lampiran 1. surat penelitian - eprints.umpo.ac.ideprints.umpo.ac.id/3477/8/8. lampiran.pdf · 2....

37

LAMPIRAN 1. SURAT PENELITIAN

Lampiran 1a. Surat Penelitian

Lampiran 1b. Surat keterangan telah melakukan penelitian

38

Lampiran 1a

39

Lampiran 1b

40

LAMPIRAN 2. PERANGKAT PEMBELAJARAN

Lampiran 2a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Lampiran 2b. Lembar Kerja Kelompok (LKS)

41

Lampiran 2a

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : MTs Negeri 1 Sampung

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Genap

Materi Pokok : Sistem Koordinat

Alokasi Waktu :

A. Kompetensi Inti

KI 1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong

royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan

sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI 3 Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori

B. Kompetensi Dasar

3.10 Menggunakan koordinat Kartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda

terhadap acuan tertentu.

4.2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang

Kartesius

C. Indikator

3.10.1 Menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius.

3.10.2 Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi

terhadap sumbu x dan sumbu y.


terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b)

3.10.4 Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis

yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan sumbu-y

4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam

bidang koordinat Kartesius.

42

D. Tujuan Pembelajaran

Siklus I

Pertemuan I

3.10.1.1 Siswa dapat menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat

Kartesius.

3.10.2.1 Siswa dapat menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan

posisi terhadap sumbu-x.


posisi terhadap sumbu-y.

Pertemuan II


posisi terhadap titik asal (0,0)


posisi terhadap titik tertentu (a,b)

Siklus II

Pertemuan I


posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x


posisi garis yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-y

Pertemuan II

4.2.1.1 Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan

titik dalam bidang koordinat Kartesius.

E. Materi Pembelajaran (Terlampir)

Pertemuan Siklus I

Pertemuan I

1. Letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius.

2. Posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

Pertemuan II

1. Jarak titik terhadap titik asal (0,0).

2. Jarak titik terhadap titik acuan tertentu (a,b).

Pertemuan Siklus II

Pertemuan I

1. Posisi garis terhadap sumbu-x & sumbu-y.

Pertemuan II

1. Kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius berdasarkan masalah

nyata.

43

F. Langkah Pembelajaran Siklus 1

Pertemuan ke-1

Indikator :

3.10.1 Menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius.


terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Guru Alokasi

Waktu

Kegiatan

Awal

1. Guru memberi salam, selanjutnya menenyakan kabar

peserta didik.

2. Guru memimpin do’a sebelum memulai pembelajaran.

3. Guru mengecek kehadiran peserta didik.

4. Guru memberikan apersepsi dengan menunjukkan

sebuah gambar denah dan mengajukan pertanyaan.

“Pernahkah kamu melihat denah? Mungkin sebagian

besar dari kamu sudah pernah melihatnya. Akan tetapi,

bisakah kamu membaca denah?

”(Apersepsi)

5. Guru memberi kesempatan Peserta didik untuk

menyampaikan pendapatnya.

6. Guru menanggapi jawaban peserta didik dan

mengaitkannya dengan materi pembelajaran hari ini,

yaitu sistem koordinat.

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan

dicapai yaitu:

Siswa dapat menentukan letak suatu titik pada


Siswa dapat menggunakan bidang koordinat

Kartesius untuk menentukan posisi terhadap

10’

44

sumbu-x.



sumbu-y.

8. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan

penjelasan tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta

didik untuk menyelesaikan permasalahan atau tugas

pada pertemuan ini.

Kegiatan

Inti

1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok kecil

secara heterogen (4-5 siswa).

2. Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan

pada Lembar Kerja Siswa (LKS) tentang letak suatu

titik pada bidang koordinat Kartesius dan posisi titik


3. Guru memberi kesempatan siswa bertanya apa yang

belum diketahui tentang materi yang diperoleh masing-

masing kelompok.

4. Guru berkeliling untuk membimbing siswa ketika

mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS dan

membantu kesulitan yang dialami siswa.

5. Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur

(prakiraan) analisis jawabannya.

6. Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat siswa.

7. Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang

dibuat dengan bahasanya sendiri.

8. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS dan tugas dari

guru, guru meminta perwakilan masing-masing

kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya

dan kelompok yang lain memberikan tanggapan atau

masukan.

9. Guru memberikan umpan balik dan siswa yang lain

menanggapinya.

10. Guru memberikan soal latihan yang dikerjakan secara

individu untuk mengukur kemampuan penalaran siswa.

11. Guru mereview pengerjaan latihan oleh siswa tentang

letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius dan

posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

55’

Kegiatan

Penutup

1. Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi

terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.

2. Guru bersama Siswa menyimpulkan materi pada

pertemuan kali ini.

3. Guru menginformasikan materi pelajaran pada

pertemuan selanjutnya.

4. Guru menutup pembelajaran dan berdoa.

15’

45

Pertemuan ke-2:

Indikator:


terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b)


Waktu

Kegiatan

Awal

1. Guru memberi salam, selanjutnya menenyakan

kabar peserta didik.

2. Guru memimpin do’a sebelum memulai

pembelajaran.


4. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa, setelah

kalian mempelajari materi sebelumnya yaitu

memahami posisi titik terhadap sumbu-x dan

sumbu-y.

Dapatkah kalian menentukan posisi titik

terhadap titik asal (0,0)?

Dapatkah kalian menentukan posisi titik

terhadap titik acuan (a,b)?




mengaitkannya dengan materi pembelajaran hari

ini, yaitu menentukan posisi titik terhadap titik asal

(0,0) dan titik acuan (a,b).

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang

akan dicapai yaitu:

Siswa dapat Siswa dapat menggunakan

bidang koordinat Kartesius untuk menentukan

posisi terhadap titik asal (0,0).



titik tertentu (a,b).

8. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi

dan penjelasan tentang kegiatan yang akan

dilakukan peserta didik untuk menyelesaikan

permasalahan atau tugas pada pertemuan ini.

10’

Kegiatan

Inti

1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok

kecil secara heterogen (4-5 siswa).

2. Guru meminta siswa untuk mengamati

permasalahan pada Lembar Kerja Siswa (LKS)

tentang menggunakan bidang koordinat Kartesius

55’

46


Waktu

untuk menentukan posisi terhadap titik asal (0,0)

dan titik tertentu (a,b).


belum diketahui tentang LKS yang diperoleh

masing-masing kelompok.







7. Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur

yang dibuat dengan bahasanya sendiri.

8. Setelah siswa selesai mengerjakan LKS dan tugas

dari guru, guru meminta perwakilan masing-masing

kelompok untuk mempresentasikan hasil

kelompoknya dan kelompok yang lain memberikan

tanggapan atau masukan.


menanggapinya.

10. Guru memberikan soal latihan yang dikerjakan

secara individu untuk mengukur kemampuan

penalaran siswa.

11. Guru mereview pengerjaan latihan oleh siswa


untuk menentukan posisi terhadap titik asal (0,0)

dan titik tertentu (a,b).

Kegiatan

Penutup




pertemuan kali ini.




15’

47

G. Langkah Pembelajaran Siklus 2

Pertemuan ke-1:

Indikator:

3.10.4 Menggunakan bidang koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis

yang sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan sumbu-y


Waktu

Kegiatan

Awal




pembelajaran.


4. Guru memberikan apersepsi dengan mengajukan

pertanyaan, setelah kalian mengetahui posisi

terhadap sumbu-x, sumbu-y, acuan titik asal (0,0)

dan titik acuan tertentu (a,b).

Dapatkah kalian menentukan posisi garis

menggunakan bidang koordinat Kartesius?

Sebutkan macam-macam posisi garis yang

dapat ditentukan dengan menggunakan

bidang koordinat Kartesius?





ini, yaitu mementukan posisi garis yang sejajar,

berpotongan dan tegak lurus dengan sumbu-x dan

sumbu-y


akan dicapai yaitu:


Kartesius untuk menentukan posisi garis yang

sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan

sumbu-x


Kartesius untuk menentukan posisi garis yang

sejajar, berpotongan dan tegak lurus dengan

sumbu-y





10’

48


Waktu

Kegiatan

Inti






untuk menentukan posisi garis yang sejajar,


sumbu-y


belum diketahui tentang materi yang diperoleh
















menanggapinya.



penalaran siswa.



untuk menentukan posisi garis yang sejajar,


sumbu-y.

55’

Kegiatan

Penutup




pertemuan kali ini.




15’

49

Pertemuan ke-2:

Indikator:

4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam



Waktu

Kegiatan

Awal




pembelajaran.


