la investigación de audiencias en televisión

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Author: jordi-a-jauset

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Extracto del libro de Jordi A. Jauset

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  • Estadstica paraperiodistas,

    publicitariosy comunicadores

    Jordi A. Jauset

  • Ttulo original: Estadstica para periodistas, publicitarios y comunicadores. Aplicaciones de los porcentajesy diseo e interpretacin de encuestas. 110 ejercicios y cuestiones prcticas

    2007 Editorial UOCRambla del Poblenou, 15608018 Barcelonawww.editorialuoc.com

    Realizacin editorial: El Ciervo 96, S. A.Calvet, 5608021 [email protected]

    ISBN: XxxxxxxxDepsito legal: Xxxxxx

    Ninguna parte de esta publicacin, incluyendo su diseo general y el de la cubierta, puede ser copiada, reproducida, almacenada o transmitida de ninguna manera ni por ningn medio, tanto si es elctrico como qumico, mecnico, ptico, de grabacin, de fotocopia o por otros mtodos, sin la autorizacin previa por escrito delos titulares del copyright.

  • Autor

    Jordi A. JausetDoctor en Comunicacin por la Universitat Ramon Llull (URL) e Ingeniero deTelecomunicacin por la Universitat Politcnica de Catalunya (UPC). Es master enAdministracin de Empresas por la Universidad Politcnica de Madrid (UPM) y enPrevencin de Riesgos Laborales por el Institut Qumic de Sarri (URL). Ha realizado, tam-bin, estudios de doctorado en Ingeniera Biomdica (UPC). Siguiendo la tradicin familiar,finaliz los estudios musicales como profesor de piano, en el Conservatorio Profesional deMsica de Zaragoza. Su biografa musical es muy extensa, habiendo obtenido importantespremios internacionales como intrprete, en solitario y junto al grupo musical leridano for-mado con sus hermanos, durante los aos 1964 a 1982.1

    Su actividad profesional la ha desarrollado principalmente en RTVE, habiendo desempeadodistintas responsabilidades en las tres sociedades del grupo en Catalua: director del InstitutoOficial de Radio y Televisin, jefe tcnico territorial de RNE y subdirector econmico de TVE.El pasado ao fue nombrado, eventualmente, director de la Oficina de Comunicaci del Governde la Generalitat de Catalunya (Presidncia), asumiendo las funciones y responsabilidades de laSubdireccin General de Medios Audiovisuales, con el objetivo principal de impulsar la implan-tacin de la televisin digital terrestre en Catalunya.

    Es profesor de Estadstica y de Mtodos de Investigacin en las Facultades de Ciencias de laComunicacin de la Universitat Ramon Llull y Universitat Autnoma de Barcelona. En ellasimparte, tambin, seminarios sobre audiencias de televisin en diversos programas de posgra-do. En materias tecnolgicas, colabora con las Escuelas Universitarias Gimbernat (UAB) en losestudios de Graduado y Master en Multimedia.

    Su inters como investigador se orienta en dos lneas bien diferenciadas: por una parte, elimpacto social de los medios de comunicacin y, por otra, los efectos y aplicaciones cientfi-cas de la msica, como herramienta teraputica en determinadas disfunciones fsicas y emo-cionales. En dichos aspectos, colabora con grupos de investigacin de diversas facultades dela Universitat Ramon Llull.

    Ha publicado diversos trabajos acadmicos, ponencias y artculos en revistas especializadasen los mbitos de las audiencias de radio y televisin, informtica musical y tecnologa apli-cada a los medios de comunicacin. Su libro La investigacin de audiencias en televisin.Fundamentos estadsticos (Paids, 2000), es considerado como uno de los manuales de refe-rencia, en el mbito acadmico, sobre el estudio y anlisis de las audiencias televisivas.

    1. Echauz, P. Qu tiempo tan feliz! La Vanguardia [Barcelona] (20 junio 2005), Vivir, p.5.De Castro, J., Or, A. y Ruz, J.M. (2005) Quan Lleida era ye-y (Msica moderna i societat1960-1975). Lleida, Pags editors.

  • A mi profesor particular de matemticas,Teniente Coronel ngel Rico (q.e.p.d.),

    por hacerme fcil lo difcil

  • Agradecimientos

    Recuerdo, con cierta aoranza, las clases de clculo mental recibidas enmi infancia durante los primeros aos de bachillerato. En ellas descubr quetena cierta facilidad con los nmeros, posiblemente debido a mi tempra-na iniciacin musical. Segn explican los neurocientficos, el aprendizajemusical produce un aumento de las conexiones neurales (sinapsis) que esti-mulan la creatividad as como determinadas capacidades, entre ellas, lanumrica.1 A pesar de ello, las matemticas no eran una de mis asignaturaspreferidas. Dado que mi inters se diriga hacia el estudio de una carrera deingeniera, y el lgebra junto con el clculo eran las materias duras, decidprepararme con tiempo asistiendo a clases particulares.

    Durante tres aos, a razn de tres horas semanales, descubr que las mate-mticas no eran tan difciles como me parecan y que, incluso, me gustaban.La sencillez de las explicaciones, planteamientos, coherencia y raciociniolgico eran las premisas y habilidades de mi profesor. Ejemplo tras ejemplo,despus de una breve explicacin terica, me enseaba a razonar y entenderpor qu se aplicaba una u otra frmula y el sentido que tena, sin olvidar lainterpretacin final del resultado hallado, valorando su coherencia o lgicacon el planteamiento inicial del ejercicio. Una metodologa simple pero, a lavez, eficaz.

    Los conocimientos que me transmiti fueron de gran ayuda, no solamen-te para superar con xito mi formacin universitaria, sino posteriormenteante el reto que supone preparar a universitarios para formar a futuros pro-fesionales.

    Muchas veces he recordado esas clases y el entorno en el que se desenvol-van: una pequea habitacin de apenas seis metros cuadrados, una ilumi-nacin tenue, la voz potente de mi profesor y un silencio sepulcral mientrasintentaba resolver los ejercicios que me propona, perturbado, en algunasocasiones, por el lloriqueo de su hijo pequeo. A l, Teniente Coronel ngelRico, q.e.p.d., va dedicada, especialmente, esta obra.

    1. Graziano A., Peterson M., y Shaw G. Neurological Research, Volume 21 [1999], pp. 139-152.Fujioka, T et alii One year of musical training affects development of auditory cortical-evoked fields in young children Brain (7 setember 2006), pp. 1-16.

  • Debo agradecer los consejos de Philipp Frst, director general de Barcelonade Zenitmedia, por sus sugerencias y por facilitarme diversos ejemplos prcti-cos sobre planificacin de medios, algunos de los cuales se han incluido enla obra. Tambin a los profesores y compaeros de la facultad de Ciencias dela Comunicacin de Blanquerna, Jordi Busquet, Jordi Botey y Lluis Jornet porlas conversaciones mantenidas al respecto y, a Lluis Pastor, director de la edi-torial UOC, por la confianza demostrada en el encargo del libro.

    Finalmente, a mi amigo Ramn Font, periodista, ex-secretario deComunicaci de la Generalitat de Catalunya, mi agradecimiento por su colabo-racin en el prlogo y presentacin de este libro.

  • Editorial UOC 13 ndice

    ndice

    Dedicatoria ........................................................................................................................................................................ 9Agradecimientos .................................................................................................................................................... 11ndice .............................................................................................................................................................................................. 13Introduccin .................................................................................................................................................................. 17

    Captulo I. Los porcentajes ............................................................................................................ 231. Definiciones .................................................................................................................................................................. 23

    1.1. Fracciones .......................................................................................................................................................... 231.2. Ratios .......................................................................................................................................................................... 241.3. Porcentajes ...................................................................................................................................................... 24

    2. Operaciones bsicas ...................................................................................................................................... 252.1. Conversin de una cantidad en un porcentaje .................................. 262.2. Clculo del porcentaje de una cantidad ........................................................ 272.3. Variaciones porcentuales .......................................................................................................... 28

    2.3.1. Falsas interpretaciones ............................................................................................ 302.3.2. Clculo de los valores inicial y final ................................................ 31

    2.4. Precauciones .................................................................................................................................................. 323. Ejemplos prcticos .......................................................................................................................................... 34

    3.1. Ejercicios comentados .................................................................................................................. 343.2. Ejercicios propuestos: autoevaluacin ................................................................ 57

    Captulo II. Aplicaciones prcticas ................................................................................ 731. Las audiencias de televisin .......................................................................................................... 74

    1.1. La medicin de la audiencia .............................................................................................. 741.2. Definiciones .................................................................................................................................................. 75

    1.2.1. Audiencia ...................................................................................................................................... 771.2.1. Rating .................................................................................................................................................. 781.2.3. Audiencia media .............................................................................................................. 79

  • Editorial UOC 14 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    1.2.4. Cuota de pantalla (share) .................................................................................. 801.2.5. Rating y share ........................................................................................................................ 821.2.6. Otros indicadores ............................................................................................................ 83

    1.3. Ejemplos prcticos .............................................................................................................................. 851.3.1. Ejercicios comentados ............................................................................................ 851.3.2. Ejercicios propuestos: autoevaluacin .......................................... 97

    2. Tabulaciones de datos y resultados .................................................................................. 1062.1. Ejemplos prcticos .............................................................................................................................. 109

    2.1.1. Ejercicios comentados ............................................................................................ 1092.1.2. Ejercicios propuestos: autoevaluacin .......................................... 114

    Captulo III. Los estudios en muestras. Fundamentos .......... 1211. Estudios de investigacin. Planificacin ................................................................ 1222. El muestreo .................................................................................................................................................................. 124

    2.1. Muestras o universos ...................................................................................................................... 1252.2. Tamao de la muestra .................................................................................................................. 125

    3. Definiciones .................................................................................................................................................................. 1263.1. Universo .............................................................................................................................................................. 1263.2. Marco de muestreo ............................................................................................................................ 1273.3. Muestra .................................................................................................................................................................. 1283.4. Muestra sesgada ...................................................................................................................................... 1293.5. Fraccin de muestreo (F) .......................................................................................................... 1303.6. Coeficiente de elevacin (C) .............................................................................................. 1313.7. Unidad elemental ................................................................................................................................ 1313.8. Unidades de muestreo .................................................................................................................. 1313.9. Estudios de variables y/o atributos .......................................................................... 132

