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Extracto del libro de Jordi A. Jauset

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Page 1: La investigación de audiencias en televisión
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Estadística paraperiodistas,

publicitariosy comunicadores

Jordi A. Jauset

Page 3: La investigación de audiencias en televisión

Título original: Estadística para periodistas, publicitarios y comunicadores. Aplicaciones de los porcentajesy diseño e interpretación de encuestas. 110 ejercicios y cuestiones prácticas

© 2007 Editorial UOCRambla del Poblenou, 15608018 Barcelonawww.editorialuoc.com

Realización editorial: El Ciervo 96, S. A.Calvet, 5608021 [email protected]

ISBN: XxxxxxxxDepósito legal: Xxxxxx

Ninguna parte de esta publicación, incluyendo su diseño general y el de la cubierta, puede ser copiada, reproducida, almacenada o transmitida de ninguna manera ni por ningún medio, tanto si es eléctrico como químico, mecánico, óptico, de grabación, de fotocopia o por otros métodos, sin la autorización previa por escrito delos titulares del copyright.

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Autor

Jordi A. JausetDoctor en Comunicación por la Universitat Ramon Llull (URL) e Ingeniero deTelecomunicación por la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC). Es master enAdministración de Empresas por la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) y enPrevención de Riesgos Laborales por el Institut Químic de Sarrià (URL). Ha realizado, tam-bién, estudios de doctorado en Ingeniería Biomédica (UPC). Siguiendo la tradición familiar,finalizó los estudios musicales como profesor de piano, en el Conservatorio Profesional deMúsica de Zaragoza. Su biografía musical es muy extensa, habiendo obtenido importantespremios internacionales como intérprete, en solitario y junto al grupo musical leridano for-mado con sus hermanos, durante los años 1964 a 1982.1

Su actividad profesional la ha desarrollado principalmente en RTVE, habiendo desempeñadodistintas responsabilidades en las tres sociedades del grupo en Cataluña: director del InstitutoOficial de Radio y Televisión, jefe técnico territorial de RNE y subdirector económico de TVE.El pasado año fue nombrado, eventualmente, director de la Oficina de Comunicació del Governde la Generalitat de Catalunya (Presidència), asumiendo las funciones y responsabilidades de laSubdirección General de Medios Audiovisuales, con el objetivo principal de impulsar la implan-tación de la televisión digital terrestre en Catalunya.

Es profesor de Estadística y de Métodos de Investigación en las Facultades de Ciencias de laComunicación de la Universitat Ramon Llull y Universitat Autònoma de Barcelona. En ellasimparte, también, seminarios sobre audiencias de televisión en diversos programas de posgra-do. En materias tecnológicas, colabora con las Escuelas Universitarias Gimbernat (UAB) en losestudios de Graduado y Master en Multimedia.

Su interés como investigador se orienta en dos líneas bien diferenciadas: por una parte, elimpacto social de los medios de comunicación y, por otra, los efectos y aplicaciones científi-cas de la música, como herramienta terapéutica en determinadas disfunciones físicas y emo-cionales. En dichos aspectos, colabora con grupos de investigación de diversas facultades dela Universitat Ramon Llull.

Ha publicado diversos trabajos académicos, ponencias y artículos en revistas especializadasen los ámbitos de las audiencias de radio y televisión, informática musical y tecnología apli-cada a los medios de comunicación. Su libro “La investigación de audiencias en televisión.Fundamentos estadísticos” (Paidós, 2000), es considerado como uno de los manuales de refe-rencia, en el ámbito académico, sobre el estudio y análisis de las audiencias televisivas.

1. Echauz, P. “¡Qué tiempo tan feliz! La Vanguardia [Barcelona] (20 junio 2005), Vivir, p.5.De Castro, J., Oró, A. y Ruíz, J.M. (2005) Quan Lleida era ye-yé (Música “moderna” i societat1960-1975). Lleida, Pagés editors.

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A mi profesor particular de matemáticas,Teniente Coronel Ángel Rico (q.e.p.d.),

por hacerme fácil lo difícil

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Agradecimientos

Recuerdo, con cierta añoranza, las clases de cálculo mental recibidas enmi infancia durante los primeros años de bachillerato. En ellas descubrí quetenía cierta facilidad con los “números”, posiblemente debido a mi tempra-na iniciación musical. Según explican los neurocientíficos, el aprendizajemusical produce un aumento de las conexiones neurales (sinapsis) que esti-mulan la creatividad así como determinadas capacidades, entre ellas, lanumérica.1 A pesar de ello, las matemáticas no eran una de mis asignaturaspreferidas. Dado que mi interés se dirigía hacia el estudio de una carrera deingeniería, y el álgebra junto con el cálculo eran las materias “duras”, decidíprepararme con tiempo asistiendo a clases particulares.

Durante tres años, a razón de tres horas semanales, descubrí que las mate-máticas no eran tan difíciles como me parecían y que, incluso, me gustaban.La sencillez de las explicaciones, planteamientos, coherencia y raciociniológico eran las premisas y habilidades de mi profesor. Ejemplo tras ejemplo,después de una breve explicación teórica, me enseñaba a razonar y entenderpor qué se aplicaba una u otra fórmula y el sentido que tenía, sin olvidar lainterpretación final del resultado hallado, valorando su coherencia o lógicacon el planteamiento inicial del ejercicio. Una metodología simple pero, a lavez, eficaz.

Los conocimientos que me transmitió fueron de gran ayuda, no solamen-te para superar con éxito mi formación universitaria, sino posteriormenteante el reto que supone preparar a universitarios para formar a futuros pro-fesionales.

Muchas veces he recordado esas clases y el entorno en el que se desenvol-vían: una pequeña habitación de apenas seis metros cuadrados, una ilumi-nación tenue, la voz potente de mi profesor y un silencio sepulcral mientrasintentaba resolver los ejercicios que me proponía, perturbado, en algunasocasiones, por el lloriqueo de su hijo pequeño. A él, Teniente Coronel ÁngelRico, q.e.p.d., va dedicada, especialmente, esta obra.

1. Graziano A., Peterson M., y Shaw G. Neurological Research, Volume 21 [1999], pp. 139-152.Fujioka, T et alii “One year of musical training affects development of auditory cortical-evoked fields in young children” Brain (7 setember 2006), pp. 1-16.

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Debo agradecer los consejos de Philipp Fürst, director general de Barcelonade Zenitmedia, por sus sugerencias y por facilitarme diversos ejemplos prácti-cos sobre planificación de medios, algunos de los cuales se han incluido enla obra. También a los profesores y compañeros de la facultad de Ciencias dela Comunicación de Blanquerna, Jordi Busquet, Jordi Botey y Lluis Jornet porlas conversaciones mantenidas al respecto y, a Lluis Pastor, director de la edi-torial UOC, por la confianza demostrada en el encargo del libro.

Finalmente, a mi amigo Ramón Font, periodista, ex-secretario deComunicació de la Generalitat de Catalunya, mi agradecimiento por su colabo-ración en el prólogo y presentación de este libro.

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© Editorial UOC 13 Índice

Índice

Dedicatoria ........................................................................................................................................................................ 9Agradecimientos .................................................................................................................................................... 11Índice .............................................................................................................................................................................................. 13Introducción .................................................................................................................................................................. 17

Capítulo I. Los porcentajes ............................................................................................................ 231. Definiciones .................................................................................................................................................................. 23

1.1. Fracciones .......................................................................................................................................................... 231.2. Ratios .......................................................................................................................................................................... 241.3. Porcentajes ...................................................................................................................................................... 24

2. Operaciones básicas ...................................................................................................................................... 252.1. Conversión de una cantidad en un porcentaje .................................. 262.2. Cálculo del porcentaje de una cantidad ........................................................ 272.3. Variaciones porcentuales .......................................................................................................... 28

2.3.1. Falsas interpretaciones ............................................................................................ 302.3.2. Cálculo de los valores inicial y final ................................................ 31

2.4. Precauciones .................................................................................................................................................. 323. Ejemplos prácticos .......................................................................................................................................... 34

3.1. Ejercicios comentados .................................................................................................................. 343.2. Ejercicios propuestos: autoevaluación ................................................................ 57

Capítulo II. Aplicaciones prácticas ................................................................................ 731. Las audiencias de televisión .......................................................................................................... 74

1.1. La medición de la audiencia .............................................................................................. 741.2. Definiciones .................................................................................................................................................. 75

1.2.1. Audiencia ...................................................................................................................................... 771.2.1. Rating .................................................................................................................................................. 781.2.3. Audiencia media .............................................................................................................. 79

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© Editorial UOC 14 Estadística para periodistas, publicitarios...

1.2.4. Cuota de pantalla (share) .................................................................................. 801.2.5. Rating y share ........................................................................................................................ 821.2.6. Otros indicadores ............................................................................................................ 83

1.3. Ejemplos prácticos .............................................................................................................................. 851.3.1. Ejercicios comentados ............................................................................................ 851.3.2. Ejercicios propuestos: autoevaluación .......................................... 97

2. Tabulaciones de datos y resultados .................................................................................. 1062.1. Ejemplos prácticos .............................................................................................................................. 109

2.1.1. Ejercicios comentados ............................................................................................ 1092.1.2. Ejercicios propuestos: autoevaluación .......................................... 114

Capítulo III. Los estudios en muestras. Fundamentos .......... 1211. Estudios de investigación. Planificación ................................................................ 1222. El muestreo .................................................................................................................................................................. 124

2.1. Muestras o universos ...................................................................................................................... 1252.2. Tamaño de la muestra .................................................................................................................. 125

3. Definiciones .................................................................................................................................................................. 1263.1. Universo .............................................................................................................................................................. 1263.2. Marco de muestreo ............................................................................................................................ 1273.3. Muestra .................................................................................................................................................................. 1283.4. Muestra sesgada ...................................................................................................................................... 1293.5. Fracción de muestreo (F) .......................................................................................................... 1303.6. Coeficiente de elevación (C) .............................................................................................. 1313.7. Unidad elemental ................................................................................................................................ 1313.8. Unidades de muestreo .................................................................................................................. 1313.9. Estudios de variables y/o atributos .......................................................................... 132

4. Ejemplos prácticos .......................................................................................................................................... 1334.1. Ejercicios comentados .................................................................................................................. 1334.2. Ejercicios propuestos: autoevaluación ................................................................ 136

Capítulo IV. Métodos de selección de muestras .................................. 1391. Método de muestreo .................................................................................................................................... 140

1.1. Métodos probabilísticos................................................................................................................ 1401.2. Métodos no probabilísticos .................................................................................................... 141

2. Muestreo probabilístico: .................................................................................................................... 1422.1. Muestreo aleatorio simple ........................................................................................................ 1422.2. Muestreo aleatorio sistemático ........................................................................................ 1432.3. Muestreo aleatorio estratificado...................................................................................... 1442.4. Muestreo aleatorio por conglomerados.............................................................. 147

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© Editorial UOC 15 Índice

3. Muestreo semiprobabilístico: rutas aleatorias ................................................ 1484. Muestreo no probabilístico: .......................................................................................................... 149

4.1. Opinático.............................................................................................................................................................. 1494.2. Por cuotas ............................................................................................................................................................ 1494.3. Bola de nieve (en cascada) ...................................................................................................... 1504.4. Accidental (incidental) .................................................................................................................. 150

5. Ejemplos prácticos ............................................................................................................................................ 1505.1. Ejercicios comentados .................................................................................................................. 1505.2. Ejercicios propuestos: autoevaluación ................................................................ 163

Capítulo V. Las fichas técnicas ................................................................................................ 1691. Artículos en la prensa. Comentarios .............................................................................. 1692. Fichas técnicas. Ejemplo ........................................................................................................................ 173

2.1. Grado de confianza.............................................................................................................................. 1752.2. Error muestral .............................................................................................................................................. 1762.3. Significado de p y q ............................................................................................................................ 1772.4. Método CATI .................................................................................................................................................. 1772.5. Ficha técnica del “Pre-referendum estatuto de Catalunya” 178

3. Ampliación de conceptos .................................................................................................................... 1793.1. Error muestral y límites de confianza .................................................................. 1793.2. Error muestral real ................................................................................................................................ 1813.3. Error estándar................................................................................................................................................ 1833.4. Grado de confianza.............................................................................................................................. 1843.5. Errores y tamaños. Fórmulas de cálculo .......................................................... 1853.6. Notación matemática ...................................................................................................................... 1863.7. Relación entre tamaño y error muestral ........................................................ 187

4. Conclusiones ................................................................................................................................................................ 1914.1. Procedimiento .............................................................................................................................................. 1914.2. Corolario................................................................................................................................................................ 1924.3. Recomendaciones ................................................................................................................................ 193

5. Ejemplos prácticos ............................................................................................................................................ 1945.1. Ejercicios comentados .................................................................................................................. 1945.2. Ejercicios propuestos: autoevaluación ................................................................ 222

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© Editorial UOC 16 Estadística para periodistas, publicitarios...

