laporan resmi teknik simulasi

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pada dasarnya faktor utama yang paling penting dari suatu usaha yang

bergerak dalam bidang jasa adalah pelayanan. Sebab pelayanan akan memberikan

kesan pertama kepada pelanggan, apakah dia akan kembali lagi karena merasa

pelayanannya memuaskan atau tidak. Hal ini dilakukan dalam rangka memberikan

fasilitas dan pelayanan yang baik kepada pelanggan yang sedang berkunjung.

Pada kasus ini sistem yang diamati adalah lembaga yang bergerak dalam

bidang jasa yaitu bidang kesehatan. Pengamatan kali ini dilakukan di Rumah Sakit

Adi Husada Undaan Surabaya. Untuk menjalankan aktivitas tersebut terdapat jasa

pelayanan pelanggan dimana terdapat server yang akan diamati utilitasnya. Dalam

simulasi ini akan dilihat apakah server tiap tahapan telah optimal ataukah perlu

dilakukan perbaikan ataupun penambahan server dalam sistem tersebut.

I.2. Permasalahan

Permasalahan yang akan ditemui ketika ingin meningkatkan kepuasan

kepada pelanggan antara lain :

1. Berapa lama pasien dalam sistem pelayanan rawat jalan di Rumah Sakit Adi

Husada Undaan Surabaya ?

2. Bagaimana model simulator yang sesuai dengan sistem antrian pada unit

pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada Undaan Surabaya ?

3. Berapa waktu dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada

Undaan Surabaya yang optimum ?

4. Bagaimana menentukan jumlah server yang optimal untuk lama pelanggan

dalam sistem yang minimum?

I.3. Tujuan

Adapun tujuan yang harus dicapai dari penelitian ini diantaranya adalah:

1. Mengetahui lama pasien dalam sistem pelayanan rawat jalan di Rumah Sakit

Adi Husada Undaan Surabaya ?

1

2. Mengetahui model simulator yang sesuai dengan sistem antrian pada unit

pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada Undaan Surabaya.

3. Mengetahui berapa waktu dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit

Adi Husada Undaan Surabaya yang optimum ?

4. Menentukan jumlah server yang optimal untuk lama pelanggan dalam sistem

yang minimum.

I.4. ManfaatHasil simulasi dapat dijadikan bahan pertimbangan bagi rumah sakit dalam

memberikan pelayanan. Dengan demikian akan diketahui metode pelayanan yang

lebih baik untuk diterapkan di rumah sakit tersebut. Dan dapat mengantisipasi

terjadinya antrian yang cukup panjang serta dapat memberikan pelayanan yang

cepat, tepat dan efisien.

1.5 Batasan Masalah

Dalam penelitian ini dilakukan pembatasan masalah karena unit pelayanan

di Rumah Sakit Adi Husada Undaan Surabaya sangat banyak, diantaranya

pelayanan unit gawat darurat 24 jam, pelayanan medis khusus, rawat jalan,

pelayanan penunjang diagnostik, pelayanan medis khusus, dan beberapa paket

senam, seperti senam diabetes, senam hamil, senam osteoporosis. Namun dalam

kesempatan ini yang akan diamati dan dianalisis adalah unit pelayanan rawat jalan

yang berada di lantai 4 rumah sakit ini. Dalam unit pelayanan ini terdapat

beberapa urutan proses pelayanan rawat jalan, yaitu:

1. Tempat pendaftaran pasien

2. Ada beberapa klinik yang diamati, yaitu klinik umum, klinik mata, klinik THT,

klinik anak, klinik akupuntur, klinik kulit, klinik gigi, klinik penyakit dalam

dan klinik syaraf.

3. Tempat pembayaran atau kasir

2

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Sistem Antrian

Antrian adalah suatu masalah sering terjadi akibat adanya jumlah

pelanggan yang meminta pelayanan yang lebih besar dari kemampuan dan

kapasitas pelayanannya server dalam menangani pelanggan. Masalah ini akan

menimbulkan efek yaitu munculnya waktu tunggu yang lama, antriannya yang

panjang, dan utilitas pelayan yang semakin tinggi dan terkadang tidak rasional.

Hal ini bisa merugikan kedua belah pihak, baik yang membutuhkan layanan

(pelanggan) maupun sistem pemberi layanan (pelayan).

Adapun struktur dasar sistem antrian adalah :

a. Pelanggan : sebuah objek (orang atau barang) yang datang ke dalam sistem

antrian.

b. Pelayan / server : sebuah objek pelengkap sistem antrian yang digunakan oleh

sistem antrian untuk memberikan interaksi pada tuntutan pelanggan.

c. Pola kedatangan : menggambarkan pola proses kedatangan pelanggan ke

dalam sistem antrian

d. Pola Pelayanan : menggambarkan pola pelayanan yang diberikan oleh pelayan

dalam sistem antrian

e. Sumber input : menyatakan populasi dari mana pelanggan tersebut berasal.

f. Disiplin Antrian : merupakan aturan yang digunakan untuk memilih pelanggan

yang sedang antri untuk dilayani. Ada 5 macam disiplin antrian antara lain:

First In First Out (FIFO), Last In First Out (LIFO), Random Service Selection

(RSS), Priority Queueing Discipline, dan Campuran.

2.2 Metode Simulasi

Adalah proses perancangan model dari suatu sistem nyata dan pelaksanaan

eksperimen-eksperimen dengan model yang bertujuan memahami tingkah laku

sistem atau untuk menyusun strategi (dalam suatu batas yang ditentukan oleh

sebuah atau beberapa kriteria) sehubungan dengan operasi sistem tersebut.

3

count

event

CD L W

F U

Tipe-tipe model simulasi antara lain simulasi diskrit, simulasi kontinu,

kombinasi diskrit dan kontinu, dan simulasi Monte Carlo. Adapun model simulasi

diklasifikasikan antara lain :

1. Model simulasi statis dan dinamis

Model simulasi statis merupakan perwujudan dari sistem pada saat tertentu

atau dapat digunakan pada suatu sistem yang tidak memepunyai poengaruh

yang besar terhadap waktu.

2. Model simulasi deterministik dan stokastik

Jika suatu sistem tidak mengandung peubah-peubah yang bersifat probabilistik

maka sistem tersebut adalah model simulasi deterministik. Dan jika sebaliknya

adalah model simulasi stokastik.

3. Model simulasi diskrit dan kontinu

Model simulasi diskrit adalah model sistem dimana peubah sistem berubah –

ubah dalam waktu tertentu. Jika peubah sistem berubah terus menerus dalam

skala waktu maka modelnya adalah kontinu.

2.3 Extend Simulator

Extend simulator adalah salah satu software simulasi (simulator) yang

digunakan untuk membangun model dinamis dari sistem nyata yang sedang

diamati. Membuat simulator berarti mengkomunikasikan apa-apa yang ada dalam

suatu sistem nyata dengan membuat model atau beberapa block yang bersesuaian

dengan sistem tersebut. Tiap-tiap block tersimpan dalam suatu library dimana

setiap library mewakili karakteristik kelompok yang sama. Dalam block tersebut

terdapat kotak dialog yang berfungsi untuk mendefinisikan kondisi sistem yang

akan digunakan.

Adapun pada pembuatan simulator dan pemodelan ini menggunakan

beberapa block diantaranya :

a. Discrete Event Library

Executive Activity, Multiple

4

3V 1 2

MD

sensor

demand

a

b

c

demand

a b cabc

A

Set A

A

Get

F

L W

u

use

change

#

demand

#

select

b?

a

a

b

Exit#

1 2 3

Rand

N

B

A

Y a>0

n

demand

Var

#

A

Generator Timer

UnBatch Batch

Set Attribute Get Attribute

Queue FIFO Resource

Activity, Service Select DE output

Combine Exit

b. Generic and Plotter Library

Input Random Number Decision

c. Mfg and Plotter Library

Batch (Variable) Plotter

d. Animated Library

Animated Attribute Animated Value

5

2.4 Pengujian Distribusi Data

Dalam tahap ini dilakukan pengujian dengan statistik uji Kolmogorof

Smirnov. Yang bertujuan untuk menguji apakah data dari dua sampel independen

berasal dari distribusi yang identik, atau dapat juga digunakan untuk menguji

kecocokan distribusi atau goodness of fit test yang melibatkan sampel random

yang berasal dari distribusi yang belum diketahui. Dengan rumusan hipotesis:

: Dua sampel independen adalah berasal dari distribusi identik.