    4. Ejemplos prcticos .......................................................................................................................................... 1334.1. Ejercicios comentados .................................................................................................................. 1334.2. Ejercicios propuestos: autoevaluacin ................................................................ 136

    Captulo IV. Mtodos de seleccin de muestras .................................. 1391. Mtodo de muestreo .................................................................................................................................... 140

    1.1. Mtodos probabilsticos................................................................................................................ 1401.2. Mtodos no probabilsticos .................................................................................................... 141

    2. Muestreo probabilstico: .................................................................................................................... 1422.1. Muestreo aleatorio simple ........................................................................................................ 1422.2. Muestreo aleatorio sistemtico ........................................................................................ 1432.3. Muestreo aleatorio estratificado...................................................................................... 1442.4. Muestreo aleatorio por conglomerados.............................................................. 147

  • Editorial UOC 15 ndice

    3. Muestreo semiprobabilstico: rutas aleatorias ................................................ 1484. Muestreo no probabilstico: .......................................................................................................... 149

    4.1. Opintico.............................................................................................................................................................. 1494.2. Por cuotas ............................................................................................................................................................ 1494.3. Bola de nieve (en cascada) ...................................................................................................... 1504.4. Accidental (incidental) .................................................................................................................. 150

    5. Ejemplos prcticos ............................................................................................................................................ 1505.1. Ejercicios comentados .................................................................................................................. 1505.2. Ejercicios propuestos: autoevaluacin ................................................................ 163

    Captulo V. Las fichas tcnicas ................................................................................................ 1691. Artculos en la prensa. Comentarios .............................................................................. 1692. Fichas tcnicas. Ejemplo ........................................................................................................................ 173

    2.1. Grado de confianza.............................................................................................................................. 1752.2. Error muestral .............................................................................................................................................. 1762.3. Significado de p y q ............................................................................................................................ 1772.4. Mtodo CATI .................................................................................................................................................. 1772.5. Ficha tcnica del Pre-referendum estatuto de Catalunya 178

    3. Ampliacin de conceptos .................................................................................................................... 1793.1. Error muestral y lmites de confianza .................................................................. 1793.2. Error muestral real ................................................................................................................................ 1813.3. Error estndar................................................................................................................................................ 1833.4. Grado de confianza.............................................................................................................................. 1843.5. Errores y tamaos. Frmulas de clculo .......................................................... 1853.6. Notacin matemtica ...................................................................................................................... 1863.7. Relacin entre tamao y error muestral ........................................................ 187

    4. Conclusiones ................................................................................................................................................................ 1914.1. Procedimiento .............................................................................................................................................. 1914.2. Corolario................................................................................................................................................................ 1924.3. Recomendaciones ................................................................................................................................ 193

    5. Ejemplos prcticos ............................................................................................................................................ 1945.1. Ejercicios comentados .................................................................................................................. 1945.2. Ejercicios propuestos: autoevaluacin ................................................................ 222

  • Editorial UOC 16 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    Anexos .......................................................................................................................................................................... 2431. Tabla de nmeros aleatorios .......................................................................................................... 2432. Error muestral en funcin del tamao de la muestra y de

    los valores p,q para poblacin infinita (grado de confianza del 95,5%) ...................................................................................................................................................................... 244

    3. Error muestral en funcin del tamao de la muestra y de los valores p,q, para poblacin infinita (grado de confianza del 99,73%) .................................................................................................................................................................. 245

    4. Tamao de una muestra en funcin del error muestral y de los valores p,q, para poblacin infinita (grado de confianza del 95,5%) .................................................................................................................................. 246

    5. Tamao de una muestra en funcin del error muestral y de los valores p,q, para poblacin infinita (grado de confianza del 99,7%) ...................................................................................................................................................................... 247

    6. Tamao de una muestra en funcin del error muestral y del tamao de la poblacin (grado de confianza del 95,5%) .............. 248

    7. Tamao de una muestra en funcin del error muestral y del tamao de la poblacin (grado de confianza del 99,7%) ........ 249

    Bibliografa ...................................................................................................................................................................... 251

  • Editorial UOC 17 Introduccin

    Introduccin

    El inconveniente de ser de letras. Este era el titular de una noticiacomentada por Roger Jimnez en la que citaba:1

    un buen reportero no debe limitarse a ser una mera grabadora ni asumir nadagratuitamenteaunque proceda de una figura tan reconocida como la del anteriorpresidente del Gobierno, sujeto a error como la totalidad del gnero humano...

    En dicho artculo, Jimnez alude a la intervencin de Felipe Gonzlez en lalocalidad sevillana de Alcal de Guadaira, donde ridiculiz al gobierno de JosMara Aznar por presumir de haber destinado 35.000 millones de pesetas aayudar a 800.000 familiasYo soy de letras, aadi, pero he hecho la cuentay salen a 420 pesetas por familia, y si cada familia tiene un mnimo de tres per-sonas, pues veintitantos durillos para cada uno y arreglado el asunto

    Estas declaraciones se difundieron por todos los medios de comunicacinsin efectuar comprobacin algebraica alguna, excepto por Lourdes Lucio,corresponsal de El Pas en Sevilla, quin al lado de la cita con la cifra err-nea advirti entre parntesis que el resultado real de la divisin daba, exac-tamente, 43.750 pesetas El artculo menciona, tambin:

    no existe la menor duda de que Felipe Gonzlez expres los datos tal comofueron escuchados por el auditorio (unas 4.500 personas) y difundidos por todoslos medios de comunicacin, y as lo confirma el jefe de prensa del PartidoSocialista en Andaluca, Miguel ngel Vzquez: las cifras que salieron publicadasson las que facilit Felipe Gonzlez en su intervencin, aunque aclar de antema-no que l no era un matemtico ni estudi ciencias, sino que era un hombre deletras. Sencillamente, se equivoc al efectuar la operacin, un error que podemoscometer todos. Pero los periodistas merecemos un tirn de orejas por aceptar unosdatos a ciegas fiados de la personalidad de quin lo dijo

    1 Jimnez, R. El inconveniente de ser de letras. La Vanguardia [Barcelona] (6 febrero 2000),Vivir, p. 12.

  • Editorial UOC 18 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    Resulta curioso que una de las habituales excusas de los estudiantes deperiodismo, publicidad y comunicacin, ante una asignatura como laEstadstica, es manifestar que somos de letras, negando de antemano sucapacidad a entender de nmeros o infravalorando la importancia que tie-nen para su carrera profesional.

    Si prestamos un poco de atencin en la lectura de la prensa diaria encon-traremos numerosos ejemplos, en titulares y entrevistas, que dan fe, precisa-mente, de la importancia de los nmeros en determinados entornos pro-fesionales. Citemos, por ejemplo, los siguientes:

    Toda editorial que est dirigida por un intelectual fracasa, hay que entender denmeros (Jos Manuel Lara).2

    Entrevista a Josep Cun: El periodista vuelve a TV3 tras dejar Ona Catalana porqueesta radio no supo hacer bien los nmeros (Pilar Santos).3

    Tambin son dignos de mencin, los siguientes fragmentos de una entre-vista de Lluis Amiguet con Mogens Niss, responsable matemtico del infor-me Pisa sobre rendimiento educativo en la Organizacin para laCooperacin y el Desarrollo Econmicos (OCDE):4

    Y usted cree que los polticos saben de lo que hablan cuando hablan de nmeros?

    Hay de todo. Recuerdo un diputado dans que explic que el 68% de la poblacinno usaba libreras porque el 37% de hombres y el 31% de mujeres no las visitabannuncalos sum simplemente!

    Muy pocos periodistas saben de mates.

    Por eso los peridicos reproducen tantas declaraciones y tan pocas cifras. Y cuan-do las citan, a menudo confunden. El Pisa en Dinamarca caus conmocin por-que el pas haba pasado del puesto 12 al 15cuando en el ranking del 2001hubo 21 participantes y en el 2003, 40! En realidad, estbamos igual.

    2 Lara por Lara. La Vanguardia [Barcelona] (13 mayo 2003), Cultura, p.42.

    3 Santos, P. Entrevista a Josep Cun. El Peridico [Barcelona} (6 setembre 2003), Exit,tele+rdio, p. 92.

    4 Amiguet, Ll. Al final la poltica de verdad son nmeros. La Vanguardia [Barcelona] (20mayo 2005), La Contra.

  • Editorial UOC 19 Introduccin

    La estadstica es la ciencia encargada de recoger, analizar e interpretar losdatos numricos relativos a una serie de observaciones realizadas para suaplicacin en la toma de decisiones. Es una ciencia que ayuda a obtenerinformacin a partir de datos generalmente numricos. Esta informacinpermite tomar decisiones reduciendo el riesgo de error. Para ello es necesariodisponer de los datos, analizarlos y extraer conclusiones de este anlisis conayuda de conceptos de probabilidad.

    La estadstica se sirve de expresiones matemticas mediante las cuales evi-dencia aquellos aspectos ms relevantes de la informacin implcita en losdatos y que es difcil de reconocer con un simple anlisis visual. Manejadatos numricos procedentes de grandes o pequeos colectivos y su uso seha convertido en algo cada vez ms comn en la vida cotidiana. Estn pre-sentes en los presupuestos, en las leyes, en las bases de datos, en los censos,en los sondeos de opinin, en las encuestas...Son utilizados por la adminis-tracin y empresas pblicas5, por la Iglesia6, por la Guardia Civil7, por laspeas futbolsticas8, por las consultoras,9 por los gabinetes de comunicacine investigacin de mercados, por la industria en sus procesos de control decalidad, No hay medio de comunicacin que diariamente no ofrezca algu-na informacin en la que se aporten datos estadsticos.

