ISTITÛT PROFESSIONÂL DAL STÂT PAI SERVIZIS ISTITÛT PROFESSIONÂL DAL STÂT PAI SERVIZIS ALBERGHÎRS E DE RISTORAZIONALBERGHÎRS E DE RISTORAZION “B. “B.

STRINGHER” DI UDIN STRINGHER” DI UDIN

TESINE DI MATEMATICHETESINE DI MATEMATICHE

La gale DI MOEBIUSLa gale DI MOEBIUSarlêf: ANDREA salonearlêf: ANDREA salone

CLASSE 5^ A TURistiche an scolastic 2007-2008 CLASSE 5^ A TURistiche an scolastic 2007-2008 voltade par furlan cul jutori dal professôr voltade par furlan cul jutori dal professôr

elio varuttielio varutti

TABELE:TABELE: 1. UN TIC DI STORIE 1. UN TIC DI STORIE

2. CEMÛT CHE SI FA UNE GALE 2. CEMÛT CHE SI FA UNE GALE (O UNE STRICHE) DI MOEBIUS (O UNE STRICHE) DI MOEBIUS

3. CARATERISTICHIS DA LA GALE 3. CARATERISTICHIS DA LA GALE DI MOEBIUS DI MOEBIUS

4. GALE DI MOEBIUS E ART4. GALE DI MOEBIUS E ART 5. BIBLIOGRAFIE5. BIBLIOGRAFIE

UN TIC DI STORIE …UN TIC DI STORIE … INTAL 1858 il INTAL 1858 il

matematic e astronom matematic e astronom tODESC August tODESC August Ferdinand Moebius Ferdinand Moebius (1790-1860) AL CJATE (1790-1860) AL CJATE PE PRIME VOLTE unE PE PRIME VOLTE unE GNOVE superficie dAl GNOVE superficie dAl spazi tridimensionÂl, spazi tridimensionÂl, superficie che VUÊ E superficie che VUÊ E VEN CLAMADE cUL VEN CLAMADE cUL noN di noN di GALE di GALE di MoebiusMoebius..

CEMÛT SI FASIAL UNE CEMÛT SI FASIAL UNE GALE DI MOEBIUS?GALE DI MOEBIUS?

AL è Dât un retangUlAL è Dât un retangUl

si LU ZIRE UNE MIEçE VOLTE si LU ZIRE UNE MIEçE VOLTE INSOM (PAR esempLi DE INSOM (PAR esempLi DE BANDE SEGNADE cUN “A”)BANDE SEGNADE cUN “A”)

DOPO SI à DI INCOLâ LIS DôS DOPO SI à DI INCOLâ LIS DôS BANDIS.BANDIS.

CUALCHI PROPRIETÂT:CUALCHI PROPRIETÂT:

La proprietÂT La proprietÂT carateristicHE de carateristicHE de GALE di Moebius E JE GALE di Moebius E JE che E à DOME UNE che E à DOME UNE MUSE e DOME un Sôl MUSE e DOME un Sôl Ôr. Ôr.

dut al contrari des dut al contrari des superficis che o superficis che o viodin par solit, che a viodin par solit, che a àn dÔs ”musis" o dôs àn dÔs ”musis" o dôs "pagjinis". "pagjinis".

SclarimentSclariment Considerin un cilindri: se Considerin un cilindri: se

imagJinin di cjamin su la imagJinin di cjamin su la muse di fÛr dal cilindri no muse di fÛr dal cilindri no podin sper di riv su la podin sper di riv su la muse di dentri cence pass muse di dentri cence pass pal ôr di sore e cussì, al pal ôr di sore e cussì, al contrari, se o si cjatin su la contrari, se o si cjatin su la superficie di dentri. superficie di dentri.

chest al pues invezit capit chest al pues invezit capit ae gale di Moebius: ae gale di Moebius: cjaminant su la muse di cjaminant su la muse di dentri si rive su di chê di dentri si rive su di chê di fûr cence scugnÎ mai pass fûr cence scugnÎ mai pass di lÀ dal ôr de gale.di lÀ dal ôr de gale.

UNE SECONDE PROPRIETÂTUNE SECONDE PROPRIETÂT

SE SI PROVE A TAIÂ SE SI PROVE A TAIÂ CHESTE superficie TE CHESTE superficie TE metÂT DAûR DI unE linIe metÂT DAûR DI unE linIe DI DISTANCE UGUÂL dai DI DISTANCE UGUÂL dai ÔRS, INVEZIT DI OTIGNî ÔRS, INVEZIT DI OTIGNî dOI ogJetS diFARENTS, dOI ogJetS diFARENTS, come CHE si poDARES come CHE si poDARES pensÂ, si VARà DOME pensÂ, si VARà DOME UNE GALE, ancJe se UNE GALE, ancJe se LUNGJE DI PLUI.LUNGJE DI PLUI.

LIS GALIS DI MOEBIUSLIS GALIS DI MOEBIUS E LA ART E LA ART

LIS GALIS di Moebius LIS GALIS di Moebius di Max Bill a di Max Bill a INSIORIN citÂtS, INSIORIN citÂtS, ZARDINS, museUS. ZARDINS, museUS.

DOI BIEI CÂS A son:DOI BIEI CÂS A son:

      il museU dAl il museU dAl CENTRI “Pompidou” CENTRI “Pompidou” a PariS a PariS

      il ZARDIN il ZARDIN di di AnversE AnversE

FONTS DOPRADIS:FONTS DOPRADIS: http://it.wikipedia.org/wiki/Nastro_di_Mhttp://it.wikipedia.org/wiki/Nastro_di_M

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http://www.geocities.com/http://www.geocities.com/palestra_matematica/moebius/palestra_matematica/moebius/moebius.htmlmoebius.html

http://www2.polito.it/didattica/http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/polymath/htmlS/argoment/Matematicae/Aprile_07/AnelliMobius.htmMatematicae/Aprile_07/AnelliMobius.htm