la modélisation numérique du climat -...

La modélisation numérique du climat

Benjamin Pohl

Centre de Recherches de Climatologie, Biogéosciences, CNRS / [email protected]

M2R Géobiosphère – Tronc commun

vendredi 22 septembre 2017

http://climatologie.u-bourgogne.fr/perso/bpohl/Resources.html

IPCC : "+1.5 à +6°C d'ici 2100" :vous y croyez, vous ???

Proposition de débat

IPCC 2007

Unhommepoli+quetrèsconnu:«Ilfautêtrearrogantcommel’hommepourpenserquec’estnousquiavonschangéleclimat»

vs.

"+1.5 à +6°C d'ici 2100" :vous y croyez, vous ???


IPCC 2007 / Game of Thrones

Ces valeurs sont-elles obtenuespar magie ?



IPCC 2007


Peut-on faire confianceaux modèles de climat ?



Peut-on faire confianceaux modèles de climat ?

IPCC 2007

Au fait, c'est quoi,un modèle de climat ?


Plan

I. Les modèles d'atmosphère- Présentation générale- La prévision météorologique- Les conditions initiales- Résolution & processus sous-maille- Les paramétrisations physiques

II. Les modèles de climat- Spécificités- Exemples d'utilisation- Limites

III. Les modèles climatiques régionaux- Principes généraux- Exemples d'utilisation- Limites

L. Fairhead – LMD / IPSL

Partie I. Les modèles d'atmosphère

Présentation générale

Utilisation première des modèles d'atmosphère : la prévision météorologique…

L'usine à prévoir de Richardson (1922) illustrée par A. Lannerback

Richardson (1922) estime que son programme de calcul de l'évolution de l'atmosphère nécessiterait 64000 personnes travaillant ensemble pour produire des prévisions en temps réel


… rendue possible avec l'apparition des premiers ordinateurs dans les années 1940Utilisation première des modèles d'atmosphère : la prévision météorologique…

A partir de l'observation de l'état de l'atmosphère à l'instant t, prévoir son état à l'instant t+δt… jusqu'à l'échéance souhaitée


Utilisation première des modèles d'atmosphère : la prévision météorologique…

Eumetsat

Modèle d'atmosphère : programme informatique qui implémente un système d’équations qui sont l’expression des lois physiques régissant le comportement de l'atmosphère

•  basé sur les lois de la physique (mécanique des fluides)

•  résolution numérique par discrétisation de l’espace (mailles ou point de grille) et du temps (pas de temps)

•  formalisme mathématique des équations différentielles partielles, non linéaires, couplées, chaotiques


http://www.drroyspencer.com/wp-content/uploads/climate-model-1.jpg

Les équations de Navier-Stokes décrivent le mouvement des fluides dans l'approximation des milieux continus :[ici : notation différentielle en coordonnées cartésiennes]

Equation de continuité (ou équation du bilan de la masse)

Equation de bilan de la quantité de mouvement

Equation de bilan de l'énergie


5 équations fondamentales (appelées équations «primitives») invariables entre tous les GCM

•  Conservation de l’énergie totale (= première loi de thermodynamique) : apport d’énergie = augmentation de l’énergie interne + travail effectué •  Conservation du moment cinétique (= seconde loi de Newton) •  Conservation de la masse appliquée à l’air et à la vapeur d’eau dans l’atmosphère (eau et sel dans l’océan) : équation de continuité•  Loi des gaz parfaits (pour l’atmosphère) : pression x volume = constante des gaz x température absolue•  Hypothèse hydrostatique : équilibre entre force de gravité et force de pression verticale

Approximation de couche mince : l'épaisseur de l'atmosphère est petite devant le rayon terrestre (= une colonne verticale a une section constante)

Equations de base de la thermodynamique des fluides pour résoudre l'évolution de l'état de l'atmosphère à partir d'un état initial…

… Mais comment obtient-on un état initial ?


La prévision météorologique

Exemple #1 : données assimilées par le système du Centre Européen de Prévisions Météorologiques à Moyen Terme (ECMWF) en 2000

bouées dérivantes mesures aéroportées radiosondages

données satellitales données bateaux stations météorologiques


http://www.ecmwf.int/

La prévision météorologiqueExemple #2 : données de surface assimilées par le National Center for

Environmental Predictions (NCEP) pour reconstituer un historique de l'atmosphère sur la période 1871-présent

1871 1886 1901

1916 1931 1946

1961 1976 1991

Etat initial t0

De l'état initial à l'échéance : un processus itératif


Etat initial t0

Etat prévu t + δt

pas de temps d'intégration



Etat initial t0

Etat prévu t + δt

Etat à l'échéance tend

…




Etat initial t0

Prévision parfaite sous deux conditions :- état initial parfaitement renseigné

- modèle parfait

Etat prévu t + δt


…




Etat initial t0

Prévision parfaite sous deux conditions :- état initial parfaitement renseigné

- modèle parfait

Etat prévu t + δt


…




?

