laporan konduksi

5/19/2018 LAPORAN KONDUKSI

1/34

LAPORAN PRAKTIKUM

UOP I - KONDUKSI

1 0 / 3 1 / 2 0 1 4

ABI SATRIO PRAMONO/1206261296

GITASHA AFIYAH PUTRI/120629206

RIZKY ANGGRAENI PUTRI/1206239150

USWATUN NUR KHAZANAH/1206201946

D E P A T E M E N T E K N I K K I M I A

F A K U L T A S T E K N I K

U N I V E R S I T A S I N D O N E S I A


2/34

LAPORAN PRAKTIKUM UOP I - KONDUKSI 2014

2

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI...................................................................................................................... 2

BAB I PENDAHULUAN.................................................................................................. 3

1.1 Latar Belakang ......................................................................................................... 3

1.1 Tujuan Percobaan ..................................................................................................... 3

1.1 Rumusan Masalah .................................................................................................... 3

1.1 Batasan Masalah ....................................................................................................... 4

BAB II TEORI DASAR.................................................................................................... 52.1 Konduksi .................................................................................................................. 5

2.2 Konduktivitas Termal............................................................................................... 7

2.3 Tahanan Kontak Termal ........................................................................................... 8

BAB III PERCOBAAN.................................................................................................... 11

3.1 Prosedur Percobaan .................................................................................................. 11

3.2 Data Percobaan ......................................................................................................... 11

3.3 Pengolahan Data ....................................................................................................... 12

BAB IV ANALISIS........................................................................................................... 24

4.1 Analisis Percobaan ................................................................................................... 24

4.2 Analisis Hasil ........................................................................................................... 27

4.3 Analisis Grafik ......................................................................................................... 30

4.3 Analisis Kesalahan ................................................................................................... 32

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN............................................................................ 33

5.1 Kesimpulan .............................................................................................................. 335.2 Saran ......................................................................................................................... 33

DAFTAR PUSTAKA........................................................................................................ 34


3/34


3

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Perpindahan kalor secara konduksi melibatkan transfer energi dengan difusi mikrosopik

dan tumbukan partikel dalam suatu material tanpa gerak materi secara keseluruhan. Tumbukan

dan difusi mikroskopik terjadi pada molekul, elektron, atom, dan foton yang mentransfer energi

kinetik dan potensial mikroskopik sebagai energi internal. Tingkat perpindahan panas tergantung

pada gradien suhu dan konduktivitas termal material. Konduksi hanya dapat terjadi dalam suatu

benda atau materi, atau antara dua objek yang berada dalam kontak langsung atau tidak langsung

dengan satu sama lain. Konduksi terjadi di semua bentuk materi ditimbang, seperti padat, cair,

gas dan plasma, namun perpindahan kalor dengan cara konduksi pada umumnya terjadi pada zat

padat. Suatu zat yang dapat menghantarkan kalor disebut konduktor, seperti berbagai jenis

logam. Konduktor logam yang baik contohnya adalah (dalam urutan menurun) perak, tembaga,

emas, aluminium, berilium, dan tungsten. Sedangkan zat penghantar kalor yang buruk disebut

isolator, pada umumnya benda-benda non logam seperti kayu, plastik, udara, kertas, dan lain-

lain.

Pada skala mikroskopik, konduksi panas muncul sebagai "rasa panas", atom yang

bergetar atau berpindah sedemikian cepat berinteraksi dengan atom dan molekul sekelilingnya

sehingga memindahkan sejumlah energi mereka ke partikel di sekelilingnya. Dengan kata lain,

panas dipindahkan dengan konduksi ketika atom yang saling berdampingan menggetarkan satu

sama lain, atau ketika elektron berpindah dari satu atom ke atom lain. Konduksi adalah bentuk

perpindahan panas paling umum pada benda padat pada kontak termal. Fluida-terutama gas-

kurang konduktif.Konduktansi kontak termal adalah studi konduksi panas antara benda padat

yang saling bersentuhan.

Konduksi steady state adalah bentuk konduksi yang terjadi ketika perbedaan temperatur

yang terjadi pada konduksi berlangsung spontan, maka setelah waktu kesetimbangan, distribusi

spasial temperatur pada benda terkonduksi tidak berubah-ubah lagi. Pada konduksi steady state,

jumlah panas yang memasuki suatu bagian sama dengan jumlah panas yang keluar.
http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kontak_termal&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konduktansi_kontak_termal&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Konduktansi_kontak_termal&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kontak_termal&action=edit&redlink=1


4/34


4

Konduksi transient muncul ketika temperatur objek berubah sebagai fungsi waktu.

Analisis pada sistem transient lebih kompeks dan sering dipakai untuk aplikasi dari analisis

numerik oleh komputer.

1.2Tujuan Percobaan

Tujuan dari percobaan Konduksi ini adalah sebagai berikut:

a. Menghitung koefisien perpindahan panas logam dan pengaruh suhu terhadap k, dengan

menganalisa mekanisme perpindahan panas konduksi stedi dan tak stedi

b. Menghitung koefisien kontak

1.3Rumusan Masalah

Masalah utama dalam percobaan ini antara lain:

a. Bagaimana pengaruh perbedaan suhu terhadap koefisien perpindahan panas dan koefisien

kontak logam pada node

b. Bagaimana pengaruh perbedaan suhu terhadap perubahan suhu air yang dialirkan

melewati alat


5/34


5

BAB II

TEORI DASAR

II.1 Konduksi

Jika pada suatu benda terdapat gradien suhu, akan terjadi perpindahan energi berupa kalor

dari bagian yang bersuhu tinggi ke bagian yang bersuhu rendah. Salah satu cara perpindahan

energi ini melalui mekanisme yang disebut konduksi atau hantaran. Konduksi dapat diartikan

sebagai transmisi energi (panas) dari satu bagian padatan yang bersuhu tinggi ke bagian padatan

lain yang kontak dengannya dan memiliki suhu lebih rendah.

Besarnya perpindahan kalor sebanding dengan gradien suhu yang dinyatakan dalam

persamaan:

X

T

A

q

Apabila konstanta proporsionalitas dimasukkan dalam persamaan tersebut, didapat:

X

TAkq

Persamaan di atas disebut hukum Fourier tentang konduksi kalor. Pada persamaan di atas, q

menyatakan laju perpindahan kalor danX

T

merupakan gradien suhu ke arah perpindahan

kalor. Konstanta k melambangkan konduktivitas termal benda, sedangkan tanda minus diberikan

untuk memenuhi hukum kedua termodinamika yaitu kalor berpindah ke tempat yang suhunya

lebih rendah.

