la mediciÓn de la satisfacciÓn del consumidor de servicios ... · universidad politécnica de...

correspondencia: José Antonio Martínez García. departamento de economía de la empresa. Universidad Politécnicade cartagena. Facultad de ciencias de la empresa. Paseo Alfonso XIII, 50. 30203, cartagena. españa.

e-mail: [email protected]* departamento de economía de la empresa. Universidad Politécnica de cartagena— Fecha de recepción: 10 de Septiembre de 2008. Fecha de aceptación: 8 de Agosto de 2009.

Universitat de les Illes balears

Universitat Autònoma de barcelona

revista de Psicología del deporte

2010. Vol. 19, núm. 1, pp. 41-58

IssN: 1132-239X

La mediciÓn de La satisfacciÓndeL consumidor de servicios

deportivos a travÉs de LaLÓgica borrosa

José antonio martínez garcía y Laura martínez caro*

CUSTOMER SATISFACTION WITH SPORTS SERVICES: A FUZZY LOGIC APPROACHKeywords: satisfaction, sports services, Fuzzy logic.

AbstrAct: this study focuses on measuring customer satisfaction within the context of sports services by using a novel

approach in sport psychology: modelling uncertainty through the application of fuzzy logic. several analytical procedures

for dealing with fuzziness have been described in order to verify empirically the extent to which this methodology

complements the traditional statistical approach. this study examines the relationships between numerical evaluations of

customer satisfaction and the degree of uncertainty linked to these verbal judgements. the proposed approach enriches

the information on the attitudes of sport service consumers and overcomes the shortcomings of the “third-person”

perspective. In addition, this proposal is robust against two sources of bias: scale coarseness, and interaction between

numerical and verbal judgements.

José A. Martínez:F. Aybar 16/12/09 11:07 Página 41

el estudio de la satisfacción del consumi-dor es uno de los temas más tratados en laliteratura científica en las disciplinas herma-nas de marketing y psicología de consumo.La importancia de su estudio se fundamentaen dos razones: (1) su medición sirve comoaproximación para calibrar si las organizacio-nes están actuando acorde a sus objetivos; (2)su conocimiento permite elaborar prediccio-nes sobre el comportamiento futuro del con-sumidor.

el ámbito del deporte no ha sido ajeno ala proliferación de estudios sobre este tema,con numerosas aportaciones en revistas depsicología general (ej. Mañas, Giménez,Muyor, Martínez-tur y Moliner, 2008), psico-logía del deporte (ej. rodríguez y barriopedro,2003), gestión deportiva (ej. Madrigal y chen,2008), o marketing deportivo (ej. Greenwell,brownlee, Jordan, y Popp, 2008).

Aunque ésta es un área de investigaciónmadura, en los últimos años se han realizadointeresantes contribuciones a través de laincorporación de metodologías menos con-vencionales para su análisis, que dan unnuevo enfoque a los estudios sobre satisfac-ción. de esta forma, métodos asociados a lasciencias de la complejidad y a la inteligenciaartificial, se están comenzando a utilizar.como ejemplos, podemos citar los estudiosde Martínez y Martínez (2009), Gondholt yMartensen (2005) o Lozano y Fuentes (2003).en el primer de ellos, se aplica la dinámica desistemas para investigar las relaciones entrelas actitudes del consumidor y su comporta-miento efectivo. en el segundo, los autoresapuestan por el uso de las redes neuronalesartificiales en lugar de los tradicionales análi-sis estadísticos para estudiar las relacionesentre la satisfacción del consumidor, susantecedentes y consecuencias. Finalmente, elúltimo de ellos aplica la lógica borrosa para elestudio de las actitudes de los consumidores

como aproximación a la valoración de intan-gibles.

en este estudio, utilizaremos una de lastécnicas comentadas anteriormente, la lógicaborrosa, para analizar el problema de la medi-ción de la satisfacción de consumidores deservicios deportivos, con el fin de comprobarempíricamente en qué medida esta metodolo-gía puede complementar los resultados deri-vados de los métodos estadísticos tradiciona-les. de este modo, se profundiza sobre larelación entre las evaluaciones numéricas dela satisfacción de los consumidores y el gradode incertidumbre asociado a las evaluacioneslingüísticas. el carácter único de este estudioreside en la derivación empírica de las funcio-nes de pertenencia borrosas, diferenciándosede esta forma de la perspectiva de Lozano yFuentes (2003) o tsai, wu y Liang (2006). Lareplicación de la investigación en una segun-da muestra de consumidores, da robustez alos resultados empíricos.

marco conceptualLa satisfacción del consumidor es consi-

derada como una actitud; una evaluaciónsubjetiva sobre las experiencias de consumo.Así, la satisfacción es entendida como un jui-cio evaluativo que el consumidor realiza deforma global sobre su experiencia de consu-mo en un momento posterior al consumo(Fornell, 1992), basado parte en aspectoscognitivos, y parte en la respuesta afectiva aestímulos del producto o servicio (oliver,1997). existen excelentes investigaciones queprofundizan ampliamente en la naturaleza deeste concepto, sus antecedentes y consecuen-cias, y los paradigmas asociados a su defini-ción (ej. Anderson y sullivan, 1993; Fourniery Mick, 1999; seiders, Voss, Grewal yGodfrey, 2005).

