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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA_ _

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

INFORME DE LABORATORIO Nº02

“MEDICIONES DE FLUJO”

ESTUDIANTES: BAZÁN QUEVEDO, ROBERTO DAVID 20082642F

CARDENAS ACOSTA, RONALD 20092532I

OSORIO MARCATINCO, CARLOS ANDRES 20062022B

CURSO: LAB. DE INGENIERIA MECÁNICA (MN-465)

SECCIÓN: B

PROFESOR: ING. JORGE SIFUENTES S.

2012-I

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Mediciones de Flujo Másico y Volumétrico Página 1


INDICE

INTRODUCCION 2

OBJETIVOS 3

FUNDAMENTO TEORICO 4

EQUIPOS UTILIZADOS 11

PROCEDIMIENTO 13

DATOS DE LA EXPERIENCIA 16

CUESTIONARIO 18

CONCLUSIONES 26

RECOMENDACIONES 27

BIBLIOGRAFÍA 28

APENDICES 29

APENDICE A 30

APENDICE B 35

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INTRODUCCIÓN

Este laboratorio experimental tiene como objetivo principal estudiar el efecto, funcionamiento y las aplicaciones tecnológicas de algunos aparatos medidores de flujo el cual su invención data de los años 1.800,como el Tubo Vénturi, donde su creador luego de muchos cálculos y pruebas logró diseñar un tubo para medir el gasto de un fluido, es decir la cantidad de flujo por unidad de tiempo.

Principalmente su función se basó en esto, y luego con posteriores investigaciones para aprovechar las condiciones que presentaba el mismo, se llegaron a encontrar nuevas aplicaciones como la de crear vacío a través de la caída de presión.

Luego a través de los años se crearon aparatos como los rotámetros y los fluxómetros que en la actualidad cuenta con la mayor tecnología para ser más precisos en la medición del flujo.

También tener siempre presente la selección del tipo de medidor, como los factores comerciales, económicos, para el tipo de necesidad que se tiene etc.

El estudiante o ingeniero que conozca los fundamentos básicos y aplicaciones que se presentan en este trabajo debe estar en capacidad para escoger el tipo de medidor que se adapte a las necesidades que el usuario requiere.

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LABORATORIO Nº02MEDICION DE FLUJO

I. OBJETIVOS

Encontrar una relación teórica entre la diferencia de presión y el caudal en una

tubería con medidores de flujo tales como tubo de venturi y placa orificio.

Encontrar el flujo másico y caudal en ducto de aire mediante un medidor diferencial

de presión (tubo de Pitot).

Hallar el coeficiente de descarga (Cd) experimentalmente para los casos anteriores,

así como para ductos de aire y vertedero triangular.

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II. MARCO TEÓRICO

MEDICIÓN DE FLUJO

Metodo de obstruccion de flujo: Tubo de venturi, Vertedero, Placa de Orificio

Flujo Compresible

Todos los fluidos son compresibles, incluyendo los líquidos. Cuando estos cambios de volumen son demasiado grandes se opta por considerar el flujo como compresible (que muestran una variación significativa de la densidad como resultado de fluir), esto sucede cuando la velocidad del flujo es cercana a la velocidad del sonido. Estos cambios suelen suceder principalmente en los gases ya que para alcanzar estas velocidades de flujo el líquido se precisa de presiones del orden de 1000 atmósferas, en cambio un gas sólo precisa una relación de presiones de 2:1 para alcanzar velocidades sónicas. La compresibilidad de un flujo es básicamente una medida en el cambio de la densidad. Los gases son en general muy compresibles, en cambio, la mayoría de los líquidos tienen una compresibilidad muy baja. Por ejemplo, una presión de 500 kPa provoca un cambio de densidad en el agua a temperatura ambiente de solamente 0.024%, en cambio esta misma presión aplicada al aire provoca un cambio de densidad de 250%. Por esto normalmente al estudio de los flujos compresibles se le conoce como dinámica de gases, siendo esta una nueva rama de la mecánica de fluidos, la cual describe estos flujos.