Untuk konduksi kalor satu dimensi dapat digunakan persamaan:

Tcq

x

Tk

xdx

x

Tk

xx

TkAdx

TcAqAdx

x

TkA

Sedangkan untuk aliran kalor tiga dimensi, kita perlu memperhatikan kalor yang

dihantarkan ke dalam dan ke luar satuan volume dalam tiga arah kordinat. Dengan menggunakan

neraca energi akan didapat persamaan:

Tcq

z

Tk

zy

Tk

yx

Tk

x

atau dapat ditulis


6/34


6

T

k

q

z

T

y

T

x

T 12

2

2

2

2

2

Dalam persamaan di atas, besaran menyatakan difusifitas termal atau kebauran termal

bahan. Makin besar nilai , makin cepat kalor membaur di dalam bahan tersebut. Satuan dari

difusifitas termal adalah m2/s.

Perpindahan kalor konduksi dibagi menjadi dua macam, yaitu konduksi keadaan tunak dan

tak tunak. Pada konduksi keadaan tunak, suhu tidak berubah terhadap waktu. Namun, jika suhu

benda berubah terhadap waktu atau jika ada sumber kalor (heat source) dan sumur kalor (heat

sink), konduksi yang terjadi adalah konduksi tak tunak.

Konduksi keadaan tunak

Apabila tidak ada pembangkitan panas di dalam benda, maka persamaan hukum Fourier

dapat diintegrasikan , sehingga diperoleh:

12 TTX

Akq

Jika konduktivitas termal merupakan fungsi suhu, dimana k = k0 (1 + T), maka

persamaan aliran kalor menjadi:

2

1

2

212

0

2TTTT

x

Akq

Gambar 1. Perpindahan kalor satu-dimensi melalui dinding komposit dan analogi listriknya

Pada sistem yang terdiri dari beberapa bahan seperti pada gambar, aliran kalor dapat

dirumuskan sebagai berikut:


7/34


7

Ak

x

Ak

x

Ak

x

TTq

x

TTAk

x

TTAk

x

TTAkq

C

C

B

B

A

A

C

C

B

B

A

A

41

342312

Konduksi keadan tak tunak

Dalam proses pemanasan atau pendinginan yang bersifat transien, yang berlangsung

sebelum terjadinya kesetimbangan, analisisnya harus menggunakan persamaan-

persamaan untuk keadaan tak tunak.

Pada keadaan tak tunak berlaku:

xT

xT

1

2

2

Sebagai contoh, untuk konduksi keadaan tak tunak pada benda padat semi tak berhingga

dengan fluks kalor tetap berlaku:

21

4exp

20

20 x

erfkA

xqx

kA

qTT i

II.2 Konduktivitas termal

Konduktivitas termal merupakan besaran yang menyatakan kemampuan suatu bahan

dalam menghantarkan kalor secara konduksi di mana perbedaan temperatur menyebabakan

transfer energi termal dari satudaerah benda panas ke daerah yang sama pada temperatur yang

lebih rendah. Pada umumnya, nilai konduktivitas termal ini sangat tergantung pada suhu. Bila

perubahan k merupakan fungsi linier terhadap perubahan suhu, maka hubungan tersebut dapat

ditulis:

)1(0 Tkk

Satuan dari konduktivitas termal adalah Watt/moC atau BTU/hour.Ft.

oF

Koefisien daya hantar panas juga tergantung pada suhu, akan tetapi berlainan dengan

koefisien muai panas. Naiknya suhu yang tinggi terhadap suatu bahan akan mengakibatkan


8/34


8

perubahan atom yang mengiringi pencairan dan pengaturan kembali susunan atom-atom yang

diakibatkan perubahan suhu akan menyebabkan daya hantar panas terganggu.

II.3 Tahanan kontak termal

Apabila dua benda padat dihubungkan satu sama lain dan perpindahan panas hanya

dalam arah aksial, maka akan terjadi penurunan suhu yang tiba-tiba pada perbatasan kedua bahan

tersebut. Hal ini disebabkan oleh adanya tahanan kontak termal. Tahanan kontak termal

merupakan akibat dari ketidaksempurnaan kontak antara kedua bahan, sehingga terdapat fluida

yang terperangkap di dalamnya.

Gambar 2. Tahanan Kontak Termal

Ada dua faktor yang mempengaruhi perpindahan kalor pada sambungan, yaitu:

- konduksi antara zat padat dengan zat padat pada titik-titik singgung

- konduksi melalui gas yang terkurung pada ruang-ruang kosong yang terbentuk karena

persinggungan tersebut. Hal ini yang merupakan tahanan utama pada aliran kalor,

karena konduktivitas gas sangat kecil bila dibandingkan dengan konduktivitas zat

padat.

Untuk lebih jelas deskrpsi aliran kalor melalui sambungan bisa dilihat pada gambar

berikut:


9/34


9

Gambar 3. Model kekasaran sambungan untuk analisis tahanan kontak termal

Aliran kalor melintasi sambungan tersebut dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagai

berikut:

Ah

TT

L

TTAk

Ak

L

Ak

L

TTq

c

BA

g

BAvf

CB

g

CA

g

BA

1

22

222222

dimana:

Ac= bidang kontak

Av = bidang lowong

Lg= tebal ruang lowong

kf = konduktivitas termal fluida

hc= tahanan kontak termal

Persamaan umum dengan menerapkan neraca energi pada kedua bahan, karena merupakan

gabungan anatara 2 bahan maka aliran kalor disetiap titik ialah sama maka:

B

BB

c

BA

A

AA

x

TTAk

Ah

TT

x

TTAkq

322221

/1

Dengan melihat kepada sambungan tadi dimana terjadi perpindahan kalor secara konduksi

dapat dinyatakan dalam persamaan perpindahan kalor secara konveksi. Secara matematis

dinyatakan sebagai berikut:

Q konveksi A

B= Qkonduksi pada bidang yang kontak + Q konduksi gas-gas pada bidag yang tidak kontak

Ah

TT

c

BA

/1

22 =x

TTAk BAcga bu ng an

22. +1

22

x

TTAk BArf

Dimana;BAga bu ng an kkk

111


10/34


10

BA

BAga bu ng an

kk

kkk

x = tebal bidang yang kontak, diasumsikan tebal bidang ini adalah dari jarak ruang

yang kosong antara 2 logam tersebut (gambar 2) = Lg/2

x1= tebal bidang kosong = jarak anatara dua logam = Lg

Dengan memberi tanda Ac untuk bidang kontak dan Av untuk bidang lowong maka

persamaan diatas menjadi:

Ah

TT

c

BA

/1

22 =2/

. 22

Lg

TTA

kk

kk BAc

BA

BA

+

Lg

TTAk BArf

22

Ahc/1

1=

2/

1.

