laço indutivo

i

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS CURITIBA

GERÊNCIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA INDUSTRIAL – CPGEI

RÉGIS EIDI NISHIMOTO

NOVAS GEOMETRIAS DE LAÇOS INDUTIVOS

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

CURITIBA DEZEMBRO-2006

ii

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática

Industrial

DISSERTAÇÃO

apresentada à UTFPR

para obtenção do grau de

MESTRE EM CIÊNCIAS

por



Banca Examinadora:

Presidente e Orientador:

PROF. DR. FLÁVIO NEVES JR. UTFPR

Examinadores:

PROF. DR. MÁRLIO JOSÉ DO COUTO BONFIM UFPR

PROF. DR. RICARDO LÜDERS UTFPR

Curitiba, Dezembro/2006.

iii



Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

Graduação em Engenharia Elétrica e Informática

Industrial da Universidade Tecnológica Federal do

Paraná, como requisito parcial para a obtenção do

grau de “Mestre em Ciências” – Área de

Concentração: Informática Industrial.

Orientador: Prof. Dr. Flávio Neves Jr.

Curitiba

2006

iv

AGRADECIMENTOS

Agradeço a DEUS por ter me iluminado e provido tudo para que pudesse chegar até

aqui. Agradeço a meu pai, Tomaz Tokuhiti Nishimoto e a minha mãe, Maria Fuquico Uchida

Nishimoto, por terem me dado, além da vida, a educação e todo o apoio para a minha

formação. Agradeço à minha esposa Claudia, que sempre me apoiou nos momentos em que

estava pensando na minha formação profissional. Agradeço ao Professor Flávio Neves Jr.

pelo apoio e paciência nesses últimos anos. Agradeço à Perkons S/A pelo apoio financeiro

para a realização do trabalho, em especial ao Sr. Donald Schause, por sempre ter acreditado

no meu trabalho. Agradeço aos colegas da Perkons S/A, que me ajudaram na elaboração dos

trabalhos, em especial ao Sylvio Abrão Calixto, que me apoiou desde o início da jornada na

companhia; ao Luiz Fernando Coelho, pela elaboração das planilhas e testes de campo; ao

Leonardo Simoni, pelo desenvolvimento dos programas e testes de campo; à Giovana Évi

Labegalini, pela execução das simulações, elaboração de relatórios e correções no texto; ao

Ronaldo Tristante pela execução dos testes em campo. Finalmente, gostaria de agradecer a

todos que de alguma maneira contribuíram para o desenvolvimento deste trabalho.

v

LISTA DE FIGURAS......................................................................................................................................... VIII

LISTA DE TABELAS ............................................................................................................................................. X

LISTA DE SIGLAS ................................................................................................................................................XI

RESUMO ...............................................................................................................................................................XII

ABSTRACT......................................................................................................................................................... XIII

CAPÍTULO 1............................................................................................................................................................. 1

1.1 MOTIVAÇÕES............................................................................................................................................. 1

1.2 OBJETIVOS.................................................................................................................................................. 2

1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO........................................................................................................... 2

CAPÍTULO 2............................................................................................................................................................. 4

O PERFIL MAGNÉTICO E SUAS APLICAÇÕES ............................................................................................ 4

2.1 FUNCIONAMENTO DOS SENSORES INDUTIVOS............................................................................ 4

2.2 OBTENÇÃO DO PERFIL MAGNÉTICO................................................................................................ 5

2.3 APLICAÇÕES DO PERFIL MAGNÉTICO ............................................................................................ 6

2.3.1 CÁLCULO DE VELOCIDADE MÉDIA COM UM LAÇO INDUTIVO......................................... 6

2.3.2 CÁLCULO DE VELOCIDADE MÉDIA COM DOIS LAÇOS INDUTIVOS ................................. 9

2.3.3 CLASSIFICAÇÃO DE VEÍCULOS .................................................................................................... 13

2.3.4 RE-IDENTIFICAÇÃO DE VEÍCULOS ............................................................................................. 15

2.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS..................................................................................................................... 16

CAPÍTULO 3........................................................................................................................................................... 17

GEOMETRIAS DE LAÇOS INDUTIVOS ......................................................................................................... 17

3.1 INDUTÂNCIA ............................................................................................................................................ 17

3.1.1 CAMPO MAGNÉTICO ........................................................................................................................ 17

3.1.2 FLUXO MAGNÉTICO.......................................................................................................................... 18

3.1.3 LEI DE FARADAY ................................................................................................................................ 20

3.1.4 LEI DE LENZ ......................................................................................................................................... 20

3.1.5 CONCEITO DE INDUTÂNCIA........................................................................................................... 20

3.2 CARACTERÍSTICAS DAS GEOMETRIAS DE LAÇOS INDUTIVOS............................................ 24

vi


CAPÍTULO 4........................................................................................................................................................... 31

SIMULAÇÃO DO PERFIL MAGNÉTICO........................................................................................................ 31

4.1 FERRAMENTA DE PREDIÇÃO DA INTERAÇÃO LAÇO-VEÍCULO........................................... 31

4.1.1 MÓDULO GERADOR DE ARQUIVOS DE ENTRADA................................................................. 32

4.1.2 O SOFTWARE FASTHENRY ............................................................................................................. 32

4.1.3 MÓDULO DE GERAÇÃO DE RESULTADOS ................................................................................ 34

4.2 O SOFTWARE FASTMODEL................................................................................................................. 35

4.3 AVALIAÇÃO DE GEOMETRIAS DE LAÇOS INDUTIVOS POR SIMULAÇÃO......................... 36

4.3.1 CRITÉRIO DE SELEÇÃO DE GEOMETRIA DE LAÇO INDUTIVO......................................... 36

4.3.2 SIMULAÇÃO DA RESPOSTA DO LAÇO ........................................................................................ 38

4.3.3 SELEÇÃO DA GEOMETRIA DO LAÇO.......................................................................................... 42

4.3.4 SIMULAÇÃO DO SPLASH OVER ...................................................................................................... 48

4.3.5 SIMULAÇÃO EM CONCRETO ARMADO...................................................................................... 58


CAPÍTULO 5........................................................................................................................................................... 61

VERIFICAÇAO DE RESULTADOS................................................................................................................... 61

5.1 PROCESSAMENTO DE SINAIS DO SISTEMA DETECTOR .......................................................... 61

5.1.1 LAÇO INDUTIVO ................................................................................................................................. 62

5.1.2 FILTRO PASSA-FAIXA ....................................................................................................................... 62

5.1.3 AMPLIFICADOR .................................................................................................................................. 67

5.1.4 FILTRO PASSA-BAIXAS..................................................................................................................... 67

5.1.5 FILTROS DIGITAIS ............................................................................................................................. 69

5.2 METODOLOGIA DO ENSAIO ............................................................................................................... 71

5.3 RESULTADOS ........................................................................................................................................... 76


CAPÍTULO 6........................................................................................................................................................... 86

VERIFICAÇÃO DO SPLASH OVER .................................................................................................................. 86

6.1 O CROSSTALK ........................................................................................................................................... 86

6.2 METODOLOGIA DO ENSAIO ............................................................................................................... 86

vii

6.3 RESULTADOS ........................................................................................................................................... 88


CAPÍTULO 7........................................................................................................................................................... 91

SELEÇÃO DA GEOMETRIA DOS LAÇOS INDUTIVOS.............................................................................. 91

7.1 CRITÉRIOS PARA SELEÇÃO DA GEOMETRIA.............................................................................. 91

7.1.1 1º. CRITÉRIO: EQUILÍBRIO ............................................................................................................. 91

7.1.2 2º. CRITÉRIO: GANHO ....................................................................................................................... 93

7.1.3 3º. CRITÉRIO: AMPLITUDE DE VARIAÇÃO................................................................................ 94

7.1.4 4º. CRITÉRIO: SPLASH OVER ........................................................................................................... 95

7.1.5 5º. CRITÉRIO: LARGURA DO LAÇO .............................................................................................. 97

7.2 RESULTADOS ........................................................................................................................................... 98


CAPÍTULO 8......................................................................................................................................................... 100

CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS .................................................................................................. 100

8.1 CONCLUSÕES......................................................................................................................................... 100

8.2 TRABALHOS FUTUROS....................................................................................................................... 101

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................................... 103

viii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Sistema de aquisição de perfil magnético e imagens ................................................................................ 5 Figura 2: Parâmetros de comprimento e largura de um laço indutivo...................................................................... 7 Figura 3: Perfil magnético normalizado.................................................................................................................... 9 Figura 4: Uso correto do trigger.............................................................................................................................. 11 Figura 5: Ruído causando problemas no cálculo da velocidade............................................................................. 11 Figura 6: Perfil magnético no primeiro e segundo laços sem deslocamento ......................................................... 12 Figura 7: Perfil magnético do segundo laço deslocado de 60 amostras em relação ao primeiro .......................... 12 Figura 8: Perfil magnético do segundo laço deslocado de 120 amostras em relação ao primeiro ........................ 13 Figura 9: Perfil magnético característico de diferentes veículos ............................................................................ 14 Figura 10: Formas de variar o fluxo magnético ...................................................................................................... 19 Figura 11: Geometrias de laços testados por Wood (1997).................................................................................... 24 Figura 12: Linhas de campo .................................................................................................................................... 25 Figura 13: Linhas de campo ao redor do aro........................................................................................................... 27 Figura 14: Diferença entre o perfil em um laço curto e em um longo ................................................................... 29 Figura 15: Interação de dois condutores submetidos a correntes ........................................................................... 33 Figura 16: Imagens geradas pelo Fastmodel para alguns cenários de simulação .................................................. 36 Figura 17: Perfil magnético normalizado do carro, laço A425 .............................................................................. 39 Figura 18: Perfil magnético normalizado da moto, laço A425............................................................................... 39 Figura 19: Perfil magnético normalizado do ônibus, laço A425 ............................................................................ 39 Figura 20: Perfil magnético normalizado do caminhão, laço A425 ....................................................................... 40 Figura 21: Resposta tridimensional do laço 8420................................................................................................... 41 Figura 22: Resposta tridimensional do laço A420 .................................................................................................. 41 Figura 23: Curvas de variação percentual do carro................................................................................................. 42 Figura 24: Curvas de variação percentual da moto................................................................................................. 43 Figura 25: Curvas de variação percentual do ônibus .............................................................................................. 43 Figura 26: Curvas de variação percentual do caminhão ......................................................................................... 44 Figura 27: Curvas de variação normalizada do carro ............................................................................................. 44 Figura 28: Curvas de variação normalizada da moto.............................................................................................. 45 Figura 29: Curvas de variação normalizada do ônibus........................................................................................... 45 Figura 30: Curvas de variação normalizada do caminhão...................................................................................... 46 Figura 31: Exemplo de ocorrência de splash over .................................................................................................. 49 Figura 32: Exemplo de deslocamento lateral do carro............................................................................................ 51 Figura 33: Variação do perfil magnético do carro para o laço A425 ..................................................................... 52 Figura 34: Variação do perfil magnético do ônibus para o laço A425.................................................................. 52 Figura 35: Variação do perfil magnético do carro para o laço P525...................................................................... 53 Figura 36: Variação do perfil magnético do ônibus para o laço P525 ................................................................... 53 Figura 37: Variação do perfil magnético do carro para o laço 8425 ...................................................................... 54 Figura 38: Variação do perfil magnético do ônibus para o laço 8425.................................................................... 54 Figura 39: Derivada do perfil magnético do carro para o laço A425 ..................................................................... 55 Figura 40: Derivada do perfil magnético do ônibus para o laço A425................................................................... 56 Figura 41: Máximas derivadas dos perfis do carro subtraídos do limiar ............................................................... 56 Figura 42: Máximas derivadas dos perfis do ônibus subtraídos do limiar ............................................................. 57 Figura 43: Cenário para simulação de concreto armado......................................................................................... 59 Figura 44: Diagrama do sistema detector................................................................................................................ 62 Figura 45: Diagrama do laço indutivo com o filtro ................................................................................................ 63 Figura 46: Resposta simulada do filtro passa-faixa ................................................................................................ 64 Figura 47: Resposta real do filtro passa-faixa......................................................................................................... 65 Figura 48: Resposta do sistema detector sem filtro passa-faixa ............................................................................. 66 Figura 49: Amplificador Não-Inversor.................................................................................................................... 67 Figura 50: Filtro Passa-baixas ................................................................................................................................. 68 Figura 51: Curvas de resposta do filtro passa-baixas.............................................................................................. 69 Figura 52: Curvas de resposta do filtro de 60 Hz.................................................................................................... 70 Figura 53: Curvas de resposta do filtro de 180 Hz ................................................................................................. 70 Figura 54: Curvas de resposta do filtro pró-mediador ............................................................................................ 71 Figura 55: Cortes no asfalto..................................................................................................................................... 73 Figura 56: Esquema de canalização utilizado ......................................................................................................... 74 Figura 57: Imagem de veículo capturado e perfil magnético correspondente ....................................................... 75 Figura 58: Obtenção do perfil característico do carro sobre o laço A425.............................................................. 78

ix

Figura 59: Perfis magnéticos característicos - carro ............................................................................................... 79 Figura 60: Perfis magnéticos característicos - moto ............................................................................................... 79 Figura 61: Perfis magnéticos característicos - ônibus............................................................................................. 80 Figura 62: Perfis magnéticos característicos - caminhão de 2 eixos ...................................................................... 81 Figura 63: Perfis magnéticos característicos - caminhão de 3 eixos ..................................................................... 81 Figura 64: Comparação entre os resultados reais e simulados para o carro ........................................................... 83 Figura 65: Comparação entre os resultados reais e simulados para a moto ........................................................... 83 Figura 66: Comparação entre os resultados reais e simulados para o ônibus ........................................................ 84 Figura 67: Comparação entre os resultados reais e simulados para o caminhão ................................................... 85 Figura 68: Fenômeno do crosstalk .......................................................................................................................... 87 Figura 69 : Diminuição do crosstalk ....................................................................................................................... 88

x

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Resultado dos testes de sensibilidade para bicicletas ............................................................................. 26 Tabela 2: Resultado dos testes de detecção de objetos metálicos........................................................................... 28 Tabela 3: Geometrias de laços indutivos simuladas................................................................................................ 38 Tabela 4: Resultados da simulação do carro ........................................................................................................... 48 Tabela 5: Sensibilidade do laço devido ao deslocamento transversal do veículo .................................................. 50 Tabela 6: Variação percentual de cada padrão........................................................................................................ 60 Tabela 7: Indutância dos laços em estado estacionário........................................................................................... 62 Tabela 8: Resposta do Conversor A/D .................................................................................................................... 66 Tabela 9: Geometrias Testadas em Campo ............................................................................................................. 72 Tabela 10: Distâncias de desaceleração................................................................................................................... 74 Tabela 11: Veículos capturados nos testes de campo ............................................................................................. 75 Tabela 12: Valores de indutância simulados e reais ............................................................................................... 76 Tabela 13: Resistores de realimentação utilizados no amplificador (k ) .............................................................. 78 Tabela 14: Resultados dos testes de redução do splash over .................................................................................. 89 Tabela 15: Faixa de detecção da geometria............................................................................................................. 92 Tabela 16: Ganho necessário para cada geometria ................................................................................................. 93 Tabela 17 :Maior amplitude do perfil magnético.................................................................................................... 94 Tabela 18: Pontuação da maior variação................................................................................................................. 95 Tabela 19: Intensidade do crosstalk para cada geometria....................................................................................... 96 Tabela 20: Largura da geometria............................................................................................................................. 97 Tabela 21: Pontuação final de cada geometria testada............................................................................................ 98

xi

LISTA DE SIGLAS

A/D: Analógico-Digital CALTRANS: California Transportation Department (Departamento de Trânsito da Califórnia) DEV: Detector Eletrônico de Velocidade DSP: Digital Signal Processor (Processador Digital de Sinais) EMC: Electromagnetic Compatibility (Compatibilidade Eletromagnética) FEM: Força eletromotriz FPB: Filtro Passa-Baixas FPF: Filtro Passa-Faixa GMRES: Generalized Minimal Residual (Resíduo Mínimo Geral) IIR: Infinite Impulse Response (Resposta Infinita ao Impulso) INMETRO: Instituto Nacional de Metrologia e Qualidade Industrial ITS: Intelligent Transportation System (Sistema Inteligente de Transporte) MIT: Massachussets Institute of Technology (Instituto de Tecnologia de Massachussets) OCR: Optical Character Recognition (Reconhecimento Ótico de Caracteres) PEEC: Partial Element Equivalent Circuit (Circuito Equivalente de Elementos Parciais) PrkDet: Detetora Perkons RAM: Random Access Memory (Memória de Acesso Volátil) REV: Redutor Eletrônico de Velocidade

xii

RESUMO

A tecnologia dos laços indutivos vem sendo utilizada há mais de trinta anos para a

detecção de veículos automotores, devido ao seu baixo custo e alta confiabilidade. Uma série

de aplicações foram desenvolvidas com essa tecnologia, entre elas: medidores de velocidade,

estações de contagem de veículos, cancelas automáticas, entre outros. Contudo, existem

poucos estudos a respeito da influência da geometria dos laços indutivos no desempenho do

sensor.

Este estudo apresenta a teoria eletromagnética envolvida na análise da geometria do

laço indutivo aliada à experiência de 15 anos da empresa Perkons S/A, no desenvolvimento,

instalação e operação destes sensores. Um aplicativo foi desenvolvido para a avaliação do

desempenho de cada geometria. Este aplicativo permite a simulação com quatro modelos de

veículos: carro, moto, ônibus e caminhão, além de tornar possível a predição de instalação em

viadutos, pontes e pistas de concreto armado e de fenômenos indesejados como o splash over.

Testes de campo validaram os resultados obtidos com a ferramenta de predição e

permitiram a verificação das características dos laços e a definição de critérios para a seleção

da melhor geometria para cada tipo de aplicação.

xiii

ABSTRACT

Inductive loops are widely used for vehicle detection on traffic applications, such as

parking sensors, speed traps, vehicle counters and demand-actuated traffic signals, due to their

low cost and reliability. However there are few studies that relates constructive loop geometry

to its response for different vehicle categories

This work describes the electromagnetic theory needed in the analysis of inductive

loops allied to the 15 years of experience of Perkons S/A in the development, installation and

operation of these sensors. In order to evaluate loop geometries, a software tool that simulates

the vehicle-loop was developed. The tool allows predicting the loop behavior to a passenger

car, a motorcycle, a truck and a bus. Thus, it is possible to predict the application of these

sensors over viaducts, bridges and armed concrete roads. It is also possible to predict

unwanted phenomenon, such as the splash over.

Field tests validated the results obtained with the prediction tool. Loop characteristics

were also verified and some criteria were defined for proper loop geometry selection.

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1 MOTIVAÇÕES

O sensoreamento indutivo para veículos automotores vem sendo utilizado há mais de 30

anos em todo o mundo em aplicações de sistemas inteligentes de transporte (ITS), fiscalização

eletrônica de velocidade e outras aplicações comerciais. O baixo custo e a alta confiabilidade

dos sensores indutivos são fatores que justificam sua larga utilização ao longo do tempo e a

grande base instalada (SUN et al, 1999; COIFMAN, 1999; PURSULA e KOSONEN, 1989;

GOODRIDGE, 2003).

Com o passar dos anos, além da funcionalidade de informar a presença ou não de massa

metálica sobre os laços indutivos, novas funcionalidades foram implementadas através do uso

de técnicas de processamento digital de sinais. Entre as novas funcionalidades destacam-se:

a medição precisa da velocidade do veículo;

a detecção de veículos de pequena massa metálica, como motos e bicicletas

(WATCHEL, 2000; WOOD, 1997);

a classificação de veículos em determinada categoria, baseada na informação do

perfil magnético do veículo (BÖHNKE e PFANNERSTILL, 1986; PURSULA e

PIKKARAINEN, 1994; ANDREOTTI, 2001; CALIXTO, 2006).

