lapaw boltzmann
TRANSCRIPT
LAPORAN AWAL
PRAKTIKUM EKSPERIMEN IIA
MENENTUKAN KONSTANTA STEFAN-BOLTZMANN
(RADIASI BENDA HITAM)
(S-2/P-2)
Nama : Amty Ma’rufah Ardhiyah Dalimunthe
NPM : 140310090007
Partner : Meti Megayanti
NPM : 140310090001
Hari/ Tgl Praktikum : Selasa/ 15 November 2011
Asisten :
Laboratorium Fisika Lanjutan
Jurusan Fisika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Padjadjaran
2011
LEMBAR PENGESAHAN
MENENTUKAN KONSTANTA STEFAN-BOLTZMANN
(RADIASI BENDA HITAM)
(S-2/P-2)
Nama : Amty Ma’rufah Ardhiyah Dalimunthe
NPM : 140310090007
Partner : Meti Megayanti
NPM : 140310090001
Hari/ Tgl Praktikum : Selasa/ 15 November 2011
Waktu Praktikum : 15.00 – 17.00 WIB
Asisten :
Jatinangor, 15 November 2011
Asisten,
(......
……………….)
NILAI
LAPORAN
AWALSPEAKEN
LAPORAN
AKHIR
Bab I
Pendahuluan
I.1 Latar Belakang
Teori tentang radiasi benda hitam menandai awal lahirnya mekanika
kuantum dan fisika modern. Benda hitam merupakan penyerap sekaligus
pemancar kalor terbaik. Benda hitam dapat dianalogikan sebagai kotak yang
berisi gas foton . Jumlah foton dalam kotak tidak selalu konstan. Ada kalanya
foton diserap oleh atom-atom yang berada di dinding kotak dan sebaliknya atom-
atom di dinding kotak dapat memancarkan foton ke ruang kotak. Dari persamaan
planck kita dapat menentukan besar nilai dari konstanta Stefan
Boltzmann ,sekaligus kita juga dapat menetukan nilai dari konstanta Boltzmann.
I.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka rumusan masalah yang akan
diteliti dalam percobaan ini adalah apakah pada radiasi termal berlaku hukum
jarak kuadrat terbalik, selain itu apakah teori radiasi benda hitam berhubungan
dengan hukum Stefan Boltzmann, dan berapa nilai emisifitas benda hitam yang
terukur, maupun nilai konstanta plack yang didapat dari percobaan.
I.3 Tujuan Percobaan
1. Memahami teori radiasi benda hitam.
2. Menentukan konstanta Stefan Boltzmann.
3. Menentukan emisifitas suatu benda.
Bab II
Teori Dasar
Radiasi benda hitam
Sebuah benda yang dapat menyerap semua radiasi yang mengenainya
disebut benda hitam sempurna. Radiasi yang dihasilkan oleh sebuah benda hitam
sempurna ketika dipanaskan disebut radiasi benda hitam. Perlu diingat bahwa
benda hitam sempurna merupakan suatu model, jadi sebenarnya tidak ada sebuah
benda yang berperilaku sebagai benda hitam sempurna. Berdasarkan nilai
emisivitas (e), maka benda hitam sempurna memiliki nilai e = 1. Berdasarkan
definisi benda hitam sempurna ini, kita bisa membuat suatu model benda hitam
yang menyerap hampir seluruh radiasi yang mengenainya. Setiap benda
memancarkan radiasi panas, tetapi umumnya benda akan terlihat oleh mata kita
karena benda itu memantulkan cahaya yang datang padanya, bukan karena benda
tersebut memancarkan radiasi panas.