Première limite : l'état initial imparfait

•  impossible de mesurer l'état de l'atmosphère partout et tout le temps•  toute mesure est associée à un risque d'erreur

L'état initial est imparfaitement connu et lui aussi associé à une marge d'erreurProblème : l'atmosphère a un comportement fondamentalement chaotique

Les conditions initiales




http://math.cmaisonneuve.qc.ca/alevesque/chaos_fract/Lorenz/lorenz.html





s = 10r = 28b = 8/3






Comportement de la variable x en fonction du temps tbleu : xo = 10, yo=10, zo=10 vert : xo = 10, yo=10,01, zo=10

Forte dépendance aux conditions initialesSolution : prévision météo d'ensemble (= plusieurs prévisions) avec perturbations aléatoires de l'état initial



Météo-France


T@850hPa Tmax

Tmin P

La prévisibilité intrinsèque ("mémoire") de l'atmosphèren'excède pas une dizaine de jours

Météo-France


Deuxième limite : les modèles sont imparfaits

•  par définition, un modèle est une simplification de la réalité•  problème : réaliser une prévision quadri-dimensionnelle (x,y,z,t) à partir d'un outil qui discrétise à la fois dans l'espace (x,y,z) et dans le temps (t)

Résolution & processus sous-maille

Quelles conséquences liées à la discrétisation de phénomènes continus ?

Quels effets de la résolution (horizontale et verticale) ?

http://climatevolution.free.fr/i2.html

Illustration #1 : les conditions de surface

Prise en compte du relief dans les modèles d'atmosphère


Masque terre-mer pour différentes résolutions du modèle ECHAM

ECOLMAS Training Course – Bremen – 1-4 avril 2008



Idem (+ topographie) zoomé sur l'Europe de l'Ouest

En basse résolution le tunnel sous la Manche devient inutile.Même en plus haute résolution le détroit de Gibraltar reste bouché.





Effets des reliefs de l'île d'Amsterdam (38°43′S 77°31′E, 58km2, point culminant 881m)sur les nuages de couche limite


Niveaux pression

•  ce qu'attend l'utilisateur•  problèmes de calcul : un flux peut "buter" contre un reliefPas utilisés directement pour les calculs dans les modèles

Pierre Carrega – Journées de Climatologie – Besançon – 13-14 mars 2009

Utilisation de coordonnées verticales σ où σ = P / Psurf, P pression atmosphérique, Psurf pression de surface

•  meilleure description des champs de surface•  facilite le calcul de l'écoulement des flux



Les coordonnées hybrides σ – pressionσ = (P – Ptop) / (Psurf - Ptop)P : pression ; Psurf : pression de surface : Ptop : pression au sommet de la colonne d'air

Variante souvent utilisée par les modèles hydrostatiques (on y reviendra)

p

σ

Les coordonnées σ – altitudeσ = (Ztop – Z) / (Ztop – Zsurf)Z : altitude ; Zsurf et Ztop : altitude de la surface et du sommet de la colonne d'air

Variante souvent utilisée par les modèles non-hydrostatiques (on y reviendra aussi)



CONSEQUENCES

Relief atténué : le sommet du Mont-Blanc culmine à 750m d'altitudeRelief simplifié : les variations du relief à l'intérieur d'une maille seraient a priori perdues – la Bresse n'existe pas, et Dijon = Besançon = Lyon = GenèveVariations de pente sous-estimées : sans Côte d'Or, pas de vins en Bourgogne

Frédéric Hourdin – Ecole d'hiver AMMA – Dakar – 9-20 novembre 2009




Topographie de l'Europe de l'Ouest dans une grille de 3.5° x 2.5°


Illustration #2 : les processus atmosphériques

ou comment "faire entrer" un orage de 20km dans une maille de 300…

Taille d'une dépression frontale : supérieure à une maille de modèle…

Sandrine Bony – Laboratoire de Météorologie Dynamique – 14 mai 2007





… Ce n'est ni le cas pour un orage …






… Ce n'est ni le cas pour un orage …

… ni pour les nuages de couche limite.


