ANT6NIO LAMAS - " .~~------~---.-- - .. - _ .. _. __ ._ --_._-- - -

)

)

Construgao Metalica e Mista 3

Aetas do III Encontro de Constru9ao Metalica e Mista

Universidnde de Aveiro Aveiro, Portugal

6 e 7 de Dezembro, 2001

Antonio Lamas Departamento de Engeobaria Civil

Iostituto Superior Teenieo Lisboa, Portugal

Paulo Vila Real S~o Aut6noma de Engeobaria Civil

Universidnde de Aveiro Aveiro, Portugal

Luis Simoes da Silva Departamento de Engeobaria Civil

Universidnde de Coirobra Coirobra, Portugal

em m - Associa~ao Portuguesa de Constnu;ao Metalica e Mista Sec~iio Aut6noma de Engenharia Civil da Unlve ... ldade de Avelro

CODStru~jjO Meilltiea e Mista 3

Copyright © 2001 por Antonio Lamas, Paulo Vila Real, Luis Simoes da Silva

Editora: cmm - Associa91io Portuguesa de Constru9iio Metllica e Mista Pahicio de Vila Flor, Av. D. Afonso Henriques 4810-431 Guimariies, Portugal Tel. +351 253 415142 - Fax +351 253 415389 Internet: http://www.emm.pt e-mail: geral@emm.pt

I' Edi91io ) Dezembro, 2001

Tiragem: 400 exemplares

Nilo e permitida a reprodu9i\o total ou parcial deste livro, 0 registo em suporte informatico, ou a transmissao atraves de qualquer processo electr6nico au mecarueD, sem a previa autorizru;:ao por eserito dos titulares dos direitos da edi9i\o.

DepOsito Legal: 173320101 ISBN: 972-98376-2-7

Coordena91io Editorial: Paulo Vila Real Concep9ilo Gnifica da Capa:A. Rui J. Pagina9iio: Funda9ilo Joao Jacinto de Magalbiies Impress1io: Tipave, IndUstrias Gnificas de Aveiro, Lda.

Nota da Editora

Este texto foi elaborado a partir da reproduyao fotogr3.fica dos originais preparados pelos autores. Por conseguinte, a editora nao pade aceitar quaJquer responsabilidade pelo conteudo, nem por possiveis CITOS no textc.

1--------

Comissoes ....... . Exposi~iio Tee] Patrocinios ..... . Prer.icio ........... .

SEC<;XO I

European Re Concrete Stru Plumier, Andrl

Nuevo Puente Prieto, Pablo F

Steelworks in Mazzolani, Fe

Fire Sare Des Schleich, Jean

A Constnll;UI Mota Freitas.

Presentation Gendcbicn, G

Construir cal Caslllnheira,C

Eswdios par: Reis, A. J.

Promovero I Lamas, AntOl

Ponte Pedon Fonseca. A. jJ

Ponte Pedon Gra'rn, J. L. (

SECC;:XO II

E~:pcrimcnl

Majowiccki,

Cobertura i Abecasis. Ti.

Cobcrturas

J ____ s;_lva._An_t6n

4cttilica e Misra 3

jdigos", Betao pp. 305-318,

:u;50, Dec. Lei

abelecimentos Itra riscos de ;8/99 de 18 de

, aos Locais e 90S PUblicos e :sse PUblico e ,tros, n° 31189

,tros Urbanos

e Restaura~iio

.dministrativo,

's, De] . Lei n°

)0 Hospitalar,

itacionamento

n structures -ire"; February

t 1-2: General

geometrically Civil; Service

s - Part I-I:

:eral Buckling Eurocode 3", arch, Elsevier

!l str~ .... ?ures -

"Explanatory Ice of Steel

Encontro de Constru~ao Metalica e Mista

COMPORTAMENTO TERMO-MECANICO DE VIGAS COM RESTRI(:AO A DEFORMA(:AO AXIAL SUJEITAS A

TEMPERATURASELEVADAS

Piloto, P.A.G.'; Vila Real, PJ.M.M.F.2

RESUMO

o comportarnento de estruturas melAlicas a temperaturas elevadas tern side conhecido pelo dominio dos efeitos de perda de resistencia causada pelo degrada9ao termica das propriedades, imposta nas aC90es de acidente tipo fogo. Para alem desta constata9ao, a resposta de estruturas sob ac~iio do fogo e largamente influenciada pelas for~as e deslocamentos induzidos termicamente. Este artigo pretende apresentar alguns dos principios mais importantes e fundamentais que govemam 0 comportamento de elementos estruturais, ou seja, atraves cia resposta de elementos estruturais simples sob combinalfao de accroes termicas e de condir;oes fronteira, representativas das zonas envolventes de uma estrutura. Sao apresentados resultados de ensaios experimentais e numericos, baseados em aruilises nao lineares materiais e geometricas.

