AKADEMIN FÖR TEKNIK OCH MILJÖ Avdelningen för elektroteknik, matematik och naturvetenskap

Laborativa material i matematikundervisning

En intervjustudie av lärarperspektivet på användning av laborativa material i matematikundervisning

Janthida Wanphet

2020

Examensarbete, Avancerad nivå, 30 högskolepoäng Matematik

Grundlärarprogrammet med inriktning i förskoleklass och grundskolans årskurs 1-3

Handledare: Mikael Björling Examinator: Yukiko Asami-Johansson

Sammanfattning: Syftet med denna studie är att undersöka olika lärarperspektiv på laborativt

arbetssätt där undervisningssyftet är att lyfta fram elevernas nyfikenhet, fantasi och kreativitet

i matematikundervisning. Hur upplever lärarna förutsättningarna respektive hindren för

laborativt arbetssätt och hur det kan påverka elevernas lärande i matematik? Denna studie

bygger på kvalitativa intervjuer med tio lågstadielärare från tre olika skolor och med varierande

undervisningserfarenhet. Intervjuerna genomfördes enligt den semistrukturerade metoden.

Först formulerade lärarna sina svar på intervjufrågorna utifrån sina tankar och erfarenheter av

laborativt arbetssätt. Därefter ställdes uppföljningsfrågor för att kunna få förtydliganden och

djupare svar. Resultatet visar att samtliga lärare använder sig av laborativa material i sin

matematikundervisning. En fördel är att ett laborativt arbetssätt synliggör det abstrakta med

konkreta exempel. Ett laborativt arbetssätt kan också öka elevernas motivation, nyfikenhet och

lust att lära. En nackdel är att laborativt material används till ett avbrott under lektionstid där

elever använder materialet till något annat än vad de egentligen bör göras.

Nyckelord: Laborativt arbetssätt, laborativ matematik, laborativa material, konkreta material,

matematikspråk, lärares roll.

i

Innehållsförteckning

1 Inledning .................................................................................................................................. 1

1.1 Bakgrund .......................................................................................................................... 2

1.1.1 Styrdokument ............................................................................................................ 2

1.1.2 Vad är laborativt arbetssätt? ...................................................................................... 3

1.1.3 Laborativa material i matematikundervisning ........................................................... 3

1.1.4 Vad är konkretisering? .............................................................................................. 4

1.1.5 Skillnaden mellan ett laborativt arbetssätt och en konkretiserande undervisning..... 4

1.1.6 Språkets roll i matematikundervisning ...................................................................... 5

1.2 Det sociokulturella perspektivet ....................................................................................... 5

1.3 Litteraturgenomgång ........................................................................................................ 6

1.3.1 Förutsättningar och hinder för användning av laborativa material ........................... 6

1.3.2 Malmers inlärningsnivåer .......................................................................................... 8

1.3.3 Lärares roll ................................................................................................................ 9

1.4 Syfte och frågeställningar ............................................................................................... 11

2 Metod .................................................................................................................................... 12

2.1 Urval ............................................................................................................................... 12

2.2 Datainsamlingsmetod ..................................................................................................... 12

2.3 Procedur ......................................................................................................................... 12

2.4 Databearbetning / analysmetod ...................................................................................... 13

2.5 Validitet och reliabilitet .................................................................................................. 13

2.6 Forskningsetiska överväganden ..................................................................................... 14

3 Resultat .................................................................................................................................. 15

3.1 Presentation av lärare ..................................................................................................... 15

3.2 Definition av laborativt arbetssätt .................................................................................. 16

3.2.1 Fördelar med laborativt material? ........................................................................... 17

3.2.2 Nackdelar med laborativt material? ........................................................................ 17

3.2.3 Hur påverkar laborativt arbetssättet elevernas lärande i matematik? ...................... 18

3.3 Lärarens roll ................................................................................................................... 19

3.3.1 Alla barn lär sig på olika sätt ................................................................................... 20

3.3.2 Lärares positiva attityder för matematikämne ......................................................... 20

3.3.3 Från abstrakt till konkret, från konkret till abstrakt ................................................ 21

4 Diskussion ............................................................................................................................. 23

4.1 Sammanfattning ............................................................................................................. 23

4.1 Resultatdiskussion .......................................................................................................... 24

4.2 Metoddiskussion ............................................................................................................. 26

4.3 Framtida forskning ......................................................................................................... 27

Referenser ................................................................................................................................. 28

Bilagor ...................................................................................................................................... 30

Bilaga 1 ................................................................................................................................ 30

Bilaga 2 ................................................................................................................................ 31

Bilaga 3 ................................................................................................................................ 32

ii

1

1 Inledning

Denna studie kommer att handla om lärarperspektiv på användning av laborativa material i

matematikundervisning. Lärares uppfattningar om fördelar och nackdelar vid användandet av

laborativa material i praktiken kommer att vara i fokus. Dessutom kan studien bidra till ett

positivt arbetssätt för blivande lärares framtida matematikundervisning. Mina egna erfarenheter

av matematikunderundervisning från grundskolan är att lärare börjar sin lektion med

genomgång på tavlan sedan får vi arbeta själva i lärobok. Jag minns att matematikundervisning

på min tid är mycket dominerad av matematiklärobok där vi får sitta och räkna ut matematiska

uppgifter enskilt. Jag minns också att lärare alltid vill att det ska vara helt tyst i klassrummet

för att alla elever ska kunna koncentrera och arbeta under lektionstid. Mitt favoritämne i skolan

på den tiden var matematik. Matematik är ett roligt ämne där jag upplever att mitt

självförtroende ökar varje gång jag får bekräftad att jag har räknat ut rätt och när jag kan

reflektera över mitt svar och tankesätt på hur jag löser matematiska uppgifter. Samtidigt

upplever jag även att matematik är tråkigt när jag inte kan och vet hur uppgiften ska räknas ut,

vilket leder till minskning av motivation för matematikämnet.

”Matematik är kul när man fattar och tråkigt när man inte förstår.” (Rystedt & Trygg, 2013,

s.1)

Citatet ovan sammanfattar mina erfarenheter från den tidiga åren i skolan och det sammanfattar

även mina erfarenheter från min senaste verksamhetsförlagda utbildning där jag fann att

eleverna i årskurs ett begriper de matematiska begreppen på olika nivå. En del elever har ett

negativt intryck av matematik och tycker att matematikundervisningen är tråkig, vilket leder

till att de får svårt att begripa olika termer och symboler. Som blivande lärare är det viktigt för

mig att få alla elever att uppleva att matematik är kul. Denna studie kommer att presentera

möjliga lösningar som kan bidra till roligare matematikundervisning som blir kul och lustfyllt

och därmed ökar lärandet för alla eleverna. Syfte med denna studie är att få en klarare bild över

förhållande med laborativt arbetssätt i matematikundervisning.

När eleverna lämnar förskoleklassen och börjar sina tidiga år i grundskolan börjar de studera

en mer formell matematik. Det är viktigt att de lär sig de riktiga betydelserna av olika

matematiska termer och symboler. Dock kan matematiska begrepp vara komplicerat för

eleverna att begripa, vilket är viktigt att lärare är uppmärksamma på sin språkanvändning när

de kommunicerar med eleverna om olika innehåll (Löwing & Kilborn, 2002). När elever får

upplevelse att matematik är komplicerat kan det göra att prestation och motivation till

matematikämnet minskas.

Skolverket (2011) skriver att laborativ matematikundervisning kan införa ett nytt arbetssätt i

matematikundervisning. Därefter förklarar Rystedt & Trygg (2010) att i laborativ

matematikundervisning finns en stark koppling mellan konkret och abstrakt genom att

synliggöra ett matematikinnehåll med hjälp av konkretisering och material. Syftet med

2

konkretisering är att underlätta det abstrakta i matematik och konkretiseringen anses som ett

stöd för elever som inte har behärskat matematikspråket (skolverket, 2011). Löwing & Kilborn

(2002) menar att matematik är ett språk, vilket betyder att eleverna behöver lära sig att tala

matematik. Matematikspråket skiljer sig en hel del från det vardagliga språket. Vidare anser

författarna att lärare behöver anpassa sin språkanvändning för att lära sina elever en mer formell

matematik. Att kommunicera via matematikspråket med eleverna kan vara komplicerat. Ibland

kan det leda till onödiga inlärningsproblem för vissa elever när de inte förstår förklaringen på

matematikspråket. Ett sätt för lärare att undvika dessa situationer är att konkretisera

undervisningen (Löwing & Kilborn, 2002).

1.1 Bakgrund

1.1.1 Styrdokument

” Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om

matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden.

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin

förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Den ska också ge eleverna möjlighet att

uppleva estetiska värden i möten med matematiska mönster, former och samband” (Skolverket,

2019).

I läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (Lgr11) står ett tydligt

syfte med matematiken. Matematikundervisningen i skolan ska bidra till att eleverna utvecklar

sin förmåga att formulera och lösa problem genom att värdera valda strategier, modeller,

metoder och resultat. Därefter ska matematikundervisning även ge eleverna förutsättningar att

utveckla förståelser för matematiska begrepp, metoder och dessa funktioner och användbarhet.

Eleverna ska även utveckla sina förmågor att argumentera och föra diskussioner som relaterar

till matematiska sammanhang i vardagliga situationer. Vidare ska eleverna utveckla kompetens

att använda digitala verktyg och programmering, undersöka problemställningar och

matematiska begrepp, samt att göra beräkningar för att presentera och tolka data (Skolverket,

2019).

Eleven ska bl. a. kunna lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja strategier efter

problemets karaktär och beskriva begreppens egenskaper med hjälp av konkret material, bilder

eller symboler. De ska även kunna beskriva hur olika begrepp relaterar till varandra

(Skolverket, 2019). Enligt kursplanen ska eleverna kunna lösa matematiska problem med hjälp

av konkreta material. Matematikundervisning ska ge eleverna förutsättningar att uppnå

målupplevelse och resultat i kunskapskravet i ämnet matematik i slutet av årskurs tre, det

innebär att matematik är ett ämne som krävs slutbetyg för att kunna vidareutbilda sig på högre

nivå.

3

1.1.2 Vad är laborativt arbetssätt?

Rystedt & Trygg (2013) beskriver definitionen av ordet laboration i Matematikverkstaden- en

handbok för laborativ matematikundervisning. Författarna definierar laboration som försök

eller experiment som oftast görs i undervisningssyftet i matematik och ordet laborera betyder

att arbeta. Syftet med laborativt arbetssätt är att lyfta fram elevernas nyfikenhet, fantasi och

kreativitet. Författarna hävdar att laborativt arbetssätt krävs det en hel del planering och struktur

inför varje undervisning. Detta för att skapa ett tydligt syfte med laborativt arbetssätt. Förutom

ett tydligt syfte med laboration fortsätter författarna skriva att inför varje

matematikundervisning krävs det gemensam introduktion där alla elever erbjuds motiveringar

till matematiska begrepp och laborativt material under genomgång. Den andra är laborativa

aktiviteter där eleverna får delta i kunskap genom praktiska övningar som erbjuds i

matematikundervisning. Den sista är en gemensam diskussion och uppföljning där eleverna får

reflektera över sitt lärande, vad de har lärt sig underarbetets gång av laborativt arbetssätt

(Rystedt & Trygg, 2013).

