La construcción del espacio de posibilidad Agustín Rayo Sesión 1 El título de las charlas es ‘La construcción del espacio de posibilidad’, y lo que me gustaría hacer en la sesión de hoy es contestar a las preguntas ¿qué es el espacio de posibilidad? y ¿en qué sentido lo construimos? También quiero que se den una idea del tipo de maquinaria filosófica que voy a estar utilizando durante las charlas. ¿Qué es el espacio de posibilidad? La manera breve de decirlo es que el espacio de posibilidad es el conjunto de alternativas con las que trabajamos cuando nos preguntamos cómo es el mundo. Imaginen por ejemplo, que nos preguntamos si la nieve es blanca. Eso presupone una distinción entre dos maneras diferentes en las que puede ser el mundo: puede ser tal que la nieve es blanca o tal que la nieve no es blanca. Tenemos, pues, dos posibilidades diferentes: la posibilidad de que la nieve sea blanca y la posibilidad de que no sea el caso que la nieve es blanca. Cuando aseveramos ‘la nieve es blanca’, hacemos dos cosas: distinguimos entre estas dos posibilidades, y nos comprometemos con un lado de la distinción -- nos comprometemos con que el mundo corresponda a la posibilidad de que la nieve sea blanca, y no a la posibilidad de que no sea el caso que la nieve es blanca. Sobra decir que ‘la nieve es blanca’ no es la única aseveración que uno podría hacer. Uno podría aseverar también ‘el pasto es verde’, o ‘el Instituto es azul’, y cada una de estas aseveraciones presupone una distinción entre maneras de ser del mundo. El espacio de posibilidad es simplemente el conjunto de todas esas distinciones. Identificamos una región de el espacio de posibilidad cuando identificamos ciertas distinciones y nos comprometemos con un lado de cada una de ellas. Aquí hay un ejemplo. Consideremos, por un lado, la distinción entre maneras de ser del mundo donde la nieve es blanca y maneras de ser del mundo donde no es el caso que sea blanca, y, por otro, la distinción entre maneras de ser donde el Instituto es azul y maneras de ser del mundo donde no es el caso que el Instituto es azul. Ahora tomemos partido con respecto a cada una de esas distinciones. Con respecto a la primera distinción, comprometámonos con la idea de que la nieve es blanca, y con respecto a esta distinción, comprometámonos con la idea de que el instituto es azul. El resultado es que identificamos una región del espacio de posibilidad. ¿Qué región? La región en donde la nieve es blanca y el Instituto es azul. Identificamos un punto en el espacio de posibilidad cuando tomamos partido con respecto a todas las distinciones que constituyen el espacio de posibilidad. Los puntos son, entonces, regiones mínimas del espacio de posibilidad.

Pregunta: Los puntos del espacio de posibilidad, ¿son simplemente mundos

posibles? Respuesta: Sí. Lo que yo llamo ‘puntos en el espacio de posibilidad’ mucha gente en la literatura llama simplemente ‘mundos posibles. La razón por la que yo uso otra terminología es que cuando la gente habla de mundos posibles suele traer bagaje filosófico que yo quiero evitar. Yo quiero empezar de cero. Uno puede pensar en el espacio de posibilidad como el espacio de mundos posibles, pero es importante no presuponer demasiado acerca de qué son los mundos posibles.

Tenemos, pues, una caracterización del espacio de posibilidad. ¿Qué quiero decir cunado digo que construimos el espacio de posibilidad? Es, después de todo, natural pensar que el espacio de posibilidad está dado: hay ciertas distinciones, y eso no depende de nosotros. La situación se complica, sin embargo, porque hay veces que no es obvio si lo que tenemos ante nosotros es una distinción o dos. Consideren, por ejemplo, las oraciones:

(1) Hay agua

(2) Hay H2O (1) corresponde a la distinción entre aquellas maneras de ser del mundo de acuerdo con las cuales hay agua y aquellas de acuerdo con las cuales no es el caso que hay agua. (2) corresponde a la distinción entre aquellas maneras de ser del mundo de acuerdo con las cuales hay H2O y aquellas de acuerdo con las cuales no es el caso que hay H2O. Es claro que ‘hay agua’ y ‘hay H2O’ son oraciones diferentes. Lo que no es obvio es si estas oraciones hacen la misma distinción entre maneras de ser del mundo, o si hacen distinciones diferentes. No es obvio si la región del espacio de posibilidad que identifican es la misma o no. Dado lo que sabemos hoy día sobre química, es plausible suponer que (1) y (2) hacen la misma distinción: que haya agua es simplemente que haya H2O. En otras palabras: no hay ninguna diferencia entre un mundo con agua y un mundo con H2O; o si lo quieren pensar de una manera más colorida: cuando Dios creó al mundo y dijo ‘sea el caso que hay agua’ no había nada adicional que tuviera que hacer o dejar de hacer para que hubiera H2O; ya había hecho todo lo necesario. También al revés: cuando Dios dice ‘sea el caso que hay H2O’ ya ha hecho todo lo que tenía que hacer para que hubiera agua. Si estuviéramos preocupados no por maneras de ser del mundo, sino, por maneras de representar al mundo, entonces sería claro que (1) y (2) trazan dos distinciones diferentes. Pero eso no es lo que queremos hacer aquí. Lo que queremos hacer aquí es identificar regiones del espacio de posibilidad, y puede haber enunciados diferentes que correspondan a la misma región. Si p y q son enunciados diferentes, ¿cuándo van a corresponder a la misma región del espacio de posibilidad? Cuando sea verdad ‘p es simplemente q’. Sabemos, por ejemplo,

que lo siguiente es verdad ‘Que haya agua es simplemente que hay H2O’. De esto se sigue que el enunciado ‘hay agua’ corresponde a la misma región del espacio de posibilidad que el enunciado ‘hay H2O’, y hacen no dos distinciones, sino una. Hacen la misma distinción usando palabras diferentes. El sentido en que digo que construimos el espacio de posibilidad es este: necesitamos determinar qué enunciados de identidad aceptar -- que enunciados de la forma ‘que sea el caso que p es simplemente que sea el caso que q’ aceptar -- para saber con qué espacio de posibilidad estamos trabajando.

Pregunta: Cuando decimos ‘que haya agua es simplemente que haya H2O’, ¿estamos diciendo que ‘hay agua’ implica a ‘hay H2O’, y viceversa? Respuesta: Yo no tengo ningún inconveniente con esa terminología, pero hay que tener cuidado porque filósofos diferentes usan la palabra ‘implicación’ de maneras diferentes. Una cosa que podríamos querer decir por ‘implicación’ es ‘implicación lógica’, pero eso no es lo que queremos en este contexto porque ‘hay agua’ y ‘hay H2O’ no son lógicamente equivalentes. Otra cosa que uno podría querer decir es ‘implicación analítica’, donde p implica analíticamente a q si q se sigue lógicamente de p junto con toda verdad analítica. Eso tampoco funcionaría aquí. Lo que necesitamos una noción de ‘implicación’ que corresponda a algo así como ‘p implica a q si todo mundo posible en el que p es verdadero es también un mundo posible en el que q es verdadero’. Podemos llamar a eso ‘implicación metafísica’. Con esa terminología, lo que estoy diciendo es que para saber si (1) y (2) trazan la misma distinción lo que tenemos que hacer es determinar si son metafísicamente equivalentes. De hecho, la razón por la que escogí (1) y (2) como ejemplo es porque quiero ilustrar que hay veces que determinar si estamos ante la misma distinción o no, es en parte un proyecto empírico. Determinar si el agua es H2O no es algo que podemos hacer sentados en un sillón reflexionando. Necesitamos investigar cómo es el mundo. El resultado es que no podemos separar el quehacer científico de la pregunta de cómo es el espacio de posibilidad. Para determinar si (1) y (2) corresponden a la misma distinción tenemos que hacer ciencia.

Pregunta: En el espacio de posibilidad, ¿vamos a incluir situaciones imposibles? Respuesta: No. Solo incluimos situaciones posibles. Pero parte de lo que estamos tratando de identificar aquí es la línea divisoria entre lo posible y lo imposible. Los enunciados de identidad que aceptemos van a determinar los límites del espacio de posibilidad. El enunciado de identidad ‘que haya agua es simplemente que haya H2O’ impone un límite al espacio de posibilidad, porque nos dice que no hay tal cosa como una posibilidad en donde hay agua, pero no H2O, o viceversa. Nos dice que una situación en la que hay agua pero no H2O queda fuera del espacio de posibilidad.

Para decidir si aceptar el enunciado de identidad ‘que haya agua es simplemente que haya H2O’, parte de lo que tengo que hacer es ir al mundo. No puedo conocer a priori si esto es cierto o no. Esto significa que la línea que divide a la posibilidad de la imposibilidad es una que tampoco podemos conocer a priori. Vamos a hablar mucho más de esto más adelante.

Pregunta: A mí no me queda claro que lo que estemos construyendo sea el espacio de posibilidad. ¿No es más bien que estamos construyendo una concepción del espacio de posibilidad? Respuesta: ¡De acuerdo! Lo único que he argumentado hasta el momento es que construimos una concepción del espacio de posibilidad. Una posición que yo no he excluido, y que bien podría ser la correcta, es que hay tal cosa como una concepción objetivamente correcta del espacio de posibilidad. En ese caso, es natural pensar que lo que construimos es solo una concepción del espacio y no el espacio mismo. El espacio de posibilidad objetivamente correcto no depende de lo que hagamos nosotros. Mi posición, sin embargo -- y eso es algo que vamos a discutir en la tercera charla -- es que no hay tal cosa como un espacio de posibilidad objetivamente correcto. Podemos decir que un conjunto de distinciones es más o menos útil para describir el mundo. Pero no tiene sentido hablar de distinciones ‘objetivamente correctas’. Cuando hablamos del espacio de posibilidad lo que estamos haciendo, en realidad, es hablar de la concepción del espacio de posibilidad que nosotros aceptamos. Y en ese sentido no hay diferencia entre construir el espacio de posibilidad y construir nuestra concepción del espacio de posibilidad. Pero este es un tema delicado, que vamos a tener que discutir con cuidado más adelante. Pregunta: ¿Tu posición implica que la respuesta correcta a preguntas como ‘¿Cuál es la temperatura actual en la Ciudad de México’ no tiene una respuesta objetivamente correcta? Respuesta: Creo que sí tiene una respuesta objetivamente correcta. De acuerdo con mi posición, hay un hecho objetivo acerca de cómo es el mundo. Pero las cosas se complican cuando nos preguntamos no si hay un hecho objetivo acerca de cómo es el mundo, sino si las distinciones que utilizamos para describir el mundo son objetivamente correctas. De acuerdo con la posición que defenderé más adelante, la pregunta de qué conjunto de distinciones -- qué concepción del espacio de posibilidad -- hemos de utilizar en nuestro trabajo teórico depende, en buena medida, de consideraciones prácticas. Una vez que adoptamos un sistema de distinciones, hay una respuesta objetiva a la pregunta ‘¿De qué lado de una de esas distinciones está el mundo?’ Pero creo que no tiene sentido hablar de un sistema de distinciones -- o un espacio de posibilidad -- objetivamente correcto.

En resumen: ¿hay verdad objetiva? Sí. Pero solo podemos evaluar la verdad o falsedad de un enunciado -- o de alguna otra representación del mundo -- con respecto a un espacio de posibilidad, y la decisión de qué concepción del espacio de posibilidad adoptar depende de consideraciones prácticas. De eso vamos a hablar en la tercera charla.

Les voy a dar otros ejemplos de enunciados de identidad. Una característica de los ejemplos es que, conforme vayamos avanzando, se van a ir poniendo más y más controversiales; pero tomen en cuenta que en este momento no los estoy tratando de convencer de que acepten los enunciados. Es simplemente una lista de ejemplos de enunciados de identidad. De hecho, yo lo que creo es que todos los enunciados de la lista son verdaderos -- o por lo menos aproximadamente verdaderos -- y parte de lo que va a ocurrir más adelante es que voy a tratar de ir eliminando barreras para la aceptación de los más controversiales. Por ahora, sin embargo, no se preocupen de si los enunciados que vamos a considerar son verdaderos o falsos. Empiezo con un ejemplo poco controversial:

[Hermano] Que Julián sea un hermano es simplemente que Julián comparta un padre con alguna otra persona.

Este enunciado es interesante porque uno podría pensar que se trata de un caso que puede decidirse a priori. Uno podría pensar que para determinar si los enunciados ‘Julián es un hermano’ y ‘Julián comparte un padre’ corresponden a la misma distinción del espacio de posibilidad, uno no necesita más que reflexionar, a la luz de su maestría del lenguaje. Eso es algo que uno podría pensar, pero yo no me quiero comprometer con ello. Lo menciono para ilustrar el hecho de que enunciados que algunas personas han llamado ‘analíticos’ podrían verse como un caso particular del tipo de enunciado de identidad con el que estamos trabajando. Segundo ejemplo:

[Venus] Que Susana viaje a Héspero es simplemente que viaje a Fósforo

¿Por qué aceptar este enunciado? Si alguien cree que Héspero es Fósforo, cree que no hay manera de ir a Héspero sin ir a Fósforo, y que no hay manera de ir a Fósforo sin ir a Héspero. O usando la imagen de Dios, si Dios crea un mundo en donde Susana va a Héspero, no tiene que hacer nada adicional para asegurarse que Susana vaya a Fósforo. Ya había hecho todo lo que tenía que hacer. El que uno acepte [Venus] o no, depende de si uno cree que Héspero es Fósforo. Una identidad de primer orden como ‘Héspero = Fósforo’ puede pensarse como un caso particular de lo que yo aquí estoy llamando ‘enunciados de identidad’. Podemos pensar en

‘Héspero = Fósforo’ como equivalente a ‘ser idéntico a Héspero es simplemente ser idéntico a Fósforo’.1 Los enunciados de identidad nos permiten meter en la misma bolsa a ciertas analiticidades, como en el ejemplo anterior, y a las identidades de primer orden, como en el caso que acabamos de considerar. Siguiente ejemplo:

[Calor] Que algo esté caliente es simplemente que su energía cinética promedio sea alta.

Me aseguran mis amigos que saben de estas cosas que esto no es estrictamente verdadero, de acuerdo con la ciencia contemporánea. Resulta que [Calor] no es más que un ejemplo de juguete, que usan los filósofos. Desafortunadamente, yo no sé cuál es el principio verdadero, así que yo también voy a usar el ejemplo de juguete. [Calor] nos da otra manera de ilustrar el hecho de que qué enunciados de identidad aceptemos depende de qué teorías científicas aceptemos. Hubo un momento en el que se creía que estar caliente consistía en tener altas cantidades de una cierta sustancia llamada ‘calórico’. Una persona que crea eso no va a pensar que estar caliente sea simplemente tener energía cinética alta. Quien cree que estar caliente consiste en tener suficiente calórico, cree que, en principio, podría haber un objeto que esté hecho de partículas con energía cinética bien alta, pero que tenga poco calórico, y que, por lo tanto, no esté caliente. En cambio, alguien que acepta [Calor] consideraría que sería absurdo pensar que podría haber un objeto hecho de partículas con energía cinética bien alta que no esté caliente. Quien acepta [Calor] consideraría, por tanto, que una situación como está fuera del espacio de posibilidad una vez que uno. Esto ilustra algo importante. Uno de los efectos de aceptar un enunciado de identidad es que uno excluye situaciones del espacio de posibilidad. Esta exclusión tiene ventajas y desventajas. La ventaja es que hay ciertas preguntas que no hay que contestar. Por ejemplo, alguien que acepta [Calor] es alguien que no tiene que contestar a la pregunta siguiente: ‘Estoy de acuerdo que las partículas de este objeto tienen energía cinética bien alta, pero ¿por qué está caliente?’ Si uno acepta [Calor] uno puede simplemente rechazar la pregunta, contestando: ‘Que el objeto esté caliente es simplemente que estén en movimiento las partículas.’ La desventaja de aceptar un enunciado de identidad es que uno pierde recursos teóricos, porque uno se queda con menos posibilidades con las cuales trabajar. Quien acepta [Calor], por ejemplo, no puede apelar a situaciones en las que un objeto está caliente sin tener energía cinética alta. Algo que vamos a discutir en algunas las charlas siguientes es que para decidir qué enunciados de identidad aceptar hay que encontrar un balance estas ventajas y desventajas.

Pregunta: ¿Qué quiere decir que haya una situación que está fuera del espacio de posibilidad?

                                                                                                               1 Aquí presupongo que lo que tenemos en mente es el sentido débil de identidad, de acuerdo con el cual ‘Héspero = Fósforo’ no implica ‘Héspero existe’. Cuando ‘Héspero = Fósforo’ se entiende en sentido fuerte, es equivalente a la conjunción de ‘ser idéntico a Héspero es simplemente ser idéntico a Fósforo’ y ‘Héspero existe’.  

Respuesta: Lo único que limita al espacio de posibilidad es el absurdo. Una situación que esté fuera del espacio de posibilidad es una situación absurda: por ejemplo, una situación en la que Susana viaja a Héspero -- es decir, Venus -- pero no a Fósforo -- es decir, Venus. Cuando digo que una situación está fuera del espacio de posibilidad lo que quiero decir es que los enunciados que describen esa situación son ‘metafísicamente inconsistentes’: que describen algo que es absurdo, y que, por tanto, no corresponden a ninguna región del espacio de posibilidad. Vamos a suponer que uno acepta [Calor]. Uno cree que no hay diferencia entre estar caliente y tener energía cinética promedio alta. Uno piensa, por tanto, que lo siguiente es una inconsistencia metafísica: una descripción de acuerdo con la cual hay una botella de agua y la botella de agua es tal que, por un lado, sus partículas tienen energía cinética es bien alta, pero, por otro, la botella no está caliente. La manera de ver que esa descripción del mundo es metafísicamente inconsistente es suponer que hay una posibilidad -- una región en el espacio lógico -- que corresponda a esa posibilidad, y derivar un absurdo. ¿Cómo sería una posibilidad que correspondiera a nuestra descripción? Sería una posibilidad en donde, por un lado, la botella tiene energía cinética promedio alta -- es decir, en donde la botella está caliente -- pero, por otro lado, la botella está caliente. Sería, en otras palabras, una posibilidad donde la botella está caliente y no está caliente, y eso es un absurdo. Algo que es importante subrayar es que hay descripciones del mundo, como la que acabamos de discutir, que son metafísicamente inconsistentes aunque no sean lógicamente inconsistentes o analíticamente inconsistentes. La inconsistencia metafísica no es siempre algo que pueda reconocerse a priori. Es útil distinguir entre inconsistencia de representatione e inconsistencia de mundo. Mientras que la noción de inconsistencia lógica y la noción de inconsistencia analítica son nociones de inconsistencia de representione, la noción de inconsistencia metafísica es una noción de inconsistencia de mundo. Que un enunciado cuente como lógicamente inconsistente depende no solo del requisito que tendría que satisfacer el mundo para que el enunciado cuente como verdadero. Depende también de cómo es que el enunciado describe este requisito. Por ejemplo, los enunciados ‘Héspero ≠ Héspero’ y ‘Héspero ≠ Fósforo’ difieren en consistencia lógica: el primero es lógicamente inconsistente, y el segundo no. Pero el requisito que tendría que satisfacer el mundo para que el enunciado cuente como verdadero es el mismo en los dos casos: Venus tendría que ser distinto a sí mismo. La inconsistencia de mundo, en cambio, depende del requisito que tendría que satisfacer el mundo para que el enunciado cuente como verdadero, pero no de cómo es que el enunciado describe el requisito. Una manera de pensar en los enunciados de identidad es como diciéndonos que dos enunciados diferentes son de mundo equivalentes: que le imponen el mismo requisito al mundo, y, por tanto, que hacen la misma distinción entre maneras de ser del mundo.

Parte del objetivo de estas conferencias es mostrar que es mejor enfrentar ciertos problemas filosóficos con una noción de inconsistencia de mundo, en lugar de una noción de inconsistencia de representatione.