Em alguns casos, os sistemas atuais que utilizam Processadores Digitais de Sinais de

alta capacidade de processamento esbarram nas limitações físicas da geometria dos laços

indutivos. Essas limitações impedem a contagem de eixos de veículos pelo perfil magnético e

a detecção de veículos de pequeníssima massa metálica, como scooters e bicicletas. Além

disso, algumas geometrias de laços indutivos tendem a evitar fenômenos indesejáveis como:

splash over, que consiste em uma falsa detecção causada por um veículo que

trafega na faixa adjacente;

crosstalk, que consiste na interferência de campos magnéticos entre laços

indutivos próximos.

Dessa maneira, o estudo das geometrias de laços indutivos é de fundamental

importância para o desenvolvimento de sistemas detectores de veículos mais avançados e

eficientes.

2

1.2 OBJETIVOS

Os engenheiros de trânsito de órgãos governamentais, como os Departamentos de

Trânsito e Transporte, as entidades privadas, como Concessionárias de Rodovias pedagiadas e

os fabricantes de equipamentos de fiscalização eletrônica, possuem hoje poucas informações a

respeito de qual geometria de laços indutivos é mais indicada para cada tipo de aplicação de

trânsito. A decisão da geometria a ser utilizada se baseia em parâmetros empíricos e da

experiência de tentativa e erro. Este trabalho tem por objetivo delimitar alguns fatores para a

escolha de uma geometria de laço indutivo, de acordo com uma determinada aplicação de

trânsito e considerando o tipo de tráfego da via. Para a realização da delimitação dos fatores,

foram utilizados métodos matemáticos para a simulação computacional da interação do laço

indutivo com determinadas categorias de veículos. A validação dos resultados obtidos

computacionalmente foi realizada através de testes de campo com veículos e laços indutivos

reais.

1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

A dissertação se divide em oito capítulos.

O primeiro capítulo descreve a motivação deste trabalho.

O segundo capítulo apresenta o “Perfil Magnético”, que é a base para todas as análises

comparativas das geometrias de laços estudadas. Nele também são apresentadas algumas

aplicações do perfil magnético presentes na literatura e o resultado dos esforços de estudos e

pesquisas realizados nos últimos anos a respeito desta tecnologia.

O terceiro capítulo apresenta o sensor indutivo e as geometrias de laços indutivos

presentes na literatura e utilizados em aplicações de ITS.

O quarto capítulo descreve a metodologia utilizada para a obtenção da resposta

simulada da interação do campo magnético gerado pelo laço indutivo com a massa metálica

do veículo. Os resultados das simulações são apresentados, considerando quatro categorias de

veículos (carro, moto, ônibus e caminhão) e 36 geometrias de laços indutivos.

3

O quinto capítulo descreve a metodologia de validação dos resultados obtidos nas

simulações através de testes de campo. Nele são confrontados perfis magnéticos reais com os

simulados.

O sexto capítulo descreve a metodologia de testes e de seleção das geometrias mais

imunes ao fenômeno do splash over.

O sétimo capítulo estabelece os critérios para seleção da geometria mais apropriada e

define qual a melhor geometria para o caso geral.

O oitavo capítulo apresenta as conclusões e sugestões de trabalhos futuros.

4

CAPÍTULO 2

O PERFIL MAGNÉTICO E SUAS APLICAÇÕES

O Perfil Magnético de um veículo consiste na variação da indutância externa de um

sensor indutivo ao longo do tempo, devido à interação do campo magnético gerado pelo laço

indutivo com a massa metálica de um veículo em movimento e é medida em micro-Henrys

( H). A variação causada pela massa metálica é diretamente proporcional à área metálica que

se aproxima do sensor e à distância entre a massa e o sensor. Ou seja, quanto maior a área

metálica que se aproxima do sensor e mais próxima essa massa estiver do sensor, maior será a

variação da indutância (GOODRIDGE, 2003; ANDREOTTI, 2001). Considerando-se a

variação de massa magnética e a distância da massa da parte inferior de um veículo em

relação ao sensor indutivo, tem-se como resultado dessa interação ao longo do tempo, o perfil

magnético característico de um veículo. A análise comparativa dos formatos dos perfis

magnéticos permite calcular a velocidade média de um veículo entre dois sensores indutivos

(WOODS et al, 1994; ANDREOTTI, 2001), estimar velocidade média em um sensor indutivo

(WOODS et al, 1994; SUN, 2000; ANDREOTTI, 2001), e ainda classificar um veículo em

diversas categorias (PURSULA e KOSONEN, 1989; SUN, 2000; GADJA e SROKA, 2000;

ANDREOTTI, 2001; CALIXTO, 2006).

2.1 FUNCIONAMENTO DOS SENSORES INDUTIVOS

O sensor indutivo é basicamente uma bobina de cabo metálico instalada sob o pavimento

asfáltico de uma via, excitada por uma corrente alternada. Segundo a Lei de Ampère, a corrente

alternada aplicada à bobina gera um campo magnético em torno dela. Assim que qualquer objeto

condutor (massa metálica) invade o campo magnético da bobina, correntes elétricas de baixa

intensidade são induzidas na superfície condutiva deste objeto. Segundo a Lei de Lenz, essas

correntes geram um campo magnético que atuam em oposição ao campo magnético gerado pela

bobina do sensor. Essa oposição altera a freqüência de ressonância da bobina, reduzindo sua

indutância externa. O circuito eletrônico que monitora os laços indutivos pode captar duas

variações: o aumento na freqüência de ressonância ou a diminuição na amplitude do sinal sobre o

laço, ambas proporcionais à variação de indutância externa dos laços.

5

Sistema laço detector

PC

Laços indutivos

Faixa B

Faixa A

Câmera B

Câmera A

2.2 OBTENÇÃO DO PERFIL MAGNÉTICO

O perfil magnético é obtido por meio de sistemas detectores que excitam e monitoram

constantemente os laços indutivos. Ao ocorrer um evento de ocupação do laço, ou seja, a

passagem de um veículo sobre o laço indutivo, o sistema armazena a forma de onda de

perturbação. Andreotti (2001) desenvolveu um sistema de sensoreamento de veículos

automotores, mostrado na Figura 1, capaz de obter o perfil magnético dos veículos em duas

faixas que, em conjunto com um microcomputador e câmeras de monitoramento, serviu de

ferramenta de aquisição de dados para o desenvolvimento deste trabalho.

Figura 1: Sistema de aquisição de perfil magnético e imagens

A resolução do perfil magnético depende da taxa de amostragem, da dimensão dos

laços, do processamento dos sinais coletados e da velocidade com que os veículos passam

sobre o sensor indutivo.

A taxa de amostragem é um indicativo da resolução do perfil magnético, uma vez que

quanto maior a taxa de amostragem, maior o número de vezes que o laço é monitorado por

unidade de tempo, e maior o número de detalhes capturados devido a variações causadas na

interação entre o laço indutivo e a massa metálica.

A dimensão dos laços em relação ao objeto a ser detectado é considerada para avaliar a

resolução do perfil magnético. Quanto menor o laço indutivo em relação ao objeto metálico,

menor será a secção do objeto que interage com o laço. Dessa maneira, mais detalhes do

objeto serão percebidos pelo sensor, melhorando a resolução do sistema detector.

6

Os sinais adquiridos do laço indutivo passam por filtros de hardware e software para

que possam ser utilizados para fins de análise. O processamento de sinais, à medida que retira

ruídos para condicionamento do sinal, também altera a informação, diminuindo a resolução

do perfil magnético.

A velocidade com que o veículo passa pelo laço indutivo também influi na resolução do

perfil magnético. Quanto menor a velocidade do veículo, mais amostras o sistema detector

adquire das secções metálicas do veículo, aumentando a resolução do perfil.

O sistema de aquisição, no que diz respeito à resolução dos perfis magnéticos, deve ter

um compromisso com a taxa de amostragem do sistema e a dimensão dos laços indutivos

utilizados, levando-se em consideração a velocidade desenvolvida pelos veículos no trecho

em que o sistema é instalado e o processamento de sinais necessário para o condicionamento

do perfil magnético.

2.3 APLICAÇÕES DO PERFIL MAGNÉTICO

A análise do perfil magnético através de técnicas de processamento digital de sinais

permite uma série de aplicações de interesse na área de ITS. Nos últimos anos foram

publicados diversos trabalhos, selecionados e citados nesta seção.

2.3.1 Cálculo de velocidade média com um laço indutivo

É possível estimar a velocidade média (equação 1) de um veículo utilizando somente

um laço indutivo (WOODS et al, 1994; SUN, 2000):

onoffm tt

lV

(Eq. 1)

onde:

l : comprimento efetivo

ton : instante de tempo em que o laço é ativado

toff : instante de tempo em que o laço é desativado

7

O comprimento efetivo l corresponde à soma do comprimento do veículo, com o

comprimento do laço indutivo. O comprimento do laço indutivo é definido como a medida da

borda lateral do laço, medido na direção de fluxo da via, como mostra a figura 2.

Figura 2: Parâmetros de comprimento e largura de um laço indutivo

Como o comprimento real dos veículos que passam pelo sensor é desconhecido, um

valor médio de l é utilizado para realizar o cálculo. Contudo, a utilização desse valor médio

pode resultar em velocidades imprecisas uma vez que o comprimento varia de veículo para

veículo.

Outra maneira de se estimar a velocidade com um laço indutivo, utiliza conceitos de

engenharia de tráfego, como fluxo e ocupação (ATHOL, 1965; HALL e PERSUAND, 1989;

JACOBSON et al, 1990). Essa aproximação considera que o fluxo é uniforme, e que a

velocidade dos veículos é a mesma. A ocupação é uma constante proporcional à densidade de

veículos.

go

qVm *

(Eq. 2)

onde:

q : fluxo

o : ocupação

g : fator de tamanho do veículo e laço

8

Considerando o exposto na equação 2, tem-se que para um fluxo (q) de veículos de

comprimento (l) passando por um sensor indutivo de uma determinada geometria (g)

constante, o aumento na taxa de ocupação (o) leva a uma diminuição na velocidade média

(Vm). Da mesma maneira, a manutenção de uma ocupação constante (o) para um fluxo maior

de veículos (q) com as mesmas características do grupo anterior passando por um sensor de

mesma geometria (g), causa uma elevação na velocidade média (Vm) calculada com base nas

informações fornecidas pelo sensor.

Uma terceira forma de calcular a velocidade com um sensor indutivo, considera a taxa

de variação (slew rate) das bordas de ataque e saída do perfil magnético. Borda de ataque é a

variação do perfil magnético partindo de um nível estacionário para o pico da forma de onda.

A borda de ataque é decorrente da entrada do veículo no espaço ocupado pelo campo

magnético gerado pelo laço indutivo. Da mesma forma, a borda de saída é a variação do perfil

magnético decorrente da saída do veículo do espaço ocupado pelo campo magnético gerado

pelo laço indutivo. A taxa da variação das bordas de ataque e de saída do perfil magnético

depende da velocidade com que o veículo se aproxima do laço indutivo. Isso porque quanto

maior a velocidade, mais rapidamente a massa metálica recobre a superfície do sensor. A

figura 3 (a) apresenta o perfil magnético de um veículo a 50 km/h, e a figura 3 (b) apresenta o

perfil magnético de um veículo a 143 km/h. Nelas pode se observar a diferença da taxa de

variação das bordas. Dessa maneira, existe uma relação entre velocidade e slew rate do perfil

magnético. Através de uma regressão linear montada a partir de dados levantados a partir de

uma amostra de veículos em situação de trânsito livre, chega-se a uma equação que relaciona

velocidade média com a taxa da variação das bordas do perfil magnético (SUN e RITCHIE,

1999). A equação 3 apresenta a forma geral da equação.

slewVm . (Eq. 3)

onde:

,

: termos encontrados pela regressão linear da amostra de veículos

slew : taxa de variação da borda do perfil magnético

: termo de distúrbio

Os termos da equação podem variar devido ao índice de veículos de uma determinada

categoria que passam pelo equipamento de aquisição de dados. Isto é, como a regressão é

realizada em uma determinada amostra de veículos, os termos ,

e

podem variar se o

9

sistema tiver sido calibrado em uma situação de rodovia, por exemplo, e estiver sendo

utilizado em um trecho urbano. Para que o sistema possua bom aproveitamento, é necessário

calibrá-lo constantemente para a situação de tráfego que se deseja monitorar.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77Amostras

Var

iaçã

o N

orm

aliz

ada

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77Amostras

Var

iaçã

o N

orm

aliz

ada

(a) veículo a 50 km/h (b) veículo a 143 km/h

Figura 3: Perfil magnético normalizado

2.3.2 Cálculo de velocidade média com dois laços indutivos

Os sistemas de medição de velocidade baseados em laços indutivos, empregados em

equipamentos de fiscalização eletrônica de velocidade no Brasil, utilizam pelo menos dois

laços detectores instalados na faixa de rolamento, no sentido do fluxo de veículos. Dada a

distância (D) entre os sensores conhecida, a taxa de amostragem (fs) do sistema detector e o

número de amostras (nl) entre detecções sucessivas dos sensores indutivos, é possível calcular

a velocidade média do veículo no espaço compreendido entre os dois sensores, através da

equação 4 (ANDREOTTI, 2001).

sl

m fn

DV .

(Eq. 4)

onde:

D : distância entre os sensores

nl : número de amostras

f s : freqüência de amostragem

A ativação do sensor ocorre quando a perturbação causada por um veículo passando

pelo laço indutivo atinge um limiar, determinando a detecção deste veículo pelo sensor. A

10

desativação do sensor ocorre quando a perturbação causada por um veículo retorna ao nível

estacionário, determinando que não há presença de um veículo sobre o sensor. Para fins de

análise dos tempos de ativação e desativação dos sensores indutivos, a relação discretizada

fs/nl da equação 4 pode ser substituída por uma relação temporal contínua que transforma a

equação 4 na equação 5 (WOODS et al, 1994).

12onon

m tt

DV

(Eq. 5)

onde:

t1on : instante de tempo em que o primeiro laço é ativado

t2on : instante de tempo em que o segundo laço é ativado


Também é possível fazer o cálculo de velocidade incluindo na equação os pontos de

desativação com o intuito de aumentar a precisão, através da média dos tempos de ativação e

desativação do laço, como recomenda Wilshire et al. Assim tem-se:

12122

1

offoffononm tt

D

tt

DV (Eq. 6)

onde:

t1on : instante de tempo em que o primeiro laço é ativado

t2on : instante de tempo em que o segundo laço é ativado

t1off : instante de tempo em que o primeiro laço é desativado

t2off : instante de tempo em que o segundo laço é desativado


Contudo, a velocidade calculada por um limiar de ativação (trigger) depende da

precisão com que os pontos de ativação e desativação são definidos. Um erro na definição

desses pontos, causada por um ruído, gera um erro no cálculo da velocidade média do veículo,

por indicar uma diferença temporal discretizada pela unidade de cálculo em número de

amostras nl que difere do real. A figura 4 apresenta o perfil magnético utilizado para o cálculo

de velocidade através de um trigger. Como os perfis estão livres de ruído e são similares, o

11

intervalo de tempo ( t ) ou o número de amostras ( nl ) entre duas ativações pode ser utilizado

para o cálculo da velocidade do veículo. A figura 5 apresenta o perfil com ruído utilizado para

cálculo de velocidade através de um trigger. Neste caso, a presença de um ruído espúrio faz

com que a detecção do segundo laço seja adiantada, fornecendo um t ou nl menor, causando

um erro no cálculo de velocidade.

Figura 4: Uso correto do trigger

Figura 5: Ruído causando problemas no cálculo da velocidade

O erro da definição de nl é minimizado com a aplicação de um algoritmo de cálculo,

baseado na correlação (SMITH, 1999) dos perfis magnéticos dos dois laços. Inicialmente, o

algoritmo normaliza o perfil magnético dos dois laços, para minimizar o efeito da diferença

construtiva entre os laços. Em seguida, desloca um perfil sobre o outro, calculando a cada

interação a correlação entre os dois sinais. O deslocamento que retorna o ponto de máxima

correlação, que equivale à máxima semelhança entre os sinais, equivale ao número de

amostras ( nl ) que separa a perturbação causada pelo veículo no primeiro e segundo laços.

12

Este algoritmo tende a distribuir variações ao longo de todo o perfil magnético, evitando o

erro causado por ruídos que ocorrem próximos ao ponto de detecção dos sistemas de medição.

As figuras 6, 7 e 8 ilustram o algoritmo de cálculo de velocidade. A figura 6 mostra o

perfil magnético adquirido para os dois laços. A figura 7 mostra o perfil deslocado de -60

amostras em relação ao primeiro. A figura 8 apresenta o ponto de maior correlação entre o

primeiro e segundo perfil magnético. Esse ponto, com deslocamento de 120 amostras, fornece

a informação necessária para o cálculo de velocidade média pela equação 4.

Figura 6: Perfil magnético no primeiro e segundo laços sem deslocamento

Figura 7: Perfil magnético do segundo laço deslocado de 60 amostras em relação ao primeiro

13

Figura 8: Perfil magnético do segundo laço deslocado de 120 amostras em relação ao primeiro

2.3.3 Classificação de veículos

Uma vez que o perfil magnético consiste da variação da indutância à medida que uma

massa metálica atravessa o campo magnético gerado pelo sensor, obtêm-se perfis magnéticos

de formas diferentes para veículos distintos. Isso é devido à distribuição de metal na estrutura

construtiva de cada veículo. A figura 9 apresenta o perfil magnético para diferentes veículos.

Observando o perfil gerado por cada tipo de veículo, é possível verificar a diferença no

formato de acordo com a categoria.

A abordagem da classificação pode ser tratada basicamente de duas maneiras:

Algoritmos de decisão

Sistemas baseados em aprendizado

Os algoritmos de decisão partem inicialmente da extração de características peculiares

de cada perfil magnético, tais como: comprimento do perfil, máxima amplitude, mínima

amplitude, centróide, valor médio, área sob a curva, variância, entre outros. Em seguida,

tomam a decisão da categoria através de algoritmos heurísticos (PURSULA e KOSONEN,

1989; SUN, 2000), agrupamentos estatísticos (GADJA e SROKA, 2000; ANDREOTTI,

2001) e lógica fuzzy (CALIXTO, 2006). Os algoritmos baseados em aprendizado utilizam

redes neurais, que criam vetores de entrada que são carregados com o perfil magnético. Essa

informação se propaga pela rede neural e ativa os neurônios de saída, que identificam as

categorias de veículos (PURSULA e PIKKARAINEN, 1994; SUN, 2000).

14

(a) carro (b) caminhão

(c) moto (d) ônibus

Figura 9: Perfil magnético característico de diferentes veículos

15

2.3.4 Re-identificação de veículos

A re-identificação de veículos consiste em se identificar um veículo em duas estações

de contagem e classificação de veículos consecutivas, com o objetivo de se obter o tempo de

percurso entre dois pontos de uma via (COIFMAN, 1998, 1999, 2002). Isso possibilita a

detecção de incidentes em rodovias através de mudanças bruscas no fluxo de veículos, além

de medir a velocidade média dos veículos. Atualmente há uma crescente tendência em reduzir

problemas de congestionamento através do uso eficiente dos recursos disponíveis ao invés de

construir novas rodovias (MEYER e SUN, 2003).

Alguns sistemas de re-identificação utilizam a leitura de placas e o reconhecimento de

caracteres através da análise de imagens (OCR) ou algum transmissor inserido nos veículos,

como o TAG. Mas esses sistemas apresentam algumas desvantagens como a dependência da

participação do público e invasão da privacidade do motorista.