: Dua sampel independen adalah berasal dari distribusi tidak identik.

Jika X1,X2,…Xn adalah order statistik dari variabel random independen, maka

distribusi empirisnya didefinisikan :

untuk i=1,2,….k<n

statistik yang digunakan adalah jarak vertikal terbesar antara S(x) dan F*(x) yaitu

D yang didefinisikan :

kaidah pengambilan keputusan yaitu H0 ditolak pada taraf nyata α jika D lebih

besar dari kuantil 1- α pada tabel Kolmogorof Smirnof satu sampel. Kesimpulan

juga dapat dilihat dari nilai P-value yaitu Tolak Ho jika P-value kurang dari α.

2.5 Pengujian Validitas Data

Pengujian validitas data digunakan untuk mengetahui apakah data hasil

dari simulator benar-benar menggambarkan keadaan sistem antrian nyata.

Pengujian ini menggunakan program paket SPSS dengan uji Kolmogorof Smirnof

2 sampel. Pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut :

Ho : µ1 = µ2 µ1 = data hasil pengamatan

H1 : µ1≠µ2 µ2 = data hasil simulator

Kesimpulanya adalah gagal tolak Ho jika nilai P-value > α, sehingga rata-

rata sampel data hasil pengamatan samadengan rata-rata data hasil simulator.

6

2.6 Tinjauan Tempat

2.6.1 Lokasi dan Tata Letak Fasilitas

Rumah sakit Adi Husada berlokasi di jalan undaan wetan 40-44 Surabaya,

dan bagian rawat jalan terletak dilantai 4 pada rumah sakit tersebut. Berikut ini

gambar tata letak pelayanan.

Gambar 2.1 Tata letak pada unit pelayanan rawat jalan RS Adi Husada

2.6.2 Kegiatan Pelayanan

Kegiatan pelayaan di rawat jalan Adi Husada Surabaya ini dilakukan pada

hari senin-jumat pukul 07.00-13.00 dan hari sabtu pukul 07.00-11.00. Pada unit

pelayanan rawat jalan terdapat beberapa tahapan yang harus dilalui untuk

mendapatkan pelayanan rawat jalan, yaitu :

7

Pintu masukPintu masuk

Ruang tunggu klinikRuang tunggu klinikKlinik mumKlinik mum

Klinik Kulit

Kulit

Klinik Kulit

Kulit

Klinik GigiKlinik Gigi

Klinik SyarafKlinik Syaraf

Klinik P.DalamKlinik P.Dalam

Tempat pendaftaran KasirKasir

Klinik THT

Kulit

Klinik THT

KulitKlinik Mata

Kulit

Klinik Mata

Kulit

Klinik AkupunturKlinik Akupuntur

Klinik AnakKlinik Anak

1. Pendaftaran pasien

Ketika calon pasien datang maka yang pertama kali dituju adalah pada

loket pendaftaran. Pada tahap ini pasien menunjukkan kartu berobat yang sudah

dimiliki. Server bertanya kepada pasien, akan menuju ke klini mana, kemudian

server mengambil kartu pasien dan pasien diberi nomor antrian. Setelah itu pasien

menuju ruang tunggu sampai pasien tersebut dipanggil.

2. Pemeriksaan oleh dokter

Setelah melakukan registrasi dan dipanggil maka selanjutya pasien menuju

klinik dan akan diperiksa oleh dokter. Setelah mengetahui penyakit dan

penanganan apa yang tepat untuk pasien tersebut. Kemudian dokter akan mengisi

blanko riwayat pasien. Dokter memberikan kuitansi dan resep pada pasien.

4. Kasir

Setelah mendapatkan pelayanan pada klinik, pasien menuju kasir untuk

membayar dan mengambil kartu berobat.

Gambar 2.2 Diagram Proses Pada unit Pelayanan Rawat Jalan RS Adi Husada

8

mulai

Pendaftaran

Klinik

Kasir

Selesai

BAB III

METODOLOGI PENTELITIAN

3.1 Sumber Data

Pembuatan simulator ini menggunakan data primer yang diperoleh dari

pengamatan langsung terhadap pasien yang datang untuk berobat di Rumah Sakit

Adi Husada selama 2 jam dari pukul 08.15 WIB sampai 10.15 WIB pada tanggal

28 Nopember 2009. Data pengamatan diukur dalam satuan menit karena

mengingat sebagian besar aktivitas terjadi pada waktu cukup lama. Data tersebut

berupa data pengamatan lama suatu antrian pada tiap proses pelayanan pasien.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel-variabel yang didapatkan pada penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Waktu antar kedatangan pasien pada masing-masing sistem. Variabel ini

digunakan untuk menentukan model antrian dari setiap sistem pelayanan di

Rumah Sakit Adi Husada. Data waktu antar kedatangan adalah input bagi

sistem pelayanan lainnya karena menyediakan input atau masukan objek dalam

sistem serta model antrian yang digunakan lebih dari 2 tahap.

2. Waktu lama pelayanan untuk tiap server pada masing-masing sistem. Diukur

dari lama pasien dilayani oleh server yang bertugas.

3.3 Metode Analisis Data

Untuk proses selanjutnya adalah melakukan beberapa prosedur simulasi

yang diawali dengan beberapa tahapan, diantaranya adalah :

1. Pengumpulan data

Mendapatkan data pengamatan untuk menaksir parameter input guna

mendapatkan distribusi probabilitas untuk variabel yang digunakan dalam

model.

2. Uji Kesamaan Server

Sebelum dilakukan uji distribusi maka perlu dilakukan uji kesamaan server

yang lebih dari satu dengan menggunakan Kolmogorof Smirnof dua sampel.

9

Jika rata-rata lama pelayanan server 1 samadengan server 2 maka dapat

menggunakan distribusi yang sama untuk kedua server.

3. Pembuatan model dan uji distribusi yang akan digunakan

Dalam membangun model simulasi diperlukan pengetahuan tentang operasi-

operasi pada sistem yang sebenarnya. Uji Distribusi ini menggunakan program

Easyfit.

4. Pembuatan Simulator

Simulator dalam hal ini dibuat dengan menggunakan paket sofware Extend 6.0

yang telah terbukti sesuai untuk mengatasi kasus-kasus antrian.

5. Uji validitas input (dari hasil running simulator)

Hasil dari pilot run digunakan untuk memeriksa sensitivitas model berdasarkan

pada outputnya, karena ada perubahan-perubahan kecil pada parameter input.

Data output dari pilot run model sistem yang diperoleh dibandingkan dengan

data output dari sistem yang sebenarnya.

6. Uji validasi simulator

Uji validitas simulator ini dengan menggunakan rata-rata lama pelanggan di

dalam sistem. Caranya dengan mengerun model simulator sebanyak n kali dan

melakukan uji kasamaan mean dengan uji One-sample t-test dengan

menggunakan testmean yang diperoleh dari informasi pelayanan server.

7. Desain Eksperimen dan optimasi

Pada tahap ini akan diputuskan desain apakah yang akan digunakan untuk

disimulasikan, jika ada banyak kemungkinan alternatif sistem yang

memungkinkan untuk disimulasikan maka akan dipilih sistem yang paling

baik, sistem asli ataukah sistem alternatif pada simulator. Design eksperimen

ini dibuat denganmenggunakan respon surface. Tujuan dari membuat design ini

untuk mengetahui model optimum.