1- INTRODU<;AO

o avan~o na compreensiio do comportarnento de estruturas sob a aC9i!0 do fogo, tern side consideravel ao longo destes Ultimos anos. Em teoria, estes avancros tomam possivel que os projectistas de estruturas nestas condi~oes tratem 0 projecto de urna forma integrada, conjuntamente com os outros tipos de carregamento, utilizando metodos de cwculo precooizados em varios c6digos, como sao a caso dos metodos avanrrados de c31culo do Euroc6digo. Estes sao baseados em modelos numericos de comportarnento niio linear material e geometrico. Os resultados numericos apresentados sao baseados nwn programa de elementos finitos espedalmente desenvolvido para analisar 0 comportarnento de estruturas sujeitas a ac~iio do fogo, desenvolvido na Universidade de Liege. A utiliza9iio deste tipo de ferramentas, nem sempre disponiveJ em gabinetes de projecto, podem ser substituidos por metodos de caIculo ruais simples, baseados em expressoes analiticas, validadas par via experimental e par via numerica.

[Professor Adjunto, Instituto Politecnico de Bragnn~ Dep. de Meciinica Aplicada; 5301-857 Bragan~ 2 Professor Associado, Universidade de A veiro. Dep. de Engenhnria Civil, 3810-193 A veiro.

---------- ...

_. --_._ ------ --

)

450 Conslnu;iio Metdlica e Misra 3

Neste trabalho e apreseotado urn estudo experimeotal e nurnerico que teve por base 0

trabalho deseovolvido por Rotter e Usmani '.

2 - FUNDAMENTOS

A relayRo fundamental que govema 0 comportameoto de estruturas, quando submetidas ao efeito ti!rmico e:

(l)

em que 8, representa 0 valor da deformayao total, 8 th representa a deformayao termiea e 8 m 0

valor da deforma9iio meciinic •. A deforma9ao total governa a form. deformada da estrutura, .traves de rela,oes cinematicas ou de considera,oes de rela,oes de compatibilidade.

Quando as deforma,oes termicas sao livres de se desenvolver sem qualquer restri,Ro imposta pelas coodi90es frooteira e quando nao se verifica qualquer carregameoto externo, a expaosao OU 0 empeDameoto termico resultam de urn estado de deform'9ao definido por:

(2)

Por Dutro Iado, quando as deformayoes tennicas forem totnlmente impedidas, mesmo sem carregamento externo, as tensjjes tennicas e as zonas plastificadas resultam de:

8/h +E .. =0 (3)

o f.ctor mais importante que determina 0 comportamento da estrutura submetida a ) temperaturas elevadas e a maneira como responde as inevitaveis deforma90es termicas

induzidas oos elementos. Estas deforma90es tomam a forma de expansoes termicas produzindo urn aumento de comprimento do elementa, por aquecimento uniforme da sec9Bo recta ou urna curvatura do mesmo, no caso de se verificar urn gradiente na secy80 do elemeoto.

No caso do elemeoto estrutural possuir reduzida restri9iio ao deslocameoto axial relativamente a expansao termica, as deformal(oes sao traduzidas em deslocamentos axiais. produziodo urna resposta dominad. pelos deslocameotos. Os gradieotes termicos que induzem 0 empeDameoto do elemento quando as extremid.des do elemeoto silo livres de rodar, produzem grandes deslocamentos, tambem.

Os elementos que possuem grandes restric;oes it deformac;ao axial, produzem deform.,oes meclinicas opostas as deform89oes por expansiio termica, conduziodo ao estabelecimeoto de urn estado de teOSHO de compressiio. Os elemeotos quando solicitados • gradientes termicos e com restri9ilo a rota9iio das suas extremidades, podem originar grandes momentos de flexao, sem que possam oeorrer grandes deslocamentos. 0 efeito de curvatwa induzida em elementos cujas extremidades nao possuem eonstrangimentos relativamente it rota9iio, mas possuem relativameote it transl'9ilo, produz urn estado de teosiio de trac9iio.

