X vgl. seperate Tabelle Preise EH 41Pauschalpreis Industrieholz Buche 15Pauschalpreis Industrieholz FichtePreis des untersten wertvollen Furnierstückes 400Preis des untersten beschädigten Stückes 20Mindestlänge für Buchenstammholz -Option Stammholzpreis in Rinde in RindeZumass [%] 6
Bestand / ErschliessungNutzungsmenge im Kalkulationsobjekt 200Erschliessungslinie vorgeliefert einseitig 0Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig 200Rückedistanz auf Strasse 50Rückedistanz auf Maschw./Rückegasse 100Distanz von Baumstandort zu Strasse / Rückegasse 20Strassenbreite 4Hindernisklasse 3
Auswahl der MaschinentypenForwardertyp kein
SchleppertypForstspezial-schlepper
Harvestertyp
Stundenansätze Personal / MaschinenStundenansatz Person 63Stundenansatz Forwarder (ohne Fahrer) gemäss ForwardertypStundenansatz Schlepper gemäss SchleppertypStundenansatz Raupenschlepper 40Stundenansatz Motorsäge 14Stundenansatz Harvester (ohne Fahrer) gemäss Harvestertyp
Kosten EnergieholzproduktionKosten Hacken von Energieholz 10Kosten Schnitzeltransport 5Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken von Schnitzel 15
VerfahrenseigenschaftenOption Verfahrenswahl MotormanuellOption Räumung des Schlages jaOption Liegenlassen von Endstück neinOption Hacken im Bestand jaOption Grob Entasten Energieholzsortiment ja
Eigenschaften des AlgorithmusMaximale Stücklänge 20Minimale Stücklänge 4Segmentlänge / Schritt 0.1Festlegung der Energieholzgrenze Berechnung durch Programm
Anhang 15
Tabelle 5.2: Preise Stammholz Versuch I Buche Qualität A (Erlösmatrix) [Fr. /m3]
Durchm. KlasseLängen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6
L0L1 190 240 270
Buche Qualität B (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 70 130 150 160
Buche Qualität C (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 40 40 60 62 62
Buche Qualität D (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 40 40 40 45 45 50
Tabelle 5.3: Ergebnis Versuch 1 Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 0.0Trennschnitt 2 0.0Trennschnitt 3 0.0Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 0.3
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 0.5Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 0.0Uebrige Arbeiten Stammholz (MM) 0.0Hacken und Transport Energieholz 20.0Schlagräumung 2.5
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 4.4Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./m3 i. R.]Verkaufserlös 42.4 114.3Total Erntekosten 27.5 74.1Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 7.4 20.1Erntekostenfreier Erlös 14.9 40.2
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 0.00Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.37Anteil EH [%] 100Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 0.37Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 0.30
Anhang 16
5.1.2 Versuch II Tabelle 5.4: Eingangswerte Versuch II Beschreibung Klasse 1 Klasse 2 Klasse 3 Klasse 4BaumeigenschaftenBaumhöhe 49Brusthöhendurchmesser 0.69Durchmesser 7 0.55Stockhöhe 1.5Kronenanteil Grün 0.2Anteil dürre / vereinzelte Äste 0.2Baumart Fichte
QualitätsverteilungObere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm 0Obere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm 4Obere Höhe der Qualität A im Stamm 10Obere Höhe der Qualität B im Stamm 26Obere Höhe der Qualität C im Stamm 39Obere Höhe der Qualität D im Stamm 49