10

3.4 Diagram Alir

Gambar 3.1. Diagram Alir Pembuatan Simulasi

11

Pendugaan parameter distribusi masing-masing variabel

Membangkitkan data pada masing-masing variabel dengan menggunakan masing-masing distribusi hasil taksiran

Mendapatkan nilai makespan dari data hasil simulasi

Melakukan analisis hasil simulasi

Menentukan distribusi masing-masing variabel

Pembuatan simulator

Evaluasi kinerja simulator

Melakukan simulasi hasil pembangkitan bilangan random dengan menggunakan simulator

Menarik kesimpulan

Uji Kesamaan Server

Apakah valid?

Ya

Tidak

Apakah valid?

Perbaiki simulator

Ya

Tidak

Pengumpulan data

BAB IV

ANALISA DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistika Deskriptif

Berdasarkan hasil survei di Rumah Sakit Adi Husada, diperoleh nilai

statistik deskriptif data sebagai berikut :

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Data Hasil Pengamatan

Variabel N Mean StDev Minimum Median Maximum

Waktu antar kedatangan 124 2,711 2,351 0,083 2,142 16,100

Pelayanan

loket 1 33 2,085 1,469 0,133 1,867 5,2

loket 2 50 2,139 1,436 0,167 1,9 5,683

loket 3 44 1,81 1,397 0,183 1,333 5,9

Klinik

Anak 7 11,12 7,62 2,27 9,55 20,53

Akupuntur 10 4,945 0,874 3,367 5,183 6,183

Kulit server 1 13 8,21 3,7 1,5 6,83 13,87

Kulit server 2 12 8,84 4,21 3,87 7,94 16,13

THT server 1 11 8,61 3,42 3,22 9,87 13,37

THT server 2 11 9,52 4,29 2,8 8,58 18

Gigi server 1 7 14,819 0,798 13,79 14,99 16,04

Gigi server 2 7 14,86 1,304 13,05 15,01 16,76

Syaraf server 1 5 13,792 1,377 12,06 13,8 15,82

syaraf server 2 5 13,506 1,998 10,45 14 15,25

Mata 9 12,407 2,087 10,23 11,68 15,58

Peny. Dalam 8 11,896 1,666 10,17 11,64 14,23

Umum server 1 7 11,377 1,217 9,2 11,82 12,57

Umum server 2 6 11,432 1,041 10,3 11,305 12,88

Dari tabel di atas dapat dilihat nilai statistika deskriptif dari setiap bagian

yang diamati. Rata-rata waktu antar kedatangan pasien sebesar 2,711 menit dan

standart deviasinya sebesar 2,351 menit, dengan nilai mnimum sebesar 0,083 dan

maksimum sebesar 16,1 menit. Untuk bagian lainnya dapat dilihat pada Tabel 4.1.

Hasil statistika deskriptif memperlihatkan bahwa data yang mempunyai nilai rata-

rata paling besar adalah lama pelayanan pada klinik gigi baik pada dokter 1

sebesar 14,819 menit dan dokter 2 sebesar 14,86 menit.

12

Variabel yang mempunyai nilai standard deviasi terbesar adalah data

pelayanan pada klinik anak yaitu sebesar 7,62. Sedangkan yang terkecil adalah

data pelayanan pada klinik gigi untuk dokter 1 yaitu sebesar 0,798.

4.2 Pengujian Kesamaan Rata-Rata Pelayanan Server

Pengujian kesamaan server ini dilakukan ketika dalam satu pelayanan

terdapat lebih dari satu server, sehingga setiap servernya perlu diuji apakah rata-

rata waktu lama pelayanan server yang satu dengan yang lain sama atau tidak.

Pengujian ini dilakukan dengan bantuan program SPSS Kolmogorof Smirnof 2

sampel dengan hipotesis sebagai berikut :

Ho : µ1 = µ2 µ1 = rata-rata untuk data pengamatan pada server 1

H1 : µ1 ≠ µ2 µ2 = rata-rata untuk data pengamatan pada server 2

Statistik Uji : 2 Independent Kolmogorov-Smirnov

α = 5 %

Kesimpulanya adalah gagal tolak Ho jika nilai P-value > α, sehingga rata-

rata sampel data hasil pengamatan pada server 1 samadengan rata-rata data hasil

pengamatan pada server 2.

Berikut ini adalah tabel hasil pengujian kesamaan rata-rata lama pelayanan

antara server yang satu dengan server yang lain dalam satu pelayanan :

Tabel 4.2 Hasil Pengujian Kesamaan Rata-Rata Lama Pelayanan Server

No Bagian P-value Keterangan

1 Pelayanan loket 1, loket 2 dan loket 3 0,807 Gagal tolak Ho

2 Klinik kulit dokter 1 dan dokter 2 0,955 Gagal tolak Ho

3 Klinik THT dokter 1 dan dokter 2 0,808 Gagal tolak Ho

4 Klinik gigi dokter 1 dan dokter 2 0,938 Gagal tolak Ho

5 Klinik syaraf dokter 1 dan dokter 2 1,000 Gagal tolak Ho

6 Klinik umum dokter 1 dan dokter 2 0,998 Gagal tolak Ho

Berdasarkan Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa rata-rata lama pelayanan pada

loket 1, loket 2, dan loket 3 adalah sama, hal ini terbukti dengan didapatkannya

nilai p-value sebesar 0,807, yang artinya gagal tolak Ho. Halnya sama dengan

bagian yang lain, pada klinik kulit didapatkan nilai p-value sebesar 0,955, ini

berarti gagal tolak Ho dengan kata lain rata-rata lama pelayanan antara dokter 1

13

dengan dokter 2 di klinik kulit adalah sama. Begitu juga dengan klinik THT,

klinik gigi, klinik syaraf, dan klinik umum yang terdiri dari dua server (dokter)

mempunyai nilai p-value berturut-turut sebesar 0,808; 0,938; 1; 0,998, sehingga

dapat disimpulkan bahwa gagal tolak Ho dan ini berarti rata-rata lama pelayanan

antara dokter 1 dengan dokter 2 di setiap klinik adalah sama.

4.3 Pengujian Distribusi Data

Tahap kedua yang harus dilakukan sebelum membuat dan menganalisis

simulator adalah pengujian distribusi data yang telah didapatkan. Hal ini bertujuan

untuk membangun simulator agar dapat berjalan mendekati sistem aslinya.

Diharapkan dengan sampel data yang ada dapat mewakili distribusi populasi

sebenarnya. Pengujian dilakukan dengan bantuan software Easyfit. Dengan

menggunakan software ini maka kemungkinan-kemungkinan distribusi akan

tampak beserta masing-masing nilai parameternya. Hasil dari pengujian distribusi

disajikan pada Tabel 4.3

Tabel 4.3 Hasil Pengujian Distribusi Data

No Bagian Distribusi Parameter

1 Waktu antar kedatangan Gamma α = 1,3291 β =2,0397

2 Pelayanan registrasi loket 1, loket 2 dan loket 3 Gamma α =1,9844 β =1,0136

3 Klinik akupuntur Triangularm=5,57 a=2,8613 b=6,4391

4 Klinik anak Beta α1=0,21075 α2=0,22409

5 Klinik gigi dokter 1 dan dokter 2 Triangularm=15,01 a=12,5 b=17,147

6 Klinik kulit dokter 1 dan dokter 2 Triangularm=6,57 a=0,57089 b=17,818

7 Klinik mata Beta α1=0,23816 α2=0,34721

8 Klinik penyakit dalam Beta α 1=0,19185 α 2=0,25936

9 Klinik syaraf dokter 1 dan dokter 2 Triangularm=15,25 a=9,5024 b=16,216

10 Klinik THT dokter 1 dan dokter 2 Weibull α =2,2785 β=9,9331

11 Klinik umum dokter 1 dan dokter 2 Triangularm=12,88 a=8,4928 b=12,88

12 Kasir Gamma α =3,9921 β =0,30413

Dari Tabel 4.3 dapat dilihat distribusi beserta parameter pada setiap bagian

yang diamati. Distribusi untuk waktu antar kedatangan pasien yang akan berobat

14

adalah distribusi Gamma dengan parameter α = 1,3291 dan β = 2,0397. Untuk

pelayanan registrasi baik pelayanan di loket 1, loket 2, dan loket 3 berdistribusi Gamma

dengan parameter α =1,9844 dan β =1,0136. Pada klinik akupuntur hanya terdapat satu

dokter dan pelayanannya berdistribusi Triangular dengan parameter m=5,57, a=2,8613,

dan b=6,4391. Dari hasil pengujian distribusi didapatkan ada lima klinik yang

berdistribusi Triangular yaitu klinik akupuntur, klinik gigi, klinik kulit, klinik syaraf, dan

klinik umum yang masing-masing parameternya dapat dilihat di Tabel 4.3. Selain itu ada

juga klinik yang berdistribusi Beta yaitu klinik anak, klinik mata, klinik penyakit dalam.

