REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACINALDEA UNIVERSITARIA BOLIVARIANA RAFAEL SILVAMUNICIPIO EZEQUIEL ZAMORASAN CARLOS- EDO. COJEDES

FACILITADOR: TRIUNFADORA: Licdo. Juan L. Blanco Aponte Marina C.I.: 18.322.031

Mayo, 2.015

NDICEIntroduccin 01Conductores y Aisladores03Conservacin y Cuantizacin de la Carga04Ley de Coulomb04Fuerzas en las que interviene Cargas Mltiples07Fuerzas en las que interviene Distribuciones Continuas de Cargas 10Ejercicios Propuestos18Conclusin 20Bibliografa 21

INTRODUCCINUn tomo de cualquier elemento est formado por tres tipos de partculas subatmicas: electrones, protones y neutrones. Los protones y neutrones contribuyen la parte central del tomo, llamado ncleo atmico, en cuyo alrededor se encuentran los electrones.La masa de un protn es aproximadamente igual a la de un neutrn pero la del electrn es 1.840 veces menor que la de un protn o un neutrn.

4La carga del electrn9,111031 Kg.

e 1, 6 1019 coulomb y su masa esLa carga del protn

e 1, 6 1019 coulomb y su masa es 1, 6 1027 Kg.Ordinariamente el tomo de un elemento tiene igual nmero de protones que de electrones.Los protones ejercen una fuerza de atraccin sobre los electrones; pero los protones entre s se repelen, ocurriendo este mismo fenmeno de repulsin entre los electrones. Estos fenmenos de atraccin y repulsin se explican atribuyndole una propiedad llamada electricidad o carga elctrica a estas partculas; que por convencin es positiva para los protones y negativa para los electrones.Podemos concluir que un cuerpo electrizado positivamente tiene dficit de electrones y si esta electrizado negativamente tiene exceso de electrones y estado neutro tiene igual nmero de protones que de electrones.La electrizacin puede darse por Frotamiento o por Induccin.- Electrizacin por frotamientoPodemos transferir carga elctrica frotando una varilla de vidrio con un pao, o frotando una varilla de tefln con un trozo de piel. (ver figura 1.1)

Fig. 1.1La varilla de vidrio se carga elctricamente positiva (protones) y el pao de seda se carga elctricamente negativo (electrones), lo que a ocurrido entre los dos es una transferencia de cagas, la varilla de vidrio le cedi electrones a el pao de seda y esta a su vez le cedi protones a la varilla de vidrio. Si frotamos la varilla de tefln con el trozo de piel la transferencia de carga que ocurre entre ellos es que la varilla de tefln se carga elctricamente positivo (protones).- Electrizacin por Induccin.Utilizamos dos esferas metlicas neutras, sosteniendo cada una por un soporte aislado, tocndose cada una (Figura 1-2.a). Si llevamos una varilla de tefln, con cargas negativas, muy cerca de una de las esferas, los electrones en movimiento en la esfera se van al lado opuesto de la otra esfera, dejando cargas opuestas en las dos esferas (Figura 1.2.b). Mientras sigue cerca la varilla de tefln, separamos las dos esferas, dejndolas con cargas opuestas (Figura 1.2.c). Aun cuando quitemos la varilla de tefln, las cargas inducidas por ella permanecen en las dos esferas metlicas (figura 1.2.d). Decimos que las dos esferas se han cargado por induccin.

Fig. 1.2

CONDUCTORES Y AISLADORESLos conductores son materiales en los que las cargas elctricas se mueven con bastante libertad, mientras que los aisladores son materiales que no transportan la carga con facilidad. Los materiales como el vidrio, el caucho y la lucita son aisladores. Cuando este tipo de material se carga por frotamiento, slo el rea que se frota se carga y no existe tendencia a la que carga se mueve hacia otras regiones del material.Los materiales como el cobre, aluminio y plata son buenos conductores. Cuando este tipo de material se carga en alguna pequea regin, la carga se distribuye con facilidad sobre la superficie del conductor.Existe una tercera clase de materiales los semiconductores y sus propiedades elctricas se encuentran entre los correspondientes a los aisladores y conductores, un ejemplo de estos son el silicio y el germanio.