La medición de la satisfacción del consu-midor, por su parte, no ha tenido un papel

Martínez García, J. A. y Martínez caro, L. La medición de la satisfacción del consumidor de servicios...

revista de Psicología del deporte. 2010. Vol. 19, núm. 1, pp. 41-58 42


43revista de Psicología del deporte. 2010. Vol. 19, núm. 1, pp. 41-58


tan protagonista en la literatura, principal-mente porque el debate científico se ha cen-trado en la medición de actitudes en general.desde que Likert (1932) presentó su pro-puesta para medir actitudes, este método hasido ampliamente utilizado en la investiga-ción social. sin embargo, se ha discutido apa-sionadamente acerca de cuantiosos temasrelacionados con la implementación de esamedición, por ejemplo, acerca del númeroadecuado de alternativas de respuesta, la elec-ción de etiquetas verbales para esas alternati-vas, la fiabilidad y validez de escalas de dife-rente rango, el efecto de presentar una res-puesta neutra, o la preferencia de los consu-midores entre diferentes formatos de res-puesta. esa discusión, se ha generalizado aescalas tipo diferencial semántico y, en defini-tiva, a cualquier escala de medición que cate-gorice o constriña las respuestas de los indivi-duos a un determinado rango de valores. eneste campo de investigación también existenmagníficas referencias que repasan las aporta-ciones realizadas y que muestran las numero-sas contradicciones que de los estudios empí-ricos se han derivado (ej. cox, 1980;Hofmans, theuns y Mairesse, 2007; weng,2004).

en este escenario de discusiones científi-cas, la mayoría de los autores que investigansobre satisfacción del consumidor, ya sea porprudencia algunos y por rutina otros, utilizangeneralizadamente las escalas Likert de 1 a 5o de 1 a 7, apoyándose sobre todo en traba-jos como los de Lissitz y Green (1975) o cox(1980). del mismo modo, las escalas diferen-cial semántico también son muy populares,gracias principalmente a la distinción entreemociones positivas y negativas deKahneman y tsversky (1979) en su laureadateoría de las perspectivas.

en aras de mejorar la utilidad de lasmediciones, teóricamente sería más adecuado

que los consumidores respondieran de laforma que les resulte preferida, es decir, norestringiendo las respuestas a una escala dadapor el investigador, sino siendo el propioindividuo quien responda en la “escala” quemás se ajusta a sus preferencias, al contextodeterminado de la pregunta y respuesta, yque minimiza el esfuerzo o coste psicológico(Ferrando, 2003; weng y cheng, 2000). Portanto, el hecho de que el individuo definierasu respuesta sin restricciones de categoriza-ción sería, en terminología relativista, unaaproximación en “primera persona” a lamedida de variables psicológicas (Kilpatrick ycantril, 1960), en contraposición con la lla-mada perspectiva en “tercera persona”, aso-ciada al positivismo, que es la forma habitualde proceder en la tradicionalmente etiquetadacomo investigación cuantitativa. sin entrar,no obstante, en disquisiciones filosóficas,parece evidente que esa aproximación en pri-mera persona incrementa la utilidad de lasrespuestas, minimizando un posible sesgosistemático producido por la categorizaciónde la escala. Por ello, es una opción muydeseable para los investigadores, y másteniendo en cuenta que la evidencia empíricaha demostrado que los individuos utilizan unrango determinado de respuestas (Ferrando2003), o que directamente prefieren dar susrespuestas en escalas de 1 a 10 (Preston ycolman, 2000). esto indica que puede existirhomogeneidad por parte de los individuos enla forma de contestar. No obstante, y tal ycomo recomiendan Ferrando (2003) oHofmans, theuns y Van Acker (en prensa),es conveniente analizar cada contexto deinvestigación por separado, abogando por laespecificidad de los estudios.

Además de la minimización del sesgo decategorización, un formato libre de respuestapermite que las etiquetas verbales común-mente utilizadas en las escalas ordinales no


produzcan interacción con la respuesta, esdecir, no sean otra fuente de sesgo. Las dife-rencias culturales pueden producir divergen-cias en los patrones de respuesta (Hofmanset al., en prensa). Además algunos individuospueden considerar, por ejemplo, “muy satis-fecho” como el punto final de una escala,mientras que otros no (saris y Gallhofer,2007), por lo que el estilo de respuesta varíaincluso en función de la personalidad delencuestado (Javaras y ripley, 2007). dadasestas circunstancias, se podría obtener unamedida numérica de la satisfacción del con-sumidor optimizando la validez de la res-puesta al utilizar una escala de formato libre.Además, si el encuestado asocia libremente lavaloración numérica con una etiqueta verbalque le asigne un significado lingüístico, sepodría modelar el grado de incertidumbre deesa respuesta verbal, con el fin de obteneruna descripción de cómo los individuos utili-zan esas etiquetas y cómo se distribuyen lasrespuestas dentro de cada término lingüísticoutilizado. en definitiva, obtener una informa-ción mucho más rica de las actitudes del con-sumidor de servicios deportivos, que las deri-vadas de los habituales formatos “muy endesacuerdo-muy de acuerdo”, “muy insatisfe-cho-muy satisfecho” escalados en 5 o 7 cate-gorías de respuesta. Para conseguir tal fin,utilizaremos la lógica borrosa.

Lógica borrosaLa lógica borrosa o difusa es una forma

de representación basada en la Teoría de con-juntos borrosos, propuesta por Zadeh (1965),que trata de capturar la manera en la que losindividuos razonan teniendo en cuenta laincertidumbre de sus pensamientos. comoindican rajasekaran y Vijayalakshmi (2003),esa incertidumbre puede proceder del cono-cimiento incompleto, la generalidad, la ambi-güedad o la imprecisión en la información.