Résolution & processus sous-mailleChallenge #1 :

AMMA – Campagne 2004 / Eumetsat / Frédéric Hourdin – Ecole d'hiver AMMA – Dakar – 9-20 novembre 2009

Cellule convective ("orage") :

•  durée de vie : 15' à quelques heures•  extension spatiale : quelques kilomètres•  extension verticale : haute, souvent jusqu'à la tropopause


AMMA – Campagne 2004 / Eumetsat / Frédéric Hourdin – Ecole d'hiver AMMA – Dakar – 9-20 novembre 2009



Challenge #1 :


AMMA – Campagne 2004 / Eumetsat / Frédéric Hourdin – Ecole d'hiver AMMA – Dakar – 9-20 novembre 2009 / IPSL



vs.

Maille d'un modèle global :

•  quelques centaines de km•  quelques dizaines de niveaux verticaux•  un calcul toutes les n minutes (souvent 5 ≤ n ≤ 30)

Challenge #1 :


AMMA – Campagne 2004 / Eumetsat / Frédéric Hourdin – Ecole d'hiver AMMA – Dakar – 9-20 novembre 2009 / IPSL

Chaque jour, 50 000 orages libérant chacun plus d'énergie que la bombe atomique larguée sur Hiroshima ou Nagasaki : problématique de les négliger

Challenge #1 :



vs.

Maille d'un modèle global :

•  quelques centaines de km•  quelques dizaines de niveaux verticaux•  un calcul toutes les n minutes (souvent 5 ≤ n ≤ 30)

Résolution & processus sous-mailleChallenge #2 :

Les rétroactions nuageuses

Prise en compte des nuages fondamentale pour le bilan radiatif



Changement climatique d'origine anthropique : déséquilibre du cycle du carbone de l'ordre de 1% …

… bien simuler ses effets demande de bien simuler les rétroactions nuageuseshttp://www.worc.ac.uk/LTMain/Rowland/mec/climate/Feedback/Cloud.html

Les paramétrisations physiquesou l'art d'apprendre à un modèle "à faire comme si"…

La plupart des modèles d'atmosphère (à l'exception des modèles simplifiés ne résolvant que les équations primitives) disposent de deux "modules" :

•  le cœur dynamique résoud les équations primitives (Navier-Stokes, loi des gaz parfaits, approximation hydrostatique) – 3D spatiales à l'échelle globale + 1D temporelle (pas de temps d'intégration)•  le cœur physique comprend les paramétrisations des processus sous-maille – souvent traité comme des colonnes d'air 1D et calculs réalisés (souvent) au pas de temps d'intégration.

Définition :

Technique utilisée dans un modèle numérique d'atmosphère pour prédire les effets collectifs de phénomènes d'échelle fine localisés à l'intérieur d'un point de grille, en fonction des conditions de large échelle.

Les paramétrisations physiquesou l'art d'apprendre à un modèle "à faire comme si"…

La plupart des modèles d'atmosphère (à l'exception des modèles simplifiés ne résolvant que les équations primitives) disposent de deux "modules" :

•  le cœur dynamique résoud les équations primitives (Navier-Stokes, loi des gaz parfaits, approximation hydrostatique) – 3D spatiales à l'échelle globale + 1D temporelle (pas de temps d'intégration)•  le cœur physique comprend les paramétrisations des processus sous-maille – souvent traité comme des colonnes d'air 1D et calculs réalisés (souvent) au pas de temps d'intégration.

Principales paramétrisations physiques :

•  convection atmosphérique (cumulus et précipitations associées)•  couche limite planétaire (échanges de chaleur et humidité avec l'atmosphère libre ; mouvements turbulents de basse couche)•  microphysique nuageuse (processus de condensation / agrégation / précipitation)•  transferts radiatifs (transferts de radiation ondes longues et courtes ; diffusion, absorption, réflexion, émission des rayonnements incident et réfléchi)•  surfaces continentales (échanges de chaleur sensible et latente entre la surface et l'atmosphère)

… plus quelques autres plus spécifiques aux modèles de climat.