Dan satu klinik yang berdistribusi weibull dengan parameter α =2,2785 dan β=9,9331

yaitu klinik THT. Untuk kasir lama pelayanannya berdistribusi Gamma dengan parameter

α =3,9921 dan β =0,30413.

4.4 Model Simulator

Model simulator dibuat dengan software Extend. Berdasarkan hasil

identifikasi data sebelumnya baik dari distribusi maupun parameternya maka

disusun struktur simulasi sedemikian sehingga benar-benar merepresentasikan

sistem dalam kondisi nyata, baik dari segi susunan striktur, jumlah server maupun

distribusi lamanya aktivitas di tiap server. Sistem simulator pelayanan untuk

pasien di Rumah Sakit Adi Husada dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Model Simulator

15

Registrasi

Klinik

Kasir

4.5 Pengujian Validasi Input Simulator

Setelah mensubtitusikan hasil uji distribusi Easyfit pada Extend, simulator

dapat dijalankan dan kita dapat memperoleh nilai simulator. Data hasil simulasi

dengan data di lapangan perlu diuji kesamaannya (kevalidan data). Pengujian

dilakukan dengan bantuan program SPSS. Data simulator didapatkan pada bagian

info, setelah simulator dijalankan secara otomatis info akan berisi waktu obyek

melewatinya sehingga data dapat digunakan untuk menghitung waktu antar

kedatangan dan lama pelayanan. Pengujian ini didasarkan dengan hipotesis

sebagai berikut :

Ho : µ1 = µ2 µ1 = rata-rata data hasil pengamatan

H1 : µ1 ≠ µ2 µ2 = rata-rata data hasil simulator

Statistik Uji : 2 Independent Kolmogorov-Smirnov

α = 5 %

Keputusan gagal tolak Ho jika P-value > α sehingga rata-rata data pada

pengamatan samadengan rata-rata data pada hasil simulator. Tabel 4.4 menyajikan

hasil validasi input simulator antara data pengamatan dan hasil dari simulator

dengan masing-masing distribusi serta parameter yang telah ada.

Tabel 4.4 Hasil Pengujian Validasi Input Simulator

No Bagian Distribusi P-value Keterangan

1 Waktu antar kedatangan Gamma 0,714 Gagal tolak Ho

2 Pelayanan registrasi loket 1, 2 dan 3 Gamma 0,423 Gagal tolak Ho

3 Klinik akupuntur Triangular 0,400 Gagal tolak Ho

4 Klinik anak Beta 0,938 Gagal tolak Ho

5 Klinik gigi dokter 1 dan 2 Triangular 0,905 Gagal tolak Ho

6 Klinik kulit dokter 1 dan 2 Triangular 0,468 Gagal tolak Ho

7 Klinik mata Beta 0,336 Gagal tolak Ho

8 Klinik penyakit dalam Beta 0,088 Gagal tolak Ho

9 Klinik syaraf dokter 1 dan 2 Triangular 0,759 Gagal tolak Ho

10 Klinik THT dokter 1 dan 2 Weibull 0,387 Gagal tolak Ho

11 Klinik umum dokter 1 dan 2 Triangular 0,570 Gagal tolak Ho

12 Kasir Gamma 0,064 Gagal tolak Ho

Dari informasi pada Tabel 4.4 secara keseluruhan hasil pengujian validasi

input terhadap data simulasi menunjukkan bahwa data dari hasil simulator dengan

data pengamatan mempunyai rata-rata yang sama ini berarti data simulasi valid 16

melalui mean, dapat dikatakan pula data simulator berdistribusi sama dengan data

asli. Hal ini diperkuat dengan nilai P-value > 0,05. Karena data telah valid maka

simulator dapat digunakan lebih lanjut untuk memberikan informasi.

4.6 Pengujian Validasi Sistem

Setelah dilakukan running simulator pada software Extend sebanyak 100

kali, didapatkan 100 nilai rata-rata lama pasien dalam sistem simulasi pelayanan

rawat jalan di Rumah Sakit Adi Husada Undaan yang dapat dilihat pada lampiran

5 dengan menggunakan data tersebut, maka dilakukan validasi sitem, dengan cara

menguji data tersebut menggunakan uji one-sample T. Hipotesis yang digunakan

adalah

H0: μ = 30

H1: μ 30

α = 0,05

Rata-rata pasien lama dalam sistem rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada

pada kenyataanya sekitar 30 menit, sehingga untuk memvalidasi sistem simulasi

yang telah dibuat, maka hasil simulasi diuji apakah lama pasien dalam sistem

simulasi juga sama dengan 30 menit. Dengan menggunakan software Minitab,

didapatkan hasil pengujian seperti pada Tabel 4.5

Tabel 4.5 One-Sample T Lama dalam SistemTest of mu = 30 vs not = 30

Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI T PLama dalam Sistem 1002 9,096 7,456 0,746 (27,617; 30,576) -1,21 0,228

Berdasarkan Tabel 4.5 dapat dilihat nilai mean data tersebut sebesar

29,096 menit dengan standar deviasi sebesar 7,456. P-value yang dihasilkan

adalah sebesar 0,228 dimana nilai tersebut < 0,05 maka gagal tolak H0 artinya

dapat disimpulkan bahwa berdasarkan hasil simulasi, rata-rata pasien lama dalam

sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada Undaan sebesar 30 menit.

Selain itu juga dapat dilihat dari nilai confidence interval 95%, rata-rata pasien

lama dalam sistem berkisar antara 27,617 menit sampai 30,576 menit. Dari nilai

tersebut, maka nilai μ = 30 masuk dalam interval, sehingga dapat disimpulkan

17

bahwa rata-rata pasien lama dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi

Husada sebesar 30 menit.

4.7 Optimasi

Salah satu tujuan dari metode simulasi ini adalah mengoptimumkan

pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada dengan cara meminimumkan

lama pasien dalam sistem tersebut, sehingga pasien tidak menunggu atau

mengantri terlalu lama, tanpa mengubah sistem aslinya terlebih dahulu. Sehingga

kalaupun terjadi kegagalan atau pasien semakin lama menunggu, hal tersebut

hanya terjadi dalam simulator, bukan sistem nyata.

4.7.1 Pemilihan Tempat Pelayanan yang Krusial

Untuk mengetahui pada tahap mana terjadi masalah yang krusial dalam

sistem rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada tersebut dilakukan penganalisisan

terhadap sistem, kemudian didapatkan keputusan bahwa masalah yang krusial

terjadi pada tahap pembayaran yang ada di kasir dan pelayanan pada klinik kulit.

Hal ini dimungkinkan terjadi karena pada tahap kasir, hanya terdapat satu

orang kasir, sedangkan satu orang kasir itu harus melayani pembayaran semua

pasien yang telah dilayani di semua klinik, sehingga pada saat-saat tertentu,

dimana pasien pada masing-masing klinik selesai dilayani hampir bersamaan

maka terjadi antrian yang cukup panjang.

Gambar 4.2 Prosentase kedatangan pasien pada masing-masing klinik

Dari Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa prosentase pasien yang datang ke

rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada, yang paling besar adalah pada klinik kulit.

18

Sedangkan pelayanan di klinik kulit dianggap krusial karena 21,19% pasien yang

datang menuju ke klinik kulit, sehingga antrian klinik kulit pada saat itu cukup

panjang dibandingkan dengan klinik-klinik yang lainnya.