La lógica borrosa es un tipo de lógica quereconoce más que simples valores verdaderoso falsos. con lógica borrosa, las proposicio-nes pueden ser representadas con grados deveracidad o falsedad. Por ejemplo, la frase“hoy es un día soleado” puede ser 100% ver-dad si no hay nubes, 80% de verdad si haypocas nubes, 50% de verdad si existe neblinay 0% si el cielo está totalmente cubierto(Lozano y Fuentes, 2003). del mismo modo,el grado de satisfacción de un consumidor deun servicio deportivo puede ser representadoa través de una función de pertenencia querelacione cada respuesta lingüística con unaserie de valores probables en un intervaloacotado [0,1]. Por ejemplo, cuando un indivi-duo dice que está “satisfecho” con el serviciorecibido, ese término tiene un significadoincierto, ya que la palabra “satisfecho” puedetener un significado heterogéneo entre losconsumidores en función de su personalidad,cultura o contexto de investigación. si a esesignificado se le asigna un valor numérico enuna escala universal [0,1], se podría represen-tar un conjunto de valores probables, queforman un número borroso (Zwick ywallsten, 1989). en este caso particular, seríaplausible suponer un número borroso cuyorango de valores estuviera, por ejemplo, entre0,6 y 0,9, teniendo ese rango de valores unaprobabilidad asociada. esa función de perte-nencia se suele establecer a priori (verLozano y Fuentes, 2003; tsai, et al., 2006),asignando un número borroso a un términolingüístico propuesto por el investigador enuna escala pre-diseñada (perspectiva en terce-ra persona). Un ejemplo sería el estableci-miento de números borrosos para una escalaLikert de 1 a 5 etiquetada desde “muy endesacuerdo” a “muy de acuerdo”.

La perspectiva adoptada en esta investiga-ción es diferente. La función de pertenenciaes calculada a través de la relación entre los




valores numéricos que representan su gradode satisfacción sobre una escala libre y lostérminos lingüísticos utilizados para definiresa actitud (perspectiva en primera persona).de este modo, no hay ninguna asunción apriori sobre la distribución de los valoresborrosos, sino que es derivada de formaempírica.

La aplicación de esta metodología se rea-liza en este estudio, formalmente, y siguiendola notación de tsai, et al. (2006), de la manerasiguiente:

en un conjunto universal de X, un sub-conjunto borroso de Ã de X se caracterizapor una función de pertenencia que asocia unnúmero real en el intervalo [0,1] con cada ele-mento x de X, representando el grado de per-tenencia μĀ(x) de x en Ã. Un número borrosotriangular Ã en la recta real es un númerocuya función de pertenencia μĀ(x) → [0,1] es:

y puede ser epresentado por la tripletaÃ= (a,b,c) con a ≤ b ≤ c. el valor medio delnúmero borroso es expresado con b, quecorresponde con el máximo de la función depertenencia μĀ(x) = 1, mientras que a y c sonlos límites mínimo y máximo respectivamen-te. La función de pertenencia aumenta lineal-mente de a a b y decrece de b a c. La Figura 1muestra un ejemplo de número borroso.

Figura 1. Ejemplo de número borroso triangular.

de otra forma




de otra forma

46 revista de Psicología del deporte. 2010. Vol. 19, núm. 1, pp. 41-58


Hemos optado por una función discretatriangular, dadas las facilidades de que estetipo de función presenta para realizar opera-ciones. en rajasekaran y Vijayalakshmi(2003), pueden consultarse otras posibles for-mas de la función de pertenencia.

La valoración otorgada por cada indivi-duo puede convertirse en un número borrosoderivado empíricamente si se le pide alencuestado que dé esa valoración en un inter-valo, si es que así lo estima necesario. de estaforma, es a través de las respuestas de lospropios individuos desde donde se derivanlos números borrosos. suponemos entonces,que una persona que da un valor puntual,tiene un grado de incertidumbre mínimosobre su satisfacción, por lo que el númeroborroso triangular asociado es simplementeun número crisp, o bien definido, es decir, nodifuso (a partir de ahora utilizando el términocrisp, ya que su traducción no es demasiadoamigable).

si los individuos, además, expresan contérminos lingüísticos su grado de satisfacción,se puede establecer una relación borrosaentre las etiquetas verbales y los númerosasignados a ellas. Por ejemplo, las valoracio-nes numéricas asociadas al término “satisfe-cho” se distribuyen de forma multinomial enla muestra, ya que los diferentes valoresnuméricos que toma esa palabra, tienen unaprobabilidad asociada. el valor esperado dela distribución es el valor máximo de la fun-ción de pertenencia al que llamamos b’, mien-tras que a’ y c’ coinciden con el mínimo y elmáximo valor de la distribución. cuando noexiste variabilidad en la distribución de pro-babilidades, el número borroso es un núme-ro crisp.

Formalmente, dado un conjunto de mtérminos lingüísticos s∅= {si}i = 1...m, existeun conjunto de m números triangularesborrosos Ã∅ = {Ãi}i = 1...m donde Ãi ={ai,bi,ci} cuya μĀ(x) es:

siendo b’i = ∑ pijxij donde pij es la proba-bilidad que un individuo j responda el valorxj para cada término lingüístico i ∈ m .Finalmente a’i = min(xij)y c’i = max(xij).