Preise und SortiereigenschaftenPreise SH der Qualität X vgl. seperate Tabelle Preise EH 49Pauschalpreis Industrieholz BuchePauschalpreis Industrieholz Fichte 80Preis des untersten wertvollen Furnierstückes 600Preis des untersten beschädigten Stückes 20Mindestlänge für Buchenstammholz 3Option Stammholzpreis in Rinde ohne RindeZumass [%] 5
Bestand / ErschliessungNutzungsmenge im Kalkulationsobjekt 200Erschliessungslinie vorgeliefert einseitig 0Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig 200Rückedistanz auf Strasse 50Rückedistanz auf Maschw./Rückegasse 100Distanz von Baumstandort zu Strasse / Rückegasse 20Strassenbreite 4Hindernisklasse 4
Auswahl der MaschinentypenForwardertyp mittel
SchleppertypForstspezial-schlepper
Harvestertyp
Stundenansätze Personal / MaschinenStundenansatz Person 63Stundenansatz Forwarder (ohne Fahrer) gemäss ForwardertypStundenansatz Schlepper gemäss SchleppertypStundenansatz Raupenschlepper 40Stundenansatz Motorsäge 14Stundenansatz Harvester (ohne Fahrer) gemäss Harvestertyp
Kosten EnergieholzproduktionKosten Hacken von Energieholz 10Kosten Schnitzeltransport 5
Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken von Schnitzel 15
VerfahrenseigenschaftenOption Verfahrenswahl MotormanuellOption Räumung des Schlages neinOption Liegenlassen von Endstück neinOption Hacken im Bestand neinOption Grob Entasten Energieholzsortiment ja
Eigenschaften des AlgorithmusMaximale Stücklänge 2oMinimale Stücklänge 2Segmentlänge / Schritt 0.1Festlegung der Energieholzgrenze Berechnung durch ProgrammFestlegung der Aushaltung Berechnung durch Programm
Anhang 17
Tabelle 5.5: Preise Stammholz Versuch II Fichte Qualität A (Erlösmatrix) [Fr. /m3]
Durchm. KlasseLängen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6
L0L1 300 300 300 350 350L2 300 300 300 350 350L3 300 300 300 350 350
Fichte Qualität B (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 150 150 150 200 200 250 250L2 150 150 150 200 200 250 250L3 150 150 200 200 250 250
Fichte Qualität C (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 100 100 100 100 100 100 120L2 100 100 100 100 100 100 120L3 120 120 120 120 120 120 120
Fichte Qualität D (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 45 45 45 45 45 45 45 45 45L2 45 45 45 45 45 45 45 45 45L3 45 45 45 45 45 45 45 45 45
Tabelle 5.6: Ergebnis Versuch II Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 4.0Trennschnitt 2 21.7Trennschnitt 3 26.0Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 26.0
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 7.1Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 83.4Uebrige Arbeiten Stammholz (MM) 12.7Hacken und Transport Energieholz 63.4Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 45.5Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 0.0
[sFr./Baum] [sFr./m3 i. R.]Verkaufserlös 1600.7 253.0Total Erntekosten 212.1 33.5Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 148.7 23.5Erntekostenfreier Erlös 1388.6 219.5
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 4.76Volumen EH [m3 i. R., Efm] 1.57Anteil EH [%] 25Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 6.33Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 7.08
Anhang 18
5.1.3 Versuch III Tabelle 5.7: Eingangswerte Versuch III Beschreibung Klasse 1 Klasse 2 Klasse 3 Klasse 4BaumeigenschaftenBaumhöhe 31Brusthöhendurchmesser 0.5Durchmesser 7 0.25Stockhöhe 0.3Kronenanteil Grün 0.4Anteil dürre / vereinzelte Äste 0.2Baumart Fichte