4.7.2 Desain Respon Surface

Setelah didapatkan tempat pelayanan yang krusial, maka dibuat desain

optimasi dimana pembuatan desain menggunakan metode faktorial. Faktor 1

adalah tahap pelayanan pembayaran di kasir, sedangkan faktor 2 adalah pelayanan

pasien di klinik kulit.

Desain respon surface secara umum dapat dilihat pada Tabel 4.6 yaitu nilai

pada kolom A dan B. Nilai -1 pada A setara dengan nilai 1 pada faktor 1. Dan

nilai 1 pada A sama dengan nilai 3 pada faktor 1. Sedangkan pada B, nilai -1 dan

1 sama dengan nilai 2 dan 4 pada faktor 2. Nilai 0 pada A dan B setara dengan

nilai 2 pada faktor 1 dan nilai 3 pada faktor 2, dimana nilai 0 itu merupakan nilai

tengah dari masing-masing faktor. Sedangkan untuk mencari nilai 1,4142 atau -

1,4142 yang setara dengan banyaknya server di faktor 1 dan faktor 2 digunakan

rumus berikut:

Dimana, deviasi adalah selisih antara nilai minimum dengan nilai tengah.

Sehingga pada faktor 1:

Banyaknya server = 3,14142 4 server

Jadi, kode 1,4142 pada A setara dengan 4 server pada faktor 1. Dengan

menggunakan cara yang sama, maka didapatkan banyaknya server untuk kode

1,4142 atau -1,4142 pada faktor 1 dan faktor 2. Sehingga desain respon surface

dengan faktor 1 dan faktor 2 serta respon (lama dalam sistem) dapat dilihat pada

Tabel 4.6.

19

Tabel 4.6 Desain optimasi dan rata-rata lama dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah

Sakit Adi Husada

A BFAKTOR 1

(KASIR)FAKTOR 2

(KLINIK KULIT)Lama dalam Sistem

0 1,41421 2 5 18,42845909

0 0 2 3 21,93834

-1 1 1 4 28,99988

1,41421 0 4 3 18,47275476

0 0 2 3 21,49207151

-1 -1 1 2 29,39601919

1 1 3 4 18,30984002

0 0 2 3 23,08566861

0 0 2 3 21,64614

0 -1,41421 2 2 22,73389581

1 -1 3 2 20,59028242

0 0 2 3 21,72357

-1,41421 0 1 3 26,54067749

Simulator dijalankan berdasarkan desain yang telah dibuat seperti pada

Tabel 4.6 dibuat simulasi pelayanan dengan menggunakan dua orang kasir dan

lima orang dokter kulit, kemudian simulator dijalankan sampai didapatkan rata-

rata lama pasien dalam sistem tersebut konvergen, dan didapatkan nilai rata-rata

pasien lama dalam sistem sebesar 18,428 menit. Kemudian dibuat lagi simulasi

pelayanan dengan menggunakan dua orang kasir dan tiga orang dokter kulit, dan

simulasi dijalankan samapi didapat nilai yang konvergen, begitu seterusnya

sampai desain optimasi yang terakhir, yaitu simulasi pelayanan dengan

menggunakan satu orang kasir dan tiga orang dokter kulit. Rata-rata lama pasien

dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada pada masing-

masing desain optimasi sampai didapatkan nilai yang telah konvergen, dapat

dilihat pada Tabel 4.6.

4.7.3 Analisis Respon Surface Sistem Pelayanan Rawat Jalan Rumah Sakit

Adi Husada

Dari data pada Tabel 4.7 dianalisis menggunakan metode respon surface,

untuk didapatkan model persamaan regresi yang sesuai dan dapat

20

merepresentasikan sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada. Hasil

analisis respon surface regresi linier dapat dilihat pada Tabel 4.7

Tabel 4.7 Response Surface Regression: Lama dalam sistem versus Kasir; Klinik KulitThe analysis was done using coded units.

Estimated Regression Coefficients for Lama dalam sistem

Term Coef SE Coef T PConstant 20,520 0,6526 31,444 0,000KASIR -5,338 0,9565 -5,581 0,000KLINIK KULIT -1,915 0,9565 -2,002 0,073

S = 1,90469 PRESS = 88,2244R-Sq = 77,76% R-Sq(pred) = 45,92% R-Sq(adj) = 73,31%

Analysis of Variance (Anova) for Lama dalam sistemSource DF Seq SS Adj SS Adj MS F PRegression 2 126,857 126,857 63,4286 17,48 0,001 Linear 2 126,857 126,857 63,4286 17,48 0,001Residual Error 10 36,278 36,278 3,6278 Lack-of-Fit 6 34,639 34,639 5,7731 14,09 0,012 Pure Error 4 1,639 1,639 0,4099Total 12 163,136

Dari hasil analisis respon surface pada Tabel 4.7 di atas, didapatkan nilai

koefisien constant pada model regresi sebesar 20,52 dan koefisien pada variabel

kasir dan kulit masing-masing sebesar -5,338 dan -1,915. Maka dapat disimpulkan

model regresi linier yang didapatkan adalah

.

Artinya apabila kasir ditambah satu orang, maka penaksiran lama pasien

dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada akan semakin

menurun sebesar 5,338 menit dengan syarat banyaknya server pada semua tahap

tetap. Apabila dokter pada klinik kulit bertambah satu orang, maka penaksiran

lama pasien dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada akan

semakin menurun sebesar 1,915 menit dengan syarat banyaknya server pada

semua tahap tetap.

Setelah didapatkan model regresi tersebut, maka dilakukan pengujian pada

lack of fit dan pengujian parameter-parameternya. Pertama, dilakukan pengujian

pada lack of fit, dengan menggunakan hipotesis berikut:

H0: Lack of fit tidak bermakna21

H1: Lack of fit bermakna

Nilai α sebesar 0,05. Berdasarkan Tabel 4.8 pada anova lama dalam sistem

dapat dilihat nilai p pada baris lack of fit sebesar 0,012 maka p-value < 0,05

artinya tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa lack of fit bermakna. Hal ini

menunjukkan bahwa penggunaan orde satu pada model regresi tidak tepat, maka

penaksiran model lama dalam sistem tidak dapat menggunakna orde satu.

Karena lack of fit pada model tersebut bermakna, maka dibuat kembali

model regresi, tetapi dengan menggunakan orde 2, dimana ditambahkan fungsi

kuadratik dari kasir dan klinik kulit. Maka postulate model regresinya menjadi

Lama dalam sistem = 0 + 1 Kasir + 2 Klinik Kulit + 3 Kasir*Klinik Kulit + 4

(Kasir)2 + 5 (Klinik Kulit)2. Hasil analisis respon surface orde 2 dapat dilihat

pada Tabel 4.8

Tabel 4.8 Response Surface Regression: Lama dalam sistem versus Kasir; Klinik KulitThe analysis was done using coded units.

Estimated Regression Coefficients for Lama dalam sistemTerm Coef SE Coef T PConstant 19,4171 0,5785 33,564 0,000KASIR -5,0240 0,7513 -6,687 0,000KLINIK KULIT -2,1768 0,7513 -2,897 0,023KASIR*KASIR 3,5022 0,8263 4,238 0,004KLINIK KULIT*KLINIK KULIT -0,3837 0,8263 -0,464 0,656KASIR*KLINIK KULIT -1,0599 1,3131 -0,807 0,446

S = 1,16724 PRESS = 103,415R-Sq = 94,15% R-Sq(pred) = 36,61% R-Sq(adj) = 89,98%

Analysis of Variance (Anova) for Lama dalam sistemSource DF Seq SS Adj SS Adj MS F PRegression 5 153,598 153,5985 30,7197 22,55 0,000 Linear 2 126,857 61,1722 30,5861 22,45 0,001 Square 2 25,854 25,8535 12,9268 9,49 0,010 Interaction 1 0,888 0,8876 0,8876 0,65 0,446Residual Error 7 9,537 9,5372 1,3625 Lack-of-Fit 3 7,898 7,8977 2,6326 6,42 0,052 Pure Error 4 1,639 1,6395 0,4099Total 12 163,136

Berdasarkan hasil analisis respon surface pada Tabel 4.8 di atas, didapatkan

nilai koefisien constant pada model regresi sebesar 19,4171 dan koefisien pada

variabel kasir dan kulit masing-masing sebesar -5,024 dan -2,1768. Nilai koefisien

interaksi antara kasir dan klinik kulit sebesar -1,0599 sedangkan koefisien dari

22

kuadratik pada kasir dan klinik kulit masing-masing sebesar 3,5022 dan -0,3837.