Outra proposta consiste em capturar o perfil magnético de vários veículos, passando por

dois pontos de medição e em seguida, comparar os perfis a fim de encontrar os que pertencem

ao mesmo veículo. Isso permite o cálculo da velocidade média no trecho entre duas estações

de contagem de veículos.

Para a comparação dos perfis, uma janela de tempo é criada com o perfil dos veículos

que passam pelo segundo ponto de medição. O tamanho dessa janela corresponde ao tempo

mínimo e máximo de percurso que se espera para percorrer a distância entre os dois pontos.

Por exemplo, considerando uma rodovia com dois pontos de medição A e B, cujo tempo de

percurso entre os pontos A e B varia de 2 a 4 minutos. No primeiro minuto, os perfis de vários

veículos que passam pelo ponto A são capturados. A partir do terceiro minuto, os perfis dos

veículos que passam pelo ponto B são capturados até o final do quinto minuto. Isso reduz o

esforço computacional na busca do veículo no segundo ponto de medição.

Como o universo de combinações é muito grande, os algoritmos de re-identificação

analisam grupos de veículos, como por exemplo os pelotões. Os pelotões são grupos de

veículos trafegando juntos e se mantém assim por algum tempo. Isso reduz o número de

combinações, permitindo que o sistema opere com um maior número de veículos

(COIFMAN, 1998). O sistema se aproveita de veículos que possuem perfis incomuns para

identificar os pelotões. Além disso, combinações onde a velocidade extrapola os limites são

descartadas.

Entre as duas estações de contagem não pode haver grandes pólos geradores ou

absorvedores de tráfego, como grandes estacionamentos, o que invalida a análise. A distância

16

entre os dois pontos não pode ser muito grande, porque implicaria em uma imensa janela de

tempo e um grande esforço computacional para comparar os perfis capturados. A re-

identificação foi implantada experimentalmente em freeways norte-americanas, em trechos

que não possuem entradas e saídas de veículos (OH e RITCHIE, 2003; SUN et al, 1999;

COIFMAN, 1999).

No final, tem-se a velocidade média dos pelotões, indicando o tempo de percurso do

trajeto e alterações de fluxo em tempo real.

2.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

O perfil magnético consiste na variação ao longo do tempo da indutância do sensor

indutivo quando da passagem de um veículo. Neste capítulo foi mostrado que com o perfil

magnético é possível:

calcular a velocidade média de um veículo entre dois sensores;

estimar velocidade média de um veículo que passa sobre um sensor;

classificar um veículo em diversas categorias;

re-identificar um veículo ou pelotão, calculando o tempo de percurso.

A utilização de laços indutivos apresenta os seguintes problemas:

Erros de detecção causados por veículos que trafegam na faixa adjacente (splash

over);

Indução causada pelo campo magnético de um laço indutivo próximo

(crosstalk);

Baixa sensibilidade para detecção de motocicletas.

Com o objetivo de resolver estes problemas e em função da importância deste sensor

em sistemas inteligentes de transporte, este trabalho visa o estudo de geometrias alternativas

para laços indutivos, tanto do ponto de vista teórico como prático.

17

CAPÍTULO 3

GEOMETRIAS DE LAÇOS INDUTIVOS

O conceito de indutância mútua surge da interação de energia entre elementos distintos

de condutores de corrente. Essa interação depende somente da geometria dos elementos

condutores, ou seja, da disposição física entre os circuitos (BUENO e ASSIS, 1997;

GROVER, 1946). Dessa maneira, veículos diferentes geram respostas diferentes para uma

determinada geometria de laço indutivo. Essa característica torna possível a classificação de

veículos em diferentes categorias, baseado na informação do perfil magnético, como

apresentado no capítulo 2. Da mesma forma, geometrias diferentes de laços indutivos, geram

respostas diferentes na forma de perfil magnético para um mesmo veículo. O estudo das

geometrias dos laços indutivos para a detecção de veículos automotores consiste em se

encontrar geometrias com o intuito de:

favorecer a detecção de alguns tipos de veículos;

permitir a verificação de características particulares desses veículos;

evitar os erros de detecção;

incrementar a abrangência dos sensores indutivos nas aplicações de ITS;

garantir o correto funcionamento dos sistemas detectores.

3.1 INDUTÂNCIA

3.1.1 Campo Magnético

Ao redor de uma carga elétrica em movimento é gerado um campo magnético, formado

por linhas de campo, representadas por um vetor campo magnético B, cuja intensidade é dada

em Teslas (REITZ, MILFORD e CHRISTY, 1991).

Uma carga q

atravessando um campo magnético B, a uma velocidade v, está sujeita a

uma força F, cuja intensidade é dada pela equação 7.

F = q (B ^ v) (Eq. 7)

18

onde:

B : campo magnético

q : carga elétrica

v : velocidade da partícula

O módulo dessa força é dado pela equação 8:

qvBsenF

(Eq. 8)

onde:

: ângulo entre o vetor velocidade da partícula e o vetor campo magnético


q : carga elétrica

v : velocidade da partícula

Essa força resultante possui direção perpendicular ao campo magnético e ao vetor

velocidade devido ao produto vetorial entre a velocidade da partícula e o vetor campo

magnético. Para que se obtenha o módulo da força é necessário que se resolva esse produto

vetorial, sendo necessário considerar o ângulo entre os vetores campo magnético e

velocidade.

3.1.2 Fluxo Magnético

O fluxo magnético ( ) consiste no somatório das linhas de campo magnético que

atravessam uma superfície A (equação 9).

S

B. dA (Eq. 9)

Os cálculos são feitos com base na resolução dessa integral. Considerando o campo

magnético B constante em toda superfície, tem-se:

cosAB

(Eq. 10)

19

onde:

: fluxo magnético


A : área da superfície

: ângulo entre a normal à superfície e o vetor campo magnético

Segundo a equação 10, quanto maior a intensidade de campo magnético, maior será o

fluxo para uma área constante. Isso porque o número de linhas de campo aumenta, com o

aumento de intensidade do campo magnético. Da mesma forma, mantendo-se o campo

magnético constante, é possível aumentar o fluxo magnético pelo aumento da área sujeita à

ação do campo magnético. Há ainda a possibilidade de variar o fluxo magnético, alterando o

ângulo entre as linhas de campo magnético e a superfície sobre o qual o fluxo é calculado. A

figura 10 apresenta a variação do fluxo, de acordo com as variáveis da equação 10.

a) Fluxo magnético

b) Aumento do fluxo

pelo aumento do

campo magnético B

c) Aumento do fluxo

pelo aumento da área

A

d) Diminuição do

fluxo pela alteração do

ângulo

Figura 10: Formas de variar o fluxo magnético

A unidade do fluxo magnético é o Weber. Um Weber equivale a um campo magnético

de um Tesla aplicado a uma superfície de 1 m2.

21.11 mTWb

(Eq. 11)

20

3.1.3 Lei de Faraday

A Lei da indução magnética, formulada por Faraday em 1831, mostra que um condutor,

quando sujeito a um campo magnético variável no tempo, tem seus elétrons livres sujeitos à

ação de uma força F

(equação 7). Essa força faz com que o condutor se polarize, pelo

deslocamento dos elétrons livres, induzindo uma força eletromotriz (fem) no corpo do

condutor, como mostra a equação 12.

dt

dfem

(Eq. 12)

onde:

d

: variação do fluxo magnético

dt : variação do tempo

3.1.4 Lei de Lenz

A Lei de Lenz explica o sentido da corrente induzida em um circuito. Segundo Lenz, a

corrente induzida em um circuito aparece com um sentido tal que o campo magnético gerado

por essa corrente induzida tende a contrariar a variação de fluxo magnético da fonte de

indução.

3.1.5 Conceito de Indutância

A força eletromotriz (fem) induzida em um circuito A, quando a corrente em um

circuito B é alterada, é proporcional à taxa de alteração das linhas de fluxo geradas pela

corrente em B e ao número de espiras N do circuito A (GROVER, 1946). Se os circuitos são

ligados através de um núcleo de ferro ou outro material magnético, quase todo o fluxo

é

transferido para as N espiras do circuito A e a força eletromotriz é dada pela equação 13:

dt

dNfem

(Eq. 13)

onde:

21

d

: variação do fluxo magnético

dt : variação do tempo

N : número de espiras

Para materiais magnéticos, é necessário conhecer a permeabilidade magnética, que é

função da corrente de magnetização, a qual deve ser determinada através de medição. Para

circuitos sem núcleos magnéticos, a indução magnética em qualquer ponto devido à corrente

no circuito B é diretamente proporcional a essa corrente i . Mesmo que as linhas de fluxo com

os elementos do circuito A variem de segmento para segmento, a força eletromotriz induzida

no circuito A pode ser expressa como uma constante M

multiplicada pela variação de

corrente em B, como mostra a equação 14.

dt

diMfem

(Eq. 14)

onde:

M : coeficiente de indutância mútua

dt

di : derivada da corrente em relação ao tempo

A constante M é definida como o coeficiente de indução mútua, ou indutância mútua,

e é expressa em Henrys. A indutância de um Henry provoca uma força eletromotriz de 1 volt

quando a corrente de indução varia a uma taxa de 1 ampère por segundo.

O adjetivo mútuo enfatiza que a fem induzida em um circuito A, através de uma

variação de corrente no circuito B, é a mesma que a induzida no circuito B pela mesma

variação de corrente no circuito A (GROVER, 1946).

A fem induzida em um circuito é dada pela soma algébrica das fems induzidas nos

vários elementos do circuito. Fems opostas possuem sinais contrários e diminuem a fem

induzida total. Em circuitos excitados por correntes alternadas, cujas dimensões são muito

menores do que o comprimento de onda que as excita, a indução magnética está em fase com

a corrente em qualquer ponto do circuito. Em conseqüência, as várias componentes da fem

estão em fase em todos os segmentos do circuito, ou seja, possuem o mesmo sinal e o mesmo

ângulo. Esta condição é definida como quase-estacionária.

22

Na condição quase-estacionária, a fem total pode ser considerada como a soma de

todas as fems elementares ao longo do circuito. Essa afirmação define o conceito de

indutância mútua parcial. A indutância mútua parcial consiste na contribuição feita por cada

segmento para a indutância mútua total do circuito. O fluxo magnético acoplado a um circuito

pode ser considerado como uma resultante dos fluxos magnéticos gerados por cada segmento

do circuito indutor.

Assumindo um circuito composto pelos segmentos A, B e C e outro composto pelos

segmentos a, b e c, a indutância mútua total do circuito é dada por:

CcCbCaBcBbBaAcAbAa MMMMMMMMMM

(Eq. 15)

O conceito de indutância mútua não fica restrito a circuitos separados. Cada elemento

de um circuito possui uma indutância mútua com seus outros elementos. Em um circuito com

duas espiras A e B em série atravessados por uma corrente elétrica, cada espira induz uma fem

à outra, quando a corrente está variando. A fem induzida é dada pela equação 16.

dt

diLfem

(Eq. 16)

onde:

L

: auto-indutância do circuito

dt

di : derivada da corrente em relação ao tempo

O princípio da soma aplicado às espiras A e B em série atravessadas pela corrente i ,

geram uma fem no circuito, dada por:

dt

diM

dt

diM

dt

diL

dt

diLfem BAABBA

(Eq. 17)

Como BAAB MM , pois a indutância que B gera em A é a mesma que A gera em B, a

equação 17 pode ser reescrita como:

23

dt

diMLLfem ABBA )2(

(Eq. 18)

Assim, a indutância do circuito é dada por:

ABBA MLLL 2

(Eq. 19)

onde:

L

: auto-indutância do circuito

BA LL , : auto-indutância de A, auto-indutância de B

ABM : indutância mútua entre A e B

De acordo com a Lei de Lenz, as fems auto induzidas possuem uma direção que se opõe

à alteração de corrente que as geram, o que explica o sinal negativo na equação 18. Caso uma

das espiras fosse invertida, a indutância resultante da equação 19 seria subtraída do fator

ABM2 .

Ao se estabelecer uma corrente em um circuito, ou um segmento de circuito, o aumento

da corrente gera uma fem contrária a esse aumento. Assim, a fonte deve prover energia

suficiente para manter o fluxo de corrente, apesar da fem contrária. Desse modo, a potência

necessária para forçar essa corrente no circuito contra a fem é apresentada na equação 20:

dt

diLip

(Eq. 20)

A energia fornecida para que a que a corrente se eleve ao valor final 0i é:

2

00 2

1o

iTLidiLidt

dt

diLiW

o

(Eq. 21)

Onde T é o tempo necessário para o estabelecimento da corrente. Essa energia é

armazenada no campo magnético e se torna disponível assim que a corrente do circuito é

interrompida.

24

3.2 CARACTERÍSTICAS DAS GEOMETRIAS DE LAÇOS INDUTIVOS

Existem alguns estudos a respeito da geometria de laços indutivos para a detecção de

determinados tipos de veículos. Wood (1997) realizou experimentos em laços indutivos de

diferentes geometrias com o intuito de identificar laços que favoreçam a detecção de

bicicletas, para serem utilizados em controladores semafóricos na cidade de Santa Clara,

Califórnia.

O Departamento de Transportes da Califórnia (CALTRANS) utiliza a seguinte

denominação de geometrias de laços indutivos, ilustradas na figura 11:

A: Quadrado de 6 pés (1,8 m) de largura por 6 pés de comprimento, com cortes

transversais nas bordas;

S: Quadrado. Similar ao laço A, com bordas retangulares;

B: Diamante. Similar ao S, mas 4 polegadas (0,1 m) menor e rotacionado de 45 graus;

E: Circular. Um círculo de 6 pés (1,8 m) de diâmetro;

D: Diagonal. Similar ao laço A, mas com três ou quatro enrolamentos diagonais no

interior.

Tipo A Tipo S Tipo B Tipo E Tipo D

Figura 11: Geometrias de laços testados por Wood (1997)

Os laços A, S, B e E geram campos com dipolos magnéticos, ou seja, as linhas de

campo magnético que formam círculos ao redor dos cabos se somam no centro do laço. Isso

gera um magneto permanente orientado verticalmente. A geometria construtiva do laço D

gera dois dipolos magnéticos de polaridades opostas, formando um quadrupolo magnético.

Próximo ao quadrupolo, as linhas de campo estão orientadas horizontalmente do pólo norte de

um dipolo para o pólo sul do dipolo adjacente. Desta forma, um dipolo tende a cancelar o seu

conjugado (WATCHEL, 2000). A figura 12 apresenta uma visualização das linhas de campo

em um dipolo e em um quadrupolo.

25

(a) Dipolo magnético

(b) Quadrupolo magnético

Figura 12: Linhas de campo

Wood (1997) realizou testes com as cinco geometrias apresentadas na figura 11 para a

detecção de bicicletas. Em seus testes, considerou a passagem de bicicletas pelo centro do

laço, à metade da distância do centro do laço e da borda e exatamente sobre a borda do laço.

O sistema detector utiliza como princípio de detecção o desvio de freqüência causado pela

passagem de um veículo. Nesse sistema, uma variação de indutância LL / equivale ao dobro

da variação de freqüência ff / (WATCHEL, 2000). Desse modo, tem-se para o sistema

detector:

f

f

L

L2 (Eq. 22)

A tabela 1 apresenta os resultados obtidos em termos de variação percentual de

indutância. O código da geometria é composto por uma letra, que indica a geometria de

acordo com a figura 11, e um número, que indica a quantidade de voltas que o laço possui. As

células que estão sombreadas em cinza claro apresentam situações em que a detecção ocorre

com o sistema de detecção configurado para alta sensibilidade ( LL /

> 0,02%). As células

que estão sombreadas em cinza escuro apresentam situações em que a detecção ocorre com o

sistema de detecção configurado para média sensibilidade ( LL /

> 0,09%) (WATCHEL,

2000).

26

Tabela 1: Resultado dos testes de sensibilidade para bicicletas

LL / (%) Geometria Código

Centro Metade Borda

Tipo A A3 0,018 0,087 0,411

Quadrado S3 0,012 0,061 0,311

Diamante B5 0,021 0,279 0,155

B3 0,012 0,145 0,105

Circular E4 0,030 0,202 0,275

E3 0,019 0,121 0,211

Diagonal D5 0,155 0,075 0,091

D3 0,115 0,055 0,030

Sombreado em cinza claro: detecção observada em alta sensibilidade (> 0,02%)

Sombreado em cinza escuro: detecção observada em média sensibilidade (> 0,09%)

Os laços Tipo A e Tipo S (quadrado) de três voltas apresentam maior sensibilidade

quando uma bicicleta passa por suas bordas. Isso ocorre devido às linhas de campo criadas ao

redor do cabo do laço passarem através do aro das rodas, como mostra a figura 13, gerando

um fluxo magnético no aro das rodas. A integral da densidade de fluxo magnético acoplado

pelo aro define a intensidade da corrente circulante e o campo magnético gerado pela

circulação dessa corrente (GOODRIDGE, 2003). Nesta disposição, em que aro e linhas de

campo são perpendiculares, a densidade de fluxo acoplado é máxima, ocasionando a maior

variação da indutância do laço. Quando em alta sensibilidade, detectam bicicletas à metade da

distância do centro às bordas, mas não detectam bicicletas que passam sobre seu eixo de

simetria.

Laços com geometria de diamante (tipo B) apresentam maior sensibilidade na metade

da distância do centro às bordas e nas próprias bordas, sendo possível a detecção de bicicletas

com sensibilidade média. Isso ocorre devido a um maior número de linhas de campo

magnético que cortam o corpo metálico da bicicleta nessas situações. Contudo, na região

central do laço, a detecção não é possível mesmo com a configuração de alta sensibilidade.

27

Figura 13: Linhas de campo ao redor do aro

O laço com geometria circular (tipo E) de quatro voltas apresenta um equilíbrio na

sensibilidade para bicicletas passando na metade da distância do centro às bordas e nas

bordas. Dentre as geometrias de dipolo magnético é o único que possui sensibilidade

suficiente para detectar bicicletas que passam pelo centro do laço.

O laço de geometria diagonal (tipo D), cujo quadrupolo magnético possui uma

componente horizontal significativa, apresenta a maior variação de indutância na região

central do laço. Esta geometria é a única que permite a detecção de bicicletas no centro do

laço, quando o sistema detector é configurado para média sensibilidade. Contudo, devido ao

campo magnético possuir orientação horizontal, a sensibilidade nas bordas e na metade da

distância das bordas ao centro não é tão elevada, mas a detecção de bicicletas ainda é

possível. O laço Diagonal mostra que a orientação horizontal do campo magnético permite

uma distribuição mais uniforme do campo magnético sobre a superfície do sensor. Isso

permite que veículos de pequena massa metálica sejam detectados em toda a superfície do

sensor. Além disso, essa geometria tende a diminuir o efeito do splash over. O splash over é

caracterizado por uma falsa detecção em um sensor indutivo por um veículo que trafega na

faixa adjacente, devido ao efeito das bordas do laço. Como esse sensor possui menor

sensibilidade nas bordas, o splash over é minimizado.

Em todas as geometrias, o aumento no número de voltas aumenta a sensibilidade do

laço, devido ao aumento da intensidade do campo magnético gerado.

28

A tabela 2 apresenta os testes realizados por WOOD com uma plataforma metálica

posicionada sobre o laço, cuja altura relativa ao laço é elevada até que a plataforma não seja

mais detectada. O teste tem por objetivo simular a passagem de um veículo de altura elevada,

como um caminhão ou um utilitário esportivo, verificando a resposta do sensor. Neste teste as

geometrias estão dispostas em combinações em série e as medições foram feitas no primeiro

laço e no laço intermediário.

Todos os laços permitem a detecção da plataforma a uma altura de até 2 pés (61 cm) da

plataforma em relação ao sensor. Acima disso, o laço Diagonal falha devido à orientação

horizontal do campo magnético. O laço Quadrado permite a detecção a uma altura de até 4

pés (1,22 m). Os laços Tipo A, Diamante e Circular permitem a detecção a uma altura de 4,5

pés (1,37 m), exceto o laço Tipo A intermediário em uma combinação de três.

