La función de Lagrange o Lagrangiano de un sistema dinámico es una función que

resume la dinámica del sistema, y se define como la energía cinética

menos su energía potencial . Si se conoce la función de Lagrange de un

sistema se pueden obtener las ecuaciones de movimiento mediante la sustitución

directa de la expresión  para la función de Lagrange en la ecuación de Euler-

Lagrange, la cual se muestra a continuación:

Donde:

=Vector de coordenadas generalizadas

= Vector de fuerzas generalizadas del sistema

La ecuación de Euler-Lagrange se utiliza para describir cualquier sistema

mecánico por medio de coordenadas generalizadas de posición y el Lagrangiano

se utiliza para los sistemas conservativos.

Metodología:

Puesto que los sistemas dinámicos son conservativos utilizaremos el Lagrangiano

para obtener las ecuaciones dinámicas utilizando los siguientes pasos

1) Calculo de la energía cinética

2) Calculo de la energía potencial

3) Calculo del Lagrangiano

4) Calculo de las ecuaciones del movimiento