Pregunta: ¿No podríamos tener enunciados coherentes que no correspondan a ninguna región del espacio de posibilidad? Respuesta: Absolutamente. Podemos tener representaciones bien formadas y significativas que no representen una situación metafísicamente consistente. El enunciado ‘este vaso contiene agua pero no H2O’ está bien formado, es perfectamente significativo, y cualquiera lo puede entender. Pero es metafísicamente inconsistente. En ese sentido, los límites del significado van más allá de los límites de la posibilidad metafísica.

El siguiente ejemplo en nuestra lista de enunciados de identidad es un caso particular de la posición que suele llamarse ‘fisicalismo’:

[Rojo] Que María experimente la sensación de ver rojo es simplemente que María esté en el estado cerebral R.

Si uno acepta este enunciado de identidad, uno está identificando una propiedad fenoménica -- la propiedad de experimentar la sensación de ver rojo -- con una propiedad cerebral -- la propiedad estar en el estado cerebral R. Uno podría pensar que aceptar esta identificación sería un error. La manera canónica de argumentar este punto es a partir de ejemplo un Frank Jackson. Imaginemos que María creció desde pequeña en un mundo blanco y negro. Tal vez creció con guantes blancos para nunca verse las manos, y tal vez creció sin espejos para nunca verse la cara. María tenía, sin embargo, libros blancos escritos con tinta negra, y leyendo esos libros se convirtió en una gran científica del color. De hecho, aprendió todo lo que la ciencia del color podría enseñar. Ahora imaginemos que se le informa a María lo siguiente: ‘A las doce del día te vamos a mostrar un tomate maduro. Vas a experimentar la sensación de ver rojo, y vas a estar en el estado cerebral R, y va a ser maravilloso’. Es tentador pensar que, cuando finalmente mira el tomate, María aprende algo: aprende qué se siente ver rojo. Una conclusión que algunas personas han querido sacar de este experimento mental es que [Rojo] tiene que fallar. Dado que María sabía desde el principio que a las doce iba a estar en el estado cerebral R, y sin embargo, aprende algo cuando vea el tomate, tenemos que rechazar la identidad entre estar en el estado cerebral R y experimentar la sensación de ver rojo. Esto nos permite ilustrar lo que les decía antes: que aceptar un enunciado de identidad tiene ventajas y desventajas. ¿Qué desventajas tendría la aceptación de [Rojo]? La desventaja

inmediata es que quien acepta [Rojo] se enfrenta a un problema al explicar la situación de María. Si experimentar la sensación de ver rojo es simplemente estar en un cierto estado cerebral, y si María ya sabía que iba a estar en ese estado cerebral, ¿cómo es posible que haya aprendido algo cuando le enseñaron el tomate? No digo que no se pueda contestar a esta pregunta. De hecho, mi opinión es que debemos aceptar [Rojo], y, como veremos en la quinta sesión, creo que es posible modelar el logro cognitivo María que experimenta maría cuando mira el tomate por primera vez. Concedo, sin embargo, que no es nada obvio que se pueda hacer. Es más natural pensar que lo que tenemos que hacer es rechazar [Rojo]. Si lo rechazamos, estamos en posición de decir que sería metafísicamente consistente una situación en la que María está en el estado cerebral R sin experimentar la sensación de ver rojo. Dado que es una situación metafísicamente consistente, corresponde a una región del espacio de posibilidad. Esto nos permite decir que lo que aprende María cuando mira al tomate es que esta región del espacio de posibilidad no está actualizada. La región del espacio lógico que está actualizada corresponde a posibilidades en las que María está en el estado cerebral R, y sí experimenta la sensación de ver rojo. Uno tiene, por tanto, un modelo inmediato del logro cognitivo de María. La conclusión de todo esto es que una ventaja de rechazar [Rojo] es que uno se queda más posibilidades, y eso le da a uno los recursos teóricos para modelar el logro cognitivo de María. Pero hay otro lado de la moneda. Alguien que rechaza [Rojo] tiene que responder preguntas como: ¿por qué es que el estado cerebral R corresponde a la fenomenología que de hecho experimentamos cuando vemos al tomate, y no a ésta otra? En cambio, si uno acepta [Rojo] uno está en posición de rechazar la legitimidad de esa pregunta. Uno diría que es una pregunta ilegítima, tal y como la pretunata ‘¿por qué las cosas hechas de H2O están hechas de agua?’ es ilegítima. ¿Es este un caso en el que las ventajas de aceptar un enunciado de identidad son suficientes para compensar las desventajas? La respuesta no es nada obvia. De hecho, una de las discusiones principales de la filosofía de la mente contemporánea es si uno debe aceptar enunciados como [Rojo]. Nos gustaría terminar en una situación en la que aceptamos [Rojo], porque nos quedamos con menos preguntas qué contestar. No tenemos que contestar a la pregunta de por qué no somos zombies, o la pregunta de por qué no está invertida nuestra fenomenología del color? Pero para tener el lujo de rechazar esas preguntas tenemos que explicar en qué consiste el logro cognitivo de María, y no es obvio que lo podamos hacer. La conclusión es que no solo es imposible separar el proyecto de generar una concepción del espacio de posibilidad de nuestro quehacer científico, también es imposible separarlo de nuestro quehacer filosófico. Para decidir con qué posibilidades trabajar tenemos que hacer ciencia, pero también tenemos que hacer filosofía. Me gustaría introducir otros dos enunciados de identidad, y van a ver que éstos sí que son bien controversiales. Los escogí como ejemplos de que nuestra concepción del espacio de posibilidad puede estar entrelazada con nuestras teorías metafísicas.

[Muerte] Que ocurra la muerte de Sócrates es simplemente que Sócrates muera

Para que se den una idea de qué es lo que está en juego cuando uno trata de decidir si aceptar este [Muerte], consideren una propuesta de acuerdo con la cual Dios está creando el mundo y se asegura de que exista Sócrates y de que muera. Pero de acuerdo con esta posición no existe todavía la muerte de Sócrates, porque para eso haría falta que Dios abriera el cajón de los eventos, tomara una muerte y se la agregara al mundo. Es solamente en ese momento que existe la muerte de Sócrates. Alguien que adopta esta posición tiene que rechazar [Muerte], porque lo que dice [Muerte] es que no hay diferencia entre que muera Sócrates y que exista la muerte de Sócrates. En otras palabras, cuando Dios se aseguró de que Sócrates muriera ya había terminado, ya había hecho todo lo que tenía que hacer para que fuera el caso que existe la muerte de Sócrates. El otro ejemplo:

[Mesa] Que hay una mesa es simplemente que haya partículas organizadas mesísticamente

Una vez más, la idea es que alguien que rechaza el enunciado diría que Dios puede crear el mundo y asegurarse de que en esta región delante de mí haya partículas que están organizadas mesísticamente, pero que no sea cierto que haya aquí una mesa. Para eso haría falta que Dios le agregara al mundo un objeto adicional, un objeto que esté ‘constituido’ por las partículas organizadas mesísticamente. Solo entonces hay una mesa.’ Alguien que acepte el [Mesa] diría, en cambio, que no hay diferencia entre que haya partículas organizadas de la manera correcta y que haya una mesa. Hay discusiones en metafísica que presuponen que enunciados de identidad como [Mesa] deben ser rechazados. Famosamente Peter van Inwagen ha defendido una posición de acuerdo con la cual existen partículas ordenadas mesísticamente, pero no mesas.2 Otros han estado de acuerdo con van Inwagen en que la existencia de partículas organizadas mesísticamente no basta para que exista una mesa, pero, a diferencia de él, creen que el paso adicional está justificado. Creo que un defecto de esta discusión es que todo el mundo rechaza [Mesa], pero no se dice mucho de por qué. Mi sospecha es que, de hecho, hay buenas razones para aceptar [Mesa]; y si lo aceptáramos estaríamos en posición de concluir que la discusión de si aceptar la existencia de mesas además de partículas organizadas mesísticamente es un pseudo-problema. Hay un último ejemplo en mi lista de enunciados de identidad:

[Dinosaurios] Que el número de los dinosaurios sea Cero es simplemente que no haya dinosaurios.

                                                                                                               2 van Inwagen, Peter (1990). Material Beings. Cornell University Press, Ithaca, NY.  

Alguien que rechaza [Dinosaurios] es alguien que cree que cuando Dios hizo al mundo y se aseguró de que no hubiera dinosaurios, eso no bastó para que el número de los dinosaurios fuera cero. Para eso Dios tuvo que abrir el cajón de los números, escoger el Cero, y agregarlo al mundo. Alguien que acepta [Dinosaurios] cree que hay que rechazar esa manera de pensar. Hay que decir que cuando Dios hizo al mundo y se aseguró de que no hubiera dinosaurios, ya había hecho todo lo que tenía que hacer para que fuera el caso que el número de los dinosaurios es Cero. Quine nos diría que los enunciados que están de un lado y del otro de [Dinosaurios] tienen compromisos ontológicos diferentes.3 Nos diría que mientras que el enunciado ‘no hay dinosaurios’ no está comprometido con la existencia de números, el enunciado ‘el número de los dinosaurios es cero’ sí está comprometido con números. A pesar de eso, yo lo que creo es que debemos aceptar [Dinosaurios]. De hecho, creo que debemos aceptar un principio más general:

[Números] Que el número de las Fs sea n es simplemente que haya n Fs.4

Defender [Números] es una de las cosas principales que quiero hacer en estas charlas. Si uno defiende [Números], uno termina con una posición de acuerdo con la cual la verdad de los enunciados matemáticos no requiere nada del mundo. Equivalentemente, uno termina con una posición de acuerdo con la cual la negación de una verdad aritmética describe una situación absurda: una situación metafísicamente inconsistente. Les voy a dar una demostración de que alguien que acepta [Números] debe creer que un mundo sin números sería absurdo. Es una prueba que usa [Números] como premisa. Prueba: supongamos, para reducción al absurdo, que no hay números. [Números] nos dice lo siguiente: que el número de los números sea cero es simplemente que no haya números. Por lo tanto, el número de los números es Cero. Por lo tanto, el cero existe. Por lo tanto, hay números. Contradicción.

Pregunta: Pareciera ser el caso que ‘2+2=4’ y ‘500+500=1000’ son verdaderos en exactamente los mismos puntos del espacio de posibilidad. ¿Tenemos que aceptar ‘que sea el caso que 2+2=4 es simplemente que sea el caso que 500+500=1000? Respuesta: Mi opinión es que sí debemos aceptarlo. La razón por la que no hay diferencia entre una manera de ser del mundo de acuerdo con la cual 2+2=4 y una manera de ser del mundo con la cual 500+500=1000 es que ni las condiciones de verdad de ‘2+2=4’ ni las condiciones de verdad de ‘500+500=1000’ le imponen restricciones no-triviales al mundo; son condiciones de verdad que quedarían satisfechas por cualquier manera no absurda en la que el mundo podría ser.

                                                                                                               3 Quine, Willard Van Orman (1948). ‘On What There Is’, Review of Metaphysics, 2. Reprinted in Quine, Willard Van Orman (1953) From a Logical Point of View. Harvard University Press, Cambridge, MA.  4 Aquí estoy pensando en ‘hay n Fs’ como una abreviación de ‘∃!nx (Fx)’.  

Sería un error concluir de esto que todas las verdades matemáticas significan lo mismo. Esa es una tesis diferente; y este es un punto crucial, porque sería insostenible una filosofía de la matemática que no nos permita distinguir entre el uso de ‘2+2=4’ y el uso de ‘500+500=1000’, o una filosofía de la matemática de acuerdo con la cual ‘Susana cree que 2+2=4’ implica ‘Susana cree que 500+500=1000’. La quita charla va a ser sobre ese punto. Va a ser sobre cómo articular una filosofía de las matemáticas que sea trivialista, y que, al mismo tiempo, nos permita dar cuenta de nuestro quehacer matemático.

Lo que he tratado de argumentar es que nuestra concepción del espacio de posibilidad no es independiente de nuestras mejores hipótesis acerca de cómo es el mundo. Parte de lo que hacemos cuando investigamos el mundo es aceptar y rechazar enunciados de identidad; y nuestra concepción del espacio de posibilidad depende de los enunciados de identidad que aceptemos y rechacemos. Esa es la tesis fundamental de las charlas. Voy a articular esta idea con mucho más detalle más adelante. Voy a hablar con más detalle de la expresión ‘es simplemente’, y voy a hablar más acerca de la negociación entre ventajas e inconvenientes de la que depende la aceptación de un enunciado de identidad. Lo que quiero hacer ahora es darles una metáfora puede ser útil para entender cómo es que la posición que estoy defendiendo es diferente a otras posiciones filosóficas que ustedes conocen. Con eso termino la carla de hoy. Les voy a hablar de Carnap y Quine, pero lo voy a hacer en versión caricatura: sus posiciones reales son mucho más sutiles de lo que vamos a discutir aquí. Carnap -- o el Carnap versión caricatura -- creía que tenemos un entendimiento robusto de la noción de analiticidad. Y eso le permitía pensar en las regiones del espacio de posibilidad como correspondiendo a descripciones del mundo analíticamente consistentes, o sea, como correspondiendo a descripciones del mundo que no contradicen ninguna verdad analítica. De acuerdo con esta posición, basta con dominar el lenguaje -- y, en virtud de este dominio, conocer la verdad de las verdades analíticas -- para saber cuál es el espacio de posibilidad. El espacio de posibilidad puede, por lo tanto, construirse a priori. El trabajo empírico viene después, y consiste en utilizar este espacio de posibilidad, construido a priori, para ir al mundo y decidir qué posibilidades están actualizadas. Sabemos, por ejemplo, que es analíticamente consistente que la nieve sea azul y analíticamente consistente que sea blanca. Nuestro Carnap versión caricatura diría, por tanto, que hay posibilidades correspondientes en el espacio de posibilidad. Ahora vamos al mundo, y nuestra investigación empírica nos permite decidir cuál de estas posibilidades está actualizada. El resultado de todo esto es que nuestro quehacer científico se puede dividir limpiamente en dos; se puede dividir en un componente a priori, que consiste en fijar una concepción del espacio de posibilidad y un componente a posteriori que consiste en decidir, de las posibilidades antes identificadas, cuáles son compatibles con la manera en la que de hecho

es el mundo y cuáles no. Consideremos ahora la crítica de Quine. La idea, en versión caricatura, es que no tenemos una noción de analiticidad suficientemente robusta como para hacer el trabajo teórico que Carnap requería. Yo lo que estoy proponiendo aquí es una especie de carnapeanismo post-quineneano. Lo que quiero hacer que retener la idea carnapeana de que trabajamos con espacio de posibilidad, pero en lugar de pensar en las regiones del espacio de posibilidad como correspondiendo a descripciones del mundo analíticamente consistentes, quiero pensar en ellas como correspondiendo a descripciones del mundo metafísicamente consistentes. Mientras que Carnap quería construir el espacio de posibilidad a partir del conjunto de verdades analíticas, yo lo quiero construir a partir de enunciados de identidad verdaderos. Cuando procedemos así, creo que hay algo que ganamos y algo que perdemos. Lo que ganamos es que respondemos a la preocupación de Quine. Nuestra propuesta no está basada en la noción objetable de analiticad. Pero también hay algo que perdemos. Lo que perdemos es que, de acuerdo con Carnap, podíamos determinar a priori cuál era el espacio de posibilidad, podíamos establecer a priori los límites de la coherencia. Para nosotros no es así. Dado que nuestro espacio de posibilidad está construido a partir de los enunciados de identidad verdaderos -- y dado que no podemos, en general, decidir si aceptar o no un enunciado de identidad independientemente de nuestro quehacer científico y filosófico -- no podemos decidir a priori cómo construir el espacio de probabilidad. Con nuestra propuesta, todo está mezclado. Cuando teorizamos acerca del mundo tenemos que, al mismo tiempo, desarrollar una concepción del espacio de posibilidad y determinar qué regiones del espacio de posibilidad son compatibles con la manera en la que realmente es el mundo.

Pregunta: Nuestro lenguaje está sujeto a variación contextual. ¿Qué efecto tiene esto en la propuesta? Respuesta: Lo complica todo. En un mundo sin variación contextual, un enunciado determina de una vez por todas una división del espacio de posibilidad; pero, dado el fenómeno de la variación contextual, lo que va a suceder en la práctica es que en contextos diferentes el mismo enunciado divide al espacio de posibilidad de maneras diferentes. Pregunta: ¿Cómo están relacionadas las regiones de tu espacio de posibilidad con las posibilidades metafísicas de las que habla Kripke? Rayo: Al final vamos a terminar en el mismo lugar. La diferencia es que hay muchas discusiones filosóficas en las que simplemente se apela a intuiciones para decidir qué es metafísicamente posible y qué no. Aquí, en cambio, vamos a basar nuestros juicios sobre posibilidad en juicios sobre qué enunciados de identidad aceptar, y eso nos proporciona un vínculo con la ciencia y con la filosofía no modal. Es nuestro quehacer científico y nuestro quehacer filosófico general lo que nos

permite decidir qué enunciados de identidad aceptar, y por lo tanto que posibilidades metafísicas aceptar. Una cosa interesante de los enunciados de identidad es que son mucho más flexibles de lo que parecen al principio. En la última sesión vamos a ver que uno puede probar un teorema que muestra que, una vez que uno decide qué enunciados de identidad aceptar, eso puede utilizarse para fijar los valores de verdad de todos los enunciados de un lenguaje modal de primer orden. Eso significa que hay un sentido muy preciso en el que las identidades nos dicen todo lo que necesitamos saber para fijar los límites posibilidad metafísica. Consideren el enunciado modal ‘es esencial a Agustín tener a Julieta como madre’. Hubiera podido expresar lo mismo con otro enunciado: ‘parte de lo que es ser Agustín es tener a Julieta como madre’. Lo interesante es que el operador ‘parte de lo que es’ se puede definir sobre la base del operador ‘es simplemente’. En general ‘parte de lo que es ser F es ser G’ se puede definir como ‘ser F es simplemente (ser G y ser F)’. El resultado es que podemos expresar ‘parte de lo que es ser Agustín es tener a Julieta como madre’ usando solamente enunciados de identidad, y eso basta para capturar el hecho de que tener a Julieta como madre es esencial a quien soy yo. Es gracias a eso que el teorema funciona. Pregunta: No entiendo cómo es que los límites del espacio de posibilidad pueden fijarse utilizando solo enunciados de identidad. ‘Los felinos son mamíferos’ no es un enunciado de identidad, pero podríamos necesitarlo para fijar los límites del espacio de posibilidad. Respuesta: Uno podría utilizar ‘parte de lo que es ser felino es ser mamífero’. Eso es, por definición, equivalente a ‘ser un felino es simplemente (ser un felino y ser un mamífero)’. En otras palabras, cuando Dios hace el mundo y se asegura de que Félix sea un felino ya ha hecho todo lo que tiene que hacer para que Félix sea un mamífero. Vamos a hablar mucho más de estas cosas en la última charla.