Maka dapat disimpulkan model regresi orde 2:

= 19,4171 - 5,024 Kasir - 2,1768 Klinik kulit - 1,0599

Kasir*Klinik kulit + 3,5022 (Kasir)2 - 0,3837 (Klinik Kulit)2.

Dari model regresi tersebut, dilakukan pengujian pada lack of fit dan

pengujian parameter-parameternya. Pertama, dilakukan pengujian pada lack of fit,

dengan menggunakan hipotesis berikut:

H0: Lack of fit tidak bermakna

H1: Lack of fit bermakna

Nilai α sebesar 0,05. Berdasarkan Tabel 4.8 pada anova lama dalam sistem

dapat dilihat nilai p pada baris lack of fit sebesar 0,052 maka p-value < 0,05

artinya gagal tolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa lack of fit tidak

bermakna. Hal ini menunjukkan bahwa model regresi yang lebih tepat adalah

model regresi orde dua.

Selanjutnya dilakukan pengujian secara serentak pada regresi linier dan

kuadratik. Pada pengujian secara serentak untuk regresi linier, digunakan hipotesis

berikut:

H0: 1 = 2 = 0H1: paling tidak terdapat satu j 0 untuk j=1,2

Dengan menggunakan α sebesar 0,05. Pada anova lama dalam sistem yang

terdapat pada Tabel 4.8 dibaris regresi linier diperoleh p-value sebesar 0,001

dimana nilai p-value < 0,05 maka diputuskan untuk tolak H0, sehingga minimal

terdapat satu j yang nilainya tidak sama dengan nol, maka secara serentak regresi

linier signifikan terhadap model.

H0: 4 = 5 = 0H1: minimal terdapat satu j 0 untuk j=4,5

Merupakan hipotesis yang digunakan untuk menguji regresi kuadratik

dengan α sebesar 0,05. Pada anova lama dalam sistem yang terdapat pada Tabel

4.8 dibaris regresi kuadratik diperoleh p-value sebesar 0,010 dimana nilai p-value

< 0,05 maka diputuskan untuk tolak H0, sehingga minimal terdapat satu j yang

23

nilainya tidak sama dengan nol, maka secara serentak regresi kuadratik signifikan

terhadap model.

Secara serentak didapat kesimpulan bahwa terdapat nilai parameter yang

signifikan terhadap model. Namun untuk mengetahui parameter-parameter mana

saja yang signifikan terhadap model, maka perlu dilakukan pengujian secara

individu terhadap parameter-parameter tersebut.

H0: 1 = 0H1: 1 0

Dengan α sebesar 0,05 dan nilai p pada baris Kasir sebesar 0,000 maka nilai

p < 0,05 sehingga diputuskan tolak H0. Maka 1 signifikan, dapat disimpulkan

bahwa variabel banyaknya server pada tahap kasir berpengaruh pada lama pasien

dalam sistem.

H0: 2 = 0H1: 2 0

Dengan α sebesar 0,05 dan nilai p pada baris Klinik Kulit sebesar 0,023

maka nilai p < 0,05 sehingga diputuskan tolak H0. Maka 2 signifikan, dapat

disimpulkan bahwa variabel banyaknya dokter pada klinik kulit berpengaruh pada

lama pasien dalam sistem.

H0: 3 = 0H1: 3 0

α yang digunakan adalah 0,05 dan nilai p pada baris Kasir*Klinik Kulit

sebesar 0,446 maka nilai p > 0,05 sehingga diputuskan gagal tolak H0. Maka 3

tidak signifikan, dapat disimpulkan bahwa interaksi antara variabel banyaknya

server pada tahap kasir dengan banyaknya dokter pada klinik kulit tidak

berpengaruh pada lama pasien dalam sistem.

H0: 4 = 0H1: 4 0

Dengan α sebesar 0,05 dan nilai p pada baris Kasir*Kasir sebesar 0,004

maka nilai p < 0,05 sehingga diputuskan tolak H0. Maka 4 signifikan, dapat

disimpulkan bahwa variabel kuadratik dari banyaknya server pada tahap kasir

berpengaruh pada lama pasien dalam sistem.

H0: 5 = 0

24

H1: 5 0

α sebesar 0,05 dan nilai p pada baris Klinik kulit*Kllinik kulit sebesar 0,656

maka nilai p > 0,05 sehingga diputuskan gagal tolak H0. Maka 5 tidak signifikan,

dapat disimpulkan bahwa variabel kuadratik dari banyaknya dokter pada klinik

kulit tidak berpengaruh pada lama pasien dalam sistem.

Gambar 4.3 Contour Plot Lama Dalam Sistem VS Klinik Kulit; Kasir

Berdasarkan Gambar 4.3 lama dalam sistem yang paling besar adalah lebih

dari 28 menit, dimana hal tersebut akan terjadi apabila server pada kasir sebanyak

1 orang dan dokter pada klinik kulit sebanyak 2 orang, ini sama dengan sistem

real yang terdapat pada pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada, selain itu

juga dapat terjadi apabila banyaknya server pada kasir sebanyak 1 orang dan

dokter pada klinik kulit sebanyak 4 orang. Sedangkan lama pasien dalam sistem

yang paling minimum adalah kurang dari 20 menit. Hal ini dapat terjadi apabila

banyaknya server pada kasir dan banyaknya dokter pada klinik kulit sebesar 2 dan

5, 3 dan 4, 4 dan 4, serta 4 dan 3.

25

Gambar 4.4 Surface Plot Lama Dalam Sistem VS Klinik Kulit; Kasir

Dari Gambar 4.4 di atas dapat disimpulkan bahwa lama pasien dalam sistem

yang paling minimum adalah kurang dari 20 menit terjadi apabila banyaknya

server pada kasir sebanyak 2 orang dan dokter pada klinik kulit sebanyak 5

dokter. Dan lama dalam sistem yang paling maksimum, yaitu lebih dari 25 menit

terdapat pada sistem real di pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada, yaitu

dengan kasir sebanyak 1 server dan klinik kulit sebanyak 2 dokter. Selain itu juga

dapat terjadi apabila jumlah kasir sebanyak 1 orang dan klinik kulit terdapat 4

dokter.

Berdasarkan kesimpulan dari kedua gambar, yaitu Gambar 4.3 dan 4.4 maka

dibuat plot optimasi lama pasien dalam sistem, dengan memberikan nilai target

kurang dari 20 menit (atau sebesar 19 menit), didapat plot optimasi lama dalam

sistem seperti pada Gambar 4.5.

26

Gambar 4.5 Optimasi Plot

Gambar 4.5 menunjukkan bahwa apabila lama pasien dalam sistem yang

dikehendaki adalah kurang dari 20 menit, maka banyaknya server yang paling

optimal adalah 3 orang server pada pelayanan pembayaran di kasir dan 4 orang

dokter di klinik kulit. Angka tersebut ditunjukkan dari angka (2,50) pada kolom

kasir yang berwarna merah dan (3,7783) pada kolom klinik kulit. Sehingga dapat

disimpulkan, sistem pelayanan rawat jalan di Rumah Sakit Adi Husada akan

optimal apabila jumlah kasir ditambahkan 2 orang dan jumlah dokter pada klinik

kulit juga ditambahkan 2 orang.

27

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari hasil analisis didapatkan kesimpulan berikut:

1. Data pengamatan diuji validasi input dan dinyatakan telah valid, kemudian

dicari distribusi dari waktu antar kedatangan dan lama pelayanan pada semua

server disetiap tahap, maka selanjutnya dapat dibuat simulator dari sistem

pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada menggunakan program

Extend.

