kvadrat kök
DESCRIPTION
8 sinifTRANSCRIPT
a
baba2
222
Ardıcıl kvadrat kökalma əməliyyatını Arximed Dairənin ölçülməsi adlı işində,daha sonra Heron özünün Merika əsərində şərh etmişdir. XIII əsrin əvvəlindən başlayaraq Avropa
riyaziyyatçıları kökü latın sözü olan Radix (kök),yaxud R ilə işarə etmişlər.XV əsrdə alman riyaziyyatçıları kvadrat kökü alınacaq ədədin qarşısında işarəsi göştərmişlər.
Qədim dövrdə Vaviliyada kvadrat kökalma prosesi məlum idi.Onlar
təqribi kökalma düsturundan istifadə edirdilər.
R
1637-ci ildə Rene Dekart Həndəsə kitabında üfqi xətti kök işarəsi ilə birləşdirərək müasir
işarəsini qəbul etmişdir.
1525-ci ildə Kriştof Rudolfun yazdığı alman Cəbr kitabında kök işarəsini V kimi işarə etmişdir.
Uzun müddət Va+b kimi yazmışlar.
Sərbəst düşən cismin getdiyi S məsafəsinə sərf etdiyi vaxt düsturu ilə hesablanır.
Riyazi rəqqasın tam bir dövrünə sərf olunan vaxt
düsturu ilə hesablanır.
Radiusu R-olan kürənin səthinin sahəsi düsturu ilə hesablanır.R-in S-dən asılılığı düsturu
24 RS
g
St
2
g
lT 2
SS
R2
1
4
m -v sürəti ilə hərəkət edən cismin kütləsi, -onun sükunət kütləsi,c -işığın boşluqda yayılma sürəti
0m
2
2
0
1cv
mm
Cərəyanlı naqildə ayrılan istilik miqdarı
tQR
U
RtUQ
2
düsturu ilə tapılır.U-gərginlik,R-müqavimət,t-zaman,I-cərəyan şiddəti
RtQ
I
RtIQ
2
Katetləri 1 olan düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzu nəyə bərabərdir?
211
22
222
c
bac
bac
İrrasional ədədlərin mövcudluğu nəzəriyyəsi pifaqorçu Metapontdan olanHippasa(e.ə.500illər) məxsusdur.Əfsanəyə görə Hippas ixtiranı dənizsəyahətində olanda edir.Lakin digər pifaqorçular Hippasın kainat elementi yaratdığı kəşfini qəbul etməyib onu dənizə atırlar.Pifaqorçulara görə kainatda yalnız tam ədədlər və onlar arasında münasibətlər mövcuddur.
Hippasın kəşfi pifaqorçular qarşısında ciddi problem
yaradır, ədədlərin və həndəsi
obyektlərin vahid və bölünməz olduğu fərziyyəsini
dağıdır.
Kvadrat kök nəyə deyilir?
Kvadratı a-ya bərabər olan ədədə a-nın kvadrat kökü deyilir.
Hesabi kvadrat kök nəyə deyilir?
Kvadratı a-ya bərabər olan mənfi olmayan ədədə a-nın hesabi kvadrat kökü deyilir.
a1. ifadəsinin yalnız 0aolduqda mənası var.
a2. Ifadəsinin qiyməti mənfi deyil.
aa 2)(3. 0a olduqda
bərabərliyi doğrudur.
Hasilin kvadrat kökü nəyə bərabərdir?Mənfi olmayan iki ədədin hasilinin kvadrat kökü onların kvadrat kökləri hasilinə bərabərdir.
baab
ba
0,0
Kəsrin kvadrat kökü nəyə bərabərdir?Surəti mənfi olmayan,məxrəci müsbət ədəd olan kəsrin kvadrat kökü surətin kvadrat kökünün məxrəcin kvadrat kökünə bölünməsindən alınan kəsrə bərabərdir.
b
a
b
a
ba
0,0
Qüvvətin kvadrat kökü nəyə bərabərdir?
a-nın istənilən qiymətlərində aa 2
bərabərliyi doğrudur.
olduqdaaa
olduqdaaaa
0,
0,2
Kəsrin məxrəcinin və ya surətinin irrasionallıqdan azadedilməsibababaolarsab 220
bababa
olarsaba22
0,0
bbabb babab
0
Vuruğun kök işarəsi xaricinə çıxarılması
Vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi
bababa
olarsab
22
0
bababa
olduqdaba
22
0,0
b
ba
bb
ba
b
a
olduqdab
0
x
y
0
1
23
1 9
axy
xy
4
axy
1.Kvadratın sahəsi 20 sm -ə bərabərdir.Onun tərəfini tapın.
xy
2
funksiyasının qrafiki hansı rübdə yerləşir?
182,1 x 0xifadəsini olduqda sadələşdirin.
2.
3.
x
y
0-3
1
23
1 6
4.Qrafik hansı funksiyanı əks etdirir?
5.22 )25()51( ifadəsini sadələşdirin.
6. Təqribi kökalmanın a
baba2
2
düsturuna görə 26 -nı tapın.
x
y
0
1
2
7
1 6
-3
-8
TEST1.İfadəni sadələşdirin:
2.Əməlləri yerinə yetirin:
3.Ifadəni sadələşdirin:
kəsrinin məxrəcini irrasionallıqdan azad et.
1087548
33)A 32)B 35)C 3) D
)152)(152(
52)C19) A 19)B 519) D
13
1
2
31)
A
2
13)
B
2
13)
C
31
2)
D
4.
22312) A 2)B 12) C 21) D
TEST1.İfadəni sadələşdirin:
2.Əməlləri yerinə yetirin:
3.Ifadəni sadələşdirin:
kəsrinin məxrəcini irrasionallıqdan azad et.
1087548
33)A 32)B 35)C 3) D
)152)(152(
52)C19) A 19)B 519) D
13
1
2
31)
A
2
13)
B
2
13)
C
31
2)
D
4.
22312) A 2)B 12) C 21) D
Hindistan məsələsi
53260402410
1521026210
)535232(2532
)535232(2)5()3()2( 222
532)532( 2
20.01.1990
17.06.199302.04.1993
26.02.1992 23.07.199302.10.1992
08.05.199218.05.1992 23.08.199323.08.1993
31.08.1993
29.10.1993