1.1.3 Laborativa material i matematikundervisning

Rystedt & Trygg (2010, s) lyfter fram Julianna Szendreis definition om aspekter av laborativa

matematikmaterial i tre huvudgrupper som består av vardagliga föremål, pedagogiska föremål

och spel (Rystedt & Trygg, 2010, s. 10). Vidare beskriver Rystedt & Trygg (2010, s. 10–11) tre

huvudtyper av laborativa matematikmaterial enligt Julianna Szendrei. Nedan följer tre typer av

laborativa material och dess definition.

Vardagliga föremål: Vardagliga föremål har en nära koppling till omvärlden. Det kan

exempelvis vara föremål som finns i naturen, i vardagslivet och arbetslivet såsom bönor,

kastanjer, ekollon och naturmaterial som används till stöd för räkning. Fördelen med vardagliga

föremål är att elever har kännedom om materialen, vilket kan underlätta för dem vid

användningen för att det inte krävs lika mycket introduktion som spel och pedagogiska föremål,

eftersom de andra två föremålen krävs mer introduktion innan material används. Dock finns det

även nackdel med vardagliga föremål där eleverna inte kopplar de vardagliga föremålen till

matematiska begrepp.

Pedagogiska föremål: Dessa material är designade för att belysa specifik matematiska begrepp

när vardagliga föremål inte är tillräckliga. Därefter föklarar Rystedt & Trygg (2010) att de

pedagogiska föremålen visar tillverkarens uppfattning av en matematisk idé på en specifik

matematisk princip tillexempel byggbara kuber som får eleverna att förstå tiotalssystem.

Dessutom ger dessa föremål en möjlighet till lärare att upptäcka elevers missuppfattning när

elever använder material på felaktigt sätt och inte får det resultatet som det egentligen ska vara.

Spel: Spel i matematikundervisning ska användas på ett genomtänkt sätt. Den positiva sidan av

spel i matematikundervisning är att spelet används som en process i färdighetsträning samtidigt

som eleverna får precisera sitt språk. Detta kan göra att matematiklektioner blir roliga. Dock

4

den negativa sidan är att spel kan ge eleverna en negativ bild om matematik, när eleverna

Rystedt & Trygg, 2010).

1.1.4 Vad är konkretisering?

Karlsson & Kilborn (2015) beskriver om konkretisering i matematikundervisning handlar om

att använda material. Användning av material anses konkreta, vilket leder till en konkretisering.

Med hjälp av erfarenheter, material eller metaforer skapar det uppfattningar om det som ska

läras. Vidare förklarar författarna mer att det även kan uppkomma risker vid konkretisering.

Det kan hända att elever kan få en felaktig uppfattning om matematik, om de ser matematik

som något som hela tiden kan konkretiseras. Författarnas definition av konkretisering är alltså

att det skapar förståelse för ett begrepp eller metod genom att förklara, förtydliga och

åskådliggöra. De nämner även att språk är en viktig metod. Elever behöver träna på att använda

språket för att lära sig att resonera under tiden de använder material. När eleverna får

manipulera material, till exempel enbart flyttar på föremål tränar eleverna inte på att

kommunicera och resonera, då spelar det ingen roll vilket konkret material som används. Därför

är det viktigt att konkretisering ska även omfatta ett språk som hjälper elever att beskriva

fenomen eller metoder (Karlsson & Kilborn, 2015).

Nedan visar Rystedt & Trygg (2010) citatet om en konkret en situation och visar en tydliggjord

definition på konkretisering. Vi kan även se ett naturligt tal är en abstraktion i matematik.

”Att två äpplen och tre äpplen tillsammans är fem äpplen är exempel på en konkret situation

medan 2+3=5 är en abstraktion som kan använda i alla situationer oavsett om det handlar om

äpplen, motorcykel eller planeter.” (Rystedt & Trygg, 2010).

Karlsson & Kilborn (2015, s. 140) beskriver vidare att konkretisering har olika former och det

kan ske på olika sätt. Det finns två överordnade metoder: induktiv metod och deduktiv metod.

Induktiv metoden är den som har varit och fortfarande är dominerande i svensk grundskola.

Denna metod kombineras med användandet av konkreta material. Den utgår ifrån att kunskap

byggs från grunden, där laborativt material används för att medföra begrepp och ge elevernas

förståelse. Metoden bygger till exempel på en analogi till ett begrepp. Syftet med analogi är att

det ska leda till abstraktion och vara enklare för eleverna att förstå. Här blir laborativt material

ett stöd för tanken och komplettering för ett bristande språk. Denna metod är då lämplig för

yngre elever som har begränsad med språk och begränsad förmåga för att resonera och

analysera. När eleverna har förmåga för att resonera och analysera kan läraren övergå från den

induktiva metoden till den deduktiva metoden. Den deduktiva metoden utgår från hypotes och

använder förmågan att analysera hur man kan tillämpa den vid problemlösning. Det vill säga

att denna metod tillpassar mer till äldre elever som redan har lärt sig och begripit grunden om

matematikens regler (Karlsson & Kilborn, 2015).

1.1.5 Skillnaden mellan ett laborativt arbetssätt och en konkretiserande undervisning

5

NCM:s hävdar att skolans matematikutbildning kan förbättras med hjälp av laborativt material.

Enligt Rystedt & Trygg (2010) i NCM- nationellt centrum för matematikutbildning beskriver

att ett laborativt arbetssätt innebär att undervisning tar avstamp från den informella nivå där

eleverna befinner sig. Däremot innebär en konkretiserande undervisning en omvärldarbetsgång

där eleverna får arbeta och starta i den formella och abstrakta matematiken. Därefter definierar

Rystedt & Trygg (2010) att laborativ matematikundervisning med ett specifikt

undervisningssyfte får eleverna att delta i både mentalt och arbeta praktiskt där material

används i undersökningar och aktiviteter.

1.1.6 Språkets roll i matematikundervisning

Nedan visar citatet från Skolverket (2011) om hur konkretisering kan hjälpa elever med

språksvårigheter och även vara stöd för eleverna som har svårt att begripa matematiska begrepp.

”Konkretisering är ett stöd för språket som inte alltid räcker till i en matematikundervisning.”

(Skolverket, 2011)

Med följd av citatet ovan handlar konkretisering om att synliggöra ett matematikinnehåll med

hjälp av material. Det ska alltså underlätta den abstraktionen och i sin tur kan öka elevernas

förståelse i matematiskt begrepp. Här ska lärare se till att använda material på ett lämpligt och

konstruktivt för att hjälpa eleverna att uppfatta en idé om begrepp när det gäller att abstrahera

(Skolverket. 2011). Löwing (2008) menar att matematikundervisning ska ha utgångspunkt för

att konkretisera undervisning. Konkretisering i undervisningen ska ge möjlighet att öka

elevernas uppfattningar och abstrahera den matematik som ska lära genom att utnyttja

erfarenheter, material och bilder. Med andra ord säger Ingrid Olsson i Matematikundervisning

som fungerar i verkligheten att eleverna kan utveckla sina matematiska begrepp genom sitt

språkbruk (Rundgren, 2008). Författare förklarar vidare att det inte räcker med att eleverna

laborerar eller ser läraren visa ett begrepp. Det krävs däremot att elever reflektera över

processen och lär sig ord och begrepp. Hon menar vidare att varje ord och begrepp i matematik

är viktigt, eftersom det hjälper eleverna att lagra i minnet och som senare kan plockas fram

igen.

1.2 Det sociokulturella perspektivet

Nedan presenteras det sociokulturella perspektivet och definition av ett viktigt redskap i

människors liv, ett språk som vi använder för att kommunicera för att förstå varandra är nycklar

till utveckling och lärande (Säljö, 2014). Tidigare har det nämnts om att matematik är ett språk

som eleverna måste lära sig i skolan, eleverna behöver lära sig att tala matematik (Löwing &

Kilborn, 2002). Eleverna måste således lära sig om olika siffror, symboler, tecken och så vidare

för att kunna kommunicera i matematikspråket och behärska det matematiska kunskaper.

Säljö (2014) skriver om Lev Semenovich Vygotskijs arbete om utveckling, lärande och språk

och att enligt Vygotskij är språket ett viktigt redskap. Han förklarar att språket finns i allt vi gör

6

och med språkliga begrepp hjälper det oss att organisera vår omvärld (Säljö, 2014). Genom att

samspela med andra människor i olika aktiviteter kan vi bli delaktiga i deras kunskaper och

erfarenheter. Han menar vidare att interaktion och kommunikation blir nycklar till utveckling

och lärande, genom språk och kommunikation får vi reflektera över kunskaper för att sedan kan

kunskaper besittas.

Säljö (2014) har utvecklat och använt sig av Vygotskijs idéer och tankar om sociokulturellt

perspektivet. I korthet förklarar han att mediering är ett centralt i det siokulturellt perspektivet.

Mediering förekommer när människor använder redskap eller verktyg för att förstå och agera i

det samhälle de ingår i (Säljö, 2014). Enligt det sociokulturella perspektivet skriver författare

att det finns två olika redskapen i sociokulturellt och detta består av det språkliga och det

materiella. Säljö (2014) förklarar vidare att det språkliga redskapet även kallas för intellektuellt

eller mentalt. Ett språkligt eller mentalt redskap är en symbol, ett tecken eller ett teckensystem

som vi använder för att tänka och kommunicera. Människor använder sig av kulturella redskap

för att förstå och analyserar omvärlden (Säljö, 2014). Vidare belyser han att språkligt redskap är

exempelvis siffror, bokstäver, räknesystem och begrepp som trianglar, procent och så vidare.

När ett språkligt redskap och fysiskt redskap är ihopkopplade väljs den mer allmänna termen,

kulturellt redskap. Exempel på kulturellt redskap är alltså en tumstock eller en bok som är

byggda både på intellektuella redskap och fysiska material (Säljö, 2014).

1.3 Litteraturgenomgång

1.3.1 Förutsättningar och hinder för användning av laborativa material

Malmer (2002) beskriver att kunskap är produkten av en lärandeprocess. Det krävs förståelse

för att tala om verklig kunskap. En kunskap utan förståelse kan inte tillämpas i nya moment.

Han hävdar vidare att kunskapsprocessen bör ha sin utgångspunkt i den konkreta situationen

och att matematikundervisning ska vara meningsfull för eleverna. Han menar även att ett

laborativt arbetssätt och utveckling av matematiska begreppen och språket ska gå hand i hand.

Läraren ska på ett konstruktivt sätt erbjuda aktivt och kreativt arbete i konkreta sammanhang.

Språket är viktig för att den kan ge förutsättningar för begreppsbildning, d. v. s. att

grundläggande begrepp kan befästas (Malmer, 2002).

Karlsson & Kilborn (2015) hävdar att matematikundervisning ska bygga på elevernas

erfarenheter och deras förmåga att ta till sig matematik. Eftersom yngre elever inte har den

förmågan på samma sätt som matematiker har på att abstrahera. Därför måste matematik i

skolan bygga på sociokulturellt betingad som hämtad från elevers värld. Därefter måste skolans

matematik vara logisk och konsekvent på elevernas villkor. Som en följd av detta kan lärare ta

hjälp av analogier och metaforer för att kompensera för bristande erfarenheter. Genom att

använda konkretiserande material för att belysa, förklara och förtyddliggöra. Dessutom kan en

konkretisering ske på olika sätt men framförallt måste den bygga på någon form av elevernas

förförståelse och erfarenheter. När elev har svår för att förstå och lära matematik, är det viktigt

att lärare resonera och konkretisera matematikundervisning. Det är viktigt att se till att

7

konkretisering verkligen ska leda till en abstraktion. Lärare måste se till att inte utelämna någon

elev från undervisningen. Dock ska lärare inte låta eleverna dröja sina problem genom att

manipulera sig fram till rätta svar och lämna klassrummet med obegriplig kunskap. Då har inte

konkretisering i matematikundervisning någon funktion och betydelse för lärande (Karlsson &

Kilborn, 2015).