QualitätsverteilungObere Höhe der Qualität F (Faulholz / Rotholz) im Stamm 0Obere Höhe der Qualität AA (Furnier) im Stamm 0Obere Höhe der Qualität A im Stamm 10Obere Höhe der Qualität B im Stamm 12Obere Höhe der Qualität C im Stamm 16Obere Höhe der Qualität D im Stamm 31
Preise und SortiereigenschaftenPreise SH der Qualität X vgl. seperate Tabelle Preise EH 0Pauschalpreis Industrieholz BuchePauschalpreis Industrieholz Fichte 10Preis des untersten wertvollen Furnierstückes 600Preis des untersten beschädigten Stückes 20Mindestlänge für Buchenstammholz 3Option Stammholzpreis in Rinde ohne RindeZumass [%] 99
Bestand / ErschliessungNutzungsmenge im Kalkulationsobjekt 200Erschliessungslinie vorgeliefert einseitig 0Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig 200Rückedistanz auf Strasse 50Rückedistanz auf Maschw./Rückegasse 100Distanz von Baumstandort zu Strasse / Rückegasse 20Strassenbreite 4Hindernisklasse 1
Auswahl der MaschinentypenForwardertyp kleinSchleppertyp Forsttraktor
HarvestertypTimberjack 1270B
Stundenansätze Personal / MaschinenStundenansatz Person 63Stundenansatz Forwarder (ohne Fahrer) gemäss ForwardertypStundenansatz Schlepper gemäss SchleppertypStundenansatz Raupenschlepper 40Stundenansatz Motorsäge 14Stundenansatz Harvester (ohne Fahrer) gemäss Harvestertyp
Kosten EnergieholzproduktionKosten Hacken von Energieholz 10Kosten Schnitzeltransport 5
Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken von Schnitzel 15
Verfahrenseigenschaften
Option VerfahrenswahlVoll-mechanisiert
Option Räumung des Schlages jaOption Liegenlassen von Endstück jaOption Hacken im Bestand jaOption Grob Entasten Energieholzsortiment nein
Eigenschaften des AlgorithmusMaximale Stücklänge 20Minimale Stücklänge 2Segmentlänge / Schritt 0.1Festlegung der Energieholzgrenze Berechnung durch ProgrammFestlegung der Aushaltung Berechnung durch Programm
Anhang 19
Tabelle 5.8: Preise Stammholz Versuch III Fichte Qualität A (Erlösmatrix) [Fr. /m3]
Durchm. KlasseLängen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6
L0L1 400 400 400 400 400L2 300 300 300 300 300L3 300 300 300 300 300
Fichte Qualität B (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 300 300 300 300 300 300 300L2 200 200 200 200 200 200 200L3 200 200 200 200 200 200
Fichte Qualität C (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 150 150 150 150 150 150 150L2 50 50 50 50 50 50 50L3 50 50 50 50 50 50 50
Fichte Qualität D (Erlösmatrix) [Fr. /m3]Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1L2 67 67 67 67 67 67 67 67 67L3
Tabelle 5.9: Ergebnis Versuch III Aushaltung In [m] HöheTrennschnitt 1 12.3Trennschnitt 2 0.0Trennschnitt 3 0.0Trennschnitt 4 0.0Trennschnitt 5 0.0Trennschnitt 6 0.0Trennschnitt 7 0.0Grenze E-Holz bzw. Liegenlassen / S-Holz 12.3
Sortimentsabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Aufwand Entasten 0.0Aufwand Ruecken ( + Vorrücken bei MM) 10.6Uebrige Arbeiten Stammholz (MM) 0.0Hacken und Transport Energieholz 0.0Schlagräumung 0.0
Sortimentsunabhängige Erntekosten [sFr./Baum]Fällen / Zufällen 12.8Vorrücken (Harvester) 0.0Bearbeitung mit Harvester 20.6
[sFr./Baum] [sFr./m3 i. R.]Verkaufserlös 22.6 66.9Total Erntekosten 44.0 130.1Erntekosten ohne Hacken u. Trsp. E-Holz 44.0 130.1Erntekostenfreier Erlös -21.4 -63.3
Volumen SH [m3 i. R., Efm] 0.34Volumen EH [m3 i. R., Efm] 0.00Anteil EH [%] 0Volumen Total (EH und SH) [m3 i. R.] 0.34Volumen Schaft [m3 i. R., Tfm] 1.40
Anhang 20
6 Validation
