La scelta razionaledel consumatore

(Frank - Capitolo 3)

L'INSIEME OPPORTUNITÁ E ILVINCOLO DI BILANCIO

Un paniere di beni rappresenta una combinazione di beni o serviziIl vincolo di bilancio o retta di bilancio definisce

l’insieme dei panieri che il consumatore può acquistare spendendo completamente il proprio redditoIndicando con A la quantità di alloggio, con C la

quantità di cibo, con M il reddito e con PA e PC i loro prezzi unitari, allora si ha M = PA A + PC C

L'INSIEME OPPORTUNITÁ E ILVINCOLO DI BILANCIO

Esplicitando il bene C rispetto al bene A, il vincolo di bilancio diviene

C = M/Pc - (PA/PC ) ADove M/Pc rappresenta l'intercetta verticale e

- (PA/PC ) la pendenza del vincolo di bilancioL'intercetta orizzontale è pari a M/PA

L’insieme di bilancio è composto da tutti i panieri accessibile dato il reddito

Figura 3-2: Vincolo di bilancio Siete in grado di ricostruire l’espressione del Vincolo di bilancio in figura?

C = M/Pc - (PA/PC ) A

SPOSTAMENTI DEL VINCOLO DI BILANCIO DOVUTI A UNA VARIAZIONE DEI PREZZI

La pendenza del vincolo di bilancio è pari a - (PA/PC)Presa in valore assoluto tale pendenza rappresenta il

prezzo relativo dei due beniLa variazione del prezzo di uno dei due beni determina

una variazione della pendenza del vincolo di bilancioSe il prezzo del bene rappresentato sull’asse delle

ascisse aumenta (diminuisce), il vincolo di bilancio diventa più (meno) ripido, l’intercetta orizzontale si sposta verso sinistra (destra) mentre l’intercetta verticale non varia

Figura 3-3: L’effetto di un aumento del prezzo delle abitazioni

C = M/Pc - (PA/PC ) A

SPOSTAMENTI DEL VINCOLO DI BILANCIO DOVUTI A UNA VARIAZIONE DEL REDDITO

Quando il reddito aumenta, il vincolo di bilancio si sposta parallelamente verso destraQuando il reddito diminuisce, il vincolo di

bilancio si sposta parallelamente verso sinistraDunque le variazioni del reddito non

modificano la pendenza del vincolo di bilancio

Figura 3-4: L’effetto di una riduzione del reddito

C = M/Pc - (PA/PC ) A

Figura 3-5: Vincolo di bilancio con il bene compositoY è rappresentativo di altri beni

Supponete che il bene Y sia rappresentativo degli altri beni non rappresentati

Figura 3-6: Vincolo di bilancio “a gomito”

Il prezzo di un bene può variare in rapporto alla quantità consumata. In questo caso oltre 1 migliaio di Kwh diventa maggiore o minore?

LE PREFERENZE DEL CONSUMATORE

Le preferenze del consumatore illustrano le modalità con le quali egli ordina i panieri di beni (confronta la loro desiderabilità)Un ordinamento di preferenze è uno

schema attraverso il quale il consumatore ordina tutti i possibili panieri secondo le sue preferenze

LE PREFERENZE DEL CONSUMATORE

Normalmente si ipotizza che le preferenze rispettino quattro proprietà fondamentali.– Completezza: il consumatore è sempre in grado di

classificare tutte le possibili combinazioni di beni.– Non sazietà o monotonicità: a parità di condizioni, il

consumatore preferisce avere quantità maggiori di un determinato bene.

– Transitività: se il consumatore preferisce il paniere A al paniere B e il paniere B al paniere C, allora preferirà sempre il paniere A al paniere C.

– Convessità. Le combinazioni di beni intermedie sono preferite a quelle estreme.

Figura 3-8: Individuazione dei panieri che forniscono lo stesso livello di soddisfazione

CURVE DI INDIFFERENZA

Una curve di indifferenza mostra tutte le combinazioni dei panieri che assicurano al consumatore lo stesso livello di soddisfazioneUna mappa o insieme di curve di

indifferenza mostra differenti livelli di soddisfazione in corrispondenza di diversi panieri di beni ordinati a seconda del livello di desiderabilità