Les paramétrisations physiques

Adapté de Filippo Giorgi – International Centre for Theoretical Physics – Trieste

Intervention des paramétrisations physiques dans différentes grandeurs physiquescalculées par un modèle d'atmosphère


En pratique : réalisation de la "prévision"

Etat initial t0 : variables pronostiques (u, v, t, q, z,

…)

t0

Assimilation de données observées




…)

t0

Etat initial t0 : calcul des variables diagnostiques

(p, e, w, olr, …)physique





…)

t0



Prévision desvariables

pronostiques

Calcul desvariables pronostiques

à t+δt

t+δt





…)

t0




pronostiques


à t+δt

t+δt

Calcul desvariables diagnostiques

à t+δtphysique





…)

t0




pronostiques


à t+δt

t+δt

Calcul desvariables diagnostiques

à t+δtphysique

Prévision obtenue après n itérations



Vincent Moron – Journées ECCOREV – 23 février 2010


Schémas conceptuels de quelques paramétrisations de microphysique nuageuse.

Tous cherchent à modéliser les mêmes processus mais :

•  différents schémas plus ou moins compliqués, basés sur des concepts différents

•  schémas plus ou moins gourmands en temps de calcul selon leur degré de sophistication

WRF User's Guide – Wang et al. 2009

Exemple : quelques schémas de microphysique nuageuse du modèle WRF


Interactions directes ou indirectes complexes, souvent non linéaires,entre les différents schémas : les modèles sont aujourd'hui devenus

un objet d'étude en tant que tel

De la "qualité" des paramétrisations physiques dépend en très grande partiela "qualité" finale d'un modèle d'atmosphère



Modèle – Observations = Biais

Exemple : le syndrome de la double ZCIT

Les paramétrisations physiquesAlternatives : modèles simplifiés (dits de complexité intermédiaire)

•  Modèles uni-colonne (0 dimension)

Vincent Moron – Journées ECCOREV – 23 février 2010


•  Modèles uni-colonne (0 dimension)•  Modèles 1D (transect nord-sud)

http://www.eoearth.org/image/Radiation_balance.jpg

But : modéliser le rééquilibrage du bilan radiatif global par export de chaleur des tropiques vers les hautes latitudes de chaque hémisphère (et la saisonnalité associée)


•  Modèles uni-colonne (0 dimension)•  Modèles 1D (transect nord-sud)•  Modèles 3D en équations primitives ("dynamique sèche")

Leroux S & Hall NMJ, 2009: On the relationship between African Easterly Waves and the African Easterly Jet, J. Atmos. Sci., 66, 2303-2316

But : études de cas théoriques, plus ou moins idéalisées

Exemple : réponse de l'atmosphère à une anomalie de chauffage diabatique sur le Darfour


•  Modèles uni-colonne (0 dimension)•  Modèles 1D (transect nord-sud)•  Modèles 3D en équations primitives ("dynamique sèche")•  Introduction "pas à pas" de paramétrisations physiques

Bellon G, 2010: Monsoon intraseasonal oscillation and land–atmosphere interaction in an idealized model,Clim. Dyn., published on line

But : isoler l'influence de chaque paramètre


•  Modèles uni-colonne (0 dimension)•  Modèles 1D (transect nord-sud)•  Modèles 3D en équations primitives ("dynamique sèche")•  Introduction "pas à pas" de paramétrisations physiques•  Modèles basse résolution à paramétrisations simples

Rahmstorf S, Ganopolski A, 1999: Long-term global warming scenarios computed with an efficient coupled climate model. Climatic Change 43, 353-367

But : réaliser des intégrations très longues…

… ce qui nous amène à la deuxième utilisation des modèles d'atmosphère : la modélisation numérique du climat.

Partie II. Les modèles de climat

Historique (sommaire) : 1896 Arrhenius calcule avec un EBM (energy balance model) qu'un réchauffement de 2° résulterait d’un doublement de CO2 1904 Bjerknes décrit la physique nécessaire pour modéliser l'atmosphère. Ekmann et Rossby utiliseront ses travaux.1922 Richardson jette les bases de la modélisation atmosphérique et de la prévision météo numérique. Il estime que son programme de calcul de l'évolution de l'atmosphère nécessiterait 64000 personnes travaillant ensemble pour produire des prévisions en temps réel1940s Développement des radiosondages + dévelopement des processeurs numériques et des calculateurs intégrant des programmes de calcul et des possibilités de stockage1950s Première séquence de prévision numérique = prévision « météorologique »1956 Premiers essais de simulation de la circulation atmosphérique générale1960s Développement parallèle des modèles simplifiés1965 Smagorinski et al. présente la première simulation globale employant la forme complète des équations de mouvement et de physique1980s – Intégration de plus en plus poussée des parties du système climatique