Därefter nämner författarna om Gudrun Malmer, - en nestor inom matematikämnets metodik

och didaktik. Malmer skriver om plockmaterial som till exempel kan vara stenar, kastanjer,

klossar eller liknande. Där gör eleverna många värdefulla upptäckter och erfarenheter som

behöver en språklig bearbetning, där de får berätta om hur de prövar olika delar på

plockmaterialerna. Däremot har författarna resonerat Malmers metod för konkretisering om att

eleverna inte lär sig matematik enbart genom att plocka material. De poängterar att det är viktigt

att lärare också använder material på ett genomtänkt sätt för att senare kunna lyfta fram de

material som ska abstrahera. Enligt Karlsson & Kilborn (2015) ska lärare ge liv till

plockmaterial för att öppna möjligheter för elevernas lärande.

”Större delen av den mer grundläggande matematiken har vuxit fram som en följd av vardags

eller yrkesbehov. Det betyder att delen av matematik går att konkretisera just för att den har

sina rötter i vardagen och ”vanliga människors” verklighet.” (Löwing & Kilborn, 2002, s. 119)

Samtidigt kan konkretisering inte alltid används vid matematikundervisning. Löwing & Kilborn

(2002) lyfter fram ett dilemma med konkretisering matematikundervisning. Det kan nämligen

inte alltid vara möjligt att ge konkreta förklaring, exempelvis när det kommer till de mer

abstrakta matematiska momenten. Däremot hävdar författarna i matematik att det inte alltid har

sina rötter i vardagen. Exempelvis procenträkning, division av tal i bråkform och algebra, vilket

gör att lärare måste hitta på ett annat sätt att förklara för eleverna (Löwing & Kilborn, 2002).

Rundgren (2008) visar ett exempel på hur elever i årskurs ett löser matematiska uppgifter. Det

visar att elever kan lösa uppgifter med hjälp av klossar eller räkna ett plus ett på fingrarna på

en additionsuppgift med tiokamrater. Hon påpekar att i lägre talområden kan elever räkna fram

till rätt svar utan någon strategi. Dock kan det vara svårt att räkna inom högre talområden och

ingen skulle räkna addition med hundratal med sina fingrar. Detta innebär att lärare måste lära

eleverna strategier att räkna fram till rätt svar utan hjälp av laborativa material.

Vidare redovisar författarna från artikeln A Meta-Analysis of the Efficacy of Teaching

Mathematics with Concrete Manipulative resultatet av metaanalysen att användning av

laborativt material hjälper elever att lättare begripa matematiska begreppen. Det bidrar till

elevers inlärning i matematik förbättras jämfört med undervisning som inte använder laborativt

material och enbart abstrakta använder matematiska symboler som är för abstrakt för elever.

Dessutom belyser författarna att introduktion av material är en av de viktiga delarna i

undervisningsprocess för att genomgång och introduktion av material får eleverna veta syfte

om det momentet de ska lära sig, vilket hjälper deras inlärningprocesser när de förstår vad de

ska göra och lära sig. Vidare konstaterar författarna att strukturerad planering av undervisning

med introduktion och presentation av matematiksinnehåll samt val av material kan bidra till

ökad prestation i matematik lärandet. Med andra ord vill författarna framkomma att lärarens

8

val av undervisningsmetod påverkar elevernas lärande och utveckling (Carbonneau, Marley &

Selig, 2013).

Därefter redovisar författarna i Virtual Manipulatives in Mathematics Education: A Theoretical

Framework att laborativt material kan förklara konkreta upplevelser för elever i

matematikundervisning, vilket kan underlätta för eleverna att koppla ihop matematikbegrepp

som undervisas. Vidare beskriver författarna att om laborativt material används på rätt sätt kan

det ge större matematikprestation och motivering för lärande hos eleverna. Däremot

framkommer det som viktigt att inte utelämna någon elev bakom så att laborativt material inte

kan ge möjlighet att öka deras matematiska inlärning. Detta kan göras genom att materialen

introduceras tydlig innan det används (Durmus & Karakirik, 2006).

1.3.2 Malmers inlärningsnivåer

När lärare är har tagit del och är medvetna om vilka för- och nackdelar som förekommer vid

det laborativa arbetssättet behöver lärare ha det optimala verktyget för att kunna föra det

laborativt material till att effektivera i matematikundervisning. Nedan presenterar Malmer

(2002) sina inlärningsteorier som omfattar sex olika inlärningsnivåer för att lära matematik som

lärare kan använda utav vid planerande och genomförande av matematikundervisning. Malmers

inlärningsnivåer består av följande delarna: tänka - tala, göra - pröva, synliggöra, förstå -

formulera, tillämpning och kommunikation. Dessa inlärningsnivåer kan vara en effektiv

inlärnings- och förståelseförmåga som kan främja kunskaper för alla elever.

Den första nivån är tänka-tala (erfarenheter, ordförråd och associationer). Lärare ska se till att

undervisningen har sin utgångspunkt i elevernas verklighet. Undervisningen ska även stimulera

elevernas nyfikenhet och lust att lära. Det krävs att eleverna reflekterar över de erfarenheter de

har med sig. Dessutom ska lärare utnyttja sådana erfarenheter och utföra spännande och

intressanta undervisningar så att eleverna kan öva upp sin förmåga att undersöka, upptäcka och

uppleva.

Andra nivån handlar om att göra-pröva (laborera med konkreta material). Han hävdar att en

laboration, som består av planlöst plockande med material inte ger någon garanti för att eleverna

tillägnar sig matematiska begrepp. Det är viktigt att lärare har en plan och syfte med laborativt

material samt att eleverna får arbeta kreativt med ett material för att bli delaktiga i

inlärningsprocessen.

Tredje nivån är att synliggöra (rita bilder, figurer, mönster, kartor, diagram). Eleverna får

uppleva sin egen roll i inlärningen när de får bearbeta problemet på egen hand. Eleverna ska

visa hur de tänker och på vilket sätt de känner är bäst för dem själva att bearbeta problemet, här

får eleverna visa hur de tänker på det sätt de känner bäst. Här är det viktigt att lärare inte ta över

elevernas inlärning utan hjälper, stödja och stimulera dem.

Fjärde nivån är att förstå-formulera (abstrakt symbolspråk, matematiska uttryck). Här kommer

abstrakta symbolspråket såsom aritmetik, ekvation, algebra och formler in. Det innebär att

9

eleverna måste ha färdigbyggt de tidigare nivåerna innan. Lärare i denna nivå måste se till att

tillämpa det matematikspråket så att eleverna enklare kan begripa matematiska begreppet.

Femte nivån är tillämpning (NÄR och HUR kan den nya kunskapen användas även i nya

sammanhang). Lärare hänvisar till rätt kunskap i rätt moment för att eleverna ska kunna

använda tidigare inlärning om modeller från andra situationer i ett nytt sammanhang. Här är är

det viktigt att svårighetsgraden inte ska medföra att eleverna upplever att uppgifter är för svåra.

Detta kan göra att de ger upp utan att ens försöka lösa dem.

Sjätte nivån är kommunikation (Reflektera, beskriva, förklara, argumentera, diskutera, skapa).

Kommunikation är viktig. Läraren ska kontinuerligt föra en kommunikation med eleverna för

att belysa hur viktig matematik är och att vi upplever matematik i alla situationer i vår omvärld.

Det är även viktigt att bryta den negativa inställningar till matematik från eleverna. Detta kan

göras genom att låta dem upptäcka och uppleva möjligheter som finns i matematik (Malmer,

2002).

1.3.3 Lärares roll

Lärares roll och val av undervisningsmetoder spelar en viktig roll för eleverna. Som tidigare

nämnt ska lärare variera matematikundervisning för att öka elevernas förståelser av abstrakta

begrepp. För att laborativ matematikundervisning ska kunna vara effektiv krävs en välplanerad

undervisning från lärare och det är viktigt att lärare lyfter fram matematiken och göra det synligt

för att eleverna får möjligheter att uppfatta och förstå (Rystedt & Trygg, 2010). Däremot ska

lärare ta extra hänsyn till att laborativt material inte bara ska vara ett avbrott i

matematikundervisning utan att det måste också finnas en stark koppling till ordinarie

undervisning. Det ska ge eleverna möjligheter att upptäcka och förstå matematik i aktiviteter

samt att det ska även bidra till att intresse ökad hos eleverna samt ge eleverna ett djupare och

bredare kunnande i matematik (Rystedt & Trygg, 2010). Framförallt ställer laborativt

arbetssättet stora krav på ämneskompetens och didaktiskkompetens hos lärare för att utföra

konstruktiv till en kvalitet i matematikundervisning. Författarna beskriver även om laborativt

arbetssätt ur didaktiska synpunkter. Det är viktigt att lärare lägger fokus på mål och innehåll

samt ha ett tydligt syfte om vad som ska läras ut. Varför ska det läras ut? Och hur ska de läras

ut? (Rystedt & Trygg, 2013). De didaktiska frågorna som består av Vad, Varför och Hur ska

lärare ha med i bakgrunden vid planering av undervisning för att tillämpa kunskap på högsta

kvalitet på elevernas lärande. Författarna belyser att på Vad-frågan behöver lärare ta reda på

styrdokument och centralt innehåll. Därefter behöver lärare veta de förmågor som eleverna

besitter på Varför-frågan. På Hur-frågan ska lärare veta vilken metod som ska tas fram i sin

undervisning (Rystedt & Trygg, 2013).

Vidare skriver Hattie (2012) att alla elever är olika och unika på sitt sätt därför behöver lärare

lära känna sina elever för att kunna utvärdera, bedöma, uppmärksamma och uppskatta sina

elever, eftersom detta kan skapa positiv påverkan på lärandet för alla elever. Lindström &

Pennlert (2015) påpekar vikten av att lärare behöver ha baskunnande i undervisning och

yrkesspråk. Författarna menar att den undervisning som eleverna möter fungerar olika för olika

10

individer. Utöver detta menar författarna att undervisning och lärande alltid sker i en konkret

situation, i en konkret miljö, i en viss kultur i ett samhälle. I detta fall sker lärande i ett klassrum

där elevernas lärande påverkas av lärare. Författarna menar att lärares stora utmaningar finns i

relation mellan det kreativt planerade och det improviserade. För att utföra

matematikundervisning som kan gynna eleverna vid olika behov krävs det olika aspekter för att

genomföra välplanerade och strukturerade lektioner.