LgA

kk

kkc

BA

BA

+

LgAk rf

1

AhcLg

1

rf

BA

cBA Akkk

Akk ).(2,

maka didapatkan persamaan koefisien kontak sebagai berikut :

chLg

1

A

Ak

A

A

kk

kk rrf

c

BA

BA .)(2

Dengan satuan m2 0

C/Watt


11/34


11

BAB III

PERCOBAAN

III.1. PROSEDUR PERCOBAAN

1. Memeriksa aliran air yang masuk dan keluar dari unit konduksi, membuka kran

pengontrol air

2. Mengalirkan air dengan laju yang rendah

3. Memeriksa kabel ke hubungan listrik, memasang voltmeter, DC

4. Menyalakan saklar utama pada Unit 2 dan Unit 3

5. Mengamati suhu setiap node 1 s.d. 10 untuk Unit 2 dan Unit 3

6. Menghentikan pengamatan apabila suhu node 10 telah tidak berubah suhunya pada 3 kali

pengamatan.

III.2. DATA PERCOBAAN

a. Data Percobaan Unit 2

Tabel 1. Data percobaan unit 2

Node T1(mV) T2(mV) T1air (oC) T2air (

oC)

1 4,423 4,492 28,0 28,0

2 2,602 2,639 28,0 28,0

3 1,194 1,208 28,0 28,0

4 1,059 1,076 28,0 28,0

5 0,976 0,948 28,0 28,0

6 0,821 0,832 28,0 28,0

7 0,590 0,599 28,0 28,0

8 0,476 0,481 28,0 28,0

9 0,365 0,369 28,0 28,0

10 0,263 0,264 28,0 28,0

b. Data Percobaan Unit 3


12/34


12

Tabel 2. Data percobaan unit 3

Node T1 (mV) T2 (mV) T1,out air (0C) T2,out air (

0C)

1 3.919 3.911 28 28

2 3.417 3.410 28 28

3 2.974 2.961 28 28

4 2.578 2.570 28 28

5 2.233 2.229 28 28

6 1.967 1.971 28 28

7 1.712 1.709 28 28

8 1.474 1.467 28 28

9 1.282 1.281 28 28

10 1.111 1.117 28 28

III.3. PENGOLAHAN DATA

Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai pengolahan dari data-data yang telah dilakukan

selama percobaan. Metode yang digunakan adalah metode pendekatan linear, sehingga untuk

menentukan Tair pada tiap node dibuat grafik antara k vs.T node, kemudian nilai Tair pada tiap

node dapat diambil sesuai dengan persamaan garisnya.

a. Pengolahan data unit 2

Pada bagian sebelumnya, yaitu bagian data pengamatan telah dijabarkan data-data yang

didapat dari hasil percobaan. Data yang diperoleh ditampilkan dalam tabel berikut:

Node T1(mV) T2(mV) T1air (oC) T2air (oC)

1 4,423 4,492 28,0 28,0

2 2,602 2,639 28,0 28,0

3 1,194 1,208 28,0 28,0

4 1,059 1,076 28,0 28,0


13/34


13

5 0,976 0,948 28,0 28,0

6 0,821 0,832 28,0 28,0

7 0,590 0,599 28,0 28,0

8 0,476 0,481 28,0 28,0

9 0,365 0,369 28,0 28,0

10 0,263 0,264 28,0 28,0

Selain itu juga didapatkan data-data lain,yaitu:

Basis Nilai Satuan

Q

6,297x10 m /s

A 7,94x10 mM 6,297x10 KgCp 4200 J.kg/C

1000 kg/m

Jenis konduktor yang digunakan pada setiap node sebagai berikut.

Node 1-2 Stainless Steel

Node 3-6 Aluminium

Node 7-10 Magnesium

Basis yang digunakan : 1s

Nilai Q didapatkan dari perhitungan laju air yang keluar dari unit 2, dimana untuk

mencari debit digunakan persamaan umum sebagai berikut.

Q = Vt Nilai V dan t didapat pada setiap node yang diukur pada saat percobaan. Nilai Q yang

didapat dgunakan untuk menghitung nilai m

Nilai m didapatkan dari hubungan massa jenis air dan volume air, yaitu:


14/34


14

=mV m = . V

sehingga bila dilakukan perhitungan dengan excel akan didapatkan nilai Q rata-rata

untuk mencari nilai m, yaitu.

m Q V t

0,0000290 0,00580 29,000 5,000

0,0000300 0,00600 30,000 5,000

0,0000290 0,00597 29,000 4,860

0,0000310 0,00588 31,000 5,270

0,0000280 0,00549 28,000 5,100

0,0000310 0,00613 31,000 5,060

0,0000290 0,00562 29,000 5,160

0,0000310 0,00604 31,000 5,130

0,0000300 0,00604 30,000 4,970

0,0000330 0,00625 33,000 5,280

0,00592

Nilai A diperoleh dari nilai diameter batang logam yang telah diketahui sebelumnya

(3,18 cm), menggunakan persamaan berikut:

A = . r= . 3,18x102

= 7,94x10mPerhitungan

Dengan menggunakan data-data yang telah ada, maka perhitungan dapat dilakukan,

langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

1. Mengubah T1dan T2yang memiliki satuan mv menjadi satuan C, dengan menggunakan

persamaan berikut:


15/34


15

ToC = (24,82xTmV)+ 29,74Kemudian diperoleh hasil sebagai berikut:

Node dx (m) T1 (mV) T2

(mV)

T1 (0C) T2 (

oC)

1 0,183 4,423 4,492 139,519 141,231

2 0,025 2,602 2,639 94,322 95,240

3 0,057 1,194 1,208 59,375 59,723

4 0,045 1,059 1,076 56,024 56,446

5 0,045 0,976 0,948 53,964 53,269

6 0,045 0,821 0,832 50,117 50,390

7 0,035 0,590 0,599 44,384 44,607

8 0,027 0,476 0,481 41,554 41,678

9 0,045 0,365 0,369 38,799 38,899

10 0,045 0,263 0,264 36,268 36,292

2. Menghitung Tavgdan Tavg air untuk setiap node, kemudian diperoleh hasil sebagai berikut.

Node dx (m) T1(mV)

