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La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni
Long Term CareLong Term Care
Susanna Levantesi
Sapienza Università di Roma
Roma, 26 aprile 2011
Contenuti del seminario
► Trend demografici e invecchiamento della popolazione
► Definizione di non autosufficienza
► Assicurabilità del rischio di non autosufficienza
► Tipologie e forme di prestazione Long Term Care (LTC)
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 2
► Assicurazione LTC privata
► Copertura LTC nei fondi pensione e nei fondi sanitari
► La valutazione della copertura: il pricing
► Aspetti tecnici: calcolo del premio, tavole di sopravvivenza per
stato, basi tecniche
TREND DEMOGRAFICI
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 3
TREND DEMOGRAFICI
Tendenze demografiche in Italia
► Miglioramento delle condizioni socioeconomiche della
popolazione
► Invecchiamento della popolazione
● allungamento della speranza di vita
● riduzione dei tassi di natalità
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 4
► Conseguenze
● Cambiamenti nella struttura demografica della popolazione
● Aumento del peso degli anziani nella popolazione
InvecchiamentoDeterioramento
delle condizioni di salute
Aumento del rischio di perdita
dell’autosufficienza
Piramidi delle etàFonte: ISTAT
0-4
10-14
20-24
30-34
40-44
50-54
60-64
70-74
80-84
90-94
0-4
10-14
20-24
30-34
40-44
50-54
60-64
70-74
80-84
90-94Maschi Femmine Maschi Femmine
2010 2020
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 5
3000000 2000000 1000000 0 1000000 2000000 3000000 3000000 2000000 1000000 0 1000000 2000000 3000000
3000000 2000000 1000000 0 1000000 2000000 3000000
0-4
10-14
20-24
30-34
40-44
50-54
60-64
70-74
80-84
90-94
3000000 2000000 1000000 0 1000000 2000000 3000000
0-4
10-14
20-24
30-34
40-44
50-54
60-64
70-74
80-84
90-94Maschi Femmine Maschi Femmine
2030 2050
La popolazione non autosufficiente in Italia
► Indagine Multiscopo ISTAT sulle “Condizioni di salute, fattori di
rischio e ricorso ai servizi sanitari” (1991,1994,1999,2005)
● Unica fonte nazionale disponibile per la rilevazione della non autosufficienza
● Non autosufficienza: incapacità di svolgere - in modo presumibilmente permanente e senza alcun ausilio - una serie di attività elementari della vita quotidiana
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 6
attività elementari della vita quotidiana
● 1.670.000 persone in condizione di disabilità nelle funzioni della vita quotidiana che vivono in famiglia (3% della popolazione)
● Non si tiene conto dei minori di 6 anni (circa 200.000 persone)
► Indagine ISTAT sui presidi residenziali socio-assistenziali
● Rilevazione delle persone con disabilità presenti in residenze ed istituti di cura e assistenza
La popolazione non autosufficiente in Italia
Classe di età Disabili
Tipo di disabilità
Confinamento
individuale
Disabilità nelle
funzioni
Difficoltà nel
movimento
Difficoltà vista,
udito e parola
6-14 81 6 68 8 10
15-24 36 13 18 8 14
Persone di 6 anni e più disabili secondo il tipo di disabilità, la classe di età ed il sesso.Anno 2005 (valori assoluti in migliaia)
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 7
15-24 36 13 18 8 14
25-34 52 22 28 13 18
35-44 86 31 44 27 33
45-54 101 42 43 44 25
55-64 174 61 82 90 40
65-69 174 66 93 92 29
70-74 278 111 148 140 56
75-79 420 184 251 218 78
80 e più 1.207 606 894 601 274
Totale 2.609 1.142 1.670 1.240 577
La popolazione disabile nelle funzioni della vita quotidiana (valori percentuali)
► La non autosufficienza aumenta all’avanzare dell’età