Dalam laboratorium, benda yang paling mendekati radiasi benda hitam
adalah radiasi dari sebuah lubang kecil pada sebuah rongga. Cahaya apa pun yang
memasuki lubang ini akan dipantulkan dan energinya diserap oleh dinding-
dinding rongga berulang kali, tanpa mempedulikan bahan dinding dan panjang
gelombang radiasi yang masuk (selama panjang gelombang tersebut lebih kecil
dibandingkan dengan diameter lubang). Lubang ini (bukan rongganya) adalah
pendekatan dari sebuah benda hitam. Jika rongga dipanaskan, spektrum yang
dipancarkan lubang akan merupakan spektrum kontinu dan tidak bergantung pada
bahan pembuat rongga. Pancaran radiasinya mengikuti suatu kurva umum (lihat
gambar). Berdasarkan hukum radiasi termal dari Kirchhoff kurva ini hanya
bergantung pada suhu dinding rongga, dan setiap benda hitam akan mengikuti
kurva ini.
Spektrum yang teramati tidak dapat dijelaskan dengan teori
elektromagnetik klasik dan mekanika statistik. Teori ini meramalkan intensitas
yang tinggi pada panjang gelombang rendah (yaitu frekuensi tinggi), suatu
ramalan yang dikenal sebagai bencana ultraungu. Masalah teoritis ini dipecahkan
oleh Max Planck, yang menganggap bahwa radiasi elektromagnetik dapat
merambat hanya dalam paket-paket, atau kuanta. Gagasan ini belakangan
digunakan oleh Einstein untuk menjelaskan efek fotolistrik. Perkembangan
teoritis ini akhirnya menyebabkan digantikannya teori elektromagnetik klasik
dengan mekanika kuantum. Saat ini, paket-paket tersebut disebut foton.
Ketika temperatur berkurang, puncak dari kurva radiasi benda hitam
bergerak ke intensitas yang lebih rendah dan panjang gelombang yang lebih
panjang. Grafik radiasi benda hitam ini dibandingkan dengan model klasik dari
Rayleigh dan Jeans.
TEORI KLASIK
Ada dua teori klasik yang mencoba menjelaskan spektrum radiasi benda
hitam yaitu teori Wien dan teori Rayleigh Jeans.
Teori Wien menyatakan hubungan antara intensitas radiasi dengan panjang
gelombang menggunakan analogi antara radiasi dalam ruangan dan distribusi
kelajuan molekul gas. Secara matematis di tulis :
Ternyata persamaan tersebut hanya mampu menjelaskan radiasi benda hitam
untuk λ pendek, tetapi gagal untuk λ panjang.
Hukum Pergeseran Wien
Wilhelm Wien seorang fisikawan Jerman menemukan suatu hubungan yang
empiris sederhana antara panjang gelombang yang dipancarkan untuk
intensitas maksimum (lm) dengan suhu mutlak (T) sebuah benda yang dikenal
sebagai Hukum Pergeseran Wien
Teori Rayleigh Jeans
Perhitungan klasik bagi energy radiant yang dipancarkan untuk tiap-tiap
panjang gelombang terbagi menjadi beberapa tahap perhitungan yang
menyangkut perhitungan jumlah radiasi, sumbangan tiap-tiap gelombang bagi
energy total dan intensitas radiant. Untuk memperoleh intensitas radiant dari
kerapatan energi (energi persatuan volume), kalikan dengan c/4.
R ( λ )=8 π
λ4kT
c4
Hasil ini dikenal dengan rumus Rayleigh-Jeans. Yang
memperlihatkan kegagalan hukum Rayleigh-Jeans dalam menjelaskan daerah
panjang gelombang pendek, dan hal ini dikenal sebagai bencana ultraviolet.
Karena panjang gelombang yang pendek berada dalam wilayah gelombang
ultraviolet.
Hukum Planck Mengenai Radiasi Benda Hitam.
Menurut Planck, “Radiasi yang terpantul dari dinding rongga logam
berasal dari radiasi yang diserap dan kemudian dipancarkan kembali dengan
segera oleh atom-atom dinding rongga, selama selang waktu ini atom-atom
bergetar pada frekuensi yang sama dengan frekuensi radiasi “.