Los números borrosos pueden ser com-binados matemáticamente utilizando simplesreglas (ver rajasekaran y Vijayalakshmi,2003), y posteriormente se suele realizar unaconversión de nuevo a valores crisp, o defuzzi-ficación, es decir, a valores con interpretaciónreal. en nuestro estudio utilizaremos elampliamente difundido método del centro degravedad en el que el valor real x* es el cen-tro del área ocupada por el conjunto borroso,por lo que de forma general:

Asimismo, los números borrosos puedencompararse en función de su grado de simili-tud. Aunque se han propuesto multitud demedidas de similitud (ej. Zwick, carlstein ybudescu, 1987), y en línea con la interpreta-ción geométrica adoptada en la defuzzificacion,calcularemos la intersección entre dos núme-ros borrosos, a∪ = Ã ∩ ˜b y la proporcióndel área que ocupa esa intersección sobre lasuma de las áreas de ambos números borro-sos a∩ = Ã ∪ ˜b. de esta forma, dos núme-ros borrosos serán totalmente distintos sia∩/a∪ = 0, e iguales si a∪/a∩.




estudio empírico 1

participantesse recogió una muestra aleatoria de 116

consumidores del centro deportivo municipalmás importante de la ciudad de cartagena: elPabellón Municipal de deportes. esa mues-tra constituye alrededor del 6% de usuariosde esos servicios. el factor de imprecisiónsobre la escala de medida –FIEM– (Martínezy Martínez, 2008) fue del 4,5%, factor que setomó como criterio para la determinación deun tamaño de muestra mínimo (<5%). Lamuestra estaba compuesta por un 69% dehombres y un 31% de mujeres, siendo lamedia de experiencia en el servicio de 31meses.

instrumentoel instrumento utilizado fue un breve

cuestionario diseñado en función de las nece-sidades de esta investigación particular y deotro proyecto de investigación paralelo. Así,se les pedía a los encuestados que expresaransu grado de satisfacción con el serviciodeportivo, a través de un término lingüísticoy a través de un valor numérico, utilizandouna única pregunta para ambos requerimien-tos. Además de las preguntas sociodemográ-ficas, se recogieron otros datos de interésrelativos a los motivos de elección del cen-tro. Para el análisis de datos y la construcciónde gráficos se utilizaron los programasMicrosoft excel y Mathematica 6.0.

procedimientoestudiantes de marketing previamente

entrenados y formados fueron los encargadosde recoger la información, entrevistando per-sonalmente a los sujetos participantes en lapuerta del centro deportivo. Al preguntarlespor su grado de satisfacción, cuando elencuestado expresaba ese valor numérico se

le pedía que indicara la escala en la que esevalor cobraba sentido, y si prefería dar esevalor puntual en un intervalo para expresarasí su incertidumbre sobre ese juicio. Larecogida de datos se realizó durante la prima-vera de 2008.

resultados

en primer lugar, se realizó un análisisdescriptivo de las respuestas obtenidas (tabla1). de esta primera descripción de los datospuede deducirse: (1) que el rango de términoslingüísticos utilizado es muy amplio; (2) quese prefiere por igual las escalas de 1 a 10 y de0 a 10, pudiendo utilizar en esta última valo-res decimales; y (3) que los encuestados casancon certidumbre su valoración lingüística ynumérica.

dada la sorprendente exactitud con laque los consumidores expresan su grado desatisfacción, la conversión de esos valores anúmeros borrosos carece prácticamente desentido. No obstante, podemos obtener unamedida puntual (con sus intervalos de con-fianza asociados, por supuesto) con altogrado de validez, utilizando los valores crispcon las técnicas estadísticas habituales. Paraello se necesita, en primer lugar, convertiresos valores en una escala universal [0,1] (vercohen, cohen, Aiken y west, 1999). Una vezrealizada esa homogeneización, el valormedio calculado de satisfacción de los consu-midores es 0.74, con un intervalo de confian-za al 95%: (0.70 , 0.78).

el siguiente paso de análisis es la obten-ción de los números borrosos asociados a lostérminos lingüísticos utilizados por losencuestados. siguiendo el procedimiento des-crito en páginas anteriores, se obtienen losnúmeros borrosos que aparecen en la tabla1. Asimismo, en la Figura 2 pueden verseilustrados los 5 términos más utilizados.




* La varianza en la distribución de las respuestas es 0, por lo que son números crisp.Tabla 1. Descripción de las respuestas y relación entre términos lingüísticos y números borrosos.

Una vez calculados los números borro-sos, se puede operar con ellos, utilizandosimples reglas aritméticas. es por ello quecreemos de interés, por ejemplo, crear dosnuevos números borrosos Py N como combi-nación de los ya existentes, que representenrespectivamente evaluaciones positivas ynegativas del servicio. Para ello, hemos clasi-ficado los términos lingüísticos como positi-

vos, negativos y neutros, quedando en estaúltima categoría los términos que su interpre-tación ciertamente ofrecía dudas (tabla 1). elcálculo de P y N y se realiza como mostra-mos.




Figura 2. Borrosidad de los 5 términos lingüísticos más utilizados.

Figura 3. Borrosidad de las evaluaciones negativas y positivas.


La Figura 3 muestra los valores de la fun-ción de pertenencia para los dos númerosborrosos creados. cabe destacar que el gradode pertenencia de un valor numérico entre0.5 y 0.6, es mayor para el número borrosoque representa términos negativos que parael que representa términos positivos, por loque valoraciones numéricas obtenidas en eserango no tienen porqué significar una evalua-ción positiva del grado de satisfacción delconsumidor.

Podemos realizar, asimismo, un análisisheurístico del sesgo que se habría producidoen los resultados si se hubiera utilizado unmétodo habitual de medición, por ejemplo,una escala Likert de 1 a 5 mostrando las eti-quetas de cada opción de la escala. Para utili-zar el mismo lenguaje que han utilizado losconsumidores en este estudio, vamos a supo-ner que la pregunta hubiera sido: Califique sugrado de satisfacción con el servicio del que es ustedusuario en una escala de 1 a 5, siendo: 1- Muymalo; 2-Malo; 3-Neutro; 4-Bueno; 5-Muy bueno.