El flujo de un fluido compresible se rige por la primera ley de la termodinámica en los balances de energía y con la segunda ley de la termodinámica, que relaciona la transferencia de calor y la irreversibilidad con la entropía. El flujo es afectado por efectos cinéticos y dinámicos, descritos por las leyes de Newton, en un marco de referencia inercial –aquel donde las leyes de Newton son aplicables-. Además, el flujo cumple con los requerimientos de conservación de masa. Es sabido que muchas propiedades, tales como la velocidad del fluido en un tubo, no son uniformes a lo largo de la corriente.

Los flujos compresibles pueden ser clasificados de varias maneras, la más común usa el número de Mach (M) como parámetro para clasificarlo.

Donde V es la velocidad del flujo y a es la velocidad del sonido en el fluido.

Prácticamente incompresible: M < 0.3 en cualquier parte del flujo. Las variaciones de densidad debidas al cambio de presión pueden ser despreciadas. El gas es compresible pero la densidad puede ser considerada constante.

Flujo subsónico: M > 0.3 en alguna parte del flujo pero no excede 1 en ninguna parte. No hay ondas de choque en el flujo.

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Flujo transónico: 0.8 ≤ M ≤ 1.2. Hay ondas de choque que conducen a un rápido incremento de la fricción y éstas separan regiones subsónicas de hipersónicas dentro del flujo. Debido a que normalmente no se pueden distinguir las partes viscosas y no viscosas este flujo es difícil de analizar.

Flujo supersónico: 1.2 < M ≤ 5. Normalmente hay ondas de choque pero ya no hay regiones subsónicas. El análisis de este flujo es menos complicado.

Flujo hipersónico: M > 5. Los flujos a velocidades muy grandes causan un calentamiento considerablemente grande en las capas cercanas a la frontera del flujo, causando disociación de moléculas y otros efectos químicos.

Flujo Incompresible

Un fluido incompresible es cualquier fluido cuya densidad siempre permanece constante con el tiempo, y tiene la capacidad de oponerse a la compresión del mismo bajo cualquier condición. Esto quiere decir que ni la masa ni el volumen del fluido pueden cambiar. El agua es un fluido casi incompresible, es decir, la cantidad de volumen y la cantidad de masa permanecerán prácticamente iguales, aún bajo presión. De hecho, todos los fluidos son compresibles, algunos más que otros. La compresión de un fluido mide el cambio en el volumen de una cierta cantidad de líquido cuando se somete a una presión exterior.

Por esta razón, para simplificar las ecuaciones de la mecánica de fluidos, se considera que los líquidos son incompresibles. En términos matemáticos, esto significa que la densidad de tal fluido se supone constante

La ecuación de la conservación de la masa toma entonces una forma particularmente sencilla bajo la forma integral en una superficie cerrada :

Donde J representa el flujo de masa, lo que indica la igualdad de masa de fluido que entra y sale bajo un área determinada, o bien bajo forma local

Cuya condición equivalente es que la divergencia de la velocidad de un fluido se anule.

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Ecuación de Bernoulli y un criterio para flujo incompresible

Una de las ecuaciones más utilizadas en mecánica de fluidos es la ecuación de Bernoulli:

Se demostrara que en el límite de números de Match muy pequeños, la ecuación isoenergética e isoentrópica para la presión se vuelve idéntica a la ecuación Bernoulli. Creando un criterio para decidir si el flujo de un gas se puede tratar como incompresible. Considerando un flujo estacionario sin esfuerzo cortante, trabajo en el eje o transferencia de calor. A estas condiciones, la presión de estancamiento es constante. Se supondrá que los cambios en elevación son despreciables. Si el fluido es incompresible, la presión en cualquier lugar se puede calcular a partir de la ecuación de Bernoulli en la forma de presión (Flujo incompresible):

Si el fluido es compresible y un gas ideal, las presiones estática y de estancamiento están relacionadas por medio de (Flujo compresible):