Assim, para a mesma defonnac;aa num elemento estrutural, pode oeorrer urna grande variedade de situac;oes relativamente ao estado de tensao, como por exemplo: grandes compressoes quando 0 elemento se encontra constrangido axiaimente, pequenas tensoes quando a expansao e 0 empenamento se balanc;am urn ao outro e nos casas em que a empenamento termieo e dominante, as tensoes de trac~o aparecem em elementos coostraogidos axiaimeote e sem coostraogimento relativo as rota90es, eoquanto que grandes momentos de flexao sao originados essenciaimente em elementos constrangidas por rotac;oes na extremidade. Esta variedade de respostas pade existir em estruturas reais, tendo em

COMUNICM;OES: Co,

considerayao os com urna eleVE eontraste com 1

temperaturas ao Urn grar

complexo de de meearucas devi· situa,ilo pode I, da teosiio de ced

. Estas sit casas apresenta(

3-CASOEST

o caso experimental es distribuido unit aquecimento uti

u:

Figura I -

Os desle restric;:ao aos de longitudinal da comprimento ru por deslocamen·

4- EFEITO TIl

o .quec

expressao:

em que a/h rej

aumento da tern

11ettilica e Misra 3

teve por base 0

Jturas, quando

(I)

termica e em 0

da da estrutura, dade. alquer restri9ao leoto e>ctemo, a fiuido por:

(2)

as, ' rno sem

(3)

Irll submetida a la~ces termicas nsces termicas unne da sec~ao :: na sec~ao do

ocamento axial :amentos axiais, i termicos que :0 sao livres de

xial, produzem conduzindo ao do solicitados a originar grandes ito (" ) urvatura relatIvamente a de trac9ao. ITer urna grande :emplo: grandes ;::quenas tensces :asos em que 0

em elementos nto que grandes dos por rota90es reais, tendo em

CO.\fUNICAf;:()ES: Comporramelllo ao Fogo 45l

considera~ao as diferentes estados de aquecimento a que pode estar submetida. Urn acidente com uma elevada taxa de aquecirnento pode produzir elevados gradientes termicos, em contraste com urn aquecimento moos lento, possibilitando a uniformizat;ao do campo de temperaturas ao longo e na sec9ilo do elemento estrutural.

Urn grande nWnero de situa~ces de incendio em estruturas reais, possui urn estado complexo de deforma90es mecamcas originadas pelo carregamento mecamco e deforma90es mecamcas devidas ao estado de constrangimento axial origin"do pelo aquecimento. Esta situa9ao pode levar it combina9ao de deforma90es mecamcas que por vezes excedem 0 valor da tensao de cedencia do material, resultando nurn estado de deforma9ilo plastico.

Estas situa90es serao apresentadas e estudadas de urna forma mais formal para os casos apreseotados nas sec90es seguintes.

3 - CASO ESTUDADO

o caso que se apresenta na figura I pretende representar 0 modele nurnenco e experimental estudado. Corresponde a urna viga duplamente apoiada, com urn carregamento distribuido uniforme, originado pelo peso pr6prio e pelo peso adicional do sistema de aquecimento utilizado

~ DV

iiil ~q . ~ WtrITuuu I I II WIrn:w U x_ =:>

IPEIOO ~ U){, y,uz,*x ux,uy.uz,'x

~ ________________ ~L _________________ ~

Figura 1 - Caso estudado: viga duplamente apoiada com restri~o totnl nos deslocamentos axiais.

Os deslocamentos verticais, DV, ocorrem porque a viga encurva no plano, devido a. restri9ao aos deslocameotos axiais imposta pelos apoios que se encootram afastados do eixo longitudinal da viga de urna distiincia correspondente a 8S' [mm] e devido ao aurneoto de comprimento da viga provocado pelo acrescimo da temperatura, que s6 podera ser acomodado por deslocamento transversal.

4· EFEITO TERMICO

o aquecimento induz deforrna90es termicas de expansao E,h' caIculadas pela seguinte

expressao:

(4)

em que alh representa 0 coeficiente de dilata9ao termica do material e /:iT representa 0

aumento da temperatura a que foi submetido 0 elemento.

)

)

452 Constnl~iio Meltilica e Mista 3

Figura 2 - Aquecimento Wlifonne da viga nllo constrangida axialmente.

o coeficienle de dilala9iio lennic. e considerado independenle da qualidade do '90, variando de valor em fu09iio da lemperatura. 0 Euroc6digo 32 propoe expressoes para a varia9iio da defonna9ilo lermic. em fun9iio da lemperatura.