Para ello comparamos los valores borro-sos con los números crisp que se hubieranobtenido si cada individuo hubiera sido cohe-rente en sus asociaciones lingüísticas con losnúmeros de la escala Likert. La tabla 2muestra como, para los 3 términos lingüísti-cos sobre los que es posible hacer la compa-rativa, el sesgo estimado ofrece valores cierta-mente dispares, siendo inexistente para el



caso de “malo” y considerable para el caso de“muy bueno”. Aunque la interpretación de laimportancia del sesgo puede depender de lasubjetividad del investigador, podríamos con-venir que alrededor del 5% sería admisible, yque el valor del 10% sería ya importante. Hayque resaltar que el sesgo medio total produci-do, considerando la ponderación por elnúmero de respuestas, es de sólo 2%, lo quepuede resultar engañoso, ya que indica quelos errores cometidos se van compensandopor exceso y por defecto. Aunque el efectosobre la varianza es mayor (0.041 frente a0.034), no existen diferencias significativasentre ambas, por lo que de nuevo el compor-tamiento es muy homogéneo.

Finalmente, el bajo porcentaje de res-puesta para los términos “muy bueno” y“malo”, nos hace ser cautos sobre la utilidaddel proceso de defuzzificación, o conversión delos números borrosos a valores crisp, ya queno consideramos que exista suficiente consis-tencia con submuestras tan pequeñas. Noobstante, y a modo indicativo, si hubiéramosasumido que el porcentaje de respuestas essuficiente para operar fiablemente con lastres etiquetas lingüísticas, tras aplicar elmétodo del centro de gravedad, el valor crispresultante hubiera sido de 0.52. este valor,distaría mucho del valor de 0.67 que sehubiera obtenido promediando estimacionesconsistentes y fiables en una escala de 1 a 5.

* es el porcentaje de error cometido sobre la longitud de la escala [0,1], tomando como referencia el valor

borroso b’ más probable.

Tabla 2. Descripción de las respuestas y relación entre términos lingüísticos y números borrosos.


estudio empírico 2

participantes, instrumento y procedi-miento

el primer estudio fue replicado en otramuestra aleatoria del segundo centro deporti-vo municipal más importante de la ciudad: laPiscina Municipal, con el fin de contrastar laconsistencia de los resultados en un contextodiferente, es decir, ante lo que Hitchcock(2002) llama otras situaciones test. Asumimosque puede existir heterogeneidad a priori, ypor tanto, diferenciación en el test, porqueeste centro es de gestión compartida con unaempresa privada. Por tanto, partimos de lahipótesis de que el grado de satisfacciónpuede ser diferente en este segundo centro.dada esta situación, creemos convenienteestudiar si los resultados del primer estudiose confirman con esta segunda muestra.

de nuevo se estableció como criterio paraobtener el tamaño de muestra el obtener unFIEM menor del 5%. en este caso se obtu-vieron 98 cuestionarios válidos; un 60% de losencuestados eran hombres y un 40% mujeres,siendo la media de experiencia en el serviciode 40 meses. se aplicó el mismo instrumentoy procedimiento que en el estudio 1.

resultados

La descripción de las respuestas se con-templa en la tabla 3. Podemos observar que:(1) 14 de los 18 términos lingüísticos utiliza-dos coinciden con los del primer estudio,constituyendo el 95,7% de las respuestas; (2)Las escalas de 1 a 10 y de 0 a 10, son las pre-feridas por los encuestados, aunque en estaocasión, la primera de ellas lo hace en unporcentaje sensiblemente superior a la segun-da; y (3) los encuestados vuelven a casar concertidumbre su valoración lingüística y numé-rica (96% de las respuestas)



el valor esperado de la satisfacción delconsumidor considerando sus juicios numé-ricos es de 0.70 con un intervalo de confian-za al 95%: (0.66, 0.73). Por tanto, el gradode satisfacción del consumidor es homogé-neo en ambas muestras, ya que se solapanlos intervalos de confianza, es decir, el cen-tro deportivo con gestión compartida noproduce niveles de satisfacción diferentesdel centro con gestión exclusivamente públi-ca.

Aunque no existe esa heterogeneidadque a priori podía esperarse en la satisfac-ción media entre las dos muestras, el proce-so de replicación sigue siendo igualmente deinterés, ya que, dadas estas circunstancias,cabría esperar entonces una alta similitudentre los números borrosos de ambas situa-ciones test. Para realizar ese análisis, seguire-mos con la propuesta comparativa frente alhipotético escenario de medidas sobre esca-la de Likert de 1 a 5.

como puede verse en la tabla 4, losresultados son bastante similares a los delprimer estudio. es más, el nivel de sesgomedio es también muy bajo (3%) y lasvarianzas no son significativamente diferen-tes (0.028 frente a 0.026).

Al igual que en el primer estudio, el bajoporcentaje de respuesta para los términos“muy bueno” y “malo”, nos hace ser cautossobre la utilidad del proceso de defuzzificación.No obstante, y de nuevo a modo indicativo,si hubiéramos asumido que el porcentaje derespuestas es suficiente para operar fiable-mente con las tres etiquetas lingüísticas, elvalor crisp resultante hubiera sido de 0.70.esta vez sí, resulta un valor muy similar(0.67) al que se hubiera obtenido prome-diando estimaciones consistentes y fiablesen una escala de 1 a 5.

Finalmente, el grado de solapamientoentre estos tres números borrosos se mues-




* La varianza en la distribución de las respuestas es 0, por lo que son números crisp.

Tabla 3. Descripción de las respuestas y relación entre términos lingüísticos y números borrosos (estudio 2).

* es el porcentaje de error cometido sobre la longitud de la escala [0,1], tomando como referencia el valorborroso b’ más probable.