Si la consideración se restringe a números de Mach menores que 1, se puede desarrollar el binomio que contiene al número de Mach en una serie infinita empleando el teorema binomial de Newton:

De la ecuación:

Se tiene:

Si el número de Mach es pequeño, entonces M2/4 es pequeño comparado con 1 y se puede escribir que:

En consecuencia, la ecuación Bernoulli es una aproximación a la relación de presión del flujo isoenergetico e isoentropico para números de Mach pequeños. Lo preciso de esta aproximación depende de lo pequeño del número de Mach. La ecuación (5) muestra que a

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bajos números de Mach el error es proporcional a M2/4. si se deseara limitar el error al emplear la ecuación Bernoulli para el cálculo de la presión a no más del 2 por ciento, entonces:

No hay nada especial en el error del 2 por ciento. Para estimaciones gruesas, un error del 5 por ciento podría ser aceptable, en cuyo caso el número de Mach debe ser menor que 0.45. El criterio más ampliamente utilizado para el límite entre el flujo compresible y el incompresible coloca el umbral del número de Mach en 0.3: En general se puede suponer que un flujo con M < 0.3 sea incompresible.

VERTEDEROS

Son muy útiles siempre y cuando las condiciones bajo las cuales se determinaron los coeficientes de descarga de cierto tipo de vertedero se produzcan aproximadamente en los aforos. Estos son una obstrucción en la sección transversal del canal, la cual ocasiona que el flujo tenga que pasar sobre el o atraes de él. Puede entonces clasificarse como un medidor de flujo por obstrucción, en forma análoga al tubo de Venturi o al Orificio.

Una aplicación común de los vertederos se presenta en la medición de flujos en canales de irrigación, donde se desea saber la cantidad de agua que se le aplica a cierta cantidad de tierra. Los tres vertederos más comunes son: Rectangulares, Trapezoidales y Triangulares (nuestro caso).

Fig. 01

TUBO DE VENTURI

Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseñado para medir la velocidad de un fluido aprovechando el efecto Venturi. Sin embargo, algunos se utilizan para acelerar la velocidad de un fluido obligándole a atravesar un tubo estrecho en forma de cono. Estos modelos se utilizan en numerosos dispositivos en los que la velocidad de un fluido es importante y constituyen la base de aparatos como el carburador.

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La aplicación clásica de medida de velocidad de un fluido consiste en un tubo formado por dos secciones cónicas unidas por un tubo estrecho en el que el fluido se desplaza consecuentemente a mayor velocidad. La presión en el tubo Venturi puede medirse por un tubo vertical en forma de U conectando la región ancha y la canalización estrecha. La diferencia de alturas del líquido en el tubo en U permite medir la presión en ambos puntos y consecuentemente la velocidad.

Cuando se utiliza un tubo de Venturi hay que tener en cuenta un fenómeno que se denomina cavitación. Este fenómeno ocurre si la presión en alguna sección del tubo es menor que la presión de vapor del fluido. Para este tipo particular de tubo, el riesgo de cavitación se encuentra en la garganta del mismo, ya que aquí, al ser mínima el área y máxima la velocidad, la presión es la menor que se puede encontrar en el tubo. Cuando ocurre la cavitación, se generan burbujas localmente, que se trasladan a lo largo del tubo. Si estas burbujas llegan a zonas de presión más elevada, pueden colapsar produciendo así picos de presión local con el riesgo potencial de dañar la pared del tubo.

Fig. 02

PLACAS DE ORIFICIO

Es el elemento medidor más simple, consistente en un agujero circular cortado en el centro de una placa intercalada en el ducto. Puede construirse con o sin el bisel, ocasiona una pérdida grande de presión. Según la definición de la ASME, el orificio en placa delgada debe tener un espesor de 1/16” a 1/8” (1,6 a 3,2 mm) cuando se usa en ductos de hasta 3 pulgadas (≈ 76 mm).