    Tener conocimientos de estadstica es cada vez ms necesario en un buennmero de profesiones, en poltica y en la vida cotidiana. Segn cita JohnAllen Paulos, profesor de matemticas en la Temple University de Filadelfiay autor de best-sellers matemticos10, se puede sobrevivir sin las matem-ticas, la gente lo ha hecho durante milenios, pero en las sociedades moder-nas son cada da ms necesarias

    5. Las encuestas peridicas del Centro de Investigaciones Sociolgicas (CIS) y/o InstitutoNacional de Estadstica (INE), por citar dos ejemplos.

    6. Riera, J. Estadstica de la Iglesia. La Vanguardia [Barcelona] (16 marzo 2003), Religin,p. 46.

    7. Martn, E. A los ladrones no les gusta madrugar. La Vanguardia [Barcelona] (26 octubre2003), Sociedad, p. 38.

    8. Calatayud, K. La estadstica pinta negativo. La Vanguardia [Barcelona] (14 febrero2000), Lunes match, p. 10.

    9. Simn, A. Cmo utilizar la ciencia para encontrar nuevos clientes. Cinco das [Madrid],p. ltima.

    10. Corbella, J. Las matemticas son impopulares porque se ensean sin atractivo LaVanguardia [Barcelona] (14 febrero 2000), Sociedad, p. 38.

  • Editorial UOC 20 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    La estadstica, sus bases, fundamentos y, especialmente, la fiabilidad einterpretacin de los datos, es materia que considero fundamental para cual-quier estudiante y/o profesional de los medios. La capacidad de comprenderlos argumentos basados en cifras es importante para cualquier persona, espe-cialmente, para los comunicadores, incluyendo a los profesionales de la pol-tica que, por sus cometidos, manejan e interpretan multitud de datos proce-dentes de fuentes estadsticas. Tal como expona ngel Expsito:11

    .hace unos aos, se hablaba de cierta especializacin en periodismo de preci-sin, procedente como siempre de Estados Unidos, tendente a que el informadoraprendiera a interpretar grficos, estadstica y cuadros de todo tipo. No estara dems que esa precisin se trasladara tambin a los polticos afectados por lasencuestas, no vaya ser que, por fijarse en un detalle, se pierdan el conjunto y latendencia, de modo que al final sea tarde. Los periodistas simplificamos hasta elerror, pero que hagan lo mismo los afectados es peor...

    Este libro se basa en mi experiencia como profesor de Estadstica Aplicadaen la Facultad Ciencias de la Comunicacin de Blanquerna (URL) en los lti-mos 12 aos. He seleccionado, en esta obra, aquellos temas de aplicacin enla prctica profesional, en los que he observado que existe mayor confusin.Me refiero a los clculos e interpretacin de los porcentajes, ndices deaudiencia, diseos muestrales, fichas tcnicas y resultados de encuestas.

    He intentado que la redaccin y exposicin de los distintos temas sea sen-cilla, de modo que el lector pueda seguir las explicaciones an cuando dis-ponga de escasos conocimientos matemticos y, a la vez, prctica, utilizan-do ejemplos publicados en la prensa escrita, seleccionados a partir de mi lec-tura diaria.

    La obra se ha dividido en cinco captulos, los dos primeros dedicados a losporcentajes y los tres siguientes, a los fundamentos y aplicaciones de la teo-ra de muestras. Al final de la exposicin terica de cada uno de los captu-los hay un apartado con ejemplos prcticos. En l se muestran una serie deejercicios comentados y a continuacin otros propuestos, a modo de autoe-valuacin, para que el lector pueda comprobar el progreso y asimilacin delos conocimientos expuestos. La mayora de ejemplos contemplan aspectosreales y prcticos de los campos del periodismo, publicidad y comunicacin.

    11. Expsito, A. El mirn perplejo. La Vanguardia [Barcelona] (23 noviembre 2006),Poltica, p.23.

  • Editorial UOC 21 Introduccin

    En el primer captulo se repasan los conceptos y operaciones bsicas conlos porcentajes, resaltando los errores que frecuentemente se cometen.Aunque el porcentaje no es un concepto estadstico, sino algebraico, he cre-do oportuno incluirlo a modo de recordatorio ya que es ampliamente utili-zado en estadstica. Mi experiencia como docente me demuestra que existecierta dificultad en su manejo e incluso en su interpretacin.

    El segundo captulo trata de dos aplicaciones interesantes de los porcen-tajes: las audiencias de televisin y las tabulaciones de datos y resultados deencuestas en tablas horizontales, verticales y absolutas.

    Los tres captulos restantes se dedican a los fundamentos del diseo demuestras, especialmente tiles para una correcta comprensin de la metodo-loga en que se basan las encuestas. En ellos se definen aspectos bsicos delmuestreo, los mtodos de seleccin y una explicacin detallada de todosaquellos indicadores que aparecen en las fichas tcnicas, para facilitar unainterpretacin adecuada de los resultados del estudio.

    La obra se ha concebido, desde su inicio, como un manual de consulta,de repaso y de resolucin de ejercicios. Se dirige, especialmente, a los estu-diantes y profesionales del mundo de la comunicacin y a todos aquellos,incluyendo a los polticos, que deseen conocer un poco ms sobre las aplica-ciones prcticas del lgebra y la estadstica.

    En algn captulo se hace mencin al programa Excel y a su utilidad paradeterminados clculos estadsticos. No cabe duda que es de gran ayuda comoherramienta de clculo al margen de otras aplicaciones ms especficascomo, por ejemplo, el SPSS.12 Sin embargo, no se entra en detalles ni se expli-ca su manejo, ya que existen buenos manuales al respecto y no se ha plan-teado como objetivo de esta publicacin.

    Finalmente a ti lector, estudiante o profesional, desearte que esta obra tesea til para consolidar y afianzar tus conocimientos y, a la vez, de ayuda enel desarrollo de tu carrera profesional. Estara sumamente agradecido si mimodesta aportacin contribuyera a una mejora cualitativa de la informacinque diariamente se difunde a travs de los medios de comunicacin.

    12. Statistical Product and Service Solutions. Es un programa muy utilizado en las empresaspblicas y entidades privadas, con enormes capacidades de clculo.

  • Editorial UOC 23 Captulo I. Los porcentajes

    Captulo I

    Los porcentajes

    Las matemticas son el alfabeto con el cualDios ha escrito el Universo (Galileo Galilei)

    Cuando se manejan cifras o datos numricos, es habitual efectuar compa-raciones o relaciones entre ellos con el fin de obtener determinadas conclu-siones.

    Las operaciones con porcentajes constituyen una de las partes ms ele-mentales del lgebra bsica y tienen muchas aplicaciones prcticas en la vidadiaria. A pesar de su sencillez, en ocasiones se producen confusiones quepueden dar lugar a errores importantes.

    Repasaremos en este captulo las nociones bsicas de los porcentajes y, atravs de diversos ejemplos, se comentarn algunas de las aplicaciones msdestacables en los campos del periodismo, publicidad y comunicacin.

    1. Definiciones

    1.1. Fracciones

    Una fraccin es el cociente de dos cantidades denominadas numera-dor (dividendo) y denominador (divisor). Si el denominador es superioral numerador, el resultado es inferior a la unidad y la fraccin se llamapropia.

  • Editorial UOC 24 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    Uno de los casos de fraccin propia es aqul en el que se relaciona unaparte (numerador) con un total (denominador). El resultado siempre es infe-rior a la unidad, y se dice que el resultado est expresado en tantos por uno.

    1.2. Ratios

    Un ratio es la relacin o cociente entre dos cantidades que correspondena dos partes o a dos conjuntos distintos. Segn sean sus valores, el resultadopuede ser mayor, menor o igual a la unidad.

    Algebraicamente, el ratio es una fraccin que puede ser propia o impro-pia, segn sean las cantidades que se comparen o relacionen.

    Supongamos, por ejemplo, que estoy interesado en conocer el ratio de lostelespectadores de dos programas de televisin, CSI y House, que se emitenen distintos das. El ratio se obtendra dividiendo el nmero de telespectado-res de ambos programas:

    Ambas cifras de audiencia absoluta (nmero estimado de telespectadores)corresponden a cadenas distintas, de diferentes das, y, por tanto, no estnrelacionadas entre s, pues pertenecen a grupos distintos.

    1.3. Porcentajes

    Un porcentaje es una forma de expresar una fraccin cuyo denominadores 100 y se indica con el smbolo %. Por ejemplo:

    Es importante remarcar que el smbolo % significa que la cifra que loacompaa est dividida por 100. Es un error comn operar nicamente condicha cifra sin tener en cuenta que, en realidad, es la centsima parte de ella.

    Para expresar una fraccin en porcentajes, se multiplica por 100 y al resul-tado se le aade el smbolo %. Ejemplo:

  • Editorial UOC 25 Captulo I. Los porcentajes

    El resultado puede interpretarse as: 2 es a 8 como 25 es a 100, o lo que eslo mismo, 2 es la cuarta parte de 8 (igual que 25 lo es de 100).

    En realidad, la conversin a porcentajes no es ms que un cambio de refe-rencia. A veces resulta ms fcil o intuitivo plantearlo como una simple reglade tres (directa):

    2 ............................ es a 8

    x ............................ es a 100

    De donde,

    Se ha hallado una cantidad, 25, que respecto a su total, 100, guarda lamisma proporcin que 2 a 8.

    2. Operaciones bsicas

    Veamos con mayor detalle algunas aplicaciones simples y tiles del clcu-lo con porcentajes:

    Conversin de una cantidad en un porcentaje Clculo del porcentaje de una cantidad Variaciones porcentuales

    - Clculo del valor inicial, conocido el incremento porcentual y elvalor final.

    - Clculo del valor final, conocido el incremento porcentual y elvalor inicial.

    2 2100 25%

    8 8en porcentajes = =

  • Editorial UOC 26 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    2.1. Conversin de una cantidad en un porcentaje

    Se trata de expresar una cantidad P, que representa una parte de un totalT, en un porcentaje. Para ello necesito conocer dos cifras: la que voy a con-vertir en un porcentaje (P) y la que nos indica la cantidad total (T). Es el casoya comentado anteriormente, y que puede resolverse con una simple reglade tres simple directa:

    P ............................ x

    T ............................ 100

    de donde

    EjemploEn una determinada ciudad, de 42.000 habitantes, se estima que existen

    3.000 lectores diarios de una publicacin local. Cul es el porcentaje de lec-tores diarios?

