Manual de laboratorio de Electricidad y Magnetismo Fsica III Manual de laboratorio de Electricidad y Magnetismo Fsica III

CAMPO MAGNTICO TERRESTRECOMPONENTE HORIZONTALEXPERIENCIA NO7MAGNETISMO El magnetismo es un fenmeno fsico caracterizado por el hecho de que, los cuerpos que poseen esta propiedad, ejercen fuerzas de atraccin y repulsin sobre otros objetos. Determinados materiales poseen caractersticas magnticas y se conocen por tanto como imanes o magnetos. Todo imn tiene dos polos: el polo norte y el polo sur (dipolo magntico). Seguramente, usted conoce las siguientes formas de imanes: Ambos polos atraen objetos que, por lo menos parcialmente, estn constituidos por materiales ferromagnticos. Materiales magnticos Materiales diamagnticos Plata, cobre, bismuto, agua. stos atenan muy poco el campo, es decir, no son magnticos. Materiales ferromagnticos Hierro, cobalto, nquel. stos intensifican el campo considerablemente. Materiales paramagnticos Platino, aluminio, aire. stos intensifican el campo muy levemente. Campo magntico de la Tierra Haciendo una simplificacin, la Tierra se puede considerar como un imn de barra, que ejerce una fuerza de atraccin y repulsin sobre otros imanes. Por esta razn, como bien se sabe, la aguja imantada de una brjula se orienta hacia los polos de la tierra, a lo largo de las lneas de campo. Tambin parece que algunos animales, como las palomas, utilizan el campo magntico de la tierra para orientarse. El polo norte de una brjula indica aproximadamente la direccin del polo norte geogrfico. En este caso, aparentemente, existe una contradiccin con la regla de los polos (polos opuestos => atraccin). En realidad, el "imn de barra" terrestre se encuentra polarizado inversamente, est contenido en el ncleo lquido exterior de la tierra y tiene una inclinacin de unos 12 con respecto al eje de rotacin de la Tierra. Origen del campo magntico terrestre El ncleo interno de la tierra es slido y el ncleo externo es lquido. En el ncleo lquido exterior se produce la conveccin (movimiento circular) de la mezcla lquida de hierro, nquel y azufre, lo que causa una corriente elctrica de magnitud inimaginable. Esto origina una induccin electromagntica en el ncleo de la Tierra, que produce, a su vez, un gigantesco campo magntico. LA BRJULA Una brjula consta bsicamente de un imn apoyado sobre el centro del eje, lo que le permite rotar libremente. Por lo general, la brjula tiene una forma pequea y sus extremos terminan en punta. Por esta razn se habla de la aguja imantada de la brjula. Bajo el efecto del campo magntico de la Tierra, la aguja se orienta siguiendo el sentido de las lneas de campo. Es decir, el polo norte de la brjula seala aproximadamente en la direccin del polo norte geogrfico Ubicacin geogrfica de los polos En realidad, el polo magntico sur de la Tierra queda cerca del polo geogrfico norte. En el mapa se puede ubicar exactamente el polo magntico a 74 de latitud norte y 100 de longitud oeste. El polo magntico norte queda en el plano exactamente a 72 de latitud sur y 155 de longitud este. Se debe tener en cuenta que los polos magnticos se desplazan lentamente. Los valores mencionados se refieren a mediciones de los aos 70. CLCULO DEL CAMPO MAGNTICO DE LA TIERRA Coloque la brjula sobre la mesa y observe la direccin que indica la aguja. Gire la brjula repetidamente en diferentes direcciones. Cmo se comporta la aguja? Consejo: Mantenga la brjula alejada lo suficiente de los imanes de barra. A 0,5 m de distancia, la influencia es todava clara, mientras que a 1 m, por lo general, es suficientemente escasa . La aguja se orienta cada vez en otra direccin. La aguja se orienta siempre en la misma direccin. En la grfica, la brjula est rotulada con los puntos cardinales. Cul es la rotulacin correcta?