En los casos de ductos de diámetro nominal de 3” a 6” pueden usarse placas de 1/8” de espesor.

En los conductos mayores, hasta 16 pulgadas (≈ 400 mm), el espesor de la placa no debe exceder ½” (8,35 mm). En conductos mayores pueden usarse placas de 3/8” a ½” (de 5 a 12,5 mm) de espesor. La ASME especifica que el diámetro del orificio no debe exceder la quinta parte del diámetro del conducto. Cuando el espesor de la placa excede esta cantidad, el borde de

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corriente abajo del orificio se bisela a un ángulo de 45°, hacia la cara de corriente abajo de la placa. Estas restricciones se tendrán cuidado en considerarse, si se desea utilizar los coeficientes de descarga publicados, de lo contrario, el orificio se construirá de cualquier espesor y diámetro con o sin biselado y se determina un coeficiente de descarga en forma experimental. Normalmente se usan tres posiciones de las derivaciones de presión:

a) Derivaciones de pestaña: Las derivaciones para la toma de la presión están ubicadas justamente en las pestañas que sostienen la placa del orificio.

b) Derivaciones radiales: El centro de la derivación de corriente arriba se sitúa a un diámetro del conducto y el otro a ½ de diámetro del conducto.

c) Derivaciones de vena contracta: La derivación de corriente arriba, está a un diámetro del conducto y la derivación de corriente abajo se localiza en la vena contracta.

La posición de la vena contracta es variable, puede usarse la figura 3 para determinar su localización aproximada.

Fig. 03: Posiciones de las derivaciones de presión.

MANÓMETRO DE TUBO U

La figura 4 muestra un esquema del manómetro de tubo U. Está formado por un tubo de vidrio doblado en forma de U lleno parcialmente con un líquido de densidad conocida, uno de sus extremos se conecta a la zona donde quiere medirse la presión, y el otro se deja libre a la atmósfera. La presión ejercida en el lado de alta presión, produce el movimiento del líquido dentro del tubo, lo que se traduce en una diferencia de nivel marcado como h. Esta altura h dependerá de la presión y de la densidad del líquido en el

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tubo, como la densidad se conoce, puede elaborarse una escala graduada en el fondo del tubo U calibrada ya en unidades de presión.

De este tipo de manómetro surgieron las unidades donde la presión se caracteriza por una unidad de longitud (el valor de h) seguido de la naturaleza del líquido utilizado, por ejemplo, milímetros de agua, pulgadas de mercurio, etc.

Estos manómetros pueden medir también presiones menores que la atmosférica (vacío), la diferencia es que la columna de líquido ascenderá en el lado de baja presión.

Fig. 04

MANÓMETROS DE TUBO DE BOURDONEstos manómetros tienen un tubo metálico elástico, aplanado y curvado de forma especial conocido como tubo de Bourdon tal y como se muestra en la figura 5 en rojo. Este tubo tiende a enderezarse cuando en su interior actúa una presión, por lo que el extremo libre del tubo de Bourdon se desplaza y este desplazamiento mueve un juego de palancas y engranajes que lo transforman en el movimiento amplificado de una aguja que indica directamente la presión en la escala.

Fig. 05

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III. EQUIPOS UTILIZADOS

Placa de Orificio. La placa de orificio consiste en una placa perforada que se instala

en la tubería, el orificio que posee es una abertura cilíndrica o prismática a

través de la cual fluye el fluido. El orificio es normalizado, la característica de

este borde es que el chorro que éste genera no toca en su salida de nuevo la

pared del orificio. El caudal se puede determinar por medio de las lecturas de

presión diferenciales. Dos tomas conectadas en la parte anterior y posterior de

la placa captan esta presión diferencial.

Fig. 06

Tubo de Venturi. Este consta en sus extremos de dos entradas en las cuales existe

una boquilla, el fluido pasa por la boquilla, generalmente se hace de una sola

pieza fundida y tiene específicamente los siguientes elementos: una sección

aguas arriba, una sección cónica convergente y una sección cónica con una

divergencia gradual hasta alcanzar el diámetro original de la tubería.

