la expresiÓn grÁfica y su aplicaciÓn en la ejecuciÓn … · la expresiÓn grÁfica y su...

P.BB - 125

CASTELLÓN (ESPAÑA)

LA EXPRESIÓN GRÁFICA Y SU APLICACIÓN EN LA EJECUCIÓN DE REVESTIMIENTOS

CERÁMICOS

Alba Soler Estrela, Beatriz Sáez Riquelme

Profesoras del Área de Expresión Grafica Arquitectónica Departamento de Sistemas Industriales y Diseño

Arquitectura Técnica - Universitat Jaume ICastellón. España

[email protected], [email protected]

RESUMEN

La disciplina de expresión gráfica arquitectónica viene justificada en la formación curricular del arquitecto técnico desde tres vertientes distintas, como lenguaje necesario para poder interpretar los documentos de proyecto, como destreza para la elaboración de nuevos documentos gráficos y como herramienta para analizar y definir la ejecución de sistemas y unidades de obra.

La calidad y colocación de los revestimientos cerámicos tienen gran incidencia en el acabado final de los edificios, por lo que antes de iniciar su ejecución es necesario realizar una planificación de la distribución del mismo, y un replanteo sobre el terreno para que todas las piezas encajen adecuadamente, y necesariamente para la realización de estas operaciones se requieren conocimientos de geometría y de representación.

Como consecuencia de los escasos conocimientos en este campo, que poseen los colocadores, habitualmente estos trabajos previos se obvian, por lo que los resultados compositivos no son los más satisfactorios, ni se corresponden con un máximo aprovechamiento de las piezas.

En este sentido, para sensibilizar a los alumnos de primero de Arquitectura Técnica del curso pasado, se les plantó un ejercicio práctico en la asignatura de Expresión Gráfica, con un caso concreto, directamente relacionado con la práctica profesional, en el que se establecen las dimensiones de una habitación en la que se debe colocar un pavimento de determinadas dimensiones y con un criterio compositivo.

En el presente artículo, se realiza un análisis de los resultados obtenidos y se plantean algunas estrategias para la resolución de los problemas de diseño, composición y replanteo de los revestimientos cerámicos, y se propone otro ejercicio para continuar reflexionando sobre el tema en próximos cursos.

P.BB - 126


1. INTRODUCCIÓN

El trabajo que se expone a continuación es una reflexión sobre los formatos, la geometría y la composición, para la colocación de azulejos y pavimentos cerámicos, enfocada a alumnos de primer curso de Arquitectura Técnica, en la asignatura de Expresión Gráfica, desde la cual se trata de facilitar al alumno las herramientas necesarias para la toma de decisiones sobre el replanteo y colocación en la ejecución de obra, con los planteamientos previos necesarios.

Por ello el curso pasado se planteó el siguiente ejercicio, con el objetivo de potenciar estas destrezas y sensibilidad de los futuros arquitectos técnicos, responsables del control de ejecución de la obra, y por tanto de los revestimientos cerámicos, tratando de fomentar su capacidad de análisis y de hacerles recapacitar sobre la incidencia de sus decisiones en el resultado final.

Se enfatiza la importancia de la expresión grafica como lenguaje especifico de la construcción, que permite “construir sobre el papel”, anticipándose a la construcción real, para detectar problemas y plantear distintas hipótesis. Por este motivo la resolución de los ejercicios se realiza fundamentalmente de forma gráfica, no obstante en algunos casos, se introduce un planteamiento numérico, a través de fórmulas elementales, que sirven de apoyo al desarrollo del ejercicio.

2. EJERCICIO PLANTEADO

Tras la visita tanto de alumnos como de profesores a la feria de Cevisama en Valencia nos planteamos la necesidad de hacer conscientes a los estudiantes de la importancia del estudio gráfico para el posterior replanteo en obra, previo a la colocación, de un elemento de uso tan común y extendido, y por ello tan importante como es el pavimento cerámico. Tratando con ello que fueran conscientes de la vinculación tan estrecha existente entre la asignatura que estaban cursando, Expresión gráfica, y la ejecución de la obra.

Enunciado del ejercicio propuesto a los alumnos de primero de la asignatura Expresión Gráfica aplicada a las construcciones arquitectónicas de Arquitectura Técnica, curso 2006/07:

“Dada una superficie rectangular de 3x4m, se debe colocar un pavimento de baldosas de 40x40cm, realizando un marco perimetral paralelo a los bordes y con la parte central con baldosas colocadas a 45º. Para la composición se puede disponer de baldosas de 2 colores diferentes.