Figura 3-9: Una curva di indifferenza

Figura 3-10: Rappresentazione parziale di una mappa di indifferenza

Figura 3-11: Due curve di indifferenza non si intersecano mai

ALCUNE PROPRIETÀ DELLE CURVE DI INDIFFERENZA

Ciascun paniere può giacere su di un’unica curva di indifferenzaLe curve di indifferenza hanno pendenza

negativaLe curve di indifferenza non si intersecano

mai tra di loroL’inclinazione di una curva di indifferenza

si riduce man mano che ci si sposta verso destra

SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE

Il saggio marginale di sostituzione (MRS) èil tasso al quale il consumatore è disposto a sostituire una piccola quantità del bene misurato sull’asse verticale in cambio di una piccola quantità aggiuntiva del bene misurato sull’asse orizzontaleIl saggio marginale di sostituzione

corrisponde all’inclinazione (in valore assoluto) della curva di indifferenza

Figura 3-13: Saggio marginale di sostituzione (MRS)

Figura 3-14: Saggio marginale di sostituzione decrescente

LA SCELTA DEL PANIERE MIGLIORE

Il consumatore sceglie il paniere di consumo in corrispondenza del quale la curva di indifferenza ètangente al vincolo di bilancioDi conseguenza la condizione di ottimo implica

l’eguaglianza tra il saggio marginale di sostituzione e il prezzo relativo dei beni:

MRS = PA/PCIl saggio al quale il consumatore è disposto a

scambiare i beni tra di loro è lo stesso al quale i due beni sono scambiati nel mercato

Figura 3-16: Il miglior paniere ammissibile

Il consumatore sceglie il paniere di consumo in corrispondenza del quale la curva di indifferenza è tangente al vincolo di bilancio.

MRS = PA/PC

SOLUZIONI D’ANGOLO

In alcuni casi non esiste un punto di tangenza tra vincolo di bilancio e curva di indifferenzaIn questo caso il MRS è sempre superiore o

inferiore rispetto alla pendenza del vincoloLa soluzione ottima prevede che il consumatore

consumi solo uno dei due beniLe soluzioni d’angolo si verificano più spesso

per i beni altamente sostituibili

Figura 3-17: Soluzione d’angolo. Quando il MRS tra alloggio e cibo èsempre inferiore alla pendenza del vincolo, la scelta migliore è quella di acquistare solo cibo

Figura 3-18: Il paniere migliore nel caso di sostituti perfetti

Figura 3-19: Un programma con carta acquisti confrontato con un programma con sussidi in denaro

La quantità FD viene offerta al consumatore senza spesa oppure un sussidio monetario di pari importo viene aggiunto al reddito

Figura 3-20: Caso in cui la carta acquisti e i sussidi in denaro generano differenti risultati

L’APPROCCIO DELLA FUNZIONE DI UTILITÀ

Una funzione di utilità assegna un numero a ciascun paniere in modo tale che ai panieri giudicati migliori venga assegnato un numero più elevato rispetto ai panieri giudicati inferioriUna funzione di utilità è analoga a una mappa

di curve di indifferenza poiché entrambe forniscono una descrizione completa dell’ordinamento delle preferenze del consumatore

Figura A3-1: Curve di indifferenza per la funzione di utilità U=CA

L’APPROCCIO DELLA FUNZIONE DI UTILITÀ

L’utilità è un concetto ordinale e non cardinaleDifferenze nella grandezza dell’utilità non

hanno alcuna interpretazione di per se stesseL’utilità tra individui diversi non è in alcun

modo comparabileQualsiasi trasformazione di una funzione di

utilità che preservi l’ordinamento originale dei panieri è una rappresentazione altrettanto buona delle preferenze quanto la rappresentazione originaria

Figura A3-3: Funzione di utilità tridimensionale

L’APPROCCIO DELLA FUNZIONE DI UTILITÀ

L’utilità marginale (MU) di un bene è l’utilitàaddizionale che il consumatore ottiene dal consumo di una unità addizionale di quel bene, quando il consumo di tutti gli altri beni del suo paniere rimane costante

La pendenza di una curva di indifferenza risulta pari al rapporto tra le utilità marginali dei beni:

Dunque, in corrispondenza del paniere ottimale:

Matematica

Sulla curva di indifferenza la variazione di utilità deve essere nulla:

UxΔx+Uy Δy=0da cuiUx/Uy =Δy/ ΔxSe U=xy allora il SMS=y/x

Figura A3-2: L’utilità lungo una curva di indifferenza rimane costante

Figura A3-4: Curve di indifferenza come proiezioni

Figura A3-5: Curve di indifferenza per la funzione di utilitàU(X,Y)=(2/3)X + 2YSMS=UX/Uy =(2/3)/2=1/3

Figura A3-6: Paniere ottimale per U=XY, Px=4, Py=2 e M=40SMS=Y/X=4/2=2 ovvero Y=2X e sostituendo nel vincolo di bilancio4X+2Y=408X=40 da cui X*=5