Fig. 07

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Manómetro en U. Para medir la presión a la que se encuentra un gas basta un

tubo en U con Hg.

Fig. 08

Manómetro de Bourdon. El más corriente es el manómetro de Bourdon,

consistente en un tubo metálico, aplastado, hermético, cerrado por un

extremo y enrollado en espiral

Fig. 09

Tubo de Pitot. El tubo de Pitot es quizá la forma más antigua de medir la presión

diferencial y también conocer la velocidad de circulación de un fluido en una

tubería. Consiste en un pequeño tubo con la entrada orientada en contra del

sentido de la corriente del fluido. La velocidad del fluido en la entrada del tubo

se hace nula, al ser un punto de estancamiento, convirtiendo su energía

cinética en energía de presión, lo que da lugar a un aumento de presión dentro

del tubo de Pitot.

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Fig. 10

Regla milimetrada

Fig. 11

Cronómetro

Fig. 12

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IV. PROCEDIMIENTO

4.1. PLACA ORIFICIO Y TUBO DE VENTURI

4.1.1. PLACA ORIFICIO

1. Tomar las dimensiones del tanque, diámetro de la cañería, tipo de toma de presión

en la placa orificio.

2. Encender la bomba de agua y vaciar el tanque-depósito.

3. Distribuir el grupo para medir la presión en el manómetro Bourton, regular el flujo

de agua, leer el manómetro en U, y tomar el tiempo de llenado del tanque.

4. Regular la presión del agua con la válvula de 5 en 5 psi. Hacer 5 mediciones.

5. Con la regla milimetrada, medir la diferencia de alturas de mercurio del

manómetro en U.

6. Tomar el tiempo en que toma llenar determinada altura en el tanque, medida con

la regla.

7. Entre cada medición vaciar el tanque

4.1.2. TUBO DE VENTURI

1. Tomar las dimensiones del tanque, diámetro de la cañería, relación de diámetros

en tubo de Venturi.

2. Seguir los pasos 2 al 7 del punto anterior.

4.2. MEDICION FLUJO MASICO: TUBO DE PITOT

1. Con el tubo de Pitot móvil, calibrarlo (con la ayuda de una regla ya equipada)

dentro del ducto empezando de un borde.

2. Medir la diferencia entre Presión Total y Presión Estática (Presión Dinámica) en el

equipo, en [mH2O].

3. Tomar medidas hasta que el tubo de Pitot llegue hasta el otro extremo._ _



4.3. CAUDAL EN VERTEDERO

1. Vaciar el tanque y dejar abierta la llave de desagüe.

2. Abrir válvula de cañería regulando un flujo suave.

3. Dejar que el caudal se estabilice y cerrar la llave de desagüe.

4. Medir la el parámetro del vertedero (distancia entre el nivel de agua y el vértice del

triángulo de la sección del vertedero) mediante el medidor calibrado a un costado.

5. Medir el tiempo que demora en llenar una determinada altura.

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V. DATOS DE LA EXPERIENCIA

5.1 PLACA ORIFICIO

Dimensiones ALTURA EN TANQUE

(Ht)*T(s)

MANOMETRO DE MERCURIO MANOMETRO BOURDON

(psi)a b Hmin Hmax

31 23 1 94,22 15,8 15,9 30

31 23 3 31,86 15 16,1 26

31 23 3 14,7 12,4 14,3 11

31 23 3 17,5 14,3 17,2 20

31 23 3 15,52 13,1 16,7 16

5.2 TUBO DE VENTURI

Dimensiones ALTURA EN TANQUE

(Ht)*T(s)

MANOMETRO DE MERCURIO MANOMETRO BOURDON

(psi)a b Hmin Hmax

31 23 3 54,93 -0,1 0,1 28

31 23 3 23,67 -0,75 0,7 24

31 23 3 18,43 -1,3 1,2 20

31 23 3 15,11 -1,9 1,8 16

31 23 3 13,71 -2,25 2,3 12

5.3 TUBO DE PITOT

N° Radio (m.) Pv (pulg H2O)

1 0.04 0.2432 0.05 0.293 0.06 0.3074 0.07 0.3175 0.08 0.3276 0.09 0.3337 0.1 0.3398 0.11 0.3469 0.12 0.366

10 0.13 0.36411 0.14 0.34412 0.15 0.275

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5.4 VERTEDERO

N° DATOSTANQUE VERTEDERO E

Lado 1 (cm.)