Se pide estudiar el despiece del pavimento, valorando criterios compositivos y económicos. Se considerará solución óptima la que tenga menor número de piezas cortadas y estas sean de mayor tamaño.”

P.BB - 127


Figura 1. Imagen del concurso de Cevisama 2007

En él adjuntamos una imagen de lo que pudimos ver en la feria, y que fue fuente importante de inspiración en esta unidad docente, Se trataba del concurso de colocadores.

Al darles el enunciado, les hicimos la siguiente reflexión: El colocador no se pone manos a la obra, sin más, primero debe pararse a pensar qué quiere conseguir, si primará la estética o la economía, es decir, número de piezas que usará, número de cortes que realizará para alcanzar su propósito. Determinada cuál es la solución óptima, lo replanteará in situ total o parcialmente, y para ello se planteará por dónde y cómo empezar, y finalmente lo colocará. Estos son pasos previos que seguiría un buen colocador, consciente o inconscientemente, bien sea visualizándolo en su cabeza o colocando las piezas in situ a modo de prueba, para obtener un buen resultado.

Pues bien, esta metodología, es la misma que debe seguir un Arquitecto Técnico si, como parte responsable de la buena ejecución de los trabajos realizados en obra, quiere asegurarse de que el resultado final se ajusta a lo que se pretendía. Y es lo que le pedimos a nuestros alumnos: aplicar sus conocimientos en geometría, dibujo, matemáticas y expresión gráfica para plasmar en un papel la solución que, según sus criterios consideran óptima.

3. SOLUCIONES OBTENIDAS

Las soluciones entregadas por los alumnos fueron de lo más diversas y originales, hubo desde los que primaron la economía frente a la estética y al contrario, los que pensaron en la pieza cerámica como un módulo y los cortes de estas como submódulos claramente definidos, quien tuvo en cuenta si el tamaño de las piezas resultantes del corte era de una dimensión viable a la hora de cortar y los que no tuvieron en cuenta nada o casi nada.

A tal efecto mostramos a continuación los estudios que algunos alumnos realizaron de la pieza cerámica, tratada como un módulo, su corte y división en submódulos y su repercusión económica:

P.BB - 128


Figura 2. Ejemplo M1

Figura 3. Ejemplo M2

A continuación vamos a mostrar algunos de los ejercicios realizados por nuestros alumnos durante el curso pasado, analizando los recursos geométricos utilizados y su repercusión económica.

Ejemplo 1:

Vértice de baldosas centradas.

Uso de dos ejes de simetría. Simetría total.

Ha mantenido el tamaño del borde perimetral, efectuando cortes en las cuatro piezas que conforman las esquinas.

Uso del color.

P.BB - 129


Para ello se han utilizado 80 piezas, efectuando 40 cortes.

Figura 4. 40 Piezas rotas

Ejemplo 2:

Vértice de baldosas.

Uso de dos ejes de simetría. Simetría de toda la composición.

Ha cortado las piezas que forman los dos perimetrales de menor tamaño.

Uso del color.

Ha utilizado para ello 80 piezas, efectuando 52 cortes.

Figura 5. 52 piezas rotas

Ejemplo 3:

Simetría en el eje transversal del interior, y en ambos sentidos del perímetro.

Ha modificado el tamaño de las piezas que forman los cuatro lados perimetrales.

Uso del color.

Se han utilizado 88 piezas y realizado 55 cortes.

P.BB - 130


Figura 6.

Ejemplo 4:

Vértice de baldosas centradas.

Simetría longitudinal y transversal del interior.

Ha modificado el tamño de los cuatro bordes perimetrales.

Uso del color.

Ha utilizado 99 piezas y realizado 73 cortes.

Figura 7.

Ejemplo 5:

Uso de dos ejes de simetría transversal en el interior, y total en la spiezas perimetrales.

Ha modificado el tamño de los cuatro bordes perimetrales, siendo además diferente el tamaño de las cuatro piezas de esquina.

Uso del color.

Ha utilizado 102 piezas y efectuado 69 cortes.

P.BB - 131


Figura 8.

Figura 9.

Ejemplo 6:

Vértice de baldosas centradas.Uso de dos ejes de simetría en al composición interior y ausencia de simetría en

el perímetro.