6.1 Vollständige Datensätze der Feldaufnahmen Tabelle 6.1: Ergebnisse der Messungen im Bestand Winterthur (1/2) Erhobene Daten, Bestand Winterthur
Baum Nr. 1 2 3 4Bestandesdaten / SituationDistanz Baumstandort zu Rückegasse [m]: 10 5 30 20Rückedistanz auf Rückegasse [m]: 80 90 90 100Rückedistanz auf Strasse [m]: 50 50 50 50
Wurde das Energieholzsortiment Grob entastet? [ja / nein] ja ja nein ja
BaumdatenBaumart Fichte Buche Fichte FichteBHD [cm] 60 39.5 52 63d7 [cm] 0.48 30.5 39 51Höhe [m] 36 30 33 40Anteil der Schaftlänge mit Krone [0..1] 0.4 0.9 0.45 0.4Anteil der Schaftlänge mit Dürrästen [0..1] 0 0 0.3 0.4Stockhöhe [m] 0.2 0.2 0.2 0.3
Qualitätsverteilung im StammQualitaet A von [m] 0 0 0 0
bis [m] 0 0 0 0Qualitaet B von [m] 0 0 2 0
bis [m] 0 0 8 14Qualitaet C von [m] 0 0 8 14
bis [m] 20 9 20 27Qualitaet D von [m] 20 9 20 27
bis [m] 36 30 33 40Qualitaet Furnier von [m] 0 0 0 0
bis [m] 0 0 0 0Qualitaet Rotholz von [m] 0 0 0 0
bis [m] 0 0 2 0
Tatsächliche EinteilungTrennschnitt Nr. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4Trennschnitt Position [m] 5.35 26 5.25 10.5 15.7 2 20.5 25 12.5 25.1 29.4Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm] 48 28.5 34 30.5 24 47 27 20 47 33 26Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm] 50 25.4 47.4 26.1 19 46.8 33.4 26.3
Kontrolle Schaftkurve (Zusätzliche Messungen)Höhen Position [m] 14.1 5 22.6Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm] 43 34 36.5Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm] 42 36.7
Verfahren / eingesetzte MaschinenVerfahren [MM / VM] MM MM MM MMRückemaschine [FW / Schlepper] FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper
Zeitmessungen [PSH0*3'600]Entasten inkl. Wenden [PSH0*3'600] 510 keine Zeitmessungen 610 1120
durchgeführt
520 330 480
820 630 780
Berechnete Werte (Modellwerte) [PSH0*3600]Entasten [PSH0*3600] 551 637 1023Faellen [PSH0*3600] 887 660 1023Uebrige Arbeiten SH [PSH0*3600] 329 310 453Arbeitsausführung durch: [Forstwart / Lehrling] Lehrling Lehrling Forstwart ForstwartBem.: [PSH0*3600] entspricht [Sekunden]
Übrige Arbeiten Stammholz [PSH0*3600] (Konnte nicht gemessen werden, da diese Arbeiten während dem Entasten bzw. erst später ausgeführt wurden)
*Annahme: Zeitaufwand für Verschieben und Aussuchen von Baum: ca. 5min / Baum (Schätzwert)
Faellen [PSH0*3600] ohne verschieben und Aussuchen eines BaumesFaellen [PSH0*3600] inkl. verschieben und Aussuchen eines Baumes*
Anhang 21
Tabelle 6.2: Ergebnisse der Messungen im Bestand Winterthur (2/2)
5 6 7 8 9
20 15 10 20 20 Dist.110 100 80 70 100 RDR50 50 50 50 50 RDS
nein nein nein nein nein GE
Buche Fichte Fichte Fichte Fichte BA45 54 50 57.5 52 BHD34 45 40 45 40 d734 38 38 38 38 H
0.66 0.4 0.4 0.4 0.5 KA0 0.4 0.4 0.4 0
0.2 0.3 0.2 0.3 0.3 StH
0 0 0 0 00 0 0 0 00 1.35 0 0 00 7 0 0 160 7 6 0 1611 24 20 15 2311 24 20 15 23 D34 38 38 38 380 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 1.35 6 0 0
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 TS Nr.5.32 10.6 15.7 21 1.35 23.9 29 6.35 18.7 23.8 29 5.43 27 22.8 28 TS P.38.5 33 30 24.5 54 29 22 40 30 27 20.5 47.5 27 29 22 GD
54.3 29.9 21.8 40.4 31.9 27 19.9 46.4 25 27.7 21.3 BD
12.9 17 22.6 H39 39 32 GD41 37 31.1 BD
MM MM MM MM MM Verf.FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper RM
keine Zeitmessungen 900 780 690 600 EntAstdurchgeführt ÜASH
420 300 450 540 Fael
720 600 750 840 Fael
788 714 691 701 Entast836 727 850 735 Fael393 337 303 326 ÜASH
Lehrling Forstwart Forstwart Forstwart Forstwart
Nr.