    En este caso, P = 3.000 y T = 42.000. El porcentaje de lectores diarios ser:

    Si lo planteamos con una regla de tres:

    3.000 (parte) ............................ es a x (parte)

    42.000 (todo) ............................ es a 100 (todo)

    O bien,

    3.000 (parte) ............................ es a 42.000 (todo)

    x (parte) ............................ es a 100 (todo)

    En ambos casos, aislando la incgnita, resulta el mismo valor:

  • Editorial UOC 27 Captulo I. Los porcentajes

    x =

    2.2. Clculo del porcentaje de una cantidad

    En este caso, pretendemos conocer a cunto asciende el porcentaje de unacantidad, que llamaremos base o referencia (T).

    Por ejemplo, deseo conocer el 24% de 2.000. Algebraicamente se trata decalcular 24 centsimas de 2.000. Ello significa dividir la cantidad total(2.000) en centsimas y sumar 24 de ellas. Por tanto,

    Si planteo una regla de tres:

    24 (parte) ............................ es a x (parte)

    100 (todo) ............................ es a 2000 (todo)

    x =

    EjemploDe los 3.000 lectores del ejemplo anterior, un 20% son jvenes entre 23

    y 28 aos. Cuntos jvenes, de dicha edad, son lectores?

    Segn los planteamientos anteriores:

    jvenes

    Mediante la regla de tres:

    20 ............................ es a x

    como 100 ............................ es a 3.000

  • Editorial UOC 28 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    2.3. Variaciones porcentuales

    En la prensa econmica y, en general, la relacionada con el mundo publi-citario, es habitual el manejo de porcentajes y de incrementos o variacionesporcentuales. Por ejemplo:1

    Los incrementos o decrementos de determinadas cantidades producidasen distintos periodos de tiempo, suelen expresarse en porcentajes. Si nosdetenemos unos instantes en reflexionar acerca de su planteamiento, resul-ta muy sencillo deducir como se calculan.

    En general, intervienen tres variables:

    Vi = valor inicial Vf = valor final =incremento en %

    Cuando una cantidad vara con el tiempo, y deseamos cuantificar dealguna manera su evolucin en dos periodos determinados, hay dos opcio-nes:

    De forma absoluta: mediante su diferencia algebraica.

    x = jvenes

    1. Estudio Infoadex de la inversin publicitaria en Espaa 2007

  • Editorial UOC 29 Captulo I. Los porcentajes

    De forma relativa: expresando, la diferencia anterior con relacin asu valor inicial. Dicho cociente, como ya hemos comentando ante-riormente, puede multiplicarse por 100 y expresarse en porcentajes.Si el resultado es positivo, indicar un incremento (), o sea, una ten-dencia creciente. Por el contrario, si es negativo, se ha producido undecremento ( ) o bien, un incremento negativo (-).

    Cul sera el incremento obtenido, en cantidades absolutas?Sencillamente, la diferencia algebraica entre ambas cantidades (final e ini-cial):

    (Vf - Vi)

    Si en vez de la diferencia en unidades absolutas, deseo calcular dicha dife-rencia en unidades relativas, el resultado anterior se divide por el valor ini-cial:

    Si quiero expresar el resultado en porcentajes, hay que multiplicar por100 y, no nos olvidemos, aadir el smbolo %:

    EjemploQu variacin se requiere para pasar de 5 a 15?

    En unidades absolutas, es la diferencia:

    15-5 =10.

    En unidades relativas, se divide dicha cantidad absoluta por la inicial(5),

    El incremento resulta igual a 2. Significa dos veces el valor inicial, o lo quees lo mismo, expresado en porcentajes,

  • Editorial UOC 30 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    (%) =

    El valor final se ha obtenido al incrementar un 200% el valor inicial.

    Comprobmoslo:

    Un 200% del valor inicial es igual a:

    Si sumamos 10 a los 5 iniciales,efectivamente obtenemos los 15 finales. Luego el clculo es correc-to.

    2.3.1. Falsas interpretaciones

    Es fcil deducir que, por ejemplo, cuando se produce un incremento del100% (incremento igual al valor inicial), la cantidad final es el doble de lainicial.

    A veces, se confunde un valor doble final como un incremento del 200%.Para evitarlo conviene diferenciar entre el incremento y la relacin entre lacantidad final respecto a la inicial. Recordar que el valor final se obtienesumando al valor inicial el incremento que se produce sobre dicha cantidad.

    De forma similar, un incremento del 200% (es decir un aumento de unacantidad doble a la del valor inicial) aadido al valor inicial da lugar a unacantidad final que es el triple de la inicial. Ello no significa que se haya pro-ducido un incremento del 300%, sino que la cantidad final resultante es eltriple de la inicial.

  • Editorial UOC 31 Captulo I. Los porcentajes

    A veces, aunque se tenga claro el concepto, se utilizan trminos inapro-piados crendose confusiones y malentendidos.

    2.3.2. Clculo de los valores inicial y final

    Planteamiento general

    Tal como hemos comentado, si partimos de una cantidad o valor inicialy sta resulta incrementada en un porcentaje (aplicacin de un porcentaje auna cantidad), se obtiene el valor final. Podemos plantear que:

    valor inicial + variacin producida sobre el valor inicial = valor final

    Algebraicamente,

    Vi + - Vi = Vf

    A partir de esta sencilla ecuacin en la que intervienen tres variables (Vi,, Vf ) puede obtenerse cualquiera de ellas, conociendo las restantes. Veamoslas distintas posibilidades que tenemos:

    a) Se conoce el valor inicial y el final. El incremento ser:

    b) Se conoce el valor inicial y el incremento. El valor final ser:

    c) Se conoce el valor final y el incremento. El valor inicial se obtiene:

    Hay multitud de ocasiones en la prctica profesional (y tambin en la per-sonal) en las que tendremos que operar con las anteriores frmulas: conocerel presupuesto antes de IVA a partir del presupuesto global (con IVA), calcu-

    Vf = (Vi + Vi)

  • Editorial UOC 42 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    9.- Los ingresos publicitarios de TVE en 1994 fueron de 75.100 millo-nes de pesetas, y en 1.993 de 72.565 millones de pesetas. Calcular elincremento que se obtuvo en dicho periodo.

    Solucin

    Datos inicialesIngresos publicitarios en 1993: 72.565 millones de ptas.Ingresos publicitarios en 1994: 75.100 millones de ptas.

    Consideraciones Conocidos los valores iniciales y finales se aplica la frmula para cal-

    cular el incremento (en %).

    ResolucinEl incremento es:

    El incremento producido es del 3,49 por ciento.

    ObservacionesSi queremos estar seguros del resultado, podemos comprobarlo. Para ello aplica-mos el incremento obtenido a la cantidad inicial y vemos si resulta la cantidadfinal:

    Observamos que existe una diferencia entre el resultado comprobado y el propor-cionado en el ejercicio. Dicha diferencia proviene del redondeo a dos decimalesen el clculo del incremento. Si en vez de dos decimales se utilizan cinco(3,49342%), resultara:

  • Editorial UOC 43 Captulo I. Los porcentajes

    10.- Segn una noticia difundida por la prensa, la cadena de televi-sin Tele 5 gan 12.107 millones de pesetas netos en 1998, que supusoun 34,5% ms que en 1997. Calcular el beneficio obtenido en dicho ao.

    Solucin

    Datos inicialesBeneficio en 1998: 12.107 millones ptas.Incremento producido: 34,5%

    Consideraciones Conocemos el valor final (beneficio en 1998), la variacin experi-

    mentada (incremento del 34,5% ) y hay que calcular el valor inicial(beneficio en 1997). Utilizaremos la expresin algebraica para el cl-culo del valor inicial.

    Resolucin

    El valor inicial es:

    El beneficio en el ao 1997 fue de 9.001,5 millones de pesetas.

    ObservacionesSi comprobamos el resultado, se obtiene:

    En este caso, la cifra es bastante aproximada a la indicada, lo cual sugiere que elerror de redondeo en el incremento, ha sido menor que en el caso anterior.

  • Editorial UOC 44 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    11.- En base a las mediciones efectuadas por Sofres, la cadena de tele-visin Antena 3 obtuvo, un determinado da, unas audiencias de388.341 y 734.861 individuos a las 21:00 y 21:30 horas respectivamente.Calcular la variacin relativa de audiencia en dicho periodo de tiempo.

    Solucin

    Datos inicialesAudiencia estimada a las 21:00 = 388.341 individuosAudiencia estimada a las 21:30 = 734.861 individuos

    Consideraciones Es un problema tpico de clculo de un incremento. Se procede de

    forma similar a los casos anteriores.

    ResolucinEl incremento es:

    El incremento de audiencia fue del 89,24 por ciento.

  • Editorial UOC 45 Captulo I. Los porcentajes

    12- A partir de la informacin del artculo El nmero de ricos se estan-ca pese al espectacular crecimiento de la economa4, y con relacin al gr-fico Vivienda, comprobar los siguientes resultados:

    1. El incremento, en porcentaje, de la vivienda usada en el periodo 2003-04.

    2. El precio medio a 31/XII de la vivienda nueva en el ao 2003.

    4. MAGALLN, E. La Vanguardia [Barcelona] (18 octubre 2006), Economa, p. 70.

  • Editorial UOC 59 Captulo I. Los porcentajes

    3.- Con relacin al artculo La Vanguardia aumenta su difusin y con-solida su hegemona en Catalua,7 responder a las siguientes preguntas:

    a) Cul fue el decremento de ventas de La Vanguardia en el periodo 1999-2000?

    b) En el ao 2001 el promedio de difusin de La Vanguardia fue superior alconseguido por El Peridico. Calcular el incremento en porcentaje.

