En este trabajo aprenderemos a través

de la observación y a través de la

experiencia empírica, en base a lo que

va apareciendo frente nuestro ojos y

sentidos. Construiremos dos modelos

para evidenciar abrirse a las diversas

preguntas que va trayendo la

experimentación de estos modelos

‘’simples’’, y significativos en el

desarrollo de la disciplina de la

estructura, que le aportan cualidades

sensibles, más arquitectónicas, como la

esbeltez.

La forma resistente en Gaudí A y Otto F Estructura II

Rocío Vásquez Muñoz

1. Antoni Gaudí: Catenarias

Materiales: Cajón de madera de verduras/frutas, dos clavos, una cadena, diferentes

pesos hechos por monedas, hilos de macramé.

Para llevar a cabo el estudio de la forma resistente,

colgamos la cadena en los clavos de las esquinas, y esta

cae por la gravedad, en una forma pareja y simétrica,

solamente su peso propio es la fuerza que se ejerce en

ella hacía el suelo. Dada la uniformidad de la cadena,

cada eslabón igual al otro, mismo peso, misma forma, es

lo que lleva a esa forma de ‘’caer’’, es decir la forma en

la que se distribuye el peso en la cadena, la cual es

ejercida de manera equitativa en el conjunto de esta

gracias a la ‘’isotropía’’ (‘’ Que tiene la propiedad de

transmitir igualmente en todas direcciones cualquier

acción recibida en un punto de su masa.’’) de este

material.

¿Si definimos lo observado, qué forma estructural nos

encontramos?

Una catenaria ‘’curva ideal que representa

físicamente la curva generada por una cadena, cuerda

o cable sin rigidez flexional, suspendida de sus dos

extremos y sometida a un campo gravitatorio

uniforme’’. Entendiendo que

la fuerza de tracción, al

revés es igual a la de

compresión, se puede

construir un arco catenario

que soporta solo su propio peso, la cadena representa la

geometría exacta en la cual caen las fuerzas.

¿Qué sucede en la catenaria al adicionarle

cargas externas?

Cinco monedas de 100 se agregan justo al

medio de la cadena, lo que hace que la forma a

pesar de haber cambiado mantiene su simetría,

al igual que la curvatura en cada lado, la cual es

menos laxa, luciendo más como un triángulo.

Esto se hace más evidente en la siguiente

imagen, al aumentar la carga ejercida, donde la

curva prácticamente desaparece.

El peso de cada eslabón que originalmente

bajaba directo al suelo, ahora a través de la

conexión que tienen los elementos, ya no se

distribuye de manera uniforme en el

conjunto de la cadena, este peso mayor

genera mayor tracción en cada eslabón, lo

que genera una forma de tensión en la

misma cadena, la cual es mayor o menor

según la fuerza ejercida.

En este segundo caso, al sumar mayor peso, el

clavo casi cedió, por ende constatamos que la

resistencia de la estructura recae mayormente en el

vínculo que sostenga la cadena, más que la cadena

propiamente tal, pues a esta no se le vio ni un

efecto, si no que apareció en esta torcedura del

clavo, fue este que hubo que reforzar, martillándolo

un poco más para que soportara la carga, es decir

aumentar la reacción a aquella fuerza de tracción

hacia abajo.

Constatando de lo observado, los clavos serían apoyos articulados fijos que pasaron de

reaccionar solo al peso propio de la cadena, a una deformación tras integrar fuerzas

axiales dado la tracción dado el peso que se le suma, fuerzas que van paralelas al eje de

simetría de la cadena.

Teniendo en cuenta que la cadena al caer da la geometría que necesita el arco dado

vuelta de la catenaria para sostener su propio peso, las nuevas formas que van

adquiriendo ahora la cadena con la suma de cargas externas, serían la nueva forma

geométrica que debería tener el arco dado vuelta para soportar aquella nueva carga

externa, en compresión.

Ahora, le agregamos dos pesos a

la cadena, en la mitad de los lados

que se hacen a partir de la mitad

de la cadena.

Vemos que los dos extremos

adquieren una inclinación más

vertical y en centro se mantiene

una leve curvatura horizontal.

Dado esto podemos constatar la

cadena cae hacia abajo por su

peso propio y la gravedad, que es

reaccionado por la cadena y, por

otro lado, la tensión ejercida por la

continuidad de la cadena, que dispersa y reacciona esta fuerza a lo horizontal, dirección

que puede adquirir las tensiones en el sistema, ya sea más vertical o horizontal, esto

porque hay distintas fuerzas que interactúan, la de las monedad que tiran abajo.