Lindström & Pennlert (2015) beskriver vidare att den kreativa läraren behöver kunna planera

och analysera elevernas sätt att lära. Lärare ska ha goda kunskaper om olika metoder för att

kunna leda det pedagogiska arbetet. Lärares arbete är inte bara att undervisa eleverna i

klassrummet. Författarna hävdar att det krävs något mer såsom relationer mellan lärare och

eleverna. Därför måste lärare ha social kompetens för att bygga relationer och ha förståelse om

sina elever eller elevgrupp. När lärare har förståelse om sin elevgrupp kan lärare veta vilka

förförståelse som eleverna har och hur de uppfattar undervisningsinnehållet. Med social

kompetens kan den hjälpa lärare att upptäcka elevernas olika behov som lärare sedan kan gör

en analys av elevernas förutsättningar och planera lärande och utveckling för varje elev

(Lindström & Pennlert, 2015). Förutom de positiva attityder som präglas till eleverna måste

lärare tillåta sig själv att vara den viktiga personen för eleverna. Det vill sägas att lärare ska se

till att hålla kvalitet på matematikundervisning som främjar elevernas lärande och utveckling.

Alltså lärare behöver ta ansvar att välja ett matematikinnehåll som är utmanande för eleverna

(Björkman & Reistad, 2010). Utöver att vara en god förebild för sina elever måste lärare även

omsätta goda ämneskunskaper, pedagogiska kunskaper samt didaktiska kunskaper och arbeta

utifrån de styrdokument som beslutas av politiker (Hattie, 2012). Lärare behöver utöva sitt

ledarskap och se till att alla elever blir sedda och hörda. Elever vill naturligtvis bli sedda, hörda,

bekräftad och känna trygghet i de grupper de befinner sig i för att våga uttrycka sig i

klassrummet.

Enligt Malmer (2002) är det viktigt att kunna kommunicera. Genom kommunikation får

eleverna öva på att reflektera, beskriva, förklara, argumentera, diskutera, skapa.

Kommunikationen är viktig eftersom det kan avgöra elevernas lust för lärande. Vidare skriver

Björkman & Reistad (2010) att eleverna lär sig av andras frågor och av att förklara för varandra.

Därför spelar reflektion en viktig roll i matematiklärande. Författare menar vidare att alla

eleverna är lika viktiga oavsett deras förutsättningar. Det är viktigt att eleverna pratar med

varandra och att de måste säga om saker som de inte förstår (Björkman & Reistad, 2010).

Därefter ska undervisning bygga på dialog och samtal mellan lärare och elever och även mellan

elever och elever. Då kan det vara smart att lärare ser eleverna som tillgång. Genom att låta

eleverna samtala matematik gör att de får tillfälle att reflektera över sitt lärande. Med följd av

detta kan lärare använda elever som en extra resurs i klassrummet. Rundgren (2008) berättar att

lärare kan ge eleverna ett tillfälle att prata matematik med varandra genom att låta dem att arbeta

med en mattekompis eller i grupp. Likaså belyser författare om betydelse för kommunikation i

matematiken. Författare hävdar att eleverna måste kunna arbeta i grupp och prata med varandra.

Lärarens roll i kommunikation är således att ställa utmanande frågor som elever få förklara och

reflektera över sitt svar.

11

1.4 Syfte och frågeställningar

Syfte med detta arbete är att undersöka förutsättningar respektive hinder för användning av

laborativt material i matematikundervisning och om denna metod kan ha inverkan på elevernas

matematiklärande. Denna undersökning vill ge svar på följande frågeställningar:

1. Vilka för- och nackdelar upplever lärare vid användning av laborativa material i

matematikundervisning?

2. Hur upplever lärare att det laborativa arbetssättet påverkar elevernas lärande i

matematik?

12

2 Metod

2.1 Urval

Urvalet till denna studie berör lärare som undervisar i årskurs 1–3. Tio lärare från tre olika

skolor och från olika rektorsområde valdes ut till intervjustudien för att kunna få ett intressant

resultat som möjligt. För att ta reda på vilka lärare som arbetar i årskurs 1–3 kontaktades en

biträdande rektor på en skola och tillfrågades om biträdande rektorn skulle kunna hjälpa till

med namn på lärare som undervisar i årskurs 1–3. Under besöket uppgav biträdande rektorn

sedan ett namn till arbetslagsledare i årskurs 1–3 och visade fram till arbetsrummet. I

arbetsrummet presenterades syftet och frågeställningarna till studien muntligt för alla lärarna.

Därefter utgjordes samma process till två andra skolor. Efter att ha fått träffat alla lärare som

kunde medverka i intervjustudie skickades ett mejl med bifogat informationsbrev och

samtyckesblankett (Bilaga 1 och 2). Sedan bestämdes tid för intervju via mejl med alla lärare.

2.2 Datainsamlingsmetod

Denna studie utgjordes utifrån en kvalitativ ansats. Den kvalitativa forskningen är inriktad på

ord mer än på siffror då intervju är den mest använda metoden i kvalitativ forskning (Bryman,

2011). Intervjumetoden i kvalitativa forskningar tenderar att vara mindre strukturerade än

surveyintervju på kvantitativa forskningar. För att besvara på frågeställningar till denna studie

har intervjuer gjorts med tio lågstadielärare då intervjupersoners egna uppfattningar var i fokus.

Bryman (2011) förklarar att i kvalitativa intervjuer riktar intresset mot den intervjuades

uppfattningar och synpunkter. Intervjupersonerna i kvalitativa intervjuer låtas röra sig i olika

riktningar eftersom deras upplevelser och erfarenheter av laborativt material i

matematikundervisning är relevanta och viktiga kunskap till forskningen. Dock är frågor i

kvalitativ intervju mer flexibla och följdfrågor kan ställas till intervjupersoner efter de viktiga

frågorna och dyker upp under intervju för att få fylliga och mer detaljerade svar som möjligt

(Bryman, 2011).

Kvalitativa telefonintervjuer valdes även som ett alternativt till metod i studien. Bryman (2011)

uppvisar att telefonintervju har sina fördelar jämför med direkta intervjuer. Vidare förklarar han

att telefonintervju kan vara lättare att ställa och svara på känsliga frågor så intervjuare och

svarare inte är fysiskt närvarande för varandra. Det är även lättare för intervjuaren att avsluta

en intervju per telefon än som när man gör ansikte mot ansikte. Dock ska man hålla i minnet

att vissa aspekter av kvalitativa telefonintervjuer inte kan passa sådana personer som inte har

tillgång till telefon och nackdelar med telefonintervju är att det inte går att se

intervjupersonernas kroppsspråk samt att man inte kan veta hur de agerar på intervjufrågor

(Bryman, 2011).

2.3 Procedur

För intervjuerna framtogs av ett antal utvalda frågor utifrån syfte och frågeställningar för

studien. Dessa frågor kategoriserades till olika teman: bakgrundsfrågor, frågor om laborativa

material, användande av laborativa material, påverkan av användning av laborativa material i

matematikundervisning. De tio lärarna gavs möjligheter att ta del av mer detaljerad information

via skriftligt informationsbrev, samtyckesblankett och intervjuguide som skickades via mejl

13

innan intervjuerna. Frågorna under intervjuerna bearbetades djupgående och relevanta

följdfrågor ställdes för att få mer detaljerade svar. Individuella intervjuer genomfördes med de

tio lärare. Åtta lärare intervjuades på deras respektive arbetsplats och två lärare intervjuades via

telefonsamtal på grund av personliga skäl.

2.4 Databearbetning / analysmetod

Denna studie har använts sig av den grundläggande tekniker i kvalitativ dataanalys. Bryman

(2011) beskriver om olika steg för den dataanalys processen, där han påpekar att datainsamling

med utskrifter av intervjuer ska påbörjas i ett tidigt skedde. Därefter menar han att kodning som

även kallas för indexering utgör en viktig process för kvalitativa dataanalyser. Vidare visar han

olika steg och frågor vid kodningen som man kan hålla i åtanke för att förbereda sig för att

utföra själva kodningen. Under det första steget måste utskrifterna läsas igenom minst två

gånger och sedan uppmärksamma de viktigaste och intressantaste nyckelorderna. Vid

kodningen ska kategorier eller teman som hör ihop skapas för att sedan analysera om det finns

samband mellan koderna (Bryman, 2011).

Utifrån anteckningar från intervjuerna gjordes en sammanställning på likheter och skillnader

från varje intervjuperson där svaren på intervjufrågor kategoriserades. Utifrån den

semistrukturerade intervjuerna kunde ord och begrepp från samtliga intervjuer sammanställas.

Efter bearbetning med anteckningar och transkriberas kunde data sammanställas. Utifrån

frågorna från intervjufrågor sorterades svar från samtliga intervjupersonerna till följande tema:

fördelar med laborativa material och nackdelar med laborativa material samt andra tema som

lärarna har belyst som är betydelsefullt för studien.

2.5 Validitet och reliabilitet

Bryman (2011) hävdar att validitet och reliabilitet utgör viktiga kriterier för undersökningen i

kvantitativa undersökningar. I detta fall handlar validitet om mätning, dock är det svårt att mäta

validiteten av den kvalitativa undersökningen eftersom mätningen inte är det främsta intresset

för den kvalitativa undersökningen som den kvantitativa undersökningen. Vidare menar

författare att validiteten inte har någon speciell betydelse i den kvalitativa undersökningen.

Däremot föreslår författare två grundläggande kriterier för bedömning av en kvalitativ

undersökning är tillförlitlighet och äkthet (Bryman, 2011).

Vidare nämner Bryman (2011) om reliabilitet, det innebär att en undersökning måste vara

replikerbart. Vilket betyder att om en undersökning ska genomföras på nytt av en annan

forskare med samma metod, liknande social roll och om den nya forskningen skulle bli

densamma resultat som den ursprungliga forskningen. Denna studie har gjort på validitet sätt

då studien utgår från datainsamlingen. Mätning till denna studie blir naturligtvis lärarperspektiv

om användning av laborativa material i matematikundervisning. Intervjufrågorna och

följdfrågorna till intervjuerna formulerades och hölls inom den ramen för studiens syfte och

frågeställningar. Det vill säga att syftet och frågeställningar till denna studie har varit

utgångspunkt för intervjuguiden.

14

2.6 Forskningsetiska överväganden

Studien har utgått ifrån Vetenskapsrådets allmänna individsskyddskrav för forskningsestetiska

övervägande. Det innebär att varje individ som medverkar i studien inte får utsättas för fysisk

eller psykisk skada och kränkning (Vetenskapsrådet, 2017). Forskningen ska utgå från

individsskyddkrav som består av fyra huvudkrav: informationskravet, samtycketskravet,

konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. Forskningsetik visar vad forskaren måste göra före

forskningens genomförande, under genomförandet och efter genomförandet (Vetenskapsrådet,

2017). Vetenskapsrådet (2017) förklarar vidare om informationskravet innebära att

intervjupersonerna blir informerade om syftet till studien. Samtycketskravet innebär att

intervjupersonerna har fått ge sitt samtycke till att delta i studien samt blir medveten om att de

kan när som helts kan avbryta sitt deltagande. Konfidentialitetskravet innebär att

intervjupersonernas namn och deras arbetsplats inte kommer att presenteras i studien samt att

allt arbetsmaterial kommer att raderas när examensarbete är godkänt. Nyttjandeskravet innebär

att intervjusvar från intervjupersonerna kommer enbart användas i studiens syfte.

15

3 Resultat

Detta avsnitt presenteras resultaten från intervjuerna utifrån intervjuguiden (se bilaga 3). Efter

varje fråga finns en sammanfattning för lärarnas svar i form av text. Studiens frågeställningar

kommer sedan besvaras, följande frågeställningar är: ”vilka för- och nackdelar upplever lärare

vid användning av laborativa material i matematikundervisning” samt ”hur upplever lärare att

det laborativa arbetssättet påverkar elevernas lärande i matematik”. Underrubriker till avsnittet

är uppdelade för att tydliggöra lärarnas erfarenhet av laborativt arbetssätt och deras resonemang

kring de didaktiska och pedagogiska aspekterna.

