La difficile costruzione/separazione tra i concetti di forza, velocità,

accelerazione

PAOLA FALSINI

IIS “A. M. Enriques Agnoletti”

Sesto Fiorentino

CIDI di FIRENZE

10° SEMINARIO NAZIONALE

SUL CURRICOLO VERTICALE

10 maggio 2015

Classe prima

Forze in situazioni di equilibrio

2 ore settimanali, circa 4 mesi

Classe seconda

Velocità e accelerazione

Percorso sul movimento

2 ore settimanali, 5 mesi (…)

Classe terza

Forze e movimento

3 ore settimanali, 5 mesi (…)

INDICAZIONI NAZIONALI

Obiettivi specifici di apprendimento- FISICA, Liceo Scientifico

Primo bennio […]Lo studio della meccanica riguarderà problemi relativi all’equilibrio dei

corpi e dei fluidi; i moti saranno affrontati innanzitutto dal punto di vista cinematico giungendo alla dinamica con una prima esposizione delle leggi di Newton, con particolare attenzione alla seconda legge. Dall’analisi dei fenomeni meccanici, lo studente incomincerà a familiarizzare con i concetti di lavoro ed energia, per arrivare ad una prima trattazione della legge di conservazione dell’energia meccanica totale.

I temi suggeriti saranno sviluppati dall’insegnante secondo modalità e con un ordine coerenti con gli strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche già in possesso degli studenti o contestualmente acquisite nel corso parallelo di Matematica (secondo quanto specificato nelle relative Indicazioni). Lo studente potrà così fare esperienza, in forma elementare ma rigorosa, del metodo di indagine specifico della fisica, nei suoi aspetti sperimentali, teorici e linguistici.

INDICAZIONI NAZIONALI

Obiettivi specifici di apprendimento- FISICA, Liceo Scientifico

Secondo biennio Nel secondo biennio il percorso didattico darà maggior rilievo all’impianto

teorico (le leggi della fisica) e alla sintesi formale (strumenti e modelli matematici), con l’obiettivo di formulare e risolvere problemi più impegnativi, tratti anche dall’esperienza quotidiana, sottolineando la natura quantitativa e predittiva delle leggi fisiche. Inoltre, l’attività sperimentale consentirà allo studente di discutere e costruire concetti, progettare e condurre osservazioni e misure, confrontare esperimenti e teorie.

Saranno riprese le leggi del moto, affiancandole alla discussione dei sistemi di riferimento inerziali e non inerziali e del principio di relatività di Galilei.

L’approfondimento del principio di conservazione dell’energia meccanica, applicato anche al moto dei fluidi e l’affronto [!!!] degli altri principi di conservazione, permetteranno allo studente di rileggere i fenomeni meccanici mediante grandezze diverse e di estenderne lo studio ai sistemi di corpi. Con lo studio della gravitazione, dalle leggi di Keplero alla sintesi newtoniana, lo studente approfondirà, anche in rapporto con la storia e la filosofia, il dibattito del XVI e XVII secolo sui sistemi cosmologici […]

Nei seminari degli anni precedenti:

2007, Le leggi della dinamica e la gravitazione universale: la spiegazione dei moti celesti e dei moti locali 2009, Dalle apparenze nei cieli al Principio di Relatività 2012, FORZA,FORZA MORTA, FORZA VIVA … ENERGIA:

il faticoso percorso verso la costruzione dei concetti scientifici

2014, Come si sviluppa

il concetto di forza nel primo biennio della secondaria di secondo grado

In PRIMA: dall’analisi di tante situazioni,

dall’esercizio di riconoscimento di forze, si costruisce il concetto di forza

Necessità di delimitare a situazioni di equilibrio

La relazione tra forze e movimento è troppo complessa

Sarebbe meglio dire che si comincia a costruire il concetto

di forza … e si continua fino alla quinta!

Classe Seconda La natura del movimento

Dalle osservazioni del cielo… all’impossibilità/possibilità del moto della Terra L’idea che il moto sia indelebilmente impresso (nell’analisi della

caduta di un oggetto dall’albero di una nave) è una prima formulazione del principio d’inerzia

Principio di Relatività di Galileo: Il moto rettilineo uniforme non può

essere rivelato (“Rinserratevi con qualche amico…”) Galileo:

“Moto uniforme intendo quello in cui gli spazi percorsi da un mobile in tempi eguali,

comunque presi, risultano tra di loro eguali.”