CONSERVACIN Y CUANTIZACIN DE LA CARGA- Conservacin de la carga.La carga neta es igual antes y despus de cualquier interaccin. Un ejemplo de esto lo observamos en las electrizaciones que indicamos en el punto anterior. El intercambio de electrones y interactuando no hace que vare la carga total del sistema. Nadie ha presenciado caso alguno en la que aparezca una carga neta.- Cuantizacin de la carga.

La carga se representa en mltiplos enteros de la carga del electrn y al hecho de que nunca se han observado cargas menores que la del electrn.En general, las cargas ni se crean, ni se destruyen, ni se transforman, sino que slo se desplazan y a lo sumo se fraccionan pero nunca ms all de un quantum de carga e , o sea un electrn.LEY DE COULOMB Esta ley es nica y exclusiva para dos cargas puntuales. La fuerza sobre cada partcula acta siempre a lo largo de recta que las une. Las cargas son magnitudes algebraicas que pueden ser positivas o negativas. La fuerza puede ser de atraccin si las cargas son de signos diferentes o de repulsin si son de signos iguales. K es una constante de proporcionalidad, cuyo valor depende de las unidades en que se expresen F, q y r.K 1 9 1094 0

Nw m 2C 2

0 constante de permisividad del espacio vaco.2

0 8, 85 10La Ley de Coulomb establece:

12 C Nw m2La fuerza de atraccin o repulsin entre dos carpas puntuales es directamente proporcional al producto de ellas e inversamente proporcional al cuadro de la distancia que las separa.

F 1

q ' q r

04 r 2

(1.1)

KDonde:F = Es la fuerza que ejerce q sobre q.k = Es el vector unitario de vector posicin.r = Es la magnitud del vector posicin.K = Constantemente de proporcionalidad.q y q= Son las cargas que interactan.

La unidad de carga es el Coulomb. Decimos que cuando la fuerza entre dos cargas determinadas separadas por 1 mts es igual al valor numrico de K en Newtons, esas cargas son de 1C cada una.Ejemplo:Si un electrn se coloca en un punto (3,0,0) cm y un protn se coloca en el punto (0,2,0) cm, halle: a) La fuerza con la cual el electrn acta sobre el protn, b) El mdulo de la fuerza con la cual el protn acta sobre el electrn.

DATOS:

Fig. 1.3e

p 1, 6 1019 C

x 3cm 3 102 m y 2cm 2 102 mrep2 3102 m2 2 102 m2 1, 3103 ma) Aplicando la Ley de Coulomb.

2Fe , p

1 q r

24 0 rFe , p 1, 47 1025 i 9, 74 1026 j Nw

b) Fe , p Fp, e

entonces:

Fe , p Fp, e

1, 47 1025 2 9, 74 1026 2 Nw

Fp, e

1, 76 1025 Nw

FUERZAS EN LAS QUE INTERVIENEN CARGAS MULTIPLESSe aplica el principio de Superposicin: la fuerza sobre cualquier carga, originada por un conjunto de carga individual.

Ft

F1 F2n

F3

q n q

(1,2)Ft

Fii 1

4 0

i

Fnrr2 i i 1 i

Pasos para resolver ejercicios de este tipo.1.- Realizar un diagrama en un sistema de coordenadas indicando todas las fuerzas queinteractan.2.- No olvidar que la fuerza elctrica que actan sobre una carga es una cantidad vectorial.3.- Busque simetras en la distribucin de las cargas, que den lugar a la fuerza elctrica.EjemploLas cargas q, 2q, -4q y-2q ocupan las cuatro esquinas de un cuadro de 2L de lado, centrado en el origen de un sistema de coordenadas rectangulares. Calcular: a) Cul es la fuerza neta sobre la carga q, debida a las otras cargas?, b) Cul es el modulo de dicha fuerza? (ver Figura 1.4).

