la radioactivité 2008 ampère bis
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support de cours sur la radioactivité Pascal Bellanca-Penel Lycée Ampère 2008TRANSCRIPT
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La Radioactivité
Physique Thème 2 Terminale Scientifique
Structure de l’atome. Noyaux et isotopes
Désintégrations radioactives. Nature et équations de désintégration.
Décroissance radioactive. Constante radioactive et demi-vie.Application de la décroissance radioactive à la datation
P.B.P Lycée Ampère
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I.Structure de l’atome. Isotopes
I.1 Structure de l’atomeLes atomes existent !!!
Einstein (1905)
Jean Perrin
(1913)Nobel en
1926
et le mouvement Brownien
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L’atome est composé
Rutherford (1909)
C’est l’expérience de base de la physique nucléaire
L’atome est composé d’un
« noyau » : Chargé +
Très petit
Concentrant 99% de la masse de l’atome.
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Charge : -e soit –1,6.10-
19C Masse : me=9,1.10-31kg
électrons
Noyau
Neutre
10-10m
Modèle de Rutherford de l’atome :
Attention : le modèle de Bohr puis le modèle probabiliste (quantique) ont remplacé ce modèle
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10
-14 m
Neutron
Proton
Le noyau de l’atome :Le noyau atomique est lui-même
composé :
Charge : +e !!Masse : mp =1,67.10-
27kg
Charge : nulleMasse :mn =1,67.10-
27kg
Il y a donc autant de
protons dans le noyau que d’électrons
dans le cortège.
Il y a donc autant de
protons dans le noyau que d’électrons
dans le cortège.
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Notation d’un noyau :
= au nombre de nucléons
= au nombre de protons
XZ
A
« nombre de masse »
Masse du noyau :
Mnoyau=Z.mp + (A-Z).mn
Mnoyau A.mnucléon
Mnoyau A.mnucléon
Or, mp mn = « mnucléon »
« Numéro atomique »
C’est pour ça que « A » est appelé « nombre de masse »
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I.2 Isotopes d’un élément.
Les éléments possédant le même nombre de protons mais un nombre différent de neutrons
sont des Isotopes
Les éléments possédant le même nombre de protons mais un nombre différent de neutrons
sont des Isotopes
Ex : les isotopes de l ’élément hydrogène
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Pourquoi « Isotopes » ?
Un élément chimique est caractérisé par son nombre de protons, parce qu’il détermine le nombre d’électrons et donc les propriétés chimiques de l’atome. Or, les isotopes d’un même élément ont le même « Z »,Donc, ils se trouveront tous…à la même place !
« ISO-TOPOS »
dans la classification périodique des éléments.
Note : tous les isotopes d’un élément ont les mêmes propriétés chimiques
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Classification périodique des éléments
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II.Stabilité des noyaux
Un noyau est le siège d’interactions :
Répulsives entre protons chargés positivement
(interaction électrostatique)
Attractives entre p-p, n-n et p-n(interaction nucléaire
« forte »)
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Ceci donne lieu à un équilibre qui peut être
stable ou… instable!
Le noyau n’est pas « radio-
actif »
Le noyau est « radio-actif »
La radioactivité, c’est la propriété d'un noyau atomique de se « transformer » en émettant un rayonnement (rayon X ou
gamma) ou une particule (alpha ou bêta) pour se stabiliser.
La radioactivité, c’est la propriété d'un noyau atomique de se « transformer » en émettant un rayonnement (rayon X ou
gamma) ou une particule (alpha ou bêta) pour se stabiliser.
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III.Radioactivité(s)
Becquerel Pierre et Marie Curie
Irène et fréd Joliot-Curie
Radioactivité naturelle Radioactivité artificielle
France entre 1896 et 1898
France 1934
Rendent radioactif un noyau qui ne l’était pas naturellement.
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Marie, Pierre et leur fille Irène en
1904Pierre meurt en 1906
écrasé par une voiture à cheval. Marie
continue seule à travailler.
