Institución Educativa “FRANCISCO FERNÁNDEZ DE CONTRERAS” La Magia de La Física

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Jesús Alfredo Mantilla Lobo www.lamagiadelafisica.com

PROFESOR: JESÚS ALFREDO MANTILLA LOBO ALUMNO:

ASIGNATURA: Física CURSO:

TEMÁTICA: Lanzamiento Vertical Hacia Arriba y/o Caída

Libre

FECHA:

INTRODUCCIÓN Esta guía fue diseñada para ser desarrollada en dos bloques de clase.

En el primer bloque analiza la parte conceptual y experimental. Lee comprensivamente, despacio,

sin afanes. Ve subrayando los aspectos más importantes de ésta guía. Toma apuntes en tu cuaderno de Física de lo más relevante.

En el segundo bloque analiza los ejemplos resueltos donde te oriento con la realización de algunos

ejercicios y luego resuelve el taller, el cual te llevará a una mejor comprensión de lo que aquí se plantea y a prepararte para las Pruebas Saber 11. Realiza las gráficas de la situación planteada con

los materiales de geometría requeridos (tal y como se te ha enseñado en clase, con datos e incógnitas).

Estas gráficas te ayudarán a entender mejor lo que se plantea.

Antes de empezar, si no tienes miedo a las alturas, observa éste video https://www.youtube.com/watch?v=JteXKEmfXgI Espectacular caida libre - Spectacular freefall

Utilizaré los videos como ayuda para mis clases, ya que una imagen vale más que mil palabras.

PIENSA FÍSICAMENTE

Arma un grupo de dos personas. (Tus padres te pueden acompañar). Experimenta y responde el

siguiente cuestionario en tu cuaderno:

a) Todos Uds. han observado que los cuerpos caen sobre la superficie terrestre. ¿A qué se deberá

esto? _________________.

b) Si dos cuerpos de diferente peso se dejan caer libremente en forma simultánea desde la misma

altura, ¿cuál de los dos cuerpos llegará primero al suelo?, ¿el de mayor masa o el de menor masa?

_________________.

c) Ponte de pie y deja caer una hoja de papel abierta y un borrador, desde la misma altura. Tu

compañero se acuesta en el piso y observa. ¿Cuál llega primero al suelo? ¿Será correcto que el cuerpo

más pesado llegue primero? ____________________________________.

d) Arruga la hoja de papel hasta formar un cuerpo compacto. Ahora déjala caer simultáneamente con el borrador desde la misma altura. Recuerda, tu otro compañero en el piso. ¿Qué piensas ahora?

¿Depende el tiempo de caída del peso del cuerpo? _______________________________________.

Galileo hizo un análisis experimental similar al anterior, pero, cuenta la historia, que él subía a la parte superior

de la Torre de Pissa y desde allí dejaba caer dos esferas de hierro, una más grande que la otra, una con más

masa que la otra y las dejaba caer desde esa altura. Después de tantos experimentos, esto lo llevó a deducir algo que más tarde se llamó la Ley de Caída de loa graves o Ley de Caída de los Cuerpos. La verdad es que no sabemos

si ésta historia es cierta, pero permite ambientar el tema de Caída Libre.

Observa el video Galileo Galilei, el desafío de la razón https://www.youtube.com/watch?v=bEPhzw5ZdlA a

partir del minuto 3:50 hasta el minuto 10.

Y qué tal este otro video Física – video 01 – Caída Libre en el vacío https://www.youtube.com/watch?v=s5QcJfMH-es

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BASE CONCEPTUAL

A ésta se le llama

Galileo fue la primera persona que mostró que todos los objetos caen a la Tierra con una aceleración constante.

No hay evidencia de que hubiera dejado caer dos balas de cañón desde la Torre inclinada de Pisa, pero sí realizó muchos experimentos con bolas sobre planos inclinados. Con anterioridad había mostrado que el plano inclinado

“diluye” la gravedad, haciendo más lento el movimiento, de tal manera que podía hacer medidas más cuidadosas.

. La aceleración debida a la gravedad tiene un símbolo especial: g. Como la aceleración es una cantidad

vectorial, g tiene tanto magnitud como dirección. 𝒈 ≈ 𝟗, 𝟖𝟏 𝒎

𝒔𝟐 , o también 𝑔 ≈ 981

𝑐𝑚

𝑠2

Características de los movimientos

Lanzamiento Vertical hacia Arriba y/o Caída Libre

Todos los cuerpos, sin importar su naturaleza, tamaño o forma caen

de igual manera en el vacío.