    7. La Vanguardia [Barcelona] (9 junio 2002), Sociedad, p. 41.

  • Editorial UOC 60 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    c) Indicar si es correcta la conclusin obtenida a partir de lo expresado enel artculo: ...la variacin experimentada por El Pas en el ao 2001 conrelacin al 2000 fue de un -0,62% y la Razn de un 80,41%...Conclusin: en promedio, la variacin media de ambos peridicos fuede un 39,90%.

    4.- En el ao 1993, los tipos impositivos (IVA) de los hoteles disminu-yeron del 15% al 6%, es decir, disminuyendo los precios un 9%. Escorrecta esta afirmacin?

    5.- Qu te sugiere el siguiente titular? La tasa de desempleo aumen-t un 30%

    6.- En base a la informacin suministrada en el artculo Las adopcio-nes internacionales aumentan un 40% en un solo ao en Espaa8 respon-der a las siguientes cuestiones:

    a) Cul fue el incremento de adopciones en el periodo 2003-04?

    8. Rodrguez de Paz, A. La Vanguardia [Barcelona] (29 abril 2005), Sociedad, p. 36.

  • Editorial UOC 61 Captulo I. Los porcentajes

    b) Cmo se denomina, algebraicamente, la relacin volumen de adop-ciones de Francia respecto a las de Italia?

    7.- A partir de los datos reflejados en el artculo La universidad se glo-baliza,9 contestar a las siguientes preguntas:

    a) Cmo se denomina la relacin total Erasmus Catalunya/Madrid?

    b) Cuntos estudiantes Erasmus llegaron a Espaa en el curso 2004-05?

    9. Gutirrez, M. La Vanguardia [Barcelona] (15 mayo 2006), Sociedad, p. 31.

  • Editorial UOC 62 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    8.- Una vez ledo y analizado el artculo Caffarel anuncia el fin de unciclo en la memoria de RTVE,10 responde a las siguientes cuestiones:

    a) Cmo se denomina la relacin empleados fijos RTVE/contratados?

    b) Qu incremento porcentual de contratados se produjo en el periodo2004-05?

    10. Orta, J.M. La Vanguardia [Barcelona] (27 junio 2006), Vivir, p. 11.

  • Editorial UOC 73 Captulo II. Aplicaciones prcticas

    Captulo II

    Aplicaciones prcticas

    Nunca consideres el estudio como una obligacinsino como una oportunidad para penetrar en el bello

    y maravilloso mundo del saber (Albert Einstein)

    En este captulo se expondrn dos interesantes aplicaciones de los por-centajes. En primer lugar se tratar sobre el significado y clculo de lasaudiencias de televisin, definindose los conceptos bsicos de audiencia(rating), cuota de pantalla (share) y otros indicadores menos conocidos perode gran utilidad bajo el punto de vista cuantitativo. A partir de sus expre-siones algebraicas simplificadas se plantear la resolucin de sencillos casosbasados, la mayora de ellos, en ejemplos reales a partir de los datos deaudiencia procedentes de la audimetra.1 No es objetivo de este captulo pro-fundizar en este tema pues existe suficiente bibliografa especializada en elmismo.2 Se ha considerado que era una temtica atractiva como ejemplo deaplicacin de los porcentajes por su incidencia en los campos de la comu-nicacin y publicidad.

    En segundo lugar, a partir de ejemplos comentados, se mostrar cmo setabulan los diseos y/o resultados de encuestas (tablas horizontales, vertica-les, absolutas), su interpretacin y la forma de operar con ellas.

    1. La empresa responsable de la medicin de la audiencia en Espaa es Sofres Audiencia deMedios, que pertenece a la multinacional TNS (Taylor Nelson Sofres).

    2. Aquellos lectores que quieran conocer con mayor profundidad determinados aspectossobre la medicin, sus fundamentos estadsticos, prediccin de audiencias, etc. puedenconsultar Jauset, J. (2000). La investigacin de audiencias en televisin. Fundamentos estads-ticos. Barcelona, Paids.

  • Editorial UOC 74 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    1. Las audiencias de televisin

    Las cifras de audiencia se han convertido en algo imprescindible y desuma importancia en los medios de comunicacin. Conocer el nivel deaudiencia que tiene cada uno de los espacios o programas de una cadena detelevisin es fundamental ya que repercute directamente en su principalfuente de ingresos, es decir, en la venta de espacios o franjas de tiempo, cuyacotizacin vara proporcionalmente al nivel de audiencia. La televisin es elmedio que ms audiencia puede generar, dando buena fe de ello las cifrasmillonarias que anualmente se invierten en publicidad,3 aspecto muy valo-rado por los planificadores de medios para obtener los costes y rentabilida-des de las campaas publicitarias.

    El principal objetivo de la medicin de audiencia en televisin es conocerel nmero de individuos o personas que consumen sus productos. Interesaquin, durante cunto tiempo, cundo y qu ve. De poco sirve saber que undeterminado programa tiene dos millones de telespectadores si no conoce-mos sus caractersticas (edad, aficiones, formacin, profesiones, etc.). Es inte-resante, pues, que los estudios de audiencia indiquen o den a conocer nosolo aspectos cuantitativos sino tambin cualitativos.4

    1.1. La medicin de la audiencia

    El principal sistema de medicin de las audiencias televisivas en nuestropas es la audimetra. Por ello es interesante conocer como se define o quentiende por audiencia dicho sistema de medicin.5 Veamos:

    Un audmetro, dispositivo electrnico diseado para medir la audiencia de televi-sin, contabiliza un individuo como audiencia cuando es detectado durante varios

    3. Alrededor de 3.000 millones de euros en los ltimos aos (Estudio Infoadex de la inver-sin publicitaria en Espaa 2007).

    4. Existen interesantes obras dedicadas a los aspectos cualitativos. Pueden consultarse, porejemplo, Callejo, J. (2001) Investigar las audiencias. Barcelona, Paids y Huertas, A. (2002),La audiencia investigada. Barcelona, Gedisa.

    5. Otro importante estudio de referencia y que sirve como contraste externo es el EstudioGeneral de Medios (EGM), que anualmente lleva a cabo la Asociacin para laInvestigacin de los Medios de Comunicacin (AIMC). A diferencia de la audimetra, queutiliza dispositivos electrnicos, el EGM se basa en entrevistas personales.

  • Editorial UOC 75 Captulo II. Aplicaciones prcticas

    segundos consecutivos despus de identificarse (a travs de un mando a distancia).Ello exige que el usuario o panelista contacte con el medio un tiempo mnimo,denominado tiempo de persistencia, por debajo del cual es ignorado. Este tiempo mni-mo no est estandarizado y vara de unos pases a otros. Desde 1 segundo (Francia,Alemania), 5 segundos (Espaa, Portugal) 15 segundos (Reino Unido, Blgica,Dinamarca, Grecia), 30 segundos (Suecia, Austria), hasta incluso varios minutos.6

    En cualquier caso, aunque el audmetro es un equipo diseado para regis-trar informacin segundo a segundo, se toma como unidad de referencia elminuto. Es decir, a partir de los resultados o datos obtenidos durante losregistros de un minuto se asignar una determinada cantidad de audiencia auna u otra cadena. Mediante qu criterio? Existen diversas opciones:

    1. Se asigna como espacio o canal sintonizado aqul que, dentro delminuto, haya sido seleccionado durante ms segundos. En el caso de quecoincidan en tiempo dos espacios o canales, se asigna a la ltima cadena sin-tonizada por primera vez dentro del minuto. Si durante ese minuto, la mayorparte del tiempo el receptor se ha apagado, no se efecta ninguna asigna-cin. Esta es, actualmente, la regla vigente en Espaa.

    2. Un individuo se contabiliza como audiencia en un determinado minu-to si mantiene su identificacin la mayor parte de l, es decir, durante 31 oms segundos. Si exactamente ha sido durante 30 segundos, el primer perio-do de 30 segundos determina el estado para todo el minuto.7

    Estos son los criterios necesarios para que un individuo sea consideradocomo audiencia. Pero, es suficiente? Qu ocurre con la actitud del usuario?Los ndices de audiencia cuantifican quines se han identificado, indepen-dientemente de su comportamiento o su actitud frente al espacio o progra-ma televisivo?8 Por ejemplo, el usuario o panelista:

    Debe estar simplemente en la habitacin donde est situado el tele-visor sin importar que est o no prestndole atencin?

    6. Rubio, R. Ponencia presentada en al Vl Seminario de audiencia de televisin. AEDEMO, 1990.

    7. Este criterio se haba utilizado con anterioridad en Espaa.

    8. Es un aspecto que vara tambin segn los pases. En el Reino Unido, un panelista debeidentificarse por el mero hecho de encontrarse en la habitacin en la que est el televisorencendido independientemente de si est atento o no. En otros pases, como Austria, serequiere una actitud ms activa.

  • Editorial UOC 76 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    Tiene que estar sentado en el sof viendo activamente y con aten-cin el programa que se emite?

    Cada vez que se ausenta de la habitacin donde est el televisor, aun-que sea poco tiempo debe comunicarlo al audmetro?

    Los ndices de audiencia cuantifican quines se han identificado, inde-pendientemente de su comportamiento o su actitud frente al espacio o pro-grama televisivo. Este es, precisamente, uno de los puntos dbiles del siste-ma y el ms criticado por sus adversores.

    Cada pas establece o define sus propios criterios bajo los cuales se lleva acabo la medicin por el sistema de audimetra. Son criterios consensuados porlos diferentes estamentos y por ello no es posible la comparacin de datos deaudiencia de distintos pases. Los conceptos de universo, audiencia y el trata-miento estadstico del perodo vacacional de los panelistas son algunos de ellos:

    Definicin de universo: las divergencias surgen al considerar la edadmnima de los nios y/o en la edad mnima de los adultos. Las eda-des barajadas oscilan entre los 3 y 6 aos, en el caso de nios y de 14a 16 aos en el caso de adultos.

    Definicin de audiencia: para que un individuo deba identificarsecomo tal existen varios criterios. En algunos pases es suficiente estarpresente en la habitacin donde est el televisor (por ejemplo enDinamarca, Francia, Reino Unido). En otros, el panelista debe sercapaz, adems, de poder ver la televisin (Finlandia).9 Finalmentehay pases que consideran que ver la televisin es, adems de lo ante-rior, prestarle atencin (Austria, Italia, Espaa).

