L’accelerazione di gravità

Calcolare il valore dell’accelerazione di gravità…

Si consiglia la visione dell’esperimento a tutto schermo per

una corretta visualizzazione

L’accelerazione di gravità

• Cenni sul moto pendolare

• La formula che esprime “g”, il valore dell’accelerazione di gravità

• Preparazione dell’esperimento

• Esecuzione guidata dell’esperimento

• I nostri risultati

Cenni sul moto pendolare

Prima di iniziare l’esperimento vero e proprio sono necessarie alcune spiegazioni riguardo al moto pendolare… innanzitutto “cosa centra il moto pendolare con la gravità?”

Beh… la risposta è abbastanza semplice…

Cenni sul moto pendolare

Un pendolo è formato più o meno così…

L’estremità mobile del pendolo si muove grazie alla forza di gravità che la spinge verso il basso, l’estremità fissa deve essere perfettamente ferma e collegata a quella mobile tramite un corpo qualsiasi (un filo, un’asta, una corda), che sia inestensibile.

Cenni sul moto pendolare

Ma cosa centra la gravità in tutto questo?

Il nostro obiettivo finale è ottenere sperimentalmente il valore dell’accelerazione di gravità….

e visto che un qualsiasi pendolo si muove soltanto grazie alla gravità, costruiremo un pendolo, isoleremo dalle formule fisiche del moto pendolare l’accelerazione di gravità e ne calcoleremo il valore grazie al nostro pendolo.

Ricordiamo che il valore dell’accelerazione di gravità medio sulla Terra è di circa 9,8 m/s2

La formula che esprime “g”, il valore dell’accelerazione di gravità

Partiamo dalla formula che indica la frequenza (T) nel moto pendolare (la frequenza è il tempo impiegato dal pendolo a compiere un’oscillazione completa).

g

l2

La formula che esprime “g”, il valore dell’accelerazione di gravità

g

l2

In questa formula, “T” indica, come detto, la frequenza, “π” è un numero fisso che vale circa 3,1415; “l” è la lunghezza del filo o dell’asta del pendolo e “g” è il valore dell’accelerazione di gravità.

Bastano alcuni semplici calcoli per trovare il valore di “g”…

La formula che esprime “g”, il valore dell’accelerazione di gravità

g

l2

g

l22 4

2

24

lg

Definito il valore di g, passiamo alla preparazione dell’esperimento vero e proprio.

2

24

lg

Preparazione dell’esperimento

Il primo passo di un esperimento fisico è la preparazione di una tabella dove andremo a sistemare i dati di partenza e i dati ottenuti dall’esperimento.

Nel nostro caso la tabella è…

l T g

Lunghezza filo frequenza Valore g ottenuto

Preparazione dell’esperimento

In seguito procederemo alla preparazione del pendolo, si tratta di un’operazione molto semplice, basta legare un bullone (o un oggetto simile) all’estremità di un filo, l’altra estremità del filo sarà invece legata ad un oggetto fisso (l’estremità di un tavolo), questa estremità deve essere legata molto saldamente in modo da impedire che il filo strisci creando attrito.

La lunghezza del filo è il valore “l” che verrà espresso nella formula in metri. Ad esempio se il filo è lungo 27 cm scriveremo nella formula 0,27 metri.

2

24

lg

2

2 27,04

g

Preparazione dell’esperimento

Ora che abbiamo il valore di “l” manca soltanto quello di “T” per poter passare all’esperimento.

T, la frequenza si calcola dividendo il tempo impiegato dal pendolo per eseguire “n” oscillazioni per il numero delle oscillazioni stesse.

Ad esempio, se il nostro pendolo avrà impiegato 47 secondi per compiere 30 oscillazioni, la sua frequenza, T, sarà uguale a

Ovvero 1,56666 secondi. Allora T=1,5666630

47

2

24

lg

2

2

)566,1(

4 lg

454,2

4 2lg

Preparazione dell’esperimento

Bene, siamo pronti alla prova pratica… o almeno dovremmo esserlo… se qualcosa non vi è chiaro vi consiglio di tornare indietro prima di ottenere valori dell’accelerazione di gravità del tipo 36457376m/s2 , oppure 0,00000134 m/s2

Vi ricordo inoltre che il valore di g sulla Terra è di circa

9,8 m/s2 , è questo il valore intorno al quale dovrebbero aggirarsi i vostri risultati.

È logico che, maggiore sarà la cura dei dettagli che avrete nel vostro esperimento, e maggiore sarà la precisione del risultato.

Esecuzione guidata dell’esperimento

Inizia l’esperimento…

Avete fissato il pendolo al bordo di un tavolo o una superficie simile?

Avete misurato la lunghezza del filo?

Avete aggiunto questi dati alla tabella per evitare di dimenticarli?

Avete un orologio (meglio se è un cronometro) in mano, pronti a misurare il tempo trascorso?

Avete deciso su quante oscillazioni eseguire la misurazione del tempo?

Esecuzione guidata dell’esperimento

Se la risposta a tutte le domande è SI potete far partire (nello stesso tempo ovviamente), il pendolo (spingendolo leggermente) e il cronometro.

Esecuzione guidata dell’esperimento

Maggiore è il numero delle oscillazioni che avrete scelto e maggiore sarà la precisione.

Esecuzione guidata dell’esperimento

Questo non significa, però, che dobbiate scegliere un numero spropositato di oscillazioni, perché il pendolo si fermerebbe rendendo impossibile la misurazione…

Esecuzione guidata dell’esperimento

Un numero medio di misurazioni potrebbe essere 50…

Esecuzione guidata dell’esperimento

Esecuzione guidata dell’esperimento

Esecuzione guidata dell’esperimento

Quando il numero prefissato di oscillazioni è terminato bisogna stoppare il cronometro e calcolare la frequenza, in seguito inserire il valore nella tabella…

Esecuzione guidata dell’esperimento

Calcolato il valore

di T

e sostituito nella formula

insieme alla lunghezza in metri “l”

basterà eseguire i calcoli per

ottenere il valore dell’accelerazione di gravità

nioscillaziodinumero

ondiintempo

__

sec__

2

24

lg

Esecuzione guidata dell’esperimento

Dopo aver inserito il valore ottenuto nella tabella potrete variare la lunghezza del filo “l” oppure il numero prefissato di oscillazioni, ed eseguire nuovamente l’esperimento.

l T g

Lunghezza filo frequenza Valore g ottenuto

I nostri risultati

l T g

37 cm 1,5625 9,75 m\s2

27 cm 1,08 9,8 m\s2

48 cm 1,68 9,8 m\s2

Questi sono i nostri risultati, come vedete non è difficile ottenere risultati molto precisi nonostante la semplicità dell’esperimento…

Fine