► E’ più diffusa tra le donne (67% F, 33%M)
Persone disabili nelle funzioni per classi di età e sesso. Anno 2005 (valori % per classi di età)
36,8%
MASCHI FEMMINE
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Fonte: Istat (2007) - indagine multiscopo “Condizioni di salute e ricorso ai servizi sanitari”
0,6% 0,5% 1,0%2,8%
4,7%
8,4%
25,3%
2,1%0,4%
0,6% 1,3%3,1%
5,6%
12,1%
4,0%
35-44 45-54 55-64 65-69 70-74 75-79 80 e più Totale
MASCHI FEMMINE
Malattie croniche e disabilità
Persone di 6 anni e più e persone di 65 anni e più per presenza di malattie croniche e disabilità. - Anno 2005 (per 100 persone con le stesse caratteristiche)
35,8 36,1
59,4 60,8
67,4 68,7Senza disabilità
Con disabilità
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11,6 11,8
36,1
Almeno una malattia cronica grave Tre o più malattie croniche Almeno una malattia cronica grave Tre o più malattie croniche
Persone di 6 anni e più Persone di 65 anni e più
Fonte: Istat (2007) - indagine multiscopo “Condizioni di salute e ricorso ai servizi sanitari”
Proiezioni statiche del numero di disabili
► Proiezione al 2030 del numero di persone disabili di età superiore ai 65 anni nell’ipotesi di tasso di disabilità costante nel tempo
Anno Popolazione 65+ Disabili nelle ADL 65+Variazione
rispetto al 2005
2005 4.723.452 420.387 0%
2010 5.060.765 450.408 7%
2020 5.840.618 519.815 24%
Maschi
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2020 5.840.618 519.815 24%
2030 6.897.985 613.921 46%
Anno Popolazione 65+ Disabili nelle ADL 65+Variazione
rispetto al 2005
2005 6.669.034 1.000.355 0%
2010 7.031.801 1.054.770 5%
2020 7.835.648 1.175.347 17%
2030 8.852.513 1.327.877 33%
Femmine
Speranza di vita libera da disabilità
► Speranza di vita libera da disabilità all’età x: numero medio di anni che restano da vivere ai sopravviventi all’età x in assenza di disabilità
Età Speranza di vitaSperanza di vita libera
da disabilità
Speranza di vita libera da disabilità in % della
speranza di vita
Maschi Femmine Maschi Femmine Maschi Femmine
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► Le donne vivono più a lungo, ma in condizioni di salute peggiori rispetto agli uomini
15 63,5 69,1 60,5 63,5 95,3% 91,9%
45 34,8 39,6 32,2 34,3 92,5% 86,6%
65 17,5 21,3 14,9 16,1 85,1% 75,6%
75 10,5 13,1 8,1 8,3 77,1% 63,4%
Fonte: ISTAT - anno 2005
Indennità di accompagnamento
Indennità di accompagnamento: beneficiari per sesso, regione, e classe di età. Anno 2007
Classe di età Maschi Femmine Totale
Meno di 5 10.107 7.411 17.518
5-9 26.385 17.819 44.204
10-14 30.451 21.512 51.963
15-19 22.274 16.392 38.666
20-24 10.086 7.097 17.183
25-29 11.465 8.232 19.697
30-34 15.009 11.300 26.309
35-39 17.788 14.051 31.839
Fonte: INPS
Prestazione pubblica erogata in caso di:
• invalidità totale e permanente
• impossibilità di deambulare senza
aiuto permanente ovvero
impossibilità di compiere gli atti
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35-39 17.788 14.051 31.839
40-44 19.921 16.966 36.887
45-49 19.511 18.823 38.334
50-54 20.063 20.438 40.501
55-59 23.268 24.843 48.111
60-64 27.847 30.060 57.907
65-69 39.353 44.962 84.315
70-74 55.228 76.929 132.157
75-79 78.160 140.876 219.036
80-84 92.351 227.242 319.593
85-89 69.941 229.978 299.919
90-94 39.438 151.230 190.668
95 + 14.368 68.590 82.958
Totale 643.014 1.154.751 1.797.765
impossibilità di compiere gli atti
quotidiani della vita
• importo: 472 € mensili (finanziati
con tassazione generale)
• no livelli differenti di disabilità, no
test dei mezzi
Indennità di accompagnamento