Sesión 2 Quisiera empezar recordándoles algunos ejemplos de lo que la vez pasada llamamos ‘enunciados de identidad’. Aquí está el primero:

[Hermano] Que Julián sea un hermano es simplemente que Julián comparta un padre con alguna otra persona

¿Qué quiere decir esto? Que no hay ninguna diferencia entre lo que se requiere del mundo para que sea verdad ‘Julián es un hermano’ y lo que se requiere del mundo para que sea verdad ‘Julián comparte un padre’. Una forma colorida de poner el punto es diciendo que cuando Dios hizo al mundo y se aseguró de que Julián fuera un hermano, ya había hecho todo lo que tenía que hacer para que fuera el caso que Julián comparte un padre. No hay nada adicional que Dios tuviera que hacer o dejar de hacer. Y lo mismo al revés: si Dios se asegura de que Julián comparta un padre, no hay más por hacer con respecto al proyecto de asegurarse de que Julián sea un hermano. [Hermano] es un enunciado de identidad en el que, plausiblemente, se describe una conexión analítica entre los enunciados involucrados, pero yo estoy pensando en el operador ‘es simplemente’ como algo más general. Creo que también es verdad lo siguiente:

[Agua] Que el vaso esté lleno de agua es simplemente que el vaso esté lleno de H2O

En otras palabras: lo que se requiere del mundo para que sea verdad que ‘el vaso está lleno de agua’, es exactamente lo mismo que lo que se requiere del mundo para que sea verdad ‘el vaso está lleno de H2O’. Esta, sin embargo, no es una conexión analítica, y no es una conexión que uno esté en posición de establecer a priori. Para decidir si aceptar [Agua], uno tiene que ir al mundo y hace una investigación empírica. Tal y como estoy utilizando el operador ‘es simplemente’, puede ser verdad ‘que p sea el caso es simplemente que q sea el caso’ aunque p contenga términos que refieren a ciertos objetos y q no tenga términos que refieran a esos objetos. Aquí hay un ejemplo:

[Muerte] Que ocurra la muerte de Sócrates es simplemente que Sócrates muera

Alguien que acepta [Muerte] cree que lo que se requiere del mundo para que ‘Ocurre la muerte de Sócrates’ sea verdad es exactamente lo que se requiere para que ‘Sócrates muere’ sea verdad. No es que cuando Dios se haya asegurado de que Sócrates muera falte algo por hacer para que ocurra la muerte de Sócrates. No es que, además de asegurarse de que Sócrates muera, Dios tenga que abrir el cajón de eventos y elegir uno para agregar al mundo: la muerte

de Sócrates. Alguien que acepta [Muerte] es alguien que cree que dos enunciados pueden describir el mismo hecho a pesar de diferir en sus compromisos ontológicos, donde ‘compromisos ontológicos’ se entiende a la manera de Quine.5 El enunciado ‘ocurre la muerte de Sócrates’ incluye un término – ‘la muerte de Sócrates’ – que refiere a un suceso: la muerte de Sócrates. Por lo tanto, si preguntamos por sus compromisos ontológicos, la respuesta incluiría sucesos. En cambio, el enunciado ‘Sócrates muere’ no parece incluir ninguna expresión que refiera a sucesos, por lo menos no contiene ninguna obvia. Por lo tanto, si preguntamos por sus compromisos ontológicos, esperaríamos que la respuesta no mencionara sucesos. ¿Cómo es esto posible? ¿Cómo es posible que dos enunciados describan el mismo hecho a pesar de diferir en sus compromisos ontológicos Quineanos? Creo que aquí podemos utilizar una idea de Frege: la idea de que un mismo hecho puede conceptualizarse de maneras diferentes.6 Tomemos el hecho de que Sócrates muere. Una manera de conceptualizar este hecho es dividiéndolo en el objeto Sócrates y la propiedad de morir. Lo dividimos de esta manera cuando lo describimos utilizando el enunciado ‘Sócrates muere’. Pero otra manera de conceptualizar ese mismo hecho es dividiéndolo en el suceso de la muerte de Sócrates y la propiedad de ocurrir. Así es como lo dividimos cuando lo describimos utilizando el enunciado ‘Ocurre la muerte de Sócrates’. El objetivo de la sesión de hoy y, en algún sentido, el objetivo de las charlas enteras, es defender este tipo de posición.

Pregunta: Me parece que hay una lectura ‘que ocurra la muerte de Sócrates es simplemente que Sócrates muera’ que presupone que Sócrates muere’ es, en algún senteido, más fundamental que ‘Ocurre la muerte de Sócrates’. ¿No es así? Respuesta: Absolutamente. Hay un uso de ‘es simplemente’ que presupone que cuando tenemos dos enunciados vinculados con ‘es simplemente’ el de la derecha explica al de la izquierda, o es en algún sentido más fundamental. Ese no es el uso con el que yo estoy trabajando aquí. Aquí me quiero mantener totalmente neutral acerca de si uno de los enunciados explica al otro, o es más fundamental. Si uno quisiera con trabajar con la lectura asimétrica de ‘es simplemente’, yo lo que recomendaría es hacer explícito la asimetría, para evitar confusión. Si uno quisiera trabajar con la lectura fundamentalista de ‘que ocurra la muerte de Sócrates es simplemente que Sócrates muerta’, por ejemplo, yo recomendaría decir algo así como ‘que ocurra la muerte de Sócrates es, dicho en términos más fundamentales, que Sócrates muera’. Si, en cambio, lo que uno quiere es trabajar con la lectura simétrica, una podría

                                                                                                               5 Quine, Willard Van Orman (1948). ‘On What There Is’, Review of Metaphysics, 2. Reprinted in Quine, Willard Van Orman (1953) From a Logical Point of View. Harvard University Press, Cambridge, MA.  6 Ver, Frege, Gottlob (1884). Los principios fundamentales de la aritmética, sección 64, y Frege, Gottlob (1892). ‘Sobre Concepto y Objeto’. Vierteljahrsschrift fu ̈r wissenschaftliche Philosophie, 16, 192–205.  

eliminar la ambigüedad utilizando ‘no hay diferencia’ en vez de ‘es simplemente’. Uno podría decir, por ejemplo ‘no hay diferencia entre que muera Sócrates y que ocurra su muerte’. La ventaja de reescribir [Muerte] de esta manera es que ‘no hay diferencia’ claramente expresa una relación simétrica.

Pregunta: ¿Qué tipo de condiciones de verdad tienen los enunciados de identidad? Respuesta: Lo que hace falta para que sea verdadero ‘que sea el caso que p es simplemente que sea el caso que q’ es que la condición de verdad que de hecho tiene p coincida con la condición de verdad que de hecho tiene q. ¿Y qué se requiere del mundo para que se de esta coincidencia? Mi posición es que en el caso de los enunciados de identidad verdaderos no se requiere nada del mundo, y en el caso de los enunciados de identidad falsos lo que se requiere es absurdo. Voy a tratar de dar unos ejemplos para motivar esta idea. Empecemos con un enunciado de identidad totalmente obvio.

[Obvio] Estar compuesto de agua es simplemente estar compuesto de agua.

¿Cómo tiene que ser el mundo para que eso sea verdad? Tiene que ser el caso que todo lo que esté hecho de agua esté hecho de agua, y esa es una verdad lógica. Podemos decir, por tanto, que no se requiere nada del mundo para que [Obvio] sea verdad – por lo menos siempre y cuando estemos dispuestos a ignorar situaciones absurdas. Ahora consideremos éste enunciado de identidad:

[Agua] Estar hecho de agua es simplemente estar hecho de H2O.

¿Cómo tiene que ser el mundo para que sea verdad [Agua]? Lo que hace falta es que todo lo que esté hecho de H2O -- es decir, hecho de agua – esté hecho de agua: en otras palabras, que todo lo que esté hecho de agua esté hecho de agua. El resultado es que, tal y como en el caso de [Obvio], no se requiere nada del mundo para que [Agua] sea verdad.

Pregunta: Cuando hablamos de enunciados de identidad, ¿estamos hablando de identidad a secas? Respuesta: El predicado de identidad ‘=‘ que utilizamos en los cursos de lógica de la licenciatura toma términos singulares como argumentos, y yo no quiero presuponer aquí que ‘que Sócrates muera’ sea un término singular. No quiero comprometerme con que un enunciado como [Muerte] pueda parafrasearse como:

que ocurra la muerte de Sócrates = que Sócrates muera Si uno quisiera formalizar el tipo de enunciados que estamos considerando aquí, creo que lo más prudente sería introducir un nuevo símbolo, ‘≡‘. A diferencia del símbolo de identidad usual, el símbolo ‘≡‘ no es no un predicado sino un operador. Podemos, por tanto, formalizar [Muerte] como: Ocurre la muerte de Sócrates ≡ Sócrates muere Una ventaja de esta notación es que puede generalizarse. Nos permite expresar, por ejemplo, ‘estar hecho de agua es simplemente estar hecho de H2O’ como: x está hecho de agua ≡x x está hecho de H2O Para entender qué papel juega ‘x’ en ‘≡x’ vale la pena contrastar el enunciado anterior con este: x está hecho de agua ≡ x está hecho de H2O Este segundo enunciado se leería ‘que él esté hecho de agua es simplemente que él esté hecho de H2O’, en donde ‘él’ es un pronombre al que no se le ha asignado referencia. Si alguien preguntara, ‘¿quién es él?’, no habría una buena respuesta: ‘él’ está funcionando como variable libre. Cuando usamos ‘≡x’, en cambio, ocurrencias de la variable ‘x’ quedan ligadas. El resultado es que en lugar expresar un pensamiento incompleto (que él esté hecho de agua es simplemente que él esté hecho de H2O’), expresamos un pensamiento completo (estar hecho de agua es simplemente estar hecho de H2O). De hecho, podemos utilizar el operador para ligar más de una variable. Por ejemplo: x es hermano de y ≡x,y (x ≠ y & x comparte un padre con y) que puede leerse algo así como ‘que dos objetos sean hermanos es simplemente que sean distintos y compartan un padre’ Ahora bien, ¿en qué sentido es ‘≡’ un operador de identidad? Uno puede pensar en ‘ocurre la muerte de Sócrates ≡ Sócrates muere’ como expresando identidad entre proposiciones: como expresando identidad entre la proposición de que ocurre la muerte de Sócrates y la proposición de que Sócrates muere. Y uno puede pensar en ‘x está hecho de agua ≡x x está hecho de H2O’ como expresando una identidad entre propiedades: como expresando identidad entre la propiedad de estar hecho de agua y la propiedad de estar hecho de H2O. Aquí podría surgir una objeción. Uno podría objetar que cuando aseveramos ‘ocurre la muerte de Sócrates ≡ Sócrates muere’ (o ‘que ocurra la muerte de Sócrates es

simplemente que Sócrates muera’) no estamos hablando de proposiciones. Y cuando aseveramos ‘x está hecho de agua ≡x x está hecho de H2O’ (o ‘estar hecho de agua es simplemente estar hecho de H2O’) no estamos hablando de propiedades. La razón por la objeción no me preocupa es que yo quisiera aceptar los siguientes enunciados de identidad:

[Proposiciones] Que sea verdadera la proposición de que Sócrates muere es simplemente que Sócrates muera; y que sea falsa la proposición de que Sócrates muere es simplemente que Sócrates no muera. [Propiedades] Que X tenga la propiedad de estar hecho de agua es simplemente que X esté hecho de agua.

El resumen de todo esto es que, entre quienes estén dispuestos a aceptar [Proposiciones] y [Propiedades], está bien pensar en enunciados de la forma ‘p ≡ q’ como expresando identidades entre proposiciones, y está bien pensar en enunciados de la forma ‘p(x) ≡x q(x)’ como expresando identidades entre propiedades. No todo el mundo cree, sin embargo, que sea tan barato hablar de proposiciones, o de propiedades. Para ellos lo mejor es no pensar en ‘≡‘ como expresando identidad. Es mejor leer ‘p ≡ q’ como ‘que sea el caso que p es simplemente que sea el caso que q’, y no presuponer que esto sea equivalente a ‘la proposición de que p es idéntica a la proposición de que q’.

En cualquier caso, aquí continuaré utilizando la terminología ‘enunciado de identidad’ para hablar de enunciados de la forma ‘p ≡ q’ (o de la forma ‘p(x) ≡x q(x)’).

Pregunta: Antes decías que quien acepta [Muerte] cree que los enunciados ‘ocurre la muerte de Sócrates’ y ‘Sócrates muere’ describen el mismo hecho. ¿Estás presuponiendo que uno puede hablar de hechos sin comprometerse con una tesis metafísicamente pesada? Respuesta: Absolutamente; y esto es muy importante. A mí me parece que uno debería aceptar lo siguiente:

[Hechos] Que tenga lugar el hecho de que Sócrates muera es simplemente que Sócrates muera.

Cuando digo que ‘ocurre la muerte de Sócrates’ y ‘Sócrates muere’ describen el

mismo hecho, esto es simplemente una manera colorida de decir que no hay diferencia entre que ocurra la muerte de Sócrates y que Sócrates muere.

A nadie le preocupa que haya un individuo al que podamos referir usando términos singulares bien diferentes. A nadie le preocupa, por ejemplo, que ‘el lucero de la noche’ y ‘el lucero de la mañana’ refieran al mismo individuo. Lo mismo sucede en el caso de las propiedades. A nadie le preocupa que el predicado ‘está hecho de agua’ y el predicado ‘está hecho de H2O’ expresen la misma propiedad. Pero cuando hablamos de hechos, en lugar de hablar de individuos o propiedades, la posición es mucho más controversial. Consideremos, por ejemplo, los siguientes enunciados de identidad:

[Mesa] Que haya una mesa es simplemente que haya partículas organizadas mesísticamente [Dinosaurios] Que el número de los dinosaurios sea Cero es simplemente que no haya dinosaurios.

Estos enunciados son bien controversiales. Es bien controversial que uno pueda describir el mismo hecho utilizando enunciados tan diferentes como ‘hay una mesa’ y ‘hay partículas organizadas mesísticamente’, o como ‘el número de los dinosaurios es Cero’ y ‘no hay dinosaurios’. El objetivo de la sesión de hoy es argumentar que, así como podemos utilizar términos singulares distintos para referir al mismo individuo, o predicados distintos para expresar la misma propiedad, podemos utilizar enunciados bien distintos para describir el mismo hecho. Me gustaría comenzar describiendo una posición diferente a la que quisiera defender, y que me parece equivocada. Es una posición de acuerdo con la cual basta con que usemos enunciados suficientemente diferentes, desde un punto de vista gramatical, para que no estemos describiendo el mismo hecho. En otras palabras, es una posición de acuerdo con la cual hay obstáculos gramaticales para la verdad de ciertos enunciados de identidad. Quiero describir esta tesis rival para contrastarla con la posición que a mí me gustaría defender, una posición de acuerdo con la cual no hay ninguna traba gramatical para que sea verdad un enunciado como [Mesa], o como [Dinosaurios]. No se va a seguir de lo que digo que [Mesa] o [Dinosaurios] sean verdaderos. Lo único que se va a seguir es que si no son verdaderos, no es simplemente por razones gramaticales. Discutamos, pues, la posición rival: el metafisicalismo. El metafisicalismo es una posición curiosa porque cuando uno se enfrenta a ella por primera vez, parece no solo correcta, sino obviamente correcta. El metafisicalismo consiste de dos tesis diferentes; la primera es una tesis metafísica, y la segunda es una tesis semántica. La tesis metafísica es una versión de la idea de que existe una descripción del mundo que es, en algún sentido, ‘metafísicamente fundamental’. En otras

palabras: existe una descripción del mundo basada en categorías ‘objetivamente naturales’. Alguien que acepte esta idea podría pensar que aunque es en algún sentido verdad que el mundo contiene mesas, un enunciado como ‘existen las mesas’ no figuraría en la descripción ‘fundamental’ del mundo. Tal vez la descripción fundamental del hecho relevante es algo así como ‘hay ciertas partículas y están organizadas de tal y cual manera’. Aquí hay otro ejemplo. Un metafisicalista podría pensar que aunque el enunciado ‘ocurre la muerte de Sócrates’ es verdadero, no describe al mundo utilizando categorías fundamentales, u objetivamente naturales. Tal vez ‘Sócrates muere’ sería una descripción más fundamental; y tal vez habría una descripción más fundamental todavía en términos de microfísicos. Lo que dice el primero de los dos componentes del metafisicalismo es, pues, lo siguiente:

El mundo está metafísicamente estructurado. Hay una manera metafísicamente privilegiada de dividir a los hechos en sus partes constitutivas.

Consideremos, por ejemplo, el hecho de que Sócrates muere. El metafisicalista pensaría que hay una conceptualización metafísicamente fundamental de ese hecho. Yo no tengo ni idea de cuál podría ser. Pero supongamos, por ejemplo, que es la que divide al hecho en Sócrates y la propiedad de morir. Tal vez alguien podría conceptualizar este mismo hecho de otra manera. Uno podría dividirlo, por ejemplo, en el suceso de la muerte de Sócrates y la propiedad de ocurrir. Lo que dice la primera de las dos tesis metafisicalistas es que a lo más una de estas conceptualizaciones puede ser metafísicamente fundamental. La segunda tesis metafisicalista es una tesis lingüística. Nos dice que, para que un enunciado atómico sea verdadero, tiene que existir una correlación entre la estructura semántica del enunciado -- su estructura gramatical profunda -- y la estructura metafísica del hecho correspondiente. Consideremos, por ejemplo, el enunciado ‘Susana corre’, y asumamos que su estructura semántica corresponde a su forma gramatical superficial. Consideremos ahora el hecho de que Susana corre. ¿Cuál es la estructura metafísica de este hecho? ¿cuál es su conceptualización metafísicamente fundamental? Tal vez tenemos suerte y la conceptualización metafísicamente fundamental es la que divide al hecho en Susana y la propiedad de correr. En ese caso el enunciado ‘Susana corre’ puede ser verdad, porque tenemos una correspondencia entre la estructura semántica del enunciado y la estructura metafísica del hecho correspondiente, y porque ‘Susana’ refiere a una de las entidades que resulta de dividir al hecho (Susana), y ‘corre’ refiera al otro (la propiedad de correr). Pero si no tuviéramos este tipo de correspondencia entre estructura semántica y estructura metafísica, el enunciado no podría ser verdadero.

Pregunta: ¿No podría decir el metafisicalista que tanto ‘Susana corre’ como ‘la propiedad de correr está instanciada por Susana’ son verdaderos, pero que refieren a hechos distintos, con estructuras metafísicas distintas? Rayo: Absolutamente. El metafisicalista podría decir que ambos enunciados son verdaderos. Es solo que no describen al mismo hecho. Hay un hecho -- el hecho de

que Susana corre -- cuya estructura metafísica refleja la estructura semántica de ‘Susana corre’, y en donde ‘Susana’ y ‘corre’ refieren las entidades en las que el hecho está dividido. Y hay otro hecho, el hecho de que la propiedad de correr está instanciada por Susana, cuya estructura metafísica refleja la forma semántica de ‘la propiedad de correr está instanciada por Susana’, y en donde los términos ‘la propiedad de correr’, ‘está instanciada por’, y ‘Susana’ refieren a las entidades en las que el hecho está dividido. Quien acepte esta posición no podría aceptar, por tanto:

[Correr] Que la propiedad de correr esté instanciada por Susana es simplemente que Susana corra

Esto ilustra un punto importante. Supongamos que ‘Susana Corre’ es verdadero. Para que [Correr] sea verdadero también, ‘la propiedad de correr está instanciada por Susana’ tiene que ser verdadero; pero, de acuerdo con el metafisicalista, siempre y cuando los dos enunciados sean atómicos, la única manera de que ambos sean verdaderos es que refieran a hechos distintos. Y si refieren a hechos distintos, [Correr] tiene que ser falso. Lo que esto ilustra es que los metafisicalistas están comprometidos a rechazar ciertos enunciados de identidad por razones meramente gramaticales.

Pregunta: ¿Podrías decir más acerca de lo que quieres decir por la forma semántica, o la estructura semántica, de un enunciado? Rayo: Lo que tengo en mente es la estructura que utilizamos cuando describimos una asignación composicional de condiciones de verdad al enunciado. Pregunta: No siempre es verdad que la estructura semántica de un enunciado corresponde a su forma gramatical. Uno podría pensar, por ejemplo, que la forma semántica de ‘Susana corre’ es algo así como ‘Hay un suceso que es un correr y en el que Susana está involucrada como agente’. Respuesta: Estoy absolutamente de acuerdo. Algo que he asumido tácitamente es que estructura semántica es básicamente la estructura gramatical, y esto no tiene por qué ser así. Pero si la estructura semántica de ‘Susana corre’ fuera como tú propones, el metafisicalismo no representaría obstáculo para la aceptación de:

Que exista un suceso que sea un correr y en el que Susana esté involucrada como agente es simplemente que Susana corra.

