Laporan resmi M9

Download Laporan resmi M9

Post on 26-Jun-2015

1.998 views

Category:

Documents

9 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

<p>Abstrak Telahdilakukanpercobaanmomeninersiayangbertujuanuntuk menerapkanpenggunaanhukumIINewtonpadagerakrotasisertamenentukan momeninersiasistembendayangberbentukrodasepeda.Prinsipyangdigunakan pada percobaan ini adalah hukum Newton II pada gerak rotasi. Momen inersia adalah ukuranresistansiataukelembamansebuahbendaterhadapperubahandalamgerak rotasi.Percobaandilakukandenganmelilitkanseutastalipadasistembenda,sistem benda yang digunakan pada percobaan ini menggunakan sistem benda yang berwujud roda sepeda. Kemudian salah satu ujung diberi beban. Pada saat tali dilepaskan waktu jatuhbebanpadatalisampailantaidihitungdenganmenggunakanstopwatch. Setelahbebanmencapaipermukaanlantaidariketinggiantertentu,waktutempuh bebanuntukmencapaijarakhdicatat.Sehinggadapatdiketahuipercepatanroda yangberputardariwaktutempuhbendajatuhdanketinggiannya.Berdasarkan percepatanputarrodadanmassabebanmakanilaimomeninersiadapatdiketahui .Berdasarkanperhitungandarihasilpercobaandiperolehnilaimomeninersiapada jari-jari roda 25 cmsebesar 0,03261 dan pada jari-jari roda 2,5 cm sebesar 0,04604.Momen inersia pada roda kecil lebih besar dari pada momen inersia pada roda besar. BAB I PENDAHULUAN 1.1Latar Belakang Sebuahbendategartersusunatasbanyakpartikelterpisahyangmempunyai massa masing-masing. Jika suatu benda dikenai suatu gaya maka benda tersebut akan bergerak denagan kecepatan tertentu. Gerakan yang dilakukan oleh benda bisa berupa gerakantranslasi,rotasimaupungeraktranslasi-rotasi.hukumIINewtonbisa diterapkan dalam berbagai gerak dinamik termasuk pada gerak rotasi. SalahsatuhasilaplikasihukumIINewtonpadagerakrotasiadalah didapatkannyamomeninersia. Pada dasarnya dalam penentuanmomeninersiaharus dilakukanperkalianantaramassamasing-masingpartikeldenganjarak porosnya.inersiamerupakankecenderunganatausifatnyatadarisuatubendauntuk mempertahankan posisi atau gerakannya.untuk benda yang wujudnya tidak beraturan, Dalam menentukan momen inersia benda tersebut digunakan hukum II Newton pada gerakrotasi.olehkarenaitu,dilkukanpercobaanmomeninersiauntukmengetahui penerapanhukumIINewtonpadagerakrotasidalammenentukanmomeninersia pada system benda tegar berwujud roda sepeda. 1.2 Tujuan Percobaan Tujuandaripercobaaniniadalahuntukmencobamengenalkandan menerapkanhukumIINewtonpadagerakrotasisertauntukmenentukanmomen inersia sistem suatu benda berwujud roda sepeda. 1.3 Permasalahan Permasalahanyangmunculpadapercobaanmomeninersiainiadalah mengenalkandanmenerapkanhukumIINewtonpadagerakrotasisertauntuk menentukan momen inersia sistem suatu benda berwujud roda sepeda. BAB II DASAR TEORI 2.1 Torsi Untuk mengatur putaran dari sutau bendar seperti pada gambar 1.a dibawah, benda berupa piringan berputar akibar gaya dari F1 dan F2 yang berada disisi piringan tersebut.Penerapanterhadapletaktitikyangdikenaiolahgayainimerupakanhal yang penting. Hal ini akan berbeda ketika terdapat dua buah gaya yang bekerja pada piringanberadasegarissalingberlawanansepertipadagambar1.byang menyebabkan piringan tersebut tidak berputar. Gambar 1.aGambar 1.b Gambar 1. Gambar 1.a menunjukkan Gaya yang menyebabkan piringan berputar, gambar 1.b Gaya yang menyebabkan benda tidak berputar dan garis kerjanya sepanjang sumbu tersebut </p> <p>Gambar 2.aGambar 2.b Gambar 2. Sebuah gaya Fibekerja pada partikel ke-i suatu piringan yang diputar terhadap pusatnya. Gambar 2.a lengan l adalah jarak tegak lurus dari garis kerja ke sumbu putar, gambar 1.b Gaya yang komponennya diuraikan Pada gambar 2.amenunjukkan bahwa terdapat satu buah sebuah gaya Fi pada partikel massa i di dalam piringan. Kemudian terdapat suatu garis yang memiliki jarak dari gaya tersebut yang saling tegak lurus. Garis ini dinamakan dengan lengan gaya l dari gaya. Torsi dapat berputar karena adanya gaya yang mendorong atau menekannnya. Torsi menyebabkan kecepatan angular terhadap obyek, dalam gambar yang dijelaskan yaitu berupa piringan. Lengan gaya pada gambar adalah l = risin , dimana merupakan sudut antara Fi dan posisi vektor ri yang mempunyai jarak dari pusat piringan. Besarnya torsi akibat gaya ini adalah ................................ 