4. Guru mereview kembali materi pada pertemuan

sebelumnya, setelah itu siswa diminta untuk

menyebutkan permasalahan nyata yang berkaitan

dengan sistem koordinat.





ini, yaitu menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat

Cartesius.


akan dicapai yaitu:

Siswa dapat menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan kedudukan titik dalam






10’

Kegiatan

Inti





tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan


Kartesius.


belum diketahui tentang materi yang diperoleh



55’

50


Waktu














menanggapinya.



penalaran siswa.


tentang menyelesaikan masalah yang berkaitan


Kartesius.

Kegiatan

Penutup




pertemuan kali ini.




15’

H. Penilaian Pembelajaran

1. Penilaian Pembelajaran

Teknik : Tertulis

Instrumen : Soal Tes Akhir Siklus

I. Model dan Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran : Penemuan Terbimbing (Guided Discovery Learning)

2. Metode Pembelajaran : Diskusi

J. Media dan Alat Pembelajaran

Media dan Alat Pembelajaran : Lembar Kerja Siswa (LKS)

51

K. Sumber Belajar

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Pegangan Siswa

Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 Edisi 2014. Jakarta: pusat

kurikulum dan perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal 1-32

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Pegangan Guru

Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 Edisi 2014. Jakarta: pusat

kurikulum dan perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal 1-38

Buku yang relevan dari Perpustakaan Sekolah

Internet

Lampiran-lampiran

Materi Pembelajaran

Lembar Kerja Kelompok Pertemuan 1

Lembar Kerja Individu Pertemuan 1



Tes Akhir Siklus 1

Pedoman penskoran 1





Tes Akhir Siklus 2

Pedoman penskoran 2

Mengetahui

Guru Mata Pelajaran Matematika

MTs N 1 Sampung

Sri Aminati, S. Pd.

NIP. 19680625 200701 2 024

Ponorogo, 19 Juli 2017

Peneliti

Akroun Nafiani

NIM. 13321747

52

LAMPIRAN-LAMPIRAN:

1. Menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat Kartesius.

Sistem koordinat Kartesius terdiri atas sumbu x (sumbu horizontal) dan sumbu y

(sumbu 52ertical). Perpotongan antar sumbu x dan sumbu y dititik (0,0) disebut

pusat koordinat. Setiap titikpada koordinat Kartesius dinyatakan dalam pasangan

berurutan x dan y, x disebut absis dan y disebut ordinat. Sehingga pasangan

berurutan (x,y) disebut titik koordinat. Perhatikan bidang koordinat Kartesius pada

gambar a.

Gambar a

Dari gambar a diperoleh posisi masing-masing titik, dimana titik A pada koordinat

(2,6), B(5,5), C(-4,3), D(-5,6), E(-3,-3), F(-5,-6), G(5,-4) dan H(3,-6).

2. Memahami posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y

Dari gambar a diatas diperoleh posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y yaitu:

1. Titik A berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 2 satuan terhadap

sumbu-y.

2. Titik B berjarak 5 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap

sumbu-y.

3. Titik C berjarak 3 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 4 satuan terhadap

sumbu-y.

4. Titik D berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap

sumbu-y.

MATERI PEMBELAJARAN

53

5. Titik E berjarak 3 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 3 satuan terhadap

sumbu-y.

6. Titik F berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap

sumbu-y.

7. Titik G berjarak 4 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap

sumbu-y.

8. Titik H berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 3 satuan terhadap

sumbu-y.

3. Memahami Posisi Titik terhadap Titik Asal (0, 0) dan titik tertentu (a,b)

Dalam sistem koordinat Kartesius, posisi koordinat titik berbeda sesuai dengan

titik acuannya. Dalam hal ini disebut posisi relatif suatu titik. Perhatikan gambar b

dibawah ini.

Gambar b

a. Posisi Titik Terhadap Titik Asal (0,0)

Misalkan posisi perumahan, pemakaman, pasar, hutan, tenda 1 dan pos 1

terhadap titik asal (0,0) sebagai berikut:

Tempat Posisi tempat terhadap pos utama

Koordinat Keterangan

Perumahan (-6,5) 6 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas

Pemakaman (-5,-2) 5 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah

Pasar (4,3) 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas

Hutan (-8,5) 8 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas

Tenda 1 (2,0) 2 satuan ke kanan dan 0 satuan ke atas

Poa 1 (2,5) 2 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas

54

b. Posisi Titik Terhadap Titik Tertentu (a,b)

Misalkan posisi perumahan, pemakaman, pasar, hutan, tenda 1 dan pos 1

terhadap titik tertentu (a,b) yaitu tanah lapang sebagai berikut:

Tempat Posisi tempat terhadap tanah lapang


Perumahan (10,2) 10 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas

Pemakaman (-1,-5) 1 satuan ke kiri dan 5 satuan ke bawah

Pasar (8,0) 8 satuan ke kanan dan 0 satuan ke atas

Hutan (-4,2) 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas

Tenda 1 (6,-3) 6 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah

Poa 1 (6,2) 6 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas

4. Memahami posisi garis terhadap sumbu-x dan sumbu-y

Gambar a

Gambar b

Gambar c

55

Dari gambar a, gambar b dan gambar c, perhatikan Perhatikan posisi garis l,

garis m, dan garis n pada bidang koordinat berikut. Perhatikan pula kedudukan garis

l, garis m, dan garis n terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

a. Tabel berikut menunjukkan garis-garis sejajar, tegak lurus dan berpotongan


Gambar a Gambar b Gambar c

Garis-garis

yang sejajar

dengan

sumbu-x

Garis-garis

yang sejajar

dengan

sumbu-y

Garis-garis

yang tegak

lurus dengan

sumbu-x

Garis-garis

yang tegak

lurus dengan

sumbu-y

Garis-garis yang

memotong

sumbu-x dan

sumbu-y

l1, l2, l3, l4 m1, m2, m3, m4 m1, m2, m3, m4 l1, l2, l3, l4 n1, n2

b. Tabel berikut menunjukkan titik-titik yang melalui garis l, m dan n.

Gambar Garis Koordinat titik-titik yang dilalui

a

l1 (-4,5), (-3,5), (-2,5), (-1,5), (0,5), (1,5), (2,5), (3,5), (4,5)

l2 (-4,3), (-3,3), (-2,3), (-1,3), (0,3), (1,3), (2,3), (3,3), (4,3)

l3 (-4,-4), (-3,-4), (-2,-4), (-1,-4), (0,-4), (1,-4), (2,-4), (3,-4), (4,-4)

l4 (-4,-7), (-3,-7), (-2,-7), (-1,-7), (0,-7), (1,-7), (2,-7), (3,-7), (4,-7)

b

m1 (-5,4), (-5,3), (-5,2), (-5,1), (-5,0), (-5,1), (-5,2), (-5,3), (-5,4)

m2 (-2,4), (-2,3), (-2,2), (-2,1), (-2,0), (-2,1), (-2,2), (-2,3), (-2,4)

m3 (2,4), (2,3), (2,2), (2,1), (2,0), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4)

m4 (7,4), (7,3), (7,2), (7,1), (7,0), (7,1), (7,2), (7,3), (7,4)

c n1 (-2,6), (-1,4), (0,2), (1,0), (2,-2), (-4,3), (-6,4)

n2 (-4,-6), (-3,-4), (-2,-2), (-1,0), (0,2), (1,4), (2,6)

56

Lampiran 2b

SIKLUS 1

PERTEMUAN 1

Kompetensi Dasar :

3.10 Menggunakan koordinat Kartesius

dalam menjelaskan posisi relatif benda


Indikator :

3.10.1 Menentukan letak suatu titik pada


3.10.2 Menggunakan bidang koordinat

Kartesius untuk menentukan posisi

terhadap sumbu x dan sumbu y.

PERTEMUAN 2

Kompetensi Dasar :




Indikator :


Cartesius untuk menentukan posisi

terhadap titik asal (0,0) dan titik

tertentu (a,b).

57

PERTEMUAN 1

Kelompok : _______________

Nama Anggota : 1. __________________________________

2. __________________________________

3. __________________________________

4. __________________________________

5. __________________________________

1. Berikut adalah denah letak kamar dinda yang akan direnovasi jarak setiap

meternya dimisalkan kedalam sebuah gambar kotak. Amatilah denah kamar

dinda berikut!