2. Simulator dijalankan sebanyak 100 kali dan didapatkan 100 nilai rata-rata

lama pasien dalam sistem pelayanan rawat jalan, kemudian data tersebut diuji

validasi sistem dan dinyatakan telah valid, maka disimpulkan bahwa rata-rata

lama pasien dalam sistem pelayanan rawat jalan Rumah Sakit Adi Husada

adalah 30 menit.

3. Terdapat dua tempat yang krusial dalam sistem pelayanan yang menyebabkan

pasien lama menunggu, yaitu pada tahap pembayaran di kasir dan pelayanan

di klinik kulit, maka dilakukan optimasi menggunakan kedua faktor dengan

metode respon surface. Model regresi yang didapatkan adalah

= 19,4171 - 5,024 Kasir - 2,1768 Klinik kulit - 1,0599

Kasir*Klinik kulit + 3,5022 (Kasir)2 - 0,3837 (Klinik Kulit)2. Hasil contour

plot menyatakan bahwa lama pasien dalam sistem yang paling minimum

adalah kurang dari 20 menit

4. Dengan menggunakan nilai target kurang dari 20 menit, maka dibuat optimasi

plot dan didapat kesimpulan bahwa, sistem pelayanan rawat jalan Rumah

Sakit Adi Husada optimum apabila jumlah server pada pelayanan

pembayaran di kasir sebanyak 3 orang dan jumlah dokter di klinik kulit

sebanyak 4 orang, maka untuk mencapai hal itu, rumah sakit harus menambah

server dan dokter pada tempat tersebut.

28

5.2 Saran

Simulasi sangat berguna untuk mengetahui dan mendapatkan optimasi dari

suatu sistem, karena agar kita tidak merusak sistem nyata maka lebih baik

mencobanya terlebih dahulu pada simulator. Namun untuk mendapatkan

simulator yang sesuai dengan sistem nyatanya, maka syarat-syarat validasi harus

dipenuhi, diantaranya validasi input dan validasi sistem. Selanjutnya analisis

tempa-tempat yang krusial dari sistem tersebut, maka dapat dilakukan optimasi

pada sistem. Saran yang diberikan peneliti untuk pihak rawat jalan Rumah Sakit

Adi Husada adalah sebaiknya menambah server pada pelayanan pembayaran di

kasir menjadi 3 orang server dan juga menambah dokter pada klinik kulit menjadi

4 orang dokter disetiap hari sabtu.

29

LAMPIRAN

Lampiran 1

Waktu Antar Kedatangan (menit)

NoWaktu antar kedatangan No

Waktu antar kedatangan No

Waktu antar kedatangan No

Waktu antar kedatangan

1 5,033333333 32 3,65 63 2,15 94 1,7833333332 0,983333333 33 2,3 64 2,066666667 95 3,6833333333 4,883333333 34 2,3 65 3,933333333 96 2,2166666674 1,666666667 35 0,516666667 66 1,1 97 3,7333333335 4,75 36 1,133333333 67 0,616666667 98 3,56 2,5 37 3,466666667 68 1,75 99 2,5666666677 9,016666667 38 0,333333333 69 0,3 100 1,6833333338 6,25 39 3,1 70 3,633333333 101 4,19 1,716666667 40 5,8 71 0,316666667 102 3,2

10 2,95 41 2,45 72 2,816666667 103 6,63333333311 1,4 42 0,15 73 0,083333333 104 1,7512 0,716666667 43 1,533333333 74 4,966666667 105 6,01666666713 2,466666667 44 1,316666667 75 2,2 106 2,514 5,316666667 45 3,583333333 76 4,05 107 2,715 2,133333333 46 2,15 77 5,166666667 108 0,716 0,333333333 47 0,133333333 78 1 109 0,96666666717 1,15 48 6,166666667 79 0,583333333 110 1,46666666718 5,066666667 49 2,116666667 80 2,233333333 111 0,719 0,416666667 50 3,2 81 0,783333333 112 1,3520 1,6 51 4,55 82 3,583333333 113 1,016666667

30

21 0,4 52 1,283333333 83 0,683333333 114 1,96666666722 0,966666667 53 1,983333333 84 5,716666667 115 1,71666666723 8,083333333 54 1,4 85 4,45 116 0,4524 4,85 55 2,116666667 86 0,916666667 117 0,56666666725 1,8 56 3,466666667 87 6,1 118 3,76666666726 2 57 0,433333333 88 1,633333333 119 2,0527 16,1 58 0,533333333 89 0,083333333 120 6,03333333328 5,016666667 59 3 90 2,483333333 121 2,329 2,983333333 60 12,36666667 91 3,216666667 122 3,26666666730 3,15 61 2,25 92 1,533333333 123 1,21666666731 1,8 62 1,916666667 93 0,783333333 124 1,4

Lama Pelayanan Registrasi (menit)

Loket 1 Loket 2 Loket 30,73333 0,13333 0,66667 3,35 4,06667 0,20,51667 1,41667 0,68333 5,68333 0,36667 5,783333,73333 3,41667 1,45 3,51667 2,21667 3,05

5,2 1,36667 2,95 1,13333 5,9 1,252 0,43333 0,56667 5,03333 2,2 0,9

3,36667 3,1 2,51667 4,1 0,63333 1,733331,86667 4,01667 3,8 3,88333 1,2 1,08333

3,85 2,85 1,95 3,81667 1,06667 0,733333,3 0,51667 3,15 0,93333 0,71667 0,36667

0,83333 0,98333 1,75 0,51667 2,05 0,766670,65 4,83333 0,35 2,48333 1,43333 1,96667

0,38333 1,01667 1,63333 1,85 1,86667 0,950,76667 1,93333 1,66667 1,46667 1,4 0,183331,76667 2,41667 3,15 1,45 1,26667 0,566671,96667 0,13333 1,68333 1,98333 1 1,06667

1,55 3,76667 0,71667 0,31667 4,66667 1,933334 2 0,83333 2,4 4,51667

4,36667 0,16667 3,68333 1,78333 2,65 1,4 2,58333 2,66667 0,96667 5,68333 1,4 1,18333 2,5 1 1,88333 1,23333 3,26667 0,43333 0,93333 0,78333 3,71667 2,06667 2,55 0,85 0,31667 2

31

Lama Pelayanan Klinik (menit)Klinik Klinik Klinik kulit KLinik kulit Klinik THT Klinik THT Anak

Mata Akupuntur server 1 server 2 server 1 server 2 11 4,55 6,63 7,25 7,45 18,00 2,70

11,68 6,18 13,87 13,78 13,37 11,55 19,7013,58 5,05 12,22 11,73 12,27 13,39 9,5510,23 5,63 13,10 13,08 5,73 5,97 15,6710,45 5,32 1,50 4,05 9,87 11,95 7,4215,58 5,53 6,47 5,63 11,32 11,77 20,5314,71 4,12 5,15 10,80 10,42 5,60 2,2710,35 5,57 11,43 7,53 3,42 8,58 14,08 4,13 7,48 8,35 7,58 7,65

3,37 4,88 3,87 10,10 7,47 6,83 3,92 3,22 2,80 6,57 16,13 10,63

Lama Pelayanan Klinik (menit)Klinik Gigi

Klinik Gigi

Klinik Syaraf

Klinik Syaraf Klinik

Klinik Umum

Klinik Umum

server 1 server 2 server 1 server 2 Peny Dalam server 1 server 214,99 14,67 12,06 12,69 11,17 10,55 10,6115,17 13,05 15,82 15,25 12,11 12,38 11,9214,46 16,76 14,1 15,14 10,56 11,82 12,1915,32 15,01 13,8 14 14,19 9,2 12,8813,96 13,37 13,18 10,45 10,18 12,18 10,316,04 15,62 12,56 10,94 10,6913,79 15,54 10,17 12,57

14,23

32

Lama Pelayanan Kasir (menit)

