8/19/2019 lab01-str4

1/2

Realizowane pomiary przyjmuje się, że są niezależne, a jeżeli liczba związków niezależnych

łączących te wynosi od l do k+1 to liczba stopni swobody wyniesie:

 N n! " ! dla jedne#o związku na warto$% $rednią&

 N n!k!" ! dla dla 'unkcji re#resji opisującej losową zmienną zależną o liczbie

zmiennych niezależnych k i o liczbie równa( )związków* k+1, na

 podstawie których wyznacza się współczynnik re#resji (b0 , bt  ,...b^.+o oceny błędu e warto$ci standartowej uzyskanej z n pomiarów wykorzystuje się rozkład

t!studenta-

.mienną losową t dla prawdopodobie(stwa p lub poziomu istotno$ci a=l-p i liczbie stopni

swobody n-1 wyraża zależno$%:

o

#dzie:

u ! warto$% oczekiwana )$rednia dla niczby pomiarów / 0łąd warto$ci

$redniej wyniesie: s !u

1n!l

2eżeli założy się dopuszczalny błąd okre$lenia danej wielko$ci )warto$ci $redniej* np- 34 oraz

znany jest poziom istotno$ci np- a5,53 to zachodzi możliwo$% okre$lenia niezbędnej

)wiary#odnej* liczebno$% pomiarów nmi„:

6 przypadku okre$lenia związków między zmienną losową y jednowymiarowych y=f(x) lub

wielowymiarowych y=f(xi,X2, ...x„) okre$la się współczynnik korelacji:

7stotno$% współczynnika korelacji Rgy zależno$ci liniowej może by% okre$lana za pomocąrozkładów t!8tudenta o n-2 stopniach swobody

8/19/2019 lab01-str4

2/2

2eżeli dla dane#o poziomu istotno$ci a współczynnik korelacji wyznaczony z próby n-

 pomiarów ma warto$% większą niż warto$% krytyczna odczytana z tablic rozkładu t!8tudenta,

to korelacja jest istotna- 6 przypadku przeciwnym nie ma podstaw o odrzucaniu hipotezy o

 braku korelacji-

+la 'unkcji re#resji wielowymiarowej np- y b59bj, 9b;'9b!8nedecera postaci: R ; , m!k!l