Ha modificado el tamaño de los cuatro bordes perimetrales.

Uso del color.

Ha utilizado 74 piezas y efectuado 66 cortes.

3.1. REFLEXIÓN SOBRE LAS SOLUCIONES OBTENIDAS:

Para obtener una solución compositiva óptima la mayoría de alumnos han optado por modificar el tamaño del perímetro, sin embargo observamos que tanto sin modificar el tamaño de este (Ejemplo 1) como modificando el de los cuatro lados (Ejemplo 6) se obtienen soluciones similarmente económicas. No obstante con los mismos planteamientos el coste medido en número de piezas empleadas y cortes realizados puede variar mucho de unos a otros, siendo los resultados compositivamente correctos con cualquiera de estos planteamientos,

La idea fundamental que extraemos de la corrección del ejercicio es la importancia de unos criterios previos sobre que queremos obtener, lo que en definitiva nos conduce a un buen replanteo.

P.BB - 132


Por muy extendido que esté el uso de los elementos cerámicos, es importante y fundamental pensar y replantear la colocación de estos si queremos obtener una composición estéticamente óptima y a la vez económica.

Para ello es imprescindible el conocimiento de la geometría y de la representación, y del uso de la modulación a lo largo de la historia de la construcción.

5. ESTRATEGIAS DE DISEÑO PARA LA OBTENCIÓN DE UNA BUENA SOLUCIÓN COMPOSITIVA

1. Antes de aplicar ninguna estrategia de diseño debemos hacernos la siguiente reflexión:

¿Debe primar el diseño frente a la economía? Guardando un equilibrio entre ambas partes, nosotras creemos que sí, si un cliente te pide algo tan concreto, evidentemente le preocupa la composición estética resultante, aún a costa de que suponga un incremento, siempre que sea razonable, del costo de la ejecución material. Luego, el resultado compositivo, la simetría y la estética serán factores a considerar como positivos, y que seguramente estarán ligados con la economía de la solución propuesta por el menor número de cortes y piezas empeladas.

Según lo dicho no podemos dejar de considerar el coste económico que refleja un excesivo número de baldosas utilizadas, de cortes realizados, y el uso de piezas excesivamente pequeñas, estos últimos por el mayor riesgo roturas y tiempo de trabajo infructuoso. Por ello todas estas situaciones deberían considerarse como no recomendables y en nuestro caso como penalizadoras en los ejercicios realizados por los alumnos.

2. Establecida esta base nos planteamos ¿dónde colocaremos la primera pieza cerámica? Para ello recurrimos a la representación de unos ejes, dispondremos de dos ejes, uno longitudinal y otro transversal, situados en el centro de la composición. La primera pieza la dispondremos apoyándonos en ellos, concretamente en su intersección. Tenemos dos opciones:

A. Hacer coincidir el centro de una baldosa con la intersección de ambos ejes.

B. Hacer coincidir el vértice de cuatro baldosas en dicha intersección.

Opción A Opción B

Figura 10. Figura

P.BB - 133


11. Ejemplos de alumnos

3. Un recurso geométrico muy recurrido es el de la simetría. Dada la forma de la superficie a componer parece conveniente su uso, ahora bien, podemos optar por el uso de un eje de simetría o de dos, uno vertical y otro horizontal, ambos coincidendentes con los ejes marcados anteriormente. También podemos optar por una simetría total o parcial de la composición (en las baldosas interiores o en el perímetro).

A continuación mostramos una tabla donde se indica el uso de este recurso por los alumnos:

Utilización de ejes de simetría:

No se ha aplicado el concepto de simetría 50%

Uso de un solo eje de simetría 27%

Uso de dos ejes de simetría 23%

Coincidencia con la intersección de los ejes:

No coincide con ningún punto relevante de las baldosas 23%

Coincide el centro de la baldosa con la intersección de los ejes 23%

Coinciden los vértices de las baldosas con la intersección de ejes 54%

Tabla 1.4. El tercer planteamiento que debemos hacernos se refiere al ancho del perímetro,

¿debe coincidir con el ancho de la pieza cerámica base o por el contrario conviene modificarlo? en caso de decidir variar su dimensión ¿cuánto? y ¿en cuantos de sus lados?

