lanjutan pres-1 (jawaban contoh)
DESCRIPTION
listrik magnetTRANSCRIPT
CONTOH SOALBESERTA JAWABANNYA
CATATAN PENTINGTeorema Gradien : Garis Titik
Teorema Divergensi : Volume Luasan
Teorema Curl : Luasan Garis
SUATU GAYA MEMENUHI : , YANG MANA .
TENTUKAN USAHA YANG DILAKUKAN OLEH GAYA TERSEBUT SEPANJANG LINTASAN LURUS C DARI TITIK (1,1) KE TITIK (4,2)
F
F
33
31
31 xyyx
C)2,4()1,1(
CONTOH 1
JAWABAN CONTOH 1
ldFW
.
33
31
31 xyyx
ldW
)(
)1,1()2,4(
)()()2,4(
)1,1(
ldldW
)11
3111
31()24
3124
31( 3333W
)
31
31()32
3164
32(W
)
332
3128(W
32)3
96(
W
DIKETAHUI : .
TENTUKAN ATAS PERMUKAAN SILINDER SEBAGAIMANA GAMBAR DI BAWAH
zkyjxiV ˆˆˆ
R
CONTOH 2
adV
h
x
z
y
JAWABAN CONTOH 2 zkyjxiV
zV
yV
xV
V zyx
3111 V
)(333
)(
2hRdd
dVadV
SilinderVolume
SilinderVolume
SilinderVolume
SilinderPermukaa
JAWABAN CONTOH 2 CARA LAIN
Silinder KulitPermukaan
bawahSilinderPermukaan
atasSilinderPermukaan
SilinderPermukaan
adV
adV adVadV
)(
atasSilinderPermukaan
atasSilinderPermukaan
kdakzjyixadV
Rhdah
hda zda adV
atas SilinderPermukaan
atas SilinderPermukaan
atas SilinderPermukaan
atas SilinderPermukaan
)( 2
0)0( bawah Silinder
Permukaanbawah Silinder
Permukaanbawah Silinder
Permukaan
da zda adV
Silinder KulitPermukaan
Silinder KulitPermukaan
dankzjyix adV ˆ)ˆˆˆ(
Ryjxin
ˆ
Silinder KulitPermukaan
Silinder KulitPermukaan
daR
jyixkzjyix adV )ˆˆ
()ˆˆˆ(
dzRdda
Silinder KulitPermukaan
Silinder KulitPermukaan
dz d RR
yx adV )(22
Silinder KulitPermukaan
Silinder KulitPermukaan
dz d RR
R adV )(2
hRdz dR adV
Silinder KulitPermukaan
2
Silinder KulitPermukaan
22
hR
hRhRadV : JADI
SilinderPermukaan
2
22
3
20
Sama dengan cara sebelumnya
DIKETAHUI : .
TENTUKAN UNTUK PERMUKAAN SETENGAH BOLA
zkxjyiV 2ˆˆ4ˆ
CONTOH
adVxldVC
.?
x
z
y
0
2222
zRzyx
C
JAWABAN CONTOH 3
zkxjyiV 2ˆˆ4ˆ
2z x4y z
y
x
k j i
Vx
ˆˆˆ
kkjiVx ˆ3)41(ˆ)0(ˆ)0(ˆ
233
ˆ)ˆ3()(
R da
dakk adVx
Bola Setengah AlasPermukaan
Bola Setengah AlasPermukaan
Bola SetengahPermukaan
JAWABAN CONTOH 3 CARA LAIN
Ditinjau Permukaan Kulit setengah Bola
n̂ = Vektor Satuan Tegak lurus Permukaan Kulit setengah Bola
Rkzjyix
Rrn
ˆˆˆˆ
Rz
RkzjyixknVx 3)ˆˆˆ
).(ˆ3(ˆ)(
Bola Setengah KulitPermukaan
Bola Setengah KulitPermukaan
Bola SetengahPermukaan
d d RRR
zdaR
adVx
sin)cos(3
3)(
2
d d RR adVx
Bola SetengahPermukaan
sincos3)(2
0
2
0
3
22
0
22
2
0
2
2
0
2
3)(sin21){2(3
(sinsin)2(3
sincos)2(3)(
RR
) d R
d R adVx
Bola SetengahPermukaan
Sama dengan cara sebelumnya
?
ldVC
CARA LAIN DENGAN MENGHITUNG:
zkxjyiV 2ˆˆ4ˆ
222 : RyxCKURVE
SILAHKAN DITERUSKAN