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Marie Curie. 1912
Deux prix Nobel :
Physique (1903)
Chimie (1911)
Pour sa découverte de la radioactivité
Pour sa découverte du Radium
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III.1 La Radioactivité (alpha)
Le rayonnement alpha est constitué par l’émission d'un noyau d'hélium comprenant 2 protons et 2 neutrons.
Le rayonnement alpha est constitué par l’émission d'un noyau d'hélium comprenant 2 protons et 2 neutrons.
Quelle équation nucléaire peut-on associer à cette transformation ?
Au cours d’une transformation nucléaire, il y a conservation
de la charge électrique,
du nombre total de nucléons.
Au cours d’une transformation nucléaire, il y a conservation
de la charge électrique,
du nombre total de nucléons.
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III.2 La Radioactivité -(bêta moins)
Le rayonnement bêta moins est constitué par l’émission d'un électron e- chargé
négativement.
Le rayonnement bêta moins est constitué par l’émission d'un électron e- chargé
négativement. Quelle équation
nucléaire peut-on associer à cette transformation ?
Comment comprendre qu’un noyau puisse émettre un électron ??
n p +e-
Un neutron s’est transformé en proton !!
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III.3 La Radioactivité +(bêta plus)
Le rayonnement bêta plus est constitué par l’émission d'un positon e+
(particule de même masse que l'électron mais chargée positivement).
Le rayonnement bêta plus est constitué par l’émission d'un positon e+
(particule de même masse que l'électron mais chargée positivement).
Quelle équation nucléaire peut-on associer à cette transformation ?
Comment comprendre qu’un noyau puisse émettre un positon ??
Un proton s’est transformé en neutron !
P n + e+
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III.4 La Radioactivité (gamma)
La radioactivité gamma est l’émission d’un rayonnement lumineux très énergétique. Ce rayonnement suit souvent une désintégration alpha ou bêta.
La radioactivité gamma est l’émission d’un rayonnement lumineux très énergétique. Ce rayonnement suit souvent une désintégration alpha ou bêta.
Quelle équation nucléaire peut-on associer à ces 2
transformations ?
Le rayonnement à une longueur d’onde voisine de O,001 nm; c’est à dire 100 000 fois plus petite que la lumière visible
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III.5 Effets des rayonnements.
Les rayonnements ionisants contribuent à une ionisation des molécules présentes dans les organismes vivants. Selon la dose reçue et le type de rayonnements, leurs effets peuvent être plus ou moins néfastes pour la santé
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IV. Familles radioactives.Exemple de l’uranium 238
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V. Activité et décroissance radioactive
V.1 Activité d’un radioélément.
Définition : L’activité A d’un échantillon est le nombre de désintégrations (au sein de l'échantillon) par seconde.
Définition : L’activité A d’un échantillon est le nombre de désintégrations (au sein de l'échantillon) par seconde.
A se mesure en Becquerel (Bq)
1Bq=1 désintégration/seconde
Mais de quoi peut dépendre l’activité d’un échantillon ?…
![Page 26: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/26.jpg)
de la nature de l’échantillonde la masse de l’échantillon
L’activité d’un échantillon dépend :
…et du temps qui passe !
Voici de l’Uranium
1kg de minerai d’uranium à une activité de 25.106Bq
Voici du Radium
1g de minerai de Radium à une activité de 37.109BqLe Radium est donc………………de fois plus radioactif que
l’Uranium
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Le Radium est tellement radioactif que dans le noir…
![Page 28: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/28.jpg)
Bien que nous ne le sachions que depuis une centaine d’années,
Tout autour de nous est radioactif
Lait : 80Bq /L
Eau : 0,3 à 10 Bq/L
Granite : 8000 Bq/kg
![Page 29: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/29.jpg)
Le corps humain lui aussi est naturellement radioactif :
Pour un humain de 80 kg
4500 Bq du au 40K
3700 Bq du au 14C
8000 Bq
Soit, 100 Bq/kg pour le corps
humain
![Page 30: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/30.jpg)
V.2 Décroissance radioactive.