Es importante tener en claro, sin embargo, que – a menos que el metafisicalista se

comprometa con la tesis de que un enunciado como ‘la propiedad de correr está instanciada por Susana’ también tiene una forma lógica como ‘hay un suceso que es un correr y en el que Susana está involucrada como agente’ – el metafisicalismo va a seguir siendo incompatible con enunciados de identidad como [Correr]. Sigue siendo el caso, por tanto, que si uno es un metafisicalista hay barreras gramaticales – barreras de gramática profunda, pero barreras gramaticales al final del día -- a la aceptación de enunciados de identidad. De acuerdo con la posición que yo voy a defender, en cambio, la gramática -- incluso la gramática profunda – no impone ninguna restricción de este tipo.

Es importante distinguir entre dos tipos de metafisicalismo: el duro y el suave. De acuerdo con el suave, la restricción metafisicalista solo es relevante cuando estamos en el seminario de metafísica. En otras palabras, para hablar de manera ‘metafísica seria’ tenemos que asegurarnos de que la estructura semántica de nuestros enunciados atómicos corresponda a la estructura metafísica de los hechos correspondientes. Pero cuando no estamos teniendo conversaciones metafísicamente serias, podemos ignorar la distinción. De acuerdo con el metafisicalismo duro, en cambio, la restricción siempre está presente. Aunque no estemos teniendo una conversación metafísica seria, un enunciado atómico solo puede ser verdad si su estructura semántica corresponde a la estructura metafísica del hecho correspondiente. El metafisicalismo suave no está peleado con la posición que yo voy a defender aquí. No es que yo quiera defender el metafisicalismo suave. A mí, de hecho, me parece una posición altamente problemática; pero aquí vamos a ser neutrales con respecto a ella. La posición en contra de la cual voy a argumentar es el metafisicalismo duro.

* * * Durante la pausa, Margarita Valdez me señaló algo importante, y es que es que hay una conexión entre lo que yo aquí estoy llamando ‘metafisicalismo’ y el Tractatus de Wittgenstein.7 Antes utilizaba la palabra ‘tractarianismo’ para hablar de metafisicalismo, pero decidí cambiar de terminología porque no todos los lectores del Tractatus están de acuerdo en que el Wittgenstein del Tractatus deba interpretarse como metafisicalista. Hay gente como Warren Goldfarb que cree que la manera correcta de leer el Tractatus es otra – de hecho una posición bastante parecida a la que yo quiero defender aquí.8 Hasta aquí sobre metafisicalismo. Lo que me gustaría hacer ahora es describir la posición que a mí me gustaría defender. Voy a introducir el composicionalismo. Al igual que el metafisicalismo la posición consiste de dos tesis. Pero en este caso no se trata de una tesis metafísica y una lingüística; se trata de dos tesis lingüísticas. Es por esa razón que el composicionalismo es neutral con respecto a ciertas discusiones metafísicas. El composicionalismo no toma partido con respecto a tesis metafísicas como la tesis de que

                                                                                                               7  Wittgenstein, Ludwig (1921). Tractatus Logico-Philosophicus,  8 Goldfarb, Warren (1997). ‘Metaphysics and Nonsense: On Cora Diamond’s The Realistic Spirit’. Journal of Philosophical Research, 22, 57–73.  

existe tal cosa como la estructura metafísica. Tenemos, pues, dos tesis lingüísticas. La primera es una tesis acerca de qué es lo que hace falta para que una secuencia de símbolos cuente como un término singular legítimo. La segunda es una tesis acerca de qué hace falta para que un término singular legítimo sea referencial (o no vacío). De acuerdo con la primera tesis, hay tres condiciones que juntas son suficientes para que una secuencia de símbolos cuente como término singular legítimo.

• La primera condición es que el símbolo tenga el comportamiento sintáctico correcto. Supongamos, por ejemplo, que estamos introduciendo la nueva palabra ‘Bumberto’. Tal vez la estamos introduciendo de tal manera que ‘Bumberto corre’ es gramatical; tal vez no. Para que ‘Bumberto’ cuente como término singular legítima ‘Bumberto corre’ tiene que contar como gramatical. También tiene que contar como gramaical ‘existe algo tal que eso es idéntico a Bumberto’. No voy a tratar de darles una lista completa de pruebas gramaticales porque no la tengo. Lo único que estoy tratando de hacer es darles una idea del tipo de pruebas gramaticales que tengo en mente.

• ¿Cuál es la segunda condición? Introducimos nuestro nuevo símbolo, y lo introducimos con ciertas reglas sintácticas que nos permiten determinar qué secuencias formadas a partir del nuevo símbolo van a contar como enunciados y cuáles no. De esos escogemos los que queremos tener en ‘activo’, es decir, los que queremos tener disponibles para la comunicación. La segunda condición es que a todos estos enunciados -- a todos los que queramos tener en activo -- les hayamos asignado condiciones de verdad. Queremos estar en posición de especificar qué se requiere del mundo para que cada uno de los enunciados en activo sean verdaderos.

• La tercera condición es que nuestra asignación de condiciones de verdad respete relaciones de inferencia lógica entre enunciados. Supongamos que t es el símbolo que estamos introduciendo, y que admitimos un enunciado atómico ‘P(t)’. Supongamos además que tenemos algún enunciado de la forma ‘P(t) v A’. Dado que ‘P(t) v A’ es consecuencia lógica de ‘P(t)’, nuestra tercera condición requiere que las condiciones de verdad que le asignemos a ‘P(t)’ sean por lo menos tan fuertes como las condiciones de verdad que le asignamos a ‘P(t) v A’.

Esas son las únicas tres restricciones. La primera tesis composicionalista es que, nuestro símbolo contará como un término singular legítimo siempre y cuando estas tres condiciones estén satisfechas.

Les voy a dar un ejemplo, que tomo prestado de Frege.9 El ejemplo puede utilizarse para ilustrar un fenómeno casi mágico, así que va a ser importante que ciertos detalles se

                                                                                                               9 Frege, Gottlob (1884). Los principios fundamentales de la aritmética. Sección 64.  

entiendan bien; pero no se preocupen que vamos a ir despacio. Voy a suponer que el símbolo que estamos introduciendo se escribe y se pronuncia ‘dirección’, pero voy a asumir también que se trata de un símbolo nuevo al que no se le había asignado significado previamente. (No asumiré, por lo tanto, que estamos hablando de la palabra castellana ‘dirección’.) Vamos a enfocarnos en construcciones de la forma ‘la dirección de a’ donde ‘a’ es el nombre de una línea, y lo que vamos a hacer es preguntarnos si secuencias de símbolos de este tipo cuentan como términos singulares legítimos, de acuerdo con la primera tesis composicionalista.

¿Podemos satisfacer la primera condición? Aunque no he especificado qué pruebas sintácticas tendría que pasar un término para que se cumpla la primera condición, vamos a suponer que aquí no hay problema. Vamos a suponer, por ejemplo, que gramatical decir ‘la dirección de a corre’. (No estamos presuponiendo que este enunciado tenga sentido; presuponemos solo que se trata de una secuencia de símbolos gramatical.) ¿Y la segunda condición? La segunda condición exige que estemos en posición de asignar condiciones de verdad a todos los enunciados relevantes. Para esto no hace falta que le asignemos condiciones de verdad a todo enunciado gramatical. No es necesario, por ejemplo, asociar condiciones de verdad con un enunciado como ‘la dirección de a corre’, porque ese no es un enunciado que queramos tener en activo: no es un enunciado que queramos tener disponible para la comunicación. Lo que nos dice la segunda condición es que tenemos que asegurarnos de que todo enunciado que queramos tener en activo tenga condiciones de verdad. Consideremos una manera particular de hacerlo. La idea básica es decir que la condición de verdad del enunciado ‘la dirección de a es igual a la dirección de b’ – lo que se requiere del mundo para que este enunciado sea verdadero – es que las líneas a y b sean paralelas. Estamos, por lo tanto, estipulando que un enunciado que habla de direcciones va a tener condiciones de verdad que pueden especificarse sin hablar de direcciones, condiciones que pueden especificarse hablando solamente de líneas. ¿Cómo podríamos generalizar esta idea? ¿Qué condiciones de verdad habría que asignarle, por ejemplo, al enunciado ‘existe una x tal que x = la dirección de a’? Respuesta: que exista alguna línea α tal que α sea paralela a la línea a. Ha sucedido una cosa maravillosa. Sabemos cómo asignarle condiciones de verdad al enunciado atómico básico ‘la dirección de a es igual a la dirección de b’; sabemos cómo asignarle condiciones de verdad a enunciados que cuantifican sobre direcciones; y es obvio como extender la propuesta a enunciados con conjunciones y negaciones.10 El resultado es que tenemos una definición recursiva de condiciones de verdad para un trozo bien interesante de un lenguaje de primer orden conteniendo nuestro nuevo símbolo ‘dirección’.                                                                                                                10 Aquí está la propuesta completa, donde las condiciones de verdad de φ están dadas por [φ]N:

• [⎡la dirección de a = la dirección de b⎤]N = !⎡a es paralela a b⎤ • [⎡xi = la dirección de a⎤] N = !⎡zi es paralela a a⎤ • [⎡xi = xj⎤]N = ⎡zi es paralela a zj⎤ • [⎡∃xi (φ)⎤]N = ⎡∃zi ([φ] N)⎤ • [⎡φ∧ψ⎤]N =la conjunción de [φ]N y [ψ]N • [⎡¬φ⎤]N = la negación de [φ]N  

Nuestras asignación no está bien definida para todo enunciado del lenguaje. No hemos, por ejemplo, fijado condiciones de verdad para ‘la dirección de a corre’, o ‘la dirección de a = Julio César’. Pero de acuerdo con el composicionalismo, eso no hace falta. Mientras los enunciados que quedaron fuera no sean enunciados que queramos tener en activo, no hace falta que les asignemos condiciones de verdad para que ‘la dirección de a’ cuente como un término singular legítimo.

Pregunta: ¿Por qué no decir que los enunciados que no están en activo son falsos, en lugar de decir que carecen de condiciones de verdad? Respuesta: Uno podría decir eso, pero tendríamos que decir también que hay enunciados que son falsos y tienen negaciones falsas. Tomemos, por ejemplo, ‘la dirección de a corre’ y ‘la dirección de a no corre’. Dado que ninguno de estos enunciados está en activo, tendríamos que decir que los dos son falsos. Eso parece poco limpio, desde un punto de vista lógico; pero no me parece que este sea un profundo: creo que podemos proceder de la manera que más nos convenga.

No voy a decir mucho acerca de la tercera condición, pero no es difícil verificar que siempre que un enunciado en activo sea consecuencia lógica de otro, la condición de verdad del enunciado que implica va a ser por lo menos tan fuerte como la condición de verdad del enunciado implicado. El resultado es que se satisfacen las tres condiciones del composicionalista para que secuencias de la forma ‘la dirección de a’ cuenten como términos singulares legítimos. Con esto hemos ilustrado la primera de las dos tesis de las que está constituido el composicionalismo. Consideraremos ahora la segunda tesis, la tesis que especifica bajo qué condiciones un término singular legítimo contará como no vacío. La condición es la siguiente. Asumamos que t es un término singular legítimo, porque satisface las tres condiciones anteriores. Para que t tenga referencia -- para que cuente como no vacío -- basta con que el mundo satisfaga las condiciones de verdad que le han sido asignadas al enunciado ‘∃x (x = t)’, o a algún equivalente inferencial. La idea es la siguiente. Escogimos los enunciados que queremos tener en activo, y entre ellos está ‘∃x (x = t)’. A estos enunciados les hemos asignado condiciones de verdad. La asignación no es totalmente libre porque tiene que respetar conexiones lógicas entre los enunciados, pero este es el único constreñimiento que tenemos que respetar. Lo que diría el composicionalista es que mientras se respete esa condición, y mientras sea el caso que la condición de verdad que le hayamos asignado a ‘∃x (x = t)’ (o a algún equivalente inferencial) esté satisfecha, el término t tendrá referencia. Será un término singular no vacío. Voy a ilustrar esta idea con el ejemplo de las direcciones, y verán que es por eso que quería que desarrolláramos el ejemplo con cuidado.

Consideremos el enunciado ‘∃x (x = la dirección de a)’. Sabemos cuáles son sus condiciones de verdad: que exista algo que sea paralelo a la línea a. Dado que toda línea es paralela a sí misma lo único que hace falta para que se satisfaga esta condición es que exista a. Y aquí no estoy hablando de la dirección de a, sino de la línea a Lo que diría el composicionalista es que, siempre y cuando vivamos en un mundo en el que la línea a existe, estarán satisfechas las condiciones de verdad de ‘∃x (x = la dirección de a)’, y, por lo tanto, tendrá referencia el término singular ‘la dirección de a’. Fíjense qué es lo que ha sucedido. Introdujimos un nuevo término singular ‘la dirección de a’, y asignamos condiciones de verdad a ciertos enunciados construidos a partir de él, con la única restricción de que la asignación respete conexiones lógicas entre enunciados. Resulta que si la asignación es tal que las condiciones de verdad de ‘∃x (x = la dirección de a)’ están satisfechas, eso es suficiente para que ‘la dirección de a’ refiera; y, si desencomillamos, se sigue que eso suficiente para que exista la dirección de a. Vale la pena aclarar el último paso. ¿En qué consiste la desencomillación? El principio desncomillador que tengo en mente aquí es el siguiente: ‘la dirección de a’ tiene referencia si y solo si existe la dirección de a o, en general, t tiene referencia si y solo si existe x (donde ‘x’ se reemplaza por un término singular en nuestro metalenguaje y ‘t’ se reemplaza por un nombre de ese termino singular.) ¿Por qué aceptar este principio? Antes de asignarle condiciones de verdad a enunciados construidos a partir de ‘la dirección de a’, podíamos mencionar esa expresión en nuestro metalenguaje, pero no podíamos utilizarlo en el metalenguaje porque no era todavía significativo. Pero una vez que hayamos completado nuestra asignación de condiciones de verdad, el composicionalista diría que estamos ante un término singular légitimo y, por tanto, un término que puede ser utilizado -- y no solo mencionado -- en el metalenguaje. Eso basta para que estemos en posición de formular, en nuestro metalenguaje, el principio desencomillador, y una vez que el principio ha sido formulado, no debería ser controversial. Debería ser una consecuencia inmediata de nuestro uso del concepto de referencia.

Pregunta: ¿Qué tan Fregeana es esta propuesta? Respuesta: Creo que es bien Fregeana. En Los principios fundamentales de la aritmética, Frege introduce el Principio Contextual, que dice algo así como que no hay que preguntar por el significado de una palabra de manera aislada, sino solamente en el contexto de una proposición.11 El composicionalismo nos proporciona una

                                                                                                               11 Frege, Gottlob (1884). Los principios fundamentales de la aritmética, p. x.  

manera de interpretar ese principio. Para explicar por qué, volvamos al metafisicalista. Si uno es un metafisicalista, uno cree que el mundo está estructurado metafísicamente. En este contexto hay que pensar en el mundo como ‘la totalidad de hechos, no de cosas’.12 Lo que nos dice el metafisicalismo, por tanto, es que hay una manera canónica de dividir en componentes a los hechos de los que está constituido el mundo. De esto se sigue que, independientemente de cómo es que nosotros representemos al mundo, hay una lista final de los objetos que contiene el mundo, fundamentalmente hablando; son simplemente aquellos componentes – o, estrictamente hablando, aquellos componentes objetuales -- que arroje la división canónica de los hechos. El metafisicalista cree, por tanto, que para que un término refiera, tenemos que especificar cuál de esos objetos va a ser el referente de nuestro término singular. En otras palabras, para que un término singular sea no vacío, hay que ir más allá de lo que propone el composicionalista; tenemos que utilizar un concepto metafísico – el concepto de estructura metafísica -- para determinar qué objetos contiene el mundo, de manera fundamental, y luego decidir cuál de ellos va a ser el referente del nuevo término. A mí me parece que eso es un error. Tal y como propone Frege, es un error pensar en el significado de un término singular de manera aislada. Es un error pensar que uno puede asignarle referencia a un término como ‘la dirección de a’ simplemente escogiendo un referente -- de entre los objetos que contiene el mundo, fundamentalmente hablando -- sin preocuparse de los enunciados en los que figura el término. ¡Es justamente al revés! Lo que tenemos que hacer es empezar con los enunciados en los que figura el término y decidir qué condiciones de verdad asignarle a esos enunciados. Una vez que tengamos condiciones de verdad, los hechos referenciales son gratis: decir que un término refiere no es más que decir que figura en enunciados verdaderos de la forma correcta. Consideremos, por ejemplo, el hecho de que la línea a y la línea b son paralelas. Cuando introducimos los términos ‘la dirección de a’ y ‘la dirección de b’, eso nos da una nueva manera de describir a este hecho. Lo podemos describir utilizando el enunciado ‘la dirección de a = la dirección de b’, y al hacerlo lo conceptualizamos de cierta manera. Lo dividimos en la dirección de a, la dirección de b y la relación de identidad, en lugar de dividirlo en a, b, y la relación de paralelismo. No estoy diciendo que cuando introducimos una nueva manera de describir al mundo (por ejemplo, los términos ‘la dirección de a’ y ‘la dirección de b’) introducimos nuevos objetos al mundo (la dirección de a y la dirección de b). Los objetos estaban ahí desde el principio. Son simplemente parte del hecho de que la línea a y la línea b son paralelas. Lo único que ha cambiado es que, gracias a la introducción de nuevos términos, estamos en posición de identificar componentes del hecho que nuestros métodos representacionales anteriores no nos permitían identificar.

                                                                                                               12 Wittgenstein, Ludwig (1921). Tractatus Logico-Philosophicus, 1.1.  

Lo que es importante notar, sin embargo, es que para que ‘la dirección de a’ y ‘la dirección de b’ refieran, basta con que ‘la dirección de a = la dirección de b’ describa un hecho; y para que este enunciado describa un hecho basta con (1) que tenga las condiciones de verdad correctas – en este caso la condición de que a y b sean paralelas – y (2) que el mundo satisfaga estas condiciones. Es por esto que el metafisicalista está equivocado. Para que un término refiera no es necesario escoger un referente de los objetos que contiene el mundo, fundamentalmente hablando. He sugerido que Frege sostuvo una posición de este tipo, pero no solo es Frege. A mí me parece que John Burgess, Charles Parsons, Bob Stalnaker y Crispin Wright han sostenido posiciones parecidas.13 Parte de lo que yo quiero hacer aquí es utilizar herramientas que han desarrollado personas como ellos, y utilizarlas para enfrentar problemas metafísicos.

                                                                                                               13 Burgess, John (2005). ‘Being explained away’, Harvard Review of Philosophy, 13, 41–56; Parsons, Charles (1974) ‘Sets and classes’. Noûs, 8, 1–12; reimpreso en Parsons, Charles (1983). Mathematics in Philosophy. Cornell University Press, Ithaca, NY; Stalnaker, Robert C. (1996). ‘On what possible worlds could not be’, en Morton, Adam and Stich, Stephen (ed.) (1996). Benacerraf and his Critics Basil Blackwell, Oxford; reimpreso en Stalnaker, Robert C. (2003). Ways a World Might Be: Metaphysical and Anti-Metaphysical Essays. Clarendon Press, Oxford; Wright, Crispin (1983). Frege’s Conception of Numbers as Objects. Aberdeen University Press, Aberdeen.  