T2 (mV) T1 ( C) T2 (

o

C) T avg(oC)

T air(oC)

T air(oC)

Tair ratrata

1 0,183 4,423 4,492 139,519 141,231 140,375 28,0 28,0 28,00

2 0,025 2,602 2,639 94,322 95,240 94,781 28,0 28,0 28,00

3 0,057 1,194 1,208 59,375 59,723 59,549 28,0 28,0 28,00

4 0,045 1,059 1,076 56,024 56,446 56,235 28,0 28,0 28,00

5 0,045 0,976 0,948 53,964 53,269 53,617 28,0 28,0 28,00

6 0,045 0,821 0,832 50,117 50,390 50,254 28,0 28,0 28,00

7 0,035 0,590 0,599 44,384 44,607 44,495 28,0 28,0 28,00

8 0,027 0,476 0,481 41,554 41,678 41,616 28,0 28,0 28,00

9 0,045 0,365 0,369 38,799 38,899 38,849 28,0 28,0 28,00

10 0,045 0,263 0,264 36,268 36,292 36,280 28,0 28,0 28,00


16/34


16

TOTAL 61,605 TOTAL 28,00

3. Menghitung nilai k pada keadaan stedi, untuk setiap daerah antara 2 node. Nilai k dapat

dihitung dnegan mengguankan asas Black, kalor yang diterima (masuk) sama dengan

kalor yang dilepaskan (keluar), asas ini dapat ditunjukkan dengan persamaan berikut.

maiCpaiTin ai Tou ai= kA dTdxdimana,

mair = laju alir massa (5,967x10kg/s)Cpair = konstanta perpindahan panas (4200 J/(kg.C))

Tin air/ Tout air = temperatur air di tiap node yang dapat diketahui dari metode

linear

A = luas permukaan logam (7,94x10mdT = beda suhu logam pada tiap node

dx = jarak antar node

Kemudian nilai k dapat dihitung dengan persamaan:

=maiCpaiTin ai Tou aidx. Karena adanya perbedaan jenis bahan setiap nodenya, maka nilai k untuk masing-

masing node dapat dihitung dengan menggunakan cara berikut:

a. kavgstainless steel = knode 1-2

b. kavgalumunium = (knode 3-4+ knode 4-5+ knode 5-6)/3c. kavgmagnesium = (knode 7-8+ knode 8-9+ knode 9-10)/3


17/34


17

4. Menghitung persentase kesalahan literatur dari setiap nilai k yang didapatkan dengan

membandingkan hasil perhitungan dengan hasil literatur. Persentase kesalahan (%KL)

dirumuskan sebagai berikut:

% = 100%Hasil perhitungan langkah 3 dan 4 dijabarkan dalam tabel berikut.

Selan

g node

dx

(m)

dT1

(oC)

dT2

(oC)

dT avg

(oC)

T node

avg

(oC) k k avg k lit % KL

1-2

0,02

5

44,20

4

45,99

1 45,098

117,82

6 8,726 8,726 16 45,463

3-4

0,04

5 3,351 3,276 3,313 57,892 213,775

4-5

0,04

5 2,060 3,177 2,619 54,926 270,511

5-6

0,04

5 3,847 2,879 3,363 51,935 210,619 231,635 204 13,547

7-8

0,02

7 2,829 2,929 2,879 43,056 147,615

8-90,04

5 2,755 2,780 2,767 40,233 255,954

9-10

0,04

5 2,532 2,606 2,569 37,565 275,738 226,436 156 45,151


18/34


18

Keterangan tabel:

dT1dandT2merupakan selisih dari suhu pada T1dan T2pada tiap selang node. Misal

pada selang noded 1-2 untuk dT1merupakan selisih T1pada node 1 dan T1pada node 2

dTavgmerupakan rata-rata dari dT1dandT2

T node avg merupakan selisih dari suhu pada Tavg pada tiap selang node. Misal pada

selang node 1-2 untuk Tnode avgmerupakan selisih Tavgpada node 1 dan Tavgpada node 2

5. Menghitung nilai qair, qbahan, dan qloss

Untuk menghitung qair, qbahan, dan qloss, dapat digunakan rumus berikut:

a.avgairinavgairou tairairairairair TTCpmtCpmq ....

b. dx

dTAk

q avglit

bahan

..

c.airbahanloss qqq

Dengan demikian, diperoleh hasil sebagai berikut.

Bahan Q Air Q

Bahan

Q Loss

Baja 12,435 22,802 10,366

Alumunium 12,435 11,096 -1,339

Magnesium 12,435 8,654 -3,782

6. Menghitung nilai hc

Untung menghitung nilai hc digunakan asumsi nilai Lg= 5.10-6

m, nilai

Ac/A = 0,5, dan fluida yang terperangkap dalam ruang kosong adalah udara,

sehingga harga kf sangat kecil apabila dibandingkan dengan nilai kAdan kB. Nilai

hc dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

kf

A

Av

kk

kk

A

Ac

Lghc

BA

BA..2.1

dimana,


19/34


19

Lg = tebal ruang kosong antara A dan B (5.10-6

m)

kf = konduktivitas fluida dalam ruang kosong (kf = 0)

A =luas penampang total batang

Ac = luas penampang batang yang kontak (Ac= 0,5A)

Av = luas penampang batang yang tidak kontak

Hasil perhitungan hc untung masing-masing bahan sebagai berikut.

hc percobaan stainless steel dan alumunium 1.681.823,026m .C/Watt

hc percobaan alumunium dan magnesium 22.900.590,688m .C/Watt

hc literatur stainless steel dan alumunium 2.967.272,727 m .C/Watt

hc literatur alumunium dan baja magnesium 17.680.000,000m .C/Watt

Dari perhitungan yang telah dilakukan diatas, sudah didapatkan beberapa nilai k. Bila

dibandingkan dengan nilai k yang ada pada literatur, akan didapatkan kesalahan literatur sebagai

berikut.

% KL hc alumunium-stainless steel = 43,321%

% KL hc alumunium-magnesium = 29,528%

7. Menghitung

Untuk menghitung nilai , diperlukan grafik k vs. T node avg. Dengan

menggunakan metode least square, maka kita dapat membuat persamaan linear

yang menghubungkan nilai k dan T node avg untuk mendapatkan nilai . Rumus

yang digunakan:

Tkkk

Tkk

oo

o

.