Spécificités

Spécificités

Pas de temps court : forçage atmosphérique sur la TSMPas de temps long : forçage de la TSM sur l'atmosphère

Spécificités

Pas de temps court : forçage atmosphérique sur la TSMPas de temps long : forçage de la TSM sur l'atmosphère

+ nécessiter de coupler océan et atmosphère

Roy Spencer – Comment fonctionne un modèle de climat? – 13 juillet 2009ENSO : Cane (1995)

Impossible de considérer les TSM comme constantes

Spécificités

Pas de temps long : d'autres variables, considérées constantes en prévi météo, peuvent fluctuer à différentes gammes de temps•  la composition chimique de l'atmosphère•  les aérosols / l'activité volcanique •  l'humidité et l'occupation du sol•  la "constante" solaire

Pascal Roucou – CRC

Spécificités

IPCC, 2001

Nécessité de simuler des interactions complexes du système climatique

Spécificités

IPCC AR5

Nécessité de modéliser les différentes composantes du système climatiquevia des modèles couplés (runs CMIP)

Calo6esGRISLI

GREMLINS

AtmosphèreARPEGE-Climat

OcéanOPA

24h

Surfacescon+nentalesISBA(cycleC)‏

Icebergs

FleuvesTRIP

24h

24h

Biogéo-chimie

Glacedemer

Sta+s+ques10ans

Aérosol-ChimieMOCAGE Moyennes

Clima+ques

5ans

O3(MOBIDIC)‏+GESetoccupa+onsols

(IMAGE)‏

Emissions

24h

Spécificités

Gilles Bellon – CNRM – Météo-France / CNRS

Exemple : le modèle couplé du CNRM (Météo-France / CNRS)

Exemples d'utilisation Exemple #1 : la prévision saisonnière

Approche probabiliste – utilise l'inertie du système climatique (TSM, modes de variabilité interannuelle, …)

Météo-France

Exemples d'utilisation Exemple #1 : la prévision saisonnière

Météo-France

Exemples d'utilisation Exemple #2 : le protocole AMIP

Modèles d'atmosphère forcés par champs de TSM mensuels, puis intercomparés (moyenne inter-modèle vs. observations, écarts inter-modèle, …)



Gates et al. 1999



Intérêts :

•  Obtention d'une moyenne d'ensemble meilleure que chaque modèle pris indépendamment

•  Evaluation des incertitudes (écarts inter-modèle) et des biais (écarts modèle – obs)

•  Eventuellement, permet de dégager de grands principes sur les paramétrisations

(ex : seules les paramétrisations de la convection en convergence d'humidité semblent simuler l'oscillation intrasaisonnière de Madden-Julian)

Exemples d'utilisation

Animations par Adrian Matthews (2013)

MJO (Madden-Julian Oscillation)

•  mode de variabilité dominant de l'atmosphère tropicale•  propagation vers l'est d'amas convectifs de large échelle•  périodicité 30-60 jours•  simulée de manière irréaliste par la plupart des modèles atmosphériques actuels

Animations par Adrian Matthews (2013)


Matthews 2004

monderéel

modèleforcé

ATTENTION au sens de causalité !!!


monderéel

modèleforcé

ATTENTION au sens de causalité !!!

Basses fréquences:surtout SST qui force l'atmosphère

mais dans le monde réel,souvent des mécanismes couplés

océan-atmosphère

Hautes fréquences:surtout l'atmosphèrequi force la SST

Weare, 2013

Simulation d'ENSO par les modèles CMIP5(Coupled Model Inter-comparison Project phase 5, utilisés pour IPCC AR5 (Sept. 2013)

Anomalies de Ts pendant les évènements El Niño ~ réalistes dans certains modèles couplés

Bien sûr, non phasé avec l'obs.!

Exemples d'utilisation Exemple #3 : simuler ENSO

Weare, 2013

Simulation d'ENSO par les modèles CMIP5(Coupled Model Inter-comparison Project phase 5, utilisés pour IPCC AR5 (Sept. 2013)

Anomalies de P pendant les évènements El Niño ~ réalistes dans certains modèles couplés

Bien sûr, non phasé avec l'obs.!


Weare, 2013

Simulation d'ENSO par les modèles CMIP5

Effets distants (T2m, P) pas réalistes dans tous les modèles couplés régionalement : question d'échelle[Quel degré de fiabilité d'un modèle global aux échelles régionales ?]

Bien sûr, non phasé avec l'obs.!Quelle utilité pour les impacts ?