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6

SELAMAT MENGERJAKAN

LEMBAR KERJA SISWA

58

a. Bagaimana posisi dekorasi penataan benda dalam kamar dinda berdasarkan

denah diatas?

a) Tempat tidur berada pada kotak pertemuan antara angka 5 dan angka 1,

ditulis (5,1).

b) Cermin berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis

(...,....).

c) Lemari berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis

(...,...).

d) Televisi berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis

(...,...).

e) Boneka berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis

(...,...).

f) Meja berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis

(...,...).

g) Buku berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis

(...,...).

h) Lampu berada pada kotak pertemuan antara angka ... dan angka ... ditulis

(...,...).

b. Bagaimana letak posisi masing-masing benda berdasarkan dekorasi penataan

benda dalam kamar dinda? Pilih sama (=) jika letak benda berada pada posisi

yang sama atau pilih (≠) jika letak benda berada pada posisi yang tidak sama.

a) Meja dan lampu " = " " ≠ "

b) Lampu dan buku " = " " ≠ "

c) Boneka dan televisi " = " " ≠ "

d) Cermin dan televisi " = " " ≠ "

e) Boneka dan tempat tidur " = " " ≠ "

Denah kamar dinda terdiri dari kotak horizontal dan kotak .............. Posisi

benda pada denah tersebut dapat ditentukan dari pasangan berurutan nomor

kotak ............... , nomor kotak kotak vertikal. Letak posisi suatu benda

dikatakan sama ketika posisi benda berada pada kotak ............... dan kotak

................ yang sama.

KESIMPULAN

59

2. Denah kamar yang telah dirancang oleh dinda diletakkan pada sebuah bidang

koordinat Kartesius. Perhatikan gambar dibawah ini!

a. Ada berapa garis sumbu pada bidang koordinat Kartesius? Sebutkan !

Jawab:

b. Bagaimana letak topi, boneka, lemari, cermin, tempat tidur dan rak buku

pada bidang koordinat Kartesius diatas?

Jawab:

Garis sumbu pada bidang Kartesius terdiri dari .... garis sumbu. Yaitu sumbu

.... dan sumbu ....

a. Letak tempat tidur berada pada koordinat (4,1)

b. Letak boneka berada pada koordinat (...,...)

c. Letak televisi berada pada koordinat (...,...)

d. Letak lemari berada pada koordinat (...,...)

e. Letak cermin berada pada koordinat (...,...)

f. Letak buku berada pada koordinat (...,...)

g. Letak meja berada pada koordinat (...,...)

h. Letak lampu berada pada koordinat (...,...)

60

3. Dalam bidang koordinat Kartesius sumbu-x dan sumbu-y membagi bidang

koordinat menjadi 4 bagian. Perhatikan bidang koordinat Kartesius berikut!

a. Tentukan titik yang berada pada kuadran I, kuadran II, kuadran III dan

kuadran IV, dengan melengkapi tabel dibawah ini!

Jawab:

No Posisi titik berada pada- Titik Koordinat

1 Kuadran I ..... dan ..... (2,3) dan (4,2)

2 Kuadran ... ..... dan ..... (...,...) dan (...,...)

3 Kuadran ... ..... dan ..... (...,...) dan (...,...)

4 Kuadran ... ..... dan ..... (...,...) dan (...,...)

Sistem koordinat Kartesius terdiri atas sumbu ..... (sumbu ...............) dan

sumbu ..... (sumbu vertikal). Perpotongan antar sumbu ..... dan sumbu .....

dititik ..... disebut pusat koordinat. Fungsi kedua sumbu tersebut adalah

untuk menentukan letak suatu ........... Posisi titik-titik pada koordinat

Kartesius merupakan pasangan bilangan pada sumbu ..... dan sumbu .....

ditulis dengan (.....,.....). Dimana x disebut ............ dan ..... disebut ordinat.

KESIMPULAN

61

b. Tentukan tanda “positif atau negatif” dari x dan y pada masing-masing

kuadran!

Jawab:

4. Pada bidang koordinat Kartesius dapat ditentukan posisi titik terhadap sumbu-x

dan sumbu-y. Perhatikan bidang koordinat Kartesius dibawah ini dan jawablah

pertanyaan berikut!

a. Bagaimana posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y? lengkapilah tabel

dibawah ini!

Jawab:

Titik Koordinat Jarak terhadap

sumbu-x

Jarak terhadap

sumbu-y

A (-3,2) 2 satuan 3 satuan

B (...,...) ..... satuan ..... satuan

C (...,...) ..... satuan ..... satuan

D (...,...) ..... satuan ..... satuan

E (...,...) ..... satuan ..... satuan

F (...,...) ..... satuan ..... satuan

G (...,...) ..... satuan ..... satuan

H (...,...) ..... satuan ..... satuan

Kuadran I dimana koordinat-x positif dan koordinat-y positif

Kuadran ..... dimana koordinat-x ................. dan koordinat-y

...................


...................


...................

62

b. Apakah mungkin jarak titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y bernilai negatif?

Jawab:

c. Bagaimana hubungan jarak suatu titik terhadap sumbu y dengan absis titik

tersebut pada sistem koordinat?

Jawab:

d. Bagaimana hubungan jarak suatu titik terhadap sumbu x dengan ordinat titik

tersebut pada sistem koordinat?

Jawab:

5. Jika diberikan sebuah titik koordinat yaitu A(3,5); B(2,3); C(-4,1); D(-2,-3); E(3,-

2); F(-1,-4); G(5,-1) dan H(-5,5). Jawablah pertanyaan dibawah ini dan

lengkapilah tabel berikut!

a. Gambarlah titik koordinat A(3,5); B(2,3); C(-4,1); D(-2,-3); E(3,-2); F(-1,-4);

G(5,-1) dan H(-5,5) pada bidang Kartesius berikut!

Jawab:

Jarak titik terhadap sumbu ... sama dengan nilai mutlak dari koordinat titik

pada sumbu ...

Jarak titik terhadap sumbu ... sama dengan nilai mutlak dari koordinat titik

pada sumbu ...

63

b. Bagaimana posisi titik tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y?

Lengkapilah tabel berikut!

Jawab:

Titik Koordinat Jarak terhadap

sumbu-x

Jarak terhadap

sumbu-y

A (...,...) ..... satuan ..... satuan

B (...,...) ..... satuan ..... satuan

C (...,...) ..... satuan ..... satuan

D (...,...) ..... satuan ..... satuan

E (...,...) ..... satuan ..... satuan

F (...,...) ..... satuan ..... satuan

G (...,...) ..... satuan ..... satuan

H (...,...) ..... satuan ..... satuan

64

Kerjakan soal dibawah ini dengan teliti!

1. Dalam bidang koordinat Kartesius digambar sebuah peta pecarian harta karun

dipuncak gunung Semeru oleh Edward davidson dan John alexander. Denah rute

pencarian harta karun adalah sebagai berikut:

Tentukan koordinat posisi dari masing-masing tempat yang dilalui Edward dan

John terhadap sumbu-x dan sumbu-y dalam bidang koordinat Kartesius diatas!

Nama : ..............................................

Kelas : ..............................................

No. Absen : ..............................................

Hari/Tgl : ..............................................

65

PERTEMUAN 2

Kelompok : _______________

Nama Anggota : 1. __________________________________

2. __________________________________

3. __________________________________

4. __________________________________

5. __________________________________

1. Amati gambar denah perkemahan dalam bidang koordinat Kartesius berikut!

a. Bagaimana koordinat-x dan koordinat-y dari perumahan, pemakaman, pasar,

hutan, teka-teki, tenda 1, dan tanah lapang terhadap pos utama atau titik

(0,0) dengan ketentuan suatu titik hanya bergerak ke kanan atau ke kiri

sebanyak x satuan dan keatas atau kebawah sebanyak y satuan? Lengkapilah

tabel berikut ini!

SELAMAT MENGERJAKAN

LEMBAR KERJA SISWA

66

Tempat Posisi tempat terhadap Pos Utama (0,0)


Perumahan (6,5) 6 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas

Pemakaman (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ........

Pasar (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ........

Hutan (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ........

Teka-teki (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ........

Tenda 1 (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ........

Tanah Lapang (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ........

b. Bagaimana koordinat-x dan koordinat-y dari perumahan, pemakaman, pasar,

hutan, teka-teki, tenda 1, dan tanah lapang terhadap pos 2 dengan koordinat

(-4,4) dan kolam dengan koordinat (-3,-3) dengan ketentuan suatu titik hanya

bergerak ke kanan atau ke kiri sebanyak x satuan dan keatas atau kebawah

sebanyak y satuan? Lengkapilah tabel berikut ini!

Tempat

Posisi tempat terhadap pos 2

(-4,4)

Posisi tempat terhadap kolam

(-3,-3)

Koordinat Keterangan Koordinat Keterangan

Perumahan (10,1) 10 satuan ke kanan

dan 1 satuan ke atas (10,8)

10 satuan ke kanan

dan 8 satuan ke atas

Pemakaman (...,...)

... satuan ke .........

dan ... satuan ke

......

(...,...)

... satuan ke ........

dan ... satuan ke

.......

Pasar (...,...)

... satuan ke .........

dan ... satuan ke

......

(...,...)

... satuan ke ........

dan ... satuan ke

.......

Hutan (...,...)

... satuan ke .........

dan ... satuan ke

......

(...,...)

... satuan ke ........

dan ... satuan ke

.......

Teka-teki (...,...)

... satuan ke .........

dan ... satuan ke

......