3.1 Presentation av lärare

Nedan presenteras en presentation av lärarna i studien i form av tabell. Lärarnas namn döps till

Lärare 1, Lärare 2, Lärare 3, Lärare 4, Lärare 5, Lärare 6, Lärare 7, Lärare 8, Lärare 9 och Lärare

10.

Tabell 1: Presentation av lärare

Lärare Erfarenhet Klass Utbildning

Lärare 1

46 år

Kvinna

15 år

3 år i nuvarande

skolan

Årskurs 1

20 elever

Grundskollärare F-3

Lärare 2

40 år

Kvinna

17 år

3 år i nuvarande

skolan

Årskurs 3

22 elever

Grundskollärare F-3

Lärare 3

38 år

Kvinna

4 år

4 år i nuvarande

skolan

Årskurs 1

18 elever

Grundskollärare F-3

Lärare 4

56 år

Kvinna

21 år

3 år i nuvarande

skolan

Årskurs 1

22 elever

Grundskollärare 1–7

Lärare 5

24 år

Kvinna

Nyexaminerad lärare Årskurs 1

25 elever

Grundskollärare F-3

Lärare 6

47 år

Kvinna

Nyexaminerad lärare Årskurs 1

18 elever

Grundskollärare F-3

Lärare 7

61 år

Kvinna

40 år

15 år i nuvarande

skolan

Årskurs 2

23 elever

Förskolelärare med

kompetens till

lågstadiet

Lärare 8

25 år

Kvinna

2 år

2 år i nuvarande

skolan

Årskurs 2

21 elever

Grundskollärare F-3

16

Lärare 9

64 år

Kvinna

20 år

3 år i nuvarande

skolan

Årskurs 3

20 elever

Grundskollärare med

Montessori

utbildning i grunden

Lärare 10

51 år

Kvinna

26 år

14 år i nuvarande

skolan

Årskurs 3

18 elever

Grundskollärare 1–7

3.2 Definition av laborativt arbetssätt

Definition om laborativa material i matematikundervisning enligt lärarna i studien är de

materialen som man sålunda kan känna och ta på. De kan vara enkla material som finns i naturen

såsom kastanjer och bönor som används som stöd till räkning. Vidare menar Lärare 4 att med

hjälp av laborativa material kan eleverna få en bild av antalet som de senare kan koppla till

siffror. Ytterligare instämmer detta med Lärare 7 som har på samma sätt berättat att när de få

känna på materialen ordentlig, så de känsla som koppla sinne med den konkreta till abstrakta

matematiken. Samtliga lärare berättar att läromedel som de använder som exempelvis Favorit

Matematik följer de praktiska materialen med i ett vitt kuvert. De praktiska materialen kopplas

till matematiska begrepp som finns som utmanande arbetsuppgifter till varje kapitel i boken.

Där kan eleverna använda de material som passar till arbetsuppgiften.

Alla lärare i studien har tillgång till de vardagliga och pedagogiska föremålen som erbjuds till

alla elever, där de vet att de kan gå och hämta och använda material när de vill. De pedagogiska

föremålen är bland annat, plockisar, kuber, klossar, tallinje, pärlor, träningar, kulorna, magnet

till ental, tiotal, hundratal monopolpengar som är designade för att belysa specifik matematiska

begrepp. De är de pedagogiska föremålen som visar tillverkarens uppfattning av en matematisk

idé på en specifik matematisk princip tillexempel byggbara kuber som får eleverna att förstå

tiotalssystem eller som Lärare 9 berättar att pärlmaterial som används till exempel för att lära

sig om ental, tiotal och hundratal. Därefter belyser Lärare 9 att pärlmaterial kan används på ett

kreativt sätt skapa laborativa aktiviteter för eleverna att laborera och lära sig om ental, tiotal,

hundratal och så vidare. Banken är ett exempel på laborativ aktivitet där de lär sig att räkna och

växla mellan olika tal med pärlamaterial samt att det är bra för eleverna att träna motorik.

Tre lärarna i studien berättar de använder sig en av de tre huvudtyper av laborativa material,

spel. Spel har sin kvalifikation på att göra matematiklektion att bli rolig. Därefter används spelet

som en process i färdighetsträning i matematik. Därmed nämner Lärare 5, 6 och Lärare 10 om

att de använder matematiska spelen som eleverna gillar på några tillfällen under

matematiklektion. Lärare 5 berättar att bingobrickan med siffror är populär bland hennes elever.

Därefter förklarar Lärare 5 att bingobrickan kan användas vid tiokamrater eller andra räknesätt.

Det hjälper elever med huvudräkning. Lärare 5 påvisar att bingospelet ökar elevernas intresse

för lärande. Lärare 10 gör ett tillägg om spelet i matematikundervisning att det kan lura dem att

räkna matte genom spel, mattebingo och med mera. Hon berättar att eleverna räknar matte utan

att de märker att det är lektion för att de har det så roligt. Eftersom spelet tillfredsställas eleverna

17

och få dem att uppleva att det är kul samtidigt som de ta till sig kunskaper genom att räkna och

tänka matte.

3.2.1 Fördelar med laborativt material?

Samtliga lärare berättar att de upplever många fördelar med laborativt arbetssätt. Lärare 1

berättar att laborativa material underlättar för både lärare och eleverna när det gäller att förklara

de abstrakta matematiska begreppen och med hjälp av laborativa material gör att det bli mer

synligt. Lärare 1 påpekar vidare att det är svårt att förmedla matematiska begrepp utan hjälp av

laborativa material. Därefter förklarar Lärare 1 att det även underlättar för henne vid

genomgången där hon slipper upprepa samma begrepp för varje elev. Eftersom hon med hjälp

av laborativa material kan det väckas eleverna intresse till matematik vilket i sin tur kan leda

till att de kan använda laborativa material på ett kreativare sätt.

Laborativa material i matematikundervisning skapar inte enbart lustfyllt lärande för eleverna.

Laborativa material motiverar både lärare och elever i matematikundervisning. Likaså är det

roligt för lärare att arbeta på detta arbetssätt för att med laborativa material hjälper lärare med

presentationsform av matematiska begrepp på olika sätt. Lärare 6 berättar vidare att laborativa

material hjälper henne att öppna upp det hon vill förklara för elever.

”Laborativa material kan öppna upp lite och får fram det man vill förklara” Lärare 6

På liknande sätt påpekar Lärare 5 att laborativa material kan väcka elevernas intresse för

matematik. Detta motiverar eleverna att visa uppmärksamhet när läraren använder sig av

materialen till exempel vid genomgång. Lärare 5 förklarar vidare att laborativa material ger

konkret upplevelse som hjälper de elever som inte är bra på att lyssna att kunna koncentrera sig

på lektion. Med nyfikenhet av materialen gör att de vill prova och använda material till att lösa

uppgifter, vilket gör att matematikundervisning bli roligare för dem. Samtliga lärare tyder på

att laborativt material och det laborativa arbetssättet underlättar för lärare att synliggöra

sambandet mellan abstrakt och konkret. Därefter berättar Lärare 1 och Lärare 9 om att vissa

elever kan ha svårt att lösa matematikuppgift med abstrakt tal på papper men när de får laborera

kan de direkt komma fram till rätt svar. Med följd av detta menar de två lärarna att vissa elever

inte har behärskat siffrorna och matematikspråk ordentligt. Med denna anledning kan laborativa

material främja deras inlärning i och med att det skapa inre bild i huvudet som leder till ökad

förståelse. Därefter hävdar samtliga lärare att utan förståelse har laborativt material ingen

betydelse. Dock krävs tydliga genomgångar med presentation och instruktion av laborativt

material innan det används.

3.2.2 Nackdelar med laborativt material?

Tidigare har många Lärare berättat om sina erfarenheter där de upplever fördelar med laborativt

material som är optimalt för eleverna. Emellertid finns det alltid två sidor av samma mynt.

Resultatet som presenteras ovan visar det optimala med laborativt material, dock finns det även

nackdelar med användandet av laborativa material.

18

En del av lärarna nämner nästan ingenting om nackdelar men många lärare upplever även

förhinder med laborativa material. Dels säger att det är tidskrävande för planering och

förberedelse inför lektionen. Med andra ord säger Lärare 7 och Lärare 8 att de ibland får offra

sin rast på att förbereda samt plocka undan materialen. Däremot säger Lärare 3 att det är värt

även om det tar tid med laborativt arbetssätt. Lärare 3 hävdar att kunskap är som en produkt av

lärande process och när eleverna lär sig och behärskar kunskap är det ett tecken på att läraren

har lyckats med sitt uppdrag.

”Det viktigt att de lär sig, istället att tänka att det tar tid. Det tar längre tid men de lär

sig.

Det är produkt som man får när de lär sig” Lärare 3

Nästa är att det inte finns tillräckligt med material och det behövs en del planering och tid att få

tag på material. Ibland kan det vara väntan på materialen som gör att laborativa arbetssättet bli

tråkigt säger Lärare 9. Däremot har lärare 5 påvisat lösning på ett konstruktivt sätt där hon vid

planering av lektioner förbereder material till tillverkning av bingobricka. Eleverna får delta

från första processen, där de får göra sin bingobricka själva. Bingobrickan kan därefter

användas vid tiokamrater eller andra räknesätt. Det hjälper elever med huvudräkning då de kan

räkna ut matematiska uppgifter och lägga fram till exempel en spelpjäs eller andra föremål för

att markera deras svar. Lärare 5 påvisar att bingospelet ökar elevernas intresse för lärande.

Det finns ytterligare nackdelar med laborativa material som andra lärare upplever. Lärare 2

berättar vidare om att vissa elever använder material till annat än de egentligen ska samt att det

är lättare kan störa andra elever. Ljudet från materialen och ljudnivån i klassrummet kan bli

alldeles för högt vid diskussion mellan elever. Vidare berättar Lärare 8 om att laborativa

material används ibland som leksaker under lektionstid där vissa elever leker med materialet

istället för att fokusera på uppgiften, vilket leder till avbrott under lektionstid. Därmed hävdar

Lärare 8 att läraren måste ha kontroll och visa tydligt syfte med användandet av laborativa

material.

3.2.3 Hur påverkar laborativt arbetssättet elevernas lärande i matematik?

Det framkommer att det är viktigt att matematikundervisningen ska planeras med ett tydligt

pedagogiskt syfte som samtidigt tar hänsyn till att följa styrdokument. Med tydliga syften och

mål kan eleverna förstå varför de måste lära sig och kunna sträva efter att uppnå målet. Även

om det kan vara lite rörigt från början kan det vara värt senare när de börjar få in rutin med detta

arbetssätt säger Lärare 8. Vidare berättar Lärare 7 om att eleverna befäster kunskap när de får

göra praktisk då de får en hel annan upplevelse med laborativa material. Likväl kan laborativa

material hjälpa elever som är svag på matematik att begripa bättre.