Exemples d'utilisation Exemple #3 : expériences de sensibilité

Rowell 2003

Les TSM méditerranéennes et la pluviométrie sahélienne :artefact statistique ou réalité physique ?


Expériences numériques forcées avec TSM observées et idéalisées (+ 2K) et étude des conséquences sur les précipitations

Jung et al. 2006


Bader 2005

Méthodologie applicable à tous les champs de conditions aux limites

•  irradiance (constante solaire)•  extension de la banquise •  facteurs astronomiques•  occupation du sol•  humidité du sol•  volcanisme•  albédo•  …


IPCC, 2007

Etape 1 : les modèles parviennent à bien simuler l’évolution des températures sur le 21ème siècle

(ouf, ça fonctionne !)

Exemple #3 : expériences de sensibilité (en mode couplé)


IPCC, 2007

Etape 1 : les modèles parviennent à bien simuler l’évolution des températures sur le 21ème siècle

(ouf, ça fonctionne !)

Etape 2 : en entrée du modèle on ôte les émissions anthropiques de GES

pour que ça fonctionne (= que la Terre se réchauffe), l’influence anthropique est

nécessaire

Exemple #3 : expériences de sensibilité (en mode couplé)

Exemples d'utilisation Exemple #3 : expériences de sensibilité (en mode couplé)

Entrées (Forçages)Concentrations GES

Modèle de climat

Effets des GES surle climat

Entrées (Forçages)scénario (è 2200)

Modèle de climat

Projection climatique(è 2200)

Exemples d'utilisation Exemple #3 : expériences de sensibilité (en mode couplé)

Sensibilité à la composition chimique de l'atmosphère et prospective à l'échéance 2100 ou 2200

Pour ce faire, scénarios idéalisés d'évolution des concentration des GES

IPCC, 2001, 2007

Exemples d'utilisation Exemple #3 : expériences de sensibilité (en mode couplé)Temps

Pess

imism

e (ré

alism

e ?)

du

scén

ario

IPCC AR5!

Exemples d'utilisation Exemple #4 : étude de la variabilité internede l'atmosphère

Réalisation d'une simulation d'ensemble formée de plusieurs "runs" pour étudier la partie reproductible du signal climatique

(a)

(b)

Vincent Moron, université Aix-Marseille, 2007

Cas (a) : runs convergents, "guidés" par un forçage commun (TSM, …)Cas (b) : runs divergents

Etude du rapport signal / bruit

Limites•  La résolution de certaines équations demande de travailler à l'échelle globale•  Le nombre élevé de points de grille est coûteux en temps de calcul•  Cela limite (souvent) la résolution des GCM

Vincent Moron, université Aix-Marseille, 2007http://www.bgc-jena.mpg.de/~dsachse/ESMS/files/Werner_Talk.Atmospheric.Models.mw.pdf

LimitesSolution : dans certains GCM, possibilité de zoomer sur la région d'intérêt

ARPEGE(Météo-France / CNRS)

LMDZ(IPSL / CNRS)

LimitesSolution : dans certains GCM, possibilité de zoomer sur la région d'intérêt

Exemples de grilles zoomées du modèle LMDZ sur l'Afrique de l'Ouest

Frédéric Hourdin – Ecole d'hiver AMMA – Dakar – 9-20 novembre 2009

LimitesLimite : l'approximation hydrostatique

Dans l'atmosphère, les mouvements "violents" dans la verticale sont observés aux échelles fines

ex : à une échelle de 10-20km, ωmax = 1 m.s-1 au plus (ωmax = vitesse verticale max.)

le temps mis pour parcourir l'épaisseur de la troposphère sera environ t = H / ωmax pour peu que la vitesse verticale soit à peu près uniforme, où H ≈ 10 000 m = hauteur de la tropopause

son accélération verticale sera approximée par ω' � ωmax / t = ωmax2 / H

donc à une échelle de 10-20km, ω' ≈ 0.0001 m.s-2

L'approximation hydrostatique revient à négliger ω' devant g (10 m s-2)

Intérêt : simplification de l'équation de vitesse verticale

Pas d'accélération sur la verticale implique que la force verticale de pression compense exactement la force gravitationnelle

Pierre Bénard, CNRM, 9 juin 2000

LimitesLimite : l'approximation hydrostatique

Pierre Bénard, CNRM, 9 juin 2000

- g

€

1ρ∂p∂z

où ρ masse volumique de la "particule d'air", z son altitude et p sa pression

Avec approximation hydrostatique :

Sans approximation hydrostatique, résolution explicite de ω :

€

1ρ∂p∂z

= −g

€

dωdt

= −g − 1ρ∂p∂z

L'approximation hydrostatique interdit de descendre à des résolutions supérieures à une dizaine de kilomètres ; en basse résolution elle est vérifiée et est économe en temps de calcul.