    Tratamiento de las vacaciones: algunos pases excluyen los hogaresdel panel cuando sus ocupantes estn de vacaciones o de fin de sema-na (Espaa, Turqua, Portugal). Jos Ignacio Wert, cuando era respon-sable del Centro de Investigaciones Sociolgicas, declaraba que:

    ...se consideran hogares sin actividad, de audiencia cero, que sin embargo ve latelevisin en otro sitio. En el reparto de audiencia de esos das hay menos de lareal... Es un compromiso aceptable entre exactitud y riesgo...

    9. Se refiere a una situacin o posicin fsica, no a una actitud o predisposicin psquica.

  • Editorial UOC 77 Captulo II. Aplicaciones prcticas

    Es evidente que en un futuro inmediato, y debido a los nuevos mediosque la tecnologa pone a disposicin de los usuarios, la medicin de laaudiencia tendr que redisearse para poder contabilizar con mayor fiabi-lidad a todos aquellos usuarios que con el sistema actual no se contemplanpero que tambin consumen televisin. Hoy da, por ejemplo, no se consi-deran los emplazamientos pblicos (residencias de la tercera edad, hospita-les, bares, segundas residencias, centros de fitness,) y tampoco aquellosusuarios que consumen televisin por Internet (televisin IP). En la muestraactual equipada con audmetros no se contemplan las variables anteriores,seguramente por su dificultad tcnica.

    Dada la diversidad de plataformas tecnolgicas que configuran los esce-narios presentes y futuros a corto plazo, ser necesario disponer de audme-tros personales o de nuevos sistemas que aporten la calidad necesaria al sis-tema de medicin de audiencias. Solamente as se reducirn las crticas al sis-tema actual que genera tanta controversia y debate en torno a su fiabilidad.

    1.2. Definiciones

    1.2.1. Audiencia

    La audiencia como magnitud absoluta, y en el caso particular de la televi-sin, puede definirse como el conjunto de individuos que mantiene contac-to con dicho medio a travs de un programa o espacio publicitario y duran-te un periodo de tiempo determinado. Puede referirse a una cadena, a unprograma o a la audiencia del conjunto de todas las cadenas (audiencia total,TTV).

    Es una magnitud que varia segundo a segundo, est referenciada al minu-to (por convenio establecido entre las diversas partes interesadas) y a menu-do est promediada con el tiempo.10

    La audiencia puede darse en magnitudes absolutas (en miles de teles-pectadores, indicndose con tres ceros, 000) o en magnitudes relativas(porcentajes).

    10. Es importante, por ello, conocer la referencia temporal del indicador de audiencia que secite.

  • Editorial UOC 78 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    En base a determinados criterios, pueden definirse distintas clases deaudiencia. Por ejemplo, las audiencias potencial, objetivo, til, bruta, neta,acumulada, mxima, mnima, total y media.

    1.2.2. Rating

    Expresa la audiencia en trminos relativos, con relacin a un universo opoblacin. Es, en general, el porcentaje estimado de personas que consumenun espacio de televisin.

    El universo es el definido como tal en audimetra,11 o el relativo al targetque se considere (nios, jvenes, adultos, amas de casa, entre otros).

    Si se desea conocer la audiencia absoluta, a partir de la relativa (el universosiempre es un dato conocido) es fcil calcularla por una simple multiplicacin:

    Existen diferentes definiciones de rating relacionadas con las distintostipos de audiencias. El rating puede referirse a un instante, a una franja hora-ria (cinco minutos, un cuarto de hora,...) o a un espacio publicitario. Lo mshabitual es utilizar la audiencia del minuto medio, es decir, la audienciamedia, como numerador de la fraccin anterior. Si ste es el caso, el ratingasociado sera:

    En este caso, el rating equivale al porcentaje medio de individuos que veun determinado espacio teniendo en cuenta las distintas duraciones y expre-sados con relacin al universo que pertenecen.

    100(%) =universo

    absolutaaudienciaRating

    Audiencia absoluta (000) = rating (%) x universo (000)

    (000)(%) 100

    audiencia mediaRating

    universo=

    11. En Espaa corresponde a todos los individuos de 4 y ms aos de edad. Anualmente seconsideran las cifras que ofrece el Instituto Nacional de Estadstica, en base a los censossobre los padrones de habitantes de la poblacin.

  • Editorial UOC 79 Captulo II. Aplicaciones prcticas

    Observaciones:

    En los rating el numerador siempre debe ser una parte del denomina-dor (cantidad global) para que tenga sentido el porcentaje (no con-fundir con ratios). Ambas cantidades deben tener la misma unidadde medida para que el cociente pueda expresarse en porcentajes.

    Dado que existen distintas definiciones de rating es fundamentalconocer la referencia para su correcta interpretacin.12

    1.2.3. Audiencia media

    Es el trmino ms utilizado para indicar la audiencia de un determinadoprograma o espacio televisivo.

    La audiencia media puede definirse como el nmero de individuos que man-tienen contacto con el medio televisivo durante un periodo de tiempo, teniendo encuenta dicha duracin y contabilizando las repeticiones que existan en cada uno delos minutos. Por tanto:

    Equivale al nmero medio de telespectadores por minuto del pro-grama, pues es el cociente entre el nmero total estimado de teles-pectadores de dicho programa a lo largo de un periodo de tiempoy la duracin del mismo.

    Otra forma de calcular la audiencia media es teniendo en cuenta los minu-tos consumidos de televisin. As, en vez de contabilizar los telespectadores queven un determinado canal o programa cada minuto, se tienen en cuenta, encada uno de los minutos, los consumidos relativos a un determinado canalo programa.

    utosenespaciodeltotalduracin

    utosdorestelespectamediaAudiencia

    min

    min)000()000(

    =

    12. En los informes de audiencias, a veces, la audiencia total (TTV) aparece expresada en uni-dades relativas (porcentajes) en vez de absolutas (individuos). En este caso, los miles deindividuos que ven cualquier cadena de televisin dividido por el universo de referenciasegn se ha definido en el texto, tambin sera un rating. Sin embargo, suele reservarsedicho trmino para la audiencia media expresada en porcentaje.

  • Editorial UOC 95 Captulo II. Aplicaciones prcticas

    6.- Una cadena de televisin ha obtenido una audiencia media del0,4% en un programa de 81 minutos de duracin. Sabiendo que laaudiencia media del da fue del 4,66%, calcular la aportacin a la cade-na del citado programa

    Datos inicialesAudiencia media: 0,4%Duracin del programa: 81 minutosAudiencia media del da de la cadena: 4,66%

    Consideraciones Mediante el ndice de aportacin a la cadena, se valora y cuantifica

    la contribucin del programa a la audiencia media de todo el da.

    ResolucinEl ndice de aportacin a la cadena (IAC) es:

    Sustituyendo,

    El programa contribuye con un 0,48 por ciento a la audiencia mediadel da de la cadena.

    ObservacionesMediante este indicador es fcil conocer cules son los programas que ms con-tribuyen a la audiencia media diaria de la cadena.

    '(%) 100

    min

    duracin del programa audiencia media del programaIAC

    utos da audiencia media de la cadena del dia

    =

    %48,0100%66,4'6024

    %4,0'81(%) =

    =IAC

  • Editorial UOC 96 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    7.- Supongamos que una cadena de televisin, en el mes de octubre,tiene un share medio del 24%. Sus programas estrella, emitidos en fran-jas distintas, han obtenido los siguientes share:

    Programa A: 26%; Programa B: 32%; Programa C: 22%; Programa D:23%.

    Cules han sido ms beneficiosos para la cadena?

    Datos inicialesShare de los distintos programas: 26%, 32%, 22%, 23%

    Consideraciones Procederemos a calcular el ndice de Aprovechamiento Genrico que

    compara los distintos share con el share medio de la cadena.

    Resolucin

    Los programas ms beneficiosos para la cadena han sido el A y el B.

    ObservacionesUna simple observacin bastara para ver que los programas que han beneficiadoa la cadena son aquellos cuyo share es superior al share medio. Es el caso de los pro-gramas A y B tal como resulta al calcular el IAG, superando el 100%.

    100(%)

    (%)(%) =

    cadenamedioshare

    programashareIAG

    %33,108100%24%26 ==AIAG %33,133100%24

    %32 ==BIAG

    %67,91100%24%22 ==CIAG %83,95100%24

    %23 ==DIAG

  • Editorial UOC 121 Captulo III. Los estudios en muestras

    Captulo III

    Los estudios en muestras. Fundamentos

    Si a la primera no aciertas, eres del promedio (Annimo)

    En la vida real se presentan multitud de ocasiones en las que podemosestar interesados en analizar una o varias caractersticas, cuantificables o no,de un determinado y amplio colectivo (personas, animales, cosas) denomi-nado universo o poblacin.

    Cuando por razones de recursos disponibles, ya sean temporales o econ-micos, no es posible efectuar el anlisis a todos y cada uno de los elementosque lo integran, se recurre al estudio de una pequea parte o subconjunto,denominado muestra.

    Pensemos, por ejemplo, en una editorial que quiere cambiar el diseo dela portada de su publicacin favorita. Es una decisin importante, que afec-tar directamente a las ventas y, por tanto, muy arriesgada. Es necesarioconocer la opinin de los consumidores, de sus lectores, para valorar si esconveniente el cambio de diseo. Sin embargo, desconocemos quienes sonlos lectores (exceptuando a los suscriptores) y no es posible conocer la opi-nin de todos ellos.

    A nivel poltico, por ejemplo, se requieren una serie de indicadores queaporten informacin de los ciudadanos sobre la gestin del gobierno. Enfuncin de los resultados podrn tomarse las decisiones adecuadas paracorregir o mejorar las actuaciones previstas. Citemos, en este caso, lasencuestas peridicas del Centro de Investigaciones Sociolgicas (CIS) acercade los hbitos, intereses, opiniones en general de los espaoles, obtenidos apartir del anlisis en pequeos colectivos o muestras convenientementeseleccionadas. Sera utpico pensar que dichos estudios deberan efectuarsea todos y cada uno de los espaoles, teniendo en cuenta el tiempo y el costeeconmico que supondra.