”Bra för dem som är svaga, de använder flera sinnen för att få förståelse” Lärare 6

Därefter tillägger Lärare 7 att det är viktigt för lärare att tänka på syfte med undervisning, det

är viktigt för eleverna att veta. Det är även relevant för eleverna att veta att matematik inte bara

finns i klassrummet, utan att det finns runt om kring oss. Enligt Lärare 3 är laborativa material

19

en bra metod för elever som behöver ha feedback. Det hjälper barnen att förstå och begriper

begrepp bättre. Vissa barn kan förstå matte direkt när de ser siffror men inte alla barn säger

Lärare 9. Vissa elever kan inte lösa matte på papper men när de får laborera kan de svara direkt.

Dessutom hjälper eleverna att bli mer säkra med deras arbete. Det bidrar till ökad förståelse och

självförtroende för lärande.

”När de använder material får dem en klarare bild som bygger förståelse” Lärare 3

Slutligen kan vi se att man inte kan utesluta något av arbetssätt säger Lärare 9. Hon belyser att

om man jobbar efter i matteboken så kan man ta fram material som passar just för det momentet.

Laborativa material förstärker elevernas förståelse om det de lär sig i boken.

3.3 Lärarens roll

Som lärare är det viktigt att få alla elever att tycka att matematik kul och inte alls är för tråkigt.

När frågan om hur kan lärare göra att matematikundervisning är rolig för att få alla elever att

tycker om har samtliga lärare besvarade denna fråga med samma riktning. Lärare 10 berättade

hur hon genomförde matematikundervisning på ett roligt sätt. Hon berättade att hon brukar visa

matte filmer som erbjuder olika tankesätt inom matematik. Genom att visa matematikfilmer är

ett sätt att ge olika input till sina elever. Vidare förklarade hon att en viktig nyckel till att lyckas

få eleverna att gilla matematik är att lärare erbjuder varierande arbetssätt. Genom att låta dem

att arbeta med olika arbetsmaterial. Hon hävdade att elever lär sig från olika input, således är

det bra för eleverna att träna sina tankesätt och räkna matte på olika vis.

” Man kan räkna på olika vis men man kan ändå få samma svar, här gäller det att

eleverna visa förståelse genom att reflektera över sitt svar. När de får reflektera över

det de har gjort bidrar till att kunskaper kommer besittas” Lärare 10

Fortsättningsvis har Lärare 8 även nämnt om varierande arbetssätt, där hon berättade att hur

hon organiserar matematikundervisning för eleverna i årskurs två. Hon hade lagt in i sitt schema

att ha laborativa aktiviteter en gång i vecka i sin planering för att erbjuda eleverna varierande

arbetssätt så att eleverna inte enbart ska arbeta i sin mattebok. Ett sätt att lägga upp

matematikundervisning enligt Lärare 8 är att inom en vecka tilldela en matematiklektion med

integrering av digitala verktyg, där eleverna få arbeta med matematik i dator från exempelvis

Skolplus hemsidan. Därefter får de arbeta med laborativa material med erbjudande av laborativa

aktiviteter på en annan lektion och de andra lektionerna får de arbeta i boken. Lärare 8 hävdade

att det är värt att lägga tid på planeringen för att eleverna uppskattar att få arbeta med olika

arbetsmaterial och det väcker deras intresse för lärarande.

”De gillar att jobba varierande. De tar till sig kunskap genom att arbeta på ett

varierande sätt. Eftersom alla är olika och lär sig på olika sätt” Lärare 8

20

3.3.1 Alla barn lär sig på olika sätt

Lärarna i studien uttrycker att barn lär sig på olika sätt, det ena barn kan ta till sig bättre genom

att lyssna, andra barn kan behöva lyssna och se för att förstå. Därför är det viktigt för lärare att

hitta ett sätt att få elever att begripa innebörd av matematiska begrepp. Nedan visar citat från

tre lärare som hävdar att det är viktigt att se till att alla barn ska lära sig på bästa sätt.

Individanpassad för att barn lär sig på olika sätt. De är olika! (Lärare 9)

Alla barn har olika sätt att ta till sig (Lärare 3).

Man lär sig på många sätt, barnen är olika (Lärare 8).

Därpå berättar Lärare 1 och Lärare 2 att det är viktigt att ta hänsyn till eleverna som inte har

svenska som modersmål. Detta leder till att lärare ska på ett konstruktivt sätt planera och

organisera lärandet på ett sätt som gynnar alla elever i klassen oavsett förutsättningar. De två

lärarna påpekar vidare att med hjälp av laborativa material hjälper eleverna att få djupare

kunskap samt att det hjälper lärare att förklara för eleverna. Därefter beskriver Lärare 2 att

laborativa material ger konkreta upplevelse som leder till att hjälpa eleverna att skapa mönster

som samtidigt stärker förståelsen för eleverna. Vidare säger Lärare 1 att språket och användning

av laborativa material ska ske parallell, där hon menar att lärare ska både förstärka elevernas

matematiklärande och förstärka deras matematikspråk. I relation till Lärare 1 påpekar hon att

med laborativa material gör att eleverna förstår matematiska begreppen. Nedan visar citat från

Lärare 1 där hon påvisar hur det påverkas när eleverna behärskar begrepp.

”Men konkreta material gör så att de vet vad de jobbar med och förstå begrepp. De behöver

förstå innan de börja jobba. När barnen förstå begrepp och jobbar självständigt och börjar

räkna så är det roligt.” Lärare 1

3.3.2 Lärares positiva attityder för matematikämne

För att kunna påverka och förbättra elevernas motivation för lärandet måste lärare vara en god

förebild för sina elever. Lärare behöver få eleverna att uppleva glädje om ämnet, vilket innebär

att lärare är en av de viktiga drivkrafterna som tar fram motivationen för matematiklärandet.

”Lärarens attityd är viktigt, man måste visa det positiva sida av matte” Lärare 9

När lärare har den inställning kommer det att leda till största positiva effekten på elevernas

matematikinlärning och studieresultat. Lärare 10 hävdar att lärares positiva attityder om ämnet

spelar en viktig roll för att föra fram matematikundervisning.

”Jag tycker så mycket om det själv, så jag vill förmedlar det positiva om matte till

eleverna. Jag peppar elever av min glädje så det präglas till eleverna” Lärare 10

21

Därefter berättar Lärare 7 att lärares positiv ställning kan skapa motivation för lärande. Sedan

berättar hon att elever minns den lärare som bidragit till att skapa nyfikenhet och intressen, den

lärare som de trivs med och den som har lärt dem mycket. Hon relaterar till sig själv att hon

ändra sina attityder på ett ämne på grund av en inspirerande lärare.

”Lärares attityd för ämne är också viktigt. Om du känner att denna är kul så kommer

det inspirera andra. De eleverna kommer också att förstå och intressera vad det är. Jag

tror att man får lägga upplevelser från erfarenheter och berätta det för eleverna för att

locka elevernas intresse. Eleverna kommer alltid ihåg den lärare som är engagerar och

har vilja. Eleverna kan ändra sin attityd om ämnet på grund av sin lärare” Lärare 7

Lärare 10 berättar att det är viktigt att föra samtal med elever eftersom genom att låta eleverna

samtala matematik gör att de får tillfälle att reflektera över sitt lärande. Matematikundervisning

ska bygga på dialog och samtal mellan lärare och elever och även mellan elever och elever.

Lärare använder elever som en extra resurs i klassrummet, vilket enligt Lärare 9 tycker hon att

det är väldigt intressant att höra barnen förklarar för varandra. Likaså berättar Lärare 6 att hon

brukar låta eleverna arbeta två och två under matematiklektion. Dock får eleverna inte välja

själva vem de vill sitta med, utan lärare bestämmer att svag elev få sitta med stark elev. Detta

gör hon inte på utpekande sätt, eftersom eleverna inte har aning om hur lärare tänkt. Att den

elev som är mindre bra på matematik får sitta med eleven som är bra på matematik. Lärare 6

berättar vidare att det hjälper henne att hinna med alla elever och samtidigt befästa de starka

eleverna i sin kunskap. Sedan har många lärare i studien nämnt om ordet reflektion, där de

sammankopplade eleverna förklarar begrepp för varandra. Därefter berättar Lärare 9 att ibland

är barnen bättre på att förklara för barn än lärare. Ytterligare påpekar Lärare 9 och Lärare 4 att

det är viktigt att eleverna får reflektera under och efter lärande.

”När man kan få andra att förstå på samma sätt som sig själv så känner man sig stolt

och kunskaper besitter bättre när de reflekterar. Det är väldigt intressant när de

förklarar för varandra” Lärare 9

3.3.3 Från abstrakt till konkret, från konkret till abstrakt

När eleverna har förmåga att resonera och analysera kan läraren övergå från det konkreta till

det abstrakta. Exempelvis när eleverna börjar få förståelse om talområde och begriper

taluppfattning kan de börja lösa matematikuppgifter på mer självständigt sätt. Vidare menar

Lärare 1 att laborativa material används vid genomgång för att belysa olika begrepp om

matematik. Däremot säger Lärare 4 att man måste vara uppmärksam med att inte jämt använda

det. Lärare måste däremot överkomma från konkreta till det abstrakta och stötta eleverna över

vägen till abstrakt. På samma sätt menar Lärare 9 att teori och det praktiska ska ske parallellt,

vilket innebär att teori och praktik inte ska uteslutas och utföras enbart en av dem.

”Viktigt att det måste ske parallell med teori och praktiskt” Lärare 9

22

”Uppmärksam så att inte blir fast. Måste överkomma från konkreta till abstrakt. Stötta

upp dem på över vägen till abstrakt. Inta jämt använda de” Lärare 4

Dessutom kan denna fråga återspegla till föregående rubrik, utifrån Lärare 10s perspektiv om

att laborativa material måste tas bort från eleverna. Nedan visar citatet som hon förklarar hur

man kan göra för att få eleverna att tänka abstrakt, där hon kopplar samman vikten av reflektion

och kommunikation.

”Barnen kan använda laborativa material vid vana, utan att försöka räkna själv. De

känner sig bekväma i rollen att få använda material. Man måste träna bort det genom

att prata matematik med dem. Genom mattediskussion få eleverna att reflektera där

de får berätta hur de tänker. Det är viktigt att få eleverna att reflektera över hur de

har räknat fram matteuppgifter. Det räcker inte med att säga ”Jag räknar med

hjärnan” De måste kunna berätta och förklara hur de räknar.” Lärare 10

Det som framkommer från intervjuer är också betydelse av varierande arbetssätt. Lärarna menar

på att det varierande undervisning är mer optimala för elevernas lärande. Lärarna anses att

laborativt material kan driva fram motivation för matematikinlärning. Det krävs dock tydligt

syfte samt en tydlig introduktion innan materialen används. Lärarna berättar att positiva

attityder i genomförande av undervisning är en av de viktiga faktorer som påverkar eleverna att

uppleva att matematiken blir kul eller tråkig. Lärare kan vara den faktorn som gör att elevernas

motivation och prestation för matematiken ökad. Varierande undervisning får eleverna att träna

på olika färdigheter i matematik.

23

4 Diskussion

4.1 Sammanfattning

Syfte med studien är att med hjälp av intervjuer där tio verksamma lärare har deltagit och givit

goda förutsättningar att besvara frågeställningar i studien. Denna studie har gett mig stora

möjligheter att studera och undersöka inlärningsmetoder för att få mer djupare kunskap om

laborativt arbetssätt. Ett laborativt arbetssätt valdes att undersökas i denna studie på grund av

tidigare erfarenheter från Verksamhet Förlagd Utbildning. Det har varit ett intressant begrepp

som har motiverat mig till att undersöka och fördjupa mig mer i det laborativa arbetssättet.