Anexos .......................................................................................................................................................................... 2431. Tabla de números aleatorios .......................................................................................................... 2432. Error muestral en función del tamaño de la muestra y de

los valores p,q para población infinita (grado de confianza del 95,5%) ...................................................................................................................................................................... 244

3. Error muestral en función del tamaño de la muestra y de los valores p,q, para población infinita (grado de confianza del 99,73%) .................................................................................................................................................................. 245

4. Tamaño de una muestra en función del error muestral y de los valores p,q, para población infinita (grado de confianza del 95,5%) .................................................................................................................................. 246

5. Tamaño de una muestra en función del error muestral y de los valores p,q, para población infinita (grado de confianza del 99,7%) ...................................................................................................................................................................... 247

6. Tamaño de una muestra en función del error muestral y del tamaño de la población (grado de confianza del 95,5%) .............. 248

7. Tamaño de una muestra en función del error muestral y del tamaño de la población (grado de confianza del 99,7%) ........ 249

Bibliografía ...................................................................................................................................................................... 251

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© Editorial UOC 17 Introducción

Introducción

“El inconveniente de ser de letras”. Este era el titular de una noticiacomentada por Roger Jiménez en la que citaba:1

“…un buen reportero no debe limitarse a ser una mera grabadora ni asumir nadagratuitamente…aunque proceda de una figura tan reconocida como la del anteriorpresidente del Gobierno, sujeto a error como la totalidad del género humano...”

En dicho artículo, Jiménez alude a la intervención de Felipe González en lalocalidad sevillana de Alcalá de Guadaira, donde ridiculizó al gobierno de JoséMaría Aznar por “…presumir de haber destinado 35.000 millones de pesetas aayudar a 800.000 familias…Yo soy de letras, añadió, pero he hecho la cuentay salen a 420 pesetas por familia, y si cada familia tiene un mínimo de tres per-sonas, pues veintitantos durillos para cada uno y arreglado el asunto…”

Estas declaraciones se difundieron por todos los medios de comunicaciónsin efectuar comprobación algebraica alguna, excepto por Lourdes Lucio,corresponsal de El País en Sevilla, quién “…al lado de la cita con la cifra erró-nea advirtió entre paréntesis que el resultado real de la división daba, exac-tamente, 43.750 pesetas…” El artículo menciona, también:

“…no existe la menor duda de que Felipe González expresó los datos tal comofueron escuchados por el auditorio (unas 4.500 personas) y difundidos por todoslos medios de comunicación, y así lo confirma el jefe de prensa del PartidoSocialista en Andalucía, Miguel Ángel Vázquez: las cifras que salieron publicadasson las que facilitó Felipe González en su intervención, aunque aclaró de antema-no que él no era un matemático ni estudió ciencias, sino que era un hombre deletras. Sencillamente, se equivocó al efectuar la operación, un error que podemoscometer todos. Pero los periodistas merecemos un tirón de orejas por aceptar unosdatos a ciegas fiados de la personalidad de quién lo dijo…”

1 Jiménez, R. El inconveniente de ser de letras. La Vanguardia [Barcelona] (6 febrero 2000),Vivir, p. 12.

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© Editorial UOC 18 Estadística para periodistas, publicitarios...

Resulta curioso que una de las habituales “excusas” de los estudiantes deperiodismo, publicidad y comunicación, ante una asignatura como laEstadística, es manifestar que “somos de letras”, negando de antemano sucapacidad a entender de “números” o infravalorando la importancia que tie-nen para su carrera profesional.

Si prestamos un poco de atención en la lectura de la prensa diaria encon-traremos numerosos ejemplos, en titulares y entrevistas, que dan fe, precisa-mente, de la importancia de los “números” en determinados entornos pro-fesionales. Citemos, por ejemplo, los siguientes:

“Toda editorial que está dirigida por un intelectual fracasa, hay que entender denúmeros” (José Manuel Lara).2

Entrevista a Josep Cuní: “El periodista vuelve a TV3 tras dejar Ona Catalana porqueesta radio no supo hacer bien los números” (Pilar Santos).3

También son dignos de mención, los siguientes fragmentos de una entre-vista de Lluis Amiguet con Mogens Niss, responsable matemático del infor-me Pisa sobre rendimiento educativo en la Organización para laCooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE):4

¿Y usted cree que los políticos saben de lo que hablan cuando hablan de números?

Hay de todo. Recuerdo un diputado danés que explicó que el 68% de la poblaciónno usaba librerías porque el 37% de hombres y el 31% de mujeres no las visitabannunca…¡los sumó simplemente!

Muy pocos periodistas saben de mates.

Por eso los periódicos reproducen tantas declaraciones y tan pocas cifras. Y cuan-do las citan, a menudo confunden. El Pisa en Dinamarca causó conmoción por-que el país había pasado del puesto 12 al 15…¡cuando en el ranking del 2001hubo 21 participantes y en el 2003, 40! En realidad, estábamos igual.

2 “Lara por Lara”. La Vanguardia [Barcelona] (13 mayo 2003), Cultura, p.42.

3 Santos, P. “Entrevista a Josep Cuní”. El Periódico [Barcelona} (6 setembre 2003), Exit,tele+ràdio, p. 92.

4 Amiguet, Ll. “Al final la política de verdad son números”. La Vanguardia [Barcelona] (20mayo 2005), La Contra.

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© Editorial UOC 19 Introducción

La estadística es la ciencia encargada de recoger, analizar e interpretar losdatos numéricos relativos a una serie de observaciones realizadas para suaplicación en la toma de decisiones. Es una ciencia que ayuda a obtenerinformación a partir de datos generalmente numéricos. Esta informaciónpermite tomar decisiones reduciendo el riesgo de error. Para ello es necesariodisponer de los datos, analizarlos y extraer conclusiones de este análisis conayuda de conceptos de probabilidad.

La estadística se sirve de expresiones matemáticas mediante las cuales evi-dencia aquellos aspectos más relevantes de la información implícita en losdatos y que es difícil de reconocer con un simple análisis visual. Manejadatos numéricos procedentes de grandes o pequeños colectivos y su uso seha convertido en algo cada vez más común en la vida cotidiana. Están pre-sentes en los presupuestos, en las leyes, en las bases de datos, en los censos,en los sondeos de opinión, en las encuestas...Son utilizados por la adminis-tración y empresas públicas5, por la Iglesia6, por la Guardia Civil7, por laspeñas futbolísticas8, por las consultoras,9 por los gabinetes de comunicacióne investigación de mercados, por la industria en sus procesos de control decalidad,… No hay medio de comunicación que diariamente no ofrezca algu-na información en la que se aporten datos estadísticos.

Tener conocimientos de estadística es cada vez más necesario en un buennúmero de profesiones, en política y en la vida cotidiana. Según cita JohnAllen Paulos, profesor de matemáticas en la Temple University de Filadelfiay autor de best-sellers matemáticos10, “…se puede sobrevivir sin las matemá-ticas, la gente lo ha hecho durante milenios, pero en las sociedades moder-nas son cada día más necesarias…”

5. Las encuestas periódicas del Centro de Investigaciones Sociológicas (CIS) y/o InstitutoNacional de Estadística (INE), por citar dos ejemplos.

6. Riera, J. “Estadística de la Iglesia”. La Vanguardia [Barcelona] (16 marzo 2003), Religión,p. 46.

7. Martín, E. “A los ladrones no les gusta madrugar”. La Vanguardia [Barcelona] (26 octubre2003), Sociedad, p. 38.

8. Calatayud, K. “La estadística pinta negativo”. La Vanguardia [Barcelona] (14 febrero2000), Lunes match, p. 10.

9. Simón, A. “Cómo utilizar la ciencia para encontrar nuevos clientes”. Cinco días [Madrid],p. última.

10. Corbella, J. “Las matemáticas son impopulares porque se enseñan sin atractivo” LaVanguardia [Barcelona] (14 febrero 2000), Sociedad, p. 38.

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© Editorial UOC 20 Estadística para periodistas, publicitarios...

La estadística, sus bases, fundamentos y, especialmente, la fiabilidad einterpretación de los datos, es materia que considero fundamental para cual-quier estudiante y/o profesional de los medios. La capacidad de comprenderlos argumentos basados en cifras es importante para cualquier persona, espe-cialmente, para los comunicadores, incluyendo a los profesionales de la polí-tica que, por sus cometidos, manejan e interpretan multitud de datos proce-dentes de fuentes estadísticas. Tal como exponía Ángel Expósito:11

“….hace unos años, se hablaba de cierta especialización en periodismo de preci-sión, procedente como siempre de Estados Unidos, tendente a que el informadoraprendiera a interpretar gráficos, estadística y cuadros de todo tipo. No estaría demás que esa precisión se trasladara también a los políticos afectados por lasencuestas, no vaya ser que, por fijarse en un detalle, se pierdan el conjunto y latendencia, de modo que al final sea tarde. Los periodistas simplificamos hasta elerror, pero que hagan lo mismo los afectados es peor...”

Este libro se basa en mi experiencia como profesor de Estadística Aplicadaen la Facultad Ciencias de la Comunicación de Blanquerna (URL) en los últi-mos 12 años. He seleccionado, en esta obra, aquellos temas de aplicación enla práctica profesional, en los que he observado que existe mayor confusión.Me refiero a los cálculos e interpretación de los porcentajes, índices deaudiencia, diseños muestrales, fichas técnicas y resultados de encuestas.

He intentado que la redacción y exposición de los distintos temas sea sen-cilla, de modo que el lector pueda seguir las explicaciones aún cuando dis-ponga de escasos conocimientos matemáticos y, a la vez, práctica, utilizan-do ejemplos publicados en la prensa escrita, seleccionados a partir de mi lec-tura diaria.

La obra se ha dividido en cinco capítulos, los dos primeros dedicados a losporcentajes y los tres siguientes, a los fundamentos y aplicaciones de la teo-ría de muestras. Al final de la exposición teórica de cada uno de los capítu-los hay un apartado con ejemplos prácticos. En él se muestran una serie deejercicios comentados y a continuación otros propuestos, a modo de autoe-valuación, para que el lector pueda comprobar el progreso y asimilación delos conocimientos expuestos. La mayoría de ejemplos contemplan aspectosreales y prácticos de los campos del periodismo, publicidad y comunicación.