Tabla 4. Descripción de las respuestas y relación entre términos lingüísticos y números borrosos (estudio 2).


tra en la tabla 5. Insistimos en que el bajonúmero de respuestas en “muy bueno” y“malo” hace aventurado realizar una inter-pretación concluyente, aunque podemos vis-lumbrar que cuando los términos lingüísticoshacen referencia a valores más extremos(caso de “muy bueno”) la concordancia debeser mayor que cuando se refieren a términossusceptibles de más ambigüedad (caso de“bueno” o “mala”). sí que, no obstante, elnúmero de respuestas etiquetadas con“bueno” son suficientes en ambas muestraspara realizar una comparación fiable. en este



caso, el grado de similitud alcanza el 70%, loque interpretamos como un índice alto, yaque a medida que aumenta la incertidumbreasociada con cada concepto será más difícilobtener concordancias cercanas al valormáximo (100%). ese grado de incertidumbrees mayor a medida que se incrementa , cuyovalor máximo sería el área que delimita elintervalo de recta real [0,1] y la función depertenencia [0,1], es decir: 1. Que el término“bueno” ocupe prácticamente un tercio detoda el área de incertidumbre da una idea desu “gran borrosidad”.

Tabla 5. Similitud entre términos lingüísticos.

discusión

esta investigación ha planteado el proble-ma de medir la satisfacción de los consumi-dores de servicios deportivos desde un enfo-que novedoso en psicología del deporte: lamodelización de la incertidumbre a través deluso de la lógica borrosa. se han descrito sen-cillos procedimientos de análisis para operarcon técnicas borrosas, que pueden ser aplica-dos por una amplia audiencia de investigado-res y gestores deportivos. La principal limita-ción de esta investigación estriba en la caren-cia de un tamaño muestral mayor en ambosestudios que hubiera garantizado la consis-

tencia y estabilidad en la creación de losnúmeros borrosos dada la cantidad de térmi-nos lingüísticos utilizados. Pese a ello, se pue-den obtener implicaciones importantes:

en primer lugar, los consumidores deservicios deportivos prefieren expresar sugrado de satisfacción en escalas de 1 a 10 ode 0 a 10, esta última con la posibilidad dedar valores decimales. La escala de 1 a 10 semuestra como claramente preferida en elsegundo estudio, coincidiendo con los resul-tados de Preston y colman (2000). esto indi-ca que, aunque las actitudes tengan teórica-mente un carácter latente y continuo, existeuna gran unanimidad en la expresión o mani-


festación de las mismas en este tipo de esca-las, lo que muestra que existe un marco dereferencia común sobre el cual los consumi-dores hacen sus evaluaciones. Futuras inves-tigaciones deberán plantearse con más pro-fundidad si la asunción de ese continuum siguesiendo realista en la medición de actitudes engeneral, y más teniendo en cuenta trabajoscomo los de Ferrando (2003), donde se evi-dencia que los consumidores tienden a utili-zar un limitado número de opciones de res-puesta para las escalas continuas. como bienindica ese autor, es preceptivo estudiar cadacontexto y variable medida; en el caso de lasatisfacción del consumidor de serviciosdeportivos, las preferencias de los individuosson diáfanas.

también Posteriores estudios, deberánponer atención sobre si realmente no existedistinción entre ambos formatos de respuesta.y es que la distinción entre 1 y 0 en el límiteinferior podría ser debida a la inexistencia degrados de satisfacción extremadamente nega-tivos. de hecho, sólo un individuo respondiócon el peor valor posible (y lo hizo utilizandola escala de 0 a 10 y no la de 1 a 10).

en segundo lugar, existe una gran dispari-dad de términos lingüísticos que los consu-midores utilizan libremente para expresar sugrado de satisfacción, aunque la palabra“bueno” es, sin duda, la más destacada.centrándonos en este término, que es elúnico donde el porcentaje de respuestas per-mite una interpretación más fiable, los resul-tados muestran como posee gran borrosidad,lo que indica que tiene significados diferentespara individuos dispares. ello refrenda otrasinvestigaciones que muestran la heterogenei-dad de la significación de los términos lin-güísticos (wallsten, budescur, Zwick, 1993),por lo que cabría esperar que las escalas usa-das habitualmente donde se identifican lasetiquetas lingüísticas con números produje-



ran una distorsión importante. sin embargo,los resultados de nuestra investigación noconcuerdan exactamente con esa línea derazonamiento, ya que como se muestra enlas tablas 2 y 4, el sesgo producido parece noser importante. Aunque sí existen diferenciasentre el valor crisp original y el valor crispdefuzzificado en el primer estudio, la replica-ción ofrece resultados contradictorios. espor ello, que recomendamos que se testeempíricamente ese sesgo en otras investiga-ciones, preguntando específicamente al indi-viduo por su nivel de satisfacción usandodiferentes tipos de escala. este hecho ayuda-ría a clarificar por fin si el error sistemáticoque se comete al constreñir una variablelatente en una escala ordinal puede conside-rarse verdaderamente sistemático o si secomporta de forma aleatoria. Los resultadosde nuestro estudio van en esa segunda línea,por lo que podría decirse que, en el caso deuna escala de 1 a 5, el valor medio y la varian-za no se verían estadísticamente distorsiona-dos. sin embargo, una escala de a 1 a 5 conetiquetas diferentes, por ejemplo, “muy endesacuerdo-muy de acuerdo” o “muy insatis-fecho-muy satisfecho”, podría producir resul-tados diferentes porque los términos lingüís-ticos no tendrían un significado idéntico.