Solution : résoudre ω uniquement là où c'est nécessaire…… via des modèles régionaux de climat

Partie III. Les modèles climatiques régionaux

Principes générauxPhilosophie générale : alimenter un modèle à aire limitée à haute résolution via un GCM basse résolution

Avantages :•  conditions de surface plus réalistes•  physique plus sophistiquée (modèles non-hydrostatiques, paramétrisations plus complexes)>> pas de limite théorique dans la résolution

Inconvénients :•  le passage de la basse à la haute résolution est toujours critique•  résultats fortement dépendants de la taille et localisation du domaine•  pas de retour du RCM vers le GCM : "one-way nesting">> champ d'applications plus restreint

Principes généraux

Un RCM est un outil de désagrégation dynamique (il existe aussi des techniques de désagrégation statistique).

"Downscaling is the process to making the link between the state of some variable representing a large scale and the state of some variable representing a much smaller scale"

But : résoudre régionalement la thermodynamique de l'atmosphère en étant alimenté aux bornes par un modèle forceur

Benestad et al. 2007


Un RCM est un outil de désagrégation dynamique (il existe aussi des techniques de désagrégation statistique).

"Downscaling is the process to making the link between the state of some variable representing a large scale and the state of some variable representing a much smaller scale"

Thierry Castel – CRC

Exemple de domaines emboîtés du domaine WRF

•  one-way nesting entre WRF et le GCM forceur (réanalyses européennes ERA-Interim)•  two-way nesting entre les domaines WRF (d01, …, d04)•  résolutions : 81, 27, 9 et 3 km


…)

t0

Principes généraux Optionnel mais parfois utile : le "nudging", ou guidage

Initialisation de la simulation (ex : GCM forceur)


…)

t0





Optionnel mais parfois utile : le "nudging", ou guidage


…)

t0




pronostiques


à t+δt

t+δt





…)

t0




pronostiques


à t+δt

t+δt



Prescription de variables pronostiques

(ex : GCM forceur)



…)

t0




pronostiques

Variablespronostiques

prescrites

t+δt




(ex : GCM forceur)



…)

t0




pronostiques


prescrites

t+δt




(ex : GCM forceur)

Calcul desvariables

diagnostiquesphysique



…)

t0




pronostiques


prescrites

t+δt




(ex : GCM forceur)

Calcul desvariables

diagnostiquesphysique

Nudging = terme de rappel dans les équations pronostiques



δX/δt = D(X) + P(X) – λ(X-Xref)

λ = tstep/etime (où tstep = pas de temps d'intégration, etime temps de relaxation)

En pratique, souvent guidage vers les structures large échelle filtréesEchelle fine calculée par le RCM

GCM

René Laprise & Daniel Caya, 2007



Adapté de Crétat et al. 2011a

Régionalisation du signal climatique (P)


Adapté de Morel et al. 2014

Régionalisation du signal climatique (P)

Le modèle permet de franchir le saut d'échelle entre les systèmes météo et leurs impacts localisés(ici : 1200mm de pluie en 24H !)


Vischel et al. 2007

Régionalisation du signal climatique

•  Etudes de cas ou de processus d'échelle fine•  Etudes de phénomènes requérant des conditions de surface réalistes•  Spatialisation de champs géophysiques•  Application aux études d'impacts (hydrologiques, agronomiques)

14.4 mm 14.4 mm 14.4 mm 14.4 mm

0.5 mm 0.4 mm 0.2 mm 0.0 mm

Pluv

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étri

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Giorgi, 2006

Régionalisation du signal climatique (T)


Spatialisation des changements de température (RCP8.5 : scénario pessimiste)

Echelle régionale : incertitude modérée

Très forte sensibilité aux émissions de GES (non montré)

Météo-France / CNRS!


Spatialisation des changements de précipitations(RCP8.5 : scénario pessimiste)

Echelle régionale : incertitude forte

Forte sensibilité aux émissions de GES (non montré)

Météo-France / CNRS!