61.2%
52.7%
78.8%
50%
60%
70%
80%
Maschi Femmine
Indennità di accompagnamento: beneficiari per sesso e classe di età. Anno 2007(valori in percentuale della popolazione residente)
Fonte: INPS
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0.7% 0.8% 0.9% 1.1% 1.2% 1.8% 2.5%4.3%
7.6%
14.1%
26.3%
38.0%
0.6% 0.7% 0.9% 1.1%1.3% 1.8% 2.5%
4.9%
9.8%
19.9%
39.9%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94 95 +
ASSICURAZIONELONG TERM CARE (LTC)
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 14
LONG TERM CARE (LTC)
Long Term Care (LTC)
► Complesso di interventi, erogati da istituzioni pubbliche o
private, necessari per far fronte al bisogno di assistenza di
individui prevalentemente anziani in condizioni di non autosufficienza
► Necessità di assistenza a vari livelli
● Assistenza domiciliare
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 15
● Assistenza domiciliare
● Soggiorno con assistenza in case di riposo
● Ricovero in case o istituti di cura
► Sistema a tre pilastri
● 1°pilastro: assicurazione pubblica, fondi per non autosufficienza
● 2°pilastro: fondi pensione, fondi sanitari, assicurazioni collettive
● 3°pilastro: polizze assicurative individuali
Il bisogno di coperture Long Term Care
Si origina da:
Trend demografici
• Allungamento della vita media
• Diminuzione dei tassi di natalità
Invecchiamento della popolazione
impatto sulla domanda di
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Trend sociali
• Polverizzazione dei nuclei familiari
• Aumento del tasso di attività lavorativa delle donne
impatto sulla domanda di
prestazioni di lunga durata di
carattere socio-sanitario
impatto sull’assistenza
informale prestata
dalle famiglie al loro
interno
La definizione di non autosufficienza
► Definizione di “non autosufficienza” in base alla capacità dell’individuo di compiere una serie di attività elementari della vita quotidiana (Activities of Daily Living - ADL)
► In genere, definita come “incapacità di svolgere - in modo presumibilmente permanente e senza alcun ausilio - un certo numero di ADL”
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 17
numero di ADL”
► Quantificazione del livello di non autosufficienza in funzione della totale o parziale incapacità, in funzione di punteggi assegnati alle ADL
1. Lavarsi
2. Vestirsi e spogliarsi
3. Utilizzare i servizi
4. Trasferirsi dal letto alla poltrona e viceversa
5. Controllarsi nella continenza
6. Alimentarsi
ADL tipiche
Definizione del grado di non autosufficienza
► Difficile valutare l’incapacità di eseguire normali attività della
vita quotidiana � presenza di una componente soggettiva
► Impiego di griglie di valutazione
► Scala ADL: la più diffusa, adottata anche dall’Istat
● “s” attività elementari (camminare, mangiare, lavarsi, vestirsi,…)
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● “s” attività elementari (camminare, mangiare, lavarsi, vestirsi,…)
● per ogni attività “j” viene fissato un livello di mancanza di autosufficienza . Ad esempio:
o Autosufficienza
o Parziale autosufficienza
o Non autosufficienza
0=jα
5=jα10=jα
jα
Rendita in funzione del grado di non autosufficienza
► L’importo della rendita è quindi funzione del livello complessivo, a, di mancanza di autosufficienza, cioè:
dove ∑=
=s
j
j
1
αα
≤≤
<≤
<≤
=
sseR
seR
se
R
10" "
"' '
'0 0
)(
αα
ααα
αα
α
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 19
► In altri casi: rendita di rata unica R in funzione dell’incapacità di svolgere un numero r tra le s attività ( assume valore 0 (autosufficiente) o 1 (non autosufficiente).