Posizione, istante, spostamento, intervallo di tempo, rappresentazioni grafiche…

VELOCITA’ (media e istantanea)

Galileo ci aveva condotti a immaginare un moto uniforme

“Un mobile che non subisce alcuna resistenza esterna può essere mosso, su un piano che non tenda né verso l’alto né verso il basso, da una forza inferiore a una qualsiasi forza data …Ma questa dimostrazione deve essere intesa assumendo che non esista resistenza accidentale (per l’asperità del mobile o del piano, o anche per la figura del mobile); ma si deve supporre che il piano sia in qualche modo incorporeo o per lo meno levigato con grande precisione e perfettamente duro e che, mentre il mobile grava sul piano, questo non si inclini né stia immobile in esso come in una fossa. E' necessario anche che il mobile sia perfettamente levigato e di figura tale da non resistere al moto, quale è quella perfettamente sferica e della materia più dura, o fluida come acqua. Se tutto sarà disposto in questo modo, un corpo su un piano equidistante dall'orizzonte verrà mosso dovunque da una piccolissima forza, anzi, da una forza minore di ogni altra forza.”

Leggiamo il brano in laboratorio di Fisica (esperimento mentale e poi rotaia a cuscino d’aria) Superamento, con Galileo, della distinzione tra moti naturali e violenti.

Lo studio del moto di caduta libera per introdurre il concetto di ACCELERAZIONE

Galileo: “Diamo avvio a una nuovissima scienza intorno a un soggetto antichissimo. Nulla v'è, forse, in

natura, di più antico del moto, e su di esso ci sono non pochi volumi, né di piccola mole, scritti dai filosofi; tuttavia …”

La caduta dei corpi (moto locale) è al centro della discussione sulla

possibilità/impossibilità del moto della Terra. La rappresentazione cosmologica geocentrica dell’universo aristotelico tolemaico è

strettamente connessa con la teoria dei luoghi naturali e con la distinzione tra moti naturali e moti volenti.

La caduta è il moto naturale dei corpi pesanti (terra e acqua)

“Non mi par tempo opportuno d'entrare al presente nell'investigazione della causa

dell'accelerazione del moto naturale, intorno alla quale da vari filosofi varie sentenzie sono state prodotte, […]. Per ora basta al nostro Autore che noi intendiamo che egli ci vuole investigare e dimostrare alcune passioni di un moto accelerato (qualunque si sia la causa della sua accelerazione).”

• […] Sebbene sia lecito immaginare arbitrariamente qualche forma di moto e contemplare le proprietà che ne conseguono […], tuttavia, dal momento che la natura si serve di una certa forma di accelerazione nei gravi discendenti, abbiamo stabilito di studiarne le proprietà, posto che la definizione che daremo del nostro moto accelerato abbia a corrispondere con l'essenza del moto naturalmente accelerato. Questa coincidenza crediamo di averla raggiunta finalmente, dopo lunghe riflessioni; soprattutto per il fatto che le proprietà, da noi successivamente dimostrate […], sembrano esattamente corrispondere e coincidere con ciò che gli esperimenti naturali presentano ai sensi. […]

• A studiare il moto naturalmente accelerato siamo stati condotti quasi per mano dall'osservazione della consuetudine e della regola seguite dalla natura medesima in tutte le altre sue opere, nella cui attuazione suole far uso dei mezzi più immediati, più semplici, più facili […] Quando, dunque, osservo che una pietra, che discende dall'alto a partire dalla quiete, acquista via via nuovi incrementi di velocità, perché non dovrei credere che tali aumenti avvengano secondo la più semplice e più ovvia proporzione? Ora, se consideriamo attentamente la cosa, non troveremo nessun aumento o incremento più semplice di quello che aumenta sempre nel medesimo modo. […] Possiamo quindi ammettere la seguente definizione del moto di cui tratteremo: Moto equabilmente, ossia uniformemente accelerato, dico quello che, a partire dalla quiete, in tempi eguali acquista eguali momenti [incrementi]di velocità.

Costruzione del concetto di accelerazione …che conduce all’espressione matematica

“Per quanto per ora mi si rappresenta all'intelletto, mi pare che con chiarezza forse maggiore si fusse potuto definire, senza variare il concetto: Moto uniformemente accelerato esser quello, nel qual la velocità andasse crescendo secondo che cresce lo spazio che si va passando; sì che, per esempio, il grado di velocità acquistato dal mobile nella scesa di quattro braccia fusse doppio di quello ch'egli ebbe sceso che e' fu lo spazio di due, e questo doppio del conseguito nello spazio del primo braccio.”

Ma allora sarebbe …

a v

t

a v

s

Passioni del moto uniformemente accelerato

• Rappresentazioni grafiche • Teorema I sulla velocità media • Teorema II sulla dipendenza quadratica tra spazio

percorso e intervallo di tempo • Consolidamento del concetto di accelerazione

Verifica sperimentale che il moto di caduta è davvero

uniformemente accelerato

Quanto vale l’accelerazione su un piano inclinato?

E’ l’occasione per occuparci di nuovo della relazione tra forza e movimento

Gli studenti hanno idee confuse, ma anche Galileo …:

“Siamo convenuti, che di un

mobile tanto sia l'impeto,

l'energia, il momento, o la

propensione al moto, quanta è

la forza o resistenza minima che

basta a fermarlo”.