1 Torsidikatakanbergerakpositifapabliabergerakberlawananarahdengan jarumjamdanbergeraknegatifapabilasearahdenganjarumjam.Apabiladitinjau pada gambar 2.b gaya dapat di uraikan menjadi dua komponen yaitu cos sepanjanggarisradialdan sin yangsalingtegaklurusterhadapgaris radial. Komponen radial tidak memberikan pengaruh putaran terhadap piringan. Torsi yang tegak lurus terhadap dapat dituliskan dengan . Sehingga dapat dituliskan................................. 2 Sehingga dapat di tulis bahwa nilai torsi adalah ..................................3 Padapersamaan3diatasBesarnyatorsiterdapatsudutyangmerupakan sudut antara r dan F, arahnya tegak lurus kepada bidang yang dibentuk oleh r dan F. Arahnyadapatditentukandengankaidahtangankananbagiperkalianvektorantar dua vektor, yaitu ayunkan r ke arah F melalui sudut terkecil diantaranya dengan jalan mengepalkanjari-jemaritangankanan,arahyangditunjukkanolehibujariyang dutegakkan menyatakan arah .(Tipler.2001 ,266-267) Dimensitorsisamadengandimensigayakalijarakataubialdinayatakan dakamdimensidasarM,L,TdimensinyaadalahML2T-2.Dimensiinisamadengan dimensiusaha,tetaptorsidanusahaadalahduabesaranfisisyangsangatjauh berbeda. Perbedaannya antar lain torsi adalah besaran vektor, sedangkan usaha adalah besaranskalar.SatuantorsiyangbiasadipakaidiantaranyaNewton-meter. (Halliday.1999,340-341) 2.2 Momen Inersia Momeninersia dapat dimiliki oleh setiapbenda,manusiapunmemilikimomen inersiatertentu.Besarnyamomeninersiabergantungpadaberbagaibentukbenda, pusatrotasi,jari-jarrotasi,danmassabenda.Padapenentuanmomeninersiabentuk tertentusepertibolasilinderpejal,platsegiempat,ataubentukyanglaincenderung lebihmudahdaripadamomeninersiabendayangmemilikibentukyangtidak beraturan.Bentukyangtidakberaturaninitidakbiasdihitungjari-jarinya,sehingga terdapatistilahjari-jarigirasi.Jari-jarigirasiiniadalahjari-jaridaribendayang bentuknyatakberaturandihitungdaripusatrotasinya.Jari-jarigirasiinilahyang membantu pada proses perhitunganjarimomeninersiabenda, tetapi padasetiapsisi bendayangtidakberaturaniniyangmenyebabkanmomeninersiayangtidak beraturan sulit untuk dihitung.(Giancolli, 1989, hal 226) Benda tegar yang berotasi terdiri dari massa yang bergerak, sehingga memiliki energikinetik.Halinidapatdinyatakanenergikinetikinidalambentukkecepaian sudutbendadansebuahbesaranbaruyangdisehutmomeninersia.Untuk mengembangkan hubungan ini, misalkan sebuah benda yang lerdiri dari sejumlah besarpartikeldenganmassam1,m2,m3,.....padajarakr1,r2,r3.....darisumbuputar. Apabiladiberinamamasing-masingpartikeldengansubskripi,massapartikelke-i adalahmi,danjaraknyadarisumbupularadalahri.Partikeltidakharusseluruhnya beradapadasatubidang,sehinggadapatditunjukkanbahwartadalahjaraklegak lurus dari sumbu terhadap partikel ke-i. Ketika benda tegar berotasi di sekitar sebuah sumbu tetap, laju Vi dari partikel ke-idiberikanolehPersamaanv,=ri ,dimanaadalahlajusudutbenda.Setiap partikel memiliki nilai r yang bcrbeda. Tetapi yang sama untuk semua (kalau tidak. benda tidak akan tegar). Energi kinelik uniuk partikel ke-i dinyatakan sebagai mv= mi..................................4 Energi kinetik total benda adalah jumlah energi kinetik dari semua partikelnya adalah ...................5 Dengan mengeluarkan faktor 2/2 dari persamaan, didapat : ...................6</p> <p>Besaran di dalam kurung , di dapat dengan mengalikan massa masing-masing partikel dengankuadratjaraknyadarisumbuputardanmenambahkanhasilnya,dinyatakan denganIdandisebutsebagaimomeninersia.Sehinggamomeninersiadapatdi nyatakan sebagai I mimi mi ...................7 (zemansky.1991, 293-294) Dalampersamaanini,jarak ri adalahjarak dari partikel ke-i ke sumbu rotasi. Biasanya, jarak ini tidak sama dengan jarak partikel ke-i ke titik asal, walaupun untuk sebuahcakramdengantitikasakbyadipusatsumbu,jarak-jarakiniadalahsama. Momeninersiaadalahukuranresistansiataukelembamansebuahbendaterhadap perubahandalamgerakrotasi.Momeninersiainitergantungpadadistribusimassa bendarelatifterhadapsumburotasibenda.Momeninersiaadalahsifatbenda(dan sumburotasi),sepertimassamyangmerupakansifatbendayangmengukur kelembamannya terhadap perubahan dalam gerak translasi. Untuksistemyangterdiridarisejumlahkecilpartikel-partikeldiskrit,dapat dihitungmomeninersia terhadap sumbu tertentu langsung berdasarkan persamaan di atas. Untuk kasus benda kontinuyanglebih sederhana, seperti cincinmomeninersia terhadapsumbutertentudapatdihitungdenganmenggunakankalkulus.(Tipler. 2001,267-268) 2.3 Menghitung Momen Inersia Apabilaelemenmassamsangatkecilataupadabenda-bendakontinumaka persamaan momen inersia dituliskan dalam bentuk integral yaitu ..................................8 Dengan r adalahjarak elemenmassa dm dari sumbu rotasi. Salah satu bentuk benda yang memiliki momen inersia adalah piringan tipis. Tinjau piringan tipis berjari-jari r yangmempunyaimassapersatuanluas.Piringandiputarterhadapsumbu(tegak lurusbidanggambar)yangmelaluititikOtepatpadasumbusimetrinya.Momen inersiadihitungmelaluipersamaandalambentukintegral,dalamhalini disubstitusikan , dengan adalah elemen luas sehingga ..................................7 Oleh karena massa piringan ...............................8 Maka momen inersia piringan tipis terhadap sumbu simetrinya dinyatakan sebagai ..........................9 Gambar 3 Gambar 3. Penampangpiringantipis (dosen-dosen fisika.2008 ,90-91) 2.4 Hukumdua Newton Pada Momen Inersia Gambar4menunjukkansebuahbendategaryangberputarterhadapsebuah sumbu tetap melalui titik O yang tegak lurus pada bidang gambar. Gambar 4 Gambar 4. Gaya luar Fi dan gaya dakhil fi yang bekerja terhadap partikel bermassa mi Titikbesarmerupakan salah satu partikelbendayangmempunyaimassami. Partikel itumengalamigayaluarFi danjugagayadakhilfi,yaituresultangaya-gayayang dilakukan terhadapnya oleh semua oartikellain daribendaitu.Apabila tinjauan gaya hanyapadaFi dan fi yangterletakpadabidangyangtegakluruspadasumbu. Berasarkan hukum kedua Newton, Fi + fi = miai .................................10 Maka,apabilasetiapgayatersebutdiuraikandanpercepatanmenjadipercepatan radial persamaannya adalah : </p> <p>cos fcos ma mi ..................................11 </p> <p>sin fsin ma mi. .................................12 Apabilakeduaruaspersamaandikalikandenganjarakri daripartikelkesumbu, diperoleh </p> <p>isin fisin ma mi..................................13 Sukupertamadiruaskiriadalahmomeninersia,gayaluarterhadapsumbu,dan suku kedua adalah momen gaya dakhil. Karena benda itu tegar, maka semua partikel memiliki percepatan sudut yang sama dan oleh karena itu mi .................................14 Jumlah miadalahmomeninersiabendaterhadapsumbuyangmelaluititik O,sehingga I I .................................15 Artinya apabila sebuah benda tegar diputar terhadap suatu sumbu tetap, maka resultangayaputar(torsi)luarterhadapsumbuitusamadenganhasilkali kelembaman benda itu terhadap sumbu dengan percepatan sudut. Jadipercepatansudutsebuahbendategarterhadapsuatusumbutetap ditentukanberdasarkanpersamaanyangbentuknyatepatsamasepertipersamaan seperti percepatan linear sebuah partikel : ma m .................................16 GayaputarresultanterhadapsumbubersesuaiandengangayaresultanF, percepatansudutbersesuaiandenganpercepatansudulineara,danmomen kelembaman I terhadap subu bersesuain dengan massa m. (Zemansky.1991, 219-221) BAB III METODOLOGIPERCOBAAN 3.1Alat Dan Bahan Pada percobaan ini alat yang digunakan adalah Roda sepeda beserta statip 1 set, Electric stop clock 1 buah, Anak timbangan 1 set, Rollmeter 1 buah, Waterpas 1 buah, Tempar beban 1 buah,dan Tali secukupnya. 