Ley de la Caída de los cuerpos, establecida por Galileo Galilei.

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¿Cómo determinar el valor de

la aceleración de la gravedad

para Ocaña?

El valor teórico de la aceleración de la gravedad de un lugar cualquiera situado a una altura H sobre el nivel del

mar, está dado por:

CONSULTA, para Ocaña, la altura sobre el nivel del mar y determine el valor teórico de la aceleración de la gravedad en nuestra ciudad.

CONSULTA 2. ¿A cuánto equivale el valor de la aceleración de la gravedad a) en los polos,

b) en el Ecuador,

c) en la Luna,

d) en el Sol, e) a 45° de latitud y al nivel del mar.

EJEMPLOS RESUELTOS

1. Este es un ejemplo donde se maneja la Competencia Explica Fenómenos de la Naturaleza.

Un astronauta deja caer, en las proximidades de la superficie terrestre, dos cuerpos, uno de los cuales tiene más

masa que el otro. De las siguientes conclusiones, a las cuales llegó, una es cierta:

a) El cuerpo de mayor masa cae más rápidamente.

b) El cuerpo liviano cae más despacio

c) La gravedad del cuerpo de mayor masa es mayor que la del liviano d) Los dos cuerpos caen igual, con una gravedad de 9,81 m/s2

Aquí debes escoger la respuesta correcta y justificarla en mínimo media página, utilizando para ello los conceptos, principios y/o leyes vistos en clase. Intenta hacerlo, piensa físicamente antes de mirar la respuesta que yo doy a

la misma.

Solución: Para responder a la anterior pregunta, debemos hacerlo utilizando la Ley de la Caída de los Cuerpos o

Ley de los Graves, establecida por Galileo Galilei. Él supuso que la gravedad actúa de igual forma sobre todos los

cuerpos y enunció la Ley de Caída de los Cuerpos: “en el vacío, los cuerpos caen con la misma aceleración”. Debía comprobar esta hipótesis con medidas experimentales que dieran lugar a una ley precisa, a una fórmula. De esta

forma, Galileo Galilei plantea: «Todos los cuerpos, sin importar su naturaleza, tamaño o forma caen de igual

manera en el vacío».

Galileo Galilei ideó un experimento con un péndulo simple para determinar el valor de la aceleración de la

gravedad, estableciéndola en aproximadamente 9,81 m/s2

Teniendo en cuenta lo anterior, la respuesta correcta es la d) Los dos cuerpos caen igual, con una gravedad de

9,81 m/s2

NOTA: Esta sustentación se puede reforzar con la gráfica de la situación planteada. ¿Cómo lo harías?

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2. Este es un ejemplo donde se maneja la Competencia interpretación de Gráficas. Mientras un paracaidista cae libremente, ¿cuál de los siguientes vectores representa mejor su aceleración con

respecto a la Tierra, suponiendo que el aire no ejerce ningún efecto sobre el paracaidista?

Aquí debes escoger la respuesta correcta y justificarla en mínimo media página, utilizando para ello los conceptos, principios y/o leyes vistos en clase. Intenta hacerlo, piensa físicamente antes de mirar la respuesta que yo doy a

la misma.

Solución: Sabemos que la gravedad (o más correctamente aceleración de la gravedad) es la aceleración con la

cual se mueven los cuerpos al caer.

El fenómeno de la caída de un cuerpo se produce debido a la fuerza de gravedad, que es la fuerza con la cual el

planeta Tierra atrae a los cuerpos cercanos a su superficie. Por esta razón, la aceleración de la gravedad se dibuja

como un vector vertical dirigido hacia el centro de la Tierra, (dirigido hacia abajo), ya que sabemos que la aceleración de la gravedad es una magnitud de carácter vectorial.

Según lo anterior, la respuesta correcta es la A.

3. Este es un ejemplo donde se maneja la Competencia Solución de Problemas relacionados con algunos fenómenos de la naturaleza.

Una piedra se lanza hacia arriba con velocidad de 30 m/s. ¿Hasta qué altura máxima sube? A) 1,02 m

B) 20,408 m

C) 30,408 m

D) 35,408 m E) Ninguna de las anteriores

Solución: Primero intenta realizar la gráfica de la situación planteada, similar a la que te orienté en la página 2 de ésta guía. Coloca todos los datos e incógnitas.