DA
A
B
C
F
R
Anhang 22
Tabelle 6.3: : Ergebnisse der Messungen im Bestand Warth (1/2) Erhobene Daten, Bestand Warth
Baum Nr. 1 2 3Bestandesdaten / SituationDistanz Baumstandort zu Rückegasse [m]: 4 5 5Rückedistanz auf Rückegasse [m]: 0 0 0Rückedistanz auf Strasse [m]: 100 100 100
Wurde das Energieholzsortiment Grob entastet? ja ja ja
BaumdatenBaumart Bu Bu BuBHD [cm] 41 42 53.5d7 [cm] 35 34 46Höhe [m] 34.5 32 31Kronenanteil [0..1] 0.6 0.6 0.45Anteil der Schaftlänge mit dürren / vereinz. Ästen [0..1] 0.1 0.35 0.5Stockhöhe [m] 0.5 0.3 0.8
Qualitätsverteilung im StammQualitaet A von [m] 0 0 0
bis [m] 0 0 0Qualitaet B von [m] 0 0 0
bis [m] 0 0 9Qualitaet C von [m] 0 0 9
bis [m] 8.5 7.5 9Qualitaet D von [m] 8.5 7.5 9
bis [m]Qualitaet Furnier von [m]
bis [m]Qualitaet Rotholz von [m]
bis [m]
Tatsächliche EinteilungTrennschnitt Nr. 1Trennschnitt Position [m] 10.6 16 5.45 10.6 17 9 15Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm] 34 35 32 46Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm] 32.8 35.6 31.8 44.3k = Kronen oder Asteinfluss beim gemessenen DurchmesserKontrolle Schaftkurve (Zusätzliche Messungen)Höhen Position [m] 17.5Gemessener Durchmesser inkl. Rinde [cm] 24Berechneter Durchmesser inkl. Rinde [cm] 27.4k = Kronen oder Asteinfluss beim gemessenen Durchmesser k
Verfahren / eingesetzte MaschinenVerfahren [MM / VM] MM MM MMRückemaschinen [FW / Schlepper] FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper
Zeitmessungen [PSH0*3'600]Nur Entasten [PSH0*3'600]Entasten inkl. Trennschnitt und Wenden [PSH0*3'600] 430 631 900Übrige Arbeiten Stammholz [PSH0*3600] (1*) (1*) (1*)
310 420 720 mit Seilzug
490 600 900
Berechnete Werte (Modellwerte) [PSH0*3600]Entasten [PSH0*3600] 288 343 329Faellen [PSH0*3600] 368 348 472Uebrige Arbeiten SH [PSH0*3600] 252 261 266Summe Uebrige Arbeiten und Entasten 540 604 595Arbeitsausführung durch: [Forstwart / Lehrling] Forstwart Forstwart ForstwartBem.: [PSH0*3600] entspricht [Sekunden] --> Zwieselbaum
Bei grobem Entasten wurde jeweils ab dem letzten Trennschnitt grob entastetDie Trennschnitte ohne Nr. bedeuten, dass hier ein Brennholzsortiment lang hergestellt wurde (keine Hackschnitzel)Die Trennschnitte mit Nummern bedeuten die Herstellung von Stammholz (bis zum jeweiligen Trennschnitt)(1*) mit Ausnahme der Längen- und Klassen anschreiben bereits im Entasten berücksichtigt
*Annahme: Zeitaufwand für Verschieben und Aussuchen von Baum: ca. 3min / Baum (Schätzwert)
Faellen [PSH0*3600] ohne verschieben und Aussuchen eines BaumesFaellen [PSH0*3600] inkl. verschieben und Aussuchen eines Baumes*
Anhang 23
Tabelle 6.4: Ergebnisse der Messungen im Bestand Warth (2/2)
4 6 7 11 13
6 4 8 12 40 0 0 0 0
100 80 80 80 80
nein ja ja ja nein GE
Bu Bu Bu Bu Bu BA60 55 35 38 62 BHD58 44.3 28 29 49 d735 30.5 26 32 33 H0.6 0.5 0.55 0.45 0.6 KA0.2 0.1 0.3 0.5 00.3 1.1 0.2 0.8 1
0 0 0 0 00 0 0 0 02 0 0 0 37 14 0 0 9.67 14 0 0 9.67 14 0 6 9.67 14 0 6 9.6
F
0 0 R2 3
1 1 2 1 17.1 12.1 17.1 6.25 11.4 16.4 5.2 10.2 15.2 5.8 10.9 16 3.8 9.5 TSP.
56.5 44.5 43.5 39.5 32.5 30 25.5 22 29.5 27 22 54 50 GD56.7 52.3 44.5 39.4 32.5 29.8 25.8 20.2 30.3 26.8 23.2 54.2 47.2 BD
k k k k
HGDBD
MM MM MM MM MM Verf.FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper FW, Schlepper RM
240 Entast I300 360 520 440 0 Entast II
(1*) (1*) (1*) (1*) 300 ÜASH
2760 mit Problemen 360 270 300 500 mit Seilzug Fael
2940 540 450 480 680 Fael
35.1 235 165 208 0 Entast633 449 255 296 540 Fael248 316 181 194 236 ÜASH283 551 346 402 236 SvÜuE
Forstwart Forstwart Forstwart Forstwart ForstwartBem.: Stammholzarbeiten nur bis 9m Höhe (Zwieselbeginn betrachtet)
Nr.