La formación de nuevos números borro-sos que recogen las evaluaciones positivas ynegativas indica que valores numéricos entre0.5 y 0.6, es decir, asociados a una interpreta-ción positiva, tienen más probabilidad de serligados a un término lingüístico con connota-ciones negativas. este resultado es importan-te, porque demuestra que no basta con cono-cer el grado de satisfacción del consumidorcon un índice numérico si no sabemos quésignifica ese número.

en tercer lugar, e inesperadamente, losconsumidores expresan su nivel de satisfac-ción numéricamente sin incertidumbre, lo


que significa que los individuos son capacesde emitir un juicio preciso que refleja suspensamientos. Los encuestados saben perfec-tamente (al menos en cuanto a la asignaciónde un valor numérico se refiere), qué significaque, por ejemplo, su grado de satisfacción seabueno. Individualmente no parece que existaincertidumbre en ese juicio, lo que contradicelos habituales enfoques de estudios de estetipo (ej. Lozano y Fuentes, tsai et al., 2006).Aquí reside la ventaja de nuestro enfoque en“primera persona”, donde permitimos alindividuo que sea él quien otorgue significa-do a sus juicios, para luego agregar esos signi-ficados formando una termino lingüísticoborroso. Por tanto, los estudios que utilizanla lógica borrosa con una perspectiva en “ter-cera persona” pueden llegar a conclusionesciertamente sesgadas, ya que la formación delos números borrosos puede distar muchodel valor borroso derivado empíricamente.

Finalmente, y admitiendo de nuevo laslimitaciones de este estudio, podemos con-cluir que el enfoque propuesto ofrece la posi-bilidad de obtener información más ricasobre las actitudes del consumidor de servi-



cios deportivos, superando las desventajas delos enfoques en “tercera persona” y evitandola posibilidad de la aparición de sesgo porcategorización y por interacción entre juiciosverbales y numéricos. este análisis podría serobviamente extendido a la medición de otrasactitudes, como la calidad percibida. dehecho, el interés por la medición de la calidadpercibida es también creciente en psicologíadel deporte (ej. Hernández-Mendo, 2001;Morales, Hernández-Mendo y blanco, 2009).Medir y analizar la satisfacción de la formaque proponemos es relativamente sencillo anivel operativo y con bajo coste. La inclusiónde más ítems para medir este concepto (esca-las multi-ítem) complicaría un poco estaforma de proceder, aunque nuestra postura alrespecto es apostar por medir conceptos uti-lizando el menor número de ítems, inclusosólo con un ítem como en el caso de nuestrainvestigación. Los trabajos de rossiter(2002), Hayduk (1996), o Hayduk et al.(2007) ofrecen una brillante defensa de estaperspectiva. Pero este, claro está, es otro deesos apasionados debates cuya discusiónsupera los objetivos de esta investigación.

LA MEDICION DE LA SATISFACCION DEL CONSUMIDOR DE SERVICIOS DEPORTIVOS A TRAVES DELA LOGICA BORROSA

PALAbrAs cLAVe: satisfacción, servicios deportivos, Lógica borrosa.resUMeN: esta investigación plantea el problema de medir la satisfacción de los consumidores de servicios deportivosdesde un enfoque novedoso en psicología del deporte: la modelización de la incertidumbre a través del uso de la lógicaborrosa. se han descrito sencillos procedimientos de análisis para operar con técnicas borrosas, con el fin de comprobarempíricamente en qué medida esta metodología puede complementar los resultados derivados de los métodos estadísticostradicionales. de este modo, se profundiza sobre la relación entre las evaluaciones numéricas de la satisfacción de losconsumidores y el grado de incertidumbre asociado a las evaluaciones lingüísticas. el enfoque propuesto ofrece laposibilidad de obtener información más rica sobre las actitudes del consumidor de servicios deportivos, superando lasdesventajas de los enfoques en “tercera persona” y evitando la posibilidad de la aparición de sesgo por categorización y porinteracción entre juicios verbales y numéricos.




A MEDIAÇÃO DA SATISFAÇÃO DO CONSUMIDOR DE SERVIÇOS DESPORTIVOS ATRAVÉS DA LÓGICA“FUZZY”

PALAVrAs-cHAVe: satisfação, serviços desportivos, Lógica “fuzzy”.resUMo: esta investigação debruça-se sobre a avaliação da satisfação dos consumidores de serviços desportivos atravésde uma abordagem inovadora em psicologia do desporto: a modelagem da incerteza através do uso da lógica “fuzzy”. Paratal, foram descritos procedimentos simples de análise para lidar com este tipo de lógica, com o objectivo de comprovarempiricamente em que medida esta metodologia pode complementar os métodos estatísticos tradicionais. deste modo,aborda-se de forma mais aprofundada a relação entre as avaliações numéricas da satisfação dos consumidores e o grau deincerteza associado a avaliações linguísticas. A abordagem proposta sugere a possibilidade de obter informação mais ricasobre as atitudes do consumidor de serviços desportivos, superando as desvantagens dos enfoques na “terceira pessoa” eevitando a possibilidade da ocorrência de enviesamento por categorização e por interacção entre avaliações verbais enúmericas.

referencias

Anderson, e. w. y sullivan, M. w. (1993). the antecedents and consequences of customer satis-faction. Marketing Science, 12 (2), 125-143.

cohen, P., cohen, J., Aiken, L., y west, s. (1999). the problem of units and the circumstance forPoMP. Multivariate Behavioral Research, 34 (3), 315-346.

cox, e. P. (1980). the optimal number of response alternatives for a scale: a review. Journal ofMarketing Research, 17(Noviembre), 407-422.

Ferrando, P. J. (2003). A Kernel density analysis of continuous typical-response scales. Educationaland Psychological Measurement, 63 (5), 809-824.

Fornell, c. (1992). A national customer satisfaction barometer: the swedish experience. Journal ofMarketing, 56 (1), 6-21..

Fournier, s. y Mick, d. G. (1999). rediscovering satisfaction. Journal of Marketing, 62 (Octubre), 5-23.

Greenwell, c. t., brownlee, e., Jordan, J. s. y Popp, N. (2008). service fairness in spectator sport:the importance of voice and choice on customer satisfaction. Sport Marketing Quarterly, 17(2), 71-78

Hayduk, L. A. (1996). LISREL Issues, Debates and Strategies. baltimore, MA: Johns HopkinsUniversity Press.