Sesión 3 Les voy a recordar brevemente qué es lo que ha sucedido hasta ahora. Entonces, hemos estado hablando del espacio de posibilidad. Y tal y como yo pienso, en el espacio de posibilidad hay una conexión entre la concepción del espacio que aceptemos y los enunciados de identidad que aceptemos. La idea es que los enunciados de identidad determinan con qué distinciones vamos a trabajar, y el espacio de posibilidad es simplemente el conjunto de esas distinciones. Lo que hicimos la vez pasada fue tratar de hablar un poquito de si hay obstáculos lingüísticos para aceptar enunciados de identidad como algunos de los que vamos a estar discutiendo, y contrasté dos tipos de propuestas que es lo primero que está en la guía. Por cierto, ¿hay alguien que no tenga guía? Porque hoy si tenemos guías para todos. ¡Ah!, perfecto, magnífico. Entonces, lo que hicimos la vez pasada fue contrastar dos posiciones semánticas. Una está en que hay ciertos enunciados de identidad que tenemos que rechazar simplemente por razones gramaticales. O sea, la forma gramatical de enunciado de identidad basta para saber que es inaceptable. Con esa posición semántica contrasté otra y la ventaja de la otra es que no tiene esa restricción. No es que nos obligue la otra a aceptar enunciados de identidad, la otra es totalmente neutral acerca de qué enunciados aceptar y cuáles no. Pero el tipo de restricción que imponía la primera posición semántica no la tiene la segunda. Los detalles no van a importar para hoy, pero déjenme nada más recordarles cuáles son esas dos posiciones con un poco más de detalle. Entonces, la primera se llama metafisicalismo. Y la idea es la siguiente: la idea es que hay una manera canónica de conceptualizar los hechos en el mundo. Entonces, por ejemplo, el hecho de que Ángeles está sentada tiene una división canónica en partes, tal vez la división canónica es “‘Ángeles’ y la propiedad de ‘estar sentada’”, tal vez es “partículas organizadas angelísticamente y sentadísticamente”, tal vez alguna otra cosa, pero el punto es que hay una y sólo una. Y la idea es que para que un enunciado atómico sea verdadero, la forma lógica de ese enunciado tiene que coincidir con la estructura canónica del hecho que describe. Entonces, para que el enunciado “Ángeles está sentada” sea verdad es necesario que el hecho de que Ángeles está sentada esté dividido canónicamente en “Ángeles” y la propiedad “estar sentada”. Para los que están entrando, aquí hay un montón de guías en esa mesa. ¡Ah! Y además las están repartiendo en la entrada, ¡mil gracias! Bueno, entonces, esa es la primera posición y esa posición tiene la desventaja de que hay ciertos enunciados de identidad que no podemos aceptar por razones gramaticales. Por ejemplo, éste enunciado de identidad: “Que ocurra la muerte de Sócrates es simplemente que Sócrates muera” porque noten lo siguiente: “Sócrates muere” y “ocurre la muerte de Sócrates” son enunciados atómicos y en principio uno pensaría que tiene formas lógicas diferentes. Entonces, si están describiendo el mismo hecho no pueden los dos ser verdaderos, porque ese hecho tiene que tener una forma canónica que corresponda con el uno o con el otro, pero no con los dos. Entonces, a lo más uno de ellos puede ser verdad. Entonces, si uno es un metafisicalista y quiere decir que es verdad que Sócrates murió y que ocurrió la muerte de Sócrates, tiene que tener una posición como la que describía Claudia Lorena la vez pasada, es decir, una posición de acuerdo con la cual hay dos hechos diferentes. Por un lado está el hecho de que “Sócrates muere” y ese hecho está dividido, conceptualizado, de una manera y por otro lado el hecho de que “ocurra la muerte de Sócrates” y ese hecho está conceptualizado o dividido de otra manera, y como son hechos diferentes, no es verdad el enunciado de identidad, o sea, no es verdad que “ocurra la muerte de Sócrates es simplemente que Sócrates muera”. Bueno, esa es la posición a rechazar.

La posición que a mi me gusta es lo siguiente en la guía que se llama “El composicionalismo”. Y esta posición es una manera de pensar en la tesis quineana que no hay que preguntar por el significado de las palabras de manera aislada, sino solamente en el contexto de un enunciado. Entonces, la idea es, si tú introduces un nuevo término singular, o bueno, un nuevo término al lenguaje, y quieres saber si refiere, no te preocupes mucho por ir al mundo y descubrir entre los hechos qué objetos quedaron cuando uno conceptualizó a esos hechos de manera canónica. Por ejemplo, si en esa división de los hechos, en la división de que “Ángeles está sentada” quedó el objeto “Ángeles” y decidir de esos objetos que quedaron con cuál asociar el término singular, no hay que proceder así, lo que hay que hacer es proceder a nivel enunciado. Entonces, lo que hay que hacer es: uno introduce el nuevo término singular, uno decide qué enunciados, incluyendo al término singular, quiere tener en activo, cuáles quiere uno utilizar para la comunicación y asignarles condiciones de verdad. Y realmente la única condición para la asignación de condiciones de verdad es que respete composicionalidad, o sea, que respete inferencias lógicas entre diferentes enunciados. Mientras eso sea cierto y mientras sea cierto que el enunciado “existe una x tal que x es igual que t”... A ver, déjenme, mejor lo voy a anotar. Entonces... (escribe en el pizarrón) Entonces, tenemos un montón de enunciados y les asignamos condiciones de verdad y luego nos fijamos qué pasa con éste enunciado (señalando al pizarrón). Bueno, mientras que las condiciones de verdad que hayan sido asignadas a ese enunciado resulten verdaderas, mientras estén satisfechas en el mundo actual, eso es todo lo que hace falta para que éste termino refiera, para que sea no vacío. Y esa una tesis que tiene consecuencias muy sorprendentes. El ejemplo que discutimos la vez pasada fue el de introducir el nuevo término singular “la dirección de A”. Y vimos cómo si uno les da condiciones de verdad a enunciados conteniendo ese término singular a la manera de Frege, o sea, hablando simplemente de paralelismo, eso basta para garantizar que tenga referencia el término singular “la dirección de A”. Y una característica del composicionalismo es que no tenemos trabas automáticas para aceptar enunciados de identidad como el que describí antes, como “que ocurra la muerte de Sócrates es simplemente que Sócrates muera”. Bueno, hasta aquí el resumen de la vez pasada. ¿Alguien quiere preguntar algo acerca de esas posiciones? Pedro. Pedro: ¿Por qué le llamas a esta posición composicionalismo? Rayo: Hay dos respuestas. La respuesta real es porque ha (esto no logro entenderlo) la posición y en la (esto tampoco logro entenderlo) original este era un mejor nombre. Pero la razón por la retuve el nombre es por la condición C de términos singulares en 1.2. Entonces, la idea es la siguiente, cuando uno, entonces, imaginamos que estamos introduciendo t como nuevo término singular, y tenemos un enunciado que queremos utilizar que es pt y otro que queremos utilizar que es ~pt y otro que queremos utilizar es ptSusana corre. Lo que dice C es que una restricción en nuestra asignación de condiciones de verdad es que tiene que ser el caso de que lo que le asignemos a pt tiene que ser el complemente de lo que le asignemos a ~pt, y lo que le asignemos a esta conjunción tiene que ser la intersección de las condiciones de verdad que le hayamos asignado a pt y la condición de que “Susana corra”. La forma de hacer eso preciso es diciendo, “siempre y cuando que un enunciado sea consecuencia sintáctica de otro, o sea, por ejemplo, éste enunciado es consecuencia sintáctica de éste (señalando en el pizarrón) tiene que ser el caso que las condiciones de verdad del que implica sean por lo menos tan fuertes como las condiciones de verdad del implicado. Y hay un teorema, no es un teorema difícil pero es una cosa no trivial que muestra que esa condición es suficiente para que se puedan generar composicionalmente las condiciones de verdad. Entonces la respuesta a tu pregunta es: la condición C y pone ciertos requisitos a la

asignación de condiciones de verdad, y uno puede mostrar que esos requisitos permiten composicionalidad. Pero aquí hay una forma de pensarlo, entonces, consideren la pregunta siguiente: ¿Por qué usar un lenguaje con términos singulares? De acuerdo con el metafisicalismo hay una respuesta muy clara a esa pregunta, que es decir, bueno, pues porque he aquí los objetos que obtenemos, que nos arroja la estructura metafísica del mundo lo que hace un término singular es que escoge uno de esos y nos permite hablar de él. De acuerdo con le composicionalismo, la pregunta de por qué usar términos singulares tiene una respuesta muy diferente. La respuesta es: porque son útiles, porque nos permite, porque los lenguajes con términos singularer nos dan una respuesta composicional para generar muchos enunciados con condiciones de verdad muy diversas. Pero si tuviéramos un lenguaje igualmente útil sin términos singulares daría igual. Entonces, si por ejemplo tuviéramos un lenguaje en donde nunca decimos “Ángeles está sentada”, en vez de eso decimos simplemente cosas como “Ángeldad sentadística” y fuera suficientemente recto, daría igual, porque no hay ninguna, de acuerdo con el composicionalismo, no importa cómo hablemos del hecho porque, no importa que la estructura lógica del enunciado que usemos para hablar del hecho coincida con la estructura del hecho. Podemos usar cualquier enunciado con cualquier estructura lógica para hablar del hecho. ¿Quieres decir más? Pedro: (esto no logro entenderlo) la composicionalidad tiene que ver con los enunciados complejos. Rayo: Correcto. Pedro: La tesis no se mete con la estructura de los enunciados atómicos (esto no logro entenderlo) Rayo: Absolutamente cierto. Pedro: (no logro entender esto) distintas estructuras en los enunciados atómicos que son equivalentes. Rayo: Absolutamente. Y creo que tienes razón, creo que eso es central porque nos da libertad total acerca de la asignación de condiciones de verdad de un enunciado atómico, entonces, tenemos la libertad, por ejemplo, de decir que el enunciado atómico (escribiendo en el pizarrón) “la dirección de A es igual que la dirección de B”, que las condiciones de verdad de eso son que la línea A sea paralela a la línea B. Escribí P, pero bueno. Libertad total, y es esa libertad la que arroja los resultados sorprendentes. La que arroje el resultado, por ejemplo, el enunciado “existe la dirección de A” va a ser verdadero siempre y cuando exista la línea A, ¿no? Entonces, tienes razón, eso es absolutamente central. Creo que había otra pregunta y me pregunto si alguien, por ejemplo, Mayte, estaría dispuesto a moderar. ¡Ángeles! Y arruinarías mi ejemplo. (Risas) Ángeles: Bueno, ¿dónde quieres que me ponga? (inaudible) Rayo: Escurdia. Ángeles: ¿Escurdia o Eraña? Rayo: ¡Perdón! Pero dije Escurdia porque es que empieza con e. (inaudible-risas) Rayo: Había... Axel. Axel: Nada más una pregunta aclaratoria. Te lo pregunto porque yo me distraje. Entonces, lo que tú dices es que no hay restricciones gramaticales a que, a que, a que o que... ah, bueno, o es más bien que no todo es, no todas las entidades están dadas por (esto no logro entenderlo) gramatical. Es decir ...

Rayo: Sí. No, no, no. Eso hay que aclararlo y además, aquí, algo que me dijo Raymundo la semana pasada es útil. Entonces, imagínense que tenemos un enunciado como (escribiendo en el pizarrón) “que —digamos— ocurra la muerte de Sócrates es simplemente —y eso lo voy a escribir así— es que Sócrates muera”. Entonces, tenemos dos enunciados atómicos, voy a asumir que tienen forma lógica diferente. Para que fuera verdad el enunciado de identidad, o sea, para que fuera verdad que, “que ocurra la muerte de Sócrates es simplemente que Sócrates muera”, tendría que ser el caso que esos dos enunciados describen el mismo hecho. Pero si somos metafisicalistas eso garantiza que no pueden los dos ser verdaderos, porque si decimos “bueno, ¿cuál es la forma metafísica de ese hecho? ¿cuál es la estructura metafísica de ese hecho? Tal vez es “Sócrates muere”, tal vez corresponde al otro, pero no pueden ser los dos, porque hay una sola forma canónica.” Entonces es imposible que el enunciado de identidad sea verdadero porque para que fuera verdadero tendrían que referir al mismo hecho, y no pueden los dos ser una descripción verdadera del mismo hecho. Entonces, lo que hace el metafisicalismo es decir que en esas circunstancias, o sea, enunciados de identidad que vinculan enunciados atómicos con formas lógicas diferentes, simplemente la forma lógica nos muestra que tiene que ser falso el enunciado de identidad. La ventaja del composicionalismo es que elimina esa barrera a la verdad. Algo que me señaló Raymundo, y tiene razón, es que la manera en la que yo puse ese punto la vez pasada, en el manuscrito, es diciendo de acuerdo con el composicionalismo no hay ninguna traba gramatical, y bueno, eso, no he argumentado eso, lo único que he argumentado es que este tipo de traba no la impone el composicionalismo. Pero es crucial, porque, por ejemplo, uno de los enunciados de identidad que van a ser muy importantes en la sesión siguiente es que “el número de los dinosaurios sea 0 es simplemente que no haya dinosaurios”. Entonces, (escribiendo en el pizarrón) “que el número de los dinosaurios sea 0 es simplemente que no haya dinosaurios”. Esos enunciados no son los dos atómicos pero, digamos, una elaboración obvia del metafisicalismo implica que eso no puede ser verdad. Entonces, para defender el tipo de posición que yo quiero defender es esencial tener una concepción del lenguaje que no nos diga desde el principio que eso está mal. Por supuesto, no he defendido todavía que está bien, lo único que he hecho es eliminar una razón para pensar que está mal. Alumno1: Pero entonces hay que (esto no lo entiendo) ese tipo de restricciones. No tienes que comprometerte con que no haya ningún tipo de restricciones. Rayo: Correcto, correcto. Sí, gracias y gracias Raymundo. ¿Le damos la palabra a Sebas? Moderadora: No levantó la mano. Sí. Sebastián: Un pequeño apunte, perdona (esto no logro entenderlo), ¿no podrías endosar, afectar una tesis metafisicalista y defender que en su estructura básica, basicamente en su estructura profunda, (esto no logro entenderlo) propósitos? Rayo: Sí, y de hecho Mayte hizo una observación (esto no logro entenderlo). Absolutamente. Entonces, si uno se convence de que esos dos tienen la misma estructura lógica se acabó. Ahora, esa estrategia es un poco peligrosa. Una razón por la que es peligrosa es porque no queremos terminar con una mala lingüística por razones metafísicas. O sea, parafraseando a Lewis, ¿cómo se sentirían ustedes de ser los que van al departamento de lingüística a decirles que en realidad esos dos tienen la misma forma lógica?, ¿no? Y otra razón es que no es que en el caso de los enunciados de identidad haya solamente dos enunciados que son los que nos interesa identificar. Generalmente hay un montón. O sea, yo puedo decir “Ángeles está sentada o la propiedad de estar sentada está instanciada por Ángeles o hay partículas angelísticamente organizadas sentadísticamente organizadas o...” Entonces, para realmente terminar con el tipo de posición que yo quiero defender uno tendría

que asignar la forma lógica de muchos enunciados bien diferentes. Y aunque es cierto que en ciertos casos hay razones lingüísticas para asimilarlos, no es muy plausible que en todos los casos haya razones para hacerlo. Pero, no, pero es cierto. Y Mayte lo puso muy bien, el metafisicalista tiene un poco de espacio para maniobrar. Bien, bueno. Entonces, voy a hacer algo que no hice la vez pasada y (esto no logro entenderlo) me señaló que no lo hice, que es decirles por qué estas dos posiciones, creo que la correcta es la segunda. Bueno. La razón está en el recuadro de la primera página de la guía. La razón es básicamente la misma razón por la que Wittgenstein rechazó la filosofía lingüística que le atribuye a San Agustín. A saber, que cuando uno se fija en nuestro uso del lenguaje no parece estar constreñido por la restricción del metafisicalista. Entonces, cuando usamos el español en el mercado no estamos preocupados por si la estructura lógica de lo que decimos corresponda a la estructura metafísica de los hechos. Por ejemplo, si yo digo “ocurrió la muerte de Sócrates” o “Sócrates se murió”, pues depende de cosas del énfasis, tal vez depende un poco de, como qué tan importante creo que es la muerte de Sócrates, tal vez depende de si quiero tener referencias (esto no logro entenderlo) más adelante, pero no depende de mis opiniones metafísicas. O sea, sería ridículo, por ejemplo, que Ángeles, que estemos hablando Ángeles y yo, y estemos de acuerdo en que Sócrates murió y de repente Ángeles dice “bueno, ocurrió la muerte de Sócrates y todo mundo está triste” y yo diga “¡Ah!, pero no, yo había concedido que Sócrates murió, pero, o sea, esto de la muerte de Sócrates, ¡ay! Y los filósofos, tal vez, pero no en el uso cotidiano del lenguaje. Entonces, mientras uno piense que nuestra asignación de condiciones de verdad está constreñida, no por razones metafísicas, sino simplemente por nuestro esfuerzo por dar cuenta del uso del lenguaje, no hay ninguna razón para pensar que la restricción del metafisicalista es una que se aplica a nuestro lenguaje. Entonces, perdón. Ángeles le va a dar la palabra a Eric. Pero nadamás les quiero señalar, a quienes están parados, que está la opción de ir (esto no logro entenderlo), y aparte abajo hay lugar. Alumna1: No, acá hay, y acá hay otro y otro. Hay varios lugares. Rayo: ¿Y tienen guía? Alumna2: No, ya no hay. Rayo: ¿Ya no hay guías? Pero pueden compartir. Además hay unos que lo pueden ver electrónicamente si tienen... ya tienen lugar. ¿Hay alguien que tenga un aparato electrónico y que no esté viendo la guía ahí porque no sepa la dirección? Bien. (inaudible) Rayo: ¡Ah!, ya hay una. (inaudible) Eric: Con respecto a este recuadro. Me parece excelente que digas explícitamente (inaudible) y por qué, pero, pienso que quizás esta formulación, puede ser que sólo sea una cuestión de la formulación nada más, pero, me parece que hay una interpretación que hace innecesariamente con la tesis de que (esto no logro entenderlo) no está constreñido porque responde a ciertas (esto no logro entenderlo) semánticas y metafísicas. ¿No te bastaría con decir simplemente que no tiene que estar constreñido? Rayo: Sí. Tienes razón. Eric: Eso es todo. Rayo: No, no. Y eso es un punto importante porque no es parte de mi posición que nosotros, que esté prohibido en un contexto filosófico, bueno, aquí vamos a hablar cuidadosamente y vamos a tener cuidado de sólo decir cosas que correspondan con la forma metafísica de los hechos correspondientes, ¿no? Entonces, en alguna sesión anterior habíamos introducido terminología para ese tipo de cosas. Hay un metafisicalismo duro y uno blando. El que yo

estoy atacando es solamente el duro. El metafisicalismo duro es el que dice que esta restricción metafísica siempre constriñe la verdad a nuestros enunciados atómicos. El blando dice simplemente que en el seminario de ontología. Y yo no estoy peleado con el blando, lo que estoy atacando es solamente el duro. Eric: Y un detalle aquí, no sé qué pienses. Estaba pensando además de esos, distinciones, que pueden ser contextuales, si te vas al caso extremo, quizás alguien podría defender que en las partes más simples del uso del lenguaje (esto no logro entenderlo) términos referenciales, si tu eres de alguna cepa del cristianismo podrías aceptar que tiene que haber esa correspondencia. Por ejemplo, que tiene que haber una correspondencia entre el término “rojo” y la propiedad “ser rojo”, sea cual sea (esto no logro entenderlo). Quizás no la quieras en, independientemente del contexto de uso ordinario, o filosófico, tal vez podrías querer (esto no logro entenderlo). Rayo: Ahí hay una cosa interesante, y es que yo aparte de ser composicionalista, creo que salvo en el caso de las paradojas (revisando en la guía), salvo en el caso de las paradojas tenemos una versión general de ésto. (escribiendo en el pizarrón) Y en particular, yo diría que “rojo” refiere a la propiedad de ser rojo. Entonces, no es realmente que, lo siguiente no es el composicionalismo, la idea del composicionalismo no es que podemos introducir una serie de enunciados que dicen cosas de manera no literar, ¿no? Entonces, que por ejemplo, podemos hablar de que, tal vez, la dirección de A es igual a la dirección de B, pero lo que realmente estemos diciendo es que la línea A es paralela a la línea B. Esa no es la posición. La posición es que “la dirección de A es igual a la dirección de B” es estricta y literalmente verdadero y, bueno, para que eso sea cierto tiene que ser el caso que un cierto objeto, la línea A, sea igual a cierto objeto, la línea B. Entonces, yo creo que el composicionalismo es totalmente compatible con estas ideas kripkeanas. Esto por cierto, este punto es uno que requiere de cierta digestión, entonces, si a alguien le empieza a preocupar que aunque el composicionalismo, digamos, sea semánticamente prudente, es un monstruo metafísico, que de ser verdad el tipo de enunciados de verdad que permite el composicionalismo, quedaríamos con una metafísica espantosa, levante la mano. Moderadora: Tienes preguntas. Mayte y luego Mariana. Mayte: Este, lo mío tiene que ver con tu afirmación de por qué rechazar al metafisicalismo sobre el uso cotidiano, pues sí, en el caso de Sócrates no nos importa decir si Sócrates murió o ocurrió la muerte de Sócrates o la muerte de Sócrates ocurrió, etc. Pero sí pareciera haber una permanencia de algo que tocaba un poco Eduardo y tú un poco con esto en el caso de ciertos términos singulares, a saber, nombres propios, demosntrativos y demás, y sí se muestra en el uso cotidiano, se muestra en las aseveraciones que hacemos sobre posibilidad, necesidad a través del tiempo o a través de posibilidades en general, y eso se muestra en nuestro uso cotidiano del lenguaje. Entonces, parece que por lo menos habría una razón para pensar que hay cierto, que a lo mejor la estructura puede ser bien diferente, pero que para ciertos casos habría, habríamos que tener por lo menos objetos, ¿no? Este, diste el ejemplo de Ángeles, ¿no? Del nombre Ángeles que podría ser la angeleidad y demás, no sé qué tan lejos eso te lleve a la rigidez, que es como se comportan este tipo de términos. Entonces,... Rayo: Tienes razón. Mayte: ...no estoy segura de que este sea un argumento tan fuerte, o sea, sí, te creo la razón, que puede dar razones de porque por lo menos tienes que aceptar esto. Rayo: Tienes razón. Entonces, una manera de poner tu punto es que los términos singulares son bien útiles, y son útiles no solamente porque permiten construir enunciados como “Ángeles está sentada”, sino porque tienen características bien especiales en contextos