(...,...)

... satuan ke ........

dan ... satuan ke

.......

Tenda 1 (...,...)

... satuan ke .........

dan ... satuan ke

......

(...,...)

... satuan ke ........

dan ... satuan ke

.......

Tanah

Lapang (...,...)

... satuan ke .........

dan ... satuan ke

......

(...,...)

... satuan ke ........

dan ... satuan ke

.......

Posisi suatu koordinat titik dalam koordinat Kartesius berbeda sesuai dengan

titik ...................... Hal ini disebut posisi relatif suatu titik.

KESIMPULAN

67

2. Gambarlah titik A (-3,2), B (4,4), C (5,0) dan D (-4,-5), dengan menggunakan

acuan titik (0,0).

Jawab:

3. Diketahui koordinat titik E terhadap titik pusat yaitu (-3,-4), jika koordinat titik

F,G,H dan I secara berturut-turut adalah (2,3), (5,1), (4,-3) dan (-2,5) dinyatakan

terhadap titik E, gambarlah titik-titik tersebut dalam koordinat Kartesius berikut!

Jawab:

68

Jika tidak dinyatakan secara khusus, koordinat (x,y) menyatakan posisi titik

terhadap titik pusat (0,0)

4. Amati aliran sungai yang melewati beberapa titik dalam bidang koordinat

Kartesius!

a. Sebutkan koordinat titik K, J, G, D dan A yang dilewati aliaran sungai!

Titik Koordinat

K (...,...)

J (...,...)

G (...,...)

D (...,...)

A (9,7)

b. Sebutkan titik-titik yang dilalui aliran sungaiyang berada pada kuadran I, kuadran

II, kuadran III dan kuadran IV!

Kuadran Titik Koordinat

I A, ... , ... (9,7), (... , ...), (... , ....)

II ... , ... , .... (... , ...), (... , ....), (... , ...)

III ... , ... (... , ...), (... , ....)

IV ... , ... , .... (... , ...), (... , ....), (... , ...)

INGAT !

69

c. Bagaimana koordinat posisi titik A, B, C, H terhadap F? Lengkapilah tabel

dibawah ini!

Titik Posisi titik terhadap titik F (-9,3)


A (18,4) 18 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas

B (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ......

C (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ......

H (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ......

d. Bagaimana koordinat posisi titik I, J, D, E terhadap H? Lengkapilah tabel

dibawah ini!

Titik Posisi titik terhadap titik H (-4,-6)


I (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ......

J (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ......

D (...,...) ... satuan ke ......... dan ... satuan ke ......

E (-2,11) 2 satuan ke kiri dan 11 satuan ke atas

70

Kerjakan soal dibawah ini dengan teliti!

1. Dalam bidang koordinat Kartesius digambar sebuah denah pecarian harta karun

oleh Edward davidson dan John alexander. Denah rute pencarian harta karun

adalah sebagai berikut:

a. Tentukan posisi relatif sungai yang dilalui Edward dan John terhadap hutan!

b. Tentukan posisi relatif sungai yang dilalui Edward dan John terhadap jurang!

c. Tentukan posisi relatif hutan yang dilalui Edward dan John terhadap taman

bunga adelwise!

Nama : ..............................................

Kelas : ..............................................

No. Absen : ..............................................

Hari/Tgl : ..............................................

71

SIKLUS 2

PERTEMUAN 1

Kompetensi Dasar :




Indikator :


Cartesius untuk menentukan posisi

garis yang sejajar, berpotongan dan

tegak lurus dengan sumbu-x dan

sumbu-y

PERTEMUAN 2

Kompetensi Dasar :

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan kedudukan titik dalam bidang

koordinat Kartesius

Indikator :

4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan kedudukan titik dalam bidang

koordinat Kartesius.

72

PERTEMUAN 1

Kelompok : _______________

Nama Anggota : 1. __________________________________

2. __________________________________

3. __________________________________

4. __________________________________

5. __________________________________

1. Amatilah gambar bidang koordinat Kartesius berikut! Dalam koordinat tersebut

diberikan sebuah garis yang sejajar, tegak lurus dan berpotongan yang melalui

titik G1, G2, G3, G4, G5, H1, H2, H3, H4 dan H5 sebagai berikut!

(a)

(b)

(c)

SELAMAT MENGERJAKAN

LEMBAR KERJA SISWA

73

a. Tentukan garis-garis yang sejajar, tegak lurus dan berpotongan!

Jawab:

Gambar 1 Gambar 2 Gambar 3

Garis-garis

yang sejajar

sumbu x

Garis-garis

yang sejajar

sumbu y

Garis-garis

yang tegak

lurus sumbu

x

Garis-garis

yang tegak

lurus sumbu

y

Garis-garis

yang memotong

sumbu x dan

sumbu y

l1, ..., ..., m2, m1, ...

..., l2 n1, ...

b. Tentukan titik yang dilalui garil l, m dan n dengan melengkapi tabel berikut!

Jawab:

Gambar Garis Koodinat titik yang dilalui

a l1 G1(-5,3), G2(...,...), G3(...,...), G4(...,...), G5(...,...)

l2 H1(...,...), H2(-3,3), H3(...,...), H4(...,...), H5(...,...)

b m1 G1(3,5), G2(...,...), G3(...,...), G4(...,...), G5(...,...)

m2 H1(...,...), H2(-5,3), H3(...,...), H4(...,...), H5(...,...)

c

n1 G1(5,3), G2(...,...), G3(...,...), G4(...,...), G5(...,...)

n2 H1(...,...), H2(2,4), H3(...,...), H4(...,...), H5(...,...)

2. Berdasarkan soal no 1 diperoleh titik-titik yang dilalui oleh garis dalam bidang

koordinat Kertesius tersebut. Jawablah pertanyaan dibawah ini!

a. Perhatikan kembali garis-garis yang sejajar sumbu x, berdasarkan titik yang

dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan sejajar dengan sumbu x pada

bidang koordinat kartesius?

Jawab:

b. Perhatikan kembali garis-garis yang sejajar sumbu y, berdasarkan titik yang

dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan sejajar dengan sumbu y pada

bidang koordinat kartesius?

Jawab:

c. Perhatikan kembali garis-garis yang tegak lurus sumbu x, berdasarkan titik

yang dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan tegak lurus dengan sumbu x

pada bidang koordinat kartesius?

Jawab:

Garis-garis yang sejajar dengan sumbu x melalui titik-titik yang

mempunyai nilai koordinat .... yang sama.

Garis-garis yang sejajar dengan sumbu y melalui titik-titik yang


74

d. Perhatikan kembali garis-garis yang tegak lurus sumbu y, berdasarkan titik

yang dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan tegak lurus dengan sumbu y

pada bidang koordinat kartesius?

Jawab:

e. Perhatikan kembali garis-garis yang berpotongan, berdasarkan titik yang

dilalui, apakah ciri-ciri suatu garis dikatakan berpotongan pada bidang

koordinat kartesius?

Jawab:

3. Diberikan titik A(-3,2), B(-3,-6) dan C(5,2) pada koordinat Kartesius. Dari tiap

pasang titik tersebut, dibuat satu garis seperti ditunjukkan pada gambar berikut!

Lengkapilah titik-titik dibawah ini!

a. Garis yang sejajar sumbu x dan tegak lurus sumbu y adalah garis ..... yang

melalui titik ..... dan titik ......

b. Garis yang tegak lurus sumbu x dan sejajar sumbu y adalah garis ..... yang

melalui titik ..... dan titik ......

c. Garis yang berpotongan sumbu x dan sumbu y adalah garis ..... yang melalui

titik ..... dan titik ......

Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu x melalui titik-titik yang


Garis-garis yang tegak lurus dengan sumbu y melalui titik-titik yang


2 garis yang saling berpotongan melalui ...... titik yang sama pada bidang

koordinat kartesius yang sama.

75

4. Diketahui suatu bidang koordinat Kartesius mempunyai titik-titik sebagai berikut

A(5,6), B(5,-3) dan C(-4,6)!

a. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan B, bagaimanakah kedudukan garis

tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y?

Jawab:

Kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x adalah ................... dan terhadap

sumbu y adalah.................

b. Jika dibuat garis yang melalui titik A dan C, bagaimanakah kedudukan garis


Jawab:

Kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x adalah ................... dan terhadap

sumbu y adalah.................

76

c. Jika dibuat garis yang melalui titik B dan C, bagaimanakah kedudukan garis


Jawab:

Kedudukan garis tersebut terhadap sumbu x dan y adalah ...................

77

1. Gambarlah garis k yang melalui titik B(4,3) dan tegak lurus terhadap garis yang

melalui titik P(3,-2) dan Q(-2,5)!