Lado 2

(cm.)

Área 2 (m.2)

Altura (cm.)

Volumen (m.3)

Altura (pulg.)

Área 1 (m.2)

Tiempo (s.)

1 45 38 0.171 11 0.01881 1.350 0.000679 59.71 1

2 45 38 0.171 11 0.01881 1.875 0.001310 30.83 1

3 45 38 0.171 11 0.01881 2.250 0.001886 16.50 1

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VI. CUESTIONARIO

6.1 PLACA ORIFICIO Y TUBO DE VENTURI

Tomando como análisis el Tubo de Venturi, se tiene que, para flujo incompresible:

Ecuación de continuidad: V 1 A1=V 2 A2 ……(1)

Ecuación de Bernoulli entre 1 y 2:

p1

ρ+v1

2

2=

p2

ρ+v2

2

2 …..(2)

Considerando flujo adiabático y sin fricción

De la ecuación (1): V 1=V 2

A2

A1

De la ecuación (2): V 2

2−V 12

2=

p1−p2

ρ

Combinando, se tiene:

V 2=1

√1−( A2

A1)

2∗√ 2( p1−p2)

ρ

De la ecuación de continuidad, se tiene el caudal teórico está expresado por:

Qt=A2

√1−( A2

A1)

2∗√ 2 (p1−p2)

ρ

Sea: β=d2

d1

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Además, sabe que: Cd=Qr

Q t ……(3)

Se define además:

M= 1

√1−( A2

A1)

2

Como Factor de Aproximación de Velocidades.

El área en la sección (2) usualmente es determinada a temperatura ambiente, y en

uso ésta área está influenciada por la temperatura del flujo del fluido que atraviesa

el medidor, por lo que será necesario usar un factor de corrección por expansión

térmica E en la evaluación del caudal real. Así, el caudal real estará dado por:

Qr=CdME A2 √ 2 ( p1−p2 )ρ

Qr=CdME A2 √2 g∗∆h

Se define el coeficiente de flujo: K=C p∗M

Quedando la expresión como sigue:

Qr=KE A2√2g∗∆h ……(4)

Se disponen de Tablas de K vs Re (Nùmero Reynolds), donde:

ℜ=V∗Dν

=4∗QπνD

El cual se halla con la velocidad promedio obtenida a partir de las mediciones de Caudal

Real, diámetro de la tubería y valores característicos del agua:

ViscosidadCinemática Aguaa1atm : ν=1.11∗10−6 m2

s

(Ver Tabla B.2. Apéndice B)

Finalmente, para poder establecer una comparación entre las expresiones experimentales

y teóricas, la ecuación (4) se escribe como una ecuación potencial de grado n, ya que se

usa una línea de tendencia potencial en cierto rango.

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Qr=KE A2 (2 g∗∆h )n …..(5)

6.1.1 Placa Orificio

Diámetro cañería 1 ¼” <> 31.75 mm

Tipo de Derivación de Presión

Derivación de Pestaña

Factor de Expansión Térmica (E) * 0.9999

*Ver Tabla A.2 (Apéndice A), Tamb=25ºC = 70 ºF

Los datos obtenidos para Placa de Orificios se registran en el siguiente cuadro:

Q real (Lt/s) Δh (m)

0,072 0,0125

0,599 0,1504

1,081 0,2382

1,158 0,3009

1,148 0,3259

Ajustando la curva, se obtiene:

