LABORATORIO DE MECÁNICA DE SÓLIDOS

Prácticas de Laboratorio N°1

“Estática y primera condición de equilibrio”

REPORTE

Integrantes:

- ROMAN LEDEZMA, Fernando-NUÑEZ CABALLERO, Christian

Grupo: C3 - 02 - CMesa: 06

Profesora: COLMENARES LOPEZ, Santos Eliza

SEMANA 1

Fecha de realización: 11 de agosto de 2015

Fecha de entrega: 18 de agosto de 2015

2015 – II

MECÁNICA DE SÓLIDOS

1.- Introducción.

La Estática estudia el equilibrio de los cuerpos, es decir, aquellos cuerpos que se encuentran tanto en reposo como en movimiento con velocidad constante. En esta práctica de estática y primera condición de equilibrio, se pretende llegar a comprobar experimentalmente la primera condición de equilibrio, para fuerzas coplanarias y concurrentes.

Con este laboratorio se verificara los datos obtenidos por métodos teóricos con los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos dados que nos deben dar respuestas parecidas. Este laboratorio nos ayudara mucho para despejar todas nuestras dudas sobre estos temas tratados en clase.

 

2.- Objetivos.

Comprobar experimentalmente la primera condición de equilibrio, para fuerzas coplanarias y concurrentes.

Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual.

Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en el experimento.

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3.- Fundamento Teórico.ESTÁTICA

La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo

ANÁLISIS DEL EQUILIBRIO

La estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido, solución a los problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:

1. El resultado de la suma de fuerzas es nulo. 2. El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.

Estas dos condiciones, mediante el álgebra vectorial, se convierten en un sistema de ecuaciones; la resolución de este sistema de ecuaciones es la solución de la condición de equilibrio.

Existen métodos de resolución de este tipo de problemas estáticos mediante gráficos, heredados de los tiempos en que la complejidad de la resolución de sistemas de ecuaciones se evitaba mediante la geometría, si bien actualmente se tiende al cálculo por ordenador.

FIGURA 1: esquema de fuerzas FUENTE: Wikipedia

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CONDICIONES DEL EQUILIBRIO

Cuando un cuerpo se encuentra en movimiento se dice que hay desplazamiento de un lugar hacia otro girando sobre su propio eje, pero también pueden realizar movimientos propios. Cuando vemos pasar un autobús de pasajeros efectúan movimientos de traslación pero las personas efectúan movimientos de rotación y traslación.Los movimientos por complejos que sean se pueden reducir a dos tipos:

ROTACION. TRASLACION.

PRINCIPIO DEL EQUILIBRIO:

1ª CONDICION DEL EQUILIBRIO.

Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo equilibrado ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme y considerando la segunda ley de Newton que provocara una aceleración, misma que será mayor mientras mayor sea la fuerza.Para que un cuerpo este en equilibrio de traslación la resultante de todas las fuerzas tendrá que ser igual a cero, por lo tanto el vector resultante es igual a cero, es decir, la sumatoria de la fuerza x es igual a cero Fx=0, la sumatoria x es igual a cero Fx=0, por lo tanto la sumatoria de la fuerza y tendrá que ser igual a cero

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Diagrama de Cuerpo Libre D.C.L.

Hacer un D.C.L de un cuerpo es representar gráficamente las fuerzas que actúan sobre él. Procedemos de la siguiente manera:

1. Se aísla el cuerpo de todo sistema.2. Se representa al peso del cuerpo mediante un vector dirigido siempre

hacia el centro de la tierra (w).3. Si existiese superficies en contacto, se representa la reacción mediante

un vector perpendicular a dichas superficies y empujando siempre el cuerpo (N o R).

4. Si hubiesen cables o cuerdas, se representa la tensión mediante un vector que está siempre jalando al cuerpo, previo corte imaginario (T).

5. Si hubiese rozamiento se representa a la fuerza de roce mediante un vector tangente a las superficies en contacto y oponiéndose al movimiento o posible movimiento.

6.

PRIMERA LEY DE NEWTON

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

SEGUNDA LEY DE NEWTON

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: 

F = m a 

En este caso la aceleración es igual a cero así demostraremos que el sistema esté en equilibrio

a = 0 f = 0

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4.- Materiales y equipo de trabajo.

Tabla 1: materiales de trabajo.

Figura 1: computadora personal con programa PASCO Capstone.Fuente: https://www.google.com.pe/search?q=computadora

Figura 2: interfase 850 universal.Fuente: 850 Universal Interface - UI-5000 : PAS

Figura 3: sensor de fuerza (2)Fuente: http://www.tecnoedu.com/Pasco/img/PS2189.jpg

Figura 4: pesa de 0.5 N (5)Fuente: http://www.solostocks.com/img/barra-de-pesas-60-kgs-7673430n1.jpg

Figura 5: varillas de soporte (4)Fuente: http://www.aesadecv.com.mx/LETRA%20V_archivos/image004.jpg

Figura 6: bases de soporte (2)Fuente: http://html.rincondelvago.com/000435792.png

Figura 7: Nuez doble plástica (2)Fuente: http://www.zonalibre.com.ut/Doble_nuez_4d5bf579.jpg

Figura 8: grapas (2)Fuente: http://images3.facilisimo.grafias/p_128.jpg

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Figura 9: cuerdaFuente: http://mlu-s1-p.mlstatic.com/cuerda-8.jpg

Figura 10: transportador

Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia png/250px- png

5.- Procedimientos

Primeramente se prendió la computadora y abrimos el programa PASCO capstone.