Lampiran 2

Uji Kesamaan Server

33

No Kasir No Kasir No Kasir No Kasir1 1,333333 16 0,883333 31 0,733333 46 1,0833332 2,166667 17 0,633333 32 1,783333 47 0,7833333 1,016667 18 0,883333 33 2,816667 48 0,7333334 1,15 19 0,85 34 1,716667 49 2,3166675 0,6 20 1,9 35 0,816667 50 0,9833336 3,533333 21 1,416667 36 0,85 51 0,6333337 1,266667 22 0,85 37 0,75 52 1,5333338 1,3 23 1,466667 38 1,883333 53 0,89 2,15 24 1,25 39 0,516667 54 0,683333

10 1,916667 25 1,616667 40 2,15 55 0,58333311 0,466667 26 0,816667 41 0,683333 56 0,68333312 1,183333 27 1,433333 42 1,15 57 0,6513 1,05 28 0,916667 43 1,916667 58 0,86666714 1,433333 29 1,35 44 0,8 59 1,31666715 0,666667 30 1,033333 45 0,883333

Test Statistics Lama Pelayanan Registrasi Untuk Loket 1, Loket 2, dan Loket 3

registrasi

Most Extreme Differences Absolute .130

Positive .130

Negative -.080

Kolmogorov-Smirnov Z .640

Asymp. Sig. (2-tailed) .807

a. Grouping Variable: VAR00005

Test Statistics Lama Pelayanan Dokter 1 dan Dokter 2 Pada Klinik Kulit

kulit


Positive .205

Negative -.173




34

Test Statistics Lama Pelayanan Dokter 1 dan Dokter 2 Pada Klinik THT

THT


Positive .273

Negative -.091




Test Statistics Lama Pelayanan Dokter 1 dan Dokter 2 Pada Klinik Gigi

Gigi


Positive .286

Negative -.286




Test Statistics Lama Pelayanan Dokter 1 dan Dokter 2 Pada Klinik Syaraf

Syaraf


Positive .200

Negative -.200


Asymp. Sig. (2-tailed) 1.000


35

Lampiran 3

Pengujian Distribusi Data

Waktu Antar Kedatangan

Data waktu antar kedatangan pada loket berdistribusi Gamma dengan

parameter α = 1,3291 β = 2,0397

Lama Pelayanan Registrasi

36

Probability Density Function

Histogram Gamma

x1614121086420

f(x)

0,6

0,56

0,52

0,48

0,44

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0


Histogram Gamma

x5,65,24,84,443,63,22,82,421,61,20,80,4

f(x)

0,3

0,28

0,26

0,24

0,22

0,2

0,18

0,16

0,14

0,12

0,1

0,08

0,06

0,04

0,02

0

Data lama pelayanan registrasi berdistribusi Gamma dengan parameter α =

1,9844 dan β = 1,0136

Lama Pelayanan Klinik Akupuntur


Histogram Triangular

x6,265,85,65,45,254,84,64,44,243,83,63,4

f(x)

0,44

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0

Data lama pelayanan klinik akupuntur loket berdistribusi Triangular dengan

parameter m=5,57, a=2,8613, dan b=6,4391

Lama Pelayanan Klinik Anak

37


Histogram Beta

x201816141210864

f(x)

0,44

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0

Data lama pelayanan klinik anak berdistribusi Beta dengan parameter

1=0,21075 dan 2=0,22409

Lama Pelayanan Klinik Gigi



x16,41615,615,214,814,41413,613,2

f(x)

0,44

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0

Data waktu antar kedatangan pada loket berdistribusi Triangular dengan

parameter m=15,01 a=12,5 b=17,147

Lama Pelayanan Klinik Kulit

38



x161412108642

f(x)

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0

Data lama pelayanan klinik kulit berdistribusi Triangular dengan parameter

m=6,57 a=0,57089 b=17,818

Lama Pelayanan Klinik Mata


Histogram Beta

x15,615,214,814,41413,613,212,812,41211,611,210,810,4

f(x)

0,48

0,44

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0

Data lama pelayanan klinik mata berdistribusi Beta dengan parameter

1=0,23816 dan 2=0,34721

Lama Pelayanan Klinik Penyakit Dalam

39


Histogram Beta

x1413,613,212,812,41211,611,210,810,4

f(x)

0,52

0,48

0,44

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0

Data waktu antar kedatangan pada loket berdistribusi Beta dengan parameter

1=0,19185 2=0,25936

Lama Pelayanan Klinik Syaraf



x15,615,214,814,41413,613,212,812,41211,611,210,810,4

f(x)

0,44

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0

Data lama pelayanan klinik syaraf berdistribusi Triangular dengan parameter

m=15,25, a=9,5024, dan b=16,216

Lama Pelayanan Klinik THT

40


Histogram Weibull

x1817161514131211109876543

f(x)

0,3

0,28

0,26

0,24

0,22

0,2

0,18

0,16

0,14

0,12

0,1

0,08

0,06

0,04

0,02

0

Data lama pelayanan klinik THT berdistribusi Weibull dengan parameter

=2,2785 dan =9,9331

Lama Pelayanan Klinik Umun



x12,812,41211,611,210,810,4109,69,2

f(x)

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0

Data lama pelayanan klinik umum berdistribusi Triangular dengan parameter

m=12,88, a=8,4928, dan b=12,88

Lama Pelayanan Kasir

41


Histogram Gamma

x3,43,232,82,62,42,221,81,61,41,210,80,6

f(x)

0,48

0,44

0,4

0,36

0,32

0,28

0,24

0,2

0,16

0,12

0,08

0,04

0

Data waktu antar kedatangan pada loket berdistribusi Gamma dengan

parameter =3,9921 =0,30413

Lampiran 4

Pengujian Validasi Input Simulator

Test Statistics Waktu Antar Kedatangan

Kedatangan


Positive .089

Negative -.016




Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Registrasi

registrasi


Positive .087

Negative -.110




42

Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Gigi

Gigi


Positive .214

Negative -.071




Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Kulit

kulit


Positive .160

Negative -.240




Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Syaraf

Syaraf


Positive .300

Negative -.300




43

Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik THT

THT


Positive .136

Negative -.273




Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Umum

umum


Positive .308

Negative -.231




Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Anak

Anak


Positive .286

Negative -.286




44

Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Akupuntur

Akupuntur


Positive .000

Negative -.400




Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Klinik Mata

Mata


Positive .222

Negative -.444




Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Penyakit Dalam

P.dalam


Positive .250

Negative -.625

Kolmogorov-Smirnov Z 1.250



45

Test Statistics Uji Validasi Lama Pelayanan Kasir

Kasir


Positive .059

Negative -.243

Kolmogorov-Smirnov Z 1.312



Lampiran 5

Rata-rata lama pasien dalam sistem

Rata-rata lama pasien dalam sistem

28,81834446 28,67554484 41,25893609

25,00300667 26,43166716 35,25555299

44,45169715 26,61711298 34,0247835

25,00502492 23,84551046 26,59321052

19,80437701 21,84379642 20,14490236

34,26899291 29,10294733 26,85706792

27,64990386 33,68200504 24,75870139

21,85225174 25,08995413 27,3422628

46

23,81576223 21,3337115 26,22629841

30,14446702 23,46835653 31,49521605

22,36517939 34,08213909 31,68534559

21,00304112 24,44381097 27,40157617

21,65022765 25,45437852 39,74651782

23,53613681 19,1074911 23,82296213

25,6896146 24,96312815 20,07632575

29,70696784 31,2471191 43,46967366

28,78763872 18,20264237 28,28293064

25,63313967 27,0614128 24,6972626

24,25152744 47,61859762 27,72878923

30,77644055 32,4950639 22,46418817

21,58307245 26,6477534 35,80725712

26,18476715 47,90893955 40,28373485

41,27746652 35,71078989 32,61851643

20,15748145 27,10375519 63,04882496

24,10893558 25,76232806 33,34858059

19,86554387 28,79989587 28,09391084

28,28809912 40,00743459 36,89505006

28,00430329 31,83373116 22,18458614

22,03506331 25,83591374 23,781156

37,97775795 26,68322886 35,70347604

40,7161179 28,04057001 25,73779677

25,17298836 41,67903106 33,15225174

22,84458885 35,62960422 25,54259334

31,26623508

47

laporan resmi teknik simulasi

Documents