Más evidente se hace lo anterior

dicho al agregar un peso al medio

del entre los dos pesos de a los

lados, en donde percibimos que la

horizontalidad previa que había

entre estas dos, ahora con el

nuevo peso se pierde volviéndose

una curva más hacía abajo, dado

la suma de ese peso mayor que

ejerce hacía abajo esta masa que

se le suma.

Es decir, la suma de pesos, la

curva de la cadena va adquiriendo

mayor verticalidad, una forma de polígono funicular.

Relacionando el experimento a nuestro oficio, la arquitectura, me pregunto ¿Qué le

sucede a la cadena con o sin pesos, en un momento? ¿se pandea? ¿Oscila o se

mantiene en equilibrio? Lo cual es crucial para dar cabida a un espacio habitable

Grabamos un video (link wiki) donde ejercemos un movimiento lateral en cada una de las

formas en las que experimentamos previamente, y efectivamente los apoyos articulados

fijos solo restringen el movimiento a lo largo del eje ‘x’ e ‘y’, pero no el movimiento de

rotación, entonces constatamos lo siguiente:

La cadena por si sola se mueve bastante y la fuerza pasa de un lado a otro de manera

uniforme, después al ir sumándole pesos, esta adquiría mayor estabilidad, el movimiento

era cada vez menor cuando se le aumentaba la carga sobre la cadena, cado este empuje

que ejerce aquellos pesos mayores hacia el suelo. Al poner solo un peso la medio,

aunque fuera bastante y estabilizara un poco, el movimiento seguía notoriamente, y al

sumar dos pesos más se llega a un mejor resultado. Nos hace evidencia que las

distancias entre aquella fuerza de los pesos son importantes para que haya una buena

tensión, si es menos, más tensión, si hay mucha distancia, la tensión no es tanta.

Tenemos en cuenta que una catenaria, dada vuelta en un material rígido, como el

hormigón podría sostenerse por mi misma por comprensión, pero en el caso de esta

cadena, ¿Qué sucede al dar vuelta el sistema?

En el video, vemos que los pesos caen por la gravedad, la curva desaparece, no

podríamos llegar a un arco que sea habitable. Entonces usamos los puntos vistos

previamente, puesto solo el del medio no fue suficiente para generar la tensión necesaria

par a estabilizar completamente el sistema, y les amarramos unos macramés fijados en la

madera, que establezcan la mayor tensión posible a la cadena sin llegar a hacer colapsar

los apoyos articulados. En ello finalmente la cadena muestra estabilidad, dejando el

sistema en equilibrio estático y fijo, hasta el punto de no ceder ante la gravedad al

momento de voltear la curva, dándonos un arco, con una forma de polígono funicular, que

podría usarse para cubrir a lo alto un espacio habitable, esto dado estas fuerzas de

tracción adicionales y fijadas, formando tres apoyos articulados fijos.

¿Entendiendo que el experimento pasado fue un plano cartesiano, cómo sería una

experimentar el principio de la catenaria en 3d? que podría dar cabida un ‘’vacío interior

semi abierto.’’

Al igual que la cadena, al deja caer el pañuelo que está sujeto

desde sus cuatro extremos, se forma una especie catenaria, ese

cae y por ser un material isotrópico, el peso se distribuye

uniformemente.

Por ello, al igual que el arco, con un material como

el hormigón, la geometría que da el pañuelo caído

con fuerzas de tracción, al darse vuelta, es la

misma que se debería construir para soportar su

propio peso en compresión, esta representa

literalmente el camino de las fuerzas. Y construye

una envolvente muy fina y delgada, que podría

construirse con esta misma geometría pero al

revés, lo que daría una esbelta cubierta muy

atractiva.

2. Frei Otto: Membranas tensadas

Materialidad: trupán, un pañeulo, cuatros moños elasticos, tubo de papafritas, palito de

maqueta, tubos e hilo macrame.

Para comenzar, pegamos moños con masking en las esquinas del trupan, amarrados a

cada extremo del pañuelo, estos hacen de apoyo articulado fijo del modelo, con una

cualidad elástica que se completamente con la materialidad del pañuelo, isotrópica, con

un margen de estiramiento, con un limite y que vuelve a su forma original.