2. Gambarlah titik A(2,-3), B(-4,5), C(3,6), dan D(-4,-6) pada bidang koordinat!

Selanjutnya:

a. Gambarlah garis l yang melalui titik B(-4,-5) dan D(-4,-6) yang tegak lurus

sumbu-y!

b. Gambarlah garis m yang melalui titik C(3,6) dan tegak lurus sumbu-x!

Nama : ..............................................

Kelas : ..............................................

No. Absen : ..............................................

Hari/Tgl : ..............................................

78

PERTEMUAN 2

Kelompok : _______________

Nama Anggota : 1. __________________________________

2. __________________________________

3. __________________________________

4. __________________________________

5. __________________________________

Langkah Kerja :

1. Sekolah SMP Harapan akan mengadakan perkemahan sabtu dan minggu di desa

Mangkujayan. Denah lokasi perkemahan digambarkan dalam sebuah bidang

koordinat sebagai berikut!

Lengkapilah cerita berikut!

Dalam perkemahan Sabtu-Minggu di desa Mangkujayan SMP Harapan membagi

siswa kedalam 4 kelompok beregu, terdiri dari 2 beregu putra dan 2 beregu putri.

Masing-masing menepati satu tenda, yaitu tenda 1 pada koordinat (2,0), tenda 2

SELAMAT MENGERJAKAN

LEMBAR KERJA SISWA

79

di (......,......), tenda 3 di (......,......), dan tenda 4 di (......,......). Koordinasi setiap

kegiatan dilakukan di pos utama, yaitu di (......,......). Salah satu agenda yang dilakukan dalam perkemahn tersebut adalah “mencari

jejak”, sebelum melakukan kegiatan tersebut mereka diberikan sebuah simulasi

dan diingatkan untuk mengikuti petunjuk yang diberikan di setiap pos, mereka

akan melewati 3 pos yaitu pos 1 di (......,......), pos 2 di (......,......), dan pos 3 di

(......,......). Mereka juga dilarang masuk ke hutan, yaitu di (......,......) karena

sangat berbahaya. Selain itu, mereka juga harus berhati-hati saat melewati

tanah lapang yang cukup luas di (......,......), pemakaman di (......,......), dan

kolam di (......,......). Para anggota pramuka itu juga harus berusaha mencari adan

memecahkan teka-teki yang disembunyikan di (......,......). 2. Berdasarkan denah perkemahan diatas, bagaimana cara setiap regu bergerak dari

posisi awal yang berbeda menuju tempat tujuan yang berbeda? Lengkapilah titik-

titik dibawah ini!

Jawab:

a. Jika regu 1 dari pos 2 akan menuju kolam, maka mereka harus bergerak 1

satuan ke kanan dan 7 satuan ke bawah

b. Jika regu 2 dari pos 1 akan menuju pasar, maka mereka harus bergerak ....

satuan ke ................ dan .... satuan ke .................

c. Jika regu 3 dari tenda 3 akan menuju pos 3, maka mereka harus bergerak ....

satuan ke ................ dan .... satuan ke .................

d. Jika regu 2 dari pasar akan kembali ke pos utama, maka mereka harus

bergerak .... satuan ke ................ dan .... satuan ke .................

e. Jika regu 4 dari tenda 4 akan menuju tenda 2, maka mereka harus bergerak

.... satuan ke ................ dan .... satuan ke .................

3. Berdasarkan denah perkemahan pada no 1, selesaikanlah soal berikut!

a. Seluruh beregu putra maupun putri berada di tanah lapang mereka akan

kembali menuju tenda masing-masing. Bagaimana koordinat-x dan koordinat-

y jika kelompok beregu tersebut dengan acuan tanah lapang menuju tenda 1,

tenda 2, tenda 3 dan tenda 4?

Jawab:

Kelompok Posisi awal Tempat tujuan

Koordinat posisi awal

menuju tempat tujuan

Regu 1 Tanah lapang (-4,3) Tenda 1 (2,0) (6,-3)

Regu 2 Tanah lapang (-4,3) Tenda 2 (...,...) (....,....)



b. Jika masing-masing regu dari tanah lapang akan menuju ke tempat tujuan

yang berbeda-beda yaitu regu 1 ke kolam, regu 2 ke pos utama, regu 3 ke

pasar dan regu 4 ke perumahan. Bagaimana koordinat-x dan koordinat-y

masing-masing kelompok?

80

Jawab:

Kelompok Posisi awal Tempat tujuan

Koordinat posisi awal

menuju tempat tujuan

Regu 1 Tanah lapang (-4,3) kolam (-3,3) (1,-6)

Regu 2 Tanah lapang (-4,3) Pos utama (...,...) (....,....)

Regu 3 Tanah lapang (-4,3) Pasar (...,...) (....,....)

Regu 4 Tanah lapang (-4,3) Perumahan (...,...) (....,....)

81

1. Berikut gambar denah rute pencarian harta karun!

a. Lengkapilah titik-titik dibawah ini yang menunjukkan letak titik koordinat dari

masing-masing tempat yang dilalui oleh Edward davidson dan John alexander!

Dalam sebuh pencaharian harta karun dipuncak gunung semeru oleh Edward

davidson dan John alexander mereka menggambar rute yang akan mereka lalui

dalam sebuah bidang Koordinat. Mereka memulai rute dari rumput liar yang

berada pada titik (...,...) menuju sungai (...,...). Mereka akan menyusuri

sepanjang sungai sampai ke hutan yang berada pada titik (...,...), yang

selanjutnya akan menuju sebuah jurang pada titik (...,...). Dari lokasi jurang

mereka harus jalan dengan hati-hati untuk menuju ke taman bunga adelwise di

(...,...). Dari taman bunga ini mereka akan menuju rute yang paling bahaya yaitu

zona merangkan (...,...) dimana tingkat kemringannya adalah 45 yang

mengharuskan mereka merangkak untuk menuju puncak semeru yang berada

pada titik (...,...). Letak harta karun yang mereka cari adalah dipuncak gunung

semeru.

Nama : ..............................................

Kelas : ..............................................

No. Absen : ..............................................

Hari/Tgl : ..............................................

82

LAMPIRAN 3. INSTRUMEN PENELITIAN

Lampiran 3a. Lembar observasi kegiatan guru

Lampiran 3b. Lembar observasi kegiatan siswa

Lampiran 3c. Kisi-kisi tes kemampuan penalaran matematis siswa

Lampiran 3d. Tes kemampuan penalaran matematis siswa siklus I

Lampiran 3e. Pedoman penskoran dan kunci jawaban I

Lampiran 3f. Tes kemampuan penalaran matematis siswa siklus II

Lampiran 3g. Pedoman penskoran dan kunci jawaban II

83

Lampiran 3a

LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU DENGAN MODEL

PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING (GUIDED DISCOVERY

LEARNING)

Siklus/Pertemuan Ke :

Hari/Tanggal :

Materi :

Beri tanda (√) pada salah satu kolom yang sesuai dengan apa yang anda amati selama

proses pembelajaran berlangsung.

No Indikator Skor

Ya Tidak

1 Guru menyampaikan apersepsi tentang materi yang

akan dipelajari

2 Guru mempersiapkan pengaturan kelas untuk

pembelajaran seperti pembentukan kelompok

3 Guru merumuskan masalah yang akan diberikan

kepada siswa dalam bentuk LKS

4 Guru membimbing siswa dalam menyusun,

memproses, mengorganisir, dan menganalisis data

5 Guru memandu siswa dalam menyusun konjektur

(prakiraan)

6 Guru memeriksa konjektur yang telah dibuat oleh

siswa

7 Guru menugaskan siswa menjelaskan konjektur yang

telah dibuat dengan bahasa sendiri

8

Guru memanggil nomor siswa secara acak pada

kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil

diskusi

9 Guru memandu siswa dalam membuat kesimpulan

dari materi yang dipelajari

10 Guru memberikan latihan kepada siswa untuk

mengukur penalaran matematis siswa

Observer,

(Nama)

84

Lampiran 3b

LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA DENGAN MODEL


LEARNING)

Siklus Pertemuan Ke :

Hari/Tanggal :

Materi :


proses diskusi pembelajaran berlangsung.

No Indikator Skor

Ya Tidak

1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru

2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru

3 Siswa menerima rumusan masalah dalam bentuk

LKS

4 Siswa menyusun, memproses, mengorganisir, dan

menganalisis data

5 Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dengan

panduan guru

6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur

7 Siswa membuat penjelasan konjektur yang telah

dibuat dengan bahasa sendiri

8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas

9 Siswa dibantu guru menarik kesimpulan tentang apa

yang telah dipelajari

10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru

Observer,

(Nama)

85

Lampiran 3c

A. Kisi-kisi Penulisan Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus 1

No.

Urut Materi

Indikator

Penalaran Indikator Soal Bentuk

1 Sistem

Koordinat

Mengajukan

dugaan

Siswa mampu menduga letak

suatu titik terhadap titik pusat

(0,0) dan titik acuan tertentu.