  • Editorial UOC 122 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    En este captulo trataremos sobre los aspectos ms bsicos del muestreo,sus fundamentos y principales caractersticas, sin profundizar en los aspec-tos matemticos, pero aportando las ideas necesarias para su comprensin.

    1. Estudios de investigacin. Planificacin

    En general, antes de realizar un estudio de investigacin, deben plantear-se una serie de cuestiones y seguir una metodologa que sea eficaz para lle-var a cabo los objetivos previstos.

    La planificacin de un estudio cientfico, de un estudio de investigacin,puede estructurarse, sintticamente, en las siguientes fases o etapas:

    1. Diseo

    2. Recogida de datos

    3. Obtencin de resultados

    4. Interpretacin: anlisis y conclusiones

    Diseo

    Es la fase de definicin y planificacin general del estudio. Entre otrosaspectos, hay que considerar:

    El objetivo del estudio y las caractersticas objeto de inters (estudiode variables o atributos).

    Si se trabajar sobre el universo o en una parte del mismo (muestra)

    La tcnica o mtodo de seleccin ms adecuado

    El tamao o el error muestral admitido en el estudio y su grado deconfianza (si se decide trabajar con muestras).

  • Editorial UOC 123 Captulo III. Los estudios en muestras

    El coste econmico del estudio

    El calendario o timing de cada una de las fases del estudio y la asig-nacin de los recursos econmicos y humanos.

    Recogida de datos

    Es la ejecucin propia del trabajo de campo. La recogida de datos puedeser:

    Directa: la informacin es ofrecida por el individuo en cuestin(entrevistas personales, cara a cara, telefnicamente, por correo pos-tal y/o electrnico).

    Indirecta: se recurre a informacin ya elaborada en anteriores oca-siones (bases de datos, anuarios, informes, )

    Obtencin de resultados

    Es la fase de proceso o clculo de los resultados. Se efecta utilizando pro-gramas especiales,1 o bien, si la complejidad es menor, mediante las utilida-des de las hojas de clculo (por ejemplo Excel).

    Interpretacin: anlisis y conclusiones

    A partir de los resultados, se analizan y se extraen las conclusiones fina-les con el objetivo de asesorar al cliente (si se trata de un encargo) y/o tomarlas decisiones pertinentes.

    Estas son las fases, esquemticas, que comprende cualquier estudio deinvestigacin. En la fase de diseo se contempla, entre otros, la convenien-cia de trabajar con una muestra. Veamos a continuacin en qu consiste elmuestreo y sus aspectos bsicos ms importantes.

    1. Una de las aplicaciones informticas ms utilizadas es el Statistical Package for the SocialSciences (SPSS), aunque existen muchas aplicaciones diseadas a medida.

  • Editorial UOC 124 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    2. El muestreo

    Muestrear consiste en seleccionar aquellos elementos del universo quevan a constituir la muestra en la que se realizar el estudio en particular. As,de un universo, cuya poblacin es N, se elige una representacin o muestrade n elementos.

    Cuando se trabaja con muestras, el objetivo deseado es estimar el resulta-do que se obtendra si fuera posible realizar el anlisis a todo el universo, ni-camente con los resultados alcanzados en la muestra.2 Para que esto sea posi-ble, deben cumplirse ciertos requerimientos en la seleccin de la muestra:sta debe elegirse al azar (tcnicas aleatorias)3 y adems, tiene que ser repre-sentativa del universo o colectivo del que procede, o sea, con caractersticassimilares.4 En los casos en que no sea as, los resultados obtenidos solamen-te sern vlidos para la muestra en particular pero no podrn proyectarse oinferirse al universo de inters.

    Recordemos que a partir de los resultados de las encuestas los empresa-rios, gerentes, directivos, polticos, y todos aquellos que sean responsablesde un proyecto estratgico, toman importantes decisiones que puedenafectar, a futuros resultados econmicos y/o sociales. De ah la importan-cia de que dichos estudios sean efectuados mediante aquellas tcnicas queaporten la calidad y fiabilidad suficiente en las proyecciones de sus resul-tados.

    Cuando la muestra cumple las condiciones citadas anteriormente esposible evaluar matemticamente el error que se producir por el propioproceso (error muestral) y la estimacin final ir acompaada de un grado

    2. Segn cita Punset (2006, 263) en su libro El alma est en el cerebro, aludiendo a una frasede John Allen Paulos (profesor de matemticas en la Temple University de Filadelfia,EE.UU): En realidad, siempre es ms fcil hacer predicciones sobre un grupo que sobre una per-sona individual. Si se estudian muchos objetos o grupos de personas, se puede llegar a ciertas con-clusiones generales

    3. Las tcnicas aleatorias utilizan los muestreos simple, sistemtico, estratificado y de con-glomerados. Cada uno tiene sus propias caractersticas y, en funcin del estudio en par-ticular, interesar ms uno u otro. Los analizaremos en el prximo captulo.

    4. Una muestra equilibrada significa que es representativa del universo del cual procede.Una muestra sesgada es aquella que no es representativa y/o no est bien seleccionadaprobabilsticamente. Uno de los ejemplos histricos que se cita en los libros de estadsti-ca, hace referencia a los resultados de los sondeos preelectorales para la presidencia de losEE.UU, en el ao 1935, elaborados por Gallup y Literary Digest (Jauset, 2000:30).

  • Editorial UOC 125 Captulo III. Los estudios en muestras

    de confianza o de cierta seguridad de la prediccin efectuada. Ambos con-ceptos, muy importantes en la teora de muestras, se definirn con detallems adelante.

    2.1. Muestras o universos

    Las ventajas de trabajar con muestras son evidentes: menor coste econo-micoy mayor rapidez. Es ms barato entrevistar a 2.000 personas que a70.000. Sin embargo, los resultados son estimativos, incluyen un posibleerror y van acompaados por una confianza de ocurrencia, con lo cualnunca podremos estar totalmente seguros de cul hubiera sido el resultadosi se hubiera analizado a todo el colectivo (universo). Este es, precisamente,el precio o peaje que hay que pagar por trabajar con muestras. Es un proce-so cmodo, econmico, pero los resultados incluyen una determinada pro-babilidad de ocurrencia.

    A pesar de las ventajas e inconvenientes citados, hay situaciones en lasque no es posible trabajar con muestras, en particular por aspectos legales. Esel caso de las elecciones de los representantes polticos en el Parlamento, ode la elaboracin del padrn de los habitantes de un estado o nacin.

    En aquellos casos en que el colectivo de inters sea reducido, una vezvalorado el coste econmico podra plantearse un estudio poblacional (cen-sal, a todo el universo) en vez de muestral.

    Sin embargo, hay ocasiones en que, forzosamente, debe utilizarse unamuestra. Son aquellos casos en que la caracterstica objeto de estudio o an-lisis es destructiva. Por ejemplo, imaginemos que una pequea empresafabrica bombillas y debe estimarse cul es el tiempo medio de vida til. Paraefectuar dicha prueba, hay que mantener las bombillas encendidas hasta quese funde el filamento, por agotamiento. Es evidente que no puede realizarseesta prueba con todas las bombillas fabricadas pues el negocio sera ruinosono quedaran unidades para vender!!!

    2.2. Tamao de la muestra

    En general, un tamao mayor implica ms fiabilidad en los resultados. Eltamao ideal debera ser el del universo, pero entonces el estudio dejara deser muestral para ser poblacional, sin las ventajas citadas en cuanto a la dis-

  • Editorial UOC 126 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    minucin de los costes. Ms adelante se comentar, con detalle, la relacinalgebraica que existe entre el tamao de la muestra y el error muestral.

    Los tamaos ms habituales de las muestras oscilan entre 1.000 y 3.000individuos.5 Algunos de los factores determinantes son el coste econmico opresupuesto disponible, as como la fiabilidad deseada en los resultados.

    Cuando el tamao de la muestra es muy pequeo, en comparacin conel del universo, por ejemplo inferior al 5% (n< 0,05N), se dice que la pobla-cin es infinita y si es superior, finita.

    En realidad, cuando el tamao de la muestra est por debajo de un por-centaje tan pequeo como el 5% del total del universo, se considera que aefectos comparativos el universo es excesivamente grande (tericamenteinfinito). Si el tamao de la muestra es algo superior a ese porcentaje, enton-ces se trata como un universo finito. Esta diferenciacin tiene que ver con laaplicacin algebraica de una serie de frmulas matemticas para calcular loserrores y tamaos muestrales y seleccionar, en un caso u otro, entre las fr-mulas completas (tamaos finitos) o simplificadas (tamaos infinitos).

    3. Definiciones

    Las siguientes definiciones hacen referencia a los conceptos bsicos deuniverso, muestra y las relaciones cuantitativas que se derivan de ellas.

    3.1. Universo

    Es el conjunto de unidades o elementos, objeto de estudio o investiga-cin, de los que se desea obtenerse cierta informacin. Su tamao se indicapor la letra N. Segn tenga ms o menos de 100.000 elementos se dice quesu tamao es infinito o finito. Tambin se le conoce como poblacin.

    5. Excepto para determinados casos como el Estudio General de Medios cuyo tamao superalos 40.000 individuos o la propia muestra de audimetra, para estimar las audiencias detelevisin, con un tamao entre 10.000-11.000 individuos.

  • Editorial UOC 127 Captulo III. Los estudios en muestras

    El universo o poblacin viene determinado segn los objetivos y proble-ma principal de la investigacin. Por ello, los elementos objeto de anlisispueden ser individuos, familias, revistas, coches, medios de comunicaci:lectores, marcas, telespectadores, consumidores, etc..

    En cada caso el universo es distinto y es importante definirlo especifican-do quines son sus elementos as como sus caractersticas.

    El estudio de una o varias caractersticas de todos y cada uno de los ele-mentos de un universo se conoce como censo. Un ejemplo tpico es el estu-dio demogrfico de los habitantes de un municipio (censo o padrn).