Para hallar la solución optima a dicho problema podemos plantearnos las ecuaciones matemáticas que en este caso al tratarse de una pieza cuadrada en ángulo de 45º implica la utilización de la dimensión raíz de 2.

Siendo AxB las dos dimensiones del espacio, a y b el número de piezas enteras en cada sentido (a1, y b1, en posición ortogonal y a2, b2 en posición a 45º) y L la dimensión de la baldosa cuadrada, obtenemos:

A= a1 x L + a2 x �(2xL2) B= b1xL + b2 x L�2

Ejemplo A Ejemplo B

P.BB - 134


La resolución ideal debería ser con a1, a2, b1, b2 números enteros.

En el caso concreto, suponiendo en el borde ortogonal una sola pieza, con lo que a1, = b1 =1:

300= 2 · 40 + a2 · 40�2 400= 2 · 40 + b2 · 40· �2

Despejando no se obtienen números enteros, por lo que hay que buscar la mejor solución cortando piezas, que podrán ser tanto del marco como de las piezas interiores, giradas 45º.

Vamos a ver que porcentaje de alumnos ha optado por cada una de estas decisiones.

No se modifica el tamaño de las piezas perimetrales 33%

Se modifica el tamaño en dos de los lados del perímetro. Los lados de menor longitud 11%

Se modifica el tamaño en dos de los lados del perímetro. Los lados de mayor longitud 0%

Se modifica el tamaño en los cuatro lados del perímetro. 56%

Tabla 2.

A tal efecto podríamos considerar como solución optima aquella que provoque un menor número de piezas cortadas y que estas sean de mayor tamaño. Para ello podremos recurrir tanto a cortar las piezas perimetrales como las de la parte central.

5. Uso del color

Del total de trabajos presentados, el 65% de los alumnos optaron por utilizar el color, unos en su composición, otros en su análisis económico, diferenciando mediante el color las piezas cortadas, como hemos visto.

Figura 12. Ejemplo C1

P.BB - 135




En este campo, si que podemos recurrir a los conocimientos visuales de la historia de la arquitectura y el diseño para conocer distintas soluciones, de las cuales en pavimentos cuadrados con dos colores, la más frecuente será el damero.

4.1. ESTRATEGIAS PARA OTRAS SITUACIONES

Conocida la estrategia para la resolución de este problema inicial, podemos aplicarla o trasladarla a otros problemas semejantes que seguramente serán reducibles a ejes de simetría a partir de los cuales se puede desarrollar la solución compositiva.

Algunos ejemplos corresponderían a recintos en forma de L, o espacios trapezoidales:

Figura 15. Ejemplos E1 y E2

P.BB - 136


5. FORMACIÓN COMPLEMENTARIA NECESARIA

Los resultados obtenidos ponen de manifiesto que para que se pueda abordar el tema del replanteo de azulejos y pavimentos cerámicos con éxito, se le debe introducir en el tema de la coordinación modular, puesto que la colocación se basa en este concepto, al tratarse de la repetición de una pieza de determinadas medidas colocada sucesivas veces.

Para ello sería interesante realizar un rápido recorrido por el tema de la coordinación dimensional en relación con la prefabricación y con los principios de repetición, composición, etc. y su evolución a lo largo de la historia.

Recurriendo al diccionario de la Real Academia de la Lengua Española encontramos como segunda acepción de la palabra módulo: “Pieza o conjunto unitario de piezas que se repiten en una construcción de cualquier tipo, para hacerla más fácil, regular y económica.”, y en su tercera acepción, nos recuerda la importancia y consideración desde la antigüedad, para la coordinación dimensional y composición, desde los detalles hasta las dimensiones más generales: “Medida que se usa para las proporciones de los cuerpos arquitectónicos. En la antigua Roma, era el semidiámetro del fuste en su parte inferior.”

En época mas reciente también ha sido un tema recurrente, del que se han realizado infinidad de estudios, con el objetivo común de facilitar la puesta en obra con los mejores resultados estéticos.

Ernst Neufert dice: “las dimensiones adoptadas para los ladrillos, las baldosas y los azulejos deben pertenecer todas ellas a un mismo sistema de medidas con objeto de facilitar la concordancia de los aparejos de estos materiales, la sustitución de uno por otro y la combinación de los mismos”

Le Corbusier, en su modulor, propone unas series dimensionales basadas en la proporción áurea y los números de Fibonacci, que permiten enlazar sucesivamente distintos formatos, con los inferiores de su misma serie. Además relaciona todo esto con las medidas del cuerpo humano, planteando una aplicación directa para el diseño de los espacios interiores.