DRRDRRDS
DAStH
A
B
C
D
TSNr.
k
Anhang 24
7 Modellanwendung
7.1.1 Verwendete Preise: Fichte Qualität A (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.
Durchm. KlasseLängen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6
L0L1 130 150 180 200 200L2 130 150 180 200 200L3 130 140 150 160 160
Fichte Qualität B (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 75 90 105 110 120 130 130L2 75 90 105 110 120 130 130L3 90 105 105 110 120 120
Fichte Qualität C (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 65 80 85 80 90 90 90L2 65 80 85 80 90 90 90L3 60 80 80 80 90 90 90
Fichte Qualität D (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 45 45 45 45 45 45 45 45 45L2 45 45 45 45 45 45 45 45 45L3 45 45 45 45 45 45 45 45 45
Erlös Hackschnitzel Fichte
Preis [sFr./kwh] 0.049Wassergehalt w [%] 20Rohdichte darrtr. [kg/m3] 430Hu atro [MJ/kg] 19.2Hu (w) [MJ/m3] 6116Energiedichte [kwh/m3] 1699Preis [sFr. / m3] 83.35Preis [sFr. / Sm3] 30.01
Erlös Spezialsortimente Fichte
300 m3 o. R.20 m3 o. R.45 m3 o. R.
Furnierqualität AA [Fr./m3]Fehlerhaftes Rotholzstück F [Fr./m3]Pauschalpreis Industrieholz [Fr./m3] Abbildung 7.1: Verwendete Preise für Fichten (Marktpreise 2004/2005)
Anhang 25
Erloesliste für Buche3
Buche Qualität A (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 190 240 270
Buche Qualität B (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 70 130 150 160
Buche Qualität C (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 40 40 60 62 62
Buche Qualität D (Erlösmatrix) [Fr. /m3] m3 o. R.Durchm. Klasse
Längen 0 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6L0L1 40 40 40 45 45 50
Erlös Hackschnitzel Buche
Preis [sFr./kwh] 0.046Wassergehalt w [%] 30Rohdichte darrtr. [kg/m3] 720Hu atro [MJ/kg] 19.2Hu (w) [MJ/m3] 8944Energiedichte [kwh/m3] 2485Preis [sFr. / m3] 114.3Preis [sFr. / Sm3] 41.14
Erlös Spezialsortimente Buche
400 m3 o. R.20 m3 o. R.15 m3 o. R.
Furnierqualität AA [Fr./m3]
Pauschalpreis Industrieholz [Fr./m3]Fehlerhaftes Rotholzstück F [Fr./m3]
Mindestlänge für Buchen Stammholz [m]
Abbildung 7.2: Verwendete Preise für Buche (Marktpreise 2004/2005)
Anhang 26
7.1.2 Baumspezifische Eingabedaten BestandesdatenErschliessungslinie vorgeliefert einseitig 0 [m]Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig 200 [m]Nutzungsmenge NT 400 [m3 i. R.]
Distanz von Bestand zu Polterplatz (einfacher Weg)Rückedistanz auf Strasse 50 [m]RD auf Maschw./Rückegasse 100 [m]
Position des Baumes im BestandDistanz zu Strasse / Rückegasse 20 [m]Strassenbreite 4 [m]Grob Entasten E-holzsortiment 2 [ja/nein]
GeländeeigenschaftenHindernisklasse (1*) 1 [1..4]Hang Neigung (2*),(3*) Ebenes Gelände [%]
PersonendatenStundenansatz 63 [sFr./WPPH]
(1*): Wurde bei Schlepper und Harvester nicht berücksichtigt(2*): Ebenes Gelände: < 10 % bei Forwarder, < 30 % bei MM Arbeiten(3*): Nur für ebene Verhältnisse implementiert
Maschinendaten
ForwarderForwardertyp 2 [klein / mittel / kein]Kranlänge Forwarder 9 [m]Max. Aufladegewicht des Forwarderkran 1500 [kg]Max. Transport. Länge in FW 6 [m]Max. Transport. Durchm. FW 70 [cm]Stundenansatz (ohne Personal) 130 [sFr./PMH15]
SchlepperStundenansatz 98 [sFr./PMH15]Art des Schleppers 1
Raupenschlepper / RaupTracStundenansatz 40 [sFr./PMH15]
Aufwand HackschnitzelKosten Hacken 10 [sFr./Sm3]Kosten Transport 5 [sFr./Sm3]Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken 15 [sFr./Sm3]
MotorsägeStundenansatz 14 [sFr./PMH15]
Forstspezialschlepper
1 keine
mittel
nein
Abbildung 7.3: Fichte Nr. 9 und Fichte Nr. 4: Angenommene Zahlen für die Kalkulation
Anhang 27
BestandesdatenErschliessungslinie vorgeliefert einseitig 0 [m]Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig 100 [m]Nutzungsmenge NT 40 [m3 i. R.]