3.2. Cara Kerja h Gambar 5.Percobaan dengan satu beban Pertamaalatdisusunsepertigambar4,sumbustatipdipastikantegaklurus denganbidangdiujidenganwaterpass.Selanjutnyaditentukanberatbendadankita tentukanberatnya50gram,dan100gram,.Kemudianditentukantinggibendadan disinikitagunakantinggi30cm,40cm,dan50cm.Setelahitubendadijatuhkandari ketinggianyangtadiditentukandankemudiandidapatkanwaktubendajatuh m statip ioua menyentuhtanahdenganmenggunakanstopwatch.Daritiapketinggiantadikita melakukan 5 (lima) kali percobaan. Setelah kita gunakan roda dengan jari jari besar selanjutnya kita gunakan roda denganjari jari kecil. Untukroda denganjari jari kecil percobaan dilakukan sama seperti pada roda dengan jari-jari besar. BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN 4.1. Analisa Data 4.1.1 Tabel Percobaan dengan jari jari = 2,5 cm (Roda kecil) Nom(gram)h(cm) t(sekon) t 12345 1 50 301,191,151,191,191,181,18 2401,471,471,471,51,51,482 3501,591,61,591,61,591,594 4 100 301,051,021,051,051,061,046 5401,141,141,171,141,141,146 6501,241,211,241,241,211,228 4.1.1. Tabel Percobaan dengan jari jari = 25 cm (Roda besar) Nom (gram)h (cm) t (sekon) t 12345 1 50 3014,6314,9414,8714,9114,6514,8 24016,1216,216,2116,2516,2516,206 35017,5117,8117,5717,5417,817,646 4 100 3011,511,5411,5311,4411,4711,496 54013,9413,8713,9113,8813,7513,87 65015,1215,1915,1615,1615,1615,158 4.1.2. Perhitungan Diketahui:m = 50 grm = 0,05 Kg h = 30 cm = 0,3 m R = 25 cm = 0,25 m t = 1,18 s Ditanyakan:I =.....? Jawab:h = a t a = 2h/t2 a = 2.0,5/1.182 a = 0.72 I = m R2 (g/a-1) I = 0.03 . 0,252 (10/0,72-1) I =0.02423 Kg m2 Dengan menggunakan cara diatas, maka akan didapatkan nilai I pada roda besar sebagai berikut : 4.1.2.1 Tabel Jari-jari roda besar ( R = 25 cm ) Nom (kg)h (cm)r2 aI 10,50,050,000625311,3810,00320,09728 20,50,040,000625262,6340,00380,06563 30,50,030,000625219,0400,00460,04105 410,050,000625229,7650,00870,03587 510,040,000625192,3770,01040,02402 610,030,000625132,1580,01510,01237 I rata-rata = 0.03261 4.1.2.2Tabel Jari-jari roda kecil (R = 2.5 cm) Nom (kg)h (m)r2aI 10,50,050,06252,54080,390,07628 20,50,040,06252,19630,460,05241 30,50,030,06251,39240,720,02423 410,050,06251,50801,330,02044 510,040,06251,31331,520,01392 610,030,06251,09411,830,00838 I rata-rata =0.04604 4.2. Grafik 4.2.1 Tabel Regresi Grafik Percepatan terhadap Momen Inersia pada Roda besar No.xyx.yx2 10,720,024230,01744560,5184 20,460,052410,02410860,2116 30,390,076280,02974920,1521 41,830,008380,01533543,3489 51,520,013920,02115842,3104 61,330,020440,02718521,7689 6,250,195660,13498248,3103 = -0.038= 0.0856 y = 0.0856 0.038x 4.2.2. Tabel Regresi Grafik Percepatan terhadap Momen Inersia pada Roda kecil No.xyx.yx2 10,00460,041050,000188830,00002116 20,00380,065630,000249390,00001444 30,00320,097280,000311300,00001024 40,01510,012370,000186790,00022801 50,01040,024020,000249810,00010816 60,00870,035870,000312070,00007569 0,04580,276220,0014981840,0004577 = -5.646= 0.0465 y = 0.0465 5.646x 4.2.3.1Grafik Percepatan terhadap Momen Inersia pada Roda berjari-jari 25 cm 4.2.3.2 Garfik regresi pada jari-jari 25 cm 0.08480.08490.0850.08510.08520.08530.08540.08550.08560.0032 0.0038 0.0046 0.0087 0.0104 0.0151Grafik Regresi Pada Jari-jari 25 cmGrafik Regresi Pada Jari-...</p>