Uraian

Memeriksa

kesahihan suatu

argumen

Siswa mampu memeriksa

kesahihan suatu argumen

mengenai letak suatu titik

terhadap titik pusat (0,0) dan titik

acuan tertentu.

2 Sistem

Koordinat

Mengajukan

dugaan

Siswa mampu menduga letak

suatu titik dalam bidang koordinat

Kartesius.

Uraian

Menemukan

pola atau sifat

dari gejala

matematis untuk

membuat

generalisasi

Siswa mampu menemukan pola

atau sifat dari koordinat posisi

titik untuk membuat generalisasi

dalam bidang koordinat Kartesius.

B. Kisi-kisi Penulisan Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus 2

No.

Urut Materi

Indikator

Penalaran Indikator Soal Bentuk

1 Sistem

Koordinat

Mengajukan

dugaan

Siswa mampu menduga dan

menentukan posisi garis yang

sejajar, tegak lurus dan

berpotongan terhadap sumbu-x

dan sumbu-y menggunakan


Uraian

Memeriksa

kesahihan suatu

argumen

Siswa mampu memeriksa

kesahihan suatu argumen dalam

menentukan posisi garis yang

berpotongan terhadap sumbu-x

dan sumbu-y menggunakan


2 Sistem

Koordinat

Mengajukan

dugaan

Siswa mampu menduga dan

menentukan posisi garis terhadap

sumbu-x dan sumbu-y dengan

menggunakan bidang koordinat

Kartesius.

Uraian

Menemukan

pola atau sifat

dari gejala

matematis untuk

membuat

generalisasi

Siswa mampu menemukan pola

atau sifat dari posisi garis

terhadap sumbu-x dan sumbu-y

untuk membuat generalisasi

dengan menggunakan bidang


86

Lampiran 3d

C. Soal Tes Akhir Siklus 1

No.

soal

Indikator Kemampuan

Penalaran Matematis Soal uraian

1 Mengajukan dugaan

Pada suatu kejadian hilangnya 4 pendaki gunung

Semeru dikerahkan 3 Tim SAR gabungan yang

terbagi kedalam 3 titik pencarian. Setiap Tim

melewati rute pencarian yang berbeda dan pencarian

akan dimulai dari pos utama dengan menyediakan 1

pos pertolongan pertama yang berada pada 4 m ke

barat dari pos utama untuk memberikan pertolongan

pertama pada korban. Tim pertama akan melalui rute

sungai berada pada 2 m ke timur dan 4 m ke utara,

lalu hutan jati berada pada 5 m ke timur dan 5 m ke

utara serta hutan pinus berada pada 8 m ke timur dan

6 m ke utara. Tim kedua akan melalui rute rumput liar

berada pada 5m ke utara, lalu berjalan 2 m ke timur 7

m ke utara melalui taman bunga adelwise dan

selanjutnya melalui hutan kayu putih berada pada 2 m

ke timur dan 8 m ke utara. Tim ketiga akan berjalan 2

m ke barat dan 3 m ke utara melalui hutan karet, lalu

berjalan 4 m ke barat dan 5 m ke utara melalui air

terjun serta terakhir melalui hutan sengon berada pada

6 m ke barat dan 7 m ke utara.

a. Gambarkan rute yang dilalui oleh masing-masing

Tim SAR tersebut dalam bidang koordinat

Kartesius dengan ketentuan Tim SAR hanya

bergerak ke kanan atau ke kiri sebanyak x satuan

dan keatas atau kebawah sebanyak y satuan,

dimana 10 m jarak pada rute sama dengan 1

satuan dalam bidang koordinat Kartesius, 10 m ke

timur sama dengan 1 satuan ke kanan, 10 m ke

barat sama dengan 1 satuan ke kiri, dan 10 m ke

utara sama dengan 1 satuan ke atas dan 10 m ke

selatan sama dengan 1 satuan ke bawah!

b. Jika 2 korban selamat ditemukan di sungai oleh

Tim 1, bagaimanakah rute yang harus ditempuh

Tim 1 untuk membawa korban ke pos

pertolongan pertama dengan ketentuan Tim 1

hanya bergerak ke kanan atau ke kiri sebanyak x

satuan dan keatas atau kebawah sebanyak y

satuan?

87

c. Jika 2 korban selamat lainnya ditemukan di taman

bunga adelwise oleh Tim 2, bagaimanakah rute

yang harus ditempuh Tim 2 untuk membawa

korban ke pos pertolongan pertama dengan

ketentuan Tim 2 hanya bergerak ke kanan atau ke

kiri sebanyak x satuan dan keatas atau kebawah

sebanyak y satuan?

Memeriksa kesahihan

suatu argumen

d. Jika Tim 3 berada pada posisi di hutan karet akan

membantu Tim 2 yang kesulitan dalam

mengevakuasi korban karena rute yang terjal, rute

yang harus ditempuh Tim 3 untuk menuju ke

taman bunga adelwise adalah 4 satuan ke kanan

dan 3 satuan ke atas bukan 3 satuan ke atas dan 4

satuan ke kanan. Apakah pernyataan tersebut

benar? berikan alasannya!

2 Mengajukan dugaan

Pada bidang koordinat seekor katak melompat dari

titk (0,0) mengikuti pola 1 satuan ke kanan, 1 satuan

ke atas sedara berulang. 1 lompatan katak adalah 1

satuan dalam koordinat Kartesius.

a. Buat sketsa pergerakan katak dalam koordinat

Kartesius setelah:

Katak melompat sebanyak 4 kali, 6 kali, 12

kali dan 20 kali


kali dan 15 kali

Menemukan pola atau

sifat dari gejala

matematis untuk

membuat generalisasi

b. Tentukan koordinat posisi katak setelah:


kali dan 20 kali


kali dan 15 kali

c. Jika katak bergerak sebanyak m genap dengan

pola 1 satuan ke atas, 1 satuan ke kanan.

Bagaimanakah posisi katak setelah m genap

lompatan?

d. Jika katak bergerak sebanyak n ganjil dengan

pola 1 satuan ke atas, 1 satuan ke kanan.

Bagaimanakah posisi katak setelah n ganjil

lompatan?

88

Lampiran 3e

D. Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus 1

No. Indikator

Penalaran Keterangan Skor

1 Mengajukan

dugaan

Mampu menggambar rute yang dilalui dan

menentukan rute yang dilalui ke dua Tim

dengan benar

4


hanya dapat menentukan rute yang dilalui

satu Tim dengan benar

3


salah dalam menentukan rute yang dilalui

ke dua Tim.

2

Tidak mampu menggambar rute yang

dilalui dengan benar dan menentukan rute

yang dilalui masing-masing Tim dengan

benar

1

Memeriksa

kesahihan suatu

argumen

Siswa mampu memeriksa kesahihan suatu

argumen dan memberikan alasan yang

benar.

4


argumen tetapi tidak memberikan alasan

yang benar.

3

Siswa hanya mampu memeriksa

kesahihan suatu argumen tetapi tidak

memberikan alasan.

2

Siswa tidak mampu memeriksa kesahihan

suatu argumen dan tidak memberikan

alasan yang benar.

1

2

Mengajukan

dugaan

Mampu menduga pola pergerakan katak

dan menentukan posisi koordinat dengan

benar

4

Tidak mampu menduga pola pergerakan

katak tetapi dapat menentukan posisi

koordinat dengan benar

3

Mampu menduga pola pergerakan katak

tetapi salah dalam menentukan posisi

koordinat.

2

Tidak mampu menduga pola pergerakan

katak dan salah dalam dapat menentukan

posisi koordinat.

1

89

Menemukan pola

atau sifat dari

gejala matematis

untuk membuat

generalisasi

Menentukan posisi koordinat dengan

benar dan mampu menemukan pola atau

sifat dari posisi koordinat tersebut untuk

membuat generalisasi.

4

Salah dalam menemukan posisi koordinat

tetapi mampu menentukan pola atau sifat

dari posisi koordinat tersebut untuk


3

Menentukan posisi koordinat dengan

benar tetapi tidak mampu menemukan

pola atau sifat dari posisi koordinat

tersebut untuk membuat generalisasi.

2

Salah dalam menentukan posisi koordinat

dan tidak mampu menemukan pola atau

sifat dari posisi koordinat tersebut untuk


1

90

KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN

PENALARAN MATEMATIS SISWA SIKLUS 1

No.

Soal Jawaban

Skor

Maks

1. a.

b. Tim 1 harus melalui rute 6 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah.

c. Tim 2 harus melalui rute 6 satuan kekiri dan 6 satuan ke bawah.