Resultatet som visades genom en kvalitativ undersökning belyste att laborativt arbetssätt är en

effektiv lösning till att få alla elever att tycka om matematik. Resultatet påvisar olika aspekter

av laborativa material från lärarperspektiv och har även fört fram olika perspektiv på den

pedagogiska verksamheten. Resultatet har visat att lärarens val av undervisningsmetod kan ge

effekt på elevernas inlärning i matematik. Studien visar att alla lärare tillämpar laborativt

arbetssätt och laborativt material i matematikundervisning. Lärarna har redovisat sin upplevelse

och uppfattning om användning av laborativa material i matematikundervisning. En del av

lärarna har använt laborativt material som komplement till det traditionella arbetssättet med

läroböcker, där laborativt material används vid introduktion på nya begrepp eller arbetsområde.

Några lärare använder digitala läromedel på smartboard vid genomgång för att fånga upp

elevernas intresse.

Lärarna är eniga på att laborativt material är material som elever kan ta och känna på. Lärarna

i studien anser att laborativt material hjälper eleverna att lättare kunna förstå matematiska

begrepp samt hjälper dem att lösa matematiska uppgifter genom användning av konkreta

laborativa material. Därefter är lärarna eniga på att laborativa material i matematikundervisning

skapar lustfyllt lärande för eleverna. Lärarna påpekar att laborativa material väcker elevers

intresse till matematiken som i sin tur leder till elevernas motivation ökad. Vidare framkommer

det att lärares val av laborativt material sker på olika sätt, en del lärare använder spel med

matematisk innebörd som färdighetsträning. I analys av resultat framkommer för- och nackdelar

med användning av laborativt material som påverkar elevernas matematikinlärning enligt

lärarnas perspektiv. Laborativt arbetssätt är en optimal och effektiv metod att införas i

matematikundervisning. Med laborativt arbetssätt kan eleverna lära sig matematik genom att

aktivt delta i laborativa aktiviteter. De laborativa aktiviteterna ger en lärande process genom

interaktion och kommunikation mellan lärare och elever samt mellan eleverna. Emellertid

spelar lärarens roll i matematikundervisning en viktig roll. För att ett laborativt arbetssätt ska

vara givande och bidra positiva resultat till eleverna matematiklärande krävs en hel del

planering som utgår från styrdokument.

Lärarna i studien är överens om att det måste finnas tydliga syfte och mål med

matematikundervisning. Därefter hävdar lärarna att alla barn lär sig på olika sätt, därför anser

lärarna att ett varierande arbetssätt i matematikundervisning är viktigt. Varierande undervisning

får eleverna att träna på olika färdigheter i matematik. Lärarna påpekar vidare om att lärarens

positiva attityder till matematikämnet är viktigt, eftersom lärarens positiva förhållningssätt kan

24

påverka elevernas motivation och prestation för matematiken. Vidare påvisar lärarna att

lärarens genomförande av undervisning är en av de viktiga faktorer som påverkar eleverna att

uppleva att matematiken blir kul eller tråkig. Resultatet från en intervjustudie om

lärarperspektiv på användning av laborativa material har uppfyllt alla frågeställningar samt

syftet till denna studie.

4.1 Resultatdiskussion

Nedan redovisar diskussionen om första frågeställningen som handlar om vilka för- och

nackdelar upplever lärare vid användning av laborativa material i matematikundervisning?

Samstämning över vad lärarna tycker är förhållandevis lik, att laborativt arbetssätt krävs en hel

del planering, det krävs att planering och genomföring av matematikundervisning ska utgå från

styrdokument. Därefter beskriver Lindström & Pennlert (2015) om att lärare behöver planera

och analysera elevernas sätt att lära. Laborativt arbetssättet ställer stora krav på

ämneskompetens och didaktiskkompetens hos lärare samt att det är viktigt att lärare lägger

fokus på mål och innehåll samt ha ett tydligt syfte med undervisning (Rystedt & Trygg, 2013).

Rystedt & Trygg, 2010 hävdar att laborativ matematikundervisning krävs en välplanerad

undervisning och det även är viktigt att lärare lyfter fram matematiken och göra det synligt för

att eleverna får möjligheter att uppfatta och förstå. Vidare hävdar författarna att lärare måste ta

extra hänsyn till att laborativt material inte bara ska vara ett avbrott i matematikundervisning.

Därefter påvisar den att med hjälp av laborativa material kan den synliggöra de abstrakta

delarna i matematiken på ett effektivare sätt. Detta hjälper eleverna att lättare kunna begripa

och utvecklas vidare i det abstrakta matematikens område. Dock påvisar resultatet i denna

studie även om förhinder inom arbetssättet. Exempel på nackdelar som nämndes var att det

laborativa arbetssättet kunde vara tidskrävande och att det inte fanns tillräckligt med material.

Orsaken visar mycket tydligt på att de två intervjupersonerna som upplevde att det inte fanns

tillräckligt med material var för att de var nyexaminerade lärare som inte ägde tillräckligt med

varierande laborativa material. Lärarna som även påstod att laborativt arbetssätt var

tidskrävande hävdade att det behövs planeras noggrant inför lektioner. Orsaken var att om

introduktionerna inte noggrant förklarades tillsammans med de laborativa materialen skulle

materialen ha en mer negativ än positiv påverkan på eleverna. På grund av otydlighet i

introduktionen kan det istället användas som ett lekredskap än ett läromedel bland eleverna,

vilket i detta fall kommer det laborativa arbetssättet inte fylla någon funktion. Vidare kommer

för- och nackdelarna med laborativt arbetssätt att jämföras mellan de tidigare forskningar och

resultatet i studien. De likheter som finns är således att användning av laborativt material ger

goda effekter för elevers inlärning i matematik och att laborativt material kan förklara konkreta

upplevelser för elever i matematikundervisning. Resultatet från de tidigare forskningar kring

denna studie påvisar en intressant aspekt som kan associeras på följande sätt. Som följd av detta

kan slutsatsen dras på denna frågeställning att oavsett hur många år det skiljer mellan dessa

forskningar visar det sig att laborativt arbetssätt har positiva effekter i sig.

När eleverna börjar sina tidiga år i grundskolan kan de ha med sig olika erfarenheter av

matematik. I samband med detta har läraren en viktig betydelse för elevernas utveckling.

25

Därefter hävdar Karlsson & Kilborn (2015) att matematikundervisning i skolan måste bygga på

sociokulturellt betingad som hämtad från elevers värld. Detta innebär att

matematikundervisning ska bygga på elevernas erfarenheter och deras förmåga att ta till sig

matematik. Det sociokulturella perspektivet på lärande innebär att vi människor lär oss hela

tiden i det sociala sammanhanget och gemensamma aktiviteter. Enligt Säljö (2014) är språket

viktigt för att vi använder språket för att kommunicera för att lära och utveckla inom olika

kunskaper. Löwing & Kilborn, 2002 skriver att matematik är ett språk som eleverna måste lära

sig i skolan. Därefter anses lärarna i studien att eleverna måste ges utrymme att reflektera över

sitt lärande. Enligt Björkman & Reistad (2010) är reflektion viktigt för lärande process, därefter

är det viktigt att eleverna diskutera om matematikuppgift och förklara för varandra. Enligt

Malmer (2002) är det viktigt att elever och lärare kommunicera med varandra. Eftersom genom

kommunikation får eleverna öva på att reflektera, beskriva, förklara, argumentera, diskutera,

skapa (Malmer, 2002). Rundgren (2008) hävdar att eleverna måste kunna arbeta i grupp och

prata med varandra, genom att delta i samma aktivitet och kommunicera matematik med

gruppen ges eleverna tillfälle att utveckla lärande i matematik. Dock spelar lärarens roll en

viktig roll i kommunikation, där lärare kan förstärka elevers förståelse och lärande genom att

ställa utmanande frågor som elever få förklara och reflektera över sitt svar (Rundgren, 2008).

Vidare kommer lärarens uppdrag och lärarens attityder samt uppförande i sitt arbete att

diskuteras i nästa frågeställning som handlar om hur lärare upplever att laborativt arbetssätt kan

påverka elevernas lärande i matematik? Resultatet påvisar att eleverna får konkretare

upplevelser med laborativa material, vilket i sin tur leder det till att de kan lösa

matematikuppgifter på ett mer självständigt sätt. Som tidigare nämnts finns det mer fördelar än

nackdelar om användandet av laborativt material. För det första är alla barn olika och enligt

resultatet lär barn sig också på olika sätt. Läraren ska alltså kunna planera, organisera och

genomföra en god och optimal matematikundervisning för eleverna under de tidiga åren i

grundskolan och hålla verksamheten utifrån styrdokumentet. Samtliga lärarna är eniga på att

lärares positiva attityder för matematikämnet är viktigt. Björkman & Reistad, 2010 påpekar att

lärares positiva attityder kan präglas till eleverna. Författarna förklarar vidare att lärare måste

tillåta sig själv att vara den viktiga personen för eleverna samt att lärare måste se till att hålla

kvalitet på matematikundervisning som främjar elevernas lärande och utveckling. Vidare menar

Hattie (2012) att det är viktigt att lärare behöver lära känna sina elever för att vidare kunna

utvärdera, bedöma, uppmärksamma och uppskatta sina elever för att kunna planera och

genomföra matematikundervisning som gynna alla elever. Dock krävs olika aspekter för att

genomföra välplanerade och strukturerade lektioner för att utföra matematikundervisning som

kan gynna eleverna vid olika behov (Lindström & Pennlert, 2015).

Därefter ska laborativt arbetssätt utföras på ett sätt där elevernas förmågor för matematik

lärandet ska utvecklas. Malmer (2002) hävdar att kunskap är produkt av lärarande process,

vilket med andra ord kan sägas att lärare tillsammans med elever tillverkar värdefulla produkter

som kallas för kunskap. För att få en produkt av kunskap krävs det olika strategier och kriterier.

Framförallt har lärarens positiva attityder en stor betydelse för elevernas lärande och syn på

matematikämne. Det påvisar att eleverna alltid kommer ihåg den läraren som arrangerar och

arbetar uppriktigt för deras lärande och utveckling. Slutligen kan det sägas att lärarens val av

26

undervisningsmetod kan påverka elevernas inlärning i matematik. Lärarens val av att arbeta

och introducera med laborativa material i matematikundervisning bevisar att befrämja

elevernas inlärning i de tidiga åren i skolan. Genom olika presentationsformer av matematik

kan det skapa lust för lärande hos elever. Samtliga lärare har berättat att varierande arbetssätt

ökar elevernas intresse för matematik samt att de blir mer motiverade att lära sig. Genom att

komplettera det traditionella arbetssättet och laborativa arbetssättet är det ett exempel på hur

man kan skapa variation för ett utvecklande arbetssätt. Variationer av undervisningsmetoder

ska träna eleverna till att utveckla förmågor för matematiklärande.