Dalam teori Planck, setiap osilator dapat memancarkan atau menyerap energi
hanya dalam jumlah yang merupakan kelipatan bulat dari suatu energi dasar :
E=nε ;n=1,2,3
N menyatakan jumlah kuanta. Sedangkan energi setiap kuanta ditentukan
oleh frekuensi menurut ; ε=hv
Konstanta Stefan – Boltzmann
Sifat radiasi kalor dari sebuah benda yang memiliki suhu tertentu tidak
bergantung pada jenis benda. Pada tahun 1879 Josep Stefan menemukan suatu
hubungan, yaitu besarnya radiasi kalor sebanding dengan suhunya dan tidak
bergantung pada jenis benda atau dapat pula dinyatakan, besarnya energi yang
dipancarkan oleh suatu permukaan persatuan waktu persatuan luas, sebanding
dengan pangkat empat suhu mutlak permukaan itu. Dari pernyataan tersebut
muncul suatu persamaan, yang disebut dengan persamaa stefan – Boltzmann,
yaitu :
W =e . σ . T 4
Jika ditulis dalam bentuk persamaan daya radiasi didapat rumus:
P=e .σ . A . T 4
Dengan P adalah daya radiasi dalam satuan watt, A adalah luas permukaan, e
adalah emisivitas benda dan σ adalah konstanta universal yang dinamakan
konstanta Stefan – Boltzmann.
Hukum radiasi benda hitam atau Stefan Boltzmann menerangkan emisi
(pancaran) total radiasi benda hitam, yaitu bahwa energi radiasi yang
terpancarkan suatu benda hitam pada luas permukaan yang terkena radisi benda
hitam tiap satuan waktu, yang dapat dirumuskan:
σ= U
A (T 4−T o4 )
Dari persamaan planck kita dapat menentukan besar nilai dari
konstanta Stefan – Boltzmann ,sekaligus kita juga dapat menetukan nilai dari
konstanta Boltzmann. Untuk menentukan konstanta Boltzmann kita menggunakan
persamaan radiasi Planck yang dinyatakan dengan panjang gelombang.
u d = 8hc
λ−5
ehc /λ KT−1
Semakin tinggi temperatur, makin kecil panjang gelombang m pada
kerapatan energi maksimum. Untuk melihat kebergantungan m terhadap T
(temperatur), kita perlihatkan bahwa U mejadi maksimum bila:
λ5 (ehc / λ kT−1 ) adalah minimum.
maka:
ddλ
λ5 ( ehc /λ kT −1 )=0
5 λ4 ( ehc /λ kT−1 )+λ5 ehc /λ kT (−hckT
1
λ2 )=0
Oleh karena itu maksimum harus memenuhi:
1−e−hc /λ kT=15
hcλ kT
xm= hcλm kT
=4 , 96
λmT= hc4 , 96 k
=6 , 63. 10−34 x3 .108
4 ,96 x1 , 38. 10−23
Jadi : Xm=hcλm kT
=4 , 96
λmT=hc4 , 96 k
=(6 ,625 x10−34 J . s ).(3 x108 )m / s
4 , 96 .(1 ,38 x10−23 J /K )Sehingga :λmT=2 , 898 .10−3mK
Persamaan λm .T=2 ,898.10−3 merupakan persamaan wien, dan k pada
persaman sebelumnya merupakan konstanta Boltzmann. Dari persamaan wien
tersebut kita akan mengenal mengenai hokum pergeseran wien. Hukum
pergeseran Wien menjelaskan mengapa jika logam yang dipanaskan hingga
membara, mula-mula akan tampak merah, jika tempratur dinaikkan warna nyala
menjadi putih, karena cahaya dengan panjang gelombang sluruh spectrum tampak
dipancarkan.
Jika kita menggunakan persamaan Planck tetapi dilihat dari frekuensi,
seperti dibawah ini :
u( v )dv =hvG(v ) f (v )dv=8 πh
c3
v3 dvehν /kT −1
Kita akan dapat mencari nilai dari konstanta Stefan boltzmann, yaitu
dengan menggunakan :
u=8 πk4 T 4
h3 c3 ∫0
∞v3 dvev−1
secara matematis untuk limit 1 mendekati nol dipakai :
x3 dxex−1
=3! ξ( 4 )=6π4
90= π4
15
sehingga persamaan (6) akan menjadi:
u= 8 π5 k 4
15 h3 c3T 4
Pemancaran radian RB (daya radiasi yang dipancarkan per satuan luas)
dari dinding rongga tempat radiasi benda hitam dalam kesetimbangan berkaitan
dengan kerapatan energi total u menurut hubungan berikut:
RB=c4
u= 2 π5 k4
15 h3 c3T 4
Persamaan diatas adalah hukum Stefan-Boltzman yang biasanya ditulis
dalam bentuk: RB = T4.