Distanz von Bestand zu Polterplatz (einfacher Weg)Rückedistanz auf Strasse 100 [m]RD auf Maschw./Rückegasse 0 [m]
Position des Baumes im BestandDistanz zu Strasse / Rückegasse 4 [m]Strassenbreite 4 [m]Grob Entasten E-holzsortiment 1 [ja/nein]
GeländeeigenschaftenHindernisklasse (1*) 1 [1..4]Hang Neigung (2*),(3*) Ebenes Gelände [%]
PersonendatenStundenansatz 63 [sFr./WPPH]
(1*): Wurde bei Schlepper und Harvester nicht berücksichtigt(2*): Ebenes Gelände: < 10 % bei Forwarder, < 30 % bei MM Arbeiten(3*): Nur für ebene Verhältnisse implementiert
Maschinendaten
ForwarderForwardertyp 2 [klein / mittel / kein]Kranlänge Forwarder 9 [m]Max. Aufladegewicht des Forwarderkran 1500 [kg]Max. Transport. Länge in FW 6 [m]Max. Transport. Durchm. FW 70 [cm]Stundenansatz (ohne Personal) 130 [sFr./PMH15]
SchlepperStundenansatz 87 [sFr./PMH15]Art des Schleppers 2
Raupenschlepper / RaupTracStundenansatz 40 [sFr./PMH15]
Aufwand HackschnitzelKosten Hacken 10 [sFr./Sm3]Kosten Transport 5 [sFr./Sm3]Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken 15 [sFr./Sm3]
MotorsägeStundenansatz 14 [sFr./PMH15]
Forsttraktor
1 keine
mittel
ja
Abbildung 7.4: Buche Nr. 1: Angenommene Zahlen für die Kalkulation
Anhang 28
BestandesdatenErschliessungslinie vorgeliefert einseitig 0 [m]Erschliessungslinie vorgeliefert beidseitig 100 [m]Nutzungsmenge NT 40 [m3 i. R.]
Distanz von Bestand zu Polterplatz (einfacher Weg)Rückedistanz auf Strasse 100 [m]RD auf Maschw./Rückegasse 0 [m]
Position des Baumes im BestandDistanz zu Strasse / Rückegasse 6 [m]Strassenbreite 4 [m]Grob Entasten E-holzsortiment 1 [ja/nein]
GeländeeigenschaftenHindernisklasse (1*) 1 [1..4]Hang Neigung (2*),(3*) Ebenes Gelände [%]
PersonendatenStundenansatz 63 [sFr./WPPH]
(1*): Wurde bei Schlepper und Harvester nicht berücksichtigt(2*): Ebenes Gelände: < 10 % bei Forwarder, < 30 % bei MM Arbeiten(3*): Nur für ebene Verhältnisse implementiert
Maschinendaten
ForwarderForwardertyp 2 [klein / mittel / kein]Kranlänge Forwarder 9 [m]Max. Aufladegewicht des Forwarderkran 1500 [kg]Max. Transport. Länge in FW 6 [m]Max. Transport. Durchm. FW 70 [cm]Stundenansatz (ohne Personal) 130 [sFr./PMH15]
SchlepperStundenansatz 87 [sFr./PMH15]Art des Schleppers 2
Raupenschlepper / RaupTracStundenansatz 40 [sFr./PMH15]
Aufwand HackschnitzelKosten Hacken 10 [sFr./Sm3]Kosten Transport 5 [sFr./Sm3]Kosten Hacken im Bestand inkl. Rücken 15 [sFr./Sm3]
MotorsägeStundenansatz 14 [sFr./PMH15]
Forsttraktor
1 keine
mittel
ja
Abbildung 7.5: Buche Nr. 4 und Buche Virtuell: Angenommene Zahlen für die Kalkulation