Fig. 1.41) Indicamos un sistema de coordenadas sobre la carga que se va a estudiar el efecto.

Fig. 1.5

F 1 Q1Q2 r

Q3Q2 r

Q4Q2 r Nw

2,TOTAL

4

r 2

4,2 r 2

3,2 r 2

1,2 0 1,2 3,2 4,2

F2,TOTAL

2q 2 k 4L2 i

4q 28L2

cos i

4q 28L2

sin

j Nw

F2,total

2 1.3185 109 i - 7.695 109 j q NwL22

F2,total

7.807 109

q NwL2

FUERZAS EN LAS QUE INTERVIENEN DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE CARGAS.Es cuando las partculas se componen de grandes cantidades de electrones o protones, por lo que dichas cargas estn muy prximas unas de otras.Puede ser buena aproximacin manejar un gran conjunto de cargas puntuales como una distribucin continua de carga elctrica.Para evaluar la fuerza elctrica se realizan los siguientes pasos: (Figura 1.6)

Fig. 1.6

.- Se divide la distribucin continua de carga en pequeos elementos de

q..- Se aplica la ley de Coulomb para calcular la fuerza elctrica sobre la carga de prueba.

F

1

q ' q r

24 0 r.- Se evala la fuerza total sobre la carga de prueba, debido a la distribucin continua de cargas, sumando las contribuciones de todos los elementos de carga.

nF q '

qi

r2 i4 0

i 1 ri

Este valor de la fuerza es aproximado.- Como la separacin entre los elementos de la distribucin de carga es pequeo comparado con la distribucin a , entonces podemos decir que el lmite deqi

F

0.

n q ' lim

qi r4 0

qi

2 i

r0 i 1 i

F q '

db r

04 r 2

(1.3)

En donde la integracin es una operacin vectorial.Esta es la fuerza total ejercida por una distribucin continua de cargas sobre unacarga de prueba q.Al llevar a cabo clculos de este tipo resulta conveniente utilizar el concepto de densidad de carga, definimos densidad de carga como la carga total de una distribucin continua (Q) por unidad de volumen, de rea o lineal.

- Densidad volumtrica de carga.Si una carga Q est distribuida uniformemente en todo un volumen V, la carga porunidad de volumen,

rho , se define por:

Q V

en donde tiene las unidades

C m3

(1.4)- Densidad superficial de carga.

Si una carga Q est distribuida uniformemente sobre una superficie cuya rea es A, la densidad lineal de carga, sigma , se define por:

Q ,A

en donde tiene las unidades de

C m2

(1.5).

- Densidad lineal de carga.Si una Q est distribuida uniformemente a lo largo de una lnea de longitud L, ladensidad lineal de carga,

landa ,

se define por:

Q L

en donde tiene las unidades de Cm

(1.56).

Si la carga est distribuida de manera no uniforme sobre un volumen, superficie o lnea, se tendra que expresar las densidades de carga como. dQ ;

dQ ; dQ

(1.7)

Ejemplo:

dV dA dL

Una varilla recta de longitud L tiene una carga positiva uniforme por unidad de longitud y una carga total Q. Calcular la fuerza elctrica que se ejerce sobre una carga de prueba q ubicada en un punto P a lo largo del eje de la barra, a una distancia d de uno de los extremos.

Solucin:

Fig. 1.7

1.- Dividimos la distribucin continua de carga en pequeos q2.- Aplicamos la Ley de Coulomb

F

1

q ' q r

24 0 rComo qL

despejando

q L

donde

L xSustituyendo en la ecuacin en la ecuacin

F

1

q ' xi

24 0 x3.- Se evala la fuerza elctrica totalF q '

L d dx

2i

x4 0 dF q ' i

Ld

1 4 0 d xF q '

L i

1 q ' Q i4 0

d L d

4 0

d l d

Ejemplo:Calcular la fuerza que ejerce un anillo cargado uniformemente con una carga totalQ, sobre una carga puntual q, colocada en el eje.El radio del anillo es R, y q, est a una distancia L del centro del anillo. (ver Figura1.8)

Fig. 1.8

Solucin:.- Dividimos la solucin continua de carga en pequeos q.Si observamos los componentes de las fuerzas en el eje Z son de igual magnitud pero de sentido contrario por lo que se anulan, esto va a ocurrir para todas las fuerzas perpendiculares.