Didapat harga :
σ= 2 π5 k 4
15 h3 c2
= 56,3 nW/m2k4
σ merupakan konstantaq Stefan – boltzmann.
Emisifitas Benda hitam
Emisivitas adalah rasio energi yang diradiasikan oleh material tertentu
dengan energi yang diradiasikan oleh benda hitam (black body) pada temperatur
yang sama. Ini adalah ukuran dari kemampuan suatu benda untuk meradiasikan
energi yang diserapnya. Emisivitas sebuah benda menyatakan kemampuan benda
untuk memancarkan energi (gelombang elektromagnetik). Semakin besar
emisivitas benda, semakin mudah pula benda tersebut memancarkan energi. Nilai
e adalah antara 0 dan 1.
Benda hitam sempurna memiliki emisivitas sama dengan 1 (ε=1)
sementara objek sesungguhnya memiliki emisivitas kurang dari satu. Pada
umumnya, semakin kasar dan hitam benda tersebut, emisivitas meningkat
mendekati 1. Semakin reflektif suatu benda, maka benda tersebut memiliki
emisivitas mendekati 0.
Hal-hal yang mempengaruhi nilai emisivitas antara lain :
a) Panjang gelombang
Emisivitas benda yang permukaannya bersifat logam cenderung turun
jika panjang gelombangnya semakin tinggi. Sedangkan emisivitas benda
yang tidak bersifat logam cenderung naik seiring kenaikan panjang
gelombangnya. Untuk benda-benda semi transparan memiliki variasi panjang
gelombang sehingga butuh pertimbangan khusus untuk menentukan
emisivitasnya.
b) Kondisi permukaan
Untuk benda-benda yang bersifat logam akan memiliki emisivitas
yang cenderung naik jika permukaanya kasar atau tinggi tingkat oksidasinya,
dan sebaliknya jika diperhalus emisivitasnya akan semakin turun. Material
yang memiliki permukaan logam yang teroksidasi tipis akan memiliki
emisivitas yang tergantung ketebalan emisivitasnya. Pada panjang gelombang
yang tinggi, permukaan yang teroksidasi menjadi bersifat transparan dan
kamera inframerah akan mengukurnya sebagai permukaan yang tidak
teroksidasi.
c) Sudut pandang
Emisivitas material tidak mengalami perubahan yang berarti asalkan
sudut pandangnya maksimum 45 derajat.
d) Temperatur
Emisivitas material cenderung tidak terpengaruh oleh temperatur jika
menggunakan kamera inframerah yang beroperasi pada panjang gelombang
yang sempit.
Bab III
Metodologi Percobaan
Alat Percobaan :
1. Bangku Optikal
Sebagai Tempat menyusun alat-alat percobaan sehingga semuanya berada dalam
satu garis lurus
2. Termokopel Mall
Alat untuk menangkap radiasi termal benda hitam yang dihubungkan dengan alat
pengukur tegangan digital
3. Mikrovoltmeter
Sebagai alat untuk mengukur tegangan output yang keluar dari termokopel mall.
4. Tabung Oven
Sebagai alat pemanas untuk menaikan suhu benda hitam
5. Meja Tabung Oven
Sebagai alas atau dudukan untuk tabung oven
6. Perlengkapan Benda Hitam (Black Body)
Sebagai obyek yang akan diteliti energi radiasinya
7. Probe Suhu
Sebagai alat untuk mendeteksi suhu yang menghubungkan rongga benda hitam
dengan alat pengukur suhu digital.
