la retta prof.ssa maria luisa aira. obiettivi: sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare...
TRANSCRIPT
![Page 1: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/1.jpg)
La retta
Prof.ssa Maria Luisa Aira
![Page 2: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/2.jpg)
Obiettivi:
Sapere: l’equazione di una retta e rappresentare
sul piano cartesiano. Rette parallele agli assi cartesiani Parallelismo e perpendicolarità
![Page 3: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/3.jpg)
L’equazione della retta
Rette parallele agli assi:
– Retta parallela all’asse x:y = k (k = numero qualsiasi)
![Page 4: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/4.jpg)
•
-Retta parallela all’asse yx = k (k = numero qualsiasi)
![Page 5: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/5.jpg)
Equazioni degli assi:
Come rette orientate anche gli assi cartesiani hanno un’equazione:
Asse x:
y = 0 Asse y:
x = 0
![Page 6: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/6.jpg)
Retta passante per l’origine degli assi
La sua equazione è: y = m x
m = coefficiente angolare
![Page 7: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/7.jpg)
Se m > 0 la retta forma con il semiasse positivo delle x un angolo acuto
![Page 8: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/8.jpg)
Se m < 0 la retta forma con il semiasse positivo delle x un angolo ottuso
![Page 9: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/9.jpg)
Retta in forma generica
La sua equazione è:
y = m x + q
m = coefficiente angolare
q = ordinata all’origine
![Page 10: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/10.jpg)
Grafici:
![Page 11: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/11.jpg)
Rette parallele
Il coeff. angolare di una retta (m) esprime in termini numerici l’angolo che la retta forma con la direzione positiva dell’asse delle ascisse. Poiché due rette parallele formano gli stessi angoli con il semiasse positivo delle x, si deduce che:
due rette parallele hanno lo stesso coeff. angolare
Esempio: y = 3x +1 e y = 3x - 2
![Page 12: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/12.jpg)
Grafico di due rette parallele
![Page 13: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/13.jpg)
Rette perpendicolari
Date due rette generiche di equazione:
y = mx + q e y = m’x+q
la condizione di perpendicolarità è espressa dalla relazione:
m’ = -
Es.: y = 3x - 1 e
![Page 14: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/14.jpg)
Grafico di due rette perpendicolari
![Page 15: La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira. Obiettivi: Sapere: n l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. n Rette parallele agli assi cartesiani](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062418/5542eb76497959361e8e02bb/html5/thumbnails/15.jpg)
RiepilogoRiepilogo
asse x asse x y = 0y = 0
asse y asse y x = 0x = 0
retta parallela all’asse x retta parallela all’asse x y = ky = k
retta parallela all’asse y retta parallela all’asse y x = kx = k
retta passante per l’origine retta passante per l’origine y= mxy= mx
rette genericherette generiche y= mx + qy= mx + q