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0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.50000.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200f(x) = 2.49207539604028 x^0.788799722533263R² = 0.971270156633811

QvsH

QvsH

Ajuste Potencial

Así, se tiene la siguiente curva:

Q=2,4921∗(Δ h )0,78 , Δh ϵ [0; 0.5]

Acorde con la ecuación (5):

Q=2,4921∗(Δ h )0,78=KE A2 (2g∗∆h )n

De donde se tiene : K experimental=2,4921∗10−3

E A2(2g)0.788 =0.3016

Asumiendo:

relación de diámetro de medidor y caño: (d/D)=0.6

De acuerdo a Tabla A.6.: M=1.08

Se tiene que:

Q real (Lt/s) Re K teórico* Cp

0,072 2609,02 - -

0,599 21652,92 0,668 0,619

1,048 37851,42 0,665 0,616

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1,018 36789,67 0,664 0,615

1,069 38617,08 0,666 0,617

* Tabla A.1. Apéndice A

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10.613

0.614

0.615

0.616

0.617

0.618

0.619

0.62

Cp vs Qr

Cp vs Qr

6.1.2. Tubo de Venturi

Diámetro cañería 1 ¼” <> 31.75 mm

Relación Diámetros del reductor

0.6

Factor de Expansión Térmica (E) * 0.9999

*Ver Tabla A.2 (Apéndice A), Tamb=25ºC = 70 ºF

Los datos obtenidos para Tubo de Venturi se registran en el siguiente cuadro:

Q real (Lt/s) Δh (m)

0,072 0,0125

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0,599 0,1504

1,081 0,2382

1,158 0,3009

1,148 0,3259

0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.60000.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

f(x) = 1.41629838680191 x^0.442327163962838R² = 0.998970833869291

Qvs H

Qvs H

Power (Qvs H)

Así, se tiene la siguiente curva:

Q=1.4163∗(Δ h )0.4423 , Δh ϵ [0; 0.6]

Acorde con la ecuación (5):

Q=1.4163∗(Δ h )0.4423=KE A2 (2 g∗∆h )n

De donde se tiene : K experimental=1.4163∗10−3

E A2(2g)0.4423 =0.48

Hallando el coeficiente de descarga:

Q real (Lt/s) Re Cp*

0,072 10129,54 0,94

0,599 23507,22 0,962

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1,081 30190,77 0,968

1,158 36824,35 0,969

1,148 40584,67 0,971

*Tabla A.5(Apéndice A)

0.2000.3000.4000.500 0.6000.700 0.8000.9001.000 1.1001.2000.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

Cp vs Qr

6.2. TUBO DE PITOT

N° Radio (m.) Pv (pulg H2O) Velocidad (m/s)

1 0.04 0.243 0.34802 0.05 0.29 0.38023 0.06 0.307 0.39114 0.07 0.317 0.39755 0.08 0.327 0.40376 0.09 0.333 0.40747 0.1 0.339 0.41108 0.11 0.346 0.41529 0.12 0.366 0.4271

10 0.13 0.364 0.425911 0.14 0.344 0.414012 0.15 0.275 0.3702

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0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160.000.050.100.150.200.250.300.350.400.45

f(x) = − 15.5777276260196 x² + 3.30207188402566 x + 0.244730941217391

Velocidad Vs Radio

Velocidad Vs Radio

R (m)

V (m/s)

6.3. VERTEDERO

N° CALCULOSβ=A1 / A2 Factor de

aproximación de velocidades (M)

TANQUE VERTEDEROCaudal real

(m.3/s)Caudal teórico

(m.3/s)1 0.003970 1.0000 0.000315 0.000301

2 0.007658 1.0000 0.000610 0.000684

3 0.011027 1.0000 0.001140 0.001078

0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.00120.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

f(x) = − 32985.9959531245 x² + 75.705220204038 x + 0.0137146493080773

Caudal vs Altura manometro

Caudal vs Altura manometro

Qr (m3/s)

Hm (m)

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VII. CONCLUSIONES

Se concluye que cuando se hace circular un fluido por un medidor de caudal con elementos dentro de la cañería, existe una relación entre el caudal, diferencia de presión, densidad del fluido, sección transversal y su respectivo coeficiente de descarga, el cual depende del tipo de medidor que se esté utilizando.