Luego utiliza la ecuación adecuada, realiza los despejes respectivos e intenta llegar a una de las respuestas dadas. ¿Cuál es la correcta? No te olvides de siempre utilizar las unidades de medida en el manejo de la ecuación.

EXPERIMENTA EN CASA

Mide tu tiempo de reacción

Ahora vamos a experimentar con tu tiempo de reacción.

Material necesario.

Una regla de unos 30 cm

Procedimiento

Pide a tu padre que sostenga una regla tal como se indica en la figura y que la deje caer sin avisarte.

Sitúa tus dedos sobre el cero y cuando veas que la suelta, cierra los dedos sobre ella.

Anota la distancia que ha caído la regla. Vendrá indicada por la división que se encuentre debajo de tus dedos.

Repítelo varias veces hasta que obtengas valores similares.

Explicación

La distancia que ha caído la regla depende de tu tiempo de reacción. Si no se tiene en cuenta el rozamiento con el aire, un cuerpo que cae libremente, partiendo del reposo, recorre una distancia vertical que viene dada por:

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𝒚 = 𝟏

𝟐 𝒈. 𝒕𝟐

y : distancia recorrida

g : aceleración de la gravedad (9,8 m/s2)

t : tiempo que dura la caída

Despeja t de la expresión anterior e intenta obtener el tiempo de reacción, el cuál será: 𝑡 = √2𝑦

𝑔 (Realiza el proceso de despeje

en tu cuaderno). Si se expresa la distancia (y) en centímetros y se tiene en cuenta que la aceleración de la gravedad (g) vale 981 cm/s2 el tiempo de reacción expresado en segundos será:

𝑡 = 0,0451523640√𝑦 (Comprueba que sí es esto)

Llena la siguiente tabla:

Distancia Recorrida (cm) Tiempo de Reacción (s)

Se obtienen resultados más precisos si promedia los datos de varios ensayos. El tiempo de reacción para la mayoría de la gente es superior

a los 0,15 s. ¿El tuyo cuánto fue?:_______ ________

TALLER Resuelve los siguientes ejercicios:

1. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 100 m. ¿Con qué velocidad se lanzó? R /. 44,72 m/s

2. ¿Con qué velocidad llega un cuerpo al suelo que se deja caer desde una altura de 80 m? R/. 40 m/s

3. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo. Un estudiante que se encuentra en una ventana ve que la

pelota pasa frente a él con velocidad de 5,4 m/s hacia arriba. La ventana se encuentra a 12 m de altura. a) ¿Qué altura máxima alcanza la pelota? b) ¿Cuánto tarda la pelota en llegar a la altura máxima desde que la ve el estudiante frente a él?

4. (Caída Libre). Explicación de Fenómenos. Dos cuerpos se dejan caer simultáneamente desde la misma

altura, llega primero el cuerpo más pesado porque la aceleración de la gravedad es mayor para dicho cuerpo. La anterior pregunta consta de una afirmación y una razón precedida de la palabra “porque”. Escoge la

respuesta según el criterio dado a continuación:

A, si la afirmación y la razón son verdaderas y la razón explica la afirmación B, si la afirmación y la razón son verdaderas, pero la razón no explica la afirmación

C, si la afirmación es verdadera y la razón falsa

D, si la afirmación es falsa y la razón es verdadera E, si ambas, afirmación y razón son falsas.

5. Uso comprensivo del conocimiento científico. El astronauta David Scott en la Luna deja caer libremente un martillo de 1 kg de masa y desde 1 m de altura. El tiempo que tarda en llegar al piso es:

A) 0,2040 s B) 0,4516 s C) 1,2244 s D) 1,1065 s

6. Una estudiante quiere analizar el principio de caída libre de los cuerpos. Para hacerlo, mide la velocidad de

caída de balones de diferente masa que se liberan desde diferentes alturas. La siguiente tabla presenta las

medidas efectuadas por la estudiante.

Según los valores observados, ¿de qué depende la velocidad de caída de los balones?

A. De la altura y la gravedad.

B. De la masa del balón solamente

C. De la masa y de la altura D. De la gravedad solamente

Recuerda que el siguiente es un entrenamiento sobre COMPETENCIAS que te puede servir para las pruebas del Icfes. No te contentes con simplemente copiar de tu compañero. Pon a funcionar tu cerebro.