Cul es la polaridad del lado de la aguja magntica que se orienta hacia el polo norte geogrfico? OBJETIVOS Determinar las caractersticas del campo magntico de la Tierra. Determinar la componente horizontal del campo magntico terrestre en el laboratorio. Analizar el comportamiento de una barra magntica en un campo magntico. MATERIALES

FUNDAMENTO TERICO Es muy conocido que la aguja de una brjula se orienta de sur a norte debido al campo magntico terrestre. La Tierra se comporta como un gigantesco imn. La aguja magntica de la brjula se orienta segn las lneas del campo magntico de la Tierra, las cuales no coinciden exactamente con las lneas del meridiano geogrfico. Fig. 1 El ngulo que forma el Meridiano Magntico respecto de la direccin del meridiano geogrfico se llama declinacin magntica (D) y puede estar posicionado a la izquierda (W) o a la derecha (E) del meridiano geogrfico. Por convencin se estableci que las declinaciones magnticas posicionadas al W (oeste) del meridiano geogrfico que pasa por el lugar sern Negativas (D -) y las que estn a la derecha o E (este) sern Positivas (D +). Estudios realizados durante muchos aos permitieron establecer que la D (declinacin magntica) mantiene un sentido de crecimiento o aumento de su valor en grados hasta llegar a un valor mximo que mantiene durante un perodo considerable para comenzar a decrecer (disminucin de su valor en grados). Las lneas de fuerza salen e ingresan al ncleo de la Tierra atravesando la corteza terrestre, son tangenciales al meridiano magntico. El meridiano magntico describe un arco que provoca que al ingresar en el polo norte magntico lo hagan en forma vertical a la superficie terrestre. Cuando la inclinacin es horizontal las lneas de fuerza estn ubicadas en el Ecuador Magntico y a medida que se alejan hacia los polos se inclinan hasta llegar a la verticalidad en los polos, saliendo del polo sur e ingresando en el polo norte magntico. La intensidad del campo magntico terrestre B en un punto dado depende de sus polos magnticos y es tangente a la lnea de fuerza que pasa por dicho punto. Cuando una barra magntica suspendida mediante un hilo muy delgado formando un ngulo con la componente horizontal del campo magntico terrestre, inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magntica, como se muestra. Si el ngulo < 15 entonces el movimiento de la barra magntica se podr considerar como armnico simple, en este caso su periodo de oscilacin esta dado por: T 2 I. (1) Bx Donde, I es el momento de inercia de la barra con respecto al eje de rotacin, es el momento magntico de la barra y BX es la componente horizontal del campo magntico terrestre. Por definicin, el momento magntico de la barra est dado por: = m . L (2) donde, m es la la carga magntica o tambin llamada masa magntica y L es la distancia entre las masas magnticas. De la ecuacin (1) se deduce que: 42I Bx T2 (3) El momento de inercia de un paraleleppedo rectangular de masa M que gira alrededor de un eje, est dado por: M 2 b2) (4) a I (a 12 b b Figura 2

Por otro lado, la magnitud del campo magntico B de la barra magntica, en el punto P, tal como se muestra, se encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magntico, y viene dada por: 32kmLd BP (4d2 L2)2 , (5) donde, d es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P (ver Figura 3) y m es la 7 Wb masa magntica. En el SI k 10 Am L d P Bp N Bx Bt S m -Figura 3