11. Expósito, A. “El mirón perplejo”. La Vanguardia [Barcelona] (23 noviembre 2006),Política, p.23.

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© Editorial UOC 21 Introducción

En el primer capítulo se repasan los conceptos y operaciones básicas conlos porcentajes, resaltando los errores que frecuentemente se cometen.Aunque el porcentaje no es un concepto estadístico, sino algebraico, he cre-ído oportuno incluirlo a modo de recordatorio ya que es ampliamente utili-zado en estadística. Mi experiencia como docente me demuestra que existecierta dificultad en su manejo e incluso en su interpretación.

El segundo capítulo trata de dos aplicaciones interesantes de los porcen-tajes: las audiencias de televisión y las tabulaciones de datos y resultados deencuestas en tablas horizontales, verticales y absolutas.

Los tres capítulos restantes se dedican a los fundamentos del diseño demuestras, especialmente útiles para una correcta comprensión de la metodo-logía en que se basan las encuestas. En ellos se definen aspectos básicos delmuestreo, los métodos de selección y una explicación detallada de todosaquellos indicadores que aparecen en las fichas técnicas, para facilitar unainterpretación adecuada de los resultados del estudio.

La obra se ha concebido, desde su inicio, como un manual de consulta,de repaso y de resolución de ejercicios. Se dirige, especialmente, a los estu-diantes y profesionales del mundo de la comunicación y a todos aquellos,incluyendo a los políticos, que deseen conocer un poco más sobre las aplica-ciones prácticas del álgebra y la estadística.

En algún capítulo se hace mención al programa Excel y a su utilidad paradeterminados cálculos estadísticos. No cabe duda que es de gran ayuda comoherramienta de cálculo al margen de otras aplicaciones más específicascomo, por ejemplo, el SPSS.12 Sin embargo, no se entra en detalles ni se expli-ca su manejo, ya que existen buenos manuales al respecto y no se ha plan-teado como objetivo de esta publicación.

Finalmente a ti lector, estudiante o profesional, desearte que esta obra tesea útil para consolidar y afianzar tus conocimientos y, a la vez, de ayuda enel desarrollo de tu carrera profesional. Estaría sumamente agradecido si mimodesta aportación contribuyera a una mejora cualitativa de la informaciónque diariamente se difunde a través de los medios de comunicación.

12. Statistical Product and Service Solutions. Es un programa muy utilizado en las empresaspúblicas y entidades privadas, con enormes capacidades de cálculo.

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© Editorial UOC 23 Capítulo I. Los porcentajes

Capítulo I

Los porcentajes

“Las matemáticas son el alfabeto con el cualDios ha escrito el Universo” (Galileo Galilei)

Cuando se manejan cifras o datos numéricos, es habitual efectuar compa-raciones o relaciones entre ellos con el fin de obtener determinadas conclu-siones.

Las operaciones con porcentajes constituyen una de las partes más ele-mentales del álgebra básica y tienen muchas aplicaciones prácticas en la vidadiaria. A pesar de su sencillez, en ocasiones se producen confusiones quepueden dar lugar a errores importantes.

Repasaremos en este capítulo las nociones básicas de los porcentajes y, através de diversos ejemplos, se comentarán algunas de las aplicaciones másdestacables en los campos del periodismo, publicidad y comunicación.

1. Definiciones

1.1. Fracciones

Una fracción es el cociente de dos cantidades denominadas numera-dor (dividendo) y denominador (divisor). Si el denominador es superioral numerador, el resultado es inferior a la unidad y la fracción se llama“propia”.

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© Editorial UOC 24 Estadística para periodistas, publicitarios...

Uno de los casos de fracción propia es aquél en el que se relaciona unaparte (numerador) con un total (denominador). El resultado siempre es infe-rior a la unidad, y se dice que el resultado está expresado en tantos por uno.

1.2. Ratios

Un ratio es la relación o cociente entre dos cantidades que correspondena dos partes o a dos conjuntos distintos. Según sean sus valores, el resultadopuede ser mayor, menor o igual a la unidad.

Algebraicamente, el ratio es una fracción que puede ser propia o impro-pia, según sean las cantidades que se comparen o relacionen.

Supongamos, por ejemplo, que estoy interesado en conocer el ratio de lostelespectadores de dos programas de televisión, CSI y House, que se emitenen distintos días. El ratio se obtendría dividiendo el número de telespectado-res de ambos programas:

Ambas cifras de audiencia absoluta (número estimado de telespectadores)corresponden a cadenas distintas, de diferentes días, y, por tanto, no estánrelacionadas entre sí, pues pertenecen a grupos distintos.

1.3. Porcentajes

Un porcentaje es una forma de expresar una fracción cuyo denominadores 100 y se indica con el símbolo %. Por ejemplo:

Es importante remarcar que el símbolo “%” significa que la cifra que loacompaña está dividida por 100. Es un error común operar únicamente condicha cifra sin tener en cuenta que, en realidad, es la centésima parte de ella.

Para expresar una fracción en porcentajes, se multiplica por 100 y al resul-tado se le añade el símbolo %. Ejemplo:

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© Editorial UOC 25 Capítulo I. Los porcentajes

El resultado puede interpretarse así: 2 es a 8 como 25 es a 100, o lo que eslo mismo, 2 es la cuarta parte de 8 (igual que 25 lo es de 100).

En realidad, la conversión a porcentajes no es más que un cambio de refe-rencia. A veces resulta más fácil o intuitivo plantearlo como una simple reglade tres (directa):

2 ............................ es a 8

x ............................ es a 100

De donde,

Se ha hallado una cantidad, 25, que respecto a su total, 100, guarda lamisma proporción que 2 a 8.

2. Operaciones básicas

Veamos con mayor detalle algunas aplicaciones simples y útiles del cálcu-lo con porcentajes:

• Conversión de una cantidad en un porcentaje• Cálculo del porcentaje de una cantidad• Variaciones porcentuales

- Cálculo del valor inicial, conocido el incremento porcentual y elvalor final.

- Cálculo del valor final, conocido el incremento porcentual y elvalor inicial.

2 2100 25%

8 8en porcentajes = ⋅ =

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© Editorial UOC 26 Estadística para periodistas, publicitarios...

2.1. Conversión de una cantidad en un porcentaje

Se trata de expresar una cantidad P, que representa una parte de un totalT, en un porcentaje. Para ello necesito conocer dos cifras: la que voy a con-vertir en un porcentaje (P) y la que nos indica la cantidad total (T). Es el casoya comentado anteriormente, y que puede resolverse con una simple reglade tres simple directa:

P ............................ x

T ............................ 100

de donde

EjemploEn una determinada ciudad, de 42.000 habitantes, se estima que existen

3.000 lectores diarios de una publicación local. ¿Cuál es el porcentaje de lec-tores diarios?

En este caso, P = 3.000 y T = 42.000. El porcentaje de lectores diarios será:

Si lo planteamos con una regla de tres:

3.000 (parte) ............................ es a x (parte)

42.000 (todo) ............................ es a 100 (todo)

O bien,

3.000 (parte) ............................ es a 42.000 (todo)

x (parte) ............................ es a 100 (todo)

En ambos casos, aislando la incógnita, resulta el mismo valor:

Page 24: La investigación de audiencias en televisión

© Editorial UOC 27 Capítulo I. Los porcentajes

x =

2.2. Cálculo del porcentaje de una cantidad

En este caso, pretendemos conocer a cuánto asciende el porcentaje de unacantidad, que llamaremos base o referencia (T).

Por ejemplo, deseo conocer el 24% de 2.000Û. Algebraicamente se trata decalcular 24 centésimas de 2.000Û. Ello significa dividir la cantidad total(2.000Û) en centésimas y sumar 24 de ellas. Por tanto,

Si planteo una regla de tres:

24 (parte) ............................ es a x (parte)

100 (todo) ............................ es a 2000 (todo)

x =

EjemploDe los 3.000 lectores del ejemplo anterior, un 20% son jóvenes entre 23

y 28 años. ¿Cuántos jóvenes, de dicha edad, son lectores?

Según los planteamientos anteriores:

jóvenes

Mediante la regla de tres:

20 ............................ es a x

como 100 ............................ es a 3.000

Page 25: La investigación de audiencias en televisión

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2.3. Variaciones porcentuales

En la prensa económica y, en general, la relacionada con el mundo publi-citario, es habitual el manejo de porcentajes y de incrementos o variacionesporcentuales. Por ejemplo:1

Los incrementos o decrementos de determinadas cantidades producidasen distintos periodos de tiempo, suelen expresarse en porcentajes. Si nosdetenemos unos instantes en reflexionar acerca de su planteamiento, resul-ta muy sencillo deducir como se calculan.

En general, intervienen tres variables:

Vi = valor inicial Vf = valor final ∆=incremento en %

Cuando una cantidad varía con el tiempo, y deseamos cuantificar dealguna manera su evolución en dos periodos determinados, hay dos opcio-nes:

• De forma absoluta: mediante su diferencia algebraica.

x = jóvenes

1. Estudio Infoadex de la inversión publicitaria en España 2007

Page 26: La investigación de audiencias en televisión

© Editorial UOC 29 Capítulo I. Los porcentajes

• De forma relativa: expresando, la diferencia anterior con relación asu valor inicial. Dicho cociente, como ya hemos comentando ante-riormente, puede multiplicarse por 100 y expresarse en porcentajes.Si el resultado es positivo, indicará un incremento (∆), o sea, una ten-dencia creciente. Por el contrario, si es negativo, se ha producido undecremento ( ) o bien, un incremento negativo (-∆).

¿Cuál sería el incremento obtenido, en cantidades absolutas?Sencillamente, la diferencia algebraica entre ambas cantidades (final e ini-cial):

(Vf - Vi)

Si en vez de la diferencia en unidades absolutas, deseo calcular dicha dife-rencia en unidades relativas, el resultado anterior se divide por el valor ini-cial:

Si quiero expresar el resultado en porcentajes, hay que multiplicar por100 y, no nos olvidemos, añadir el símbolo %:

Ejemplo¿Qué variación se requiere para pasar de 5Û a 15Û?

En unidades absolutas, es la diferencia:

15€-5€ =10€.

En unidades relativas, se divide dicha cantidad absoluta por la inicial(5€),

El incremento resulta igual a 2. Significa dos veces el valor inicial, o lo quees lo mismo, expresado en porcentajes,

Page 27: La investigación de audiencias en televisión

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∆ (%) =

El valor final se ha obtenido al incrementar un 200% el valor inicial.

Comprobémoslo:

• Un 200% del valor inicial es igual a:

• Si sumamos 10€ a los 5€ iniciales,efectivamente obtenemos los 15€ finales. Luego el cálculo es correc-to.

2.3.1. Falsas interpretaciones

Es fácil deducir que, por ejemplo, cuando se produce un incremento del100% (incremento igual al valor inicial), la cantidad final es el doble de lainicial.

A veces, se confunde un valor doble final como un incremento del 200%.Para evitarlo conviene diferenciar entre el incremento y la relación entre lacantidad final respecto a la inicial. Recordar que el valor final se obtienesumando al valor inicial el incremento que se produce sobre dicha cantidad.

De forma similar, un incremento del 200% (es decir un aumento de unacantidad doble a la del valor inicial) añadido al valor inicial da lugar a unacantidad final que es el triple de la inicial. Ello no significa que se haya pro-ducido un incremento del 300%, sino que la cantidad final resultante es eltriple de la inicial.

Page 28: La investigación de audiencias en televisión

© Editorial UOC 31 Capítulo I. Los porcentajes

A veces, aunque se tenga claro el concepto, se utilizan términos inapro-piados creándose confusiones y malentendidos.