Junto con esta introducción, se deberían transmitir los conceptos de sistemas modulares, con módulos básicos, submódulos, multimódulos, dimensiones preferentes, etc.

En el caso de la aplicación a los revestimientos cerámicos, hay que considerar las dimensiones principales de coordinación: longitud y anchura, pero además hay que introducir el tema de la junta para la unión de las distintas piezas, siendo la dimensión modular la suma de la pieza, más dos semijuntas.

En relación con todo esto, adquiere gran importancia la consideración formatos y calibres de los revestimientos cerámicos. Existe en el mercado una gran variedad, hay que conocer la idoneidad en cada caso para definir unos criterios de elección. Formatos cuadrados, rectangulares (y en que proporción), hexágonos, triángulos,... deben ser analizados desde la geometría y con consideraciones matemáticas, y las series de múltiplos y divisores.

Tras un análisis teórico, hay que plantear la dificultad de la aplicación exacta de estos criterios, y de la existencia de espacios modulares perfectos. Son muchos los

P.BB - 137


factores que influyen en la construcción de un edificio, y aún con los planteamientos más perfectos debe estar prevista una cierta inexactitud, por lo que hay que introducir el concepto de tolerancia que deberá corresponder a la junta, y que determina la capacidad de adaptación y las desviaciones permisibles.

Una vez acercados al conocimiento de los sistemas modulares, proponiendo desde la enseñanza universitaria los planteamientos teóricos más ideales, a los que se debería tender, no se puede dejar de considerar la situación real de la construcción. Por multitud de factores los espacios modulares son muy escasos, y frecuentemente lo que más se exige a los formatos es su flexibilidad y capacidad de adaptación a espacios de cualquier dimensión no modular.

6. PROPUESTAS DE PRÓXIMAS ACTIVIDADES

Con objeto de profundizar en el diseño y replanteo de los revestimientos cerámicos se pueden plantear otros problemas en los que intervienen tanto el pavimento como los revestimientos verticales, lo que supone una integración de las tres dimensiones en el diseño.

A modo de ejemplo se aporta un posible enunciado:Se facilita la planta y alzados interiores de un cuarto de baño, así como las

dimensiones y el posicionado de la carpintería interior y exterior, y la bañera, considerando que el resto de aparatos sanitarios se colocará con independencia de los revestimientos.

Figura 16.

P.BB - 138


Se pide:

1. Resolver el pavimento y el alicatado de paredes con baldosa y azulejo de formato cuadrado de 199mm, colocado con junta de 1mm. Comentar los problemas detectados y las posibles soluciones.

2. Resolver el pavimento y el alicatado de paredes con baldosa y azulejo de formato rectangular de 199mm x 299mm, colocado con junta de 1mm. Se considerará solución óptima la que tenga menor número de piezas cortadas.

Comentarios:

El apartado 1: con las piezas cuadradas de 20x20cm, es un ejercicio sencillo, que puede servir de primera reflexión para los alumnos, los problemas se detectan fácilmente en dimensiones que no concuerdan con el módulo de 20 cm (Serie M20). Las soluciones van hacia la búsqueda de este módulo, si no es posible en las dimensiones generales, al menos en el replanteo exacto de los huecos, falsos techos, etc

El apartado 2: con la introducción del rectángulo se multiplica el número de soluciones y obliga a un análisis más complejo, planteándose la doble modulación según las dos dimensiones, y la combinación de ambas, lo que amplía el número de series modulares a tener en cuenta (Series 20, 30, 50, 60, 70 ,80, etc.)

Figura 17.

P.BB - 139


Solución ideal, con piezas enteras.

Serie M20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280, 300, 320, 340, ...Serie M30: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, ...Serie M50: 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, ...Serie M60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, ...Serie M70: 70, 140, 210, 280, 350, ...