≤≤ sseR 10" " αα
≤≤
<≤=
srseR
rseR
α
αα
0 0)(
jα
Definizione del grado di non autosufficienza
► Definizioni più diffuse sul mercato
● 3/4 ADL
● Punteggio di 40/60 con assegnazione di un punteggio variabile tra 0, 5 e 10 per ogni attività:
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 20
Assicurabilità del rischio LTC
► L’assicurabilità di un rischio dipende dalla natura del rischio e dalla capacità dell’assicuratore di valutarlo correttamente
► Selezione avversa: tendenza ad assicurarsi da parte di individui particolarmente esposti al rischio
● Incide sulla frequenza sinistri
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● Incide sulla frequenza sinistri
● Meccanismi per una corretta valutazione del rischio:
o Informazioni personali dettagliate sull’assicurato per differenziare i prezzi
della copertura in funzione del rischio
o Accertamenti sanitari all’ingresso in assicurazione o questionario medico
o Per contrastarla: clausole contrattuali che rendono l’assicurato
corresponsabile (es. periodo di carenza)
Assicurabilità del rischio LTC
► Moral hazard: comportamenti scorretti, come la propensione a denunciare sinistri non oggettivamente evidenti in base alle proprie condizioni di salute dell’assicurato
● Criteri di definizione del rischio vaghi e ad interpretazione soggettiva
● Per contrastarlo: controlli, clausole contrattuali che rendono l’assicurato
corresponsabile (massimali, franchigie, ecc.)
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● Meno presente in contratti di rendita fissa a “premio annuo costante”, più
presente in contratti a rimborso (delle spese documentate dall’assicurato)
► Aumento dei costi di assistenza
● Polizze LTC di rimborso spese per assistenza
Prestazioni LTC: tipologie
Pre-funded plans
► Stand-alone o autonoma
► Complementare ad un’assicurazione sulla vita (per es. di una caso morte o di una rendita vitalizia)
► Complementare ad un’assicurazione sulla salute (aggiuntiva o anticipativa): assicurazione malattia + rimborso spese LTC
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► Enhanced pension: rendita vitalizia immediata a premio unico (acquistata all’età di pensionamento), il cui importo è maggiorato in caso di non autosufficienza
► Individuali e collettive (dipendenti di un’azienda o categoria di lavoratori autonomi)
Immediate care plans
► Enhanced annuity: rendita LTC immediata, a premio unico, destinata a chi già si trova in condizioni di non autosufficienza
Prestazioni LTC: forme
Monetaria
In forma risarcitoria
In forma di Approccio
Approccio basato
sulla richiesta di
assistenza da parte
dell’assicurato
Risarcimento spese
di assistenza
sostenute
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Prestazione LTC
Di servizio
In forma di indennità fissa
Rendita Capitale
Approccio
basato sulle ADL
Assistenza presso istituti di cura e
centri convenzionati con la compagnia
Assicurazione LTC privata
► Contratto che copre il rischio di perdita dell’autosufficienza nello svolgimento delle attività elementari della vita quotidiana
► Definizione del rischio in base alla scala ADL (4/6; 3/4); talvolta comprese l’Alzheimer e altre demenze senili
► Modalità più frequente: rendita da corrispondersi al verificarsi della non autosufficienza finché l’assicurato resta in detto stato (copertura
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 25
non autosufficienza finché l’assicurato resta in detto stato (copertura sia autonoma che complementare (ramo vita)
● Rata prestabilita in modo forfettario