modales, y son características que nos importan. Entonces, si alguien quisiera usar un lenguaje sin términos singulares, bueno, habría que ver qué va a hacer con esos contextos. Y yo, desde luego, no les he dado ninguna razón para pensar que se puede hacer. El punto es que para el composicionalista, ése es el único obstáculo. O sea, el composicionalista diría, “mira, yo no sé si se pueda o no, pero si puedes, yo estoy a bordo. Si no se puede no”. Pero bueno, no, no, tienes razón que los términos singulares son bien especiales. Mayte: Yo pensaba, términos singulares tal vez la gente incluye las (esto no lo entiendo) definidas, entonces por eso esas las quitaba, pero (esto no lo logro entender, es inaudible). Rayo: Voy nada más a mirar el reloj, ¿qué tal Ángeles si hacemos una pregunta más y después seguimos adelante? Moderadora: Mariana. Mariana: Son dos. Una es, esta conclusión a la que tú llegas de si existe x es, tiene que ser igual a t, ¿podría ser x es igual a x y por qué no plantearlo así? Sería una. Rayo: Entonces... Mariana: Y la otra es, con respecto a por qué rechazar el metafisicalismo, es decir, ¿por qué usar argumentos metafisicalistas para llegar a una conclusión composicionalista? Rayo: Bien, entonces, hay una razón crucial para que la prueba de no vacuedad sea lo segundo y no lo primero, que es que dado que lo primero es una verdad lógica por lo menos en la lógica clásica estándar, la condición C que discutíamos Pedro y yo garantiza que eso tiene condiciones de verdad triviales. Entonces, si ese fuera el criterio tendríamos el resultado de que todo término singular es no vacuo, y eso sería un desastre. Si usamos una lógica libre entonces, esto no tiene condiciones de verdad triviales, pero es muy fácil satisfacerlas, basta con que exista algo y no queremos que siempre y cuando exista algo, cualquier término singular refiera. Entonces, es esencial que sea así. Y bueno, no es casualidad que lo hayamos escogido, esto lo que dice es, “hay algo que esté”, y bueno, una versión con ascenso semántico, podríamos poner ese punto como t refiere a a, ¿no? Entonces, no es crucial. Con respecto al otro no es que, piensa en el metafisicalismo como lo siguiente: es una manera de aclarar qué es lo que el composicionalismo no es. Entonces, hay veces que las, cuando uno piensa en el composicionalismo no es inmediatamente obvio que es tan radical esa posición, y el metafisicalismo nos permite ilustrar cuál es como la idea que uno está rechazando. Bueno, voy a continuar porque quiero llegar al momento místico que le he estado prometiendo a Carlos Pereda. Bien, entonces, bueno, una consecuencia del composicionalismo es que podemos aceptar ciertas, que no hay un obstáculo para aceptar enunciados de identidad como “Muerte”, “Mesa” y “Dinosaurios” que están en la guía. El objetivo de hoy es hacer dos cosas. Primero quiero defender una tesis acerca de la epistemología de enunciados de identidad. Entonces, ahora que no tenemos trabas gramaticales, o por lo menos que no tenemos esa traba gramatical para aceptar enunciados como “Muerte, “Mesa” y “Dinosaurios” los vamos a aceptar o no. En otras palabras, ¿bajo qué circunstancias sería epistemológicamente responsable aceptar un enunciado de identidad? Hay sillas acá y también hay sillas arriba, pero estarías ahí solito si subieras. Y lo segundo que quiero hacer y ese es el momento místico, es hablar de en qué consiste la verdad de un enunciado de identidad, o de manera estrechamente relacionada qué quiere decir que una concepción del espacio de posibilidad sea objetivamente correcta. Bien, entonces, para hablar de epistemología podemos ir al número 2 de la guía que está en la página 2. El primer punto tiene que ver con la razón por la que la pregunta de ¿bajo qué condiciones aceptar un enunciado de identidad? no es tan fácil, y la razón es la siguiente. La

razón es que un enunciado de identidad verdadero va a tener siempre condiciones de verdad triviales y uno falso va a tener siempre condiciones de verdad imposibles. Y les voy a dar un ejemplo, eso es lo que está en el primero recuadro. Entonces, imaginemos que es verdad, imaginemos, falsamente por cierto, que es verdad que estar caliente es simplemente tener energía cinética alta. Entonces, ¿cómo tendría que ser el mundo para que eso sea verdad?, ¿qué se requiere, qué requiere del mundo la verdad de ese enunciado de identidad? Bueno, lo que requiere es que el mundo sea tal que no haya ninguna diferencia entre estar caliente, es decir, tener energía cinética alta, y tener energía cinética alta. En otras palabras, que el mundo sea tal que no hay ninguna diferencia entre tener energía cinética alta y tener energía cinética alta. Y eso es trivial. O sea, la única manera de que una situación viole eso es si la situación es incoherente; en cualquier situación coherente va a ser lo mismo tener energía cinética alta que tener energía cinética alta. Nuestro argumento asumió que el enunciado de identidad es verdad. Si hubiéramos asumido que es falso hubiéramos terminado con una condición de verdad imposible. Entonces, la lección de eso es la siguiente: que hay una diferencia entre la epistemología de “la nieve es blanca” y la epistemología de un enunciado de identidad, porque parte de lo que requiere adquirir una creencia responsable a cerca de si la nieve es blanca es ir al mundo y adquirir evidencia relevante. Pero todos sabemos de antemano que la condición de verdad trivial está satisfecha y que la imposible no está satisfecha. Entonces, la decisión de si aceptar un enunciado de identidad o no, no es una que sea difícil una vez que sabemos qué es lo que se requiere del mundo, una vez que lo sabemos ya no hay que ir al mundo, porque siempre va a ser lo trivial o lo imposible. Lo difícil está en saber si lo que tenemos es una condición de verdad trivial o imposible. Y para eso lo que necesitamos saber es cuáles son las condiciones de satisfacción del vocabulario relevante. Entonces, en el caso del calor y la energía cinética lo que necesitamos saber es qué hace falta para que algo cuente como estando caliente y qué hace falta para que algo cuente como tener, teniendo energía cinética alta. Y es tentador pensar que si en esas estamos, o sea, de si de lo que se trata es cuáles son las condiciones de verdad de nuestras palabras de satisfacción de nuestras palabras, la pregunta de qué enunciados de identidad aceptar es puramente verbal. Pero eso sería un error, porque nuestras opiniones a cerca de las condiciones de satisfacción de nuestras palabras no son independientes de cómo pensamos que es el mundo. Entonces, consideren lo siguiente: imaginen que ustedes son un teórico del calórico, o sea, ustedes lo que creen es que hay una cierta substancia, calórico, y que estar caliente consiste en tener cantidades suficientes de esta substancia. O sea, cuando se enfría una cosa es porque está perdiendo calórico. Bueno, ésa es una consideración relevante para decidir si aceptar que estar caliente es simplemente tener energía cinética alta. Si uno cree que existe tal substancia, igual uno no quiere aceptar el enunciado de identidad. Otra consideración: Incluso entre gente que está dispuesta a asumir que hay substancias con ciertas propiedades, puede ser que uno crea que uno termina con una mala teoría si asocia el calor con la presencia de ese tipo de substancias en lugar de asociarlo con energía cinética, porque las teorías correspondientes no son igualmente fructíferas. Lo que considera esta persona es que es mucho más fructífero hacer ciencia con una teoría que identifica calor con energía cinética, que una teoría que identifica calor con la presencia de una cierta substancia. Entonces, la lección de todo esto y lo que muestra el ejemplo es que la decisión de si aceptar el enunciado de identidad depende en parte de qué pensamos que es la referencia de calor. Pero el punto es que esa pregunta no es puramente lingüística, esa pregunta está vinculada a nuestra concepción científica del mundo, está vinculada a si creemos que existe una substancia con las características de calórico y si creemos que las teorías calóricas del calor

son más fructíferas que las teorías moleculares del calor. De manera general, la epistemología que les propongo para los enunciados de identidad es la siguiente, y hablamos un poco de eso en la primera sesión. Cuando uno acepta un enunciado de identidad, lo que hace es eliminar un cierto espacio teórico. Entonces, en el caso del calor y la energía cinética, si uno acepta ese enunciado de identidad, uno lo que dice es “voy a considerar la siguiente situación absurda. Una en donde yo digo ‘todas las moléculas de esto están totalmente paradas, pero está caliente’. Pero eso no tiene sentido porque, para quien acepta el enunciado de identidad, estar caliente es simplemente tener moléculas moviéndose rápidamente. Entonces, la situación que les describí es incoherente.” De acuerdo con la propuesta que quiero defender, la decisión de si aceptamos aceptar el enunciado de identidad tiene que ver con si uno cree que ese espacio teórico es suficientemente importante como para que valga la pena dejarlo abierto. Entonces, hay veces que tener ese espacio abierto, o sea, tener situaciones en donde eso está caliente teniendo moléculas paradas puede tener utilidad teórica, si uno cree que tiene utilidad teórica tal vez valga la pena dejarlo abierto. Pero tiene un costo dejarlo abierto, porque si uno lo deja abierto hay preguntas adicionales que uno tiene que responder y tales que no tenemos teorías interesantes que las respondan. Entonces, tal vez la pregunta de “bueno, acepto que se están moviendo rápidamente las moléculas de esta botella, pero, ¿por qué está caliente en lugar de no caliente?” Esa es una pregunta que alguien que rechaza el enunciado de identidad tendría que contestar, y no es claro que diseñar una teoría que conteste a esa pregunta sea iluminadora. Moderadora: Pregunta. De Edgar. Edgar: Sí, yo sólo tengo una pregunta aclaratoria sobre, es que antes habías dicho que aceptar un enunciado de identidad de este tipo, por ejemplo, “estar caliente es simplemente tener energía cinética...” era una cuestión empírica, era algo que decidía el sentido, ¿no? Pero ahora como lo estás poniendo me parece que es algo más bien (esto no logro entenderlo). Ya hablas de espacios teóricos, ya es algo (esto tampoco logro entenderlo) metafísico. Alumna1: No se oye. Rayo: Sí, lo que dice Edgar es, al principio parecía que los científicos iban a decidir qué enunciados de identidad aceptar, pero ahora parece que los metafísicos van a jugar un papel decidiendo qué aceptar. Yo lo que creo es que todo es una mezcla bien grandota y es difícil separar unas consideraciones de otras. Entonces, lo que creo es que tenemos que generar una teoría global, una teoría que satisfaga nuestras necesidades científicas y filosóficas. Y que la pregunta de qué enunciados de identidad aceptar tiene que ver con qué teoría global, qué teoría constreñida por observaciones empíricas, por reflexión filosófica, y por las restricciones que nos impongan los enunciados de identidad en cuestión termina siendo la más fructífera. Hay veces, como en el caso de “Calor” o en el caso de “el agua es simplemente H2O” que las consideraciones primarias van a ser científicas; o sea, ahí lo más importante es preguntarle a un químico qué opina de ciertas preguntas empíricas, pero hay otros casos en los que no, entonces, en la primera sesión hablábamos de si aceptar una versión del fisicalismo de acuerdo con la cual tener la, experimentar la sensación de ver rojo es simplemente estar en el estado cerebral r. Bueno, y ahí no es claro que las consideraciones sean solamente científicas, o sea, una pregunta relevante es, bueno, supón que aceptamos ese enunciado de identidad, ¿qué vamos a decir a cerca del caso de María? O sea, María ya sabía que iba a estar en el estado cerebral r, y ahora tiene la experiencia, ¿no parecería que aprende algo? Pero si acepta un enunciado de identidad, ¿qué aprende? O bueno, rechacémoslo. Entonces, algunas personas, yo no soy una de ellas, pero algunas personas podrían pensar que eso nos permite solucionar el dilema de María, pero tenemos otras preguntas, como por

ejemplo, bueno, aceptemos que yo en este momento estoy en el estado cerebral r, ¿por qué es mi fenomenología como es y no a la inversa? Es una pregunta que queda abierta para quienes rechazan los enunciados de identidad. Incluso lo que tenemos que hacer es encontrar un equilibrio entre esas consideraciones, tenemos que encontrar una teoría que sea tal que nos da el espacio teórico para hacer el trabajo que queremos hacer y al mismo tiempo no nos deja con demasiadas preguntas incómodas, preguntas tales que las respuestas parecen ad hoc, tales que las teorías que generamos para dar esas respuestas no tienen utilidad independiente de simplemente ofrecer una respuesta a esa pregunta. Y bueno, creo que la solución es arremangarnos la camisa y ponernos a hacer metafísica, y arremangarnos la camisa y ponernos a hacer ciencia. Creo que no hay ninguna prueba fácil de qué enunciados de identidad aceptar. Edgar: Lo decía justamente porque tú cuando lo habías presentado era así como, bueno, está el espacio de posibilidad; ese espacio de posibilidad está determinado por qué enunciados de identidad, ¿no? Y eso se opone un poco, bueno, al menos así, bueno ya (esto no logro comprenderlo) diciendo ahorita, pero según un poco a la manera (esto tampoco logro entenderlo) muchos decían bueno pues no, haber, qué enunciados de identidad aceptar, bueno pues no va a depender a veces empíricamente de nada sino más bien de que evaluemos, vamos a ver el espacio de posibilidad, vamos a concebir ciertas situaciones y viendo directamente el espacio de posibilidad es como determinamos qué identidades son como las que se sostienen. Entonces, era como un (esto no logro comprenderlo) versión inversa al que aquí está,... pero tú ahora admites algo semejante, o sea, no estás cerrado a que existe ese tipo de resultado, que diga, bueno, ya vimos que (esto no se entiende) ciertos mundos en donde tenemos tales y tales estados cerebrales y no tenemos tales estados mentales, o al revés; eso nos lleva a decir que es posible, y entonces no es necesario, y entonces no es verdad que tales estados cerebrales sean idénticos a tales estados mentales. Rayo: Esto es muy útil. Edgar: Tú estás de acuerdo con (esto es inaudible) Rayo: Entonces, aquí hay una manera de pensar a la que yo estoy fuertemente opuesto. La idea es, nuestro quehacer científico y filosófico puede dividirse claramente en dos partes. En la parte uno nos sentamos sobre un sillón y simplemente a priori decidimos con qué posibilidades trabajar. Y una vez que hayamos concluido eso vamos al mundo y decidimos de las posibilidades con las que estamos trabajando cuáles excluir. Entonces, justo el tipo de programa que estoy desarrollando es uno en donde tenemos que hacer las dos cosas al mismo tiempo. Entramos al mundo sin saber si queremos decir que “hay agua” y “hay H2O” son una posibilidad o dos. Entramos al mundo sin saber si queremos decir que “tener las... experimentar la sensación de ver rojo” y “estar en el estado cerebral r” son una posibilidad o dos. Y es en el proceso de hacer ciencia y hacer filosofía que decidimos al mismo tiempo qué posibilidades queremos aceptar, y de esas posibilidades cuáles queremos excluir, ¿no? Entonces, es por eso que decía que uno puede pensar en la posición como una respuesta post quineana a Carnap. Moderadora: Hay muchas preguntas. Rayo: Bien. Moderadora: Pedro Stepanenko, Eduardo y Pedro Ramos. Dr. Stepanenko: Bueno, yo ya me confundí con la respuesta que le acabas de dar a Edgar, pero, antes tenía otra pregunta. Una, al principio dijiste, de esta nueva sección, que la manera en que sabemos un enunciado como “la nieve es blanca” es muy distinta a la manera en que sabemos que un enunciado de identidad es verdadero. Pero parece que cómo sabemos que un

enunciado de identidad es verdadero presupone cómo sabemos que la nieve es blanca es verdadera; entonces, ¿por qué querías señalar esa enorme diferencia? Y la otra es, volviendo a los enunciados de identidad, no me queda claro que un enunciado de identidad restrinja nuestro espacio de posibilidad, porque aún cuando, de hecho, el agua sea H2O la existencia misma de ese enunciado de identidad me hace pensar en un mundo en el cual el agua no es H2O, entonces las identidades también multiplican, en algún sentido, las posibilidades en lugar de restringirlas. Rayo: Bien, bien, bien. Entonces, el primer punto primero. Creo que tiene razón, creo que como reveló el intercambio con Edgar, al final del día la posición es una en donde no es tan diferente decidir qué enunciados de identidad aceptar que decidir qué enunciados simplemente empíricos, contingentes aceptar. En ambos casos no podemos hacerlo simplemente desde el sofá, ¿no? En ambos casos tenemos que ir al mundo, y en ambos casos puede ser que no haya evidencia muy directa. O sea, en ambos casos la decisión podría tener que ver con consideraciones teóricas complicadas. La diferencia es simplemente la siguiente: que en el caso de “la nieve es blanca” hay una condición de verdad no trivial y el que el enunciado sea verdadero depende enteramente de si la condición de verdad es satisfecha. Entonces, en tanto que tengamos claro cuáles sean las condiciones de verdad, hay una pregunta muy clara que le podemos hacer al mundo. En cambio, en el caso de los enunciados de identidad la situación no es tan clara, porque parte de lo que tenemos que decidir, parte de lo que estamos decidiendo es qué propiedades asociar con nuestros predicados. Dr. Stepanenko: Claro, pero solamente puedes establecer identidad si las condiciones de verdad del primero son las mismas que las condiciones de verdad del segundo, y eso solamente lo puedes hacer recurriendo al método de la (esto no logro entenderlo). Rayo: Absolutamente. Y otras consideraciones teóricas. Por cierto, eso recuerda algo que es importante, que es que yo quiero distinguir entre entender una palabra donde lo que eso quiere decir dominar el lenguaje con respecto a esa palabra, o sea, ser un usuario competente de la palabra “agua”, y saber qué propiedad expresa “agua”, o cuales son las condiciones de satisfacción de “agua”. Entonces, lo primero es algo que cualquier usuario del lenguaje tiene garantizado, simplemente en virtud de su competencia. Lo segundo es de lo que estamos hablando, lo segundo es lo que requiere un ejercicio teórico y no basta con dominar el lenguaje. Bueno, con respecto a tu segunda pregunta. ¿Por qué no hacemos Pedro y una más y seguimos adelante? Para que dé tiempo. Entonces, supongamos que aceptamos “x está compuesto de agua es simplemente x está compuesto de H2O”. Entonces, eso nos compromete a que en una situación en donde algo está hecho de agua pero no de H2O sea absurda, porque, ¿cómo es esa situación? Bueno, esto está compuesto de agua, es decir, de H2O, pero no de H2O, en otras palabras, está compuesto de H2O y no está compuesto de H2O, entonces es absurdo. Entonces, ese es un sentido en el que excluimos posibilidades. Entonces, un escenario en donde hay algo compuesto de agua, pero no de H2O queda excluido. Pero hay otro sentido en el que no queda excluido, y creo que eso es importante. Cuando uno piensa en el absurdo, es natural pensar que uno puede decir a priori qué cuenta como absurdo y que no. Esa no es la concepción de absurdo que yo tengo en mente, porque uno no puede determinar a priori si es absurdo o no que algo que esté hecho de agua y no de H2O. Eso lo que significa es que el hecho de que tengamos una concepción del espacio lógico que cuente ciertos escenarios como absurdos no significa que no podamos revisitar la pregunta de si contar esos escenarios como posibilidades reales, y en ese sentido la pregunta está siempre abierta. O sea, ahora, nosotros podríamos, una gran