1

y = a + b x


20/34


20

Dari grafik tersebut, didapatkan nilai gradien dan intercept yang digunakan untuk

perhitungan nilai .

Magnesiumk = k0+ k0..T

y = a + b x

a = k0 = 1172

b = k0. = -23,47

= -0,0200256

Alumunium

k = k0+ k0..T

y = a + b x

a = k0 = 201

b = k0. = 0,556

= 0,00276617

b. Pengolahan data unit 3

y = 0.5569x + 201.05

R = 0.0024

y = -23.477x + 1172.2

R = 0.8737

0.000

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000120.000140.000

K

T

T VS K

BAJA

ALUMUNIUM

MAGNESIUM

Linear (ALUMUNIUM)

Linear (MAGNESIUM)


21/34


21

Pengolahan data untuk unit 3 sama dengan pengolahan data untuk unit 2 yaitu seperti

berikut.

Merata-ratakan waktu dan volume air yang keluar

t1(s) V1(mL) t2(s) V2(mL) tavg (s) Vavg (mL)

4.97 9 5.16 9 5.065 9

5.15 8 5.12 10 5.135 9

5.16 10 5.31 9 5.235 9.5

5.07 10 5.06 9 5.065 9.5

5.06 9 5.27 10 5.165 9.5

5.10 10 5.03 10.5 5.065 10.25

5.29 9 5.33 10 5.31 9.5

5.25 9 5.27 10 5.26 9.5

5.23 10 5.24 9 5.235 9.5

5.08 8 5.32 9 5.2 8.5

Mencari Tavg node dengan mengubah T (mV) ke T (0C)

NodeV

(mL)

Tout air

(0C)

T0

(mV)

Tt

(mV)

T1

(0C)

T2

(0C)

T (s)Q

(m3/s)

m (kg)Tavg node

(0C)

1 9 28.0 3.919 3.911 127.0096 126.811 5.065 1.7769 0.0018 126.9103

2 9 28.0 3.417 3.41 114.5499 114.3762 5.135 1.7527 0.0018 114.46307

3 9.5 28.0 2.974 2.961 103.5547 103.232 5.235 1.8147 0.0018 103.39335

4 9.5 28.0 2.578 2.57 93.72596 93.5274 5.065 1.8756 0.0019 93.62668

5 9.5 28.0 2.233 2.229 85.16306 85.06378 5.165 1.8393 0.0018 85.11342

6 10.25 28.0 1.967 1.971 78.56094 78.66022 5.065 2.0237 0.0020 78.61058

7 9.5 28.0 1.712 1.709 72.23184 72.15738 5.31 1.7891 0.0018 72.19461

8 9.5 28.0 1.474 1.467 66.32468 66.15094 5.26 1.8061 0.0018 66.23781

9 9.5 28.0 1.282 1.281 61.55924 61.53442 5.235 1.8147 0.0018 61.54683

10 8.5 28.0 1.111 1.117 57.31502 57.46394 5.2 1.6346 0.0016 57.38948


22/34


22

Rata-rata

Tout (0C)

28.0Rata rata

Massa air (kg)0.0018

Mencari nilai k percobaaan

Selang

Nodedx dT1 dT2 dTavg A k

Tavg node

(0C)

2 0.025 12.460 12.435 12.447 0.00067 11.458 120.686685

3 0.025 10.995 11.144 11.070 0.00181 4.753 108.92821

4 0.025 9.829 9.705 9.767 0.00103 9.471 98.510015

5 0.025 8.563 8.464 8.513 0.00116 9.624 89.37005

6 0.025 6.602 6.404 6.503 0.00130 11.239 81.8627 0.025 6.329 6.503 6.416 0.00145 10.223 75.402595

8 0.025 5.907 6.006 5.957 0.00161 9.937 69.21621

9 0.025 4.765 4.617 4.691 0.00177 11.446 63.89232

10 0.025 4.244 4.070 4.157 0.00193 11.889 59.468155

0.025 7.725 0.00141 10.004

Membuat Grafik T Vs K dan A Vs K

y = -0.0475x + 14.056

R = 0.2115

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

0 20 40 60 80 100 120 140

K

T

T VS K

TEMBAGA Linear (TEMBAGA)


23/34


23

Mencari Kesalahan Literatur

= 100% = |385 10.004|385 100% = 97.4015%

Mencari k0dan

= 0 1 + = 14.056 0.0475

= 0.047514.056= 0.003793

y = -1110.9x + 11.575

R = 0.0452

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

0.00000 0.00050 0.00100 0.00150 0.00200 0.00250

k0

A

A VS K


24/34


24

BAB IV

ANALISA

IV.1. ANALISA PERCOBAAN

Percobaan konduksi ini memiliki tujuan untuk memahami mekanisme perpindahan panas

secara konduksi. Kita sebelumnya haruslah mengetahui karakteristik dari perpindahan panas

konduksi ini agar kita dapat mempelajari mekanisme perpindahan panas konduksi. Salah satu

karakteristik adalah koefisien perpindahan panas logam, melihat pengaruh koefisien perpindahan

panas logam dengan suhu dan juga koefisien kontak.

Perpindahan kalor konduksi ini adalah peristiwa perpindahan energi yang diakibatkan

adanya interaksi antar molekul. Interaksi pada peristiwa konduksi ini adalah getaran atau vibrasi

dari molekul itu sendiri. Karena suatu molekul bergetar, molekul lainnya yang berjarak sangat

dekat juga ikut bergetar. Hal tersebutlah yang membuat energi berpindah dari satu tempat ke

tempat lainnya. Perpindahan energi dapat terjadi karena adanya perbedaan suhu antara suatu titik

ke titik lainnya. Pada percobaan ini, praktikan hanya melakukan percobaan pada unit dua dan

unit tiga.

Percobaan unit dua ini bertujuan untuk menghitung koefisien perpindahan panas logam,

mengamati pengaruh suhu terhadap k dan menghitung koefisien kontak. Percobaan dilakukan

dengan mengamati setiap node, dimana node yang ada terdiri dari 10 node. Setiap 10 node

tersebut diamati dalam selang waktu satu menit. Hal ini bertujuan untuk meyakinkan bahwa

panas telah berpindah ke node berikutnya. Setiap node dilakukan dalam dua kali pengukuran.