    Aquellos indicadores (por ejemplo el valor medio o la desviacin tpica)obtenidos a partir del estudio en un universo se denominan, en general, par-metros. Por tanto, cuando se habla de parmetros, implcitamente se relacio-na con los resultados obtenidos en el estudio de un determinado universo.

    3.2. Marco de muestreo

    Una vez se ha definido el universo, hay que especificar cul es el marcode muestreo y a partir de l se disea la muestra.

    El marco de muestreo es, de hecho, el universo prctico, es decir, el sopor-te que se utilizar para seleccionar la muestra.

    Cuando se habla de universo, como conjunto total de unidades de las quese desea informacin, es un universo objetivo y corresponde a un modeloideal. En la prctica, la muestra se selecciona a partir de un medio fsico osoporte (directorio, archivo, etc.) denominado marco de muestreo que coin-cide en menor o mayor grado con el universo objetivo.

    Figura 3.1 Relacin entre el universo y el marco de muestreo

    marco demuestreo

    universo

  • Editorial UOC 128 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    Ejemplo

    Supongamos que se desea efectuar una encuesta a los jvenes entre 16 y25 aos de la ciudad de Barcelona. Para seleccionar la muestra debe conocer-se quin forma parte del universo definido. Para ello, podran utilizarse losdatos que constan en los registros oficiales (por ejemplo del Ayuntamiento odel Instituto Nacional de Estadstica) y, a partir de esa informacin seleccio-nar la muestra.

    En trminos estrictos, la muestra seleccionada solo ser representativa dela poblacin comprendida en el marco de muestreo elegido, y no del univer-so terico.

    Ejemplo

    Cuando se utiliza la gua telefnica como soporte para seleccionar a loscomponentes de la muestra, se limita el universo a todas aquellas personasque tienen un nmero de telfono registrado. Hay quin no desea que apa-rezca su nmero telefnico o incluso aquellas que tienen varios, pero sloaparece listado uno de ellos.

    Ejemplo

    Imaginemos que hay que llevar a cabo un estudio, en una determinadaciudad, sobre la opinin de los periodistas acerca de su actividad profesional.

    En este caso podramos obtener la muestra a partir del listado que nosfacilite el colegio de periodistas de la ciudad en cuestin. se sera el marcode muestreo. Por tanto, la opinin recogida en el estudio slo representaraa stos y no a todos los periodistas (pues no todos los que ejercen son perio-distas colegiados).

    3.3. Muestra

    Es un subconjunto del universo, es decir, una pequea parte del mismo.Su tamao se representa por la letra n.

    Como ya se ha citado, para que los resultados de su anlisis puedan infe-rirse o proyectarse para el conjunto de la poblacin que constituye el univer-so de referencia, la muestra debe estar correctamente seleccionada (por tc-

  • Editorial UOC 137 Captulo III. Los estudios en muestras

    2.- Cul de las siguientes afirmaciones es correcta?

    a) El universo y el marco de muestreo siempre coinciden

    b) Los resultados obtenidos del estudio en una muestra se generalizancomo vlidos (con un error y grado de confianza) para todo el universo.

    c) Aunque la prctica habitual es la anterior, estrictamente, los resultadosson vlidos (con un error y grado de confianza) para el marco de mues-treo y no para el universo definido.

    d) Ninguna es correcta.

    3.- Se efecta una encuesta y un 45% de los encuestados estn deacuerdo con la ley que se est tramitando al Parlamento. Esta cifra esun parmetro o un estadstico?

    4.- Elijo una muestra de 250 personas a partir de una poblacin de10.000 personas. Efecto una operacin matemtica y obtengo 2,5%. Elresultado corresponde a:

    a) La fraccin de muestreo

    b) El coeficiente de elevacin

    c) El error muestral

    d) El error estadstico

    5.- Si la fraccin de muestreo es 0,5 Cunto vale el coeficiente de ele-vacin?

    a) 5

    b)

    c) 10

    d) 2

    5,02

  • Editorial UOC 138 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    6.- Un coeficiente de elevacin con valor 75 significa que:

    a) Cada elemento de la muestra equivale a 75 elementos del universo

    b) La fraccin de muestreo es 0,01333

    c) La muestra es un 1,333% del tamao del universo

    d) Todas son correctas

    Soluciones

    1.- a) No. En realidad no sera una muestra ya que se ha considerado atodo el universo.

    b) No. Aunque no se indica como se ha efectuado la eleccin pareceque no ha sido al azar. Por otra parte, difcilmente, un solo ele-mento puede representar a todo un universo.

    c) No. Como el perfume va dirigido a ambos sexos, debera recoger-se la opinin tanto de hombres como de mujeres.

    d) No. Habra que efectuar una seleccin aleatoria entre las distintasfloristeras de la ciudad y no elegir nicamente una, aunque seacntrica. Por otra parte, no bastara con observar cuantos hombrescompran flores pues se desea conocer si son para regalar y no ni-camente cuantos hombres compran flores.

    e) No. La muestra no es representativa en cuanto al sexo y edades detodos los que son socios del Bara.

    2.- La respuesta correcta es la c. La definicin de universo suele corres-ponder a un universo terico y el marco de muestreo es la referenciaa partir de la cual se obtiene la muestra. Sin embargo, habitualmen-te se considera que el universo definido es el mismo que el marco demuestreo y, en la prctica, no suele diferenciarse.

    3.- Es un estadstico ya que es el resultado de una muestra.

    4.- La fraccin de muestreo (250/10.000 = 0,025 = 2,5%).

    5.- La respuesta correcta es la d. El inverso de 0,5 (1/0,5) es 2.

    6.- Todas son afirmaciones ciertas. Por tanto, la respuesta correcta es lad.

  • Editorial UOC 139 Captulo IV. Mtodos de seleccin de muestras

    Captulo IV

    Mtodos de seleccin de muestras

    Las Matemticas pueden ser definidas como aqueltema en el cual ni sabemos nunca lo que decimos

    ni si lo que decimos es verdadero (Bertrand Russell)

    Una vez se conoce cul es el tamao ms adecuado de la muestra, en basea los planteamientos y consideraciones del estudio a realizar, deben seleccio-narse los distintos componentes que formarn parte de ella. Para ello existendistintos mtodos en funcin de los cuales ser posible proyectar los resulta-dos de la muestra al universo de referencia, o bien, nicamente sern vlidospara la muestra en particular.

    Aunque no se pretende exponer una descripcin detallada de cada uno delos procedimientos de seleccin, puesto que ya existe bibliografa abundan-te al respecto,1 se mencionarn las caractersticas principales de cada uno deellos, junto con aquellas observaciones que se consideran ms interesantes.

    Finalmente, una vez seleccionados los integrantes de la muestra se iniciael trabajo de campo. En este aspecto es fundamental la actitud y formacindel entrevistador para que en ningn caso pueda inducirse una u otra res-puesta en el entrevistado, desvirtuando o disminuyendo la fiabilidad finaldel resultado.2 Supondremos que todo este procedimiento se lleva a cabocorrectamente y, en este captulo, nos centraremos en todos los requeri-mientos necesarios para elegir adecuadamente a todos los integrantes de lamuestra.

    1. Por ejemplo Cea d'Ancona (1998:179-202) y/o Rodrguez (1991).

    2. Aunque no se cite expresamente, es obvio la importancia que tiene, en todo el proceso,el diseo del cuestionario (estructura, tipo de preguntas, cmo se formulan, la relacinentre ellas, etc.)

  • Editorial UOC 140 Estadstica para periodistas, publicitarios...

    1. Mtodos de muestreo

    En general, la eleccin de una muestra puede ser o no al azar. Esta circuns-tancia es bsica para determinar si los resultados del estudio podrn o noproyectarse para todo el universo del que forma parte la muestra.

    Veamos cules son las caractersticas ms destacables de los mtodos cla-sificados como probabilsticos y no probabilsticos.

    1.1. Mtodos probabilsticos

    Los mtodos probabilsticos, cumplen con los siguientes requerimientos:

    La eleccin de los elementos es al azar (aleatoria).

    Todos los componentes del universo tienen probabilidad (conociday no nula) de ser elegidos.

    Es posible estimar matemticamente el error muestral cometido,segn demuestra el Teorema del Lmite Central.3

    Sus resultados pueden inferirse al universo o poblacin, con unadeterminada probabilidad y error muestral. Son estimaciones acercade los resultados que se obtendran si se analizaran todos los elemen-tos del universo.4

    Su coste econmico es superior a los no probabilsticos.

    3. Este teorema es uno de los fundamentos de la estadstica inferencial. Establece que, enmuchos casos reales, cuando la muestra aleatoria es suficientemente grande (a partir de30 elementos) la distribucin de determinados estadsticos (medias, proporciones, varian-za,) es de tipo normal. Ello permite plantear afirmaciones acerca de la posibilidad deocurrencia de dichos estadsticos cuando se extraen muestras de un universo con un valormedio y desviacin tpica conocidos. Puede aplicarse esta situacin al caso en que se igno-re el valor medio de una determinada variable del universo: se extrae una muestra, se cal-cula el valor medio de dicha variable en la muestra y se proyecta o estima su valor paratodo el universo en base al resultado obtenido en ella. Lo mismo ocurre, de forma simi-lar, con el estudio de proporciones (atributos).

    4. No deja de ser curioso que sea precisamente el azar lo que permita efectuar predicciones.

  • Editorial UOC 141 Captulo IV. Mtodos de seleccin de muestras

    Ejemplos: mtodos simple, sistemtico, estratificado y conglome-rados.

    En la prctica, es muy difcil cumplir con todos los requisitos para que unmtodo sea 100% probabilstico. Quizs el primer problema es que el univer-so y el marco de muestreo son distintos, no coinciden y, an as, los datos delos censos (habitantes, guas telefnicas) tienen sus propias limitaciones.Otros problemas son las no-respuestas y los sesgos de respuesta que puedenproducirse debido al comportamiento de los encuestados o del propio entre-vistador.

    Por otra parte, tambin en la vida real y exceptuando algunos casos pu