teoría química podría convencernos de que en realidad hay que distinguir entre estar compuesto de agua y estar compuesto de H2O. Entonces, cambiaría nuestra opinión acerca de qué es absurdo y cambiaría nuestra opinión acerca de qué posibilidades contar. El resultado es que el espacio de posibilidad, lo que señala no es los límites de lo que no podemos excluir a priori, lo que señala son los límites de los escenarios con los que estamos dispuestos a trabajar, dada nuestra concepción teórica no a priori del absurdo. Hacemos una pregunta más y continuamos. Moderadora: Eduardo. Eduardo: No sé si es aclaratoria. Estoy tratando de entender lo que propones y, espero no te moleste, pero trato de entenderlo (esto no logro entenderlo, es inaudible) Rayo: Me gusta. Eduardo: Entonces, no sé ni siquiera cómo empezar, pero me da la impresión de que tu espacio lógico está severamente más restringido que el espacio lógico (esto no logro escucharlo) lo cual no es ningún tipo de juicio, sino simplemente tratar de entender por qué. Lewis puede aceptar que aún cuando sea cierto que Agustín es un ser humano pueda aceptar que hay un mundo posible en donde Agustín es un huevo hervido. Esto para ti es una imposibilidad si aceptamos que ser Agustín es simplemente ser un ser humano con tales y cuales cualidades. Entonces, al parecer lo que está sucediendo es que para ti posibilidad metafísica quizá sea un poquito pero no mucho más amplio que posibilidad natural, definiendo por posibilidad natural lo que sea que nos diga toda la ciencia junto con la metafísica. Rayo: Esta es la segunda vez que me emociono por tu pregunta. Entonces, no, no. Eso es fabuloso, es fabuloso que estemos hablando de esto. Lo que he estado haciendo hasta ahora es defender una manera general de pensar en posibilidad. A saber una construcción de la posibilidad de acuerdo con la cual todo depende de qué enunciados de identidad aceptemos. Pero algo que no he hecho todavía es defender enunciados de identidad particulares, y creo que la concepción, el espacio de posibilidad con el que terminemos, depende de qué enunciados aceptemos. Es en principio posible tener mi visión de la posibilidad, pero aceptar enunciados de posibilidad que te den los mundos posibles de Lewis. Pero creo que mi manera de pensar en posibilidad tiene una gran ventaja, y de hecho es algo que Sebas y yo estábamos discutiendo el viernes. Y es la siguiente: De acuerdo con la manera de pensar en posibilidad que yo estoy defendiendo aquí nuestra concepción de la posibilidad está dada inmediatamente por las categorías que usamos para hacer ciencia. Y de manera más general las categorías que utilizamos para navegar al mundo. O sea, yo, una de las categorías que uso para navegar al mundo es el concepto de “Ángeles”. Y la visión de posibilidad que estoy defendiendo aquí es una que me permite hablar de posibilidades apelando a esa noción de manera directa. O sea, yo me puedo hacer preguntas como, “¿es cierto lo siguiente, es cierto que parte de lo que es ser “Ángeles” es ser homo sapiens?, o ¿parte de lo que es ser “Ángeles” es tener tales y cuales padres?” Y dependiendo de qué respuestas demos a esas preguntas vamos a empezar a constreñir las posibilidades con las que estamos trabajando. Pero el constreñimiento viene directamente de un término con el que yo sé trabajar, el término “Ángeles”. Y lo mismo es cierto del término “calor” y del término “H2O” y del resto de nuestro aparato científico y filosófico. Desde el punto de vista de Lewis, en cambio, las posibilidades están dadas utilizando materiales metafísicos que están, por lo menos en principio, separados de nuestro quehacer científico, entonces para Lewis lo que tenemos que hacer es empezar con propiedades perfectamente naturales y construir los mundos posibles recombinándolas. El problema es que, como Lewis mismo admite, no estamos en posición de si quiera identificar

estas propiedades puramente naturales, porque su naturaleza no está vinculada a disposiciones del tipo que nosotros podamos estudiar cuando hacemos ciencia. Entonces, de acuerdo con Lewis, la construcción del espacio de posibilidad está dado por principios puramente metafísicos, mientras que de acuerdo con esta concepción, construimos nuestros mundos posibles desde nuestro aparato teórico, desde nuestro aparato científico, desde nuestro aparato metafísico. Propongo que continuemos. Moderadora: Ok. ¿Vas a querer pausas? Rayo: No, no, no. Este es el momento. Pausa, ¿de cuánto hacemos la pausa? Moderadora: ¿Cinco minutos? (Pausa) Rayo: Muy bien, durante la pausa Florean me hizo una pregunta que creo que es importante y sobre la que nos abocaremos. De hecho eso corresponde a la sección 2.3 en la guía. Perdón. Florean. ¿Estoy pronunciándolo correctamente? Desafortunadamente no lo veo. Sí. Bien. Entonces, cuando uno está tratando de decidir si aceptar un enunciado de identidad, creo que hay veces que la pregunta realmente es bastante terminológica, o sea, creo que algunos casos particulares en donde realmente es una decisión a cerca de, una estipulación a cerca de cómo usar el lenguaje. Y creo que hay otros casos en donde eso no es tan fácil, donde es una mezcla entre tomar una decisión lingüística y tomar una decisión teórica. Entonces, lo que voy a hacer es, voy a considerar tres ejemplos en los que creo que tenemos, empezamos con una decisión bien lingüística y terminamos con una decisión que creo que es claramente no muy lingüística. El primer ejemplo es una versión idealizada de una discusión entre zoólogos. Entonces, voy a asumir que tenemos a dos zoólogos y están totalmente de acuerdo a cerca de ciertas cosas, están totalmente de acuerdo a cerca de quién está en el linaje de quién, están totalmente de acuerdo a cerca de quién es capaz de producir descendencia fértil con quien, entonces, hay ciertas cosas básicas sobre las que están totalmente de acuerdo. Pero están en desacuerdo a cerca de cuál es la manera más útil de agrupar animales. Entonces, uno cree que las teorías más útiles son las que ponen consideraciones de linaje al centro. Entonces, esa persona podría pensar que la manera más útil de definir especie, es diciendo algo así como “dos individuos son de la misma especie si y sólo si son parte del mismo linaje con ciertas restricciones”. Y tal vez el segundo zoólogo cree que “linaje” no es la categoría más útil, la categoría más útil es una que tiene que ver con qué grupos son capaces de aparearse para producir descendencia fértil. Entonces, tal vez ésa persona consideraría que la manera más útil de pensar en especies es diciendo algo así como que “dos individuos son parte de la misma especie si los dos son parte de un grupo que es capaz de producir descendencia fértil. En este caso, la decisión de qué enunciados de identidad aceptar con respecto a la palabra “especie” me parece que es bastante lingüística, ¿no? Entonces, nuestro primer zoólogo querría decir que, bueno, lo anoté en la guía, “ser de la misma especie es simplemente compartir un cierto tipo de linaje”. El segundo zoólogo diría “ser de la misma especie es simplemente ser parte de un grupo capaz de generar descendencia fértil”. Y creo que, dado que están de acuerdo en tantas otras cosas, la decisión no importa tanto. Y una manera rigurosa de ver en qué sentido no importa es que cualquier distinción que pueda hacer uno de los zoólogos utilizando sus distinciones, es una que también puede hacer el otro zoólogo utilizando sus distinciones. Entonces, si yo soy el zoólogo B, siempre que el zoólogo A diga “a y b son de la misma especie”, yo puedo simplemente decir “a y b comparten un cierto tipo de linaje” y se acabó. Entonces, no es que sea totalmente inútil la discusión, o sea, tal vez realmente es más útil utilizar una palabra que la otra, pero creo que la discusión no va mucho más allá de eso.

Contrasten en ese caso con el caso de el químico y el loco. Entonces, imaginen que el loco considera que la composición química de varias sustancias depende dramáticamente de su temperatura. Entonces, tal vez cree que el alcohol etílico normalmente está hecho de hidrógeno y oxígeno, pero cuando la temperatura alcanza exactamente √2ºC. la composición química es platino y uranio. Y tal vez piensa lo mismo del agua, ¿no? Que en muchos casos la composición química es H2O, pero cuando la temperatura alcanza exactamente πºC. es otra cosa. El loco, sería un error que el loco dijera que estar compuesto de agua es simplemente estar compuesto de H2O porque eso no le permitiría acceso a posibilidades que necesita para teorizar. Una posibilidad que necesita es una posibilidad en la que la temperatura es exactamente π y tenemos algo que es, tenemos un vaso de agua cuya composición no es H2O; es una posibilidad esencial. Entonces, esa persona rechazaría “estar compuesto de agua es simplemente estar compuesto de H2O” a diferencia de el químico que en principio aceptaría ese enunciado. Pero ahora la pregunta es la siguiente: si el loco rechaza el enunciado de identidad canónico, ¿cuál es el que acepta? Bueno, imaginen que acepta algo así como, lo que está en la guía, “estar compuesto de agua es simplemente ser un líquido inodoro, incoloro y tal y tal”. Y pregúntense lo siguiente: ¿es posible que el químico, la persona que acepta el enunciado de identidad estándar, recupere la teoría del loco usando sus propias categorías, o sea, usando las categorías del químico? Creo que la respuesta a esa pregunta depende de si el loco esté en posición de hacer explícito el tal y tal. Si el loco no está en posición de hacerlo, el químico no sabría cómo articular lo que dice el loco cuando habla de agua. Entonces, el loco dice “esto está lleno de agua”; el químico sabe que no lo puede parafrasear con sus categorías diciendo “eso está hecho de agua” porque eso sería lo mismo que decir “eso está hecho de H2O”. Podría decir, “bueno, esto es un líquido, es incoloro, es inodoro, pero eso no completa lo que quería decir el loco, porque el loco creía que hay otras propiedades esenciales del agua. Y el loco no puede aclarar diciendo simplemente “ah, no, no, no, lo que falta son las propiedades esenciales de esto” porque el químico diría, “bueno, las propiedades esenciales de esto es estar lleno de H2O”, y eso no es algo que le permitiría al químico hacer justicia a lo que está diciendo el loco. Entonces, en el caso del químico y el loco no es tan fácil como en el caso de los zoólogos. No es tan claro que cada uno esté dispuesto, está en posición de reproducir la posición teórica del otro usando sus propias categorías. Tal vez sí, pero si sí depende de si el loco está en posición de completar su teoría. Una forma de pensar en esto es la siguiente: Mientras que las, los enunciados de identidad que aceptan los zoólogos genera concepciones del espacio de posibilidad isomorfos, eso no necesariamente es el caso cuando hablamos del químico y el loco; no es obvio que terminamos con condiciones isomorfas. Cuando estamos en el caso isomorfo la decisión es bastante lingüística, porque, bueno, si los espacios de posibilidad son isomorfos no importa tanto cuál acepte, o sea, la diferencia de los dos es una diferencia terminológica. Pero si no son isomorfos, la pregunta de qué concepción del espacio de posibilidad adoptar es una que tiene más importancia. Último ejemplo. El lógico clásico y el intuicionista. Entonces, la diferencia crucial entre esos dos lógicos tiene que ver con ésta inferencia (anotando en el pizarrón). El clásico cree que ésa es una inferencia lógica y el intuicionista cree que no es una inferencia lógica. Una manera de pensar en esto es utilizando enunciados de identidad. El lógico clásico aceptaría el siguiente enunciado de identidad; diría “que no sea el caso que ~π es simplemente que sea el caso que π”. Entonces, cuando yo digo que no es el caso que “Ángeles no esté sentada”, eso es simplemente que Ángeles esté sentada. Eso se (esto no logro entenderlo)

situación en donde tratamos de abrir espacio teórico, ¿no? o, concebimos una situación en donde yo digo “bueno, entonces, no es el caso que no es el caso que Ángeles está sentada”, ya saben esto, de esta situación, pero tú dices “bueno, pero, ¿está sentada Ángeles?” y yo digo “no, no, esa es una pregunta que no, o sea, no hemos hablado de eso todavía”. El lógico clásico que alguien que quiere resistir ese paso, alguien que quiere resistir la idea de que ya nos comprometimos con una situación en donde Ángeles está sentada, es alguien que ya se salió del espacio de la posibilidad y está en el absurdo. El intuicionista en cambio quiere mantener abierto ese espacio teórico. Y la pregunta de si mantenerlo abierto es complicada, porque hay intuicionistas que creen que tiene utilidad teórica dejarlo abierto, ¿no?, entonces hay gente que cree, por ejemplo, que la mejor manera de enfrentar ciertas paradojas es permitiendo ese espacio lógico, ¿no? Porque puede pensar, por ejemplo, que, entonces, hay una paradoja en donde la gente normalmente diría “tenemos una contradicción, porque podemos concluir algo y su negación”, pero tal vez el intuicionista diría, “bueno, no, no, hay que tener cuidado porque en realidad, porque no hemos llegado al algo, solamente a la doble negación de ese algo, y hay ahí un espacio lógico”. Entonces, puede tener utilidades, pero también tiene un costo, el costo es que no es inmediatamente obvio cómo entender el espacio teórico que queda abierto. Mi caso particular es, yo soy un lógico clásico, y a mi lo que me pasa es que yo, de manera genuina y auténtica, no entiendo qué quiere decir alguien cuando te dice “mira, considera una situación en donde no es el caso que no es el caso que Ángeles esté sentada. Pero resiste la tentación de concluir que Ángeles está sentada, ¿no?, de eso no hemos hablado todavía.” Yo auténticamente no lo entiendo. No es que eso sea una cosa inamovible, o sea, a mi me pueden convencer, la forma de convencerme sería convenciéndome de la utilidad del espacio teórico, o sea, convenciéndome de que funciona para paradojas, y tal vez (este nombre no sé como escribirlo) me convenza de que es la mejor manera de hacer filosofía del lenguaje, etcétera. Pero dada mi posición actual, yo no soy capaz de utilizar mis categorías como lógico clásico, para reproducir el espacio teórico del intuicionista. Entonces, ese me parece el caso opuesto al de los zoólogos. O sea, ese es un caso donde, desde mi posición, utilizando mis categorías, ni siquiera puedo hacer sentido del tipo de distinciones que está haciendo el intuicionista. Y claro, sobra decir que el intuicionista tendría una queja análoga. Yo lo que digo es que el intuicionista está haciendo distinciones sin diferencia, porque está distinguiendo entre estas dos cosas, y el intuicionista lo que diría es que yo estoy confundiendo dos cosas que son diferentes. Entonces, es también el caso que, desde el punto del intuicionista, no hay ninguna manera satisfactoria de usar sus categorías para entender mi posición. Bien. Entonces, voy a resumir qué es lo que hemos hecho hasta ahora. Todo lo que he hecho hasta ahora es ofrecerles un visión a cerca de la epistemología de los enunciados de identidad. Y la idea es que nuestra decisión de cuáles aceptar está íntimamente relacionado con consideraciones de, consideraciones teóricas, en particular, qué tan útil es una teoría construida sobre la base de los enunciados de identidad relevantes. Como dije antes, creo que aceptar uno tiene ventajas e inconvenientes, entonces hay que encontrar un balance. Y como surgió en el intercambio con Florean, hay veces que la decisión es bastante verbal, o sea, hay veces hay poco de sustancia ocurriendo, pero hay otros ejemplos donde hay mucho de sustancia corriendo, porque hay otros ejemplos en donde dependiendo de qué enunciados de identidad aceptemos, vamos a terminar con concepciones diferentes del espacio de posibilidad, y concepciones que no son isomorfas, y por lo tanto, concepciones en donde no es igualmente fácil trabajar. En donde no es igualmente fácil hacer ciencia, en donde no es igualmente fácil hacer filosofía. Lo que me gustaría hacer ahora, y eso es lo último que quiero

hacer hoy es acercarme al momento místico. Entonces, quiero hablar de en qué consiste la verdad de un enunciado de identidad. Entonces, hasta ahora les he hablado bajo qué condiciones han de aceptarlo, pero ¿tiene sentido hablar de la diferencia entre un enunciado de identidad que sea objetivamente verdadero y uno que no lo sea?, o de manera estrechamente relacionada, he hablado de diferentes construcciones del espacio de posibilidad, pero ¿tiene sentido hablar de que un espacio de posibilidad sea objetivamente correcto a diferencia de todos los demás? Entonces, hacia allá vamos a ir. Pero, hay algunas consideraciones preliminares. Entonces, lo primero que me gustaría hacer, es simplemente recalcar algo que ya discutimos, y esa la conexión entre los enunciados de identidad, el absurdo y la posibilidad, posibilidad metafísica. Todos los ingredientes ya están sobre la mesa, lo único que voy a hacer es como repetirlos de manera más concisa. Creo que algo que hace difícil hablar de posibilidad es que tantos filósofos han dicho tantas cosas tan diferentes a cerca de posibilidad. Y creo que en la literatura contemporánea una diferencia importante tiene que ver con, cuando alguien dice “posibilidad metafísica”, qué cree que está haciendo el término “metafísica”. Y en la guía tienen dos posibilidades; eso está bajo 3.1 en la página 3. Entonces, una manera de entender metafísica es que lo que está haciendo es determinando un cierto nivel de exigencia. Entonces, piénsenlo así: (escribiendo en el pizarrón) tenemos un espacio de posibilidad máxima, que tal vez es algo así como “posibilidad lógica”, y por aquí está la posibilidad actualizada. Y dentro de este gran espacio, podemos distinguir entre nociones más o menos estrechas de posibilidad. Entonces, tal vez muy cerca de nosotros están las posibilidad físicas, que son posibilidades que comparten con nosotros todas las leyes físicas, pero tal vez no las condiciones iniciales. Y luego un poquito más allá tenemos la posibilidad metafísica, que es algo así como los mundos que comparten con el nuestro no sólo las leyes físicas, sino también las leyes metafísicas. Y luego tal vez más allá tenemos la posibilidad conceptual, que es la que respeta no sólo todo, perdón, creo que lo dije todo mal, lo voy a volver a decir. Entonces, para contar como una posibilidad física tienes que compartir las leyes físicas, entonces hay bastantes pocas. Para contar como una posibilidad metafísica, lo único que hay que compartir son las leyes metafísicas, entonces eso permite más. Para contar como una posibilidad conceptual, lo único que hay que compartir, para contar como una posibilidad conceptual, lo único que hay que compartir con nosotros son, el evitar contradicciones conceptuales, entonces, por ejemplo, el evitar decir que tenemos algo que es, está cubierto de verde, que es todo verde y todo rojo. Y hasta el final, lo único que hay que evitar son las contradicciones lógicas. Entonces, de acuerdo con esta manera de pensar en posibilidad lo que hace “metafísica”, cuando decimos “posibilidades metafísicas”, es decir, estamos hablando de ese nivel de exigencia. Juega un papel análogo al que el que jugaría “física” cuando decimos “posibilidad física”. Esa es una manera de pensar en posibilidad. Creo que no es una manera útil de pensar en posibilidad metafísica, y lo que voy a hacer es proponerles una diferente. De acuerdo con la segunda, que está en la guía bajo 3.1 el papel de la palabra “metafísica” en “posibilidad metafísica” es bien diferente. Lo que está haciendo es distinguiendo entre dos tipos de posibilidad; entre posibilidad de representatione y posibilidad de mundo. Ya hablamos un poco de eso, pero la idea es que una posibilidad, el que dos enunciados expresen la misma posibilidad de mundo tiene que ver con que sus condiciones de verdad sean las mismas. El que expresen la misma proposición, o el que el requerimiento que le imponen al mundo para satisfacer verdad sean la misma. Pero puede haber representaciones bien diferentes que compartan condiciones de verdad, que compartan el requisito que su verdad les impone al mundo. En cambio, la posibilidad de representatione

