DILATACION TÉRMICA DE SOLIDOS

RESUMEN

A partir de la realización de esta experiencia podemos analizar el proceso de dilatación térmica

que sufren los sólidos, desde esto nos enfocaremos a determinar el coeficiente de dilatación

lineal térmica que sufren una varilla homogénea; la cual en este caso, se analizará en una

varilla homogénea de cobre. La dilatación es un fenómeno físico que presentan todos los

materiales, que consiste en el aumento de la longitud de un material al aumentarle la

temperatura a este. Esta dilatación se presenta de 3 maneras diferentes de forma lineal, de

forma superficial y de forma volumétrica. La dilatación lineal logra un cambio en la longitud del

material al cambiarle la temperatura, la superficial es el cambio de área y la volumétrica el

cambio de volumen, siempre con respecto a la temperatura. Tenemos el coeficiente de

dilatación que es el cociente que mide el cambio de longitud, área o volumen que se produce

en un cuerpo cuando experimenta un cambio de temperatura. Todo esto ayuda a saber que

tanto se puede dilatar el material a una temperatura determinada.

ABSTRACT

From the accomplishment of this experience we can analyze the process of heat expansion

that undergoes solids, from this we will focus to determine the thermal coefficient of linear

expansion that undergoes a homogenous rod; which in this case, will be analyzed in a

homogenous copper rod. Dilation is a physical phenomenon that presents all the materials,

which consists in increasing the length of a material at the same time we increase the

temperature. This expansion is presented in 3 different ways, in a linear way, superficial and

volumetric way. Linear dilation change in the length of the material, surface dilation is the

change of surface area and volumetric dilation is a change in volume, all this related to

temperature. We have the coefficient of expansion which is the ratio that measures the

change of length, area or volume that occurs when a body experiences a temperature’s

change. All this helps to know that you can stretch the material at a given temperature.

Objetivos: Determinar los coeficientes de dilatación lineal de varillas metálicas homogéneas.

MARCO TEORICO

En física el efecto de que las sustancias se "agrandan" al aumentar la temperatura. En objetos sólidos, la dilatación térmica produce un cambio en las dimensiones lineales de un cuerpo, mientras que en el caso de líquidos y gases, que no tienen forma permanente, la dilatación térmica se manifiesta en un cambio en su volumen, se denomina dilatación.

Dilatación lineal

Consideremos primero la dilatación térmica de un objeto sólido, cuyas dimensiones lineales se pueden representar por l0 , y que se dilata en una cantidad ΔL. Experimentalmente se ha encontrado que para casi todas las sustancias y dentro de los límites de variación normales de la temperatura, la dilatación lineal ΔL es directamente proporcional al tamaño inicial l0 y al cambio en la temperatura Δt, es decir:

= = .

Donde se llama coeficiente de dilatación lineal, cuya unidad es el recíproco del grado, es decir [°C]-1.

Dilatación superficial

Es el mismo concepto que el de dilatación lineal salvo que se aplica a cuerpos a los que es aceptable y preferible considerar como regiones planas; por ejemplo, una plancha metálica. Al serle transmitida cierta cantidad de calor la superficie del objeto sufrirá un incremento de área: ΔA.

= = .

Donde γ se llama coeficiente de dilatación superficial.

Dilatación volumétrica

La dilatación térmica de un líquido o un gas se observa como un cambio de volumen ΔV en una cantidad de sustancia de volumen V0, relacionado con un cambio de temperatura Δt. En este caso, la variación de volumen ΔV es directamente proporcional al volumen inicial V0 y al cambio de temperatura Δt, para la mayor parte de las sustancias y dentro de los límites de variación normalmente accesibles de la temperatura, es decir:

= = .

donde β se llama coeficiente de dilatación volumétrica, medida en la misma unidad que el coeficiente de dilatación lineal.

Se puede demostrar fácilmente usando el álgebra que:

Análogamente se puede obtener el coeficiente de dilatación superficial γ dado por:

Proceso Experimental Para realizar esta experiencia se utilizo una varilla de aluminio homogénea, un generador de vapor, un sensor de movimiento rotacional, un sensor de temperatura, el software DataStudio y un aparato de expansión térmica, luego, se realizo un montaje como el que se observa en la figura, en el cual se encuentra el recipiente del generador de vapor con ¾ partes de agua y los

Sensores de movimiento rotacional y de temperatura con una frecuencia de 10Hz.

Inicialmente se mide la longitud de la varilla (lo). Luego se enciende el generador de vapor y se inicia la toma de datos en el DataStudio. Después de cierto tiempo, cuando la temperatura se haya estabilizado y la varilla se haya dilatado, se apaga el generador y se detiene la toma de datos. Se analizaron las graficas que muestran la dilatación de la varilla en función del tiempo y el cambio de temperatura en que ocurrió dicha dilatación, luego se identifico el intervalo de temperaturas donde realmente se produjo la dilatación térmica y se anotaron los valores de L0, delta L y delta T. Con los datos obtenidos experimentalmente se calculó el coeficiente de dilatación lineal y se comparó con el valor teórico para un análisis adecuado. Se repite la experiencia para cada una de las varillas de los otros dos materiales, latón y aluminio, anotando los resultados obtenidos y realizando el análisis respectivo.