8. Alat Ukur Suhu Digital
Alat untuk mengukur suhu benda hitam
9. Statip Besar
Sebagai Penahan Bangku optik dan seluruh multiclamp
10. Multiclamp
Sebagai alat untuk menjepit
11. Kabel Penghubung Biru dan Hitam (50 cm)
Sebagai alat untuk menghubungkan termokpel ke Mikrovoltmeter
12. Clamp Bunsen
Sebagai alat menjepit probe suhu
13. Diafragma Pinhall
Sebagai penyaring atau pemfokus dari radiasi yang dipancarkan.
Prosedur Percobaan :
1. Menyusun alat-alat seperti pada gambar, dan memeriksakan susunan alat-alat
pada asisten sebelum dihubungkan dengan sumber tegangan (PLN 220 volt).
2. Mengukur suhu ruangan tempat percobaan dan luas pinhall
3. Mengkalibrasi mikrovoltmeter
4. Mencatat tegangan pada mikrovoltmeter sebagai tegangan awal. Memanaskan alat
pemanas benda hitam selama 5 menit dengan panas yang stabil. Mengukur suhu
dan tegangan setelah 5 menit tersebut
5. Melanjutkan proses pemanasan. Untuk setiap kenaikan suhu tertentu, mencatat
kenaikan tegangan yang di tunjukkan mokrovoltmeter hingga suhu benda hitam
mencapai 400 OC
6. Melakukan percobaan diatas untuk jarak oven dan termokopel mall yang berbeda
7. Melakukan pula pengukuran dengan beberapa luas pinhall yang berbeda.
Bab IV
Tugas Pendahuluan
1. Apa yang dimaksud dengan radiasi, flux radiasi (radiant flux) dan iradiasi
(irradiance)?
Jawab :
Radiasi adalah perpindahan panas diakibatkan adanya perpindahan energi dimana
partikel tidak ikut berpindah dalam proses tersebut. Flux radiasi adalah Radiasi
energi cahaya yang keluar per detik dari bodi dalam bentuk luminous light wave.
Satuan luminous flux adalah lumen dan didefinisikan sebagai flux yang terbawa
pada solid angle dari sumber satu candela atau standart candela. 1 lumen = 0.0016
watt (pendekatan). Iradiasi adalah radiasi kembali
2. Untuk mendukung jawaban pertanyaan 1, cari dua buah logam dari bahan yang
sama, yang satu beri cat hitam dan yang lain diberi cat putih, panaskan sampai
temperatur sama/bersamaan (buat seperti tabung Leslie) dan ukur radiasi
panasnya!
3. Apa yang dimaksud dengan Benda hitam? Adakah kaitannya dengan warna
hitam? Jelaskan!
Jawab :
Dalam fisika, benda hitam ( black body) adalah obyek yang menyerap seluruh
radiasi elektromagnetik yang jatuh kepadanya. Benda yang menyerap semua kalor
yang dipancarkan padanya memiliki emisivitas = 1. Benda jenis ini dikenal
dengan julukan benda hitam. Dinamakan benda hitam bukan berarti benda
tersebut berwarna hitam. Benda hitam sebenarnya merupakan sebuah benda ideal
saja.
4. Besaran apa yang menentukan tingkat kehitaman suatu benda?
Jawab : Emisivitas (e) yang besarnya antara 0-1.
5. Tunjukan model ideal sebuah benda hitam?
Jawab:
Benda hitam ideal didefinisikan sebagai sesuatu yang menyerap semua radiasi
elektromagnet yang mengenainya, atau mengemisikan semua radiasi
elektromagnet yang dimilikinya. Ataupun juga suatu lubang kecil dari suatu
rongga benda. Semakin kecil lubang tersebut, maka benda hitam semakin ideal.
6. Cermati benda hitam yang digunakan dalam eksperimen ini, bahas kaitannya
dengan jawaban pertanyaan (1) dan (3)!
Jawab :
Sebuah lubang sebagai benda hitam ( pinhall ).
7. Apa yang dimaksud dengan emisifitas dan absorbsivitas suatu benda. Melalui
aktivitas pada (2) buktikan bahwa benda hitam menyerap dan memancarkan
kembali semua panas yang diterimanya!