● Rata variabile con il grado di autosufficienza
● Modalità di pagamento: premi periodici temporanei o premi unici
► Meno frequente: rimborso spese sanitarie e assistenziali (ramo danni)
► Limiti di età all’ingresso in assicurazione: 70-75 anni
Assicurazione LTC privata
► Premi in base a stato di salute, età e sesso
► Meccanismi di indicizzazione delle prestazioni
► Presenza di periodi di carenza (per contrastare l’antiselezione), in genere:
● 0 se la non autosufficienza è dovuta ad incidente
● 1 anno se è dovuta a malattia
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 26
● 1 anno se è dovuta a malattia
● 3 anni se è dovuta a demenza
► Massimali, franchigie ed esclusioni (per contrastare il moral hazard)
► Richiesta la compilazione di un questionario sullo stato di salute all’ingresso in assicurazione
► Riscatto non previsto
► Rivedibilità dello “stato di non autosufficienza”
Classificazione delle assicurazioni LTC
In base al Regolamento ISVAP n. 29/2009(concernente le istruzioni applicative sulla classificazione dei rischiall’interno dei rami di assicurazione)
► Assicurazioni sulla vita
● Nel IV ramo vita: assicurazione, non rescindibile (da parte dell’impresa),
che copre il rischio di non autosufficienza per invalidità grave dovuta a
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 27
che copre il rischio di non autosufficienza per invalidità grave dovuta a
malattia, infortunio o longevità
● Prestazione: erogazione di una rendita
► Assicurazioni contro i danni
● Nel ramo “malattia”: assicurazione contro il rischio di non
autosufficienza
● Prestazione: risarcimento, totale o parziale, del costo per l’assistenza
ovvero in una prestazione in natura, nei limiti del massimale assicurato
Copertura LTC nei fondi pensione
► La copertura LTC come garanzia accessoria nei fondi pensione
● 9 Fondi Pensione Aperti (FPA)
● 4 Piani Individuali Previdenziali (PIP)
● 4 Fondi Pensione Contrattuali (FPC)
► Nei FPA copertura LTC inserita in una delle opzioni di rendita:
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 28
► Nei FPA copertura LTC inserita in una delle opzioni di rendita:
● Maggiorazione della rendita vitalizia se l’assicurato è non autosufficiente
► Copertura LTC a partire dai 65 anni
● Nei PIP copertura LTC inserita in via accessoria(Fonte: Mefop 2008)
Copertura LTC nei fondi sanitari
► I tariffari di alcuni fondi sanitari (FS) includono prestazioni LTC
● solitamente di natura risarcitoria a fronte di spese sostenute per prestazioni domiciliari o presso RSA
► Il Ministero della Salute incentiva i FS ad includere tali
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 29
► Il Ministero della Salute incentiva i FS ad includere tali
prestazioni (DM 31 marzo 2008 e DM 27 ottobre 2009)
● Prestazioni da garantire alle persone non autosufficienti incluse negli ambiti di intervento dei FS
● Tali prestazione rientrano nella soglia delle risorse vincolate
● Benefici fiscali condizionati alla soglia (>20%)
Fondo unico nazionale LTC dei dipendenti del settore assicurativo
► Istituito dall’ANIA nel 2005, finanziato con un contributo annuo (0,50%) a totale carico delle imprese
► Beneficiari:
● Personale dipendente (non dirigente) del settore assicurativo in essere all’1.1.2004 o successivamente assunto
● Pensionati del settore assicurativo all’1.1.2004
► Prestazioni (entità e caratteristiche) definite ogni 5 anni
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 30
► Prestazioni (entità e caratteristiche) definite ogni 5 anni