Tabela 2: Resultado dos testes de detecção de objetos metálicos

LL / (%) Limiar de detecção

Geometria

Combinação

0 ft 1 ft 2ft

3ft

(ft / m)

Tipo A A3 A3 A3 0,974 0,557 0,214 0,092 6,67 / 2,03

A3 A3 A3 0,624 0,300 0,122 0,043 3,42 / 1,04

Quadrado S3 A3 A3 0,583 0,323 0,127 0,040 4,00 / 1,22

S3 A3 A3 0,715 0,363 0,144 0,057 5,08 / 1,55

Diamante B5 A3 A3 1,292 0,666 0,261 0,098 4,50 / 1,37

B5 A3 A3 0,528 0,267 0,124 0,052 6,25 / 1,91

B3 A3 A3 0,672 0,345 0,131 0,053 5,42 / 1,65

B3 A3 A3 0,680 0,363 0,138 0,058 5,50 / 1,68

Circular E4 A3 A3 1,188 0,556 0,189 0,053 5,00 / 1,53

E4 A3 A3 0,632 0,325 0,148 0,065 5,92 / 1,81

E3 A3 A3 0,767 0,353 0,129 0,045 4,83 / 1,47

E3 A3 A3 0,750 0,364 0,157 0,056 5,33 / 1,63

Diagonal D5 A3 A3 1,475 0,239 0,033 - 2,17 / 0,66

D5 A3 A3 0,505 0,259 0,113 0,053 4,58 / 1,40

D3 A3 A3 0,891 0,125 0,053 - 2,08 / 0,63

Negrito: laço testado

29

A resolução do perfil magnético é inversamente proporcional ao comprimento dos laços

indutivos. Laços mais compridos têm sua superfície recoberta por uma área maior do veículo

que passa sobre eles. Assim, detalhes da estrutura metálica são ignorados pelo sensor, que

informa em um determinado instante um valor de indutância proporcional à soma dos

elementos constituintes da massa metálica sobre o laço. Laços curtos são recobertos por uma

superfície menor do veículo, evidenciando detalhes da sua estrutura metálica.

Laços indutivos extremamente curtos permitem que detalhes do veículo sejam

detectados, uma vez que uma menor seção transversal do veículo é lida pelo sensor a cada

amostra. O aumento na resolução do perfil magnético normalizado, capturado com um laço

indutivo de 10 cm de comprimento permite separar os eixos de veículos, inclusive de carros

(GADJA et al, 2001). A figura 14 (a) mostra o perfil magnético obtido através de uma

geometria retangular convencional de 1 metro de comprimento para um veículo de passeio e a

figura 14 (b) mostra o perfil para uma geometria extremamente curta de 10 cm para um

veículo de passeio, como obtido por Gadja et al (2001). Essa aplicação permite que sensores

indutivos possam ser utilizados na contagem de eixos de veículos em substituição à

tecnologia de sensores piezoelétricos, devido à sua maior durabilidade.

(a) Laço Longo – Menos detalhes.

(b) Laço Curto – Mais detalhes.

Figura 14: Diferença entre o perfil em um laço curto e em um longo

30


O desempenho de um laço indutivo depende somente da disposição geométrica das

seções que o compõem. A disposição geométrica do laço permite dispor o campo magnético

de modo a formar dipolos ou quadrupolos magnéticos. Desse modo, é possível utilizar laços

específicos para detecção de determinados tipos de veículos, como motos e bicicletas;

identificar eixos de veículos e evitar erros de detecção de veículos.

A definição de qual geometria de laço deve ser utilizada para cada aplicação, depende

de testes e ensaios, que podem ser realizados através de ferramentas de software. Essas

ferramentas calculam em minutos as interações magnéticas entre o campo gerado pelo sensor

e a superfície metálica de um veículo, permitindo a redução de tempo e custo para definição

da geometria a ser empregada.

31

CAPÍTULO 4

SIMULAÇÃO DO PERFIL MAGNÉTICO

Segundo a lei de Ampère, a aplicação de uma corrente alternada em uma bobina gera

um campo magnético que se localiza em torno dos condutores que a constituem. No caso do

sensor indutivo, o campo magnético é formado ao redor do cabo que constitui o laço. A

geometria do laço altera a resposta do sensor pelo reposicionamento do campo magnético, o

que pode favorecer a detecção de veículos de pequeno porte, a detecção de detalhes

construtivos dos veículos, como os eixos, ou ainda reduzir erros de detecção causados por

veículos que transitam na faixa adjacente.

Para verificação rápida da resposta fornecida pelas geometrias de laços indutivos a

serem analisadas, uma ferramenta de software para simulação da interação veículo-laço

indutivo foi empregada. A simulação do sistema utilizando um computador permite em

minutos verificar a resposta da geometria do laço, na forma de perfil magnético, sem realizar

recortes no pavimento, construção do laço indutivo e ajuste dos circuitos eletrônicos do

sistema de detecção de veículos na fase inicial do trabalho (NISHIMOTO et al, 2005).

Este capítulo apresenta uma ferramenta capaz de simular a influência da geometria do

laço indutivo na detecção de vários tipos de veículos automotores.

4.1 FERRAMENTA DE PREDIÇÃO DA INTERAÇÃO LAÇO-VEÍCULO

Para avaliar a influência da geometria do laço, foi desenvolvida uma ferramenta de

software que simula a interação laço-veículo e fornece o perfil magnético para cada seqüência

de cenários de teste. Um cenário é um modelo que representa um determinado veículo em

uma determinada posição em relação ao laço, sobre o qual é calculada a impedância complexa

do conjunto. A ferramenta é constituída dos seguintes módulos: módulo gerador de arquivos

de entrada, módulo de cálculo de impedâncias complexas e módulo de geração de resultados.

O primeiro e último módulos foram feitos no Matlab1 por sua praticidade e facilidade de uso;

o segundo módulo é o aplicativo Fasthenry2, que calcula rapidamente a interação entre

1 [Matlab® é uma marca registrada de ©The Mathworks, Inc.] 2 [Fasthenry é disponibilizado e mantido pelo The FastFieldSolvers Group]

32

circuitos elétricos e se trata de um aplicativo de linha de comando que pode ser executado a

partir do Matlab.

4.1.1 Módulo Gerador de Arquivos de Entrada

Os arquivos de entrada do Fasthenry descrevem o laço indutivo como segmentos

condutivos conectados através de nós em uma posição definida no plano cartesiano. Cada

segmento possui uma condutividade finita e seu formato é de um paralelepípedo de seção

transversal com determinada altura e largura. Um nó é um ponto no espaço que une dois

segmentos. O veículo é descrito pelo arranjo de planos de terra de maneira a representar as

rodas, o motor, os chassis e as laterais. Na modelagem do laço indutivo foi empregado como

parâmetro de condutividade do cobre (596.000 S/cm) e na do veículo, o ferro (93.300 S/cm).

O módulo gerador de arquivos de entrada cria uma seqüência de cenários, na qual são

descritos veículos e laços indutivos, sob a forma de segmentos de reta condutores, de seção

transversal variável e plana. Cada arquivo de entrada descreve um cenário tridimensional em

escala real, com o veículo em uma posição relativa ao laço, no qual é calculada a impedância

complexa do conjunto. Variando a posição do veículo em relação ao laço nos arquivos de

entrada, de maneira a representar a dinâmica da passagem do veículo sobre o laço, é possível

simular matematicamente a resposta do sensor.

A visualização dos arquivos de entrada é possível através do software FastModel3,

apresentado no subitem 4.2.

4.1.2 O Software FastHenry

O FastHenry é um aplicativo desenvolvido pelo Departamento de Engenharia Elétrica e

Ciências da Computação do Massachussets Institute of Technology (MIT) e se destina à

extração de resistência e indutâncias próprias e mútuas entre condutores de geometria

complexa (três dimensões).

A extração matemática da impedância complexa ( Z ) dos condutores de geometria

complexa é realizada por técnicas de diferença finita ou elementos finitos de um sistema de

equações diferenciais. A técnica de elementos finitos exige que toda a geometria em questão

3 [Fastmodel é disponibilizado e mantido pelo The FastFieldSolvers Group]

33

seja discretizada, o que pode se tornar computacionalmente proibitivo em estruturas

complexas devido à necessidade de matrizes densas para o seu cálculo. A técnica de resolução

do problema proposta por KAMON (1991) se baseia na discretização de volumes baseado na

técnica conhecida como PEEC (Partial Element Equivalent Circuit), resultando em equações

discretizadas, que são reformuladas através de análise de malhas, que consiste em analisar os

circuitos discretizados um a um. Finalmente, as equações resultantes são resolvidas pelo

método interativo de GMRES (Generalized Minimal Residual) acelerado por um algoritmo de

multipolo rápido (ANDREOTTI, 2001).

A extração de indutância consiste no processo de calcular a matriz de impedâncias

complexas de um sistema com vários condutores a uma determinada freqüência (RUEHLI,

PAUL e GARRET, 1995). Para um problema com k pares de terminais, kkCZ )(

representa a matriz de impedâncias na freqüência . Dessa maneira tem-se:

)()()(~~

ss VIZ

(Eq. 23)

Onde nss CVI

~~

, são vetores de corrente e tensão do condutor respectivamente.

Considerando a geometria de dois condutores mostrada na figura 15, obtém-se a seguinte

matriz de impedâncias:

Figura 15: Interação de dois condutores submetidos a correntes

)()()()(

)()()()()()()(

22222121

12121111

LjRLjR

LjRLjRLjRZ

(Eq. 24)

34

Onde R é chamada matriz de resistência, L é a matriz de indutância e é o par de

índices das matrizes. 11L e 22L correspondem à indutância própria dos condutores e 2112 LL

corresponde à indutância mútua entre os condutores.

A literatura mostra que o Fasthenry é muito empregado no cálculo de indutâncias

mútuas em circuitos impressos e circuitos integrados, para análise de EMC (Electromagnetic

Compatibility) (NAKASHIMA et al, 2001; BEATTIE e PILEGGI, 2001). Contudo, a

utilização do Fasthenry é válida para objetos de dimensão maior – a de um veículo – uma vez

que este software descreve a interação entre condutores na forma de impedância complexa,

não importando se as dimensões são pequenas, como em circuitos integrados, ou grandes,

como veículos automotores e sensores indutivos (ANDREOTTI, 2001).

4.1.3 Módulo de Geração de Resultados

Para cada arquivo de entrada, é computado o resultado através do Fasthenry, e o

software de simulação lê o arquivo de saída, armazenando a parte real (resistiva) e a parte

imaginária (indutância mútua) em uma estrutura vetorial ( LjRZ ). O intervalo de

cada interação depende da resolução que se deseja para o perfil magnético, tendo-se ainda o

compromisso com o tempo necessário para execução da simulação. Para uma prospecção

rápida do perfil magnético, utilizou-se uma variação da posição do veículo em relação ao laço

de 100 em 100 milímetros, cuja simulação completa é executada em cerca de 2 minutos.

A curva de resposta pode ser obtida em termos da indutância ou do ângulo de fase. A

indutância consiste na parte imaginária da impedância complexa ( Lj ) calculada pelo

Fasthenry. Nessa abordagem, a parte real ( R ) da solução é desprezada, a qual corresponde à

resistência do sensor e é praticamente constante para todos os cenários da simulação. O

ângulo de fase corresponde ao ângulo formado pelos vetores resistência (parte real) e

indutância (parte imaginária) da impedância complexa calculada pelo Fasthenry.

35

4.2 O SOFTWARE FASTMODEL

O Fastmodel é um software que lê a descrição geométrica dos arquivos de entrada do

Fasthenry e os apresenta como imagem de duas ou três dimensões. O software permite

ampliar, diminuir, mover, rotacionar e renderizar os modelos do arquivo de entrada. A

visualização dos arquivos como wireframe ou sólido permite a verificação visual dos arquivos

de entrada, a fim de se evitar inconsistências nos modelos e erros na simulação.

Para a obtenção do perfil magnético através de ferramenta de software de simulação,

foram modelados como arquivos de entrada do Fasthenry um carro, um caminhão, um ônibus

e uma moto. Nos modelos são detalhados apenas os elementos condutivos que exercem maior

influência sobre o laço indutivo como chassis, eixos, motor, rodas e assoalhos. Isso porque a

variação da indutância é maior quanto maior for a massa condutora e maior quanto mais

próxima essa massa estiver do sensor. Os modelos possuem um nível de detalhamento

suficiente para que o perfil magnético obtido na simulação se aproxime do obtido na prática e

com tempo da simulação compatível com os propósitos deste trabalho.

A figura 16 apresenta alguns cenários que representam os modelos de interação entre o

laço indutivo utilizado nas simulações para o carro (a), a moto (b), o ônibus (c) e o caminhão

(d). Os cenários de simulação foram criados em escala real 1:1.

(a) modelo do carro (b) modelo da moto

36

(c) modelo do ônibus (d) modelo do caminhão

Figura 16: Imagens geradas pelo Fastmodel para alguns cenários de simulação

4.3 AVALIAÇÃO DE GEOMETRIAS DE LAÇOS INDUTIVOS POR SIMULAÇÃO

Algumas geometrias presentes na literatura foram selecionadas para serem simuladas

com o objetivo de se verificar qual geometria possui as características mais adequadas para a

detecção de carros, motos, ônibus e caminhões.

4.3.1 Critério de Seleção de Geometria de Laço Indutivo

A seleção da geometria, dimensões e número de espiras dos laços a serem simulados

consideram os seguintes critérios:

Favorecer a detecção de motocicletas. Como as motocicletas possuem uma

massa metálica reduzida e altura elevada em relação ao solo, sua detecção é

bastante difícil. Testes práticos mostram que as bordas laterais do laço são as

regiões de maior sensibilidade (WOOD, 1997; WATCHEL, 2000;

GOODRIDGE, 2003), devido à maior concentração do campo magnético. O

posicionamento do campo magnético na região central do laço é favorecido com

37

as geometrias em forma de “Q” e “8”, o que tende a favorecer a detecção de

motocicletas.

Obter melhor resolução do perfil magnético. Como mostrado no capítulo 2, a

resolução do perfil magnético depende de quatro fatores: a taxa de amostragem

do sistema detector, a velocidade com que o veículo se move sobre o sensor, o

processamento digital utilizado para tratar o sinal e a secção transversal do

veículo que é lida pelo sensor. A taxa de amostragem é fixa, a velocidade que o

veículo passa pelo sensor não é controlada e o processamento digital é

necessário ao tratamento do sinal. Dessa maneira, para aumentar a resolução do

perfil magnético, é necessário diminuir a secção transversal lida pelo sensor. A

área de abrangência do campo magnético, que define a dimensão da secção

transversal, é afetada pela geometria do laço. Com o laço curto (I), pretende-se

aumentar a resolução do sensor para aplicação em sistemas que requeiram mais

detalhes como a classificação de veículos ou ainda contagem de eixos. O laço

“I” em relação ao laço retangular (A) aumenta a resolução do perfil magnético

possibilitando registrar mais detalhes construtivos do veículo.

Reduzir o fenômeno de splash over. Afastando o campo magnético da faixa

adjacente com um laço em forma de paralelogramo (P), é possível diminuir ou

neutralizar esse fenômeno indesejado.

Manter a indutância do laço indutivo entre 80 H e 120 H. A indutância do

laço varia diretamente com a área e com o número de espiras. Como a placa

detetora de veículos utilizada neste projeto requer que a indutância dos laços em

estado estacionário esteja dentro desta faixa, a análise deste trabalho foi restrita

aos laços com tais características.

As simulações foram feitas considerando as interações entre os modelos de veículos

apresentados na figura 16 e as geometrias de laços apresentadas na tabela 3. Na tabela 3, e ao

longo deste trabalho, cada geometria é identificada por um código; cujo primeiro caractere

identifica o formato do laço (A, I, Q, 8 e P), o segundo identifica o número de voltas da espira

e os dois últimos a largura do laço.

38

Tabela 3: Geometrias de laços indutivos simuladas

Geometria Voltas Dim (m) Código Geometria Voltas Dim (m) Código 1,5 x 1,0 A415 1,5 x 1,0 8415 2,0 x 1,0 A420 2,0 x 1,0 8420 2,5 x 1,0 A425 2,5 x 1,0 8425

3

3,0 x 1,0 A430

3

3,0 x 1,0 8430 1,5 x 1,0 A415 1,5 x 1,0 8415 2,0 x 1,0 A420 2,0 x 1,0 8420 2,5 x 1,0 A425 2,5 x 1,0 8425

A Retangular

4

3,0 x 1,0 A430

8 Oito deitado

4

3,0 x 1,0 8430 1,5 x 0,5 I415 1,5 x 1,0 P415 2,0 x 0,5 I420 2,0 x 1,0 P420 2,5 x 0,5 I425 2,5 x 1,0 P425

4

3,0 x 0,5 I430

3

3,0 x 1,0 P430 1,5 x 0,5 I515 1,5 x 1,0 P415 2,0 x 0,5 I520 2,0 x 1,0 P420 2,5 x 0,5 I525 2,5 x 1,0 P425

I Curto

5

3,0 x 0,5 I530

P

4

3,0 x 1,0 P430 1,5 x 0,5 Q315 2,0 x 0,5 Q320 2,5 x 0,5 Q325

Q Forma de Q 3

3,0 x 0,5 Q330

4.3.2 Simulação da Resposta do Laço

Inicialmente, cada laço é simulado sem o veículo para obtenção da impedância

complexa a 25 kHz, que é a freqüência central dentro da faixa típica de sensores indutivos

definida por Goodridge (2003). Com o valor obtido, é possível obter os valores de resistência

e indutância do laço. A resistência consiste na parte real calculada pelo Fasthenry. A

indutância é calculada através da equação da reatância indutiva ( LX ), mostrada pela equação

25.

fLX L 2

(Eq. 25)

Em seguida, os modelos de carro, moto, ônibus e caminhão são simulados considerando

que cada um desses veículos passa sobre o eixo de simetria longitudinal do laço, como

mostrado na figura 16. Cada par laço-veículo é simulado com deslocamentos de 100 mm do

veículo em relação ao laço. Os perfis magnéticos obtidos com as simulações são armazenados

e tabelados para verificação com perfis magnéticos reais e análise dos resultados.

Confrontando os resultados obtidos na simulação das quatro categorias de veículos em

análise com o laço A425 e a resposta real obtida utilizando um detector de veículos, marca

39

PERKONS, modelo PrkDet, pode-se verificar que os modelos são consistentes, como

apresentado nas figuras 17 a 20.

(a) simulado (b) real

Figura 17: Perfil magnético normalizado do carro, laço A425


Figura 18: Perfil magnético normalizado da moto, laço A425


Figura 19: Perfil magnético normalizado do ônibus, laço A425

40


Figura 20: Perfil magnético normalizado do caminhão, laço A425

A ferramenta também permite obter a resposta tridimensional da geometria do laço.

Para esta predição, vários cenários com um corpo metálico quadrado, com 100 mm de aresta e

condutividade do ferro (93.300 S/cm) foram criados através de programação. Para cada

cenário, o corpo metálico é posicionado a uma altura de 100 mm acima do laço e a resposta é

calculada e armazenada. Para cada cenário, a posição do quadrado sobre o laço é alterada, de

forma que a resposta do plano sobre o sensor seja obtida, na forma de variação de indutância.

Com os gráficos é possível observar os pontos de maior sensibilidade da geometria do

laço indutivo, dada pela maior variação do campo magnético no plano sobre o sensor. As

figuras 21 e 22 apresentam a resposta tridimensional normalizada dos laços 8420 e A420

respectivamente. Os gráficos mostram que a variação na posição central do laço em 8 é

superior que na geometria retangular devido ao quadrupolo magnético da geometria em 8,

corroborando com Watchel (2000), Gooddridge (2003) e Wood (1997).