2.3.2. Cálculo de los valores inicial y final

Planteamiento general

Tal como hemos comentado, si partimos de una cantidad o valor inicialy ésta resulta incrementada en un porcentaje (aplicación de un porcentaje auna cantidad), se obtiene el valor final. Podemos plantear que:

valor inicial + variación producida sobre el valor inicial = valor final

Algebraicamente,

Vi + ∆ - Vi = Vf

A partir de esta sencilla ecuación en la que intervienen tres variables (Vi,∆, Vf ) puede obtenerse cualquiera de ellas, conociendo las restantes. Veamoslas distintas posibilidades que tenemos:

a) Se conoce el valor inicial y el final. El incremento será:

b) Se conoce el valor inicial y el incremento. El valor final será:

c) Se conoce el valor final y el incremento. El valor inicial se obtiene:

Hay multitud de ocasiones en la práctica profesional (y también en la per-sonal) en las que tendremos que operar con las anteriores fórmulas: conocerel presupuesto antes de IVA a partir del presupuesto global (con IVA), calcu-

Vf = (Vi + ∆ ·Vi)

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9.- Los ingresos publicitarios de TVE en 1994 fueron de 75.100 millo-nes de pesetas, y en 1.993 de 72.565 millones de pesetas. Calcular elincremento que se obtuvo en dicho periodo.

Solución

Datos inicialesIngresos publicitarios en 1993: 72.565 millones de ptas.Ingresos publicitarios en 1994: 75.100 millones de ptas.

Consideraciones• Conocidos los valores iniciales y finales se aplica la fórmula para cal-

cular el incremento (en %).

ResoluciónEl incremento es:

El incremento producido es del 3,49 por ciento.

ObservacionesSi queremos estar seguros del resultado, podemos comprobarlo. Para ello aplica-mos el incremento obtenido a la cantidad inicial y vemos si resulta la cantidadfinal:

Observamos que existe una diferencia entre el resultado comprobado y el propor-cionado en el ejercicio. Dicha diferencia proviene del redondeo a dos decimalesen el cálculo del incremento. Si en vez de dos decimales se utilizan cinco(3,49342%), resultaría:

Page 30: La investigación de audiencias en televisión

© Editorial UOC 43 Capítulo I. Los porcentajes

10.- Según una noticia difundida por la prensa, la cadena de televi-sión Tele 5 ganó 12.107 millones de pesetas netos en 1998, que supusoun 34,5% más que en 1997. Calcular el beneficio obtenido en dicho año.

Solución

Datos inicialesBeneficio en 1998: 12.107 millones ptas.Incremento producido: 34,5%

Consideraciones• Conocemos el valor final (beneficio en 1998), la variación experi-

mentada (incremento del 34,5% ) y hay que calcular el valor inicial(beneficio en 1997). Utilizaremos la expresión algebraica para el cál-culo del valor inicial.

Resolución

El valor inicial es:

El beneficio en el año 1997 fue de 9.001,5 millones de pesetas.

ObservacionesSi comprobamos el resultado, se obtiene:

En este caso, la cifra es bastante aproximada a la indicada, lo cual sugiere que elerror de redondeo en el incremento, ha sido menor que en el caso anterior.

Page 31: La investigación de audiencias en televisión

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11.- En base a las mediciones efectuadas por Sofres, la cadena de tele-visión Antena 3 obtuvo, un determinado día, unas audiencias de388.341 y 734.861 individuos a las 21:00 y 21:30 horas respectivamente.Calcular la variación relativa de audiencia en dicho periodo de tiempo.

Solución

Datos inicialesAudiencia estimada a las 21:00 = 388.341 individuosAudiencia estimada a las 21:30 = 734.861 individuos

Consideraciones• Es un problema típico de cálculo de un incremento. Se procede de

forma similar a los casos anteriores.

ResoluciónEl incremento es:

El incremento de audiencia fue del 89,24 por ciento.

Page 32: La investigación de audiencias en televisión

© Editorial UOC 45 Capítulo I. Los porcentajes

12- A partir de la información del artículo El número de ricos se estan-ca pese al espectacular crecimiento de la economía4, y con relación al grá-fico “Vivienda”, comprobar los siguientes resultados:

1. El incremento, en porcentaje, de la vivienda usada en el periodo 2003-04.

2. El precio medio a 31/XII de la vivienda nueva en el año 2003.

4. MAGALLÓN, E. La Vanguardia [Barcelona] (18 octubre 2006), Economía, p. 70.

Page 33: La investigación de audiencias en televisión

© Editorial UOC 59 Capítulo I. Los porcentajes

3.- Con relación al artículo La Vanguardia aumenta su difusión y con-solida su hegemonía en Cataluña,7 responder a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál fue el decremento de ventas de La Vanguardia en el periodo 1999-2000?

b) En el año 2001 el promedio de difusión de La Vanguardia fue superior alconseguido por El Periódico. Calcular el incremento en porcentaje.

7. La Vanguardia [Barcelona] (9 junio 2002), Sociedad, p. 41.

Page 34: La investigación de audiencias en televisión

© Editorial UOC 60 Estadística para periodistas, publicitarios...

c) Indicar si es correcta la conclusión obtenida a partir de lo expresado enel artículo: “...la variación experimentada por El País en el año 2001 conrelación al 2000 fue de un -0,62% y la Razón de un 80,41%...”Conclusión: en promedio, la variación media de ambos periódicos fuede un 39,90%.

4.- En el año 1993, los tipos impositivos (IVA) de los hoteles disminu-yeron del 15% al 6%, es decir, disminuyendo los precios un 9%. ¿Escorrecta esta afirmación?

5.- ¿Qué te sugiere el siguiente titular? “La tasa de desempleo aumen-tó un 30%”

6.- En base a la información suministrada en el artículo Las adopcio-nes internacionales aumentan un 40% en un solo año en España8 respon-der a las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál fue el incremento de adopciones en el periodo 2003-04?

8. Rodríguez de Paz, A. La Vanguardia [Barcelona] (29 abril 2005), Sociedad, p. 36.

Page 35: La investigación de audiencias en televisión

© Editorial UOC 61 Capítulo I. Los porcentajes

b) ¿Cómo se denomina, algebraicamente, la relación “volumen de adop-ciones de Francia respecto a las de Italia”?

7.- A partir de los datos reflejados en el artículo La universidad se glo-baliza,9 contestar a las siguientes preguntas:

a) ¿Cómo se denomina la relación “total Erasmus Catalunya/Madrid”?

b) ¿Cuántos estudiantes Erasmus llegaron a España en el curso 2004-05?

9. Gutiérrez, M. La Vanguardia [Barcelona] (15 mayo 2006), Sociedad, p. 31.

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8.- Una vez leído y analizado el artículo Caffarel anuncia el fin de unciclo en la memoria de RTVE,10 responde a las siguientes cuestiones:

a) ¿Cómo se denomina la relación “empleados fijos RTVE/contratados”?

b) ¿Qué incremento porcentual de contratados se produjo en el periodo2004-05?

10. Orta, J.M. La Vanguardia [Barcelona] (27 junio 2006), Vivir, p. 11.

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© Editorial UOC 73 Capítulo II. Aplicaciones prácticas

Capítulo II

Aplicaciones prácticas

“Nunca consideres el estudio como una obligaciónsino como una oportunidad para penetrar en el bello

y maravilloso mundo del saber” (Albert Einstein)

En este capítulo se expondrán dos interesantes aplicaciones de los por-centajes. En primer lugar se tratará sobre el significado y cálculo de lasaudiencias de televisión, definiéndose los conceptos básicos de audiencia(rating), cuota de pantalla (share) y otros indicadores menos conocidos perode gran utilidad bajo el punto de vista cuantitativo. A partir de sus expre-siones algebraicas simplificadas se planteará la resolución de sencillos casosbasados, la mayoría de ellos, en ejemplos reales a partir de los datos deaudiencia procedentes de la audimetría.1 No es objetivo de este capítulo pro-fundizar en este tema pues existe suficiente bibliografía especializada en elmismo.2 Se ha considerado que era una temática atractiva como ejemplo deaplicación de los porcentajes por su incidencia en los campos de la comu-nicación y publicidad.

En segundo lugar, a partir de ejemplos comentados, se mostrará cómo setabulan los diseños y/o resultados de encuestas (tablas horizontales, vertica-les, absolutas), su interpretación y la forma de operar con ellas.

1. La empresa responsable de la medición de la audiencia en España es Sofres Audiencia deMedios, que pertenece a la multinacional TNS (Taylor Nelson Sofres).

2. Aquellos lectores que quieran conocer con mayor profundidad determinados aspectossobre la medición, sus fundamentos estadísticos, predicción de audiencias, etc. puedenconsultar Jauset, J. (2000). La investigación de audiencias en televisión. Fundamentos estadís-ticos. Barcelona, Paidós.

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© Editorial UOC 74 Estadística para periodistas, publicitarios...

1. Las audiencias de televisión

Las cifras de audiencia se han convertido en algo imprescindible y desuma importancia en los medios de comunicación. Conocer el nivel deaudiencia que tiene cada uno de los espacios o programas de una cadena detelevisión es fundamental ya que repercute directamente en su principalfuente de ingresos, es decir, en la venta de espacios o franjas de tiempo, cuyacotización varía proporcionalmente al nivel de audiencia. La televisión es elmedio que más audiencia puede generar, dando buena fe de ello las cifrasmillonarias que anualmente se invierten en publicidad,3 aspecto muy valo-rado por los planificadores de medios para obtener los costes y rentabilida-des de las campañas publicitarias.

El principal objetivo de la medición de audiencia en televisión es conocerel número de individuos o personas que consumen sus productos. Interesaquién, durante cuánto tiempo, cuándo y qué ve. De poco sirve saber que undeterminado programa tiene dos millones de telespectadores si no conoce-mos sus características (edad, aficiones, formación, profesiones, etc.). Es inte-resante, pues, que los estudios de audiencia indiquen o den a conocer nosolo aspectos cuantitativos sino también cualitativos.4

1.1. La medición de la audiencia

El principal sistema de medición de las audiencias televisivas en nuestropaís es la audimetría. Por ello es interesante conocer como se define o quéentiende por audiencia dicho sistema de medición.5 Veamos:

Un audímetro, dispositivo electrónico diseñado para “medir” la audiencia de televi-sión, contabiliza un individuo como “audiencia” cuando es detectado durante varios

3. Alrededor de 3.000 millones de euros en los últimos años (Estudio Infoadex de la inver-sión publicitaria en España 2007).

4. Existen interesantes obras dedicadas a los aspectos cualitativos. Pueden consultarse, porejemplo, Callejo, J. (2001) Investigar las audiencias. Barcelona, Paidós y Huertas, A. (2002),La audiencia investigada. Barcelona, Gedisa.

5. Otro importante estudio de referencia y que sirve como contraste externo es el EstudioGeneral de Medios (EGM), que anualmente lleva a cabo la Asociación para laInvestigación de los Medios de Comunicación (AIMC). A diferencia de la audimetría, queutiliza dispositivos electrónicos, el EGM se basa en entrevistas personales.

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© Editorial UOC 75 Capítulo II. Aplicaciones prácticas

segundos consecutivos después de identificarse (a través de un mando a distancia).Ello exige que el usuario o panelista “contacte” con el medio un tiempo mínimo,denominado tiempo de persistencia, por debajo del cual es ignorado. Este tiempo míni-mo no está estandarizado y varía de unos países a otros. Desde 1 segundo (Francia,Alemania), 5 segundos (España, Portugal) 15 segundos (Reino Unido, Bélgica,Dinamarca, Grecia), 30 segundos (Suecia, Austria), hasta incluso varios minutos.6

En cualquier caso, aunque el audímetro es un equipo diseñado para regis-trar información segundo a segundo, se toma como unidad de referencia elminuto. Es decir, a partir de los resultados o datos obtenidos durante losregistros de un minuto se asignará una determinada cantidad de audiencia auna u otra cadena. ¿Mediante qué criterio? Existen diversas opciones:

1. Se asigna como espacio o canal sintonizado aquél que, dentro delminuto, haya sido seleccionado durante más segundos. En el caso de quecoincidan en tiempo dos espacios o canales, se asigna a la última cadena sin-tonizada por primera vez dentro del minuto. Si durante ese minuto, la mayorparte del tiempo el receptor se ha apagado, no se efectúa ninguna asigna-ción. Esta es, actualmente, la regla vigente en España.