Y además hay que considerar cuales se pueden combinar entre si, para resolver un espacio de dos dimensiones A y B (Bien sean en planta o en alzado) según el dibujo adjunto: M20 con M30, M60 con M50, M70, M80, etc

Un razonamiento más teórico para la combinación de piezas, reducido a formulas matemáticas, sería el siguiente:

Siendo AxB las dos dimensiones del espacio, y siendo a y b el número de piezas enteras en cada sentido (si son de dos formatos se descomponen en a1, a2 y b1, b2)

Considerando la pieza simple en la misma posición: A=ax30 B= bx20 o viceversa

Considerando la combinación de piezas giradas: A =a/2x60 B=b1x20+b2x30. Por ejemplo en la combinación de piezas de la derecha A=2/2x60=60 y B=1x20+2x30=80

En este caso el ejercicio permite la resolución ideal sin cortar ninguna pieza.

Además cabría comentar la posibilidad de otro tipo de soluciones, como por ejemplo, colocaciones a rompejuntas o giradas según distintos ángulos.

En un futuro próximo se quiere realizar un ejercicio más completo, en colaboración con otras asignaturas, a modo de concurso entre los alumnos. Dicho ejercicio se planteará con tres niveles de dificultad diferentes adaptado a los alumnos de cada uno de los cursos de la carrera. Esto le llevará a considerar múltiples factores, como la preferencia de unos formatos frente a otros, la situación exacta de tabiquería, huecos, alturas de falsos techos, etc. Más allá de la resolución gráfica del problema, se pretende que en cada caso se justifique la solución aportada desde el punto de vista de las distintas disciplinas cursadas por el alumno; materiales utilizados, sistemas constructivos, estimación económica,… respondiendo así al enunciado planteado por cada una de las asignaturas.

P.BB - 140


7. CONCLUSIONES

Los ejercicios planteados sirven para ver la aplicación de los estudios gráficos al diseño, replanteo y supervisión de la ejecución de los revestimientos cerámicos.

Suponen una primera reflexión sobre el tema, para alumnos de 1er curso, y pretende enseñarles a plantarse los problemas facilitando unas pautas para la resolución en los distintos casos, y fundamentalmente sensibilizarlos para enfrentarse a este tipo de problemas en su actividad profesional.

Aún no siendo los resultados de ese primer ejercicio satisfactorios en todos los casos, la metodología de aprendizaje utilizada parece adecuada puesto que obliga a los alumnos a realizar una reflexión sobre el problema a resolver.

Para mejorar las soluciones obtenidas cabria la posibilidad de plantear un segundo ejercicio ya tras la explicación teórica que de argumentos para resolver satisfactoriamente el problema.

La metodología docente que se defiende, considera los ejercicios prácticos como parte fundamental del proceso de aprendizaje. En este sentido, se plantea para futuros cursos, un ejercicio motivador y tras la base teórica la aplicación en nuevos ejercicios, directamente relacionados con la práctica profesional.

8. AGRADECIMIENTOS

Queríamos agradecer a todos nuestros alumnos de primero de Arquitectura Técnica de la UJI de Castellón, el esfuerzo y el interés mostrado en general en el seguimiento del curso 2006-07 y en particular en la realización de este ejercicio.

Apreciamos y valoramos todos los trabajos entregados, aunque dada las limitaciones de extensión y tiempo de esta ponencia sólo hemos podido mostrar algunos de ellos: Ejemplo M1 de Jorge Bausá Cerdán y M2 de Lucas Barreda Gil, 1 y 2 de Sonia Guarnido Jiménez, el 3 de Susana Bernabeu Morales, el 4 de Débora Puerta Montes, el 5 de Lourdes Palacino López y el 6 de Marc Gascón Sabrit, A de Judit García Camañes, B de Mónica Doñate Pérez, C1 de Rocío Soriano Campos, y C2 y C3 de Javier Bort Garavís.

También queremos agradecerle a Ángel Pitarch Roig, sus consejos, su inspiración, su implicación y todo el esfuerzo realizado para que esta ponencia esté hoy aquí. Muchas gracias.

BIBLIOGRAFÍA

[1] Le Corbusier. El modulor: Ensayo sobre una medida armónica a la escala humana aplicable universalmente a la arquitectura y a la mecánica. Ed Poseidón. Buenos Aires. 1961.

[2] Neufert, Ernst. Arte de proyectar en arquitectura. Ed. Gustavo Gili. Barcelona. 1969-1979.

[3] Nissen, Henrik. Construcción industrializada y diseño modular. Ed. Blume. Madrid. 1976.

[4] Diccionario de la Lengua Española. Real Academia Española.

la expresiÓn grÁfica y su aplicaciÓn en la ejecuciÓn … · la expresiÓn grÁfica y su...

Documents