Limites

Résultats très dépendants à un (assez) grand nombre de paramètres

Limites


•  les paramétrisations physiques

Adapté de Crétat et al. 2011a

Limites


•  les paramétrisations physiques•  le GCM forceur (et sa physique)•  la taille et la localisation du domaine

Adapté de Pohl et al. 2011

Limites


•  les paramétrisations physiques•  le GCM forceur (et sa physique)•  la taille et la localisation du domaine•  la résolution du GCM forceur•  les conditions de surface

Adapté de Pohl et al. 2011

Limites

Résultats très dépendants à un (assez)grand nombre de paramètres

•  les paramétrisations physiques•  le GCM forceur (et sa physique)•  la taille et la localisation du domaine•  la résolution du GCM forceur•  les conditions de surface•  la résolution verticale et horizontale du RCM•  le couplage avec des modèles de surface ou d'océan•  les effets de bord (spin-up spatial)

Adapté de Crétat et al. 2011b

Limites

Résultats très dépendants à un (assez)grand nombre de paramètres

•  les paramétrisations physiques•  le GCM forceur (et sa physique)•  la taille et la localisation du domaine•  la résolution du GCM forceur•  les conditions de surface•  la résolution verticale et horizontale du RCM•  le couplage avec des modèles de surface ou d'océan•  les effets de bord (spin-up spatial)

Nécessité d'évaluer les incertitudes autant que les biais

En pratique, descendre en dessous de l'échelle kilométrique reste parfois incertain (problème de résolution de fichiers de conditions aux limites + comportement fortement chaotique de l'atmosphère à ces échelles)

Sans retour vers le modèle forceur (two-way nesting), pas d'expériences de sensibilité ("syndrome cocotte-minute")

L. Fairhead – LMD / IPSL

Conclusion

Modèle = simplification (outrancière selon leurs détracteurs) de la réalité

Avantages

•  permettent l'expérimentation•  étude de la causalité des mécanismes physiques (à la différence des stats)•  seul outil capable d'étudier la réponse du système climatique à un forçage prescrit

Inconvénients

•  limites "indépassables" : dynamique non-linéaire et chaotique de l'atmosphère ; discrétisation spatio-temporelle de phénomènes continus•  associés à des incertitudes non négligeables (notamment liées à la physique / aux paramétrisations)

A retenir…

Question principale : à quels forçages les modèles répondent-ils ?

ESM / AOGCM constante solaire (+ gaz à effet de serre*)AGCM + temp. de surface de la mer (SST)RCM + atmosphère basse résolution latéralement

* + paleogeographie pour les modèles paléo-climatiques** exemples donnés à titre indicatif, cette liste n'est pas exhaustive et d'autres utilisations sont possibles

Que peut-on faire de ces modèles? **

ESM / AOGCM changement climatique, études du climatpas de phasage réaliste avec l'obs

aux pas de temps courts (jusqu'à décennal)

AGCM réponse de l'atmosphère à la SSTvariabilité transitoire (et en partie interannuelle) non phasée

avec l'obs. après quelques jours (météo ≠ climato)variabilité interannuelle si réponse à la SST

RCM réponse de l'atmosphère régionale à la SST régionale et au forçage latéral en atmosphère

variabilité transitoire en partie phasée avec l'obs.

IN model OUT

Climat & Politique Votre avis sur deux citations d'hommes politiques

“Il faut être arrogant comme l’homme pour penser que c’est nous qui avons changé le climat. (…) On a fait une conférence sur le climat. On parle beaucoup de dérèglement climatique, c’est très intéressant, mais ça fait 4,5 milliards d’années que le climat change. L’homme n’est pas le seul responsable de ce changement”

Nicolas Sarkozy


“Il faut être arrogant comme l’homme pour penser que c’est nous qui avons changé le climat. (…) On a fait une conférence sur le climat. On parle beaucoup de dérèglement climatique, c’est très intéressant, mais ça fait 4,5 milliards d’années que le climat change. L’homme n’est pas le seul responsable de ce changement”

Nicolas Sarkozy

avec influence humaine

sans influence humaine

II — Application au changement climatique The concept of global warming was created by and for the Chinese in order to make U.S. manufacturing non-competitive. Donald Trump

1896 Svante August Arrhenius [ CO2 ] x 2 = +5°C (+2 à +4°C selon le GIEC en 2007) [ CO2 ] ÷ 2 = -4.5°C MAIS en 1896, 3000 ans pour arriver à [ CO2 ] x 2 … contre 100 ans environ aujourd'hui !

la modélisation numérique du climat -...

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