Comment évolue l’activité d’un échantillon au cours du temps ?
L’activité d’un échantillon diminue au cours du temps, L’activité d’un échantillon diminue au cours du temps,
…du fait de la disparition des noyaux radioactifs présents
dans l’échantillon.
A décroît avec le temps; oui,mais comment ?
![Page 31: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/31.jpg)
Soit l’échantillon radioactif modélisé ci-dessous :12 noyaux
radioactifs
t1/2
2 t1/2
temps
temps
départ
La radioactivé est un phénomène aléatoireLa radioactivé est un phénomène aléatoire
mais il est possible de définir un temps caractéristique du radioélément !
La demi-vie t1/2 d’un
élément est le temps au bout
duquel son activité est
divisée par 2.
La demi-vie t1/2 d’un
élément est le temps au bout
duquel son activité est
divisée par 2.
![Page 32: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/32.jpg)
TP
Population
temps
![Page 33: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/33.jpg)
Remarque :
Le temps de demi-vie est dans certains ouvrages appelé « période radioactive »
Quelques valeurs : 11C 20,4 min
14C 5730 ans15O 2 min40K 1,3 milliard an123I 13,2 heures
235U 704 millions an238U 4,47 milliards
an239Pu 24100 ans
![Page 34: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/34.jpg)
V.3. Expression de la décroissance radioactive
temps
On peut modéliser la décroissance radioactive par une
« exponentielle décroissante »
N(t) =N0Exp(-t)
N(t) =N0Exp(-t)
Population à l’instant t=0
temps t
Constante caractéristiq
ue de l’élément Est appelé constante
radioactive de l’élément
Unité de ?
S-1 : est l’inverse d’un temps
Population NN0
N0/2
N0/4
Population à l’instant t
t1/2
![Page 35: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/35.jpg)
Remarque :
Comment évolue l’activité A de l’échantillon au cours du temps ?
Comme la population N
L’Activité radioactive d’un échantillon décroît
exponentiellement avec le temps
A(t) =A0Exp(-t)
A(t) =A0Exp(-t)
Activité à l’instant
t=0temps
Activité AA0
A0/2
A0/4
t1/2 2 t1/2 3 t1/2
Activité à l’instant t
temps t
Constante caractéristiq
ue de l’élément
![Page 36: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/36.jpg)
Comment interpréter physiquement la constante ?
Il faut comprendre
Que le phénomène de désintégration radioactive est
ALEATOIRE
Pour le décrire, on fait donc appel aux…
probabilités
![Page 37: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/37.jpg)
Que peut donc être ?
est la probabilité de désintégration d’un noyau, par
unité de temps
N(t) N(t+t)
Soit N, la différence entre les populations aux instants t+t et t
N = N(t+t) – N(t)
Comment exprimer N en fonction de N(t) en utilisant
?
N(t) noyaux à l’instant t
N(t) t noyaux se seront désintégrés entre t et t+t
donc
N=- N(t) t
Soit : N/ t =- N(t)N/ t =- N(t) ou dN/ dt =- N(t)dN/ dt =- N(t)
![Page 38: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/38.jpg)
dN/ dt =- N(t)dN/ dt =- N(t) est l’équation différentielle fondamentale d’évolution
d’une population radioactive N(t)La fonction N(t) est la solution
de cette E.D du premier ordre
N(t) =N0Exp(-t)
N(t) =N0Exp(-t)
Population à l’instant t
Population à l’instant t=0
temps t Remarque : La
fonction exp est une fonction qui
est « stable » par dérivation
Puisque []=T-1
On défini la « constante de temps » comme l’inverse de : =1/
Et alors : N(t)
=N0Exp(-t/)
N(t)
=N0Exp(-t/)
![Page 39: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/39.jpg)
N(t)
=N0Exp(-t/)
N(t)
=N0Exp(-t/)
Comment mesurer graphiquement la constante
de temps de l ’élément radioactif ?
temps
Population NN0 Puisque l’on
a :N/ t =- N(t)/
On constate que la pente de la tangente à l’origine (N/ t)0 vaut :- N0/
Tangente à l’origine
?