Entonces las fuerzas que van a ejercer sobre la carga de prueba son las que se realizan sobre el eje y..- Aplicando la Ley de Coulomb.

Fy

1

q ' q r

24 0 r

Fy

q ' q cos 4 0

R 2

L2

Fy

q ' qL 4 0

R 2

L2

.- Se evala la fuerza elctrica total.Fy q ' L dq4 0

R2 L2 3 2 Fy q ' L 4 0

R2 L2 3 2

EJERCICIOS PROPUESTOS

1) Dos pequeas esferas estn cargadas positivamente y la carga combinada es5 105 C. Cmo esta distribuida la carga total entre las esferas, si la fuerza repulsiva entre ellas es de 1Nw cuando las esferas estn separadas 2mts?

2) Dos cargas de 1109 C

estn en el aire separadas 8 cm.Hallase el valor y direccin de la fuerza ejercida por estas cargas sobre unatercera de 5 1011 C

distante 5cm de cada una de las dos primeras cargas.

3)Cuatro cargas puntuales estn situadas en los vrtices de un cuadrado de lados a, como se ve en la Figura 1.9. Determine la fuerza resultante sobre la carga positiva q.

Fig. 1.9

4)Dos esferas similares de masa m cuelga de hilos de seda de longitud L y tiene cargas semejantes q, como se muestra en la Figura 1.10. Suponer que es lo suficientemente pequeo como para que la tan puede reemplazarse por el

sen . Utilizando esta aproximacin, a) demostrar que

x qL

2 0

mg 13 endonde x es la separacin entre las esferas b) Cunto vale q s L =120cm, m=10gr y x5cm? C) Explique en detalles lo que sucedera si las bolas son conductoras y se descargase una de ellas totalmente.

Fig. 1.10

5) Una carga Q se distribuye uniformemente a lo largo de una varilla de longitud2L, que va de y =-L, como se muestra en la figura (1.11). Se coloca una cargaq en el eje x, en x =D. Si la varilla tiene una densidad de carga

20 D / L yuna carga total Q. Calcular la fuerza elctrica que se ejerce sobre q.

Fig. 1.1

CONCLUSIN La determinacin de la carga de una partcula se hace estudiando su trayectoria en el interior de un campo electromagntico conocido. La unidad de carga elctrica en el Sistema Internacional de unidades es el culombio, C. Existen en la naturaleza dos tipos de cargas elctricas que por convenio se miden unas con nmeros positivos y las otras con nmeros negativos. Todas las partculas elctricamente cargadas llevan una carga igual en valor absoluto a una cantidad llamada carga elemental, e. El protn posee una carga +e y el electrn lleva una carga -e. Esta carga elemental equivale a 1,6 10-19 C. Un tomo elctricamente neutro tiene el mismo nmero de protones que de electrones. Todo cuerpo material contiene gran nmero de tomos y su carga global es nula salvo si ha perdido o captado electrones, en cuyo caso posee carga neta positiva o negativa, respectivamente. Sin embargo, un cuerpo, aunque elctricamente neutro, puede tener cargas elctricas positivas en ciertas zonas y cargas positivas en otras. En todo proceso, fsico o qumico, la carga total de un sistema de partculas se conserva. Es lo que se conoce como principio de conservacin de la carga. Las cargas elctricas del mismo tipo interaccionan repelindose y las cargas de distinto tipo interaccionan atrayndose. La magnitud de esta interaccin viene dada por la ley de Coulomb

BIBLIOGRAFA www.monografias.com/trabajos11/uniuno/uniuno.shtml fisik2utp.blogspot.com/2011/03/cap-1-carga-y-materia.html es.wikipedia.org/wiki/Carga_elctrica eaxelsm.blogspot.com/2011/.../introduccion-historica-carga-y-materia.ht...

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