FUNCTII

1. FUNCTII DE SISTEM (kernel, c++,.exe,dll)

FUNCTII ELEMENTARE (built-in function)

sin(x), cos(x), tan(x) (x in radiani) sind(x), ,cosd(x), ,tand(x) (x in grade) asind(x) , acosd(x) , atand(x) (rezultat in grade)

Kernel - system function -dynamically linked function -built-in function

Functii tools file.m

Functii definite de utilizator, file.m

asin(x) , acos(x) , atan(x) (rezultat in radiani) sinh(x), cosh(x), tanh(x),asinh(x), acosh(x), atanh(x)

log(x) x>0,log2(x) x>0,log10(x) x>0, exp(x),sqrt(x) x>=0 Se aplica la:

Numere reale cu restrictiile din domeniul de definitie

sinh(2), asinh(sinh(2))

Numere complexe

, arg(z)

imag(z) , real(z), conj(z)

log(z)=log(abs(z))+i*atan2(y,x), atan2(y,x)=atan(y/x)

exp(z)=exp(real(z))*(cos(arg(z)) +i*sin((arg(z)))

sin(z)=sin(x)* cosh(y)+ i*cos(x)* sinh(y))

sqrt(z)

z=1+3*i, abs(z), arg(z), log(z),sin(z),sqrt(z)

Vectori/matrici cu elemente reale sau complexe

A=[1 3-i;-7 7+4*i]

sin(A), log(A),

>>type sinh

FUNCTII DE ALGEBRA LINEARA (dynamically linked function)

det(A), inv(A), pinv(A),rank(A), eig(A) , transpose(A),A

(transpusa cu conjugarea elementelor complexe)

length(V), size(A) aplicabile vectorilor/matricilor cu elemente reale sau

complexe

>>type inv

2.FUNCTII (Tools, file.m)

Tools: audio, deprecated, elfun, finance, general,

geometry, help,image, integration, io,linear algebra,

miscellaneous, ode, optim, path, plot, polynomial,

quaternion, set, signal, sparse, specfun, special-matrix,

splines, statistics, strings, struct, symband, testfun, time,

tsa.

>>type dot % linear algebra

3. FUNCTII DEFINITE DE UTILIZATOR

Ex.1

function iesire=nume(intrare) corp functie endfunction

--------------------------------------------------------

function y=recurent2(n)

% Functia analizeaza convergenta sirurilor definite de relatii

% de recurenta de ordin 2

% folosind grafica 2D

% Introduceti a, b, x1 si x2

a=input("a=")

b=input("b=")

x1=input("x1=")

x2=input("x2=")

xn=zeros(1,n);

xn(1)=x1,xn(2)=x2

for i=3:n

xn(i)=a*xn(i-1)+b*xn(i-2);

endfor

plot(1:n,xn), grid, title(Siruri recurente),

xlabel(n),ylabel(xn)

endfunction

---------------------------------------------------------------------

Se scrie direct in linia de comanda sau intr-un editor ASCII si

se salveaza in Bin,spre exemplu cu numele recurenta2.m

Se lanseaza in linia de comanda

> recurenta2(n)

Ex2.

function y=temp(F)

% conversia temperaturii din grade Farenheit in grade

Celsius

C=(5/9)*(F-32);

disp(" F C")

[F C]

endfunction

temp([32 67 79 2])

SCRIPTURI

Sa se crie un script care sa calculeze produsul mixt a trei vectori din R3 .

Vectorii vor fi introdusi de la tastatura

---------------------------------------------------------------------

clc, clear all, echo on

% Se calculeaza produsul mixt a trei vectori in R^3

% Introduceti a, b si c astfel a=[a1 a2 a3], etc

a=input(a=)

b=input("b=")

c=input("c=")

A=[a;b;c]

prodmixt=det(A)

if ( prodmixt==0)

disp("Vectorii sunt coplanari")

else

disp("Vectorii nu sunt coplanari")

--------------------------------------------------------------------

LUCRUL CU VECTORI/MATRICI

Fia A o matrice si V un vector

V(i) extrage elementul de pe pozitia i

V(i:j) extrage elementele intre pozitiile I si j

A(i,j) extrage elemenul de pe linia I si coloana j

A(i1:i2,j1:j2) estrange matricea cu liniile intre i1 si i2 si

coloanele intre j1 si j2

A(:,j) extrage coloana j

A(i,:) extrage linia i

tril(A) extrage din A matricea cu zerouri deasupra

diagonalei

triu(A) extrage din A matricea cu zerouri sub diagonala

diag(A) extrage vectorul coloana format din elementele de

pe diagonal principala

rot90(A) roteste cu 900 matricea A

sort(A) sorteaza elementele lui A in ordine crescatoare pe

linii

trace(A) calculeaza urma lui A

find

Exemple

X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6]; Indici_non_zero = find(X) Indici_elem_mari_doi=find(X > 2) ---------------------------------------------

x = [11 0 33 0 55]'; Indici_non_zero =find(x) Indici_zero=find(x == 0) find(0 < x & x < 10*pi) -----------------------------------------------

Probleme 1. Se da vectorul v=[1 4 0 0 -13 20 30 0 0 3]. Se cere

Sa se extraga al 7-lea element din v

sin(v), tan(v), sinh(v), asinh(v),atanh(v)

Sa se puna in evidenta indicii elementelor diferite de zero si mai apoi indicii elementelor egale cu zero

2. Se da matricea magica M=magic(7). Se cere

Sa se extraga diagonala matricii si sa se faca suma elementelor

Sa se extraga elemenul de pe linia 4 si coloana 5

Sa se extraga linia 3 si apoi coloana 4 si sa se faca suma elementelor

sin(A),sind(A), tan(A), cosh(A),exp(A),acosh(A)

tril(M),triu(M),trace(M) 3. Sa se scrie o functie care sa faca analiza garfica a

convergentei sirurilor recurente de speta I-a, x1=dat, xn=a*xn-1+b, n>=2, a,b reali si diferiti de zero (x1,a si b se introduc de la tastatura)

4. Sa se scrie un script care sa rezolve ecuatia de gradul 2 a*x2+b*x+c=0, a,b,c reali si introdusi de la tastatura 5. Sa se scrie o functie pentru functia