Dengan perlakuan tersebut, kesalahan yang ada dapat diminimalisasi karena pengukuran yang

dilakukan dua kali dapat menghasilkan data yang lebih presisi. Setiap node yang diukur tersebutakan menghasilkan air keluaran dari selang yang terhubung dengan alat konduksi, dimana air

tersebut diperlukan untuk data debit nantinya. Setiap air yang keluar dari selang dalam setiap

node dilakukan pengukuran suhu. Dengan demikian, bila setiap node dilakukan dua kali

pengukuran, suhu air keluar yang dihitung merupakan suhu rata-ratanya.


25/34


25

Pada unit dua ini, logam yang digunakan terdiri dari tiga jenis, diantaranya adalah

stainless steel, alumunium, dan magnesium. Sepuluh node yang akan diukur tersebut dibuat dari

ketiga jenis logam itu. Untuk lebih jelasnya, sepuluh node tersebut dapat digambarkan sebagai

berikut.

Gambar 4. Logam pada Unit 2

Dari gambar tersebut, terlihat bahwa node 1-2 terbuat dari baja, node 3-5 terbuat dari

alumunium, dan node 7-9 terbuat dari magnesium. Perbedaan jenis bahan dari ketiga node itu

membuat kita dapat lebih mudah mengerti mengenai apa yang disebut tahanan kontak. Seperti

yang telah dijelaskan sebelumnya pada teori dasar, tahanan kontak adalah suatu peristiwa yang

terjadi ketika ada dua logam yang dihubungkan secara kurang sempurna sehingga ada ruang

diantara sambungan tersebut yang terisi oleh udara. Hal ini menyebabkan terjadinya penurunan

suhu pada logam yang bersinggungan. Dari data yang diperoleh akan dihitung koefisien ;

dimana nilai ini dapat digunakan untuk menghitung nilai konduktivitas bahan (k).

Pertama, hal yang harus dilakukan adalah menghubungkan kabel ke sumber listrik (sudah

dilakukan oleh asisten laboratorium), dimana kabel yang dimaksud adalah kabel yang akan

memberikan panas dari listrik ke material pada pipa. Bagian pangkal batang stainless steel

adalah bagian yang langsung berhubungan dengan pemanas listrik yang menggunakan arus

bolak-balik tersebut. Akibatnya, suhu pada pangkal stainless steel akan lebih tinggi

dibandingkan bagian logam lainnya. Perbedaan temperatur antara bagian pangkal stainless steel

dengan bagian-bagian lain merupakan driving force yang memicu perpindahan kalor dari

pangkalstainless steel ke bagian lainnya. Ketika tube furnacememberikan kalor pada salah satu

ujung logam, molekul-molekul dalam logam yang dipanaskan tersebut bergerak lebih cepat,

sementara itu, tumbukan dengan molekul-molekul yang langsung berdekatan lebih lambat.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10heater

baja MgAl


26/34


26

Molekul-molekul yang bertumbukan ini mentransfer sebagian energi ke molekul-molekul lain

sehingga lajunya mengalami peningkatan. Molekul-molekul ini kemudian juga mentransfer

sebagian energi mereka dengan molekul-molekul lain sepanjang benda tersebut. Dengan

demikian, energi gerak termal ditransfer oleh tumbukan molekul sepanjang benda.

Selanjutnya, langkah yang harus dilakukan adalah memasang milivoltmeter (set mV

meter pada penunjuk mV, DC), dan menghidupkan saklar utama serta unit 2 dan 3. Selain itu,

praktikan juga harus memeriksa selang yang terhubung pada unit 2 dan 3 agar pada waktu

percobaan, tidak terjadi kesalahan dalam penggunaan selang. Selang tersebut bertujuan untuk

mengeluarkan air yang nantinya akan ditampung dalam gelas ukur. Melalui gelas ukur tersebut,

volume air dari setiap unit dengan setiap node dapat diukur sehingga nantinya debit air tersebut

akan didapat. Nilai debit air digunakan untuk perhitungan massa. Hasil yang didapat akan

digunakan untuk perhitungan konduktivitas termal material tersebut.

Pada percobaa di unit 3 ini tujuannya adalah untuk mengetahui pengaruh luas terhadap

perpindahan konduksi yang terjadi. Seperti pada percobaan unit 2, konduksi yang terjadi

merupakan perpindahan energy panas akibat adanya vibrasi olekul yang menghantarkan kalor

dari satu molekul ke molekul lain.

Unit 3 ini terdiri atas plat Cu vertical yang memiliki perbedaan luas di setiap nodenya.Pada dasar unit, dipasangkan sebuah pemanas listrik sebagai driving force yang membuat

gradient suhu pada unit tersebut.

Pada setiap node dipasang sebuah termokopel yang berfungsi sebagai sensor suhu pada

titik tersebut. Termokopel ini dihubungkan dengan konektor dan voltmeter sehingga pada titik

tersebut dapat dilakukan pembacaan suhu. Karena yang digunakan adalah voltmeter, suhu yang

terbaca ditransformasikan menjadi besaran tegangan atau potensial listrik dengan satuan mV.

Data suhu dapat diperoleh dengan cara mengkonversikan data potensial listrik. Switch padavoltmeter digunakan untuk mengubah pembacaan suhu dari satu node ke node lainnya di

sepanjang batang. Ilustrasi unit dapat dilihat sebagai berikut :


27/34


27

Gambar 5. Logam pada unit 3

Menurut Hukum Fourier, besarnya kalor yang ditransmisikan ke suatu titik sebanding

dengan konduktivitas termal material, luas penampang, dan gradien suhu serta berbanding

terbalik dengan jaraknya dari sumber kalor.

X

TAkq

Sehingga pada pengamatan unit 3, vaiabel yang berpengaruh adalah jarak dengan sumber

kalor dan luas penampang. Berdasarkan hukum Fourier, besarnya fluks kalor berbanding terbalik

dengan luas penampang. Pada unit 3 ini, konduktivitas termalnya tidak dipengaruhi oleh jenis

material, melainkan hanya sebagai fungsi suhu.