Hayduk, L. A., Pazderka-robinson, H., cummings, G. G., boadu, K., Verbeek, e. L. y Perks, t.A. (2007). the weird world, and equally weird measurement models: reactive indicatorsand the validity revolution. Structural Equation Modeling, 14 (2), 280-310.

Hernández-Mendo, A. (2001). Un cuestionario para evaluar la calidad en programas de actividadfísica. Revista de Psicología del Deporte, 10 (2), 179-196.

Hitchcock, c. (2002). Probabilistic causation. stanford encyclopedia of Philosophy.Hofmans, J., theuns, P. y Van Acker, F. (en prensa). combining quality and quantity. A psycho-

metric evaluation of the self-anchoring scale. Quality & Quantity.Hofmans, J., theuns, P., y Mairesse, o. (2007). on the impact of the number of response cate-

gories on linearity and sensitivity of ‘self Anchoring scales’. A Functional Measurementapproach. Methodology, 3, (4), 160-169.


Javaras, K. N. y ripley, b. d. (2007). An “unfolding” latent variable model for likert attitude data:drawing inferences adjusted for response style. Journal of the American Statistical Association,102 (478), 454-463

Kahneman, d. y tversky, A. (1979). Prospect theory: an analysis of decision under risk.Econometrica, 47 (2), 263- 291.

Kilpatrick, F. P. y cantril, H. (1960). self-anchoring scaling: A measure of individuals’ unique real-ity worlds. Journal of Individual Psychology, 16, 158-173.

Likert, r. (1932). A technique for the measurement of attitudes. Archives of Psychology, 140, 1-55. Lissitz, r. w. y Green, s. b. (1975). effect of the number of scale points on reliability: A Monte

carlo approach. Journal of Applied Psychology, 60 (1), 10-13.Lozano, M. c. y Fuentes, F. (2003). Tratamiento borroso del intangible en la valoración de empresas de

Internet. extraído el 1 de Junio de 2008 desde http://www.eumed.net/cursecon/libreria/Madrigal, r. y chen, J. (2008). Moderating and mediating effects of team identification in regard

to causal attributions and summary judgments following a game outcome. Journal of SportManagement, 22 (6), 717-733.

Mañas, M. A., Giménez, G., Muyor, J. M., Martínez-tur, V. y Moliner, c. P. (2008). Los tangiblescomo predictores de la satisfacción del usuario en servicios deportivos. Psicothema, 20 (2),243-248

Martense, A. y Gronholdt, L. (2005). Analysing customer satisfaction data: a comparison ofregression and artificial neural networks. International Journal of Market Research, 47 (2), 121-130.

Martínez, J. A. y Martínez, L. (2008). determinación de la máxima varianza para el cálculo delFactor de Imprecisión sobre la escala de Medida, y extensión a diferentes tipos de mues-treo. Psicothema, 20 (2), 305-310.

Martínez, J. A. y Martínez, L. (2009). Understanding customer loyalty through system dynamics;the case of a public sports service in spain. Management Decision, 47 (1), 151-172.

Morales, V., Hernández-Mendo, A. y blanco, A. (2009). evaluación de la calidad en organizacio-nes deportivas: adaptación del modelo servqual. Revista de Psicologia del Deporte, 18 (2).

oliver, r. L. (1997). Satisfaction: A Behavioural Perspective on the Customer. New york: McGraw-Hillcompanies.

Preston, c. c. y colman, A. M. (2000). optimal number of response categories in rating scales:reliability, validity, discriminating power, and respondent preferences. Acta Psychologica, 104(1), 1-15.

rajasekharan s. y Vijayalakshmi G. A. (2003). Neural networks, Fuzzy logic and genetic algorithms. Newdelhi: Prentice Hall.

rodríguez, G. y barriopedro, M. I. (2003). Niveles de satisfacción en usuarios de piscinas cubier-tas con la profundidad del vaso utilizado para la práctica. Revista de Psicología del Deporte, 12(2), 147-164.

rossiter, J. r. (2002). the coarse procedure for scale development in marketing. InternationalJournal of Research in Marketing, 19 (4), 305-335.

saris, w. e. y Gallhofer, I. (2007). estimation of the effects of measurement characteristics onthe quality of survey questions. Survey Research Methods, 1 (1), 29-43.

seiders, K., Voss, G. b., Grewal, d. y Godfrey, A. L. (2005). do satisfied customers buy more?examining moderating influences in a retailing context. Journal of Marketing, 69 (4), 26-43.




tsai, M. t., wu, H. L. y Liang, w. K. (2008). Fuzzy decision making for market positioning anddeveloping strategy for improving service quality in department stores. Quality & Quantity,42 (3), 303-319.

wallsten, t. s., budescu, d.V. y Zwick, r. (1993). comparing the calibration and coherence ofnumerical and verbal probability judgments. Management Science, 39 (2), 176-190.

weng, L.-J. y cheng, c.-P. (2000). effects of response order on Likert-type scales. Educational andPsychological Measurement, 60 (6), 908–924.

Zadeh, L. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8 (3), 338-353.Zwick, r. y wallsten, t. s. (1989). combining stochastic uncertainty and linguistic inexactness:

theory and experimental evaluation of four fuzzy probability models, International Journal ofMan Machine Studies, 30, 69-111.

Zwick, r., carlstein, e. y budescu, d. V. (1987). Measures of similarity among fuzzy concepts: Acomparative analysis. International Journal of Approximate Reasoning, 1 (2), 221-242.




la mediciÓn de la satisfacciÓn del consumidor de servicios ... · universidad politécnica de...

Documents