41

Figura 21: Resposta tridimensional do laço 8420

Figura 22: Resposta tridimensional do laço A420

42

4.3.3 Seleção da Geometria do Laço

Os resultados das simulações são inicialmente processados de maneira a se obter as

curvas de variação percentual da indutância e normalizada do perfil magnético. A variação

percentual corresponde ao fenômeno de diminuição da indutância em relação ao valor da

indutância do laço em estado estacionário (sem a presença de um veículo). A variação

percentual fornece uma medida comparativa de sensibilidade entre as geometrias de laços

indutivos. A variação normalizada equilibra os valores de mínimo obtido entre os perfis das

geometrias de laços simuladas, para que possa se determinar qual deles produz um perfil

magnético mais rico em detalhes. A normalização é realizada da seguinte maneira:

As figuras 23 a 26 apresentam as curvas de variação percentual de todos os laços

simulados para os modelos do carro, da moto, do ônibus e do caminhão, respectivamente.

Carro

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

Amostras

Var

ialç

ao d

a R

eatâ

nci

a

A3x3,0m A3x2,5m A3x2,0m A3x1,5m A4x3,0m A4x2,5m A4x2,0m A4x1,5m I4x3,0m

I4x2,5m I4x2,0m I4x1,5m I5x3,0m I5x2,5m I5x2,0m I5x1,5 83x3,0m 83x2,5m

83x2,0m 83x1,5m 84x3,0m 84x2,5m 84x2,0m 84x1,5 Q3x3,0m Q3x2,5m Q3x2,0m

Q3x1,5m P4x3,0m P4x2,5m P4x2,0m P4x1,5m P5x3,0m P5x2,5m P5x2,0m P5x1,5

Figura 23: Curvas de variação percentual do carro

43

Motocicleta

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

Amostras

Var

ialç

ao d

a R

eatâ

nci

a

A3x3,0m A3x2,5m A3x2,0m A3x1,5m A4x3,0m A4x2,5m A4x2,0m A4x1,5 I4x3,0m




Figura 24: Curvas de variação percentual da moto

Onibus

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185

Amostras

Var

ialç

ao d

a R

eatâ

nci

a

A3x3,0m A3x2,5m A3x2,0m A3x1,5m A4x3,0m A4x2,5m A4x2,0m A4x1,5m I4x3,0m




Figura 25: Curvas de variação percentual do ônibus

44

Caminhao

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145

Amostras

Var

ialç

ao d

a R

eatâ

nci

a





Figura 26: Curvas de variação percentual do caminhão

Dentre as curvas de resposta do veículo carro, as quatro que apresentam maior variação

percentual possuem quatro voltas e largura de 1,5 ou 2,0 metros, devido à proximidade das

bordas do laço com as laterais do veículo, que possui 1,5 m de largura.

Carro

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

Amostras

Var

ialç

ao n

orm

aliz

ada

da

Rea

tân

cia





Figura 27: Curvas de variação normalizada do carro

45

Motocicleta

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

Amostras

Var

ialç

ao n

orm

aliz

ada

da

Rea

tân

cia





Figura 28: Curvas de variação normalizada da moto

Onibus

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185Amostras

Var

ialç

ao n

orm

aliz

ada

da

Rea

tân

cia





Figura 29: Curvas de variação normalizada do ônibus

46

Caminhao

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145

Amostras

Var

ialç

ao n

orm

aliz

ada

da

Rea

tân

cia





Figura 30: Curvas de variação normalizada do caminhão

As figuras 27 a 30 apresentam as curvas de variação normalizada de todos os laços para

os modelos de carro, moto, ônibus e caminhão.

Para a análise dos perfis magnéticos foram estabelecidos os seguintes critérios:

Carro

Máxima variação percentual do perfil magnético. Este critério favorece os

laços que apresentem maior sensibilidade para carros.

Maior derivada da primeira rampa da variação normalizada do perfil

magnético. Quanto maior o comprimento do laço, maior será a área do veículo

que sensibiliza o laço, não permitindo que detalhes construtivos sejam

captados pelo laço indutivo. Assim, quanto maior a derivada na primeira rampa

de variação, maior será o detalhe fornecido pelo laço. Este critério favorece os

laços que apresentem mais detalhes do perfil magnético.

Moto


laços que apresentem maior sensibilidade para motos.

Ônibus

47


laços que apresentem maior sensibilidade para ônibus.

Caminhão

Máxima variação percentual do primeiro pico.

Máxima variação percentual do segundo pico.

Máxima variação percentual do terceiro pico.

Esses três critérios favorecem os laços que apresentem maior sensibilidade para os eixos

dos caminhões.

Maior relação entre a média do segundo e terceiro picos e o vale entre o

segundo e terceiro picos da variação normalizada do perfil magnético. Este

critério favorece os laços que separam os eixos traseiros dos caminhões.

Cada laço simulado é numerado de 1 a 36, de acordo com a posição que ocupa em

relação aos demais para cada critério avaliado. O número 1 representa o melhor resultado e 36

o pior resultado. Cada critério dentro de uma categoria de veículo recebe pesos de 0 a 1, sendo

que a soma dos pesos para cada categoria é igual a 1. Neste trabalho foram considerados

pesos igualmente distribuídos para cada critério. A tabela 4 apresenta nas colunas 10 a 13, o

resultado ponderado para cada geometria de laço, em uma escala de 0 a 100, dado uma

categoria de veículo.

Conforme apresentado na coluna “Total por categoria” da tabela 4, as geometrias I415 e

I515 são os laços mais adequados para a detecção de carros, considerando a maior pontuação

final (81,84) obtida segundo os critérios de sensibilidade e quantidade de detalhes. A

geometria 8415 é a mais adequada para a detecção de motocicletas, considerando a pontuação

obtida (100) para o critério de amplitude de variação do perfil magnético. Esse resultado já

era previsto devido à concentração do campo magnético na região central do laço,

proporcionada pela geometria em formato de “8”. A geometria 8415 também é a melhor para

a detecção de ônibus, considerando a pontuação obtida (100) para o critério de amplitude de

variação do perfil magnético. A geometria A425 é a melhor para a detecção de caminhões,

considerando a pontuação obtida (95,14), considerando a amplitude das variações no perfil

magnético para os três eixos e a separação do segundo com o terceiro eixo. Essa separação é

importante para que seja possível realizar a contagem de eixos.

O laço com o melhor balanço geral é obtido ponderando os resultados das categorias de

veículos com pesos igualmente distribuídos. Segundo o critério empregado neste trabalho, a

geometria A420 é a que apresenta o melhor equilíbrio entre sensibilidade e nível de

48

detalhamento para as quatro categorias consideradas, atingindo pontuação final de 81,42

apresentada na coluna “TOTAL” da tabela 4.

Tabela 4: Resultados da simulação do carro

4.3.4 Simulação do Splash Over

Splash over é um erro de detecção causado por veículos que trafegam na faixa adjacente

ao laço indutivo. A passagem de um veículo na faixa adjacente gera uma interferência que

pode mudar o perfil de um veículo que esteja passando sobre o laço, ou ainda, criar um perfil

“fantasma” quando não há veículo sobre o laço. Isso pode gerar erros na medição de

velocidade e identificação do veículo, além de acionamentos desnecessários do sistema

detector.

Os veículos que mais geram splash over são ônibus e carros. Ambos possuem pequena

altura em relação ao solo e grande massa metálica vertical (laterais do veículo) que se desloca

paralelamente próxima das laterais do sensor. A figura 31 mostra um exemplo de splash over.

49

Ao trafegar em uma faixa, o ônibus interfere nos laços da faixa adjacente. Isso pode criar a

impressão de um veículo “fantasma” estar trafegando ou alterar o perfil de um veículo que

realmente esteja sobre o laço. O veículo que sofre mais os efeitos do splash over é a

motocicleta. Por se tratar de um veículo de pequena massa metálica, o perfil magnético da

motocicleta é facilmente influenciado por veículos trafegando na faixa adjacente.

Figura 31: Exemplo de ocorrência de splash over

Reijimers (2003) apresenta os resultados práticos de sensibilidade a partir de testes

realizados com a finalidade de se mensurar o efeito do deslocamento transversal do veículo

em relação ao laço. Para o teste foi utilizado um veículo Renault 4, com 3,6 m de

comprimento por 1,5 m de largura. O laço indutivo utilizado possui geometria de 1,5 por 1,5

metro. Os deslocamentos do veículo em relação ao eixo dos laços são apresentados na tabela

5.

50

Tabela 5: Sensibilidade do laço devido ao deslocamento transversal do veículo

Deslocamento Descrição Máxima variação da

indutância

0 mm Veículo sobre o eixo

dos laços 8%

750 mm

Veículo com metade

de seu volume fora

da superfície do laço

5%

1500 mm Veículo passando

fora do laço 0,50%

Por se tratar de um efeito indesejado, é necessário identificar geometrias de laços que

cancelem ou reduzam o splash over. Dentre as geometrias de laços simuladas, algumas foram

selecionadas para testar esse efeito. A simulação de todos os laços para o fenômeno do splash

over não foi realizada porque o tempo de processamento necessário à obtenção de resultados

seria muito elevado. Devido ao passo de deslocamento lateral escolhido (250 mm), cada

simulação de splash over dura 15 vezes mais que uma simulação normal. Isso corresponde a

pelo menos duas semanas de esforço computacional ininterrupto em um processador Pentium

IV de 1,7 GHz de clock com 512 Mbytes de memória RAM.

O critério de escolha foi o melhor desempenho nos critérios definidos pela metodologia

de seleção da geometria ou um interesse específico em determinada geometria. Os laços do

tipo Q não foram incluídos por mostrarem baixa variação de reatância em todas as simulações

anteriores, como apresentado na tabela 4. Também não foram simulados laços do tipo I por

terem baixa sensibilidade. Os laços escolhidos são A425, P525 e 8425.

O laço desejado é aquele que mais diferencia o perfil de um veículo real da interferência

gerada por veículos trafegando nas faixas adjacentes.

Nessa simulação os veículos, que antes apenas trafegavam pelo meio do laço, também

se deslocam lateralmente. Inicialmente, o veículo é alinhado e posicionado antes do laço.

Após percorrer totalmente o laço, o veículo volta à posição inicial, mas desta vez deslocado

transversalmente em relação ao eixo dos laços no sentido do fluxo. A cada término de

percurso sobre o laço, o veículo é deslocado lateralmente de 0,25 m em relação à posição

inicial anterior. A simulação é repetida até que o veículo seja deslocado transversalmente de

51

3,5 m em relação ao eixo do laço. A figura 32 apresenta os deslocamentos transversais do

veículo em relação ao laço.

(a) sobre o laço (b) deslocado sobre o laço (c) fora do laço

Figura 32: Exemplo de deslocamento lateral do carro

A figura 33 mostra a variação do perfil magnético do carro ao mover-se sobre o laço

A425. Para cada deslocamento lateral é obtido e armazenado um perfil magnético resultante

da simulação. A curva cujo deslocamento lateral é igual a zero corresponde ao perfil

magnético do carro atravessando exatamente sobre o eixo do laço. Para um deslocamento

lateral de 0,250 m, a amplitude do perfil magnético é maior do que para deslocamento igual a

zero. Isso ocorre porque como o laço possui 2,5 m de largura e o modelo do carro possui 1,5

m de largura, o deslocamento lateral de 0,25 m do veículo em relação ao laço posiciona-o

sobre uma das bordas, onde há maior concentração do campo magnético. Para deslocamentos

acima de 0,25 m, à medida que o carro é deslocado lateralmente para fora do laço, a variação

da reatância diminui.

52

Perfil magnético

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69

Avanço do Carro

Var

iaçã

o d

a R

eatâ

nci

a

-3,50

-3,25

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00

-1,75

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

Figura 33: Variação do perfil magnético do carro para o laço A425

A figura 34 apresenta os resultados da resposta do laço A425 com o deslocamento

lateral para o ônibus. Como o modelo do ônibus possui 2,2 m de lagura, à medida que o

deslocamento aumenta, a variação da reatância diminui. Isso ocorre porque o deslocamento

lateral faz com que a quantidade de metal sobre o sensor diminua, diminuindo por sua vez a

área de indução do sensor.

Perfil magnético

-0,01

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181

Avanço do Ônibus

Var

iaçã

o d

a R

eatâ

nci

a

-3,50

-3,25

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00

-1,75

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

Figura 34: Variação do perfil magnético do ônibus para o laço A425

53

As figuras 35 a 38 apresentam os resultados da resposta dos laço P525 e 8425 para os

carros e ônibus.

Perfil magnético

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

Avanço do Carro

Var

iaçã

o d

a R

eatâ

nci

a

-3,5

-3,25

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00

-1,75

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

Figura 35: Variação do perfil magnético do carro para o laço P525

Perfil magnético

-0,01

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181

Avanço do Ônibus

Var

iaçã

o d

a R

eatâ

nci

a

-3,50

-3,25

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00

-1,75

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

Figura 36: Variação do perfil magnético do ônibus para o laço P525

54

Perfil magnético

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69

Avanço do Carro

Var

iaçã

o d

a R

eatâ

nci

a

-3,5

-3,25

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00

-1,75

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

Figura 37: Variação do perfil magnético do carro para o laço 8425

Perfil magnético

-0,01

0,00

0,01

0,01

0,02

0,02

0,03

0,03

0,04

0,04

0,05

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181

Avanço do Ônibus

Var

iaçã

o d

a R

eatâ

nci

a

-3,50

-3,25

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00

-1,75

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

Figura 38: Variação do perfil magnético do ônibus para o laço 8425

A comparação da resposta dos laços exige que algumas características do sistema de

aquisição de dados sejam conhecidas. O sistema mede o sinal do laço e compara com algumas

amostras passadas. Se o sinal do laço apresentar uma inclinação, ou derivada, maior que um

limiar, o sistema interpreta esse sinal como um veículo trafegando na faixa. O limiar é

definido no sistema de detecção empregado, como sendo 40 pontos de variação dentro de uma

escala de 12 bits no conversor Analógico-Digital (4096 pontos). O sistema trabalha

tipicamente com um laço de geometria A430 e apresenta uma variação máxima típica de 2500

55

pontos para um veículo do tipo carro. Tendo o valor de variação máxima simulada para essa

geometria igual a 0,046233; o limiar de detecção equivalente é de:

00074,02500

46233,040LimiarDet (Eq. 26)

Isso significa que o sistema interpreta o sinal do sensor como sendo um veículo apenas

quando a derivada é maior que 0,00074.

A comparação é feita da seguinte maneira: após simular o efeito do splash over em

alguns laços, os perfis magnéticos dos veículos são derivados. Isso fornece uma curva com as

derivadas para cada perfil do carro deslocado.

As figuras 39 e 40 apresentam as curvas de derivada para os carros e ônibus para o laço

A425.

Figura 39: Derivada do perfil magnético do carro para o laço A425

Derivada do Perfil Magnético

-0,03

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

1 4

7

10

13

16 19 22

25

28 31 34 37 40

43

46 49 52

55 58

61 64

-3,50

-3,25

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00

-1,75

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

56

Figura 40: Derivada do perfil magnético do ônibus para o laço A425

Do maior valor de derivada obtido para cada curva, é subtraído o limiar. Se o resultado

for maior que zero, o sistema de aquisição de dados interpretará o sinal como sendo um

veículo passando sobre o laço. Caso o sinal seja menor que zero, o sistema não interpretará o

sinal como um veículo, o que indica que não houve splash over.

-0,002

-0,001

0,000

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

-3,5

-3,2

5

-3,0

0

-2,7

5

-2,5

0

-2,2

5

-2,0

0

-1,7

5

-1,5

0

-1,2

5

-1,0

0

-0,7

5

-0,5

0

-0,2

5

0,00

Deslocamento

A425

P525

8425

Figura 41: Máximas derivadas dos perfis do carro subtraídos do limiar

Derivada do Perfil Magnético

-0,03

-0,02

-0,01

0,00

0,01

0,02

0,03

1

12 23

34 45 56 67 78

89 100

111

122

133

144

155

166 177

-3,50

-3,25

-3,00

-2,75

-2,50

-2,25

-2,00

-1,75

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

57

-0,002

-0,001

0,000

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

-3,5

-3,2

5

-3,0

0

-2,7

5

-2,5

0

-2,2

5

-2,0

0

-1,7

5

-1,5

0

-1,2

5

-1,0

0

-0,7

5

-0,5

0

-0,2

5

0,00

Deslocamento

A425

P525

8425

Figura 42: Máximas derivadas dos perfis do ônibus subtraídos do limiar

As figuras 41 e 42 apresentam, na forma de colunas, os valores da derivada de cada

curva subtraída do limiar para o carro e o ônibus respectivamente. Os valores menores que

zero indicam que não há splash over. O limite superior dos gráficos é limitado em 0,005 para

mostrar a área de maior interesse que é em torno do eixo horizontal.

As linhas vermelhas separam os dados do veículo sobre o laço e do veículo fora do laço.

O veículo está fora do laço para as posições à esquerda da linha vermelha. Para os laços de

2,5 m de largura, o carro encontra-se fora do laço quando é deslocado mais que 2,0 m e o

ônibus quando é deslocado mais que 2,6 m. Pela figura 41, as geometrias P525 e 8425 inibem

o splash over para carros, pois não há detecção quando o veículo passa fora do laço. Na

geometria A425, o splash over ocorre mesmo com um deslocamento de 3,5 m, o que significa

uma distância entre a lateral do veículo e o laço de 1,45 m. Pela figura 42, o splash over

também não ocorre nas geometrias P525 e 8425 com um ônibus passando fora do laço. Na

geometria A425, o splash over ocorre para o ônibus passando a uma distância lateral de até 45

cm da borda do laço.

58

4.3.5 Simulação em concreto armado

Outra aplicação das simulações realizadas foi a da passagem de veículos sobre uma

via constituída de concreto armado. A presença de uma malha metálica sob o concreto faz

com que a variação da indutância gerada pela passagem do veiculo seja menor que a variação

gerada considerando uma via de asfalto comum. Foram considerados três padrões de malha

metálica no concreto e o laço utilizado para realizar as simulações foi o A425.

Um teste em campo, com esse mesmo tipo de laço, foi realizado para que se pudesse

estabelecer um critério de comparação com uma situação real. Os softwares utilizados foram

os mesmos, mudando apenas a configuração do cenário, no qual foi inserida a malha metálica,

como mostra a figura 43.

a) Vista frontal do cenário para carro.

b) Vista superior para caminhão

c) Vista superior para moto

59

d) Vista superior para ônibus

Figura 43: Cenário para simulação de concreto armado

Os cenários de simulação variam a densidade da malha e a distância da malha à

superfície. O primeiro padrão considera a malha como uma rede quadriculada de 15 cm por

15 cm situada a 7,5 cm da superfície. Um segundo padrão foi testado mudando a densidade da

malha para uma rede de 30 cm por 30 cm. Um último padrão foi simulado, considerando a

malha como uma rede de 15 cm por 15 cm, mas a uma profundidade de 15 cm do referencial

da superfície. A tabela 6 mostra a variação percentual em relação à variação causada pela

passagem do veiculo pelo laço sem a malha metálica. Uma diminuição na variação da

amplitude do perfil magnético é observada em todos os casos. Isso ocorre, porque o campo

magnético induz na malha correntes que geram um campo magnético contrário ao campo

indutor, segundo a Lei de Lenz, diminuindo a indutância percebida pelo sensor.