Pada unit ini juga dialirkan fluida pendingin sebagai heat sinker.Heat sinkini berfungsi

mengatur dan mengukur fluks panas yang melalui terminal sepanjang lintasan batang. Fluida

pendingin yang digunakan adalah air karena sifatnya yang ekonomis, mudah didapat, dan aman

bagi lingkungan. Besarnya laju alir fluida pendingin haruslah cukup kecil agar tidak banyak

kalor yang terbuang melalui konveksi. Suhu keluaran fluida pendingin diukur setelahdilakukannya pengukuran suhu pada tiap-tiap node. Pengukuran dilakukan setelah selang waktu

tertentu agar suhunya stabil dan didapatkan data yang akurat.

IV.2. ANALISA HASIL

Perhitungan k


28/34


28

Dari percobaan yang dilakukan pada unit 2, dihasilkan nilai konduktivitas termal setiap

logam dimana konduktivitas termal percobaan untuk steel adalah 8,726, konduktivitas termal

percobaan untuk alumunium adalah 231,635, dan konduktivitas termal percobaan untuk

magnesium 226,436. Dengan demikian, konduktivitas termal yang terbesar sampai terkecil

adalah konduktivitas termal alumunium, magnesium, dan steel. Hal ini sesuai dengan nilai

konduktivitas termal literatur. Benda yang memiliki nilai konduktivitas termal yang tinggi

menunjukkan bahwa benda tersebut memiliki kemampuan menghantarkan panas yang tinggi

pula. Konduktivitas termal alumunium yang tinggi disebabkan oleh densitas molekul alumunium

yang lebih rendah dibandingkan magnesium dan steel. Berapa densitasnya? Dengan adanya

densitas alumunium yang rendah, kerapatan alumunium tersebut juga akan rendah sehingga jarak

antar partikel lebih besar dibandingkan magnesium dan steel. Jarak partikel yang lebih besar

tersebut menyebabkan partikel akan bergerak lebih bebas. Selain itu, densitas yang rendah

menandakan jumlah molekul yang lebih sedikit untuk massa yang sama dibandingkan material

yang lain. Artinya, jika sebuah molekul aluminium bervibrasi, ia akan dengan mudah bergerak

dan berkontakan sambil menghantarkan panas ke molekul yang lain, dan hambatan panas akan

kecil karena jumlah molekul yang menghantarkan panas tidak begitu banyak.

Energi termal yang dihasilkan secara teoritis dapat dihantarkan oleh zat padat melalui dua

cara, yaitu dengan adanya perpindahan elektron bebas dan getaran kisi. Dalam hal ini, secaraliteratur, jumlah elektron bebas dalam alumunium lebih banyak dibandingkan dengan

magnesium dan steel. Elektron bebas tersebut akan bergerak melalui struktur kisi material

dimana elektron tersebut mengandung muatan listrik dan energi termal yang mengalir atau

berpindah dari suhu yang lebih rendah ke suhu yang lebih tinggi. Getaran kisi juga dapat

menghantarkan energi termal, tetapi jumlahnya tidak sebanyak perpindahan elektron bebas.

Pada unit 3 ini, perhitungan yang dilakukan sama seperti pada unit 2 yakni mengkonversi

suhu lalu mencari nilai konduktivitas termal dan koefisien muai panjang unit. Hanya saja yang

berbeda pada perhitungan di unit ini adalah perhitungan luas yng akan berbeda pada setiap

nodenya saat mencari nilai konduktivitas termalnya

Perhitungan hc


29/34


29

Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, didapatkan bahwa nilai tahanan termal

antara stainless steel dengan alumunium jauh lebih kecil dibandingkan dengan tahanan termal

antara alumunium dengan magnesium. Besarnya tahanan termal tersebut dipengaruhi oleh

beberapa hal seperti ketebalan ruang kosong antara sambungan logam dan perpindahan panas

yang terjadi dalam ruang kosong tersebut.

Apabila ruang kosong diantara sambungan kedua logam semakin besar, kita akan

mendapatkan nilai tahanan termal yang semakin kecil, dan begitu pula sebaliknya. Oleh sebab

itu, dapat disimpulkan bahwa tebalnya ruang kosong pada sambungan stainless steel dengan

alumunium jauh lebih besar dibandingkan dengan pada sambungan alumunium dan magnesium.

Selain itu, hal ini juga membuktikan bahwa kekasaran permukaan antara alumunium dengan

magnesium lebih besar dibandingkan stainless steel dengan alumunium sehingga ketebalan ruang

kosongnya semakin kecil.

Perpindahan panas yang terjadi dalam ruang kosong tersebut dipengaruhi oleh dua hal,

antara lain konduksi antara zat padat dengan zat pada pada titik perpotongan (titik pertemuan dua

logam) dan konduksi melalui fluida gas yang berada pada ruang kosong, dimana gas tersebut

dalam hal ini adalah udara.

Disamping kedua hal tersebut, besarnya tahanan termal juga dipengaruhi olehkonduktivitas termal material-material yang bersambungan. Dalam percobaan ini, bahan yang

berada di antara kedua zat adalah alumunium sehingga besarnya konduktivitas alumunium bukan

merupakan parameter yang mempengaruhi tahanan termal secara besar sehingga kita perlu

membandingkan konduktivitas termal magnesium dan stainless steel. Dari perhitungan yang

telah dilakukan, besarnya konduktivitas termal magnesium lebih besar dibandingkan stainless

steel. Hal ini mengakibatkan tahanan termal aluminium-magnesium lebih besar dibandingkan

tahanan termal aluminium-stainless steel.

Untuk unit 3 kita tidak mencari hc karena unit 3 hanya terdapat satu logam yaitu tembaga.

Perhitungan


30/34


30

Nilai adalah pengaruh temperatur terhadap nilai k. Berdasarkan perhitungan yangdilakukan, nilai dihitung dengan menggunakan persamaan garis. Nilai konduktivitas termalyang ada bergantung pada nilai temperatur. Dari perhitungan yang dilakukan, didapatkan nil ai untuk magnesium bernilai negatif, sedangkan nilai untuk alumunium bernilai positif.Seharusnya, kedua nilai tersebut bernilai negatif. Nilai yang negatif menunjukkan bahwa padatemperatur tertentu nilai konduktivitas termal aluminium dan magnesium akan lebih kecil

dibandingkan nilai k temperatur standar. Nilai yang negatif juga menandakan terjadi

penyusutan luas penampang logam. Hal ini dapat terjadi karena adanya faktor pengotor yang ada

pada permukaan logam tersebut.

Untuk unit 3, Pada perhitungan koefisien muai panjang, sama seperti unit 2, yakni

merepresentasikan terlebih dahulu menjadi grafik antara T dan k, sehingga didapatpersamaan untuk mencari koefisien muai panjang Cu.