Voilà comment
mesurer graphiquement et
donc !! Facile non !
![Page 40: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/40.jpg)
Mais quel lien y a-t-il entre la constante de temps et le temps de demi-vie t1/2 de l’élément
radioactif ??
Un noyau radioactif est
donc caractérisé par
deux constantes :
La probabilité de désintégration radioactive du noyau par unité de temps (ou son inverse )
et t1/2 , le temps de demi-vie du noyau
Par définition T1/2 est tel que N(T1/2 )=N0/2Donc …
t1/2= ln2t1/2= ln2
![Page 41: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/41.jpg)
V.4. Relation Activité-population
Quel lien entre l’activité A et la population N ?
Par définition A est le nombre de
désintégrations dans l’échantillon de population
N, par unité de tempsDonc… A=-dN/dtA=-dN/dt
D’où…
A(t)= N(t)
A(t)= N(t)
Activité et population sont proportionnelles !
Remarque, comme
t1/2= ln2=ln2/ On peut aussi écrire : A(t)= (ln2/ t1/2) N(t)A(t)= (ln2/ t1/2) N(t)
![Page 42: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/42.jpg)
Application : calculer l’activité radioactive d’1g de 238U, sachant que t1/2(238U)=4,47.109années et que M=238g/mol.
![Page 43: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/43.jpg)
VI. Application de la décroissance radioactive : la datation
VI.1 PrincipeTrès
simple :
L’activité A décroît au cours du temps avec une loi connue !
Imaginons connaître l’activité A0 au temps
t0 d’un échantillon
Quartz SiO2
A une date ultérieure t l’activité de
l’échantillon vaut A A0
A
t0 t
Comment mettre en relation A0 et A d’une part et t-t0 d’autre part ?
![Page 44: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/44.jpg)
La datation au carbone 14
Dans tout organisme vivant le rapport 14C/12C est constant…jusqu’à ce que l’organisme meurt.
Le 14C est produit dans la haute atm par bombardement de l’azote 14.
Il s’intègre alors au cycle du carbone.
![Page 45: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/45.jpg)
Comment dater avec le 14C ?
+5 Glaçons /jours
-5 Glaçons /joursStock : 70
glaçons dans le Bac en moy chaque jour.
Lorsque la machine est « en vie »
![Page 46: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/46.jpg)
Mais on constate un beau matin…
-5 Glaçons /jours
Stock : il ne reste que 25 glaçons dans
le Bac.
Lorsque la machine est « morte »
Question :
Depuis combien de temps la machine est-elle morte ?
![Page 47: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/47.jpg)
Evolution de la population de glaçons après la mort de la machine
70
Temps (j)
population
6050403020
2 4 6 8 10
La décroissance de la population de glaçons est linéaire.
![Page 48: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/48.jpg)
La seule différence c’est que la décroissance de la population de 14C est exponentielle car la disparition de cahque atome est …aléatoire.
Population NN0
N0/2
N0/4
t1/2temps
temps
Activité AA0
A0/2
A0/4
t1/2 2 t1/2 3 t1/2
![Page 49: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/49.jpg)
Principe :
![Page 50: La Radioactivité 2008 AmpèRe Bis](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062313/5586c2d3d8b42abc7e8b45b3/html5/thumbnails/50.jpg)
Limitation de la datation au Carbone 14
Après 74,490 ans, il reste 1/8192 (= 0,000122) du 14C originel. C'est peu, d'autant plus qu'au départ, la quantité de 14C par rapport au 12C était déjà faible. Analyser une si faible quantité devient très difficile.
Population N0
t
En pratique, le 14C est utile pour dater des
objets qui ont moins de 75 000 ans.