As simulações mostram que a detecção de motos fica bastante prejudicada, com baixa

probabilidade de serem detectadas pelo laço real. Aplicações baseadas no perfil magnético

também são prejudicadas, uma vez que o perfil fica comprometido pela menor variação

indutiva. Em alguns casos pode ser que haja um atraso na detecção, pois a variação passa a ser

percebida apenas depois de uma grande parcela do veículo já estar sobre o laço, já que se

torna necessário maior massa metálica para que o laço seja excitado de forma suficiente para

que se caracterize um veículo, o que faz com que parte do perfil magnético seja perdida. Uma

desativação do laço antecipada também pode ocorrer, causando perda de parte do perfil, além

de prejudicar o sistema de captura.

60

Tabela 6: Variação percentual de cada padrão

Variação Indutiva (%)

Malha

15cmx15cm

Malha

30cmx30cm

Malha

15cmx15cm Veículo

Profundidade:

7,5cm

Profundidade:

7,5cm

Profundidade:

15cm

Carro 17,594 28,555 31,795

Moto 18,473 20,763 21,527

Caminhão

17,146 26,662 27,839

Ônibus 15,997 27,374 30,314


A ferramenta de simulação da interação do veículo com o laço indutivo permite avaliar

a resposta da geometria com um determinado tipo de veículo em minutos. Caso contrário seria

necessário realizar recortes no pavimento, construir os laços indutivos e ajustar os circuitos

eletrônicos do sistema de detecção de veículos para cada geometria a ser avaliada. Isso

permite reduzir o tempo e os custos para a verificação de uma geometria de laços indutivos.

A simulação também permite a verificação de fenômenos indesejados, como o splash

over e maneiras de evitá-los. Para o laço A425, a uma distância lateral de 1,45 m da borda do

laço à lateral do veículo, o splash over ocorre. Para laços P425 e 8425, basta o veículo estar

rente à borda lateral do laço para que o splash over não ocorra.

Com a ferramenta, também é possível realizar a predição de situações especiais, como a

instalação de laços indutivos em pontes, viadutos e vias de concreto armado.

61

CAPÍTULO 5

VERIFICAÇAO DE RESULTADOS

Para validar os resultados obtidos através de simulação, foram realizados testes

práticos com laços indutivos das geometrias propostas e com veículos reais, considerando o

processamento de sinais necessário à implementação do sistema detector. Das 36 geometrias

simuladas, 13 foram escolhidas para serem testadas em situação real por apresentarem um

bom resultado na simulação, ou devido a um interesse específico.

5.1 PROCESSAMENTO DE SINAIS DO SISTEMA DETECTOR

O sistema detector utilizado neste trabalho foi o proposto por Andreotti (2001) e está

em uso pela empresa PERKONS S.A., patrocinadora deste trabalho. Para que seja possível a

comparação do perfil magnético real com o obtido na simulação é necessário considerar o

processamento dos sinais realizado pelo sistema detector.

O sistema detector é constituído de filtros de hardware e software, amplificadores de

sinal e componentes que variam sua resposta de acordo com a freqüência. Esses fatores

alteram a resposta física original do sensor, mas garantem seu funcionamento em condições

de instalação de campo.

A figura 44 apresenta o diagrama em blocos do sistema detector utilizado para obtenção

da resposta do sensor na forma de perfil magnético. Inicialmente, o sinal do laço indutivo

passa por um filtro passa-faixa que elimina as freqüências capturadas fora do espectro de

trabalho do sistema detector. Em seguida, o sinal passa por um transformador que isola o laço

instalado no asfalto da eletrônica da placa detetora, elevando o sinal através da relação de

16:1 das bobinas. O sinal é então amplificado eletronicamente e passa por um estágio passa-

baixas, que elimina a freqüência de 60 Hz. O sinal finalmente é digitalizado no conversor

analógico-digital de 12 bits, que resulta no perfil magnético apresentado em uma escala de 0 a

4095 pontos de variação.

62

Figura 44: Diagrama do sistema detector

5.1.1 Laço Indutivo

O laço indutivo é uma bobina que possui um valor de indutância em estado estacionário,

ou seja, quando da ausência de um veículo. O laço é parte integrante do sistema detector, e o

valor da indutância em estado estacionário é o parâmetro de partida para a medida do perfil

magnético (REIJIMERS, 2003). A tabela 7 mostra os valores de indutância estacionários dos

laços.

Tabela 7: Indutância dos laços em estado estacionário

Tipo do laço Indutância [ H]

A330 80,6

A415 81

A420 99,3

A425 117,5

A430 135,7

I425 90,8

I430 106,6

I525 135

I530 158,6

8420 131,6

8430 166,1

P425 89,9

P525 133,9

5.1.2 Filtro Passa-Faixa

63

Por estar localizado no ambiente externo, o laço fica sujeito a todo tipo de ruídos e

interferências eletromagnéticas. Para evitar a captação de ruídos presentes em todo o espectro

de freqüências, o sistema detector possui um filtro passa-faixa, constituído pelos capacitores

C e pC entre o laço indutivo e os circuitos eletrônicos sintonizados na freqüência de

operação do sensor (figura 45).

Figura 45: Diagrama do laço indutivo com o filtro

Na figura 45, observa-se que o capacitor C do filtro diminui a impedância do circuito,

anulando a reatância indutiva. Esse efeito eleva a corrente que circula pelo laço, se comparado

a um laço sem o filtro. O aumento de corrente intensifica o campo magnético do sensor,

aumentando sua sensibilidade e relação sinal-ruído. Isso se reflete em perfis magnéticos com

variações mais abruptas, quando comparados à resposta física da variação da indutância. O

capacitor pC é utilizado para evitar que ruídos de alta freqüência entrem nos circuitos

eletrônicos do sistema detector. O ganho total do filtro é dado pela equação 27:

2

2

..2

1

..2

1..2

..2

1

p

p

CpCL

Cp

CfCfLfR

Cf

jXjXjXR

jXAv

(Eq. 27)

O filtro, por não apresentar uma variação linear, impede a comparação direta dos perfis

magnéticos obtidos em simulação com os perfis magnéticos fornecidos pelo sistema detector.

Desse modo, há a necessidade de levantar a curva do filtro e implementar uma compensação,

se possível.

64

Inicialmente, a curva do filtro foi levantada através de uma ferramenta de software

desenvolvida em Matlab. Para que a curva de resposta obtida refletisse a realidade, os valores

de capacitância do filtro e resistência dos laços foram medidos. FC 672

FCp 537,1

e

5,1R . A superfície mostrada na figura 46 apresenta a resposta do filtro em função da

indutância do laço e da freqüência aplicada.

Figura 46: Resposta simulada do filtro passa-faixa

A comprovação do resultado obtido na simulação foi realizada de maneira prática com

um filtro real. O experimento consiste em injetar um sinal na entrada do filtro e medir o sinal

elétrico em uma bobina acoplada à saída do filtro. O sinal de entrada é aplicado diretamente

na entrada do filtro através de um gerador de funções com freqüências variando de 15.151 Hz

a 27.777 Hz. A curva de resposta do filtro é obtida variando a freqüência do sinal de entrada e

alterando a indutância da bobina. A curva gerada é uma superfície que mostra o

comportamento da resposta do filtro com a indutância do laço e a freqüência de excitação.

O sistema detector permite a configuração da freqüência de excitação dos laços

indutivos. A variação da indutância é feita retirando espiras da bobina. Um resistor shunt sR

foi inserido para servir como medida da corrente que circula pelo circuito.

65

Figura 47: Resposta real do filtro passa-faixa

A superfície gerada mostrada na figura 47 é semelhante à superfície simulada (figura

46), validando a simulação. Como as diferentes geometrias de laços possuem valores de

indutâncias diferentes, é necessário sintonizar o sistema detector para cada geometria. A

variação na indutância, quando da passagem de um veículo, também causa uma variação na

resposta do filtro, o que mascara a resposta do laço indutivo.

Após verificar a impossibilidade de comparar os resultados obtidos nos testes dos laços,

foi decidido estudar o circuito sem o filtro. A intenção do estudo é verificar a linearidade da

curva de resposta do sistema, quando a indutância e a freqüência são alteradas.

A tabela 8 mostra os valores medidos no conversor A/D para várias freqüências e

indutâncias. Os valores que não aparecem na tabela indicam que o nível medido está fora dos

limites do conversor A/D (12 bits).

66

Tabela 8: Resposta do Conversor A/D

Indutância Freqüência (Hz)

119 H 116 H 114 H 112 H 109 H

15.151 - - - - 3487 15.625 - - - - 3469 16.129 - - - 3941 3440 16.666 - - - 3892 3401 17.241 - - - 3830 3347 17.857 - - - 3752 3280 18.518 - - 3954 3658 3197 19.230 - - 3836 3546 3095 20.000 - 3961 3698 3413 2974 20.833 - 3794 3535 3258 2829 21.739 3895 3598 3346 3075 2657 22.727 3654 3367 3121 2857 2451 23.809 3362 3083 2846 2590 2197 25.000 2931 2668 2442 2198 1827 26.315 2220 1978 1772 1548 1209 27.777 1135 927 751 562 292

Figura 48: Resposta do sistema detector sem filtro passa-faixa

Os valores obtidos mostram que a resposta do sistema sem o filtro passa-faixa é linear,

não considerado os valores obtidos pela extrapolação, que é linear. A figura 48 apresenta uma

67

família de curvas, onde cada curva indica uma freqüência de operação. A curva mais acima do

gráfico corresponde à freqüência de 15.151 Hz e a menor 27.777 Hz. Através da família de

curvas, é possível compensar o efeito da variação com a freqüência, sendo possível comparar

os resultados obtidos na simulação, com os resultados práticos.

5.1.3 Amplificador

O sistema detector possui um estágio amplificador que tem por objetivo elevar a

pequena amplitude da variação elétrica percebida pelo sensor, quando da passagem de um

veículo. O amplificador utilizado é da topologia não-inversora, como mostra a figura 49, e

possui ganho determinado pela equação 28 (MILLMAN e HALKIAS, 1981).

Figura 49: Amplificador Não-Inversor

I

F

in

out

R

RAv

V

V1 (Eq.28)

Sendo a relação de transformação do sinal do laço conhecida, é possível compensar a

variação do ganho necessária para validação das diferentes geometrias testadas.

5.1.4 Filtro Passa-Baixas

O sistema detector possui um filtro de hardware que permite a passagem de sinais de

baixa freqüência, que são as variações de amplitude que ocorrem quando da passagem de um

veículo. Essas variações possuem uma freqüência de até 10 Hz. Assim, o filtro elimina

freqüências indesejadas permitindo que chegue ao conversor A/D somente a variação do

perfil magnético do veículo. A figura 50 apresenta o circuito do filtro utilizado.

68

Figura 50: Filtro Passa-baixas

A função de transferência do filtro é dada pela equação 29.

4,692.1446,781.8

94,153.298)(

2 sssH (Eq. 29)

A figura 51 apresenta a resposta em freqüência e de fase para o filtro passa-baixas.

a) Resposta em freqüência para o filtro passa-baixas

69

b) Resposta de fase para o filtro passa-baixas

Figura 51: Curvas de resposta do filtro passa-baixas

5.1.5 Filtros Digitais

Após a conversão analógico-digital, o perfil magnético passa por alguns filtros de

software para tratamento e condicionamento do sinal. O sistema detetor possui três filtros

digitais colocados em seqüência tipo IIR que condicionam os sinais capturados, eliminando o

ruído. O primeiro filtro da seqüência é um filtro corta faixa de 60 Hz de segunda ordem, que

se destina à eliminação de ruídos provenientes da rede elétrica. A função de transferência do

filtro é apresentada na equação abaixo:

9405,00842,19702,08042,19702,0

)( 2

2

zz

zzzH (Eq. 30)

A figura 50 apresenta a curva de resposta em freqüência e de fase do filtro.

70

(a) Resposta em frequencia (b) Resposta de fase

Figura 52: Curvas de resposta do filtro de 60 Hz

Além do filtro de 60 Hz, o sistema também possui um filtro IIR corta faixa de segunda

ordem centrado em 180 Hz. Esse filtro foi implementado no sistema detector para evitar

ruídos de 180 Hz (terceira harmônica da rede elétrica). A função de transferência do filtro é

apresentada na equação abaixo.

9429,08372,09714,08273,09714,0

)( 2

2

zz

zzzH (Eq. 31)

A figura 53 apresenta as curvas de resposta do filtro de 180 Hz.

(a) Resposta em frequencia (b) Resposta de fase

Figura 53: Curvas de resposta do filtro de 180 Hz

71

Por fim, o sinal passa por um filtro pró-mediador de primeira ordem, que atua como

filtro passa baixa, eliminando ruídos de alta freqüência que possam vir a causar erros de

detecção. A equação abaixo apresenta a função de transferência do filtro.

93333,006667,0

)(z

zzH (Eq. 32)

A figura 52 apresenta as curvas de resposta do filtro pró-mediador.

(a) Resposta em freqüência (b) Resposta de fase

Figura 54: Curvas de resposta do filtro pró-mediador

5.2 METODOLOGIA DO ENSAIO

A escolha dos laços a serem testados foi baseada no desempenho de cada geometria nas

simulações ou por um interesse específico, como a redução do splash over ou a contagem de

eixos de veículos. Das 36 geometrias simuladas, 13 foram escolhidas para serem validadas em

testes de campo, como mostra a tabela 9.

72

Tabela 9: Geometrias Testadas em Campo

Geometria Espiras Dim(m) Cód.

3 3,0 x 1,0

A330

1,5 x 1,0

A415

2,0 x 1,0

A420

2,5 x 1,0

A425

A

4

3,0 x 1,0

A430

2,5 x 0,5

I425 4

3,0 x 0,5

I430

2,5 x 0,5

I525 I

5 3,0 x 0,5

I530

4 2,5 x 1,0

P425 P

5 2,5 x 1,0

P525

2,0 x 1,0

8420

3,0 x 1,0

8430 8

4

Para possibilitar a validação das geometrias, algumas regras foram criadas para

padronizar os testes e garantir a legitimidade dos dados obtidos.

Para o sistema detector, as seguintes regras foram criadas:

O valor da freqüência é o mesmo para todas as geometrias para evitar o efeito da

variação da resposta com a freqüência. A freqüência utilizada é de 20kHz;

O filtro ligado ao laço foi removido por ter resposta não linear, quando ligado a laços

de indutâncias distintas, o que dificultaria a avaliação dos resultados obtidos;

Os filtros de software também foram removidos pelo mesmo motivo;

Apenas os resistores de ganho podem ser alterados se o sistema estivesse saturando.

Por ser linear, a diferença de ganho pode ser facilmente compensada.

Os laços foram construídos em uma das faixas da marginal da BR-476, ao lado do

viaduto do Tarumã, em uma das sedes da PERKONS, em Curitiba-Paraná. O local possui a

infra-estrutura necessária para os testes e um bom fluxo de veículos em geral, com exceção de

ônibus.

73

O local de testes recebeu uma preparação para a validação das geometrias de laços,

com vários cortes no asfalto, mostrados na figura 55. Nesses cortes é possível montar diversas

geometrias de laços. Para montar os laços foi necessário limpar os cortes antes da montagem.

Após estarem limpos, os cabos foram inseridos nos cortes de acordo com a geometria

escolhida e sempre no sentido horário. Como o sistema detector se destina ao cálculo de

velocidade com dois laços indutivos, para cada geometria foi necessário construir dois laços

consecutivos na mesma faixa.

Figura 55: Cortes no asfalto

Cada teste durou em torno de 2 horas, com o objetivo de capturar uma massa de perfis

magnéticos de veículos de todas as categorias. Durante o teste, o fluxo de veículos foi

canalizado para a faixa em que os laços foram construídos. Para a canalização foram

utilizados cones, dispostos de maneira a formar uma linha contínua que transmita ao motorista

uma impressão de continuidade, obedecendo as distâncias recomendadas na tabela 10

(COUTINHO, 1995).

74

Tabela 10: Distâncias de desaceleração

V (km/h) L (m)

v = 40 13a

40 < v = 60 19a

60 < v = 80 25a

80 < v = 100 31a

Onde v é a velocidade de aproximação, L é o comprimento da faixa de desaceleração e

a é a largura da obstrução.

Considerando que a largura da faixa no campo de prova é de 3,5 m e a velocidade

regulamentada no local está entre 40 e 60 km/h o comprimento da faixa de desaceleração

utilizada foi de 66,5 m. O espaçamento entre cada cone é de 7 m, conforme sugere o manual

de orientação e instruções de Sinalização de Obras em Vias Públicas (COUTINHO, 1995). O

esquema de canalização utilizado pode ser observado na figura 56.

Figura 56: Esquema de canalização utilizado

Em algumas baterias de teste não foi possível obter o perfil magnético de todos os

tipos de veículos, porque esses veículos não passaram pelo local durante os testes. A tabela 11

apresenta os veículos capturados durante os testes de campo separados em categorias e

quantidades. Para cada veículo capturado, uma imagem é armazenada e o perfil magnético é

anexado no mesmo arquivo, como mostra a figura 57.

75

Figura 57: Imagem de veículo capturado e perfil magnético correspondente

Tabela 11: Veículos capturados nos testes de campo

Laço Carro Moto Ônibus 3 eixos

Caminhão 3 eixos

Caminhão 2 eixos

Total

A330 30 3 1 1 2 37 A415 66 7 1 4 9 87 A420 31 6 0 2 4 43 A425 47 3 2 3 2 57 A430 34 1 1 1 6 43 I425 33 4 0 1 3 40 I430 49 4 1 0 6 60 I525 59 1 2 2 3 67 I530 41 4 1 0 5 51 8420 49 4 1 0 4 58 8430 68 4 1 0 7 80 P425 45 2 1 5 5 58 P525 49 10 3 1 7 70 Total 601 53 15 20 63 752

76

5.3 RESULTADOS

A indutância real do laço indutivo foi medida com um multímetro, para verificar se os

valores estavam dentro da faixa do sistema detector e se os resultados eram similares aos

encontrados na simulação. A tabela 12 mostra os valores de indutância estacionários dos

laços. Os valores simulados e medidos ficaram muito próximos. As diferenças se devem ao

comprimento do cabo que conecta os laços ao equipamento, conexões e imperfeições na

construção dos laços.

Tabela 12: Valores de indutância simulados e reais

Tipo do laço XL SIMUL

( )

Indutância Simulada

( H)

Indutância Medida

( H)

A330 12,665 80,6 85,9

A415 12,717 81,0 86,5

A420 15,595 99,3 104,1

A425 18,452 117,5 122,6

A430 21,305 135,7 141,0

I425 14,258 90,8 96,5

I430 16,746 106,6 112,6

I525 21,201 135,0 139,0

I530 24,909 158,6 167,5

8420 20,657 131,5 149,0

8430 26,095 166,1 189,5

P425 14,127 89,9 98,0

P525 21,032 133,9 143,0

Os dados obtidos durante cada teste foram separados por categoria de veículo, através

de inspeção visual das imagens armazenadas pelo equipamento. Para fins de análise, a

categoria “caminhões”, foi subdividida em 2 categorias: “caminhão de 2 eixos” e “caminhão

de 3 eixos”, devido às diferenças construtivas de cada tipo de caminhão e ao interesse de se

identificar os eixos. Inicialmente foi feita uma verificação visual dos perfis magnéticos para

cada veículo capturado. As imagens, cujos perfis magnéticos apareceram distorcidos, foram

77

eliminadas. A figura 58 (a) mostra a variação causada por todos os veículos da categoria

“carro” capturados sobre o laço A425. O espaçamento entre os dois grupos de perfis se deve à

captura de perfis no primeiro e no segundo laços.

Tendo o grupo de perfis separados por categoria, é necessário processá-los para se

obter o perfil magnético característico da geometria para a categoria em questão. O primeiro

passo foi calcular a variação absoluta de cada um, subtraindo o valor correspondente ao

estado estacionário do laço no instante da captura.