Ponemos el tubo debajo del pañuelo, este tira el

pañuelo hacía arriba y se tensa, vemos como los

elásticos se estiran. El tubo ejerce una fuerza de

reacción que eleva el pañuelo que mantiene sus

extremidades fijas, es así como se construye un

‘’vacío’’ semi abierto debajo y cubierto por el pañuelo.

Luego intentamos con un tubo más corto, y no

obtenemos el mismo resultado. Constatamos la

importancia de la proporción entre el largo del

pañuelo y el objeto que lo eleva, este tiene que ser

de una altura mínima que logre generar la fuerza de

tensión suficiente para ser capaz de elevar el

pañuelo y que este nos caiga por la gravedad.

¿Si desde este modelo quisiéramos llevar a cabo la construcción de una estructura que

nos brindara un espacio más amplio, como podríamos hacerlo?

A lo anterior, intentamos sumar nuevos soportes, que nos ayuden a elevar y abrir más el

pañuelo, a partir de la observación de los intentos de experimentación, constatamos: Un

elemento vertical tan próximo, no genera la tensión suficiente para elevar el pañuelo,

luego al alejarlo, se aumenta de la fuerza de tracción, que el elemento por sí solo no la

resiste, necesita un empotramiento mayor, pues al soltar mi mano este caí. Por último,

vemos, que esto ultimo no es necesario, si el soporte lo posicionamos de forma diagonal.

Deducimos que esto es porque la diagonal responde mejora la llegada y dirección de la

fuerza, que también llega de forma diagonal, generándose si así una intersección de

elementos que permiten una continuidad direccional de las fuerzas.

Esta formal nos resulta, vemos como se amplia bastante la superficie estirada del

pañuelo, adquiriendo una forma que podemos asemejar como un paraboloide hiperbólico.

Miramos el interior y

nos encontramos con

la gran densidad del

tubo, entonces ahora

probamos con un

elemento más

esbelto, ¿Qué

percibimos en este

cambio de ancho del

soporte?

Para obtener la tensión

suficiente para elevar bien

el pañuelo, se necesitó un

palito más largo que el tubo,

así el sistema adquirió una

forma más vertical que

antes, extendiéndose a lo

alto. Esto en función de la

superficie que abarque el

elemento soportante:

Sin agregar más elementos soportantes a

compresión que tensen la estructura, ¿De qué

otra forma tensar el pañuelo para abrirlo más?

Amarramos dos hilos en el pañuelo, y los fijamos

a la superficie, en el vídeo podemos ver cómo,

mientras más lo alejamos, más se tensa el

pañuelo a hacía lo horizontal, abriéndose a los

lados, a diferencia de tirarlo hacía abajo que,

aunque se tense, no se amplía.

En una antes y después de los hilos, vemos el cambio de la

forma al agregarle los hilos, si estas aperturas que se abren,

fueran entradas a alguna obra, estaría despejadas y libres de

elementos, a diferencia de los anteriores soportantes, sin

embargo vemos lo mucho que se extiende la obra a lo

horizontal, por la gran distancia que necesitan alejarse los hilos

para dar la horizontal suficiente al pañuelo que se sostiene por la

fuerza de tracción que se ejerce.

¿Podremos encontrar en nuestro entorno lo que observamos en la experimentación de

estos modelos?

Observando mi alrededor, me encontré con elementos de mi entorno natural, que también

albergan estas nociones de estructura, que uno por lo general ve al pasar, sin caer en la

cuenta de que la naturaleza en sí también hay ‘’estructura’’ para que puedan existir y

sostenerse, las podemos observar en la última parte del vídeo.

1. La tomatera, el tallo y sus hojas.

El tallo central, es como es soportante, las raíces

adentro, el apoyo articulado fijo, las hojas, se

vinculan al tallo y dependiendo de la salud de la

planta, el vínculo es más firme o no, entorno los

movimientos verticales, en el eje y. Sana cuesta

moverla, en cambio más débil, el tallo lo movemos

con facilidad. Si agregáramos un segundo soporte

como al pañuelo, la hoja adquiriría también, cierta

forma que podemos asemejar un poco a un

paraboloide de revolución.

2. La tela de araña

Esta construye alrededor de un punto central donde de

expande, observamos en el vídeo esta peculiar, y ciertos

‘’tensores’’ más evidentes que fijan la tela de araña a

cierta superficie, como la baranda, que llegan a ser

bastantes largos para generar la tracción suficiente para

sostenerse. Una araña también utiliza las reglas de la

física que observamos para levantar el pañuelo, para

tejer su tela de araña, donde habita.