Altra occasione per riflettere su forza e movimento:

caduta in un mezzo

SALV. Dico per tanto che un corpo grave ha da natura intrinseco principio di muoversi

verso 'l comun centro de i gravi, cioè del nostro globo terrestre, con movimento

continuamente accelerato, ed accelerato sempre egualmente, cioè che in tempi eguali si

fanno aggiunte eguali di nuovi momenti e gradi di velocità. E questo si deve intender

verificarsi tutta volta che si rimovessero tutti gl'impedimenti accidentarii ed esterni, tra

i quali uno ve ne ha che noi rimuover non possiamo, che è l'impedimento del mezzo

pieno, mentre dal mobile cadente deve esser aperto e lateralmente mosso: al qual moto

trasversale il mezzo, benché fluido cedente e quieto, si oppone con resistenza or minore

ed or maggiore, secondo che lentamente o velocemente ei deve aprirsi per dar il transito

al mobile; il quale, poiché, come ho detto, si va per sua natura continuamente

accelerando, vien per consequenza ad incontrar continuamente resistenza maggiore nel

mezzo, e perciò ritardamento e diminuzione nell'acquisto di nuovi gradi di velocità, sì

che finalmente la velocità perviene a tal segno, e la resistenza del mezzo a tal

grandezza, che, bilanciandosi fra loro, levano il più accelerarsi, e riducono il mobile in

un moto equabile ed uniforme, nel quale egli continua poi di mantenersi sempre.

• Shapira

• Grafico con due

diverse velocità

CLASSE TERZA

Le leggi della dinamica dovrebbero essere il frutto che si raccoglie da un albero maturo, e in effetti Newton attribuisce il merito di queste leggi a Galileo. Ma è troppo generoso.. L’idea di concepire il moto curvilineo come moto accelerato è tutta sua

LEX I Ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché un’azione esterna non interviene a cambiare tale stato

LEX II Il cambiamento del moto è proporzionale alla forza impressa e avviene nella stessa direzione

LEX III A ogni azione corrisponde una reazione uguale e opposta

Una forza impressa consiste soltanto nell’azione,

e cessata l’azione non rimane nel corpo.

Si ricomincia

dall’astronomia…

… in particolare dal moto dei pianeti

Keplero risolve il problema millenario dell’astronomia!

Cartesio (e altri) enunciano il principio d’inerzia

Leggi di Cartesio…

Grande efficacia dell’esperimento della guida interrotta che materializza la necessità di una forza per il “cambiamento di moto”

Generalizzazione dell’accelerazione come vettore

L’accelerazione nel

moto curvilineo si vede di più che nel moto rettilineo, così come nella guida interrotta è più facile riconoscere una forza

FORMULE … difficoltà!

Nonostante tutto… Un pallone lanciato in aria sta compiendo una traiettoria parabolica; disegna, usando tre colori diversi, il vettore velocità, il vettore accelerazione e le forze presenti nei tre punti della traiettoria indicati nella figura.

Una forza impressa consiste soltanto nell’azione, e cessata l’azione non rimane nel corpo

Una slitta da ghiaccio si trova su una superficie orizzontale ghiacciata (attrito trascurabile) e si sta muovendo con velocità costante: che cosa puoi affermare delle forze presenti sulla slitta?

Possiamo affermare che è un moto rettilineo uniforme cioè non è presente a (a=0) e di conseguenza non c’è ∆v

Una slitta da ghiaccio si trova su una superficie orizzontale ghiacciata (attrito trascurabile) e si sta muovendo con accelerazione costante: che cosa puoi affermare delle forze presenti sulla slitta?

Moto dei proiettili A.B., 11 aprile: doveva illustrare le idee di Galileo sul moto dei proiettili (non ha studiato, ha fatto assenze…, è un ragazzo capace): Galileo afferma che un proiettile lanciato in aria percorre una parabola (VERO) perché dopo alcuni secondi la forza impressa dal lancio si esaurisce e vince la forza di gravità che fa cadere l’oggetto al suolo …!!! Da notare che in un altro quesito risponde correttamente: un oggetto in moto che lascia un piano orizzontale percorre una linea semiparabolica perché mantiene il moto orizzontale che aveva sul piano e ad esso si aggiunge la forza di gravità che lo spinge verso il basso. Ma poi: Man mano che l’oggetto descrive la linea semiparabolica il moto orizzontale si esaurisce fino all’istante in cui si azzera e l’oggetto comincia a cadere in modo perpendicolare al piano orizzontale !!!!! Ma …colpo di scena finale: risponde in modo corretto al seguente quesito “Considera che un pacco di viveri (abbastanza pesante da poter trascurare la resistenza dell’aria) venga lasciato cadere da un aereo; esegui 4 disegni, che corrispondano a 4 diversi istanti, che mostrino la posizione dell’aereo e dell’oggetto rispetto ai riferimenti presenti al suolo