O segundo passo foi remover os pontos desnecessários à análise. Cada perfil é

formado por 20 pontos anteriores à detecção do veículo, mais os pontos do veículo, mais 20

pontos após a desdetecção do veículo. Além desses, há mais pontos que representam o atraso

entre o perfil do primeiro e do segundo laços. A figura 58 (b) apresenta os perfis em termos da

variação absoluta, com os pontos desnecessários à análise excluídos.

O terceiro passo consiste em normalizar os perfis na escala do tempo. Como o sistema

de aquisição possui taxa de amostragem constante e igual a 1 kHz, a quantidade de pontos

capturados varia de acordo com o comprimento e a velocidade dos veículos. Quanto maior o

veículo mais pontos serão capturados. Quanto menor a velocidade do veículo, mais pontos

serão capturados. A normalização temporal consiste em redistribuir os pontos restantes em

vetores com mesmo tamanho, tornando os perfis equivalentes no tempo, como mostra a figura

58 (c).

O quarto passo consiste em calcular a média dos perfis já normalizados, gerando o

perfil característico dos carros que passam sobre o laço A425, como mostra a figura 58 (d).

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 20 40 60 80 100 120-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

a) Perfis capturados b) Variação absoluta dos perfis

78

0 10 20 30 40 50 60 70-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 10 20 30 40 50 60 70-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

c) Perfis normalizados d) Perfil característico

Figura 58: Obtenção do perfil característico do carro sobre o laço A425

Com os perfis característicos de cada geometria, é necessário compensar o ganho

eletrônico do sistema detector. Como se trata de um amplificador, cujo ganho é linear,

conforme a equação 28, recalculando o resistor de realimentação, é possível compensar o

sinal de saída (Vout), obtido no ensaio. A tabela 13 apresenta os resistores de ganho utilizados

para cada geometria. Todos os perfis foram multiplicados por um fator de transformação que

torna o ganho igual a 101, o que seria equivalente à utilização de um resistor de 100kO na

realimentação do amplificador não-inversor.

Tabela 13: Resistores de realimentação utilizados no amplificador (k )

Geometria Resistor Geometria Resistor

A330 120 I525 150

A415 66 I530 150

A420 82 8420 150

A425 100 8430 150

A430 150 P425 82

I425 150 P525 100

I430 150

Com o ganho compensado, é possível comparar as respostas de cada geometria em

relação a cada categoria. A figura 59 apresenta o resultados para a categoria “carro”. A

inspeção das curvas mostra que os laços de geometria retangular de 4 voltas e larguras

próximas à largura de um carro comum - cerca de 1,6 m - (A415 e A420) apresentam as

79

maiores variações. Os laços de geometria com comprimento curto e largura elevada (I530 e

I430) apresentaram as menores variações, bem como o laço em forma de oito com largura

elevada (8430).

Carro

-500,0

0,0

500,0

1000,0

1500,0

2000,0

2500,0

3000,0

3500,0

4000,0

1 11 21 31 41 51

Tempo

Var

iaçã

o a

bso

luta

A330

A415

A420

A425

A430

I425

I430

I525

I530

8420

8430

P425

P525

Figura 59: Perfis magnéticos característicos - carro

A figura 60 apresenta os resultados para a categoria “moto”. Como esperado, as

geometrias em forma de oito (8420 e 8430) tiveram o melhor desempenho, devido à

concentração do campo magnético na região central do laço. Os laços estreitos (A415, A420)

também tiveram bom desempenho na captura de motos. Laços largos, exceto de geometria em

forma de oito, (I430, I525, A330 e A430) apresentaram pequena amplitude de variação do

perfil magnético, devido ao campo na região central ser bastante reduzido.

Moto

-20,0

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

180,0

200,0

1 11 21 31 41

Tempo

Var

iaçã

o a

bso

luta

A330

A415

A420

A425

A430

I425

I430

I525

I530

8420

8430

P425

P525

Figura 60: Perfis magnéticos característicos - moto

80

A figura 61 apresenta os resultados para a categoria “ônibus”. Os laços de geometria

retangular (A415, A425, A330 e A430) apresentaram as maiores variações. Dentre eles, o

laço A415 apresentou maior variação, uma vez que o ônibus recobre toda a superfície do laço

quando passa sobre ele, captando o campo das bordas do laço. Os laços de geometria em

paralelogramo (P425 e P525) apresentam também boa variação para a detecção de ônibus.

Figura 61: Perfis magnéticos característicos - ônibus

A figura 62 apresenta os resultados para a categoria “Caminhão de 2 eixos”. Os laços

de geometria retangular (A420, A415, A330 e A425) apresentaram as maiores variações no

perfil magnético. Os laços de geometria em paralelogramo (P425 e P525) também

apresentaram variações similares aos laços retagulares. Os laços de comprimento curto de

menor largura (2,5 m) apresentaram variações maiores que os similares de largura mais

elevada (I530 e I430). Isso ocorre devido à maior influência do campo das bordas do laço com

a massa metálica do caminhão.

81

Caminhao 2 eixos

-200,0

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111

Amostras

Var

iaçã

o A

bso

luta

A330

A415

A420

A425

A430

I425

I430

I525

I530

8420

8430

P425

P525

Figura 62: Perfis magnéticos característicos - caminhão de 2 eixos

A figura 63 apresenta os resultados para a categoria “Caminhão de 3 eixos”. A maior

variação apresentada ocorre em uma geometria de laço estreita (A415), devido à maior

interação do campo magnético das bordas com a massa metálica do veículo. Os laços de

geometria retangular (A425, A330 e A420) apresentam boa variação, contudo os eixos

traseiros não estão muito pronunciados no perfil magnético. A geometria de comprimento

curto (I425) e a geometria retangular A430 apresentam os eixos traseiros mais pronunciados

que as demais.

Figura 63: Perfis magnéticos característicos - caminhão de 3 eixos

82

As curvas obtidas nos testes de campo possuem valores dentro de uma escala de 0 a

4095, que corresponde aos valores fornecidos pelo conversor Analógico-Digital (A/D) da

placa detetora de veículos. Os valores obtidos no perfil magnético de cada veículo

correspondem à variação do nível de tensão nos circuitos analógicos da placa detetora,

proporcionais à variação de campo magnético, quando da passagem de um veículo. Os valores

contidos nos resultados das simulações apresentadas no capítulo 4 correspondem à variação

percentual da reatância (indutância), quando da simulação da passagem de um veículo, em

relação a um valor estacionário. O valor estacionário é a reatância de uma determinada

geometria de laço indutivo, sem a perturbação causada por um veículo.

Como os resultados de campo e os resultados da simulação são medidas distintas para

um mesmo fenômeno, é necessário colocá-los na mesma escala, para fins de validação dos

resultados. A análise é baseada no valor de máxima variação do perfil magnético para cada

tipo de laço e para cada categoria de veículo. Os valores obtidos na simulação foram

multiplicados por uma constante (k), de modo que a soma dos valores obtidos em campo seja

igual à soma dos valores obtidos na simulação. A partir disso, os gráficos com a resposta dos

vários laços para cada categoria de veículo são obtidos. Por exemplo, para o carro, a soma dos

valores máximos de cada perfil obtidos em campo (colunas azuis da seqüência de figuras 64 a

65) é igual a 25.206,2. A soma dos máximos valores obtidos na simulação é 0,65825. Assim,

a constante k pode ser calculada:

8,292.3865825,0

2,206.25k (Eq. 33)

Essa manipulação dos dados não altera a proporção entre os perfis obtidos, apenas

permite a comparação entre os dados reais e os simulados. A figura 64 apresenta a

comparação entre os resultados reais e simulados para a categoria “Carro”. É possível

verificar que a variação causada por determinada geometria em um laço real é similar à

variação obtida na simulação, quando duas ou mais geometrias são confrontadas.

83

Carro

0,0

500,0

1000,0

1500,0

2000,0

2500,0

3000,0

3500,0

4000,0

A33

0

A41

5

A42

0

A42

5

A43

0

I425

I430

I525

I530

8420

8430

P42

5

P52

5

Laços

Var

iaçã

oReal

Simulado

Figura 64: Comparação entre os resultados reais e simulados para o carro

A figura 65 apresenta a comparação entre os resultados reais e os simulados para a

categoria “Moto”. A maior diferença está nos laços tipo 8 (8420 e 8430). No modelo é

possível simular uma moto passando exatamente sobre o eixo do laço, o que não acontece em

uma situação real. No ensaio de campo, a pista foi canalizada para que as motos passassem

pela faixa em que os laços foram instalados. Contudo, como a faixa possui largura de 3,5

metros e uma moto pode transitar livremente por toda a largura da faixa, as diferenças entre os

resultados reais e os simulados é justificada.

Moto

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

350,0

400,0

A33

0

A41

5

A42

0

A42

5

A43

0

I425

I430

I525

I530

8420

8430

P42

5

P52

5

Laços

Var

iaçã

o A

bso

luta

Real

Simulado

Figura 65: Comparação entre os resultados reais e simulados para a moto

84

A figura 66 apresenta a comparação entre os resultados reais e simulados para a

categoria “Ônibus”. O gráfico corrobora os resultados obtidos na simulação com os obtidos

em campo, exceto na geometria I425 e A420, em que não foram capturados ônibus durante o

período de testes.

Ônibus

0,0

500,0

1000,0

1500,0

2000,0

2500,0

3000,0A

330

A41

5

A42

0

A42

5

A43

0

I425

I430

I525

I530

8420

8430

P42

5

P52

5

Laços

Var

iaçã

o A

bso

luta

Real

Simulado

Figura 66: Comparação entre os resultados reais e simulados para o ônibus

A figura 67 apresenta a comparação entre os resultados reais e simulados para a

categoria “Caminhão”. No ensaio de campo dos ônibus, a grande maioria dos ônibus

capturados eram do tipo rodoviário de uma mesma companhia, devido à proximidade do

campo de provas da PERKONS com a garagem desta companhia. Ao contrário do ensaio com

os ônibus, o ensaio de caminhões apresenta uma grande variabilidade de marcas, tipos e

modelos, que foram ainda separados em dois e três eixos, o que explica a maior diferença

entre os resultados obtidos. Contudo, os resultados dos testes de campo se aproximam dos

resultados obtidos na simulação, quando observados de maneira geral.

85

Caminhao

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

A33

0

A41

5

A42

0

A42

5

A43

0

I425

I430

I525

I530

8420

8430

P42

5

P52

5

Laços

Var

iaçã

o A

bso

luta

Real 3eixosSimulado 3eixosReal 2eixos

Figura 67: Comparação entre os resultados reais e simulados para o caminhão


Os laços que se mostraram bons nas simulações tiveram um bom desempenho em

campo. Os laços que não apresentaram bom desempenho na simulação, também tiveram

desempenho similar nos testes campo. Assim, os testes de campo validaram o software de

predição das geometrias de laço para as categorias: carro, moto ônibus e caminhão.

De acordo com a figura 63, os laços I425 e A430 apresentam maior separação entre o

segundo e terceiro eixos para o caminhão que as outras geometrias. Contudo, devido à

presença dos filtros, essa separação não é tão pronunciada. Para a correta identificação dos

eixos do caminhão, é necessário reduzir ainda mais o comprimento dos laços, conforme

estudo de Gadja et al (2001).

86

CAPÍTULO 6

VERIFICAÇÃO DO SPLASH OVER

Além dos ensaios em faixa simples, que definem a performance de cada geometria,

também foram realizados ensaios com quatro laços dispostos em duas faixas adjacentes. Isso

porque a experiência mostra que o fenômeno de splash over causa erros de detecção em

campo. Mesmo com o aumento da distância entre faixas dos laços de 0,5 m para 1,0 m, este

fenômeno ainda vem sendo verificado, principalmente em equipamentos com captura de

motos, em que a sensibilidade é maior.

6.1 O CROSSTALK

Durante a bateria de testes de campo, quando o fluxo de veículos foi canalizado para a

lateral dos laços, não foi notada grande intensidade de splash over em nenhuma das

geometrias, de tal forma que os veículos só foram detectados quando passaram com uma das

rodas sobre os laços. O detalhe é que nestes testes a via possuía duas faixas adjacentes, porém

em apenas uma delas havia laços energizados.

Todavia, existem relatos técnicos de que em equipamentos em campo onde as duas

faixas possuem laços energizados, mesmo que o veículo passe cerca de 1 metro das bordas

dos laços da faixa adjacente, o splash over ocorre.

Tal fenômeno ocorre devido à interação entre os laços nas duas faixas. À medida que os

laços de uma pista têm seu estado alterado pela passagem de um veículo, há um desequilíbrio

na interação destes laços com os da faixa adjacente ao lado, que por conseqüência também

sofrem uma variação. Este fenômeno é chamado de crosstalk entre os laços indutivos.

6.2 METODOLOGIA DO ENSAIO

Para os testes de verificação do splash over, considerando o crosstalk entre os laços,

foram utilizadas as geometrias retangular (A), quadrupolo em forma de 8 (8), curta (I) e

paralelogramo (P). As simulações de splash over realizadas pela ferramenta de predição

mostram que a geometria tipo P é mais imune ao splash over do que a tipo 8, que por sua vez

87

é mais imune que a tipo A que é a mais usada. A geometria tipo I foi escolhida porque possui

borda lateral menor que a do laço A e, portanto, deve apresentar um menor splash over. Para

os testes foram escolhidos geometrias com o mesmo número de voltas (4) e de larguras

semelhantes (2,5 m e 2 m). A diferença entre as larguras deve-se à forma com que os cortes

foram feitos no asfalto, que pode ser observada na figura 55, e a necessidade de se ter a borda

do laço próxima à linha de separação das faixas. As geometrias de laços testados são: A425,

8420, I425 e P425.

Em uma das faixas, os laços foram montados nos cortes feitos no pavimento. Na outra

faixa, laços de teste de mesma geometria foram montados e colados sobre o asfalto. Os laços

foram ligados ao sistema detector, sendo que todos são energizados com sinal de 20 kHz. A

pista é canalizada de forma que os veículos passam sobre o laço montado nos cortes e a

perturbação é medida nos laços de teste. A figura 68 apresenta o fenômeno do crosstalk para o

laço A425 com uma distância entre faixas de 0,5 m. As curvas em azul mostram o perfil

magnético para o faixa em que o veículo trafega e as curvas em vermelho mostram a

perturbação causada pelo crosstalk entre os laços adjacentes.

Figura 68: Fenômeno do crosstalk

Uma das maneiras de diminuir o crosstalk e evitar o splash over é aumentar a

distância entre os laços indutivos. Isso pode ser conseguido de várias maneiras: aumentando a

separação do espaço entre faixas dos laços, defasando os laços, ou ainda a combinação dos

dois fatores. A figura 69 apresenta as maneiras de se diminuir crosstalk pelo distanciamento

entre os laços.

0

1000

2000

3000

4000

1 81

161

Amostras

88

a) Situação normal de instalação b) Laços defasados

c) Laços separados d) Laços defasados e com maior separação

Figura 69 : Diminuição do crosstalk

Os testes consistiram em ensaiar as quatro geometrias selecionadas (A425, 8420, I425

e p425) em cenários em que a separação entre faixas e a defasagem dos laços foi alterada,

como ilustrado na figura 69, de modo a se buscar a diminuição do crosstalk.

6.3 RESULTADOS

A tabela 14 apresenta os resultados dos testes para os diferentes cenários. Os

resultados são apresentados na forma de percentual médio de variação em relação à máxima

variação do veículo passando sobre o sensor.

89

Tabela 14: Resultados dos testes de redução do splash over

A425

Entre faixas (m) 0,5 m 0,5 m 1,0 m 1,0 m 1,0 m 1,0 m 1,5 m 1,5 m

Defasagem (m) 0,0 m 2,0 m 0,0 m 1,5 m 2,0 m 2,5 m 0,0 m 2,0 m

Variação Média

(%) 5,237 - 2,189 0,876 0,614 0,812 0,876 0,524

8420

Entre faixas 0,5 m 0,5 m 1,0 m 1,0 m 1,0 m 1,0 m 1,5 m 1,5 m

Defasagem 0,0 m 2,0 m 0,0 m 1,5 m 2,0 m 2,5 m 0,0 m 2,0 m

Variação Média 2,013 - 0,340 - - - - -

P425



Variação Média 1,840 0,846 1,145 - - - - -

I425



Variação Média 1,640 - 1,174 - - - - -

O laço que apresenta a maior variação para um espaçamento entre os sensores de 0,5

m e os laços alinhados é a geometria A425, seguida da geometria 8420. Essas duas geometrias

apresentam maior variação porque as arestas laterais dos laços adjacentes estão mais próximas

na região entre faixas. Como o campo magnético se forma ao redor do cabo do laço indutivo,

a proximidade das arestas faz com que os campos estejam mais próximos, aumentando o

crosstalk entre os laços adjacentes. A geometria 8420, por ser um quadrupolo magnético,

confina o campo em seu interior, e por isso apresenta cerca de metade da variação medida na

geometria A425. O laço P425, por ter as arestas laterais dos laços inclinadas, faz que uma

distância entre faixas de 0,5 m seja equivalente a uma distância efetiva entre condutores de

0,707 m. Essa maior separação, devido à geometria, torna a geometria tipo P mais imune ao

splash over que as geometrias tipo A e tipo 8. O laço I425 possui as arestas laterais com

menor comprimento. Assim, a intensidade de campo magnético na região entre faixas também

90

será menor, fazendo com que a geometria I425 possua o menor crosstalk para a laços

alinhados com distância entre faixas de 0,5 m.

O efeito da defasagem dos laços foi verificada somente para a geometria tipo A. Para

uma distância entre faixas de 1 m um decaimento é verificado quando os laços são defasados

de 1,5 m. Como a distância entre sensores utilizada pela PERKONS é de 3 m e o

comprimento do laço tipo A é de 1m, o defasamento que distancia dois laços adjacentes ao

máximo é de 2 m. A essa distância também se verifica a menor variação para a geometria

A425, com uma distância entre faixas de 1 m. À medida que a defasagem aumenta (2,5 m), o

laço se aproxima do segundo sensor da faixa adjacente, elevando novamente a variação. A

elevação da variação é provocada pelo crosstalk com o segundo laço. Os resultados para

defasagens de 1,5 m e 2,5 m corroboram esta afirmação.

Por fim, a geometria 8420, por confinar o campo em seu interior, apresenta a menor

variação para laços alinhados quando a distância entre faixas passa de 0,5 m para 1 m, quando

comparada às demais geometrias testadas.

O sistema detector acusa a passagem de um veículo quando a derivada da curva,

dentro de uma janela de 6 ms é superior a 60 pontos na escala do conversor A/D. Aplicando o

critério de detecção às curvas capturadas, o splash over ocorre somente nas geometria A425,

com os laços alinhados e distância entre faixas de 0,5 m e 1,0 m. Os cenários em que o splash

over ocorre estão marcados em negrito na tabela 14.


O splash over causado pela interferência entre dois laços adjacentes, ou crosstalk, pode

ser reduzido com o uso de geometrias tipo 8, tipo P ou tipo I com distanciamento de 0,5 m. A

geometria tipo A pode ser usada sem ocorrência de splash over defasando-se os laços, ou

ainda, aumentando a distância entre laços indutivos alinhados localizados em faixas

adjacentes.

91

CAPÍTULO 7

SELEÇÃO DA GEOMETRIA DOS LAÇOS INDUTIVOS

O tipo de laço indutivo empregado na detecção de veículos tem grande importância no

desempenho do equipamento de fiscalização de veículos. Existem várias geometrias de laços

e cada uma pode ter tamanho e número de voltas variável. Devido às várias características de

cada geometria de laço, alguns são melhores para aplicações específicas, como a detecção de

motos e contagem de eixos de caminhões ou para se reduzir efeitos indesejados, como o

splash over. Para que seja possível definir qual laço se utiliza em cada situação, alguns

critérios de seleção devem ser estabelecidos

7.1 CRITÉRIOS PARA SELEÇÃO DA GEOMETRIA

7.1.1 1º. Critério: Equilíbrio

Pelo observado nas simulações e nos testes de campo, algumas geometrias de laço que

apresentam uma grande sensibilidade para uma categoria de veículo não são tão sensíveis para

outras. A alta sensibilidade para uma determinada categoria (carro) implica em uma baixa

faixa de ganho do estágio amplificador para evitar a saturação do perfil magnético obtido para

esta categoria. Contudo, se a sensibilidade do laço indutivo for muito menor para outra

categoria (moto), o ganho do estágio amplificador não pode ser suficiente para que haja

detecção de veículos.