4

d. Benar, karena pada bidang koordinat Kartesius pasangan titik selalu

(x,y) bukan (y,x)

4

2. a. Sketsa pola pergerakan katak dalam sistem koordinat

4

Tim 1

Tim 2

Tim 3

91

b. Koordinat posisi katak setelah:

Katak melompat sebanyak:

4 kali lompatan (2,2)




Katak melompat sebanyak:





c. Posisi katak setelah m genap lompatan (1

2 m,

1

2 m)

d. Posisi katak setelah n ganjil lompatan ( 𝑛+1

2 , 𝑛−1

2 )

4

𝑵𝑨 =𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑷𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉𝒂𝒏 𝑺𝒊𝒔𝒘𝒂

𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑺𝒌𝒐𝒓𝒙 𝟏𝟎𝟎%

Keterangan:

NA = nilai akhir siswa.

92

Lampiran 3f

E. Soal Tes Akhir Siklus 2

No.

soal

Indikator Kemampuan

Penalaran Matematis Soal uraian

1 Mengajukan dugaan Diberikan titik A yaitu 4 satuan ke kanan dan 3

satuan ke atas, titik B 4 satuan ke kanan dan 5 satuan

ke bawah, dan titik C 6 satuan ke kiri dan 3 satuan ke

atas. Jika titik A dan B dihubungkan oleh garis sejajar

sumbu y katakan garis g. Titik C dan A dihubungkan

oleh garis tegak lerus sumbu y katakan garis l. Titik C

dan B dihubungkan oleh garis yang memotong kedua

garis tersebut katakan garis h,

a. Gambarlah titik-titik yang dihubungkan oleh garis

tersebut ke dalam bidang koordinat Kartesius!

b. Tentukan garis yang sejajar sumbu x dan tegak

lurus sumbu y!

c. Tentukan garis yang tegak lurus sumbu x dan

sejajar sumbu y!

Memeriksa kesahihan

suatu argumen

d. Garis l dan garis g adalah garis yang berpotongan.

Apakah pernyataan tersebut benar? Berikan

alasannya!

2 Mengajukan dugaan Diketahui pada bidang koordinat Kartesius segmen 1,

2 dan 3 adalah sejajar. Garis 1 melalui titik ujung

segmen A1 (3,0) dan A’1 (0,3), garis 2 melalui titik

ujung segmen B1 (6,3) dan B’1 (3,6), dan garis 3

melalui titik ujung segmen C1 (9,6) dan C’1 (6,9).

a. Gambarlah segmen garis tersebut yang sejajar

satu dengan yang lainnya pada bidang koordinat

Kartesius!

Menemukan pola atau

sifat dari gejala

matematis untuk

membuat generalisasi

b. Jika segmen garis 4 dan segmen garis 5 sejajar

dengan segmen garis 1. Tentukan koordinat titik

ujung segmen D1, D’1, E1 dan E’1!

c. Diberikan segmen garis 8 yang melalui titik ujung

segmen H1 dan H’1 yang sejajar segmen garis 1.

Tentukan koordinat titik H1 dan H’1!

d. Jika b adalah selisih titik ujung segmen dan

segmen 1 adalah garis ke-1, segmen 2 adalah

garis ke-2, segmen 3 adalah garis ke-3 dan

seterusnya sampai garis ke-n. Tentukan pola

koordinat titik-titk ujung segmen garis tersebut!

93

Lampiran 3g

F. Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Siklus 2

No. Indikator

Penalaran Keterangan Skor

1 Mengajukan

dugaan

Mampu mengilustrasikan soal dengan

benar dan menentukan garis sejajar, tegak

lurus dan berpotongan terhadap sumbu-x

dan sumbu-y dengan benar.

4


benar dan hanya dapat menentukan dua

garis yang mungkin sejajar, tegak lurus

dan berpotongan terhadap sumbu-x dan

sumbu-y.

3


benar dan hanya dapat menentukan satu

garis yang mungkin sejajar, tegak lurus

dan berpotongan terhadap sumbu-x dan

sumbu-y.

2

Tidak mampu mengilustrasikan soal

dengan benar dan menentukan garis

sejajar, tegak lurus dan berpotongan

terhadap sumbu-x dan sumbu-y dengan

salah.

1

Memeriksa

kesahihan suatu

argument


argumen dan memberikan alasan yang

benar.

4


argumen tetapi tidak memberikan alasan

yang benar.

3

Siswa hanya mampu memeriksa

kesahihan suatu argumen tetapi tidak

memberikan alasan.

2

Siswa tidak mampu memeriksa kesahihan

suatu argumen dan tidak memberikan

alasan yang benar.

1

2 Mengajukan

Dugaan

Menentukan letak titik dengan benar dan

mampu menggambar garis sejajar satu

dengan yang lainnya dalam bidang


4

Tidak menentukan letak titik dengan benar

tetapi mampu menggambar garis sejajar

satu dengan yang lainnya dalam bidang


3

Menentukan letak titik dengan benar tetapi

tidak mampu menggambar garis sejajar

satu dengan yang lainnya dalam bidang


2

94

Tidak menentukan letak titik dengan benar

dan tidak mampu menggambar garis

sejajar satu dengan yang lainnya dalam


1

Menemukan pola

atau sifat dari

gejala matematis

untuk membuat

generalisasi

Menentukan koordinat titik ujung segmen

garis yang sejajar garis yang diberikan dan

mampu menemukan pola koordinat

dengan titik yang diberikan untuk


4

Salah dalam menentukan koordinat titik

ujung segmen garis yang sejajar garis

yang diberikan tetapi mampu menemukan

pola koordinat dengan titik yang diberikan

untuk membuat generalisasi.

3

Menentukan koordinat titik ujung segmen

garis yang sejajar garis yang diberikan

tetapi tidak mampu menemukan pola

koordinat dengan titik yang diberikan


2

Salah dalam menentukan koordinat titik

ujung segmen garis yang sejajar garis

yang diberikan dan mampu menemukan

pola koordinat dengan titik yang diberikan


1

95

KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN

PENALARAN MATEMATIS SISWA SIKLUS 2

No.

Soal Jawaban

Skor

Maks

1. a.

b. Garis yang sejajar sumbu x dan tegak lurus sumbu y adalah garis l

c. Garis yang tegak lurus sumbu x dan sejajar sumbu y adalah garis g

4

d. Benar, karena garis l dan garis g adalah dua garis yang saling

berpotongan melalui satu titik yaitu titik A.

4

2. a.

4

96

b.

D1 = (3.4,12-3) = (12,9)

D’1 = (12-3,3.4) = (9,12)

E1 = (3.5,15-3) = (15,12)

E’1 = (15-3,3.5) = (12,15)

c. H1 = (3.8,24-3) = (24,21)

H’1 = (24-3,3.8) = (21,24)

d. A1 = (3(1),3(1-1)) = (3,0) maka A’1 = (3(1-1),3(1)) = (0,3)

B1 = (3(2),3(2-1)) = (6,3) maka B’1 = (3(2-1),3(2)) = (3,6)

C1 = (3(3),3(3-1)) = (9,6) maka C’1 = (3(3-1),3(3)) = (6,9)

D1 = (3(4),3(4-1)) = (12,9) maka D’1 = (3(4-1),3(4)) = (9,12)

E1 = (3(5),3(5-1)) = (15,12) maka E’1 = (3(5-1),3(5)) = (12,15)

F1 = (3(6),3(6-1)) = (18,15) maka F’1 = (3(6-1),3(6)) = (15,18)

G1 = (3(7),3(7-1)) = (21,18) maka G’1 = (3(7-1),3(7)) = (18,21)

H1 = (3(8),3(8-1)) = (24,21) maka H’1 = (3(8-1),3(8)) = (21,24)

.

.

.

.

.

(d(n),d(n-1))

.

.

.

.

.

(d(n-1),d(n))

Maka diperoleh pola koordinat titi-titik ujung segmen yaitu

(d(n),d(n-1)) dan (d(n-1),d(n))

4

𝑵𝑨 =𝑺𝒌𝒐𝒓 𝑷𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉𝒂𝒏 𝑺𝒊𝒔𝒘𝒂

𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑺𝒌𝒐𝒓𝒙 𝟏𝟎𝟎%

Keterangan:

NA = nilai akhir siswa.