► Attualmente: rendita annua di 12.253 € al verificarsi della non autosufficienza dell’assicurato e finché rimane in tale stato
► Rivalutazione in base a rendimenti di una gestione separata
► Definizione di non autosufficienza in base alla scala ADL
► Sistema di gestione: capitalizzazione collettiva
► Prestazioni erogate non sostitutive dell’indennità di accompagnamento (Fonte: ANIA)
L’esperienza LTC francese e statunitense a confronto
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 31
Fonte: P. Trainar “Salute e invecchiamento: la questione del Long Term Care” - Quaderni Europei sul Nuovo Welfare,
N. 10, Maggio 2008, 60-70
Il mercato italiano: alcuni esempi
Impresa Nome prodotto LTC Tipologia prestazioni PremiDefinizione di non autosufficienza
Importo prestazione
Max età d'ingresso
Rivalutazione
AlleanzaAlleRendita (LTC prestazione accessoria facoltativa)
Rendita vitalizia immediata a premio unico e rendita vitalizia in caso di perdita dell'autosufficienza, aggiuntiva della rendita di base
Premio unico
40/60 punti su 6 ADL
raddoppio della rendita di base
75 SI
Assimoco Sempre insiemeRendita vitalizia in caso di perdita dell’autosufficienza
Premio annuo costante vitalizio
3/4 ADL o morbo di Alzheimer o altre demenze
1000 - 2500 euro mensili
70 SI
Rendita vitalizia mensile posticipata in caso di non Premio
3/4 ADL o morbo 500 - 2500
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Axa-MPS Valore Autonomiaposticipata in caso di non autosufficienza e temporanea caso morte (fino a 80 anni)
Premio mensile
3/4 ADL o morbo di Parkinson o Alzheimer
500 - 2500 euro mensili
70 NO
Ergo Previdenza
In autonomia LTC
Assicurazione temporanea (10, 15, 20, 25, 30 anni) di rendita vitalizia costante collegata a problemi di non autosufficienza
Premi annui costanti oppure Premio unico
3/4 ADL o morbo di Alzheimer o altre demenze
1000, 2000, 3000 Euro mensili
75 età max alla
scadenza del contratto
NO
GeneraliLungavita Long Term Care
Rendita vitalizia immediata anticipata rivalutabile in caso di perdita di autosufficienza
Premio annuo rivalutabile
40/60 punti su 6 ADL
75 SI
Ina Assitalia
Temporanea di gruppo per la corresponsione di una rendita vitalizia immediata in caso di non autosufficienza rivalutabile (10ltc )
Rendita vitalizia immediata anticipata rivalutabile in caso di perdita di autosufficienza semprechè la non autosufficienza avvenga nel corso dell’anno di copertura assicurativa
Premio unico annuale
40/60 punti su 6 ADL
70 SI
Sviluppo del mercato LTC: criticità
► Mercato ancora sottile (iniziato in Italia nel 1997)
► Crescente interesse da parte di fondi pensione e fondi sanitari
► Mancanza di consapevolezza del rischio nella popolazione al di sotto dei 50 anni
► Costo della copertura ridotto, se si stipula da giovani
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 33
► Carenza di dati statistici adeguati
● Assenza di dati di esperienza
● Dati nazionali parziali
● Nessuna rilevazione sulla mortalità dei non autosufficienti
► Incertezza nella valutazione del rischio
● Incidenza futura della non autosufficienza: difficoltà di previsione dovuta a fattori sociali, sanitari, economici, ecc.
● Mortalità futura dei non autosufficienti
ASPETTI TECNICI
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 34
ASPETTI TECNICI
Il modello probabilistico
► Modello multistato: rappresentazione della storia assicurativa di un individuo attraverso gli stati che assume nel tempo
► Catena di Markov non omogenea, a 3 o più stati
i’ i”
1 stato di non autosuff.
a i
2 stati di non autosuff.