IV.3. ANALISA GRAFIK

a. Grafik percobaan unit 2

Grafik T vs K digunakan untuk melakukan perhitungan nilai . Pada grafik magnesium,nilai R

2hampir mendekati 1 sehingga nilai yang didapatkan cukup linier, sedangkan pada grafik

alumunium, nilai R2

sangat jauh dari 1 sehingga tidak linier. Grafik yang linier menunjukkan

y = 0.5569x + 201.05

R = 0.0024

y = -23.477x + 1172.2

R = 0.8737

0.000

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000120.000140.000

K

T

T VS K

BAJA

ALUMUNIUM

MAGNESIUM

Linear (ALUMUNIUM)

Linear (MAGNESIUM)


31/34


31

bahwa semakin besar suhu, nilai k juga akan semakin besar, dan begitu pula sebaliknya. Dengan

demikian, benar adanya bahwa temperatur akan mempngaruhi nilai konduktivitas termal

material.

b. Grafik percobaan unit 3

Pada grafik T Vs K dapat dilihat bahwa semakin tinggi nilai T maka nilai konduktivitas

termalnya semakin menurun. Jika ditinjau dari segi kimia fisika, logam memiliki valance

band yang terisi parsial dan proses perpindahan panas secara konduksi terjadi akibat vibrasi

pada elektron pada valance band. Elektron yang sudah membawa energy karena vibrasinya,

jika ditambahkan suhu maka akan membuat elektron tersebut memiliki energy yang semakin

tinggi, namun elektron tersebut masih berada pada valance band yang sama. Karena energy

yang dimiliki setiap elektron menjadi hamper sama, maka pengaru suhu hanya akan

mempercepat tumbukan antar molekul saja tapi tidak menambah nilai konduktivitasnya.

y = -0.0475x + 14.056

R = 0.2115

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

0 20 40 60 80 100 120 140

K

T

T VS K

TEMBAGA Linear (TEMBAGA)


32/34


32

Pada grafik antara luas penampang dengan suhu dapat dilihat bahwa semakin menurun

nilai konduktivitasnya dapat dilihat dari gradiennya yang semakin menurun. Hal ini

dikarenakan semakin luas penampang, maka semakin menambah nilai resistivitas termalnya.

Resistivitas termal adalah hambatan termal yang dipengaruhi oleh ketebalan dan luas

penampang yang dialiri kalor. Jika resistivitasnya semakin tinggi maka nilai

konduktivitasnya semakin menurun.

IV. ANALISA KESALAHAN

Ada beberapa faktor yang dapat menyebabkan kesalahan dalam percobaan ini,

diantaranya adalah:

Kemungkinan terjadi kesalahan pada alat (termocouple) yang digunakan sehingga data

yang diperoleh kurang akurat.

Kurangnya ketepatan praktikan dalam mengalirkan air ke dalam tabung dengan waktu

yang konstan sehingga menyebabkan volume yang didapat sedikit lebih banyak/sedikit

dari yang seharusnya

Kurangnya ketepatan praktikan dalam mengukur suhu air

y = -1110.9x + 11.575

R = 0.0452

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

0.00000 0.00050 0.00100 0.00150 0.00200 0.00250

k0

A

A VS K


33/34


33

BAB V

PENUTUP

V.1. KESIMPULAN

Konduksi merupakan perpindahan energi (kalor) dari satu bagian padatan yang

meiliki suhu lebih tinggi ke bagian yang memiliki suhu lebih rendah

Perpindahan pada konduksi dengan kondisi steady-state dan tidak ada pembangkit

panas pada logam maka panas yang berpindah dari ujung logam ke ujung lainnya

adalah sama

Pada logam yang terdiri dari sambungan beberapa logam maka akan terjadi variasi

suhu yang berbeda-beda

Koefisien perpindahan panas logam dapat dihitung dengan menggunakan persamaan

Fourier konduksi yaitu:

T

x

A

qk

dengan data T logam, pada q/A yang sama. Apabila perubahan nilai k merupakan

fungsi linier terhadap perubahan suhu, maka berlaku persamaan

Tkk o 1 .dengan adalah koefisien perpindahan panas. Kemudian dari data percobaan, dapat

pula diperoleh koefisien kontak termal melalui persamaan

f

V

BA

BAC

g

C kA

A

kk

kk

A

A

Lh

21

V.2. SARAN

Ada beberapa saran yang dapat dilakukan agar percobaan ini berjalan lebih baik

sehingga kesalahan literatur dapat dikurangi yaitu

Termokopel perlu dikalibrasi secara berkala agar keakuratan data lebih baik dan

pemanasan terjadi secara merata.

Menggunakan termometer digital agar suhu keluaran air dapat diperoleh lebih secara

lebih akurat.


34/34


34

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. Thermal Conductivity. http://hyperphysics.phy-

astr.gsu.edu/hbase/thermo/thercond.html [elektronik] diakses pada 29 Oktober 2014 pukul

22.51 WIB

Anonim. How Does Temperature Affect the Conductivity of a Conductor?.

http://fog.ccsf.cc.ca.us/~wkaufmyn/ENGN45/Course%20Handouts/15_ElectricalProps/05_

TemperatureConductivityConductor.html [elektronik] diakses pada 29 Oktober 2014 pukul

21.49 WIB

Anonim. 1989.Petunjuk Praktikum Proses & Operasi Teknik 1. Depok: DTK-FT-UI.

Holman, J.P. 1988. Perpindahan Kalor Edisi Keenam, Alih Bahasa Ir. E. Jasjfi M. Sc. Jakarta:

Erlangga.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/thercond.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/thercond.htmlhttp://fog.ccsf.cc.ca.us/~wkaufmyn/ENGN45/Course%20Handouts/15_ElectricalProps/05_TemperatureConductivityConductor.htmlhttp://fog.ccsf.cc.ca.us/~wkaufmyn/ENGN45/Course%20Handouts/15_ElectricalProps/05_TemperatureConductivityConductor.htmlhttp://fog.ccsf.cc.ca.us/~wkaufmyn/ENGN45/Course%20Handouts/15_ElectricalProps/05_TemperatureConductivityConductor.htmlhttp://fog.ccsf.cc.ca.us/~wkaufmyn/ENGN45/Course%20Handouts/15_ElectricalProps/05_TemperatureConductivityConductor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/thercond.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/thercond.html

laporan konduksi

Documents