2. Un individuo se contabiliza como audiencia en un determinado minu-to si mantiene su identificación la mayor parte de él, es decir, durante 31 omás segundos. Si exactamente ha sido durante 30 segundos, el primer perio-do de 30 segundos determina el estado para todo el minuto.7

Estos son los criterios necesarios para que un individuo sea consideradocomo audiencia. Pero, ¿es suficiente? ¿Qué ocurre con la actitud del usuario?Los índices de audiencia ¿cuantifican quiénes se han identificado, indepen-dientemente de su comportamiento o su actitud frente al espacio o progra-ma televisivo?8 Por ejemplo, el usuario o panelista:

• ¿Debe estar simplemente en la habitación donde está situado el tele-visor sin importar que esté o no prestándole atención?

6. Rubio, R. Ponencia presentada en al Vl Seminario de audiencia de televisión. AEDEMO, 1990.

7. Este criterio se había utilizado con anterioridad en España.

8. Es un aspecto que varía también según los países. En el Reino Unido, un panelista debeidentificarse por el mero hecho de encontrarse en la habitación en la que esté el televisorencendido independientemente de si está atento o no. En otros países, como Austria, serequiere una actitud más activa.

Page 40: La investigación de audiencias en televisión

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• ¿Tiene que estar sentado en el sofá viendo activamente y con aten-ción el programa que se emite?

• Cada vez que se ausenta de la habitación donde está el televisor, aun-que sea poco tiempo ¿debe comunicarlo al audímetro?

Los índices de audiencia cuantifican quiénes se han identificado, inde-pendientemente de su comportamiento o su actitud frente al espacio o pro-grama televisivo. Este es, precisamente, uno de los puntos débiles del siste-ma y el más criticado por sus adversores.

Cada país establece o define sus propios criterios bajo los cuales se lleva acabo la medición por el sistema de audimetría. Son criterios consensuados porlos diferentes estamentos y por ello no es posible la comparación de datos deaudiencia de distintos países. Los conceptos de universo, audiencia y el trata-miento estadístico del período vacacional de los panelistas son algunos de ellos:

• Definición de universo: las divergencias surgen al considerar la edadmínima de los niños y/o en la edad mínima de los adultos. Las eda-des barajadas oscilan entre los 3 y 6 años, en el caso de niños y de 14a 16 años en el caso de adultos.

• Definición de audiencia: para que un individuo deba identificarsecomo tal existen varios criterios. En algunos países es suficiente estarpresente en la habitación donde está el televisor (por ejemplo enDinamarca, Francia, Reino Unido). En otros, el panelista debe sercapaz, además, de poder ver la televisión (Finlandia).9 Finalmentehay países que consideran que ver la televisión es, además de lo ante-rior, prestarle atención (Austria, Italia, España).

• Tratamiento de las vacaciones: algunos países excluyen los hogaresdel panel cuando sus ocupantes están de vacaciones o de fin de sema-na (España, Turquía, Portugal). José Ignacio Wert, cuando era respon-sable del Centro de Investigaciones Sociológicas, declaraba que:

“...se consideran hogares sin actividad, de audiencia cero, que sin embargo ve latelevisión en otro sitio. En el reparto de audiencia de esos días hay menos de lareal... Es un compromiso aceptable entre exactitud y riesgo...”

9. Se refiere a una situación o posición física, no a una actitud o predisposición psíquica.

Page 41: La investigación de audiencias en televisión

© Editorial UOC 77 Capítulo II. Aplicaciones prácticas

Es evidente que en un futuro inmediato, y debido a los nuevos mediosque la tecnología pone a disposición de los usuarios, la medición de laaudiencia tendrá que rediseñarse para poder “contabilizar” con mayor fiabi-lidad a todos aquellos usuarios que con el sistema actual no se contemplanpero que también consumen televisión. Hoy día, por ejemplo, no se consi-deran los emplazamientos públicos (residencias de la tercera edad, hospita-les, bares, segundas residencias, centros de fitness,…) y tampoco aquellosusuarios que consumen televisión por Internet (televisión IP). En la muestraactual equipada con audímetros no se contemplan las variables anteriores,seguramente por su dificultad técnica.

Dada la diversidad de plataformas tecnológicas que configuran los esce-narios presentes y futuros a corto plazo, será necesario disponer de audíme-tros personales o de nuevos sistemas que aporten la calidad necesaria al sis-tema de medición de audiencias. Solamente así se reducirán las críticas al sis-tema actual que genera tanta controversia y debate en torno a su fiabilidad.

1.2. Definiciones

1.2.1. Audiencia

La audiencia como magnitud absoluta, y en el caso particular de la televi-sión, puede definirse como el conjunto de individuos que mantiene contac-to con dicho medio a través de un programa o espacio publicitario y duran-te un periodo de tiempo determinado. Puede referirse a una cadena, a unprograma o a la audiencia del conjunto de todas las cadenas (audiencia total,TTV).

Es una magnitud que varia segundo a segundo, está referenciada al minu-to (por convenio establecido entre las diversas partes interesadas) y a menu-do está promediada con el tiempo.10

La audiencia puede darse en magnitudes absolutas (en miles de teles-pectadores, indicándose con tres ceros, 000) o en magnitudes relativas(porcentajes).

10. Es importante, por ello, conocer la referencia temporal del indicador de audiencia que secite.

Page 42: La investigación de audiencias en televisión

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En base a determinados criterios, pueden definirse distintas clases deaudiencia. Por ejemplo, las audiencias potencial, objetivo, útil, bruta, neta,acumulada, máxima, mínima, total y media.

1.2.2. Rating

Expresa la audiencia en términos relativos, con relación a un universo opoblación. Es, en general, el porcentaje estimado de personas que consumenun espacio de televisión.

El universo es el definido como tal en audimetría,11 o el relativo al targetque se considere (niños, jóvenes, adultos, amas de casa, entre otros).

Si se desea conocer la audiencia absoluta, a partir de la relativa (el universosiempre es un dato conocido) es fácil calcularla por una simple multiplicación:

Existen diferentes definiciones de rating relacionadas con las distintostipos de audiencias. El rating puede referirse a un instante, a una franja hora-ria (cinco minutos, un cuarto de hora,...) o a un espacio publicitario. Lo máshabitual es utilizar la audiencia del minuto medio, es decir, la audienciamedia, como numerador de la fracción anterior. Si éste es el caso, el ratingasociado sería:

En este caso, el rating equivale al porcentaje medio de individuos que veun determinado espacio teniendo en cuenta las distintas duraciones y expre-sados con relación al universo que pertenecen.

100(%) ⋅=universo

absolutaaudienciaRating

Audiencia absoluta (000) = rating (%) x universo (000)

(000)(%) 100

audiencia mediaRating

universo= ⋅

11. En España corresponde a todos los individuos de 4 y más años de edad. Anualmente seconsideran las cifras que ofrece el Instituto Nacional de Estadística, en base a los censossobre los padrones de habitantes de la población.

Page 43: La investigación de audiencias en televisión

© Editorial UOC 79 Capítulo II. Aplicaciones prácticas

Observaciones:

• En los rating el numerador siempre debe ser una parte del denomina-dor (cantidad global) para que tenga sentido el porcentaje (no con-fundir con ratios). Ambas cantidades deben tener la misma unidadde medida para que el cociente pueda expresarse en porcentajes.

• Dado que existen distintas definiciones de rating es fundamentalconocer la referencia para su correcta interpretación.12

1.2.3. Audiencia media

Es el término más utilizado para indicar la audiencia de un determinadoprograma o espacio televisivo.

La audiencia media puede definirse como el número de individuos que man-tienen contacto con el medio televisivo durante un periodo de tiempo, teniendo encuenta dicha duración y contabilizando las repeticiones que existan en cada uno delos minutos. Por tanto:

– Equivale al número medio de telespectadores por minuto del pro-grama, pues es el cociente entre el número total estimado de teles-pectadores de dicho programa a lo largo de un periodo de tiempoy la duración del mismo.

Otra forma de calcular la audiencia media es teniendo en cuenta los minu-tos consumidos de televisión. Así, en vez de contabilizar los telespectadores queven un determinado canal o programa cada minuto, se tienen en cuenta, encada uno de los minutos, los consumidos relativos a un determinado canalo programa.

utosenespaciodeltotalduración

utosdorestelespectamediaAudiencia

min

min)000()000(

∑ ⋅=

12. En los informes de audiencias, a veces, la audiencia total (TTV) aparece expresada en uni-dades relativas (porcentajes) en vez de absolutas (individuos). En este caso, los miles deindividuos que ven cualquier cadena de televisión dividido por el universo de referenciasegún se ha definido en el texto, también sería un rating. Sin embargo, suele reservarsedicho término para la audiencia media expresada en porcentaje.

Page 44: La investigación de audiencias en televisión

© Editorial UOC 95 Capítulo II. Aplicaciones prácticas

6.- Una cadena de televisión ha obtenido una audiencia media del0,4% en un programa de 81 minutos de duración. Sabiendo que laaudiencia media del día fue del 4,66%, calcular la aportación a la cade-na del citado programa

Datos inicialesAudiencia media: 0,4%Duración del programa: 81 minutosAudiencia media del día de la cadena: 4,66%

Consideraciones• Mediante el índice de aportación a la cadena, se valora y cuantifica

la contribución del programa a la audiencia media de todo el día.

ResoluciónEl índice de aportación a la cadena (IAC) es:

Sustituyendo,

El programa contribuye con un 0,48 por ciento a la audiencia mediadel día de la cadena.

ObservacionesMediante este indicador es fácil conocer cuáles son los programas que más con-tribuyen a la audiencia media diaria de la cadena.

'(%) 100

min

duración del programa audiencia media del programaIAC

utos día audiencia media de la cadena del dia

⋅= ⋅

%48,0100%66,4'6024

%4,0'81(%) =⋅

⋅⋅⋅

=IAC

Page 45: La investigación de audiencias en televisión

© Editorial UOC 96 Estadística para periodistas, publicitarios...

7.- Supongamos que una cadena de televisión, en el mes de octubre,tiene un share medio del 24%. Sus programas estrella, emitidos en fran-jas distintas, han obtenido los siguientes share:

Programa A: 26%; Programa B: 32%; Programa C: 22%; Programa D:23%.

¿Cuáles han sido más beneficiosos para la cadena?

Datos inicialesShare de los distintos programas: 26%, 32%, 22%, 23%

Consideraciones• Procederemos a calcular el Índice de Aprovechamiento Genérico que

compara los distintos share con el share medio de la cadena.

Resolución

Los programas más beneficiosos para la cadena han sido el A y el B.

ObservacionesUna simple observación bastaría para ver que los programas que han beneficiadoa la cadena son aquellos cuyo share es superior al share medio. Es el caso de los pro-gramas A y B tal como resulta al calcular el IAG, superando el 100%.

100(%)

(%)(%) ⋅=

cadenamedioshare

programashareIAG

%33,108100%24%26 =⋅=AIAG %33,133100

%24%32 =⋅=BIAG

%67,91100%24%22 =⋅=CIAG %83,95100

%24%23 =⋅=DIAG

Page 46: La investigación de audiencias en televisión

© Editorial UOC 121 Capítulo III. Los estudios en muestras

Capítulo III

Los estudios en muestras. Fundamentos

“Si a la primera no aciertas, eres del promedio” (Anónimo)

En la vida real se presentan multitud de ocasiones en las que podemosestar interesados en analizar una o varias características, cuantificables o no,de un determinado y amplio colectivo (personas, animales, cosas) denomi-nado universo o población.

Cuando por razones de recursos disponibles, ya sean temporales o econó-micos, no es posible efectuar el análisis a todos y cada uno de los elementosque lo integran, se recurre al estudio de una pequeña parte o subconjunto,denominado muestra.

Pensemos, por ejemplo, en una editorial que quiere cambiar el diseño dela portada de su publicación favorita. Es una decisión importante, que afec-tará directamente a las ventas y, por tanto, muy arriesgada. Es necesarioconocer la opinión de los consumidores, de sus lectores, para valorar si esconveniente el cambio de diseño. Sin embargo, desconocemos quienes sonlos lectores (exceptuando a los suscriptores) y no es posible conocer la opi-nión de todos ellos.

A nivel político, por ejemplo, se requieren una serie de indicadores queaporten información de los ciudadanos sobre la gestión del gobierno. Enfunción de los resultados podrán tomarse las decisiones adecuadas paracorregir o mejorar las actuaciones previstas. Citemos, en este caso, lasencuestas periódicas del Centro de Investigaciones Sociológicas (CIS) acercade los hábitos, intereses, opiniones en general de los españoles, obtenidos apartir del análisis en pequeños colectivos o muestras convenientementeseleccionadas. Sería utópico pensar que dichos estudios deberían efectuarsea todos y cada uno de los españoles, teniendo en cuenta el tiempo y el costeeconómico que supondría.

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En este capítulo trataremos sobre los aspectos más básicos del muestreo,sus fundamentos y principales características, sin profundizar en los aspec-tos matemáticos, pero aportando las ideas necesarias para su comprensión.

1. Estudios de investigación. Planificación

En general, antes de realizar un estudio de investigación, deben plantear-se una serie de cuestiones y seguir una metodología que sea eficaz para lle-var a cabo los objetivos previstos.

La planificación de un estudio científico, de un estudio de investigación,puede estructurarse, sintéticamente, en las siguientes fases o etapas:

1. Diseño

2. Recogida de datos

3. Obtención de resultados

4. Interpretación: análisis y conclusiones

Diseño

Es la fase de definición y planificación general del estudio. Entre otrosaspectos, hay que considerar:

• El objetivo del estudio y las características objeto de interés (estudiode variables o atributos).

• Si se trabajará sobre el universo o en una parte del mismo (muestra)

• La técnica o método de selección más adecuado

• El tamaño o el error muestral admitido en el estudio y su grado deconfianza (si se decide trabajar con muestras).

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© Editorial UOC 123 Capítulo III. Los estudios en muestras

• El coste económico del estudio

• El calendario o timing de cada una de las fases del estudio y la asig-nación de los recursos económicos y humanos.

Recogida de datos

Es la ejecución propia del trabajo de campo. La recogida de datos puedeser:

• Directa: la información es ofrecida por el individuo en cuestión(entrevistas personales, cara a cara, telefónicamente, por correo pos-tal y/o electrónico).

• Indirecta: se recurre a información ya elaborada en anteriores oca-siones (bases de datos, anuarios, informes, …)

Obtención de resultados

Es la fase de proceso o cálculo de los resultados. Se efectúa utilizando pro-gramas especiales,1 o bien, si la complejidad es menor, mediante las utilida-des de las hojas de cálculo (por ejemplo Excel).

Interpretación: análisis y conclusiones

A partir de los resultados, se analizan y se extraen las conclusiones fina-les con el objetivo de asesorar al cliente (si se trata de un encargo) y/o tomarlas decisiones pertinentes.

Estas son las fases, esquemáticas, que comprende cualquier estudio deinvestigación. En la fase de diseño se contempla, entre otros, la convenien-cia de trabajar con una muestra. Veamos a continuación en qué consiste elmuestreo y sus aspectos básicos más importantes.

1. Una de las aplicaciones informáticas más utilizadas es el Statistical Package for the SocialSciences (SPSS), aunque existen muchas aplicaciones diseñadas a medida.

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© Editorial UOC 124 Estadística para periodistas, publicitarios...

2. El muestreo

Muestrear consiste en seleccionar aquellos elementos del universo quevan a constituir la muestra en la que se realizará el estudio en particular. Así,de un universo, cuya población es N, se elige una representación o muestrade n elementos.

Cuando se trabaja con muestras, el objetivo deseado es estimar el resulta-do que se obtendría si fuera posible realizar el análisis a todo el universo, úni-camente con los resultados alcanzados en la muestra.2 Para que esto sea posi-ble, deben cumplirse ciertos requerimientos en la selección de la muestra:ésta debe elegirse al azar (técnicas aleatorias)3 y además, tiene que ser repre-sentativa del universo o colectivo del que procede, o sea, con característicassimilares.4 En los casos en que no sea así, los resultados obtenidos solamen-te serán válidos para la muestra en particular pero no podrán proyectarse oinferirse al universo de interés.

Recordemos que a partir de los resultados de las encuestas los empresa-rios, gerentes, directivos, políticos, y todos aquellos que sean responsablesde un proyecto estratégico, toman importantes decisiones que puedenafectar, a futuros resultados económicos y/o sociales. De ahí la importan-cia de que dichos estudios sean efectuados mediante aquellas técnicas queaporten la calidad y fiabilidad suficiente en las proyecciones de sus resul-tados.

Cuando la muestra cumple las condiciones citadas anteriormente esposible evaluar matemáticamente el error que se producirá por el propioproceso (error muestral) y la estimación final irá acompañada de un grado

2. Según cita Punset (2006, 263) en su libro El alma está en el cerebro, aludiendo a una frasede John Allen Paulos (profesor de matemáticas en la Temple University de Filadelfia,EE.UU): “En realidad, siempre es más fácil hacer predicciones sobre un grupo que sobre una per-sona individual. Si se estudian muchos objetos o grupos de personas, se puede llegar a ciertas con-clusiones generales…”

3. Las técnicas aleatorias utilizan los muestreos simple, sistemático, estratificado y de con-glomerados. Cada uno tiene sus propias características y, en función del estudio en par-ticular, interesará más uno u otro. Los analizaremos en el próximo capítulo.

4. Una muestra “equilibrada” significa que es representativa del universo del cual procede.Una muestra “sesgada” es aquella que no es representativa y/o no está bien seleccionadaprobabilísticamente. Uno de los ejemplos históricos que se cita en los libros de estadísti-ca, hace referencia a los resultados de los sondeos preelectorales para la presidencia de losEE.UU, en el año 1935, elaborados por Gallup y Literary Digest (Jauset, 2000:30).

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© Editorial UOC 125 Capítulo III. Los estudios en muestras

de confianza o de cierta seguridad de la predicción efectuada. Ambos con-ceptos, muy importantes en la teoría de muestras, se definirán con detallemás adelante.

2.1. Muestras o universos

Las ventajas de trabajar con muestras son evidentes: menor coste econo-micoy mayor rapidez. Es más barato entrevistar a 2.000 personas que a70.000. Sin embargo, los resultados son estimativos, incluyen un posibleerror y van acompañados por una confianza de ocurrencia, con lo cualnunca podremos estar totalmente seguros de cuál hubiera sido el resultadosi se hubiera analizado a todo el colectivo (universo). Este es, precisamente,el precio o peaje que hay que pagar por trabajar con muestras. Es un proce-so cómodo, económico, pero los resultados incluyen una determinada pro-babilidad de ocurrencia.

A pesar de las ventajas e inconvenientes citados, hay situaciones en lasque no es posible trabajar con muestras, en particular por aspectos legales. Esel caso de las elecciones de los representantes políticos en el Parlamento, ode la elaboración del padrón de los habitantes de un estado o nación.

En aquellos casos en que el colectivo de interés sea reducido, una vezvalorado el coste económico podría plantearse un estudio poblacional (cen-sal, a todo el universo) en vez de muestral.

Sin embargo, hay ocasiones en que, forzosamente, debe utilizarse unamuestra. Son aquellos casos en que la característica objeto de estudio o aná-lisis es destructiva. Por ejemplo, imaginemos que una pequeña empresafabrica bombillas y debe estimarse cuál es el tiempo medio de vida útil. Paraefectuar dicha prueba, hay que mantener las bombillas encendidas hasta quese funde el filamento, por agotamiento. Es evidente que no puede realizarseesta prueba con todas las bombillas fabricadas pues el negocio sería ruinoso¡¡¡no quedarían unidades para vender!!!

2.2. Tamaño de la muestra

En general, un tamaño mayor implica más fiabilidad en los resultados. Eltamaño ideal debería ser el del universo, pero entonces el estudio dejaría deser muestral para ser poblacional, sin las ventajas citadas en cuanto a la dis-

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© Editorial UOC 126 Estadística para periodistas, publicitarios...

minución de los costes. Más adelante se comentará, con detalle, la relaciónalgebraica que existe entre el tamaño de la muestra y el error muestral.

Los tamaños más habituales de las muestras oscilan entre 1.000 y 3.000individuos.5 Algunos de los factores determinantes son el coste económico opresupuesto disponible, así como la fiabilidad deseada en los resultados.

Cuando el tamaño de la muestra es muy pequeño, en comparación conel del universo, por ejemplo inferior al 5% (n< 0,05N), se dice que la pobla-ción es infinita y si es superior, finita.

En realidad, cuando el tamaño de la muestra está por debajo de un por-centaje tan pequeño como el 5% del total del universo, se considera que aefectos comparativos el universo es excesivamente grande (teóricamenteinfinito). Si el tamaño de la muestra es algo superior a ese porcentaje, enton-ces se trata como un universo finito. Esta diferenciación tiene que ver con laaplicación algebraica de una serie de fórmulas matemáticas para calcular loserrores y tamaños muestrales y seleccionar, en un caso u otro, entre las fór-mulas completas (tamaños finitos) o simplificadas (tamaños infinitos).

3. Definiciones

Las siguientes definiciones hacen referencia a los conceptos básicos deuniverso, muestra y las relaciones cuantitativas que se derivan de ellas.

3.1. Universo

Es el conjunto de unidades o elementos, objeto de estudio o investiga-ción, de los que se desea obtenerse cierta información. Su tamaño se indicapor la letra N. Según tenga más o menos de 100.000 elementos se dice quesu tamaño es infinito o finito. También se le conoce como “población”.

5. Excepto para determinados casos como el Estudio General de Medios cuyo tamaño superalos 40.000 individuos o la propia muestra de audimetría, para estimar las audiencias detelevisión, con un tamaño entre 10.000-11.000 individuos.

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© Editorial UOC 127 Capítulo III. Los estudios en muestras

El universo o población viene determinado según los objetivos y proble-ma principal de la investigación. Por ello, los elementos objeto de análisispueden ser individuos, familias, revistas, coches, medios de comunicació:lectores, marcas, telespectadores, consumidores, etc..

En cada caso el universo es distinto y es importante definirlo especifican-do quiénes son sus elementos así como sus características.

El estudio de una o varias características de todos y cada uno de los ele-mentos de un universo se conoce como censo. Un ejemplo típico es el estu-dio demográfico de los habitantes de un municipio (censo o padrón).

Aquellos indicadores (por ejemplo el valor medio o la desviación típica)obtenidos a partir del estudio en un universo se denominan, en general, pará-metros. Por tanto, cuando se habla de parámetros, implícitamente se relacio-na con los resultados obtenidos en el estudio de un determinado universo.

3.2. Marco de muestreo

Una vez se ha definido el universo, hay que especificar cuál es el marcode muestreo y a partir de él se diseña la muestra.

El marco de muestreo es, de hecho, el universo práctico, es decir, el sopor-te que se utilizará para seleccionar la muestra.

Cuando se habla de universo, como conjunto total de unidades de las quese desea información, es un universo objetivo y corresponde a un modeloideal. En la práctica, la muestra se selecciona a partir de un medio físico osoporte (directorio, archivo, etc.) denominado marco de muestreo que coin-cide en menor o mayor grado con el universo objetivo.

Figura 3.1 Relación entre el universo y el marco de muestreo

marco demuestreo

universo

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Ejemplo

Supongamos que se desea efectuar una encuesta a los jóvenes entre 16 y25 años de la ciudad de Barcelona. Para seleccionar la muestra debe conocer-se quién forma parte del universo definido. Para ello, podrían utilizarse losdatos que constan en los registros oficiales (por ejemplo del Ayuntamiento odel Instituto Nacional de Estadística) y, a partir de esa información seleccio-nar la muestra.

En términos estrictos, la muestra seleccionada solo será representativa dela población comprendida en el marco de muestreo elegido, y no del univer-so teórico.

Ejemplo

Cuando se utiliza la guía telefónica como soporte para seleccionar a loscomponentes de la muestra, se limita el universo a todas aquellas personasque tienen un número de teléfono registrado. Hay quién no desea que apa-rezca su número telefónico o incluso aquellas que tienen varios, pero sóloaparece listado uno de ellos.

Ejemplo

Imaginemos que hay que llevar a cabo un estudio, en una determinadaciudad, sobre la opinión de los periodistas acerca de su actividad profesional.

En este caso podríamos obtener la muestra a partir del listado que nosfacilite el colegio de periodistas de la ciudad en cuestión. Ése sería el marcode muestreo. Por tanto, la opinión recogida en el estudio sólo representaríaa éstos y no a todos los periodistas (pues no todos los que ejercen son perio-distas colegiados).

3.3. Muestra

Es un subconjunto del universo, es decir, una pequeña parte del mismo.Su tamaño se representa por la letra n.

Como ya se ha citado, para que los resultados de su análisis puedan infe-rirse o proyectarse para el conjunto de la población que constituye el univer-so de referencia, la muestra debe estar correctamente seleccionada (por téc-

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© Editorial UOC 137 Capítulo III. Los estudios en muestras

2.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) El universo y el marco de muestreo siempre coinciden

b) Los resultados obtenidos del estudio en una muestra se generalizancomo válidos (con un error y grado de confianza) para todo el universo.

c) Aunque la práctica habitual es la anterior, estrictamente, los resultadosson válidos (con un error y grado de confianza) para el marco de mues-treo y no para el universo definido.

d) Ninguna es correcta.

3.- Se efectúa una encuesta y un 45% de los encuestados están deacuerdo con la ley que se está tramitando al Parlamento. Esta cifra ¿esun parámetro o un estadístico?

4.- Elijo una muestra de 250 personas a partir de una población de10.000 personas. Efectúo una operación matemática y obtengo 2,5%. Elresultado corresponde a:

a) La fracción de muestreo

b) El coeficiente de elevación

c) El error muestral

d) El error estadístico

5.- Si la fracción de muestreo es 0,5 ¿Cuánto vale el coeficiente de ele-vación?

a) 5

b)

c) 10

d) 2

5,02

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6.- Un coeficiente de elevación con valor 75 significa que:

a) Cada elemento de la muestra equivale a 75 elementos del universo

b) La fracción de muestreo es 0,01333

c) La muestra es un 1,333% del tamaño del universo

d) Todas son correctas

Soluciones

1.- a) No. En realidad no sería una muestra ya que se ha considerado atodo el universo.

b) No. Aunque no se indica como se ha efectuado la elección pareceque no ha sido al azar. Por otra parte, difícilmente, un solo ele-mento puede representar a todo un universo.

c) No. Como el perfume va dirigido a ambos sexos, debería recoger-se la opinión tanto de hombres como de mujeres.

d) No. Habría que efectuar una selección aleatoria entre las distintasfloristerías de la ciudad y no elegir únicamente una, aunque seacéntrica. Por otra parte, no bastaría con observar cuantos hombrescompran flores pues se desea conocer si son para regalar y no úni-camente cuantos hombres compran flores.

e) No. La muestra no es representativa en cuanto al sexo y edades detodos los que son socios del Barça.

2.- La respuesta correcta es la c. La definición de universo suele corres-ponder a un universo teórico y el marco de muestreo es la referenciaa partir de la cual se obtiene la muestra. Sin embargo, habitualmen-te se considera que el universo definido es el mismo que el marco demuestreo y, en la práctica, no suele diferenciarse.

3.- Es un estadístico ya que es el resultado de una muestra.

4.- La fracción de muestreo (250/10.000 = 0,025 = 2,5%).

5.- La respuesta correcta es la d. El inverso de 0,5 (1/0,5) es 2.

6.- Todas son afirmaciones ciertas. Por tanto, la respuesta correcta es lad.

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© Editorial UOC 139 Capítulo IV. Métodos de selección de muestras

Capítulo IV

Métodos de selección de muestras

“Las Matemáticas pueden ser definidas como aqueltema en el cual ni sabemos nunca lo que decimos

ni si lo que decimos es verdadero” (Bertrand Russell)

Una vez se conoce cuál es el tamaño más adecuado de la muestra, en basea los planteamientos y consideraciones del estudio a realizar, deben seleccio-narse los distintos componentes que formarán parte de ella. Para ello existendistintos métodos en función de los cuales será posible proyectar los resulta-dos de la muestra al universo de referencia, o bien, únicamente serán válidospara la muestra en particular.

Aunque no se pretende exponer una descripción detallada de cada uno delos procedimientos de selección, puesto que ya existe bibliografía abundan-te al respecto,1 se mencionarán las características principales de cada uno deellos, junto con aquellas observaciones que se consideran más interesantes.

Finalmente, una vez seleccionados los integrantes de la muestra se iniciael trabajo de campo. En este aspecto es fundamental la actitud y formacióndel entrevistador para que en ningún caso pueda inducirse una u otra res-puesta en el entrevistado, desvirtuando o disminuyendo la fiabilidad finaldel resultado.2 Supondremos que todo este procedimiento se lleva a cabocorrectamente y, en este capítulo, nos centraremos en todos los requeri-mientos necesarios para elegir adecuadamente a todos los integrantes de lamuestra.

1. Por ejemplo Cea d'Ancona (1998:179-202) y/o Rodríguez (1991).

2. Aunque no se cite expresamente, es obvio la importancia que tiene, en todo el proceso,el diseño del cuestionario (estructura, tipo de preguntas, cómo se formulan, la relaciónentre ellas, etc.)

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1. Métodos de muestreo

En general, la elección de una muestra puede ser o no al azar. Esta circuns-tancia es básica para determinar si los resultados del estudio podrán o noproyectarse para todo el universo del que forma parte la muestra.

Veamos cuáles son las características más destacables de los métodos cla-sificados como probabilísticos y no probabilísticos.

1.1. Métodos probabilísticos

Los métodos probabilísticos, cumplen con los siguientes requerimientos:

• La elección de los elementos es al azar (aleatoria).

• Todos los componentes del universo tienen probabilidad (conociday no nula) de ser elegidos.

• Es posible estimar matemáticamente el error muestral cometido,según demuestra el Teorema del Límite Central.3

• Sus resultados pueden inferirse al universo o población, con unadeterminada probabilidad y error muestral. Son estimaciones acercade los resultados que se obtendrían si se analizaran todos los elemen-tos del universo.4

• Su coste económico es superior a los no probabilísticos.

3. Este teorema es uno de los fundamentos de la estadística inferencial. Establece que, enmuchos casos reales, cuando la muestra aleatoria es suficientemente grande (a partir de30 elementos) la distribución de determinados estadísticos (medias, proporciones, varian-za,…) es de tipo normal. Ello permite plantear afirmaciones acerca de la posibilidad deocurrencia de dichos estadísticos cuando se extraen muestras de un universo con un valormedio y desviación típica conocidos. Puede aplicarse esta situación al caso en que se igno-re el valor medio de una determinada variable del universo: se extrae una muestra, se cal-cula el valor medio de dicha variable en la muestra y se proyecta o estima su valor paratodo el universo en base al resultado obtenido en ella. Lo mismo ocurre, de forma simi-lar, con el estudio de proporciones (atributos).

4. No deja de ser curioso que sea precisamente el azar lo que permita efectuar predicciones.

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© Editorial UOC 141 Capítulo IV. Métodos de selección de muestras

• Ejemplos: métodos simple, sistemático, estratificado y conglome-rados.

En la práctica, es muy difícil cumplir con todos los requisitos para que unmétodo sea 100% probabilístico. Quizás el primer problema es que el univer-so y el marco de muestreo son distintos, no coinciden y, aún así, los datos delos censos (habitantes, guías telefónicas) tienen sus propias limitaciones.Otros problemas son las no-respuestas y los sesgos de respuesta que puedenproducirse debido al comportamiento de los encuestados o del propio entre-vistador.

Por otra parte, también en la vida real y exceptuando algunos casos pun-tuales, los procedimientos aplicados son una combinación de las teóricos eincluso se mezclan, a su vez, con procedimientos no probabilísticos.

1.2. Métodos no probabilísticos

Estos métodos se caracterizan por no cumplir con las condiciones citadasanteriormente. Es decir:

• La elección de los elementos no es al azar, sino de forma cómoda y/oa juicio del propio investigador o entrevistador.

• Las muestras obtenidas son sesgadas y no es posible estimar el errormuestral.

• Sus resultados no pueden extrapolarse al universo o población.

• Su única ventaja es que su coste económico es inferior al de los méto-dos probabilísticos.

• Ejemplos: opinático, de cuotas, bola de nieve, accidental (incidental)

Algunos autores incluyen una tercera categoría (métodos semiprobabilísti-cos) contemplando aquellos procedimientos que, aún considerándose enparte probabilísticos, no lo son en su totalidad. Por ejemplo, el de rutas ale-atorias”que comentaremos más adelante.

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© Editorial UOC 142 Estadística para periodistas, publicitarios...

2. Muestreo probabilístico

A continuación se citan las características más comunes de los procedi-mientos aleatorios que se utilizan en los métodos probabilísticos siguientes:

• Simple• Sistemático• Estratificado• Conglomerados

2.1. Muestreo aleatorio simple

En primer lugar, y antes de aplicar cualquier método de selección, debeconocerse cuál es el tamaño necesario de la muestra, aspecto que se ha con-siderado en la fase de diseño.

Las características más destacables de este método son las siguientes:

• Se necesita un listado ordenado del primero al último elemento. Portanto, es necesario conocer a todos y cada uno de los elementos queforman parte del universo o población.

• Los componentes de la muestra se seleccionan mediante las tablas denúmeros aleatorios, en cualquiera de sus variantes (papel, software,calculadora).5 Antiguamente se utilizaban dispositivos mecánicos(bombos).

• Todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser elegidos(distinta o igual, según sea con o sin reemplazo).

• Este método es útil cuando la población es homogénea respecto a lacaracterística objeto de estudio. En caso contrario podría obtenerseuna muestra no representativa (sesgada).

5. Ver tabla 1 en Anexos

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© Editorial UOC 143 Capítulo IV. Métodos de selección de muestras

• Es un método sencillo si la población es pequeña, pero incómodo sies muy grande (imposibilidad de obtener listados completos).

• Suele utilizarse como referencia para el cálculo del tamaño y errormuestral, sea cuál sea el método probabilístico utilizado realmente.

• Es el método menos preciso, es decir, el que proporciona un mayorerror muestral.

Ejemplo de utilización

La selección, en una fábrica de televisores, de una muestra de la produc-ción diaria para proceder al control de calidad.

2.2. Muestreo aleatorio sistemático

Es parecido al anterior, aunque mantiene algunas diferencias. Pueden des-tacarse las siguientes características:

• Únicamente se elige al azar el primer elemento (por el método alea-torio simple). El resto de elementos se seleccionan metódicamente(sistemáticamente) a partir del anterior, sumándole una determinadacantidad (coeficiente de elevación)

• Este método, igual que el anterior, exige conocer a todos los elemen-tos de la población y numerarlos (listado).

• El error que proporciona es similar al del muestreo aleatorio simple.

Procedimiento de actuación:

1) Elección del primer elemento a1:

• Se calcula el coeficiente de elevación

• Se elije, por el método aleatorio simple, un elemento situado entreel primero y el indicado por C.

2) Elección del resto de elementos:

nN

C =

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• Se obtienen sumando la cantidad C a cada uno de ellos.

ai = ai-1 + C

• No conviene utilizar esta técnica cuando se supone que pueda exis-tir algún patrón secuencial de los elementos (periodicidades ocultas).

• Ventaja: no precisa del uso continuo de las tablas de números aleato-rios como el método anterior.

Ejemplos de utilización

Se aplica en las encuestas telefónicas, en los controles de calidad de laindustria y, como veremos en los ejercicios, se ha utilizado en la elección delos jurados populares.

2.3. Muestreo aleatorio estratificado

Es uno de los métodos más utilizados en la investigación social cuando sedispone de información sobre las características de la población de interés yésta no es homogénea con relación a las variables objeto de estudio.

Podemos destacar las siguientes características:

• Los elementos del universo se agrupan en conjuntos, denominadosestratos, de manera que todos ellos sean lo más homogéneos posible.Si se trata de individuos, las agrupaciones pueden ser por sexo, edad,clase social, ocupación, nivel de formación, etc.

• En estudios a nivel nacional o internacional suele estratificarse porubicación geográfica (país, comunidad, provincia, municipio), portipo de hábitat (urbano, semiurbano, rural) o por tamaño de hábitat(número de habitantes).

• Se selecciona una muestra (submuestra) en cada uno de los estratospor uno de los métodos aleatorios anteriores (simple, sistemático).

• La muestra final está formada por elementos de cada uno de losestratos (submuestras), asegurando así la representatividad de todaslas características de la población.

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© Editorial UOC 145 Capítulo IV. Métodos de selección de muestras

• Es el método que, para un mismo tamaño muestral, garantiza larepresentatividad de la muestra, aumenta la fiabilidad o precisión yproporciona el mínimo error.

• La elección de la muestra (submuestras) y su fiabilidad depende delmétodo de afijación utilizado, siendo preferible el proporcional oaproporcional según el objetivo del estudio.

• Es uno de los métodos más utilizados, conjuntamente con otros, encualquier ámbito. Por ejemplo, en investigación de audiencias detelevisión (audimetría).

Procedimientos de afijación

Hay cuatro procedimientos que permiten calcular los tamaños de las sub-muestras en cada uno de los estratos. Se conocen como: simple, proporcio-nal, óptimo y óptimo de costes variables.

Simple

- Cada estrato tiene el mismo número de elementos. El cálculo se efectuadividiendo el tamaño de la muestra total entre el número de estratos:

ni = n/L

n = tamaño total de la muestra; L = número de estratos definidos

ni= tamaño de la submuestra en el estrato correspondiente

- Esta elección favorece a los estratos de menor población (y perjudica alos de mayor población), pues tendrán el mismo número de elementosque los de superior tamaño por lo que estarán más representados.

Proporcional

Es uno de los métodos de afijación más utilizados. El número de elemen-tos en cada estrato es directamente proporcional a su tamaño:

N

n

N

n

i

i =

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© Editorial UOC 169 Capítulo V. Las fichas tecnicas

Capítulo V

Las fichas técnicas

“En política pasa como en las matemáticas:todo lo que no es totalmente correcto

está mal” (Edward Kennedy)

En este capítulo se definirán aquellos conceptos relacionados con la fiabi-lidad e interpretación de los resultados procedentes de los estudios conmuestras. Supondremos que éstas se han seleccionado por métodos aleato-rios, facilitando así la proyección de sus resultados al universo definido, locual permite estimar los posibles valores que se obtendrían si pudiera anali-zarse éste en su totalidad.

A partir de ejemplos publicados en la prensa, se introducirán los distintosconceptos objeto de este capítulo.

1. Artículos en la prensa. Comentarios

Es habitual, al hojear la prensa diaria, encontrarse con artículos relativosa resultados de encuestas o sondeos de opinión. Por ejemplo:1

1. La Vanguardia [Barcelona] (20 febrero 2007), Educación, p. 32.

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O, incluso, en portadas en primera página:2

En dichos titulares, se menciona una cifra numérica (porcentaje) que hacemención explícita a toda la población objeto de interés (universo). No obs-tante, el resultado suele proceder del análisis en una muestra, salvo en aque-llos casos, como el mostrado a continuación, en que el estudio es claramen-te censal o poblacional:3

Entonces, ¿es correcto inferir el resultado de una muestra como el estima-do para el universo objeto de estudio?, ¿hay que considerar otros factores?,¿existe algún error o desviación en los resultados?

2. La Vanguardia [Barcelona] (26 agosto 2000)

3. Ramos, I. La Vanguardia [Barcelona] (5 junio 2002), Sociedad, p. 27.

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© Editorial UOC 171 Capítulo V. Las fichas tecnicas

Es práctica común en la prensa escrita citar como resultado poblacionalel obtenido en una muestra. Sin embargo, estadísticamente no es correcto yaque puede dar lugar a interpretaciones erróneas, especialmente en aquelloslectores que desconozcan los fundamentos de los estudios en muestras.

Según hemos comentado en capítulos anteriores, el resultado en unamuestra difícilmente es el mismo que el que se obtendría al analizar a todala población objeto de interés. Por otra parte, en algunos artículos y, posi-blemente con la intención de no repetir la misma palabra, se mezclan térmi-nos que pueden aumentar la confusión del lector.4

El artículo anterior alude a “ciudadanos” y “barceloneses” indistintamen-te, aunque los resultados corresponden a las personas entrevistadas. En estecaso, se está generalizando un resultado muestral puntual, lo cual, es incorrec-to. Sería más adecuado utilizar algunos de los siguientes términos: encuesta-dos, entrevistados, barceloneses encuestados o barceloneses entrevistados.

4. La Vanguardia, [Barcelona] (5 abril 2003), Vivir, p.6.

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Recordemos que los resultados de la encuesta son los que aportan las perso-nas seleccionadas que forman parte de ella y no es posible generalizar dichoresultado para el conjunto del universo objeto de interés. Son puntualizacio-nes que tienen su importancia y que considero interesantes enfatizar.

Otro ejemplo, más reciente, aparece en el artículo Barcelona pide inmigran-tes en el que se menciona:5

“…Según el sondeo, más de la mitad de los barceloneses (un 53,9%) consideraque la sociedad catalana seguirá necesitando mano de obra inmigrada los próxi-mos años, mientras que una proporción menor de entrevistados, un 36,6%, opinaque hay una saturación en el número de extranjeros residentes en la ciudad...”.

Nuevamente, se cita por una parte al universo (barceloneses) y por otra alos componentes de la muestra (entrevistados) dando en ambos casos elresultado obtenido en la encuesta (muestra).

Por suerte, no siempre ocurre así y existen muchos ejemplos de artículosque utilizan los términos estadísticamente correctos, evitando la confusiónen la lectura o en su interpretación.6 Por ejemplo:

5. La Vanguardia [Barcelona] (27 marzo 2007), Vivir, p.1.

6. Quadrado, S. “Una encuesta del Govern da ganador a Mas frente a Maragall en la censu-ra”. La Vanguardia [Barcelona] (24 octubre 2001), Política, p.18.

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2. Fichas técnicas. Ejemplo

Las fichas técnicas ofrecen información acerca de la metodología y proce-dimientos seguidos en la elaboración del trabajo de investigación. En ellas seindica quién ha efectuado el trabajo, cuando se ha llevado a cabo, qué méto-do se ha seguido, como se ha seleccionado la muestra, y cuales son el mar-gen de error y el grado de confianza del estudio.

En general, cuando haya que analizar los resultados de una encuesta,debería conocerse cuál ha sido el método de selección de la muestra, la tasa

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de respuesta, el error muestral, el grado de confianza, quién ha encargado ypatrocinado el trabajo, qué gabinete y/o profesionales han realizado el estu-dio y el texto completo de las preguntas utilizadas. También habría que valo-rar la capacidad de las personas encuestadas para proporcionar respuestascon la suficiente reflexión e información previas.

Según Dader (1992),7 son detectables los siguientes vicios y sesgos en lapublicación de encuestas que realizan los medios de comunicación social:

- Ausencia de los datos de autoría de la encuesta

- Publicación incompleta del cuestionario o preguntas formuladas

- No diferenciar entre NS (no sabe) y NC (no contesta)

- No diferenciar entre el “error global” y el “error de cada estrato”

- No diferenciar entre el Universo y el marco muestral

- No especificar la modalidad de la entrevista

- No especificar el modo de estratificación de la muestra

- No diferenciar entre la “muestra teórica” y la “real”

- No especificar la dispersión geográfica de los puntos de muestreo

- No reparar, al evaluar los datos, en el “margen de error muestral” y el“nivel de confianza” recogidos en la ficha técnica.

Es aconsejable manejar siempre los resultados finales con la prudencianecesaria. En especial, se debería recalcar el margen de error, cuando se pre-tenda extraer conclusiones sobre algún subconjunto de la muestra utilizadaen el sondeo, y limitarse a extrapolar los datos de la muestra en aquellapoblación de la que fue tomada (marco de muestreo), que habitualmente esdistinta del universo teórico definido.

Un ejemplo típico de ficha técnica que suele aparecer en la prensa escri-ta, es el siguiente:

7. Dader, J.L. (1992). El periodista en el espacio público. Barcelona, Bosch

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Figura 5.1 Ejemplo de ficha técnica publicado en la prensa

Veamos, a continuación, el significado e interpretación de los siguientestérminos que en ella se citan: grado de confianza, error muestral, p y q, ysistema CATI.

2.1. Grado de confianza

En la ficha técnica aparece como “intervalo de confianza” aunque lamayoría de autores lo denominan “grado o nivel de confianza”.

El grado de confianza representa la seguridad de que al efectuar la estima-ción poblacional, ésta se encontrará entre los límites de confianza hallados.8

De alguna forma, equivale a la “confianza” con la que se infiere el valorpoblacional a partir de los resultados en la muestra seleccionada. Según citanRodríguez (1991:51) y Cea d'Ancona (1998:173), equivale a “…la probabili-dad de acierto en la estimación.”

Según cuál sea el grado de confianza asumido (es una de las hipótesis detrabajo), queda determinado el valor de la constante K.9 En investigación de

8. Los límites de confianza son aquellos valores que resultan de sumar y restar el error mues-tral al resultado obtenido en la muestra, según comentaremos más adelante en estemismo capítulo.

9. Constante asociada al grado de confianza. Se le conoce también como “número de sig-mas”. Sus valores se derivan a partir de las propiedades de la curva normal.