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 35
a = attivo
i’ = invalido LTC a livello I
i” = invalido LTC a livello II
d = deceduto
a
d
i’ i”
a = attivo
i = invalido LTC
d = deceduto
a i
d
Il modello probabilistico
► Riattivazione (da disabile LTC ad attivo)spesso non è prevista
► Assegnazione di probabilità di transizione tra stati
► Stima delle probabilità di transizione a partire da dati statistici
a i
d
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► Dati necessari per il calcolo del premio:
● Tassi di occorrenza dei casi di non autosufficienza
● Tassi di mortalità degli attivi (autosufficienti)
● Tassi di mortalità dei non autosufficienti
● Eventuali tassi di riattivazione, se prevista
Premio unico
∑ ∑+∞ +∞
⋅==)( )( haihLTCvpRvREU
Rh = rata pagata all’epoca h. Nell’ipotesi di R costante
v=1/(1+i) tasso di attualizzazione (i = tasso di interesse)
x = età dell’assicurato
Premio unico puro per una rendita LTC (1 stato di non autosufficienza)
a i
d
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 37
∑ ∑= =
⋅==1 1
)( )(h h
hai
xh
h
h
LTC
x vpRvREU
1
0
1
)( ++∞
=
+++ ⋅⋅⋅⋅= ∑ h
h
i
hx
ai
hx
aa
xh
LTC
x vappRU &&
(valore attuale medio di una rendita
vitalizia annua per non autosufficienza)
Formula di tipo inception/annuity
∑+∞
=
++ =0k
kii
hxk
i
hx vpa&&
Premio annuo costante
aa
mx
LTC
xLTC
mxa
UP
:
)()(
,&&
=
Premio annuo costante (pagabile per m anni) da un assicurato entrato in assicurazione ad età x
∑−
=1m
kaaaa
Valore attuale atteso di una rendita unitaria
anticipata pagabile finché l’individuo è attivo
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 38
∑=
=0
:
k
kaa
xk
aa
mx vpa&&
Probabilità di interesse per il calcolo del premio
aa
xpai
xpii
xpa = attivo (individuo autosufficiente)
i = invalido LTC (non autosufficiente)
In genere si dispone delle seguenti basi tecniche
anticipata pagabile finché l’individuo è attivo
e al massimo per m anni
a
xq xii
xq
Modello a 1 stato di non autosufficienza
numero atteso di individui appartenenti alla collettività
numero atteso di individui attivi
numero atteso di individui LTC
a
xl
i
xl
a i
d
Impiego di tavole di sopravvivenza
xl
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 39
i
x
a
xx lll +=
► Relazioni ricorrenti valide per ogni età y:
i
x
i
x
ai
x
a
x
i
x
i
x qlplll ⋅−⋅+=+1
► Sono generalmente disponibili dati statistici di tipo:
prevalence rates =numero LTC (x, x+t)
numero viventi (x, x+t)
)(1
a
x
ai
x
a
x
a
x
a
x qplll +−=+
Prevalence rates degli invalidi LTC:
x
i
xi
xl
l=λ
x
i
x
i
x ll ⋅= λ
) ,( xx qlTavola di sopravvivenza generica:
Si ricavano allora:i
xx
a
x lll −=e quindi:
(dati statistici)
Impiego di tavole di sopravvivenza
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 40
x
i
x qq ⋅+= )1( ηSe non si conosce la mortalità degli LTC, la si può approssimare con la quella degli attivi, opportunamente maggiorata (η aliquota di maggiorazione)
)1(
)1()1( 111
i
xx
i
xx
i
xx
i
x
a
x
i
x
i
x
i
xai
xl
qll
l
qllp
λ
λλ
−
−⋅−⋅=
−−= +++
a
x
a
xaa
xl
lp 1+=
Si ricavano le probabilità di interesse, ad esempio:
i
x
ii
x qp −=1; ;
► Mancanza di esperienza assicurativa
► Dati nazionali disponibili: solo di tipo prevalence rates (ISTAT)
● Consentono di valutare le probabilità di essere non autosufficiente
► La quantificazione di premi e riserve richiede la valutazione delle probabilità di transizione da attivo a non autosufficiente
● Necessario stimare gli “inception rates”: tassi di ingresso nello stato di
Le basi tecniche
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 41
● Necessario stimare gli “inception rates”: tassi di ingresso nello stato di