Datos Obtenidos

Aluminio 41 cm

Latón 42.5 cm

Cobre 42 cm

Aluminio 69.8 °C

Latón 64°C

Cobre 70°C

Material ∞Experimental ∞Teórico

Aluminio ∞( L)=24,809×10−6℃−1 ∞( L)=23×10−6℃−1

Cobre ∞( U)=18.027×10−6℃−1 ∞( U)=17×10−6℃−1

Latón ∞( aton)=20.9×10−6℃−1 ∞( aton)=20×10−6℃−1

GRAFICAS

LATON

COBRE

ALUMINIO

ANALISIS En la experiencia se puso en práctica el fenómeno de la dilatación térmica, el cual se define a la expansión con la unidad métrica gracias a las altas temperaturas que se le aplican al material, los materiales establecidos para cada grupo eran: Datos Teóricos: • Aluminio, con un coeficiente de dilatación de ∞(AL)=23×10−6℃−1 • Cobre, con un coeficiente de dilatación ∞( U)=17×10−6℃−1 • Latón, con un coeficiente de dilatación ∞( aton)=20×10−6℃−1 Datos Experimentales: • Aluminio, con un coeficiente de dilatación de ∞( L)=24,809×10−6℃−1 • Cobre, con un coeficiente de dilatación de ∞( u)=18.027×10−6℃−1 • Latón, con un coeficiente de dilatación de ∞( aton)=20.9×10−6℃−1 Como se puede observar claramente la relación entre los datos teóricos y los datos experimentales no son tan vagos es decir que el porcentaje de error es muy bajo, aproximadamente para cada coeficiente es: • Aluminio 0.3% de error • Cobre 0.4% de error • Latón 0.1% de error Con los valores obtenidos en la experiencia de laboratorio se logro entender cómo funciona el

fenómeno de dilatación lineal, el cual arrojo un porcentaje de error muy bajo en la

experiencia.

PREGUNTAS

1. Cuando un termómetro de mercurio en vidrio a temperatura ambiente se sumerge en agua caliente, la columna de líquido inicialmente desciende y luego sube ¿a qué se debe este fenómeno?

Este fenómeno se debe a que en este sistema lo que primero se caliente es el vidrio, lo que provoca que este se expanda y el mercurio descienda para ocupar el espacio dejado por la dilatación del mismo. Luego de este proceso el mercurio asciende hasta encontrar su equilibrio térmico marcando la temperatura a la que se encuentra el agua.

2. Una placa metálica tiene un orificio circular. Si se incrementa la temperatura de la placa, ¿aumenta o disminuye el área del orificio?. Explique.

Si a la placa metálica se le aumenta la temperatura en esta se va expandir el orificio

aumentando el radio del mismo provocando un aumento en el área del orificio (A=πr²)

Si una lamina tiene hueco el área de esta se dilata en la misma proporción del material que lo

rodea. Para demostrarlo se puede imaginar el hueco lleno de material de la lamina y después

de la dilatación se quita este material en consecuencia el área del hueco que queda es igual al

área del material sustraído.

3. ¿El coeficiente de dilatación lineal de cualquier material es mayor cuando se expresa en °C-1 o en °F-1?

El coeficiente de dilatación lineal expresado en C a la -1 en comparación con el expresado a F a la -1 numéricamente resulta un valor mayor pero cabe resaltar que las temperaturas son las mismas para ambos pero en diferentes escalas, es decir, cada valor se expresa en su correspondiente escala de temperatura acorde a como se trabaje. Teniendo en cuenta la forma de hallar el coeficiente de dilatación para cada material tenemos acorde a esto

tenemos que para la escala de Fahrenheit siempre vamos a tener un mayor valor que para la escala Celsius por tanto mientras más grande sea el delta de T menor dará el coeficiente de dilatación alfa.

4. ¿Es posible que una varilla metálica, en un proceso de dilatación térmica, se alargue un 5%?

Esto no es posible ya que si hay un cambio de temperatura también habrá un cambio en la

longitud pero solo si esto ocurre a un cambio de temperatura no superior a los 100 ºC

obteniendo así valores de alfa muy pequeños en los cuales este cambio de temperatura

produce un cambio fraccional de la longitud del orden 1/1000 de para los metales. Por lo

tanto si se analiza experimentalmente nos podemos dar cuenta que el máximo porcentaje de

elongación será del 0.18% y para obtener un 5% será necesario una longitud de 225mm lo cual

es absurdo ya que se necesitaría una variación extremadamente alta.

CONCLUSION

Al finalizar la experiencia podemos concluir que el fenómeno de dilatación si se presenta en los

materiales que son sometidos a altas temperaturas provocando el “alargamiento” de su

longitud inicial con respecto al material, utilizando como materiales al Aluminio, Cobre y Latón,

que fueron utilizados para el desarrollo de la experiencia los cuales arrojaron porcentajes de

errores aproximados al 0.3%,0.4% y 0.1% respectivamente, estos datos los cuales fueron

obtenidos por la experiencia y estimados por la actividad