Luego pasamos a coger los materiales necesarios para esta prueba.

Una vez realizado este procedimiento haga clic en el icono CONFIGURACION, luego presione el icono del sensor de fuerza 1 luego seleccione numérico y cambie a 2 cifra después de la coma decimal.

Al hacer doble clic sobre el icono de fuerza y seleccionar el icono NUMERICO usted podrá egresar la cantidad de cifras después del punto decimal. trabajamos con dos cifras. Según información proporcionada por el fabricante de mínima lectura que proporciona el equipo lo cual es de 0.03 N y la máxima 50 N. una vez colocado de esta manera y sin ninguna fuerza adicional apreté el botón ZERO colocado sobre el mismo sensor.

Una vez realizado todos los pasos mencionados ahora determinamos el peso de una pesa, luego de dos, tres respectivamente. anotando la lectura del dinamómetro en la tabla 1. Y a la vez comprobar que el dinamómetro este en buen funcionamiento para poder medir las fuerzas (N) en este laboratorio.

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Seguidamente procedimos a armar el montaje propuesto.

Luego del ejemplo propuesto por la profesora pasamos a tomar las mediciones para lograr el fin del objetivo.

Luego pasamos a sacar conclusiones, finalmente guardamos y ordenamos todo los materiales utilizados.

7.- Evaluación de resultados obtenidos. Tabla 1: peso

Cantidad de1 2 3

peso

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Peso (N) 0.49 0.98 1.47

Lectura P+/-∆P 0.5±0.03 1.0±0.03 1.51±0.03

6.1 A- CALCULOS DE LA TABLA 1:

Calculamos los pesos para 1, 2 y 3 pesas de masa igual a 50g.esto debido a la formula P = m × g donde la masa esta en kilogramos (Kg) y la gravedad en g. porlo tanto el peso debe estar en newton.

6.2 -Ecuaciones Dadas: La primera ecuación dada por el teorema de lamí, Una de ellas será igual pero opuesta a la resultante de las otras dos

La razón por la que las tres fuerzas deben ser coplanares es bastante simple. Si no fuese así, no se cumpliría la primera condición de equilibrio.

A.1. una pesa: P= (0.05) × (9.81) =0.49N

A.2. dos pesas: P= (0.1) × (9.81) =0.98N

A.3. tres piezas: P= (0.15) × (9.81) =1.47N

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-Se usó la fórmula del método del paralelogramo para asi poder hallar la fuerza T3 que era la fuerza resultante (R).

T 2×senα+T 1×senβ−T 3=0T 2×cosα−T 1×cosβ=0

√T 12+T 22+2 (T 1 ) (T 2 )×cosγ=T 3

-Variables:T1=Tensión 1 -----> αT2=Tensión 2 -----> βT3=Tensión 3 -----> γ

-Resolución:1. T 2×senα+T 1×senβ−T 3=0

0.02*sen88°+0.03*sen65°= -0.011

2. T 2×cosα−T 1×cosβ=0

0.047 = 0

3. √T 12+T 22+2 (T 1 ) (T 2 )×cosγ T 3

√0.032+0.022+2 (0.03 ) (0.02 )× cos67 °=0.049

- E%= V Teórico−Vmedido

Vteóricox100

ERROR:Valor Teórico= 0.049Valor Medido= 0.047 E%= 4.08% Error Porcentual------> 4.08%Grafico DCL:

6.3 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

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6.- Observaciones: Cuando trabajamos con el sensor de fuerza cada vez que variaba mucho la

lectura de datos teníamos que volver configurar el sensor de fuerza a cero, para eso no tenía que haber pesa colgando que le asiera generar fuerza.

Se tuvo un cuidado especial moviendo las pesas para evitar la variación exagerada de datos que perjudicaría nuestro trabajo y el material de laboratorio.

Pensamos en conjunto dándonos ideas para poder saber si era mejor variar las medidas de los ángulos ya que no podíamos establecerlas fijamente como lo decía la guía al final siempre modificamos las medidas para que tengamos un mejor resultado en las mediciones.

8.- Conclusiones.

Se demostró experimentalmente la primera condición de equilibrio para fuerzas coplanarias y concurrentes, obteniéndose y porcentaje de error

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promedio de: 6,714% tal como se muestra en la tabla 2 y como se muestra en la figura 11.

Se podría demostramos que el cuerpo va estar en equilibrio cuando las dos fuerzas de sensores estén equilibradas nos dará dos ángulos que serán iguales

9.- Aplicación.

Con el ejemplo de use un conjuntos de poleas (polipasto) podemos reducir la intensidad de una fuerza. Como se ve en la imagen lo cual el objetivo de esta parte de laboratorio es determinar el valor de esta fuerza y determinar el porcentaje del peso reducido.

10. - Referencias bibliográficas.

Beer, F.P. and Johnston Jr, E.R. (1992). Statics and Mechanics of Materials. McGraw-Hill, Inc.

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Beer, Johnston, y Eisenberg (2009). Vector Mechanics for Engineers: Statics, 9th Ed. McGraw Hill.

http://www.buenastareas.com/ensayos/Practica-Lab-De-Fisica-Primera-Condicion/2944545.html

http://es.slideshare.net/RONALD10/primera-condicion-de-equilibrio-esttica.

11.-Anexos.

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