97

LAMPIRAN 4. VALIDITAS

Lampiran 4a. Validitas tes akhir siklus

Lampiran 4b. Validitas Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Lampiran 4c. Validitas observasi kegiatan guru

Lampiran 4d. Validitas observasi kegiatan siswa

98

Lampiran 4a

100

Lampiran 4b

104

Lampiran 4c

108

Lampiran 4d

112

LAMPIRAN 5. DATA HASIL PENELITIAN

Lampiran 5a. Analisis data hasil tes kemampuan penalaran matematis

siswa

Lampiran 5b. Hasil observasi kegiatan guru

Lampiran 5c. Hasil observasi kegiatan siswa

Lampiran 5d. Foto kegiatan

113

Lampiran 5a

Analisis Data Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Nama Siklus I Siklus II

A B C Skor Nilai Kategori A B C Skor Nilai Kategori

A.K.P 6 4 2

12 75 Baik 8 3 2

13 81,25 Sangat

Baik

A.M.E.S 4 1 2

7 43.75 Cukup 8 4 2

14 87,5 Sangat

Baik

A.S.P 7 4 2

13 81.25 Sangat

Baik 6 4 2 12 75 Baik

D.F.P 6 3 2

11 68.75 Baik 8 4 2

14 87,5 Sangat

Baik

D.S.U 6 3 4

13 81.25 Sangat

Baik 8 4 2 14 87,5

Sangat

Baik

D.P.S 4 4 2

10 62.5 Baik 8 4 2

14 87,5 Sangat

Baik

D.R 4 4 2

10 62.5 Baik 8 4 2

14 87,5 Sangat

Baik

D.P 5 4 2 11 68.75 Baik 8 2 2 12 75 Baik

E.S 8 3 2

13 81.25 Sangat

Baik 8 4 2 14 87,5

Sangat

Baik

F.A.E.P 4 2 2 8 50 Cukup 4 3 2 9 56,25 Cukup

F.W 4 4 1 11 68.75 Baik 7 3 2 12 75 Baik

F.A.T 6 3 2

11 68.75 Baik 8 3 2

13 81,25 Sangat

Baik

M.R.A 4 2 1 7 43.75 Cukup 4 3 2 9 56,25 Cukup

M.F.R 3 2 2

7 43.75 Cukup 8 3 2

13 81,25 Sangat

Baik

M.H.M 6 3 2 11 68.75 Baik 6 4 2 12 75 Baik

M.S.R.S 8 2 2

12 75 Baik 8 4 2

14 87,5 Sangat

Baik

N.A.F 6 3 2 11 68.75 Baik 6 4 2 12 75 Baik

P.D.R 4 3 1 8 50 Cukup 3 4 2 9 56,25 Cukup

R.N.P 6 2 4

12 75 Baik 8 4 2

14 87,5 Sangat

Baik

R.F 4 2 1 7 43.75 Cukup 4 3 2 9 56,25 Cukup

S.S.A 7 4 2

13 81.25 Sangat

Baik 8 4 2 14 87,5

Sangat

Baik

S.P.N 5 4 1

10 62.5 Baik 7 4 2

13 81,25 Sangat

Baik

∑ 117 66 43 151 79 44

∑ siswa yang mencapai

kategori baik atau sangat

baik

16

18

Persentase ∑ siswa yang

mencapai kategori baik

atau sangat baik

72.73%

81.82%

114

Keterangan:

A : mengajukan dugaan

B : memeriksa kesahihan suatu argumen

C : menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi

𝒑𝒔𝒕 =∑𝑻

𝑵 𝒙 𝟏𝟎𝟎%

Dengan:

Pst = persentase jumlah siswa yang mencapai kategori baik atau sangat baik

ΣT = jumlah siswa yang mencapai kategori baik atau sangat baik atau sangat baik

N = jumlah siswa

115

Lampiran 5b



LEARNING)

Siklus/Pertemuan Ke : I/ Satu

Hari/Tanggal : Senin, 23 Juli 2017

Materi : Sistem Koordinat



No Indikator Skor

Ya Tidak


akan dipelajari √


pembelajaran seperti pembentukan kelompok √


kepada siswa dalam bentuk LKS √


memproses, mengorganisir, dan menganalisis data √


(prakiraan) √


siswa √


telah dibuat dengan bahasa sendiri √

8



diskusi

√


dari materi yang dipelajari √


mengukur penalaran matematis siswa √

Guru Pelajaran Matematika

Sri Aminati, S. Pd.

NIP. 19680625 200701 2 024

116



LEARNING)

Siklus/Pertemuan Ke : I/ Kedua

Hari/Tanggal : Kamis, 27 Juli 2017




No Indikator Skor

Ya Tidak


akan dipelajari √








(prakiraan) √


siswa √



8



diskusi

√






Sri Aminati, S. Pd.

NIP. 19680625 200701 2 024

117



LEARNING)

Siklus/Pertemuan Ke : II/ Satu





No Indikator Skor

Ya Tidak


akan dipelajari

√



√



√



√


(prakiraan)

√


siswa

√



√

8



diskusi

√



√



√


Sri Aminati, S. Pd.

NIP. 19680625 200701 2 024

118



LEARNING)

Siklus/Pertemuan Ke : II/ Kedua

Hari/Tanggal : Kamis, 3 Agustus 2017




No Indikator Skor

Ya Tidak


akan dipelajari

√



√



√



√


(prakiraan)

√


siswa

√



√

8



diskusi

√



√



√


Sri Aminati, S. Pd.

NIP. 19680625 200701 2 024

119



LEARNING)






No Indikator Skor

Ya Tidak


akan dipelajari √








(prakiraan) √

6 Guru memeriksa konjektur yang telah dubuat oleh

siswa √



8



diskusi

√





Observer,

Iis Indah Wijayanti

NIM. 13321698

120



LEARNING)






No Indikator Skor

Ya Tidak


akan dipelajari √








(prakiraan) √


siswa √



8



diskusi

√





Observer,

Iis Indah Wijayanti

NIM. 13321698

121



LEARNING)






No Indikator Skor

Ya Tidak


akan dipelajari √








(prakiraan) √


siswa √



8



diskusi √





Observer,

Iis Indah Wijayanti

NIM. 13321698

122



LEARNING)






No Indikator Skor

Ya Tidak


akan dipelajari √








(prakiraan) √


siswa √



8



diskusi √





Observer,

Iis Indah Wijayanti

NIM. 13321698

123

Lampiran 5c



LEARNING)






No Indikator Skor

Ya Tidak

1 Siswa mendengarkan apersepsi yang diberikan guru √

2 Siswa membentuk kelompok sesuai perintah guru √


LKS √


menganalisis data √


panduan guru √

6 Siswa memeriksa kembali dan memperbaiki kojektur √


dibuat dengan bahasa sendiri √

8 Siswa menyampaikan hasil diskusi didepan kelas √


yang telah dipelajari √

10 Siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru √


Sri Aminati, S. Pd.

NIP. 19680625 200701 2 024

124



LEARNING)






No Indikator Skor

Ya Tidak




LKS √




panduan guru √









Sri Aminati, S. Pd.

NIP. 19680625 200701 2 024

125



LEARNING)






No Indikator Skor

Ya Tidak




LKS

√


menganalisis data

√


panduan guru

√




√




√



Sri Aminati, S. Pd.

NIP. 19680625 200701 2 024

126



LEARNING)






No Indikator Skor

Ya Tidak




LKS

√


menganalisis data

√


panduan guru

√




√




√



Sri Aminati, S. Pd.

NIP. 19680625 200701 2 024

127



LEARNING)






No Indikator Skor

Ya Tidak




LKS √




panduan guru √








Observer,

Iis Indah Wijayanti

NIM. 13321698

128



LEARNING)






No Indikator Skor

Ya Tidak




LKS √




panduan guru √








Observer,

Iis Indah Wijayanti

NIM. 13321698

129



LEARNING)






No Indikator Skor

Ya Tidak




LKS √




panduan guru √








Observer,

Iis Indah Wijayanti

NIM. 13321

130



LEARNING)






No Indikator Skor

Ya Tidak




LKS √




panduan guru √








Observer,

Iis Indah Wijayanti

NIM. 13321698

131

Lampiran 5d

FOTO KEGIATAN

Kegiatan Siklus I

Diskusi kelompok siklus I

Bimbingan guru

Kegiatan Siklus II

Diskusi kelompok siklus II

Bimbingan guru

Terjadi perbedaan pada kegiatan siklus I dan siklus II.Pada siklus I siswa belum

seluruhnya terlibat aktif dalam proses diskusi kelompok, sedangkan pada siklus II siswa

sudah terlibat aktif dan saling bertukar pendapat dalam diskusi. Dalam proses

pembelajaran guru melakukan pembimbingan kepada siswa untuk menyelesaikan

permasalahan dalam LKS.

132

Kegiatan Siklus I

Presentasi kelompok siklus I

Tes akhir siklus I

Kegiatan Siklus II

Presentasi kelompok siklus II

Tes akhir siklus II

Pada persentasi hasil diskusi kelompok pada siklus siswa masih malu-malu dan

kurang percaya diri dalam menyampaikannya didepan kelas. sedangkan siswa sudah

yakin dan percaya diri dalam siklus II. Pada tes akhir siklus siswa dengan sungguh-

sungguh mengerjakan soal tes yang diberikan. Tetapi pada siklus I masih ada beberapa

siswa yang bekerja sama dengan teman sebangkunya.

lampiran 1. surat penelitian - eprints.umpo.ac.ideprints.umpo.ac.id/3477/8/8. lampiran.pdf · 2....

Documents