Tome por exemplo o laço A415. Para um laço A415, utilizando um resistor de

realimentação do estágio amplificador de 100 kO, a variação máxima da média dos perfis

magnéticos dos carros é 3712,7 pontos do conversor A/D de 12 bits. Por outro lado, a

variação da moto é 152,3. A variação para o carro (3712,7) é bastante elevada e está próxima

do limite superior do conversor A/D de 12 bits (4095). Assim, é necessário diminuir o ganho

eletrônico do estágio amplificador, o que diminui a variação causada pela moto.

O laço 8430 apresenta uma variação de 1012,5 pontos para o carro e 173 pontos para a

moto quando empregado um resistor de realimentação de 100 kO. Por apresentar uma

92

diferença menor, é possível aumentar o ganho do sistema, beneficiando todas as categorias de

veículos.

A tabela 15 apresenta a faixa de detecção para cada geometria de laços. As colunas

“carro” e “moto” mostram a variação destes veículos para cada laço, considerando o mesmo

ganho no estágio amplificador. O equilíbrio consiste na relação entre a variação do perfil

magnético do veículo que apresenta a menor variação (moto) e o veículo que apresenta a

maior variação (carro). Quanto menor a diferença de amplitude entre a moto e o carro, maior

o equilíbrio que a geometria apresenta.

Tabela 15: Faixa de detecção da geometria

Laço Carro Moto Relação

Moto/Carro

Moto

(carro=2500) Pontuação

A330 1934,6 80,5 0,041611 104,0267 24,35

A415 3712,7 152,3 0,041021 102,5534 24,01

A420 3105,9 134,5 0,043305 108,2617 25,34

A425 2233,5 98,4 0,044056 110,141 25,78

A430 1641,6 120,2 0,073221 183,0531 42,85

I425 1725,7 115,3 0,066813 167,0337 39,10

I430 1081,1 54,4 0,050319 125,7978 29,45

I525 1217,3 73,6 0,060462 151,1542 35,39

I530 842,1 96,1 0,114119 285,2987 66,79

8420 1507,7 164,6 0,109173 272,9323 63,89

8430 1012,5 173,0 0,170864 427,1605 100,00

P425 2939,4 116,0 0,039464 98,6595 23,10

P525 2252,1 152,6 0,067759 169,3974 39,66

O laço mais equilibrado é o que apresenta a maior relação moto/carro. De acordo com

os valores, apresentados na tabela 21, o laço mais equilibrado é o 8430. A coluna “moto”

apresenta quanto seria a variação da moto, já compensada linearmente, caso a máxima

variação do carro fosse de 2500 pontos. Para efeito de comparação, se o sinal do laço A415

for amplificado de modo que o carro apresente uma variação de 2500 pontos, a moto varia

apenas 102 pontos, enquanto no laço 8430 a moto varia 427 pontos.

93

Para tornar a comparação possível entre os vários critérios de seleção, um critério de

pontuação é necessário. A pontuação para o equilíbrio é calculada através de uma regra de

três, partindo da maior relação moto/carro, que corresponde a 100 pontos, para baixo.

7.1.2 2º. Critério: Ganho

O ganho do estágio amplificador do sistema de detecção foi calibrado de maneira a se

obter perfis magnéticos dentro da faixa de atuação do conversor A/D. Valores elevados de

ganho permitem que a sensibilidade do sistema detector seja elevada, o que permite a

detecção de veículos de pequena dimensão. Contudo, ao amplificar o sinal, o ruído que

provém dos laços também é amplificado. A geometria do laço deve permitir a detecção de

veículos das mais variadas categorias, com um mínimo de ganho, para minimizar o ruído que

é acoplado nos laços e nos cabos que levam o sinal à placa detetora.

Tabela 16: Ganho necessário para cada geometria

Laço Carro Ganho(2500)

Pontuação

A330 1934,6 1,29 52,11

A415 3712,7 0,67 100

A420 3105,9 0,8 83,66

A425 2233,5 1,12 60,16

A430 1641,6 1,52 44,22

I425 1725,7 1,45 46,48

I430 1081,1 2,31 29,12

I525 1217,3 2,05 32,79

I530 842,1 2,97 22,68

8420 1507,7 1,66 40,61

8430 1012,5 2,47 27,27

P425 2939,4 0,85 79,17

P525 2252,1 1,11 60,66

O critério de detecção parte do princípio que 2500 pontos de variação do perfil

magnético de carros é ideal. Esse valor é suficiente para a detecção, está localizado um pouco

acima da metade da faixa de variação do conversor A/D, o que evita a saturação do perfil

94

magnético quando da passagem de veículos de elevada massa metálica próxima ao sensor,

como em um caminhão-cegonha. Para pontuar os laços, parte-se de que 2500 pontos de

variação é a referência para a categoria dos carros. O valor do ganho é a relação entre 2500 e

a máxima variação encontrada para a geometria em questão, que corresponde ao carro, já

compensado o ganho utilizado para realizar o teste. Para o menor ganho, ou seja, para o laço

que proporciona a maior variação, a pontuação 100 é atribuída. Para os demais laços, a

pontuação é obtida por regra de três, proporcionalmente ao ganho necessário, como mostra a

tabela 16.

7.1.3 3º. Critério: Amplitude de Variação

Este critério mostra qual geometria apresenta maior amplitude de variação, em termos

absolutos para a moto, o ônibus e o caminhão, considerando a variação do carro igual a 2500.

Tabela 17 :Maior amplitude do perfil magnético

Laço Carro Moto Ônibus Caminhão

Ganho Carro Moto Ônibus Caminhão

A330 1934,6 80,5 1991,3 784,3 1,29 2500 104,03 2573,27

1013,52

A415 3712,7 152,3 2405 810,1 0,67 2500 102,55 1619,44

545,49

A420 3105,9 134,5 2232,9 978,5 0,8 2500 108,26 1797,31

787,61

A425 2233,5 98,4 2060,8 733,8 1,12 2500 110,14 2306,69

821,36

A430 1641,6 120,2 1907,1 577,9 1,52 2500 183,05 2904,33

880,09

I425 1725,7 115,3 942,9 460,3 1,45 2500 167,03 1365,94

666,83

I430 1081,1 54,4 814,8 343,6 2,31 2500 125,8 1884,19

794,56

I525 1217,3 73,6 803,9 390,9 2,05 2500 151,15 1650,99

802,8

I530 842,1 96,1 694,7 274,1 2,97 2500 285,3 2062,4 813,74

8420 1507,7 164,6 1197,3 332,3 1,66 2500 272,93 1985,31

551

8430 1012,5 173 1099,7 248,4 2,47 2500 427,16 2715,31

613,33

P425 2939,4 116 1640,1 699,2 0,85 2500 98,66 1394,93

594,68

P525 2252,1 152,6 1506,3 617,9 1,11 2500 169,4 1672,11

685,92

Os valores em negrito apresentados na tabela 17 representam valores estimados para o

ônibus. O perfil desse veículo não foi capturado durante os testes dos respectivos laços. O

95

valor do ônibus para o laço A420 foi calculado através da interpolação dos pontos dos laços

A415, A425 e A430. O valor do ônibus para o laço I425 foi obtido, considerando que a

proporção da diferença da variação entre as geometrias I525 (conhecida) e I530 (conhecida) é

a mesma para ponto I425 (desconhecida) e I430 (conhecida).

Sendo a maior variação igual a 100 pontos, os demais valores por categoria da tabela

18 são obtidos proporcionalmente. Em seguida, é feita uma média ponderada para se obter a

pontuação geral para a geometria. Nesta análise, foram atribuídos pesos iguais a 1 para cada

categoria. Contudo, é possível ponderar mais ou menos cada categoria, dependendo do tipo da

aplicação do laço indutivo.

Tabela 18: Pontuação da maior variação

Laço Carro Moto Ônibus Caminhão

Geral

Peso 1 1 1 1

A330 100 24,35 88,6 100 78,24

A415 100 24,01 55,76 53,82 58,4

A420 100 25,34 61,88 77,71 66,23

A425 100 25,78 79,42 81,04 71,56

A430 100 42,85 100 86,83 82,42

I425 100 47,03 35,12 65,79 62,98

I430 100 29,45 64,88 78,4 68,18

I525 100 35,39 56,85 79,21 67,86

I530 100 66,79 71,01 80,29 79,52

8420 100 63,89 68,36 54,37 71,65

8430 100 100 93,49 60,52 88,5

P425 100 23,1 48,03 58,67 57,45

P525 100 39,66 57,57 67,68 66,23

7.1.4 4º. Critério: Splash Over

A minimização do splash over depende de dois fatores: escolha da geometria e

separação física entre os laços a fim de evitar o crosstalk. A separação física pode ser feita

pelo distanciamento lateral entre um laço e o laço da faixa adjacente ou ainda defasando os

96

laços. Em algumas aplicações de fiscalização eletrônica, a defasagem entre os laços causa

problemas, principalmente para o ajuste de câmeras, porque os pontos de captura de imagem

se tornam distintos. Para evitar esse problema, não se considera a defasagem entre os laços

neste critério.

Como não foi possível medir o splash over para todos os laços, foi necessário fazer

algumas aproximações:

Primeiro, os valores medidos para cada laço serão os mesmos para todos os outros

laços de mesma geometria;

Segundo, considerando uma faixa com largura de 3,50 metros, se um laço de 3,00

metros for montado, a distância entre pistas será de 0,50 metro. A distância entre

pistas será de 1,00 metro para laços de 2,50 metros, 1,50 metro para laços de 2,00

metros e 2,00 metros para laços de 1,50 metro. Assim, o valor de splash over para

laços de 3,00 metros será o splash over do laço de mesma geometria com distância

entre pista de 0,50 metro;

Terceiro, caso não haja valor para uma largura de laço, é usado o próximo maior valor.

A tabela 19 apresenta as medidas de crosstalk e a pontuação para todas as geometrias

testadas. Por ser um fenômeno indesejado, a pontuação final considera 100 pontos para a

ausência do crostalk (igual a zero) e zero pontos para o maior valor de crosstalk.

Tabela 19: Intensidade do crosstalk para cada geometria

Laço 3,0m 2,5m 2,0m 1,5m Crosstalk Pontuação

Entre Faixas 0,5m 1,0m 1,5m 2,0m - -

A330 5,237 - - - 5,237 0

A415 - - - 0,876 0,876 83,27

A420 - - 0,876 - 0,876 83,27

A425 - 2,189 - - 2,189 58,2

A430 5,237 - - - 5,237 0

I425 - 1,174 - - 1,174 77,58

I430 1,64 - - - 1,64 68,69

I525 - 1,174 - - 1,174 77,58

I530 1,64 - - - 1,64 68,69

97

8420 - - 0,34 - 0,34 93,5

8430 2,013 - - - 2,013 61,56

P425 - 1,145 - - 1,145 78,14

P525 - 1,145 - - 1,145 78,14

7.1.5 5º. Critério: Largura do Laço

A largura do laço define a capacidade do sensor monitorar toda a extensão da largura

da faixa de tráfego e permitir que os veículos, especialmente as motos, estejam ao alcance do

sensor. Laços estreitos não cobrem toda a faixa, possibilitando a fuga de motos e, em alguns

casos, até de carros. O laço ideal deve se estender por toda a largura da faixa. Considerando

uma faixa com largura de 3,5 metros, um laço de 3,5 metros possui a abrangência máxima, ou

seja tem pontuação 100 neste critério. A medida que a largura do laço diminui, sua capacidade

de detectar todos os veículos diminui, assim como a pontuação da geometria, como mostra a

tabela 20.

Tabela 20: Largura da geometria

Laço Largura Pontuação

A330 3 85,71

A415 1,5 42,86

A420 2 57,14

A425 2,5 71,43

A430 3 85,71

I425 2,5 71,43

I430 3 85,71

I525 2,5 71,43

I530 3 85,71

8420 2 57,14

8430 3 85,71

P425 2,5 71,43

P525 2,5 71,43

98

7.2 RESULTADOS

O resultado final da seleção da geometria é uma média ponderada, com pesos iguais

para cada critério e está apresentado na tabela 21. Segundo os critérios adotados, a melhor

geometria é a 8430. Essa geometria apresenta:

o melhor equilíbrio, que reflete na detecção de todas as categorias de veículos;

a melhor largura, que reflete na detecção de veículos que trafegam na faixa;

baixa probabilidade de ocorrência de splash over, que reflete na diminuição de erros

de detecção

maior amplitude de variação para as categorias de veículos, que reflete na detecção de

todas as categorias de veículos.

Como ponto negativo, a geometria 8430 depende de um ganho elevado para operar, o que

pode elevar o nível de ruído no perfil magnético capturado.

Tabela 21: Pontuação final de cada geometria testada

Critério

Equilíbrio

Abrangência

Ganho Splash

over Variação

Total

Peso 1 1 1 1 1

Posição

A330 24,35 85,71 52,11 0 78,24 48,08 13

A415 24,01 42,86 100 83,27 58,4 61,71 7

A420 25,34 57,14 83,66 83,27 66,23 63,13 5

A425 25,78 71,43 60,16 58,2 71,56 57,43 9

A430 42,85 85,71 44,22 0 82,42 51,04 12

I425 39,1 71,43 46,48 77,58 62,98 59,52 8

I430 29,45 85,71 29,12 68,69 68,18 56,23 11

I525 35,39 71,43 32,79 77,58 67,86 57,01 10

I530 66,79 85,71 22,68 68,69 79,52 64,68 3

8420 63,89 57,14 40,61 93,5 71,65 65,36 2

8430 100 85,71 27,27 61,56 88,5 72,61 1

P425 23,1 71,43 79,17 78,14 57,45 61,86 6

P525 39,66 71,43 60,66 78,14 66,23 63,22 4

99


A seleção da geometria mais adequada para uma determinada aplicação deve considerar

os seguintes critérios:

o equilíbrio entre as diversas categorias;

a largura do sensor, que define a abrangência;

o ganho necessário para condicionamento dos sinais;

a probabilidade de ocorrência de splash over;

a variação da indutância, que define a sensibilidade.

A escolha da geometria pode ser realizada de maneira a favorecer um dos critérios de

seleção, dependendo da necessidade. Para isso, basta alterar os pesos de cada critério na tabela

21. Se para uma determinada aplicação, a ocorrência do splash over é crítica, eleva-se o peso

deste critério em relação aos demais para a escolha de uma geometria de iniba a ocorrência

desse fenômeno.

100

CAPÍTULO 8

CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS

Este trabalho surgiu da necessidade da empresa PERKONS operar os sistemas de

fiscalização eletrônica que fabrica. Muito embora os laços indutivos sejam utilizados há mais

de 30 anos, existe hoje pouca literatura e respeito de seu funcionamento. A maioria da

literatura disponível são manuais de fabricantes de sistemas detectores de veículos e relatórios

de testes de campo, em que se estabelecem critérios práticos para a instalação destes sensores.

O resultado deste trabalho permite o maior entendimento do funcionamento dos laços

indutivos, além de mostrar como a geometria do laço altera a resposta do sensor para quatro

categorias de veículos, que representam grande parte da frota circulante no país.

8.1 CONCLUSÕES

O desempenho de um laço indutivo depende somente da disposição geométrica das

seções que o compõem. A disposição geométrica do laço permite dispor o campo magnético

de forma a formar dipolos ou quadrupolos magnéticos. Desse modo, é possível utilizar laços

específicos para detecção de determinados tipos de veículos, como bicicletas e ainda

identificar eixos de veículos.

O desenvolvimento deste trabalho resultou na elaboração de um aplicativo para

verificação de várias geometrias de laços indutivos, considerando o tipo de veículo e o tipo de

pavimento em que são instalados. O aplicativo permite avaliar a resposta da geometria, na

forma do perfil magnético, em minutos, sem realizar recortes no pavimento, construir os laços

indutivos e ajustar os circuitos eletrônicos do sistema de detecção de veículos para cada

geometria a ser avaliada. Isso reduz o tempo e os custos para a verificação do desempenho de

uma geometria de laços indutivos. A simulação também permite a verificação de:

fenômenos indesejados, como o splash over e maneiras de evitá-los;

situações especiais, como a instalação de laços indutivos em pontes, viadutos e

vias de concreto armado.

101

O aplicativo apresentou resultados bastante satisfatórios que foram corroborados em

ensaios de campo. Os ensaios de campo provaram que as geometrias que apresentaram bom

desempenho na simulação obtiveram um bom desempenho em campo. As geometrias que não

apresentaram bom desempenho na simulação, também tiveram desempenho similar nos testes

campo. Assim, os testes de campo validaram o software de predição das geometrias de laço

para as categorias: carro, moto ônibus e caminhão.

Os ensaios de campo também abrangeram o splash over causado pela interferência entre

dois laços adjacentes, ou crosstalk. Foi verificado que o splash over pode ser reduzido com o

uso de geometrias tipo 8, tipo P ou tipo I com distanciamento lateral de 0,5 m. A geometria

tipo A pode ser usada sem ocorrência de splash over defasando-se os laços, ou ainda,

aumentando a distância entre laços indutivos alinhados localizados em faixas adjacentes.

Também foram criados critérios para seleção de uma geometria, considerando a sua

aplicação. A seleção da geometria mais adequada para uma determinada aplicação deve

considerar os seguintes critérios:

o equilíbrio entre as diversas categorias;

a largura do sensor, que define a abrangência;

o ganho necessário para condicionamento dos sinais;

a probabilidade de ocorrência de splash over;

a variação da indutância, que define a sensibilidade.

O conhecimento obtido com o trabalho permite hoje a definição da geometria mais

adequada aos equipamentos REV e DEV, fabricados pela PERKONS.

8.2 TRABALHOS FUTUROS

O estudo das geometrias de laços indutivos abre um campo para elaboração de novos

trabalhos. A aplicação de novas geometrias pode ser ampliada para geometrias com mais

pólos magnéticos, uma vez que o quadrupolo magnético tipo 8 foi a melhor geometria

encontrada. Aumentando o número de pólos magnéticos no laço é possível aumentar a

canalização do campo magnético, evitando o splash over. O aumento de pólos também

permite que veículos de pequena massa metálica sejam detectados em toda a superfície do

sensor, possibilitando a detecção de outros veículos de pequena massa metálica, como

bicicletas.

102

Outra aplicação que pode ser desenvolvida é a contagem de eixos de veículos, com

laços mais estreitos que os utilizados neste trabalho. Existe hoje no Brasil, uma demanda

reprimida de contadores de tráfego inteligentes, que além da classificação de veículos,

também forneça a quantidade de eixos, principalmente de ônibus e caminhões. Todo o

trabalho estatístico de tráfego em estradas, principalmente as concessionadas à iniciativa

privada, tem como base a quantidade de eixos dos veículos.

O perfil característico para cada geometria de laço indutivo apresentada e testada neste

trabalho fornece informação relevante para o ajuste dos algoritmos de classificação de

veículos. Como a resposta varia de acordo com a geometria do laço e com a categoria do

veículo que passa sobre o sensor, os algoritmos de classificação devem ser ajustados,

dependendo da geometria que é selecionada.

Geometrias de laços indutivos que acentuam as características peculiares de categorias

de veículos podem ser utilizadas para o aumento de precisão dos algoritmos de classificação

de veículos e algoritmos de re-identificação de veículos.

103

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