Urn elemeolo de viga como parte inlegranle de urna estrutura, geraimenle nao apresenta a capacidade de expansao como sugerido oa figura 2. Portanto, no caso mais realism devera ser considerado 0 aquecimento da viga, que originani uma fefIYn de compressao. conforme sugerido na figura 3.

Figura 3 - Viga constrangida axialrnente, submetida a urn aquecimento uniforme.

Neste case, a deformac;ao total &, tern urn valor Dulo. pele que DaD se verificam

deslocameolos axiais. A expansilo lennic. e cancelad. pel. aC9ilo de urn. for9a P , de tal forma que se insta1a na viga urn estado de tensao igual a (j:::: Ecm •

Se 0 aurneolo da lemperatura for incremenlado indefinidameole, existiriio dois tipos blisicos de resposla do sistema, fun91io da esbelleza da viga. No caso da viga ser POllCO esbella, • lensiio axial inslalada atingira 0 valor de cedencia do m.lerial, e possivelmeole eotrara no dominic plastico, aurneotando a componenle das deforma90es pllisticas.

No caso da viga ser suficientemente esbelta, provavelmente entrara own estado de encurvadura antes de 0 material comeC;ar a ceder, ver figura 4.

Pcr

I y

I

Figura 4 - Encurvaduro de uma viga constrangida axialmente.

Neste casa, se a temperatura cantinuara a aumentar, a farlta de canstrangimenta pennanecera canstante, assuminda campartamento elastica do material sem degradaltaa das

COMUN1CA{:(JES: C(

propriedades e vertical DV, reJ

As du," caso de vigas ( viga pade sucel

5-RESULTAl

Os ens~

com comprim, ligeiramenle di nos bauzos da para trabalbar ,

Este sis [kVA]. Para a isolamento ten estrutural.

No Casi

sido caracterh delerminada Ie se pode observ

leldlica e /I'lisla 3

lIidade do a~o, Iressoes pam a

;eralmeote oao 50 mais realista Ie compressiio,

)

Ie.

io se verificam

"or~a P, de tal

Iirao dois tipos viga ser pOlleD

: possivelmente cas. num estado de

) -:onstrangimento degrada~lio das

.f"n

COMUNICAt;OES: COn/porlamento ao Fogo 453

propriedades e as deforma~6es termicas por expansiio sao acomodadas pelo deslocamento vertical DV, representado na figura 4.

As duas respostas apreseotndas representam dois comportameotos fundamentais no caso de vigas eonstrangidas em rela~ao a expansao termiea. A cedeneia ou a eneurvadura da viga pode sueeder em fun~ao da esbelteza em causa.

5- RESULTADOS EXPERIMENT AIS

Os eosaios experimentais foram efectuados para 7 vigas de perfil cornercial IPEIOO, com comprirnentos a variar entre I [m] e 3 [m], possuindo eurvas de aquecimento ligeirameote diferentes. Estas curvas resultam da aplica~ao de elementos resistivos oa alma e nos banzos da viga a aquecer, controlada per termopares tipo K, especialmente destinados para trabalbar a elevadas temperaturas, conforme figura 5.

Figura 5- Processo de aquecimento utilizado nos ensaios experimentais.

Este sistema e solicitado a montante por urn sistema de potencia de aquecimento de 70 [kVA]. Para aumentar a eficiencia termiea de todo 0 proeesso sao utilizadas mantas de isolamento tennieo que reduzem a perda de calor para 0 exterior da envolvente do elemento estrutural.

No caso das vigas com 1 [m] de eomprimento, foram efectuados dois ensaios, tendo sido caracterizados pelo mesmo tipo de comportamento, isto e, ao tim de se atingir detenninada temperatura, 0 deslocameoto mantem-se aproximadamente constante, confonne se pode observar n. figura 6.

' .0

5.0 .... .. ··r······ . ~ ........ ~ ..... ......... .. .... ...... ~. E 4.0 E-El ].0

2.0

1.0

0.0

0

~ ..... .. ~ ........ ~

100 m m ~ m ~ _ ~ ~ I~

Temperatura ('C]

Figura 6 - Resultados experimentais para vigas com I [m] .

)

)

454 Construriio Metdlica € Mista 3

No caso de vigas com 2 [m] de comprimento, 0 comportamento foi ligeiramente diferente, Os resultados apresentam apenns alguma concordancia DO valor do deslocamento m8ximo. conforme se podem constatar no gnUico da figura 7, A diferen9a de eomportamento podem ser devida a urn aquecimento nao uniforme ou eventualmente a algum acomodamento de deslocamento axial. teoricamente DaD pennitido nos ensaios.

25.0

20.0

15.0

110.0 > " S.O

D .•

·5.0

0

........ , ....... ;.A"~';:J,,*~i;i

100 m m _ _ ~ _ ~ ~ I~

Tcmpcmtl1r:l ("C]

Figura 7 . Resultados experimentais pam vigas com 2 [m1.

No gnifieo da figura 8, esllio presentes os resultados para os ensaios de vigas com 3[m] de eomprimento, Ate aos 600 rOC] a eomportamento dos dais ensaios foi semelliante, momento a partir do qual a viga correspondente ao segundo ensaio atingiu 0 estado limite de eneurvadura lateral, conforme se poder,;, observar na figura 9,

35.0

30.0

25.0 ..... "'r' '1' ....... ! . ~ .... ... ~ ....... ~.. .. ! ... .. .

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.. .. .. { ····1· .. .... ·

' .0 o 100 ~ m ~ _ ~ ~ ~ m 1~

Temperntur.ll-Cj

Figura 8 - Resultados experimentais para vigas com 3 [m].

,. '

COMUNICM;6ES: C

Fi

Na fig' segundo ensai(

6-RESULTA

Para v ensaios nume: tridimensionai linear geometr estruturas sub: termica e mec; do elemento e baseado em el e da geometria

o elerr o comportaml considerada n lor9ao, utilizru

A disc side modelad comparativam ao estado ter representar 0 (

1etdlica e Mista 3

Ie diferente. Os tento maximo, amenta padeni modamento de

: de .lgas com foi semelhante, :stado limite de

)

COMUNICAr;:OES: Comportamenlo ao Fogo 455

Figura 9 - Estndo limite de encurvadura atingido no 2D cnsaio com vigus de 3 Em].

Na figura 9 estil representado 0 estado final do processo de instabilidade atingido no segundo ensaio da viga com 3 [m] de comprimento.

6- RESULTADOS NUMERICOS

Para validar 0 comportamento experimental, foi efectuado 0 mesma nfunero de ensaios numericos, tendo em consideracrao a modelacrao com elementos finitos de viga tridimensionais, baseado no elemento de fibras de 15 graus de liberdade do programa nao linear geom"trico e material SAFIR, desenvolvido na Universidade de Liege, para 0 estudo de estruturas submetidas il ac~ao do fogoJ Este c6digo faz urn desacoplamento entre a parte tenniea e mecfutica, significando que a defonnarrao mecanica nao influencia 0 estado termico do elemento estrutural. Este elemento de viga recorre a uma discretizacrao da secrrao recta, baseado em elementos bidimensionais lineares, que descrevem 0 comportamento do material e da geometria do perfil em estudo, conforme se mostra na figura 10.

Figura 10 - Discrelizarriio da secrrao recta do elemento estrutural em amiJise.

o elemento de viga associado as fibras representadas possui a capacidade de modelar o comportamento nao linear material em cada :tibra, nos quais a plastificac;ao apenas e considerada na direc~ao longitudinal do elemento. E considerado 0 estado nao uniforme de tOfl'aO, utilizando a teoria de grandes deslocamentos.

A discretiza~ao por elementos fmitos utilizada esm representada na figura II, tendo sido modelado 0 apoio a temperatura amhiente, com rigidez a flexao muito superior, comp~tivamente aos elementos representativos do elemento estrutural da viga, suhmetidos ao estado termico de aquecimento. Este modelo possui dois elementos na vertical para representar 0 efeito do apoio, ver figura 11.

)

)

- -_ .. _ .. -

456 Constrlu;iio Meldlica e Misla 3

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I' II"" II' , , , J I' II , , , : " , , j "1'~ ux,uy " . elementos aquccidos ux,uy '. ' / /

elementos mes --------~

Figura 11 - Modelo de elementos finitos utilizado, com pormeoor

Os ensaios foram efectuados com 0 mesmo perfil comercial e com as mesmas CUIVas

de solicita~ao termiea produzidas nos ensaios experirnentais. Nao foram consideradas as tens5es residuais instaladas.

Para a modela9ao numerica dos ensaios em vigas de I [m] foi utilizada urna solU9ao incremental, utilizando a informayao tenniea das curvas de aquecimento representada oa figura 12. Os resultados do deslocarnento vertical em fun9ao da temperatura media da viga, tambem se encontram representados na mesma figura.

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a) b) Figura 12 - Curva de aquecimento a) e de deslocamento vertical a meio vila das vigas com I [m] b).

Como de pode verificar, a viga correspondente 80 eosaio 2 e solicitada 8 urna taxa ligeiramente superior Da parte final do ensaio, ao que corresponde wn deslocamento superior para a mesma temperatura de comparal'iio.

Na figura 13 estao representados as ensaios nurnericos em vigas de 2 [m]. Enquanto que as duas primeiras curvas de aquecimento sao semelhantes, a curva utilizada no aquecimento do 3D ensaio apresenta wna velocidade de crescimento muito inferior, nao interferindo significativarnente nos resultados do deslocarnento verticaL

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100(1 oI.OIICI 6000 1000 IDDOO 12000 1(000 16DOO

Taopel.1

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100 ~ ~ ~ ~ _ ~ ~ ~ 100(1

TCIIIfII .... ~rcl

~ ~ Figura 13 - Curva de aquecimento a) e de desloc:amcnta vertical a meio vila das vigas com 2 [m] b).

COMUNJCAt;()ES: C.

Os ens[ a estado limite no plano, sem do deslocarnen

~,--,--,-

100 -.- '!- •.• . ~ .•

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lOO JOOIJ

Figura 14·

7-CONCLUS

Os prin as fon;as e m diferentes tipm

Foi util recorrendo ao desacoplados.

Forarn destes element. resultados eXI temperatura cr quaiitativa de r

8-AGRADEC

Este Ira intitulado Enel agradecem os : Correia.

REFERENCL

[I] - Rotter, ] thermal , Fire"; Co

[2]- CEN EN' - Structu

[3] - Franssen analysis (

~rdlica e Misra 3

lesmas curvas nsideradas as

L uma solu'rao ?resentada nn lI;dia d. viga,

,~ ~ . ... , .....

y ... ~ ... ···f .....

HI 100 900 1000

1 l[m] b).

.a a uma taxa lento superior

m]. Enquanto utilizada no inferior, nao

~. ! .. .... ( .... ~ .... .

; .. ... ~ ... ... : ..

12 [m] b).

CO!llUNICtCOes: Comportamento ao Fogo 457

as ensaios numericos efectuados em vigas com 3 [m] (figura 14) 000 poderiam prever o estado limite de encurvadura lateral urn. vez que foram utilizados elementos finitos de viga no plano, sem informa9l!0 . dicional na direc9ilo ortogonal, no entanto a tendencia da evolw;l!o do deslocamento vertical a meio vao e semelhante ao comportamento experimental da viga.

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~ :lO LOOJ UOO 2000 ~oo lOOCL )500 4000 H oo ~

T" p>I.1

~ ~ Figura 14 - Curva de aquecimento a) e de deslocamento vertical a meio v40 das vigas com 3 [m] b).

7- CONCLUSOES

as principios fundamentais apresentados neste artigo apresentam um meio de estimar as fo~as e as deslocamentos presentes em elementos au estnIturas reais em fun'rao dos diferentes tipos de comportamento e caracteristicas geometricas.

Foi utilizado um dos metodos avan9ados de c'lculo preconizados nos Euroc6digos, recorrendo ao metodo dos elementos finitos para estudar problemas termo-mecilnicos desacoplados.

Foram efectuados ensaios experimentais de forma a verificar a comportamento real destes elementos sob a aC'r3o das mesmas condi'roes termicas. Apesar de DaO se ter obtido nos resultados experimentais e numericos wna equivalencia quantitativa nos valores cia temperatura critica, os dais tipas de amilise apresentam no entanto uma correspondencia qualitativa de resultados.

8- AGRADECIMENTOS

Este trabalbo foi realizado no seguimento do projecto PRAXISIP/ECMl1417611998 intitul.do Encurvadura Lateral de Vigas Metalicas Sujeitas iI Ac~ao do Fogo. Os autores agradecem os apoios d. FCT - Fund'9ilo para a Ciencia e a Tecnologia e a Firma J. Soares Correia

REFErui:NCIAS

[I] - Rotter, I .M.; Usmani, A.S.; " Fundamental principles of structural behaviour under thermal effects"; in proceedings of the I" International WorkShop on Structures in Fire"; Compenbagen; Denmark; June 2000.

[2] - CEN ENV 1993-1-2; "Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 1.2: General rules - Structural fire design"; 1995.

[3] - Franssen, Jean-Marc et al; users manual for SAFIR 2001 - a computer program for analysis of structures submitted to the fire; November 2000.

---- -_._. _.