tiene que ver con el tipo de representación que utilizamos. Entonces, por ejemplo, “Héspero no es igual a Fósforo” es de representatione consistente, porque simplemente, bueno, voy a volver a empezar. La consistencia lógica es un ejemplo de consistencia de representatione, porque depende no sólo de las condiciones de verdad de los enunciados que estemos usando, sino de qué enunciado elegimos. Entonces, por ejemplo, (señalando al pizarrón o a la guía) éste enunciado cuenta como lógicamente consistente, (esto no logro entenderlo) lógica estándar, a diferencia de éste, que cuenta como lógicamente inconsistente. A pesar de que lo que hace falta para que sea verdad uno es exactamente lo que hace falta para que sea verdad el otro. Eso lo que muestra es que la consistencia lógica es una noción de posibilidad de representatione. Entonces, de acuerdo con la noción de posibilidad que yo voy a considerar, estamos hablando siempre de posibilidades de mundo, no importa qué representación usemos para hablar de ellas, lo importante es las condiciones de verdad del enunciado correspondiente. Y entonces la concepción, de acuerdo con esta manera de pensar en posibilidad, “posibilidad metafísica” es simplemente la posibilidad de mundo más incluyente que hay. Es, en otras palabras, entonces, el espacio de posibilidad con el que terminamos es el siguiente: es uno en donde tenemos el espacio más amplio de posibilidad que seamos capaces de conceptualizar, más allá de lo que hay es simplemente el absurdo, y todo esto es posibilidad metafísica. ¿Por qué llamarle metafísica? Porque estamos hablando de una noción de posibilidad de mundo, no de una noción de posibilidad de representatione. Sebas levantó la mano, pero no sé si había… Moderadora: Yo estaba… hay muchas preguntas. ¿Las tomas todas? Rayo: Las tomo, pero mientras sean… Moderadora: Me pidió que borrara la lista anterior, entonces, podemos hacer lista ahorita. Rayo: Miren, lo que quiero es terminar, entonces, está bien incluir en la lista, pero lo que no me gustaría es ahora tomar preguntas de la discusión anterior. Entonces, discutamos ahora esto de la posibilidad. Moderadora: Entonces a ver, te digo, está Sebas, Carlos Pereda, Edgar y Pedro. Alumna1: Y yo. Rayo: Y Mayte. Moderadora: Ah, no te vi. Y Mayte. Mayte: El problema de estar aquí. Moderadora: Sí. (inaudible) Sebastián: Muy brevemente. Solamente quería, no entiendo que entre estas dos posiciones haya diferencia alguna, en absoluto. Es decir, lo que significa posibilidad de representatione es lo mismo que significa propiedad conceptual, y lo que significa propiedad, posibilidad de mundo es posibilidad metafísica. De hecho considero juntos afuera, porque teóricamente lo estás haciendo, digo, dentro del absurdo hay puntos, entonces no veo que haya nada sustancial entre las dos posiciones. ¿Qué me estoy perdiendo? Rayo: Es simplemente qué quiere decir la palabra “metafísico”. Entonces, creo que estoy de acuerdo, creo que uno podría decir que aquí afuera hay, digamos, situaciones, y creo que esas situaciones son absurdas, pero los enunciados que utilizaríamos para describir esas situaciones pueden ser lógicamente consistentes o pueden ser analíticamente consistentes. Moderadora: Pereda, Carlos. Carlos Pereda: Yo no sé si mi pregunta es exactamente sobre esto o si vincula con algo de atrás. Son dos preguntas, la primera, y muy bobas, las dos aclaraciones. Una es que cuando tú hablas de constreñimientos siempre hablas de, por ejemplo, las evidencias empíricas y los constreñimientos teóricos, pero a menudo usas una manera de hablar que no se si es inocente

o tiene más carga porque dices “más útil que”, entonces estás incluyendo constreñimientos prácticos, ¿cuántos constreñimientos prácticos? Eso sería lo, una aclaración boba. Y la segunda que tiene, creo, directamente que ver con esto, creo que se refiere a aquél operador que usabas, “simplemente que”, que tú lo explicaste como cuánto, qué se requiere del mundo para que ese operador sea satisfecho. Entonces, la pregunta es, ¿qué mundo?, ¿qué concepto de mundo estás usando? Rayo: Entonces, con respecto a la primera pregunta de practicidad. La posición con la que voy a terminar es una de acuerdo con la cual consideraciones de practicidad son inevitables. Vamos a hablar mucho más de eso en un momento, pero la respuesta corta es, practicidad es bien importante. Es importante desde el punto de vista epistémico, o sea, parte de lo que estoy diciendo es que cuando estamos decidiendo cuáles aceptar hay que tomar en cuenta consideraciones prácticas, pero de manera mucho más controversial, lo que voy a proponer es que la única noción de corrección que tenemos para una concepción del espacio de posibilidad involucra elementos prácticos. Pero bueno, de eso vamos a hablar más. Bueno, de lo segundo. Entonces, tenemos enunciados de identidad, y la idea es que para que sea verdadero los dos enunciados que están al lado de operador tienen que imponer el mismo requisito al mundo para ser verdaderos. Y entonces, tú preguntas correctamente, “bueno, ¿cuáles son esos requisitos?” Y creo que tiene razón, o sea, usamos el espacio de posibilidad para definir “requisito”. Un requisito es simplemente una región del espacio de posibilidad. Entonces, la idea es que, no es que empecemos con una noción independiente de requisito… Carlos Pereda: Eso es lo que le decías tú a, en respuesta. (de esto no estoy muy seguro, por favor revíselo) Rayo: ¡Claro! Exacto, tienes toda la razón. Entonces, antes lo ponía en términos de espacio de posibilidad, pero tienes razón, se puede poner también en términos de requisitos o de condiciones de verdad, entonces la idea que rechazo es una en donde desde el sillón tenemos todas las condiciones de verdad posibles, y luego simplemente decidimos cuáles están satisfechas y cuáles no. La idea es que parte de nuestro ejercicio teórico es determinar qué queremos como el mismo requisito, qué queremos contar como las mismas condiciones de verdad, o qué enunciados de identidad aceptar. Peor bueno, qué bueno que preguntaste lo de la practicidad porque estamos a punto de llegar a, ese es el momento místico. ¿Puedo hacer una más? Moderadora: Sí, Edgar. Edgar: No, yo desisto para llegar a… Mayte: Yo también desisto. Moderadora: Porque son cuarto para las dos. Rayo: No, no. Continuemos, les voy a decir por qué, porque sería una pena, perdernos, uno de los puntos más delicados y controversiales de todo esto es, tiene que ver con este punto de la practicidad. Y creo que es importante llegar ahí. Entonces, bueno, la conclusión de todo esto es que tenemos una relación bien estrecha entre qué enunciados de identidad aceptamos, qué espacio de posibilidad aceptamos y qué contamos como absurdo. Y, pues eso está en el recuadro, la idea es, un enunciado de primer orden describe un absurdo, si y sólo si es lógicamente inconsistente con el conjunto de enunciados de identidad verdaderos, o sea, cuando caemos en el absurdo es cuando violamos un enunciado de identidad, y algo similar… Alumno1: Hay una cosa (esto no logro entenderlo). Hablar de conjuntos de enunciados de identidad es como muy general dados los círculos concéntricos que nos presentaste, ¿no? Habrá enunciados de identidad verdaderos para hablar del mundo físico, (esto no logro entenderlo) las posibilidades metafísicas, (esto tampoco logro entenderlo) las posibilidades

físicas, las posibilidades metafísicas, las posibilidades conceptuales, ¿no? (esto tampoco logro entenderlo) hablas de absurdo en distintos sentidos o… Rayo: Te voy a decir cómo yo lo estoy pensando. Yo lo que estoy pensando es que si uno dice “es simplemente” a secas, de lo que estamos hablando es de posibilidad metafísica. Tal vez uno podría decir “es simplemente por lo menos en lo que a la física le concierne”, entonces, eso tal vez capturaría posibilidad metafísica, perdón física. Pero cuando decimos “es simplemente” a secas, estamos hablando de los límites, estamos describiendo dónde empiezan los límites del absurdo, y este es el ejemplo. Alumno1: Esa es una excepción muy (esto no logro entenderlo) Rayo: Sí. Sí, entonces, eso es la intuición que estoy tratando de capturar. Entonces, supón que uno acepta “estar compuesto de agua es simplemente estar compuesto de H2O” sin agregar algo así como “en tanto a lo que a las leyes físicas se refiere” o algo así; digo “es simplemente”. Entonces, digo, “bueno, consideremos esta situación y preguntemos si es absurda o no en donde eso está lleno de agua pero no de H2O”. Entonces, diría “bueno, pero estar hecho de agua es simplemente estar hecho de H2O”, entonces esto es una situación en donde algo está hecho de H2O y no está hecho de H2O, pero eso es absurdo. La, creo que el nombre correcto para esto es una inconsistencia metafísica. No es una inconsistencia lógica porque no basta con mirar los enunciados que usamos para describir la situación, para determinar si tenemos un absurdo. Lo que tenemos que hacer es mirar la situación misma, entonces es una inconsistencia de mundo, o una inconsistencia metafísica. Moderadora: Sigue. Rayo: Seguimos. Y la segunda conexión está en el segundo recuadro, vincula enunciados de identidad con posibilidad metafísica, la propuesta es “un enunciado de primer orden describe una posibilidad metafísica si y sólo si es lógicamente consistente con el conjunto de enunciados de identidad verdaderos”. Entonces, decir que algo es posible es decir que no es absurdo; decir que es necesario es decir que su negación es absurdo, y tenemos como un círculo de nociones que parecían diferentes pero que de acuerdo con la posición que estoy defendiendo coinciden. Y una razón por la que creo que esto es útil es porque creo que se complementan unas a otras. O sea, no es que tengamos clara una para empezar y usemos esa para aclarar las demás, mi impresión es que cada una viene con ciertos procedimientos teóricos y cuando cerramos el círculo juntamos los procedimientos teóricos y eso ilumina todas las nociones. Y otra razón por la que es útil juntarlas es porque ahora tenemos una manera muy fácil de hablar, entonces ahora voy a hablar de manera bastante, voy a oscilar de manera bastante libre entre la pregunta ¿qué enunciados de verdad son verdaderos?, y la pregunta ¿cuáles son las posibilidades metafísicas?, y la pregunta ¿cuál es la concepción correcta del espacio de posibilidad? Porque estoy pensando que todo eso al final del día llega a lo mismo. Bueno, finalmente, ¿qué podría querer decir que un enunciado de identidad sea objetivamente verdadero? Entonces, eso está en 3.3 al final de la página 3. Bueno, pues miren hay una concepción de verdad que yo entiendo bien, no digo que sea la única, lo que les estoy diciendo es que una que yo entiendo. Entonces, tenemos el espacio de posibilidad o, tenemos el espacio de posibilidad y cuando tenemos un enunciado, por ejemplo, “la nieve es blanca”, lo que eso hace es divide a los mundos en aquellos en donde la nieve es blanca y aquellos en los que no, y excluye a los que no. Y el enunciado es verdadero si y sólo si el mundo actual está del lado que no fue excluido. Esa es una noción de verdad y es una que yo entiendo. Bueno, en ese sentido de verdad, lo que sucede es que cuando tomamos un enunciado de identidad, ese enunciado va a contar como verdadero en todos los espacios, en todas las concepciones del espacio de posibilidad que ese enunciado se usó para construir y falso en

todos los demás, ¿no? Entonces, si yo usé el enunciado “estar compuesto de agua es simplemente estar compuesto de H2O” para construir esta concepción del espacio lógico, entonces ese enunciado va a contar como verdadero en todo el espacio, y por lo tanto va a contar como verdadero independientemente de dónde esté el mundo. Entonces, bueno, pues, cuando uno dice “bueno, es verdadero un espacio de identidad”, uno dice “bueno, ¿con respecto a qué espacio?, porque, o sea, si escoges uno, va a ser necesariamente verdadero, si escoges otro va a ser necesariamente falso”. Y lo que uno quisiera decir es “bueno, con respecto a la concepción del espacio lógica objetivamente correcta”. Entonces, volteamos la página, lo que tenemos hasta ahora es que no podemos, o sea, mientras no tengamos una concepción independiente de en qué consiste la corrección objetiva de un espacio de posibilidad, no tenemos realmente una manera clara de entender en qué consiste la verdad objetiva de un enunciado de identidad. Bueno, entonces, el momento místico ha llegado. ¿En qué consiste la corrección objetiva de una concepción del espacio de posibilidad? Este proyecto no me compromete a ninguna respuesta particular a esa pregunta. Pero yo les confieso que solamente hay una respuesta que yo soy capaz de entender. Entonces, lo que voy a hacer es, voy a articular esa respuesta, los voy a invitar a que la acepten, pero, yo no tengo una, no les voy a presentar un argumento de que esa es la única manera de pensar, no sólo eso, yo preferiría una alternativa. Lo que pasa es que a mi no me parece que haya una manera clara de articular una alternativa, entonces, creo que estamos atrapados con el tipo de propuesta que voy a articular y, lo que es crucial de esta propuesta es el punto que emergió con Carlos. Lo esencial de esa propuesta es que no podemos separar la noción de corrección de un espacio de posibilidad de consideraciones prácticas. Bueno, entonces, voy a simplemente decir brevemente en qué consiste la propuesta, pero luego voy a dar un ejemplo, y en realidad es en el ejemplo en donde se va a entender el detalle, espero. Entonces, la respuesta que estoy poniendo sobre la mesa es que no tiene sentido hablar de corrección objetiva. Adoptar una concepción del espacio de posibilidad es una decisión práctica, pero una decisión práctica que depende en parte de cómo es el mundo. En otras palabras, si el mundo fuera diferente, podría ser que lo que ahora es una buena decisión práctica no contaría como decisión práctica. Bueno. Entonces, creo que esto se va a aclarar con la analogía. Entonces, voy a contrastar discurso a cerca de el espacio de posibilidad con discurso a cerca de juegos. Entonces, aseverar un enunciado de identidad en analogía es como hacer una aseveración a cerca de las reglas del juego, y aseverar un enunciado contingente como “la nieve es blanca” es en la analogía como hacer una aseveración a cerca del marcador en el que está el juego. Entonces, ¿por qué pensarlo así? Porque, cuáles son las reglas del juego depende de qué juego estemos jugando y sólo de qué juego estemos jugando. O sea, una vez que queda fijo el juego que estamos jugando están fijas las reglas. Cuál es el marcador, en cambio, depende de dos cosas; depende de qué juego estemos jugando y también depende de ciertos hechos empíricos. ¿Qué ha sucedido en la práctica que corresponde a ese juego? Alumno1: Quién ha ganado. Rayo: ¿Perdón? Alumno1: Quién ha ganado. Rayo: Quién ha ganado, por ejemplo. O bueno, podríamos decir, por ejemplo, quién pateó el balón de manera que el balón fuera más allá. Hay algunos juegos en donde eso cuenta como ir ganando, hay otros juegos posibles en donde eso cuenta como no ir ganando. Entonces, tenemos que especificar qué juegos estamos jugando, por ejemplo, fútbol, y después ver qué ha sucedido en la cancha, y esas dos cosas juntas nos dan el marcador. Bueno, entonces,

ahora voy a simplemente leer y leer despacio los últimos dos puntos de el recuadro de la analogía, porque aquí es donde está la substancia. Entonces, así como no tiene sentido hablar del juego con reglas objetivamente correctas, no tiene sentido hablar de la concepción del espacio de posibilidad basado en aquellos enunciados de identidad objetivamente verdaderos; pero la decisión de qué reglas adoptar para jugar un juego es una decisión práctica, pero una decisión práctica que depende en parte de cómo sea el mundo. Entonces, cuando decidimos qué juego jugar, eso depende de si tenemos ganas de ejercicio o no, depende de si todo el mundo se acuerda de las reglas del bridge, depende de si el tío Humberto se emborrachó… De la misma manera, la decisión de qué concepción del espacio de posibilidad aceptar es una decisión práctica, pero una decisión práctica que depende en parte de cómo es el mundo. Entonces, si estamos, por ejemplo, tratando de decidir si ser fisicalista, si aceptar que experimentar las sensaciones, tener las sensación de ver rojo es simplemente estar en el estado cerebral r… No sé si se los dije bien, lo voy a volver a decir. Experimentar la sensación de ver rojo es simplemente estar en el estado cerebral r. Entonces, lo que yo estoy diciendo es que si uno al final del día acepta eso, es una decisión práctica, pero es una decisión práctica que depende en parte de cómo es el mundo; depende en parte de cómo funcionan nuestros cerebros, depende en parte del tipo de experiencias que tenemos. Entonces, es un poco como escoger el juego. Bueno, si uno acepta esta manera de pensar, no nos quedamos con la conclusión de que no haya tal cosa como verdad. Es solamente que la verdad es relativa a una concepción del espacio lógico, y que la decisión de qué espacio, qué concepción aceptar es irremediablemente práctica. Entonces, por ejemplo, eso no es verdad que la nieve es blanca. Sí, sí es verdad que la nieve es blanca, pero todo esto se los estoy diciendo yo desde el punto de vista de mi concepción del espacio lógico, porque es solamente con respecto a ese espacio lógico que yo puedo hacer una división de posibilidades, hacer una división de posibilidades presupone un espacio lógico; decir cuáles excluyo y afirmar que estamos aquí. Entonces, aquí hay algo que depende de decisiones prácticas y algo que no depende de decisiones prácticas. Lo que depende de decisiones prácticas es qué distinciones utilizar para teorizar acerca del mundo. Lo que no depende de decisiones prácticas es, una vez que estamos utilizando ciertas distinciones, es el mundo el que decide en dónde va a estar este punto, es el mundo el que decide qué distinciones están actualizadas y cuáles no. Entonces, ese no es antirrealismo puro, porque el mundo juga un papel crucial en distinguir entre verdad y falsedad, pero hay un componente antirrealista porque la noción de verdad es relativa a un espacio de posibilidad y no tenemos una concepción de corrección objetiva para espacios de posibilidad. Moderadora: Quieren hecharsete muchos, pero no se los voy a permitir porque no hay tiempo. Entonces, yo lo que les quiero proponer es que quédense y guarden sus preguntas y vayan muy enojados a sus casas y empecemos la próxima con preguntas. Rayo: Me parece muy bien. Ya son las dos. Empezamos con esto la próxima vez. Preguntas  de:  Atocha  Aliseda,  Axel  Barceló,  Maite  Ezcurdia,  Miguel  Ángel  Fernández,  Claudia  Lorena  García,  Eduardo  García  Ramírez,  Ekain  Garmendia,  Edgar  González,  Guillermo  Hurtado,  Raymundo  Morado,  Gustavo  Ortiz,  Elias  Okon,  Carlos  Pereda,  

Pedro  Ramos,  Ricardo  Salles,  Miguel  Ángel  Sebastián,  Pedro  Stepanenko,  Moisés  Vaca,  Margarita  Valdés.  [Juan  Antonio,  Martín]    Gracias  a  :  Víctor  Cantero,  Javier  García  Salcedo,  Cristian  Gutiérrez,  Moisés  Macías,  Felipe  Melahuac,  y  Carlos  Romero.   Transcripción:  Francisco  Ortega