Se concluye que, considerando la densidad del fluido, área y Cd constantes, es posible determinar a partir de la diferencia de presión de una tubería, el caudal asociado que circula en la tubería, sin la necesidad de medir otras variables por separado a través de distintos instrumentos de medición.

A partir de la experiencia realizada para el tubo de venturi y la placa orificio, se observa en los respectivos gráficos que existe una relación potencial entre el caudal y la diferencia de presión, es decir a medida que el caudal aumenta, la diferencia de presión también lo hace pero cada vez en menor medida.

Se concluye que los errores porcentuales obtenidos son debido principalmente a las pérdidas por fricción que generan los canales de circulación y el medidor en sí, ya que este último al ser un obstáculo también genera zonas del alta turbulencia que aumentan estas pérdidas por fricción, lo que disminuye la carga hidráulica y por ende, las componentes de presión y velocidad.

Por la precisión en el ensayo del flujo compresible, concluimos que el tubo de Pitot es un buen instrumento en la medición de ductos a presión y sobretodo medir en un punto determinado la velocidad del viento.

Para caudales mayores el vertedero rectangular es mas adecuado por que el ancho se puede elegir para que pase el caudal previsto a una profundidad adecuada.

El vertedero debe tener el extremo agudo del lado aguas arriba para que la corriente fluya libremente. A esto se denomina contracción final, necesaria para aplicar la calibración normalizada.

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VIII. RECOMENDACIONES

La determinación experimental de Cd y los errores obtenidos nos demuestra que

existen más factores que pueden alterar nuestras mediciones, factores que el

fundamento teórico utilizado no considera, pero que al momento de utilizar datos

reales es importante considerarlos, para evitar posibles problemas de diseño y

consideraciones en costo.

Durante la experiencia de flujo compresible con el tubo de Pitot no se debe

interponer ante el flujo de aire; caso contrario se obtendría datos erróneos o una

brusca variación en la medición de la presión de la velocidad de aire.

Para la experiencia con el vertedero es importante la medida de la altura desde el

nivel de agua hasta el vértice de dicho vertedero, motivo por el cual se recomiendo

abrir prudentemente la perilla que regula el flujo de agua; ya que, si se logra abrir

todo el flujo de agua al máximo y en corto tiempo, esto produciría una gran

variación en la medición de dicha altura y tardaría mucho tiempo en estabilizarse.

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IX. BIBLIOGRAFÍA

El Laboratorio del Ingeniero Mecánico.

Jesse Seymour Doolittle.

Instrumentación Industrial.

Harold Esoisson

Manual de Laboratorio de Ingeniería Mecánica I

Profesores de Dpto. de Energía - FIM.

MANUAL DEL INGENIERO MECÁNICO, Octava Edición Vol 1 y 2. McGraw-Hill 1982. ISBN : 968-451-323-2 - Marks

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X. APENDICES

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APENDICE ATABLAS DE COEFICIENTES:MEDICION DE FLUJO

Tabla A.1. Coeficientes de flujo K para Placa Orificio, Derivaciones de Pestaña

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Tabla A.2. Coeficientes de flujo K para Placa Orificio, Derivaciones Radiales

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Tabla A.3. Coeficientes de flujo K para Placa Orificio, Derivaciones Vena Contracta

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Tabla A.4. Factor de Expansión Térmica

Tabla A.5. Coeficientes de Descarga para Tubos de Venturi

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Tabla A.6. Factor de Aproximación

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APENDICE BTabla B.1. Características de Operación de algunos medidores de Gasto

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Tabla B.2. Viscosidad y Densidad del agua a 1 atm

Tabla B.2. Viscosidad y Densidad del aire a 1 atm

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