Si la barra magntica se orienta perpendicularmente al campo magntico terrestre, se encuentra que, en el punto P, el campo magntico total, BT, est en la direccin como el que se muestra en la Figura 3. Cuando el ngulo = 45 entonces el campo magntico de la barra es igual a la componente horizontal del campo magntico terrestre, es decir, Bp = Bh. Cuando esto ocurre la ecuacin (5) se transforma en: BxT8(4d22kIdL2) (6) 4.- PROCEDIMIENTOS 4.1 Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo. Realice las calibraciones de los equipos 4.2 Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magntica, M, en kilogramos. Con el vernier mida las dimensiones, a y b, de la barra magntica. A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magntica usando la siguiente expresin: a2 b2 I 12 M (7) Anote tus resultados en la Tabla 1. TABLA 1 MASA M(kg) LONGITUD a(m) ANCHO b(m) MOMENTO DE INERCIA I (kg-m2)

4.3 Determina la distancia, L, entre los polos magnticos del imn. Para ello utilice la brjula. Antes de realizar la medicin desaloje de la mesa de trabajo todo material magntico, como por ejemplo, reloj, anillos, gafas, etc. Coloque la barra magntica en el centro de la mesa y con la ayuda de la brjula trace algunas lneas de fuerza, que se salgan de los polos. Prolongando las lneas trazadas en la direccin en que ellas parecen converger para encontrar la posicin de los polos magnticos. Observe la Figura 4, mida la distancia L (distancia entre los polos magnticos), y anote el valor en la Tabla 2. Figura 4 L

4.4 Determine la direccin del campo magntico terrestre, retirando lo ms lejos posibles la barra magntica y coloque la brjula en el centro de la mesa. Trace la direccin del campo magntico terrestre. 4.5 Trace una perpendicular a la direccin del campo magntico terrestre y sobre esta recta alinee la barra magntica, tal como se muestra en la Figura 3. El punto P es la interseccin de las dos rectas que se han trazado. 4.6 Coloque la brjula en el punto P. Acercndose o alejando la barra magntica al punto P se consigue que las agujas de la brjula formen un ngulo = 45. En esa posicin mida la distancia d y registre este dato en la Tabla 2. 4.7 Suspenda la barra magntica en la horquilla del magnetmetro y alinela en la direccin del campo magntico terrestre. Con la ayuda de otra barra magntica produzca oscilaciones con ngulos de giro no mayores de 10, que no tenga vibraciones laterales. Retire todos los cuerpos magnticos una vez que la barra est oscilando. 4.8 Mida el tiempo que emplea la barra magntica en realizar 10 oscilaciones completas y determine su periodo T. Repita esta medicin 5 veces como mnimo y registre estos valores en la Tabla 2. Tabla 2 N DE MEDICIONES 1 2 3 4 5

N DE OSCILACIONES

TIEMPO: t(s)

PERIODO: T(s) T =

L = ( ) m d = ( ) m Bh =

Observacin: 1 nT = 1 nanotesla = 10-9 Tesla (T). 5.- CUESTIONARIO 5.1 Utilice la ecuacin (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magntico terrestre en el Laboratorio. Compare su respuesta para el campo magntico de la Tierra en laboratorio con el valor terico obtenido del modelo de referencia del campo geomagntico 2000, que se encuentra en la pgina web en lnea http://www.ngdc.noaa.gov/cgibin/seg/gmag/fldsnth2.pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados. Tabla 3 - Coordenadas geogrficas y altura en msnm en el patio de la FCF usando un GPS de 100 m de resolucin espacial. # LATITUD LONGITUD ALTURA HORA LUGAR

1 12 03 36 77 04 54 95 m 12:51:00 Patio de la Facultad de Ciencias Fsicas

5.2 Qu fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido? Cmo podran superarse estos errores? 5.3 Grafique la lnea de fuerza de la barra magntica, sealando la posicin de los polos magnticos y las distancias L y d. 5.4 Cules son las caractersticas del campo magntico terrestre? Cul es el comportamiento de una barra magntica dentro de un campo magntico? 5.5 En qu lugar de la Tierra los componentes horizontal y vertical del campo magntico terrestre son mximos? Por qu? Explique grficamente. 6.- SUGERENCIAS Y CONCLUSIONES 12ava edicin 51 12ava edicin 51