non autosufficiente
● Nella pratica attuariale: sono stimabili a partire dai prevalence rates, ma
solo con opportune ipotesi
► Utilizzo di dati provenienti da altri paesi (Germania, Gran Bretagna, Francia e Stati Uniti)
► Basi demografiche fornite dai riassicuratori
Base tecnica suggerita dall’ANIA (1997)
► Galatioto G. – Long Term Care Insurance – Gli aspetti tecnico-attuariali ed i dati statistici. Ipotesi di base tecnica – ANIA (1997)
► Mortalità della popolazione non autosufficiente
● Ottenuta aggravando la mortalità della popolazione generale (SIM 1992)
● Aggravamento lineare fino ai 40 anni, esponenziale per le età successive
≤+ 40per 085.0 xq x
i
xq
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 42
► Mortalità degli attivi
● Ottenuta riducendo la mortalità della popolazione generale
► Probabilità di diventare non autosufficiente
● Ottenute dai dati di esperienza della Germania
● Individui incapaci di svolgere in modo permanente almeno 4/6 ADL
>
−−⋅+
=40per
1492.46
40exp085.0
4
xx
x
x
i
x
a
xq
Base tecnica Münchener Rück (2003)
► Münchener Rück - “Assicurazioni Long Term Care: basi di calcolo internazionali secondo uno studio di sinistralità della MünchenerRück” (2003)
► Motivazione: “basi di calcolo usate a livello mondiale prevalentemente insicure e insufficienti”
► Studio di sinistralità sull’assicurazione LTC obbligatoria privata introdotta in Germania nel 1995
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 43
introdotta in Germania nel 1995
► Statistiche relative alla popolazione (assenza di selezione)
► Target di popolazione a reddito medio-alto, paragonabile ad assicurati di assicurazione LTC privata facoltativa � valenza di dati assicurativi
► Adattamento dei dati ad ogni Paese tenendo conto delle particolarità nazionali
Base tecnica Münchener Rück (2003)
► Probabilità di occorrenza dei casi di non autosufficienza
► Probabilità di morte degli attivi
► Probabilità di morte dei non autosufficienti
► Probabilità di riattivazione
► Distinte per sesso e classi di età
i
xq
a
xq
xr
xi
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 44
► Distinte per sesso e classi di età
1
0
1
)( ++∞
=
+++ ⋅⋅⋅⋅= ∑ h
h
i
hx
ai
hx
aa
xh
LTC
x vappRU &&
hxi +i
xqa
xq
Sviluppo di una base di calcolo specifica per prodotto/paese
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 45
Bibliografia
► Galatioto G. – Long Term Care Insurance – Gli aspetti tecnico-attuariali ed i dati
statistici. Ipotesi di base tecnica – ANIA (1997)
► Haberman S., Pitacco E. - Actuarial models for Disability Insurance - Chapman &
Hall, London (1999)
► ISTAT - L’assistenza residenziale in Italia: regioni a confronto - Settore Sanità e
previdenza, Istituto Nazionale di Statistica, Roma (2005)
► ISTAT - Le condizioni di salute e ricorso ai servizi sanitari - Settore Famiglie e
S. Levantesi – La valutazione del rischio di non autosufficienza nelle assicurazioni Long Term Care 46
► ISTAT - Le condizioni di salute e ricorso ai servizi sanitari - Settore Famiglie e
società, Istituto Nazionale di Statistica, Roma (2005)
► Levantesi S. - “La copertura del rischio di non autosufficienza nei fondi pensione” -
Working paper MEFOP, no.17, Roma (2008)
► Levantesi S. - “An actuarial model for pricing Long Term Care insurance with Dread
Disease acceleration benefit”. Giornale dell’Istituto Italiano degli Attuari – Volume
LXIX, Roma, p.69-86. ISSN: 0021-2482 (2006)
► Münchener Rück - “Assicurazioni Long Term Care: basi di calcolo internazionali
secondo uno studio di sinistralità della Münchener Rück” (2003)