4.2 Metoddiskussion

Att genomföra detta examensarbete har varit en stor utmaning. Hela första period av studien

har gått till att fundera om syfte och frågeställningar som ska undersökas. Formulering av

frågeställningar har gått bra när exakta syftet är uppsatts. Frågeställningarna har underlättat

urvalet av litteratur och avgränsningar på databassökning till vetenskapliga forskningar som

handlar om laborativt arbetssätt. Det intressanta och relevanta sker med anteckningar under

litteraturgenomgång som i sin tur har lett till formuleringen av intervjufrågorna. Kvalitativ

intervjumetod valdes att genomföras i denna studie. Personerna som intervjuades är utbildade

lågstadielärare med lärarlegitimationer och arbetar efter ett laborativt arbetssätt. Studien är

upplagd för att undersöka om laborativt arbetssätt är ett konstruktivt och optimalt arbetssätt som

kan bidra till effektivt lärande i matematik för eleverna i tidiga år i grundskolan.

Genom den kvalitativa intervjumetoden skulle intervjuerna med lärarna ge svar till

frågeställningarna i studien. Denna metod har bidragit till en intervjustudie där

intervjupersonerna har kunnat formulera sina svar och beskriva de definitionerna av begreppet

om laborativt arbetssätt samt deras uppfattningar och upplevelser om arbetssättet. Urvalet till

denna studie var bred, tio intervjupersoner från olika skolor gav sin tid att delta i

undersökningen. Lärarna i verksamheten hade olika långa erfarenheter och alla tio

intervjupersonerna var kvinnor. Dock bestod urvalet ifrån början med 12 intervjupersoner.

Under arbetsgång skedde det en Corona pandemi som drabbade samhället och

skolverksamheten. Grundskolans verksamhet fick fortsätta pågå men restriktionerna blev

striktare. Detta ledde till att två övriga lärare som hade tackat ja var tvungna att avboka på grund

av personliga själ. Avbokningarna har lett fram till att urvalet i studien har minskats. Två av tio

lärare hade inte lika stor erfarenhet inom laborativt arbetssätt eftersom de två lärarna är

nyexaminerade, vilket gjorde att deras uppfattning skilde sig lite från de andra lärarna. Som det

tidigare har nämnts hade alla lärarna olika långa erfarenheter inom verksamheten. Dock skulle

det ha varit intressant att även få med olika kön i urvalet för att kunna jämföra om resultatet

skulle bli den samma som nuvarande.

Data till denna studie har samlats in genom intervjuerna där anteckningar gjordes samtidigt

under de enskilda intervjuerna. Inga ljudinspelning genomfördes eftersom några lärare som

medverkade i studien kände sig obekväma i den situationen. Därför togs ljudinspelning bort

från intervjuerna. Detta innebär att allt information som är relevant till syfte och frågeställningar

27

från samtliga intervjupersonerna valdes att antecknas och sedan transkriberas. Enligt Bryman

(2011) är en kvalitativ studie med tio intervjuade personer inte generaliserande studie, utan de

utvalda intervjuade personers perspektiv om det laborativa arbetssättet fördjupats för att få en

klarare bild av laborativt material och dess förutsättningar samt förhinder.

Det har varit intressant att få ta del av deras uppfattningar och erfarenheter kring laborativt

arbetssätt. Under intervjuerna har lärarna med medverkan och glädje svarat på frågorna som

ställdes. Frågorna som ställdes var sammankopplade med syftet och frågeställningarna i denna

studie. Under tiden som intervjun pågick antecknades lärarnas svar utan någon form av

ljudinspelning. Detta ledde till att intervjun inte skedde med jämnt tempo då lärarna stannade

för att ge tid till anteckning. Anledningen till att intervjuerna inte spelades in var på grund av

att några lärare kände sig obekväma med att deras ord skulle bevaras. Det kan riskera att de

intressanta delarna av uttryck och reaktioner i intervjuerna blir borttappade vid anteckningarna.

Däremot har intervjuaren efter varje fråga sammanfattat och fått det kontrollerat och bekräftat

av intervjupersonerna. Även om inspelningar inte existerade under studien kan det påtalas att

analysen av resultatet är trovärdig eftersom varje ord som antecknades är bekräftade av

intervjupersonerna.

4.3 Framtida forskning

Denna studie utgår från lärarperspektiv med användning av laborativa material. Det skulle vara

intressant att ha några tillfällen att observera matematiklektioner för att se samspelet mellan

lärare och elever. Därefter skulle det vara intressant att intervjua eleverna för att få reda på deras

upplevelser och åsikter kring användningen av laborativa material för att se hur laborativt

arbetssätt fungerar i praktiken för både elever och lärare. Under arbetsgången har intressanta

frågor kring laborativt arbetssätt väckts. Många nya frågeställningarna formulerades på nytt för

att få en mer omfattande studie om laborativt arbetssätt om jag skulle få en till chans att göra

om arbete ska jag intervjua elevers upplevelse av på användning av laborativt material.

28

Referenser

Björkman, K. & Reistad, H. (red.) (2010). Lust för matte: matematikutveckling i praktiken.

Stockholm: Lärarförbundets förlag.

Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber.

Carbonneau, K.J., Marley, S. C., Selig, J. P. (2013). A Meta- Analysis of the Efficacy of

Teaching Mathematics with Concrete Manipulatives. Journal of Educational Psychology,

105(2), 380-400. Hämtad 2020.04.29

http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&AuthType=shib&db=eric&AN=EJ10079

41&site=ehost-live.

Durmus, S., & Karakirik, E. (2006). Virtual Manipulatives in Mathematics Education: A

Theoretical Framework. Online Submission, 5(1). Hämtad 2020.04.28

http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&AuthType=shib&db=eric&AN=ED4960

07&lang=sv&site=eds-live

Hattie, J. (2012). Synligt lärande för lärare. Stockholm: Natur & kultur.

Karlsson, N. & Kilborn, W. (2015). Konkretisering och undervisning i matematik:

matematikdidaktik för lärare. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur.

Liberg, C. (red.) (2014). Att vara lärare, - den didaktiska reliefen. Lärande, skola, bildning:

[grundbok för lärare]. Stockholm: Natur & kultur.

Lindström, G. & Pennlert, L. (2016). Undervisning i teori och praktik: en introduktion i

didaktik. Umeå: Fundo.

Löwing, M. & Kilborn, W. (2002). Baskunskaper i matematik: för skola, hem och samhälle.

Lund: Studentlitteratur.

Löwing, M. (2008). Grundläggande aritmetik: matematikdidaktik för lärare. (1. uppl.) Lund:

Studentlitteratur.

Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla: nödvändig för elever med inlärningssvårigheter.

Lund: Studentlitteratur.

Rundgren, H. (2008). Matematikundervisning som fungerar - i verkligheten. (1. utg.)

Stockholm: Natur & kultur.

Rystedt, E. & Trygg, L. (2010). Laborativ matematisk undervisning – vad vet vi? Göteborg:

Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM Göteborgs universitet.

29

Rystedt, E. & Trygg, L. (2013). Matematikverkstad, En handledning för laborativ

matematikundervisning, NCM Göteborgs universitet.

Skolverket. (2011). Laborativ matematik, konkretiserande undervisning och

matematikverkstäder, En utvärdering av Matematiksatsningen. Stockholm: Ordförrådet.

https://www.skolverket.se/publikationer?id=2724. Hämtad: 2020-02-05

Skolverket. (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011:

reviderad 2019. Stockholm: Skolverket.

Säljö, R. (red.) (2014). Den lärande människan, - teoretiska traditioner. Lärande, skola,

bildning: [grundbok för lärare]. Stockholm: Natur & kultur.

Vetenskapsrådet. (2017). God forskningssed. Stockholm: Vetenskapsrådet.

https://publikationer.vr.se/produkt/god-forskningssed. Hämtad 2020.02.04

30

Bilagor

Bilaga 1

Informationsbrev

Information om en studie om lärarperspektiv om användande av laborativt material i

matematikundervisning. Denna studie är ett examensarbete på avancerad nivå och sista steget i

utbildningen till Grundlärarprogrammet med inriktning i förskoleklass och grundskolans

årskurs 1–3 på Högskolan i Gävle.

Syfte: Matematik är ett språk och elever behöver lära sig tala matematik. Att konkretisera är

att underlätta den abstraktionen och är ett stöd för språket som inte alltid räcker till för elevers

inlärning i matematikundervisning. Syftet med studie är att öka kunskaperna laborativ

matematik och undersöka vilka faktor lärare förhåller sig till vid val av laborativt arbetssätt i

matematikundervisning.

Urval: Lågstadielärare som använder laborativt material i matematikundervisning.

Genomförande: Data kommer att samlas in genom en intervju med dig under ca 30 minuter.

Intervjun kommer att ske under våren 2020 (v.12 och v.13) och kommer beröra din uppfattning

och erfarenhet om användningen av laborativt material i matematikundervisning. Intervjun

kommer ske på din arbetsplats under en passande tid som du väljer. Intervju kommer att spelas

in för att sedan transkriberas till text för att användas som underlag för studien.

Deltagande och sekretess: Deltagande i studien är frivilligt och har rätt att avbryta när som

helst utan särskild förklaring. Studien följer föreskrifter som gäller för etisk övervägande för

god forskningssed enligt Vetenskapsrådets rekommendationer. Alla deltagare garanteras

anonymitet under hela arbetet. Allt insamlat material kommer att hanteras med största

aktsamhet och förvaras på sådant sätt att ingen obehörig kan ta del av den. Opponent, andra

forskare och behöriga kan ta del av materialet. I redovisningar av studien kommer alla

personuppgifter vara borttagna. Efter examensarbetets genomförande arkiveras allt

arbetsmaterial på Högskolan i Gävle.

Har du frågor gällande intervjun eller studien kan kontakta mig eller min handledare:

Handledare: Mikael Björling

Docent i fysikalisk kemi, universitetslektor

Telefon: 026- xx xx xx

Epost: xxxxxx.xxxxxxxx@hig.se

Student: Janthida Wanphet

Grundlärarprogrammet med inriktning i förskoleklass och grundskolans årskurs 1–3

Högskolan i Gävle

Epost: xxxxxxx.xx@hotmail.com

Mobil: 070-xxx xxxx

31

Bilaga 2

Samtyckesblankett

Jag har tagit del av informationsbrevet och ger härmed mitt medgivande till att medverka i ovan

nämnda studie. Jag är införstådd med att jag kommer att intervjuas på min arbetsplats, samt att

jag är medveten att intervjun kommer att spelas in och att informationen kommer analyseras

och användas i forskningssyfte i ett examensarbete.

_________ Jag samtycker till att delta i en intervjustudie med frågor som berör din uppfattning

och erfarenhet om laborativ matematik.

_________ Jag kan ej delta i studien.

Mitt namn: ……………………………………………………….

Telefon: ………………………………………………………….

E-post: …………………………………………………………….

………………………………………………….

Ort och datum

………………………………………………….

Underskrift

32

Bilaga 3

Intervjuguide

1. Hur lång erfarenhet har du som lärare?

2. Vad har du för utbildning?

3. Hur länge har du arbetet på skolan?

4. Hur många elever undervisar du i klassen?

5. Arbetar med laborativt material i matematikundervisning?

6. Hur ofta används laborativt material?

7. Vilket material används?

8. Hur används det laborativa materialet? (Får alla elever använda det hela tiden eller

erbjuds det till vissa?)

9. Kan du definiera vad är laborativt material?

10. Vad har du sett/upplevt för fördelar med att använda laborativt material?

11. Vad har du sett/ upplevt för nackdelar med att använda laborativt material?

12. Upplever du att laborativt material påverka elevernas lärande i matematik?

33