Jawab :
Emisifitas : Emisivitas adalah rasio energi yang diradiasikan oleh material
tertentu dengan energi yang diradiasikan oleh benda hitam (black body) pada
temperatur yang sama. Ini adalah ukuran dari kemampuan suatu benda untuk
meradiasikan energi yang Absorbsivitas : kemampuan suatu benda untuk
menyerap radiasi kalor dibandingkan dengan benda hitam sempurna.
8. Dalam percobaan ini digunakan sensor dan alat ukur temperatur digital. Uraikan
prinsip kerja sensor temperatur digital. Uraikan prinsip kerja sensor temperatur
tersebut dan jelaskan prinsip konversinya menjadi tegangan!
Jawab :
Prinsip kerja sensor temperatur adalah mendeteksi suhu yang disekitarnya.
Besarnya suhu yang dideteksi tersebut nantinya akan terbaca di digital
thermometer. Karena dalam rangkaian alat dari benda hitam juga terhubung
dengan mikrovoltmeter, maka nilai tegangan juga akan terdeteksi.
9. Seperti pertanyaan nomor 8 untuk detektor radiasi yang digunakan
Jawab :
Detektor radiasi digunakan untuk mengetahui radiasi yang dipancarkan oleh
sumber radiasi.
10. Jelaskan peran diafragma pinhall dan apa pengaruh diameter pinhall terhadap
hasil pengukuran!
Jawab :
Sebagai penyaring atau pemfokus dari radiasi yang dipancarkan. Luas penampang
ini akan berpengaruh terhadap nilai daya yang dihasilkan.
11. Cari contoh penerapan/pemanfaatan radiasi panas untuk keperluan praktis
ataupun non-praktis!
Jawab :
Praktis : radiasi panas dapat digunakan untuk menjemur pakaian.
Non-praktis: radiasi panas digunakan untuk dikonfersi menjadi energy listrik.
12. Jelaskan rumusan Planc tentang radiasi benda hitam, apa kaitannya dengan
Hukum Stevan Boltzmann
Jawab :
Max planck menemukan bahwa sebenarnya energi merupakan besaran yang
dipancarkan oleh sebuah benda dalam bentuk paket-paket kecil terputus-putus
yang kemudian dikenal foton. Dia menurunkan rumus untuk radiasi benda hitam
dan ia berhasil secara spektakular menerangkan bentuk kurva I sebagai fungsi
panjang gelombang (λ). Rumus yang diperoleh Max Planck adalah sebagai
berikut :
I= 2 π hc2
λ5 (ehc /λ kT−1)
dengan h adalah konstanta yang dinamakan konstanta Planck :
h = 6.626 X 10-34 Js
Dari rumusan Planck tersebut, dapat kita simpulkan bahwa radian total terhadap
seluruh panjang gelombang berbanding lurus suhu T berpangkat empat. Karena
kurva intensitas total tak lain adalah luas daerah di bawah kurva intensitas pada
gambar diatas, maka kita dapat menulis :
∫0
∞
Rd λ≈T 4
Kaitannya bahwa radian total terhadap seluruh panjang gelombang berbanding
lurus suhu T berpangkat empat.
13. Apa yang dimaksud dengan pergeseran Wien?
Jawab :
Semakin besar suhu, panjang gelombang semakin pendek. Karena berbanding
terbalik, maka perkalian antara suhu dan panjang gelombang maksimum itu akan
menghasilkan tetapan. Suatu hubungan empiris sederhana antara panjang
gelombang yang dipancarkan untuk intensitas maksimum (λm) dengan suhu
mutlak (T) sebuah benda.
λmT=C=2 .898×10−3 mK
dengan C adalah konstanta Pergeseran Wien.
Daftar Pustaka
http://id.wikipedia.org/wiki/emisivitas
http://www.its.ac.id/benda hitam.html
Beisser, Arthur. 1990. Konsep Fisika Modern Edisi Keempat. Jakarta : Erlangga.
Krane, Kenneth .S. 1992. Fisika Modern. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia.