laminar fully developed flow.ppt

7/17/2019 LAMINAR FULLY DEVELOPED FLOW.ppt

1/29


2/29

Aliran fluida yang seluruhnya dilingkupi/dibatasi oleh

permukaan padat (solid surface).

Aliran internal termasuk aliran melalui pipa, duct,muffler, nozzle, diffuser, sudden contraction, sudden

enlargement, valve, dan fitting (tee, cross), elbow 9.

!iga "okok #ub $ahasan pada %nternal %ncompressible &iscous 'low


3/29

APLIKASI KASUS-KASUS PADA INTERNALAPLIKASI KASUS-KASUS PADA INTERNAL

INCOMPRESSIBLE VISCOUS FLOWINCOMPRESSIBLE VISCOUS FLOW

Pipeline InAlaska

Pump

Du"in#

S$sem

Pipin#


4/29

INTERNAL INCOMPRESSIBLEINTERNAL INCOMPRESSIBLE

VISCOUS FLOWVISCOUS FLOW

Ali%an Lamina% & L'D ( )*)+ ReD( )*)+ , .)) (

/.0

Ali%an Tu%1ulen & L'D ( 2*2 ReD/'+( 2*2 , 32)))4/'+(/5


5/29

APLIKASI KASUS-KASUS PADA INTERNALAPLIKASI KASUS-KASUS PADA INTERNAL

INCOMPRESSIBLE VISCOUS FLOWINCOMPRESSIBLE VISCOUS FLOW


6/29

FULL6 DEVELOPED LAMINARFULL6 DEVELOPED LAMINAR

FLOWFLOW Ali%an Lamina% Be%kem1an# Penu7 Melalui Dua PelaDaa% Se8a8a% Tak Be%7in##a &

Ali%an Lamina% Melalui Pipa Si%kula%

(a)

a4 Ke9ua Pla Diam

(b)

314 Sala7 Sau Pla Be%#e%ak9en#an Ke"epaan UK!nsan


7/29

FULL6 DEVELOPED LAMINARFULL6 DEVELOPED LAMINAR

FLOWFLOWAliran melalui ua "lat #e*a*ariam !ak $erhingga

+

=+ CSC

xBs AdVudutFF

x

.

Asumsi Aliran steady Aliran incompressible

'$+

"ersamaan -omentum inier searah #umbu +

"ada aliran berkembang penuh (fully developed flow),fluks

momentum pada seluruh permukaan atur berharga nol atau FSx= 0.


8/29

Ali%an Lamina% Be%kem1an# Penu7Melalui Dua Pela Daa% Se8a8a% Tak

Be%7in##a

04321 =+= FFFFFx

S

dydzdx

x

ppF

=2

1

dydzdx

x

ppF

+=

2

2

dxdzdy

dy

dF

yxyx

=

23

0=xS

F

dxdzdy

dy

dF

yxyx

+=

24

aya0aya 1ormal

(1ormal 'orces)

aya0aya eser

(#hear 'orces)


9/29

0=+

dy

d

x

p yx

x

p

dy

d yx

=

1Cyx

pyx +

=

dy

duyx =

1Cyx

p

dy

du

+

= 212

2

1

CyC

yxpu ++=

"ersamaan 2mum untuk "rofil

3ecepatan pada ua "lat atar

#e*a*ar !ak $erhingga

iintegralkan

iintegralkan

Atau dapat ditulis

Apabila tegangan

geser dapat ditulis

"erlu 3ondisi $atas

untuk menyelesaikan

C1dan C2


Be%7in##a


10/29

ax

pC

=2

1

1

Aliran melalui ua "lat #e*a*ar

iam !ak $erhingga

Aliran melalui ua "lat #e*a*ar !ak

$erhingga dan #alah #atu "lat

bergerak dengan kecepatan3onstan (2)

2pper "late

ower "late

2pper "late

ower "late

3ondisi $atas

4). y , u

5). y a, u

3ondisi $atas

4). y , u

5). y a, u 2

ax

p

a

UC

=2

11

02=C

02=C


Be%7in##a


11/29

=a

y

a

ya

x

pu

22

2

1

2pper "late

ower "late

2pper "late

ower "late

+=a

y

a

ya

x

p

a

Uyu

22

2

1

P%!:l Ke"epaan &

P%!:l Ke"epaan &


Be%7in##a


12/29

+

=a

y

a

ya

x

p

a

yUu

22

2

11

Aliran melalui ua "lat #e*a*ar !ak$erhingga dan #alah #atu "lat

bergerak dengan kecepatan 3onstan

(2).

3ondisi $atas

4). y , u 2

5). y a, u

C/9an

C

ax

p

a

U

C

= 21

1

UC =2

212

2

1Cy

Cy

x

pu ++

=

"rofil 3ecepatan

2pper "late

ower "late

K!n9isi Baas

K!n9isi Baas/

Aliran aminar $erkembang "enuh -elalui ua

"elat atar #e*a*ar !ak $erhingga(6ontoh 3asus)


13/29


"elat atar #e*a*ar !ak $erhingga

1Cyxp

yx +

=

axpC

= 2

11

ax

p

a

UC = 2

1

1

Dis%i1usi Te#an#an;ese% &

ax

p

a

UC

=2

1

1

Ke9ua Pla Diam

Sala7 Sau Pla Be%#e%ak 9en#an Ke"epaan K!nsan3U4

== 21

2

1

ay

xpaa

xpy

xpyx

+=+= 21

2

1

ay

xpa

aUa

xp

aUy

xpyx

+=

=2

1

2

1

a

y

x

pa

a

Ua

x

p

a

Uy

x

pyx

ContohKasus


14/29


"elat atar #e*a*ar !ak $erhingga

V!lume Fl!

laminar fully developed flow.ppt

Documents

permukaan atur berharga

penu7melalui dua pela

7ina ali